向量

向量的点积：假设向量u(ux, uy)和v(vx, vy)，u和v之间的夹角为α，从三角形的边角关系等式出发，可作出如下简单推导： |u - v||u - v| = |u||u| + |v||v| - 2|u||v|cosα ===> （ux - vx）2 + (uy - vy)2 = ux2 + uy2 +vx2+vy2- 2|u||v|cosα===> -2uxvx - 2uyvy = -2|u||v|cosα===> cosα = (uxvx + uyvy) / (|u||v|)这样，就可以根据向量u和v的坐标值计算出它们之间的夹角。定义u和v的点积运算： u . v = (uxvx + uyvy)，上面的cosα可简写成： cosα = u . v / (|u||v|)当u . v = 0时（即uxvx + uyvy = 0），向量u和v垂直；当u . v > 0时，u和v之间的夹角为锐角；当u . v < 0时，u和v之间的夹角为钝角。可以将运算从2维推广到3维。向量的叉积：假设存在向量u(ux, uy, uz), v(vx, vy, vz), 求同时垂直于向量u, v的向量w(wx, wy, wz).因为w与u垂直，同时w与v垂直，所以w . u = 0, w . v = 0; 即uxwx + uywy + uzwz = 0;vxwx + vywy + vzwz = 0;分别削去方程组的wy和wx变量的系数，得到如下两个等价方程式：(uxvy - uyvx)wx = (uyvz - uzvy)wz(uxvy - uyvx)wy = (uzvx - uxvz)wz于是向量w的一般解形式为：w = (wx, wy, wz) = ((uyvz - uzvy)wz / (uxvy - uyvx), (uzvx - uxvz)wz / (uxvy - uyvx), wz) = (wz / (uxvy - uyvx) * (uyvz - uzvy, uzvx - uxvz, uxvy - uyvx))因为： ux(uyvz - uzvy) + uy(uzvx - uxvz) + uz(uxvy - uyvx) = uxuyvz - uxuzvy + uyuzvx - uyuxvz + uzuxvy - uzuyvx = (uxuyvz - uyuxvz) + (uyuzvx - uzuyvx) + (uzuxvy - uxuzvy) = 0 + 0 + 0 = 0 vx(uyvz - uzvy) + vy(uzvx - uxvz) + vz(uxvy - uyvx) = vxuyvz - vxuzvy + vyuzvx - vyuxvz + vzuxvy - vzuyvx = (vxuyvz - vzuyvx) + (vyuzvx - vxuzvy) + (vzuxvy - vyuxvz) = 0 + 0 + 0 = 0由此可知，向量(uyvz - uzvy, uzvx - uxvz, uxvy - uyvx)是同时垂直于向量u和v的。为此，定义向量u = (ux, uy, uz)和向量 v = (vx, vy, vz)的叉积运算为：u x v = (uyvz - uzvy, uzvx - uxvz, uxvy - uyvx)上面计算的结果可简单概括为：向量u x v垂直于向量u和v。根据叉积的定义，沿x坐标轴的向量i = (1, 0, 0)和沿y坐标轴的向量j = (0, 1, 0)的叉积为： i x j = (1, 0, 0) x (0, 1, 0) = (0 * 0 - 0 * 1, 0 * 0 - 1 * 0, 1 * 1 - 0 * 0) = (0, 0, 1) = k同理可计算j x k: j x k = (0, 1, 0) x (0, 0, 1) = (1 * 1 - 0 * 0, 0 * 0 - 0 * 1, 0 * 0 - 0 * 0) = (1, 0, 0) = i以及k x i: k x i = (0, 0, 1) x (1, 0, 0) = (0 * 0 - 1 * 0, 1 * 1 - 0 * 0, 0 * 0 - 0 * 0) = (0, 1, 0) = j由叉积的定义，可知： v x u = (vyuz - vzuy, vzux - vxuz, vxuy - vyux) = - (u x v)

点乘，也叫向量的内积、数量积。运算法则为向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>叉乘，也叫向量的外积、向量积。运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 1运算法则 点乘 点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos<a,b> 在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘叉乘 叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。 |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘2几何意义 点乘的几何意义 可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影。 叉乘的几何意义 在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。 在3D图像学中，叉乘的概念非常有用，可以通过两个向量的叉乘，生成第三个垂直于a，b的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系。

说到二个向量的叉乘，向量必须是空间向量设向量AB=向量a-向量b,向量CD＝向量a+向量b向量AB＝（x1,y1,z1）,向量CD＝（x2,y2,z2）向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）产生一个新向量，其方向垂直于由向量AB，向量CD确定的平面，其方向由右手定则确定。点乘具体如：做功，力与方向的乘积。等叉乘的结果还是一个向量，垂直原来两个所在的平面，方向也有原来两个向量决定。简单说，点乘的结果是个数叉乘的结果还是个向量

2维空间中的叉乘是： V1(x1,y1) X V2(x2,y2) = x1y2 – y1x2 看起来像个标量,事实上叉乘的结果是个向量,方向在z轴上.上述结果是它的模.在二维空间里,让我们暂时忽略它的方向,将结果看成一个向量,那么这个结果类似于的点积,我们有： A x B = |A||B|Sin(θ) 然而角度 θ和上面点乘的角度有一点点不同,他是有正负的,是指从A到B的角度. 另外还有一个有用的特征那就是叉积的绝对值就是A和B为两边说形成的平行四边形的面积.也就是AB所包围三角形面积的两倍.

向量积。两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。向量积可以被定义为：模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角（共起点的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）也可以这样定义（等效）：向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。

向量叉乘向量的结果，还是1个向量。【是和这2个参与叉乘运算的向量都垂直的向量】当叉乘的结果=0时，这个0是0向量【各个分量都是0】所以A向量叉乘A向量结果是“0向量"

向量叉乘为张量,为：设a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2) 具体计算如下： aXb= i j k x1,y1,z1 x2,y2,z2 =（y1z2-y2z1)i-(x1z2-x2z1)j+(x1y2-x2y1)k 设向量为a=(x1,y1,z1),张量为：b=(x2,y2,z2) 点乘就是： ab=x1x2+y1y2+z1z2 张量就是两个向量叉乘得到的一个新向量.所以与点乘就是得到的向量与另一向量点乘.计算方法和普通向量的点乘是一样的.

2个3维向量叉乘出来的结果是一个2维向量，大学数学里面是应用行列式值来计算的，电脑不好打，看看高等数学课本就明白了，谢谢

向量叉乘可以认为是和点乘相对的 但两者又有不同 点乘结果是一个常数 叉乘结果是一个向量 点乘的模=a的模*b的模*cos夹角 叉乘的模=a的模*b的模*sin夹角 你学过行列式么 这个是大学解析几何的内容 将两个向量坐标按顺序写好（按列）,再加上一列如（1,1,1）则加上行列式符号后求的就是这两个向量叉乘的模了

向量的乘法有两种，分别成为内积和外积。内积也称数量积，因为其结果为一个数(标量)，向量a,b的内积为|a||b|cos（其中表示a与b的夹角）向量外积也叫叉乘，其结果为一个向量，方向是按右手系垂直与a，b所在平面|a||b|sin

是零向量

²√x²+y²。向量模的计算公式：空向量模长度为√x+y+z；平面向量的模长为√x+y。向量的模数公式：空矢量（x，y，z)，其中x，y，z分别是三个轴上的坐标，模块长度为√x+y+z。平面向量（x，y)，模数长度：√x+y。因为向量x属于n维复向量空。向量模：向量的大小，即向量（或模块）的长度。向量a的模表示为｜a|。向量的性质向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。

答案： 解析： 向量的大小称为向量的模，记作||．

乘上它的模分之一。比如(2,1,1) 它的模是√6那么单位向量：(2/√6,1/√6,1/√6)向量除以模，就是单位方向向量解：设这个单位向量时bb=a/|a|=（-3，-4）/√(9+16)=（-3，-4）/5=（-3/5，-4/5）扩展资料：一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k) ，则有n²+k²=1。其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率。这个向量是它所在直线的一个单位方向向量。不同的单位向量，是指它们的方向不同。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。参考资料来源：百度百科-单位向量

单位向量 单位向量是指模等于1的向量.由于是非零向量,单位向量具有确定的方向. 一个非零向量除以它的模,可得与其方向相同的单位向量. 设原来的向量是 → AB, 则与它方向相同的的单位向量 → → → e=AB/|AB| ； 一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是： (n,k) , 则有n^2+k^2=1. 其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率.这个向量是它所在直线的一个单位方向向量.

空间向量AB的大小。就是向量AB的长度(或称模),记作|AB|,(AB上面有) 空间向量(x,y,z),其中x,y,z分别是三轴上的坐标。空间向量的模的概念VSM概念简单，把对文本内容的处理简化为向量空间中的向量运算，并且它以空间上的相似度表达语义的相似度，直观易懂。当文档被表示为文档空间的向量，就可以通过计算向量之间的相似性来度量文档间的相似性。文本处理中最常用的相似性度量方式是余弦距离。M个无序特征项ti，词根词短语其他每个文档dj可以用特征项向量来表示权重计算，N个训练文档文档相似度比较计算，余弦计算的好处是。正好是一个介于0到1的数，如果向量一致就是1，如果正交就是0，符合相似度百分比的特性，余弦的计算方法为，向量内积各个向量的模的乘积．2内积计算，直接计算内积，计算强度低，但是误差大。向量空间模型或词组向量模型）是一个应用于信息过滤，信息撷取，索引以及评估相关性的代数模型。SMART是首个使用这个模型的信息检索系统。

向量是既有大小又有方向，而向量的模只是向量的大小，如向量a为东北30米向量的模为30米

向量的模，即向量的长度。计算公式：空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：根号下(x^2+y^2+z^2)。其中x^2表示x的平方。平面向量（x，y），模长是：根号下（x＾2＋y＾2)。

向量a+向量b的模=|向量a+向量b|=根号下（向量a+向量b）²=根号下（|a|²+|b|²+2|a||b|cosα）cosα是向量a和向量b的夹角扩展资料：在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。向量  的大小，也就是向量  的长度（或称模），记作  。向量的性质向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：平面向量（x，y），模长是：参考资料：百度百科-向量的模

单位向量 单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。 一个非零向量除以它的模，可得与其方向相同的单位向量。 设原来的向量是 → AB， 则与它方向相同的的单位向量 → → → e=AB/|AB| ； 一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是： (n,k) ， 则有n^2+k^2=1。 其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率。这个向量是它所在直线的一个单位方向向量。

横坐标的平方加上向量纵坐标的平方的和再开平方。模长公式是向量的横坐标的平方加上向量纵坐标的平方的和再开平方，模长是指向量的长度，只有大小数值，没有向量带有的方向性。模是实数，且恒大于等于0。向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。向量模长就是向量的长度，向量是由两个元素构成的长度，方向，而模长就是向量去掉方向这一元素后剩下的那条线段的长度。

向量点积记为：a·b=|a|*|b|*cosα夹角a·|b|=|b|a即b模倍的向量a|a|*|b|=模相乘的数字积。

AB+BC=ACAB-AC=CB

你是问(向量a+向量b)的模吧?

标量

两个向量相减的模长求出a+b的坐标后，用模的公式计算。∵ |向量a+向量b|不一定等于|向量a|+|向量b|。一般的结论是|向量a+向量b|≤|向量a|+|向量b|。求模的公式是|a+b|²=(a+b)²=a²+2a.b+b²。向量的性质向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。

范数的定义2010-05-05 09:43:153.3 范　数　　3.3.1 向量范数　　在一维空间中，实轴上任意两点距离用两点差的绝对值表示。绝对值是一种度量形式的定义。　　范数是对函数、向量和矩阵定义的一种度量形式。任何对象的范数值都是一个非负实数。使用范数可以测量两个函数、向量或矩阵之间的距离。向量范数是度量向量长度的一种定义形式。范数有多种定义形式，只要满足下面的三个条件即可定义为一个范数。同一向量，采用不同的范数定义，可得到不同的范数值。　　定义3.1 对任一向量，按照一个规则确定一个实数与它对应，记该实数记为，若满足下面三个性质：　　（1），有，当且仅当时，（非负性） （3.37） 　　（2），，有（齐次性） 　　（3），，有（三角不等式） 　　那么称该实数为向量的范数。　　几个常用向量范数　　向量的范数定义为　　　　其中，经常使用的是三种向量范数。　　　　或写成　　　　例3.5 计算向量的三种范数。　　　　　　　　向量范数的等价性　　有限维线性空间中任意向量范数的定义都是等价的。若是上两种不同的范数定义，则必存在,使均有　　　　或　　（证明略）　　向量的极限　　有了向量范数的定义 ，也就有了度量向量距离的标准，即可定义向量的极限和收敛概念了。　　设为上向量序列，若存在向量使，则称向量列是收敛的（是某种向量范数），称为该向量序列的极限。　　由向量范数的等价知，向量序列是否收敛与选取哪种范数无关。　　向量序列，收敛的充分必要条件为其序列的每个分量收敛，即存在。　　若，则就是向量序列的极限。

向量的模相乘公式是a·b=|a||b|cosθ。向量AB的长度叫做向量的模，记作｜AB|或｜a|。向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。公式方法：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x"+y·y"。两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b。

a向量加b向量等于把a向量，b向量移到同一起点作平行四边形（或三角形法则）的起点的那条对角线，其长即为a向量加b向量的模而a向量的模加b向量的模即为a向量的长与b向量的长a向量的模加b向量的模≥a向量加b向量的模

∵ |向量a+向量b|不一定等于|向量a|+|向量b| 一般的结论是 |向量a+向量b|≤|向量a|+|向量b| 求模的公式是 |a+b|²=(a+b)²=a²+2a.b+b² 或者求出a+b的坐标后,用模的公式计算.

这个它不是数量积为0嘛，MF1F2就是个直角三角形啊。斜边是2根号10，就可以算了

向量叉乘为张量,为：设a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2) 具体计算如下： aXb= i j k x1,y1,z1 x2,y2,z2 =（y1z2-y2z1)i-(x1z2-x2z1)j+(x1y2-x2y1)k 设向量为a=(x1,y1,z1),张量为：b=(x2,y2,z2) 点乘就是： ab=x1x2+y1y2+z1z2 张量就是两个向量叉乘得到的一个新向量.所以与点乘就是得到的向量与另一向量点乘.计算方法和普通向量的点乘是一样的.

(x1,y1,z1)X(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1, z1x2-z2y1, x1y2-x2y1) 因为直角坐标系下，a=a1i+a2j+a3k,b=b1i+b2j+b3k; 而i=j×k，j=k×i，k=i×j（右手系），且 i×i=0，j×j=0，k×k=0，再利用叉乘的分配律推算一下。 拉格朗日公式 这是一个著名的公式,而且非常有用：a × (b × c) = b（a·c）− c（a·b） 向量叉乘的分配律的证明: ax(b+c)=axb + axc? 这个可以用向量a，b，c的座标带进去，订边右边分别计算出结果，并证明相等 向量叉乘公式是什么, 叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。 |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin 向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方 向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a, 在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。 将向量用坐标表示（三维向量），若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 则向量a×向量b= | i j k | |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) （i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。 拓展资料 1、如下图利用加减消元法，为了容易记住其求解公式，但要记住这个求解公式是很困难的，因此引入三阶行列式的概念。记称左式的左边为三阶行列式，右边的式子为三阶行列式的展开式。 2、计算方法: a、直接计算——对角线法,标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的三个对角线上的数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。 b、任何一行或一列展开——代数余子式,行列式某元素的余子式：行列式划去该元素所在的行与列的各元素,剩下的元素按原样排列,得到的新行列式。行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积.即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。 3、性质: a、行列式与它的转置行列式相等。 b、互换行列式的两行(列)，行列式变号。 c、如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。 d、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。 e、行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。 f、行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。 g、把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。

向量a+向量b的模=|向量a+向量b|=根号下（向量a+向量b）²=根号下（|a|²+|b|²+2|a||b|cosα）其中：cosα是向量a和向量b的夹角。向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。注：1．向量的模是非负实数，向量的模是可以比较大小的。2．因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。扩展资料：在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。参考资料：百度百科：向量

向量比上向量的模是，与原向量同向的单位向量。向量不能做分母，故“向量的模除以该向量”没有意义。如果是一个向量“除以”它的模，则答案为与该向量方向相同的单位向量。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量是有方向的，而模就是向量的长度，没有方向可言。 向量的性质： 1、向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模； 2、多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量； 3、模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。

对于向量a=(x1,x2,x3,…,xn)属于n维向量空间那么其模长就是所有坐标的平方和再开根号即|a|=√(x1²+x2²+x3²+…+xn²)

向量a+向量b的模长=|向量a+向量b|=根号（向量a+向量b）²=根号（|a|²+|b|²+2|a||b|cosα）cosα是向量a和向量b的夹角

如果向量a=(x,y)那么向量a的模=根号(x2+y2)PS.那个2是平方

b向量的模的计算公式：空间向量模长是²√x²+y²+z²；平面向量模长是²√x²+y²。空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：²√x²+y²+z²。平面向量（x，y），模长是：²√x²+y²。简介向量a+向量b的模=|向量a+向量b|=根号下（向量a+向量b）²=根号下（|a|²+|b|²+2|a||b|cosα）其中：cosα是向量a和向量b的夹角，向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量 AB（AB上面有→）的长度叫做向量的模，记作|AB|(AB上有→）或|a|(a上有→)。

平面向量的模计算公式是|AB|=√（x1-x2）²+（y1-y2）²。在数学中，向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指代表向量的方向；线段长度代表向量的大小。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

向量的模长计算公式1、空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：2、平面向量（x，y），模长是：3、对于向量属于n维复向量空间=(x1,x2,…,xn)的模为  =扩展资料：一、向量的模1、模只有大小，是个实数，|a|≥0；2、|a|^2=a*a=a^2；3、|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=a^2+2a*b+b^2；4、||a|－|b||≤|a±b|≤|a|+|b|；5、若a=(x，y)，则|a|=√(x^2+y^2)二、向量的性质向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。参考资料：百度百科词条--向量的模

计算a向量的模公式：|a|=√(x^2+y^2)。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。矢量（vector）是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。一般来说，在物理学中称作矢量，例如速度、加速度、力等等就是这样的量。舍弃实际含义，就抽象为数学中的概念──向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。

向量的模的计算公式:空间向量模长是²√x²+y²+z²;平面向量模长是²√x²+y²。向量的模公式 空间向量(x,y,z),其中x,y,z分别是三轴上的坐标,模长是:²√x²+y²+z² ；平面向量(x，y),模长是:²√x²+y²。向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。向量的模的计算注意事项:1.向量的模是非负实数，向量的模是可以比较大小的。向量a=(x, y)， 向量a的模=²√x²+y²。2.因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。例如向量AB>向量CD是没有意义的。

设空间向量起止点的坐标分别为：（x1，y1，z1），（x2，y2，z2）那么向量模长是：[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]的开方

向量的模的计算公式：空间向量模长是²√x²+y²+z²；平面向量模长是²√x²+y²。空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：²√x²+y²+z²。平面向量（x，y），模长是：²√x²+y²。对于向量x属于n维复向量空间：向量的模的运算法则：向量a+向量b的模=|向量a+向量b| =根号下(向量a+向量b)²，在数学中，向量也称为欧几里得向量、几何向量、矢量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2，3)是一向量。

比如说向量a=（1,2）,向量b=(4,6),则a-b=（-3，-4），模长即为a-b平方再开方，算法如下，a-b开方为25，再开方得5，5即为a-b的的模长。。求模都必须要知道该向量的坐标，或者是告诉了你模长，然后平方再开方。

向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|，（AB上面有→）空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：平面向量（x，y），模长是：对于向量x属于n维复向量空间x=(x1,x2…,xn)x的模为‖x‖=sqrt((x,x*))(x与x共轭的内积再开方)向量规定向量的大小叫做向量的长度或模（modulus)。1.长度为0的向量叫做零向量，记为0。2.模为1的向量称为单位向量。3.与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a。4.方向相等且模相等的向量称为相等向量。

模长公式是向量的横坐标的平方加上向量纵坐标的平方的和再开平方。模长是指向量的长度，只有大小数值，没有向量带有的方向性。模是实数，且恒大于等于0。向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。向量的记法印刷体记作粗体的字母如a、b、u、v，书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点A和终点B，可将向量记作AB并于顶上加→。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中2，3是一向量。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

定义：已知两个非零向量a,b。作oa=a,ob=b,则角aob称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π 定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a?b。若a、b不共线，则a?b=|a|?|b|?cos〈a，b〉；若a、b共线，则a?b=+-∣a∣∣b∣。 向量的数量积的坐标表示：a?b=x?x"+y?y"。 向量的数量积的运算律 a?b=b?a（交换律）； (λa)?b=λ(a?b)(关于数乘法的结合律)； （a+b)?c=a?c+b?c（分配律）； 向量的数量积的性质 a?a=|a|的平方。 a⊥b〈=〉a?b=0。 |a?b|≤|a|?|b|。 向量的数量积与实数运算的主要不同点 1、向量的数量积不满足结合律，即：(a?b)?c≠a?(b?c)；例如：(a?b)^2≠a^2?b^2。 2、向量的数量积不满足消去律，即：由a?b=a?c(a≠0)，推不出b=c。 3、|a?b|≠|a|?|b| 4、由|a|=|b|，推不出a=b或a=-b。 2、向量的向量积 定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。 向量的向量积性质： ∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。 a×a=0。 a‖b〈=〉a×b=0。 向量的向量积运算律 a×b=-b×a； （λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）； （a+b）×c=a×c+b×c. 注：向量没有除法，“向量ab/向量cd”是没有意义的。 3、向量的三角形不等式 1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣； ①当且仅当a、b反向时，左边取等号； ②当且仅当a、b同向时，右边取等号。 2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。 ①当且仅当a、b同向时，左边取等号； ②当且仅当a、b反向时，右边取等号。 4、定比分点 定比分点公式（向量p1p=λ?向量pp2） 设p1、p2是直线上的两点，p是l上不同于p1、p2的任意一点。则存在一个实数λ，使向量p1p=λ?向量pp2，λ叫做点p分有向线段p1p2所成的比。 若p1（x1,y1)，p2(x2,y2)，p(x,y)，则有 op=(op1+λop2)(1+λ)；（定比分点向量公式） x=(x1+λx2)/(1+λ), y=(y1+λy2)/(1+λ)。（定比分点坐标公式） 我们把上面的式子叫做有向线段p1p2的定比分点公式 5、三点共线定理 若oc=λoa+μob,且λ+μ=1,则a、b、c三点共线 三角形重心判断式 在△abc中，若ga+gb+gc=o,则g为△abc的重心 向量共线的重要条件 若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。 a//b的重要条件是xy"-x"y=0。 零向量0平行于任何向量。 向量垂直的充要条件 a⊥b的充要条件是a?b=0。 a⊥b的充要条件希望对你有用，望采纳。

先用坐标运算法算出合成向量，再用两点间距离公示计算向量坐标与零点的距离即为该向量的模。其计算公式如下:向量a+向量b的模长=|向量a+向量b|=根号（|a|²+|b|²+2|a||b|cosα），其cosα是向量a和向量b的夹角。1、向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。2、在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。 3、几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。4、不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

向量不能做分母，故“向量的模除以该向量”没有意义。如果问一个向量“除以”它的模等于什么（实际应是：一个向量乘以它的模的倒数等于什么）？答案是：与该向量方向相同的单位向量。

向量的模长计算公式1、空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：2、平面向量（x，y），模长是：3、对于向量属于n维复向量空间=(x1,x2,…,xn)的模为  =向量的模的性质向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。

空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：平面向量（x，y），模长是：对于向量x属于n维复向量空间x=(x1,x2…,xn)x的模为‖x‖=sqrt((x,x*))(x与x共轭的内积再开方)

恩，是的，可以的，因为有一个公式|a|=根号|a|^2=根号a^2所以你上面的过程就是利用这个的，你是对的(⊙o⊙)哦

向量有方向

向量的模：1、模只有大小，是个实数，|a|≥0。2、|a|^2=a*a=a^2。3、|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=a^2+2a*b+b^2。4、||a|－|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。5、若a=(x，y)，则|a|=√(x^2+y^2)。计算公式：空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：根号下(x^2+y^2+z^2)。其中x^2表示x的平方。平面向量（x，y），模长是：根号下（x＾2＋y＾2）。

单位相量啊，单位相量的模等于1（长度）

等于1，叫做零向量

单位向量的定义是，模为1的向量。所以模为一的向量就是单位向量。所以单位向量的模为一。单位向量都相等，单位向量指的就算模为1的向量，而模就是向量的大小。所以所有的单位向量的大小都是1个单位长，都一样。这是单位向量的定义规定的。单位向量的性质单位向量的长度为1个单位，方向不受限制。起点为原点的单位向量，终点分布在单位圆上，常可设为(3)如果AB为非零向量，那么与AB共线的单位向量为向量可以形象化地表示为带箭头的线段。不同的坐标系，不同的单位长度，那么就没得比了。单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。单位向量有无数个。一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是(n，k)，则有n²+k²=1。

设空间向量起止点的坐标分别为：（x1，y1，z1），（x2，y2，z2）那么向量模长是：[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]的开方

因为 |2a-b|^2=4a^2-4a*b+b^2=4-0+4=8 ，所以，|2a-b|=2√2 。

向量的模不一定是正数长度为零的向量是零向量，也即模等于零的向量，记作0。注意零向量的方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。零向量的方向不确定，但模的大小确定。向量模的计算方法：向量的模的计算公式：空间向量模长是²√x²+y²+z²；平面向量模长是²√x²+y²。向量的模公式空间向量(x，y，z)，其中x，y，z分别是三轴上的坐标，模长是：²√x²+y²+z²平面向量（x，y），模长是：²√x²+y²对于向量x属于n维复向量空间向量的模向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。

举个例子

向量的模的计算公式：空间向量模长是 ² √x²+y²+z²；平面向量模长是²√x²+y²。 向量的模公式 空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：²√x²+y²+z² 平面向量（x，y），模长是：²√x²+y² 对于向量x属于n维复向量空间 向量的模 向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。 注： 1．向量的模是非负实数，向量的模是可以比较大小的。向量a=(x，y) ，向量a的模=√x²+y²。 2．因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。例如向量AB＞向量CD是没有意义的。

向量是有向线段，向量的模是指这个线段的长度设向量a=（x,y)，则向量a的模=√（x²+y²）即长度。

向量的模的计算公式：空间向量模长是²√x²+y²+z²；平面向量模长是²√x²+y²。向量的模的运算法则：向量a+向量b的模=|向量a+向量b| =根号下(向量a+向量b)²，在数学中，向量也称为欧几里得向量、几何向量、矢量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2，3)是一向量。向量的模的性质：1、向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。2、多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。3、模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。

 

向量的模的计算公式：空间向量模长是²√x²+y²+z²；平面向量模长是²√x²+y²。空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：²√x²+y²+z²。平面向量（x，y），模长是：²√x²+y²。对于向量x属于n维复向量空间：向量的模的运算法则：向量a+向量b的模=|向量a+向量b| =根号下(向量a+向量b)²，在数学中，向量也称为欧几里得向量、几何向量、矢量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2，3)是一向量。

向量的模的计算公式：空间向量模长是²√x²+y²+z²；平面向量模长是²√x²+y²。空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：²√x²+y²+z²。平面向量（x，y），模长是：²√x²+y²。对于向量x属于n维复向量空间：向量的模的运算法则：向量a+向量b的模=|向量a+向量b| =根号下(向量a+向量b)²，在数学中，向量也称为欧几里得向量、几何向量、矢量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2，3)是一向量。

　　向量是有向线段，向量的模是指这个线段的长度。例如向量AB（AB上面有→）的长度叫做向量的模，记作|AB|(AB上有→）或|a|(a上有→)向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。

空间向量模长是√x+y+z；平面向量模长是√x+y。1、在线性代数中，向量常采用更为抽象的向量空间（也称为线性空间）来定义。向量空间是基于物理学或几何学中的空间概念而形成的一个抽象概念向量空间中的元素就可以被称为向量，而欧几里得向量则是特指欧几里得空间中的向量。2、向量和的模怎么求：向量的模的运算没有专门的法则，多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量，模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。3、向量的模有正负吗：向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。也可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范。

向量 AB（AB上面有→）的长度叫做向量的模，记作|AB|(AB上有→）或|a|(a上有→)。向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。 向量的模计算公式 空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是： 向量A加B的模怎么算 向量a+向量b的模=|向量a+向量b| =根号下（向量a+向量b）² =根号下（|a|²+|b|²+2|a||b|cosα） 其中：cosα是向量a和向量b的夹角。 向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。 注： 1．向量的模是非负实数，向量的模是可以比较大小的。 2．因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。

向量的模的计算公式：空间向量模长是√x²+y²+z²；平面向量模长是√x²+y²。向量的模：向量的大小，也就是向量的长度（或称模）。向量a的模记作a。因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。例如向量AB>。在线性代数中，向量常采用更为抽象的向量空间（也称为线性空间）来定义。向量是所谓向量空间中的基本构成元素。向量的种类：1、负向量：如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫作向量CD的负向量，也称为相反向量。2、零向量：长度为0的向量叫作零向量，记作0。零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。3、自由向量：始点不固定的向量，它可以任意的平行移动，而且移动后的向量仍然代表原来的向量。4、位置向量：位置向量是另一种向量，其中原点为0，空间中有一个任意点，命名为A。则向量OA->称为参考原点为0的位置向量。位置向量主要用于表示点在3D维度笛卡尔坐标系中的位置或位置。并且位置是从任何参考原点确定的。

单位向量的模是1。单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。单位向量有无数个。一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k) ，则有n²+k²=1。向量在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫作数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。以上内容参考：百度百科——向量

空间向量（x，y，z），其中x，y，z分别是三轴上的坐标，模长是：平面向量（x，y），模长是：扩展资料：向量的模的性质：1、向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。2、多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。3、模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。向量的种类：1、负向量。如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量，也称为相反向量。2、零向量。长度为0的向量叫做零向量，记作0。零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。3、自由向量。始点不固定的向量，它可以任意的平行移动，而且移动后的向量仍然代表原来的向量。4、滑动向量。沿着直线作用的向量称为滑动向量。5、固定向量。作用于一点的向量称为固定向量（亦称胶着向量）。6、位置向量。对于坐标平面内的任意一点P，我们把向量OP叫做点P的位置向量，记作：向量P。参考资料：百度百科-向量的模

向量a+向量b的模=|向量a+向量b|=根号下（向量a+向量b）²=根号下（|a|²+|b|²+2|a||b|cosα）其中：cosα是向量a和向量b的夹角，向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量 AB（AB上面有→）的长度叫做向量的模，记作|AB|(AB上有→）或|a|(a上有→)。扩展资料：向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。

平面向量a模=√a^2，一般平方再开方已知向量a=点坐标(x,y)，平面向量a模=√(x^2+y^2),空间向量a=(x,y,z），a模=√(x^2+y^2+z^2),

向量的模的计算公式：空间向量模长是√x y z;平面向量模长是√xz。向量的模公式：空间向量(xyz)，其中xyz分别是三轴上的坐标，模长是：2√x2yz。平面向量(x， y),模长是： √x y。向量的模：向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。例如向量AB>。在线性代数中，向量常采用更为抽象的向量空间(也称为线性空间)来定义。向量是所谓向量空间中的基本构成元素。向量空间是基于物理学或几何学中的空间概念而形成的一个抽象概念，是满足一系列法则的元素的集合，而欧几里得空间便是线性空间的一种。向量空间中的元素就可以被称为向量，而欧几里得向量则是特指欧几里得空间中的向量。