素数

素数就是质数指仅能被1和自身整除的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，……注意1既不是素数也不是合数

素数又叫质数（prime number），有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。质数具有许多独特的性质：（1）质数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数是无限的。（4）质数的个数公式是不减函数。（5）若n为正整数，在到之间至少有一个质数。（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到之间至少有一个质数。（7）若质数p为不超过n（）的最大质数，则。（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

质数(又称为素数） 1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做质数或素数（一般叫做质数）。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数； 又如，12 ＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。 质数的概念 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。 合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数. 除2之外的偶数都是合数.(除0以外) 合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数: 1.是两个大于1 的整数之乘积; 2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子); 3.拥有至少三个因数(因子); 4.不是1 也不是素数(质数); 5.有至少一个素因子的非素数.

第一，素数一定是正整数。第二，素数除了2，其余都是奇数。第三，所有素数都有且只有1和本身两个因数。

什么是质数，素数，区别是什么。谢谢你解：质数就是素数。质数，又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1和本身两个因数的数）。

素数是指质数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。1、在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）2、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）3、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。4、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。扩展资料：1、素性检测一般用于数学或者加密学领域。用一定的算法来确定输入数是否是素数。不同于整数分解，素性测试一般不能得到输入数的素数因子，只说明输入数是否是素数。大整数的分解是一个计算难题，而素性测试是相对更为容易（其运行时间是输入数字大小的多项式关系）。2、素性测试通常是概率测试（不能给出100%正确结果）。这些测试使用除输入数之外，从一些样本空间随机出去的数；通常，随机素性测试绝不会把素数误判为合数，但它有可能为把一个合数误判为素数。3、数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。参考资料：百度百科_素数

　　1、素数释义：曾称质数。一个大于1的正整数，如果除了1和它本身以外，不能被其他正整数整除，就叫素数。如2，3，5，7，11，13，17…。 　　2、素数又叫质数（prime number），有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。 　　3、质数具有许多独特的性质： 　　（1）质数p的约数只有两个：1和p。 　　（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。 　　（3）质数的个数是无限的。

是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。素数已经被利用到多个领域上。 不少的朋友经常会在科普书籍上看到素数这个概念，究竟素数是什么意思呢？它都有什么特点？下面让我们一起去揭开素数的神秘面纱吧。 详细内容 01 质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， 是素数或者不是素数。 02 在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。存在任意长度的素数等差数列。 03 一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数，一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。 04 一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5），一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）。 05 素数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。

素数一般指质数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。1、如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7,11,都是素数。

素数是只能被1和它本身整除的正整数，而合数是可以被其他数字整除的正整数。

素数就是质数，就是因数只有1和它本身的数奇数就是单数，不能被2整除的数

质数(又称为素数、纯数）　　1.只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3×5，所以15不是素数；

1、质数:一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除，这个数就称为质数。如2、3、5、7、11、13等。 2、合数:一个大于1的自然数，除了1和它本身外，能被其他自然数整除，这个数就称为合数。如4、6、8、9、10等。 3、素数即为质数。

约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的约数。素数，就是质数，就是除了1和自身外，没有其他约数（因数）的数字，比如2就是素数。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。最小的素数是2，他也是唯一的偶素数。最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，......　　不是质数且大于1的正整数称为合数。　　质数表上的质数请见素数表。　　依据定义得公式：　　设A=n2+b=(n-x)(n+y),除n-x=1以外无正整数。故有：　　y=（b+nx)/(n-x)(x<N-1)无正整数，则A为素数。

素数是指质数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。1、在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）2、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）3、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。4、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。扩展资料：1、素性检测一般用于数学或者加密学领域。用一定的算法来确定输入数是否是素数。不同于整数分解，素性测试一般不能得到输入数的素数因子，只说明输入数是否是素数。大整数的分解是一个计算难题，而素性测试是相对更为容易（其运行时间是输入数字大小的多项式关系）。2、素性测试通常是概率测试（不能给出100%正确结果）。这些测试使用除输入数之外，从一些样本空间随机出去的数；通常，随机素性测试绝不会把素数误判为合数，但它有可能为把一个合数误判为素数。3、数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。参考资料：百度百科_素数

正整数中，除1以外，可分为素数（及质数）与合数。素数是除1和它本身以外，不再有其他的因数，例如2、5、7、11等等。（看我用自己的思维挤出来的答案！！o(∩_∩)o...哈哈）

问题一：素数是什么 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。 百科里有说：baike.baidu/view/1767 有网络，要搜索。 问题二：什么叫质数 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自场）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。 基本定理 算术基本定理： 任何大于1的正整数n可以唯一表示成有限个素数的乘积: n=p_1p_2...p_s, 这里p_1≤p_2 ≤...≤p_s是素数。 这一表达式也称为n的标准分解式。 算术基本定理是初等数论中最基本的定理。由此定理， 我们可以重新定义两个整数的最大公因子和最小公倍数等等概念。 1不能称作素数，是因为要确保算术基本定理所要求的唯一性成立。这一解释可参看华罗庚《数论导引》 基本特点 最小的素数是2， 他也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，...... 不是质数且大于1的正整数称为合数。 质数表上的质数请见素数表。 依据定义得公式： 设A=n2+b=(n-x)(n+y),除n-x=1以外无正整数。故有： y=（b+nx)/(n-x) (x1993，那么我们只要用1993去除 问题三：什么叫质数 什么叫合数 什么叫素数 1.质数是除了一和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，常称素数。 100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 2.合数是除了质数以外的数，即除了一和它本身以外，还有其他的因数的正整数 3.它们区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数有多于2个因数 4.1既不是质数，也不是合数 问题四：什么是素数？ 质数（prime number）又称素数，有无限个。除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。 根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。 目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。 素数分布规律的发现，将可以解决很多素数问题。 美国密苏里中央大学数学家柯蒂斯u30fb库珀(Curtis Cooper)通过“互联网梅森素数大搜索”(GIMPS)项目，于1月7日找到了目前人类已知的最大素数2^74207281-1;该素数有22338618位，是第49个梅森素数。这一重大发现为GIMPS项目诞生20周年献了厚礼。 为了激励人们寻找梅森素数和促进分布式计算技术发展，总部设在美国的电子前沿基金会(EFF)于1999年3月向全世界宣布了为通过GIMPS项目来寻找梅森素数而设立的“协同计算奖”。它规定向第一个找到超过100万位数的个人或机构颁发5万美元。后面的奖金依次为：超过1000万位数，10万美元;超过1亿位数，15万美元;超过10亿位数，25万美元。其实，绝大多数研究者参与该项目不是为了金钱而是出于好奇心、求知欲和荣誉感。 迄今为止，人们通过GIMPS项目已经找到15个梅森素数，其发现者来自美国(9个)、德国(2个)、英国(1个)、法国(1个)、挪威(1个)和加拿大(1个)。美国数学家乔丹u30fb埃伦伯格认为，“发现一个梅森素数就像是在干草堆里找一根针那样困难; 问题五：什么是质数？和素数？ 质数(又称为素数） 1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？ 2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12 ＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。 问题六：什么叫素数的素根? 也叫质数。有无限个。在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。

除去1以外，有的数除了1和它本身以外，不能再被别的整数整除，如2、3、5、7、11、13、17、...等，这种数称作素数(也称质数)。1000以内质数表　　2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 　　31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 　　73 79 83 89 97 101 103 107109 113 　　127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 　　179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 　　233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 　　283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 　　353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 　　419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 　　467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 　　547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 　　607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 　　661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 　　739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 　　811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 　　877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 　　947 953 967 971 977 983 991 997

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。所以说，素数等于质数。

素数就是质数，素数有无限个。一个大于1的自然数，且除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数叫素数。　　换句话说就是，除了1和该数本身以外不再有其他的因数的数被称为素数。比如数字”3”,除了1×3=3，再也没有其它两个整数相乘等于3。所以数字“3”就是一个素数。像“5、7、11、13、17”等等，这些数字都是素数，其中最小的素数是2。因为素数的个数是无穷的，所以没有最大的素数。　　另外与素数相对的是合数，合数是指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被零除外的其他数整除的数。例如：4、6、8、9.....都是合数。

除了1和其本身就没有其他的约数的数、比如4就不是，因为4除以2等于二、二是正整数，故不行。3就是素数

　　素数又叫做质数，指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，否则称为合数。合数除了1和这个数本身，还能被其他正整数整除。1既不是质数也不是合数。 　　质数的性质 　　质数的个数是无穷的。在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。存在任意长度的素数等差数列。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。 　　质数的应用 　　质数可以应用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中(实为寻找素数的过程)，将会因为找质数的过程(分解质因数)过久，使即使取得信息也会无意义。在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。

素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。有的数，如果单凭印象去捉摸，是无法确定它到底是不是素数的。有些数则可以马上说出它不是素数。一个数，不管它有多大，只要它的个位数是2、4、5、6、8或0，就不可能是素数。此外，一个数的各位数字之和要是可以被3整除的话，它也不可能是素数。但如果它的个位数是1、3、7或9，而且它的各位数字之和不能被3整除，那么，它就可能是素数（但也可能不是素数）。没有任何现成的公式可以告诉你一个数到底是不是素数。你只能试试看能不能将这个数表示为两个比它小的数的乘积。找素数的一种方法是从2开始用“是则留下，不是则去掉”的方法把所有的数列出来（一直列到你不想再往下列为止，比方说，一直列到10，000）。第一个数是2，它是一个素数，所以应当把它留下来，然后继续往下数，每隔一个数删去一个数，这样就能把所有能被2整除、因而不是素数的数都去掉。在留下的最小的数当中，排在2后面的是3，这是第二个素数，因此应该把它留下，然后从它开始往后数，每隔两个数删去一个，这样就能把所有能被3整除的数全都去掉。下一个未去掉的数是5，然后往后每隔4个数删去一个，以除去所有能被5整除的数。再下一个数是7，往后每隔6个数删去一个；再下一个数是11，往后每隔10个数删一个；再下一个是13，往后每隔12个数删一个。……就这样依法做下去。你也许会认为，照这样删下去，随着删去的数越来越多，最后将会出现这样的情况；某一个数后面的数会统统被删去崮此在某一个最大的素数后面，再也不会有素数了。但是实际上，这样的情况是不会出现的。不管你取的数是多大，百万也好，万万也好，总还会有没有被删去的、比它大的素数。事实上，早在公元前300年，希腊数学家欧几里得就已证明过，不论你取的数是多大，肯定还会有比它大的素数，假设你取出前6个素数，并把它们乘在一起：2＊3＊5＊7＊11＊13＝30030，然后再加上1，得30031。这个数不能被2、3、5、7、11、13整除，因为除的结果，每次都会余1。如果30031除了自己以外不能被任何数整除，它就是素数。如果能被其它数整除，那么30031所分解成的几个数，一定都大于13。事实上，30031＝59＊509。对于前一百个、前一亿个或前任意多个素数，都可以这样做。如果算出了它们的乘积后再加上1，那么，所得的数或者是一个素数，或者是比所列出的素数还要大的几个素数的乘积。不论所取的数有多大，总有比它大的素数，因此，素数的数目是无限的。随着数的增大，我们会一次又一次地遇到两个都是素数的相邻奇数对，如5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；等等。就数学家所能及的数来说，它们总是能找到这样的素数对。这样的素数对到底是不是有无限个呢？谁也不知道。数学家认为是无限的，但他们从来没能证明它。这就是数学家为什么对素数感兴趣的原因。素数为数学家提供了一些看起来很容易、但事实却非常难以解决的问题，他们目前还没能对付这个挑战哩。这个问题到底有什么用处呢？它除了似乎可以增添一些趣味以外，什么用处也没有。

若m是一个合数,则存在GF(p)上的首1的m次不可约多项式,不是本原多项式. 证明:设m = qn,其中q > 1是m的最小质因数.由m是合数,有n > 1为m的最大真因数. GF(p^m)的子域均形如GF(p^k),其中k为m的约数. 于是GF(p^m)的阶数最大的真子域就是GF(p^n). 考虑r = (p^m-1)/(p^q-1) = (p^(qn)-1)/(p^q-1) = p^(q(n-1))+p^(q(n-2))+...+1为整数. 有r是p^m-1的约数,且r < p^m-1 (因为p^q-1 > 1). 此外由q ≥ 2,n ≥ 2,可得q(n-1) ≥ 2n-2 ≥ n,有r > p^n. GF(p^m)-{0}关于乘法构成一个p^m-1阶循环群. r是p^m-1的约数,于是其中存在r阶元,设a是GF(p^m)-{0}中的一个r阶元. 可知a不属于GF(p^m)的任意真子域GF(p^k),否则a的阶数 ≤ p^k-1 ≤ p^n-1 < r. 因此GF(p^m) = GF(p)[a],a的极小多项式f(x)是首1的m次不可约多项式. 但r < p^m-1,a不是GF(p^m)的原根,故f(x)不是本原多项式. 即存在GF(p)上的首1的m次不可约多项式,不是本原多项式. 注:对特征p > 2,无论m > 1是否素数,r总可取为(p^m-1)/(p-1) < p^m-1. 此时m是合数的条件是不必要的.

是。所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和1以外并没有任何其他因子。例如2，3，5，7是质数，而4，6，8，9则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字1不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。

1不是素数。因为整数有一个性质，就是分解质因数的唯一性，及把一个大于1的整数分解质因数，它的形式是唯一的。而如果1是素数，则分解的形式就唯一的了，因为可以乘若干个1，所以规定1不是素数。素数的性质1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a，2a]中）必存在至少一个素数。2、存在任意长度的素数等差数列。3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为（1+5）。6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为（1+2）。

都不是，在正整数里，1既不是素数，也不是合数。

花开堪折直须折，莫待无花空折枝

质数(又称为素数） 1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做质数或素数（一般叫做质数）。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数； 又如，12 ＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。 质数的概念 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。 合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数. 除2之外的偶数都是合数.(除0以外) 合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数: 1.是两个大于1 的整数之乘积; 2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子); 3.拥有至少三个因数(因子); 4.不是1 也不是素数(质数); 5.有至少一个素因子的非素数.

合数的概念 合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数。 除2之外的偶数都是合数。（除0以外） 合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数： 1.是两个大于 1 的整数之乘积; 2.拥有某大于 1 而小于自身的因数（因子）; 3.拥有至少三个因数（因子）; 4.不是 1 也不是素数(质数); 5.有至少一个素因子的非素数。 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。质数，又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1和本身两个因数的数）。 比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。

40的因数里，素数有【2、5】，合数有【4、8、10、20】

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53 ……每个数都要求是素数，即约数只有1和本身的数

500到800之间的素数有（503,509,521,523,541,547,557,563,569,571,577,587,593,599,601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,659,661,673,677,683,691,701,709,719,727,733,739,743,751,757,761,769,773,787,797,）

　　质数：就是只能被1和本身整除的。 　　100以内的质数有：1、2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、83、89、93、97其余都是素数。

2、11、19、29,37,61、91

12357那个人瞎说

质数 是只能被1和它本身整除的数，1000以内有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 223 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 507 521 523 541 547 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997

Dim MAX_NUM As LongDim i, j As LongDim SuperInt() As IntegerMAX_NUM = 100ReDim SuperInt(1 To MAX_NUM + 1) As IntegerSuperInt(1) = 1SuperInt(MAX_NUM + 1) = 1i = 2Do While i <= MAX_NUM ^ (1 / 2)For j = i To MAX_NUMIf i * j > MAX_NUM ThenExit ForElseSuperInt(i * j) = 1End IfNext ji = i + 1Do While SuperInt(i) <> 0 And i < MAX_NUM ^ (1 / 2)i = i + 1LoopLoop

合数:4,6,8,9,12,18,24,36,72素数:2,3偶数:2,4,6,8,12,18,24,36,72

素数（100内的，还有更多）：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,34,37,41,43,47,51,53,57,59,61,67,71,73,79,83,87,89,91,97合数是除质数外的1不是素数也不是合数

253=11×23553=7×79以下15个：223、227、233、257、277、337、353、373、523、557、577、727、733、757、773。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如（10以内）2，3，5，7是质数，而4，6，8，9则不是，后者称为合成数或合数。特别声明一点，1既不是质数也不是合数。为什么1不是质数呢?因为如果把1也算作质数的话,那么在分解质因数时,就可以随便添上几个1了。比如30，分解质因数是2*3*5，因为分解质因数是要把一个数写成质数的连乘积，如果把1算作质数的话，那么在这个算式中，就可以随便添上几个1了，分解质因数也就没法分解了。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外，其他都是奇数。2000年前，欧几里德证明了素数有无穷多个。既然有无穷个，那么是否有一个通项公式？两千年来，数论学的一个重要任务，就是寻找一个可以表示全体素数的素数普遍公式和孪生素数普遍公式，为此，人类耗费了巨大的心血。希尔伯特认为，如果有了素数统一的素数普遍公式，那么这些哥德巴赫猜想和孪生素数猜想都可以得到解决。

50以内的素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47素数有叫质数是指公约数只有1和它本身的数。

235711131719素数指的是除了能别自身和1整除外没有其他可以整除得了

50以内的素数： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 、43、47 素数有叫质数 是指公约数只有1和它本身的数.

200以内的素数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199（一千以内的我都知道）

100到200之间的素数是：101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197。

质数(又称为素数）1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？ 2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12 ＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。质数的概念所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。望采纳。

100以内所有的素数有如下25个2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

2u30013u30015u30017u300111u300113u300117u300119u300123u300129u300131u300137u300141u300143u300147

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97(共25个)

1、素数又叫质数，素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，不能被其他自然数整除的数。 2、100以内的质数：1、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个。

质数是指在非负数中除了1和它本身以外不能被其他数整除的数，举个例子：如23÷1＝23，23÷23＝1而23除以其他数就有小数所以23是质数．10以下的质数为2，3，5，7注：1和0不是质数

2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47

#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){int m,i,k,n=1; //<<<for(m=1;m<=100;m=m+2){if(m/10==0)printf(" ");k=1;for(i=2;i<=sqrt(( double )m);i++) //<<<<if(m%i==0) //<<<<{k=0;break;}if(k==1){printf("%3d",m);n=n+1;}}printf(" ");}

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。2，3，5，7，11，13，17这些是1到20以内的素数。

单数：末尾是1 3 5 7 9 的是单数双数：末尾是0 2 4 6 8的是双数双数就是偶数众数：一组数中最多的那个数就是众数素数：只能整除1和它本身的数

100以内的素数素数的规律如下：1、个位是偶数的只有2；2、个位是5的只有5；3、个位是1的有11、31、41、61、71，共5个；4、个位是3的有3、13、23、43、53、73、83，共7个；5、个位是7的有7、17、37、47、67、97，共6个；6、个位是9的有19、29、59、79、89，共5个。注：个位十位数字相同的除了11外，其它都不是素数。100以内的素数共25个，如下：　2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97拓展资料：质数具有许多独特的性质：（1）质数p的约数只有两个：1和p。（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。（3）质数的个数是无限的。（4）质数的个数公式是不减函数。（5）若n为正整数，在到之间至少有一个质数。（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到之间至少有一个质数。（7）若质数p为不超过n()的最大质数，则。（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。素数-百度百科

很多同学都学过素数，那么120以内的素数有哪些？大家一起来看看吧。 120以内的素数 30个。2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107、109、113。 素数简介 质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。 素数是不是无限的 假设存在最大的素数P，那么将已知所有的素数相乘再加1，得到M：M=2×3×5×7×11×……×P+1，显然M不可能被已知的任何一个素数整除，所以M有可能是素数，或者存在比P更大但是比M小的素数因子；无论哪种情况，都说明存在比P更大的素数，与假设矛盾，所以素数是无限的。 素数的应用 在现实生活中，数的分解是许多网络加密的基础，我们要把两个已知数相乘很容易，但是要把一个大数分解却很难，利用整数的这一非对称特性，密码学家巧妙地设计了加密和解密的数学原理，比如RSA非对称加密算法，就是基于大数分解。 以上就是一些素数的相关信息，希望对大家有所帮助。

素数就是质数,指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数. 100以内的素数有2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 83 89 93 97

10000以内的质数如下图：质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积。2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。扩展资料分布规律以36N（N+1）为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。孪生质数也有相同的分布规律。以下15个区间内质数和孪生质数的统计数。S1区间1——72，有素数18个，孪生素数7对。（2和3不计算在内，最后的数是孪中的也算在前面区间。）S2区间73——216，有素数27个，孪生素数7对。S3区间217——432，有素数36个，孪生素数8对。S4区间433——720，有素数45个，孪生素数7对。S5区间721——1080，有素数52个，孪生素数8对。S6区间1081——1512，素数60个，孪生素数9对。参考资料：百度百科-质数

对，高中第一节就涉及到素数，但你要注意那道题是2到10之间的素数，所以不包括2.

素数指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数. 20的素数有2、3、5、7、11、13、17、19

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一共有25个。1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。2、存在任意长度的素数等差数列。3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。扩展资料：1、S1区间1——72，有素数18个，孪生素数7对。（2和3不计算在内，最后的数是孪中的也算在前面区间。）2、S2区间73——216，有素数27个，孪生素数7对。3、S3区间217——432，有素数36个，孪生素数8对。4、S4区间433——720，有素数45个，孪生素数7对。5、S5区间721——1080，有素数52个，孪生素数8对。6、S6区间1081——1512，素数60个，孪生素数9对。7、S7区间1513——2016，素数65个，孪生素数11对。8、S8区间2017——2592，素数72个，孪生素数12对。9、S9区间2593——3240，素数80个，孪生素数10对。参考资料来源：百度百科-质数表参考资料来源：百度百科-质数

质数(又称为素数）1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。

质数(素数)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、37、38、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一共有25个。1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。2、存在任意长度的素数等差数列。3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

1、素数有无数个。100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 2、质数又称为素数，是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。

Fibonacci数列 1、1、2、3、5、8、13...以此类推Fn=Fn-1 +Fn-2你要不完的

质数又称素数，有无限个。1至20中的质数有2，3, 5, 7, 11, 13, 17, 19。下面是关于质数的介绍，供大家参考。 1到20素数有哪些 素数又称质数。 1至20中有8个质数， 11个合数， 1既不是质数也不是合数。 1至20中的质数有2，3, 5, 7, 11, 13, 17, 19。 合数有4. 6. 8. 9. 10. 12. 14. 15.16. 18. 20。 质数的含义 质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。 质数性质 1.质数p的约数只有两个：1和p。 2.初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。 3.质数的个数是无限的。 4.质数的个数公式π（n）是不减函数。 5.若n为正整数，在n的2次方到（n+1）的2次方 之间至少有一个质数。 6.若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。 7.若质数p为不超过n(n大于等于4)的最大质数，则p>n/2 。

只有1和它本身两个约数的数，叫质数。（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的约数只有1和它本身2这两个约数，2就是质数。）2、除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。（如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。）3、1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。判断一个数是质数，还是合数，可以根据它约数的个数来确定：只有两个约数的数，是质数；有三个或三个以上的约数的数是合数；有且只有一个约数的数既不是质数也不是合数。回答者：⒎⒋⒎⒋-见习魔法师二级9-1609:32什么是质数？就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数。还可以说成质数有两个约数。合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：1.是两个大于1的整数之乘积;2.拥有某大于1而小于自身的因数（因子）;3.拥有至少三个因数（因子）;4.不是1也不是素数(质数);5.有至少一个素因子的非素数。以下是关于合数以及一些特殊合数的结论：·一个合数有奇数个因数（因子）当且仅当它是完全平方数。

首先1到120的偶数，除了2以外全部为合数，则偶数中含合数的个数为：120/2=60，,60-1=59个其次1到120的奇数，以9为首项，6为公差的项全部都为合数，则奇数中含合数的个数为：n由等差数列公式：117=9+（n-1）*6，求得n=19。所以1到120的合数个数为：59+19=78个由于1既不是素数也不是合数，所以素数的个数为：120-1-78=41个

最小的素数是2。质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。 最小的素数是2。质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。 2、存在任意长度的素数等差数列。 3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年） 4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年） 5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年） 6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）。

是1，绝对是1

0

2是最小的素数，也是唯一的一个既是偶数又是质数的数，质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。在非0的自然数中，1既不是质数也不是合数。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外。质数的个数是无穷的。素数和合数区别一、性质不同1、质数：是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。2、合数：是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。二、特点不同1、质数：质数的个数是无穷的；在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。2、合数：所有大于2的偶数都是合数；所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数；除0以外，所有个位为0的自然数都是合数；所有个位为4，6，8的自然数都是合数。