矢量空间

矢量空间（或称线性空间）是现代数学中的一个基本概念。是线性代数研究的基本对象。矢量空间的一个直观模型是矢量几何，几何上的矢量及相关的运算即矢量加法，标量乘法，以及对运算的一些限制如封闭性，结合律，已大致地描述了“矢量空间”这个数学概念的直观形象。在现代数学中，“矢量”的概念不仅限于此，符合下列公理的任何数学对象都可被当作矢量处理。譬如，实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成矢量空间，在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后，也构成矢量空间，研究此类函数矢量空间的数学分支称为泛函分析。

矢量场主要指场，是一个矢量的平面，是二维的；矢量空间主要指空间，是一个三维的空间，是立体的空间。

数据类型不同，数据分析。1、区别。三维场景数据是描述现实世界中三维场景的数据，包括建筑、地形、植被等，而矢量空间数据则是描述二维平面上的地理要素，如点、线、面等。2、联系。在GIS中，矢量空间数据和三维场景数据都可以进行各种分析操作，例如缓冲区分析、叠加分析等。

矢量空间(或称线性空间)是现代数学中的一个基本概念。是线性代数研究的基本对象。矢量空间是可以缩放和相加的对象的集合。 矢量空间是可以缩放和相加的对象的集合。矢量空间的一个直观模型是矢量几何，几何上的矢量及相关的运算即矢量加法，标量乘法，以及对运算的一些限制如封闭性，结合律，已大致地描述了"矢量空间"这个数学概念的直观形象。在现代数学中，"矢量"的概念不仅限于此，符合下列公理的任何数学对象都可被当作矢量处理。譬如，实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成矢量空间，在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后，也构成矢量空间，研究此类函数矢量空间的数学分支称为泛函分析。

空间矢量数据库是整个系统各种信息要素所依附的骨架，本次调查的矢量数据涉及地质背景、区域地球化学、遥感解译、农产品安全、非点源污染、特色农产品立地环境、社会经济、基础地理等，均要求以空间数据分层形式存储与管理。下面以地球化学数据子库建立为例简述矢量空间数据库建库工作流程（图4-4），其他矢量数据的建库过程基本类似于地球化学数据子库的建设。（1）收集数据资料资料收集主要是对入库数据的采集、分类，其内容包括野外采样记录、点位数据、测试分析数据、监控数据、统计单元划分图等。（2）数据预处理数据预处理就是在全面收集资料的基础上，对需入库的纸质图件进行扫描、校正、矢量化等处理，并检查采样点位、组合点位坐标数据的正确性，以保证其点位误差在允许范围之内。再对测试数据采用“速成等值线图”的方法分析研究、综合整理及筛选等，若不合理，则要反向检查测试分析数据的正确性。然后就可进行“扩边”处理，根据浙江省农业地质环境调查的实际情况，一般要求使用最外围的分析测试数据再往外填充8km。图4-4 地球化学数据建库流程图（3）数据网格化数据网格化是对离散的、随机采样的分析数据点进行网格化处理，将不规则的离散数据点网格化为规则的数据点。网格化模型算法有最近点、距离倒数加权、三角剖分插值及克里金插值（包含多种漂移方式）等。数据网格化时要根据实际选择恰当的模型，比较常用的是最近点位和克里格插值模型。如在GeoMDIS 2002中，网格化时先选择欲操作的数据对象，设置坐标字段和网格化的分析项元素并给定网格文件名称，然后选择网格化模型算法和相关参数，设置网格化的特征值后即可以进行数据网格化。（4）定色阶各种分析元素含量值差异性大，为使之有一个统一的尺度，使用0.1lg 含量间隔直接勾绘等值线，个别特殊元素单独处理。pH值等值线间隔按土壤酸碱度分级标准划分。为了便于追索等值线延伸情况，等值线被划分成若干个色区，划分时依据平均值和标准离差而定，生成相应元素的色阶文件（*.PAL），定色阶这一步骤是主要针对地球化学图的制作，其目的是达到色调显示的统一。（5）生成等值线在GeoMDIS 2000中，根据插值生成的网络数据文件，并设置上一步形成的色阶等参数，就可生成彩色等值线图件。（6）数理统计按行政区统计单元、不同土壤类型统计单元、不同地质背景统计单元进行相关地球化学参数统计，生成相应的专题图。（7）图形编辑对GeoMDIS 2000生成的等值线、极值点、注释等导入到编辑功能强大的编辑软件（如MapGIS）中根据需要进行编辑。处理等值线的“尖锐化”、“孤高点”等现象。要保证等值线自封闭、圆滑，然后对生成的等值线与水系图层（主要考虑较大范围水域边界线）一起重新造区，和第六步生成的统计专题图一起进行必要的图形整饰，最后形成合理的地球化学面色图件。（8）分层与检查按照浙江省农业地质环境信息系统属性数据格式、图层划分要求建立分层文件，并对建立的分层文件进行检查，主要检查是否丢失图元和内容，同时要对各图层进行拓扑错误检查，如果发现拓扑错误，则返回第七步进行修改。要确保数据质量合格才能转入下一步。（9）属性采集根据图面内容填写相应的属性采集表，做到属性表记录内容和图形上标注的编码一一对应。填好的属性采集表可在Excel、Dbase、Foxpro等软件录入，形成DBF格式的数据文件（蔡子华等，2002）。也可直接在GIS软件的属性管理库中完成，如利用参数赋属性或单独逐一赋值。输出属性数据表要进行系统检查、修改。（10）属性挂接先进行图元和属性的一致性检查。对原图和属性表及属性库进行一一对应检查，如果发现漏图元或属性紊乱则要进行返回到上一步重新处理。然后将属性数据文件和图形数据文件利用图元编号（ID号）或特殊标识意义的关键字段进行挂接，使空间图形和属性数据联系在一起。（11）投影变换根据《浙江省农业地质环境数据库图层及属性文件格式要求》对完成属性挂接的图层进行投影变换，转换至以度为单位的无投影地理坐标系。（12）格式转换因为AGEIS是矢量数据并以Arc/Info格式数据入库，所以MapGIS格式完成的数据，需转换成Arc/Info格式才能进行入库。转换成功的Arc/Info格式数据还需进行Clean拓扑重建操作，在Arc/Info中使用Clean命令时需注意下列2个容限参数（樊红，1999）的选取：第一个参数为Dangle Length（悬挂长度），用Clean命令使任何短于该长度的悬挂线段都被删掉，一般使用0.000 001。第二个参数为Fuzzy Tolerance（坐标距离），用Clean命令使间距小于坐标距离容差的2个或2个以上的坐标点就合并成一个，一般使用0.000 001。MapGIS格式向Arc/Info格式转换后，对可能出现的错误需进行全面检查。（13）数据入库利用AGEIS系统提供的数据导入功能进行数据入库，形成地球化学数据子库。

丘奇兰夫妇。在人工智能伦理学慕课试题库中可知，道德识别的矢量空间是丘奇兰夫妇提出的。矢量空间是由一组完备的线性无关的基矢的线性组合所生成的空间。