平行公式

两条平行线之间的距离公式设平行线方程分别为：直线Ax+By+a=0与直线Ax+By+b=0则他们之间的距离d=|a-b|/√(A^2+B^2）直线方程：点到直线距离的计算点P(x0,y0)到直线Ι:Ax+By+C=0的距离d=|Ax0+By0+C|/√A^2+B^2两平行线之间距离若两平行直线的方程分别为：Ax+By+C1=OAx+By+C2=0则这两条平行直线间的距离d为：d=丨C1-C2丨/√（A^2+B^2)

两直线平行公式是：A2B1=A1B2。在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。两直线平行的公式：A2B1=A1B2，即：A1B2-A2B1=0，根据直线方程的一般式判断两直线平行。如若直线L1即A1x+B1y+C1=0与直线L2即A2x+B2y+C2=0，若B1=B2=0，此时两直线斜率不存在，满足A1/A1=B1/B2≠C1/C2；若B1≠0、B2≠0，此时也满足A1/A2=B1/B2≠C1/C2。则有两条直线平行，有A1/A2=B1/B2≠C1/C2。平行的性质有：（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补（简称“两直线平行，同旁内角互补”）。（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（简称“两直线平行，内错角相等”）。（3）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（简称“两直线平行，同位角相等”）。（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）。（5）若两条直线分别与另一条直线互相平行，则这两条直线也互相平行。（6）平行线间的距离处处相等。

两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补

两条直线l1和l2平行，l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0a1,b1不同时为0，a2，b2不同时为零，平行的充要条件：a1/a2=b1/b2/=c1/c2。比如x+2y+3=0和，2x+4y+9=0a1/a2=1/2b1/b2=2/4=1/2c1/c2=3/9=1/3a1/a2=b1/b2/=c1/c2则l1//l2。如果三者都相等，则两条直线的方程相同，两条直线重合，即两条直线重合，重合成一条直线，不是平行，所以不符合题意（舍）即三者不能相等。1、平行线：平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线，判定平行线的方法包括1.同位角相等，两直线平行2.内错角相等，两直线平行3.同旁内角互补，两直线平行。2、判定方法：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。在同一平面内，两直线不相交，即平行、重合。两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。两直线平行的公式：A2B1=A1B2，即：A1B2-A2B1=0。 根据直线方程的一般式判断两直线平行 若直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0 ①若B1=B2=0，此时两直线斜率不存在，满足:A1/A1=B1/B2≠C1/C2; ②若B1≠0、B2≠0，此时也满足A1/A2=B1/B2≠C1/C2。 则有两条直线平行，有A1/A2=B1/B2≠C1/C2。 平行的性质 （1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补（简称“两直线平行，同旁内角互补”）。 （2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（简称“两直线平行，内错角相等”）。 （3）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（简称“两直线平行，同位角相等”）。 （4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）。 （5）若两条直线分别与另一条直线互相平行，则这两条直线也互相平行。 （6）平行线间的距离处处相等。

空间向量平行公式坐标公式：d=|Ax0+By0+C|/√A^2+B^2。空间中具有大小和方向的量叫作空间向量。向量的大小叫作向量的长度或模（modulus)。规定：长度为0的向量叫作零向量，记为0。空间向量平行判断方法：设一向量的坐标为（x，y，z），另外一向量的坐标为（a，b，c）。如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数，则两向量平行，如果ax+by+cz=0，则两向量垂直。如果设a=（x，y），b=（x"，y"）如果a•b=0（a和b的数量级）即xx"+yy"=0，则a⊥b。如果a×b=0，则向量a平行与向量b；λa=b，a与b也平行。

空间向量平行公式坐标公式：d=|Ax0+By0+C|/√A^2+B^2。空间中具有大小和方向的量叫作空间向量。向量的大小叫作向量的长度或模（modulus)。规定：长度为0的向量叫作零向量，记为0。空间向量平行判断方法：设一向量的坐标为（x，y，z），另外一向量的坐标为（a，b，c）。如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数，则两向量平行，如果ax+by+cz=0，则两向量垂直。如果设a=（x，y），b=（x"，y"）如果a•b=0（a和b的数量级）即xx"+yy"=0，则a⊥b。如果a×b=0，则向量a平行与向量b；λa=b，a与b也平行。