向量、数量积、叉积、模的概念？

不是这样理解的向量（a,b)(c,b)数量积（a,b)·(c,b)=（ai+bj)(ci+dj)=ac+bd其中i,j为直角坐标系中x轴y轴的正向单位向量i·j=0复数也可以用平面直角坐标系上的坐标表示，只不过将y轴换成了虚轴也就是说，复数与平面直角坐标系上的点可以一一对应的同样取（a,b)(c,b)点,（a,b)·(c,b)=（a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i其中i为虚数单位，也就是虚轴的单位，i^2=-1两向量点乘积为一数量，大小等于两向量的模的积再乘以家教的余弦两复数的积也为复数，其模为两复数模的乘积，辐角等于两复数辐角相加，所以复数可以写成极坐标形式的，（模rho,辐角theta)，与直角坐标(x,y)的关系是x=rho*costheta,y=rho*sinthetarho,theta为希腊字母的英文读法，键盘上敲不出来可以介绍一下两向量叉乘积为一向量，大小等于两向量的模的积再乘以家教的正弦，方向与两向量所在平面垂直（这样有两个），符合右手定则，即第一个向量转到第二个向量时的大拇指的指向，这样就要放到三维坐标系中考虑它的坐标了，就不深入讲了

bikbok2023-07-26 11:07:571

叉乘和叉积有关系吗？

叉乘的结果就是叉积是个矢量，方向遵循右手法则

ardim2023-05-24 18:37:241

已知两个向量的三坐标,如何求它们的叉积?已知量挑直线的参数方程,如何求它们的距离?

向量a=（a,b,c） 向量b=（d,e,f） 则,叉积=（bf-ce,cd-af,ae-bd）

北营2023-05-24 18:37:241

两单位向量叉积一定是单位向量吗？

若两个单位向量正交，则叉积是单位向量a*b=a模*b模*sin（a，b）正交的话，正弦值自然是1若两个向量非正交，则叉积不是单位向量例（1,0,0,）叉（1,0,0）就是0向量

FinCloud2023-05-24 18:37:242

向量叉积的反对称性证明

先是长度a X b的模等于a的模乘b的模b X a的模也等于a的模乘b的模所以模长相等再是方向显然根据右手螺旋定则a X b方向与b X a方向相反所以a X b=- b X a

tt白2023-05-24 18:37:242

叉积a×b和b×a有什么区别，什么时候是a×b，什么时候是b×a

是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积。a×b表示b个"a"相加。b×a表示a个“b”相加。如：一个袋子里有5（a）个苹果，4（b）个袋子有多少个呢？那就是：5（a）x4（b）=20（个苹果）用的是axb4（a）个袋子，每个袋子有5（b）苹果，那么有多少苹果呢？这就是：5（b）x4（a）=20（个苹果）用的是bxa。注：表示“苹果”的数在前面。

瑞瑞爱吃桃2023-05-24 18:37:241

叉积a×b和b×a有什么区别，什么时候是a×b，什么时候是b×a

a×b=-b×a

可桃可挑2023-05-24 18:37:245

高分求一道大一的向量叉积问题。(a-b)×(a+b)=?

把式子展开得到原式=a×a+a×b-b×a-b×b叉乘的结果要用到右手定则四指先与x号前面的向量平行然后沿着小于90度的方向弯曲大拇指的方向即为叉积的方向a×b=a模×b模×sin＜a,b＞所以a×ab×b都为0向量原式=a×b-b×a=2a×b具体的只要根据ab的模及夹角来确定纯手打望采纳

bikbok2023-05-24 18:37:241

矢量叉积运算法则

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。将向量用坐标表示（三维向量），若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则向量a×向量b=|ijk||a1b1c1||a2b2c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

再也不做站长了2023-05-24 18:37:242

叉积的求模公式

利用向量积（叉积）计算三角形的面积和多边形的面积：向量的数量积和向量积：（1）  向量的数量积 （1）  向量的向量积两个向量a和b的叉积（向量积）可以被定义为：在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量 所定义的平面上。向量积的模（长度）可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积。求三角形ABC的面积，根据向量积的意义，得到：

LuckySXyd2023-05-24 18:37:231

叉积法秒杀法向量是什么？

简单点说就是叉积表示平行四边形面积，而平四有方向，方向就是法向量。简单点说就是叉积表示平行四边形面积，而平四有方向，方向就是法向量。透彻点就是为了满足向量交换律的使用，这个学了线代估计你能理解。参考c=a×b的定义。易知，假如a与b不共线。则c垂直于a与b所在的平面。示的直线是两个平面的交线，所以分别得到两个平面的法向后，二者叉乘即为交线的方向向量，结果为（0，－1，－2）。注意，是直线的方向向量，而不是你说的法向量。相乘应该是叉乘。 向量的乘积有两种：一种是点积（又叫内积、数量积），结果是一个实数， 定义是：a=(a1，a2，a3) ，b=(b1，b2，b3) ， 则 a*b=a1*b1+a2*b2+a3*b3 。 还有一种是叉积（又叫外积、向量积），结果是一个向量， a×b 是这样定义的：大小等于以 a、b 为邻边的平行四边形的面积。方向与 a、b 都垂直。 如果 a=(a1，a2，a3)，b=(b1，b2，b3) ， 则 a×b=(a2b3-a3b2，-(a1b3-a3b1)，a1b2-a2b1) 。 如果直线的方程是交线式，那么，那两个平面的法向量的叉积正好是直线的方向向量。

Ntou1232023-05-24 18:37:231

数学：我对叉积有困惑，请前辈指点迷津

垂直于一个平面已经是三维了

tt白2023-05-24 18:37:233

什么叫做两向量的叉积？

两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角（共起点的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）扩展资料：向量积的代数规则：1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

苏州马小云2023-05-24 18:37:231

两个向量叉积是什么意思？

如下：a向量点积b向量，结果是个数，等于abcos<a，b>，<a，b>是a向量与b向量的夹角。a向量叉积b向量，结果是个向量，模等于absin<a，b>，方向与a向量和b向量所在平面垂直，并且遵守右手法则，a握向b，拇指方向就是叉积向量方向。点积的值：u的大小、v的大小、u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。两个单位向量的点积得到两个向量的夹角的cos值，通过它可以知道两个向量的相似性，利用点积可判断一个多边形是面向摄像机还是背向摄像机。向量的点积与它们夹角的余弦成正比，因此在聚光灯的效果计算中，可以根据点积来得到光照效果，如果点积越大，说明夹角越小，则物体离光照的轴线越近，光照越强。

大鱼炖火锅2023-05-24 18:37:231

向量积的叉积是怎么得到的？

一般而言，ijk分别代表x轴正方向、y轴正方向、z轴正方向的单位向量，如a=（2,1,-1）=2i+j-k。因为叉积的计算方法正好是三阶行列式的计算方法而已，所以这么写。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。公式：向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>。即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。

人类地板流精华2023-05-24 18:37:231

向量的叉积是怎样算出来的？

右手除姆指外的四指合并，姆指与其他四指垂直，四指由A向量的方向握向B向量的方向，这时姆指的指向就是A，B向量向量积的方向。就是说，AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面。几何意义：叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。扩展资料高维情形——七维向量的叉积可以通过八元数得到，与上述的四元数方法相同。七维叉积具有与三维叉积相似的性质：双线性性：x×（ay+bz）=ax×y+bx×z；（ay+bz）×x=ay×x+bz×x；反交换律：x×y+y×x=0；同时与x和y垂直：x·（x×y）=y·（x×y）=0；拉格朗日恒等式：|x×y|²=|x|²|y|²-（x·y）²；不同于三维情形，它并不满足雅可比恒等式：x×（y×z）+y×（z×x）+z×（x×y）≠0。

tt白2023-05-24 18:37:231

怎么计算向量叉积的行列式值？

向量积的行列式计算法：给定直角坐标系的单位向量i，j，k满足下列等式：i×j=k；j×k=i；k×i=j；通过这些规则，两个向量的叉积的坐标可以方便地计算出来，不需要考虑任何角度：设a=[a1，a2，a3]=a1i+a2j+a3k；b=[b1，b2，b3]=b1i+b2j+b3k；则a×b=[a2b3-a3b2，a3b1-a1b3，a1b2-a2b1]。扩展资料：向量积与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量（或者不在同一直线的三个点），就可依靠叉积求得法线。

水元素sl2023-05-24 18:37:231

向量叉积的运算性质是什么？

向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin（a,b）。向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。理学中的应用在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。将向量用坐标表示（三维向量），若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则向量a×向量b=| i j k ||a1 b1 c1||a2 b2 c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

Jm-R2023-05-24 18:37:231

三维的叉积怎么求？

右手除姆指外的四指合并，姆指与其他四指垂直，四指由A向量的方向握向B向量的方向，这时姆指的指向就是A，B向量向量积的方向。就是说，AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面。几何意义：叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。扩展资料高维情形——七维向量的叉积可以通过八元数得到，与上述的四元数方法相同。七维叉积具有与三维叉积相似的性质：双线性性：x×（ay+bz）=ax×y+bx×z；（ay+bz）×x=ay×x+bz×x；反交换律：x×y+y×x=0；同时与x和y垂直：x·（x×y）=y·（x×y）=0；拉格朗日恒等式：|x×y|²=|x|²|y|²-（x·y）²；不同于三维情形，它并不满足雅可比恒等式：x×（y×z）+y×（z×x）+z×（x×y）≠0。

此后故乡只2023-05-24 18:37:231

叉积运算在图形学中的用途？

在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量(或者不在同一直线的三个点),就可依靠叉积求得法线。

瑞瑞爱吃桃2023-05-24 18:37:231

两向量a和b的叉积如何表示？

表示方法两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。 定义向量积可以被定义为：。模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角（共起点的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）也可以这样定义（等效）：向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。扩展资料：证明为了更好地推导，加入三个轴对齐的单位向量i，j，k。i，j，k满足以下特点：i=jxk；j=kxi；k=ixj；kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；ixi=jxj=kxk=0；（0是指0向量）由此可知，i，j，k是三个相互垂直的向量。它们刚好可以构成一个坐标系。这三个向量的特例就是i=（1，0，0）j=（0，1，0）k=（0，0，1）。对于处于i，j，k构成的坐标系中的向量u，v我们可以如下表示：u=Xu*i+Yu*j+Zu*k；v=Xv*i+Yv*j+Zv*k；那么uxv=（Xu*i+Yu*j+Zu*k）x（Xv*i+Yv*j+Zv*k）=Xu*Xv*（ixi）+Xu*Yv*（ixj）+Xu*Zv*（ixk）+Yu*Xv*（jxi）+Yu*Yv*（jxj）+Yu*Zv*（jxk）+Zu*Xv*（kxi）+Zu*Yv*（kxj）+Zu*Zv*（kxk）由于上面的i，j，k三个向量的特点，所以，最后的结果可以简化为uxv=（Yu*Zv–Zu*Yv）*i+（Zu*Xv–Xu*Zv）*j+（Xu*Yv–Yu*Xv）*k。参考资料：百度百科-向量积

hi投2023-05-24 18:37:231

向量叉积的方向怎么确定？

右手除姆指外的四指合并，姆指与其他四指垂直，四指由A向量的方向握向B向量的方向，这时姆指的指向就是A，B向量向量积的方向。就是说，AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面。几何意义：叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。扩展资料高维情形——七维向量的叉积可以通过八元数得到，与上述的四元数方法相同。七维叉积具有与三维叉积相似的性质：双线性性：x×（ay+bz）=ax×y+bx×z；（ay+bz）×x=ay×x+bz×x；反交换律：x×y+y×x=0；同时与x和y垂直：x·（x×y）=y·（x×y）=0；拉格朗日恒等式：|x×y|²=|x|²|y|²-（x·y）²；不同于三维情形，它并不满足雅可比恒等式：x×（y×z）+y×（z×x）+z×（x×y）≠0。

可桃可挑2023-05-24 18:37:231

向量叉积的行列式怎么计算？

向量积的行列式计算法：给定直角坐标系的单位向量i，j，k满足下列等式：i×j=k；j×k=i；k×i=j；通过这些规则，两个向量的叉积的坐标可以方便地计算出来，不需要考虑任何角度：设a=[a1，a2，a3]=a1i+a2j+a3k；b=[b1，b2，b3]=b1i+b2j+b3k；则a×b=[a2b3-a3b2，a3b1-a1b3，a1b2-a2b1]。扩展资料：向量积与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量（或者不在同一直线的三个点），就可依靠叉积求得法线。

再也不做站长了2023-05-24 18:37:231

向量叉积求面积

设三角形两边a,b， 夹角为θ，由于|a×b|=|a||b|sin(θ), |b|sin(θ)相当于三角形的高所以三角形面积=1/2 |a×b|，即两向量叉积的模的一半 

左迁2023-05-24 18:37:231

矢量叉积运算法则

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。将向量用坐标表示（三维向量），若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则向量a×向量b=|ijk||a1b1c1||a2b2c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

九万里风9 2023-05-24 18:37:232

叉积的物理意义是什么

向量的点积与叉积有何物理意义答：已知向量a和向量b,它们的点积a•b=︱a︱︱b︱cosθ,其中θ是a,b的夹角.在物理里,点积用来表示力所作的功.当力F与质点的位移S有夹角θ时,力F所作的功W=︱F︱︱S︱cosθ=F•S,功是数量,故点积又称数量积,无向积等.两个向量的叉积a×b=︱a︱︱b︱sinθ,其中θ是a,b的夹角.在力学里,用叉积表示一个力对一个定点的矩M=r×F,当F与向径r不垂直时,二者有个夹角θ,那么︱M︱=︱r︱︱F︱sinθ,力矩M是向量,因此叉积又称向量积,有向积等；C=A×B,C的方向用右手法则规定：将三个向量A,B,C附着于同一个起点,把右手的拇指顺着A的方向,食指顺着B的方向,则中指的指向就是C的方向.

陶小凡2023-05-24 18:37:221

向量的叉积怎么求？

向量积的行列式计算法：给定直角坐标系的单位向量i，j，k满足下列等式：i×j=k；j×k=i；k×i=j；通过这些规则，两个向量的叉积的坐标可以方便地计算出来，不需要考虑任何角度：设a=[a1，a2，a3]=a1i+a2j+a3k；b=[b1，b2，b3]=b1i+b2j+b3k；则a×b=[a2b3-a3b2，a3b1-a1b3，a1b2-a2b1]。扩展资料：向量积与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量（或者不在同一直线的三个点），就可依靠叉积求得法线。

Jm-R2023-05-24 18:37:221

向量叉积公式的本质是什么？

是向量公式。a向量点积b向量，结果是个数，等于abcos<a，b>，<a，b>是a向量与b向量的夹角。a向量叉积b向量，结果是个向量，模等于absin<a，b>，方向与a向量和b向量所在平面垂直，并且遵守右手法则，a握向b，拇指方向就是叉积向量方向。1、意义不同a.b是向量的内积；axb是向量的外积，方向与向量a，向量b垂直，并且遵守右手法则，a握向b，拇指方向就是叉积向量方向。。2、表示的东西不同a向量点积b向量，结果是个数，等于abcos（a，b），（a，b）是a向量与b向量的夹角；a向量叉积b向量，结果是个向量，方向与a向量和b向量所在平面垂直。扩展资料：给定集合S上的两个二元运算x和+，若对任意S中的a，b，c有cx(a+b) = (cxa)+(cxb) ，则称运算x对运算+满足左分配律。若对任意S中的a，b，c有(a+b)xc = (axc)+(bxc)， 则称运算x对运算+满足右分配律。例如，在常见的四则运算中，乘法对加法和减法都满足分配律（即同时满足左右分配律）。即两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。另外，在集合运算中，交运算对并运算满足分配律；并运算对交运算满足分配律；交运算对差运算满足分配律；并运算对差运算满足分配律。

Jm-R2023-05-24 18:37:221

向量叉积的方向怎么确定？

右手除姆指外的四指合并，姆指与其他四指垂直，四指由A向量的方向握向B向量的方向，这时姆指的指向就是A，B向量向量积的方向。就是说，AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面。几何意义：叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。扩展资料高维情形——七维向量的叉积可以通过八元数得到，与上述的四元数方法相同。七维叉积具有与三维叉积相似的性质：双线性性：x×（ay+bz）=ax×y+bx×z；（ay+bz）×x=ay×x+bz×x；反交换律：x×y+y×x=0；同时与x和y垂直：x·（x×y）=y·（x×y）=0；拉格朗日恒等式：|x×y|²=|x|²|y|²-（x·y）²；不同于三维情形，它并不满足雅可比恒等式：x×（y×z）+y×（z×x）+z×（x×y）≠0。

此后故乡只2023-05-24 18:37:221

空间解析几何中叉积是求什麼?法向量?方向向量?还是什麼?

空间解析几何中叉积 得到的是一个向量,而不是标量 a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k 法向量 是 一个与已知向量垂直的单位向量 方向向量 是一个与已知向量平行的单位向量

meira2023-05-24 18:37:221

向量的叉积能写成坐标形式么

可以，向量叉乘得向量，仍然可以表示为坐标形式

mlhxueli 2023-05-24 18:37:221

请问了 两个反向向量叉积向量的方向是什么啊?书上只说了小于180的情况啊

你好,反向向量的情况与同向向量的情况是一样的 向量积都是零向量 因为2个反向向量是共线向量,2个共线向量是不能确定一个平面的 所以反向向量的叉积的方向就是零向量的方向

Chen2023-05-24 18:37:221

向量叉积为什么是反交换律 为什么axb=-bxa,而不是bxa 难道还有左右之分吗,

按照向量叉积的定义计算即可证明. 比如说用行列式的计算法,你把两个叉积的行列式写出来,然后计算此行列式,就可以发现反交换律.因为两个行列式的不同就在于:两行互换了. 而行列式的性之中就有：行列式两行互换,行列式的值变号.

北营2023-05-24 18:37:221

请问张量的内积，外积，直积，叉积，张量积，他们之间有什么区别和联系？ 能否给些具体运算的例子

          内积：       

Jm-R2023-05-24 18:37:222

二维空间叉积

叉积运算只适用于三维向量,不适用于二维向量. 也就是说,二维空间中两个向量不可以进行叉积运算.

肖振2023-05-24 18:37:221

向量运算中，"点积等于叉积的模"对吗

显然是错的。

黑桃花2023-05-24 18:37:222

怎么求两个向量叉积？

(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 扩展资料：向量几何表示向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。代数规则1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

小白2023-05-24 18:37:221

向量的叉积如何计算？？

一般而言，ijk分别代表x轴正方向、y轴正方向、z轴正方向的单位向量，如a=（2,1,-1）=2i+j-k。因为叉积的计算方法正好是三阶行列式的计算方法而已，所以这么写。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。公式：向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>。即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。

小菜G的建站之路2023-05-24 18:37:221

Matlab中，乘积、点积、叉积有何区别？如何应用？

1、乘积用于矩阵相乘，表示为C=A*B，A的列数与B的行数必须相同，C也是矩阵，C的行数等于A的行数，C的列数等于B的列数。Cij为A的第i行与B的第j列的点积。2、点积用于向量相乘，表示为C=A.*B，A与B均为向量，C为标量，也称标量积、内积、数量积等3、叉积用于向量相乘，表示为C=A×B，A与B均为向量，C与A、B均正交，C也为向量，也称向量积。

NerveM 2023-05-24 18:37:214

向量的点积与叉积有何物理意义

[(a+b)xb].(c+a)=[axb+bxb].(c+a)=[axb+0].(c+a)=(axb).c+(axb).a=(axb).c[(a+b)xc].(c+a)=(axc).c+(bxc).c+(axc).a+(bxc).a=(bxc).a=(axb).c于是就是4了，注意叉乘和点乘的区别

拌三丝2023-05-24 18:37:215

点积叉积等于0时是什么情况

点积等于0是垂直，叉积等于0大概就是平行了罢。

小菜G的建站之路2023-05-24 18:37:201

点积和叉积有什么区别，各怎么计算

点乘得数是一个数值，叉乘得到是一个向量，是相差乘的两个向量构成平面的法向量

LuckySXyd2023-05-24 18:37:201

叉积和点积谁优先

郭敦顒回答：没有括号先运算点积还是叉积这不成问题，谁先谁后都可以，点积和叉积它们互不干涉。要紧的是，哪是点积，哪是叉积，要搞清楚。点积的结果是标量（非向量），而叉积的结果是向量。点积结果与叉积结果的和是没意义的；点积结果与叉积结果的积仍为向量。

Jm-R2023-05-24 18:37:201

向量点积(Dot Product),向量叉积(Cross Product)

参考的是《游戏和图形学的3D数学入门教程》，非常不错的书，推荐阅读，老外很喜欢把一个东西解释的很详细。 向量点积的结果有什么意义？事实上，向量的点积结果跟两个向量之间的角度有关。 两个向量a,b,它们的叉积表示为axb，这个很容易跟数学中两个数字之间的相乘，但是这里是完全不同的。 两个向量叉积在图形坐标中就很直观了，axb同时垂直与a和b。 我们很容易验证axb是否同时垂直a和b向量。根据向量乘积的知识，我们只需要计算下axb分别和a，b向量的乘积是否等于0。根据下面的计算确实等于0，这也可以用来验证我们平时向量叉积是否正确的方法。 文章源地址： http://www.waitingfy.com/?p=320

Ntou1232023-05-24 18:37:201

向量运算中，"点积等于叉积的模"对吗?

向量乘法中。点乘的公式是:向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>(<a,b>指向量a与向量b之间的夹角)，是个数量。公式里面对夹角是算余弦值。叉乘的公式是，叉乘的模为:|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ，θ是有指向量a与向量b之间的夹角。c方向，是个向量。公式里面对夹角是算正弦值。所以很明显能看出来。点积等于叉积的模是完全错误的。一切都按照公式来，很多东西都很明显了。愿我的回答对你有帮助!如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为满意答案!如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

FinCloud2023-05-24 18:37:201

叉积和点积分别是什么

叉积 概述叉积，又名叉乘。 最早源自于三维向量空间的运算，因此也叫向量的外积，或者向量积。 两个三维向量的叉积等于一个新的向量， 该向量与前两者垂直，且长度为前两者张成的平行四边形面积， 其方向按照右手螺旋决定。 [编辑本段]数学定义 　　在三维向量空间中 ， 假设a和b是两个向量， 那么它们的叉积c=aXb可如下严格定义。　　（1）|c|=|a×b|=|a||b|sin<a,b> 　　（2）c⊥a， 且c⊥b， 　　（3）c的方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 [编辑本段]点积 　　又称数量积或内积。　　两个向量u,v的点积是一个标量，用u · v表示。在三维空间中它被定义为：uxvx + uyvy + uzvz。　　点积的值由以下三个值确定：　　u的大小v的大小u,v夹角的余弦。在u,v非零的前提下，点积如果为负，则u,v形成的角大于90度；如果为零，那么u,v垂直；如果为正，那么u,v形成的角为锐角。

左迁2023-05-24 18:37:191

点积，叉积

点积公式为： 再结合余弦曲线可以知道: 当夹角在[0,90], [270, 360]区间内，cosx > 0 当夹角在[90, 270]区间内，cosx < 0 所以: 叉积公式为： Unity使用左手坐标系，所以：

瑞瑞爱吃桃2023-05-24 18:37:191

向量运算中，"点积等于叉积的模"对吗？

向量乘法中。点乘的公式是：向量a·向量b=|a||b|cos（指向量a与向量b之间的夹角），是个数量。公式里面对夹角是算余弦值。叉乘的公式是，叉乘的模为：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ，θ是有指向量a与向量b之间的夹角。c方向，是个向量。公式里面对夹角是算正弦值。所以很明显能看出来。点积等于叉积的模是完全错误的。一切都按照公式来，很多东西都很明显了。愿我的回答对你有帮助！如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为满意答案！如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

u投在线2023-05-24 18:37:191

Matlab中，乘积、点积、叉积有何区别？如何应用？

形成实系数多项式，则根向两种的复数根必须共轭成对；含复数的根向量所生成的多项式系数向量（如P）的系数有可能带在截断误差数量级的虚部，此时可以采用取实部的函数real来将此虚部滤掉。操作如下：1、用matlab求矩阵的秩。命令：rank(A)，A代表所求的矩阵。英语单词rank表示秩。运算结果中的ans是answer（结果、答案）的缩写。2、用matlab求矩阵的乘积，一般乘法：A*B，A、B代表两个矩阵。3、矩阵点乘：A.*B，即两矩阵的对应项相乘。4、三、用matlab求矩阵的逆矩阵，命令：inv(A)或A^-1，inv是英语单词inverse(逆向)的缩写。5、用matlab求行列式的值，命令：det(A)，det是英文单词determinant（行列式）的缩写。

黑桃花2023-05-24 18:37:191

向量的点积与叉积有何物理意义

向量的点积与叉积有何物理意义 答：已知向量a和向量b,它们的点积a•b=︱a︱︱b︱cosθ,其中 θ是a,b的夹角.在物理里, 点积用来表示力所作的功.当力F与质点的位移S有夹角θ时,力F所作的功W=︱F︱︱S︱cosθ =F•S,功是数量,故点积又称数量积,无向积等. 两个向量的叉积a×b=︱a︱︱b︱sinθ,其中 θ是a,b的夹角.在力学里,用叉积表示一个力对 一个定点的矩M=r×F,当F与向径r不垂直时,二者有个夹角θ,那么︱M︱=︱r︱︱F︱sinθ,力 矩M是向量,因此叉积又称向量积,有向积等；C= A×B,C的方向用右手法则规定：将三个向量 A,B,C附着于同一个起点,把右手的拇指顺着A的方向,食指顺着B的方向,则中指的指向就是 C的方向.

余辉2023-05-24 18:37:191