矢量

矢量的释义：有大小和方向的物理量，如速度、动量、力矢量读音：[shǐ liàng] 造句：：因此位图的地位依然很重要，但是对于那些可以分解成基本形状的图像，比如图表、标志、和化学公式等等，矢量文件格式天生就具有较高的效率。  

矢量的意思是矢量：既有大小又有方向的量。一般来说，在物理学中称作矢量，在数学中称作向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。矢量这一名词，是我们高中物理学习的入门，它区别于初中物理。例如，在初中的物理学习中，涉及到“速度”时，我们只说速度的大小，而高中物理中，“速度”是既要考虑大小，也要考虑方向的，也就是说，矢量是指在大小的基础上再加了一个方向。矢量的运算法则。矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。A-B=A+(-B)。矢量的乘法。矢量和标量的乘积仍为矢量。

矢量又称向量(vector)，最广义指线性空间中的元素。它的名称起源于物理学既有大小又有方向的物理量，通常绘画成箭号，因以为名。例如位移、速度、加速度、力、力矩、动量、冲量等，都是矢量。可以用不共面的任意三个向量表示任意一个向量，用不共线的任意两个向量表示与这两个向量共面的任意一个向量。相互垂直的三个单位向量成为一组基底,这三个向量分别用i,j,k表示.常见的向量运算有：加法，点积（内积）和叉积（外积）。对于m个向量v1，v2，...，vm，如果存在一组不全为零的m个数a1,a2,...,am,使得a1*v1+a2*v2+...+am*vm=0,那么,称m个向量v1，v2，...，vm线性相关。如果这样的m个数不存在,即上述向量等式仅当a1=a2=...=am=0时才能成立,就称向量v1，v2，...，vm线性无关。

意义很广...详见http://baike.baidu.com/view/77474.htm

跟位图相对~其优点就是可以任意放大图像不会出现马赛克效应，因为他的记录方式不是点和色块！正好是位图的缺点，但是位图也有它的优点，文件小，记录简单，读取速度快！

矢量的定义：既有大小又有方向的量。一般来说，在物理学中称作矢量，在数学中称作向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。补充资料：矢量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向的几何对象，因常常以箭头符号标示以区别于其它量而得名。直观上，矢量通常被标示为一个带箭头的线段。线段的长度可以表示矢量的大小，而矢量的方向也就是箭头所指的方向。物理学中的位移、速度、力、动量、磁矩、电流密度等，都是矢量。与矢量概念相对的是只有大小而没有方向的标量。

由一定点到动点m的有向线段叫矢径,这一定点一般作为坐标原点,当动点m运动时,矢径的大小和方向都会改变.

一、数学解释(向量)1.三维几何学解释: 就是根据物体的几何性质而确定的一种定位方法.主要通过线性相关和线性变换解释几何问题2.代数学:在有限维向量空间中,也与线性相关与线性变换密切相关,但无需限制于三维组.同时假定有理运算能够施行(这个极大地影响了计算机科学发展),讨论域为任意域,并且要将基本数系的可交换性除去.无限维向量空间(任意维),涉及Zorn引理、基数理论、拓扑等较深的数学概念,在这里建议网友对抽象代数学有一定基础时自己理解。二、物理学解释:简单的理解：“矢量和标量的定义如下：（到大学物理中会详细研究）（1）定义或解释：有些物理量，既要有数值大小(包括有关的单位)，又要有方向才能完全确定。这些量之间的运算并不遵循一般的代数法则，而遵循特殊的运算法则。这样的量叫做物理矢量。有些物理量，只具有数值大小(包括有关的单位)，而不具有方向性。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。这样的量叫做物理标量。（2）说明：①矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。A-B=A+(-B)。矢量的乘法。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可以构成新的标量，矢量间这样的乘积叫标积；也可构成新的矢量，矢量间这样的乘积叫矢积。例如，物理学中，功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。W=F·S，P=F·v，物理学中，力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=r×F，F=qv×B。②物理定律的矢量表达跟坐标的选择无关，矢量符号为表述物理定律提供了简单明了的形式，且使这些定律的推导简单化，因此矢量是学习物理学的有用工具。”个人的理解：矢量规律的总结，基于人们对空间广义的对称性的理解。矢量所根据的对平移与转动的对称性（不变性）。对迄今发现的所有规律均有效。使用矢量分析方法，较数学分析，相当于知道结论推过程，十分方便。这种方法具有极大的创造性，对物理研究或许有所启发。三、矢量在计算机中的应用:矢量图像矢量图像，也称为面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为一系列由线连接的点。矢量文件中的图形元素称为对象。每个对象都是一个自成一体的实体，它具有颜色、形状、轮廓、大小和屏幕位置等属性。既然每个对象都是一个自成一体的实体，就可以在维持它原有清晰度和弯曲度的同时，多次移动和改变它的属性，而不会影响图例中的其它对象。这些特征使基于矢量的程序特别适用于图例和三维建模，因为它们通常要求能创建和操作单个对象。基于矢量的绘图同分辨率无关。这意味着它们可以按最高分辨率显示到输出设备上。 何谓位图图像? 与上述基于矢量的绘图程序相比，像 Photoshop 这样的编辑照片程序则用于处理位图图像。当您处理位图图像时，可以优化微小细节，进行显著改动，以及增强效果。位图图像，亦称为点阵图像或绘制图像，是由称作像素（图片元素）的单个点组成的。这些点可以进行不同的排列和染色以构成图样。当放大位图时，可以看见赖以构成整个图像的无数单个方块。扩大位图尺寸的效果是增多单个像素，从而使线条和形状显得参差不齐。然而，如果从稍远的位置观看它，位图图像的颜色和形状又显得是连续的。由于每一个像素都是单独染色的，您可以通过以每次一个像素的频率操作选择区域而产生近似相片的逼真效果，诸如加深阴影和加重颜色。缩小位图尺寸也会使原图变形，因为此举是通过减少像素来使整个图像变小的。同样，由于位图图像是以排列的像素集合体形式创建的，所以不能单独操作（如移动）局部位图。 为什么处理位图时要着重考虑分辨率? 处理位图时，输出图像的质量决定于处理过程开始时设置的分辨率高低。分辨率是一个笼统的术语，它指一个图像文件中包含的细节和信息的大小，以及输入、输出、或显示设备能够产生的细节程度。操作位图时，分辨率既会影响最后输出的质量也会影响文件的大小。处理位图需要三思而后行，因为给图像选择的分辨率通常在整个过程中都伴随着文件。无论是在一个300 dpi的打印机还是在一个2570dpi的照排设备上印刷位图文件，文件总是以创建图像时所设的分辨率大小印刷，除非打印机的分辨率低于图像的分辨率。如果希望最终输出看起来和屏幕上显示的一样，那么在开始工作前，就需要了解图像的分辨率和不同设备分辨率之间的关系。显然矢量图就不必考虑这么多。了解 CorelDRAW 中的对象CorelDRAW 中的对象可以是任何基本的绘图元素或者是一行文字，例如线条、椭圆、多边形、矩形、标注线或一行美术字等。创建完一个简单对象后，就可以定义出它的特征，如填充颜色、轮廓颜色、曲线平滑度等，并对其应用特殊效果。在这些信息中，包括对象在屏幕中的位置、创建它的顺序、以及定义的属性值，都将作为对象描述的一部分。这意味着当操作对象（如移动对象）时，CorelDRAW 会重建其形状和全部属性。 对象可以有一条封闭路径或者一条开放路径。一个群组对象是由一个或多个对象构成的。当用挑选工具选择一个对象时，可以通过它四周的选择框来识别它。当选中一个对象时，选择框的边角和中点会出现 8个填充方块。每个单独的对象都有自己的选择框。当用“组群”命令把两个或更多的对象进行组合时，将会产生一个组群，可以把它当作一个对象来选择和操作。对象由路径构成，这些路径构成了它的轮廓和边界。一个路径可由单个或几个线段构成。每个线段的端点有一个中空的方块，称为节点。可以用形状工具选择一个对象的节点，从而改变它的总体形状和弯曲角度。 开放路径对象和封闭路径对象有什么区别? 开放路径对象的两个端点是不相交的。封闭路径对象就是那种两个端点相连构成连续路径的对象。开放路径对象既可能是直线，也可能是曲线，例如用手绘工具创建的线条、用贝塞尔曲线工具创建的线条或用螺纹工具创建的螺纹线等。但是，在用“手绘工具”或“贝塞尔曲线工具”时，把起点和终点连在一起也可以创建封闭路径。封闭路径对象包括圆、正方形、网格、自然笔线、多边形和星形等。封闭路径对象是可以填充的，而开放路径对象则不能填充。四、心理学解释矢量的概念实际上根源于格式塔心理学对人的视知觉的研究。格式塔心理学建立在大量实证的基础之上，主要研究人的知觉，我个人认为它是与电影最有关系的一个心理学门类。格式塔心理学认为，我们人类在感知环境时，总是倾向于在头脑中去填充信息的缺失，使其成为易于掌控的完整的图案和形态。人们实施了这个完形过程后形成的图形就叫格式塔。格式塔（gestalt)是一个超越单个组成部分的感知整体。比如下图。A图中的完形结果是左面的两个圆是一组，而B图的完形结果是右面的两个圆是一组。通过那两个鼻子，三个图形的位置并没有变，我们改变了三个圆之间的“力”。A图中左面两个圆之间的“引力”较大，让我们认为它们俩是一组。而B图中的两个小鼻子，为右面的两个圆形之间添加了一个更强大的吸引力，大过了左面两个圆之间的吸引力，我们觉得它们俩成了一由于心理完形的存在，对图像的认识，人们就具有了共通的倾向性。这被格式塔心理学称为“力”。在电影中，这种屏幕内的力引导观众的实现从一点到另一点。这样的力具有方向和强度，被称为“矢量”。实际上矢量不仅仅是一个图像的概念，在色彩、声音甚至叙事结构中，同样也存在矢量：矢量是任何经我们引向特定的空间/时间，甚至情感方向的力。电影可以被看作是被一系列矢量（我们称这些矢量为Vector field,矢量场）引导所产生的时间和空间的运动。按照我的理解，最简单的说法就是：电影就是运动，而运动是由力产生的。力的大小和强度，构成了矢量。研究矢量，就是研究怎样引导电影中的时空的运动，包括声音和图像。矢量的概念研究运动，是更纯粹的电影观念，它不再把电影看作是一张张的画面（构图的概念），而是一个时空运动的连贯体。

题库内容：矢量的解释[vector] 有大小和方向的物理量,如 速度 、动量、力 词语分解 矢的解释 矢 ǐ 箭：流矢。弓矢。有的（?）放矢。矢镞。 誓： 矢志 不渝（发誓立志，永不 改变 ）。 正直：矢言（正直的言论）。 陈列 ：“公矢鱼于棠”。 施布：“矢其文德”。 古代投壶（一种 娱乐 活动）用的筹。 古同“ 量的解释 量 á 确定、计测 东西 的多少、长短、高低、深浅、远近等的器具：量具。量杯。量筒。量角器。 用计测器具或其他作为 标准 的东西确定、计测：计量。测量。量度。量体温。 估计 ，揣测：估量。 思量 。 打量 。 质 量

不同学科叫法不同。

1,首先你转换矢量图做什么? 大家都知道矢量图只是记录的图形的路径节点,所以它和位图是有本质的区别的,所以这里所建议的是如果你需要转化的位图是一个颜色信息很丰富(如风景照片,人物照片等,建议还是不要浪费工夫了),您就不必转为矢量图了,因为转化后你的颜色信息将会大大的减少而失去原来的效果. 2，你准备怎么转化，后又准备进行怎样的处理？ 转化出来的矢量图是还要进行复杂的修理的，因为矢量记录的大量的路径和节点，所以转化出来的图形有很大一部分已经失真变形，所以我们在使用的时候要进行一定的加工才能使用，当然你可以使用Adobe illastrutar和CorelDRAW或Flash NX等软件进行编辑。 3，选择什么样的转化软件处理效果会好？ 那还是要取决你要达到什么样的效果了，我在这里可以给你推荐很方便的两个软件： 1，CorelDRAW软件，一个和不错的矢量处理和编辑软件。操作方法如下： a，导入你要使用的位图，使用CorelDRAW自带软件Corel TRACE进行矢量化处理，Corel TRACE有和多模式供你选择，于是说是很专业了。 b，完成后你可以使用CorelDRAW软件进行编辑，直到达到你想要的效果。 c，具体操作你可以找点CorelDRAW的书来看看！ d，你可以输出为矢量图的格式：wmf 或ai等！ 2，Flash 大家不会陌生吧，那我们来看看它在转化矢量图 a，打开软件，导入你要使用的位图，选中要转化的位图并打开菜单中的“修改”——“位图”——“转化位图为适量图” b，调整好你要的参数（参数如果不确定，你多实验几次），电击确定 c，用Flash的工具调整你的图象 d，你可以输出为矢量图的格式：wmf 或ai等！ 最后一点，看你要什么样的格式了，如果想都可以打开或导入使用的话建议使用wmf 或ai，因为支持他们的软件基本都有！

矢量图的意思是面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为一系列由线连接的点。矢量图可以根据几何特征绘制的，只能由软件生成。文件占用较少的内部空间，因为这些类型的图像文件包含单独的图像，可以自由无限制地重新组合。矢量图主要通过直线和曲线来描述图形。这些图形的元素有点、线、矩形、多边形、圆和弧等，它们是通过数学公式计算出来的。例如，花的矢量图形实际上是由线段构成的外框轮廓，外框的颜色和外框的闭合颜色决定了花显示的颜色。扩展资料矢量图最明显的特征是矢量图的颜色边缘和线条边缘非常平滑，如弧线。如果存在不均匀，则矢量图较低，一个色块上有许多小块的颜色，这是劣质的。一个高质量的矢量图应该是，无论放大还是缩小，颜色边缘都非常平滑，非常清楚。矢量图优点小文件、可编辑对象的图像元素、放大或缩小的图像不影响图像的分辨率，图像的分辨率不依赖于输出设备，线条非常平滑，厚度相同，颜色的边缘非常平滑。矢量图缺点重新绘制图像很困难，真实照片的逼真度很低。高自然度的图像绘制需要大量的技巧，不能产生色彩丰富、复杂多变的图像。参考资料来源：百度百科-矢量图

1、矢量：shǐ liàng。2、矢量图像，又称为向量，也称为面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为一系列由线连接的点。3、在游戏开发中，向量还有类似于物理方面释义的含义。设对象a，我们可以通过游戏脚本进行编程以控制object，如转向等，由于其坐标性质，则需要通过向量进行控制。三维向量（Vector3）这个结构则用于在Game Engine中传递3D位置和方向，也包含做些普通向量运算的函数。

关于矢量图和位图 计算机能以矢量图(vector)或位图(bitmap)格式显示图像.理解两者的区别能帮助您更好的提高工作效率.Fireworks可以让您在一个软件中使用矢量图或位图工具创作图像,或者导入和处理其他应用软件生成的矢量图和位图文件.Fireworks提供了位图编辑模式和矢量图编辑模式. 矢量图 矢量图使用线段和曲线描述图像,所以称为矢量,同时图形也包含了色彩和位置信息.下面例子中的树叶,就是利用大量的点连接成曲线来描述树叶的轮廓线.然后根据轮廓线,在图像内部填充一定的色彩. 当您进行矢量图形的编辑时,您定义的是描述图形形状的线和曲线的属性,这些属性将被记录下来.对矢量图形的操作,例如移动,重新定义尺寸,重新定义形状,或者改变矢量图形的色彩,都不会改变矢量图形的显示品质.您也可以通过矢量对象的交叠,使得图形的某一部分被隐藏,或者改变对象的透明度.矢量图形是"分辨率独立"的,这就是说,当您显示或输出图像时,图像的品质不受设备的分辨率的影响.在例子中,右图是放大后的矢量图形,我们看见图像的品质没有受到影响. 位图 位图使用我们称为像素的一格一格的小点来描述图像.您的计算机屏幕其实就是一张包含大量像素点的网格.在位图中,上面我们看到的树叶图像将会由每一个网格中的像素点的位置和色彩值来决定.每一点的色彩是固定的,当我们在更高分辨率下观看图像时,每一个小点看上去就像是一个个马赛克色块,如下面例子中的右图. 当您在进行位图编辑时,其实您是在一点一点的定义图像中的所有像素点的信息,而不是类似矢量图只需要定义图形的轮廓线段和曲线.因为一定尺寸的位图图像是在一定分辨率下被一点一点记录下来,所以这些位图图像的品质是和图像生成时采用的分辨率相关的.当图像放大后,会在图像边缘出 他们最简单的区别就是: 失量图可以无限放大.而且不会失真. 而位图而不能. 所以有很多朋友的头像都有失真的情况. 看上去不太舒服... 嘿嘿..... 再有才是位图由像素组成.而失量图由失量线组成. 这个就比较专业了. 特别是对于那些不懂什么是像素的朋友. 呵呵. 再有的区别就是.位图可以表现的色彩比较多. 而失量图则相对较少... 所以.最基本的就是这几种区别. 失量图更多的用于工程作图中.比如说ACD. 而位图更多的应用在作图中.比如PS. 位图和矢量图是计算机图形中的两大概念，这两种图形都被广泛应用到出版，印刷，互联网[如flash和svg]等各个方面，他们各有优缺点，两者各自的好处几乎是无法相互替代的，所以，长久以来，矢量跟位图在应用中一直是平分秋色。 位图[bitmap]，也叫做点阵图，删格图象，像素图，简单的说，就是最小单位由象素构成的图，缩放会失真。构成位图的最小单位是象素，位图就是由象素阵列的排列来实现其显示效果的，每个象素有自己的颜色信息，在对位图图像进行编辑操作的时候，可操作的对象是每个象素，我们可以改变图像的色相、饱和度、明度，从而改变图像的显示效果。举个例子来说，位图图像就好比在巨大的沙盘上画好的画，当你从远处看的时候，画面细腻多彩，但是当你靠的非常近的时候，你就能看到组成画面的每粒沙子以及每个沙粒单纯的不可变化颜色。 矢量图[vector]，也叫做向量图，简单的说，就是缩放不失真的图像格式。矢量图是通过多个对象的组合生成的，对其中的每一个对象的纪录方式，都是以数学函数来实现的，也就是说，矢量图实际上并不是象位图那样纪录画面上每一点的信息，而是纪录了元素形状及颜色的算法，当你打开一付矢量图的时候，软件对图形象对应的函数进行运算，将运算结果[图形的形状和颜色]显示给你看。无论显示画面是大还是小，画面上的对象对应的算法是不变的，所以，即使对画面进行倍数相当大的缩放，其显示效果仍然相同[不失真]。举例来说，矢量图就好比画在质量非常好的橡胶膜上的图，不管对橡胶膜怎样的常宽等比成倍拉伸，画面依然清晰，不管你离得多么近去看，也不会看到图形的最小单位。 从下面的图中，我们很容易可以看出位图和矢量图的区别。 位图的好处是，色彩变化丰富，编辑上，可以改变任何形状的区域的色彩显示效果，相应的，要实现的效果越复杂，需要的象素数越多，图像文件的大小[长宽]和体积[存储空间]越大。 矢量的好处是，轮廓的形状更容易修改和控制，但是对于单独的对象，色彩上变化的实现不如位图来的方便直接。另外，支持矢量格式的应用程序也远远没有支持位图的多，很多矢量图形都需要专门设计的程序才能打开浏览和编辑。 常用的位图绘制软件有adobe photoshop、corel painter等，对应的文件格式为[.psd .tif][.rif]等，另外还有[.jpg][.gif][.png][.bmp]等。 常用的矢量绘制软件有adobe illustrator、coreldraw、freehand、flash等，对应的文件格式为[.ai .eps][.cdr][.fh][.fla/.swf]等，另外还有[.dwg][.wmf][.emf]等。 矢量图可以很容易的转化成位图，但是位图转化为矢量图却并不简单，往往需要比较复杂的运算和手工调节。 矢量和位图在应用上也是可以相互结合的，比如在矢量文件中嵌入位图实现特别的效果，再比如在三维影象中用矢量建模和位图贴图实现逼真的视觉效果等等。 从图看差别

1、加速度-矢量加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，单位是m/s2。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。2、力-矢量力是力学中的基本概念之一，是使物体获得加速度或形变的外因。在动力学中它等于物体的质量与加速度的乘积。3、动量-矢量动量又称线性动量（LinearMomentum）。在经典力学中，动量（是指国际单位制中的单位为kg·m/s，量纲MLT⁻¹）表示为物体的质量和速度的乘积，是与物体的质量和速度相关的物理量，指的是运动物体的作用效果。动量也是矢量，它的方向与速度的方向相同。4、电阻-标量电阻，是一个物理量，在物理学中表示导体对电流阻碍作用的大小。导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。不同的导体，电阻一般不同，电阻是导体本身的一种特性。电阻将会导致电子流通量的变化，电阻越小，电子流通量越大，反之亦然。而超导体则没有电阻。5、功-标量功，也叫机械功，是物理学中表示力对物体作用的空间的累积的物理量，功是标量，其大小等于力与其作用点位移的标积，国际单位制单位为焦耳。“功”一词最初是法国数学家贾斯帕-古斯塔夫·科里奥利创造的。参考资料来源：搜狗百科-矢量参考资料来源：搜狗百科-标量

有方向和大小比例的图

矢量包括方向、大小。

何谓矢量图像?矢量图像，也称为面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为一系列由线连接的点。矢量文件中的图形元素称为对象。每个对象都是一个自成一体的实体，它具有颜色、形状、轮廓、大小和屏幕位置等属性。既然每个对象都是一个自成一体的实体，就可以在维持它原有清晰度和弯曲度的同时，多次移动和改变它的属性，而不会影响图例中的其它对象。这些特征使基于矢量的程序特别适用于图例和三维建模，因为它们通常要求能创建和操作单个对象。基于矢量的绘图同分辨率无关。这意味着它们可以按最高分辨率显示到输出设备上。

用定义解释：有些物理量，既要有数值大小(包括有关的单位)，又要有方向才能完全确定。这些量之间的运算并不遵循一般的代数法则，而遵循特殊的运算法则。这样的量叫做物理矢量。有些物理量，只具有数值大小(包括有关的单位)，而不具有方向性。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。这样的量叫做物理标量通俗的来说：矢量是有方向的，也有长度的。好比是数学中的向量，比如力的表示，有方向也有大小（大小由长度表示）。标量是有长度但没有方向，好比是线段

矢量图像，也称为面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为一系列由线连接的点。矢量文件中的图形元素称为对象。每个对象都是一个自成一体的实体，它具有颜色、形状、轮廓、大小和屏幕位置等属性。既然每个对象都是一个自成一体的实体，就可以在维持它原有清晰度和弯曲度的同时，多次移动和改变它的属性，而不会影响图例中的其它对象。这些特征使基于矢量的程序特别适用于图例和三维建模，因为它们通常要求能创建和操作单个对象。基于矢量的绘图同分辨率无关。这意味着它们可以按最高分辨率显示到输出设备上，因此在印刷时,可以任意放大或缩小图形而不会影响出图的清晰度。（简单说放大矢量图原有的大小后，仍然清晰）

也叫向量。由大小和方向共同决定的量。与“标量”相对。如力、速度等物理量。矢量的运算与标量不同，如矢量的合成遵循平行四边形法则。指一个同时具有大小和方向的几何对象，因常以箭头符号标示以区别于其它量而得名。直观上，矢量通常被标示为一个带箭头的线段。扩展资料：线段的长度可以表示矢量的大小，而矢量的方向也就是箭头所指的方向。物理学中的位移、速度、力、动量、磁矩、电流密度等，都是矢量。与矢量概念相对的是只有大小而没有方向的标量。在数学中，矢量也常称为向量，即有方向的量。并采用更为抽象的矢量空间（也称为线性空间）来定义，而定义具有物理意义上的大小和方向的向量概念则需要引进了范数和内积的欧几里得空间。

矢量图可以随便大小，不容易失真，相对的位图比较容易失真，

矢量读shǐ liàng。矢量是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。一般来说，在物理学中称作矢量，例如速度、加速度、力等等就是这样的量。舍弃实际含义，就抽象为数学中的概念──向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。矢量造句：1、铁电性是指某些物质存在自发电极化现象，并且自发极化矢量取向能随着外电场而改变。2、也许我应该用位置矢量来考虑，如果你们觉得有帮助的话。3、随着矢量水听器的出现，不仅是声压场，介质质点振速场也受到极大关注。4、同时该方法还可以推广到基站采用智能天线的系统中，实现对矢量信道冲激响应的盲估计。5、如果查询编辑器在表之间找不到外键关系，则缺省设置为矢量积。6、对两个相邻叶片的直母线进行插值后，得到的刀轴矢量能完全避免刀具与叶片之间的干涉问题。

有大小还有方向的量就叫矢量，也叫向量。祝你好运

这样的量叫做物理矢量。有些物理量，只具有数值大小(包括有关的单位)，而不开放路径对象和封闭路径对象有什么区别?开放路径对象的两个端点是不相交的。

一.数学解释 (向量) 1.三维几何学解释: 就是根据物体的几何性质而确定的一种定位方法.主要通过线性相关和线性变换解释几何问题 2.代数学: 在有限维向量空间中,也与线性相关与线性变换密切相关,但无需限制于三维组.同时假定有理运算能够施行(这个极大地影响了计算机科学发展),讨论域为任意域,并且要将基本数系的可交换性除去. 无限维向量空间(任意维),涉及Zorn引理、基数理论、拓扑等较深的数学概念,在这里建议网友对抽象代数学有一定基础时自己理解。[编辑本段]二、物理学解释 简单的理解：“矢量和标量的定义如下：（到大学物理中会详细研究） （1）定义或解释：有些物理量，既要有数值大小(包括有关的单位)，又要有方向才能完全确定。这些量之间的运算并不遵循一般的代数法则，而遵循特殊的运算法则。这样的量叫做物理矢量。有些物理量，只具有数值大小(包括有关的单位)，而不具有方向性。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。这样的量叫做物理标量。 （2）说明：①矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。A-B=A+(-B)。矢量的乘法。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可以构成新的标量，矢量间这样的乘积叫标积；也可构成新的矢量，矢量间这样的乘积叫矢积。例如，物理学中，功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。W=F·S，P=F·v，物理学中，力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=r×F，F=qv×B。②物理定律的矢量表达跟坐标的选择无关，矢量符号为表述物理定律提供了简单明了的形式，且使这些定律的推导简单化，因此矢量是学习物理学的有用工具。” 个人的理解：矢量规律的总结，基于人们对空间广义的对称性的理解。矢量所根据的对平移与转动的对称性（不变性）。对迄今发现的所有规律均有效。使用矢量分析方法，较数学分析，相当于知道结论推过程，十分方便。这种方法具有极大的创造性，对物理研究或许有所启发。

矢量是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。矢量点乘和叉乘运算法则：点乘，也叫向量的内积、数量积。运算法则为向量a·向量b=|a||b|cos。叉乘，也叫向量的外积、向量积。运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。1、点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos。在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。2、叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

矢量（vector）是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。一般来说，在物理学中称作矢量，例如速度、加速度、力等等就是这样的量。舍弃实际含义，就抽象为数学中的概念──向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。 基本介绍 中文名 ：矢量 外文名 ：vector 别称 ：向量 简单定义 ：既有大小又有方向的量。 适用学科 ：物理学、数学等。 定义,意义,大小比较,三维几何学,代数学,物理学, 定义 矢量 是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向的几何对象，因常以箭头符号标示以区别于其它量而得名。直观上，矢量通常被标示为一个带箭头的线段。线段的长度可以表示矢量的大小，而矢量的方向也就是箭头所指的方向。物理学中的位移、速度、力、动量、磁矩、电流密度等，都是矢量。与矢量概念相对的是只有大小而没有方向的标量。 在数学中，矢量也常称为 向量 ，即有方向的量。并采用更为抽象的矢量空间（也称为线性空间）来定义，而定义具有物理意义上的大小和方向的向量概念则需要引进了范数和内积的欧几里得空间。 矢量对标量求导后结果为矢量。而标量对标量求导结果仍为标量。 意义 （1）定义或解释：有些物理量，既要有数值大小（包括有关的单位），又要有方向才能完全确定。这些量之间的运算并不遵循一般的代数法则，而遵循特殊的运算法则。比如说位移这样的物理量叫作物理矢量。有些物理量，只具有数值大小（包括有关的单位），而不具有方向性。这些量之间的运算遵循一般的代数法则。例如温度、质量这些物理量叫作物理标量。 （2）说明：①矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。即 A － B = A +(－ B )。矢量的乘法。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可以构成新的标量，矢量间这样的乘积叫标积；也可构成新的矢量，矢量间这样的乘积叫矢积。例如，物理学中，功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。 W = F · s ， P = F · v 。 力矩、洛伦兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。 M = r × F ， F = q v × B 。②物理定律的矢量表达跟坐标的选择无关，矢量符号为表述物理定律提供了简单明了的形式，且使这些定律的推导简单化，因此矢量是研究物理学的有用工具。 （3）矢量有两种，一种为只有大小与方向的物理量，譬如速度，我们称之为“奇矢量”；另外一种不但有大小与方向的物理量，而且还在矢量间作用产生效果所需时间的一个量，譬如力，我们称之为“偶矢量”或“极限矢量（即时、有上限）”，因为它们在矢量间作用产生效果所需的时间是即时与光速的。 大小比较 一般来说，矢量只有在同方向上才可比较大小，不同方向上的矢量一般不能比较大小。 矢量规律的总结，基于人们对空间广义的对称性的理解。矢量所根据的对平移与转动的对称性（不变性），对迄今发现的所有规律均有效。使用矢量分析方法，叫数学分析。这种方法具有极大的创造性，对物理研究有所启发。 三维几何学 就是根据物体的几何性质而确定的一种定位方法。主要通过线性相关和线性变换解释几何问题。 代数学 在 有限维向量空间 中，也与线性相关与线性变换密切相关，但无需限制于三维组。同时假定有理运算能够施行（极大地影响了计算机科学发展），讨论域为任意域，并且要将基本数系的可交换性除去。 无限维向量空间，涉及抽象代数学以及拓扑学等较深的数学概念。 物理学 矢量、标量举例 ①矢量：力（包括力学和电磁学中的“力”），力矩、线速度、角速度、位移、加速度、动量、冲量、角动量、场强、速度等。 严格说来，矢量必须在空间反演时变号。空间反演时不变号的称作赝矢量。物理学中通常称作矢量的角速度、角动量、力矩都不是矢量，而是赝矢量。矢量和赝矢量有本质不同。 ②标量：质量、密度、温度、功、功率、路程、速率、体积、时间、热、电阻等。

矢量的词语解释是：矢量shǐliàng。(1)有大小和方向的物理量，如速度、动量、力。矢量的词语解释是：矢量shǐliàng。(1)有大小和方向的物理量，如速度、动量、力结构是：矢(独体结构)量(上下结构)注音是：ㄕˇㄌ一ㄤ_词性是：名词拼音是：shǐliàng。矢量的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、国语词典【点此查看计划详细内容】具有大小方向的物理量。如加速度、力、动量等。词语翻译英语vector(spatial)_德语Vektor(Phys)_法语vecteur二、网络解释矢量（自然科学术语）矢量（vector）是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。一般来说，在物理学中称作矢量，例如速度、加速度、力等等就是这样的量。舍弃实际含义，就抽象为数学中的概念──向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。关于矢量的单词vectorresultant关于矢量的成语有的放矢永矢弗谖无的放矢亲冒矢石强弩末矢洁清自矢_弓戢矢桃弧棘矢关于矢量的词语无的放矢矢志不渝桃弧棘矢比权量力永矢弗谖矢不虚发矢志捐躯不知自量矢如雨下强弩末矢关于矢量的造句1、在电子稳像中，利用灰度投影的方法可以实现图像序列帧间运动矢量的检测。2、激光扫描显示有两种方式：矢量扫描和光栅扫描。3、当诱导域与试验域之间的色调差增大时，试验目标色觉位移的幅值减小，而色觉位移矢量偏离恒定色调线的偏向角却增大。4、也许我应该用位置矢量来考虑，如果你们觉得有帮助的话。5、对两个相邻叶片的直母线进行插值后，得到的刀轴矢量能完全避免刀具与叶片之间的干涉问题。点此查看更多关于矢量的详细信息

答：粗略概括：矢量（有大小有方向如：位移）标量（有大小无方向如：路程）

分类: 教育/科学 问题描述: 定义? 解析: 矢量又称向量(Vector)，最广义指线性空间中的元素。它的名称起源于物理学既有大小又有方向的物理量，通常绘画成箭号，因以为名。例如位移、速度、加速度、力、力矩、动量、冲量等，都是矢量。 可以用不共面的任意三个向量表示任意一个向量，用不共线的任意两个向量表示与这两个向量共面的任意一个向量。相互垂直的三个单位向量成为一组基底,这三个向量分别用i,j,k表示. 常见的向量运算有：加法，点积（内积）和叉积（外积）。 对于m个向量v1，v2，...，vm，如果存在一组不全为零的m个数a1,a2,...,am, 使得 a1*v1+a2*v2+...+am*vm = 0, 那么, 称m个向量v1，v2，...，vm线性相关。 如果这样的m个数不存在, 即上述向量等式仅当a1=a2=...=am=0 时才能成立, 就称向量v1，v2，...，vm线性无关。

在二维及以上维度既有大小又有方向的量为矢量（矢量定义）。世间的量基本可以分为三种，一是如温度这种没有任何方向的量，称之为零维的量，而类似于电流则为一维的量，这类量也有方向，但是任何复杂的电流方向只有两种，要么顺时针，要么逆时针，要么向里，要么向外，要么从A点到B点,要么从B点到A点。这种一维下的量可以用正负来表示，可以归纳为标量。但是如力F这种二维以上维度有方向的量方向存在无数种，无法简单用数字表示，这类量才是中学我们想说的既有大小，也有方向的矢量。这也解释了为什么有的量既有大小也有方向如电流不是矢量。关于标量和矢量的分界线不是在于是否有方向，有时候从无到有（即从0到1）是质变，但标量和矢量的质变是在从有到多（即从1到2）。中文名矢量外文名vector别称向量简单定义既有大小又有方向的量。适用学科物理学、数学等。矢量有:力、速度、加速度、位移、冲量、动量、电场强度、磁感应强度等。矢量是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。

矢量图形最大的优点是无论放大、缩小或旋转等不会失真，最大的缺点是难以表现色彩层次丰富的逼真图像效果。先栅格再填充。

矢量图：计算机中显示的图形一般可以分为两大类——矢量图和位图。矢量图使用直线和曲线来描述图形，这些图形的元素是一些点、线、矩形、多边形、圆和弧线等等，它们都是通过数学公式计算获得的。例如一幅花的矢量图形实际上是由线段形成外框轮廓，由外框的颜色以及外框所封闭的颜色决定花显示出的颜色。由于矢量图形可通过公式计算获得，所以矢量图形文件体积一般较小。矢量图形最大的优点是无论放大、缩小或旋转等不会失真；最大的缺点是难以表现色彩层次丰富的逼真图像效果。Adobe公司的Illustrator、Corel公 司的CorelDRAW是众多矢量图形设计软件中的佼佼者。大名鼎鼎的Flash MX制作的动画也是矢量图形动画。 什么是矢量图，具体有什么用？ -------------------------------------------------------------------------------- 什么是矢量图，具体有什么用？;) -------------------------------------------------------------------------------- 根据信息表示方式分为的矢量图和位图。 矢量图是用一系列计算指令来表示的图，因此矢量图是用数学方法描述的图，本质上是很多个数学表达式的编程语言表达。画矢量图的时候如果速度比较慢，你可以看到绘图的过程。 你可以把矢量图理解为一个“形状”，比如一个圆，一个抛物线等等，因此缩放不会影响其质量。 位图是象素集合。不用我解释了。 用途是： 矢量图一般用来表达比较小的图像，移动，缩放，旋转，拷贝，改变属性都很容易，一般用来做成一个图库，比如很多软件里都有矢量图库，你把它拖出来随便你画多大都行。

问题一：矢量图是什么意思 计算机中显示的图形一般可以分为两大类：位图，矢量图。 平时拍的照片就是位图，它是由一个个像素点组成，放大后就是马赛克。 而矢量图只能靠软件生成，也就是需要设计师来创造出的图像，其元素对象可编辑，图像放大或缩小不影响图像的分辨率，说唬点也就是再怎么放大也不会有马赛克或锯齿。因为它本来就是人用软件创造出的图形。 问题二：矢量图与普通图有什么区别呢？ 1. 形象的理解，矢量图可以无限放大，不会出现模糊状况，位图放大会有马赛克。 2. 理论上简单说，位图记录的主要是像素的位置。就是一个一个像素排列成的，像素越多，也就是分辨率越高，图就越清晰，比如一个红色的圆，它用位图表示就是：有N个红色的像素分布在画布的某某位置。一般来说越清晰的图，体积就越大。 矢量图，就比较复杂，它其实记录的都是一些数据，其实它是虚拟图，比如一个红色圆形，矢量表示就是，在X多少Y多少的座标上，一个半径N毫米的圆形，里面填充了M100Y100的颜色，这些都是用一些算式、数据表示的。一般来说，矢量图的复杂程度决定了文件体积大小，因为用来描述复杂矢量图的数据太多了。 3. 软件角度来说，位图处理软件一般用PHOTOSHOP，矢量图处理软件一般用CORELDRAW 、ILLUSTRATOR。 问题三：矢量图是什么意思? 矢量图：计算机中显示的图形一般可以分为两大类――矢量图和位图。矢量图使用直线和曲线来描述图形，这些图形的元素是一些点、线、矩形、多边形、圆和弧线等等，它们都是通过数学公式计算获得的。例如一幅花的矢量图形实际上是由线段形成外框轮廓，由外框的颜色以及外框所封闭的颜色决定花显示出的颜色。由于矢量图形可通过公式计算获得，所以矢量图形文件体积一般较小。矢量图形最大的优点是无论放大、缩小或旋转等不会失真；最大的缺点是难以表现色彩层次丰富的逼真图像效果。Adobe公司的Illustrator、Corel公 司的CorelDRAW是众多矢量图形设计软件中的佼佼者。大名鼎鼎的Flash MX制作的动画也是矢量图形动画。 问题四：矢量图 是什么 计算机中显示的图形一般可以分为两大类：位图，矢量图。 平时拍的照片就是位图，它是由一个个像素点组成，放大后就是马赛克。 而矢量图只能靠软件生成，也就是需要设计师来创造出的图像，其元素对象可编辑，图像放大或缩小不影响图像的分辨率，说白点也就是再怎么放大也不会有马赛克或锯齿。因为它本来就是人用软件创造出的图形。 问题五：矢量图形指的是什么图形？ 矢量图形就是指用各种几何图形绘画出来的图像.矢量图形不存在像素的说法;这是与位图最大的区别! 矢量图形在放大任意多少倍或是缩小任意多少倍都不会有清晰程度上的变化! 你自己画一个图形给它填充.再打开一幅照片操作一下就会明了.太抽像我也说不清. 哦;对;照片就不是属于矢量的它是属于位图图像. 总体来说我是这样区分矢量与位图的.你可以看一下更多的介绍,它讲的会比较专业和详细;但也抽像.得自己理解. 问题六：・矢量是什么意思 矢量是什么意思 矢量又称向量(Vector)，最广义指线性空间中的元素。它的名称起源于物理学既有大小又有方向的物理量，通常绘画成箭号，因以为名。例如位移、速度、加速度、力、力矩、动量、冲量等，都是矢量。 可以用不共面的任意三个向量表示任意一个向量，用不共线的任意两个向量表示与这两个向量共面的任意一个向量。相互垂直的三个单位向量成为一组基底,这三个向量分别用i,j,k表示. 常见的向量运算有：加法，内积与外积。 问题七：PS中矢量图到底是什么意思？ 这个我给你通俗的钉讲吧。 1：矢量图就像孙悟空的金箍棒，变得无限长，他还是个金箍棒，而它的密度，硬度都是不变的，对于矢量图片来说，也是无限放大图片后，还是看上去会清晰依旧。 2：不是矢量图的，当然就是由像素构成的了，照相机拍的一般就是像素构成的，所以就有几百万像素只说。像素构成的就像一根橡皮筋，不拉的时候好好的，一旦被拉长，虽然还是一根橡皮筋，但是已经变了，和原来不一样了，所以像素构成的图片，放大后会模糊。 ――来自宜海骄子 CAD，PS特战旅 如有帮助，请采纳。 问题八：位图和矢量图的区别是什么？ 处理位图时要着重考虑分辨率 处理位图时，输出图像的质量决定于处理过程开始时设置的分辨率高低。分辨率是一个笼统的术语，它指一个图像文件中包含的细节和信息的大小，以及输入、输出、或显示设备能够产生的细节程度。操作位图时，分辨率既会影响最后输出的质量也会影响文件的大小。处理位图需要三思而后行，因为给图像选择的分辨率通常在整个过程中都伴随着文件。无论是在一个300 dpi的打印机还是在一个2570dpi的照排设备上印刷位图文件，文件总是以创建图像时所设的分辨率大小印刷，除非打印机的分辨率低于图像的分辨率。如果希望最终输出看起来和屏幕上显示的一样，那么在开始工作前，就需要了解图像的分辨率和不同设备分辨率之间的关系。显然矢量图就不必考虑这么多。 矢量图，也称为面向对象的图像或绘图图像，繁体版本上称之为向量图，在数学上定义为一系列由线连接的点。矢量文件中的图形元素称为对象。每个对象都是一个自成一体的实体，它具有颜色、形状、轮廓、大小和屏幕位置等属性。既然每个对象都是一个自成一体的实体，就可以在维持它原有清晰度和弯曲度的同时，多次移动和改变它的属性，而不会影响图例中的其它对象。这些特征使基于矢量的程序特别适用于图例和三维建模，因为它们通常要求能创建和操作单个对象。基于矢量的绘图同分辨率无关。这意味着它们可以按最高分辨率显示到输出设备上。 矢量图以几何图形居多，图形可以无限放大，不变色、不模糊。常用于图案、标志、VI、文字等设计。常用软件有：Coreldraw、Illustrator、Freehand、XARA等。 问题九：矢量图、位图指的是什么意思？他们有什么区别？ 矢量图像，也称为面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为一系列由线连接的点。矢量文件中的图形元素称为对象。每个对象都是一个自成一体的实体，它具有颜色、形状、轮廓、大小和屏幕位置等属性。既然每个对象都是一个自成一体的实体，就可以在维持它原有清晰度和弯曲度的同时，多次移动和改变它的属性，而不会影响图例中的其它对象。这些特征使基于矢量的程序特别适用于图例和三维建模，因为它们通常要求能创建和操作单个对象。基于矢量的绘图同分辨率无关。这意味着它们可以按最高分辨率显示到输出设备上。与上述基于矢量的绘图程序相比，像 Photoshop 这样的编辑照片程序则用于处理位图图像。当您处理位图图像时，可以优化微小细节，进行显著改动，以及增强效果。位图图像，亦称为点阵图像或绘制图像，是由称作像素（图片元素）的单个点组成的。这些点可以进行不同的排列和染色以构成图样。当放大位图时，可以看见赖以构成整个图像的无数单个方块。扩大位图尺寸的效果是增多单个像素，从而使线条和形状显得参差不齐。然而，如果从稍远的位置观看它，位图图像的颜色和形状又显得是连续的。由于每一个像素都是单独染色的，您可以通过以每次一个像素的频率操作选择区域而产生近似相片的逼真效果，诸如加深阴影和加重颜色。缩小位图尺寸也会使原图变形，因为此举是通过减少像素来使整个图像变小的。同样，由于位图图像是以排列的像素 *** 体形式创建的，所以不能单独操作（如移动）局部位图。处理位图时，输出图像的质量决定于处理过程开始时设置的分辨率高低。分辨率是一个笼统的术语，它指一个图像文件中包含的细节和信息的大小，以及输入、输出、或显示设备能够产生的细节程度。操作位图时，分辨率既会影响最后输出的质量也会影响文件的大小。处理位图需要三思而后行，因为给图像选择的分辨率通常在整个过程中都伴随着文件。无论是在一个300 dpi的打印机还是在一个2570dpi的照排设备上印刷位图文件，文件总是以创建图像时所设的分辨率大小印刷，除非打印机的分辨率低于图像的分辨率。如果希望最终输出看起来和屏幕上显示的一样，那么在开始工作前，就需要了解图像的分辨率和不同设备分辨率之间的关系。显然矢量图就不必考虑这么多。

高中物理八大矢量有：力、速度、加速度、位移、冲量、动量、电场强度、磁感应强度等。矢量是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。标量：时间，电荷，质量，温度，密度，电流，电压，电阻，功，功率，电容，电势。标量是指只具有数值大小，而没有方向，部分有正负之分的物理量，既具有数值大小又有方向的物理量叫做矢量。运算法则：1、矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。即A－B=A+(－B)。矢量的乘法。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可以构成新的标量，矢量间这样的乘积叫标积；也可构成新的矢量，矢量间这样的乘积叫矢积。例如，物理学中，功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。W=F·s，P=F·v。力矩、洛伦兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=r×F，F=qv×B。2、物理定律的矢量表达跟坐标的选择无关，矢量符号为表述物理定律提供了简单明了的形式，且使这些定律的推导简单化，因此矢量是研究物理学的有用工具。

简单的说就是无论你放大多少都不会模糊!

两个矢量 与 的点积 是一个标量，定义为 两个矢量 与 的叉积 是一个矢量，定义为 矢量 与矢量 的点积 称为标量三重积，它具有如下运算性质： 矢量 与矢量 的叉积 称为矢量三重积，它具有如下运算性质： 直角坐标系中的三个相互正交的坐标单位矢量为 、 和 ,遵循右手螺旋法则： 长度元 面积元 体积元 圆柱坐标系中的三个相互正交的坐标单位矢量为 、 和 ,遵循右手螺旋法则： 长度元 面积元 体积元 球坐标系中的三个相互正交的坐标单位矢量为 、 和 ,遵循右手螺旋法则： 长度元 面积元 体积元 标量场可用一个标量函数来描述 标量场的等值面方程为 在直角坐标系中方向导数的计算公式为 式中， 是方向 的方向余弦。 标量场的梯度 是一个矢量，在直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系中的表达式分别为 矢量场可用一个矢量函数来描述 矢量场的矢量线微分方程为 矢量场 穿出闭合面 的通量为 矢量场的散度 是一个标量，在直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系中的表达式分别为 矢量场的散度在体积 上的体积分等于矢量场在限定该体积的闭合曲面 上的面积分，即 散度定理是矢量场中的体积分与闭合曲面积分之间的一个变换关系，在电磁理论中非常有用。 矢量场 沿闭合路径 的环流为 矢量场的旋度 是一个矢量，在直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系中的表达式分别为 矢量场的旋度在曲面 上的面积分等于矢量场沿限定该曲面的闭合路径 的线积分，即 斯托克斯定理是矢量场中的面积分与为线积分之间的一个变换关系，在电磁理论中也很有用。 标量场的梯度有一个重要的性质，就是它的旋度恒等于 ，即 一个旋度处处为 的矢量场 称为无旋场，可以把它表示为一个标量场的梯度，即如果 ，则存在标量函数 ，使得 矢量场的旋度有一个重要性质，就是旋度的散度恒等于0，即 一个散度处处为 的矢量场 称为无散场，可以把它表示为一矢量场的旋度，即如果 ，则存在矢量函数 ，使得 在直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系中， 的表达式分别为 格林第一恒等式 格林第二恒等式 矢量场的散度和旋度都是表示矢量场的性质的量度，一个矢量场所具有的性质可由它的散度和旋度来说明。可以证明：在有限的区域 内，任一矢量场由它的散度、旋度和边界条件（即限定区域 内的闭合面 上的矢量场的分布）唯一地确定，且可表示为

ex,ey,ez分别代表x,y,z轴的单位向量，注意是向量，有方向的，exXey是向量的叉乘运算，它的运算结果是一个向量而不是一个标量，并且两个向量的叉积与这两个向量的和垂直，所以exXey的结果是ez,可以通过右手螺旋定则来判断，除大拇指外的四指成螺旋状由x轴转向y轴，大拇指指向则为叉乘所得向量的方向。其它两个式子也是这么来的。这个顿号就是顿号的意思呗。。

矢量的意思是矢量：既有大小又有方向的量。一般来说，在物理学中称作矢量，在数学中称作向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。矢量这一名词，是我们高中物理学习的入门，它区别于初中物理。例如，在初中的物理学习中，涉及到“速度”时，我们只说速度的大小，而高中物理中，“速度”是既要考虑大小，也要考虑方向的，也就是说，矢量是指在大小的基础上再加了一个方向。矢量的运算法则。矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。A-B=A+(-B)。矢量的乘法。矢量和标量的乘积仍为矢量。

矢量足凹凸世界中金的元力，它的技能是失量冲击还有的你们自己去看寻找答案。

分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助 解析: 向量（vector）又称矢量，即既有大小又有方向的量叫做向量。向量是作为力、速度、加速度等量大小而引入 数学的。 矢量与向量是数学上矢量（向量）分析的一种方法或概念，两者是同一概念，只是叫法不同，简单的定义是指既具有大小又具有方向的量。在电气领域主要用于分析交流电量，如电机分析，等，在变频器中的应用即基于电机分析的理论进行变频控制的，称为矢量控制型变频器，实现的方法不是唯一的，但数学模型基本一致。

矢量是物理上的向量是数学上的

好像是一个概念吧，都有大小和方向，几何里用“向量”这个概念，物理里常说“矢量”，还有标量啊，是只有大小没有方向。

矢量与向量是数学上矢量（向量）分析的一种方法或概念,两者是同一概念,只是叫法不同,简单的定义是指既具有大小又具有方向的量. 矢量是我们(大陆)的说法,向量的说法一般是港台地区的文献是用的.意义和布什和布希的意思大致一样.矢量控制主要是一种电机模型解耦的概念. 在电气领域主要用于分析交流电量,如电机分析,等,在变频器中的应用即基于电机分析的理论进行变频控制的,称为矢量控制型变频器,实现的方法不是唯一的,但数学模型基本一致.

1、单位圆S1和R不同胚，但是1维流形。 2、M上的标量场scalar fields 3、切向量 4、向量场/ 方向导数 X 5、切空间的基 ✨本书中“矢量空间”就是“切空间”，直接把切空间的元素用方向导数（偏导数算子）表示。而《introduction to manifolds》的思路是，先引出 切空间 ，其元素是满足现性性和莱布尼茨性质的作用在M上标量场的算子。然后引入M上光滑函数的“方向导数”，自然过渡到偏导数算子以及由 偏导数算子构成的向量空间 。最后建立切空间到偏导数算子构成的空间的 同构映射 ，使得切空间的元素可通过偏导数算子现性表示。 6、坐标变换 （✨证明，作用于M上光滑函数上，通过链式法则可推出，注意：这里包括了标量场的绝对性和取得坐标后函数的相对性） 7、曲线定义 ✨需要理解，曲线是区间到流形的映射，R -> M） 8、流形上曲线的切向量 ✨值得注意标量场和曲线的复合结果是一个一元函数 ！！！ 9、曲线的切向量和流形上一点邻域上的切空间的关系 10、矢量场 ✨矢量场实例： 11、矢量场的C^r性 矢量场作用于标量场上（M上的光滑函数）的结果未必是一个光滑函数，因此，我们需要对作用的结果进行分类。 12、特殊矢量场应用实例 13、对易子 ✨还要证明对易子是切矢量（满足线性性和莱布尼茨性） 14、对易子实例 15、积分曲线 16、光滑矢量场每一点必有对应的积分曲线 ✨证明 17、关于积分曲线延伸阅读 18、群 19、单参微分同胚群 20、对偶空间解读

我没有看到你所说的两个不等式，但如你所述，因该是理论力学或分析力学的内容，你可以找一下相关的书籍来研究一下，我学过理论力学，但现在忘得也差不多了，如果你有兴趣，可共同探讨

两个相交矢量可以表示一个平面，乘积表示与这个平面垂直的向量

ijk是三坐标矢量方向的表达方法，控制测头移动、特征方向、坐标拟合等功能，余弦指的就是数学里的三角函数，当测头适量方向不是沿着特征和测头垂直方向采点时候就会出现余弦误差，计算方式请参阅sin函数，更改矢量方向要根据实际特征的方向，假如产品上有一个圆特征是朝上放置，那么它的适量方向就是0.0.1，如果你是用x或者y方向去触测，软件会有两个反映，1.从侧边投影过去这个圆近似一条直线或者dr角2.测头碰撞无法测量，具体矢量方向在三坐标里的应用是要参照实际产品特征的，这里也只能简单跟你分享一点皮毛

矢量

位移和位矢虽然都是矢量，但二者是两个不同的概念。位矢是在某一时刻，以坐标原点为起点，以运动质点所在位置为终点的有向线段，而位移是在一段时间间隔内，从质点的起始位置引向质点的终止位置的有向线段。矢量是带有方向的位移.矢量是有方向性的,位置矢量大小的数值才是位移位置矢量是状态量位移式过程量位置矢量是表示质点位置的矢量,它始端是坐标原点,末端是质点位置位移是质点初末位置的位移矢量之差,是个矢量。

运动方程的矢量表达式和质点的运动方程有什么区别(si)应该是国际单位制；位移对时间t求一阶导,是速度v和时间的关系,v=3-15t^2；位移对时间t求二阶导,是加速度a和时间t的关系,a=-30t;随着时间的变化,加速度也不断变化,所以应该是变加速运动；方向应该是与初速度方向相反位置矢量是在某一时刻,以坐标原点为起点,以运动质点所在位置为终点的有向线段.运动方程是刻划系统运动的物理参量所满足的方程或方程组.

矢量运算，矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。矢量的乘法。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可以构成新的标量，矢量间这样的乘积叫标积；也可构成新的矢量，矢量间这样的乘积叫矢积。例如，物理学中，功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。W=F·S，P=F·v，物理学中，力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=r×F，F=qv×B。

A、B两点的位移等于A、B两点的位置矢量的矢量差. 矢量的大小就是矢量的模长,或者说是长度. A、B两点的位置矢量大小的增量等于B点的位置矢量的模长减去A点的位置矢量的模长.

r为径向，既半径方向；φ为角向，圆周方向z为轴向三者结合可以表示圆柱坐标下的任意矢量，一般在圆对称结构使用该坐标系

可以算出质点的速度：X轴方向2m/s，y轴方向-2m/s，所以速度矢量为（2，2）位移矢量为（2t，19-2t2），当垂直时，矢量点乘积为0，即（2，2）*（2t，19-2t2）=0即4t+2*（19-2t2）=0，计算得t=3.37

【相对坐标函数】与相对位置矢量有关的一类函数，其变量为场点与源点的坐标差。相对坐标标量函数和相对坐标矢量函数分别记为ƒ (R) = ƒ ( r-r￠) = ƒ (x-x￠,y-y ￠, z-z ￠)F(R) = F(r-r￠) = F (x- x￠,y-y ￠, z-z ￠)

矢量r称为位置矢量，是一条用来表示运动质点空间位置的有向线段（以参考点为向量始端，质点位置为向量末端）；矢量r的模就是位置矢量的长度，即位置矢量的xyz坐标平方和的平方根；标量r等价于矢量r的模；矢量r对于时间t的微分等于瞬时速度（矢量），取模后表示瞬时速率（标量）；而标量r对于时间t的微分等于位置矢量模的变化速率，在一维运动下可以认为和瞬时速率相等。进一步地说，也有径向速度的说法，一般指物体运动速度在观察者视线方向的速度分量，即速矢量在视线方向的投影。因此也有视向速度的说法，即物体或天体在观察者视线方向的运动速度。一般指物体运动速度在观察者视线方向的速度分量，即速矢量在视线方向的投影。

是。位置矢量是状态量位移式过程量，位置矢量是表示质点位置的矢量，它始端是坐标原点，末端是质点位置，位移是质点初末位置的位移矢量之差。

矢径，又称位置矢量，就空间位置被固定而言，可以把它叫做固定矢量或束缚矢量。而大多数矢量，则与它相反，只要不改变方向和长度，平移到任何地方都看作是相同的，从这个意义来讲，应该把这些矢量叫做自由矢量。矢量：既有大小又有方向的量。一般来说，在物理学中称作矢量，在数学中称作向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。矢量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向的几何对象，因常常以箭头符号标示以区别于其它量而得名。

搞清楚，位置坐标对时间的导数，别犯表述性概念错误

位置矢量相对原点的位置有相对性：1、质点运动的典型特征是质点的空间位置随时间的变动，用空间位置去描述质点的运动。2、而在数学上，矢量便能同时提供距离和方向的信息，在运动学在某一特定的时刻。3、质点相对原点的位置包含有距离和方位这两个信息中，借用矢量的概念去描述位置，并且称这样的矢量为位置矢量。4、位置矢即从原点指向质点的有向线段，用符号r表示，位置不是一成不变的，它会随时间地推移发生变动。5、所以位置矢量往往是时间的函数，即r=r(t).经过一段时间Δt，位置的变化量用位移来描述，即Δr=r(t+Δt)?r(t)位移是矢量，上式采用矢量运算法则。

是位置坐标与参考点(一般是坐标系原点)的连线, 方向指向位置坐标点. 就是坐标系中的点坐标，（r,θ,φ）,(r,φ,z)之类的

有关系。在不同的参照系下，位置的描述是不同的 。当然位置矢量也不同。

r是可以自由伸缩的，0≤r＜∞

矢径，又称位置矢量，就空间位置被固定而言，可以把它叫做固定矢量或束缚矢量。而大多数矢量，则与它相反，只要不改变方向和长度，平移到任何地方都看作是相同的，从这个意义来讲，应该把这些矢量叫做自由矢量。矢量：既有大小又有方向的量。一般来说，在物理学中称作矢量，在数学中称作向量。在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形。矢量是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向的几何对象，因常常以箭头符号标示以区别于其它量而得名。

按照定义，求积分即可

把时间t消掉，就是轨迹方程了。其实知道那个位置，就是轨迹方程，只不过是参数方程而已。

矢量r称为位置矢量，是一条用来表示运动质点空间位置的有向线段（以参考点为向量始端，质点位置为向量末端）；矢量r的模就是位置矢量的长度，即位置矢量的xyz坐标平方和的平方根；标量r等价于矢量r的模；矢量r对于时间t的微分等于瞬时速度（矢量），取模后表示瞬时速率（标量）；而标量r对于时间t的微分等于位置矢量模的变化速率，在一维运动下可以认为和瞬时速率相等。进一步地说，也有径向速度的说法，一般指物体运动速度在观察者视线方向的速度分量，即速矢量在视线方向的投影。因此也有视向速度的说法，即物体或天体在观察者视线方向的运动速度。一般指物体运动速度在观察者视线方向的速度分量，即速矢量在视线方向的投影。

矢量的计算方法？我来回答，常用的一些矢量运算公式三重标量积如，和是三个矢量，组合 叫做他们的三重标量积。三重标量积等于这三个矢量为棱边所作的平行六面体体积。在直角坐标系中，设坐标轴向的三个单位矢量标记为，令三个矢量的分量记为及则有因此，三重标量积必有如下关系式：即有循环法则成立，这就是说不改变三重标量积中三个矢量顺序的组合，其结果相等。三重矢量积如，和是三个矢量，组合 叫做他们的三重标量积，因有故有中心法则成立，这就是说只有改变中间矢量时，三重标量积符号才改变。三重标量积有一个重要的性质（证略）: （1-209）将矢量作重新排列又有： （1-210）3.算子（）是哈密顿算子，它是一个矢量算子。（）则是一个标量算子，将它作用于标量，即是在方向的变化速率的倍。如以无穷小的位置矢量代替以上矢量，则是在位移方向的变化率的倍，即。若将作用于矢量，则就是再位移方向变化率的倍，既为速度矢量的全微分应用三重矢量积公式（1-209）应用三重矢量积公式（1-210）又有将以上两式结合（相减）后可得一个重要的特例，令，因则有算子的应用令是标量，是矢量，为并矢量，则有在直角坐标中，令对一组正交曲线坐标系，其单位矢量，将任意位置矢量变分写为其中为尺度因子（拉美系数）。因在直角坐标中，，所以。在柱坐标中，因，所以。在球坐标中，因，所以。在任意正交曲线坐标系中，令是标量，矢量，则有单位矢量的旋度和散度为方向梯度作用于矢量为笛卡尔张量求和约定.克罗尼克尔符号.轮转符号以表示笛卡尔直角坐标系的坐标，表示三个坐标轴方向单位矢量。令，定义求和约定的写法为式中重复下标称为哑指标，表示求和约定。哑指标字母可以任意更换，和具有相同的效果。使用求和约定时规定在每一单项中同一指标使用不能超过两次。 克罗克尼尔（Kroneker）符号定义为在笛卡尔直角坐标系中，有单位矩阵也可以表示为轮转符号

只说是直线运动,没有明确方向,还有可能是直线的往复运动。 质点做直线运动且运动方向始终不变时,则它通过的路程就等于位移的大小这句话是正确的.关键是最后三个字：“的大小”.没有这三个字就错了.位移是矢量有方向的,是从初位置指向末位置的有向线段.所以位移跟运动路径无关.路程是标量,是运动轨迹线的长度.没有方向.跟运动路径有关.例如你从家到学校,可以走不同的路径.无论走哪条路,位移大小都是家和学校间的直线距离,位移方向都是从家指向学校.而你走不同的路,经过的路程是不同的.再比如出租车是按路程收费的,而不能按位移大小收费.二者不能互换.位移的大小总是小于或等于路程.等于的情况就是你说的：当物体做单方向的直线运动时,位移的大小等于路程.

传统的北斗信号跟踪和导航解算结果为矢量跟踪提供初始化信息。矢量跟踪是栅格矢量化的一种方法，大致原理是：假定有一副二值图，我们从（0,0)开始跟踪，如果分别用1..8代表与它相邻的八个方向的话，那么一条以（0，0）为起点的连续曲线，便可以用数值为1—8的一组数串来表示了。北斗卫星导航系统（BeiDouNavigationSatelliteSystem）是中国自行研制的全球卫星导航系统，也是继GPS、GLONASS之后的第三个成熟的卫星导航系统。其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务。

题主是否想询问“运动矢量和运动质点的关系”？终点。位置矢量是在某一时刻，以坐标原点为起点，以运动质点所在位置为终点的有向线段。位移和位矢虽然都是矢量，但二者是两个不同的概念。

位置矢量表示质点是r=at^2i+bt^2j，是有质量但不存在体积或形状的点,是物理学的一个理想化模型。位置矢量的解释如下：位置矢量，是指在某一时刻，以坐标原点为起点，以运动质点所在位置为终点的有向线段。位移和位矢虽然都是矢量，但二者是两个不同的概念。位矢是在某一时刻，以坐标原点为起点，以运动质点所在位置为终点的有向线段；而位移是在一段时间间隔内，从质点的起始位置引向质点的终止位置的有向线段。相对位置矢量的解释如下：相对位置矢量可表示空间任意两点之间的位置关系。R是以P"点为起点、P点为终点的空间矢量，它的模表示P点相对于P"点的距离，它的方向表示P点相对于P"点所处的方位，则称R为P点相对于P"点的相对位置矢量。若考虑P"点相对于P点的相对位置矢量R"，则R"的方向是由P点指向P"点，有R"=-R。任何真实的物理场，都有其产生的根源即所谓的场源，例如静止电荷是静电场的场源，恒定电流是恒定磁场的场源，等等。场源和它所产生的物理场总是与空间概念联系在一起的。以后我们将要研究的电磁场和它的源之间存在的关系，其中场源所在位置的点和需要确定场量（如电场强度矢量和磁场强度矢量）的点需要在名称和符号上加以明确的区分。场源所在位置的点简称源点，用加撇的源点坐标 (x", y", z") 或r"表示；需要确定场量的点简称场点，用不带撇的场点坐标（x, y, z）或r表示。于是，R就具有了场点相对于源点的相对位置矢量的特殊含义。至于空间普通两点的相对位置矢量，可通过加双下标予以区别，如将P2点相对于P1点的相对位置矢量记为R12，其方向是由P1点指向P2点。

【与位移的区别】位移和位矢虽然都是矢量，但二者是两个不同的概念。位矢是在某一时刻，以坐标原点为起点，以运动质点所在位置为终点的有向线段；而位移是在一段时间间隔内，从质点的起始位置引向质点的终止位置的有向线段。位矢描述的是在某一时刻运动质点在空间中的位置；而位移描述的是在某一时间间隔内运动质点位置变动的大小和方向。位矢与时刻相对应；位移与时间间隔相对应。

位置矢量表达式为：y=t^2/2+3t-4，位置矢量是在某一时刻，以坐标原点为起点，以运动质点所在位置为终点的有向线段。位移和位矢虽然都是矢量，但二者是两个不同的概念。位矢是在某一时刻，以坐标原点为起点，以运动质点所在位置为终点的有向线段，而位移是在一段时间间隔内，从质点的起始位置引向质点的终止位置的有向线段。

　　质点位置矢量的表示是：r=at^2i+bt^2j，质点就是有质量但不存在体积或形状的点，是物理学的一个理想化模型。在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们近似地把该物体看作是一个只具有质量而其体积、形状可以忽略不计的理想物体，用来代替物体的有质量的点称为质点（masspoint，particle）。 　　位置矢量是在某一时刻，以坐标原点为起点，以运动质点所在位置为终点的有向线段。位移和位矢虽然都是矢量，但二者是两个不同的概念。位矢是在某一时刻，以坐标原点为起点，以运动质点所在位置为终点的有向线段；而位移是在一段时间间隔内，从质点的起始位置引向质点的终止位置的有向线段。

以坐标原点为起点，以运动质点所在位置为终点的有向线段。位置矢量是在某一时刻，以坐标原点为起点，以运动质点所在位置为终点的有向线段。位移和位矢虽然都是矢量，但二者是两个不同的概念。位矢是在某一时刻，以坐标原点为起点，以运动质点所在位置为终点的有向线段；而位移是在一段时间间隔内，从质点的起始位置引向质点的终止位置的有向线段。

矢量是带有方向的位移.矢量是有方向性的,位置矢量大小的数值才是位移 位置矢量是状态量位移式过程量 位置矢量是表示质点位置的矢量,它始端是坐标原点,末端是质点位置 位移是质点初末位置的位移矢量之差,是个矢量

v=r"=2ati+2btj a=v"=2ai+2bj(有加速度且方向大小不变)所以是匀加速运动选B