平面的方程

曲面的切平面方程和法线方程如下：空间曲面的切平面和法线.设空间曲面的方程为，F(x,y,z)=0，而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.法向量：(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).法线方程：xu2212x0Fx(x0,y0,z0)=yu2212y0Fy(x0,y0,z0)=zu2212z0Fz(x0,y0,z0).切平面方程：Fx(x0,y0,z0)(xu2212x0)+Fy(x0,y0,z0)(yu2212y0)+Fz(x0,y0,z0)(zu2212z0)=0.注记： 心中始终想着一个特例，球面：x2+y2+z2=R2.皮球放在地上，地面就是切平面，过切点于地面垂直的线就是法线.扩展资料：学好高数的方法学习高数时要注重课堂的听讲，即使很困很累也要坚持，一旦落伍了在补就很难了，还要注重提前预习．老师上课之前一定要预习，变被动为主动，上课时自然就轻松的很多，高数不要去研究很深的题目，从最基础的开始，一定要立与课本，把书上的练习题弄透彻了考试也就没有问题了，然后就是独立完成作业，不懂的可以请教同学，作为女生可以找个男同学交你，不要找学习很好的，只要觉的比你强就可以，因为越是那样的同学给你讲题时就越仔细，最好关系好点，他们会很认真负责的，然后就是不能急于求成，慢慢来，或许学了很久考试还是那么多的分，千万别急，量变达到一定程度就自然会质变，坚持者胜，自觉者赢

这个你可以在数学书上可以找得到

方法一：①设3点A,B,C，计算向量AB和AC。②那么法向量n = AB × AC 注意这里用向量积③得到n(ni,nj,nk)后,设方程为，ni * X + nj * Y + nk * Z = K。随便代入一个点的坐标得出K值后就可以得到平面方程。方法二：把方程设为x+ay+cz+d = 0，那么就是3个未知数了,代入3个点,解这个方程就可以。扩展资料：一、截距式设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面在x,y,z轴上的截距。二、点法式n为平面的法向量，n=(A,B,C),M,M"为平面上任意两点，则有n·MM"=0, MM"=(x-x0,y-y0,z-z0)，从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 参考资料：平面方程_百度百科

你好！如果平面的方程是Ax+By+Cz+D=0，则平面的法向量为(A,B,C)。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

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平面的一般方程：　　空间坐标系内，平面的方程均可用三元一次方程　　Ax+By+Cz+D=0平面的截距式方程：　　设平面与三坐标轴的交点分别为P（a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,C)　　则平面方程为x/a+y/b+z/c=1　　上式称为平面的截距式方程平面的点法式方程　　n·MM"=0,n=(A,B,C),MM"=(x-x0,y-y0,z-z0)　　A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0　　三点求平面可以取向量积为法线　　任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x,y,z的系数就是该平面的一个法线向量的坐标。　　两平面互相垂直相当于A1A2+B1B2+C1C2=0　　两平面平行或重合相当于A1/A2=B1/B2=C1/C2　　点到平面的距离=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2)求解过程:面内外两点连线在法向量上的映射Prj(小n)(带箭头P1P0)=数量积

1、“平面方程”是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程，其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。 2、在空间坐标系内，平面的方程均可用是xyz的三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示。 3、由于平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x,y,x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一点及它的法线向量来确定,所以任何一个平面都可以用三元一次方程来表示。