函数的凸性

设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有[1] f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),若不等号严格成立，即"<"号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。如果"<="换成">="就是凸函数。类似也有严格凸函数。[1] 设f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2那么称f(x)在D上的图形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恒有f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2那么称f(x)在D上的图形是（向上）凸的（或凸弧）http://baike.baidu.com/view/1753794.htm?fr=aladdin

函数二阶导数>0