已知：如图，在菱形ABCD中，角BAD等于2倍角B,求证三角形ABC是等边三角形
因为BC∥AD所以∠BAD+∠B=180°因为∠BAD=2∠B所以有∠B=60°因为四边形ABCD为菱形所以AB=BC所以△ABC为等边三角形∵ABCD是菱形，∴AB＝BC，（1）∠A=∠C，∠B=∠D，又∵ ∠A=2∠B∴∠B=36°0/6=60°，（2）有（1）（2）得证性质（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
Ntou1232023-07-28 10:57:011
14.如图,在菱形abcd中∠b=60°,点e在边ad上,且若直线经过点e,将该菱形的面积
等腰三角形. 连结AC 因为ABCD是菱形,且∠B=60° 所以AB=BC=AC,∠DAC=∠BAC =60° 又因为AF=BE 所以三角形ACF全等于三角形BCE 所以CF=CE 所以三角形CEF是等腰三角形.
西柚不是西游2023-07-28 10:56:521
如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2,E是BC的中点，F是对角线BD上的一个动点，请你求出EF+FC的最小值
应该是当FE⊥BC时为最小，当FE⊥BC时，BE=CE, 所以△BFC为等腰三角形，FC=BF∠CBF=1/2*∠ABC=1/2*60°=30°,所以FC=BF=2EF在直角三角形BEF中，BF^2-EF^2=BE^2BE=1/2BC=1/2AB=1/2*2=1则（2EF)^2-EF^2=1解之得EF=√3/3则FC=2√3/3EF+FC=√3/3+2√3/3=√3
mlhxueli
2023-07-28 10:56:525
如图,在菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，且AEAE⊥BC，AF⊥CD，求∠EAF的度数 （要过程和解析）
设be=x 则ab=2x 角B＝60度 角BAE＝CAE＝30度 角EAF＝60度西柚不是西游2023-07-28 10:56:521
如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在AB，AD上，且AE=DF，连接BF与DE，相交于点G，连接CG，与BD相交
①∵菱形ABCD为菱形，∴AB=AD．∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形．∴∠A=∠BDF=60°，AD=BD，在△AED和△DFB中，AD＝BD∠A＝∠BDFAE＝DF，∴△AED≌△DFB（SAS），故本小题正确；②延长FB到点M，使BM=DG，连接CM．由（1）知，△AED≌△DFB，∴∠ADE=∠DBF，∵∠CDG=∠ADC-∠ADE=120°-∠ADE，∠CBM=120°-∠DBF．∴∠CBM=∠CDG，∵△DBC是等边三角形，∴CD=CB，在△CDG和△CBM中，CD＝CB∠CDG＝∠CBMDG＝BM，∴△CDG≌△CBM（SAS），∴∠DCG=∠BCM，CG=CM，∴∠GCM=∠DCB=60°，∴△CGM是等边三角形，∴CG=GM=BG+BM=BG+DG．故正确．③∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴点B、C、D、G四点共圆，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°．∴∠BGC=∠DGC=60°．过点C作CM⊥GB于M，CN⊥GD于N．在△CGM和△CGN中，∠CMB＝∠CND＝90°∠BGC＝∠DGCCG＝CG则△CGM≌△CGN（AAS），∴CN=CM，在Rt△CDN和Rt△CBM中，CN＝CMCD＝CB，∴Rt△CDN≌Rt△CBM（HL），∴S四边形BCDG=S四边形CMGN．S四边形CMGN=2S△CMG，∵∠CGM=60°，∴GM=12CG，CM=32CG，∴S四边形CMGN=2S△CMG=2×12×12CG×32CG=34CG2，故本小题正确．故选C．
CarieVinne 2023-07-28 10:56:511
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm,AO=4cm,求BD的长
6
北有云溪2023-07-28 10:56:512
如图,在菱形abcd中,角b=50度,点e在cd上,若ae=ac,则角bae=
菱形ABCD中,AE=AB, ∠B=∠D,∠BAD=∠BCD,AE=AB=BC=CD=DA,∠B=∠BEA=∠D=∠DFA,∴∠BAD=∠DAF; △AEF是正三角形,∴∠EAF=∠AFE=∠FEA=60°, ∠CEF=180°-60°-∠BEA=120°-∠BEA, ∠CFE=180°-60°-∠DFA=120°-∠BEA,[∵∠B=∠BEA=∠D=∠DFA] ∴∠CEF=∠CFE=120°-∠BEA, ∠BAD=∠BAE+60°+∠FAD=2∠BAE+60°=2(180°-∠B-∠BEA)+60°=420°-4∠B, ∠BCD=180°-∠CEF-∠CFE=180-(120°-∠BEA)-(120°-∠BEA)=-60°+2∠B, 420°-4∠B=-60°+2∠B, 6∠B=480° ∠B=80°西柚不是西游2023-07-28 10:56:501
如图,在菱形abcd中,e,f是对角线ac上的两点,且ae=cf,求证:ed//bf
纳尼！你画错了吧，ED和BF不是一个线啊，题目是求DF//BE吧？
Chen2023-07-28 10:56:328
已知:如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，且BE=BF.求证:（1）ΔADE≌Δ
证明：⑴∵ABCD是菱形，∴∠A=∠C，AD=CD，AB=BC，∵BE=BF，∴AB-BE=BC-BF，即AE=CF，∴ΔDAE≌ΔDCF(SAS)，⑵由⑴全等得：DE=DF，∴∠DEF=∠DFE(等边对等角)。望采纳谢谢
陶小凡2023-07-28 10:56:294
如图，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，求菱形ABCD的周长
周长20，∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，△OBC是直角三角形，且O是BD和AC的中点，∵BD=6，Ac=8，∴OB=3，OC=4，∴BC=5（△OBC是直角三角形），∴ABCD周长=5*4=20
bikbok2023-07-28 10:56:291
如图，在菱形ABCD中，角B=60°，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动
解：∵点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动，∴BE=DF，∵AB=AD，∠B=∠D，∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF，①正确；∴CE=CF，∴∠CEF=∠CFE，②正确；∵在菱形ABCD中，∠B=60°，∴AB=BC，∴△ABC是等边三角形，∴当点E，F分别为边BC，DC的中点时，BE= 1 2 AB，DF= 1 2 AD，∴△ABE和△ADF是直角三角形，且∠BAE=∠DAF=30°，∴∠EAF=120°-30°-30°=60°，∴△AEF是等边三角形，③正确；∵△AEF的面积=菱形ABCD的面积-△ABE的面积-△ADF的面积-△CEF的面积= 32AB2-12BEu2022AB×32×2-12×32×（AB-BE）2=-34BE2+34AB2，∴△AEF的面积是BE的二次函数，∴当BE=0时，△AEF的面积最大
凡尘2023-07-28 10:56:291
如图，在菱形ABCD中，BD = 6, AC = 8求菱形ABCD的周长
看图
左迁2023-07-28 10:56:294
已知:如图,在菱形abcd中,角bad=2角b.求证:
【命P_x(1,2)为适合下列条件的素数p的个数： x-p=p_1或x-p=(p_2)*(p_3) 其中p_1, p_2 , p_3都是素数。 用x表一充分大的偶数。 命Cx={∏p|x,p 2}(p-1)/(p-2){∏p 2}(1-1/(p-1)^2 ) 对于任意给定的偶数h及充分大的x，用xh(1,2)表示满足下面条件的素数p的个数： p≤x,p+h＝p_1或h+p＝(p_2)*(p_3)， 其中p_1,p_2,p_3都是素数。 上面的是著名的数学大师陈景润在证明此式论文之开始，但应该是（1，2），俗称1+2的，并不是1+2！
水元素sl2023-07-28 10:56:261
如图，四边形abcd是菱形，对角线bd上有一点o，以o为圆心，od长为半径的圆记作⊙o。当⊙o经过
在。因为ABCD为菱形，所以对角线BD为角平分线，所以角cdo=角ado，可证全等△CDO=△ADO，所以oc=oa,若a在圆上则oa为半径同理oc为半径，所以c也在圆上
hi投2023-07-26 10:18:301
如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=70°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3= ．
这个题本身有问题，两种解法都对，但问题本身是顶角为70度的等腰三角形不能分割成三个等腰三角形，所以是题目本身有矛盾，不是解法的问题。提问者要注意了！！！∠A=72度才对
ardim2023-07-26 10:18:304
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，点F是对角线BD上一点．（1）如图1，求证：AF=CF．（2）
解答：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴BD是AC垂直平分线，∴AF=CF；（2）证明：如图2，∵△CDF绕着点F旋转到△AEF，∴AE=CD，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，∴AB=AE，∵点E在CF延长线上，∴∠CFD+∠AFD+∠AFE=180°，根据菱形的对称性，∠CFD=∠AFD=∠AFE，∴∠CFD=60°，∴∠BFE=∠CFD=60°，∵四边形ABCD是菱形，△CDF绕着点F旋转到△AEF，∴∠ABF=∠CDF=∠AEF，∵∠1=180°-（∠AEF+∠BAE），∠2=180°-（∠ABF+∠BFE），∠1=∠2（对顶角相等），∴∠BAE=∠BFE=60°，∴△ABE是等边三角形．mlhxueli
2023-07-26 10:18:291
如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0， 3 ），以点C为顶点的抛物线y=ax 2 +bx+c恰经过
（1）连接AC，在菱形ABCD中，CD ∥ AB，AB=BC=CD=DA，由抛物线对称性可知AC=BC．（1分）∴△ABC，△ACD都是等边三角形．∴CD=AD= OD sin60° =2（2分）∴点C的坐标为（2， 3 ）．（3分）（2）由抛物线y=ax 2 +bx+c的顶点为（2， 3 ），可设抛物线的解析式为．y=a (x-2) 2 + 3 由（1）可得A（1，0），把A（1，0）代入上式，解得a=- 3 ．（5分）设平移后抛物线的解析式为y=- 3 （x-2） 2 +k，把（0， 3 ）代入上式得K=5 3 ．∴平移后抛物线的解析式为：y=- 3 （x-2） 2 +5 3 （7分）即y=- 3 x 2 +4 3 x+ 3 ．
FinCloud2023-07-26 10:18:281
如图，四边形ABCD是菱形，C,D两点的坐标分别死（C，O），（0，d），点A,B在坐标轴上.求A
因为 菱形ABCD所以 AD=AB=BC又因为 以点C为顶点的抛物线恰好经过x轴上A、B两点所以 AC与BC关于CE对称 AC=AB=BC 三角形ABC为等边三角形，角CBE=60度，CE=OD=根号3 BE=1，BC=2易得 OA=EB=AE=1所以 OB=3A(1,0)，B(3,0），C(2，根号3）（2)将A,B,C三点代入抛物线中，得a+b+c=0 a=-根号39a+3b+c=0 → b=4根号3 4a+2b+c=根号3 c=3根号3所以 y=-根号3*（x-2)^2+根号3（3)因为是向上平移的，所以开口方向和大小形态均不变，与Y轴交点变了 设抛物线的解析式为y=-根号3*（x-2)^2+K,将D代入，得 K=5根号3 所以 平移后的抛物线的解析式为y=-根号3*（x-2)^2+5根号3 平移了4根号3
无尘剑
2023-07-26 10:18:281
如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E.求证：角AFD=角CBE
证：∵四边形abcd为菱形∴cd平行ab，bc=cd，∠bce=∠dce∴∠dfa=∠fdc 又∵ce=ce∴△cbe=△cde（sas）∴∠cbe=∠cde∵∠dfa=∠fdc∴∠cbe=∠dfa证明完毕
瑞瑞爱吃桃2023-07-26 10:18:282
能说明四边形abcd是菱形的是
①、不能，只能说明四边形的对角线互相垂直， ②、能，OA=OC，OB=OD能证出为平行四边形，AB=BC一组邻边相等的平行四边形是菱形， ③、不能，只说明是对角线相等的四边形， ④、不能，只能证出四边形是平行四边形． 故选C．陶小凡2023-07-26 10:18:281
如图四边形ABCD是菱形，点E为A,B的中点，延长CD至F，是DF=CD，连接EF分别交AD
赶紧把下面的采纳呢。又来烦我==hi投2023-07-26 10:18:283
四边形abcd是菱形,bd=4根号二,ad等二根号六,点e是cd上的动点,过点e作ef垂直oc
证明：∵AD∥BC, ∴∠BAD=∠CDA=120°, ∵AB=AD,∴∠ADE=30°, ∵AE⊥BD,∴AE=1/2AD, ∵∠CDB=∠ADC-∠ADE=90°, ∴AE∥CD, 又DF=1/2CD=1/2AD, ∴AE=DF, ∴四边形AEFD是平行四边形.FinCloud2023-07-26 10:18:281
（2013年四川绵阳3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则G
B。 ∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，∴AO=4cm，BO=3cm。，在Rt△AOB中， ，∵ BD×AC=AB×DH，∴DH= cm。在Rt△DHB中， ，AH=AB﹣BH= cm。∵ ，∴GH= AH= cm。故选B。FinCloud2023-07-26 10:18:271
如图四边形abcd是菱形对角线ac bd相交于点O,DH垂直平分AB,BD=8
四边形ABCD是菱形，所以AD=AB，DH垂直且平分AB，所以 AD=AC，所以三角形ABD是等边三角形。所以在三角形DHB中，角DBA=60度，角HDB=30度，BH=4，DH=4倍根号3.四边形ABCD是菱形，所以AC垂直于BD，AO=DH=4倍根号3，AC=8倍根号3.菱形的面积=AC乘以BD的一半=32倍根号3
u投在线2023-07-26 10:18:191
如图：四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0， ），以点C为顶点的抛物线y=ax 2 +bx+c的图象恰好经过x轴上的
小题1:(1)．C的坐标（2， ）小题2:(2)．y=- x 2 +4 x+ 分析：（1）连接AC，在菱形ABCD中，CD∥AB，AB=BC=CD=DA，由抛物线对称性可知AC=BC．∴△ABC，△ACD都是等边三角形．可求CD=AD= =2，可得点C的坐标为（2， ）．（2）由抛物线y=ax 2 +bx+c的顶点为（2， ），可设抛物线的解析式为：y=a(x?2) 2 + 由（1）可得A（1，0），把A（1，0）代入上式，解得a=- ，设平移后抛物线的解析式为y=- （x-2） 2 +k，把（0， ）代入上式得K=5 ．即可得到平移后抛物线的解析式．解：（1）连接AC，在菱形ABCD中，CD∥AB，AB=BC=CD=DA，由抛物线对称性可知AC=BC．（1分）∴△ABC，△ACD都是等边三角形．∴CD=AD= =2（2分）∴点C的坐标为（2， ）．（3分）（2）由抛物线y=ax 2 +bx+c的顶点为（2， ），可设抛物线的解析式为．y=a(x?2) 2 + 由（1）可得A（1，0），把A（1，0）代入上式，解得a=- ．（5分）设平移后抛物线的解析式为y=- （x-2） 2 +k，把（0， ）代入上式得K=5 ．∴平移后抛物线的解析式为：y=- （x-2） 2 +5 （7分）即y=- x 2 +4 x+ ．
苏萦2023-07-26 10:18:171
四边形abcd是菱形，点m，n分别在ad，ad上，且bm等于dn，mg平行ad，nf平行ab，点f
如图，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BN=DN，MG//AD，NF//AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于E求证：四边形AMEN，EFCG是菱形∵MG//AD，NF//AB∴四边形AMEN是平行四边形 四边形EFCG是平行四边形∴AM//＝EN，AN//＝ME∴EN//＝DG，ME//＝BF又∵四边形EFCG是平行四边形∴EF//＝CG,EG//＝FC∴ND//＝EG//＝CF，BM//＝EF//＝CG∴四边形BMEF与四边形NDGE是平行四边形∴BM=EF,ND=EG又∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD∴AB-BM=AD-ND即AM=AN∴平行四边形AMEN是菱形同理平行四边形EFCG是菱形你参考一下吧，纯手打，望采纳~祝你学习进步，天天开心瑞瑞爱吃桃2023-07-26 10:17:461
如图,已知四边形ABCD是菱形,点E、F分别是CD、BC上，切CE=CF，求证AE=AF
解：因为四边形ABCD是菱形所以CD=CBAB=AD角ADC=角ABC因为CE=CF所以ED=BF所以三角形ADE全等于三角形ABF所以AE=AFChen2023-07-26 10:17:461
已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴BC∥AD，CD∥AB．∴EB/AB=EC/CF，EC/CF=AD/DF．EB/AB=AD/DF又∵AB=AD，∠A=60°，∴三角形ABD是等边三角形，∴BD=AB=AD，∠ABD=∠ADB =60°∴，∠EBD=∠BDF =120°．∴三角形EBD∽三角形BDF苏萦2023-07-26 10:17:452
如图，四边形abcd是菱形，ac与bd相交于o点，m,n分别是ab,ad的中点。求证；四边形amon是菱形？
由已知得o点是ac的中点，故om//bc,且om=1/2的bc，因abcd是菱形，故ad//bc，且ab=bc=cd=ad，因此，om=1/2的ad=1/2的ab=am=an，且om//an，同理可得on=am=an 且 on//am。由此得amon是菱形。
gitcloud2023-07-26 10:17:452
如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（
B 根据菱形的性质得出△DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四边形GBFD的面积等于△ABD的面积，进而求出即可．解：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴∠ADC=120°，∴∠1=∠2=60°，∴△DAB是等边三角形，∠3+∠5=60°∵AB=2，∴△ABD的高为 ，∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，∴∠4+∠5=60°，∴∠3=∠4，设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，在△ABG和△DBH中，∴△ABG≌△DBH（ASA），∴四边形GBFD的面积等于△ABD的面积，∴图中阴影部分的面积是：S 扇形EBF ﹣S △ABD = ﹣ ×2× = ．故选：B．
LuckySXyd2023-07-26 10:17:171
如图,四边形abcd是菱形,对角线ac,bd相交于o点,dh⊥ab于
证明：∵四边形ABCD是菱形, ∴OD=OB,∠COD=90°, ∵DH⊥AB, ∴OH=OB, ∴∠OHB=∠OBH, 又∵AB∥CD, ∴∠OBH=∠ODC, 在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°, 在Rt△GHB中,∠DHO+∠OHB=90°, ∴∠DHO=∠DCO．陶小凡2023-07-26 10:16:491
证明 有一个角是直角的菱形是正方形
已知。有一菱形ABCD，角A=90度；求证；四边形ABCD是正方形证明：因为角A=90度；所以角C=90度因为四边形是菱形；所以角ABD=角ADB=45度同理可得:角CDB=角CBD=45度所以角B=D=90度所以四边形是正方形陶小凡2023-07-26 10:16:487
如图，已知四边形ABCD是菱形，E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证：四边形EFGH是矩形。
连接AC BD再用中位线定理可证
阿啵呲嘚2023-07-26 10:16:482
如图所示，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是矩形.
用勾股定理可以证明的
真颛2023-07-26 10:16:482
如图，四边形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，点E、F分别在边BC、CD上，且AB=AE，则∠B等于_____度。
用CAD画个图弄上呗
kikcik2023-07-26 10:16:464
【看图】如图，四边形ABCD是菱形，AB=4，∠D=60°，点E在边BC上滑动（不与B，C重合）.
其他追答kikcik2023-07-26 10:16:231
（2010?株洲）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是____
∵AC=4cm，BD=8cm，∴菱形的面积=12×4×8=16cm2．故答案为，16．
黑桃花2023-07-26 10:16:221
对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗
当然不是。对角线互相垂直平分的四边形是椭圆形ardim2023-07-26 10:16:226
如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，菱形ABCD的周长是20，BD=6．求AC的长
∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，BO=OB，AO=OC，∵菱形的周长是20，∴DC= 1 4 ×20=5 ，∵BD=6，∴OD=3，在Rt△DOC中， OC= D C 2 -O D 2 = 5 2 - 3 2 =4，∴AC=2OC=8．
苏州马小云2023-07-26 10:16:211
如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边AD、CD的中点，求证：BE=BF
证明如图所示平行四边形ABCD为菱形∴AD＝CD又∵点E、F分别是边AD、CD的中点∴AE＝CF∠BAE＝∠BCFBA＝BC∴△BAE≌△BCF∴BE＝BF北有云溪2023-07-26 10:15:553
如图,四边形ABCD是菱形,A(2,0),B(0,3),求C,D坐标
= =图呢黑桃花2023-07-26 10:15:553
如图：四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH垂直AB于点H，求DH的长
解：OA=1/2×AC=1/2×8=4 OB=1/2×DB=1/2×6=3 因为ABCD是菱形，所以AO⊥OB 根据勾股定理 得：AB=5 根据三角形ADB面积列等式 1/2×DH×AB=1/2×0A×BD DH=（4×6）/5=4.8如果对你有帮助 记得给我好评哈，么么哒如果有新问题 记得要在新页面提问 祝你学习进步！
Jm-R2023-07-26 10:15:541
如图，四边形abcd是菱形
@163.comgitcloud2023-07-26 10:15:542
如图,四边形ABCD为菱形,BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为E,F求证BE=BF
（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CB，∠A=∠C，∵BE⊥AD、BF⊥CD，∴∠AEB=∠CFB=90°，在△ABE和△CBF中，∠A＝∠CAB＝CB∠AEB＝∠CFB＝90°∴△ABE≌△CBF（AAS），∴BE=BF．北有云溪2023-07-26 10:15:542
如图在平面直角坐标系中四边形abcd是菱形,顶点A,C,D均在坐标系轴上,且点A的坐标为（-2.0）
（1）∵抛物线y1=ax2+bx+c过y轴上的点 C，∴C点坐标为（0，c）．∵四边形AB CD是菱形，点A（-2，0），点D（3，0 ），∴DC=AD=5，∴32+c2=52，∴c=±4 （负值舍去），∴C（0，-4）．∵抛物 线y1=ax2+bx+c过点A，C，D，∴4a?2b +c＝0c＝?49a+3b+c＝0，解得a＝23b＝ ?23c＝?4．∴抛物线的函数表达式为y1= 23x2-23x-4；（2）∵四边形ABCD是菱 形，∴BC=AD=5，BC∥AD，∵C（0，-4 ），∴B（-5，-4）．将A（-2，0）、B （-5，-4）代入y2=mx+n，得?2m+n＝0? 5m+n＝?4，解得m＝43n＝83．∴直线A B的解析式为y2=43x+83．由（1）得：y 1=23x2-23x-4．则y＝23x2?23x?4y＝43x +83，解得：x1＝?2y1＝0，x2＝5y2＝2 83，由图可知：当y1＜y2时，-2＜x＜5 ；（3）设经过点Q且与直线AB平行的直 线为y=43x+t．∵y1=23x2-23x-4=23（x2 -x+14）-16-4=23（x-12）2-256，∴顶点 Q的坐标为（12，-256）．将Q（<td sty
铁血嘟嘟2023-07-26 10:15:521
如图，四边形ABCD是一个菱形绿草地，其周长为402m，∠ABC=120°，在其内部有一个矩形花坛EFGH，其四个顶
解：连接BD，如图：∵∠ABC=120°，∴∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∵菱形的周长为402m，∴菱形的边长为102m，∴BD=102m，∴EH=52m，∴同理求出EF=56m，∴S矩形=503m2，则需投资资金503×10=500×1.732≈866元．
墨然殇2023-07-26 10:15:521
四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F
四边形ABCD是菱形过AB中点E作AC的垂线EF交AD于M,交CD延长线于点F已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．u投在线2023-07-26 10:15:243
如图，四边形ABCD是一块菱形绿地，其周长是40 2 m，∠ABC=120°，内部有一个矩形花坛EFGH
如图，连接AC、BD，∵∠ABC=120°，∴∠BAD=180°-120°=60°，又∵AB=AD，∴△ABD是等边三角形，∵菱形的周长是40 2 m，∴AB=40 2 ÷4=10 2 m，∴OB= 1 2 AB=5 2 m，OA= AB 2 -OB 2 = (10 2 ) 2 -(5 2 ) 2 =5 6 m，∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴EH= 1 2 BD=OB=5 2 m，EF= 1 2 AC=OA=5 6 m，所以，S 矩形EFGH =5 6 ×5 2 =50 3 ，∵单价是10元/m 2 ，∴需投入资金10×50 3 =500北有云溪2023-07-26 10:15:231
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADMN是矩形，平面ADMN垂直平面ABCD，p为DN的中点，
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，P为DN的中点．（Ⅰ）求证：BD⊥MC；（Ⅱ）在线段AB是否存在点E，使得AP∥平面NEC，若存在，说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．（Ⅰ）易得BD⊥AC，MA⊥平面ABCD，进而可得MA⊥BD，结合AC∩MA=A，由线面垂直的判定可得BD⊥平面AMC，进而可得结论；（2）当E为线段AB中点时，会使AP∥平面NEC，取NC中点F，可证四边形AEPF为平行四边形，可得AP∥EF，由线面垂直的判定可得结论．解答：解：（Ⅰ）因为四边形ABCD是菱形，所以BD⊥AC，又ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，所以MA⊥平面ABCD，所以MA⊥BD，又因为AC∩MA=A，由线面垂直的判定可得BD⊥平面AMC又因为ACu2282平面AMC，所以BD⊥MC；（2）当E为线段AB中点时，会使AP∥平面NEC，下面证明：取NC中点F，连接EF，PF，可得AE∥CD，且AE=1/2CD，由三角形的中位线可知，PF∥CD，且PF=1/2CD，故可得AE∥PF，且AE=PF，即四边形AEPF为平行四边形，故可得AP∥EF，又APu2284平面NEC，EFu2282平面NEC，所以AP∥平面NEC，故当E为线段AB中点时，会使AP∥平面NEC
善士六合2023-07-26 10:15:231
如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆
①连接AC，交BD于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，BD⊥AC，AO=BO∴点A，点C关于直线BD对称，∴M点与O点重合时AM+CM的值最小为AC的值∵∠ABC=60，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∵AB=1，∴AC=1，即AM+CM的值最小为1，故本答案正确．②∵△ABE是等边三角形，∴BA=BE，∠ABE=60°．∵∠MBN=60°，∴∠MBN-∠ABN=∠ABE-∠ABN．即∠MBA=∠NBE．又∵MB=NB，∴△AMB≌△ENB（SAS），故本答案正确．③∵S△ABE+S△ABM=S四边形AMBES△ACD+S△AMC=S四边形ADCM，且S△AMB≠S△AMC，∴S△ABE+S△ABM≠S△ACD+S△AMC，∴S四边形AMBE≠S四边形ADCM，故本答案错误．④假设AN⊥BE，且AE=AB，∴AN是BE的垂直平分线，∴EN=BN=BM=MN，∴M点与O点重合，∵条件没有确定M点与O点重合，故本答案错误．⑤如图，连接MN，由（1）知，△AMB≌△ENB，∴AM=EN，∵∠MBN=60°，MB=NB，∴△BMN是等边三角形．∴BM=MN．∴AM+BM+CM=EN+MN+CM．（10分）根据“两点之间线段最短”，得EN+MN+CM=EC最短∴当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小，即等于EC的长．过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F，∴∠EBF=180°-120°=60°，设菱形的边长为x，∴BF=12x，EF=32x，在Rt△EFC中，∵EF2+FC2=EC2，∴(32x)2+(12x+x)2=(23)2，解得x=2，故本答案正确．综上所述，正确的答案是：①②⑤，故选C．西柚不是西游2023-07-26 10:15:221
求解。如图，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在BC,CD上，且BM=DN,MG∥AB,NF∥AD
因为，MG∥AB NF∥AD 所以四边形AFEG是平行四边形 因为MG∥AB∥CD NF∥AD∥BC 所以四边形BMEF和四边形DNEG为平行四边形 所以BM=EF DN=EG 又因为BM=DN 所以EF=EG 所以四边形AFEG是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）如果对你有帮助 记得给我好评哈，么么哒如果有新问题 记得要在新页面提问 祝你学习进步！西柚不是西游2023-07-26 10:15:221
已知：如图1．四边形ABCD是菱形，AB=6，∠B=∠MAN=60°．绕顶点A逆时针旋转∠MAN，边AM与射线BC相交于点E
已知：如图1．四边形ABCD是菱形，AB=6，∠B=∠MAN=60°．绕顶点A逆时针旋转∠MAN，边AM与射线BC相交于点E（点E与点B不重合），边AN与射线CD相交于点F．（1）当点E在线段BC上时，求证：BE=CF；（2）设BE=x，△ADF的面积为y．当点E在线段BC上时，求y与x之间的函数关系式，写出函数的定义域；（3）连接BD，如果以A、B、F、D为顶点的四边形是平行四边形，求线段BE的长．此题吧？如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步！
肖振2023-07-26 10:15:221
（2010?滨州）如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，3），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴
解答：解：（1）过C作CE⊥AB于E，由抛物线的对称性可知AE=BE，在Rt△AOD和Rt△BEC中，∵OD=EC，AD=BC，∴Rt△AOD≌Rt△BEC（HL），∴OA=BE=AE，（1分）设菱形的边长为2m，在Rt△AOD中，m2+(3)2＝(2m)2，解得m=1；∴DC=2，OA=1，OB=3；∴A、B、C三点的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（2，3）；（4分）（2）设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+3，代入A点坐标可得a=-3，抛物线的解析式为y=-3（x-2）2+3；（7分）（3）设抛物线的解析式为y=-3（x-2）2+k，代入D（0，3）可得k=53，所以平移后的抛物线的解析式为y=-3（x-2）2+53，（9分）向上平移了53-3=43个单位．（10分）左迁2023-07-26 10:15:221
如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在BC,CD上，且BM=DN，MG∥AB，NF∥AD，点F，G分别在AB,AD上，MG与NF相
图呢？
北营2023-07-26 10:15:213
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH,求证:∠DHO=
我不知道你的几何学到哪里了。如果学过四点共圆，则本题非常简单。证明：∵DH⊥AB，AO⊥DO∴∠AHD=90°=∠AOD∴ADOH四点共圆∴∠DHO=∠DAO又∵ABCD是菱形∴∠DAO=∠DCO∴∠DHO=∠DCO
人类地板流精华2023-07-26 10:14:472
如图,四边形abc的是菱形,过点d
∵四边形ABCD是菱形 ∴AB∥CE，AB=DA=DC=BC，∠ABC=2∠ABD，BD⊥AC ∴∠OAD+∠ODA=90° 又∵BD∥AE，∴四边形ABDE是平行四边形，∠EAD=∠OAD ∴AB=DA=DE，∠E=∠ABD ∴∠EAD+∠ODA=90° 即∠EAC=90°，∠ABC=2∠E，故不成立的是B． 故选B．
余辉2023-07-26 10:14:471
如图，四边形ABCD是菱形，四边形ACEF是正方形，若AC=2，∠B=60°，则图中阴影部分的面积是（ ） A
∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°，∴AD=CD=AC又由AC=2∴ S △ACD = 1 2 AD 2 sin60° = 1 2 ×2×2× 3 2 = 3 ∵四边形ACEF是正方形，AC=2，∴S 正方形ACEF =2×2=4∴阴影部分的面积为：4- 3 ．故应选A．
大鱼炖火锅2023-07-26 10:14:471
如图，四边形ABCD是菱形，则只须补充条件______（用字母表示）就可以判定四边形ABCD是正方形
因为四边形ABCD是菱形，要使其成为正方形，则对角线相等即可，即AC=BD，故答案为：AC=BD（本题答案不唯一）．北有云溪2023-07-26 10:14:461
如图,若四边形abcd是菱形,顺次连接菱形abcd各边中点,得到四边形efgh是什么 四
∵顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH即为平行四边形，根据菱形的性质，只要再有一组邻边相等就为菱形，只要添加的条件能使四边形EFGH一组对边相等即可，例如AC=BD．阿啵呲嘚2023-07-26 10:14:461
（2012?西藏）如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC交CB的延长线于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F．求证：AE=AF
证明：方法一：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠ABC=∠ADC，∴180°-∠ABC=180°-∠ADC，即∠ABE=∠ADF，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90°，在△ABE和△ADF中，∠ABE＝∠ADF∠AEB＝∠AFD＝90°AB＝AD，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AE=AF．方法二：∵四边形ABCD是菱形，∴BC=CD，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴菱形ABCD的面积=BC?AE=CD?AF，∴AE=AF．CarieVinne 2023-07-26 10:14:461
如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，求DH的长。
DH=5分之24。解题方法如下：几何综合题的呈现形式多样，如折叠类型、探究型、开放型、运动型、情景型等，背景鲜活，具有实用性和创造性，考查方式偏重于考查考生分析问题、探究问题、综合应用数学知识解决实际问题的能力。扩展资料：几何题解题思路1、注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补全或构造基本图形。2、掌握常规的证题方法和思路。3、运用转化的思想解决几何证明问题，运用方程的思想解决几何计算问题，还要灵活运用数学思想方法伯数形结合、分类讨论等）。左迁2023-07-26 10:14:451
如图,四边形abcd是菱形,过ab
证明：如图，连接BD， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD． 又∵EF⊥AC， ∴EF∥BD． 又∵点E是AB的中点， ∴EF是△ABD的中位线， ∴点F是AD的中点， ∴AF=DF．mlhxueli
2023-07-26 10:14:451
如图四边形ABCD是菱形，点E为A,B的中点，延长CD至F，是DF=1/2CD，连接EF分别交AD，AC于点M,N
无图无真相
小白2023-07-26 10:14:266
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是______cm 2
∵AC=4cm，BD=8cm，∴菱形的面积= 1 2 ×4×8=16cm 2 ．故答案为，16．
此后故乡只2023-07-26 10:14:261
如图四边形abcd是菱形de垂直ab于点ef垂直
DE和DF是等长的,证明如下 过A做DE的平行线,交DC于N点,则∠ANC为直角. 过C做DF的平行线,交AD于M点,则∠CMD为直角. 因为ABCD为菱形,则AD=DC. 三角形ADC的面积为0.5*AD*CM=0.5*DC*AN,则CM=AN 因为AD∥BC,CM=DF,同理AN=DE 所以DE=DF.瑞瑞爱吃桃2023-07-26 10:14:261
如图，四边形ABCD是菱形．AB=10cm，∠ABC=60°，分别以ABCD的四条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为
解：由图可知，阴影部分刚好是四个半圆的重叠部分，所以阴影部分的面积为4（∏×52）/2-菱形面积，而菱形的对角线由AB=10cm，∠ABC=60°可知AC=10，BD=10√3，故菱形面积=AC×BD/2=50√3， 所以阴影部分的面积为50∏-50√3（平方厘米）。肖振2023-07-26 10:14:251
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，菱形ABCD的周长是20,BD=6
ABCD周长是20，则AD=5,BD=6，则OD=3直角三角形AOD中，根据勾股定理，AO=4，则AC=8（2菱形行面积=AC*BD/2=24AB=5，则DE=24/5肖振2023-07-26 10:14:251
如图,四边形ABCD是菱形,边长为10cm,对角线AC,BD相交于点O,∠BAD=60°1、求都进行AC，BD的长；求菱形的面积
△ABDD是等边三角形BD=AB=AD=10AC=2*√3/2*10=10√3菱形的面积=1/2*AC*DB=1/2*10*10√3=50√3Jm-R2023-07-26 10:14:252
如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB,AD上，且BM=DN,MG//AD,NF//AB;
∵ABCD为菱形∴AB//CDBC//ADAB=AD∵MG//AD∴MG//BC同理NF//CD∴AMEN,EFCG都为平行四边形∵BM=DN∴AM=ANEF=EG∴AMEN,EFCG为菱形北有云溪2023-07-26 10:14:252
如图,四边形abcd是菱形bd=4√2
B 依题意推出∠OAD+∠ODA=90°，四边形ABDE是平行四边形，然后基于推论得出AB=DA=DE，∠E=∠ABD，∠EAD+∠ODA=90°，则∠EAC=90°，∠ABC=2∠E． ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB∥CE，AB=DA=DC=BC，∠ABC=2∠ABD，BD⊥AC ∴∠OAD+∠ODA=90° 又∵BD∥AE，∴四边形ABDE是平行四边形，∠EAD=∠OAD ∴AB=DA=DE，∠E=∠ABD ∴∠EAD+∠ODA=90° 即∠EAC=90°，∠ABC=2∠E，故不成立的是B． 故选B． 此题主要考查菱形的基本性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角．u投在线2023-07-26 10:13:531
如图，已知四边形ABCD为菱形，DE⊥BC于E，且E为BC中点 (1)求∠A的度数 (2)若BD=10cm，求菱形的周长和面积
∵DE是BC上的中线和高，∴DB=DC，△DBC是等边三角形，∠A=60°，AC=10*2=20厘米，DB=10/√3*2=20√3/3,厘米，面积是20*20√3/3/2=200√3/3平方厘米，周长是20*2+20√3/3*2=40+40√3/3厘米。
九万里风9
2023-07-26 10:13:532
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,DB=6cm,DH⊥AB于点H，求DH的长。
设hb=xab=5 dh=36-X2=25-(5-x)2x=3.6dh=4.8铁血嘟嘟2023-07-26 10:13:524
如图，在梯形ABCD中，AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB的中点。求证：四边形BCDE是菱形
检举 | 2011-10-8 01:27 满意回答 1.∵BC=CD∴C在BD的中垂线上，作BD的中垂线CF交AB、BD于F、G又AD⊥BD∴FG是△ABD的中位线∴E与F重合∵EB∥CD BG=DG∴△EBG≌△CDG(ASA)∴EG=CG∴△DEG≌△BCG(SAS)∴又DE是Rt△ABD的中线∴BE=DE=BC∴四边形BCDE是菱形2. 易证Rt△ABG≌Rt△CBE∴∠CEB=∠AGB=∠CGH∴△CBE∽△CHG∴∠CHG=∠CBE=90°∴AH⊥CE3.∵AB∥CD∴E、O、G共线同理F、O、H共线菱形的两条对角线分菱形为四个全等的直角三角形∴三角形等高∴四边形EFGH的对角线互相平分∴EFGH是矩形4.依题意可知△ABE和△CDF是等腰直角三角形斜边的中线=斜边的一半∴EF=AD-AB/2-CD/2=100-20-20=60cmkikcik2023-07-24 09:36:041
如图AB是圆0的直径，CD平行AB平行EF，BC与AD交于M，AF与BE交于N，求四边形AMBN是菱形
这很容易你可以做o的另一个直径 要和mn连接 这样可以求的m垂直于AB 所以ao=OB mo=on 所以他就是菱形 用菱形的定义的 应该是这样的
小菜G的建站之路2023-07-23 17:10:172
菱形的周长怎么计算公式
c=4xa a是边长余辉2023-07-21 09:39:519
在平行四边形abcd中对角线ac与bd相交于点o ac垂直bd求证平行abcd是菱形
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，OB=OD， ∵∠EDO=∠FBO，∠OED=∠OFB， ∴△OED≌△OFB（AAS）， ∴DE=BF， 又∵ED∥BF， ∴四边形BEDF是平行四边形， ∵EF⊥BD， ∴u25b1BEDF是菱形．kikcik2023-07-20 10:22:551
正方形有几条高顺便说一下三角形，平行四边形，梯形，菱形的高？
梯形有无数条相等的高.换句话说,梯形的高只有一种,但是有无数条. 平行四边形以不同的那组对边为底,就可以作出不同长度的高.换句话说,平行四边形有两种高（特殊平行四边形,如菱形、正方形时,这两种高相等,其余不相等）,但仍有无数条. 顺便说下三角形.三角形有三种高（等腰或等底时,两条或三条高相等）,也只有三条高. 三角形的高是由一个顶点向对边作垂线,因为三角形只有三个顶点,所以只有三条高.梯形和平行四边形不一样,他们都是由一条边向对边作垂线,因为每条边上都有无数个点,所以可以作的高也就有无数条.,4,无数条,0,零条。 正方形没有高，直接看边长。,0,bikbok2023-07-17 08:38:331
数学中的菱形怎么写
菱形：在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形是特殊的平行四边形。菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。菱形符号：◆。菱形的面积公式：菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积＝两个三角形面积的和。对角线乘积的一半，即S=（AC×BD）÷2(只要是对角线互相垂。直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。S菱形＝底＊高（跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。面积公式是：a－边长。α－夹角。D－长对角线长。d－短对角线长。S=Dd/2 =a2sinα。5.边长的平方减去对角线差一半的平方。gitcloud2023-07-15 09:27:531
平行四边形abcd是菱形用符号可以表示为
A 菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形． 根据菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形可知：①，③正确． 故选A． 本题考查菱形的判定，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．苏萦2023-07-15 09:27:411
如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDFE为菱形，BD∥CF，求证：∠1＝5∠2.
过点D作EF的垂线，垂足为G因为ABCD为正方形，BD//CF所以∠DCF=∠BDC=45度所以三角形DCG为等腰直角三角形所以DC=√2DG又因为三角形BDC为等腰直角三角形所以BD=√2DC所以DB=2DG又因为BDFE是菱形所以DF=DB=2DG又因为DG垂直于GF所以∠2=30度因为BDFE是菱形所以∠1=150度所以∠1=5∠2FinCloud2023-07-12 09:57:301