菱形

一、矩形的判定： 1.有一个角是直角的平行四边形是矩形 2.对角线相等的平行四边形是矩形 3.有三个角是直角的四边形是矩形 二、平行四边形的判定：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。三、菱形的判定：1.四条边相等的四边形是菱形2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）3.一组邻边相等的平行四边形是菱形4.一组对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

菱形性质定理: 1、菱形的四条边都相等。 2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 3、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。 菱形判定定理: 1、四边都相等的四边形是菱形。 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

　　菱形的判定定理有：四条边都相等的四边形，对角线相互垂直的平行四边形，有一组邻边相等的平行四边形。在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。 　　菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

1四边都相等的四边形是菱形。2两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3邻边相等的平行四边形是菱形。4对角线互相垂直平分的四边形是菱形。5一条对角线平分一个顶角的平行四边形是菱形。

平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 1、平行四边形的对边平行且相等； 2、平行四边形的对角相等； 3、平行四边形的对角线互相平分。 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 5、对角线互相平分的四边形是平行四边形； 1、夹在两条平行线间的平行线段相等； 2、__________叫做两点的距离；_________叫做点到直线的距离；_____叫做这两条平行线的距离。 矩 形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（长方形）。 1、矩形的对边平行且相等； 2、矩形的四个角都是直角； 3、矩形的对角线互相平分且相等。 1、有一个角是直角的平行四边形是矩形； 2、有三个角是直角的四边形是矩形； 3、对角线相等的平行四边形是矩形。 1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 2、直角三角形的五个性质是什么？ 菱 形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 1、菱形的对边平行，四条边都相等； 2、菱形的对角相等； 3、菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角； 1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2、四边都相等的四边形是菱形； 3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半。 正 方 形 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 1、正方形的对边平行，四条边都相等； 2、正方形的四个角都是直角； 3、正方形的对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角。 1、有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形； 2、有一组邻边相等的矩形是正方形； 3、有一个角是直角的菱形是正方形； 4、即是矩形又是菱形的四边形是正方形。 中心对称 中心对称图形 1、把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称（中心对称）； 2、把一个图形绕它的某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 性质： 1、关于中心对称的两个图形是全等形； 2、关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分； 3、如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 1、以下图形是中心对称图形：直线、线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形等。 2、以下图形不是中心对称图形：射线、角、三角形、等边三角形、等腰三角形等。 3、特别注意：平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形三角形；1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) （还有一些，大家帮补充吧） 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 课内:1.三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.2.三角形内角和等于180°.3.三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,大于任何一个不相邻的内角.4.全等三角形的对应边和对应角相等.5.三边对应相等的两个三角形全等.6.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.7.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.8.两个角与其中一个角的邻边对应相等的两个三角形全等.9.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.10.等边对等角.11.等腰三角形的三线合一.12.等角对等边.13.等边三角形的三个内角都相等,并且每个内角都等于60°.14.三个角都相等的三角形是等边三角形.15.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.16.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.17.勾股定理. 18.勾股定理的逆定理.19.三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.20.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.21.相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.22. 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.23.如果两个三角形三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.24.如果两个三角形两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.25.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.26.相似三角形的周长比等于相似比.27.相似三角形的面积比等于相似比的平方.28.锐角三角函数.课外:1.海伦公式假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2 2.三角形重心定理:三角形的三条中线交于一点,这一点叫做三角形的重心,三角形的重心是每条中线的三等分点.3.三角形中线公式:在ΔABC中,AD是中线,那么AB^2+AC^2=2(BD^2+AD^2)4.三角形角平分线公式:在ΔABC中,AD是角平分线,那么BD/AB=CD/AC

1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形2.四条边都相等的四边形是菱形3.对角线互相平分的四边形是菱形

在一个平面内,一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)对角线相互垂直的平行四边形是菱形(rhombus) 四条边都相等的四边形是菱形(rhombus) 性质：四边相等,对角线垂直平分,对边互相平行 四边相等的四边形就是菱形 这是定义不用证明

在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形性质菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的四条边都相等；菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的3倍。判定在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；四条边均相等的四边形是菱形。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法S=底×高（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）；S=1/2（对角线1×对角线2）（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）；S=a^2·sinθ。

菱形性质定理1菱形的四条边都相等菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形一定相等；不相等不是菱形。。定义:菱形是四边相等的四边形是菱形;判定:1、一组邻边相等的平行四边形是菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形3、四边相等的四边形是菱形

1.四条边相等的平行四边形是菱形 2. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形3. 一组邻边相等的平行四边形是菱形

∠C=90°，即AC⊥BC，又ED⊥BC，ED//AC，又DF∥AB，则四边形AEDF是平行四边形，AD平分∠BAC，∠EAD=∠DAF，AE//DF，∠EAD=∠ADF，∠DAF=∠ADF，即AF=DF，四边形AEDF是菱形，AD与EF互相垂直平分。

　　1、一组邻边相等的平行四边形是菱形； 　　2、四边相等的四边形是菱形； 　　3、关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形； 　　4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。

菱形菱形是四边相等的四边形，属於特殊的平行四边形,除了这些图形的性质之外，它还具有以下性质：对角线互相垂直平分；四条边都相等；对角相等,邻角互补；每条对角线平分一组对角．判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边相等的四边形是菱形

楼上的会不会啊?你的这四个角有一对都不相等,怎么会是平行四边形?! “对角线平分一组对角的平行四边形是菱形”其实是可以作为菱形的判定定理的 证明如下： 四边形ABCD（顺时针顺序）为平行四边形,BD为一条对角线且平分∠ABC和∠CDA 求证四边形ABCD是菱形. ∵ABCD为平行四边形,∴AB‖CD且AB=CD ∠ABD=∠CDB 又BD平分∠ABC和∠CDA ∴∠ABD=∠CBD, ∠ADB=∠CDB ∴∠ABD=∠ADB ∠CDB=∠CBD ∴AB=AD BC=CD ∴AB=AD=BC=CD 所以四边形ABCD是菱形 楼主自己画一画图形看一看就可以啦 这个命题没有作为判定定理估计是不那么常用吧~~我们那时都是这样拿来用的

四条边都相等的四边形是菱形。一组对边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

判定一个图形是不是菱形时可以用以下判定定理： 1、一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 3、四条边均相等的四边形是菱形； 4、对角线互相垂直平分的四边形； 5、两条对角线分别平分每组对角的四边形； 6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。 扩展资料 　　菱形的性质定理 　　菱形是特殊的平行四边形之一。因此菱形具有平行四边形的一切性质，例如： 　　1、菱形的四条边都相等； 　　2、菱形的对角线互相垂直平分，并且菱形的两条对角线分别平分各自的对角。 　　3、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，对称轴为其两条对角线所在直线，即菱形的.两条对角线都是菱形的对称轴。 　　4、菱形是中心对称图形，菱形的两条对角线的交点是菱形的对称中心。 　　5、菱形的中点四边形总是矩形，即对角线垂直的四边形的中点四边形均为矩形。

要同时{1.邻边相等的平行四边形2.对角线相互垂直平行四边形3.对角线各自平分一组对角}

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3、四条边均相等的四边形是菱形；拓展：菱形性质：1、在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。角A=C,角B=C。特殊时A、B两角也相2、菱形具有平行四边形的一切性质。3、菱形的四条边都相等。4、菱形的对角线互相垂直平分且每一条对角线分别平分一组对角。5、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形还是中心对称图形。6、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高。主要特点：1、对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角。2、四条边都相等。3、对角相等，邻角互补。4、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形，中心对称点是它的对角线交点。5、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的根号3倍。6、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。

答案就是同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等且平行 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 矩形性质定理2 矩形的对角线相等 矩形判定定理1 有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形判定定理3是对称轴图形的平行四边形是菱形

1、矩形的性质定理　　定理1：矩形的四个角都是直角．　　说明：(1)矩形具有平行四边形的一切性质．　　　　　(2)矩形的这一特性可用来证明两条线段互相垂直．　　定理2：矩形的对角线相等．　　说明：矩形的这一特性可用来证明两条线段相等．　　推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．　　说明：与中位线定理及在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半一样,这一推论可用来证明线段之间的倍数关系．2、矩形的判定定理　　定理1：对角线相等的平行四边形是矩形．　　定理2：有三个角是直角的四边形是矩形．3、菱形的性质定理　　定理：菱形的四条边都相等．　　说明：(1)菱形具有平行四边形的一切性质,并且具有它特殊的性质．　　　　　(2)利用该特性可以证明线段相等．　　定理2：菱形的对角线互相垂直．并且每条对角线平分一组对角．　　说明：根据菱形的特性可知,其对角线将它分成四个全等的直角三角形,再由直角三角形的相关性质,证明线段或角的关系,这样就将四边形问题转化为三角形问题来处理．4、菱形的判定定理　　定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．　　定理2：四条边都相等的四边形是菱形．　　说明：菱形的两个判定定理起点不同,一个是平行四边形,一个是四边形,判定时的条件不同,一个是对角线互相垂直,一个是四条边都相等．5、正方形的性质　　普通性质：正方形有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．　　特有性质：(1)边：四条边都相等,邻边垂直,对边平行；(2)角：四个角都是直角；(3)对角线：①相等,②互相垂直平分,③每条对角线平分一组对角．　　说明：正方形这些性质根据定义可直接得出．　　特殊性质——正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°,正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．6、正方形的判定　　(1)判定一个四边形为正方形的主要依据是定义,途径有两种：①先证它是矩形,再证有一组邻边相等；②先证它是菱形,再证有一个角为直角．　　(2)判定正方形的一般顺序；①先证明是平行四边形；②再证有一组邻边相等(有一个角是直角)；③最后证明有一个角是直角(有一组邻边相等)．　　说明：证明一个四边形是正方形的方法很多,但一定注意不要缺少条件．7、等腰梯形的性质定理　　定理：等腰梯形在同一底上的两角相等．　　推论：等腰梯形的两条对角线相等．8、等腰梯形的判定定理　　定理：同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形．

菱形的判定定理：（1）四条边都相等的四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（3）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．菱形的性质： （1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）菱形的周长等于边长的4倍；（4）菱形的面积等于对角线乘积的一半。菱形与矩形的区别与联系： （1）菱形和矩形虽都是特殊的平行四边形，但不同的是菱形是在边上的特殊，四条边都相等，这一点一般平行四边形不具有，对角相等这一特征一般平行四边形也具有；而矩形是在内角上有不同于一般平行四边形的特征，即四个角都是直角；（2）另外菱形具有的而一般平行四边形不具有的还有对角线互相垂直，矩形具有而一般平行四边形不具有的是对角线相等，矩形和菱形在特征上相同之处是都具有平行四边形所具有的性质。

菱形的判定方法4条：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3、两条对角线分别平分每组对角的四边形；4、有一对角线平分一个内角的平行四边形。菱形的定义：菱形是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。性质：1、菱形具有平行四边形的一切性质。2、菱形的四条边都相等。3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。5、菱形是中心对称图形。菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

菱形的判定定理如下举例：总的来说有三种：1、四条边都相等的四边形2、对角线相互垂直的平行四边形3、有一组邻边相等的平行四边形下面具体证明一下：1、四条边相等的四边形是菱形。证明：∵AB=CD，BC=AD,∴四边形ABCD是平dao行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.又∵AB=BC,∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）. 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。又∵AC⊥BD，∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线，∴ AB＝BC，∴ 四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。RF是三角形ABD的中位线，于是RF∥AD，同理：GH∥AD，RH∥BE，FG∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG，所以四边形RFGH是平行四边形；第二步证明△ACD≌△BCE，则AD=BE，于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形。扩展资料：在同一平面内，1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3、四条边均相等的四边形是菱形；4、对角线互相垂直平分的四边形；5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；6、有一对角线平分一个内角的平行四边形；菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

菱形是特殊的平行四边形，符合平行四边形的所有特征，它的判定也是在平行四边形的基础上进行的。 菱形判定定理 1、四条边都相等的四边形是菱形 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3、一组邻边相等的平行四边形是菱形 4、对角线平分对应内角的平行四边形是菱形 菱形性质 1、菱形具有平行四边形的一切性质 2、菱形的四条边都相等 3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角 4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线 5、菱形是中心对称图形

在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形性质菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的四条边都相等；菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的3倍。判定在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；四条边均相等的四边形是菱形。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法S=底×高（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）；S=1/2（对角线1×对角线2）（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）；S=a^2·sinθ。

菱形判定定理（Determination of rhombus），数学定理，适用于数学几何、实际应用。① 四条边都相等的四边形是菱形。② 对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。③ 一组邻边相等的平行四边形是菱形。④ 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。注意：一组对角线平分一组对角的四边形不是菱形，也可能是筝形（有一条对角线所在直线为对称轴的四边形）菱形的判定1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（菱形的定义）2.四条边都相等的四边形是菱形。3. 对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。

菱形的5个判定方法如下：一、四条边都相等的四边形是菱形。二、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。三、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。五、有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。更加常用的判定方法其实只有以下三种：1、四条边都相等的四边形是菱形。2、对角线相互垂直的平行四边形是菱形。3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。并且菱形是在平行四边形的前提下定义的，它是一个平行四边形，而且是一个特殊的平行四边形，所以也可以说菱形是一个特殊的平行四边形。扩展资料：平行四边形的判定：1:有两组对边分别相等的四边形是平行四边形2:两组对边分别平行的四边形是平行四边形3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4：对角线互相平分的四边形是平行四边形5：对角线相等的四边形是平行四边形

菱形的判定方法如下：在同一平面内，如果一个平行四边形有一组邻边相等，那么它就是菱形;如果这个平行四边形对角线互相垂直，那么它就是菱形。菱形首先是平行四边形，除此以外应满足判定条件有：1、四条边均相等;2、对角线互相垂直平分;3、两条对角线分别平分每组对角;4、有一对角线平分一个内角。菱形是什么菱形是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。菱形的性质如下：菱形具有平行四边形的一切性质;菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线;菱形是中心对称图形。菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

菱形的判定条件：　　1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；　　2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；　　3、四条边均相等的四边形是菱形；　　4、菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质：　　1、菱形具有平行四边形的一切性质；　　2、菱形的四条边都相等；　　3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角　　4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形还是中心对称图形　　5、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积S=底×高菱形：

判定：　1、一组邻边相等的平行四边形是菱形2、四边相等的四边形是菱形3、关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.

一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形

定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

平行四边形的判定只五种判定方法①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。③两组对边分别相等的四边形是平行四边形。④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。矩形判定定理有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有一个内角是直角的平行四边形是矩形菱形判定定理①四条边相等的四边形是菱形②对角线互相垂直的平行四边形是菱形③一组邻边相等的平行四边形是菱形④对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。等腰三角形底角相等。两边相等。顶角的角平分线为对边的中线与垂线即假设三角形abc若①角b=角c②ab=ac③角a的平分线垂直平分bc有以上其中一条就可证明ab=ac等边性质:1三边相等2三个角都相等3三个角都等于60°4高线腰底边中线三线合一理解等边三角形的性质与判定。

平行四边形的对边平行且相等或对应两边分别平行；梯形的评定为有对边平行另一对边不平行等腰梯形为梯形的腰相等的梯形；菱形为四边相等的平行四边形；正方形为四边相等的矩形；矩形为内角为90°的平行四边形

书上不是很清楚了嘛，

平行四边形的判定只五种判定方法①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。③两组对边分别相等的四边形是平行四边形。④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。矩形判定定理有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有一个内角是直角的平行四边形是矩形菱形判定定理①四条边相等的四边形是菱形②对角线互相垂直的平行四边形是菱形③一组邻边相等的平行四边形是菱形④对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。等腰三角形底角相等。两边相等。顶角的角平分线为对边的中线与垂线即假设三角形abc若①角b=角c②ab=ac③角a的平分线垂直平分bc有以上其中一条就可证明ab=ac等边性质:1三边相等2三个角都相等3三个角都等于60°4高线腰底边中线三线合一理解等边三角形的性质与判定。

边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等对角巷互相平分矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等菱形对边平行,四边相等对角相等对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组角正方形对边平行,四边相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等,每一条对角线平分一组角

判定 平行四边形： 1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5：对角线互相平分的四边形是平行四边形 矩形： 1：有一个是直角的平行四边形是矩形 2：有三个角是直角的四边形是矩形 3：对角线相等的四边形是矩形 4：对角线相等且互相平分的四边形是矩形 菱形： 1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2：四条边相等的四边形是菱形 3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4：对角线互相垂直平分的四边形是菱形 性质 平行四边形： 1：对边平行 2：对边相等 3：对角相等 4：邻角互补 5：对角线互相平分 矩形： 1：具有平行四边形的所有性质 2：四个角都是直角 3：对角线相等 4：是轴对称图形,有两条对称轴 菱形： 1：具有平行四边形的所有性质 2：四条边都相等 3：对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角 4：是轴对称图形,有两条对称轴

平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 1、平行四边形的对边平行且相等； 2、平行四边形的对角相等； 3、平行四边形的对角线互相平分。 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 5、对角线互相平分的四边形是平行四边形； 1、夹在两条平行线间的平行线段相等； 2、__________叫做两点的距离；_________叫做点到直线的距离；_____叫做这两条平行线的距离。 矩 形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（长方形）。 1、矩形的对边平行且相等； 2、矩形的四个角都是直角； 3、矩形的对角线互相平分且相等。 1、有一个角是直角的平行四边形是矩形； 2、有三个角是直角的四边形是矩形； 3、对角线相等的平行四边形是矩形。 1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 2、直角三角形的五个性质是什么？ 菱 形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 1、菱形的对边平行，四条边都相等； 2、菱形的对角相等； 3、菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角； 1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2、四边都相等的四边形是菱形； 3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半。 正 方 形 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 1、正方形的对边平行，四条边都相等； 2、正方形的四个角都是直角； 3、正方形的对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角。 1、有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形； 2、有一组邻边相等的矩形是正方形； 3、有一个角是直角的菱形是正方形； 4、即是矩形又是菱形的四边形是正方形。 中心对称 中心对称图形 1、把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称（中心对称）； 2、把一个图形绕它的某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 性质： 1、关于中心对称的两个图形是全等形； 2、关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分； 3、如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 1、以下图形是中心对称图形：直线、线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形等。 2、以下图形不是中心对称图形：射线、角、三角形、等边三角形、等腰三角形等。 3、特别注意：平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形三角形；1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a／4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) （还有一些，大家帮补充吧） 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 课内:1.三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.2.三角形内角和等于180°.3.三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,大于任何一个不相邻的内角.4.全等三角形的对应边和对应角相等.5.三边对应相等的两个三角形全等.6.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.7.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.8.两个角与其中一个角的邻边对应相等的两个三角形全等.9.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.10.等边对等角.11.等腰三角形的三线合一.12.等角对等边.13.等边三角形的三个内角都相等,并且每个内角都等于60°.14.三个角都相等的三角形是等边三角形.15.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.16.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.17.勾股定理. 18.勾股定理的逆定理.19.三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.20.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.21.相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.22. 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.23.如果两个三角形三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.24.如果两个三角形两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.25.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.26.相似三角形的周长比等于相似比.27.相似三角形的面积比等于相似比的平方.28.锐角三角函数.课外:1.海伦公式假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2 2.三角形重心定理:三角形的三条中线交于一点,这一点叫做三角形的重心,三角形的重心是每条中线的三等分点.3.三角形中线公式:在ΔABC中,AD是中线,那么AB^2+AC^2=2(BD^2+AD^2)4.三角形角平分线公式:在ΔABC中,AD是角平分线,那么BD/AB=CD/AC

长方形就是矩形吧矩形性质1：矩形的对角线相等2：矩形的四个角都是直角矩形判定1：有一个角是直角的平行四边形是矩形2：对角线相等的平行四边形是矩形3：有3个角是直角的四边形是矩形菱形性质1：菱形的四条边都相等2：菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角菱形判定1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形3：四条边都相等的四边形是菱形正方形性质1：正方形的四个角都是直角2：正方形的四条边都相等3：正方形对角线相等,并且相互垂直正方形判定1：有一邻边相等的矩形是正方形2：有一个角是直角的菱形是正方形3：对角线互相平分且垂直的平行四边形是正方形

两条对角线长之积除以2

菱形的面积公式有以下几种：1、菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和；2、S=1/2（对角线×对角线）（即菱形的面积也等于对角线乘积的一半)　；3、底×高=菱形面积；4、 设菱形的边长为a,一个夹角为θ，则面积公式是:S=a^2·sinθ。菱形的定义：一组邻边相等的平行四边行是菱形。菱形的性质：1、四条边都相等；2、对角线互相垂直平分(不一定相等）；3、一条对角线分别平分一组对角。它具有平行四边形的所有性质。菱形的判断定理：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、四边相等的四边形是菱形；3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；4·、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

对角线相乘除以2底乘高

1、菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和。2、对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X1/2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。3、S菱形=底×高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。4、边长的平方减去对角线差一半的平方。菱形面积公式是计算菱形面积的一个公式。菱形为邻边相等的平行四边形因此可用 S菱形=底×高 的公式来计算菱形的面积。扩展资料运用：在菱形ABCD中，点O为对角线AC与BD的交点，且在△AOB中，AB＝13，OA＝5，OB＝12.求菱形ABCD两对边的距离h。先利用菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半求得菱形的面积，又因为菱形是特殊的平行四边形，其面积等于底乘高，也就是一边长与两边之间距离的乘积，从而求得两对边的距离。解：在Rt△AOB中，AB＝13，OA＝5，OB＝12，即S△AOB＝OA·OB＝×5×12＝30，所以S菱形ABCD＝4S△AOB＝4×30＝120.又因为菱形两组对边的距离相等，所以S菱形ABCD＝AB·h＝13h，所以13h＝120，得h＝120/13。

　　菱形面积怎么计算，公式又是什么呢？想知道的考生看过来，下面由我为你精心准备了“菱形面积公式是什么？”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 　　菱形面积计算公式是 　　(1)S=ab(菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高)。 　　(2)S=cd÷2(菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半)。 　　(3)S=a的平方乘以sinθ(一个最小的内角为∠θ)。 　　上述公式S为菱形的面积，a为边长，b为高，c和d分别为两对角线。 　　菱形面积公式的证明 　　S菱形=边长²-[二分之一x(对角线-另一条对角线)]² 　　菱形面积等于边长的平方减去两条对角线的差的一半的平方。 　　扩展资料 　　菱形的边长=a*4。 　　判定菱形的方法： 　　1、在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形; 　　2、在同一平面内，对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 　　3、在同一平面内，四条边均相等的四边形是菱形。 　　菱形是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。如右图，在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。

菱形面积公式2个：S=ab/2、S=（a×b）÷2。在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

菱形常用面积公式如下：1、已知底和高，面积公式为S=ah。2、已知两条对角线的长a和b，公式为S=ab÷2。3、S菱形＝底×高（跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。菱形的性质1、菱形的四条边都相等。2、它具有平行四边形的所有性质。3、菱形是中心对称的图形。4、菱形的对角线互相垂直并且平分对角。5、菱形还是轴对称图形，有两条对称轴。以上内容参考：百度百科-菱形面积公式

1菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和2.对角线乘积的一半，即S=（AC×BD）÷2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用）。3.S菱形=底*高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。4.面积公式是:a－边长　　α－夹角　　D－长对角线长　　d－短对角线长　　S=Dd/2=a2sinα。5.边长的平方减去对角线差一半的平方。

1、菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和。2、对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X1/2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。3、S菱形=底×高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。4、边长的平方减去对角线差一半的平方。菱形面积公式是计算菱形面积的一个公式。菱形为邻边相等的平行四边形因此可用 S菱形=底×高 的公式来计算菱形的面积。扩展资料运用：在菱形ABCD中，点O为对角线AC与BD的交点，且在△AOB中，AB＝13，OA＝5，OB＝12.求菱形ABCD两对边的距离h。先利用菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半求得菱形的面积，又因为菱形是特殊的平行四边形，其面积等于底乘高，也就是一边长与两边之间距离的乘积，从而求得两对边的距离。解：在Rt△AOB中，AB＝13，OA＝5，OB＝12，即S△AOB＝OA·OB＝×5×12＝30，所以S菱形ABCD＝4S△AOB＝4×30＝120.又因为菱形两组对边的距离相等，所以S菱形ABCD＝AB·h＝13h，所以13h＝120，得h＝120/13。

菱形面积公式如下：1、已知底和高，面积公式为S=ah。2、已知两条对角线的长a和b，公式为S=ab÷2。3、S菱形＝底×高（跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。菱形的性质1、菱形的四条边都相等。2、它具有平行四边形的所有性质。3、菱形是中心对称的图形。4、菱形的对角线互相垂直并且平分对角。5、菱形还是轴对称图形，有两条对称轴。

缺少条件只知道面积一定小于等于64

1、菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和。2、对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X1/2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。3、S菱形=底×高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。4、边长的平方减去对角线差一半的平方。菱形面积公式是计算菱形面积的一个公式。菱形为邻边相等的平行四边形因此可用 S菱形=底×高 的公式来计算菱形的面积。扩展资料运用：在菱形ABCD中，点O为对角线AC与BD的交点，且在△AOB中，AB＝13，OA＝5，OB＝12.求菱形ABCD两对边的距离h。先利用菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半求得菱形的面积，又因为菱形是特殊的平行四边形，其面积等于底乘高，也就是一边长与两边之间距离的乘积，从而求得两对边的距离。解：在Rt△AOB中，AB＝13，OA＝5，OB＝12，即S△AOB＝OA·OB＝×5×12＝30，所以S菱形ABCD＝4S△AOB＝4×30＝120.又因为菱形两组对边的距离相等，所以S菱形ABCD＝AB·h＝13h，所以13h＝120，得h＝120/13。

是两对角线乘积的一半

面积计算是数学常考的知识点，我整理了一些几何图形的面积计算公式，大家一起来看看吧。 菱形的面积 设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有： 1、S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）； 2、S=cd÷2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）； 3、S=a^2·sinθ。 在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。 几何图形面积公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a×a 5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr 以上就是一些菱形的面积计算的相关信息，供大家参考。

1菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和2.对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X1/2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。3.S菱形=底×高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。4.面积公式:a－边长α－夹角（对于现在中学生来说这个知识有在书本里提到）D－长对角线长d－短对角线长。5.边长的平方减去对角线差一半的平方。

不一样. 正方形：边长乘边长 菱形：对角线互乘是菱形或两个三角形面积的和 原因：正方形四条边的邻边是互为垂直,而菱形仅是四条边相等即可（正方形是特殊的菱形）

菱形的面积为对角线乘积的一半。也可以利用二分之一底乘高来计算。

菱形面积＝底×高

菱形的面积公式是两条对角线积的二分之一。

01 S=(a^2)×sinθ 菱形为邻边相等的平行四边形。面积有五种算法。最好是使用两个三角形的方法。菱形面积公式:1.菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和2.对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）÷2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。3.S=底×高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。4.面积公式是:a-边长α-夹角D-长对角线长d-短对角线长S=Dd/2 =a2sinα 。5.边长的平方减去对角线差一半的平方。 02 在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形是特殊的平行四边形。菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。 03 使用对角线计算 分别测量2个对角线的长度。菱形的对角线就是对角中分线的连线。两条对角线是一种垂直关系，相交形成的4个三角形都是垂直三角形。 04 使用边长和垂直高度计算 计算任意边长的平方值。由于菱形的四个边长度相等，所以你选哪个边都一样。假设边长为2cm。 2 cm x 2 cm = 4 cm2。用得到的数值乘以其中一个角的正玄值。选择哪个角都可以。让我们假设其中一个角的正玄值为33度。用正玄值乘以4 cm2，即(2 cm)2x sin (33) = 4 cm2x 1 = 4 cm2。得到的结果4 cm2即这个菱形的面积。

面积：对角线相乘除以2周长：四边相加

1、菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和。2、对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X1/2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。3、S菱形=底×高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。4、边长的平方减去对角线差一半的平方。菱形面积公式是计算菱形面积的一个公式。菱形为邻边相等的平行四边形因此可用 S菱形=底×高 的公式来计算菱形的面积。扩展资料运用：在菱形ABCD中，点O为对角线AC与BD的交点，且在△AOB中，AB＝13，OA＝5，OB＝12.求菱形ABCD两对边的距离h。先利用菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半求得菱形的面积，又因为菱形是特殊的平行四边形，其面积等于底乘高，也就是一边长与两边之间距离的乘积，从而求得两对边的距离。解：在Rt△AOB中，AB＝13，OA＝5，OB＝12，即S△AOB＝OA·OB＝×5×12＝30，所以S菱形ABCD＝4S△AOB＝4×30＝120.又因为菱形两组对边的距离相等，所以S菱形ABCD＝AB·h＝13h，所以13h＝120，得h＝120/13。

菱形面积公式 听语音1菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和2.对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X1/2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。

就是2个三角形啦！

　　只要你们认真的留意一下，我们身边还是有很多菱形的物体，你们知道这个菱形面积公式怎么算吗?要不还是让我们的我来教教你们，相信我们的专业回答是可以帮助到你们的哦。 　　菱形面积公式怎么算 　　菱形面积有多种算法，分别是: 　　1、菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和 　　2、对角线乘积的一半，即S=(两对角线相乘)X1/2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为:二分之一对角线相乘)。 　　3、S菱形=底×高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形)。 　　4、边长的平方减去对角线差一半的平方。 　　菱形如何判断 　　1.一组邻边相等的平行四边形是菱形; 　　2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 　　3.四条边均相等的四边形是菱形; 　　4.对角线互相垂直平分的四边形; 　　5.两条对角线分别平分每组对角的四边形; 　　6.有一对角线平分一个内角的平行四边形; 　　菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。 　　菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。 　　菱形面积公式怎么算?的我已经整理出很多钟算法，你们看看哪一种比较适合自己，那就用哪一种去解答这个面积哦。

菱形的面积公式两种分别是：已经知道菱形的底和高，按照平行四边形的面积公式计算S=ah；已经知道菱形的两条对角线的长a和b，面积S=ab÷2。在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形是特殊的平行四边形。菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

1菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和2.对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X1/2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。3.S菱形=底×高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。4.面积公式:a－边长α－夹角（对于现在中学生来说这个知识有在书本里提到）D－长对角线长d－短对角线长。5.边长的平方减去对角线差一半的平方。

嘻嘻嘻，好好做

　　有许多小伙伴想了解菱形面积公式是什么，快来和我一起看看吧。下面是由我为大家整理的“菱形面积公式是什么 怎样求菱形面积”，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　 菱形面积公式是什么 怎样求菱形面积 　　菱形常用面积公式有两个，一是知道底和高，按照平行四边形的面积公式计算，公式为S=ah;二是知道两条对角线的长a和b，公式为S=ab÷2。 　　菱形与平行四边形相似，是一种平面图形，有四个相等的直边. 菱形的各边长度相等，对边平行, 相对的角度相等。菱形的另一个名称是等边四边形, 表示所有边的长度相等. 菱形呈斜方形. 菱形的面积的对角线乘积的一半。 　　菱形面积有多种算法，分别是： 　　1、菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。 菱形面积=两个三角形面积的和 　　2、对角线乘积的一半，即S=(两对角线相乘)X1/2(只要是对角线互相垂 直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘)。 　　3、S菱形=底×高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形)。 　　4、边长的平方减去对角线差一半的平方。 　　拓展阅读：菱形判定定理 　　1.四条边都相等的四边形是菱形 　　2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 　　3.一组邻边相等的平行四边形是菱形 　　4.对角线平分对应内角的平行四边形是菱形 　　菱形性质： 　　1.菱形具有平行四边形的一切性质 　　2.菱形的四条边都相等 　　3.菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角 　　4.菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线 　　5、菱形是中心对称图形

=对角线乘积的一半

综述：设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：1、S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）；2、S=cd÷2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）；3、S=a^2·sinθ。菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的，所以最好是使用两个三角形的方法（菱形面积=两个三角形面积的和）。对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X1/2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。参考资料来源：百度百科－菱形面积公式

不知道条件是什么。但是假设边长是a，有一个角的角度是b（锐角），那么，周长就是4a，面积就是设一个边是底边，那么高就是a*sinb，再用高乘以边长，就是面积。

已知底和高可以底乘高。一直两边和两边夹角，可以两边相乘再乘夹角的正弦

菱形的面积公式三种：S=ab、S=cd÷2、S=a的平方乘以sinθ。在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

对角线乘积的一半 点赞

菱形就是一个特殊的平行四边形呐，底乘以高就好了。

1菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和2.对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X1/2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。3.S菱形=底×高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。4.面积公式:a－边长α－夹角（对于现在中学生来说这个知识有在书本里提到）D－长对角线长d－短对角线长 。5.边长的平方减去对角线差一半的平方。

菱形的面积公式：菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和。对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X1/2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。判断：在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边均相等的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形；两条对角线分别平分每组对角的四边形；有一对角线平分一个内角的平行四边形；菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

1、菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和。2、对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X1/2(只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。3、S菱形=底×高(跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。4、边长的平方减去对角线差一半的平方。菱形面积公式是计算菱形面积的一个公式。菱形为邻边相等的平行四边形因此可用 S菱形=底×高 的公式来计算菱形的面积。扩展资料运用：在菱形ABCD中，点O为对角线AC与BD的交点，且在△AOB中，AB＝13，OA＝5，OB＝12.求菱形ABCD两对边的距离h。先利用菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半求得菱形的面积，又因为菱形是特殊的平行四边形，其面积等于底乘高，也就是一边长与两边之间距离的乘积，从而求得两对边的距离。解：在Rt△AOB中，AB＝13，OA＝5，OB＝12，即S△AOB＝OA·OB＝×5×12＝30，所以S菱形ABCD＝4S△AOB＝4×30＝120.又因为菱形两组对边的距离相等，所以S菱形ABCD＝AB·h＝13h，所以13h＝120，得h＝120/13。

1、菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和。 2、对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X1/2（只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形、菱形，记为：二分之一对角线相乘）。 3、S菱形=底×高（跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。 4、边长的平方减去对角线差一半的平方。