两向量共线

解答：①向量共线的条件：向量a，向量b共线（向量a≠0）等价于：存在唯一的实数λ，使得向量b=λ向量a②向量共线的坐标表示：设向量a=（x1,y1），向量b=（x2,y2），则有：向量a，向量b共线等价于：x1y2-x2y1=0【希望我的回答对您有所帮助！】

相同的，两个向量共线就是指两个向量在同一直线上，方向可能相同也可能相反，也就是共线向量的定义。

共线向量基本定理为如果 a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得 b=λa。证明：1、充分性：对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义 知，向量a与b共线。2、必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 _b_=m_a_。那么当向量a与b同方向时，令 λ=m，有 b =λa，当向量a与b反方向时，令 λ=-m，有 b=λa。如果b=0，那么λ=0。3、唯一性：如果 b=λa=μa，那么 (λ-μ)a=0。但因a≠0，所以 λ=μ。扩展资料：向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 [1]  如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。参考资料来源：百度百科——共线向量基本定理

两向量共线说明两向量所在的直线重合，一个向量等于另一个向量的n倍或几分之几，第一个的向量的横坐标乘以第二个向量的纵坐标加第一个向量的纵坐标乘以第二个向量的横坐标等于零。共线向量定理可用于：1、判定两个向量是否平行；2、建立方程解出未知数；3、判定三点共线，共线向量就是平行向量，平行向量不一定是共线向量。

应该是选d吧！在a式提负号。-的向量a跟向量b共线

a，b是两个不共线的非零向量，说明了：a，b所在平面内任何一个向量，都可以用a，b来表示，即c=λa+μb且λ和μ都是唯一的。

3点共线：首先证明他们是平行向量，然后证明，一向量的终点与另一向量的起点相同，或者起点与起点相同，终点与终点相同，…就可以证明了。4点共面：证明两个向量是平行向量（且不共线）就可以说明4点共面。

两者共线时ad=bc。若向量a与向量b（b为非零向量）共线，则a=λb（λ为实数）。向量a与向量b共线的充要条件是，a与b线性相关，即存在不全为0的两个实数λ和μ，使λa+μb=0。更一般的，平面内若a=(p1，p2），b=（q1，q2），a∥b的充要条件是p1·q2=p2·q1。共线向量也是平行向量，方向相同或相反的非零向量称为平行向量，用a∥b、 任何一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此称为共线向量。共线向量的基本定理表明，如果≠0，则向量b与a共线的充要条件是存在唯一实数λ，使得b=λa。充分性，不妨设μ≠0，则由 λa+μb=0 得 b=(λ/μ)a。由 共线向量基本定理 知，向量a与b共线。必要性，已知向量a与b共线，若a≠0，则由共线向量基本定理知，b=λa，所以 λa-b=0，取 μ=-1≠0，故有 λa+μb=0，实数λ、μ不全为零。若a=0，则取μ=0，取λ为任意一个不为零的实数，即有 λa+μb=0。

若存在唯一实数λ使得向量a=λ向量b，则向量a平行向量b，或已知两向量坐标对应成比例

3点共线：首先证明他们是平行向量，然后证明，一向量的终点与另一向量的起点相同，或者起点与起点相同，终点与终点相同，…就可以证明了。4点共面：证明两个向量是平行向量（且不共线）就可以说明4点共面。

共线向量基本定理为：如果 a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得 b=λa。注意是a≠0时.若a=0,b≠0不存在λ使b=λa；若a=0,b=0则有无数个λ使b=λa.