解释变量

被解释变量是内生变量的原因是一个模型的自变量、因变量都是内生变量，是一种理论内所要解释的变量，都是由模型决定的。内生解释变量：随机误差项μ的条件零均值假设意味着μ不依赖于X的变化而变化，该假设表明μ与X不存在任何形式的相关。随机误差项μ的条件零均值假设意味着μ不依赖于X的变化而变化，该假设表明μ与X不存在任何形式的相关性，当该假设成立时也意味着X为内生解释变量。

指的是被解释变量和解释变量之间的关系。被解释变量又叫做被预测变量，多见于回归分析中，相当于实验研究中的因变量。

设函数y=x，则y为因变量，x为自变量。控制变量则是一种科学实验的方法，比如则温度，颗粒大小对物质溶解度大小的影响，那么可以控制温度这一变量不变来测试，也可以控制颗粒大小这一变量不变来测试，这就叫控制变量法，自从初中毕业。。。很久没用到了。。。希望有用

变量是变化的量，自变量和因变量都属于变量的范畴，自己变化的量叫自变量，因为别的量而改变的量叫因变量。希望我的回答能够帮助你

我们选择某些变量作为解释变量，是因为它们可能会影响被解释变量的结果。这些变量通常是我们感兴趣的因素，或者是以前的研究表明可能会影响被解释变量的因素。我们选择的解释变量也可以称为自变量，因为它们是独立变量。被解释变量则是因变量，因为它受自变量的影响而发生变化。通常，我们会通过收集数据来对这些变量进行检验，并使用统计学工具来确定它们之间的关系。在科学研究和数据分析中，选择适当的解释变量非常重要，因为这些变量将成为我们理解和解释现象的关键。

解释变量是被解释变量的组成部分可以。根据查询相关资料显示：解释变量就是指原因，被解释变量是指结果，解释变量可以是被解释变量的组成部分。

spss中被解释变量是因变量。在回归分析模型Y=β0+β1X+ε（一元线性回归模型）中，Y是被解释变量，就称为因变量。X是解释变量，称为自变量。表示为：因变量Y随自变量X的变化而变化。协变量是指那些人为很难控制的变量，通常在回归分析中要排除这些因素对结果的影响。

比如一个方程Y=X在方程中自变量X就是解释变量Y就是被解释变量比如说社会总产出Y=C+I+G+XM在这个式子中消费（c)投资（I) 政府支出（g)进口（xm）就是解释变量是用来描述总产出的 而总产出就是被解释变量

1、解释变量是我们所关注的“因”。对于这个因，必需确保其因果链足够单纯（因与果不是第三方的共同结果，同时，因果两项不是某控制变量的共同原因）。控制变量不能是因果链中的中介，因为控制了中介，因就无法有效地影响果，也不能是因果的共同结果，在共同结果的影响下，我们无法判断因果间的关系链条还是否是二者间的纯粹联系。 2、控制变量本身并不感兴趣，或许就可以容忍对于控制变量系数的不一致估计，而只要核心变量的系数估计一致即可。此时，就可以不要求控制变量外生（即允许控制变量与扰动项相关），而只要在给定控制变量的条件下，核心变量与扰动项不相关即可。换言之，只要求核心变量与扰动项在某种意义上 “条件不相关” 即可。

调节变量一定要和解释变量相关。如果一个变量与自变量或因变量相关不大，它不可能成为中介变量，但有可能成为调节变量。理想的调节变量是与自变量和因变量的相关都不大。有的变量，如性别、年龄等，由于不受自变量的影响，自然不能成为中介变量，但许多时候都可以考虑为调节变量。对于给定的自变量和因变量，有的变量做调节变量和中介变量都是合适的。调节变量是指如果变量Y与变量X的关系是变量M的函数，就是说，Y与X的关系受到第三个变量M的影响。调节变量可以是定性的(如性别、种族、学校类型等)，也可以是定量的(如年龄、受教育年限、刺激次数等)，它影响因变量和自变量之间关系的方向(正或负)和强弱。

调节变量和解释变量的区别：解释变量是指着重研究的自变量，是研究者重点考查对因变量有何影响的变量，调节变量是指与特定研究目标无关的非研究变量，即除了研究者重点研究的解释变量和需要测定的因变量之外的变量，是研究者不想研究，但会影响研究结果的，需要加以考虑的变量。

从数理关系上看，控制变量和解释变量是一回事，只是说法不同。通常所说的被解释变量也有不同的称呼，比如：应变量、预测子、回归子、响应变量、内生变量；同样，相对应的解释变量对应的称呼有：自变量、 预测元、回归元、 控制变量、外生变量。 解释变量与控制变量都是作为自变量放在方程的右边，二者为了突出研究的问题进行了区分。解释变量是指着重研究的自变量，是研究者重点考查对因变量有何影响的变量。而控制变量是指与特定研究目标无关的非研究变量，即除了研究者重点研究的解释变量和需要测定的因变量之外的变量，是研究者不想研究，但会影响研究结果的，需要加以考虑的变量。 在研究事故大股东持股与市场累积超额收益率关系的例子中，大股东持股等相关变量为解释变量；公司规模，行业类别等虽不在研究重点，但他们也是影响因变量的重要因素，必须进入回归方程，是为控制变量。在运用计量软件做回归的过程中，它们都作为自变量进行回归，也就是说：控制变量与解释变量的操作一样，而且控制变量应该和解释变量一起进入方程，否则会有遗漏误差。但在对回归结果的进行解释时，我们关心的是解释变量的参数大小和方向，而不是控制变量的参数。 在数学上解释变量与控制变量可以是一回事，但是如果控制变量是调节变量，回归方程在理论上的解释就不一样了，解释变量是解释与被解释变量的因果关系，调节变量则是确定因果关系的边界条件。 对于调节变量而言，其目的是强调它的出现对一个或几个解释变量在某一问题中影响，因而，需要将调节变量与所要调节的解释变量相乘，将其乘积作为一个回归变量。例如，路况与交通事故的关系研究。假设路况好坏影响交通事故的发生。而下雨天促使交通事故发生的可能大大增大。那么下雨天就成为了调节变量。回归方程就写为：y=a+路况Z1＋路况×下雨天Z2＋u。 ——从人大经济论坛上总结链接地址： https://blog.sciencenet.cn/blog-334577-426759.html

类变量就是用static声明，内存为它单独分配空间，

加入控制变量一般数处理内生性问题的方法之一你可以考虑面板工具变量方法或者动态面板

【答案】：心理因素、技术因素和制度因素都有可能导致解释变量的滞后期作为解释变量出现在模型中。

【答案】：错误通常情况下，解释变量与被解释变量之间的因果关系是由经济理论决定的，而不是由回归模型决定的。

变量指的是可以存储一个可以改变的值

被解释变量也称因变量或应变量，是作为研究对象的变量。它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。变量来源于数学，是计算机语言中能储存计算结果或能表示值的抽象概念。变量可以通过变量名访问。在指令式语言中，变量通常是可变的；但在纯函数式语言（如Haskell）中，变量可能是不可变的。在一些语言中，变量可能被明确为是能表示可变状态、具有存储空间的抽象；但另外一些语言可能使用其它概念（如C的对象）来指称这种抽象，而不严格地定义“变量”的准确外延。被解释变量的作用变量的作用域由声明它的位置决定。如果在过程中声明变量，则只有该过程中的代码可以访问或更改变量值，此时变量具有局部作用域并被称为过程级变量。如果在过程之外声明变量，则该变量可以被Script中所有过程所识别，称为Script级变量，具有Script级作用域。对于过程级变量，其存活期仅是该过程运行的时间，该过程结束后，变量随之消失。在执行过程时，局部变量是理想的临时存储空间。可以在不同过程中使用同名的局部变量，这是因为每个局部变量只被声明它的过程识别。

解释变量与控制变量都是自变量,为了突出研究的问题进行了区分. 解释变量是指着重研究的自变量,是研究者重点考查对因变量有何影响的变量. 而控制变量是指与特定研究目标无关的非研究变量,即除了研究者重点研究的解释变量和需要测定的因变量之外的变量,是研究者不想研究,但会影响研究结果的,需要加以考虑的变量.

是的，融资结构可以作为被解释变量。例如，在一项研究中，研究人员可能会探究不同的融资结构对公司业绩的影响，并对不同的融资结构进行比较分析。在这种情况下，融资结构就可以作为被解释变量。在经济学中，融资结构通常被视为因变量，而不是自变量。这意味着融资结构不能作为解释变量，而是被其他变量所解释。例如，融资结构可能会受到公司的盈利能力、债务负担、风险偏好等因素的影响，并由这些因素来解释。

这会带来内生性问题，需要找到解释变量的工具变量。

你要不要这样，亲！

可以的。可以，只是要详细一点，比如研究一个经济系统的时候，这个系统内所有的变量都是内生的，也都是被解释变量。你可以通过vectorautogressionmodel去估计这个系统模型的所有参数，然后运用grangercausality去检测他们之间的相互影响关系，以及impluseresponsefunction去观测他们之间相互影响的短期和长期关系。毕业论文是指应使学生受到有关科学研究选题，查阅、评述文献，制订研究方案，设计进行科学实验或社会调查，处理数据或整理调查结果，对结果进行分析、论证并得出结论，撰写论文等项初步训练。

=a + bx +u, x如果有内生性，则需要找一个工具变量z。 理论上来说，工具变量Z必须与残差项U不相关，与被工具的变量X相关。但是x与u是相关的。

被解释变量解释变量相同是研究变量时常见的问题。解释变量与控制变量都是自变量，为了突出研究的问题进行了区分。解释变量是指着重研究的自变量，是研究者重点考查对因变量有何影响的变量而控制变量是指与特定研究目标无关的非研究变量，即除了研究者重点研究的解释变量和需要测定的因变量之外的变量，是研究者不想研究，但会影响研究结果的，需要加以考虑的变量不妨这样说，当你只想考察部分解释变量与因变量的关系时，其他解释变量就是“控制变量”。

因为如果令新增解释变量的系数为0，至少可以使拟合优度R方不变，所以不会减小。R方=ESS/TSS(模型可解释的部分/被解释变量的离差平方和）=1-（残差平方和/被解释变量的离差平方和）。增加新的解释变量可以使“模型可解释的部分增加”，也可以理解为不可解释的部分，即残差，会减少。所以拟合优度会增加。

计算平均值。多个问题变成一个被解释变量的方法，可以通过SPSSAU的生成变量功能计算平均值，生成新的变量用于后续分析。被解释变量也称因变量，是作为研究对象的变量，变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。

可以。因为reg是OLS最基础的回归命令，当个体虚拟变量较多时，运算速度较慢，可以选择使用reg命令来提高运算速度，所以被解释变量是虚拟变量可以用reg。变量，指值可以变的量。变量以非数字的符号来表达，用拉丁字母。变量的用处在于能一般化描述指令的方式。结果只能使用真实的值，指令只能应用于某些情况下。

比如一个方程Y=X在方程中自变量X就是解释变量,Y就是被解释变量

分级变量其实就是不连续的数字，也叫离散变量，你的解释变量（也可以叫做自变量）里面既有连续的变量又有离散的变量，而你的被解释变量（也可以叫做应变量）是连续变量，这种情况下要做线性回归（而且还是多元线性回归），其实和应变量都是连续变量的情况是一样的，比如：自变量是海拔（连续变量）和坡向（离散变量），而应变量是气温（连续变量），你的观测数据其实就是N组（气温、海拔和坡向）的数据，直接导入SPSS里面就可以了。比如如下的数据：你直接把你的数据组织成以上的形式，导入SPSS，然后就会出现海拔变量和坡向变量的系数，形成以下的多元线性回归函数：气温=-0.06*海拔+1.05*坡向很简单吧！

是。根据查询《虚拟变量》文件得知，虚拟变量只是一种认为定义定性变量的方法，实质上虚拟变量不一定只能用于定性变量，也可以用于数值型变量，虚拟变量既可以是解释变量也可以是被解释变量，虚拟变量是被解释变量，就是所谓二元选择模型或二分类变量模型。

两个被解释变量用正态分布线性模型。根据查询相关公开信息线性模型来说，回归系数的经济意义即解释变量对被解释变量的边际效应。对于非线性模型来说，回归系数并不是边际效应。最简单的Probit模型是指被解释变量Y是一个0，1变量，事件发生的概率是依赖于解释变量，即P(Y=1)。

如果是有规律的时间，应该是可以的。比如，因变量2003,2004；解释变量为2002,2003；解释起来，就是解释变量滞后一年的数值对因变量的影响。像你提到的，应该是不可以

视情况而定。运用面板数据建立计算经济模型时，对于一些忽略的解释变量可以不需要实际观测值，而通过控制改变量对被解释变量影响的方法获得模型参数的无偏估计。如果解释变量对被解释变量的效应不随时间和个体变化，并且解释被解释变量的信息不够完整，即解释变量中不包括一些影响被解释变量的不可观测的确定性因素时，可以采用反应个体特征或时间特征的虚拟变量或者分解模型的截距项来描述这些确实的确定性信息。

可以。解释变量和被解释变量出现相同的指标时，会满足解释变量和被解释变量之间的低相关性要求。解释变量是影响研究对象的变量，它解释了研究对象的变动，表现为方程所描述因果关系中的因，即回归分析中的自变量。

如下：回归类型的初步判断在线性回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析，如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系。

根据二者关系列表即可被预测变量，又叫被解释变量，多见于回归分析中，相当于实验研究中的因变量。回归分析中的变量关系不像实验研究中的变量之间因果关系明确，因而多称为预测变量和被预测变量。两个或两个以上的变量之间所具有的变化规律进行拟合，确立一个相应的数学表达式，通过一个或多个变量的变化去解释另一个变量变化的方法，以便从定量的角度由已知量推测未知量，在此过程中，用来解释其他变量变化的量就是预测变量，而被解释的变量就是被预测变量

不是。被预测变量，又叫被解释变量，多见于回归分析中，相当于实验研究中的因变量。回归分析中的变量关系不像实验研究中的变量之间因果关系明确，因而多称为预测变量和被预测变量。

解释变量亦称“说明变量”、“可控制变量”，是经济计量模型中的自变量。解释变量，按照一定的规律对模型中作为因变量的经济变量产生影响，并对因变量的变化原因作出解释或说明。例如，对于描述市场上某种商品价格和供给量之间关系的经济计量模型，价格的变化影响生产者向市场提供商品的数量。因此，价格变量是该模型的解释变量。在联立方程模型中，内生变量、外生变量和滞后变量都可作为解释变量。被预测变量，又叫被解释变量，多见于回归分析中，相当于实验研究中的因变量。回归分析中的变量关系不像实验研究中的变量之间因果关系明确，因而多称为预测变量和被预测变量。扩展资料两个或两个以上的变量之间所具有的变化规律进行拟合，确立一个相应的数学表达式（经验公式），通过一个或多个变量的变化去解释另一个变量变化的方法，以便从定量的角度由已知量推测未知量，在此过程中，用来解释其他变量变化的量就是预测变量，而被解释的变量就是被预测变量。一元回归分析，只考虑一个预测变量和一个被预测变量的回归问题而进行的分析；多元回归分析则是含有两个或两个以上预测变量且只有一个被预测变量的回归分析。参考资料来源：百度百科—被解释变量参考资料来源：百度百科—解释变量

会。固定效应是一种控制变量，可以影响解释变量，也可以影响被解释变量。其次，固定效应是有固定不变特征的影响因素（控制变量）。

这种情况可以是其中一个指标。有两个被解释变量A，B，它们理论上是可以互为中介变量，形成双向中介。同时这样又会造成中介变量与被解释变量互为因果，导致内生性。

经济数据分析论文解释变量和被解释变量可以取给的数据。解释变量与控制变量都是自变量，为了突出研究的问题进行了区分。解释变量是指着重研究的自变量，是研究者重点考查对因变量有何影响的变量。而控制变量是指与特定研究目标无关的非研究变量，即除了研究者重点研究的解释变量和需要测定的因变量之外的变量，是研究者不想研究，会影响研究结果的，需要加以考虑的变量。

解释变量亦称“说明变量”、“可控制变量”，是经济计量模型中的自变量。解释变量，按照一定的规律对模型中作为因变量的经济变量产生影响，并对因变量的变化原因作出解释或说明。例如，对于描述市场上某种商品价格和供给量之间关系的经济计量模型，价格的变化影响生产者向市场提供商品的数量。因此，价格变量是该模型的解释变量。在联立方程模型中，内生变量、外生变量和滞后变量都可作为解释变量。被预测变量，又叫被解释变量，多见于回归分析中，相当于实验研究中的因变量。回归分析中的变量关系不像实验研究中的变量之间因果关系明确，因而多称为预测变量和被预测变量。扩展资料两个或两个以上的变量之间所具有的变化规律进行拟合，确立一个相应的数学表达式（经验公式），通过一个或多个变量的变化去解释另一个变量变化的方法，以便从定量的角度由已知量推测未知量，在此过程中，用来解释其他变量变化的量就是预测变量，而被解释的变量就是被预测变量。一元回归分析，只考虑一个预测变量和一个被预测变量的回归问题而进行的分析；多元回归分析则是含有两个或两个以上预测变量且只有一个被预测变量的回归分析。参考资料来源：百度百科—被解释变量参考资料来源：百度百科—解释变量

相互影响。根据查询相关公开信息显示，解释变量和被解释变量相互作用，相互影响，互为因果。解释变量亦称说明变量、可控制变量，是经济计量模型中的自变量。解释变量，按照一定的规律对模型中作为因变量的经济变量产生影响，并对因变量的变化原因作出解释或说明。

解释变量是,原因；被解释变量是,结果；控制变量是,参数（即外部因素） 例如：y=a*x+b.其中x为解释变量,y为被解释变量,ab就是控制变量!

解释变量亦称“说明变量”、“可控制变量”，是经济计量模型中的自变量。解释变量，按照一定的规律对模型中作为因变量的经济变量产生影响。被预测变量，又叫被解释变量，多见于回归分析中，相当于实验研究中的因变量。回归分析中的变量关系不像实验研究中的变量之间因果关系明确。扩展资料两个或两个以上的变量之间所具有的变化规律进行拟合，确立一个相应的数学表达式（经验公式）。考虑一个预测变量和一个被预测变量的回归问题而进行的分析；多元回归分析则是含有两个或两个以上预测变量且只有一个被预测变量的回归分析。参考资料来源：百度百科—被解释变量参考资料来源：百度百科—解释变量

解释变量亦称“说明变量”、“可控制变量”，是经济计量模型中的自变量。解释变量，按照一定的规律对模型中作为因变量的经济变量产生影响，并对因变量的变化原因作出解释或说明。例如，对于描述市场上某种商品价格和供给量之间关系的经济计量模型，价格的变化影响生产者向市场提供商品的数量。因此，价格变量是该模型的解释变量。在联立方程模型中，内生变量、外生变量和滞后变量都可作为解释变量。被预测变量，又叫被解释变量，多见于回归分析中，相当于实验研究中的因变量。回归分析中的变量关系不像实验研究中的变量之间因果关系明确，因而多称为预测变量和被预测变量。扩展资料两个或两个以上的变量之间所具有的变化规律进行拟合，确立一个相应的数学表达式（经验公式），通过一个或多个变量的变化去解释另一个变量变化的方法，以便从定量的角度由已知量推测未知量，在此过程中，用来解释其他变量变化的量就是预测变量，而被解释的变量就是被预测变量。一元回归分析，只考虑一个预测变量和一个被预测变量的回归问题而进行的分析；多元回归分析则是含有两个或两个以上预测变量且只有一个被预测变量的回归分析。参考资料来源：百度百科—被解释变量参考资料来源：百度百科—解释变量

解释变量亦称“说明变量”、“可控制变量”，是经济计量模型中的自变量。解释变量，按照一定的规律对模型中作为因变量的经济变量产生影响，并对因变量的变化原因作出解释或说明。例如，对于描述市场上某种商品价格和供给量之间关系的经济计量模型，价格的变化影响生产者向市场提供商品的数量。因此，价格变量是该模型的解释变量。在联立方程模型中，内生变量、外生变量和滞后变量都可作为解释变量。被预测变量，又叫被解释变量，多见于回归分析中，相当于实验研究中的因变量。回归分析中的变量关系不像实验研究中的变量之间因果关系明确，因而多称为预测变量和被预测变量。扩展资料两个或两个以上的变量之间所具有的变化规律进行拟合，确立一个相应的数学表达式（经验公式），通过一个或多个变量的变化去解释另一个变量变化的方法，以便从定量的角度由已知量推测未知量，在此过程中，用来解释其他变量变化的量就是预测变量，而被解释的变量就是被预测变量。一元回归分析，只考虑一个预测变量和一个被预测变量的回归问题而进行的分析；多元回归分析则是含有两个或两个以上预测变量且只有一个被预测变量的回归分析。参考资料来源：百度百科—被解释变量参考资料来源：百度百科—解释变量

变量就是数据会变得量控制变量就是数据控制一起不让它发生改变

可以是虚拟变量。我们可以引入虚拟变量，作为回归的虚拟变量，虚拟变量也可用于解释数据中的异常值。虚拟变量不会忽略异常值，而是消除其影响。虚拟变量又称虚设变量、名义变量或哑变量，用以反映质的属性的一个人工变量，是量化了的自变量，通常取值为0或1。

因变量和自变量可以同时为虚拟变量吗二元logit回归1.打开数据，依次点击：analyse--regression--binarylogistic，打开二分回归对话框。2.将因变量和自变量放入格子的列表里，上面的是因变量，下面的是自变量（单变量拉入一个，多因素拉入多个）

看P值，即P>|t|那一列。另外取决于你定的显著性水平，如显著性水平设为5%，则P值小于0.05的变量都是显著的。

在选择解释变量时，应考虑以下几点：变量与研究目标的关系：选择与研究目标相关的变量，可以更好地帮助你理解研究问题。变量的可取性：应选择容易测量和获取的变量。变量的可靠性和效度：应选择具有较高可靠性和效度的变量，这样可以提高研究的信度和效度。变量的独立性：应尽量选择独立的变量，避免变量之间的共线性。在选择解释变量的数量时，应考虑样本的数量。一般来说，样本数量越多，可以选择的解释变量就越多。在30个样本的情况下，可以选择2-3个解释变量进行研究，如果样本数量更多，也可以选择更多的解释变量。但是，也要注意避免选择过多的解释变量，以免导致变量之间的共线性。

解释变量(explanatory variable)又称独立变量(independent variable),与之相对的是非独立变量(dependent variable).一般的解释变量就是X,非独立变量就是Y.因为X的值是独立的,只取决于自身,而回归模型中Y的值取决于X所以叫非独立变量.比方说我们想研究年龄(X)与收入(Y)的回归模型. 则模型大致为:Y=a+bX+e,其中我们认为随着年龄X的增大,收入Y也会增大.a是截距,b是斜率,e是error.X年龄不受收入的影响,但Y收入却受年龄X的影响.故如此取值! 打出来不容易啊..

在设置虚拟变量时，如果你的模型中有截距项，则只设置三个虚拟变量，如果没有截距项，就要设置四个虚拟变量，在做回归的时候要根据是否设置了截距项来选择回归的模型。

　　不知道你为什么将企业性质作为控制变量，是希望得到国企和私企两个回归模型吗？如果这样可以将这个变量分割来做，不需要做控制变量。　　在多因素方差分析中有控制变量，而在回归分析中没有这个概念，你可以将这个变量一起选做自变量做回归分析，从而模型才能考虑企业总资产对企业绩效和高管薪酬的影响。　　从头定义变量的情况多数在建立数据集时出现。但是，当数据集已经建立，需要整理、转换变量时，碰到的更多情况是需要根据某种条件从原有变量计算新变量。下面我们将按菜单条目的顺序依次讲解他们的功能。但是，首先我们需要了解一下所用的对话框界面的情况。

1. 因子分析模型因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发,把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法.它的基本思想是将观测变量进行分类,将相关性较高,即联系比较紧密的分在同一类中,而不同类变量之间的相关性则较低,那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构,即公共因子.对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量.因子分析的基本思想：把每个研究变量分解为几个影响因素变量,将每个原始变量分解成两部分因素,一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子组成的,另一部分是每个变量独自具有的因素,即特殊因子因子分析模型描述如下：（1）X = (x1,x2,…,xp)￠是可观测随机向量,均值向量E(X)=0,协方差阵Cov(X)=∑,且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）.（2）F = (F1,F2,…,Fm)￠ （mp）是不可测的向量,其均值向量E(F)=0,协方差矩阵Cov(F) =I,即向量的各分量是相互独立的.（3）e = (e1,e2,…,ep)￠与F相互独立,且E(e)=0, e的协方差阵∑是对角阵,即各分量e之间是相互独立的,则模型：x1 = a11F1+ a12F2 +…+a1mFm + e1x2 = a21F1+a22F2 +…+a2mFm + e2………xp = ap1F1+ ap2F2 +…+apmFm + ep称为因子分析模型,由于该模型是针对变量进行的,各因子又是正交的,所以也称为R型正交因子模型.其矩阵形式为： x =AF + e .其中：x=,A=,F=,e=这里,（1）m ￡ p；（2）Cov(F,e)=0,即F和e是不相关的；（3）D(F) = Im ,即F1,F2,…,Fm不相关且方差均为1；D(e)=,即e1,e2,…,ep不相关,且方差不同.我们把F称为X的公共因子或潜因子,矩阵A称为因子载荷矩阵,e 称为X的特殊因子.A = (aij),aij为因子载荷.数学上可以证明,因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数,反映了第i变量在第j因子上的重要性.2. 模型的统计意义模型中F1,F2,…,Fm叫做主因子或公共因子,它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子,是相互独立的不可观测的理论变量.公共因子的含义,必须结合具体问题的实际意义而定.e1,e2,…,ep叫做特殊因子,是向量x的分量xi(i=1,2,…,p)所特有的因子,各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的.模型中载荷矩阵A中的元素(aij)是为因子载荷.因子载荷aij是xi与Fj的协方差,也是xi与Fj的相关系数,它表示xi依赖Fj的程度.可将aij看作第i个变量在第j公共因子上的权,aij的绝对值越大(|aij|￡1),表明xi与Fj的相依程度越大,或称公共因子Fj对于xi的载荷量越大.为了得到因子分析结果的经济解释,因子载荷矩阵A中有两个统计量十分重要,即变量共同度和公共因子的方差贡献.因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2,称为变量xi的共同度.它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献,反映了全部公共因子对变量xi的影响.hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1,F2,…,Fm的共同依赖程度大.将因子载荷矩阵A的第j列( j =1,2,…,m)的各元素的平方和记为gj2,称为公共因子Fj对x的方差贡献.gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi(i= 1,2,…,p)所提供方差的总和,它是衡量公共因子相对重要性的指标.gj2越大,表明公共因子Fj对x的贡献越大,或者说对x的影响和作用就越大.如果将因子载荷矩阵A的所有gj2 ( j =1,2,…,m)都计算出来,使其按照大小排序,就可以依此提炼出最有影响力的公共因子.3. 因子旋转建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子,更重要的是知道每个主因子的意义,以便对实际问题进行分析.如果求出主因子解后,各个主因子的典型代表变量不很突出,还需要进行因子旋转,通过适当的旋转得到比较满意的主因子.旋转的方法有很多,正交旋转(orthogonal rotation)和斜交旋转(oblique rotation)是因子旋转的两类方法.最常用的方法是最大方差正交旋转法(Varimax).进行因子旋转,就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化,使大的载荷更大,小的载荷更小.因子旋转过程中,如果因子对应轴相互正交,则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的,则称为斜交旋转.常用的斜交旋转方法有Promax法等.4.因子得分因子分析模型建立后,还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位,即进行综合评价.例如地区经济发展的因子分析模型建立后,我们希望知道每个地区经济发展的情况,把区域经济划分归类,哪些地区发展较快,哪些中等发达,哪些较慢等.这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示,也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分.设公共因子F由变量x表示的线性组合为：Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1,2,…,m该式称为因子得分函数,由它来计算每个样品的公共因子得分.若取m=2,则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2,并将其在平面上做因子得分散点图,进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究.但因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p,所以并不能精确计算出因子得分,只能对因子得分进行估计.估计因子得分的方法较多,常用的有回归估计法,Bartlett估计法,Thomson估计法.（1）回归估计法F = X b = X (X ￠X)-1A￠ = XR-1A￠ (这里R为相关阵,且R = X ￠X ).（2）Bartlett估计法Bartlett估计因子得分可由最小二乘法或极大似然法导出.F = [(W-1/2A)￠ W-1/2A]-1(W-1/2A)￠ W-1/2X = (A￠W-1A)-1A￠W-1X（3）Thomson估计法在回归估计法中,实际上是忽略特殊因子的作用,取R = X ￠X,若考虑特殊因子的作用,此时R = X ￠X＋W,于是有：F = XR-1A￠ = X (X ￠X＋W)-1A￠这就是Thomson估计的因子得分,使用矩阵求逆算法(参考线性代数文献)可以将其转换为：F = XR-1A￠ = X (I+A￠W-1A)-1W-1A￠5. 因子分析的步骤因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释.因此,因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的.（i）因子分析常常有以下四个基本步骤：（1）确认待分析的原变量是否适合作因子分析.（2）构造因子变量.（3）利用旋转方法使因子变量更具有可解释性.（4）计算因子变量得分.（ii）因子分析的计算过程：（1）将原始数据标准化,以消除变量间在数量级和量纲上的不同.（2）求标准化数据的相关矩阵；（3）求相关矩阵的特征值和特征向量；（4）计算方差贡献率与累积方差贡献率；（5）确定因子：设F1,F2,…, Fp为p个因子,其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时,可取前m个因子来反映原评价指标；（6）因子旋转：若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显,这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义.（7）用原指标的线性组合来求各因子得分：采用回归估计法,Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分.（8）综合得分以各因子的方差贡献率为权,由各因子的线性组合得到综合评价指标函数.F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)／(w1+w2+…+wm )此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率.（9）得分排序：利用综合得分可以得到得分名次.在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时,需要研究以下几个方面的问题：· 简化系统结构,探讨系统内核.可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法,在众多因素中找出各个变量最佳的子集合,从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响.逗从树木看森林地,抓住主要矛盾,把握主要矛盾的主要方面,舍弃次要因素,以简化系统的结构,认识系统的内核.· 构造预测模型,进行预报控制.在自然和社会科学领域的科研与生产中,探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系,进行预测预报,以实现对系统的最优控制,是应用多元统计分析技术的主要目的.在多元分析中,用于预报控制的模型有两大类.一类是预测预报模型,通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术.另一类是描述性模型,通常采用聚类分析的建模技术.· 进行数值分类,构造分类模式.在多变量系统的分析中,往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类.以便找出它们之间的联系和内在规律性.过去许多研究多是按单因素进行定性处理,以致处理结果反映不出系统的总的特征.进行数值分类,构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术.如何选择适当的方法来解决实际问题,需要对问题进行综合考虑.对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析.例如一个预报模型的建立,可先根据有关生物学、生态学原理,确定理论模型和试验设计；根据试验结果,收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法(如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等)研究各个变量之间的相关性,选择最佳的变量子集合；在此基础上构造预报模型,最后对模型进行诊断和优化处理,并应用于生产实际.Rotated Component Matrix,就是经转轴后的因子负荷矩阵, 当你设置了因子转轴后,便会产生这结果. 转轴的是要得到清晰的负荷形式,以便研究者进行因子解释及命名. SPSS的Factor Analysis对话框中,有个Rotation钮,点击便会弹出Rotation对话框, 其中有5种因子旋转方法可选择： 1.最大变异法(Varimax)：使负荷量的变异数在因子内最大,亦即,使每个因子上具有最高载荷的变量数最少. 2.四次方最大值法(Quartimax)：使负荷量的变异数在变项内最大,亦即,使每个变量中需要解释的因子数最少. 3.相等最大值法(Equamax)：综合前两者,使负荷量的变异数在因素内与变项内同时最大. 4.直接斜交转轴法(Direct Oblimin)：使因素负荷量的差积（cross-products）最小化. 5.Promax 转轴法：将直交转轴(varimax)的结果再进行有相关的斜交转轴.因子负荷量取2,4,6次方以产生接近0但不为0的值,藉以找出因子间的相关,但仍保有最简化因素的特性. 上述前三者属於「直交(正交)转轴法」(Orthogonal Rotations),在直交转轴法中,因子与因子之间没有相关,因子轴之间的夹角等於90 度.后两者属於「斜交转轴」(oblique rotations),表示因子与因子之间彼此有某种程度的相关,因素轴之间的夹角不是90度. 直交转轴法的优点是因子之间提供的讯息不会重叠,受访者在某一个因子的分数与在其他因子的分数,彼此独立互不相关；缺点是研究迫使因素之间不相关,但这种情况在实际的情境中往往并不常存在.至於使用何种转轴方式,须视乎研究题材、研究目的及相关理论,由研究者自行设定. 在根据结果解释因子时,除了要看因子负荷矩阵中,因子对哪些变量呈高负荷,对哪些变量呈低负荷,还须留意之前所用的转轴法代表的意义.2,主成分分析（principal component analysis） 将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法.又称主分量分析.在实际课题中,为了全面分析问题,往往提出很多与此有关的变量（或因素）,因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息.但是,在用统计分析方法研究这个多变量的课题时,变量个数太多就会增加课题的复杂性.人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多.在很多情形,变量之间是有一定的相关关系的,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠.主成分分析是对于原先提出的所有变量,建立尽可能少的新变量,使得这些新变量是两两不相关的,而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息.主成分分析首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的,尔后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形.信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量. （1）主成分分析的原理及基本思想.原理：设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量,同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析,也是数学上处理降维的一种方法.基本思想：主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标）,重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标.通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合,作为新的综合指标.最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合,即第一个综合指标）的方差来表达,即Var(F1)越大,表示F1包含的信息越多.因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的,故称F1为第一主成分.如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息,再考虑选取F2即选第二个线性组合,为了有效地反映原来信息,F1已有的信息就不需要再出现再F2中,用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0,则称F2为第二主成分,依此类推可以构造出第三、第四,……,第P个主成分.（2）步骤Fp=a1mZX1+a2mZX2+……+apmZXp其中a1i, a2i, ……,api(i=1,……,m)为X的协方差阵∑的特征值多对应的特征向量,ZX1, ZX2, ……, ZXp是原始变量经过标准化处理的值,因为在实际应用中,往往存在指标的量纲不同,所以在计算之前须先消除量纲的影响,而将原始数据标准化,本文所采用的数据就存在量纲影响[注：本文指的数据标准化是指Z标准化].A=(aij)p×m=(a1,a2,…am,),Rai=λiai,R为相关系数矩阵,λi、ai是相应的特征值和单位特征向量,λ1≥λ2≥…≥λp≥0 .进行主成分分析主要步骤如下：1. 指标数据标准化（SPSS软件自动执行）；2. 指标之间的相关性判定；3. 确定主成分个数m；4. 主成分Fi表达式；5. 主成分Fi命名；选用以上两种方法时的注意事项如下：1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合,而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合.2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差,而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差.3、主成分分析中不需要有假设(assumptions),因子分析则需要一些假设.因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关,特殊因子（specific factor）之间也不相关,共同因子和特殊因子之间也不相关.4、主成分分析中,当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候,的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的,可以旋转得到不同的因子.5、在因子分析中,因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定,只要是特征值大于1的因子进入分析）,而指定的因子数量不同而结果不同.在主成分分析中,成分的数量是一定的,一般有几个变量就有几个主成分.和主成分分析相比,由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子,在解释方面更加有优势.大致说来,当需要寻找潜在的因子,并对这些因子进行解释的时候,更加倾向于使用因子分析,并且借助旋转技术帮助更好解释.而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析,则可以使用主成分分析.当然,这中情况也可以使用因子得分做到.所以这中区分不是绝对的.总得来说,主成分分析主要是作为一种探索性的技术,在分析者进行多元数据分析之前,用主成分分析来分析数据,让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的.主成分分析一般很少单独使用：a,了解数据.(screening the data),b,和cluster analysis一起使用,c,和判别分析一起使用,比如当变量很多,个案数不多,直接使用判别分析可能无解,这时候可以使用主成份发对变量简化.（reduce dimensionality）d,在多元回归中,主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数）,还可以用来处理共线性.在算法上,主成分分析和因子分析很类似,不过,在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不在是变量的方差,而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）.(1)了解如何通过SPSS因子分析得出主成分分析结果.首先,选择SPSS中Analyze－Data Reduction－Factor…,在Extraction…对话框中选择主成分方法提取因子,选择好因子提取个数标准后点确定完成因子分析.打开输出结果窗口后找到Total Variance Explained表和Component Matrix表.将Component Matrix表中第一列数据分别除以Total Variance Explained表中第一特征根值的开方得到第一主成分表达式系数,用类似方法得到其它主成分表达式.打开数据窗口,点击菜单项的Analyze－Descriptive Statistics－Descriptives…,在打开的新窗口下方构选Save standardized values as variables,选定左边要分析的变量.点击Options,只构选Means,点确定后既得待分析变量的标准化新变量.选择菜单项Transform－Compute…,在Target Variable中输入：Z1（主成分变量名,可以自己定义）,在Numeric Expression中输入例如：0.412（刚才主成分表达式中的系数）*Z人口数（标准化过的新变量名）+0.212*Z第一产业产值+…,点确定即得到主成分得分.通过对主成分得分的排序即可进行各个个案的综合评价.很显然,这里的过程分为四个步骤：Ⅰ.选主成分方法提取因子进行因子分析.Ⅱ.计算主成分表达式系数.Ⅲ.标准化数据.Ⅳ.计算主成分得分.我们的程序也将依该思路展开开发.（2）对为何要将Component Matrix表数据除以特征根开方的解释我们学过主成分分析和因子分析后不难发现,原来因子分析时的因子载荷矩阵就是主成分分析特征向量矩阵乘以对应特征根开方值的对角阵.而Component Matrix表输出的恰是因子载荷矩阵,所以求主成分特征向量自然是上面描述的逆运算. 成功启动程序后选定分析变量和主成分提取方法即可在数据窗口输出得分和在OUTPUT窗口输出主成分表达式.3,聚类分析(Cluster Analysis)聚类分析是直接比较各事物之间的性质,将性质相近的归为一类,将性质差别较大的归入不同的类的分析技术 .在市场研究领域,聚类分析主要应用方面是帮助我们寻找目标消费群体,运用这项研究技术,我们可以划分出产品的细分市场,并且可以描述出各细分市场的人群特征,以便于客户可以有针对性的对目标消费群体施加影响,合理地开展工作.4.判别分析(Discriminatory Analysis)判别分析(Discriminatory Analysis)的任务是根据已掌握的1批分类明确的样品,建立较好的判别函数,使产生错判的事例最少,进而对给定的1个新样品,判断它来自哪个总体.根据资料的性质,分为定性资料的判别分析和定量资料的判别分析；采用不同的判别准则,又有费歇、贝叶斯、距离等判别方法.费歇（FISHER）判别思想是投影,使多维问题简化为一维问题来处理.选择一个适当的投影轴,使所有的样品点都投影到这个轴上得到一个投影值.对这个投影轴的方向的要求是：使每一类内的投影值所形成的类内离差尽可能小,而不同类间的投影值所形成的类间离差尽可能大.贝叶斯（BAYES）判别思想是根据先验概率求出后验概率,并依据后验概率分布作出统计推断.所谓先验概率,就是用概率来描述人们事先对所研究的对象的认识的程度；所谓后验概率,就是根据具体资料、先验概率、特定的判别规则所计算出来的概率.它是对先验概率修正后的结果.距离判别思想是根据各样品与各母体之间的距离远近作出判别.即根据资料建立关于各母体的距离判别函数式,将各样品数据逐一代入计算,得出各样品与各母体之间的距离值,判样品属于距离值最小的那个母体.5.对应分析(Correspondence Analysis)对应分析是一种用来研究变量与变量之间联系紧密程度的研究技术.运用这种研究技术,我们可以获取有关消费者对产品品牌定位方面的图形,从而帮助您及时调整营销策略,以便使产品品牌在消费者中能树立起正确的形象.这种研究技术还可以用于检验广告或市场推广活动的效果,我们可以通过对比广告播出前或市场推广活动前与广告播出后或市场推广活动后消费者对产品的不同认知图来看出广告或市场推广活动是否成功的向消费者传达了需要传达的信息.

本题考查的知识点是回归分析的适用条件及用法,根据课本内容及回归分析在实际应用中的性质,我们不难得到答案. 解:应注意下列问题:回归方程只适用于我们所研究的样本的总体;我们所建立的回归方程一般都有时间性;样本取值的范围会影响回归方程的适用范围;不能期望回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值. 应用回归预测法时应首先确定变量之间是否存在相关关系.如果变量之间不存在相关关系,对这些变量应用回归预测法就会得出错误的结果.正确应用回归分析预测时应注意:用定性分析判断现象之间的依存关系;避免回归预测的任意外推;应用合适的数据资料.

②③ ①错，应该是增加0.2个单位; ②正确；③正确；④错.应该是k越大，“ X 与 Y 有关系”的把握程度越大．

B 试题分析：因为回归分析的目的是研究解释变量对预报变量影响的大小和关系的，故解释变量为自变量，预报变量为因变量. 解：∵通常把自变量称为解析变量，因变量称为预报变量，∴故解释变量为自变量，预报变量为因变量．故选B点评：本题主要考查散点图，考查回归分析的目的是研究解释变量对预报变量影响的大小和关系的．

相关系数的绝对值越接近1，即1或-1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线

相关系数的绝对值越接近1，即1或-1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线

在回归直线方程y=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y平均增加0.2个单位，故①错误；根据残差的定义，在回归分析中，残差平方和越小，则相关关系越强，拟合效果越好，故②正确；在回归分析中，回归直线过样本点中心（.x，.y）点，故③正确；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2（χ2）的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大．故④错误，故答案为：②③

在回归分析中,自变量x称为解释变量,因变量y称为预报变量.

回归模型中，预报变量与解释变量呈相关关系，故预报变量的值与解释变量有关，故B错误；而回归模型中，回归系数的求解，受到随机误差的总效应的影响，故预报变量的值与随机误差也有关

∵通常把自变量称为解析变量，因变量称为预报变量，∴故解释变量为自变量，预报变量为因变量．故选b．

x变为x+1,则y由0.2x+16变为0.2（x+1）+16=0.2x+16.2,所以y增加了0.2个单位. 你的y-0.引起变化的是x,所以应该从改变x入手

在回归直线方程 y =0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量 y 平均增加0.2个单位，故①错误；根据残差的定义，在回归分析中，残差平方和越小，则相关关系越强，拟合效果越好，故②正确；在回归分析中，回归直线过样本点中心（ . x ， . y ）点，故③正确；对分类变量X与Y，它们的随机变量K 2 （χ 2 ）的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大．故④错误，故答案为：②③

1、相关系数：，当r＞0时，表明两个变量正相关；当r＜0时，表明两个变量负相关；|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小。2、残差：相关指数r2用来刻画回归的效果，其计算公式是，在含有一个解释变量的线性模型中，r2恰好等于相关系数r的平方。显然，r2取值越大，意味着残差平方和越小，也就是模型的拟合效果越好。

D

(1)解释变量和预报变量是一次函数关系；残差平方和是0； (2)相关指数是1．

C. 试题分析：设 ，根据条件残差平方和为 ，即 由公式 ，可得 .

相关系数的绝对值越接近1,即1或-1,两个变量的线性相关关系越强,它们的散点图越接近一条直线

线性相关关系。

在回归分析中,自变量x称为解释变量,因变量y称为预报变量.

ewe

这是由你自己选的啊，你需要根据自己想要研究的问题挑选y和x，没有说你一定要挑某些变量，往往在一个问题中，y是确定的，x可能有很多选择的可能，我们都可以一一尝试。

1、在回归分析中，自变量x称为解释变量，因变量y称为预报变量。影响研究对象的变量。2、它解释了研究对象的变动，表现为方程所描述因果关系中的因(即回归分析中的自变量)。回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。

选B，高中的话如果你读完大学，选C高中强调自变量是x，就是这里的解释变量，只是一种约定俗成，不知道你理解不

回归模型中，预报变量与解释变量呈相关关系， 故预报变量的值与解释变量有关，故B错误； 而回归模型中，回归系数的求解，受到随机误差的总效应的影响， 故预报变量的值与随机误差也有关