根式

根号a大于大于0，则a大于等于0

你把根式当作字母来对待就好了， 根式相乘除，就好似根式前面的系数相乘除，根式相乘除则： 1/4√3*6=（1/4*6）√3=3/2√3

不用划

根式相加的法则是分母相同时，分子相加，分母不变的原则。具体而言，对于根式 a√c 和 b√c，如果它们的根号下的数相同，即c相同，那么它们可以合并成 (a+b)√c 的形式，其中a、b为系数。例如，2√3 + 3√3 = 5√3，这里的√3就是相同的根号下的数。如果根号下的数不同，则无法合并。对于分式的根式相加，则需要先对分母进行通分，再将分子进行合并，分母保持不变，最后化简即可。总之，根式相加的法则是应用于相同根号下的数的加法，遵循分母相同、分子相加、分母不变的原则。

若3的3次方=27,则3叫做27的3次方根,记作³√27=3,³√27叫做根式. 根式的各部分名称　在根式³√27中,3叫做根指数,27叫做被开方数,“√”叫做根号 对的

是

根式若x^n=a，则x叫作a的n次方根，记作，叫做根式。根式的各部分名称在根式中，n叫做根指数，a叫做被开方数，“√”叫做根号。1定义【根式】 名 含有开方运算的代数式，如 （n为大于1的正整数），其中a叫作被开方数。根式定义：A是代数式，A的n次方根称为根式。其中n是大于1的整数。2性质根式 中，任何 有理数都能得出n次方根（负数的偶数次方根为虚数）。0的除0次方外任何次 方根都为0（0的0次方无意义）。， .(a>0,m,n∈N+，且n>1）。根式的性质（1） (n为奇数）根式的性质（2） (n为偶数）

根式有意义的条件是被开方数为非负数。根式是数学的基本概念之一，是一种含有开方(求方根)运算的代数式，即含有根号的表达式。按根指数是偶数还是奇数,根式分别称为偶次根式或奇次根式。根指数相同的根式。只有同次根式才能进行乘、除运算。被开方数相同、根指数也相同的根式。只有同类根式才能进行加、减运算。当根式满足以下三个条件时，称为最简根式。①被开方数的指数与根指数互质；②被开方数不含分母，即被开方数中因数是整数，因式是整式；③被开方数中不含开得尽方的因数或因式。又称“有理化分母”，是指通过适当的变形划去代数式分母中根号的运算。一般情况下，在进行根式运算及把一个根式化成最简根式时，都要将分母有理化，两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含根号，我们就说这两个代数式互为有理化因式。根式一种含根号的数学表示式。一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。

最简二次根式定义 满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式： (1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 如：√4、√18、√32就不是最简根式，而√2、3√2、5√5

若xⁿ=a（n为大于1的正整数），则x叫作a的n次方根，称为根式，记作x=n√a，读作“n次根号a”。在根式中，n叫做根指数，a叫做被开方数，“√”叫做根号。

带根号的算式

根式的概念如下：根式，是数学的基本概念之一，是一种含有开方(求方根)运算的代数式，即含有根号的表达式。按根指数是偶数还是奇数,根式分别称为偶次根式或奇次根式 。在实数范围内，负数不能偶次开方，一个正数开偶次方有两个根，其绝对值相等，符号相反 。 同次根式根指数相同的根式。只有同次根式才能进行乘、除运算 。同类根式被开方数相同、根指数也相同的根式。只有同类根式才能进行加、减运算 。最简根式当根式满足以下三个条件时，称为最简根式 。①被开方数的指数与根指数互质；②被开方数不含分母，即被开方数中因数是整数，因式是整式；③被开方数中不含开得尽方的因数或因式。 分母有理化分母有理化又称“有理化分母”，是指通过适当的变形划去代数式分母中根号的运算。一般情况下，在进行根式运算及把一个根式化成最简根式时，都要将分母有理化，两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含根号，我们就说这两个代数式互为有理化因式。

若xⁿ=a（n为大于1的正整数），则x叫作a的n次方根，称为根式，记作x=n√a，读作“n次根号a”。在根式中，n叫做根指数，a叫做被开方数，“√”叫做根号。

根式是指含有开方运算的算式或代数式.整式是指没有除法运算,或有除法运算但除式中不含字母的有理式.分式是指有除法运算,而且除式中含有字母的有理式.有开方运算,而且被开方数含有字母的代数式叫无理式.而有理式是指没有开方运算,或有开方运算但被开方数不含字母的代数式.所以根式既不是整式,也不是分式.

很多同学都学习了根式，我整理了一些根式运算法则，大家一起来看看吧。 根式运算法 根式开方法则是根式的运算法则之一，算术根开n次方，把根指数扩大n倍，被开方数不变。非算术根的开方不总是可能的，负数的奇次方根开奇次方时，一般先将给定根式化为算术根后再按法则开方 1.根号2乘以2,把2变成根号4再乘,就是根号4乘根号2,再根号下的2乘以zhi4的积,就是根号8,也可化简写成2倍根号2. 如题:√dao2*2=2√2=√2*√4=√(2*4)=√(2^2*4)=√8 2.根号3乘以根号6就是根号下6乘以3的积,就是根号18,再把18变成9乘以2,因为9可以开根,所以最后化简得出3倍根号2. 如题:√3*√6=√(3*6)=√18=√(9*2)=√3^2*2)=3√2 3.根号32乘以根号25,得出根号800,根号800再化简得根号下的400乘以2的积,400又等于20乘以20,就是20的平方,最后化简得出20倍根号2. 如题:√32*√25=√(32*25)=√800=√(400*2)=√(20^2*2)=20√2 根式高频考点 ①根据字母的取值范围化简二次根式； ②根据二次根式的化简结果确定字母的取值范围； ③利用二次根式的性质求字母（或代数式）的最小（大）值； ④利用平方差公式进行分母有理化的计算求值；再者就是相关最简二次根式、同类二次根式等相关的基础知识考察， 根式性质 在实数范围内： （1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。 （2）奇次根号下可以为负数。 不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。 以上就是一些数学根式的相关信息，希望对大家有所帮助。

二次根式定义如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。即：若，则叫做a的平方根，记作x=。其中a叫被开方数。其中正的平方根被称为算术平方根。关于二次根式概念，应注意：被开方数可以是数 ，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数;被开方数为负的，其平方根为虚数。最简二次根式最简二次根式条件：1.被开方数的因数是整数或字母，因式是整式;2.被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。二次根式化简一般步骤：1.把带分数或小数化成假分数;2.把开方数分解成质因数或分解因式;3.把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外;4.化去根号内的分母，或化去分母中的根号;5.约分。二次根式性质1. 任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。如正数a的算术平方根是，则a的另一个平方根为﹣;最简形式中被开方数不能有分母存在。2. 零的平方根是零，即;3. 负数的平方根也有两个，它们是共轭的。如负数a的平方根是。4. 有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式互为有理化根式，也称互为有理化因式。5. 无理数可用连分数形式表示，如:6. 当a≥0时，;与中a取值范围是整个复平面。7.[任何一个数都可以写成一个数的平方的形式;利用此性质可以进行因式分解。8. 逆用可将根号外的非负因式移到括号内，如(a>0) ，(a<0)，﹙a≥0﹚ ，(a<0)。9.注意：，然后根据绝对值的运算去除绝对值符号。10.具有双重非负性，即不仅a≥0而且≥0。望采纳。

根式不一定是无理式,例如：√4=2,不是无理式.无理式也不一定是根式,例如：π+3,是无理式,但不是根式.根式是开方,无理式是含有无理数的式子.如果代数式中含有表达式的开方运算，而表达式中又含有字母，则此代数式就叫做这些字母的无理代数式，简称无理式（irrational expression）。无理式与无理数（irrational number）是两个不同的概念，不要混淆。代数式：代数式（algebraic expression）由数字和字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方运算(即代数运算)得到的式子。例如 等都是代数式。代数式分类如下：其中，一项式又称为单项式。无理式：如果代数式中含有表达式的开方运算，而表达式中又含有字母，则此代数式就叫做这些字母的无理代数式，简称无理式。 （我们也可以说，含有关于字母开方运算的代数式，叫做无理式。 ）根式是数学的基本概念之一，是一种含有开方(求方根)运算的代数式，即含有根号的表达式。按根指数是偶数还是奇数,根式分别称为偶次根式或奇次根式。设正整数，已知数a，若有数x满足，则称x为a的n次方根，记为当n=2时，记为 ，作为代数式，称为根式，n称为根指数，a称为根底数。在实数范围内，负数不能开方，一个正数开偶次方有两个根，其绝对值相等，符号相反。

根式定义如果x2＝a，那么x叫做a的平方根 ；如果x3＝a，那么x叫做a的三次方根 。一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*，当n为奇数时，用符合表示，当n为偶数时，用符号±表示，其中式子叫做根式，其中 n叫做根指数，a叫做被开方数。性质（1）在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，0的奇次方根是0.(2)在实数范围内，正数的偶次方根有两个，如16的4次方根是±2，它们互为相反数，0的偶次方根是0，负数的偶次方根没有意义，即n为正偶数时，有意义的条件是a≥0.(3)＝ ，()n＝a.

根式的解释[radical expression] 一种含 根号 的数学表示式 详细解释 含有根号的算术式或 代数 式。 词语分解 根的解释 根 ē 高等植物茎干下部长在土里的部分： 根植 。根茎。根瘤。根毛。根雕。须根。块根。 扎根 。叶落归根。 物体的基部和其他 东西 连着的部分：根底。 根基 。墙根儿。 事物的本源：根源。根由。根本。知根知底。 彻底 式的解释 式 ì 物体外形的样子：式样。样式。 特定的规格：格式。程式。 典礼，有特定内容的仪式：开幕式。阅兵式。 自然 科学中表明某些关系或 规律 的一组符号：分子式。算式。公式。 一种语法范畴，表示说话者对所说事

根式的解释[radical expression] 一种含 根号 的数学表示式 详细解释 含有根号的算术式或 代数 式。 词语分解 根的解释 根 ē 高等植物茎干下部长在土里的部分： 根植 。根茎。根瘤。根毛。根雕。须根。块根。 扎根 。叶落归根。 物体的基部和其他 东西 连着的部分：根底。 根基 。墙根儿。 事物的本源：根源。根由。根本。知根知底。 彻底 式的解释 式 ì 物体外形的样子：式样。样式。 特定的规格：格式。程式。 典礼，有特定内容的仪式：开幕式。阅兵式。 自然 科学中表明某些关系或 规律 的一组符号：分子式。算式。公式。 一种语法范畴，表示说话者对所说事

根式的加减法法则各个根式相加减，应先把根式化成最简根式，然后合并同类根式。二次根式加减法法则先把各个二次根式化简成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。同类根式亦称相似根式，是代数学术语，指做加减法时允许合并的诸根式，当几个根式化成最简根式后，如果它们的根指数和被开方数分别都相同，那么这些根式称为同类根式。分母为带根号的式子,首先让分母有理化,使分母没有根号,而把根号转移到同次根式相乘(除) ,把根式前面的系数相乘(除) ,作为积(商)的系数;把被开方数相乘(除) ,作为被开方数，根指数不变,然后再化成最简根式。非同次根式相乘(除) ,应先化成同次根式后,再按同次根式相乘(除)的法则。根号的由来：古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点“．”来表示平方根，两点“．．”表示4次方根，三个点“．．．”表示立方根。与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，中古有人写成R.q.4352。

上面直接变成4下面是根号十七 分母不能为根号所以上下同时乘以根号17得4根号17/17

开2次方，直接读根号几；开多次方（大于2），开几次方就读，几次根号几

所谓根式方程就是被开方数中含有未知数的方程,如√(x-1)=2 它的解法是需要平方后变成整式方程,这就使平方后的方程与原方程不同解,因此需要检验.

没有口诀，但一般要求10以内正整数的平方根的近似数背下来。√1=1√2≈1.414√3≈1.732√4=2√5≈2.236√6≈2.449√7≈2.646√8=2√2≈2.828√9=3√10≈3.162根2：1.414根3：1.732根5：2.236根式乘除法法则：1、同次根式相乘（除），把根式前面的系数相乘（除），作为积（商）的系数；把被开方数相乘（除），作为被开方数，根指数不变，然后再化成最简根式。2、非同次根式相乘（除），应先化成同次根式后，再按同次根式相乘（除）的法则进行运算。根式的加减法法则：各个根式相加减，应先把根式化成最简根式，然后合并同类根式。二次根式加减法法则：先把各个二次根式化简成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。

二次根就是开平方，平方的逆运算。1、二次根式的加减运算：先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，再参照多项式的加减运算，去括号与合并同类二次根式。2、二次根式的乘法：（1）法则：根a ·根b =根ab （a≥0且b≥0）（2）类型：（i）单项二次根式乘以单项二次根式；（ii）单项二次根式乘以多项二次根式；（iii）多项二次根式乘以多项二次根式扩展资料：二次根式的应用主要体现在两个方面：（1）利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

√5-1/（√5-2） =√5-(√5+2)/（√5-2）*(√5+2) =√5-(√5+2) =-2

根式书写是先写横,再写竖勾,这是正规写法。根式是数学的基本概念之一，是一种含有开方(求方根)运算的代数式，即含有根号的表达式。

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引理：设p为素数, 为p次本原单位根, 是p次循环扩张,则有 ,使 ,故 是根式扩张 证明：引理：设 为域扩张,则 再K上的伽罗瓦群同构于 在F上的伽罗瓦群的子群 证明：引理：设 为有限可分扩张,N为包含E的F上的最小正规扩张(称为E在F上的正规闭包),若 有根式扩张序列,则 也有根式扩张序列 证明：定理：F的特征为0, 且为首1多项式, ,则 在F上根式可解当且仅当 在F上的伽罗瓦群为可解群 证明：

((X1-X2)/2)^2