倍数

2的倍数特征为：一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数，3的倍数特征为：一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如答：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

　　3的倍数的特征是在学习了2、5的倍数的特征之后教学的。在教学时，也是先圈出百数表中3的倍数进行观察。下面是我为大家整理的小学数学中关于3的倍数特征的教案设计，希望对你们有帮助。 　　3的倍数特征教学设计一 　　教学目标： 　　1、使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。 　　2、使学生体会探索数的特征的一些 方法 ，能通过分析、比较、归纳或猜想、检验等方法发现3的倍数的特征。 　　3、在探索数的有关特征的过程中，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 　　教学重难点： 　　重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。 　　难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。 　　教学过程： 　　(一) 复习 　　1、我们已经掌握了2和5的倍数的特征，你能用2、3、5这三张数字卡片，摆出一个2的倍数吗? 　　学生摆，摆好后交流。(有两种摆法：352、532) 　　教师追问：2的倍数有什么特征? 　　2、你能用这三张数字卡片再摆出一个5的倍数吗? 　　学生摆，摆好后交流。(有两种摆法：235、325) 　　【设计意图：用数字卡片摆数，既复习了旧知，又为下面的“设疑”环节作了铺垫。】 　　(二)设疑 　　1、这节课我们学习“3的倍数的特征”(板书课题)，用2、3、5这三张卡片能摆出一个3的倍数吗? 　　(学生受前面的思维定势的影响，很可能会摆出253、523这两个数来) 　　2、教师追问：你为什么这么摆呢?你猜想3的倍数会有什么特征? 　　(学生可能会猜想：个位上是3、6、9……的数是3的倍数) 　　3、这两个数是3的倍数吗?请你检验一下。 　　(学生通过检验发现这两个数不是3的倍数) 　　4、换一种摆法，看看能不能摆出3的倍数来。 　　学生操作，结果发现无论怎样摆都摆不出3的倍数来。教师追问：为什么呢? 　　5、老师把三张卡片换成3、4、5三个数字，让学生摆3的倍数。 　　学生操作，结果发现无论怎样排列，组成的三位数都是3的倍数。教师追问：为什么呢? 　　6、3的倍数到底有什么特征?你们想不想自己来探究呢? 　　【设计意图：学生肯定会受2、5的倍数的特征的干扰，猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数，因此设计了用2、3、5这三张卡片摆数，发现摆出的253、523不是3的倍数，让学生初步消除看个位的思维定势。经过再一次排列，发现2、5、3这三个数无论怎样摆，都摆不出3的倍数，然后把数字换成3、4、5再排列，发现无论怎样摆，摆出的三位数都是3的倍数，由此产生疑问，引发探索的愿望。】 　　(三)探究 　　1、在百数表中圈出3的倍数。 　　2、分小组实验。 　　实验要求：(1)同桌一组，共同在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上摆出来，看看各用了几颗珠。 　　(2)填好实验记录表 　　3的倍数 　　所用珠子的颗数 　　3、 汇报交流实验结果。 　　(1)观察实验记录表，你发现了什么? 　　(2)把你的发现在小组里交流一下。 　　(3) 交流、归纳：是3的倍数的数，用的算珠的颗数正好是3的倍数。 　　4、第二次实验： 　　(1)那么，猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢? 　　(2)实验验证，填好实验记录表： 　　不是3的倍数 　　所用珠子的颗数 　　(3)汇报交流实验结果。 　　【设计意图：用实验的方法来教学3的倍数的特征，改变了以往由教师采用列举几个能被3整除的数，从而归纳特征的教法。这样做，培养了学生自己获取知识的能力，也有利于学会一些研究方法，开发智力。】 　　(四)、概括 　　1、通过实验，我们发现了3的倍数所用算珠的颗数正好是3的倍数。下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用几颗珠，判断它是不是3的倍数。 　　29、45、351、67、284、96、132、256…… 　　(多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了) 　　2、教师故意追问：你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子?(引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。) 　　3、不用计数器，你能判断下面这些数是否是3的倍数。 　　54、49、114、163、2031 　　4、现在，你们能说一说3的倍数有什么特征了吗? 　　学生归纳出：3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。 　　【设计意图：通过用计数器拨数的实验，学生初步发现凡是3的倍数所用珠子的颗数正好是3的倍数，这只是初步的结论，还需要进一步验证.因此，采用教师报一个数，学生再用计数器拨数的方法，每拨一个数就建立一个表象，当这些表象积累到一定的程度，学生的外部感知就逐步内化。当教师报到后来，学生不用计数器，也知道这个数是否是3的倍数了。于是教师因势利导，让学生不动手拨，而在脑子里想一个数是否是3的倍数。通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就慨括出结论。】 　　(五)巩固 　　1、不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗? 　　48÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷3 　　2、在每个数的□里填上一个数字。使这个数是3的倍数。 　　7□ 20□ □12 3□5 　　3、想想做做4。 　　4、 从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数? 　　(六)拓展　　什么数既是2的倍数，又是3的倍数，5的倍数?(30) 　　3的倍数特征教学设计二 　　【教学设计】一、活动激趣，引发思考 　　活动：我是小小“设计师”。 　　1.用5、6、7，设计一个三位数。 　　(1)使这个三位数一定是2的倍数。 　　(2)使这个三位数一定是5的倍数。 　　【设计意图：抓住学生刚学完2、5的倍数特征这个契机，让学生用5、6、7组数，这样既复习了前两节课所学的知识，也与后续要学习的3的倍数特征相互呼应。】 　　2.设计一个三位数，使它一定是3的倍数。看谁的设计有创意? 　　预设：学生除了用计算的方法外，还可能会出现以下两种情况(如果不出现，教师可以将其作为自己的设计来展示，并让学生猜猜老师是怎么想的)： 　　(1)利用各位上都是3 的倍数来设计数。(2)利用数字和是3的倍数来设计数。首先让学生 说说 自己的想法，第一种方法结合竖式很容易想明白，而第二种方法需要实际验证。接着引导学生发现：3 的倍数并不一定各个数位都是3 的倍数。最后围绕第二种关于利用数字和来设计3的倍数的情况，开始追根溯源，使学生明理。 　　【设计意图：一般教学3的倍数特征时，教师都会让学生进行猜想。如此，孩子们很容易受刚学过的2、5 的倍数特征的影响进行负迁移。而这种第一印象的错误烙印，往往不会收到我们想要的“吃一堑、长一智”的效果。再者，这个猜想已经在课前调研的时候做过了，如果这里再重复出现，会让学生感觉老生常谈、枯燥乏味。第三，班里已有一半多的孩子知道了3的倍数特征，这个特征已不再是秘密了，此时也就没有什么猜想的必要了。这时，还不如选择用事实来说话，而且会应用比仅仅知道结论重要得多。】 　　二、借助直观，探究明理 　　1. 出示百数表：观察圈出的3的倍数的分布情况，感受与2、5的倍数特征的差异。 　　2.观察下面这些数，你发现了什么?变中有没有不变的?(每一斜行的数的数字和都不变，而且都是3的倍数。 　　3. 分组检验：出示不是3 的倍数的数，观察数字和是否一定不是3的倍数。 　　4. 100 以内3 的倍数的数字和有规律，那么100以上的3 的倍数是否依然有这样的规律?引导学生发现：逐一研究太麻烦，数也举不尽，可以借用研究2、5 的倍数时所用的小方格来研究。 　　5. 揭示“数字和”的秘密。 　　(1)选取三个数：“12、48、123”，引导学生利用小方格探究明理。 　　①出示“12”，初步明理，让学生说说想法或自己的发现。 　　②围绕“48”，深入明理，有层次地展示各种方法，引导学生对这些方法进行筛选优化、分析归纳。学生在实际操作中可能会用弃3 法弃尽，也可能不弃尽，但最终都会把剩余的个数加起来除以3，也就是直至弃到不能弃为止。 　　③ 对于“123”，可先让学生闭眼想象各位所余，然后再实际验证。 　　(2)引导学生逐步发现。 　　① 在方格图上不一定要3 个3个地圈，十位上可以9个一圈，百位上可以99个一圈…… 　　②可以把每位剩余的方格合起来再弃3，直到不能弃为止，看最后余下几个。 　　③ 各位数字恰好是各位上弃9、弃99 后所余下的格数(如下图)，数字和也就是此时余下小方块的总和，之所以把数字和去除以3，就是要看看余下的这些小方格再3个3 个地分，最终是否会有余。 　　6.小结3的倍数特征。 　　【设计意图：揭示3的倍数特征是看数字和并不 　　难，难的是数字和的真正含义，本节课的重点和难点 　　也正在于此。】 　　三、实际应用，拓展提高 　　1.观察刚上课时，用5、6、7所组的2的倍数：576、756，以及5 的倍数：765。这几个数是3的倍数吗?引导学生发现：如果一个数是3 的倍数，那么交换各位数字的顺序，所组成的数依然是3的倍数，因为数字和不变(5+6+7=18)。 　　同时也让学生感知到连续的数字组成的三位数一定是3的倍数，因为5+6+7=18，即6×3=18。 　　2. 369为什么一定是3的倍数，能否联系小方格来说明? 　　四、全课 总结 　　为了检验这次教学效果，我对学生进行了后测： 　　(1) 圈出下列各数中3的倍数：53、69、72、95、108、264。 　　(2) 417 是3 的倍数吗?你能说明其中的道理吗?　从中可见，学生不仅能应用3 的倍数特征进行判断，而且能借助小方格说明道理，真正明白了数字和的含义。　　(本文节选自《新世纪小学数学》2012年第四期 没有最好的，只有适合的——《3的倍数特征》教学设计与 反思 陈丹萍 北京市海淀区实验小学) 猜你喜欢： 1. 五年级数学2和5倍数的特征的教案设计 2. 三年级数学倍的认识教学设计 3. 人教版三年级数学上册倍的认识教学设计 4. 人教版三年级上册倍的认识教案设计 5. 北师大版数学五年级2和5的倍数的特征教学设计 6. 北师大版五年级2和5的倍数的特征教学设计

个位上0-9每个数字都有可能，但是不全是

2和3的倍数的特征，6或6的倍数，也就是可以被6整除的数。

“3的倍数特征”是北师大版《数学》五年级上册第三单元的内容，属于“数与代数”领域，是在整数的认识，整数的四则运算，因数，倍数，2、5的倍数特征的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础。笔者为让学生更自主地学习、发现规律，在教学设计中作了一个比较大的调整：将学习材料由百数表换成组数。学生发现在探索3的倍数特征过程中很难从正面发现规律，而更多地受2、5的倍数特征的负迁移。将组数作为学生的学习材料，更能把学生的探索聚焦在数字特征上，从而发现和理解规律。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。 1、一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。 如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 2、一个数除以另一数所得的商。 如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 3、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。

个位十位百位，，，的数字相加和可以被3整除，例如123是3的倍数 1+2+3=6，6/3＝2

3的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除。2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8。 5的倍数的特征：个位上的数字是0或5。 9的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被9整除。

1000以内9的倍数有111个。2的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8。5的倍数的特征：个位上的数字是0或5。3的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除。9的倍数的特征：各个数位上的数字之和能被9整除。

　　“3”的倍数的数特征：个位数相加的和能被3整除，任意三个连续的自然数组成的数字都能被3整除。 　　一、倍数：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。 　　二、公倍数：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。 　　三、判断一个数是不是3的倍数： 　　1，连续求和法，把一个数各位上回的数的和求出来以答后，再次把和的各位上数的和求出来，得到一个新的和，然后判断这个新的和是否是3的倍数。如123456789，把各个数位上数的和求出来得45，再用4+5，因为9是3的倍数，所以123456789就是3的倍数。 　　2，划0、3、6、9法，只要这个数里有0、3、6、就先把它们划去，然后把剩下的各个数位上的数的和求出来，看是否是3的倍数。如98067396，先划去9、0、6、3、9、6，只剩下8、，,用8+7＝15，因为15是3的倍数，所以98067396就是3的倍数。

3的倍数特征试讲1.题目：3的倍数的特征.师：好，同学们上课。在上节课我们共同探究了有关2和5的倍数的特征，哪些同学还记得2和5倍数的特征?好，我们请这位举手的同学来说。生：2的倍数特征是个位数为偶数，5的倍数的特征是个位数是0或者是5。师：很好，请坐。看来大家对于之前所学习的知识掌握地非常牢固。这里老师就有一个疑问，我们已经掌握了2和5的倍数的特征，那么3的倍数特征是什么呢?同学们可不可以去猜测一下?好，我们请这位同学来说。生：我猜测3的倍数的特征，个位数上可能是3、6、9这些数。师：很好，请坐。这里老师给大家举一个例子，比如说13，我们来看一下13，这就是我们这节课要共同去探讨的一个问题。本节课我们来共同学习3的倍数。师：老师这里有一些百数表，接下来前后同桌4人分为一个学习小组，每个学习小组老师都会给大家发放一个百数表，接下来我们共同去观察，在这个过程中，需要同学们将百数表当中所有三的倍数圈起来，然后观察一下能否去找出相应的规律，我们能够找得越多越好。我给大家10分钟的时间，我们共同的去探究一下这个问题。

2的倍数的特征：均为偶数，个位数是0、2、4、6、8的整数；3的倍数的特征：数字和是3的倍数；5的倍数的特征：个位数是0或5的整数；

100以内三的倍数:3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99共计33个三的倍数是无限的三的倍数特征是:各个数位上的数加在一起是三的倍数那这个数就是三的倍数例如12 1＋2＝3 3÷3＝1那12就是3的倍数52 5＋2＝7 7÷3除不尽那52就不是3的倍数求采纳，谢谢！

13的倍数的特征：其差是13的倍数,则原数能被13整除. 如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止.

3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和能被3整 除。

《3的倍数的特征》教案如下：一、教学目标：1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自身的语言总结特征。2、在探索活动中，感受数学的微妙；在运用规律中，体验数学的价值。3、教学重、难点：是3的倍数的数的特征。二、教学过程：1、提出课题，寻找3的特征。师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜想一下？生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如13、16、19都不是3的倍数。生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们一起来研究。师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，同学人手一张。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表）。2、自主探索，总结3的特征。师先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。教师出示百以内数表，同学利用p18的表。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。

能够整出3的都是三的倍数，比如6 9 12 15等等。有无穷多个，你需要几个？

3的倍数的特征：个位数相加的和能被3整除，任意三个连续的自然数组成的数字都能被3整除。个位、十位、百位、万位，各位的数字相加的和可以被3整除，如果各位的数字相加不是个位数，那就再把各位相加，直到得出个位数。一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。划0、3、6、9法，只要这个数里有0、3、6、,就先把它们划去，然后把剩下的各个数位上的数的和求出来，看是否是3的倍数。

3的倍数：所以数字之和加起来可以被3整除

一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3的倍数的特征就是将这个数的每一个数字相加，如果最后是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。比如：117的话，1+1+7=9，9是3的倍数，所以117也是3的倍数。又比如112983，1+1+2+9+8+3=24，2+4=6，6是3的倍数，所以112983也是3的倍数。

3的倍数特征是一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：4926；（4＋9＋2＋6）÷3＝7，是3的倍数。4926÷3＝1642。相关定义：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。扩展资料：1、一个整数能被另一个整数整除，另一个整数是另一个整数的倍数。15能被3或5整除，所以15是3和5的倍数。2、一个数除以另一个数的商。A÷B＝C，也就是说A是B的倍数A÷B＝C，我们可以说A是C乘以B。3、一个数字有无数个倍数，也就是说，一个数字的倍数集合就是一个无限的集合。注意:不能把一个数字称为倍数，只能称为谁的倍数。

2的倍数特征是个位数为2，4，6，8，0；3的倍数特征是所有位数上的和加起来为三的倍数；4的倍数则是末两位数可以被4整除；5则是个位数是0，5

一定是偶数

每位上的数字和和能被三整除

三的倍数特征:所有位数上的数字之和都是3的倍数比如123，1+2+3=6是3的倍数，所以123是3的倍数-----------------------------希望采纳，你的支持我们的动力！

3的倍数的特征。

各位数加起来是三的倍数

2、3、5的倍数特征：被2整除特征：偶数被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除被5整除特征：个位上是0或5的数同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除．【知识点的应用及延伸】一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除．各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除．【命题预测】常考题型例1：能同时被2、3、5整除的最大三位数是990．分析：根据题意可先确定能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征、能被5整除的数的特征，再确定能同时被2、3、5整除的数的特征，再算出最大的三位数即可．解：能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0．要能被3整除，又要是最大的三位数，这个数是990．故答案为：990．点评：此题主要考查的是能同时被2、3、5整除的数的特征．例2：104至少再加上16，才能同时被2、3、5整除．分析：能同时被2、3、5整除的数的特征是个位上的数字必须是0，且各个数位上的数字之和能被3整除，由此确定104至少再加上16．解：根据分析，104至少再加上16，才能同时被2、3、5整除．故答案为：16．点评：此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．

6的倍数2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。2、5的倍数的特征：个位上是0的数是2、5的倍数。2、3的倍数的特征：个位上要是0、2、4、6、8的数各个数位上的数字相加之和是3的倍数。3、5的倍数的特征：个位上是缉工光继叱荒癸维含哩0或5的数，各个数位上的数字相加之和是3的倍数。9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字相加之和是9的倍数

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一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12个位和十位相为3,3是3的倍数，所以12也是三的倍数。105个位十位百位相加为6,6是3的倍数，所以105也是三的倍数。倍数的定义是一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。一、教材的地位、作用及前后联系：(3 的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册的内容，属于“数与代数”领域，从知识体系上分析， 它是在因数和倍数的毕础上进行教学的， 是求最大公因数。最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地幸握 2、5、3的信数的特征具有十分重要的意义。教材的编写意图更加突出学生的自主探索。使学生在观察--猜想--推翻猜想--再观察--再猜想-验证的过程中， 概括出 3的倍数的特征。 教材上通过逐步增加提示的方式， 减缓学生在概括时的思考难度。二、学情分析：学生是在学2、5 的倍数的特征后再学 3的倍数的特征。 因为 2、5 的倍数的特征仅仅体现 在个位上的数，比较明显，容易理解，面 3 的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必 须把其各位上的数相加， 看所得的和是否是3的倍数来判定。 

6666666666666666666666

3的倍数的特征是：这个数的各位数字之和是3的倍数。例如：1+5+7+4+1=18,18是3的倍数，所以，15741是3的倍数。3+7+9=19,19不是3的倍数，所以379不是3的倍数。

解：假设有一个四位数abcd，它可以表示成以下形式：abcd=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d可以看出，9×(111a+11b+c)必定能被3整除，所以判断abcd能否被3整除，就看a+b+c+d能被3整除，也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除。其它的多位数也是如此证明。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果是13的倍数，则原数能被13整除。比如 312=13×24截去个位数,得到: 31再加上个位数的4倍,得到: 31+2×4=3939能被13整除,那么 312 能被 13 整除

2、3、5的倍数特征：被2整除特征：偶数被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除被5整除特征：个位上是0或5的数同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除．【知识点的应用及延伸】一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除．各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除．【命题预测】常考题型例1：能同时被2、3、5整除的最大三位数是990．分析：根据题意可先确定能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征、能被5整除的数的特征，再确定能同时被2、3、5整除的数的特征，再算出最大的三位数即可．解：能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，要同时能被2和5整除，这个三位数的个位一定是0．要能被3整除，又要是最大的三位数，这个数是990．故答案为：990．点评：此题主要考查的是能同时被2、3、5整除的数的特征．例2：104至少再加上16，才能同时被2、3、5整除．分析：能同时被2、3、5整除的数的特征是个位上的数字必须是0，且各个数位上的数字之和能被3整除，由此确定104至少再加上16．解：根据分析，104至少再加上16，才能同时被2、3、5整除．故答案为：16．点评：此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．

二的倍数的特征个位数是偶数。五的倍数的特征个位数是零或者五。三的倍数的特征，各个数位的数字加起来。是三的倍数。

除以原数是一个整数

各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就能被3整除；各个数位上的数字之和是9的倍数，则这个数就能被整除；

所有相加能被3整除0尾和5尾

各个数位加起来的数是三的倍数就是三的倍数数学5年级下册有 举例：27:2+7=9 9是3的倍数 876:8+7+6=2121是3的倍数 365:3+6+5=14,所以这个不是有很多的例子呢

我觉得这个方法很明确

不管几位数，每位数想加最后得出的数都3，6或9

能够被3整除的数字，就是3的倍数，特征也就是各个位数上加起来，都是3的倍数，就可以

3的倍数的特征是一个数的个位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：4926，(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642。再比如729，7+2+9=18，18÷3=6，那么729就可以被3整除，是3的倍数。倍数的含义和规律1、一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。2、一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。3、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

各个位上的数相加为3的倍数

个各位数的数字相加之和也是三的倍数。比如321中，3+2+1=6，6是三的倍数，所以321也是三的倍数。523中，5+2+3=10，10不是三的倍数，所以523不是三的倍数。

一个数的各个位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数

能被3整除的数就是3的倍数。3的倍数的特征是：这个数各个数位上的数之和能被3整除。例如：153，因为它各个数位上的数之和是1+5+3=9，9能被3整除，所以153也那被3整除；153÷3＝51又如：37014，因为它各个数位上的数之和是3+7+0+1+4=15，15能被3整除，所以它也那被3整除；37014÷3＝12338再如：2712，因为它各个数位上的数之和是,2+7+1+2=12，12能被3整除，所以2712也那被3整除.2712÷3＝904

一个数的各位数之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。例如：4926，(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642。再比如729，7+2+9=18，18÷3=6，那么729就可以被3整除，是3的倍数。 3的倍数特征 一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 例如： 12；个位和十位相为3，3是3的倍数，所以12也是三的倍数。 105；个位十位百位相加为6，6是3的倍数，所以105也是三的倍数。 4926；(4+9+2+6)÷3=7，所以4926是3的倍数。 729；7+2+9=18，18÷3=6，那么729就可以被3整除，是3的倍数。 倍数 一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。 一个数除以另一数所得的商。如a/b=c，就是说，a是b的倍数。 一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。需要注意的是，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。

所有属相家除以三就是三的倍数

一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数

都可以被3整除

各个数位之和加起来是三的倍数这个数就是三的倍数

各数位上数的和能被三整除，那么这个数一定是三的倍数，个位上是零或五的一定是五的倍数，个位上是20468的数，就是二的倍数

36、72、108、144、180、216、252、288、324、360

36的最小公倍数是36。36的倍数有36、72、108、144、180等等，最小倍数就是36本身。某个数的倍数指的是能被这个数整除的数，36的倍数就是能被36整除的数，如36÷36=1表示36是36的1倍数，144÷36=4表示144是36的4倍数等等，每个数的倍数都有无数个。

36的倍数有无数个。解析：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。根据倍数的定义：36÷36=1。72÷36=2。108÷36=3。144÷36=4。所以：36、72、108、144……等等都是36的倍数，列举不尽，故36的倍数有无数个。一个数的倍数有无数个也就是说一个数的倍数的集合为无限集， 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。2的倍数，一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。3的倍数，一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4的倍数，一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。5的倍数，一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。

36＊2是72

36的倍数有无数个。解析：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。根据倍数的定义：36÷36=1。72÷36=2。108÷36=3。144÷36=4。以此类推……。所以：36、72、108、144……等等都是36的倍数，列举不尽，故36的倍数有无数个。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。扩展资料：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。求最小公倍数的方法1、用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。2、用短除法的形式求。3、特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

看见了就来；了

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在对于数学的学习过程中，会学习到最大公因倍数的知识，很多人不知道36的最大公因倍数是多少。下面就来看看36的最大公因倍数。36的最大公因倍数是36。公因数是指两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，最大公因数是指两个或多个整数共有因数中最大的一个。最大公因倍数相关知识点有：1、公因数一定是最大公因数的因数。2、如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两数的最大公约数。3、如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1。4、两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。5、两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。6、对任意的若干个整数，1总是它们的公因数。7、若干个数乘相同的数m(m>0)后的最大公因数等于它们的最大公约数乘m。对于最大公因数和最小公倍数可以按照以下方法进行计算：1、直接观察法：当两个数成倍数关系的，如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数，较小的数就是这两个数的最大公因数。当两个数是互质关系的，如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积，这两个数的最大公因数就是1。2、列举法：先分别列举两个数的因数，再从中找出最大公因数，道理相同。

21倍数有42，63，84，105，126，147，168，189，210等。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。需要注意的是，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。 倍数相关内容 倍数是一数学名词，是指一个数和一整数的乘积。换句话说，针对两个数a和b，若存在一整数n使得b=na，则b是a的倍数，若a不为零，也就表示b/a为一整数，其除法可以整除，没有余数。2的倍数，也称为偶数。 若a和b都是整数，b是a的倍数，则a是b的因数。倍数=因数乘以y。 若a和b都是整数，一整数c同时是a和b的倍数，则c称为a和b的公倍数，若c为满足上述条件的最小正整数，则称为最小公倍数。

21它本身也算，每次加21.如：21 42 63 84 105 126 147 168 189 210 任何数的倍数都是无数的，0除外

21.42.63.84.105.126.147.168.189

14的倍数有：14、28、42、56……14n（n是任意自然数）。

28、42、56。。。。。

14的倍数有：14、28、42、56、70、84、98等等。分别用14、21乘以1、2、3…，找出100以内它们的倍数分别有哪些；然后从它们的倍数中找出14和21的公倍数有哪些；最后分别把14、21分解质因数，求出它们的最小公倍数是多少即可。一些常见数的倍数的特征：2的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6或8，则这个数就能被2整除。3的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3整除，则这个整数就能被3整除。4的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数就能被4整除。(25的倍数判断同4类似)5的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。6的倍数：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

14的倍数有无数个，例如14、28、42、56、70、84等等。倍数是指一个数和一个整数的乘积。针对两个数a和b，若存在一整数n使得b=na，则b是a的倍数；若a不为零，也就表示b/a为一整数，其除法可以整除，没有余数。若a和b都是整数，b是a的倍数，则a是b的因数。倍数的规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数。证明:设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)。(2m+1)^2-(2n+1)^2。=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)。=4(m+n+1)(m-n)。当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除。当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除。所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数。则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数。(注:0可以被2整除，所以0是一个偶数，0也可以被8整除，所以0是8的倍数。)。

13的倍数有无数个，不可能全部列举出来的。望采纳。

13的倍数有13、26、39、52、65等等。根据题意列算式：13x1=1313x2=2613x3=3913x4=5213x5=65所以13的倍数有13、26、39、52、65等等。乘法的运算法则：整数乘法从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来。小数乘法按整数乘法的法则先求出积；看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

13的倍数有26,39,52,65,78,91,104,117,130,143,156,169,182,195等等。13的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。验证如下：（1）26将个位数字截去变成2,2+6×4=26是13的两倍。所以26是13的倍数。（2）195将个位数字截去变成19,19+5×4=39是13的三倍，所以195是13的倍数。关于倍数的特征：2的倍数一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。3的倍数一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4的倍数一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。5的倍数一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。6的倍数一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。7的倍数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。8的倍数一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。9的倍数若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。10的倍数若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

13的倍数有26，39，52，65，78，91，104，117，130，143，156，169，182，195等等。13的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。验证如下：1、26将个位数字截去变成2，2+6×4=26是13的两倍。所以26是13的倍数。2、195将个位数字截去变成19,19+5×4=39是13的三倍，所以195是13的倍数。扩展资料其他倍数的特点1、2的倍数一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。2、3的倍数一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3、4的倍数一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。4、5的倍数一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。参考资料来源：百度百科—倍数

...-26，-13，0,13,26,39...一般形式是13*n(n是任意整数)...

9的倍数是9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99，108……那么9的倍数个位上的数是0到9这十个数循环

1、九的倍数有个很明显的特征，就是它可以被九整除，同时九的倍数也都可以被三整除，九的倍数也都是单数，这些是最明显的特征，九的倍数可以被二除余一。 2、一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

如9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99,108等等这些数字都是能被9整除的。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。所以可以总结能被9整除的数字具备特征：各个数位上的数字之和能被9整除，则该数字能被9整除。倍数定义：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。扩展资料：公倍数定义：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)（2m+1)2-(2n+1)2=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)=4(m+n+1)(m-n)当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数参考资料：倍数-百度百科

9=3*3 所以9的倍数与3的倍数有相似的特征 9的倍数各位置上的数之和能整除9 例如81，270，1881等