关于3的倍数特征教案设计

　　3的倍数的特征是在学习了2、5的倍数的特征之后教学的。在教学时，也是先圈出百数表中3的倍数进行观察。下面是我为大家整理的小学数学中关于3的倍数特征的教案设计，希望对你们有帮助。

　　3的倍数特征教学设计一

　　教学目标：

　　1、使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2、使学生体会探索数的特征的一些 方法 ，能通过分析、比较、归纳或猜想、检验等方法发现3的倍数的特征。

　　3、在探索数的有关特征的过程中，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

　　教学重难点：

　　重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。

　　教学过程：

　　(一) 复习

　　1、我们已经掌握了2和5的倍数的特征，你能用2、3、5这三张数字卡片，摆出一个2的倍数吗?

　　学生摆，摆好后交流。(有两种摆法：352、532)

　　教师追问：2的倍数有什么特征?

　　2、你能用这三张数字卡片再摆出一个5的倍数吗?

　　学生摆，摆好后交流。(有两种摆法：235、325)

　　【设计意图：用数字卡片摆数，既复习了旧知，又为下面的“设疑”环节作了铺垫。】

　　(二)设疑

　　1、这节课我们学习“3的倍数的特征”(板书课题)，用2、3、5这三张卡片能摆出一个3的倍数吗?

　　(学生受前面的思维定势的影响，很可能会摆出253、523这两个数来)

　　2、教师追问：你为什么这么摆呢?你猜想3的倍数会有什么特征?

　　(学生可能会猜想：个位上是3、6、9……的数是3的倍数)

　　3、这两个数是3的倍数吗?请你检验一下。

　　(学生通过检验发现这两个数不是3的倍数)

　　4、换一种摆法，看看能不能摆出3的倍数来。

　　学生操作，结果发现无论怎样摆都摆不出3的倍数来。教师追问：为什么呢?

　　5、老师把三张卡片换成3、4、5三个数字，让学生摆3的倍数。

　　学生操作，结果发现无论怎样排列，组成的三位数都是3的倍数。教师追问：为什么呢?

　　6、3的倍数到底有什么特征?你们想不想自己来探究呢?

　　【设计意图：学生肯定会受2、5的倍数的特征的干扰，猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数，因此设计了用2、3、5这三张卡片摆数，发现摆出的253、523不是3的倍数，让学生初步消除看个位的思维定势。经过再一次排列，发现2、5、3这三个数无论怎样摆，都摆不出3的倍数，然后把数字换成3、4、5再排列，发现无论怎样摆，摆出的三位数都是3的倍数，由此产生疑问，引发探索的愿望。】

　　(三)探究

　　1、在百数表中圈出3的倍数。

　　2、分小组实验。

　　实验要求：(1)同桌一组，共同在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上摆出来，看看各用了几颗珠。

　　(2)填好实验记录表

　　3的倍数

　　所用珠子的颗数

　　3、 汇报交流实验结果。

　　(1)观察实验记录表，你发现了什么?

　　(2)把你的发现在小组里交流一下。

　　(3) 交流、归纳：是3的倍数的数，用的算珠的颗数正好是3的倍数。

　　4、第二次实验：

　　(1)那么，猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢?

　　(2)实验验证，填好实验记录表：

　　不是3的倍数

　　所用珠子的颗数

　　(3)汇报交流实验结果。

　　【设计意图：用实验的方法来教学3的倍数的特征，改变了以往由教师采用列举几个能被3整除的数，从而归纳特征的教法。这样做，培养了学生自己获取知识的能力，也有利于学会一些研究方法，开发智力。】

　　(四)、概括

　　1、通过实验，我们发现了3的倍数所用算珠的颗数正好是3的倍数。下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用几颗珠，判断它是不是3的倍数。

　　29、45、351、67、284、96、132、256……

　　(多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了)

　　2、教师故意追问：你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子?(引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。)

　　3、不用计数器，你能判断下面这些数是否是3的倍数。

　　54、49、114、163、2031

　　4、现在，你们能说一说3的倍数有什么特征了吗?

　　学生归纳出：3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。

　　【设计意图：通过用计数器拨数的实验，学生初步发现凡是3的倍数所用珠子的颗数正好是3的倍数，这只是初步的结论，还需要进一步验证.因此，采用教师报一个数，学生再用计数器拨数的方法，每拨一个数就建立一个表象，当这些表象积累到一定的程度，学生的外部感知就逐步内化。当教师报到后来，学生不用计数器，也知道这个数是否是3的倍数了。于是教师因势利导，让学生不动手拨，而在脑子里想一个数是否是3的倍数。通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就慨括出结论。】

　　(五)巩固

　　1、不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗?

　　48÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷3

　　2、在每个数的□里填上一个数字。使这个数是3的倍数。

　　7□ 20□ □12 3□5

　　3、想想做做4。

　　4、 从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数?

　　(六)拓展　　什么数既是2的倍数，又是3的倍数，5的倍数?(30)

　　3的倍数特征教学设计二

　　【教学设计】一、活动激趣，引发思考

　　活动：我是小小“设计师”。

　　1.用5、6、7，设计一个三位数。

　　(1)使这个三位数一定是2的倍数。

　　(2)使这个三位数一定是5的倍数。

　　【设计意图：抓住学生刚学完2、5的倍数特征这个契机，让学生用5、6、7组数，这样既复习了前两节课所学的知识，也与后续要学习的3的倍数特征相互呼应。】

　　2.设计一个三位数，使它一定是3的倍数。看谁的设计有创意?

　　预设：学生除了用计算的方法外，还可能会出现以下两种情况(如果不出现，教师可以将其作为自己的设计来展示，并让学生猜猜老师是怎么想的)：

　　(1)利用各位上都是3 的倍数来设计数。(2)利用数字和是3的倍数来设计数。首先让学生 说说 自己的想法，第一种方法结合竖式很容易想明白，而第二种方法需要实际验证。接着引导学生发现：3 的倍数并不一定各个数位都是3 的倍数。最后围绕第二种关于利用数字和来设计3的倍数的情况，开始追根溯源，使学生明理。

　　【设计意图：一般教学3的倍数特征时，教师都会让学生进行猜想。如此，孩子们很容易受刚学过的2、5 的倍数特征的影响进行负迁移。而这种第一印象的错误烙印，往往不会收到我们想要的“吃一堑、长一智”的效果。再者，这个猜想已经在课前调研的时候做过了，如果这里再重复出现，会让学生感觉老生常谈、枯燥乏味。第三，班里已有一半多的孩子知道了3的倍数特征，这个特征已不再是秘密了，此时也就没有什么猜想的必要了。这时，还不如选择用事实来说话，而且会应用比仅仅知道结论重要得多。】

　　二、借助直观，探究明理

　　1. 出示百数表：观察圈出的3的倍数的分布情况，感受与2、5的倍数特征的差异。

　　2.观察下面这些数，你发现了什么?变中有没有不变的?(每一斜行的数的数字和都不变，而且都是3的倍数。

　　3. 分组检验：出示不是3 的倍数的数，观察数字和是否一定不是3的倍数。

　　4. 100 以内3 的倍数的数字和有规律，那么100以上的3 的倍数是否依然有这样的规律?引导学生发现：逐一研究太麻烦，数也举不尽，可以借用研究2、5 的倍数时所用的小方格来研究。

　　5. 揭示“数字和”的秘密。

　　(1)选取三个数：“12、48、123”，引导学生利用小方格探究明理。

　　①出示“12”，初步明理，让学生说说想法或自己的发现。

　　②围绕“48”，深入明理，有层次地展示各种方法，引导学生对这些方法进行筛选优化、分析归纳。学生在实际操作中可能会用弃3 法弃尽，也可能不弃尽，但最终都会把剩余的个数加起来除以3，也就是直至弃到不能弃为止。

　　③ 对于“123”，可先让学生闭眼想象各位所余，然后再实际验证。

　　(2)引导学生逐步发现。

　　① 在方格图上不一定要3 个3个地圈，十位上可以9个一圈，百位上可以99个一圈……

　　②可以把每位剩余的方格合起来再弃3，直到不能弃为止，看最后余下几个。

　　③ 各位数字恰好是各位上弃9、弃99 后所余下的格数(如下图)，数字和也就是此时余下小方块的总和，之所以把数字和去除以3，就是要看看余下的这些小方格再3个3 个地分，最终是否会有余。

　　6.小结3的倍数特征。

　　【设计意图：揭示3的倍数特征是看数字和并不

　　难，难的是数字和的真正含义，本节课的重点和难点

　　也正在于此。】

　　三、实际应用，拓展提高

　　1.观察刚上课时，用5、6、7所组的2的倍数：576、756，以及5 的倍数：765。这几个数是3的倍数吗?引导学生发现：如果一个数是3 的倍数，那么交换各位数字的顺序，所组成的数依然是3的倍数，因为数字和不变(5+6+7=18)。

　　同时也让学生感知到连续的数字组成的三位数一定是3的倍数，因为5+6+7=18，即6×3=18。

　　2. 369为什么一定是3的倍数，能否联系小方格来说明?

　　四、全课 总结

　　为了检验这次教学效果，我对学生进行了后测：

　　(1) 圈出下列各数中3的倍数：53、69、72、95、108、264。

　　(2) 417 是3 的倍数吗?你能说明其中的道理吗?　从中可见，学生不仅能应用3 的倍数特征进行判断，而且能借助小方格说明道理，真正明白了数字和的含义。

　　(本文节选自《新世纪小学数学》2012年第四期 没有最好的，只有适合的——《3的倍数特征》教学设计与 反思 陈丹萍 北京市海淀区实验小学)

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