双曲线焦点三角形的面积公式 麻烦写下推导过程.

双曲线第三定义是平面内的动点到两定点A1(a，0)、A2(-a，0)的斜率乘积等于常数e^2-1的点的轨迹叫做椭圆或双曲线.其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点。当常数大于-1小于0时为椭圆;当常数大于0时为双曲线。与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹，这个固定的距离差是a的两倍。曲线第三定义的性质平面内动点到两定点A1(a，0)和A2(-a，0)的斜率乘积等于常数e-1的点的轨迹为椭圆或双曲线。其中两定点为椭圆或双曲线的顶点。当0<e<1时为椭圆，当e>1时为双曲线。圆锥曲线（二次曲线）的（不完整）统一定义是到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离的商是常数e（离心率）的点的轨迹。当e>1时，为双曲线的一支，当e=1时，为抛物线，当0<e<1时，为椭圆，当e=0时，为一点。当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。

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若双曲线在x轴上：则为（-a，0）（a，0）。若双曲线在y轴上：则为（0，-a）（0，a）。平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。扩展资料：离心率第一定义：e=c/a且e∈（1，+∞）第二定义：双曲线上的一点P到定点F的距离│PF│与点P到定直线（相应准线）的距离d的比等于双曲线的离心率e。d点│PF│/d线（点P到定直线（相应准线）的距离）=e焦半径左焦半径：r=│ex+a│右焦半径：r=│ex-a│等轴双曲线一双曲线的实轴与虚轴长相等即：2a=2b且e=√2这时渐近线方程为：y=±x（无论焦点在x轴还是y轴）

双曲线的焦点坐标是：焦点在x轴（－c，0）、（c，0)；焦点在y轴：（0，－c）、（0，c）。双曲线有两个焦点，焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。双曲线的焦点算法1、化成标准方程：x／a-y／b=1(a＞0，b＞0)。2、根据关系：c＝a＋b，求出c。3、表示焦点坐标（－c，0）（c，0）。4、同理：化成标准方程：y／a-x／b=1(a＞0，b＞0)。5、根据关系：c＝a＋b，求出c。6、表示焦点坐标（0，c）（0，－c）。

若双曲线在x轴上：则为（-a，0）（a，0）。若双曲线在y轴上：则为（0，-a）（0，a）。平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。扩展资料：双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。双曲线共享许多椭圆的分析属性，如偏心度，焦点和方向图。许多其他数学物体的起源于双曲线，例如双曲抛物面，双曲面，双曲线几何（Lobachevsky的着名的非欧几里德几何），双曲线函数和陀螺仪矢量空间。参考资料来源：百度百科-双曲线

判断方法：1. 当双曲线的焦点在X轴上时，Y轴左边的为左支，Y轴右边的为右支；2. 当双曲线的焦点在Y轴上时，X轴上面的为上支，X轴下边的是下支。双曲线简介：双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

哪一项系数前面是正的哪一项系数前面是正的，交点就在那个上

焦点即是（c,0）所以,只要求出c即得该双曲线焦点坐标.切线：一种方法是对双曲线方程两边同时对"x"求导数,但此方法用高中知识求导并不简单!另一种方法是由已知条件设出该切线方程,联立双曲线方程和所设方程,因为该切线与该双曲线有且仅有一个交点,故判别式δ=0由此可解出相应的变量的值!

在x轴上的双曲线为例：a表示双曲线右支的顶点位置b表示虚轴的一半c表示焦点位置1.双曲线(Hyperbola)，是指一动点移动于一个平面上，与平面上两个定点的距离的差的绝对值始终为一定值时所成的轨迹叫做双曲线。2.第二定义:平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。

共轭双曲线是两条具有特殊位置的双曲线，如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴，则此二双曲线互为共轭双曲线。它们有相同的渐近线，并且4个焦点共圆，它们的离心率的平方之和等于它们的离心率的平方之积。两条共轭双曲线的四个焦点与它们的共同中心等距离，即互为共轭的双曲线的4个焦点在同一圆上，这个圆叫做双曲线的辅助圆。双曲线的分支和焦点：双曲线有两个分支，当焦点在x轴上时，为左支与右支；当焦点在y轴上时，为上支与下支。在定义中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点，焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。

两个定点叫做双曲线的焦点(focus).x0d● 双曲线的第二定义:x0d到定点的距离与到定直线的距离之比=e ,e∈(1,+∞)x0d·双曲线的一般方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1x0d其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,动点与两个定点之差为定值2ax0d·双曲线的参数方程为：x0dx=X+a·secθx0dy=Y+b·tanθ(θ为参数)·几何性质：x0d1、取值区域：x≥a,x≤-ax0d2、对称性：关于坐标轴和原点对称.x0d3、顶点：A(-a,0) A"(a,0) AA"叫做双曲线的实轴,长2a；x0dB(0,-b) B"(0,b) BB"叫做双曲线的虚轴,长2b.x0d4、渐近线：y=±(b/a)x5、离心率：6 双曲线上的一点到定点的距离和到定直线的距离的比等于双曲线的离心率

焦点弦概念定义　　焦点弦是指椭圆或者双曲线或者抛物线上经过一个焦点的弦.焦点弦简述　　数学中的弦是指同一条圆锥曲线或同一个圆上两点连接而成的线段。焦点弦特点　　焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的。焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的。而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离(即焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示(圆锥曲线第二定义)，因此，焦半径长可以用该点的横坐标来表示，与纵坐标无关。这是一个很好的性质。焦点弦长就是这两个焦半径长之和。此外，由于焦点弦经过焦点，其方程式可以由其斜率唯一确定，很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。(注意斜率不存在的情况!即垂直于x轴!)研究对象　　圆锥曲线方程。椭圆焦点弦公式　　2ab^2/(b^2+c^2sin^2a)双曲线焦点弦公式　　2ab^2/lb^2-c^2sin^2al抛物线焦点弦公式　　p/2+x抛物线焦点弦的其他结论　　①弦长公式②若直线ab的倾斜角为α，则|ab|=2p/sin平方α③y2=2px或y2=-2px时，x1x2=p2/4,y1y2=-p2x2=2py或x2=-2py时，y1y2=p2/4,x1x2=-p2【数不胜数】团队为您解答，望采纳o(∩_∩)o~

Su25b3PF1F2=b^2cot(u03b8/2).

双曲线的定义是到两个定点距离和等于常数的点的集合。其焦距=√16-9=√7，p到另一个交点距离=2√7-3

焦点在X轴上时为 （-C,0) (C,O) C^2=A^2+B^2

假设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,一焦点坐标为（c，0），一准线方程为x=m(其中c和m是已知）解：由准线方程为x=2得，a^2/c=m,所以a^2=cm,而a^2-b^2=c^2,故b^2=cm-（cm）^2所以双曲线的方程为 x^2/cm-y^2/[cm-(cm)^2]=1

不对，例如：双曲线XY=1它的实轴就在第一，三象限角的平分线上。

设双曲线方程为4x^2-y^2=k,它过点(1,3),∴k=-5,∴方程变为y^2/5-x^2/(5/4)=1,c=√(5+5/4)=5/2,焦点(0,5/2)到渐近线y=2x的距离=(5/2)/√5=√5/2.

若焦点在x轴上，则顶点也必在x轴上，说明双曲线与x轴有交点，说明双曲线方程中Y的值可以取0，而X的值则不能是0，因为和y轴没交点类似的，焦点在y轴上，说明双曲线与y轴有焦点，说明X可以取0，而Y值则不行MX2-NY2=1,MN>0应该分类讨论：1。若M>0,则N>0，那么X不能是0，因为如果X=0，则方程变为-NY2=1,N>0，无实数解。而Y则可以=0说明这种情况焦点在x轴上2。若M<0,则N<0，那么就变成了nY2-mX2=1,其中m,n分别代表M,N的绝对值。。。那么情况就和1反过来了。。。这种情况Y不能取0而X可以。。。所以焦点在Y轴上

双曲线的焦点坐标是：焦点在x轴（－c，0）、（c，0)；焦点在y轴：（0，－c）、（0，c）。双曲线有两个焦点，焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。双曲线的焦点算法1、化成标准方程：x／a-y／b=1(a＞0，b＞0)。2、根据关系：c＝a＋b，求出c。3、表示焦点坐标（－c，0）（c，0）。4、同理：化成标准方程：y／a-x／b=1(a＞0，b＞0)。5、根据关系：c＝a＋b，求出c。6、表示焦点坐标（0，c）（0，－c）。

双曲线的焦距公式：焦距=2√(a-b)。双曲线的离心率公式：e=√(a-b)/a。其中a是椭圆的半长轴长度，b是椭圆的半短轴长度。在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

双曲线的焦点坐标是：焦点在x轴（－c，0）、（c，0)；焦点在y轴：（0，－c）、（0，c）。双曲线有两个焦点，焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。双曲线的焦点算法1、化成标准方程：x／a-y／b=1(a＞0，b＞0)。2、根据关系：c＝a＋b，求出c。3、表示焦点坐标（－c，0）（c，0）。4、同理：化成标准方程：y／a-x／b=1(a＞0，b＞0)。5、根据关系：c＝a＋b，求出c。6、表示焦点坐标（0，c）（0，－c）。

双曲线一点到两点焦点距离差的绝对值等于2a(2a

双曲线焦点三角形的四个结论如下：双曲线焦点三角形的内切圆与F1F2相切于实轴顶点；且当P点在双曲线左支时，切点为左顶点，且当P点在双曲线右支时，切点为右顶点。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。1、双曲线焦点三角形的面积公式推导：设∠Fu2081PFu2082=α双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上，由定义|PFu2081-PFu2082|=2a在焦点三角形中，由余弦定理得Fu2081Fu2082的平方=PFu2081平方+PFu2082平方-2PFu2081PFu2082cosα=|PFu2081-PFu2082|平方+2PFu2081PFu2082-2PFu2081PFu2082cosα(2c)^2=(2a)^2+2PFu2081PFu2082-2PFu2081PFu2082cosαPFu2081PFu2082=[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα)=2b^2/(1-cosα)焦点三角形的面积公式=1/2PFu2081PFu2082sinα=b^2sinα/(1-cosα)=b^2cot(α/2)=b^2/tan（θ/2）2、双曲线焦点三角形的内切圆与F1F2相切于实轴顶点；且当P点在双曲线左支时，切点为左顶点，且当P点在双曲线右支时，切点为右顶点。

知道了渐近线方程，焦点坐标也知道。直接点到直线的距离公式就可以了呀！~~

双曲线的两个渐近线的交点 并不是 双曲线的焦点。

【题1】已知f1，f2是双曲线4(x2)－y2＝1的两个焦点，p是双曲线上一点，且∠f1pf2＝90°，则△f1pf2的面积是(　　)．a．1b．2(5)c．2d．a　解析：解法一：设|pf1|＝d1，|pf2|＝d2，[来源:学_科_网]由双曲线的定义可知|d1－d2|＝4．又∠f1pf2＝90°，于是有d1(2)＋d2(2)＝|f1f2|2＝20，因此，＝2(1)d1d2＝4(1)(d1(2)＋d2(2)－|d1－d2|2)＝1．解法二：由4(x2)－y2＝1，知|f1f2|＝2．设p点的纵坐标为yp，由于∠f1pf2＝90°，则p在以|f1f2|为直径的圆上，即在x2＋y2＝5上．[来源:学科网]由x2－4y2＝4，(x2＋y2＝5，)消去x得|yp|＝5(5)．故△f1pf2的面积s＝2(1)|f1f2|·|yp|＝1．【题2】已知有相同两焦点f1、f2的椭圆m(x2)＋y2＝1(m>1)和双曲线n(x2)－y2＝1(n>0)，p是它们的一个交点，则△f1pf2的形状是(　　)a．锐角三角形b．直角三角形c．钝角三角形d．随m、n变化而变化【解析】　∵|pf1|＋|pf2|＝2，|pf1|－|pf2|＝±2，又m－1＝n＋1，∴|pf1|2＋|pf2|2＝2(m＋n)＝4(m－1)＝|f1f2|2.【答案】　b【题3】已知双曲线a2(x2)－b2(y2)＝1(a>0，b>0)，其焦点为f1、f2，过f1作直线交双曲线同一支于a、b两点，且|ab|＝m，则△abf2的周长是(　　)a．4a　　　　　　　　b．4a－mc．4a＋2md．4a－2m[答案]　c【题4】已知双曲线9(x2)－16(y2)＝1的左、右焦点分别为f1、f2，若双曲线上一点p使∠f1pf2＝90°，则△f1pf2的面积是(　　)a．12　　　b．16　　　c．24　　　d．32[答案]　b[解析]　由定义||pf1|－|pf2||＝6，∴|pf1|2＋|pf2|2－2|pf1|·|pf2|＝36，∵|pf1|2＋|pf2|2＝|f1f2|2＝100，∴|pf1||pf2|＝32，∴s△pf1f2＝2(1)|pf1|·|pf2|＝16.【题5】已知双曲线c：9(x2)－16(y2)＝1的左、右焦点分别为f1、f2，p为c的右支上一点，且|pf2|＝|f1f2|，则△pf1f2的面积等于(　　)a．24　　　b．36　　　c．48　　　d．96[答案]　c[解析]　依题意得|pf2|＝|f1f2|＝10，由双曲线的定义得|pf1|－|pf2|＝6，∴|pf1|＝16，因此△pf1f2的面积等于2(1)×16×2(16)＝48，选c.【题6】已知f1，f2为双曲线c：x2－y2＝1的左、右焦点，p点在c上，∠f1pf2＝60°，则p到x轴的距离为(　　)a.2(3)b.2(6)c.d.解析　设|pf1|＝m，|pf2|＝n，不妨设m>n，p(x，y)，|pf1|－|pf2|＝m－n＝2.在△f1pf2中，由余弦定理得(2)2＝m2＋n2－2mncos60°，∴8＝(m－n)2＋mn.∴mn＝4.由△f1pf2的面积相等，得2(1)×2×|y|＝2(1)mnsin60°，即|y|＝2(1)×4×2(3).∴|y|＝2(6).即p到x轴的距离为2(6).答案　b【题7】椭圆49(y2)＋24(x2)＝1与双曲线y2－24(x2)＝1有公共点p，则p与双曲线两焦点连线构成三角形的面积为(　　)a．48b．24c．24d．12解析：由已知得椭圆与双曲线具有共同的焦点f1(0,5)和f2(0，－5)，又由椭圆与双曲线的定义可得||pf1|－|pf2||＝2，(|pf1|＋|pf2|＝14，)所以|pf2|＝6，(|pf1|＝8，)或|pf2|＝8.(|pf1|＝6，)又|f1f2|＝10，∴△pf1f2为直角三角形，∠f1pf2＝90°.因此△pf1f2的面积s＝2(1)|pf1||pf2|＝2(1)×6×8＝24.答案：b【题8】已知点p是双曲线a2(x2)－b2(y2)＝1(a>0，b>0)右支上一点，f1、f2分别是双曲线的左、右焦点，i为△pf1f2的内心，若s△ipf1＝s△ipf2＋2(1)s△if1f2成立，则双曲线的离心率为(　　)a．4　　　b．2(5)　　　c．2　　　d．3(5)【解析】　由s△ipf1＝s△ipf2＋2(1)s△if1f2得，|pf1|＝|pf2|＋2(1)×2c，p是右支上的点，所以|pf1|＝|pf2|＋2a，即有2(1)×2c＝2a，e＝2，选c.【答案】　c

判断方法：1. 当双曲线的焦点在X轴上时，Y轴左边的为左支，Y轴右边的为右支；2. 当双曲线的焦点在Y轴上时，X轴上面的为上支，X轴下边的是下支。双曲线简介：双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

一般的，双曲线，字面意思是“超过”或“超出”，是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。

【题1】 已知F1，F2是双曲线4(x2)－y2＝1的两个焦点，P是双曲线上一点，且∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是(　　)．A．1 B．2(5) C．2 D．A　解析：解法一：设|PF1|＝d1，|PF2|＝d2，[来源:学_科_网]由双曲线的定义可知|d1－d2|＝4．又∠F1PF2＝90°，于是有d1(2)＋d2(2)＝|F1F2|2＝20，因此，＝2(1)d1d2＝4(1)(d1(2)＋d2(2)－|d1－d2|2)＝1．解法二：由4(x2)－y2＝1，知|F1F2|＝2．设P点的纵坐标为yP，由于∠F1PF2＝90°，则P在以|F1F2|为直径的圆上，即在x2＋y2＝5上．[来源:学科网]由x2－4y2＝4，(x2＋y2＝5，)消去x得|yP|＝5(5)．故△F1PF2的面积S＝2(1)|F1F2|·|yP|＝1．【题2】 已知有相同两焦点F1、F2的椭圆m(x2)＋y2＝1(m>1)和双曲线n(x2)－y2＝1(n>0)，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是(　　)A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．随m、n变化而变化【解析】　∵|PF1|＋|PF2|＝2，|PF1|－|PF2|＝±2，又m－1＝n＋1，∴|PF1|2＋|PF2|2＝2(m＋n)＝4(m－1)＝|F1F2|2.【答案】　B【题3】 已知双曲线a2(x2)－b2(y2)＝1(a>0，b>0)，其焦点为F1、F2，过F1作直线交双曲线同一支于A、B两点，且|AB|＝m，则△ABF2的周长是(　　)A．4a　　　　　　　　 B．4a－mC．4a＋2m D．4a－2m[答案]　C【题4】 已知双曲线9(x2)－16(y2)＝1的左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线上一点P使∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是(　　)A．12　　　B．16　　　C．24　　　D．32[答案]　B[解析]　由定义||PF1|－|PF2||＝6，∴|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|·|PF2|＝36，∵|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2＝100，∴|PF1||PF2|＝32，∴S△PF1F2＝2(1)|PF1|·|PF2|＝16.【题5】 已知双曲线C：9(x2)－16(y2)＝1的左、右焦点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且|PF2|＝|F1F2|，则△PF1F2的面积等于(　　)A．24　　　 B．36　　　 C．48　　　 D．96[答案]　C[解析]　依题意得|PF2|＝|F1F2|＝10，由双曲线的定义得|PF1|－|PF2|＝6，∴|PF1|＝16，因此△PF1F2的面积等于2(1)×16×2(16)＝48，选C.【题6】 已知F1，F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，P点在C上，∠F1PF2＝60°，则P到x轴的距离为(　　)A.2(3) B.2(6)C. D.解析　设|PF1|＝m，|PF2|＝n，不妨设m>n，P(x，y)，|PF1|－|PF2|＝m－n＝2.在△F1PF2中，由余弦定理得(2)2＝m2＋n2－2mncos60°，∴8＝(m－n)2＋mn.∴mn＝4.由△F1PF2的面积相等，得2(1)×2×|y|＝2(1)mnsin60°，即|y|＝2(1)×4×2(3).∴|y|＝2(6).即P到x轴的距离为2(6).答案　B【题7】 椭圆49(y2)＋24(x2)＝1与双曲线y2－24(x2)＝1有公共点P，则P与双曲线两焦点连线构成三角形的面积为 (　　)A．48 B．24C．24 D．12解析：由已知得椭圆与双曲线具有共同的焦点F1(0,5)和F2(0，－5)，又由椭圆与双曲线的定义可得||PF1|－|PF2||＝2，(|PF1|＋|PF2|＝14，)所以|PF2|＝6，(|PF1|＝8，)或|PF2|＝8.(|PF1|＝6，)又|F1F2|＝10，∴△PF1F2为直角三角形，∠F1PF2＝90°.因此△PF1F2的面积S＝2(1)|PF1||PF2|＝2(1)×6×8＝24.答案：B【题8】 已知点P是双曲线a2(x2)－b2(y2)＝1(a>0，b>0)右支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若S△IPF1＝S△IPF2＋2(1)S△IF1F2成立，则双曲线的离心率为(　　)A．4　　　B．2(5)　　　C．2　　　D．3(5)【解析】　由S△IPF1＝S△IPF2＋2(1)S△IF1F2得，|PF1|＝|PF2|＋2(1)×2c，P是右支上的点，所以|PF1|＝|PF2|＋2a，即有2(1)×2c＝2a，e＝2，选C.【答案】　C

平面内与两定点F、F"的距离的和等于常数2a(2a>|FF"|)的动点P的轨迹叫做椭圆。　　即：│PF│+│PF"│=2a　　其中两定点F、F"叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│FF"│叫做椭圆的焦距。平面内到两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于定值2a（0<2a<|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线即：│PF│-│PF"│=2a　　其中两定点F、F"叫做双曲线的焦点，两焦点的距离│FF"│叫做双曲线的焦距。

实轴长是到定点的距离差为定长的常数，它的1/2就是所谓的表达式中的a虚轴长没有什么实际意义，往往和实轴一起用来讨论渐进线，它的1/2就是所谓的表达式中的b手机存手打！

双曲线的焦点弦长公式介绍如下：双曲线焦点弦长公式：L=2a±2ex。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的半实轴。双曲线出现在许多方面：作为在笛卡尔平面中表示函数的曲线；作为日后的阴影的路径；作为开放轨道（与闭合的椭圆轨道不同）的形状，例如在行星的重力辅助摆动期间航天器的轨道，或更一般地，超过最近行星的逃逸速度的任何航天器。作为一个单一的彗星（一个旅行太快无法回到太阳系）的路径；作为亚原子粒子的散射轨迹（以排斥而不是吸引力作用，但原理是相同的）；在无线电导航中，当距离到两点之间的距离而不是距离本身可以确定时等等。双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。

双曲线是解析几何中的一种曲线，其数学方程通常表示为：(frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1)其中，(a) 和 (b) 是正实数。双曲线具有以下性质：1. 定义域和值域：双曲线的定义域是实数集，而值域是 (y > b) 和 (y < -b) 的区间。2. 对称轴：双曲线的对称轴是 y 轴，方程中的 x 没有系数，即 (x = 0)。3. 焦点和准线：双曲线有两个焦点，分别位于对称轴上方和下方，记作 (0, c) 和 (0, -c)，其中 (c = sqrt{a^2 + b^2})。双曲线还有两条准线，分别与 x 轴相交于 (-a, 0) 和 (a, 0)。4. 渐近线：双曲线有两条渐近线，分别与曲线趋于无穷远时的方向相同，斜率分别为 (y = pmfrac{b}{a}x)。5. 中心：双曲线的中心为原点 (0, 0)，即焦点和准线的交点。6. 鞍点：双曲线上的鞍点位于中心，即 (0, 0)。7. 横轴和纵轴：双曲线有两条互相垂直的轴，分别为横轴和纵轴。横轴是通过中心且与曲线不相交的直线，方程为 (y = 0)。纵轴是通过中心且与曲线相交的直线，方程为 (x = 0)。8. 离心率：双曲线的离心率定义为 (e = frac{c}{a})，其中 (c) 是焦点到中心的距离，(a) 是准线到中心的距离。对于双曲线，离心率大于 1。这些性质描述了双曲线的几何特征，可以帮助我们理解和分析双曲线的形状和性质。双曲线在数学、物理学、工程学等领域都有广泛的应用。

一般的，双曲线，字面意思是“超过”或“超出”，是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。

①如果双曲线的方程是xy＝a（a＞0），那么它的焦点在直线y＝x上；②xy＝b（b＜0），焦点在y＝一x上；③x＾2／a＾2一y＾2／b＾2＝1，焦点在x轴上；④一x＾2／b＾2十y＾2／a＾2＝1，焦点在y轴上。

两个定点叫做双曲线的焦点(focus).x0d● 双曲线的第二定义:x0d到定点的距离与到定直线的距离之比=e ,e∈(1,+∞)x0d·双曲线的一般方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1x0d其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,动点与两个定点之差为定值2ax0d·双曲线的参数方程为：x0dx=X+a·secθx0dy=Y+b·tanθ(θ为参数)·几何性质：x0d1、取值区域：x≥a,x≤-ax0d2、对称性：关于坐标轴和原点对称.x0d3、顶点：A(-a,0) A"(a,0) AA"叫做双曲线的实轴,长2a；x0dB(0,-b) B"(0,b) BB"叫做双曲线的虚轴,长2b.x0d4、渐近线：y=±(b/a)x5、离心率：6 双曲线上的一点到定点的距离和到定直线的距离的比等于双曲线的离心率

在x轴上的双曲线为例：a表示双曲线右支的顶点位置b表示虚轴的一半c表示焦点位置1.双曲线(Hyperbola)，是指一动点移动于一个平面上，与平面上两个定点的距离的差的绝对值始终为一定值时所成的轨迹叫做双曲线。2.第二定义:平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。

可以直接设方程为x^2/m-y^2/n=1。若根据条件计算得m、n都是正的，则焦点在x轴；若计算得m、n都是负的，则焦点在y轴。不知道焦点的双曲线可以设方程为x^2/m-y^2/n=1。双曲线的焦点算法：化成标准方程：x2／a2-y2／b2=1(a＞0，b＞0)，根据关系：c2＝a2＋b2，求出c。表示焦点坐标（-c，0）（c，0）。同理：化成标准方程：y2／a2-x2／b2=1(a＞0，b＞0)根据关系：c2＝a2＋b2，求出c。表示焦点坐标（0，c）（0，-c）。

设∠Fu2081PFu2082=α双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上，由定义|PFu2081-PFu2082|=2a在焦点三角形中，由余弦定理得Fu2081Fu2082的平方=PFu2081平方+PFu2082平方-2PFu2081PFu2082cosα =|PFu2081-PFu2082|平方+2PFu2081PFu2082-2PFu2081PFu2082cosα(2c)^2=(2a)^2+2PFu2081PFu2082-2PFu2081PFu2082cosαPFu2081PFu2082=[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα) =2b^2/(1-cosα)三角形的面积公式=1/2PFu2081PFu2082sinα =b^2sinα/(1-cosα) =b^2cot(α/2)

在酚醛树脂合成过程中，提高甲醛用量，可能有的影响如下：1、树脂硬度增加：甲醛是酚醛树脂合成中的重要原料，提高甲醛用量会增加树脂中甲醛的含量，进而增加树脂的交联度和硬度。2、树脂耐热性能下降：虽然甲醛是酚醛树脂中的重要原料，但过量的甲醛会导致树脂中自由甲醛的含量增加，从而降低树脂的耐热性能。

I care for you 是我喜欢你的意思。。。。而I care about you 则是我在乎你的意思。。。。

加成反应机理：苯酚与甲醛反应生成羟甲基酚，邻、对位均可反应，反应速度与氢离子浓度成正比。缩合反应机理：酸性催化剂促进各种羟甲基酚脱水生成羟苄基正离子，再与苯酚反应，两个酚核通过亚甲基桥连在一起。反应特点： 1、酸性介质中，缩合反应比加成反应快，各种羟甲基不稳定，一旦生成，便以更快的速度进行缩合反应，不存在游离的羟甲基，反应速率∝[]；产物结构可简写为

there is something that i see 从你看我的眼神中 in the way you look at me 我发现了一些东西 there s a smile 你的眼神里充满了微笑 there s a truth in your eyes 和信任 but an unexpected way 但是以一中想不到的方式 on this unexpected day 在意想不到的一天 could it mean this is 那是不是就意味着 where i belong 你是我的归属 it is you i have loved all along 我一直爱着的就是你 it s no more mystery 没有比这更神奇的了 it is finally clear to me 最后我明白了一切 you re the home my heart 你是我心灵的归属 searched for so long 你是我一直所要寻找的人 and it is you 是你 i have loved all along 我一直都爱的人 there were times i ran to hide 以前我还去掩饰 afraid to show the other side 我害怕把另一面展示给你看 alone in the night without you 在没有你的孤独的夜晚 but now i know just who you are 但是我现在知道你对我意味着什么 and i know you hold my heart 我知道占据着我的灵魂 finally this is where i belong 这是我最后的归属 it is you i have loved all along 你是我一直都爱的人 it s no more mystery 没有比这更神奇的了 it is finally clear to me 最后一切都明白了 you re the home my heart 你是我的心灵的寄居地 searched for so long 是我一直要找寻的 and it is you 是你 i have loved all along 我一直爱的人 over and over 一次又一次 i m filled with emotion 我满是激情 your love, it rushes 你给我的爱 through my veins 在我的血液里奔涌澎湃 and i am filled 我陶醉于这 with the sweetest devotion 甜蜜爱情 as i, i look into 当我看着你 your perfect face 你那完美的面颊 it s no more mystery 没有比这更神奇的了 it is finally clear to me 最后我明白了一切 you re the home my heart 你是我心灵的归属 searched for so long 你是我一直所要寻找的人 and it is you 是你 i have loved all along 我一直都爱的人 it s no more mystery 没有比这更神奇的了 it is finally clear to me 最后我明白了一切 you re the home my heart 你是我心灵的归属 searched for so long 你是我一直所要寻找的人 and it is you 是你 i have loved all along 我一直都爱的人采纳哦

飞秒检测发现水溶性酚醛树脂的分子上含有羟甲基官能团或二亚甲基醚键结构,并具有自固化性能,是热固型酚醛树脂的活性中间体。由于苯环上的羟甲基官能团具有很强的反应活性,在一定温度和弱碱性或中性条件下,其相互间就可发生脱水缩合反应。苯酚和甲醛的反应不仅仅与介质的pH 值有关, 还与催化剂的种类和用量、甲醛和苯酚的摩尔比及反应时间有关系. 在正常情况下( 如反应温度范围在60 ~100°C) , 时常会发生羟甲基酚间的缩合反应或与苯酚间的缩合反应, 生成二酚核或多酚核的低聚物. 当温度低于60°C，且当pH 值较高时, 缩合反应很少发生。 一般说来, 水溶性酚醛树脂的缩聚程度不高,若使用的催化剂碱性越强, 生成的树脂分子上羟甲基的含量越高. 适当增加甲醛的用量, 也有助于羟甲基酚的生成, 提高酚醛树脂的水溶性。

I Saw You Walking In The Rain

一、什么是酚醛树脂 酚醛树脂 又称电木粉。 原为无色或黄褐色透明物，市场销售往往加着色剂而呈红、黄、黑、绿、棕、蓝等颜色，有颗粒、粉末状。耐弱酸和弱碱，遇强酸发生分解，遇强碱发生腐蚀。 不溶于水，溶于丙酮、酒精等有机溶剂中。酚醛树脂是以酚及其同系物或取代酚与醛类缩聚而得的树脂状物质的总称。 其中以苯酚与甲醛缩聚而得的酚醛树脂最为重要。它包括：线型酚醛树脂、热固性酚醛树脂和油溶性酚醛树脂。 主要用于生产压塑粉、层压塑料；制造清漆或绝缘、耐腐蚀涂料；制造日用品、装饰品；制造隔音、隔热材料等。 二、合成树脂的历史发展 一些树木的分泌物常会形成树脂，不过琥珀却是树脂的化石，虫胶虽然也被看成树脂，但却是紫胶虫分泌在树上的沉积物。 由虫胶制成的虫胶漆，最初只用作木材的防腐剂，但随着电机的发明又成为最早使用的绝缘漆。然而进入20世纪后，天然产物已无法满足电气化的需要，促使人们不得不寻找新的廉价代用品。 早在1872年德国化学家拜耳（A.Bayer）首先发现苯酚与甲醛在酸性条件下加热时能迅速结成红褐色硬块或粘稠物，但因它们无法用经典方法纯化而停止实验。20世纪以后，苯酚已经能从煤焦油中大量获得，甲醛也作为防腐剂大量生产，因此二者的反应产物更加引人关注，希望开发出有用的产品，尽管先后有许多人为之花费了巨大劳动，但都没有达到预期结果。 1904年，贝克兰和他的助手也开展这项研究，最初目的只是希望能制成代替天然树脂的绝缘漆，经过三年的艰苦努力，终于在1907年的夏天，不仅制出了绝缘漆，而且还制出了真正的合成可塑性材料——Bakelite，它就是人们熟知的“电木”“胶木”或酚醛树脂。Bakelite一经问世，很快厂商发现，它不但可以制造多种电绝缘品，而且还能制日用品，爱迪生（T.Edison）用于制造唱片，不久又在广告中宣称：已经用Bakelite制出上千种产品，于是一时间把贝克兰的发明誉为20世纪的“炼金术”。 在1940年以前，以煤焦油为原粒的酚醛树脂，一直居各种合成树脂产量之首，每年达20多万吨，但此后随着石油化工的发展，聚合型的合成树脂如：聚乙烯、聚丙烯、聚氯乙烯以及聚苯乙烯的产量也不断扩大，随着众多年产这类产品10万吨以上大型厂的建立，它们已成当今产量最多的四类合成树脂。到今天，合成树脂再加上添加剂，通过各种成型方法即得到塑料制品，塑料的品种有几十种，世界年产量在1.2亿吨左右，我国也在500万吨以上，它们已经成为生产、生活及国防建设的基础材料。 。 三、钒的发现历史是什么 钒先后被两次发现。 第一次是在1801年由墨西哥城的矿物学教授节烈里瓦发现的。他发现它在亚钒酸盐样本中，钒矿石这个样本就是Pb5(VO4)3Cl，由于这种新元素的盐溶液在加热时呈现鲜艳的红色，所以被取名为“爱丽特罗尼”，即“红色”的意思，并将他送到巴黎。 然而，法国化学家推断它是一种被污染的铬矿石，所以没有被人们公认。第二次发现是在1830年，瑞典化学家塞夫斯特伦（SefstromNG,1787-1845。） 在研究斯马兰矿区的铁矿时，用酸溶解铁，在残渣中发现了钒。因为钒的化合物的颜色五颜六色，十分漂亮，所以就用古希腊神话中一位叫凡娜迪丝“Vanadis”的美丽女神的名字给这种新元素起名叫“Vanadium”。 中文按其译音定名为钒。塞夫斯特伦、维勒、贝采里乌斯等人都曾研究过钒，确认钒的存在，但他们始终没有分离出单质钒。 后来到了1830年写佛寺特勒木在由瑞典铁矿石提炼出的铁中发现了它，并肯定这是一种新元素称之为钒，他能够证明它是一种新的元素，并因此击败了一位与他竞争的化学家，来自在锡马潘（墨西哥）的FriedrichW?hler，他也在对另一种钒矿石进行研究。 在塞夫斯特伦发现钒后三十多年，1869年英国化学家罗斯科（RoscoeHE,1833-1915）用氢气还原二氧化钒，才第一次制得了纯净的金属钒，而且他证明了之前的金属样本其实是氮化钒（VN）。 。 四、人类历史上第一个人造聚合物是是不是酚醛树脂 好像不是的 1997 年4月，来自芝加哥地区的急救药物专家弗兰克·贝克（Frank Baker）博士参加了一次临床试验，测试适合正在治疗对胰岛素有依赖性的糖尿病人的人造皮肤的形态，这些病人由于慢性高血糖的副作用而导致组织发生了退化。Baker自己患有糖尿病也已经有四十年的历史，他自己也由于难以治愈的皮肤溃疡而有失去一只脚的危险。对他来说，这次试验的结果简直就是个奇迹：在实验室中培养的皮肤不但覆盖和保护了他的伤口，同时还释放出一种化学物质，使得他自己的组织以快得多的速度开始复原。以Baker博士自己的话来说就是：人造皮肤挽救了我的脚。 让这个医学奇迹奏效的物质就是由聚合物合成出来的，这种聚合物实际上是有很多种不同的小分子以化学的方式组合在一起形成的长分子链。 第一块人工合成皮肤是由白克和亚诺斯发明的，贝克是马萨诸塞总医院外伤科的负责人，亚诺斯是麻省理工学院的化学教授。 五、酚醛树脂的类型有哪些 以酚醛树脂或改性酚醛树脂为主要成膜物质制成的一类涂料称酚醛漆类。 酚醛树脂是最早发展的合成树脂之一，被应用于制造涂料已有将近70年历史。虽然目前合成树脂已相当发达，但由于它成本低，并赋予涂料以一定硬度、光泽、快千、耐水、耐酸碱及绝缘等性能，因此在涂料工业中仍占有较大的比重，广泛应用于木器、建筑、船舶、机械、电气及防化学腐蚀涂料等方面。 酚醛树脂是由酚与醛经缩聚反应制得的树脂，主要原料是苯酚及甲醛。此外，也可以用其他的酚类，如甲酚、二甲酚、问苯二酚及其他的醛如糠醛，有时也有用苯胺、苯酚与甲醛缩聚。生成酚醛缩合物的常用反应是甲醛与酚生成羟甲基酚，然后再进一步缩合，去除水分，产生缩合物而成亚甲基桥，反应式如下： 按照所用原料的化学结构，酚与醛的克分子比以及催化剂的性质不同，所制成的酚醛树脂具有不同的性质。下面讨论涂料用酚醛树脂类型、酚醛树脂涂料及其应用。 1.涂料用酚醛树脂的类型 涂料用酚醛树脂有三类：醇溶性酚醛树脂、改性酚醛树脂和油溶性酚醛树脂。 这三种树脂中，100%油溶性纯酚醛树脂与桐油炼制的油漆性能最好，但树脂来源较缺、成本也高，未大量使用；松香改性酚醛树脂来源广泛、成本低廉、炼制时易于操作，与桐油炼制的漆仍部分地保留酚醛树脂的抗化学药品性、耐候性、耐水性、绝缘性，漆膜光亮坚硬，可白干或烘干，在酚醛树脂漆中占有很大比重；醇溶性酚醛的使用范围不太广。 2.酚醛树脂漆用途 1）醇溶性酚醛树脂漆 这类漆是由醇溶性酚醛树脂溶于醇类溶剂中制得的，一般多属于热固性酚醛清漆，它们是不用油脂的一类漆，经烘烤干燥后漆膜坚韧，附着力好，具有良好的耐油、耐水、耐热、耐酸碱和溶剂等性能，而且还有良好的绝缘性和一定的粘结强度，多供粘合层压制品、电绝缘零件表面处理和罐头内部及底盖部涂装用。例如F01 6酚醛酵溶清漆具有良好的防潮性和绝缘性，用于粘合层制品及绝缘零件。 2）改性酚醛树脂 未改性的酚醛树脂与油类及其他一些树脂互不混溶，若单独造漆，则漆膜较脆，因此应用较少。在酚醛漆类中，应用的酚醛树脂大部分是改性酚醛树脂，酚醛树脂经改性之后改善了油溶性及其他一些树脂的混溶性，在酚醛漆类及其他一些漆类中得到了广泛的应用。酚醛树脂的改性一般有松香改性和丁醇改性两种方法。 ①松香改性酚醛树脂漆：这类漆是松香改性酚醛树脂与干性油等熬炼制成的各种油度的漆料，再加入催干剂、溶剂、颜料等经研磨调制而成的，产品有各种清漆、磁漆、底漆和腻子。 松香改性酚醛树脂漆的漆膜坚硬耐久、干性良好，有一定的耐水、耐酸碱和绝缘性能，并且价格低廉、品种较多，在酚醛漆类中占有重要地位，缺点是漆膜易泛黄。该类漆广泛用于木器家具、建筑、一般机械产品以及船舶、绝缘漆等。 ②丁醇改性酚醛树脂漆：这类漆是丁醇改性酚醛树脂溶于苯类溶剂中作主要成膜物质制成的，其漆膜耐水、耐酸性较好，但较脆，需高温烘烤干燥。因此，一般将其与油或其他树脂合用，这种制出的漆膜耐腐蚀性好、漆膜柔韧，如F23-2酚醛罐头漆，F52 1酚醛防腐烘漆等均属这类漆。 3）油溶性纯酚醛树脂漆 这类漆是用油溶性酚醛树脂和干性油热炼产物做漆料制成的。 根据纯酚醛树脂与油的比例不同，也可分短、中、长油度三种类型漆，可制成底漆、磁漆和清漆等品种。 纯酚醛树脂具有很好的耐水性、耐酸性、耐溶剂性和电绝缘性能，与干性油热炼，尤其是与桐油热炼后所制成的涂料漆膜坚硬而有韧性、干燥快、附着力好、耐候性稍次于醇酸树脂漆，但耐水、耐化学腐蚀性比醇酸漆好，因此纯酚醛树脂漆适宜于水下、室外作防腐涂层用，它在船舶、化工设备、电气绝缘使用的涂料中有比较显著的地位，可与各种面漆配套。它与环氧底漆一样，均为金属底漆的重要品种，得到了广泛应用。 但是，各类酚醛漆均有不同程度的泛黄性，因此酚醛漆类中，一般没有白色磁漆品种。 3.酚醛树脂漆施工要点 酚醛树脂漆施工要注意下面几点： ①醇溶性酚醛树脂漆用乙醇作稀释剂。改性酚醛树脂漆用2OO号溶剂汽油或松节油作稀释剂，油溶性纯酚醛短油度漆以二甲苯作稀释剂，中油度漆用二甲苯与2∞号溶剂汽油 各50%的混合液作稀释剂，长油度漆的稀释剂为200号溶剂汽油或松节油。 ②此类漆刷涂、喷涂均可以。工作黏度：喷涂用20s~30s，刷涂用70s~110s。 ③干燥条件：常温F实干需要18h。 ④烘干型的漆一定要按技术要求进行烘烤。 六、谁能说说塑料的历史 1.塑料的发展史 天然树脂的使用可以追溯到古代，但现代塑料工业形成于1930年， 近40年来获得了飞速的发展。 树脂这一名称是由树木分泌出的脂质而得的。人类最早使用的天然树脂是松香、虫胶等。天然树脂的生产受到地区的限制而产量不大，质量也不高，使用受到限制。人们为了寻求天然树脂的代用品，1846年用纤维素（棉花）和硝酸制得硝酸纤维素，将潮湿的硝酸纤维素和樟脑混合，制成虫胶的代用品，于1872年建厂生产。虽然从发现至今已有一百余年，但目前仍在广泛使用，常用名称为赛璐珞， 如乒乓球、玩具、梳子、钮扣等。随着人类对塑料材料需求的增长和科学技术水平的提高，人们开发出了比天然树脂用途广泛得多的合成树脂。合成树脂是由低分子量的化合物经过化学反应制得的高分子量的树脂状物质，在常温常压下一般是固体，也有为粘稠状液体的。第一个合成树脂品种为热固性酚醛树脂（俗名电木），它是由苯酚和甲醛在催化剂作用下制得的。从1907年建立了第一个酚醛树脂厂算起，便开始进入合成高分子时期，1931年开始了第一个热塑性树脂聚氯乙稀树脂的工业生产，此后合成高分子工业发展迅速，聚苯乙烯、聚乙酸乙烯酯、聚甲基丙烯酸甲酯等陆续工业化生产。目前有工业生产的约30大类树脂。在三大合成材料（合成树脂与塑料、合成橡胶、合成纤维）中，以合成树脂生产最早、产量最大、应用最广。据统计，1995年世界合成树脂产量约1.2亿吨，我国大陆合成树脂产量约440万吨。 七、分子的发现史 塑料工业发展史（卷名：化工） history of plastics industry 从第一个塑料产品赛璐珞诞生算起，塑料工业迄今已有120年的历史。 其发展历史可分为三个阶段。 天然高分子加工阶段 这个时期以天然高分子，主要是纤维素的改性和加工为特征。 1869年美国人J。W。 海厄特发现在硝酸纤维素中加入樟脑和少量酒精可制成一种可塑性物质，热压下可成型为塑料制品，命名为赛璐珞。1872年在美国纽瓦克建厂生产。 当时除用作象牙代用品外，还加工成马车和汽车的风挡和电影胶片等，从此开创了塑料工业，相应地也发展了模压成型技术。 1903年德国人A。 艾兴格林发明了不易燃烧的醋酸纤维素和注射成型方法。1905年德国拜耳股份公司进行工业生产。 在此期间，一些化学家在实验室里合成了多种聚合物，如线型酚醛树脂、聚甲基丙烯酸甲酯、聚氯乙烯等，为后来塑料工业的发展奠定了基础。 1904年世界塑料产量仅有10kt，还没有形成独立的工业部门。 合成树脂阶段 这个时期是以合成树脂为基础原料生产塑料为特征。1909年美国人L。 H。贝克兰在用苯酚和甲醛来合成树脂方面，做出了突破性的进展，取得第一个热固性树脂──酚醛树脂的专利权。 在酚醛树脂中，加入填料后，热压制成模压制品、层压板、涂料和胶粘剂等。这是第一个完全合成的塑料。 1910年在柏林吕格斯工厂建立通用酚醛树脂公司进行生产。在40年代以前，酚醛塑料是最主要的塑料品种，约占塑料产量的2/3。 主要用于电器、仪表、机械和汽车工业。 1920年以后塑料工业获得了迅速发展。 其主要原因首先是德国化学家Н。施陶丁格提出高分子链是由结构相同的重复单元以共价键连接而成的理论和不熔不溶性热固性树脂的交联网状结构理论，1929年美国化学家W。 H。卡罗瑟斯提出了缩聚理论，均为高分子化学和塑料工业的发展奠定了基础。 同时，由于当时化学工业总的发展十分迅速，为塑料工业提供了多种聚合单体和其他原料。当时化学工业最发达的德国迫切希望摆脱大量依赖天然产品的局面，以满足多方面的需求。 这些因素有力地推动了合成树脂制备技术和加工工业的发展。 第一个无色的树脂是脲醛树脂。 1928年，由英国氰氨公司投入工业生产。1911年，英国F。 E。马修斯制成了聚苯乙烯，但存在工艺复杂、树脂老化等问题。 1930年，德国法本公司解决了上述问题，在路德维希港用本体聚合法进行工业生产。在对聚苯乙烯改性的研究和生产过程中，已逐渐形成以苯乙烯为基础，与其他单体共聚的苯乙烯系树脂，扩展了它的应用范围。 1931年，美国罗姆-哈斯公司以本体法生产聚甲基丙烯酸甲酯，制造出有机玻璃。 1926年，美国W。 L。西蒙把尚未找到用途的聚氯乙烯粉料在加热下溶于高沸点溶剂中，在冷却后，意外地得到柔软、易于加工、且富于弹性的增塑聚氯乙烯。 这一偶然发现打开了聚氯乙烯得以工业生产的大门。 1931年德国法本公司在比特费尔德用乳液法生产聚氯乙烯。 1941年，美国又开发了悬浮法生产聚氯乙烯的技术。从此，聚氯乙烯一直是重要的塑料品种，它又是主要的耗氯产品之一，在一定程度上影响着氯碱工业的生产。 1939年，美国氰氨公司开始生产三聚氰胺-甲醛树脂的模塑粉、层压制品和涂料。 1933年英国卜内门化学工业公司在进行乙烯与苯甲醛高压下反应的试验时，发现聚合釜壁上有蜡质固体存在，从而发明了聚乙烯。 1939年该公司用高压气相本体法生产低密度聚乙烯。1953年联邦德国K。 齐格勒用烷基铝和四氯化钛作催化剂，使乙烯在低压下制成为高密度聚乙烯，1955年联邦德国赫斯特公司首先工业化。 不久，意大利人G。 纳塔发明了聚丙烯，1957年意大利蒙特卡蒂尼公司首先工业生产。从40年代中期以来，还有聚酯、有机硅树脂、氟树脂、环氧树脂、聚氨酯等陆续投入了工业生产。 塑料的世界总产量从1904年的10kt，猛增至1944年的600kt,1956年达到3。 4Mt。 随着聚乙烯、聚氯乙烯和聚苯乙烯等通用塑料的发展，原料也从煤转向了以石油为主，这不仅保证了高分子化工原料的充分供应，也促进了石油化工的发展，使原料得以多层次利用，创造了更高的经济价值。 大发展阶段 在这一时期通用塑料的产量迅速增大，聚烯烃塑料在70年代又有聚1-丁烯和聚 4-甲基-1-戊烯投入生产。 形成了世界上产量最大的聚烯烃塑料系列。同时出现了多品种高性能的工程塑料。 1958~1973年的16年中，塑料工业处于飞速发展时期，1970年产量为30Mt。除产量迅速猛增外，其特点是：①由单一的大品种通过共聚或共混改性，发展成系列品种。 如聚氯乙烯除生产多种牌号外，还发展了氯化聚氯乙烯、氯乙烯-醋酸乙烯共聚物、氯乙烯-偏二氯乙烯共聚物、共混或接枝共聚改性的抗冲击聚氯乙烯等。 ②开发了一系列高性能的工程塑料新品种。 如聚甲醛、聚碳酸酯、ABS树酯、聚苯醚、聚酰亚胺等。③广泛采用增强、复合与共混等新技术，赋予塑料以更优异的综合性能，扩大了应用范围。 1973年后的10年间，能源危机影响了塑料工业的发展速度。70年代末，各主要塑料品种的世界年总产量分别为：聚烯烃19Mt，聚氯乙烯超过100kt，聚苯乙烯接近80kt，塑料总产量为63。 6Mt。 八、塑料工业的发展史 从第一个塑料产品赛璐珞诞生算起，塑料工业迄今已有120年的历史。其发展历史可分为三个阶段。 天然高分子加工阶段这个时期以天然高分子，主要是纤维素的改性和加工为特征。1869年美国人J.W. 海厄特发现在硝酸纤维素中加入樟脑和少量酒精可制成一种可塑性物质，热压下可成型为 塑料制品，命名为赛璐珞。1872年在美国 纽瓦克建厂生产。当时除用作象牙代用品外，还加工成马车和汽车的风挡和电影胶片等，从此开创了塑料工业，相应地也发展了模压成型技术。 1903年德国人A.艾兴格林发明了不易燃烧的 醋酸纤维素和注射成型方法。1905年德国拜耳股份公司进行工业生产。在此期间，一些化学家在实验室里合成了多种聚合物，如线型 酚醛树脂、聚甲基丙烯酸甲酯、聚氯乙烯等，为后来塑料工业的发展奠定了基础。1904年世界塑料产量仅有10kt，还没有形成独立的 工业部门。 合成树脂阶段这个时期是以合成树脂为基础原料生产塑料为特征。1909年美国人L.H.贝克兰在用苯酚和甲醛来合成树脂方面，做出了突破性的进展，取得第一个 热固性树脂──酚醛树脂的专利权。在酚醛树脂中，加入填料后，热压制成模压制品 九、pvc树脂的简史 PVC树脂是一个极性非结晶性高聚物，分子之间有较强的作用力，是一个坚硬而脆的材料；抗冲击强度较低。 加人冲击改性剂后，冲击改性剂的弹性体粒子可以降低总的银纹引发应力，并利用粒子自身的变形和剪切带，阻止银纹扩大和增长，吸收掉传人材料体内的冲击能，从而达到抗冲击的目的。改性剂的颗粒很小，以利于增加单位重量或单位体积中改性剂的数量，使其有效体积份数提高，从而增强了分散应力的能力。 目前应用比较广泛的为有机抗冲击改性剂。 我见意你去大大化工网上寻找有关于PVC树脂的文章，那里会对你有帮助。 一、乙烯基酯树脂的发展历史 乙烯基酯树脂是由环氧树脂与甲基丙烯酸通过开环加成化学反应而制得。它保留了环氧树脂的基本链段，又有不饱和聚酯树脂的良好工艺性能，它在适宜条件下固化后，表现出某些特殊的优良性能。故自二十世纪六十年代以来，获得了迅速发展，首先由美国壳牌化学（Shell Chemical）推出Epocrgl品牌，然后在1966年由美国Dow化学推出Derakane品牌，紧随推出的是Ashland化学的Hetron品牌，以及日本的昭和高聚物株式会社的Ripoxy品牌，其它的国外品牌或生产商有AOC、Interplastics等，而国内也研发自己的乙烯基酯树脂，如上海富晨FUCHEM、华昌MFE、上纬SWANCOR等。随着乙烯基树脂的发展，乙烯基酯树脂生产的企业越来越多，因此目前国内外市场上的品牌和种类繁杂。主要厂家和牌号如下： 表2.1 国内外乙烯基酯树脂牌号一览表 公司 陶氏化学 亚什兰化学 昭和聚合物 DSM公司 上纬企业 上海富晨 Reichhold 国度 美国 美国 日本 荷兰 中国台湾 上海 挪威 品牌 Derakane Hetron Ripoxy Atlac Swancor Fuchem Norpol Dion 标准型双酚A环氧乙烯基酯 411 922 806 430 901 854 9100 阻燃型环氧乙烯基酯 510 992 550 750 905 892 9300 酚醛环氧乙烯基酯 470 980 630 590 907 890 9400 高交联密度型环氧乙烯基酯 — 970 600 — 977 898 9700 柔性环氧乙烯基酯 8084 — — — 980 810 — PU改性型环氧乙烯基酯 — — — 580 — 820 9800

英语 作文 能力是展现一个学生综合英语水平的重要方式,学生词汇量的多少、语法知识的掌握程度和运用水平都可以在写作中体现。下面是我给大家整理的英文 道歉信 范文 ，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 英文道歉信范文1 Dear Mary, I"m very sorry for not having replied to your July 6th letter sooner. When your letter arrived, I was in Beijing. As my secretary couldn"t forward it to me, it has been lying on my desk until I got back. Thank you for all your news. It is good to know that your company has agreed to sign the contract to continue the cooperation with us. And we surely will have a bigger success in the near future. Look forward to catching up and once again apologize for the delay. Sincerely, Tom 英文道歉信范文2 Respected Mr. Arthur I am the manager of Med Tour. Thank you very much for bring this matter to our attention. I appreciate that you give us such a useful criticism which can help our tour make progress. I feel terribly sorry to hear that you have experienced a unhappy trip. Please accept our sincere apologies for what makes you unpleasant. I promise you that our tour will make a great change. First, I will give our staff a training and arrange someone as a representative in the airport. Then, the food in our hotel will be diversified and I will do whatever I can to improve the service level of whole tour. In addition, some transportation will be provided for visitors from our hotel to the beach. I hope you can keep faith in our tour. Our tour will make effort to make up our mistake for you. Above all, your satisfaction is our priority. Please find enclosed a voucher as a compensation for you. If you have any question or suggestions, please call me anytime anywhere. Thank you again. I wish you all the best! Your sincerely Med tour 英文道歉信范文3 dear miss nancy, much to my regret i was unable to keep my promise to attend your birthday party last saturday, owing to the fact that my little son was suddenly taken ill early that day. hoping to see you soon. truly yours, tom 英文道歉信范文4 Dear ______, I am writing this letter to apologize to you for my failing to . The reason is that ______ . I am sorry that I cannot finish in time, but is it possible that I make up the loss by ? If so, I will put everything else aside to . I do hope that you can understand my situation and accept my apology. Yours sincerely, __ 英文道歉信范文5 Dear David， 亲爱的大卫， I"m writing this letter to express my sincerely appologies to you for losing the book you lent to me. I"m very appreciated you lent it to me. In order to give it back to you as soon as possible, I took it to the library yesterday. I also borrow some other books in the library before I left. Unluckily, when I arrived at my dormitory, I couldn"t find your book. I searched all my dormitory and the road from the dormitory to the library. The next day I also looked for the library. However, I couldn"t find your book. I"m sorry I can"t give back to you on time as I promised before. But I will buy a new one for you later.Hope you can accept my appologies. 我写这封信是为了表达我对弄丢了你借给我的书的真诚的歉意。我很感激你把书借给我。为了能够尽快把书还给你，我昨天把它带到图书馆去看了。在我离开图书馆之前我也借了几本图书馆的书。很不幸的是，我回到宿舍后发现你的书不见了。我把宿舍，宿舍到图书馆的路都找遍了。 第二天我也去图书馆找了。可是，我就死找不到你的书。我很抱歉不能遵守之前的承诺按时把书还给你。但是我后面会帮你买一本新的。希望你能接受我的道歉。 Yours Sincerely, Li Lei 李磊 英文道歉信范文5篇相关 文章 ： ★ 关于英语道歉信例文5篇 ★ 英文道歉信范文5篇 ★ 关于对顾客的英语道歉信范文5篇 ★ 关于英语道歉信范文6篇 ★ 关于酒店英文道歉信范文5篇 ★ 英语的道歉信最新五篇范文 ★ 英文道歉信5篇 ★ 关于英语道歉信范本5篇 ★ 英文道歉信5篇 ★ 关于酒店的英文道歉信范文5篇

是。酚醛树脂是由酚类化合物与醛类化合物经缩聚反应而制得的一大类合成树脂，酚醛树脂最早合成的塑料属于有机高分子合成材料。酚醛树脂是1907年美国化学家贝克兰用苯酚和甲醛缩合的。

结束我再返回路径;我再次走进光明,我回到你,和你说:“不,这不会工作”,这很伤我的心……,我一个人没有路径,我一个人没有自由,我再还给你,和你在门口说“不”;和疼……永远;上帝;我不会好,我搜索在街上,解开纠结的连接,你总是说我是第一个,所以我可以节省你最后的歌。;另一个结束我寻找路径;也许是为了找到真爱,我认为只有你,和你