已知f[g(x)]的定义域求f(x)的定义域

还是结合实际例子来说明比较好：

(1)已知f(x)的定义域是[1，3]，求f(2x－1)的定义域。

f(x)的定义是[1，3]，即：

f(x)中，x∈[1，3]，那么：

f(2x＋1)中，2x＋1∈[1，3]，得：x∈[0，1]

则：

f(2x＋1)中，x∈[0，1]

所以f(2x＋1)的定义域是[0，1]

(2)已知f(2x＋1)的定义域是[1，2]，求f(x)的定义域。

f(2x＋1)的定义域是[1，2]，则：

f(2x＋1)中，x∈[1，2]，则：2x＋1∈[3，5]

则：

f(2x＋1)中，2x＋1∈[3，5]

所以：

f(x)中，x∈[3，5]

即：

f(x)的定义域是[3，5]

在此基础上，如还要求：f(1－2x)的定义域，则：

f(x)的定义域是[3，5]，则：

f(x)中，x∈[3，5]

则：

f(1－2x)中，1－2x∈[3，5]，则：x∈[－2，－1]

即：

f(1－2x)中，x∈[－2，－1]

所以，f(1－2x)的定义域是[－2，－1]

【定义域：指的是x的范围！！！！！】

1.设函数f(x)的定义域是a,b闭区间

所以：a≤g(x)≤b

也就是说f[g(x)]的定义域是：a小于等于g(x)小于等于b的"解集"

2.因为f[g(x)]的定义域为[a,b],所以a<=x<=b,从而能求出g(x)的范围，假设为c<=g(x)<=d，这个[c,d]实际上就是f(x)的定义域，所以c<=h(x)<=d，从这个不等式中解出x，再写成区间或集合的形式即为所求函数f[h(x)]的定义域了

已知f(g(x))定义域x∈D，则f(x)的定义域其实就是g(x)的值域

已知f(x)定义域x∈D，则f(g(x))的定义域其实就是已知g(x)的值域，求g(x)的定义域

已知f[g(x)]的定义域 求f[h(x)]的定义域，就是完成第二条后，再求h(x)的值域。

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

1、

假设f(x)的定义域是(a,b)

则a<g(x)<b

解出这个不等式即可

2、

知道f[g(x)]的定义域，假设是(a,b)

即g(x)中的a<x<b

所以可以求出此时g(x)的值域，假设是(c,d)

所以f(x)定义域是(c,d)

则f[h(x)]中是c<h(x)<d

也是解出这个不等式即可

1.已知f(x)的定义域,那么设F(X)定义域为A<=X<=B

对应f[g(x)],则有 A<=G(X)<=B,也就是 G(X)的值域为[A,B]

解出其中X的值,就是f[g(x)]的定义域

2.已知f[g(x)]的定义域,则求出G(X)的值域为[A,B]

那么A<=H(X)<=B的X的范围,就是f[h(x)]的定义域

对于问题1： 已知f（x）的定义域假如是a到b（开闭先不管，假如为开区间），则 求f[g(x)]的定义域就是求g(x)的值取到（a，b）时的x的范围

对于问题2： 已知f[g(x)]的定义域假如为a到b，则f（x）的 定义域 即为g（x）在x属于（a，b）范围内的值域 假如求出来为 c到d 既（c，d） （假设为开） 则f[h(x)]的定义域 为h（x） 的值域取到（c，d） 之间的 X的 值

已知f(x)的定义域 求f[g(x)]的定义域

令g(x)属于f(x)的定义域，解不等式，得到x的范围。

已知f[g(x)]的定义域 求f[h(x)]的定义域

先解除当x属于f[g(x)]的定义域时，g(x)的取值范围，比如记做A.

再令h(x)属于A，解不等式，得到x的范围