排列组合的计算公式，pN，m ，cN，m都是怎么回事？

排列组合计算方法如下：排列也可以表示成P排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；例如：A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6概率中的C和P区别：1、表示不同C表示组合方法，比如有3个人甲乙丙，抽出2个人去参加活动的方法有C（3，2）=3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙，这个不具有顺序性，只有组合的方法。P表示排列方法，表示一些物体按顺序排列起来，总共的方法是多少。2、性质不同公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列(即排序)。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。扩展资料排列组合的难点：1、从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；2、限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；3、计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；4、计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

排列：A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1) 【A(m,n)表示从n个元素中取m个元素按一定次序的排列】。【m---上标,n下标】,A(m,n) ---又成为选排列。A(m,n)=n!/(n-m)!【n!---n的阶乘,即 n*n*n...】。2.A(m,m)=m!【在m个元素中只考虑元素的次序的排列,即全排列】。组合：C(m,n)=A(m,n)/A(m,m)=n!/m!(n-m)!.【从n个元素中取m个元素的组合】C(m,n）=C(n-m,n)【从n个元素中取m个元素的组合=从n个元素中取( n-m)个元素的组合】3.C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)。4. k*C(k,n)=n*C(k-1,n-1)。另外,规定：C(0,n)=1,0!=1。拓展资料：排列组合的计算公式是：排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n/(n-m)组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n/[(n-m)m]。

在计算排列组合时，可以使用排列公式和组合公式进行计算。排列是指从给定的n个元素中选取r个元素进行排列，其公式为：P(n,r) = n! / (n-r)!其中，n!表示n的阶乘，即n!= n*(n-1)*(n-2)*...*2*1。组合是指从给定的n个元素中选取r个元素进行组合，其公式为：C(n,r) = n! / (r!(n-r)!)下面以计算排列和组合为例进行说明：例1：计算从8个人中选取3个人进行排列的可能性。解：根据排列公式P(n,r)，可以得到：P(8,3) = 8! / (8-3)! = 8! / 5! = (8*7*6*5*4*3*2*1) / (5*4*3*2*1) = 336例2：计算从8个人中选取3个人进行组合的可能性。解：根据组合公式C(n,r)，可以得到：C(8,3) = 8! / (3!(8-3)!) = 8! / (3!*5!) = (8*7*6*5*4*3*2*1) / (3*2*1*5*4*3*2*1) = 56排列和组合的计算方法可以直接应用于其他需要计算的情况，只需要将具体的值代入相应的公式即可。

排列 公式 是 用A来表示的 ， 老版教材 是用P的An m（m是上标） =n的阶乘/(n-m)的阶乘组合的公式 是 用C来表示 的http://baike.baidu.com/view/738955.htm排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 举个例子，从甲乙丙丁 4人中选择3人如果是排列的话，甲乙丙 与 甲丙乙 乙丙甲 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲 是不相同的 ，就是说要考虑先后顺序 A4 (3是上标) =24如果是组合的话，甲乙丙 与 甲丙乙 乙丙甲 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲 都是 甲乙丙这3个人，不考虑先后顺序， C4(3 上标 )4种方法

组合数公式C=C(n，m)=A(n，m)/m。组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n，m) 表示。组合公式的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的，排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择。排列组合例题某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法?分析：对实际背景的分析可以逐层深入：从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步；每一步是向上还是向右，决定了不同的走法；事实上，当把向上的步骤决定后，剩下的步骤只能向右；从而，任务可叙述为：从八个步骤中选出哪三步是向上走，就可以确定走法数。∴ 本题答案为：C（8,3）=56。

A(3，2)=3×2，写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号右边从下标3开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1。C(3，2)=（3×2）÷（2×1）=3，或者C（3,2）=3！÷2！÷（3-2）！=（3×2）÷（2×1）÷1=3，写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号右边的分子从下标3开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1，分母从上标2开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1；或者用上标的阶乘，除以下标的阶乘，再除以上标与下标的差的阶乘。

排列公式是建立一个模型,从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序）方案数。在选择第一个数字时，有n个数字可选，因此有n种选法。选第二个时，因选第一个数时选定了一个数字，现在只有n-1个数字 可选。选第三个时，在前一步骤又选定了一个数字，现在只剩n-2个数字可供选择。同理，选第m个数时，只有1个选择。方案数=每种选择的乘积，即n×(n-1)×(n-2)×...(n-r+1)所以P(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=n!/(n-m)!组合公式对应另一个模型,取出m个成为一组（无序）。可以先考虑排列P(n m),由于m个元素组成的一组可以有m!种不同的排列（全排列A(m m)=m!）,所以组合的总数就是P(n,m)/m!即C(n,m)=P(n,m)/m!=n!/(n-m)!/m!

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

排列组合A（n，m）和的 C（n，m）的计算公式分别如下图所示：排列计算公式 ：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示。 p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!（规定0!=1）计算举例如下图所示：扩展资料：1、组合数，是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。2、排列数，就是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。参考资料：百度百科_排列数公式

A_4^3=4*3*2=24C_4^3=A_4^3/3！=4

排列组合的公式是排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

排列组合中的C和A计算方法如下：排列：A(n,m)=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合：C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!例如：A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6排列组合注意：对于某几个要求相邻的排列组合问题，可将相邻的元素看做一个“元”与其他元素排列，然后对“元”的内部进行排列。注意事项： 对于某几个元素不相邻的排列问题，可先讲其他元素排好，再将不相邻的元素在已排列好的元素之间空隙中及两端插入即可。

举个例子，有ABCD4个人选2个人出来参加2项活动，就是A4.2，就是4个里面挑2个出来，要排顺序，AB和BA是不同的结果，计算方法就是，4X3=12，假如ABCD4个人选2个参加活动，AB和BA是一样的，不用排顺序的，就是C4.2,4个人里面选2人，4X3/1X2=6

就打成c(n。c(n大写字母c.*m],2)=10种,如c(5,下标n!(n-m).*(n-m+1)/.m))表示从n个元素中取出m个元素的不同的方法数.，上标m;[1*2*，不同的选法有c(5，（这里打不出上下标!/,m)的计算方法是c(n;[1*2]=10..,2)=[5*4]/,m)=n;[m.!]=n*(n-1)*。如从5个人中选2人去开会

1、概率论：排列组合在概率论中用于计算事件发生的可能性。组合的计算方法可以使用以下公式：三、排列组合的应用4、经济学：排列组合在经济学中用于研究市场竞争和产业结构。排列是指从一组元素中取出若干个元素，按照一定的顺序进行排列的方法。例如，从1、3中取出两个元素进行排列，可以得到以下6种排列方式：统计学：排列组合在统计学中用于计算样本空间的大小。

同学，这个问题重在理解A是指排列，排列就像排队一样，对象是有顺序的。C是指组合，组合就像蛋炒饭和饭炒蛋，对象是没有顺序的。由于其意义不同，计算的方法接近：A（x,y）=y！/（y-x）！C（x，y）=y！/【（y-x）！*x！】其中y>=x。深入的理解概念是从逻辑上解决理科问题的好方法，什么是深入呢？看你自己的理解啦。

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!例如:A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)!,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

使用排列组合来计算概率需要以下步骤：1. 确定事件的样本空间，即所有可能发生的结果。2. 确定事件的可能性数，即有几种可能的事件出现的结果。3. 使用排列或组合公式计算事件发生的可能性。4. 将结果除以样本空间的大小，即所有可能的结果数。例如，假设有一副扑克牌，从中抽取5张牌，计算出一副顺子的概率。1. 样本空间为从52张牌中抽取5张的所有可能性，即C(52,5)。2. 顺子的可能性数为10，因为从2到A共有10种顺子的组合。3. 使用组合公式，计算10种顺子的可能性数，即C(10,1)。4. 将10除以C(52,5)，即可得到一副顺子出现的概率。

排列组合c怎么算如下：排列A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)；组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m)=n!/m!（n-m）!排列组合公式a和c计算方法解析排列A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）例如:A(4,2)=4!/2!=4x3=12C(n，m)=P(n，m)/P(m，m)=n!/m!（n-m）!例如：C(4,2)=4!/(2!x2!)=4x3/(2x1)=6（/符号可代表除号也可代表分数的分数线）C的计算：下标的数字乘以上标的数字的个数,且每个数字都要-1.再除以上标的阶乘.如：C53（下标是5,上标是3）=（5X4X3）/3X2X1.3X2X1（也就是3的阶乘）A的计算：跟C的第一步一样.就是不用除以上标的阶乘.如：A=4X3。排列组合的定义排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。排列组合的发展历程虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧。

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

大写字母P,下标n，上标r，（这里打不出上下标，就打成P(n.r))表示从n个不同的元素中取出r个不重复元素，按次序排列。如从5个人中选3人排成一队，不同的排法有P(5,3)=60种P(n,r)的计算方法是P(n,r)=n!/[(n-r)!]=n*(n-1)*...*(n-r+1),如P(9,3)=9*8*7=504.

Pmn=n!/(n-m)!是这样从n个数里找出m个做排列，第一个数时有n种选择，地二个数时有n-1个选择，第三个数时有n-2个选择，依次类推第m个数时有n-m+1种选择，即Pmn=n(n-1)(n-2)……（n-m+1)=n(n-1)(n-2)……2×1/(n-m)(n-m-1)……2×1=n!/(n-m)!Cnm=n!/[m!

排列组合中的C和A计算方法如下：排列：A(n,m)=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合：C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!例如：A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6排列组合注意：对于某几个要求相邻的排列组合问题，可将相邻的元素看做一个“元”与其他元素排列，然后对“元”的内部进行排列。注意事项： 对于某几个元素不相邻的排列问题，可先讲其他元素排好，再将不相邻的元素在已排列好的元素之间空隙中及两端插入即可。

组合用符号C(n,m)表示，m_n。公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。例如：C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10.排列用符号A(n,m)表示，m_n。计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)??(n-m+1)＝n!/(n-m)!此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)?1例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。扩展资料：排列组合中的基本计数原理：加法原理和分类计数法：（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，??，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+?+mn种不同方法。（2）第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，??，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U?UAn。（3）分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。参考资料来源：百度百科-排列组合

计算方式如下：C(r,n)是“组合”，从n个数据中选出r个，C(r,n)=n!/[r!(n-r)!]A(r,n)是“选排列”，从n个数据中选出r个，并且对这r个数据进行排列顺序，A(r,n)=n!/(n-r)!A（3,2）=A（3,1）=（3x2x1）/1=6C（3,2）=C（3,1）=（3x2）/（2x1）=3扩展资料：排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算。定义的前提条件是m≦n，m与n均为自然数。1、从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。2、从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。3、用具体的例子来理解上面的定义：4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种排列方法，如果是6种颜色呢。从6种颜色中取出4种进行排列呢。解：A(4,4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。A(6,6)=6x5x4x3x2x1=720。A(6,4)=6!/(6-4)!=(6x5x4x3x2x1)/2=360。参考资料:百度百科：排列组合

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

容易的近义词，可以用熟练来表示。

动物可以为植物传粉 传播种子等

容易的近义词有：简单、轻易、轻松、轻而易举、易如反掌、小菜一碟、信手拈来、探囊取物。

容易的近义词：简陋、随便、简单。简陋：简单鄙陋；不完备，不周全。这么简陋的山村学校，居然培养出那么多的优秀学生。震耳欲聋的欢呼声回荡在简陋的家中，仿佛一声春雷。随便：随其所宜。任意；不经心。任何；无论。简便；简单。公众的信任不能随便托付给人，除非这个人首先证实自己能胜任而且适合从事这项工作。公众的信任不能随便托付给人，除非这个人首先证实自己能胜任而且适合从事这项工作。简单：单纯；不复杂。谓经历、能力等平凡。疏略草率。天空好像一幅抽象的画，色彩简单而深刻。例句：1、不要把这事看得那么容易。2、这人豁达大度，很容易相处。3、这是一个大家容易忽略的问题。4、学好英语不是一件容易的事儿。5、我们不要把事情想得太容易了。6、他做这件事很容易，犹如探囊取物。7、这项工作觉得容易，但做起来很难。8、这件事说起来轻巧，做起来可不容易。9、自尊心很强的人受到指责容易恼羞成怒。10、做题一定要认真，马虎一点就容易出错。

A、食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖、相互制约的关系．在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象叫做生态平衡．生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的，如果食物链或食物网中的某一环节出了问题，就会影响到整个生态系统，而动物在生态平衡中起着重要的作用．A正确；B、动物作为消费者，直接或间接地以植物为食，通过消化和吸收，将摄取的有机物变成自身能够利用的物质．这些物质在动物体内经过分解，释放能量，同时也产生二氧化碳、尿液等物质．这些物质可以被生产者利用，而动物排出的粪便或遗体经过分解者的分解后，也能释放出二氧化碳、含氮的无机盐等物质．可见，动物能促进生态系统的物质循环．B正确；C、自然界中的动物和植物在长期生存与发展的过程中，形成相互适应、相互依存的关系．动物能够帮助植物传粉，使这些植物顺利地繁殖后代，如蜜蜂采蜜．动物能够帮助植物传播果实和种子，有利于扩大植物的分布范围．C正确；D、动物细胞内没有叶绿体，不能利用无机物制造有机物，D错误．故选：D

动物与人类的关系十分密切在人们的生活中起着非常重要的作用（1）在生态平衡中重要的作用：食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖、相互制约的关系．在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象叫做生态平衡．生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的，如果食物链或食物网中的某一环节出了问题，就会影响到整个生态系统，而动物在生态平衡中起着重要的作用．（2）促进生态系统的物质循环：动物作为消费者，直接或间接地以植物为食，通过消化和吸收，将摄取的有机物变成自身能够利用的物质．这些物质在动物体内经过分解，释放能量，同时也产生二氧化碳、尿液等物质．这些物质可以被生产者利用，而动物排出的粪便或遗体经过分解者的分解后，也能释放出二氧化碳、含氮的无机盐等物质．可见，动物能促进生态系统的物质循环．（3）帮助植物传粉，传播种子：自然界中的动物和植物在长期生存与发展的过程中，形成相互适应、相互依存的关系．动物能够帮助植物传粉，使这些植物顺利地繁殖后代，如蜜蜂采蜜．动物能够帮助植物传播果实和种子，有利于扩大植物的分布范围．如苍耳果实表面的钩刺挂在动物的皮毛上．当某些动物数量过多时，也会对植物造成危害，如蝗灾等．（4）生物反应器指的是：利用生物（如动物）做“生产车间”，通过对遗传基因进行改造，生产人类所需的某些物质，这就是生物反应器，动物乳腺生物反应器是目前应用最理想的生物反应器．例如：将控制人乳铁蛋白的基因转入到奶牛的体内，利用奶牛的乳房作为生产车间，产的牛奶中含有人乳铁蛋白．故答案为：（1）生态系统（2）消费（3）传粉、传播果实和种子（4）生物反应器

直流焊机315机功率是多大

粪便，和到处乱飞得毛

A、动物作为消费者，直接或间接地以植物为食，通过消化和吸收，将摄取的有机物变成自身能够利用的物质．这些物质在动物体内经过分解，释放能量，同时也产生二氧化碳、尿液等物质．这些物质可以被生产者利用，而动物排出的粪便或遗体经过分解者的分解后，也能释放出二氧化碳、含氮的无机盐等物质．可见，动物能促进生态系统的物质循环．A正确；B、细胞利用氧，将有机物分解成二氧化碳和水，并将储存在有机物中的能量释放出来，供生命活动的需要的过程．这个过程叫做呼吸作用．呼吸作用是生物的特性．动物不能制造有机物．因此，该选项不是动物在自然界中所起的作用．B错误；C、食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖、相互制约的关系．在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象叫做生态平衡．如果食物链或食物网中的某一环节出了问题，就会影响到整个生态系统，而动物在生态平衡中起着重要的作用．C正确；D、自然界中的动物和植物在长期生存与发展的过程中，形成相互适应、相互依存的关系．动物能够帮助植物传粉，如蜜蜂采蜜，使这些植物顺利地繁殖后代．动物能够帮助植物传播果实和种子，如苍耳果实表面的钩刺挂在动物的皮毛上，有利于扩大植物的分布范围．D正确．故选：B

自然界中动物之间有哪些相互制约相互联系? 生物圈与食物链 生物圈是一个巨大而又极其复杂的生态系统.它由无数个大小不等的各类生态系统所组成.这些生态系统基本可归为3类：陆地生态系统、淡水生态系统和海洋生态系统. 陆地生态系统是指构成陆生动植物的生态环境,比如我国西双版纳的亚热带丛林,丛林中的亚洲象、 、云豹,加上各种鸟类和其他小动物,构成了一个完整的生态系统.再比如我国北方的许多草原,不仅处处可见风吹草低见牛羊的景象,那儿也是各种野生动物和鸟类的乐园.高原雪域、沙漠戈壁,看上去十分荒凉,但它们不仅有生命存在,相互之间的依存关系以及对环境的影响,同样形成自己的生态系统. 淡水生态系统通常指江河、湖泊以及沼泽中淡水生物相互构成的依存关系和由此而形成的自然环境.在这一生态系统中,主体是淡水,其他各种水生动植物都属客体,只要主体的淡水环境不被破坏,客体一般不会出现太大的问题.那么,这个生态系统也就基本上能够保持平衡. 海洋生态系统顾名思义就是指海洋这一主体条件下各类动植物的群体所形成的自然环境.表面上看,大海汹涌澎湃,桀傲不驯,而水下摄影机拍到的海底世界却是那样恬静、祥和、温馨而又奇妙! 构成生物圈的各类生态系统,在结构和功能上都有各自的特点,起着特殊的作用,共同维持着生物圈的正常功能,这就是我们通常说的生态平衡. 食物链是指生物相互制约、相互依存所形成的食物网络关系.如草原生态的食肉动物—食草动物以及昆虫—鸟类等,它们互相制约,共生共荣.它们之间的关系是对立统一的,自然和谐的.在非洲大草原,以狮子、猎豹和猎狗为代表的食肉动物专吃食草动物,它们对角马甚至斑马的猎杀是凶残的,但这种残酷的捕杀既是食肉动物生存繁衍的需要,同时也是保持草原植物繁茂和生态平衡所必不可少的因素.如果没有食肉动物对食草动物的控制,食草动物就会迅速发展起来,当食草动物发展到一定数量,草原就难以承受,草原退化,食草动物也就失去生存和发展的条件.食肉动物对食草动物的捕杀,不仅能控制食草动物种群的数量,从某种意义上说同时也是提高食草动物的质量. 经过长期的野外考察证明,食肉动物在猎捕过程中,选择的对象往往是病残弱小的食草动物,这无疑有利于物种的 .从这一点说,食肉动物对食草动物的凶残捕杀,就显得自然合理,天经地义了. 食肉动物以食草动物为食,在控制食草动物种群数量的同时保护了草原,各类飞鸟对昆虫的捕食和食肉动物一样,也起到保护草原的作用.而 的粪便则成为上好肥料,促使各种植物的生长.这种以植物为主体,食草动物、食肉动物以及昆虫—鸟类为客体所形成的食物链,对维护草原的生态平衡都起着不可忽视的作用. 草原,是我国北方最大的草原之一,那儿牧草丰茂,牛羊成群,是我国最大的牧业基地.可是,历史上由于这儿野狼成群,对牧业的发展构成严重的威胁,为了保护人畜的安全,当地牧民曾经组织过大规模的猎捕野狼活动,使野狼的数量锐减,剩下为数不多的狼再也不敢以草原为家,以牛羊为食,统统搬到 里去了.野狼不见了,畜牧业空前发展,在牛羊种群不断增加的同时,野兔以惊人的速度发展起来,野兔和牛羊争食牧草,草原难以承载,导致草场急剧退化,使草原面临沙化的危险. 事实使人们认识到,食物链的任何一个环节一旦出现了问题,灾难也就快要降临了.野狼在饥饿的时候,固然偷猎牛羊,但在正常情况下,野狼是以野兔为食的.从这一点上说,是野狼控制了野兔的繁殖和发展,避免了野兔和牛羊争食的现象,保证了草原的正常生态环境.当牧民认识到这一 后,对野狼也就宽容了许多,再也不谈狼色变、见狼就打了. 人类不仅是生物圈中的一部分,而且对生物圈中的各个生态系统起支配作用.人可以通过自己的努力保护各个生态系统,促进生态平衡；人也能够为了自身的眼前利益掠夺资源,破坏生态平衡.必须清醒地认识到,人类不能 而存在,保护生态平衡,也是保护人类自己,一旦生态平衡遭到破坏,危及整个生物圈,人类自身也在劫难逃.

那就只可爱

1、容易的近义词 ：简易、便当、随便、轻松、简陋、单纯、方便、轻易、便利、简单。 2、基本解释： （1）可能性大。 （2）不费什么力或没什么困难。 （3）轻松自在地;流畅地。 3、反义词 ：繁难、难得、麻烦、困难、色难、复杂、艰难。

容易[读音][róng yì] [解释]1.可能性大 2.不费什么力或没什么困难 3.轻松自在地;流畅地[近义]简易便当随便轻松简陋单纯方便轻易便利简单[反义]繁难难得麻烦困难色难复杂艰难

动物在自然界中具有重要作用，是生态平衡系统平衡不可缺少的一个环节，促进生态系统的物质循环不可缺少的一部分；例如把狼消灭了，兔子没有天敌就会大量繁殖，兔子多了就会破坏植被被破坏，会影响到气候，会造成水土的大量流失，会给人类带来自然灾害……所以，生态系统的各种成分之间是相互联系，相互依存的，某种成分的变化，往往会引起其他成分发生相应的变化，甚至会引起整个生态系统发生一系列变化．故“生态系统中的动物不是可有可无"的．

容易近义词：轻易，便利，简陋，便当，随便，简易，单纯，方便，简单，轻松

动物对于一个生态系统来说是很重要的 　　动物对于一个生态系统来说是很重要的，野生动物是指在大自然的环境下生长的动物，野生动物的种类有很多，促进社会经济持续、稳定发展意义重大。以下是动物对于一个生态系统来说是很重要的。 　　动物对于一个生态系统来说是很重要的1 　　动物能促进生态系统的物质循环 　　动物在生态平衡中起着重要的作用：食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖、相互制约的关系．在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象叫做生态平衡．生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的 　　如果食物链或食物网中的某一环节出了问题，就会影响到整个生态系统，动物作为消费者，直接或间接地以植物为食，通过消化和吸收，将摄取的有机物变成自身能够利用的物质．这些物质在动物体内经过分解，释放能量，同时也产生二氧化碳、尿液等物质．这些物质可以被生产者利用，而动物排出的粪便或遗体经过分解者的分解后，也能释放出二氧化碳、含氮的无机盐等物质．可见，动物能促进生态系统的物质循环． 　　自然界中的动物和植物在长期生存与发展的过程中，形成相互适应、相互依存的关系．动物能够帮助植物传粉，使这些植物顺利地繁殖后代，如蜜蜂采蜜．动物能够帮助植物传播果实和种子，有利于扩大植物的分布范围．如苍耳果实表面的钩刺挂在动物的皮毛上．当某些动物数量过多时，也会对植物造成危害，如蝗灾等． 　　动物对于一个生态系统来说是很重要的2 　　 野生动物对生态系统的重要性 　　现如今物种灭绝的问题越来越严重。如鸟类和哺乳类，现今的绝灭率大约是过去地质时期的平均灭绝率的100—1000倍，并且该灭绝率还会继续提高。如今动物灭绝的速度比历史上任何时期都要快。而导致动物灭绝主要原因有：失去栖息地、人类过度消耗、环境污染、气候变暖，物种入侵、感染疾病以及非法偷猎。 　　现很多人对野生动物的保护意识越来越强，有很多善良的人们自发地行动，以自己的实际行动积极保护野生动物；而有一些在非法捕猎野生动物的违法行为也有人在，而世界已经使多种野生动物面临生存危机。 　　地球上形形色色的生物是亿万年生命进化的结果，是大自然赋予人类的宝贵财富野生动物是生态系统中的重要成员，与自然界的关系十分密切。野生动物既是人类生存环境的组成构件，又是自然资源的重要组成部分。在自然生态系统中，野生动物是生态系统中的重要环节，野生动物通过物种间的相互作用维系着生物圈的生物多样性。而我们应当给予野生动物更多的保护。 　　动物对于一个生态系统来说是很重要的3 　　 动物园中的动物放回大自然的阻力 　　确实，动物园给了我们近距离地了解许多野生动物的机会。但是，在参观动物之余，你有没有想过？这些野生动物原本属于蓝天、绿地。而如今却沦为笼中之兽，任人参观、挑衅，却如何奈何。 　　从这一点上看，放生这些动物，确实是对它们有利的，而且大自然才是它们的家。但是，动物园中的动物并不是说放就能放得，它们的放生之路还存在着诸多阻力。 　　 01、 能力 　　由于在动物园中的动物都是衣食无忧的，它们的食物由专人送到笼中。这种“衣来伸手饭来张口”的生活让食肉动物野性退化，它们的捕猎能力下降，以至于放生后甚至无法在野生环境下捕猎。而食草动物也是如此，它们生活在安全的环境下，有着食之不尽的食物，久而久之，它们的奔跑能力、危险意识都严重退化，所以，将这些食草动物放生后，它们也会沦为其他食肉动物的猎物。 　　因此，能力的退化是在动物园中生活的动物放生的最大阻力。 　　 02 、习性 　　野生动物都有自己专属的习性，比如野生环境下的狮子是群居的、野生环境下的老虎则是独居的。但是，在动物园中，老虎这种“一山不容二虎”的动物竟然也会与其他的.老虎和平相处，这正是野性退化的表现。 　　而改变了习性后的动物，再次回到大自然中，它们很难适应野生的环境，再加上本身战斗力的退化，极容易被同类淘汰掉。 　　 03、 放生地 　　即便是将一些动物园的动物野性恢复，那也不是随便可以放生的。首先，自然界中的动物都在一个相对平衡的生态中。而要放生一种食肉动物，首先要考虑的就是放生地中食草动物是否能支撑它生存，其次要看该区域内，其他食肉动物的数量，如果区域内食肉动物过多，它的进入可能会破坏原有的平衡。 　　因此，动物园中的动物放生野外后，首先就要面临“优胜劣汰”的`自然法则的洗礼，其次，这些人工饲养下的动物，战斗力、捕猎能力都已经退化。所以，放生它们就相当于杀死它们。其次，也要考虑放生动物对原生态的影响大小。 　　 如何让动物园中的动物重返大自然的怀抱？ 　　上述的阻力就是动物园中的动物重返大自然的契机。在现实中，人工饲养下的动物放生是一直在进行的一件事，因为，现存的动物大都已经成为了保护动物，而人工饲养下的动物如果能够重返原来的野生环境，对整个生态是有好处的。但是，这并不是一件容易的事。相信大家都听过“老虎谷”的项目，即使在接近野生环境下，至今也没有一头老虎被成功的野化过，其次就是我国独有的老虎亚种华南虎，它们从20世纪70年代后就已经野外灭绝，直到现在，虽然人工饲养下的华南虎数量已经超过了一百头，但是至今没有一头能够达到放生野外的条件。 　　而想要让动物园中的动物重返大自然。我认为，首先，要针对性地把这些动物做野化训练，比如活禽投食，在老虎的野化训练中，工作人员大都会选择体型庞大的牛作为投喂的主角，而像老虎这样的猛兽，要放生之前除了野性训练外，还要将它单独放在一个空间内，培养它的领地意识以及独居的习性，而群居动物则恰恰相反。 　　其次，在放生之前，要重建生态系统。在如今，许多野生环境已经名存实亡，里面缺少食物链的许多构成部分，这样即使放生了动物，这种动物也难逃灭绝的厄运。所以，根据放生动物的习性，有针对性地重建生态系统也是很有必要的。

人类一直饲养的家畜之类的就不用多说了吧,比如马、羊、牛、猪等动物他们提供了奶，肉还有劳力等。还有就是狗，作用最大，护卫、辑毒、防暴、导盲，救人等。

先看一下生态平衡的百度百科，你会有所遐想的。。。。。。！？、、、动物在生态平衡中的作用：维持整个生态系统，缺一不可。

酷暑炎夏的近义词有：一、夏阳酷暑【拼音】：［xiàyángkùshǔ］【解释】：夏天的太阳，暑气逼人。二、烈日炎炎【拼音】：［lièrìyányán］【解释】形容夏天阳光强烈。三、酷暑难耐【拼音】：［kùshǔnánnài］【解释】：难以忍受夏日的炎热。酷暑炎夏的反义词有：一、冰天雪地【解释】：形容冰雪漫天盖地。【出自】：清·蒋士铨《鸡毛房》：“冰天雪地风如虎，裸而泣者无栖所。”【译文】：冰天雪地地形风如虎，裸体哭泣的原因没有栖所。【语法】：联合式；作定语、状语；形容严冬季节到处是冰雪的景象。二、天寒地冻【解释】：形容天气极为寒冷。【出自】：明·施耐庵《水浒全传》第六十五回：“目今天寒地冻，军马难以久住，权且回山。”【译文】：眼睛现在天气寒冷地区冻，军队很难长期住，暂时回山。【语法】：联合式；作谓语；形容天气非常寒冷。

燠热的近义词有：清凉。燠热的近义词有：清凉。注音是：ㄩ_ㄖㄜ_。拼音是：yùrè。结构是：燠(左右结构)热(上下结构)。燠热的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】1.炎热;闷热。2.郁闷。二、引证解释⒈炎热；闷热。引《周书·王褒传》：“江南燠热，橘柚冬青；渭北_寒，杨榆晚叶。”唐薛用弱《集异记·韦宥》：“江波_永，舟船燠热。”清蒲松龄《聊斋志异·狐梦》：“时暑月燠热，当户而寝。”沈从文《八骏图·过岭者》：“天气燠热而沉闷，空中没有一丝儿微风。”⒉郁闷。引李贺《春归昌谷》诗清姚文燮评注：“天高志迫，击目惊心。燠热盈胸，自相颠倒。”三、国语词典炎热。四、网络解释燠热燠热，拼音yùrè，是指炎热；闷热。关于燠热的诗句凝寒胜燠热长年燠热类炎夏关于燠热的成语趁热打铁热心快肠趋炎赶热满腔热忱趋炎附热攀炎附热关于燠热的词语趋炎赶热热心肠攀炎附热热门货生炒热卖满腔热忱趁热打铁趋炎附热热心快肠冷热病关于燠热的造句1、我的身体开始燠热起来，头也有点晕乎乎了。2、这里是阿育王佛塔寺，建在泰山的半山腰，四周都是婆娑的树影，间或有松风吹来，凉凉地，柔柔地将燠热驱走，甚是舒服。3、夏天的杭州有些燠热，气温在上升，湿气却在加重。4、刚才的燠热又是怎么回事?难道5、临收获前几天，突然燠热起来，花花绿绿的云罩在大涝洼子上，云团像炸群的牲口一样胡乱窜，水洼子里映出一团团匆匆移动的暗影。点此查看更多关于燠热的详细信息