排列组合怎么计算？

排列组合计算方法如下：排列也可以表示成P排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；例如：A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6概率中的C和P区别：1、表示不同C表示组合方法，比如有3个人甲乙丙，抽出2个人去参加活动的方法有C（3，2）=3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙，这个不具有顺序性，只有组合的方法。P表示排列方法，表示一些物体按顺序排列起来，总共的方法是多少。2、性质不同公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列(即排序)。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。扩展资料排列组合的难点：1、从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；2、限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；3、计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；4、计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

排列：A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1) 【A(m,n)表示从n个元素中取m个元素按一定次序的排列】。【m---上标,n下标】,A(m,n) ---又成为选排列。A(m,n)=n!/(n-m)!【n!---n的阶乘,即 n*n*n...】。2.A(m,m)=m!【在m个元素中只考虑元素的次序的排列,即全排列】。组合：C(m,n)=A(m,n)/A(m,m)=n!/m!(n-m)!.【从n个元素中取m个元素的组合】C(m,n）=C(n-m,n)【从n个元素中取m个元素的组合=从n个元素中取( n-m)个元素的组合】3.C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)。4. k*C(k,n)=n*C(k-1,n-1)。另外,规定：C(0,n)=1,0!=1。拓展资料：排列组合的计算公式是：排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n/(n-m)组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n/[(n-m)m]。

在计算排列组合时，可以使用排列公式和组合公式进行计算。排列是指从给定的n个元素中选取r个元素进行排列，其公式为：P(n,r) = n! / (n-r)!其中，n!表示n的阶乘，即n!= n*(n-1)*(n-2)*...*2*1。组合是指从给定的n个元素中选取r个元素进行组合，其公式为：C(n,r) = n! / (r!(n-r)!)下面以计算排列和组合为例进行说明：例1：计算从8个人中选取3个人进行排列的可能性。解：根据排列公式P(n,r)，可以得到：P(8,3) = 8! / (8-3)! = 8! / 5! = (8*7*6*5*4*3*2*1) / (5*4*3*2*1) = 336例2：计算从8个人中选取3个人进行组合的可能性。解：根据组合公式C(n,r)，可以得到：C(8,3) = 8! / (3!(8-3)!) = 8! / (3!*5!) = (8*7*6*5*4*3*2*1) / (3*2*1*5*4*3*2*1) = 56排列和组合的计算方法可以直接应用于其他需要计算的情况，只需要将具体的值代入相应的公式即可。

排列 公式 是 用A来表示的 ， 老版教材 是用P的An m（m是上标） =n的阶乘/(n-m)的阶乘组合的公式 是 用C来表示 的http://baike.baidu.com/view/738955.htm排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 举个例子，从甲乙丙丁 4人中选择3人如果是排列的话，甲乙丙 与 甲丙乙 乙丙甲 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲 是不相同的 ，就是说要考虑先后顺序 A4 (3是上标) =24如果是组合的话，甲乙丙 与 甲丙乙 乙丙甲 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲 都是 甲乙丙这3个人，不考虑先后顺序， C4(3 上标 )4种方法

组合数公式C=C(n，m)=A(n，m)/m。组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n，m) 表示。组合公式的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的，排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择。排列组合例题某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法?分析：对实际背景的分析可以逐层深入：从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步；每一步是向上还是向右，决定了不同的走法；事实上，当把向上的步骤决定后，剩下的步骤只能向右；从而，任务可叙述为：从八个步骤中选出哪三步是向上走，就可以确定走法数。∴ 本题答案为：C（8,3）=56。

A(3，2)=3×2，写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号右边从下标3开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1。C(3，2)=（3×2）÷（2×1）=3，或者C（3,2）=3！÷2！÷（3-2）！=（3×2）÷（2×1）÷1=3，写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号右边的分子从下标3开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1，分母从上标2开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1；或者用上标的阶乘，除以下标的阶乘，再除以上标与下标的差的阶乘。

排列公式是建立一个模型,从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序）方案数。在选择第一个数字时，有n个数字可选，因此有n种选法。选第二个时，因选第一个数时选定了一个数字，现在只有n-1个数字 可选。选第三个时，在前一步骤又选定了一个数字，现在只剩n-2个数字可供选择。同理，选第m个数时，只有1个选择。方案数=每种选择的乘积，即n×(n-1)×(n-2)×...(n-r+1)所以P(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=n!/(n-m)!组合公式对应另一个模型,取出m个成为一组（无序）。可以先考虑排列P(n m),由于m个元素组成的一组可以有m!种不同的排列（全排列A(m m)=m!）,所以组合的总数就是P(n,m)/m!即C(n,m)=P(n,m)/m!=n!/(n-m)!/m!

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

排列组合A（n，m）和的 C（n，m）的计算公式分别如下图所示：排列计算公式 ：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示。 p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!（规定0!=1）计算举例如下图所示：扩展资料：1、组合数，是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。2、排列数，就是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。参考资料：百度百科_排列数公式

A_4^3=4*3*2=24C_4^3=A_4^3/3！=4

排列组合的公式是排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

排列组合中的C和A计算方法如下：排列：A(n,m)=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合：C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!例如：A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6排列组合注意：对于某几个要求相邻的排列组合问题，可将相邻的元素看做一个“元”与其他元素排列，然后对“元”的内部进行排列。注意事项： 对于某几个元素不相邻的排列问题，可先讲其他元素排好，再将不相邻的元素在已排列好的元素之间空隙中及两端插入即可。

举个例子，有ABCD4个人选2个人出来参加2项活动，就是A4.2，就是4个里面挑2个出来，要排顺序，AB和BA是不同的结果，计算方法就是，4X3=12，假如ABCD4个人选2个参加活动，AB和BA是一样的，不用排顺序的，就是C4.2,4个人里面选2人，4X3/1X2=6

就打成c(n。c(n大写字母c.*m],2)=10种,如c(5,下标n!(n-m).*(n-m+1)/.m))表示从n个元素中取出m个元素的不同的方法数.，上标m;[1*2*，不同的选法有c(5，（这里打不出上下标!/,m)的计算方法是c(n;[1*2]=10..,2)=[5*4]/,m)=n;[m.!]=n*(n-1)*。如从5个人中选2人去开会

1、概率论：排列组合在概率论中用于计算事件发生的可能性。组合的计算方法可以使用以下公式：三、排列组合的应用4、经济学：排列组合在经济学中用于研究市场竞争和产业结构。排列是指从一组元素中取出若干个元素，按照一定的顺序进行排列的方法。例如，从1、3中取出两个元素进行排列，可以得到以下6种排列方式：统计学：排列组合在统计学中用于计算样本空间的大小。

同学，这个问题重在理解A是指排列，排列就像排队一样，对象是有顺序的。C是指组合，组合就像蛋炒饭和饭炒蛋，对象是没有顺序的。由于其意义不同，计算的方法接近：A（x,y）=y！/（y-x）！C（x，y）=y！/【（y-x）！*x！】其中y>=x。深入的理解概念是从逻辑上解决理科问题的好方法，什么是深入呢？看你自己的理解啦。

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!例如:A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)!,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

使用排列组合来计算概率需要以下步骤：1. 确定事件的样本空间，即所有可能发生的结果。2. 确定事件的可能性数，即有几种可能的事件出现的结果。3. 使用排列或组合公式计算事件发生的可能性。4. 将结果除以样本空间的大小，即所有可能的结果数。例如，假设有一副扑克牌，从中抽取5张牌，计算出一副顺子的概率。1. 样本空间为从52张牌中抽取5张的所有可能性，即C(52,5)。2. 顺子的可能性数为10，因为从2到A共有10种顺子的组合。3. 使用组合公式，计算10种顺子的可能性数，即C(10,1)。4. 将10除以C(52,5)，即可得到一副顺子出现的概率。

排列组合c怎么算如下：排列A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)；组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m)=n!/m!（n-m）!排列组合公式a和c计算方法解析排列A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）例如:A(4,2)=4!/2!=4x3=12C(n，m)=P(n，m)/P(m，m)=n!/m!（n-m）!例如：C(4,2)=4!/(2!x2!)=4x3/(2x1)=6（/符号可代表除号也可代表分数的分数线）C的计算：下标的数字乘以上标的数字的个数,且每个数字都要-1.再除以上标的阶乘.如：C53（下标是5,上标是3）=（5X4X3）/3X2X1.3X2X1（也就是3的阶乘）A的计算：跟C的第一步一样.就是不用除以上标的阶乘.如：A=4X3。排列组合的定义排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。排列组合的发展历程虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧。

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

大写字母P,下标n，上标r，（这里打不出上下标，就打成P(n.r))表示从n个不同的元素中取出r个不重复元素，按次序排列。如从5个人中选3人排成一队，不同的排法有P(5,3)=60种P(n,r)的计算方法是P(n,r)=n!/[(n-r)!]=n*(n-1)*...*(n-r+1),如P(9,3)=9*8*7=504.

Pmn=n!/(n-m)!是这样从n个数里找出m个做排列，第一个数时有n种选择，地二个数时有n-1个选择，第三个数时有n-2个选择，依次类推第m个数时有n-m+1种选择，即Pmn=n(n-1)(n-2)……（n-m+1)=n(n-1)(n-2)……2×1/(n-m)(n-m-1)……2×1=n!/(n-m)!Cnm=n!/[m!

排列组合中的C和A计算方法如下：排列：A(n,m)=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合：C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!例如：A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6排列组合注意：对于某几个要求相邻的排列组合问题，可将相邻的元素看做一个“元”与其他元素排列，然后对“元”的内部进行排列。注意事项： 对于某几个元素不相邻的排列问题，可先讲其他元素排好，再将不相邻的元素在已排列好的元素之间空隙中及两端插入即可。

组合用符号C(n,m)表示，m_n。公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。例如：C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10.排列用符号A(n,m)表示，m_n。计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)??(n-m+1)＝n!/(n-m)!此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)?1例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。扩展资料：排列组合中的基本计数原理：加法原理和分类计数法：（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，??，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+?+mn种不同方法。（2）第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，??，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U?UAn。（3）分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。参考资料来源：百度百科-排列组合

Pmn=n!/(n-m)!是这样从n个数里找出m个做排列，第一个数时有n种选择，地二个数时有n-1个选择，第三个数时有n-2个选择，依次类推第m个数时有n-m+1种选择，即Pmn=n(n-1)(n-2)……（n-m+1)=n(n-1)(n-2)……2×1/(n-m)(n-m-1)……2×1=n!/(n-m)!Cnm=n!/[m!(n-m)!]是这样得来的：在做排列Pmn的时候先从m个数里选出n来（即Cnm），再把这n个数做排列，最终结果是Pmn，而n个数排列即有n！种排法，即Cnm*n！=Pmn，可得Cnm=n!/[m!(n-m)!]举个例子吧：箱子里有五个不同颜色小球，我从其中取出两个，会有几种结果？（取出先后不同，结果也算不同）列式子为p52，即5！/(5-2)!=(5*4*3*2*1)/(3*2*1)=20种结果这是排列箱子里有五个不同颜色小球，我从其中取出两个，会有几种结果？（取出先后不同，结果也算相同）列式子为：c52=5！/(2!*3!)=(5*4*3*2*1)/(3*2*1*2*1)=10这是组合

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

容易近义词：轻易，便利，简陋，便当，随便，简易，单纯，方便，简单，轻松

动物在自然界中具有重要作用，是生态平衡系统平衡不可缺少的一个环节，促进生态系统的物质循环不可缺少的一部分；例如把狼消灭了，兔子没有天敌就会大量繁殖，兔子多了就会破坏植被被破坏，会影响到气候，会造成水土的大量流失，会给人类带来自然灾害……所以，生态系统的各种成分之间是相互联系，相互依存的，某种成分的变化，往往会引起其他成分发生相应的变化，甚至会引起整个生态系统发生一系列变化．故“生态系统中的动物不是可有可无"的．

容易[读音][róng yì] [解释]1.可能性大 2.不费什么力或没什么困难 3.轻松自在地;流畅地[近义]简易便当随便轻松简陋单纯方便轻易便利简单[反义]繁难难得麻烦困难色难复杂艰难

1、容易的近义词 ：简易、便当、随便、轻松、简陋、单纯、方便、轻易、便利、简单。 2、基本解释： （1）可能性大。 （2）不费什么力或没什么困难。 （3）轻松自在地;流畅地。 3、反义词 ：繁难、难得、麻烦、困难、色难、复杂、艰难。

那就只可爱

容易的近义词，可以用熟练来表示。

动物可以为植物传粉 传播种子等

容易的近义词有：简单、轻易、轻松、轻而易举、易如反掌、小菜一碟、信手拈来、探囊取物。

容易的近义词：简陋、随便、简单。简陋：简单鄙陋；不完备，不周全。这么简陋的山村学校，居然培养出那么多的优秀学生。震耳欲聋的欢呼声回荡在简陋的家中，仿佛一声春雷。随便：随其所宜。任意；不经心。任何；无论。简便；简单。公众的信任不能随便托付给人，除非这个人首先证实自己能胜任而且适合从事这项工作。公众的信任不能随便托付给人，除非这个人首先证实自己能胜任而且适合从事这项工作。简单：单纯；不复杂。谓经历、能力等平凡。疏略草率。天空好像一幅抽象的画，色彩简单而深刻。例句：1、不要把这事看得那么容易。2、这人豁达大度，很容易相处。3、这是一个大家容易忽略的问题。4、学好英语不是一件容易的事儿。5、我们不要把事情想得太容易了。6、他做这件事很容易，犹如探囊取物。7、这项工作觉得容易，但做起来很难。8、这件事说起来轻巧，做起来可不容易。9、自尊心很强的人受到指责容易恼羞成怒。10、做题一定要认真，马虎一点就容易出错。

A、食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖、相互制约的关系．在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象叫做生态平衡．生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的，如果食物链或食物网中的某一环节出了问题，就会影响到整个生态系统，而动物在生态平衡中起着重要的作用．A正确；B、动物作为消费者，直接或间接地以植物为食，通过消化和吸收，将摄取的有机物变成自身能够利用的物质．这些物质在动物体内经过分解，释放能量，同时也产生二氧化碳、尿液等物质．这些物质可以被生产者利用，而动物排出的粪便或遗体经过分解者的分解后，也能释放出二氧化碳、含氮的无机盐等物质．可见，动物能促进生态系统的物质循环．B正确；C、自然界中的动物和植物在长期生存与发展的过程中，形成相互适应、相互依存的关系．动物能够帮助植物传粉，使这些植物顺利地繁殖后代，如蜜蜂采蜜．动物能够帮助植物传播果实和种子，有利于扩大植物的分布范围．C正确；D、动物细胞内没有叶绿体，不能利用无机物制造有机物，D错误．故选：D

动物对于一个生态系统来说是很重要的 　　动物对于一个生态系统来说是很重要的，野生动物是指在大自然的环境下生长的动物，野生动物的种类有很多，促进社会经济持续、稳定发展意义重大。以下是动物对于一个生态系统来说是很重要的。 　　动物对于一个生态系统来说是很重要的1 　　动物能促进生态系统的物质循环 　　动物在生态平衡中起着重要的作用：食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖、相互制约的关系．在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象叫做生态平衡．生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的 　　如果食物链或食物网中的某一环节出了问题，就会影响到整个生态系统，动物作为消费者，直接或间接地以植物为食，通过消化和吸收，将摄取的有机物变成自身能够利用的物质．这些物质在动物体内经过分解，释放能量，同时也产生二氧化碳、尿液等物质．这些物质可以被生产者利用，而动物排出的粪便或遗体经过分解者的分解后，也能释放出二氧化碳、含氮的无机盐等物质．可见，动物能促进生态系统的物质循环． 　　自然界中的动物和植物在长期生存与发展的过程中，形成相互适应、相互依存的关系．动物能够帮助植物传粉，使这些植物顺利地繁殖后代，如蜜蜂采蜜．动物能够帮助植物传播果实和种子，有利于扩大植物的分布范围．如苍耳果实表面的钩刺挂在动物的皮毛上．当某些动物数量过多时，也会对植物造成危害，如蝗灾等． 　　动物对于一个生态系统来说是很重要的2 　　 野生动物对生态系统的重要性 　　现如今物种灭绝的问题越来越严重。如鸟类和哺乳类，现今的绝灭率大约是过去地质时期的平均灭绝率的100—1000倍，并且该灭绝率还会继续提高。如今动物灭绝的速度比历史上任何时期都要快。而导致动物灭绝主要原因有：失去栖息地、人类过度消耗、环境污染、气候变暖，物种入侵、感染疾病以及非法偷猎。 　　现很多人对野生动物的保护意识越来越强，有很多善良的人们自发地行动，以自己的实际行动积极保护野生动物；而有一些在非法捕猎野生动物的违法行为也有人在，而世界已经使多种野生动物面临生存危机。 　　地球上形形色色的生物是亿万年生命进化的结果，是大自然赋予人类的宝贵财富野生动物是生态系统中的重要成员，与自然界的关系十分密切。野生动物既是人类生存环境的组成构件，又是自然资源的重要组成部分。在自然生态系统中，野生动物是生态系统中的重要环节，野生动物通过物种间的相互作用维系着生物圈的生物多样性。而我们应当给予野生动物更多的保护。 　　动物对于一个生态系统来说是很重要的3 　　 动物园中的动物放回大自然的阻力 　　确实，动物园给了我们近距离地了解许多野生动物的机会。但是，在参观动物之余，你有没有想过？这些野生动物原本属于蓝天、绿地。而如今却沦为笼中之兽，任人参观、挑衅，却如何奈何。 　　从这一点上看，放生这些动物，确实是对它们有利的，而且大自然才是它们的家。但是，动物园中的动物并不是说放就能放得，它们的放生之路还存在着诸多阻力。 　　 01、 能力 　　由于在动物园中的动物都是衣食无忧的，它们的食物由专人送到笼中。这种“衣来伸手饭来张口”的生活让食肉动物野性退化，它们的捕猎能力下降，以至于放生后甚至无法在野生环境下捕猎。而食草动物也是如此，它们生活在安全的环境下，有着食之不尽的食物，久而久之，它们的奔跑能力、危险意识都严重退化，所以，将这些食草动物放生后，它们也会沦为其他食肉动物的猎物。 　　因此，能力的退化是在动物园中生活的动物放生的最大阻力。 　　 02 、习性 　　野生动物都有自己专属的习性，比如野生环境下的狮子是群居的、野生环境下的老虎则是独居的。但是，在动物园中，老虎这种“一山不容二虎”的动物竟然也会与其他的.老虎和平相处，这正是野性退化的表现。 　　而改变了习性后的动物，再次回到大自然中，它们很难适应野生的环境，再加上本身战斗力的退化，极容易被同类淘汰掉。 　　 03、 放生地 　　即便是将一些动物园的动物野性恢复，那也不是随便可以放生的。首先，自然界中的动物都在一个相对平衡的生态中。而要放生一种食肉动物，首先要考虑的就是放生地中食草动物是否能支撑它生存，其次要看该区域内，其他食肉动物的数量，如果区域内食肉动物过多，它的进入可能会破坏原有的平衡。 　　因此，动物园中的动物放生野外后，首先就要面临“优胜劣汰”的`自然法则的洗礼，其次，这些人工饲养下的动物，战斗力、捕猎能力都已经退化。所以，放生它们就相当于杀死它们。其次，也要考虑放生动物对原生态的影响大小。 　　 如何让动物园中的动物重返大自然的怀抱？ 　　上述的阻力就是动物园中的动物重返大自然的契机。在现实中，人工饲养下的动物放生是一直在进行的一件事，因为，现存的动物大都已经成为了保护动物，而人工饲养下的动物如果能够重返原来的野生环境，对整个生态是有好处的。但是，这并不是一件容易的事。相信大家都听过“老虎谷”的项目，即使在接近野生环境下，至今也没有一头老虎被成功的野化过，其次就是我国独有的老虎亚种华南虎，它们从20世纪70年代后就已经野外灭绝，直到现在，虽然人工饲养下的华南虎数量已经超过了一百头，但是至今没有一头能够达到放生野外的条件。 　　而想要让动物园中的动物重返大自然。我认为，首先，要针对性地把这些动物做野化训练，比如活禽投食，在老虎的野化训练中，工作人员大都会选择体型庞大的牛作为投喂的主角，而像老虎这样的猛兽，要放生之前除了野性训练外，还要将它单独放在一个空间内，培养它的领地意识以及独居的习性，而群居动物则恰恰相反。 　　其次，在放生之前，要重建生态系统。在如今，许多野生环境已经名存实亡，里面缺少食物链的许多构成部分，这样即使放生了动物，这种动物也难逃灭绝的厄运。所以，根据放生动物的习性，有针对性地重建生态系统也是很有必要的。

人类一直饲养的家畜之类的就不用多说了吧,比如马、羊、牛、猪等动物他们提供了奶，肉还有劳力等。还有就是狗，作用最大，护卫、辑毒、防暴、导盲，救人等。

先看一下生态平衡的百度百科，你会有所遐想的。。。。。。！？、、、动物在生态平衡中的作用：维持整个生态系统，缺一不可。

酷暑炎夏的近义词有：一、夏阳酷暑【拼音】：［xiàyángkùshǔ］【解释】：夏天的太阳，暑气逼人。二、烈日炎炎【拼音】：［lièrìyányán］【解释】形容夏天阳光强烈。三、酷暑难耐【拼音】：［kùshǔnánnài］【解释】：难以忍受夏日的炎热。酷暑炎夏的反义词有：一、冰天雪地【解释】：形容冰雪漫天盖地。【出自】：清·蒋士铨《鸡毛房》：“冰天雪地风如虎，裸而泣者无栖所。”【译文】：冰天雪地地形风如虎，裸体哭泣的原因没有栖所。【语法】：联合式；作定语、状语；形容严冬季节到处是冰雪的景象。二、天寒地冻【解释】：形容天气极为寒冷。【出自】：明·施耐庵《水浒全传》第六十五回：“目今天寒地冻，军马难以久住，权且回山。”【译文】：眼睛现在天气寒冷地区冻，军队很难长期住，暂时回山。【语法】：联合式；作谓语；形容天气非常寒冷。

燠热的近义词有：清凉。燠热的近义词有：清凉。注音是：ㄩ_ㄖㄜ_。拼音是：yùrè。结构是：燠(左右结构)热(上下结构)。燠热的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】1.炎热;闷热。2.郁闷。二、引证解释⒈炎热；闷热。引《周书·王褒传》：“江南燠热，橘柚冬青；渭北_寒，杨榆晚叶。”唐薛用弱《集异记·韦宥》：“江波_永，舟船燠热。”清蒲松龄《聊斋志异·狐梦》：“时暑月燠热，当户而寝。”沈从文《八骏图·过岭者》：“天气燠热而沉闷，空中没有一丝儿微风。”⒉郁闷。引李贺《春归昌谷》诗清姚文燮评注：“天高志迫，击目惊心。燠热盈胸，自相颠倒。”三、国语词典炎热。四、网络解释燠热燠热，拼音yùrè，是指炎热；闷热。关于燠热的诗句凝寒胜燠热长年燠热类炎夏关于燠热的成语趁热打铁热心快肠趋炎赶热满腔热忱趋炎附热攀炎附热关于燠热的词语趋炎赶热热心肠攀炎附热热门货生炒热卖满腔热忱趁热打铁趋炎附热热心快肠冷热病关于燠热的造句1、我的身体开始燠热起来，头也有点晕乎乎了。2、这里是阿育王佛塔寺，建在泰山的半山腰，四周都是婆娑的树影，间或有松风吹来，凉凉地，柔柔地将燠热驱走，甚是舒服。3、夏天的杭州有些燠热，气温在上升，湿气却在加重。4、刚才的燠热又是怎么回事?难道5、临收获前几天，突然燠热起来，花花绿绿的云罩在大涝洼子上，云团像炸群的牲口一样胡乱窜，水洼子里映出一团团匆匆移动的暗影。点此查看更多关于燠热的详细信息

火热 相关的近义词炎热 炽热火热_词语解释_词典【拼音】：[huǒ rè]【释义】：1.火似的热。常用于比喻极热，很热。2.热闹貌。

炙热的近义词有：炎热，炽热，酷热。炙热的近义词有：炎热，酷热，炽热。拼音是：zhìrè。注音是：ㄓ_ㄖㄜ_。结构是：炙(上下结构)热(上下结构)。炙热的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】（形）像火烤一样的热。形容极热：～的阳光。二、引证解释⒈炽热。引清杨炳《农夫叹》诗：“日如火，火_初张避犹可；日如汤，炙热之势不可当。”巴金《将军集·五十多个》：“他走进一家铁匠铺，拿起一个大铁锤，向着一块炙热的红铁打下去。”三、国语词典炎热。如：「天气炙热」。四、网络解释炙热（汉语词汇）炙热是一个汉语词语，意思是像火烤一样的热，形容极热，也可形容心情澎湃。关于炙热的反义词寒冷关于炙热的诗词《食蟹·纷纷炙热总成擒》《世途·世途犹炙热》关于炙热的诗句有手肯炙热世途犹炙热只道近前贪炙热关于炙热的成语热可炙手炙手可热关于炙热的词语残_冷炙炙凤烹龙炙手可热炙冰使燥无病自炙絮酒炙鸡热可炙手风吹日炙炙手而热雨淋日炙关于炙热的造句1、每天多些感恩，空气变的温暖，阳光变的炙热，心情变的舒畅，心态决定命运！每天心怀感恩，世界会变的更美好！感恩节，向最最亲爱的朋友诚挚说声谢谢！感谢有你！2、思念，串起无言的过往；温柔，在对视的眼波中流淌；幸福，炙热着紧握的手掌：只求，一辈子在你身旁。亲爱的，愿我们幸福永远！3、无助时，一双炙热的手，把我从泥泞拉起；失意时，一堆温暖的话，把我从梦中唤醒；成功时，一脸真诚的笑，把快乐分享。感恩节了，谢谢你一路的相伴！4、当其权力意志导致了托马斯杰弗逊所谓的“一系列滥用职权和强取豪夺的行为”时，国家的麻烦就来了。人们心中激起炙热的欲望，起来反抗并要求自由。5、烛光虽不炙热，但它却柔和。亲情虽不刻骨铭心，但它却深厚。母爱点滴记心头，心中每一份感动，化作一句祝福：妈妈，祝您节日快乐！点此查看更多关于炙热的详细信息

灼热的近义词有：酷热，炽热，炎热，炽烈。灼热的近义词有：炽烈，酷热，炽热，炎热。注音是：ㄓㄨㄛ_ㄖㄜ_。结构是：灼(左右结构)热(上下结构)。词性是：形容词。拼音是：zhuórè。灼热的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、词语解释【点此查看计划详细内容】灼热zhuórè。(1)炽热。(2)焦急。二、引证解释⒈炽热。引鲁迅《野草·死后》：“那芦席就被掀去了，又立刻感到了日光的灼热。”邹韬奋《大众生活社致北平全体学生的一封信》：“每一颗灼热的心，在现在都爆射出要求御侮救亡的愤火。”⒉犹激烈。引峻青《黎明的河边》七：“灼热的枪声停止了，风吹散了飘在堤上的硝烟。”⒊焦急。引清蒲松龄《聊斋志异·嫦娥》：“_宗子美_意翁必媒定之，而翁归若忘，心灼热，隐以白母。”⒋犹煎迫。引《法苑珠林》卷四四：“夫与人言，常以宽详，无灼热之。”三、国语词典炽热。如：「不要靠近灼热的火炉！」四、网络解释灼热灼热是一个汉语词汇，意思是像被火烧着、烫着那样热。关于灼热的反义词冰冷寒冷阴凉关于灼热的诗句因羞愧而浑身灼热灼热了我周身血液；灼热的波浪在我们头顶上连成一片疆域而我们站在槐树下告别小心翼翼地像踩在国境的两边末班车开出去已经这么多年关于灼热的单词ignitionbakebrashlyardorsearingbrashglowingscorching关于灼热的成语灼灼其华灼见真知真知灼见灼艾分痛双眼灼灼声势熏灼关于灼热的词语热门货冷热病声势熏灼气势熏灼深知灼见灼见真知灼艾分痛真知灼见关于灼热的造句1、就像一个旅者，她漂泊四方，插下春的种子，传播春的讯息，唤醒冬眠的动物，踏破河床的厚冰，并用她那灼热的情感，融化了大地的冬雪。2、路上的行人尽管拿着扇子，却还是抵挡不住空气的灼热。3、工人们在灼热的炼钢炉前挥汗奋战。4、像风筝飞向蓝的那么灼热的天。5、爱情原来是很像我们去观望的一场烟花。它绽放的瞬间，充满勇气的灼热和即将幻灭前的绚烂。点此查看更多关于灼热的详细信息

蚂蚁可以带我们找到有水的地方。

分析： 此题考查绿色植物和动物在自然界中的作用．绿色植物光合作用将光能转变为化学能储藏在有机物中．动物在维持生态平衡中重要的作用，促进生态系统的物质循环，帮助植物传粉、传播种子， （1）生产者通过光合作用将非生物的能量--太阳能、非生物的物质二氧化碳和水合成有机物并将光能转变为化学能储藏在有机物中．从而养育地球上的其他生物．因此，生产者是一切消费者和分解者物质和能量的源泉， （2）食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖、相互制约的关系．在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象叫做生态平衡．生态系统中 消费者与生产者之间主要以捕食关系紧密联系成食物链或食物网，不仅保证了能量流动和物质循环的畅通进行，而且消费者还能借助食物链 （网）有效地控制生产者的数量，使之维持在无机环境可以承受的范围内． （3）消费者的活动还有助于生产者的传粉、受精和种子传播等，消费者自身的代谢活动还促进了物质循环的进行； 故答案为：（1）光合作用；其他生物；（2）数量；所占比例；相对稳定；生态平衡；（3）传粉；繁殖后代；种子；扩大分布范围． 点评： 在生态系统中食物链和食物网反映了自然界各种生物通过食物而形成的复杂关系，反映了生态系统中物质和能量的流动情况．在食物链（网）中植物的数量最多，食肉动物数量最少．