排列组合的计算方法有哪些？

排列：A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1) 【A(m,n)表示从n个元素中取m个元素按一定次序的排列】。【m---上标,n下标】,A(m,n) ---又成为选排列。A(m,n)=n!/(n-m)!【n!---n的阶乘,即 n*n*n...】。2.A(m,m)=m!【在m个元素中只考虑元素的次序的排列,即全排列】。组合：C(m,n)=A(m,n)/A(m,m)=n!/m!(n-m)!.【从n个元素中取m个元素的组合】C(m,n）=C(n-m,n)【从n个元素中取m个元素的组合=从n个元素中取( n-m)个元素的组合】3.C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)。4. k*C(k,n)=n*C(k-1,n-1)。另外,规定：C(0,n)=1,0!=1。拓展资料：排列组合的计算公式是：排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n/(n-m)组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n/[(n-m)m]。

在计算排列组合时，可以使用排列公式和组合公式进行计算。排列是指从给定的n个元素中选取r个元素进行排列，其公式为：P(n,r) = n! / (n-r)!其中，n!表示n的阶乘，即n!= n*(n-1)*(n-2)*...*2*1。组合是指从给定的n个元素中选取r个元素进行组合，其公式为：C(n,r) = n! / (r!(n-r)!)下面以计算排列和组合为例进行说明：例1：计算从8个人中选取3个人进行排列的可能性。解：根据排列公式P(n,r)，可以得到：P(8,3) = 8! / (8-3)! = 8! / 5! = (8*7*6*5*4*3*2*1) / (5*4*3*2*1) = 336例2：计算从8个人中选取3个人进行组合的可能性。解：根据组合公式C(n,r)，可以得到：C(8,3) = 8! / (3!(8-3)!) = 8! / (3!*5!) = (8*7*6*5*4*3*2*1) / (3*2*1*5*4*3*2*1) = 56排列和组合的计算方法可以直接应用于其他需要计算的情况，只需要将具体的值代入相应的公式即可。

排列 公式 是 用A来表示的 ， 老版教材 是用P的An m（m是上标） =n的阶乘/(n-m)的阶乘组合的公式 是 用C来表示 的http://baike.baidu.com/view/738955.htm排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 举个例子，从甲乙丙丁 4人中选择3人如果是排列的话，甲乙丙 与 甲丙乙 乙丙甲 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲 是不相同的 ，就是说要考虑先后顺序 A4 (3是上标) =24如果是组合的话，甲乙丙 与 甲丙乙 乙丙甲 乙甲丙 丙甲乙 丙乙甲 都是 甲乙丙这3个人，不考虑先后顺序， C4(3 上标 )4种方法

组合数公式C=C(n，m)=A(n，m)/m。组合数公式是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号c(n，m) 表示。组合公式的推导是由排列公式去掉重复的部分而来的，排列公式是建立一个模型，从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序），第一个位置可以有n个选择，第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置），则同理可知第三个位置可以有n-2个选择，以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择。排列组合例题某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法?分析：对实际背景的分析可以逐层深入：从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步；每一步是向上还是向右，决定了不同的走法；事实上，当把向上的步骤决定后，剩下的步骤只能向右；从而，任务可叙述为：从八个步骤中选出哪三步是向上走，就可以确定走法数。∴ 本题答案为：C（8,3）=56。

A(3，2)=3×2，写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号右边从下标3开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1。C(3，2)=（3×2）÷（2×1）=3，或者C（3,2）=3！÷2！÷（3-2）！=（3×2）÷（2×1）÷1=3，写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号右边的分子从下标3开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1，分母从上标2开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1；或者用上标的阶乘，除以下标的阶乘，再除以上标与下标的差的阶乘。

排列公式是建立一个模型,从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序）方案数。在选择第一个数字时，有n个数字可选，因此有n种选法。选第二个时，因选第一个数时选定了一个数字，现在只有n-1个数字 可选。选第三个时，在前一步骤又选定了一个数字，现在只剩n-2个数字可供选择。同理，选第m个数时，只有1个选择。方案数=每种选择的乘积，即n×(n-1)×(n-2)×...(n-r+1)所以P(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=n!/(n-m)!组合公式对应另一个模型,取出m个成为一组（无序）。可以先考虑排列P(n m),由于m个元素组成的一组可以有m!种不同的排列（全排列A(m m)=m!）,所以组合的总数就是P(n,m)/m!即C(n,m)=P(n,m)/m!=n!/(n-m)!/m!

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

排列组合A（n，m）和的 C（n，m）的计算公式分别如下图所示：排列计算公式 ：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示。 p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!（规定0!=1）计算举例如下图所示：扩展资料：1、组合数，是指从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。2、排列数，就是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。参考资料：百度百科_排列数公式

A_4^3=4*3*2=24C_4^3=A_4^3/3！=4

排列组合的公式是排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

排列组合中的C和A计算方法如下：排列：A(n,m)=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合：C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!例如：A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6排列组合注意：对于某几个要求相邻的排列组合问题，可将相邻的元素看做一个“元”与其他元素排列，然后对“元”的内部进行排列。注意事项： 对于某几个元素不相邻的排列问题，可先讲其他元素排好，再将不相邻的元素在已排列好的元素之间空隙中及两端插入即可。

举个例子，有ABCD4个人选2个人出来参加2项活动，就是A4.2，就是4个里面挑2个出来，要排顺序，AB和BA是不同的结果，计算方法就是，4X3=12，假如ABCD4个人选2个参加活动，AB和BA是一样的，不用排顺序的，就是C4.2,4个人里面选2人，4X3/1X2=6

就打成c(n。c(n大写字母c.*m],2)=10种,如c(5,下标n!(n-m).*(n-m+1)/.m))表示从n个元素中取出m个元素的不同的方法数.，上标m;[1*2*，不同的选法有c(5，（这里打不出上下标!/,m)的计算方法是c(n;[1*2]=10..,2)=[5*4]/,m)=n;[m.!]=n*(n-1)*。如从5个人中选2人去开会

1、概率论：排列组合在概率论中用于计算事件发生的可能性。组合的计算方法可以使用以下公式：三、排列组合的应用4、经济学：排列组合在经济学中用于研究市场竞争和产业结构。排列是指从一组元素中取出若干个元素，按照一定的顺序进行排列的方法。例如，从1、3中取出两个元素进行排列，可以得到以下6种排列方式：统计学：排列组合在统计学中用于计算样本空间的大小。

同学，这个问题重在理解A是指排列，排列就像排队一样，对象是有顺序的。C是指组合，组合就像蛋炒饭和饭炒蛋，对象是没有顺序的。由于其意义不同，计算的方法接近：A（x,y）=y！/（y-x）！C（x，y）=y！/【（y-x）！*x！】其中y>=x。深入的理解概念是从逻辑上解决理科问题的好方法，什么是深入呢？看你自己的理解啦。

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!例如:A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)!,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

使用排列组合来计算概率需要以下步骤：1. 确定事件的样本空间，即所有可能发生的结果。2. 确定事件的可能性数，即有几种可能的事件出现的结果。3. 使用排列或组合公式计算事件发生的可能性。4. 将结果除以样本空间的大小，即所有可能的结果数。例如，假设有一副扑克牌，从中抽取5张牌，计算出一副顺子的概率。1. 样本空间为从52张牌中抽取5张的所有可能性，即C(52,5)。2. 顺子的可能性数为10，因为从2到A共有10种顺子的组合。3. 使用组合公式，计算10种顺子的可能性数，即C(10,1)。4. 将10除以C(52,5)，即可得到一副顺子出现的概率。

排列组合c怎么算如下：排列A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)；组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m)=n!/m!（n-m）!排列组合公式a和c计算方法解析排列A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）例如:A(4,2)=4!/2!=4x3=12C(n，m)=P(n，m)/P(m，m)=n!/m!（n-m）!例如：C(4,2)=4!/(2!x2!)=4x3/(2x1)=6（/符号可代表除号也可代表分数的分数线）C的计算：下标的数字乘以上标的数字的个数,且每个数字都要-1.再除以上标的阶乘.如：C53（下标是5,上标是3）=（5X4X3）/3X2X1.3X2X1（也就是3的阶乘）A的计算：跟C的第一步一样.就是不用除以上标的阶乘.如：A=4X3。排列组合的定义排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。排列组合的发展历程虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧。

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

大写字母P,下标n，上标r，（这里打不出上下标，就打成P(n.r))表示从n个不同的元素中取出r个不重复元素，按次序排列。如从5个人中选3人排成一队，不同的排法有P(5,3)=60种P(n,r)的计算方法是P(n,r)=n!/[(n-r)!]=n*(n-1)*...*(n-r+1),如P(9,3)=9*8*7=504.

Pmn=n!/(n-m)!是这样从n个数里找出m个做排列，第一个数时有n种选择，地二个数时有n-1个选择，第三个数时有n-2个选择，依次类推第m个数时有n-m+1种选择，即Pmn=n(n-1)(n-2)……（n-m+1)=n(n-1)(n-2)……2×1/(n-m)(n-m-1)……2×1=n!/(n-m)!Cnm=n!/[m!

排列组合中的C和A计算方法如下：排列：A(n,m)=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合：C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!例如：A(4,2)=4!/2!=4*3=12C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6排列组合注意：对于某几个要求相邻的排列组合问题，可将相邻的元素看做一个“元”与其他元素排列，然后对“元”的内部进行排列。注意事项： 对于某几个元素不相邻的排列问题，可先讲其他元素排好，再将不相邻的元素在已排列好的元素之间空隙中及两端插入即可。

组合用符号C(n,m)表示，m_n。公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。例如：C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10.排列用符号A(n,m)表示，m_n。计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)??(n-m+1)＝n!/(n-m)!此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)?1例如：6!=6x5x4x3x2x1=720，4!=4x3x2x1=24。扩展资料：排列组合中的基本计数原理：加法原理和分类计数法：（1）加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，??，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+?+mn种不同方法。（2）第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，??，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U?UAn。（3）分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。参考资料来源：百度百科-排列组合

计算方式如下：C(r,n)是“组合”，从n个数据中选出r个，C(r,n)=n!/[r!(n-r)!]A(r,n)是“选排列”，从n个数据中选出r个，并且对这r个数据进行排列顺序，A(r,n)=n!/(n-r)!A（3,2）=A（3,1）=（3x2x1）/1=6C（3,2）=C（3,1）=（3x2）/（2x1）=3扩展资料：排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算。定义的前提条件是m≦n，m与n均为自然数。1、从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。2、从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。3、用具体的例子来理解上面的定义：4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种排列方法，如果是6种颜色呢。从6种颜色中取出4种进行排列呢。解：A(4,4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。A(6,6)=6x5x4x3x2x1=720。A(6,4)=6!/(6-4)!=(6x5x4x3x2x1)/2=360。参考资料:百度百科：排列组合

Pmn=n!/(n-m)!是这样从n个数里找出m个做排列，第一个数时有n种选择，地二个数时有n-1个选择，第三个数时有n-2个选择，依次类推第m个数时有n-m+1种选择，即Pmn=n(n-1)(n-2)……（n-m+1)=n(n-1)(n-2)……2×1/(n-m)(n-m-1)……2×1=n!/(n-m)!Cnm=n!/[m!(n-m)!]是这样得来的：在做排列Pmn的时候先从m个数里选出n来（即Cnm），再把这n个数做排列，最终结果是Pmn，而n个数排列即有n！种排法，即Cnm*n！=Pmn，可得Cnm=n!/[m!(n-m)!]举个例子吧：箱子里有五个不同颜色小球，我从其中取出两个，会有几种结果？（取出先后不同，结果也算不同）列式子为p52，即5！/(5-2)!=(5*4*3*2*1)/(3*2*1)=20种结果这是排列箱子里有五个不同颜色小球，我从其中取出两个，会有几种结果？（取出先后不同，结果也算相同）列式子为：c52=5！/(2!*3!)=(5*4*3*2*1)/(3*2*1*2*1)=10这是组合

排列组合计算公式如下：1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。扩展资料排列组合的发展历程：根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。参考资料：百度百科—排列组合

（1）在生态平衡中重要的作用：食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖、相互制约的关系．在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象叫做生态平衡．生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的，如果食物链或食物网中的某一环节出了问题，就会影响到整个生态系统，而动物在生态平衡中起着重要的作用．（2）促进生态系统的物质循环：动物作为消费者，直接或间接地以植物为食，通过消化和吸收，将摄取的有机物变成自身能够利用的物质．这些物质在动物体内经过分解，释放能量，同时也产生二氧化碳、尿液等物质．这些物质可以被生产者利用，而动物排出的粪便或遗体经过分解者的分解后，也能释放出二氧化碳、含氮的无机盐等物质．可见，动物能促进生态系统的物质循环．（3）帮助植物传粉，传播种子：自然界中的动物和植物在长期生存与发展的过程中，形成相互适应、相互依存的关系．动物能够帮助植物传粉，使这些植物顺利地繁殖后代，如蜜蜂采蜜．动物能够帮助植物传播果实和种子，有利于扩大植物的分布范围．如苍耳果实表面的钩刺挂在动物的皮毛上．当某些动物数量过多时，也会对植物造成危害，如蝗灾等．故答案为：（1）维持生态平衡；（2）促进物质循环；（3）帮助植物传粉、传播种子．

控制生物钟和食物链 维持自然规律

酷热比较准

一、动物在生物圈中的作用 1．生物圈中的动物必须直接或间接地以植物为食,是生物圈中的消费者,能够 促进生态系统的物质循环.2．动物是食物链和食物网中重要的成分,在维持生态平衡中起着重要的作用.生活在一定区域的各种生物之间,通过捕食与被捕食（或吃与被吃）的营养 联系形成食物链和食物网.食物链和食物网中任何一个环节上的生物数量发生变化都会影响其他生物的生活,并破坏生物之间的协调发展与平衡.因此动物是食物链和食物网中重要的成分,在维持生态平衡中起着重要的作用.3．动物对环境的影响：① 动物对植物生活的积极作用：动物不仅适应一定的环境,而且能够影响 和改变环境.在自然界中,动物与植物是相互适应、相互依存的.如动物通帮助植物传粉、传播果实和种子,扩大植物的分布范围.② 动物对植物生活也产生不良影响：二、我国的动物资源 1．我国的动物种类多种多样.2我国的珍稀动物如：大熊猫、扭角羚、褐马鸡、扬子鳄等.3我国动物资源面临威胁：人类活动引起的生态环境破坏,使动物物种的灭绝速度逐渐加快,有的物种已经绝迹,有的分布区域明显缩小,全体数量骤减或处于濒临灭绝状态.三、我国动物资源的保护 1．动物多样性包括物种多样性、遗传多样性、生态系统多样性.其中遗传多样性是物种多样性的基础.2．动物多样性保护的基本措施：保护动物多样性的核心是保护动物遗传多样性.具体措施包括：就地保护、易地保护和法制教育和管理.其中最有效的措施是就地保护（即保护珍稀野生动物的同时,也保护动物赖以生存的栖息环境）.

[近义词]:酷热|炙热|炽热|盛暑|炎夏|炎暑|酷暑[反义词]:凉爽|寒冷|清凉|严寒|阴凉|阴寒|酷暑|酷热|炽热|炎暑|燠热|?热|暖和|和暖|温暖|温和|闷热|凛冽

答案C此题考查动物在自然界中作用，A、有些动物能消灭害虫如啄木鸟吃松毛虫，属于动物在自然界中的维持生态平衡的作用，B、作运输工具是动物在人们生活中的作用，不属于在自然界中的作用，C、食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖、相互制约的关系，在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象叫做生态平衡，生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的，如果食物链或食物网中的某一环节出了问题，就会影响到整个生态系统，而动物在生态平衡中起着重要的作用，D、用于观赏是动物在人们生活中的作用，不属于在自然界中的作用。

1．举例说明动物在维持生态平衡，促进生态系统的物质循环和帮助植物传粉、传播种子等方面的作用。 2．认同动物是生物圈中重要成员的观点。 能力目标 辩证地认识动物与人类的利害关系 情感目标 通过本节的学习，使自己逐步树立生态学观点，树立环保意识，培养学生爱护动物的情感，建立可持续发展的观点。 教学重点 辩证地认识动物维持生态平衡，促进生态系统的物质循环和帮助植物传粉、传播种子等方面的作用。 教学难点 对生态平衡和物质循环两个抽象概念的理解。 教学方法 谈话引导法、分析归纳法、温故知新法 课时安排 1课时 过程设计： 介绍《寂静的春天》： 从20世纪40年代起，人们开始大量生产和使用六六六。DDT等剧毒杀虫剂以提高粮食产量。 然而，这些剧毒物的制造者和使用者们却全然没有想到，这些用于杀死害虫的毒物会对环境及人类贻害无穷。它们通过空气、水、土壤等潜入农作物，残留在粮食、蔬菜中，或通过饲料、饮用水进人畜体，继而又通过食物链或空气进入人体。这种有机氯化物在人体中积存，可使人的神经系统和肝脏功能遭到损害，可引起皮肤癌，可使胎儿畸形或引起死胎。同时，这些药物的大量使用使许多害虫已产生了抵抗力，并由于生物链结构的改变而使一些原本无害的昆虫变为害虫了。人类制造的杀虫剂，无异于为自己种下了一棵毒果。 当这些有毒的化学物质对环境造成的污染已是量尤为患时，美国海洋生物学家蕾切尔·卡逊（Rachel Carson）经过4年时间，调查了使用化学杀虫剂对环境造成的危害后，于1962年出版了《寂静的春天》（Silent Spring）一书。在这本书中，卡逊阐述了农药对环境的污染，用生态学的原理分析了这些化学杀虫剂对人类赖以生存的生态系统带来的危害，指出人类用自己制造的毒药来提高农业产量，无异于饮鸩止渴，人类应该走“另外的路”。 《寂静的春天》是一部警示录，由于它的广泛影响，美国政府开始对书中提出的警告做调查，最终改变了对农药政策的取向，并于1970年成立了环境保护局。美国各州也相继通过立法来限制杀虫剂的使用，最终使剧毒杀虫剂停止了生产和使用，其中包括曾获得诺贝尔奖的DDT等。令人遗憾的是，目前虽然这些剧毒杀虫剂已从生产和使用的名单上被清除，但人们却仍不得木依赖其他农药来维持粮食产量的提高，有些地方，包括中国某些地区，人们至今仍在非法地生产和使用着被禁止使用的农药。据统计，发展中国家由于农药使用不当而发生的死亡事故每年都有上万起，约有150－200万人急性农药中毒。 这本书为什么能得到如此大的重视？因为书中绘声绘色地描写了一个没有动物的世界。 除了杀虫剂外，人们滥捕乱杀动物，破坏了生态系统的平衡；大自然也给了人类最严厉的惩罚：土地沙漠化、洪水、黑风暴、沙尘暴等等。我们知道绿色植物养育着地球上的其他生物，那么动物在自然界中起什么作用呢？ 请同学们阅读课本44～45页，并思考以下几个问题。 1．为什么有关专家呼吁要保护麻雀？ 2．对人类和牲畜有危害的野生动物，如狼是否可以滥捕乱杀？这样做会造成什么样的严重后果？ 3．通过对以上资料的分析，你认为人类能否随意灭杀某种动物？为什么？ 4．你认为在自然生态系统中，各种动物的数量能不能无限地增长？为什么？ 1. 虽然麻雀平时多食谷类，对人类有害，但在生殖季节大量捕食农业害虫，间接地保护了庄稼，因此有对人类有利的一面，我们应该辩证地看待麻雀，如果把麻雀都消灭了，那么农业害虫就会大量增加，对人类更为不利，所以我认为专家提出的保护麻雀的呼吁是正确的。 学生：对狼也不可以滥捕乱杀，因为从草→野兔→狼这条食物链可以看出，如果狼被大量消灭，那么草食动物兔的数量就会剧增，结果是牧草被大量食用，加速了草场的退化，加速了土地沙漠化，破坏了生态平衡。 2. 不管是蛇、麻雀，还是青蛙以及其他动物，都是不能随意灭杀的，每种动物在食物链中都占据重要的地位，一旦被大量灭杀，就会使这条食物链发生断链现象，生物之间的相互制约就会失控，从而破坏了生态平衡，使人遭受大自然无情的报复。 3. 自然生态系统中，各种动物的数量是不能无限增长的，因为在生态系统中各种生物的数量所占的比例总是维持在相对稳定状态的。 通过刚才我们分析总结以上资料，不难看出每一种动物在生态系统中都起着一定的作用不能随意灭杀某种动物，下面我们回忆七年级教材中有关食物链和食物网的知识（并举例）说明生态系统的组成，看谁记得最牢。 （学生活动） 回忆、讨论，举手回答问题。 学生：消费者与生产者之间的关系，主要是吃与被吃的关系，这样就形成了一条食物链。 如：植物→田鼠→蛇→山鹰；植物→兔→狐 学生：在一个生态系统中，往往有很多条食物链，这些食物链就形成了食物网。 如：草原生态系统食物网

炎热（yán rè），其实就是天气干燥，以导致天气有一种热的感觉，多用于形容夏的天气巴金 《寒夜》二九：“炎热增加他的痛苦，喧哗更像在火上添油。”反义词：寒冷、严寒、冰冷、凛冽、清凉、阴凉近义词：酷热、火热、炽热、炙热、燥热、闷热、反义词寒冷，汉语词汇，汉语拼音为hán lěng，表面意思是指温度低，让人感到凉。更多的时候用这个词是用来表达人的心情失落、感受不到家人、爱人、朋友的温暖。徐迟《真迹》：“我又看了几件玉器和一把放在白缎子上的铜斧。后者有虎形图案，色泽寒冷，布满斑斓的铜绿。”2、近义词火热（hǔo rè）为汉语词语，有非常热火似的热、十分亲近、紧张激烈等意思。巴金《灭亡》第八章：“我用我底火热的眼睛望着她。”冰心《斯人独憔悴》：“这时 颖石 脸上火热，眼泪也干了，目光奕奕的一直说下去。”

（1）态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象就叫做生态平衡，动物在维持生态平衡中起着重要作用．（2）动物作为消费者，直接或间接地以植物为食，通过消化和吸收，将摄取的有机物变成自身能够利用的物质．这些物质在动物体内经过分解，释放能量，同时也产生二氧化碳、尿液等物质．这些物质可以被生产者利用，而动物排出的粪便或遗体经过分解者的分解后，也能释放出二氧化碳、含氮的无机盐等物质．可见，动物能促进生态系统的物质循环．故答案为：（1）生态平衡；（2）物质循环

.最大的作用是控制自然界的生态,然后有些益虫可以提供食物或者处理一些有害物质,还有它们吃害虫. .动物在人们生活中的作用: 提供食物,包括动物本身（肉等）及其附属品（牛奶,鸡蛋等） 绵羊提供羊毛 宠物,包括狗狗猫猫等你可以和它玩的和金鱼等观赏用的 去动物园看动物 动物之间形成了无数生物链,如果破坏了,人类也不可能存在 .对植物的作用 控制了植物的数量,在一定程度上帮助植物完成自身的作用（如传粉,播撒种子等）

凉爽，凉快，清凉

炎热近义词：炎暑，炙热，炽热，燥热，酷暑，酷热，闷热，火热，炎夏。

①通过资料分析找出食物链与食物网中各种生物之间存在着相互依赖与相互制约的关系,得出动物在态平衡中具有重要作用.②动物通过呼吸和消化促进生态系统的物质循环,动物通过呼吸分解有机物产生二氧化碳和水,促进生态系统的物质循环,同时将摄入体内的有机物分解,产生二氧化碳和尿素等,二氧化碳直接参与生态系统的物质循环,而尿素粪便再经细菌的分解,进一步加速籽生态系统中物质循环的作用.③通过插图知道部分动物不仅能帮助植物结粉,还有的动物能够帮助植物传播种子,而当某些动物数量过多时,也会对植物造成危害,如蝗安等.

据分析可见：A、B、C都属于动物在自然界中作用．可见D正确；故选：D

动物在自然界中的作用：（1）在生态平衡中的作用，食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖、相互制约的关系．生态平衡是指生态系统中各种生物的数量和比例总是维持在相对稳定的状态．如果食物链或食物网中某一环节出了问题，就会影响到整个生态系统，而动物作为生态系统的消费者在维持生态平衡中起着重要作用．另外动物和植物是相互依存的，缺一不可，就像一个链条上的一环，少了它就不成为链了，而且各种物质流，信息流及能量流都将中断，最终就会导致生态系统的崩溃．如青蛙减少，蝗虫泛滥，蛇减少老鼠增多； （2）动物能促进生态系统的物质循环，动物作为消费者，直接或间接地以植物为食，通过消化、吸收，将摄取的有机物变成自身的能够利用的物质．这些有机物在体内经过分解释放能量，产生二氧化碳、尿液等，二氧化碳、尿液可以被生产者利用．动物排出的粪便或遗体，然后在微生物的作用下，变为无机物回到生态系统中，可见动物能促进生态系统的物质循环．如动物的呼吸作用分解有机物，加快二氧化碳的循环； （3）帮助植物传粉、传播种子，如蜜蜂采蜜；某些动物数量过多时也会危害植物，如蚜虫吮吸汁液、蝗灾等． 故答案为： （1）在生态平衡中的作用，食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖、相互制约的关系．生态平衡是指生态系统中各种生物的数量和比例总是维持在相对稳定的状态．如果食物链或食物网中某一环节出了问题，就会影响到整个生态系统，而动物作为生态系统的消费者在维持生态平衡中起着重要作用．另外动物和植物是相互依存的，缺一不可，就像一个链条上的一环，少了它就不成为链了，而且各种物质流，信息流及能量流都将中断，最终就会导致生态系统的崩溃．如青蛙减少，蝗虫泛滥，蛇减少老鼠增多； （2）动物能促进生态系统的物质循环，动物作为消费者，直接或间接地以植物为食，通过消化、吸收，将摄取的有机物变成自身的能够利用的物质．这些有机物在体内经过分解释放能量，产生二氧化碳、尿液等，二氧化碳、尿液可以被生产者利用．动物排出的粪便或遗体，然后在微生物的作用下，变为无机物回到生态系统中，可见动物能促进生态系统的物质循环．如动物的呼吸作用分解有机物，加快二氧化碳的循环； （3）帮助植物传粉、传播种子，如蜜蜂采蜜；某些动物数量过多时也会危害植物，如蚜虫吮吸汁液、蝗灾等．

《not angry》是由Chris James演唱的歌曲。歌词中文翻译如下：我希望我对你的翅膀，在他们昨晚在我的梦想我追逐蝴蝶，直到日出打断了我的目光我的眼睛一直盯着今晚的天空，导致他们所看到的一个天使蜂巢我谈谈这神奇的天空，迎接天使在自己的蜂巢有时我想我是一个天使，有时我想我是你有时我想我是一个天使，有时我想我是你所有甜蜜蜜从上面，争取这一切对我甜蜜的爱虽然你在我头上飞，你的吻让我甜蜜我希望我对你的翅膀，就像昨晚在我的梦想我迷失在天堂，希望我从来没有打开我的眼睛扩展资料：英文歌词如下：You know，I knowYou"re making up the truth，Why can"tI go，Before I lose my coolI love you even if it"s difficult，Don"t worry just because I need to leaveDon"t mean I"m sick of us of you and me，I"m just not good at showing sympathyGimme a break，I"m not angry anymoreJust a little bit let down，I"m not angry anymoreJust a little upset now，Cos I just Wanna be better than I was beforeBut I can"t do it if we don"t mature，Not angry anymoreJust a little bit let down，I love the way you look me in the eyesWhen you choke up but can"t apologize，Cause you are too afraid to hurt your prideI guess you were just so misunderstood，You know I"m never truely gone for goodIf I could look inside your brain you know I would，You know I would you knowI"m not angry anymore，Just a little bit let downI"m not angry anymore，Just a little upset nowCos I just Wanna be better than I was before，But I can"t do it if we don"t matureI"m not angry anymore，Just a little bit let downI"m not angry anymore，Just a little bit let downJust a little bit let down，I"m not angry anymoreJust a little upset now，I"m just a little upset nowCos I just Wanna be better than I was before，But I can"t do it if we don"t matureI"m not angry anymore，Just a little bit let down，Just a little bit let down。这首歌讲述了两个相爱的人在一起，由于时间的消磨，各自发生了改变，已经不是当年纯真恋情的人了。过去相爱的人渐渐成长，渐渐疏离，面临分手，回想当初的爱情，苦乐杂糅，别有一番滋味。又单纯到成熟，成长的代价会让人彻底改变 。参考资料来源：百度百科-Not Angry

【词目】：炎热【近义词】：火热，炎夏，炎暑，炙热，炽热，燥热，酷暑，酷热，闷热【反义词】：严寒，冰冷，凛冽，寒冷，清凉，阴凉，阴寒【拼音】： [yán rè] 【释义】：气候极热

一、动物在自然界中的作用1、动物在自然界中作用：①维持自然界中生态平衡 ②促进生态系统的物质循环 ③帮助植物传粉、传播种子。2、生态平衡：在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象叫做生态平衡。生态平衡是动态的平衡，即各种生物的数量和所占的比例是围绕某一数值不断变化的。3、食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖、相互制约的关系。其中任一环节出了问题，都会影响整个生态系统。正是由于物质流、能量流和信息流的存在，使各种生物与环境成为一个统一的整体。4、生物防治：利用生物防治病虫害，方法：以虫治虫，以鸟治虫，以菌治虫。二、动物与人类生活的关系1、动物在人们生活中的作用：可供人类食用、药用、观赏用等，与生物反应器和仿生关系密切。2、生物反应器：利用生物做“生产车间”，生产人类所需的某些物质，这个生物或生物的某个器官即生物反应器。目前最理想的生物反应器是“乳房生物反应器”，是对动物的基因进行改造。它意义在于：生产成本低、效率高，设备简单、产品作用效果显著，减少工业污染等。3、仿生：模仿生物的某些结构和功能来发明创造各种仪器设备的方法。常见仿生例子：宇航员穿的“抗荷服”，冷光灯，雷达，薄壳建筑，智能机器人

炎热

许多动物身上都有颜色，并且常会随着生活环境的变化而改变，这种与生活环境相似的颜色，对其自身能起一种保护作用。 一只黄绿色的青蛙蹲伏在水池中的一块黑色石头上，色彩艳丽动人。可是一小时后，它消失了。在那块石头上取而代之的是一只暗褐色的青蛙，它的颜色与那块石头的颜色是如此相近，使人只能勉强把它分辨出来。其实这两只青蛙是同一只青蛙，只是颜色变了。这是青蛙的变色本领。 自然界中，能变色的动物很多，在鱼类、爬虫类、甲壳类中都可以找到。一只蝴蝶落到花朵上，看上去好像是为花朵增加了一个花瓣；酸苹果树上蜘蛛从不结网，只是静静地躲在花上，变成跟花一样的颜色，轻而易举地捕捉前来栖息的幼虫。最著名的变色艺术家要数变色龙了。变色龙学名叫“避役”，是一种蜥蜴。它变色很快，能在几分钟里就改变颜色。大部分变色龙，无论是非洲的、马达加斯加的、西班牙的、阿拉伯的、印度的，还是斯里兰卡的，它们的皮肤颜色都跟它们周围的自然界很吻合。 为了逃避敌人的追捕，几乎所有昆虫都具有绿的、灰的或黑的保护色。而变色龙的特点是能按照环境随时变化自己身体的保护色，要是没有这些本领，它就不可能渡过那古代漫长的爬行动物时代活到今天。变色龙虽然外表上也拥有武装：背上长梳状刺、锯形尾、头顶上生角、身上的锥状角、盔甲般的身躯和头部的硬甲等，可它既小又弱，几乎没有听觉，动作迟钝又无自卫能力，要在四周敌人虎视眈眈的环境中生存下来确实不易。但变色最快的是鱿鱼、章鱼和其它一些墨鱼，只是它们变色的“名气”不那么大罢了。 动物身上颜色的变化是由皮肤里的色素细胞完成的。这些星状的小细胞含有色素。如果这些色素结合起来，它们就能使动物穿上各种颜色的外衣。这个过程有点类似印刷中的套色工艺。画报、杂志里的彩色图片是由无数个红、黄、蓝小点组合而成。当蓝点和黄点印在一起时，结果就是绿色，黄点和红点结合又变成橙色。点子越密，色彩也就越强烈。 色素细胞是一个个弹性小口袋，它们靠星状边缘的扩张，展现出大片色素来显示颜色。当一种颜色的色素细胞全部扩张时，动物看上去浑身就是这种颜色。当收缩时，色素就被紧密地挤进一个小点里面，这种颜色就再也看不到了。色素细胞后面常常还衬着一层洁白的细胞，它们是固定不变的，如同一个反光镜使颜色最充分地呈现出来。 墨鱼可以称得上是所有变色艺术家中的佼佼者。因为它的色素细胞有肌肉纤维附在星尖上，它们能够很快收缩，又能立刻张开色素细胞，使颜色显出。一个处于休息状态的墨鱼，它身上斑驳的杂色正好与沙海底相配，而在游动时，它的背部变成了褐色，两边出现了不规则的斑纹黑线条。但这种图案不是一成不变的，有时线条从头部延伸到尾部，在水流中宛如涟漪细浪，难以辨别。当受到惊动时，墨鱼就马上变成白色，只留下背部的两个像是眼睛的黑点。然后，瞬息游开了，与此同时它又全换成了黑色。如果追逐者还没被迷惑住，它便使出人所周知的绝招——放墨汁，自己则躲藏在后面，形成一片绝好的烟幕。追捕者往往在这黑水中乱窜一气，墨鱼却逃之夭夭。(源自 中国林业网)