五年级因数和倍数是什么？

大家好！现在我为你们分析一下因数和倍数。如果 有不对，请在留言区纠正，谢谢！首先 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 留个点赞再走吧！*^O^*！

因数：两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或成为约数。倍数：是指一个数和一整数的乘积。假如a乘b等于c（a，b，c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。换句话说，针对两个数a和b，若存在一整数n使得b等于na，则b是a的倍数，若a不为零，也就表示a分之b为一整数，其除法可以整除，没有余数。

因数:整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数或素数倍数:一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

整数a除以整数b(b≠0) 的商，正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。 2.一个整数a能够被另一个整数b整除，那么这个整数a就是另一 整数b的倍数。 3.因数与倍数是相互依存的,必须要说,谁是谁的倍数，谁是谁的因数。1、一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。2、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。3、1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。4、一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。5、一个数的因数都小于或等于他本身，一个数的倍数都大于或等于他本身。6、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数

不知道不知道不知道，不知道不知道

因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。假如a*b=c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。相关性质：1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身，而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

在非零的自然数中，如果两个或两以上数相乘得到一个积，那这个积就是每个因数和本身的倍数，1和这些相乘的数和积本身就是积的因数（不是全部）。如：2、3、4的积是24，那24就是2、3、4的倍数，1、2、3、4和24就是24有因数（不是全部），还有6、12和24也是24的因数。

如：2是8的因数,8是2的倍数. ①一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数.如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数.②一个数除以另一数所得的商.如a÷b＝c,就是说a是b的c倍,a是b的倍数.一个数能整除它的积,那么,这个数就是因数,它的积就是倍数. 既有因数2,又有因数3的最小数是6；既有约数2,又有因数5的最小数是10；既有因数3,又有因数5的最小的数是15.

一个数的最小因数是一，最大的因数是它本身。一个的数因数的个数是有限的。倍数：是由两因数组成。因数：倍数除以因数等于因数。http://zhidao.baidu.com/question/271505024.html###

倍数和因数是什么？1、倍数：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。2、因数：因数，数学名词。假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。拓展资料在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

因数就是构成一个数的数，例如：54=3×18，3和18就是54的因数倍数就是一个数乘另一个整数的积，例如：115=23×5，115就是23的倍数质数是不能被整数乘出的数，他的因数除了1和他本身以外没有别的，1不是质数也不是和数和数是能被整数乘出的数，与质数相反，他的因数至少有三个公因数是两个数共有的因数，例如16=2×8，24=3×8，8就是16和24的公因数公倍数是两个数共有的倍数，例如84=2×42，84=4×21，84就是42和21的公倍数

9的因数有1,3,9。9的倍数有9,18,27等等

一、填空。1.如果整数a除以整数b(不等于0)，所得的商是整数，而没有余数，我们就说( )能整除( )，或者( )能被( )整除。这种情形时，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。2.比6小的自然数有，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。3.个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。4.在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。5.能同时被2和5整除的最小两位数是( )最大两位数是( )。(6)1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就能被5整除。7.质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。8.一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。9.自然数中，既是质数又是偶数的是( )；所有自然数的公因数是( )。10.在20至30中，不能分解质因数的数是( )。11.如果甲数和乙数是互质数，那么它们的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。12.三个质数的最小公倍数是78，这三个数分别是( )、( )、( )。13.自然数A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。14.三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。15.自然数a除以自然数b，商是3，那么这两个自然数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。二、判断题。1.所有的偶数都是合数。 ( )2.一个数的因数一定比它的倍数小。 ( )3.质数与质数的乘积还是质数。 ( )4.两个是的乘积一定是它们的公倍数。 ( )5.两个数的公因数一定比这两个数都小。 ( )6.两个不同的质数一定是互质数。 ( )7.0能被任何自然数整除。 ( )8.1是任何自然数的因数。 ( )9.个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )10.如果两个数互质，它们就没有公因数和最大公因数。 ( )三、、把下面的数分解质因数。(1)18= (2)24=(3)165= (4)7920=四、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(必须写出过程)(1)2、6和9 (2)8、9和72(3)15和25 (4)24、15和30四、应用题。1.有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少?2.一个小于30的自然数，既能被8整除，又能被12整除，这个数是多少?3.当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数

如果自然数a能被自然数b整除，则a是b的倍数，b是a的因数。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。一个数的因数的个数是有限的，因数最少的是1；最小的因数是1，最大的因数是它本身。希望我能帮助你解疑释惑。

因数：或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。倍数定义：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。判断规律若在十进制下，可以用一些较简单的方式判断整数是否为一些特定整数的倍数。1、若个位数是偶数（0,2,4,6,8），则此整数为2的倍数。2、若数字和是3的倍数，则此整数为3的倍数。3、若最末二位数是4的倍数（00,04,08……），则此整数为4的倍数。4、若十位数是单数且个位数是（2,6）或十位数字是双数且个位数是（0,4,8）则此整数为4的倍数。5、若个位数是5的倍数（0,5），则此整数为5的倍数。6、若数字和是3的倍数，个位数又是偶数，则此整数为6的倍数。

一个数乘以另一个数，等于这个题目要求的数。然后，再用题目要求的数，除以乘的两个数，这样就既做对了，又验算了。

在小学数学里,两个正整数相乘,那麽这两个数都叫做积的因数一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数.

问题一：倍数与因数知识点 数A能被数B整除我们就说数A是数B的倍数，数B就是数A的因数。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 两个数共有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。 两个数共有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。 公因数只有1的两个数叫做互质数。 问题二：因数与倍数的资料 15分 因数定义：两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。（即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数）定义2x6=122和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。3x4=123和4也是12的因数。12是3和4的倍数。整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B就称做整数C的因数，反之整数C就为整数A与整数B的倍数。自然数的因数（举例）6的因数有：1和6，2和3。9的因数有：1和9、3和3.　10的因数有：1和10，2和5。15的因数有：1和15，3和5。25的因数有：1和25，5和5。注：此处整数为正整数或非零自然数。分类A： 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。B ：我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。约数与因数约数和因数的区别有三点：1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。一般情况下，约数等于因数。公因数定义：两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数（零除外)。其它：1是所有非零自然数的公因数。两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，改为： 整数A能整除整数B，B叫作A的倍数，A就叫做B的因数或约数，和因数有关的知识点1 . 质数：只有1和它本身这两个因数，没有其他的因数。2 . 合数：除了1和它本身还有其它因数。3 . 1只有因数1，所以它既不是质数也不是合数。4 . 只有公因数1的两个数叫互质数。　5 . 一个数（0除外）因数的个数是有限的。6 . 2是最小的质数7. 4是最小的合数8. 所有的数都是0的因数9.1个非零自然数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。 倍数 ①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的 *** 为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。定义对于整数m，能被n整除（m/n），那么m就是n的倍数。相对来说，称n为m的因数。如15能够被3和5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的 *** 为无限集。 2的倍数的特征一个数的末尾是偶数（0 2 4 6 8），这个数就是2的倍数。如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776除以2=18883的倍数的特征一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。　4926。（4+9+2+6）除以3=7，......>> 问题三：因数和倍数有哪些知识 因数就是它的约数，倍数则是这个数字的整数倍！一般情况下，考试会用到的就是求俩个数最大公约数和最小公倍数，最大公约数和最小公倍数的关系就是：最小公倍数=俩个数的乘积除以他们的最大公约数！ 问题四：鲁教四年级数学因数与倍数的知识点总结 易学教育 放飞每个孩子的梦想！ 学习地址：中海大山地北区40栋一单元301室 学习热线： 1 倍数与因数知识点总结 倍数与因数 自然数和整数 ：整数包括（正整数、0、负整数）像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 没有最大最小的整数。 自然数 (正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 倍数和因数的特征： 1：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2：倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说 一个数是倍数或因数。 3：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 4：一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：a × b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、 b就是c的因数，c是a、 b的倍数。除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数。除数和商是被除数的因数。 倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言， 只能适用于（不为0）的自然数。 口诀： 因数和倍数，单独不存在。 互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。 因数能数清，倍数数不清。 倍数特征： 2的倍数特征 ： 个位上是0,2,4,6或8的数。 3（或9）的倍数特征 ： 一个数各个数位上的数之和是3（或9）的数。 5的倍数的特征 ： 个位是0或5的数。 4（或25）的倍数的特征 ： 一个数末2位是4（或25）的倍数的数。 例如：124、125 8（或125）的倍数的特征 ： 一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125 个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。 易学教育 放飞每个孩子的梦想！ 学习地址：中海大山地北区40栋一单元301室 学习热线： 2 质数与合数的意义： 质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。 1既不是质数也不是合数。 质数除了2以外都是奇数。 数的奇偶数： 奇数：不是2的倍数的数叫奇数，奇数的个位数字一定是1、3、5、7、9。 偶数：是2的倍数的数叫偶数，偶数个位数字是0、2、4、6、8的数。0是偶数 相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。0是偶数 偶数用2a表示、奇数用2a+1表示 偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数 偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数...>> 问题五：因数与倍数思维导图 我们画思维导图都会将自己的身份信息放在上面 ，这个你拿去能用吗？而且只提到因数与倍数，没有具体的内容或者文字参考，我们的思维联想是不一样的，画出来的导图，可能会离你所需要的东西差的很远的。这个更不能适用了。所以，至少你得提供你的原始材料。 问题六：倍数和因数是什么意思 数学名词 定义 整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数， （在自然数的范围内）例：6÷2＝3 ，1、2、3和6就是6的因数。 6的因数有：1和6，2和3。 10的因数有：1和10，2和5。 15的因数有：1和15，3和5。 分类 A： 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。 B ：我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。 约数与因数 约数和因数的区别有三点： 1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。 2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。 3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。 一般情况下，约数等于因数。 公因数 定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数。 两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。（除零以外) 其它：1是所有非零自然数的公因数。 两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。 编辑本段补充 (1）一个自然数最小的因数是1，最大的是它本身。 (2）1是所有非零自然数的公因数。 (3）0不考虑因数，所有的因数和倍数的讨论都是在非0自然数范围内讨论。0和任何数相乘都得0 (4）不能把一个数单独叫做因数，只能说谁是谁的因数。 编辑本段和因数有关的知识点 1 质数：只有1和它本身的两个因数。 2 合数：除了1和它本身还有其它因数。 3 只有因数1，所以它既不是质数也不是合数。 4 只有公因数1的两个数叫互质数。 5 一个数因数的个数是有限的倍数的定义 对于整数n，除以m结果是无余数的整数，那么m就是n的约数。相对来说，称n为m的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的 *** 为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。 编辑本段倍数的特征 2的倍数的特征 一个数的末尾是0 2 4 6 8，这个数就是2的倍数。 如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776除以2=1888 3的倍数的特征 一个数的位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4926。（4+9+2+6）除以3=7，是3的倍数。4926除以3=1642 4的倍数的特征 一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。 2356。56除以4=14，是4的倍数。2356除以4=589 5的倍数的特征 一个数的末尾是0 5，这个数就是5的倍数。 7775。7775的末尾为5，是5的倍数。7775除以5=15556的倍数的特征 6的倍数特征 一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。 7的倍数特征 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过......>>

一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。因数，或称为约数  ，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数 因数，数学名词。假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。扩展资料注：以下特征是就整数的十进制表示法而言。2的倍数一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888 [1] 3的倍数一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642 [1] 4的倍数一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。2356。56÷4=14，是4的倍数。2356÷4=589 [1] 5的倍数一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555 [1] 6的倍数一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。7的倍数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。8的倍数一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。7256。256÷8=32，是8的倍数。7256÷8=9079的倍数若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。10的倍数若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。11的倍数⑴若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。如264、3080和95949392、2+4-6=11×0，3+8-0-0=11×1，9×4-(5+4+3+2)=11×2，264、308和95949392都能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。⑵将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数(如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数)12的倍数若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。13的倍数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。17的倍数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数。19的倍数若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数.23的倍数若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除25的倍数两位数以上(不包含两位数)，看末两位是否是25的倍数。125的倍数三位数以上(不包含三位数)，看后三位是否是125的倍数。合数的倍数其实就是质数的乘积，只要掌握了一些质数的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。如上文提到的4、6、8、12。参考资料倍数_百度百科

因数：或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。倍数定义：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

①一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数.如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数. ②一个数除以另一数所得的商.如a÷b＝c,就是说a是b的c倍,a是b的倍数. 一个数能整除它的积,那么,这个数就是因数,它的积就是倍数. 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C,就可以说A是B的C倍. ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数.

1260:1 2 3 4 5 6 7 9 10 12 14 15 18 20 21 30 35 36 42 63 70 84 90 105 126 140 180 210 252 315 420 630 1260900:1 2 3 4 5 6 9 10 12 15 18 20 25 30 36 45 50 60 75 90 100 150 180 225 300 450 900 给分 啊

1、熟练掌握倍数与因数的相关概念，会解决最大公因数和最小公倍数；2、进一步理解分数表示部分与整体的关系，认识真、假、带分数，正确互化，3、熟练运用分数与除法的关系，正确利用分数基本性质约分和通分。质数：一个数，只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。合数：一个数，除了1和它本身外还有别的约数，这样的数叫做合数。因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中的每个质数都是这个合数的因数。约数、倍数：如果数a能被数b(b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数是互相依存的，不可单独说某个数是约数或某个数是倍数。

因数:整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数或素数 倍数:一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。整除：一个数能被另一个数整除，没有余数举例：如24÷6=4。我们就说24是6的倍数，6就是24的因数。因数和倍数是相互依存的，不能孤立地存在。如不能说24是倍数，必须要说清楚是谁的倍数。另外，在研究因数和倍数时通常不考虑0。举例：2x6=12 ，2和6的积是12,因此2和6是12的因数，12是2的倍数,也是6的倍数。3x4=12 3和4也是12的因数.12是3和4的倍数。

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题库内容：倍数的解释(1) [multiple] (2) 一数能被另一数整除时,此数即为另一数的倍数 (3) 一数除以另一数所得的商 详细解释 ①一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数， 也是 5的倍数。②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，c是倍数。 词语分解 倍的解释 倍 è 等于原数的两个：加倍。事倍功半。倍道而行（兼程而行）。 某数的几倍等于用几乘某数：二的五倍是十。 更加， 非常 ：“每逢佳节倍思亲”。倍加。倍儿 精神 。 增益：“焉用亡郑以倍邻？” 古同“背”，背弃 数的解释 数 （数） ù 表示、划分或 计算 出来的量：数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要 研究 正整数的 性质 以及和它有关的 规律 ）。数控。 几，几个：数人。数日。 技艺 ，学术：“今夫弈之为数，小数也”。 命运 ，天

一个整数能被另一整数整除，这个数就叫另一数的倍数，另一数就是它的因数或约数。如：2和18，6是18的因数（约数），18是6的倍数

什么是倍数①一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 3 一个因数能让它的积整除，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍 ③一个数的倍数(0除外)有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。因数：整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数或素数， （在自然数的范围内）例：6÷2＝3 1、2、3和6就是6的因数。 6的因数有：1、2、3、6 10的因数有：1、2、5、10 15的因数有：1、3、5、15

倍数，因数，约数，它们之间的关系：约数定义　　整数A能被整数B整除,A叫做B的倍数,B就叫做A的约数注意：一个数的约数包括 1 及其本身.　　整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除a.a叫b的倍数,b叫a的约数或因数.约数和倍数相互依存,不能单独说某个数是约数或倍数.　　约数：如果一个整数能被两个整数整除,那么这两个数就是这个数的约数.约数是有限的,一般用最大约数.直白地说:约数就是能将其整除的除数.　　例如:能整除24的有1、2、3、4、6、8、12、24 　　所以24的约数有：1、2、3、4、6、8、12、24　　约数是可以整除这个数的数,一般都小于或等于它(包括它自身).　　最大公约数:如果一个数既是数A的约数,又是数B的约数,称为A,B的约数,A,B的约数 　　中最大的一个（可以包括AB自身）称为AB的最大约数.　　同理,AB共同的倍数中最小的一个称为AB的最小倍数.　　若整数a能被整数b（b不为0）整除,则称a为b的倍数,b为a的约数因数　　　例：6÷2＝3 2和3就是6的因数.分类　　A 除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数.　　B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数.约数与因数　　约数和因数的区别有三点：　　1、数域不同.约数只能是自然数,而因数可以是任何数.　　2、关系不同.约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如：40÷5=8,40能被5整除,5就是40的约数,12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的约数.因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的.如：8×2=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了.　　3、大小关系不同.当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b.　　一般情况下,约数等于因数.

因数和倍数是相对的倍数一般比自己大,因数一般比自己小比如12÷4=312是4的倍数,12也是3的倍数4是12的因数,3也是12的因数不能说12是倍数,3是因数同一个数,最小是因数是1,最大的因数和它最小的倍数相等,都是它本身,没有最大的被数

举例：2x6=12　　2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。　　3x4=12　　3和4也是12的因数。12是3和4的倍数。　　整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B就称做整数C的因数，反之整数C就为整数A与整数B的倍数。

用分解质因数的办法

因，缘由，起因。因数、倍数，教科书有定义。例如，数字6吧，它的因数有1,2,3,6.一共四个。它的倍数就太多太多啦！随便写：6*2=12, 6*3=18,12与18都是6的倍数。

在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。 事实上因数一般定义在整数上：设a为整数，b为非零整数，若存在整数q，使得a=qb，则称b是a的因数，记作b|a。但是也有的学者不要求b≠0。如6=3x2，则说2是6的因数，3是6的因数。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如6能够被3或2整除，因此6是3的倍数，也是2的倍数。

因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。定义在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。小学数学定义 [1] ：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

比如2和6，6÷2=3，梦整除没有余数，所以2就是6的因数，6就是2的倍数。

因数：两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。如2×3=6，2和3就是6的因数

01 因数的定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。倍数定义：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。 因数：或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。 倍数定义：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 若在十进制下，可以用一些较简单的方式判断整数是否为一些特定整数的倍数。 1、若个位数是偶数（0,2,4,6,8），则此整数为2的倍数。 2、若数字和是3的倍数，则此整数为3的倍数。 3、若最末二位数是4的倍数（00,04,08……），则此整数为4的倍数。 4、若十位数是单数且个位数是（2,6）或十位数字是双数且个位数是（0,4,8）则此整数为4的倍数。 5、若个位数是5的倍数（0,5），则此整数为5的倍数。 6、若数字和是3的倍数，个位数又是偶数，则此整数为6的倍数。 7、若最末三位数是8的倍数，则此整数为8的倍数。 8、若数字和是9的倍数，则此整数为9的倍数。 9、若个位数为0则此整数为10的倍数。 10、若奇数位数字和和偶数位数字和的差为11的倍数（包括0），则此整数为11的倍数。 11、若最末二位数是25的倍数（00,25,50,75），则此整数为25的倍数。 12、若末两位数为（00,50），则此整数为50的倍数。 13、若末两位数为00则此整数为100的倍数。

如果a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。其他性质整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。合数：除了1和它本身还有其它正因数。1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。2是最小的质数。4是最小的合数。

较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是（较小的数），最小公倍数是（较大的数）。【润无声】为你解答。希望能够帮助到你！有不明白的地方欢迎追问。祝你学习进步！

一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数.如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数. 一个数除以另一数所得的商.如a÷b＝c,就是说a是b的c倍,a是b的倍数. 一个数能整除它的积,那么,这个数就是因数,它的积就是倍数. 3 × 5 = 15 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C,就可以说A是B的C倍. 一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数.

（1）倍数一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。（2）因数假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。1、倍数的特征（1）2的倍数一个数的末尾是偶数（0，2，4，6，8），这个数就是2的倍数。如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888 （2）3的倍数一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍数。4926÷3=1642 （3）4的倍数一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。如2356。56÷4=14，是4的倍数。2356÷4=589 （4）5的倍数一个数的末尾是0或5，这个数就是5的倍数。如7775。7775的末尾为5。7775÷5=1555 （5）6的倍数一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。（6）7的倍数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2=595 ， 59－5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。（7）8的倍数一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。如7256。256÷8=32，是8的倍数。7256÷8=907（8）9的倍数若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。（9）10的倍数若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。（10）11的倍数若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。如264、3080和95949392，2+4-6=11×0，3+8-0-0=11×1，9×4-（5+4+3+2）=11×2，264、308和95949392都能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理。过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数（如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数）。（11）12的倍数若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。（12）13的倍数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。（13）17的倍数若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数。（14）19的倍数若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数。（15）23的倍数若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23（或29）整除，则这个数能被23整除。（16）25的倍数两位数以上（不包含两位数），看末两位是否是25的倍数。（17）125的倍数三位数以上（不包含三位数），看后三位是否是125的倍数。（18）合数的倍数其实就是质数的乘积，只要掌握了一些质数的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。如上文提到的4、6、8、12。2、因数的相关性质（1）整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。（2）质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。（3）合数：除了1和它本身还有其它正因数。（4）1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。（5）若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。（6）公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。（7）1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。（8）所有不为零的整数都是0的因数。（还有争议）（9）2是最小的质数。（10）4是最小的合数。参考资料百度百科：https://baike.baidu.com/item/%E5%80%8D%E6%95%B0/7827981?fr=aladdin

A除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.B我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。C约数和因数的区别有三点：1数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×0.2=1.6，8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了。3大小关系不同。当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。例如，5是60的约数，5<60，8是4.8的因数，8>4.8

因数就是构成一个数的数，例如：54=3×18，3和18就是54的因数倍数就是一个数乘另一个整数的积，例如：115=23×5，115就是23的倍数质数是不能被整数乘出的数，他的因数除了1和他本身以外没有别的，1不是质数也不是和数和数是能被整数乘出的数，与质数相反，他的因数至少有三个公因数是两个数共有的因数，例如16=2×8，24=3×8，8就是16和24的公因数公倍数是两个数共有的倍数，例如84=2×42，84=4×21，84就是42和21的公倍数

倍数与因数的知识：1、因数与倍数如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数与倍数是相互依存的。（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、奇数和偶数自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。4、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数（可以通过举例去记公式）相关性质：1、合数：除了1和它本身还有其它正因数。2、1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。3、若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。4、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。将需要求最大公因数的两个数A，B分别分解质因数，再从中找出A、B公有的质因数，把这些公有的质因数相乘，即得A、B的最大公约数。

因数:整数A能被整数B整除,A叫做B的倍数,B就叫做A的因数或素数 倍数:一个整数能够把另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数.

因数：因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。倍数：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。1、一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。2、一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。3、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。扩展资料：因数例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。参考资料：百度百科-倍数参考资料：百度百科-因数

同一个数，最小是因数是1，最大的因数和它最小的倍数相等，都是它本身，没有最大的被数。

因数和倍数可以说是反着的。如果一个数a是另一个数b的因数，那么就意味着b是a的倍数。举个例子：10÷5＝2，那么10就叫5和2的倍数，而2和5就叫10的因数。

　　无论在学习、工作或是生活中，大家都尝试过写作文吧，作文要求篇章结构完整，一定要避免无结尾作文的出现。你写作文时总是无从下笔？以下是我整理的离别优秀作文，欢迎大家分享。 离别优秀作文1 　　时间好似流水，匆匆流向远方。他是无情的，因为他离开了小鱼儿；他是飞快的，因为他很急很急；他是清澈的，因为他有美好的回忆。 　　6年级的我们，成熟了，长大了，在一起相处了6年之久，却这么早就要说再见。在6年的小学生活中，我很快乐，很幸福。但到了六年级结束时，我很后悔，想哭，因为我没有珍惜眼前的，我好后悔，后悔没有早点在一起，如果是这样，在一起的时间就多了。 　　还记得那时，我刚上了1年级，就交了一个盆友，我们是同桌，经常在一起玩，并且很快乐。我很幸运，我有了这么好的盆友，我还默默的许下一个美好的愿望，我们要一直在一起。那时的我年少无知，根本不懂，也不知道我们会分开。但我渐渐长大，也渐渐意识到了这一点，可我觉得时间还久着。 　　1年级，2年级，3年级，4年级……6年级了，我才懂得，时间真的好快，他是残忍的，世间万物都不会感动到他。他只是按着自己的顺序跑步，不顾及别人。 　　当初说要永远在一起，可惜现在实现不了。时间，我恨你！为什么要阻挡我们在一起，为什么！我希望时间，你可以慢些吗？可以等等我们吗？可以让我们在一起的时间多点吗？我只有这个愿望。 　　我求你了！时间，求你慢些，让我们在一起，永远。 　　报歉，时间，我并不如表面似的慷慨大方，我其实是贪婪的，贪婪的想抓住你，让你别走，让时间永远停留在这一刻，让我们永远在一起，好吗？ 　　大雪，你可不可以不抹去我们在一起的回忆和痕迹？虽然我们分开了，但只要记忆和痕迹在，我也有几丝安慰了。 　　就算与时间为敌，就算和全世界背离，只要我们在一起，关于其它的，全都可以忘记。 离别优秀作文2 　　看待离别，我选择了勇敢面对，因为其实也并不可怕。 　　离别就像那蒲公英的种子，随着风到处飘，不知不觉又被风儿带走了，它在风中与风儿嬉戏，但是玩累了就坐下来，不知不觉也就生根发芽了。 　　离别是什么味道？鼻子说是酸酸的，眼睛就说是咸咸的，嘴巴说是苦的，而心却说是甜的。哦！谁说的是对的呢？我觉得是心吧，因为在离别之际，母亲才会“临行密密缝，意恐迟迟归吧”。 　　小学六年级的时候，我爸爸和妈妈就把我送进了一所寄宿小学，虽然只有短短的一年，但是让我刻骨铭心，那里的条件虽然好，但是离家太远，除了放假我几乎不回家，但是让我难以忘记的是。六年级的暑假，刚刚考完试，我就自己一个人回家呢，回家要转三次车，坐四个小时，我在我家上面那条公路就下车了，一眼就看见了生锈的大门，乱糟糟的菜园和那条面上满是泥巴的路，看到这一景象，我惊呆了，我去敲了敲门，没有人，我费力的把门推开了，一进去就看见了那长满了草的院坝。忽然我听见有人在喊我，原来是我的妈妈，“我知道你要回来了，就跑下来找你了，因为你还不知道我们搬家呢吧”，我妈妈说，说完我就跟着妈妈去新家了。 　　只不在家一学期而已，家乡就发生了很大的变化，独在异乡，难免会对家乡和家里人思念，但是一回家又感到无比的陌生，这就是所谓的离别，让亲人变得陌生，让家乡变得陌生。我常常在想为何要离别。 　　小小年纪还未懂得离别，就已开始离别了。 离别优秀作文3 　　人生总是会遇见很多的离别，古有‘挥手自兹去，萧萧班马鸣"，今有小学毕业，未来有中学毕业。离别是许多人都不愿意面对的一个词，这意味着彼此之间过往的情怀，也许会随着时间的流逝而消散，再不复往。曾经的回忆，也只能是回忆了。 　　人一旦没有交流了，距离便远了。五年级时分班，彼此间的情谊，却已不知不觉开始出现了裂痕。六年级毕业时，我跟现在的班级拍了一张照，跟之前的班级也拍了一张照。拍照时看到之前的同学，虽然仅仅是一两个楼层，一年过去，却已经有些认不出来了。以往组建的QQ群，也因为我的搬家，我与他们之间间的联系就更少了，也逐渐变成了一个个空群。 　　看着一个个群被删除，再也没有出现在列表中，我总觉得心里空荡荡的，像有什么失去了，再也抓不回来了。 　　离别虽是一件伤感的事情，但是升到初中，你有了新的同学，新的朋友，过去的情谊也仅仅是过去式，珍惜当下，向往未来，而不是对过去抱有遗憾。我能很肯定的说，即使我现在与小学同学处在完全不同的环境，但我依然能记得，朋友的声音，相貌，也许一两年过去了，他们变了，我也变了，但是过去的回忆不会变，这依然是我们共同美好的童年。 　　似乎每个夏天都有那么多的离别和相遇，我有了新同学，新朋友，与过去截然不同。夏天的风吹拂在我的脸上，那是向往未来的风。真想乘着风，去哪儿都好，因为，哪儿都是想要飞往的地方。 　　那么，你呢？ 离别优秀作文4 　　开学前夕，我读了一本赵丽宏老师写的《童年河》，当看到雪弟离开亲婆去上海的事。我的思绪飘回到了一年前的那个夏日…… 　　记得那是一个漫长的夏天，暑假一来到我就动身前去上海，找我的外婆。因为我是外婆一手带大的，所以跟她感情很深厚，恨不得天天缠着外婆。长达一个月的时间很快就过去了，因为学习的缘故，我只能提前一个月离开。 　　走出家门的那一刻，我的眼睛湿润了。只见外婆站在门口，朝我招了招手，示意我过来。我连忙丢下行李，快步跑了过去。外婆拉着我的手，轻柔地抚摸我的头：“记得，回去多吃饭，好好学习，将来考到这里来。这样我们就可以天天呆在一起了……”外婆嘱咐了很多，但我只记得：好好学习，考到上海。我努力地告诫自己：不准哭，不允许掉眼泪。不然，外婆该心疼了。 　　我竭力控制住了泪水，拉着行李箱来到了火车站，站在入站口，看到身后的外婆不停地朝我挥手，一边用嘴型跟我说：“再见，明年暑假再来!”我含着泪，点了点头，拽着行李转身就跑。外婆含泪目送我进站，从她眼中我读懂了许多的不舍。其实，她并不知道，我当时又转回头，看了看她。我坐在座位上，脑子里回想起刚才离别的画面，金豆豆忍不住滴在了包上。这回，我实在克制不住了，任凭它一泻千里，打湿了我的包。 　　世上有多少种痛，我不知道;世上有多少种伤，我也不知道。但我知道，世上有种痛，是和亲人离别的痛;有一种伤，叫做相思伤。而今，我同时患上了这两种病。 　　我永远不会忘记那个夏天;永远也不会忘记那个背影;永远也不会忘记离别时那句——再见! 离别优秀作文5 　　长亭外，古道边，芳草碧连天。晚风拂柳笛声残，夕阳山外山。 　　在我五岁时，母亲曾出差一次。记得那天，天灰蒙蒙的，飘着细雨。阳光躲在厚厚的乌云后，似乎不太想看这凄凉的情景。 父亲用车把母亲送到了火车站。月台上，我抱着母亲的大腿，以为这样就可以不让母亲走了。母亲无奈，只得笑笑：“嘟嘟乖，回来给你带点好吃的。”父母也哄道：“乖，到时候给你买你最喜欢的烤鸭吃。”但我死皮赖脸，就是抱着母亲的腿不放。母亲无奈地向父亲使了个眼色。父亲一把拉住我，迫使我把手放开，回到了月台。母亲连忙疾步走进了那辆绿皮列车。当我从父亲手中挣脱开来后，列车的门已经关上了。母亲打开窗户对着我勉强笑了笑。这时的我早已呆住了了。列车慢慢开动了，母亲向我摇摇手，轻声说了声：“再见！”这时的我才反应过来，冲了上去，哭着说了声：“妈妈，妈……妈，再……见！”突然，我发现母亲脸上闪着一种液体的反光。那是泪。我大哭起来。 　　经过这件事，我才理解了故事里的人分别时为何都要哭泣，故事里的人都是什么样的心理。火车走了，只留下了满脸泪痕的我和父亲的身影…… 　　天之涯，地之交，知交半零落。一瓣浊酒尽余欢，今宵别梦寒。 　　这事，我仍深刻地记在心中…… 离别优秀作文6 　　“妈，我想买几件衣服。”我说。 　　“买什么衣服，自己没穿的呀。”妈妈说。 　　“我已经好长时间没买过衣服，以前买的衣服都小了。”我说。 　　“小，能穿就行了，现在不都流行小吗？成天吵吵着要衣服，你那考试成绩，够买衣服不够，还……”妈妈唠叨着。 　　“成绩，成绩，你光记着成绩，我想玩会儿，你们说我不学无术。除了学习，你们还知道啥？”我哭着说。 　　“啪”的一声，一个耳光狠狠地打在我的脸上，更深深地打在我的心上。 　　我将自己所在房间里，整整两天滴水未进。我想：你们为啥把我生下来？我这次饿死算了，反正这个世界我没有什么可留恋的。虽然我的梦想、理想还没有实现，可我却想用死来报复他们，让他们后悔。我知道妈妈有几次想敲门，可来到门口又走开了。 　　弟弟敲门说：“姐，你把门开开，妈没在家。姐，妈不是有意的，你当时把妈给气急了，所以，妈才打你。你这两天啥也没吃，妈也没吃。姐，姐……”见我不说话，弟弟走开了。 　　我收拾了东西，准备返校。与其生气，不如化生气为力量。我开门要走，看见了妈妈，她仿佛一夜间苍老了许多，头上的白发也明显地增多了。看到这些，我还怨恨什么呢？我想跟妈妈道歉，可倔强的我什么也没说。 　　坐在返校的车上，我突然发现所带的包鼓鼓的，打开一看，是几件新衣服，一定是妈妈放的。顿时，一股热流穿过胸膛，我觉得愧对于妈妈。看着车外夕阳下的妈妈，我把头探出车窗，“妈妈……”脸颊上泪如决堤，夕阳的金辉布满了天空…… 离别优秀作文7 　　那是8月初，在回国之前，我与哈牧迪最后一次踢球。我也在那天发挥出我最好的状态，给我的许多球友留下了深刻的印象。 　　夕阳西下，太阳染红了离别的几朵云彩，一道晚霞正横在我们头顶上。我将与我这位乐于助人、善良的朋友分开了。我与哈牧迪都是万分的不舍，我们的一年的友谊有可能就结束了，一辈子都可能再也看不见了。一年的友谊，虽然相对比较短暂，但也不是说结束就结束的，在加拿大的365天里，我与哈牧天天相伴，不管上学还是放假。 　　母亲也与哈牧迪的母亲——内吉娅阿姨分别了。我们初到加拿大时，他们曾经帮助过我们许多次，所以我们母子也与他们母子结下了深厚的友谊。 　　从球场离开至公寓这段路程里，我与哈牧迪、母亲与内吉娅阿姨都一直在握手。我们希望在离别之前，都在手上留下深刻而亲切的回忆。 　　第二天早晨，我与哈牧迪要真正地分别了。坐在车上，哈牧迪容突然在大风里飞快地跑过来，把答应的礼物送给我，并紧紧地握住我的手。这一握手，是我印象中最深刻的握手，难以忘怀，直到现在，我的脑海里也满是当时握手的景象。尽管他的那只手十分柔软，那时却使出所有的力气，希望能把离别之手握住，把朋友留住。 　　尽管我在告诉自己“莫愁前路无知己，”但是那画面，不停地浮现在我的脑海中。我下定决心，一定在长大后再去加拿大，找到哈牧迪，找他再次握手。 离别优秀作文8 　　阳光明媚，万里无云，可我的心情却无比的难过。 　　“哥哥你都当了十一年的兵了，为什么还要去，就不能在家陪陪我吗？”我紧紧地抓着哥哥的手臂说，生怕一个不留神，哥哥又不见了。 　　“你要乖哦，等哥哥退役了，哥哥就回来陪你，到时候你想去哪里，哥哥都陪着你，好吗？”哥哥蹲了下来，摸着我的头，温柔地对我说。 　　“不要，到时候说不定你又有什么事情，又不能陪我呢，张静怡的哥哥天天都陪着她，而你呢，每次回来，都是待一下就走了，而且有好几年，你连回来都没有回来。” 　　哥哥滚烫的泪水滴在了我的手上，但他立马就擦掉了眼泪，因为他是一名军人。“这样吧，哥哥可以答应你三个条件，但是不能太过分哦。” 　　“那你每天不管多忙，都要发个消息给我，可以吗？”“可以！”“如果家里有人过生日，你都要打个视频，可以吗？”“当然可以，那还有一个愿望呢？”“还有一个愿望等你退役回来再告诉你。”“好，你的话哥哥会牢牢地记住的。” 　　最后一个愿望我在心里反复念叨：希望哥哥健健康康，平平安安地回来。这时，车子过来了，将哥哥接走了。看着扬起的灰尘，我再也忍不住，眼泪一滴一滴地流出眼眶。 　　我知道，这世上不止我一个人需要他，还有成千上万的人都需要他。 离别优秀作文9 　　还没有离别，就已经难分难舍了。 　　我的手颤抖着，慢慢地把毕业证书卷起来，握在手中。刹那间，我的脉搏一阵激跳，面颊上涌上灼人的热度，眼中流出滚烫的泪水。我在心头轻声呼唤着：“再见了！我的校园！” 　　疑惑，激动，大笑，泪水，变了声的嗓音，还有缓慢的步伐，全都融进了那最后的一瞥中。当我走到校门口时，我蓦然回首，深情地凝视养育我六年的校园。那长长的一瞥，融进了我的整个儿童时代。 　　我的校园啊！难道大家真的要分离了吗？不，你早已象一枚烙印，深深地烙在了我的心上，而且永远也不可能从我心中抹掉这段人生起始的路途。 　　空旷的操场，象万花筒似的，把蓝天白云，阳光飞鸟，全都变幻成了流光溢彩的图案，让人如痴如醉。风儿好像魔法师的双手，轻轻地挥动着，那些图案竟活了，阳光流动起来，整个校园，顿时如黄金铺就。每到月夜，漫天星光，急不可耐地想把校园尽收眼底。这时的校园，又宛若白银铸成，闪耀着梦幻般的，诱人的光彩。 　　我的校园，象本相册。翻开它，那一幕幕景象，一定会让你微笑，叹息，沉迷……那从地上猛地跳起，去摘叶片的是我吗？那在教室里大声哭泣的是我吗？那背靠大树，数着天上的飞鸟的，也是我吗？那和朋友们呐喊嬉戏的，还是我吗？ 　　我会永远记得，记得那高大斑驳的教学楼，记得那夏天开满白色小花的大树，记得那诲人不倦，和蔼慈祥的老师，记得那一起玩耍嬉戏，一起学习，一起笑，一起哭的同学，记得这难忘的六年小学时光…… 离别优秀作文10 　　梦里恍惚听到一阵笛声，那么悠扬悦耳。但是有那么一点点的悲伤，无法转身离去，紧紧地包裹在笛声里，我无法摆脱。 　　辗转反侧，猛然惊醒。将酸溜溜的眼睛伸出窗外，天空已经暴露。我只是坐在床边，心里在想到底是怎么回事。我拖着疲惫的身体去卫生间刷牙，抬头发现镜子里的`自己疲惫而恍惚。看着日历，红色映入眼帘。原来今天是离别的日子。 　　走出家门，平时轻松愉快的脚步变得异常沉重。一个充满童真可爱和活力的微笑像电影一样在我脑海中闪过.时间的沙漏已经悄悄地穿过了时间的缝隙，不再存在。六年过去了，曾经温柔的心被智慧的源泉浇灌成熟了。是时候背个长途包，出发去探索未来了。但是，在我心里，还是有几股不情愿。 　　安静的校园一如既往，但我眼中的一切都变得那么可爱美好。孤独的林间小径曾漫步着无数漫步的身影；崭新宽阔的操场上留下了一个尽情奔跑的身影.定睛一看，哦，教室里坐满了好多学生。我默默地坐下，老师热切的目光温柔地落在我们身上；真诚的话鼓励打算远行的同学。 　　整个教室都很安静。大家默默无语，班长唱着“长亭外，古道旁……”悠扬的歌声随着我们的心飘走，回荡在平静而简单的校园里。所有人都愣愣地看着，眼睛渐渐湿润了。好深的眼神，充满了我们的别离！“你不要为这次离别难过，要为下次重逢高兴……”回声，回声. 　　拍照的时候，大家都静静地站着，校园里陪伴我们六年的梧桐被微风吹动，仿佛是一种温暖的祝福，一种离别的呼唤.最后一刻，大家笑得像朵花，默默凝聚成永恒的一刻。 离别优秀作文11 　　记得张学友的一曲祝福>中唱到："伤离别，离别虽然在眼前，说再见，再见不会太遥远。"可离别，总是伤感的。灞桥折柳，长亭送别；把盏共勉，诗酒相伴。正所谓："相见时难别亦难，东风无力百花残。" 　　离别，有亲人之别，有友人之别，更有情人之别。而亲情、友情和爱情，总是在离别的时候，表现得最为浓烈。 　　记得在九七的七月十五日，那是毕业离校的一天。望着在一起学习生活了三年的同学们一个个离开，踏上了属于自己的新的征程。我，不敢去相送。因为我怕自己流泪。三年里，有着太多的留恋。而今天再次回望那时，那人，那事儿；永远是美好的回忆。我很感谢那三年的经历，尽管那时的我并不懂得如何去珍惜，但它让我学会了生活。 　　那一年分别时，同学间的友情，浓烈得像白酒一样，是那么的香，那么的醇，那么的回味无穷。我永远忘不了的是母亲弥留之际的眼神，那让我想起了一次次与母亲的离别。记得外出求学之时，每次离家，母亲从来不会到车站送行。每次离别的前一夜，母亲总是会默默地为我准备好一切。没有一句叮咛。年少的我，没有一丝眷恋，有的只是孜孜的喜悦。而母亲的，总是会偷偷地流泪。 　　每一次离家，母亲的亲情，像海一样的深。可是，让我遗憾的是，当我懂得去体会这一切的时候，母亲却永远地离开了我。 　　以后的岁月里，当面对离别时。我淡然了。并不是离别中的情谊淡了。相反，它们更多地缠绕在我的心间。 离别优秀作文12 　　放学后，天空阴沉沉的，空气闷得让人透不过气来，小鸟也无精打采地立在树枝上。我加快了回家的脚步。 　　转过小巷，穿过一条河就到家了。我推开家门，家里黑漆漆的，这么晚了竟然没开灯。爸爸与妈妈坐在沙发上，谁都没有说话，妈妈的眼睛红红的。我缓缓放下书包，爸爸傻傻地对我说：“宝贝，对不起！”我一愣，回过头去，看见爸爸的脸上有淡淡的泪痕。我第一次看见爸爸哭，风吹在他的脸上，仿佛一下子衰老了许多。爸爸继续对我说道：“宝贝，因为工作原因，我要去外地工作一年，不能天天照顾你了……”爸爸的话就像一道晴天霹雳打了下来，我的心开始痛得无法呼吸，爸爸是要离开我的生活了吗？那再也没人陪我去打球了吗？再也没人陪我去跑步了吗？再也没人陪我玩妈妈口中所谓的打打闹闹的无聊游戏了吗？“爸爸，为什么？你就不能不去吗？”眼泪在眼眶里打转，我跑回自己的房间，呜咽了许久。 　　送别那天，爸爸拥抱了我好几次，还嘱咐我要照顾好妈妈。广播通知乘客登机了，我看着爸爸熟悉的背影离我而去，逐渐越走越远，直到变成一个小圆点。这一次我实在没忍住放声大哭起来…… 　　一次小小而短暂的离别，使我懂得许多，明白许多。面对离别，人会痛苦，但一定要学会坚强。也许，痛苦能让生命成长。 离别优秀作文13 　　“天之涯，地之角，知交半零落，人生难得是欢聚，唯有离别多……”这段话出自《送别》，也是作家林海音在写《城南旧事》时引用的一段话。 　　是啊，我们在成长的过程中，遇见了很多人，收获了很多，但同时也失去了很多。正如《城南旧事》中的“爸爸的花儿落了”。 　　那天，是英子的小学毕业典礼。在毕业典礼中，她不断回想起六年中的点滴事情：赖床不起时被父亲用鸡毛掸子打；父亲教她“闯练闯练”；大人们想让小英子做大人…… 　　“爸爸的花儿落了，我也不再是小孩子了。”当父亲去世，英子长大了。 　　那些熟悉的人们，却不见了：妞儿，秀贞，兰姨娘，草丛中的小偷，还有宋妈。小英子问道：“这些人是跟着我失去的童年，也一块儿失去了吗？” 　　我想对小英子说：这并不叫失去，只要你还记得那些人那些事，那他们就永远住在你心中。更何况，人生的有些道路只能自己走。而所有的离别，都是相聚的伊始，你可以遇见更多的人。 　　正如去年夏天，我刚刚离开了小学，步入初中。当时的我很想念小学，想念那的一草一木，每一个人，每一件往事。常常在想，如果我能回到小学多好，那里有我熟悉的一切。可后来我在初中结识到了新的知己，那种紧张感就渐渐消失了。如今回首再看，发现我真的成长了很多。 　　英子，我不敢说成长就必须要有离别，但请相信，离别一定会让我们成长。成长路上，愿我们都能学会坦然面对别离，好不好？ 离别优秀作文14 　　时光如同车轱辘般，辗过了春夏秋冬，辗过了欢乐童年。如今，我已经是一名中学生了，住校期间的夜晚，我总会想起远在那方的家，回想起离别时那恋恋不舍的心情…… 　　时间一分一秒的飞逝,离公交车开来的时间越来越近了。我抱起妹妹吻了又吻，看着她那天真烂漫的眼神和那张小巧的嘴，一丝酸楚涌上我的心头。唉！我实在不忍离去。忽然，一阵车鸣声从远处传来，公交车来了。我背起书包，怀着怨恨的心情走出家门。在我走出屋门的那一刻，爸爸接过书包，对我说：“我给你提吧!”我的心中被这种无形的爱温暖着，这更加深了我内心的不舍。“姐姐，姐姐！”我回过头一看，妈妈领着妹妹向我走来，妈妈的脸上堆满了笑容，但那种笑容似乎有点苦味。我勉强挤出一丝笑容，但心中一无法抵制那种依恋。 　　我们一家四口走在坑坑洼洼的小路上，幸福充盈在我们周围。一路上，我的耳旁萦绕着妈妈的嘱咐，“别挂着家里，自己照顾好自己就行 ……”我点了点头，脸上挤出一丝笑意。妈妈跟着我走到了公交车上，跟屁虫妹妹也爬了上来，大叫着：“爸爸！爸爸！”我扭过头，透过玻璃看到了站在车窗外的爸爸，他正注视着我，我摆了摆手，他也摆了摆手。公交车开动了，车轮急速地转起来了。妈妈抱着妹妹已走下车。 　　我与家人的距离被越拉越远，我尽力从车窗往外看，直至再也看不到他们了。天地在我的眼中也渐渐模糊了，眼泪在眼中打着转。 离别优秀作文15 　　海子说：“我们最终都要远行，最终都要与稚嫩的自己告别。告别是通向成长的苦行之路。” 　　一路走来，一路遇见，一路告别。当我们迈进初中的校园，就意味着我们终将离别。六月已至，又到一年离别季。一年余的相处，从生疏到熟悉再到熟识，我们笑着，闹着，彼此相拥，度过美好的青春岁月。一起凝望着夜空，深邃的眼光似乎看到了星空的神秘。因为，它装着我们慢慢的回忆，满满的感动，满满的泪花。 　　望着一沓沓卷子，字迹被风吹散，散落一地，回忆激荡在空中：在操场上奔跑，追逐与跑道，蓝白校服在风中飞扬，扬起的是青春，挥洒汗水，赢得的是青春，获得最后一个领奖名额的欢呼，是逝去的青春。我们眺望远方，追求未来，共同奔跑，跑到了离别。当最后的铃声响起，我们写完了最后一句话，最后一个数字，放下笔，鼻尖上还冒着细汗，睫毛不安的闪动着，是对离别的恐惧，亦或是对未来的渴求。 　　“山盟虽在，锦书难托”，这是陆游和唐琬之间痛彻心扉的告别；“我和谁都不挣，和谁挣我都不屑，我的双手烤着生命之火取暖，火萎了，我也准备走了”，这是杨绛先生平静超然地和这个世界告别。这世间所有文字，千年百年都在书写着同一篇文章，生离死别。 　　我们终将离别，也即将离别。离别是结束也是开始，是苦痛也是希望，我们携手跨越困难，战胜挫折，一路走到离别。泪水，是离别的雨雾，纵有万分的不舍也会化作一个璀璨的笑容，相望间，送你踏上新的征程。 　　轻轻的我走了，正如我轻轻的来，挥一挥衣袖，带走梦的云彩……