小学数学

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小学分数除法计算：1、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。2、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。分数方程：①看——看等号两边是否可以直接计算；②变——如果两边不可以直接计算，就运用和差积商的公式对方程进行变形；③通——对可以相加减的项进行通分；④除——两边同时除以一个不为零的数；注意：1、都含有未知数的项才能相加减，或者都不含有未知数的项才能相加减；2、除以一个数等于乘以这个数的倒数。扩展资料：解方程依据1.移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；2.等式的基本性质：（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。

你可以这么写步骤:解:设这个长方体的长为X宽Y高Z,长增加三分之一后的体积为VXYZ=60　①4/3XYZ=V②将①代入②解得V=80答：------

旋转 轴心就是秋千上面那个连接那~

猪

不要题型吗

很多小学的同学都都学过奇、偶数，那么0 属于偶数吗？大家一起来看看吧。 0是不是偶数 零是偶数。是一个特殊的偶数，是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。根据奇数和偶数的定义，若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n（n为整数），若不是2的倍数，它就是奇数，可表示为2n+1，即奇数除以2的余数是1。0=2*0，故0是偶数。 奇偶数性质 1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。 2、奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数。 3、奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数。 4、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。 5、n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。 6、奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8。 7、奇数的平方除以2、4、8余1。 8、任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。 以上就是一些奇数和偶数的相关信息，希望对大家有所帮助。

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　　1、什么是图形的周长? 　　围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。 　　2、什么是面积? 　　物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。 　　3、加法各部分的关系： 　　一个加数=和-另一个加数 　　4、减法各部分的关系： 　　减数=被减数-差被减数=减数+差 　　5、乘法各部分之间的关系： 　　一个因数=积÷另一个因数 　　6、除法各部分之间的关系： 　　除数=被除数÷商被除数=商×除数 　　7、角 　　(1)什么是角? 　　从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 　　(2)什么是角的顶点? 　　围成角的端点叫顶点。 　　(3)什么是角的边? 　　围成角的射线叫角的边。 　　(4)什么是直角? 　　度数为90°的角是直角。 　　(5)什么是平角? 　　角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。 　　(6)什么是锐角? 　　小于90°的角是锐角。 　　(7)什么是钝角? 　　大于90°而小于180°的角是钝角。 　　(8)什么是周角? 　　一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°. 　　8、(1)什么是互相垂直?什么是垂线?什么是垂足? 　　两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 　　(2)什么是点到直线的距离? 　　从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。 　　9、三角形 　　(1)什么是三角形? 　　有三条线段围成的图形叫三角形。 　　(2)什么是三角形的边? 　　围成三角形的每条线段叫三角形的边。 　　(3)什么是三角形的顶点? 　　每两条线段的交点叫三角形的顶点。 　　(4)什么是锐角三角形? 　　三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。 　　(5)什么是直角三角形? 　　有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 　　(6)什么是钝角三角形? 　　有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 　　(7)什么是等腰三角形? 　　两条边相等的三角形叫等腰三角形。 　　(8)什么是等腰三角形的腰? 　　有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。 　　(9)什么是等腰三角形的顶点? 　　两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。 　　(10)什么是等腰三角形的底? 　　在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。 　　(11)什么是等腰三角形的底角? 　　底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。 　　(12)什么是等边三角形? 　　三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 　　(13)什么是三角形的高?什么叫三角形的底? 　　从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。 　　(14)三角形的内角和是多少度? 　　三角形内角和是180°. 　　10、四边形 　　(1)什么是四边形? 　　有四条线段围成的图形叫四边形。 　　(2)什么是平等四边形? 　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 　　(3)什么是平行四边形的高? 　　从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。 　　(4)什么是梯形? 　　只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 　　(5)什么是梯形的底? 　　在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底(通常较短的底叫上底，较长的底叫下底)。 　　(6)什么是梯形的腰? 　　在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。 　　(7)什么是梯形的高? 　　从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 　　(8)什么是等腰梯形? 　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 　　11、什么是自然数? 　　用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数(自然数都是整数)。 　　12、什么是四舍五入法? 　　求一个数的近似数时，看被省略的尾数位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。 　　13、加法意义和运算定律 　　(1)什么是加法? 　　把两个数合并成一个数的运算叫加法。 　　(2)什么是加数? 　　相加的两个数叫加数。 　　(3)什么是和? 　　加数相加的结果叫和。 　　(4)什么是加法交换律? 　　两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。 　　14、什么是减法? 　　已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 　　15、什么是被减数?什么是减数?什么叫差? 　　在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。 　　16、加法各部分间的关系： 　　和=加数+加数加数=和-另一加数 　　17、减法各部分间的关系： 　　差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 　　18、乘法 　　(1)什么是乘法? 　　求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。 　　(2)什么是因数? 　　相乘的两个数叫因数。 　　(3)什么是积? 　　因数相乘所得的数叫积。 　　(4)什么是乘法交换律? 　　两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。 　　(5)什么是乘法结合律? 　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。 　　19、除法 　　(1)什么是除法? 　　已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。 　　(2)什么是被除数? 　　在除法中，已知的积叫被除数。 　　(3)什么是除数? 　　在除法中，已知的一个因数叫除数。 　　(4)什么是商? 　　在除法中，求出的未知因数叫商。 　　20、乘法各部分的关系： 　　积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 　　21、(1)除法各部分间的关系： 　　商=被除数÷除数除数=被除数÷商 　　(2)有余数的除法各部分间的关系： 　　被除数=商×除数+余数 　　22、什么是名数? 　　通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。 　　23、什么是单名数? 　　只带有一个单位名称的数叫单名数。 　　24、什么是复名数? 　　有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。 　　25、什么是小数? 　　仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。 　　26、什么是小数的基本性质? 　　小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的`基本性质。 　　27、什么是有限小数? 　　小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。 　　28、什么是无限小数? 　　小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。 　　29、什么是循环节? 　　一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。 　　30、什么是纯循环小数? 　　循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。 　　31、什么是混循环小数? 　　循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。 　　32、什么是四则运算? 　　我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 　　33、什么是方程? 　　含有未知数的等式叫方程。 　　34、什么是解方程? 　　求方程解的过程叫解方程。 　　35、什么是倍数?什么叫约数? 　　如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数(或a的因数)。 　　36、什么样的数能被2整除? 　　个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。 　　37、什么是偶数? 　　能被2整除的数叫偶数。 　　38、什么是奇数? 　　不能被2整除的数叫奇数。 　　39、什么样的数能被5整除? 　　个位上是0或5的数能被5整除。 　　40、什么样的数能被3整除? 　　一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。 　　41、什么是质数(或素数)? 　　一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。 　　42、什么是合数? 　　一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。 　　43、什么是质因数? 　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 　　44、什么是分解质因数? 　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。 　　45、什么是公约数?什么叫公约数? 　　几个数公有的约数叫公约数。其中的一个叫公约数。 　　46、什么是互质数? 　　公约数只有1的两个数叫互质数。 　　47、什么是公倍数?什么是最小公倍数? 　　几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。 　　48、分数 　　(1)什么是分数? 　　把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。 　　(2)什么是分数线? 　　在分数里中间的横线叫分数线。 　　(3)什么是分母? 　　分数线下面的部分叫分母。 　　(4)什么是分子? 　　分数线上面的部分叫分子。 　　(5)什么是分数单位? 　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。 　　49、怎么比较分数大小? 　　(1)分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。 　　(2)分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。 　　(3)什么是真分数? 　　分子比分母小的分数叫真分数。 　　(4)什么是假分数? 　　分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。 　　(5)什么是带分数? 　　由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。 　　(6)什么是分数的基本性质? 　　分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数大小不变，这就是分数的基本性质。 　　(7)什么是约分? 　　把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。 　　(8)什么是最简分数? 　　分子、分母是互质数的分数叫最简分数。 　　50、比 　　(1)什么是比? 　　两个数相除又叫两个数的比。 　　(2)什么是比的前项? 　　比号前面的数叫比的前项。 　　(3)什么是比的后项? 　　比号后面的数叫比的后项。 　　(4)什么是比值? 　　比的前项除以后项所得的商叫比值。 　　(5)什么是比的基本性质? 　　比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)比值不变，这叫比的基本性质。 　　51、长方体和正方体 　　(1)什么是棱? 　　两个面相交的边叫棱。 　　(2)什么是顶点? 　　三条棱相交的点叫顶点。 　　(3)什么是长方体的长、宽、高? 　　相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。 　　(4)什么是正方体(立方体)? 　　长宽高都相等的长方体叫正方体(或立方体)。 　　(5)什么是长方体的表面积? 　　长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。 　　(6)什么是物体体积? 　　物体所占空间的大小叫做物体的体积。 　　52、圆 　　(1)什么是圆心? 　　圆中心的点叫圆心。 　　(2)什么是半径? 　　连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。 　　(3)什么是直径? 　　通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。 　　(4)什么是圆的周长? 　　围成圆的曲线叫圆的周长。 　　(5)什么是圆周率? 　　我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。 　　(6)什么是圆的面积? 　　圆所围平面的大小叫圆的面积。 　　(7)什么是扇形? 　　一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。 　　(8)什么是弧? 　　在圆上两点之间的部分叫弧。 　　(9)什么是圆心角? 　　顶点在圆心上的角叫圆心角。 　　(10)什么是对称图形? 　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形。 　　53、什么是百分数? 　　表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。 　　54、比例 　　(1)什么是比例? 　　表示两个比相等的式子叫比例。 　　(2)什么是比例的项? 　　组成比例的四个数叫比例的项。 　　(3)什么是比例外项? 　　两端的两项叫比例外项。 　　(4)什么是比例内项? 　　中间的两项叫比例内项。 　　(5)什么是比例的基本性质? 　　在比例中两个外项的积等于两个内项的积。 　　(6)什么是解比例? 　　求比例中的未知项叫解比例。 　　(7)什么是正比例关系? 　　两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。 　　(8)什么是反比例关系? 　　两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。 　　55、圆柱 　　(1)什么是圆柱底面? 　　圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。 　　(2)什么是圆柱的侧面? 　　圆柱的曲面叫圆柱的侧面。 　　(3)什么是圆柱的高? 　　圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。 　　 学习数学的方法 　　背诵概念和公式 　　有很多同学对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。背诵不是对概念和公式一味的死记硬背，要与实际题目的联系。这样就才能很好的将学到的知识点与解题联系起来。 　　多看例题 　　在学习数学的过程中，一定要多看例题，细心的同学会发现，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例题或者习题，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻。 　　 数学什么叫和什么叫差 　　差是数学运算的一种，特指两个数的减法的结果。和是指两个及两个以上同属性的事物相加所获得的新事物，也可以狭义地理解为两个数相加所得的结果。和的产生：加数+加数=和。

答:1、首先变量与自变量的区别并不是用哪个字母表示所造成的。2、自变量需要看题目中哪个未知数是先发生变化导致另一个未知数发生变化。一般我们称先发生变化的为自变量，后发生变化的为因变量。2、在小学阶段一般x是自变量，y是因变量。

计算面积，解未知数…

1、行程问题S=VT2、公式a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

和差问题 已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有： （和－差）÷2＝较小数 （和＋差）÷2＝较大数 例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？ （24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 →乙数 （24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 →甲数 答：甲数是10，乙数是14。 差倍问题 已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。基本关系式是： 两数差÷倍数差＝较小数 例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原来两堆煤各有多少吨？ 分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是： （40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨） →第一堆煤的重量 10+40＝50（吨） →第二堆煤的重量 答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨。 还原问题 已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。 还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。 例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？ 分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12吨。第一天售出以后，剩下的吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。 列式：[（19＋12）×2－12]×2 ＝[31×2-12]×2 ＝[62-12]×2 ＝50×2 ＝100（吨） 答：这个仓库原来有大米100吨。 置换问题 题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。 例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。 列式：（2000－1880）÷（20－10） ＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 100－12＝88（张）→20分一张的张数 或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。 盈亏问题（盈不足问题） 题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。 解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是： 当一次有余数，另一次不足时： 每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 当两次都有余数时： 总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差 当两次都不足时： 总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差 例1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人？一共有多少棵树苗？ 分析：由条件可知，这道题属第一种情况。 列式：（14＋4）÷（7－5） ＝18÷2 ＝ 9（人） 5×9＋14 ＝45＋14 ＝59（棵） 或：7×9－4 ＝63－4 ＝59（棵） 答：这个班有9人，一共有树苗59棵。 年龄问题 年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。 常用的计算公式是： 成倍时小的年龄＝大小年龄之差÷（倍数－1） 几年前的年龄＝小的现年－成倍数时小的年龄 几年后的年龄＝成倍时小的年龄－小的现在年龄 例1、父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍？ （54－12）÷（4－1） ＝42÷3 ＝14（岁）→儿子几年后的年龄 14－12＝2（年）→2年后 答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。 例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？ （54－12）÷（7－1） ＝42÷6 ＝7（岁）→儿子几年前的年龄 12－7＝5（年）→5年前 答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。 例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁？ （148×2＋4）÷（3＋1） ＝300÷4 ＝75（岁）→父亲的年龄 148－75＝73（岁）→母亲的年龄 答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。 或：（148＋2）÷2 ＝150÷2 ＝75（岁） 75－2＝73（岁） 鸡兔问题 已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。 一般先假设都是鸡（或兔），然后以兔（或鸡）置换鸡（或兔）。常用的基本公式有： （总足数－鸡足数×总只数）÷每只鸡兔足数的差＝兔数 （兔足数×总只数－总足数）÷每只鸡兔足数的差＝鸡数 例：鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只？ 3k W UEw9I0 R,@ F/|1V7YWd-r0 Gb(e(o/X3QE&dL$Z0 凤凰博客h7IM?pJ"u7NV"IG rf Y E0 （64－2×24）÷（4－2） ＝（64－48）÷（4－2） ＝16 ÷2 ＝8（只）→兔的只数 24－8＝16（只）→鸡的只数 答：笼中的兔有8只，鸡有16只 凤凰博客3@8Zp|S5|+U。 牛吃草问题（船漏水问题） 若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加（或减少）牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢？ 例1、一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天？ 分析：一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。原因是因为其一，用的时间少；其二，对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草可供5头牛吃一天。如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。 （15×10－25×5）÷（10－5） ＝（150－125）÷（10－5） ＝25÷5 ＝5（头）→可供5头牛吃一天。 150－10×5 ＝150－50 ＝100（头）→草地上原有的草可供100头牛吃一天 100÷（10－5） ＝100÷5 ＝20（天） 答：若供10头牛吃，可以吃20天。 例2、一口井匀速往上涌水，用4部抽水机100分钟可以抽干；若用6部同样的抽水机则50分钟可以抽干。现在用7部同样的抽水机，多少分钟可以抽干这口井里的水？ （100×4－50×6）÷（100－50） ＝（400－300）÷（100－50） ＝100÷50 ＝2 400－100×2 ＝400－200 ＝200 200÷（7－2） ＝200÷5 ＝40（分） 答：用7部同样的抽水机，40分钟可以抽干这口井里的水。 公约数、公倍数问题 运用最大公约数或最小公倍数解答应用题，叫做公约数、公倍数问题。 例1：一块长方体木料，长2．5米，宽1．75米，厚0．75米。如果把这块木料锯成同样大小的正方体木块，不准有剩余，而且每块的体积尽可能的大，那么，正方体木块的棱长是多少？共锯了多少块？ 分析：2．5＝250厘米 1．75＝175厘米 0．75＝75厘米 其中250、175、75的最大公约数是25，所以正方体的棱长是25厘米。 （250÷25）×（175÷25）×（75÷25） ＝10×7×3 ＝210（块） 答：正方体的棱长是25厘米，共锯了210块。 例2、两啮合齿轮，一个有24个齿，另一个有40个齿，求某一对齿从第一次接触到第二次接触，每个齿轮至少要转多少周？ 分析：因为24和40的最小公倍数是120，也就是两个齿轮都转120个齿时，第一次接触的一对齿，刚好第二次接触。 120÷24＝5（周） 120÷40＝3（周） 答：每个齿轮分别要转5周、3周。 分数应用题 指用分数计算来解答的应用题，叫做分数应用题，也叫分数问题。 分数应用题一般分为三类： 1．求一个数是另一个数的几分之几。 2．求一个数的几分之几是多少。 3．已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 其中每一类别又分为二种，其一：一般分数应用题；其二：较复杂的分数应用题。 例1：育才小学有学生1000人，其中三好学生250人。三好学生占全校学生的几分之几？ 答：三好学生占全校学生的。 例2：一堆煤有180吨，运走了。走了多少吨？ 180×＝80（吨） 答：运走了80吨。 例3：某农机厂去年生产农机1800台，今年计划比去年增加。今年计划生产多少台？ 1800×（1＋） ＝1800× ＝2400（台） 答：今年计划生产2400台。 例4：修一条长2400米的公路，第一天修完全长的，第二天修完余下的。还剩下多少米？ 2400×（1－）×（1－） ＝2400×× ＝1200（米） 答：还剩下1200米。 例5：一个学校有三好学生168人，占全校学生人数的。全校有学生多少人？ 168÷＝840（人） 答：全校有学生840人。 例6：甲库存粮120吨，比乙库的存粮少。乙库存粮多少吨？ 120÷＝120×＝180（吨） 答：乙库存粮180吨。 例7：一堆煤，第一次运走全部的，第二次运走全部的，第二次比第一次少运8吨。这堆煤原有多少吨？ 8÷（－） ＝ 8÷ ＝48（吨） 答：这堆煤原有48吨。 工程问题 它是分数应用题的一个特例。是已知工作量、工作时间和工作效率，三个量中的两个求第三个量的问题。 解答工程问题时，一般要把全部工程看作“1”，然后根据下面的数量关系进行解答： 6q1U]7in!S7x0 凤凰博客tr IJ0OYWVP tAd)J.IH0 &h|il)t&ZS6h&kC0 nVg2v IdgI0 工作效率×工作时间＝工作量"F5q/f,z5b@y0 工作量÷工作时间＝工作效率凤凰博客q!q1Nc3E-n`a9[Q$M工作量÷工作效率＝工作时间 凤凰博客9FA*o d#`7I!l 例1：一项工程，甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天。如果两队合作8天后，余下的工程由甲队单独做，还要几天完成？N W5l,VjH`|0 凤凰博客+ZO"R HhI凤凰博客hq$TU!bO$rEQ凤凰博客6O]p/ZV2wc [1－（）×8]÷ ,l!l9zI"b&W0 ＝[1－]÷ ＝×18 ＝4（天） 答：（略）。 凤凰博客1Q0RO&]%owG 例2：一个水池，装有甲、乙两个进水管，一个出水管。单开甲管2小时可以注满；单开乙管3小时可以注满；单开出水管6小时可以放完。现在三管在池空时齐开，多少小时可以把水池注满？|5W.WuC3p0 凤凰博客 SX}9q7|f凤凰博客UO`8_%F(u8Br"[6Xr3MHv)I0 1÷（＋－） 凤凰博客I@ ?b&W+CD＝1÷ ＝1（小时） 答：（略） 凤凰博客o Sj4ON:}2/a+N百分数应用题 这类应用题与分数应用题的解答方式大致相同，仅求“率”时，表达方式不同，意义不同。 例1．某农科所进行发芽试验，种下250粒种子。发芽的有230粒。求发芽率。 答：发芽率为92％。

不会啊，你自己多读两遍就好拉

《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：(一) 操作实践，举例内化，认识倍数和因数 我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数 整个教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。 新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里我充分发挥小组学习的优势讨论交流，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。（三）变式拓展，实践应用 练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

你干脆上百度文库查吧，那里有很多

80就是八十，不是八十多

当然是两位数啊

《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：(一) 操作实践，举例内化，认识倍数和因数 我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数 整个教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。 新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里我充分发挥小组学习的优势讨论交流，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。（三）变式拓展，实践应用 练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

我理解的倍数，几倍就是几个相同的数相加比如6的2倍，就是两个6相加小学数学二年级的课本里面倍数怎样解释

小学数学教师加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。以下是我整理的小学数学备课教学计划，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。 小学数学备课教学计划范文一 一、教学内容 比例、圆柱、圆锥和球，简单的统计(二)以及小学六年来所学的数学内容的整理和复习。 二、教学要求 1、使学生了解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解答比较容易的应用题。 2、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球的半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 3、使学生会看和制作含有百分数的复式统计表，了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。 4、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。 三、教学目标 1、培养学生比较、综合、抽象、概括、判断、推理、迁移等能力。 2、多方调动激发学生学习数学的兴趣，提高学习效率，掌握学习方法。 3、通过教学，寓教于乐，渗透爱国主义、集体主义思想教育。 4、培养学生的自学能力，培养学生良好的学习习惯。 5、对学生进行开展形式多样的科学社会实践活动。 四、具体措施 1、认真搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。 2、多阅读与数学有关的书籍、报刊、杂志，多学习新的理论知识，在实践中不断探索、提高。 3、多与家长联系，多与学生交流，了解学生思想动态，及时反馈信息。 4、采用“一帮一”互助活动，成立学习小组，让小组之间互相交流。小组与小组之间互相评比，培养优生，鼓励后进生。 5、重视在学生已有知识和生活经验中学习和理解数学。 6、重视引导学生自主探究，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。 7、重视培养学生的应用意识和实践能力。 8、认真落实作业辅导这一环节，及时做好作业情况记载，并对问题及时给学生提醒，及时纠正，逐步提高。 五、课时安排 (一)、比例(14课时左右) 1、比例的意义和基本性质，4课时;2、正比例和反比例的意义，4课时;3、比例的应用2课时;整理和复习 2课时;机动2课时。 实践活动：美丽的校园，1课时。 (二)、圆柱、圆锥和球(12课时左右) 1、圆柱，5课时左右;2、圆锥，3课时;3、球，1课时;整理和复习2课时;机动1课时。 (三)、简单的统计(二)，(8课时左右) 1、统计表，2课时;2、统计图，6课时;实践活动：节约用水，1课时。 (四)、整理和复习(25课时左右) 1、数和数的运算，6课时;2、代数初步知识，3课时;3、应用题，7课时;4、量的计算，2课时;5、几何初步知识，5课时;6、简单的统计，2课时。 小学数学备课教学计划范文二 一、学生掌握知识的情况。 本班人数 人，其中男生 人，女生 人。班上大部分学生会数10以内的各数，会认这些数，会写这些数;少部分同学已能计算10以内的加减法;但也有个别同学数数能力、全面观察问题的能力不是很好。 二、教材分析。 本册教材包括以下一些内容：数一数、比一比，10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，11~20各数的认识，认识钟表，20以内的进位法，用数学，数学实践活动。 本册教学重点是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容是学习认数和计算的开始，是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和技能。 第一单元数数教材设计了一个“美丽的校园”情景，一方面帮助学生了解学校生活，另一方面初步感知10以内各数，体会数存在于我们生活当中，使教师初步了解学生数数、观察和语言表达能力情况，为以后教学做好准备。本单元教学重、难点是使学生充分感知10以内的数，关键是要充分利用教材资源和生活情境让学生充分数数。 比一比是学习认数、计算和量的准备性知识，重点是初步感知“多少长短高矮”的含义。难点是学会比较物体多少长短高矮的方法。关键是掌握比一比的方法。 1—5的认识和加减法是数概念中最基础的知识之一。是小学生学习数学的开始。重点：教学生写数字和初步建立数感、符号感。难点：建立数感、符号感。关键：使学生经历数概念的形成过程。 认识物体和图形是学生学习空间与图形知识的开始，主要是从形状这一角度使学生初步认识物体和图形。重、难点：掌握图形特征，建立空间观念。关键：通过直观操作，感受图形特征。 分类能力的发展对于将来理解、接受和掌握系统化的知识，形成科学、严谨的思维方式很有益处。重、难点：确定分类标准，掌握分类方法。关键：掌握初步的分类方法。 6—10的认识和加减法是学生进一步学习20以内数的认识和加减法计算最直接的基础。重、难点：建立数感、符号感，掌握6—10的加减法。关键：让学生体会数可以用来表示和交流。 11—20各数的认识为学习20以内的加减法做准备。重、难点：认识数位和计数单位，掌握数的组成。关键：通过直观操作，逐步形成数概念。 认识钟表主要是使学生结合自己的生活实际，会看整时和半时，初步认识钟面。重、难点：会看整时和半时。关键：掌握看整时和半时的方法。 20以内的进位加法是20以内退位减法和多位数计算的基础，也是进一步学好数学必须练好的基本功之一。用加法和减法解决简单的问题，既有利于学生在用数学中领悟加减法的含义，又可以为以后发现和解决稍复杂的问题打下基础。重点：掌握20以内的进位加法。难点：用加法和减法解决简单的问题。关键：掌握一种20以内进位加法的方法。 三、教学目的要求。 (一)知识方面。 1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0—20各数。 2、初步知道加减法的含义和加减法各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。 3、初步学会根据加减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4、认识符号“=”、“>”、“<”，会使用这些符号表示数的大小。 5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。 6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。 7、初步认识钟表，会认识整时和半时。 (二)能力方面。 1、在学习的过程中初步培养学生具有独立思考、自主学习、合作交流的能力。 2、培养学生初步的逻辑思维能力、观察能力和合情推理能力。 3、培养学生初步的数感、符号感和初步的`数学思想。 4、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系，并能运用所学的知识解决一些简单的问题。 (三)情感、态度、价值观方面。 1、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 2、养成认真完成作业、书写工整的良好习惯。 3、培养正确的审美观、价值观与人生观等。 四、教学措施。 1、注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的活动情境，以帮助学生理解数的概念、构建有关数学知识。 2、努力倡导自主探索、合作交流的学习方式，努力创设有意义的问题情境或数学活动，激励每一个学生积极主动地去探索数学，并产生与同伴交流的愿望。 3、注意体现数学与日常生活的密切联系，培养学生用数学解决实际问题的能力，让学生体验用数学的乐趣，体验成功快乐。 4、根据学生特点，结合教材内容，适时渗透思想品德教育。 5、尊重学生的个性差异，面向全体学生，因材施教，客观、全面、公正地评价学生。 6、注重学生操作能力和创新能力的培养。 7、体现教学方法的开放性、创造性，创造性地使用教材。 五、教学进度。 小学数学备课教学计划范文三 一、指导思想： 本学期继续以《数学新课程标准》为指导，进一步确立课程标准的基本理念，坚定不移地实施以培养学生创新意识、探索意识和实践能力为重心的素质教育，转变教研工作的理念，改进教研方法，积极探索新课程背景下的小学数学教学新思路。 二、工作重点 1、加强学习，提高教师素质 (1)积极参加学校组织的政治学习和教师职业道德规范学习。 (2)组织教师业务学习，提高教师业务素质。 2、加强教师新课程培训，确立新理念 (1)数学课程理念：突出体现基础性、普及性和发展性。 (2)数学学科理念：数学有助于学生终身学习的愿望和能力的发展。 (3)数学学习理念：动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。 (4)数学教学活动理念：在数学教学活动中，学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。 (5)数学评价理念：要关注学习结果，更要关注学习过程;关注学习水平。更要关注学习中的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 (6)现代信息技术理念：运用它们，使学生有更多精力投入到现实的、探索性数学活动中。 3、定期(双周二下午)开展科组活动，集体评课，备课，听课、互相交流学习教学经验。 4、加强课堂教学研究，改进教学方式和方法，提高课堂教学效率 (1)领会教材编者的意图，创造性地使用教材，用活教材，要根据新课标理念，重新组合，体现数学与生活的紧密联系。 (2)改进课堂教学，努力体现新理念。课堂是学生焕发活力的地方，教学中要以学生为主体，放手让学生动手实践、自主探索、合作交流。 5、加强教研组建设，正常开展课题研究和教研活动 (1)开设教研课，组织青年教师和骨干教师上示范课，认真听课和评课。要求全体数学教研组成员多学习、多探讨、多交流、多反思、多总结。 (2)做好教师工作规范检查，每月进行一次重点项目检查。 (3)落实“教学档案”的实施，促进教学质量的提高。本学期将对学生进行口算达标查测试，及数学应用能力(以实际动手操作的形式)评比，促进教学质量的提高。 三、主要工作安排： 九月： 1数学组各教师在开学第一周制定学科教学计划，制定教研计划。 2制定备课、课堂、作业批改等操作标准，组织学习教学常规。 3、各组员安排出自已研讨课的时间。 4、检查开学初布置的两周备课教案。 十月： 1、教学常规检查。 2、对新教师了解性听课 3、各年级口算竞赛。 十一月： 1、各科组教研活动(围绕教学档案和常规课规范展开，课堂一般的程序，如何准确分析出学情，怎样的措施效果更好，怎样分层次由浅入深上课，布置作业，考测等等)、集体备课。 2、阶段性学生学习情况分析，修改教学计划。 3、常规检查。 4、月中期中考试。期中考试学情分析，前半学期教学问题研讨。 十二月： 1、各科组教研活动、集体备课。 2、阶段性学生学习情数学应用能力况分析，修改教学计划。 3、各年级根据教材，进行数学应用能力(以实际动手操作的形式)评比。) __年一月： 1、写好科复习计划、总结，上交有关资料，资料(计划、总结、教学档案等)归档工作。 2、准备期末考试。 3、备课、作业批改常规检查。 4、期末测试及质量分析。 5、教师教学工作总查、考核。

小学数学六年级说课稿范文（通用5篇） 　　作为一名教职工，编写说课稿是必不可少的，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。写说课稿需要注意哪些格式呢？下面是我收集整理的小学数学六年级说课稿范文（通用5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。 　　小学数学六年级说课稿1 　　一、说教材 　　1、教材分析： 　　本课是一节实践课，内容选取与学生生活实际相联系的寄信活动为素材，通过探究如何确定邮资，如何根据信函质量支付邮资等活动，一方面巩固所学的集合、组合知识，另一方面培养学生归纳、推理的能力。 　　2、教学目标： 　　知识与技能： 　　让学生熟悉、了解、巩固所学的邮票组合知识，并通过探究，知道如何确定邮资，会寄信。 　　过程与方法： 　　通过探究如何确定邮资，如何根据信函质量支付邮资等活动，培养学生调查能力、搜集处理信息能力和归纳、推理能力。 　　情感、态度和价值观： 　　让学生感受数学与生活的密切联系。 　　3、本节课的重难点： 　　探究如何确定邮资，如何根据信函质量支付邮资。 　　二、说教法学法 　　1）以学生已有经验导入，提高学习兴趣。 　　在教学过程中，先给学生呈现一些不同的邮票，让学生了解邮票的相关知识，认识邮票的作用，为后面探索邮票中的数学问题作好铺垫，同时也让学生通过邮票上的图案了解我国的大好河山，对学生进行爱国主义教育。 　　2）充分发挥小组合作的作用，凸现教学的实效性。 　　在教学中，我充分利用小组合作的作用，让学生在小组合作中发现问题，分析问题，解决问题。首先，出示国家邮局关于新含邮资的规定，使学生了解信函邮资的一些常识，并说明确定信函资费的两大要素：第一，信函的目的地是本埠还是外埠。第二，信函质量。充分发挥小组合作的作用，引导学生填写1克——100克的资费表格，确定100克以内的信函所支付的费用，再确定哪些资费可以仅用0.8元和1.2元的邮票支付，那些不能。然后再小组合作，设计出一张符合要求的邮票面值。以此来培养学生的合作意识和解决实际问题的能力。 　　3）在练习中提升学生应用数学意识，培养创新意识。 　　练习相似类型的习题，如最多用4张邮票支付不超过400克的信函，，除了用0、8元和1、2元的邮票外，还需要增加什么面值的邮票？在练习活动中，先小组合作再独立解决，充分发挥学生的主导作用，使学生会应用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题，增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。 　　三、说教学过程 　　（一）揭示课题： 　　1．观察邮票 　　问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？ 　　2．说一说。 　　（1）上面这些都是普通邮票，你还见过哪些邮票？ 　　（2）你知道它们各有什么作用吗？交流后，使学生明白普通邮票面值种类齐全，可适用于各种邮政业务。 　　3．揭示课题。 　　师：今天，我们就一起来探究邮票中的数学问题。 　　板书课题：邮票中的数学问题。 　　（二）组织活动： 　　1、出示邮票相关的费用。（课本118页） 　　问：从表中你得到哪些信息？ 　　如： 　　（1）不到20g的信函，寄给本埠的朋友只要贴0.80元的邮票。 　　（2）不到20g的信函，寄给外埠的朋友要贴1.20元的邮票。 　　2、一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票？ 　　(1)学生观察表中数据，计算出所需邮资。 　　(2)说一说你是怎么算的。 　　想：每重20g，邮资1.20元，40g,的信函,邮资是2.40元。 　　3、不足20g按20g计算，所以，45g的信函，寄往外地所需邮资是3.60元、。 　　4、如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只能用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。 　　(1)不超过去100g的信函，需要多少邮资？ 　　学生说一说各种可能的资费。引导列表描述。（课本119页） 　　（2）只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？ 　　一张：80分1.2元 　　两张：80分×2＝1.6元 1.2×2＝2.4元 0.8＋1.2＝2.0元 　　三张：0.8×3＝2.4元 　　1、2×3＝3.6元 　　1、2×2＋0.8＝3.2元 　　（3）你认为可以读者设计一张多少面值的邮票？学生自行设计各种面值的邮票。看看多少面值的邮票能满足需要。 　　（三）布置作业： 　　如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过硬，400g的信函的资费，除了80分和1、2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？ 　　小学数学六年级说课稿2 　　教材说明 　　这是一节小学六年级的数学课。 　　学生分析 　　学生整体上思维敏捷，在新授课上总是表现出较浓的兴趣，课堂反应与接受较快。 　　本节课将要教学的“成数与折扣”，大多数同学在日常生活中通过新闻媒体、交往、购物等多少都有所接触、了解。但学生的这种认识还只是凭借生活经验产生的感性认识。如打折，学生都能想到是便宜了，比原价少了，但问其所以然，能解释清楚的并不多。所以对成数、折扣知识概念学生并未真正理解。另外，学生很少会将这种生活中的商业折扣、农业成数与数学、与课本上的百分数数学知识相联系，欠缺知识间沟通互化的意识。所以，需要教师规范、指导形成系统的概念，联系生活实践来展开教学。 　　教学目标 　　1．明确成数、折扣的含义。 　　2．能熟练地把成数、折扣写成分数、百分数。 　　3．正确解答有关成数、折扣应用题。 　　4．学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。 　　课前准备 　　电脑课件一份，学生准备计算器。 　　教学流程 　　一、联系主活，导入新课。 　　师：我们刚刚度过一个有意义的寒假。愉快的寒假结束了，一年一度的新春佳节过去了，就在春节过后，各商家又会搞些什么样的促销活动呢？学生汇报调查情况。 　　二、在生活情境中，讲授新知。 　　1．教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。 　　（1）谈话，探学情。 　　师：刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？学生回答。 　　师：你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。 　　（电脑显示） 　　①大衣，原价：1000元，现价：700元。 　　②围巾，原价：100元，现价：70元。 　　③铅笔盒，原价：10元，现价：xx 　　④橡皮，原价：1元，现价：xx 　　师：动脑筋想一想。如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？ 　　学生回答。 　　师：仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，拿出你手中调查到的打七折的标签，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。 　　（2）讨论，找规律。 　　学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。 　　师：说说你们组寻找的方法。 　　学生的方法有：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价；或现价除以原价大约都是70%；或查书等。 　　（3）归纳，得定义。 　　师：通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打九折呢？打八五折呢？ 　　学生回答。 　　师：概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？ 　　师小结：“几折”是就是十分之几，也就是百分之几十。 　　（4）练习。 　　①四折是十分之（），改写成百分数是（）。 　　②六折是十分之（），改写成百分数是（）。 　　③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。 　　④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。 　　2．运用折扣含义解决实际问题。 　　例1：商店出售录音机，每台原价430元，现价打九折出售，比原价便宜多少元？ 　　（1）出示提纲。 　　①打九折怎么理解？ 　　②是以谁为单位“1”？ 　　③可以改写成一道怎样的应用题？ 　　④要求便宜多少元？也就是要求什么？ 　　（2）学生试做，讲评。 　　（3）练习，做一做。 　　3．教学成数的含义，把成数改写成百分数。 　　（1）新闻，探学情。 　　师：看了这则新闻，你想到什么？是肯定不能来吗？从哪儿看出来的？你认为八成表示有多大的把握？ 　　学生回答。 　　师：大家说得都很好。如果把肯定来晋看作100%的话，八成就相当于80%。这种说法除了日常生活之外，在工农业生产中也经常用到。 　　（2）自学，得意义。 　　打开书自学课本相关内容。 　　学生汇报情况，概括成数的`含义。 　　（3）练习。 　　师：就要单元测试了，能不能用含有成数的句子表达你对这次测试有多大的信心？ 　　①四成是十分之（），改写成百分数（）。 　　②二成五是十分之（），改写成百分数（）。 　　③七成五是十分之（），改写成百分数（）。 　　④八成七是十分之（），改写成百分数（）。 　　4．运用成数含义解决实际问题。 　　例2：小华家承包了一块菜田，前年收白菜41、6吨，去年比前年多收了二成五，去年收白菜多少吨？ 　　学生试做、汇报、讲评。 　　三、巩固练习、应用所学。 　　1．判断。 　　（1）成数表示两数之间的倍数关系。（） 　　（2）五成八改写成百分数是5、8%。（） 　　（3）商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（） 　　（4）某县今年蔬菜比去年增产四成，这里的四成是把去年看作单位“1”。（） 　　（5）一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（） 　　2．做课本中的相关练习题。 　　四、全课总结。 　　今天你又知道了什么知识？ 　　板书： 　　折扣成数： 　　例1：430×（1－90%）例2：41、6×（1＋25%） 　　＝430×0、1＝41、6×1、25 　　＝43（元）＝52（吨） 　　答：比原价便宜43元。答：去年收白菜52吨。 　　小学数学六年级说课稿3 　　一、教材及学情分析： 　　“认识比”是苏教版六年级上册教材中第五单元的起始课，是本册教材的教学重点之一。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设置了多种情境图。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。 　　“认识比”这部分知识内容学生缺乏已有的感知、经验。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，实现学生有效学习。 　　二、教学目标分析： 　　依据教材特点及学情分析，结合数学教学“知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度，我将本课时目标确定如下： 　　(1)经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 　　(2)能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 　　(3)培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 　　其中，理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系是本节课教学的重难点。 　　三、教学活动过程与安排 　　教学伊时，以落实第1个目标，教材中学生非常熟悉的实物图为例，引出比的概念。在要求学生阅读教材后，我引导学生认识表示两个数量之间的关系还可以用“比”的形式，在讲练结合中，引导学生学习比的读写;并通过自学，让学生认识比的各部分的名称。“试一试”的教学先让学生说一说四个“比”的具体意义;通过交流，让学生说出把每种溶液里洗洁液看作1份时水的份数。引导学生讨论每种溶液里洗洁液与水体积之间关系的其他表示方法，从而使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系，加深对比的意义的认识。 　　接着利用教材里生活中行程问题为例，引导学生填表后说明还可以用比的方法表示路程与时间的关系。启发学生观察分析已认识的比进而组织学生讨论：“两个数的比又表示什么?”这一问题，使学生认识上面的例子都是通过比来表示两个数相除的关系。在此基础上，引导学生用自己的话说说对比的认识，从而正确描述比的意义及比值的概念，促使学生把比的知识纳入到已有的知识结构。 　　例2后面“试一试”与“练一练”的第3题整合在一起，学生完成填空后，组织学生讨论：比的前项、后项和比值分别相当于除法和分数的什么?并通过自学“试一试”后面一段话发现两个数的比也可以写成不同形式，但仍读作比，帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。最后讨论“比的后项可以是0吗”这一问题时穿插数学中的比与体育比赛中引用比写法的区别。使学生对比的认识更加透彻。在上述过程中，用讨论与交流的方式对比与除法和分数进行了比较详细的对比，加强了知识间的联系。 　　巩固练习我安排了两个环节，第一环节完成练一练1、2题，练习十三1-4题，目的在于了解学生的掌握程度;第二环节对本课新知进行了相应拓展。首先让学生从身边找比，课件呈现人体中有趣的比及一组图片，国旗、国画、建筑图。结合“黄金比”使学生认识到按照每种规格做的国旗，长和宽的比都是3：2，这样看起来是最美丽的，梅花图、建筑图的呈现，让学生感受黄金比在各个领域的应用，使学生体验到数学中“比”的魅力，同时也使健康、爱国等教育在数学中得到有效渗透。 　　小学数学六年级说课稿4 　　一、说教材： 　　1、教材分析 　　本节课的内容为：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第六单元：统计。本单元是扇形统计图的教学，是在学生已有知识经验基础上进行编排的。是在学生学习条形统计图、折线统计图的基础上进行教学的，主要通过熟悉的事例让学生体会扇形统计图的特点和作用。 　　2、说教学目标： 　　知识与技能： 　　认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量与总量的百分中，能从扇形统计图中读出必要的信息。 　　过程与方法： 　　经历扇形统计图的认识过程，体验对比观察的学习方法。 　　情感态度与价值观： 　　在学习活动中体验数学知识与日常生活的密切联系，以及在生产生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，培养学生分析、比较、观察的能力，加强学生思想教育。 　　3、说重、难点 　　教学重点：在合作讨论的过程中体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中发现信息。 　　教学难点：能从扇形统计图中获得有用信息，并做出合理推断。 　　二、说学法教法： 　　新标准指出：必须转变学生的学习态度，本节课在学生学习方法上力求体现： 　　1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学用数学的乐趣。 　　2、在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。 　　3、通过独立思考，开展同桌及小组合作交流的方法，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。 　　这节课主要是通过实例使学生感受扇形统计图的必要性，并根据扇形统计图中的数据提出问题并解答简单的问题。所以，在教学方法上我力求体现以下几个方面： 　　1、创造性使用教材，让学生感受身边的数学。 　　《数学课程标准》指出：教材为学生的学习活动提供了线索。本节课的教学从学生的生活经验出发，创设情境，诱发学生学习知识的兴趣。 　　数学教学须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。使他们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。在引入新课时，我通过让学生感受冬天到了，天气越来越冷了，有的同学已经感冒了。那么在冬天我们如何增强体质，抵御严寒，预防感冒呢？同学们自然就会想到参加体育锻炼，教师随之就问，你们知道我们班参加各项体育项目的人数分别是多少吗？学生感到要想解决这个问题就必须要统计一下。这样学生在生活中有了统计的意识，也激发了学生的兴趣，引发学生探究的欲望。 　　2、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作意识。 　　动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学得重要方式。《数学课程标准》指出：要为学生提供积极思考与合作交流的空间。弗赖登塔尔说过：学生学习是知识的“再创造”过程。教师设计一些探索性、合作性活动，让学生动口、动手、动脑，研究知识，“创造”知识。引导学生对条形统计图知识整理，从条形统计图中很容易看出哪些数学信息，感受条形统计图的作用。 　　转变老师的角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历提出问题、解决问题的过程。如当学生提出喜欢乒乓球项目的人数占全班总人数的百分比，在条形统计图中不能很容易的看出，而这种百分比在生产生活中又会经常用到，这时要想解决这个问题就需要一种新统计图，扇形统计图由此而产生。面对新知学生在相互交流讨论中，体验扇形统计图的价值，感受到扇形统计图的优越性。 　　三、教学流程分析： 　　（一）激趣引入，创设情境 　　多媒体学生感兴趣的生活资料，让学生收集、整理、分析信息，激发学生学习兴趣，体会数学来源于生活。 　　（二）新旧知识对比，探究学习 　　多媒体展示同学们最喜欢的明星统计图，引导学生读图思考、小组交流。在此基础上，出示教师收集的扇形统计图资料，引导学生读图交流，并归纳概括扇形统计图的特点和作用。 　　（三）练习提高 　　学生在归纳扇形统计图的特点后，出示教科书第107页做一做及108页习题2，使学生会利用扇形统计图处理解决问题，以同桌互问互答得方式提高了学习效率。 　　（四）作业布置让学生收集自己家中的收支情况，力争使学生不仅在学数学，也在用数学。体会数学带给我们的人文性。 　　小学数学六年级说课稿5 　　一、说教材 　　圆是一种常见的平面图形，在日常生活中有着广泛的应用。它是在学生学习了直线图形、面积的计算，以及圆的初步认识的基础上，进一步学习圆的有关知识的。 　　本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、学会用圆规画圆。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系，这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，也进入了一新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础，纵观学生的知识基础及对教材的剖析，我确立了该课的教学目标以及教学重点和难点。 　　二、说教学目标 　　1、知识目标： 　　使学生认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径与半径的关系；使学生学会用圆规画圆。 　　2、技能目标： 　　通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养学生的动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用于生活实际当中。 　　3、情感目标：使学生感受到数学与生活是息息相关的。 　　三、说教学重点、难点 　　由于教材并没有给圆下一个准确的定义，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解圆的基本特征，因此“感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆”就成为本节课的教学重点；在认识圆的特征的过程中，主要是依靠感知来理解其中许多的概念，因此“认识圆的特征，画出指定位置和大小的圆”是本节课的难点。 　　四、说学情 　　本班上共有84名同学，其中有少数同学的成绩较差，他们上课时不爱听课，也不知道怎样学习，平时很少举手回答问题的了。但班上象徐小红、徐港新、徐焕这样的学生还是有几位的，他们在班上的表现还是可以的，一般情况下，都能回答教师提出的一些问题，有时，较难的也有个别学生也能答出来。我在教学时，注重鼓励和表扬学生，有时也给予批评。我尽量做到让学生说出自己的想法和结果，让他们有思考的空间。 　　五、说教法、学法 　　如何突出重点，突破难点，完成上述三维目标呢？根据教材的特点，本节课将以分组合作学习为主要方式进行教学。在教学中创设情境，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性，并让学生亲自动手进行操作，发现和掌握圆的特征，学会用圆规画圆。从培养学生主体参与和创新意识的角度出发，以学生分组合作学习的方式,分如下三个环节完成本节课的教学。 　　六、说教学过程 　　(一)课前学习调查 　　1、《圆的认识》课前学习调查。 　　(1)你已经知道了圆的那些知识？还学会了什么？ 　　(2)怎样使用圆规画圆？有什么技巧？ 　　(3)圆与其它平面图形有什么不同？ 　　(4)圆有什么特征？ 　　(5)生活中哪里用到了圆？你能解释为什么用？ 　　(6)关于圆你还能提出什么问题？ 　　（二）认识圆的特征 　　1、认识曲线图形：教师闭眼徒手画一条不封闭的曲线。 　　这是圆吗？最不像圆的在哪里？ 　　2、探索圆的特征。 　　（1）整体把握曲线图形。 　　我们常采用“对比、比较”的方法探索特征。你能想起那些平面图形？ 　　把这些图形进行分类，你会如何分类？为什么？ 　　（2）出示一组组合图形：圆里面内接一个最大的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十二边形。 　　（3）猜想：每个正多边形的中心点到角顶点的线段长度有什么特点？ 　　（4）动手验证猜想：正多边形的中心点到每个角的顶点距离一样吗？分别有几条相等的线段？ 　　（5）学生逐一汇报，教师引导思考“正多边形的变数不断增加，你发现了什么？”正多边形的变数不断增加，正多边形越来越逼近圆形，但是，正多边形内相等的线段数是有限的，而圆从圆上到圆心相等的线段数是无限。 　　（6）归纳圆的特征： 　　3、认识圆形的各部分名称： 　　板书：圆心半径直径 　　4、认识“圆，一中同长也”： 　　对于圆人们很早就开始研究了，春秋时期的墨子就在《墨经》记载“圆，一中同长也”，一中指的是？同长呢？什么叫做直径？这一认识比其他国家早了1000多年。 　　5、小结：圆有什么特点？叫什么圆？ 　　（三）画圆 　　1、圆规是不是可以画出一个圆？请用圆规试着画一个圆，并标注出各部分名称。 　　介绍圆规：两脚距离等于圆的什么？ 　　2、特殊画圆方法。 　　（四）直线图形与曲线图形的联系 　　刚才用对比的方法找出了圆的特点，事物之间往往存在着联系，用联系的眼光看，曲线图形和直线图形有联系吗？ 　　（五）立体圆形。 　　认识球体圆和平面圆。 ;

制定计划前，要分析研究工作现状，充分了解下一步工作是在什么基础上进行的，是依据什么来制定这个计划的。以下是我整理的小学数学教师教学计划，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。 小学数学教师教学计划1 一、基本情况 本班共学生44人，其中男生22人，女生22人。本班学风较杂实，纪律较好，绝大部分学生能按时完成书面作业，成绩较好。不足之处是个人表现能力不够强，回答问题不够积极，解决问题缺乏创意，对日常生活中的数学问题不够关心，理论联系实际的意识较差。针对这一情况，本人将严谨治学，因材施教，重点培养他们的实践能力与创造能力，使他们各方面都得到生动活泼地发展。 二、教学工作目标及要求 1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 3、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 4、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测;初步体会数据可能产生误导。 5、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。 7、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。 三、教材分析 本册实验教材的教学内容主要有：负数、百分数(二)、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。本实验教材还具有下面几个明显的特点。 1、增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。 2、改进比例的编排，突出比例的概念，丰富联系实际的内容，培养实践能力。 3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。 4、安排对小学阶段数学学习的整理和复习，使学生所学的数学知识系统化，做好中小学数学教学的衔接。 5、有步骤地渗透数学思想 方法 ，培养学生数学思维能力和解决问题能力。 6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 四、具体 措施 1、关注教改动态，不断探索新课程理论，不断更新 教育 观念，明确教学目的。 2、精心备课、上课，充分利用现代教育技术手断，不断提高课堂教学效率。 3、理论联系实际，经常引导学生探索现实生活中的的数学问题。 4、改革学习评价机制，过程与结果并重，全面考评学生在知识与技能、数学思考、解决问题，情感与态度等方面的发展情况。 5、加强师生交流，建立相互尊重、平等融洽的师生关系。 6、配合班主任搞好班级管理，组织好学生活动。 7、加强与家长的沟通，与他们在教育观念， 教学方法 上逐步达到有机融合、同步，老师、家长、学生统一思想为了共同的目标而努力奋斗。 8、不断提高自身学识水平和业务能力。 小学数学教师教学计划2 一、班级学生情况分析 全班共有学生38人，大部分学生对数学有上进心，但接受能力还有待提高， 学习态度 还需不断端正。有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以促进学生全面发展。 二、教材分析 本册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。 因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数与合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加减法，结合约分教学公因数，结合通分教学最小公倍数。 在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加减法，长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动想学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。 本册教材根据学生所学的数学知识和生活 经验 ，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 三、教学目标 1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练的进行约分和通分。 2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数。 3、理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算方法，比较熟练的计算简单的分数加减法，会解决有关分数加减法的简单实际问题。 4、知道容积和体积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受一个体积和容积单位的实际意义。 5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，感受某些实物体积的测量方法。 6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转、和对称在方格纸上设计图案。 7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。 8、认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12、养成认真作业，书写整洁的良好习惯。 小学数学教师教学计划3 一、指导思想 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 二、班级学生情况分析 全班共有学生60人，大部分学生对数学有上进心，但接受能力还有待提高，学习态度还需不断端正。有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。 三、教材分析 1、数与代数 本册教科书有关数与代数的知识安排了倍数和因数;分数;分数加减法和方程。这几部分内容联系是紧密的，倍数和因数的学习为学习分数做准备，分数的学习是学习分数加减法的基础，分数加减法的学习以及学生前面掌握的整数四则计算是学生学习方程的基础。 2、空间与图形 在这部分内容的设计中，充分体现“注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体的形状、大小、位置关系及变换”，通过观察物体、制作模型、数学实验等方式，在学生头脑中建立表象，在这些表象的支持下，通过亲身体验来帮助学生获得对长方体和正方体的一些本质特征的认识，在此基础上推导出长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，有效地发展学生的空间观念。 3、统计与概率 这部分内容不但出现了单式的折线统计图，还出现了复式的折线统计图，并且把学习重点不放在如何制作统计图上面，而是放在如何运用折线统计图来了解信息，应用信息上面，通过这样一种方式更好地培养学生的信息素养，从而达到增强学生统计观念的目的。 4、实践与综合应用 本册安排的综合应用在编写方式继续采用了程序性的活动方式，为学生设计出基本的活动程序并指导学生一步一步地进行活动，并在每个程序下面都给学生留有记录、分析、计算和写建议的地方，明确要求学生参与整个活动过程，通过学生的主动参与，提高学生综合应用数学知识的能力。 四、教学目标 1、知道什么是倍数、公倍数和最小公倍数。在1～100的非零自然数中，能找出10以内某个非零自然数的所有倍数，并知识2、3、5的倍数的特征，能找出10以内两个非零自然数的公倍数和最小公倍数。 2、知道什么是因数、公因数和公因数。在1～100的非零自然数中，能找出某个非零自然数的所有因数，能找出两个非零自然数的公因数和公因数。 3、知道什么是奇数、偶数、质数、合数、互质数和最简分数，会用短除法分解质因数。 4、理解分数的意义，掌握分数的基本性质，会用分数的基本性质进行约分和通分。知道分数和除法、分数和小数的互化(不包括将循环小数化成分数) 5、会进行分数(不含带分数)加减运算及以两步为主不超过三步的分数加减混合运算。会解决有关分数的简单实际问题。 6、会用方程表示简单情境中的等量关系，理解等式的性质，会用等式的性质解 简单的方程，会用方程解答生活中的实际问题。 7、通过观察、操作，认识长方体和正方体，了解长方体和正方体的一些特征，并认识长方体和正方体的展开图。 8、通过实例，了解体积(包括容积)的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受单位长度的实际含义。 9、结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能应用这些计算方法解决生活中的实际问题。 10、进一步经历简单的收集，整理、描述和分析数据的过程。通过实例，认识折线统计图，能根据需要选择折线统计图直观、有效地表示数据。 11、初步感受数学知识间的相互联系，有综合运用所学知识解决一些简单实际问题的成功体验，获得解决问题的活动经验和方法，初步树立运用数学知识解决问题的自信心。 12、在学习过程中培养观察能力，操作能力，分析能力，类推能力和初步的 逻辑思维 能力，进一步发展空间观察和统计观念。 五、教学措施 教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展;要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。 (一)让学生在现实情境中体验和理解数学 (二)鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流 数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。 (三)加强估算，鼓励解决问题策略的多样化 估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。 (四)重视培养学生应用数学的意识和能力 本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过下面案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。 小学数学教师教学计划4 一、学生情况分析 本班共有学生56人，其中男生35人，女生21人，学生的听课习惯已初步养成，并班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚;另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。 二、教材分析和教学目标 (一)数与代数 1.第二单元百分数的应用。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解;能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。 2.第四单元比的认识。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系;在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比;能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 (二)空间与图形 1.第一单元圆。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆;结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会化曲为直的思想;结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展 想象力 和创造力;通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念;结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题;结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学 文化 的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。 2.第三单元图形的变换。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念;经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 3.第六单元观察物体。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状，并画出草图;能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个正方体组合)，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状;能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围;经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 (三)统计与概率 第七单元统计。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点;能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据;能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。 (四)综合应用 本册教材安排了三个大的专题性的活动，即数学与体育、生活中的数，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了看图找关系的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。 (五)整理与复习 教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我 反思 的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。 你学到了什么这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。 运用所学的知识提出相关的.数学问题，并尝试解决问题，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力;在解决问题过程中加深对所学知识的理解;回顾在学习过程中自己的体会与进步。 三、教材编写的意图和特点 本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系;以学生的数学活动为主线呈现学习内容;创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验;注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展;避免程式化地叙述算理和死套题型地进行操练。具体表现如下： 1.在数与代数中，重视运用百分数的意义 解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。 2.在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。 3.在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息。 4.学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。 四、本册教材的教学建议 数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。对本册教材的教学，提出以下建议： (一)鼓励学生在现实情境中体验和理解数学。 (二)鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。 (三)重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。 (四)创造性地使用教材。 小学数学教师教学计划5 新学期又开始了，为了能更好的完成六年级的最后一个学期的教学工作，让学生在轻松的学习氛围中，掌握所学知识，培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力，特制定本学期数学教学计划如下： 一、指导思想： 严格遵循党的教育方针， 爱岗敬业 ，正确传授学生知识，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。 二、学情分析： 从上学期考试成绩分析，大部分学生能掌握基本知识，学习较主动，但有个别学生依赖性较强，思维能力和分析能力都较差，听课时较易分神，学习成绩较不理想。应用类，如应用题，还有个别学生对题目难以理解，解题困难。学生学习习惯大多较好，课堂听课认真，作业基本上都能按时完成。只有少数潜能生学习上仍有惰性，完成作业处于应付状态。本学期尽量多设计分层次作业，让潜能生得到提高，优生得到发展。 三、教材分析： 这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数(二)、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习等。本册教材注重学生经历从实际生活中发现问题，提出问题，解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察，分析及推理的能力。 重点：百分数，圆柱与圆锥，比例等是本册教材的重点教学内容。 难点：百分数在生活中的运用。小学数学有关知识体系的建构。 四、教学目标： 1.理解负数的意义，能在具体情境中使用负数。 2.进一步深入理解百分数的意义，掌握百分数在生活中的应用。 3.理解比例的意义和性质，会解比例，会解决有关比例的简单实际问题。 4.掌握圆柱和圆锥的特征，探索并掌握他们的面积和体积公式，能够正确计算。 五、教学措施： 1.减负提质： (1)认真学习新教材，读懂新课标，领会精神，吃透教材，认真备课，做到超周备课。 (2)采用合作探究式教学：对学生进行合理的分组，让学生进行探究式学习，建立适当的评价机制。 (3)平时多看一些教育书籍，掌握最新的教育动态，及时有效地把一些好的教育方法运用到教学中。 2.学生辅导： (1)上课多提问，在基本练习的基础下，为学优生的提高，增加一些有梯度的练习; (2)多和学困生进行课下交流，做到因材施教。 (3)加强课外辅导，成立学生辅导小组; (4)做好家访工作。 3.教学检测及评价： 每个单元学完以后及时进行单元检测，再加期中和期末各一次。 小学数学教师教学计划相关 文章 ： ★ 2019小学数学教师教学计划范文 ★ 小学数学教师个人教学工作计划 ★ 小学数学教学计划5篇大全 ★ 小学数学教师工作计划5篇 ★ 小学教师数学教学计划 ★ 小学数学教学计划合集5篇 ★ 小学数学教师工作计划 ★ 2022小学数学教师个人工作计划 ★ 小学数学教师年度工作计划 ★ 小学2019数学教师教学工作计划

制定计划前，要分析研究工作现状，充分了解下一步工作是在什么基础上进行的，是依据什么来制定这个计划的。以下是我整理的小学数学学科教学计划，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。 小学数学学科教学计划1 一、情况分析 (一)班级情况分析 三(3)班有学生__人，其中男生有__人，女生有__人;三(4)班有学生__人，其中男生__人，女生__人。经过了两年的数学学习后，学生在数学基本知识、技能方面基本上已经达到一定的水准，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是一部分学困生在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪。只有课堂和数学学习的活动中，才能充分的体现一个孩子学习的真实状况。因此对这些学生，我应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉的保持，并逐步引导的思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。再加之有一些厚爱生的基础比较差，计算能力、思维能力还需要进一步提高，一些数学学习中的良好习惯还有待于加强，对于这些学生要在本学期的 教育 教学中培养孩子的良好学习习惯，增强孩子的自信心，探寻良好的 学习 方法 ，采用各种激励机制，让孩子迎头赶上。 (二)教材分析 本学期教材内容包括下面一些内容：时、分、秒，万以内的加法和减法笔算，测量，倍的认识，多位数乘一位数，长方形正方形，分数的初步认识，数学广角和数学实践活动等。 1、计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。 2、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。 3、结合现实问题教学简单的数据分析和平均数，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统计观念。 4、加强解决问题能力的教学，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。 5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。 6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 二、本学期教学的主要目的要求 (一)知识和技能方面 1、会笔算三四位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。 2、会口算一位数乘整十、整百数;会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算;能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。 3、初步认识简单的分数(分母小于10)，会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。 4、初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形;知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长;能估计一些物体的长度，并会进行测量。 5、认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米;认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克;认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。 6、初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的;能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。7、能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 (二)数学思考方面 1、能运用生活 经验 ，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。 2、能对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。 3、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单的归纳和类比。 (三)解决问题方面 1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 2、了解同一问题可以有不同的解决办法。 3、有与同学合作解决问题的经验。 4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 (四)情感与态度方面 1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。 2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。 3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。 4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。 5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 三、教学的重点、难点 教学重点：万以内数的加法和减法、四边形。 教学难点：时分秒的认识、四边形。 四、本学期提高教学质量的具体 措施 1、从学生的年龄特点出发，多采取游戏式的教学，引导学生乐于参与数学学习活动。 2、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，而不是一味的难、广。应该考虑学生实际的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。 3、布置一些比较有趣的作业，比如动手的作业，少一些呆板的练习。 4、加强 家庭教育 与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子学习的方法。 五、学困生辅导 1、对学困生教师要多倾注些关心和爱心，耐心辅导循循善诱，给他们创造表现机会，鼓励他们。 2、经常家访，取得家长的配合和支持，把学生在校表现告诉家长。 3、有的放矢，因材施教。学会提出问题、善于发现问题，培养他们了解分析问题和解决问题的能力。 小学数学学科教学计划2 一、指导思想 新学期开始了，为了进一步贯彻实施课程改革，让学生在轻松的学习氛围中，掌握所学知识，培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力，特制定本学期数学教学计划如下： 一、学情分析 我所任教的三年级共有45人。经过两年的小学生活，孩子们基本懂得了学习的习惯和常规。大部分学生上课时都能积极思考，能够主动、创造性的进行学习，能够掌握所学的知识技能，达到该册的目标要求。但孩子们由于存在着心理特征及思维发展不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。有个别学生能力较差，计算和应用题都存在困难。还有的学生 学习态度 不端正，不能按时完成作业。从上学年的知识质量验收的情况看，学生的成绩存在明显的两极分化，后进生的面还是比较大，针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高本班的整体成绩。 二、教材分析 本册教材共分四个领域，八个单元。 1、数与代数： a、主要学习混合运算，以有加减法又有乘除法的运算中，运算顺序应该是怎么的为内容，进行学习。并结合具体情境，学习怎样列初步的混合计算的算式。 b、学习三位数的连加连减和加减法混合运算的方法，并能运用这些方法解决生活中的实际问题。 c、主要学习一位数乘(除)多位数的口算、笔算。结合具体情境，感受乘除法与实际生活的密切联系，探索一位数乘(除)多位数的口算、笔算的方法，体验算法的多样化，会选择合适的方法，并能正确地计算。 d、学习年、月、日的有关知识。认识年、月、日，了解它们之间的关系;了解平年、闰年，能判断平年和闰年。体会引入24时记时法的必要性，认识24时记时法。感受时间中的数学问题，培养时间观念。能解决一些简单的实际问题。 e、通过钱币认识小数，并学会简单的小数的计算方法，能运用小数的加减解决生活的实际问题。 2、空间与图形： a、学习从多方位观察立体图形。发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力。 b、学习周长的概念，并计算三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形的周长。结合具体事物或图形认识周长。探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。结合具体情境，感知图形知识与实际生活的密切联系，建立初步的空间观念。 3、实践活动： 本册教材在每一单元的教学内容中，配有题材具有现实性、趣味性，呈现形式多样化的应用问题和实践活动。除此之外，还安排了“搭配中的学问”“校园中的测量”“时间与数学(一)”“时间与数学(二)”四个专题活动，让学生综合运用这一阶段所学的知识解决问题。 三、主要措施 1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。 2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。 3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。 4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。 5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。 6、注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。 7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。 8、加强导优辅差工作，特别是差生的辅导，努力使他们迎头赶上。 小学数学学科教学计划3 一、学生情况分析 本班共有学生56人，其中男生35人，女生21人，学生的听课习惯已初步养成，并班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚;另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。 二、教材分析和教学目标 (一)数与代数 1.第二单元百分数的应用。学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解;能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。 2.第四单元比的认识。学生将在这个单元的学习中，经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系;在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比;能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 (二)空间与图形 1.第一单元圆。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆;结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会化曲为直的思想;结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展 想象力 和创造力;通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念;结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题;结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学 文化 的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。 2.第三单元图形的变换。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念;经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 3.第六单元观察物体。学生将在这个单元的学习中，能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状，并画出草图;能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个正方体组合)，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状;能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围;经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 (三)统计与概率 第七单元统计。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点;能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据;能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。 (四)综合应用 本册教材安排了三个大的专题性的活动，即数学与体育、生活中的数，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了看图找关系的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。 (五)整理与复习 教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我 反思 的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。 你学到了什么这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的整理。 运用所学的知识提出相关的.数学问题，并尝试解决问题，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力;在解决问题过程中加深对所学知识的理解;回顾在学习过程中自己的体会与进步。 三、教材编写的意图和特点 本册教材力求体现整套教材的基本特点，重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系;以学生的数学活动为主线呈现学习内容;创设生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，经历抽象数学模型并进行解释与应用的过程，从中获得对数学知识的理解和体验;注重学生的数感、空间观念、统计观念等的发展;避免程式化地叙述算理和死套题型地进行操练。具体表现如下： 1.在数与代数中，重视运用百分数的意义 解决实际问题，注重从具体实例中抽象出比的过程及对比的意义的理解。 2.在空间与图形的学习中，注重在圆的特征、圆的周长和面积计算的探索中，在图形的变换过程中，在观察物体的活动中，发展空间观念。 3.在统计的学习中，注重结合现实素材认识复式统计图，并从图中尽可能多次获取信息。 4.学生在从事专题性的活动时，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。 四、本册教材的教学建议 数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。对本册教材的教学，提出以下建议： (一)鼓励学生在现实情境中体验和理解数学。 (二)鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。 (三)重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。 (四)创造性地使用教材。 小学数学学科教学计划4 一、指导思想： 严格遵循党的教育方针， 爱岗敬业 ，正确传授学生知识，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。 二、学情分析： 从上学期考试成绩分析，大部分学生能掌握基本知识，学习较主动，但有个别学生依赖性较强，思维能力和分析能力都较差，听课时较易分神，学习成绩较不理想。应用类，如应用题，还有个别学生对题目难以理解，解题困难。学生学习习惯大多较好，课堂听课认真，作业基本上都能按时完成。只有少数潜能生学习上仍有惰性，完成作业处于应付状态。本学期尽量多设计分层次作业，让潜能生得到提高，优生得到发展。 三、教材分析： 这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数(二)、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习等。本册教材注重学生经历从实际生活中发现问题，提出问题，解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察，分析及推理的能力。 重点：百分数，圆柱与圆锥，比例等是本册教材的重点教学内容。 难点：百分数在生活中的运用。小学数学有关知识体系的建构。 四、教学目标： 1.理解负数的意义，能在具体情境中使用负数。 2.进一步深入理解百分数的意义，掌握百分数在生活中的应用。 3.理解比例的意义和性质，会解比例，会解决有关比例的简单实际问题。 4.掌握圆柱和圆锥的特征，探索并掌握他们的面积和体积公式，能够正确计算。 五、教学措施： 1.减负提质： (1)认真学习新教材，读懂新课标，领会精神，吃透教材，认真备课，做到超周备课。 (2)采用合作探究式教学：对学生进行合理的分组，让学生进行探究式学习，建立适当的评价机制。 (3)平时多看一些教育书籍，掌握最新的教育动态，及时有效地把一些好的教育方法运用到教学中。 2.学生辅导： (1)上课多提问，在基本练习的基础下，为学优生的提高，增加一些有梯度的练习; (2)多和学困生进行课下交流，做到因材施教。 (3)加强课外辅导，成立学生辅导小组; (4)做好家访工作。 3.教学检测及评价： 每个单元学完以后及时进行单元检测，再加期中和期末各一次。 小学数学学科教学计划5 一、班级情况分析 1、任教班级学风、学生知识的掌握情况、学习能力和学习态度等分析。 班共有学生44人，其中男生30人，女生14人，从上学期考试成绩分析，学生的基础的知识、概念、定义掌握比较牢固，口算、笔算验算及脱式计算较好。但粗心大意的还比较多，灵活性不够，应用能力不够强。但总的来说大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正;也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。 2、学困生情况分析 本班级学困生有崔海霞、杨安杰、王岩等学生。这些同学自觉性不够，缺乏刻苦钻研的精神，总想偷懒，不做作业或者抄别人的作业。今后首先还是加强学习习惯培养，如学前的自习、课后的复习等。在书写上还要继续提高要求，只有让学生在认真书写的基础上才有可能认真思考。 二、指导思想及教学理念 新人教版小学数学六年级下册 教学 工作计划 ：严格遵循党的教育方针，爱岗敬业，正确传授学生知识，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。 三、教材内容分析 这册教材包括下面内容：百分数的应用、圆柱和圆锥、比例、正反比例、解决问题的策略、统计以及小学六年来所学数学内容的总复习。 本册教材的这些内容是在前几册的基础上按照完成小学数学的全部教学任务安排的，着重使学生认识一些常见的立体图形，掌握它们的体积等计算方法，进一步发展空间观念;进一步形成统计的观念，掌握用扇形统计图表示数据整理结果的方法，提高依据统计数据的分析、预测、判断能力;理解比例、正比例、反比例的概念，加深认识一些常见的数量关系，会用比例知识解答比较容易的应用题。然后把小学数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学的数学知识，使学生能够综合运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题;结合新的教学内容与系统的整理和复习，进一步发展思维能力，培养思维品质，进行思想品德教育。 四、教材教学目标 1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例的知识解答比较容易的应用题。 2、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球的半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 3、了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。 4、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。 5、结合新的教学内容和系统的整理和复习，培养学生良好的思维品质，进行思想品德教育。 6、贯彻新的课堂教学理念，发挥学生的主体作用，培养学生的创新精神和实践能力。 五、全册重点难点关键 (1)重点： ①比例的意义和基本性质，正反比例的意义。 ②圆柱、圆锥的特征，圆柱的表面积及圆柱、圆锥的体积。 ③整理和复习小学数学知识。 (2)难点： ①比例的有关概念及应用。 ②圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算公式的推导和实际应用。 ③小学数学有关知识体系的建构。 (3)关键： ①运用知识迁移，采用对比的 教学方法 ，促使学生理解掌握比例、比例尺、正反比例的意义;解比例应用题，通过分析已学过的常见的数量关系，正确找出两种相关联的量，判断成哪种比例关系，再列出方程解答。 ②充分利用电教媒体，通过演示，学生实验，操作，揭示规律，从而引导学生通过自主学习，合作交流，协作探究出多种方法来推导计算公式，培养学生解决问题的能力。 ③做好小学数学相关知识的归纳、整理工作，确实做到精讲多练，使学生实现真正意义上的自主建构。 六、提高教学质量措施 (1)贯彻数学课标标准的精神，重视培养学生的数学学习兴趣、数学意识和实践能力，指导学生的学习方法。认真钻研教材，明确教学要求，全面提高教学质量。 (2)比例这一单元先教学正比例的量，接着教学成反比例的量，然后把两者放在一起进行联系、对比，最后再教学正反比例的应用题，使学生更好地理解正反比例地概念并能正确判断，避免发生混淆;对于应用题，安排用不同的方法解同一道题目，既可以加深学生对比例的认识，又可以提高学生灵活运用各种知识的解题能力。 (3)圆柱及圆锥的教学从直观入手，通过对常见实物观察，使学生认识圆柱的形状，并从实物中抽象出圆柱几何图形，然后介绍圆柱各部分名称。通过课件演示及学生实验来教学圆柱的侧面积、表面积、体积及圆锥的体积。 (4)统计图教学时首先思考怎样才能清楚地看出一个统计表中有关数量间的百分比关系。紧接着让学生知道在表示有关数量之间的关系上，统计图比统计表更加形象具体;然后依次说明三种不同类型的统计图的特点和作用。最后在例题和练习中，让学生根据图表回答问题，使学生学会看统计图表、会根据图表中的数据分析问题，培养学生解决实际问题的能力并养成学生应用统计的思想分析思考问题的习惯。 (5)复习时重视基础知识的复习，注意知识间的联系。同时注意启发、引导学生主动地对所学知识进行整理和复习，形成知识网络。教师则加强反馈，注意面向全体，因材施教，及时补习学生的知识缺漏。 小学数学学科教学计划相关 文章 ： ★ 小学数学学科工作计划 ★ 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（一）意义* 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。（二）组成部分* 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。（三）种类* 单式统计表：只含有一个项目的统计表。* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。* 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。（四）制作步骤1搜集数据2整理数据：- 要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。3设计草表：- 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。4 正式制表：- 把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。

1、把8克糖放入92克水中，糖水的浓度是百分之几？2、601班共50人，体育锻炼达标的有48人。求达标率；未达标的人数占全班的百分之几？3、学校植树绿化，种了120棵树，成活了102棵。求成活率。4、602班昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课，到校上课的有57人。求昨天的出席率。5、电视机厂去年计划生产彩电20万台，结果生产25万台。完成了计划的百分之几？6、401班有女生44名，男生36名。男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是全班人数的百分之几？7、清水湖春季植树400棵，未成活的有10棵。求成活率。8、李兵参加数学竞赛，做对了18题错了2题。求李兵的正确率。9、战士王明打靶训练，一共打了5组子弹，每组10发子弹。其中有3发子弹没有命中目标。求战士王明打靶的命中率。10、在450千克水中加入 50千克的盐。求盐水的含盐率。11、王大伯用300千克小麦磨出258千克面粉。求小麦的出粉率。12、一种电脑原价每台5000元，现在每台降价800元。降价百分之几？现在每台价钱是原价的百分之几？13、王师傅加工了500个零件，经检验有8个次品。求零件的合格率。14、六年级学生种了102棵数，有两棵未成活。求成活率。15、201班有50名学生，今天2人请病假，1人请事假。求今天的出席率。16、小明看一本书，第一天看了35页，第二天看的相当于第一天的，两天共看了这本书的。这本书共多少页？17、饲养场有白兔和黑兔共240只，其中黑兔是白兔的。黑兔、白兔各多少只？18、601班有64名学生，上学期共评出8名优秀学生，优秀学生占全班人数的百分之几？19、用650粒玉米种子做发芽试验，有15粒没有发芽。求发芽率。20、李明参加射击比赛，打了20组子弹，每组10发子弹。有8发子弹没有打中目标，求李明射击的命中率。21、某工厂计划投资200万元，实际节约10万元。实际投资是计划的百分之几？22、修一条公路，已经修完840米，还剩下全长的。公路全长多少米？23、修一条公路，已经修完840米，是剩下的。公路全长多少米？25、星期日小明计划做50道口算题，实际做了80道。实际比计划多做百分之几？26、小军家上月电话费50元，本月电话费38元。本月比上月节约百分之几？27、四年级有学生490人，其中男生256人达标，女生194人达标。达标人数占总人数的百分之几？男生达标人数比女生多百分之几？28、食堂九月份用煤25吨，十月份比九月份节约2吨。十月份比九月份节约百分之几？29、食堂七月份用煤21吨，比六月份节约3吨。七月份比六月份节约百分之几？30、某厂去年计划产值80万元，实际增产20万元。实际比计划增产百分之几？31、某厂去年产值100万元，比计划增产20万元。实际比计划增产百分之几？32、电视机厂五月份计划生产电视机2000台，结果多生产500台。超产百分之几？33、电视机厂五月份生产电视机2500台，比原计划多生产500台。超产百分之几？34、一种彩电原价每台2500元，现在价格降低了400元。降价百分之几？35、一种彩电现价每台2100元，比原来降低了400元。降价百分之几？36、三年级有学生360人，男生与女生人数比是5:4。三年级男生人数比女生多百分之几？37、鸡的只数比鸭少20%，鸭的只数比鸡多百分之几？38、老王花1260元买了一台洗衣机，比促销前便宜了240元。便宜百分之几？39、老李计划生产2000个零件，实际超额完成400个。超额完成百分之几？实际生产的零件数是计划的百分之几？40、某厂四月份计划生产洗衣机4000台，实际生产5000台。超产百分之几？41、某厂四月份计划生产洗衣机4000台，实际超产1000台。超产百分之几？42、某厂四月份实际生产洗衣机5000台，比计划超产1000台。超产百分之几？43、某厂四月份实际生产洗衣机5000台，比计划超产1000台。实际完成计划的百分之几？44、一本故事书162页，张杨今天看了，他明天从第几页开始看？45、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的。两地相距多少千米？46、601班男生人数比女生多，女生30人，全班多少人？47、某班男生比女生多。女生比男生少百分之几？男生占全班的百分之几？48、用400吨小麦磨面粉，出粉率85%。可以磨面粉多少吨？49、王师傅生产了5000个零件，不合格的占3%。合格零件有多少个？50、蓝鲸每小时游84千米，比鲨鱼的速度慢。鲨鱼每小时游多少千米？51、花生仁的出油率是38%，7600千克花生仁可榨多少千克油？52、花生仁的出油率是38%，榨7600千克油需要花生仁多少千克？53、一条公路已经修好147千米，还剩下30%没有修。这条公路全长多少千米？54、小明看一本480页的书，已经看好60%，还剩下多少页没有看？55、小明看一本书，已经看好60%，还剩下480页没有看。这本书共多少页？56、小明看一本书，已经看好480页，比剩下的的多60%。这本书共多少页？57、小明看一本书，已经看好60%，比剩下的多80页。这本书共多少页？58、小军花17元买了一本书，比原来便宜15%。这本书原价多少元？59、小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二把手周吃去了40%，还剩下6千克。这袋大米共多少千克？60、油菜籽的出油率是35%。700千克油菜籽可以榨油多少千克？榨700千克油需要多少千克油菜籽？61、水泥厂去年生产水泥6000吨，比前年增产25%。比前年增产多少吨？62、小明看一本240页的书，第一周看了40%，第二周看了全书的25%。两周共看多少页？63、一堆黄沙80吨，第一天运走25%，比第二天多运4吨。还剩下多少吨？64、一堆黄沙，第一天运走25%，比第二天少运4吨。这时还剩下56吨。这堆黄沙共多少吨？65、一件工作，甲独做4天完成，乙独做6天完成。甲乙合做几天完成？完成时甲乙各做了这项工作的百分之几？66、粮店运来面粉500袋，运来大米比面粉少10%。运来大米多少袋？67、粮店运来面粉500袋，比运来的大米少20%。运来大米多少袋？68、修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%，还剩下1400米没修。这条公路全长多少米？69、一桶油两天卖完。第一天卖了36%，第二天卖了32千克。这桶油多少千克？70、一条路，已经修了30%,距离中点还有800米。这条路长多少米？71、学校春季植树500棵，成活率85%，秋季植树的成活率是90%.已知春季比秋季多死了20棵树。秋季植树多少棵？

（6250+1750）÷（25%－5%）=40000（元）40000×（1－5%）－6250=31750（元）答：略

7200乘以5%等于72乘以5等于360

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。分数可以表示分率，也可以表示一个数。当表示一个数时，它可以带计量单位名称；当表示分率时，它的后面不能带任何单位名称。 百分比虽以100为分母，但分子可以大于100，如200%即代表原本数字的2倍。举例如一间公司去年纯利100万元，今年的纯利为120万元，则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”，亦可写成“今年的纯利是去年的120%”，但这种写法较少使用。百分比有时可能造成误会，不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所抵消，例如从100增加50%，等于100+50，即150。而从150下降50%则是150-75，等于75。最终结果是小于原本的数字100。百分数的分子还可以是小数。 百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入．例如，一年级有学生100人，其中女同学有47人，女同学即占全年级人数的百分之四十七，写作47％．又如，二年级有学生200人，其中女同学有100人，女同学即占全年级人数的百分之五十．在这两个例子中，两个年级的人数都是“标准量”，而女同学的人数为“比较量”．在百分数应用题的教学中要抓住 比较量÷标准量＝百分率（百分数）这一数量关系式进行分析．

表答形式不一样，意思是一样的。

学习内容：苏教版数学第十一册第89-91页。 　　学习目标： 　　1、理解百分数的意义，能正确地读写百分数，运用百分数解决简单的实际问题。 　　2、在观察思考、比较分析中，经历百分数意义的探索过程，渗透数学应用思想。 　　3、结合相关信息对学生进行思想品德教育。 　　学习过程： 　　一、情境引入，探究百分数的意义。 　　1、感知。 　　屏幕上出示两杯水，甲杯：温水200克，加糖88克；乙杯：温水300克，加糖96克。 　　请你想一想哪一杯甜？ 　　（可能多数学生会说甲杯甜。） 　　师：明明甲杯中只加入72克糖，而乙杯中却放入96克糖，怎么说是甲杯甜呢？ 　　（学生发言） 　　请学生把比较方法写出来。 　　学生可能会有几种不同的情况，把这几种算法在实物投影上比较一下，哪种方便。 　　师：在比较时，分母是100的分数确实方便我们进行比较。 　　补充上面的板书：甲杯：糖是水的；乙杯：糖是水的。 　　师：还可以用另一种数来表示吗？ 　　学生上前写出36％。 　　师：你们知道这个是什么数？怎样读？％ 是什么？36％在这里表示什么意思呢？ 　　可以写成百分数吗？怎样写？ 　　2、交流。 　　1、我们已经初步认识了百分数，那么百分数是不是只是在数学书或者习题中出现，生活中有没有百分数呢？老师昨天请大家找了生活中的百分数，找到了吗？ 　　（1）请二名学生上前说一说自己找到的百分数，在哪里找到的，表示什么意思。 　　（2）小组内的同学互相说一说自己收集到的百分数所表示的意思。 　　3、概括。 　　（1）师：刚才大家研究了许多百分数，现在你能用自己的话来说一说，百分数究竟是一个怎样的数呢？ 　　（2）请学生看书第90页，了解到百分数还可以叫做百分率或百分比。同时揭示课题：百分数的意义。 　　4、比较。 　　师：百分数是不是就是分数呢？请你想一想，可以独立思考，也可以与其他同学商量一下。 　　出示活动要求： 　　（1）先自己独立思考，再与其他同学交流自己的想法。 　　（2）小组内交流时，注意倾听他人的发言，并作一定的补充。 　　学生可能汇报的内容有： 　　·百分数和分数的写法不同。 　　·百分数和分数的读法不同。百分数只读作百分之几而不读作一百分之几。 　　·百分数的分子可以是小数，而分数没有这种情况。 　　·百分数只表示两个数量之间的关系，而分数既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示某个具体数量。 　　应用： 　　屏幕出示（书上第90页的练一练/2） 　　下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？ 　　（1）一堆煤吨，运走了它的。 　　（2）米相当于米的。 　　二、身临其境，体验百分数的应用。 　　1、猜一猜：（1）出示肯德基图片，请学生猜一猜，班里有多少同学喜欢它？ 　　（2）验证谁猜的答案最接近。 　　2、选择合适的百分数填空。 　　120％ 100％ 5％ 73％ 0.5 ％ 10％ 20％ 　　（1）由于全班同学自觉学习，认真听课，这个单元考试的合格率可能达到（ ），优秀率可能会达到（ ）。 　　（2）小汽车的速度是卡车速度的（ ） 　　（3） 光明牛奶由新鲜牛奶制成，饮用方便，特浓牛奶脂肪含量在3.7％—4.2 ％之间，脱脂牛奶的脂肪含量低于（ ）。 　　（4）我国的人口约占世界的（ ），我国的耕地面积约占世界的（ ）。3、小游戏：让学生写出10个百分号，学生动笔书写的过程中，教师突然叫停笔。 　　师：请你默默地数一数你写了几个。如果让你直接告诉我，你写了几个，这是一件很容易的事。现在要求你不说出是几个，又让我们听出你完成的情况，你能做到吗？ 　　学生可能说：我完成任务的70％，还可能说：还差任务的30％没有完成。等… 　　4、妙解成语：百发百中、十拿九稳、百里挑一、大海捞针 　　谁能用百分数来解释这几个成语的意思？ 　　五、小结与质疑。 　　师：通过这节课的学习你有什么收获？有什么不懂的问题也可以提出来。 　　（结束时，根据学生的需求可以介绍千分数，如上海市人口增长幅度逐年下降，人口的自然增长率为5.23‰。；也可以送给学生一句名言：天才等于百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。）

　　小学数学知识问答—比较小数的大小1 　　比较两个小数的大小时，分两步进行。 　　首先，比较两个小数的整数部分。整数部分大的小数比较大。 　　其次，整数部分相等时，看小数部分。十分位上的数字比较大的小数较大。十分位上的数字相同时，比较百分位上的数字，百分位上的数字比较大的小数较大。百分位上的数字相同时比较千分位，……这样比较下去，如果所有小数部分的各位数字都相同，那么这两个小数相等。 　　例如：54.27＞50.98 　　54.27＞54.268 　　54.27=54.27 　　总之，小数的大小比较方法和整数的大小比较在原则上是完全一样的，即最高位上的数大的那个数较大；最高位上的数相同，则次高位上的数大的那个数较大，……。若所有数位上的数都相同，则两个数相等。但在整数中，位数多的数一定较大，而在小数中，却不一定。例如，0.256虽是三位小数，它比两位小数0.42小。 　　小学数学知识问答—比较小数的大小2 　　一、整数大小比较分为两种情况：位数不同和位数相同 　　（1）如果位数不同，位数多的数就大 　　（2）如果位数相同：从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大；若最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，下一位上的数字大的那个数就大，依次比较，直至比较出大小即可 　　例如：比较大小 　　①627 98 　　释：两个数都是整数，627是三位数，98是两位数，627位数多，所以627 ＞ 98 　　②341 267 　　释：两个数都是整数，且都是三位数，341的最高位上是3,267的"最高位上是2，3大于2。所以341＞267 　　③746 748 　　释：两个数都是整数，且都是三位数，先比较最高位，都是7；再比较下一位，都是4；再比较下下一位，一个是6，一个是8,6＜8，所以746＜748 　　二、接下来我们是小数的大小比较 　　小数分为三个部分：整数部分、小数点、小数部分 　　小数大小比较的方法： 　　（1）先比较整数部分的数，整数部分大的那个数就大； 　　（2）如果整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大； 　　（3）如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……(依次比较) 　　例如 　　①24.17 8.96 　　释：先看整数部分，24.17整数部分是24，8.96整数部分是8，因为24＞8，所以24.17＞8.96 　　②12.66 12.45 　　释：同样先看整数部分，整数部分相同；看十分位，12.66的十分位是6，12.45的十分位上是是4，6＞4，所以12.66＞12.45 　　③6.72 6.78 　　释：先看整数部分，整数部分相同，都是6；看十分位，十分位上的数字也相同，都是7；再看百分位，6.72百分位上是2,6.78百分位上是8, 2＜8，所以6.72＜6.78。 　　那如果是多个小数比较呢？方法是一样的 　　例：78.97、7.897、7.987、789.7、0.7897 　　从大到小比较 　　①先比较整数部分：789.7最大 　　②再比较剩余的数78.97、7.897、7.987、0.7897的 　　整数部分大的是78.97 　　③7.897、7.987、0.7897中7.897、7.987整数部分相同，比较十分位，7.987大 　　④7.897、0.7897中7.897大，排第四， 　　⑤0.7897排第五 　　从大到小比较为 　　789.7>78.97>7.987>7.897>0.7897 　　小学数学知识问答—比较小数的大小3 　　多位数大小比较 　　位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。 　　位数相同比大小，高位比起就知道。 　　小数大小的比较 　　小数大小看高位，整数大时数就大。 　　整数相同看十分位，十分位大时数就大， 　　十分位相同看百分位，百分位大时数就大。

其实百分数应用题和分数应用题的解题思路和方法都是一样的，把百分数看成分数来用就可以了.先找到单位一，再用（大数减小数）除以单位一，算出减少是整体的百分之几。也就是用相差数除以单位一。数学书上有，建议你多买点参考书，提前预习，课后复习，不会要问老师.

《用百分数解决问题——求比一个数多（少）百分之几是多少》教学设计【教学内容】 人教版小学数学六年级第十一册第五单元《百分数》第93页《用百分数解决问题——求比一个数多（少）百分之几是多少》。【教材分析】 由于有相关的分数乘法的基础，所以这里只通过例3教学求比一个数多百分之几的数是多少的问题，其他的求一个数的百分之几是多少、求比一个数少百分之几的数是多少等问题则安排在习题中让学生尝试解决。【教学目标】 1、通过学生自主解决问题，掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的基本方法； 2、培养学生迁移类推，分析解决问题的能力。【教学重、难点】教学重点：求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解题思路； 教学难点：能利用所学的知识灵活解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。【教学策略】 利用学生已有的知识迁移类推解决解决百分数的问题。【教学课型】新授

　　数学教研组就小学数学教学的相关工作举行了教研会议，关于小学数学教研会的会议记录该怎么写呢?本文是我为大家整理的小学数学教研组会议记录 范文 ，欢迎阅读!　　小学数学教研组会议记录篇一 　　活动时间： 　　地点:会议室 　　主题:解读《小学数学课程标准》 　　人员:全体数学教师 　　活动内容： 　　一、学习《小学数学课程标准》 　　1、提高学生的教学素养，培养终身学习的基础 　　数学素养是人们通过数学 教育 以及自学的实践和认识活动，所获得的数学基础知识，基本技能，数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总合。 　　2、构建所有学生必需的共同基础和加强数学的应用和实践 　　应与时俱进地重新审视数学基础，根据学生适应现代社会生活和未来发展的需要，以及构建简明数学知识结构的要求，确定数学课程的内容，应抓住数学知识的主干部分，突出基本原理和通用 方法 ，切实加强数学课程的基础性。 　　3、关注不同学生的数学需要，提供选择和发展的空间 　　学生群体中存在个性差异，不同的学生可以有不同的数学发展，。应提供具有差别性和多样性的数学课程设计，增加课程的可选择性，使数学课程适应与全体学生。 　　4、充分关注学习过程，引导学生探索求知 　　要遵循认识心理发展的规律，合理组织教学内容，要展现知识的发生、发展、形成和应用的过程，加强数学学习的活动，提供学生亲身感受，体验的机会。 　　5、强化评价的教育功能，鼓励学生奋发进取 　　数学学习评价是对学生通过数学学习所取得的成果和达到的水平作出评判，同时对学生改进学习和完善自我进行导向;它又是实施教学反馈、评估和策略的重要环节。 　　6、加强现代信息技术应用，促进信息技术与数学课程的整合 　　数学课程必须大力加强现代信息技术的应用，发挥现代信息技术对数学课程改革的积极作用，使现代信息技术成为学生的有效手段和工具，成为获得信息资源和开展学习交流的广阔平台。 　　二、对各年级教学中的问题进行了讨论。 　　1、三年级学生数学学习能力诊断中关于“根据问题把所需的条件用直线连起来”中的“每本相册可以放几长照片”应该连几项。 　　结果：学生如果能列出相对应的算式，就应该算他的是正确的。 　　2、用两种方法比较，并说明理由。这题比较速度大小与计算速度差是否属于一种方法。 　　结果：这属于一种方法，这里只能比较“路程”作为第二种方法。 　　3、 五年级数学 教学中，解方程的错误率非常的高，必须借助于验算才能提高正确率。 　　新教材中的解方程是比较容易出错的环节，因为没有正负数加减乘除作为基础，学生很难正确解比较复杂的方程。可以用“移负不移正，移小不移大”的方法，补充解题方法。 　　小学数学教研组会议记录篇二 　　活动时间： 　　地点:会议室 　　人员:全体数学教师 　　活动内容： 评课《百分数的意义和写法》 执教：文香 　　主 持 人：汤柳红 　　发言记录： 　　一、做课教师文香介绍教学设计： 　　本课为百分数教学的第一课时，在教学中我主要为孩子们提供了一个可供独立思考，开放的课堂教学环境，突出以学生为主体的教学理念，让学生在独立思考、合作交流、比较分析、归纳整理的过程中，获取知识、提高学习能力，并充分体会到百分数认识与我们的生活实际是紧密相连的。其次在教学材料的安排上大量的结合具体的生活素材，以孩子们原有的知识 经验 为基础，在学习的过程中，以多种教学形式，吸引并激发全体学生积极参与。课后，学生喜笑颜开，而且还不停地念着“xx是xx的百分之几”?我也沉浸在愉快之中。冷静 反思 ，主要体现为以下三点： 　　1.从学生感兴趣的事情入手，调动学生学习的兴趣 　　我以“超级女声”现场直播，和相关资料引入课题，在比一比“谁会是最佳歌手”的过程中初步感悟了百分数。这时，学生已经隐约之中感悟到百分数是表示一个数是另一个数的几分之几的数，是为了比较大小而通分成分母是100的分数。这既体现了知识的连贯性，也让学生初步感悟了百分数的含义，及比较数据时使用百分数的好处。 　　2.密切联系生活，理解百分数的意义 　　百分数是在日常生产和生活中使用频率很高的知识，学生虽未正式认识百分数，但对百分数却并非一无所知。因此，我在上课之前让学生调查生活中的百分数，可以让学生从中体会到百分数在生活中的广泛应用，认识到知识对于个人的意义，对激发内在的学习动机起到了很好的作用。在这节课中，我把学生调查到的数据以“信息发布会”的形式展示，学生是在理解和解释自己及同学调查得来的数据的过程中进一步加深对百分数的认识。 　　3.练习有层次、有拓展、有坡度 　　除了书上的练一练，我还设计了四个练习： 　　练习一是按要求填表，表格的内容是按课本上的例题改编的，充分考虑到聋生对语句理解困难的原因，而降低梯度让学生在课堂生成的基础上逐步加深对百分数的含义的理解。 　　练习二是选择题，通过练习让学生了解百分数和分数在意义上的联系和区别。 　　练习三是判断题，学生在理解百分数的基础上，进一步拓宽知识面。 　　练习四是出示一段关于世界环保的资料，让学生在感受百分数表示的含义的同时，体验到地球正在受到破坏，我们应该节约资源——从我做起。对学生也是进行了一定的思想教育。 　　二、评课 　　周静：从生活情境引入，让学生在不知不觉中涉及了新知，自然地经历了数学知识的产生、形成与发展的过程。 　　文书记：教师的课前准备做得充分，让学生收集了生活中有关百分数的例子，课中让他们进行交流，分析这些百分数中蕴含的数学信息，感受到数学不枯燥、不抽象，就在他们身边。。 　　阳校：通过百分数与 成语 的完美链接，创设了一种开放的而非封闭的、自主的而非灌输的、丰富的而非枯燥的“大数学”的课堂学习新境。但还要注意问题的引导。 　　吴启平：这一节课，绝大部分学生对百分数的读法 、写法和意义都理解的比较透彻，完成后面的练习也很好。但是在处理学习百分数的意义方面还须进一步思考如何更好的使学生理解百分数的意义，让孩子们深刻领悟到意义的内涵。 　　刘海鸥：我觉得课堂是民主的课堂。整个教学过程中文香老师运用了：“想看看吗?”“有什么想说的”“同意谁的意见”“小组内商量商量”……这样朋友交谈时的语言同学生进行交流。这样平等的交流能消除学生学习中的紧张情绪，学生以放松的心情积极参与到学习中来。 　　肖继明：我觉得学生的激情还不够高涨，课堂气氛还不够热烈。 　　小学数学教研组会议记录篇三 　　时间：2015年2月7号 　　地点：多媒体教室 　　活动主题：简约化数学课堂教学 　　参加人员:校长及全体数学教师 　　活动过程： 　　一、以年级为单位学习江苏省特级教师许卫兵老师的《简约：数学课堂的理性回归》，并结合自己的教学实际进行讨论。 　　二、中心发言：(六年级组) 　　周利荣：在我们的数学课堂中，总感觉40分钟的教学时间不够用，有时安排的一节课内容甚至需要两节课才能上完。教师教得太辛苦了，学生学的也很累。在这样的情况下，如何实现“低投入，高产出”，创建出有效、高质的数学课堂?今天我们就来讨论这个问题。 　　三、交流分析： 　　环节——简化自然(一、二年级组) 　　吴少华：我们组经过讨论认为，简约化的数学课堂应该是过程简洁、思路清晰的，扣紧“主线”展开，层层向前推进，清新，自然，有“娓娓道来”的感觉。 　　就以此次仙桃代表到武汉参加省第十届小学数学优质课竞赛的课题《两位数加一位数和整十数》来说。我们认为以下的教学流程比较合适。 　　• 1.复习铺垫(复习口算及说算法，引入加减法) 　　2.探索两位数加一位数(研究算法、算理) 　　3.自学两位数加整十数(迁移两位数加一位数的学习思路，自主探讨两位数加整十数) 　　4.巩固练习(注重趣味，综合应用，适度开放、拔高) 　　5.反思小结(关注体验，反思学法) 　　设计这样五步的教学流程，使得整个的教学思路简洁明朗，每一环节的教学任务精当明晰。 　　目标——简洁明了(三年级组) 　　李淑荣：以前我总是认为备课时写上教学目标仅仅是个形式，因而拟定的目标往往不切实际、空话连篇。通过此次学习我明白了，教学目标既是教师规划课堂教学全程的起点，也是反思教学效果的基准。教学目标的拟定应该“简洁明了、实实在在、易于达成、便于反馈”。 　　教学“年、月、日”时，我们拟定了如下的教学目标： 　　1.以了解每个月的天数为载体，通过手势演示等方式，达到识记每月天数的目标。 　　2.以计算全年的天数为载体，通过自主尝试、全班交流的方式，达到算法多样化基础上的合理优化的目标。 　　3.以大月、小月、平月的区分为载体，通过观察、比较、分析的方式，达到渗透分类思想的目标。 　　4.以理解二月份的特殊性为载体，通过自然常识、历史资料介绍的方式，达到传播数学 文化 的目标。 　　这样既关注了目标的全面性又关注了目标的达成性，我们尝试用“以( )为载体，通过( )方式，达到( )目标”的形式来撰写教学目标，使每一条目标都实在、具体、明晰，利教、利学、利评。以上就是我们组的 学习心得 。 　　指导——简要到位(四年级组) 　　刘小凤：三年级组的想法很有创意也很务实。我们想说的是，在数学学习的过程中离不开教师的指导：当学生出现偏差、走入误区时，要“引导”;当学生思路不清、认识肤浅时，要“开导”;当学生遇到困难、思路卡壳时，要“辅导”。我们认为，老师对学生的指导应当力求简要到位：指导得精当，指导得明白，指导得科学，指导的内容要具有提示性、启发性和示范性。 　　教学“三角形的认识”，当三角形斜着放的时候，作这条底边上的高，学生往往容易出错。 　　这是学生学习中最常见的错误，原因是生活中人们讲“楼房有多高”“身高是多少”的“高”往往都是以地平线为参照，垂直于地面。而数学上所讲的“三角形的高”，是垂直于指定的边的(也就是底)，是以底边为参照的(如图2)。“数学里的高”并不等同于“生活中的高”!当我给孩子们对这两种意义的“高”进行辨析后，他们画三角形高的时候就很少出错了，这样的指导才点在问题的“要害处”。 　　媒体——简单实用(六年级组) 　　光兴琼：你们的想法给了我们很好的启示，也为我们如何纠正孩子们作出的错误的高。如今我们学校也添置了多媒体教学设备，简约教学并不拒绝电脑等多媒体的介入，但使用任何媒体都应该从实用和实效出发，有时传统媒体的作用恰恰是电脑所无法取代的。 　　有一次我去外面观摩一次教学比赛，一位老师执教“圆锥的体积”时，为了形象表达“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的关系”，上课教师精心制作了动画演示的课件，模拟了体积转换的实验过程。 　　评课时，不少评委都对此提出异议。大家认为让学生用等底等高的圆柱和圆锥的实物，通过倒水或倒沙子亲历探究的过程，比看动画演示更有价值，因为动手实践是一个探索的过程，而课件的演示只能是一种“告诉”而已。 　　语言——简练深刻(五年级组) 　　肖嫦娥：“话不在多，到位就行”!我们通过学习知道了，数学老师的教学语言应该简练深刻：问题语言要导向明确、过渡语言要自然流畅、评价语言要扼要坦诚……说白了，字字句句都要给学生以明亮清澈的感觉。 　　教学“可能性”时，我们通常有这样的感觉，如果你问“抛3次硬币，有1次正面朝上，有2次反面朝上，那么抛第4次硬币结果是什么?”不少同学都会选择“正面朝上”。，理由是：正面和反面朝上的可能性相等，都是二分之一，共抛了4次，不就应该是正面和反面各2次吗?所以，第4次应该是正面朝上。 　　我在教学中，先让学生充分讨论，然后借用一句“硬币是没有记忆的”的数学 名言 对此作了点评，简明、形象、深刻地指出：每一次活动都是一个独立的随机事件，每一次抛硬币的结果都无法确定。 　　骆校长小结：听了大家的讨论，我感受到这是一次比较成功的教研活动。“简约化数学课堂教学”所追寻的其实是一种更高层次的返璞归真，这种“简约”是对冗繁的数学课堂的一种“清洗”，是对数学学习本质的一种“回归”。“删繁就简三秋树，标新立异二月花。”归根到底，简约化的教学所追寻的就是“还原数学本色、复归学科本位”，就是“倡简、务本、求实、有度”，着力追寻一种“大道至简”的教学境界。总之，希望大家能将这次活动的心得真正运用到实际教学中，更好地为学生服务。 猜你喜欢： 1. 2017-2018小学数学教研组工作总结 2. 2017年小学校党支部会议记录6篇 3. 小学数学高年级教研组活动总结3篇 4. 在教研组会议上的讲话 5. 小学数学教研组总结4篇 6. 2017小学数学教研记录

把分数话小树

　　学校“课内比教学”活动如火如荼，按照教学进度的安排，我正好上《百分数的应用（三）》，《百分数应用题》是小学数学解决问题中的一个重点难点问题。根据以往的经验不管是优生还是差生这一堂课是学生最难懂的，也是学生最容易出错的一个环节。按理来说，百分数应用（三）用方程来解，用线段图来理解题意是最好的一种办法。但是对学生来说，一、学生不喜欢去画线段图，也没有画线段图的习惯。二、学生很多不喜欢用方程去解，觉得用方程解太麻烦，太烦琐。还有一点就是寻找数量关系是解决这类问题的一个关键。这又是列方程的支撑。可是学生往往最不喜欢的就是数量关系，好象感觉生活中的很多常识到了数学上就是一个深奥的难题。因此在整个过程之中学生的习惯就是希望直接列出算式。针对学生的这种思维习惯和学习状况有没有直接有用的办法呢？能否找出一条捷径达到他们心中所想，所要的一种解题方法呢？经过前思后想，确定本章节的教学思路如下。 　　一、将解题重点放在学生对题目意思“增加百分之几”的理解上。用线段图去理解，用百分数的意义去理解。 　　二、找出数量关系 　　三、列方程或者除法算式（两种方法让学生自己去选择） 　　我的想法是：在新课的教学时尽量让学生能自己理解每种方法，为后续学习打好基础。 　　《百分数应用（三）》学完之后我补充了一组对比题，让学生去解答（让学生选择自己喜欢的方法，最拿手的方法）。对比题目如下（因为学生对“增加或者减少百分之几”的理解掌握还可以） 　　（1）学校有20个足球， 篮球比足球多25% ， ,篮球有多少个？ 　　（2）学校有20个足球， 足球比篮球多25%， 篮球有多少个？ 　　（3）学校有20个足球， 篮球比足球少25% ， 篮球有多少个？ 　　（4）学校有20个足球， 足球 比篮球少25% ， 篮球有多少个？ 　　首先让学生自己去做。果真学生（2）（4）用方程的很少，用算术方法的居多。而且不管优生还是差生这两题做对的人只有几个。那么让学生回到题目。 　　1．用画线段图的办法来帮助学生理解题目，找出数量关系 　　2．写出数量关系式 　　3．将题目中已知和问题对号入座，进行正确的解答（其实要不是课堂上，很多学生才不会这么烦琐的照你的去做）。接着去反思自己的问题出在哪里再让学生去比较这几个题目的差异。学生还是可以发现题目中的差异。 　　1．都知道多（少）的百分数， 求的都是篮球的个数，已知的都是足球的个数 　　2．有时求的是可以看作单位“1”的数量，有的不是 。 差异发现后将每个题目的`算术方法板书在黑板上面。适当的鼓励中抛出一个重要的问题：你能否发现解决分数应用题的诀窍。（学生先思考，观察，然后讨论）必须让学生观察到，算式的形式是非常类似。数学算式板书如下 　　（1）20×（1+25%） 　　（2）20÷（1+25%） 　　（3）20×（1—25%） 　　（4）20÷（1-25%） 　　从板书学生很快可以理清思维，找到用数学算式解应用题的规律 　　一 ．从整体上可以知道：要列出数学算式，就是弄清楚什么时候用×，÷，什么时候用“＋”，“－”。 　　二 ．题目中出现多（或者与多意思相近的词语）时，一定用“＋”，反之用“－” 　　三 ．判断单位“1”是谁后，如果看作单位“1”的量是已知条件就用“×”，反之用“÷”。 　　我感觉学生找用算术方法的解题规律就好象找求比赛场次的规律一样那么熟练而又有兴趣，这也是我在尝试中的另外一个收获。而且在百分数的复习中学生遇到另一种分不清用×，÷的问题，也可以顺利解决。题目如下。 　　（1）学校有20个足球， 篮球是足球的25% ,篮球有多少个？ 　　（ 2 ） 学校有20个足球， 足球是篮球的25% , 篮球有多少个？ 　　优秀的学生也能借助这一规律帮助他们区分什么时候用“×，÷”。大多数学生从规律中可以感悟，其实比前面的更加简单，不用去确定“＋”，“－”了。 　　当然用方程的方法也是一种非常好的方法（如果用方程来解也可以用上面的方法来检验方程列得正确与否）。我想新教材之所以更加注重对方程的解法，是为了中学数学学习的衔接，在中学方程的思想及方法是用得很频繁的。所以平时也要加强对用方程来解决问题的教学，让学生学到更多的方法，让学生去选择自己合适的方法。想学生之所想，根据学生的实际来开展教学，在这种教学理念的支撑之下我就对这一内容进行了如上的尝试。

小学数学《百分数的认识》教学反思 　　本课为百分数教学的第一课时，在教学中教师主要为孩子们提供了一个可供独立思考，开放的课堂教学环境，突出以学生为主体的教学理念，让学生在独立思考、合作交流、比较分析、归纳整理的过程中，获取知识、提高学习能力，并充分体会到百分数认识与我们的生活实际是紧密相连的。其次在教学材料的安排上教师大量的结合具体的生活素材，以孩子们原有的知识经验为基础，在学习的过程中，以多种教学形式，吸引并激发全体学生积极参与。但是在处理学习百分数的意义方面还须进一步思考如何更好的使学生理解百分数的意义，让孩子们深刻领悟到意义的内涵。  本人在进行教学设计时，力图做到： 　　1、给学生创建了一个开放的课堂教学环境，学生在自己进行实际调查的基础上，在学习的过程中，让自己发现问题，针对该问题说出自己最想了解的知识，然后让同学们自己探究，寻找答案，充分的展示自我，尽情的.张扬个性。 　　2、突出以人为本的教学理念。整节课的教学设计层次清楚，以学生所熟悉的生活情境为载体，充分挖掘学生学习的潜能，使学生热情高涨，积极地参与到数学活动中去，并注重思维能力的训练。 　　3、尊重学生，全体参与。在教学过程中教师以多种形式的教学，鼓励学生独立思考、合作交流、大胆发言，以尊重学生个性，发展学生思维为目标，进一步提高学生的素质。 　　教学效果评价：本节课后，我对全班学生进行了检测，检测分两个方面进行。一是进行测试，测试的结果为全班的平均分为98分。二是让学生以书面形式说一说这节课自己的收获。90%的学生都觉得自己通过这节的学习，知道了百分数的意义，发现自己周围的许多问题都可以用百分数来解决，感觉到生活中处处有数学。不少学生还表现了对数学学习浓厚的兴趣。 ;

今年减去年除去年乘百分百

两个三年的

应用题的解题思路

原来的白子、黑子数量之比为28:（100-28）=7:18=56:144，拿走某堆中的一半棋子后白子、黑子数量之比是32:（100-32）=8:17=56:119，可知黑子拿走了144-119=25份，原来一堆是25×2=50份，堆数是（56+144）÷50=4堆。

互化

1.5/182.32/36=9/83.35+15=50人 35/50=70% 15/50=30%

分数、小数的认识分散安排在两个学段，第一学段是分数和小数的初步认识；第二学段是认识分数和小数概念。百分数的认识安排在第二学段。《标准》中与分数、小数和百分数的认识有关的内容要求如下： 第一学段：能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。 第二学段：结合具体情境，理解小数和分数的意义 , 理解百分数的意义（参见例一）；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。能比较小数的大小和分数的大小。 二、核心内容的深层理解与教学策略 （一）分数的意义早在人类文化发展的初期，由于进行测量和均分的需要，人们引入并使用了分数。在拉丁文里，“分数”一词源于 frangere ，是打破、断裂的意思，因此分数也曾被人叫做“破碎的数”。 问题 1 ：小学阶段分数扩充缘于什么需要？分数的作用是什么？分数的无量纲性的意义是什么？ 分数的扩充一般由两种需要： 一是分东西的过程中 ，需要对一个物体进行切割与分配时，整体中的“部分”无法用自然数来表示，就需要有刻画“部分”的方式方法； 二是计算过程中，“2÷3= ？”无法用自然数表示计算的得数，就需要有刻画这类除法运算结构的方式方法。 分数的两个作用： 一个是作为有理数出现的一种数 ，作为运算中出现的一种数，它能和其他的数一样参加运算。 另一个作用是以比例的形式出现的数 。最重要的分数是真分数，它代表一件事物的一部分，其本质在于它的无量纲量性。比如：盘子大小的 1/2 代表的实际意义，与足球场大小的 1/2 代表的实际意义是不尽相同的，但在讨论分数时是等价的。 问题 2 ：学生理解分数可以借助哪些模型？1. 分数的面积模型：用面积的“部分 —— 整体”表示分数。儿童最早是通过部分 —— 整体来认识分数的，因此在教材中分数概念的引入是通过平均分某个正方形或者圆，取其中的一份或几份（涂上阴影）认识分数的，这些直观模型即为分数的面积模型。对于分数的面积模型，在学习过程中学生经常遇到一些困难，如： (1) 能否认识到图形“面积相等”的必要性，即整体 1 是否一样大； (2) 是否习惯于图形语言到符号语言表达的转换； (3) 理解大于整体 1 的分数； (4) 从表示多于一个单位的图形中确定谁作为单位 1 。 2. 分数的集合模型：用集合的“子集 —— 全集”来表示分数。分数集合模型的核心是把多个看作整体 1 ，分数集合的优点是有利于用比较抽象的数值形式表示比与百分比。分数的集合模型的缺点是容易对假分数产生误解，这与面积模型的问题完全一样：谁作为整体 1 ，这既是认识分数的一个核心，同时也是一个难点。 J·Martin 总结出整体“1” 可以分为以下六种情况（以 1/5 为例）： (1) 1 个物体，例如一个圆形，平均分为 5 份，取其中的 1 份； (2) 5 个物体，例如 5 块糖，其中的 1 块占 5 块的 1/5 ； (3) 5 个以上但是 5 的倍数，例如 15 块糖，平均分为 5 份，取其中的 1 份； (4) 比 1 多但比 5 少，例如 2 块巧克力作为整体； (5) 比 5 个多不能被 5 整除，例如 7 根香蕉作为整体； (6) 一个单独物体的一部分的五分之一，例如，一米的四分之三的五分之一。 以上六种情况不可能让学生同时学习，但学生逐步地经历这些情境对学习分数是非常必要的，特别是前三种情境；第四和第五种情境对于学生进一步理解分数与除法的关系非常必要；情境六则是学生很好地理解分数乘分数的模型。分数意义的教学策略:1. 分数的初步认识引入可以从以下方面考虑： （ 1 ）从平均分东西中，由分得的结果是整数，过渡到分得的结果是分数。 （ 2 ）从除法运算入手，当商不能用整数表示时，就引入分数表示两个数相除的商。 （ 3 ）从测量入手，得不到整数结果，可以用分数表示。 （ 4 ）在分数概念教学中，不但要强调“平均分”，还要强调它是一个“数”。 （ 5 ）在解决“用分数表示图形的大小”时，要让学生掌握解这类题的思维过程。 （二）小数的意义小数是一种特殊的分数，但是又独立于分数，小数是十进制记数向相反方向延伸的结果。无限循环小数使得我们不得不正面处理无限，向无限进军。小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统一。我们现在的小数定义就是根据这种形式变换过程来定义的，将十进分数改写成不带分母形式的数就叫做小数。 小数的教学策略: 生活中的小数的经验远比分数要多。货币中的元、角、分，长度度量中的米、分米、厘米都是实际使用的小数。所以学习小数具有充分的实践基础。小数的认识在教学中应注意以下几个方面： (1) 引导学生经历小数形成的过程，整体感悟小数与整数、分数之间的内在联系，感悟小数的各个数位及其含义。 (2) 引导学生对小数进行分类和根据数位顺序表进行小数的读写。 (3) 引导学生了解小数在生活中的意义和作用，理解小数的不同组成。 (4) 引导学生对整数和小数基本概念的梳理，使学生形成对数概念认知的结构化，同时也为后续的学习奠定基础。（三）百分数的认识 百分数在形式上不同于分数，但是，它们都是从分数中分离出来的。分数中分离出十进分数，将其改写成不带分母形式的数（按计数原则进行计数）就是小数；分数中分离出分母是 100 （ ）的分数，将其改写成带有（类似于）百分号（ % ）形式的数就是百分数（十分数、百分数、千分数、万分数、 …… ）。百分数有两种不同的定义： 1. 分母是 100 的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。 2. 表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。百分数通常不写成分数形式，而采用符号“ ％ ”来表示，叫做百分号。 百分数与分数的区别：1. 意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。 2. 百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除 0 以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。 3. 任何一个百分数都可以写成分母是 100 的分数，而分母是 100 的分数并不都具有百分数的意义。 4. 应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。 百分数一般有三种情况： 1. 可以大于 100% ，如：增长率、增产率等。 2. 只能 100% 以下，如：出油率、出面粉率等。 3. 最大只能 100% ，如：正确率，合格率。

（1）永丰农场去年种大豆65公顷,种玉米52公顷。种大豆的面积比种玉米的面积多百分之几？种玉米的面积比大豆的面积少百分之几？ （2）永丰农场去年种玉米52公顷，比种大豆的面积少20%。种大豆多少公顷？ （3）永丰农场去年种玉米52公顷，种大豆的面积比种玉米的面积多25%。种大豆多少公顷？

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《百分数的认识》教学反思关于百分数的教学，是在学生学过整数、小数和分数，特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学。百分数在学生生活、工农业生产中有着广泛的应用，大多数学生都直接或间接接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性知识。在教学中我从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅助的策略，让学生从生活实例中去感知，在积极思辨中发现问题，从而达到解决问题，在具体运用中理解百分数的意义。一、从学生感兴趣的事情着眼，激发学生学习的兴趣如组织学生讨论足球运动员参加罚点球比赛，应该选什么样的队员去比较合适，由于学生上学期已经学会计算可能性的大小，学生很熟练的算出了三名运动员罚中的可能性，在比一比谁的罚中次数占罚点球总次数最高的过程中引出了百分数，此时，学生已经隐约之中感悟到百分数是表示一个数是另一个数的几分之几的数，是为了比较大小而通分成分母是100的分数，学生已初步感悟出百分数的含义，也初步感受了比较数据时使用百分数的好处。二、密切联系生活实际，理解百分数的涵义百分数是在日常生产和生活中使用频率很高的知识，学生虽未正式认识百分数，但对百分数却并非一无所知。在上课之前让学生收集生活中的百分数，可以让学生从中体会到百分数在生活中的广泛应用，对激发内在的学习动机起到了很好的作用。在“生活中的百分数”这一环节，我先让学生介绍自己生活中见过的百分数，再出示一张调查记录单，让学生在小组中互相说一说收集的百分数的意义，并让学生选取典型的例子汇报，让学生说说这个百分数所表示的意思。 三、关注学生知识形成的全过程新课程理念强调，重视知识的形成过程，不能只关注结果。我的《百分数的认识》这节课教学内容无论是素材的选取还是教学过程的设计都让学生体会和感受到了学习数学的必要性。没有直接告诉学生学习百分数有有什么作用，百分数的意义是什么，而是通过小组学习，让学生感悟在生活中搜集到的具体的例子，让学生在探索学习中悟出一些百分数的意思，从而总结出百分数的意义，然后再解决应用到实际生活例子中。四、练习有层次梯度、有拓展延伸在最后一个换节我设计了拓展联系，学生在理解百分数的基础上，通过想象，说一说你还想到了什么，学生的思维一下子就被打开了。例如上半年完成了任务的60%。学生想到了还有40%没有完成；上半年的进度很快，他们的效率很高；他们先紧后松。又如我国航天发射七次，都成功了。这里面没有百分数，学生说出了里面含有100%；我国的航天科技非常先进，我为我们国家感到自豪，对学生也进行了一定的思品教育。

　　如何提高小学数学课堂练习的有效性　　小学数学教学大纲就明确指出：“练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段”。的确我们的学生正是借助于我们安排的各种练习题的刺激，积极进行思维活动，进而完成其学习任务的，它对学生能否真正理解课堂内容起关键作用。练习的目的，就是获取知识。设计好练习，也就成为数学教学的重点所在。要使课堂练习真正起作用，教师针对本班学生情况的、特有的、有效的练习需要我们精力地设计。做到适度、高效，让学生既掌握知识，又发展能力，也只有这样，我们的学生练起来才会更省时更有成效。 在平常的教学中，有好多的老师在学生获取知识的认识上有误区，第一认为投入与产出是成正比的。如学生哪个字写错了，就罚他抄十遍。在听一次公开课中，有位老师布置的作业（1）、4小时行8千米，1小时行多少千米？（2）、6小时行3千米，1小时行了多少千米？第一题学生很快就做出 8÷4 ＝2的正确答案；第二题学生一看与第一题一样的，没多想就说是6÷3＝2的错误答案。第二是认为要形成技能，越多越好。从心理学的角度上看，人形成技能，不是越多越好，它有一个衰退点。如六年级的复习考试，考多了，他不投入，相反是越考越差。我们试想一下：一节新授课下来，给学生布置同类型10道练习题做，如果学生会做，做这么多只是机械的重复，为什么要做这么多呢?如果连一题都不会做，让他做更多的题又有何意义？数学课应该是重“质”而不是“量”！为什么有的学生不需要课下做很多的习题，照样会做，而有的学生每天徜徉在题海中，却没有什么提高？原因就是“质”和“量”区别。所以科学合理的安排学生的练习是非常重要，本人结合自己的教学实践谈点粗浅的认识。一、练习要重算理。 如在教两位数除以一位数42÷3时，师可以利用画小棒给学生讲明算理，先一人一捆（10根），然后拆开一捆再进行分配。学生在明白天算理后，再引入竖式除法，学生就能轻松接受。二、练习要突出重点。 数学教学是分单元进行的，每一单元可划分为几个“知识块”，同一“知识块”的几个教学课时又有不同的侧重点或叫“知识点”。课堂练习就是要围绕每堂课的教学重点进行设计。例如，教学“两位数的除法笔算”前两课时，重点、难点是试商。新课前的练习应为学习试商方法作知识铺垫，可这样设计：1、括号里最大能填几：24×（）＜89； 2、估算：7 9×8＝□、490×3＝□。 讲授中的练习要为理解试商方法服务。 三、练习要有层次。 每堂课的练习设计要根据知识的结构特征和学生的认知规律进行设计，做到由浅入深，有层次、有坡度，一环套一环，环环相扣。例如，百分数的认识的教学，可设计以下几个层次的练习。　　基本练习：7 3 =（ ）% 、 80%=（ ）填小数。　　综合练习：从小到大43 、0.745 、 7.5% 创新练习：　　（5 4 －45%）×（40%－4%）　　　　通过上述几个层次的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的过程中，理解和掌握了知识，同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们都有收益。 四、练习要有创新。 多途径、多角度地训练学生思维，开发学生智力，是提高学生个体素质的需要，是课堂练习设计的重要依据。要达到这一目的，这就要求教师设置创新的情境。 1、设计联想题，训练学生思维的敏捷性。教师可从引导学生进行横向、纵向和逆向联想等方面设计练习题。如看到“a是b的5／6”，要求学生联想到：（1）a与b的比是5∶6（横向）；（2）b与a的比是6∶5（逆向）；（3）b是a的1 1／5倍（横向、逆向）；（4）a比b少它的1／6（纵向）；（5）b比a多它的1／5（纵向、逆向）；（6）a增加它的1／5与b相等（纵向）；（7）b减少它的1／6与a相等（纵向）。 2、设计多解题，训练学生思维的变通性。例如，学习分数应用题后，教师可出示应用题：“一根长64米的铁丝，剪去总长的5／8做了20个周长相等的方框架，余下的还可以做同样的方框架多少个？”并要求学生采用不同的方法来求解： （1）用分数应用题解法求解：①20÷5／8－20＝12；②64×（1－5／8）÷（64×5／8÷20）＝12；③64 ÷（64×5／8÷20）－20＝12；④20÷〔5／8÷（1－5／8）〕＝12；⑤20÷（5／8÷1）－20＝12；⑥20×〔 （1－5／8）÷5／8〕＝12；⑦20×（1÷5／8）－20＝12。 （2）用比例方法求解：设还可以做x个方框架，得5／8∶20 ＝（1－5／8）∶x。 （3）用工程问题解法求解：①（1－5／8）÷（5／8÷20）＝12；②1÷（5／8÷20）－20＝12。 3、设计多变题（或多问题），训练学生思维的多向性。“一题多问”和“一题多变”能引导学生从多角度、多层次观察和分析问题、沟通知识的内在联系，培养创造思维能力。例如， （1）、公鸡有120　　只，母鸡的只数是公鸡的3 1 ，母鸡有多少只？ （2）、公鸡有120　　只，是母鸡只数的31 ，母鸡有多少只？ （3）、公鸡有120　　只，母鸡比公鸡多31 ，母鸡有多少只？ （4）、公鸡有120　　只，比母鸡多3 1 ，母鸡有多少只？ （5）、公鸡有120　　只，母鸡比公鸡少31 ，母鸡有多少只？ （6）、公鸡有120　　只，比母鸡少3 1 ，母鸡有多少只？ （7）、公鸡有120　　只，母鸡比公鸡多31 ，公鸡比母鸡少几分之几？ （8）、公鸡有120　　只，公鸡比母鸡少3 1 ，母鸡比公鸡多几分之几？　　　　4.设计开放式习题，训练学生思维的广阔性。如在下面式中的（）内填上适当的数，要求连续进位：235×（ ）。学生通过观察、尝试，最后得到只要看数字2，能进位就可以连续进位了。

在小学数学教学中如何培养学生情感、态度与价值观《国家教学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》），把课程的培养目标细化为四个方面，即知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度、并分别作了比较细致的阐述。发挥新课程的功能，需要在课程的实施过程中，认真落实这些目标。关于“情感”与“态度”，《标准》里是这样具体阐述的：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。初步认识数学与人类活动的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。形成实事求是态度以及进行质疑和独立思考的习惯。作为一名在教学一线工作的小学数学教师，如何在小学数学教学中培养学生的情感、态度与价值观呢？下面我就结合自己和同事的一些教学实践谈点体会和做法。做法一：联系学生的生活实际、激发学生的学习兴趣。华罗庚指出：关注学生的经验和兴趣，神秘难懂的原因之一就是脱离实际。（一）联系实际，学数学新课标指出：“关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的素材引进新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生提供生动活泼、主动的材料与环境。”由此，我们在教学中要注重创设情境，导入新知，来激发学生探究新知的愿望，激励学生积极参加数学活动。案例：我的同事在教学《百分数的意义》前，布置学生在生活中找一个实际应用的百分数，课一开始，就让学生说出在生活中找到的百分数，并且说说是在哪里找到的。学生因为有准备，发言积极。生：我在牛奶盒上找到了100％纯牛奶。生：我在酒瓶的标签上找到了酒精度45％。生：我在妈妈的上衣标签上找到了羊毛含量85％，涤纶含量15％。……师：听了这么多同学的回答，你想到了什么？生：百分数在生活中的应用很广泛。生：在生活中，人们为什么要经常用到百分数？什么叫百分数？生：酒精度45％是什么意思？这时，其他同学脸上也露出困惑的表情，他们期待老师的解答。师顺势引新：今天就让我们一起来研究百分数。在这个案例中，老师在课前到现实生活中收集信息，体会到数学在现实生活中有广泛应用，促进学生产生强烈的求知欲，这样导课使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，能调动学生的积极性。《标准》中还明确提出：“强调从学生的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步发展。”在这个过程中，就涉及导如何让学生通过实践活动建立数学模型的问题。我们都知道“实践是检验真理的唯一标准。”但到了教学中，我们又常常忽视了它。很多时候，学生走进课堂，就像走进了一个早已预设好的外在于他的“书本世界”，而当这个“书本世界”与他过去的“经验世界”没有很好的联系和沟通时，他就无法理解所要学习的内容了。由此，我们在小学数学中要注重实践活动。比如在学习20以内加减法后，有这样一道题：我家住在（ ）楼，每天下楼走（ ）层楼梯。外婆家住（ ）楼，每天下楼走（ ）层楼梯。爷爷家住（ ）楼，每天下楼要走（ ）楼梯。有学生在老师讲解后对于如“住在5楼走4层楼梯”的答案感到疑惑不解，我就带着学生从教室所在楼层走到一楼，这样亲自走一趟，有的学生还得出了走几层楼梯只要把楼层数减1，瞧，学生多聪明！老师给学生的答案远没有学生在实践活动中探索到的知识那么令学生印象深刻。我从这个教学活动中得到启示，在后来教学克和千克的认识时，就称好重量为1克、1千克的物品让学生用手掂一掂，感受1克、1千克的重量，在教学米和千米的认识时，为了让学生体会1千米到底有多长？我在学校操场量好100米长的跑道，让学生走5个来回，在课堂练习中让学生选合适的单位填空，学生很轻松地就选到了合适的单位。在上面的数学教学活动中，通过实践活动，让学生的“书本世界”和“经验世界”联系起来，学生在轻松愉快地获取知识的同时，也初步认识到数学与人类生活的密切联系，同时也能促使学生形成实事求是的态度。（二）联系实际，用数学，培养学生的数学价值观生活问题数学化，数学知识生活化，让学生把所学知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，体会其价值，更可以提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。比如我校一年级教师在教学“分类”这一内容后，就根据低年级学生自理能力比较薄弱的实际和需要，安排学生先整理书本，在整理自己的书包的实践活动，课堂中学生兴趣高涨，气氛活跃。除了在课堂上应用数学知识解决问题外，我们还可以延伸到课外，比如在学生学会计算长方形和正方形的面积后，教师可灵活运用教材，设计一些尝新的练习题，让学生课后完成。比如：你的房间长多少米？宽多少米？面积有多大？如果要铺上地板砖，铺哪种规格的适合？要铺多少块？（30cm×30cm 40cm×40cm 50cm×50cm）我认为，在小学数学教学中，结合某些数学知识的教学，教师设计一些简单的贴近学生个人生活的实际问题，可让学生在解决问题时体会到数学知识的价值，同时也会产生成就感，获得学习成功的体验。这样让学生在课堂内、外运用数学知识解决身边的问题，能使学生逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，学生的数学能力、应用意识和实践能力都能得到培养和发展。（三）联系实际，做数学“做数学”是新一轮数学课程改革中的一个重要观念，它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动，对学生理解数学有重要意义。作为一线老师，我们要让现实的 、有趣的、有探索性的数学问题作为学生学习数学的一部分，让小学生的数学学习生动、有意思起来。由此，我们在教学中可以引导并鼓励学生到现实生活中仔细观察、收集信息，鼓励学生在现实的情境中提出问题，并鼓励学生应用知识和经验，从不同角度，用不同的思路，探索问题的多种解法。做法二：让学生学会提问，培养学生质疑和独立思考的习惯。人们教育家陶行知曾说过：“发明千千万，起点一个问。”可见，问是知之始。所以，我们要培养学生敢于提问、善于提问，让学生在质疑中反思，培养学生质疑和独立思考的习惯。如何让学生学会提问，问到要害处，我认为关键在于让学生掌握提问的基本方法，学会把数学学习过程中有价值的疑难问题问出来。如学生可以这些方面提问：（1）在知识的来历上提问。（2）在知识的“为什么”上提问。如对某个问题为什么是这样，而不是那样，还搞不清楚，就可据此问题。（3）在知识的“归纳或分类” 上提问。如果对知识不会归纳整理，分不清类型，可就此提问。（4）在知识的“去脉”上提问。如果学了某个知识后不了解它的作用，也可以提问。在学生的学习过程中，除了重视让学生提问，还要重视给每个教学环节留适当空白，给学生多一点思维的空间，凡是学生能探索出来的决不代替，凡是学生独立思考出来的决不暗示，让学生体验到数学活动充满着探索和创造，促使学生养成独立思考的习惯。做法三：重视课堂评价，它是帮助学生建立自信、树立学好数学的信心的方法之一。《标准》提出，对数学学习的评价，要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信。这也需要适时地对学生进行肯定与表扬奖励，使他们享受成功的愉悦，树立信心。因此，我们在课堂教学中，应重视课堂评价。我认为，课堂评价应该做到：（一）评价须客观公正，且力求有激励性、有针对性。如果答对了，给予表扬鼓励；答错了，也可从态度、姿势、声音等方面予以肯定。（二）评价学生因人而异，不同“一把尺”。对学困生，哪怕是微小的进步，要给予肯定与鼓励。对优生，要求要严格，标准要搞，才有利于促进他的进取。（三）评价奖励也要有个“度”。如果滥用，就会丧失其应有的价值，会让学生“迷失自我”。总之，评价学生的数学学习，要注意把关注学生情感态度的发展与关注学生数学知识与技能的理解和掌握有机地结合起来，将学生的学习热情与创造性引导到数学活动中，促进学生的认知、情感和社会性的发展。

小学数学学习概述数学学习主要是对学生数学思维能力的培养.这要以数学基础知识和基本技能为基础,以数学问题为诱因,以数学思想方法为核心,以数学活动为主线,遵循数学的内在规律和学生的思维规律开展教学.学习类型分析1.方式性分类（1）接受学习与发现学习定义：将学习的内容以定论的形式呈现给学习者的学习方式.模式：呈现材料—讲解分析—理解领会—反馈巩固（2）发现学习 定义：向学习者提供一定的背景材料,由学习者独立操作而习得知识的学习方式. 模式：呈现材料—假设尝试—认知整合—反馈巩固.2.知识性分类一（1）知识学习 定义：以理解、掌握数学基础知识为主的学习活动.过程：选择—领会—习得——巩固（2）技能学习定义：将一连串（内部或外部的）动作经练习而形成熟练的、自动化的反应过程.过程：演示—模仿—练习—熟练—自动化（3）问题解决学习 以关心问题解决过程为主、反思问题解决思考过程的一种数学学习活动.提出问题—分析问题—解决问题—反思过程3.知识性分类二（1）概念性（陈述性）知识的学习 把数学中的概念、定义、公式、法则、原理、定律、规则等都称为概念性知识.概念学习：同化与形成.利用已有概念来学习相关新概念的方式,称概念同化；依靠直接经验,从大量的具体例子出发,概括出新概念的本质属性的方式,称为概念形成.概念形成是小学生获得数学概念的主要形式.（2）技能性（程序性）知识的学习 小学数学技能主要是运算技能. 运算技能的形成分为三个阶段：①认知阶段：“引导式”的尝试错误.从老师演算例题或自学法则中初步了解运算法则,在头脑中形成运算方法的表征.②联结阶段：法则阶段,即按法则一步步地运算,保证算对（使用法则解决问题,陈述性知识提供了基本的操作线索）—程序化阶段（将相关的小法则整合为整体的法则系统,此时概念性知识已退出）,能算得比较快速正确.③自动化阶段：更清楚更熟练地应用第二阶段中的程序,通过较多的练习,不再思考程序,达到一定程序的自动化,获得了运算的速度和较高的正确率.（3）问题解决（策略性知识）的学习通过重组所掌握的数学知识,找出解决当前问题的适用策略和方法,从而获得解决问题的策略的学习.小学生解决问题的主要方式,一是尝试错误式（又称试误法）,即通过进行无定向的尝试,纠正暂时性尝试错误,直至解决问题；二是顿悟式（也称启发式）,好像答案或方法是突然出现的,而实际上是有一定的“心向”作基础的,这就是问题解决所依据的规则、原理的评价和识别.4.任务性分类（1）记忆操作类学习如口算、尺规作（画）图和掌握基本的运算法则并能进行准确计算等.（2）理解性的学习 如认识并掌握概念的内涵、懂得数学原理并能用于解释或说明、理解一个数学命题并能用于推得新命题.（3）探索性的学习如需要让学生经过自己探索,发现并提出问题或学习任务,让学生通过自己的探究能总结出一个数学规律或规则,让学生通过自己的探究过程而逐步形成新的策略性知识等.小学生数学认知学习一、小学生数学认知学习的基本特征1.生活常识是小学生数学认知的起点 要在儿童的生活常识和数学知识之间构建一座桥梁,让儿童从生活常识和经验出发,不断通过尝试、探索和反思,从而达到“普通常识”的“数学化”.2.小学生数学认知是一个主体的数学活动过程 数学认知过程要成为一个“做数学”的过程,让儿童从生活常识出发,在“做数学”的过程中,去发现、了解、体验和掌握数学,去认识数学的价值、了解数学的特性、总结数学的规律,去学会用数学、提高数学修养、发展数学能力.3.小学生数学认知思维具有直观化的特征 由于一方面儿童生活常识是其数学认知的基础,另一方面儿童思维是以直观具体形象思维为主,所以要以直观为主要手段,让儿童理解并构建起数学认知结构.4.小学生数学认知是一个“再发现”和“再创造”的过程 小学生的数学学习,主要的不是被动的接受学习,而是主动的“再发现”和“再创造”学习的过程.要让他们在数学活动或是实践中去重新发现或重新创造数学的概念、命题、法则、方法和原理.二、小学生数学认知发展的基本规律1.小学生数学概念的发展 （1）从获得并建立初级概念为主发展到逐步理解并建立二级概念 （2）从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的关系 （3）数学概念的建立受经验的干扰逐渐减弱2.小学生数学技能的发展 （1）从依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解 （2）从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维 （3）数感和符号意识的逐步提高,支持着运算向灵活性、简洁性和多样性发展3.小学生空间知觉能力的发展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到对本质特征的把握 （3）空间透视能力是逐步增强的 4.小学生数学问题解决能力的发展 （1）语言表述阶段 （2）理解结构阶段 （3）多级推理能力的形成 （4）符号运算阶段 小学生数学能力的培养一、数学能力概述1.能力概述 能力是指个体能胜任某种活动所具有的心理特征2.数学能力 数学能力是顺利完成数学活动所具备的,且直接影响其活动效率的一种个性心理特征（1）运算能力：数据运算、逻辑运算和操作运算（2）空间想象力：依据实物建立模型、依据模型还原实物、依据模型抽象出特征、大小和位置关系、模型或实物进行分解与组合等能力（3）数学观察能力：对象的概括化、知觉的形式化、对空间结构的知觉和逻辑模式的识别等能力（4）数学记忆能力：对概括化、形式化的符号、命题、性质及空间结构、逻辑模式等识记与再现的能力（5）数学思维能力：对已有数学信息运用数学推理的思考方式进行思维的能力.二、儿童数学思维能力的差异性1.产生差异的原因 （1）多元智力理论 （2）思维类型不同2.对待差异的态度 （1）求同存异 （2）扬长避短三、数学能力的培养1.培养学生的数学学习兴趣（1）从学生生活经验着手 （2）从建立问题情境开始 （3）让学生在“做数学”中学2.培养基本的数学能力（1）数学操作能力动手操作既能吸引学生的注意力,又易于激发学生的思维和想象,从而调动学习积极性,培养学习兴趣,使学生主动获得知识.在操作中,学生既“玩”了,又“学”了,也 “想”了,思维能力得到提高,学习兴趣得到培养,书本知识得到理解和消化.2.数学语言能力 在学生动手操作活动中,还要求学生通过语言表达,对数学概念逐步建立起清晰而深刻的表象,进而自觉而巩固地掌握数学知识.学生在表达数学时,要求语言简洁,运用数学术语准确.严谨的数学态度,需要严谨的数学语言相伴. 3.问题解决能力 发现、提出、分析、解决数学问题的能力, 是最重要的也是最终数学能力的表现.（1）创设问题情境,培养问题意识 有目的、有意识地创设问题情境,设障立疑,造成学生对新学知识感到有问题可想,有矛盾可解决的情境,让学生处于“心求通而不能,口欲言而未得”.（2）主动探索,增强学生的主体意识 ①对问题进行大胆猜想、尝试解题 从生活经验出发提出猜想 ,从已有知识经验基础上提出猜想. ②通过各种形式交流猜想,选择更优方案 （3）拓展变化,增强学生的应用意识 强调数学应用,不全是回到测量、制图、会计等教学活动,而是培养一种应用数学知识和思想方法解决问题的欲望和方式（4）运用所学知识,解决数学问题 生活中的数学问题很多,在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题,这样既可以加深学生对所学知识的理解,又有助于提高解决问题的能力.如房屋装修粉刷面积,铺地用多少块砖,种植面积与棵数,车轮为什么制成圆形等.小学数学课堂教学过程一、小学数学教学过程的主要矛盾1.数学教与学的矛盾 教师是主导位,学生是主体.学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.2.小学生的认知特点与数学学科知识间的矛盾 数学的抽象性与小学生认知的具体形象性之间,数学的严密性与小学生认知的简单化、直观化之间,数学应用的广泛性与小学生知识面窄、接触实际生活少之间,都会产生矛盾.3.小学生认知结构发展水平与教师传授的数学知识之间的矛盾 首先,教师对数学知识的传授与学生对数学知识的理解、掌握之间就有矛盾.其次,教师的数学语言表达与学生对它的理解之间的矛盾.再次,小学生掌握的新知识与旧有知识的矛盾.二、小学数学教学过程1.小学数学教学过程是师生交往与互动的过程 交往的基本属性是互动性和互惠性,交往的基本方式是对话和参与.对小学生而言,交往为他们心态的开放,主体性的凸现,创造性的解放提供了空间；对教师而言,课堂上的交往是与学生共同分享对数学的理解、共同感受学习的快乐.小学数学家教学过程是师生间、学生间的平等对话、交流的过程,这种对话、交流的内容,包括数学知识、技能的信息和情感、态度、态度价值观等各个方面的信息.师生正是通过这种对话和交流来实现课堂中的师生之间的互动的.有效的交往互动要注意以下两个方面：（1） 要充分调动小学生的主动性、积极性 数学教学过程对数学内容进行探索、实践与思考的学习过程,学生是学习活动的主体.教师只有引导学生开展观察、操作、比较、猜想、推理、交流等多种形式的活动,才能促使学生建构自己对数学的理解,进行掌握数学知识和技能,逐步学会从数学的角度观察事物,思考问题,产生学习数学的兴趣与愿望.（2）要实现教师角色的转变 教师的主导作用可在以下活动中得到体现.①调动学生的学习积极性,激发学生的学习动机,引导学生积极主动地投入到学习活动中去. ②了解学生的想法,有针对性地引导,帮助学生解决学习困难；同时鼓励不同的观点,参与学生的讨论,评估学习,作出调整. ③为学生的学习创设一个良好的课堂环境和精神氛围,引导学生开展积极主动的数学活动.2.小学数学教学过程是老师引导学生开展数学活动的过程（1）组织和引导学生经历“数学化”的过程 学生数学学习应当成为“数学化”的过程.即学生从具体情境出发,经过归纳、抽象和概括等思维活动,寻找数学模型,得出数学结论的过程.教师要善于引导学生把生活经验上升到数学知识和方法.（2）师生共同生成与建构数学知识的过程在学校学习的情境下,教师对于指导学生进行数学知识的建构具有重要的引导和指导作用,教师要注重引导学生有效地建构数学知识,在数学课堂教学过程中“生成”知识与方法.这种“生成”的过程正是通过师生双方交互作用、教师的外因促使学生的内因而完成的.（3）在活动中体验数学,获得数学发展的过程小学数学教学过程应成为师生共同参与的活动过程.在这一过程中,教师为学生设计和提供有意义的情境,组织学生共同进行操作、交流、思考等活动.要给学生提供相对充分的时间和空间,让学生获得自主探索动手实践的机会,从现实问题出发学习数学知识的机会,从相关学科和已有知识提出数学问题的机会,对数学内部的规律和原理进行探索和研究的机会.3.小学数学教学过程是师生共同发展的过程（1）促进学生的发展 小学数学教学的基本目的是促进学生的发展,为小学生终身发展奠定基础.学生应该在数学知识与技能、数学思考、解决问题和情感态度价值观等四个方面得到发展.这四个方面应交织、渗透,密不可分,形成一个整体.（2）促进教师的专业成长优秀教师都是在教学实践中成长起来的. 良好的知识结构、能力结构,专业领引,同行间的切磋、交流,不断的自我反思,是优秀教师成长的关键因素.教师的专业能力包括教学设计、教学实施和教学反思等能力.教学过程必须遵循教育规律和儿童身心发展的规律,还要教师有创造性地解决师生、生生间的认知、情感和价值观的冲突的能力,形成独具个人魅力的教学风格,教学是一个富有个性化的创造过程.

您说的是不是带分数呢？ 带分数是假分数的一种形式。非零自然数数与真分数相加（负整数时与真分数相减）所成的分数（或真分数与假分数相加减化简后的数），一般读作几又几分之几，假分数的倒数一定不大于一。就像1又二分之一、1有三分之二……

百分号前保留1位小数

。我希望你能过得简单、从容。 愿你喝下这杯告别的酒，不会流泪，也不会醉。从前的种种，就当做一阵风，一场雨，从此了无痕迹，往事清零，爱恨随意。

六年级数学教学经验交流材料根据这几年担任毕业 班数学老师的经历，谈几点我认为有助于提高毕业班学生数学成绩的建议：一、 首先要建立良好的班风、学风严明的纪律是战胜一切的法宝，良好的班风是学生学习的保证。良好的班风和学风能为学生整体学习水平的提高营造适宜的气氛。六年级学生正处于告别童年，迈向青少年的交替阶段，在这一阶段要注意学生的心理变化，学生细微的心理变化都会影响学习的效果，平时一定要注意观察学生的一举一动，可以在班级中找几个“心腹”来侧面了解一些班级情况。针对各种各样的问题我坚持对学生进行思想教育，使他们懂得社会的发展需要各种各样的人才，并不断地激励他们，帮他们明确目标、树立信心、鼓足勇气，引导学生朝着良好的状态发展。对学生要“晓之以理，动之以情。”让学生在一个舒畅的生活环境中和良好的学习氛围中，有张有弛、劳逸结合的学习。要想建立良好的班风、学风首先要构建和谐的师生关系：如何构建和谐的师生关系？作为老师我们必须做到既是学生的良师也是他们的益友。（1）热爱学生作为老师我们必须热爱学生，老师对学生的爱应该是无私的，纯洁的，强烈的，想办法拉近与孩子们的距离，走进孩子们的内心，和他们真诚平等的沟通。平时课余时间我会和孩子们聊天谈心，和孩子们一起玩，我和有爱下象棋的同学都成为了棋友，会经常给他们讲一些励志的故事，在他们拔河比赛时我会像孩子似的给他们加油助威，孩子们生病时落下的课我会利用休息时间给他们补上，根据天气的变化提醒孩子们注意身体，等等，你的一言一行让学生真正感受到了你的爱。他们也会信任你，爱你。在生活中爱他们，在学习中必须严格要求，对他们爱而不溺，严而有方。学生毕竟年龄小，自控能力差，难免会走歪路，你一味的迁就就会变成溺爱，遇到问题必须冷静，想到好的处理方法，比如该较真的时候就必须较真，就拿我班的一个实际案例来说吧，有几个学生的家庭作业很糟糕，每天也没家长签字，学习态度极差，还影响其他学生的学习，针对这一情况，一天下午最后一节课是我的课，我让这几个学生叫家长来开家长会，放学后他们几个留下，家长来了我什么也没说就让他们坐在自己孩子身边看着孩子写作业，至到孩子写完，最后家长终于意识到为什么就他们几个家长来，家长保证今后要负责任，家庭教育跟上去，孩子保证今后要认真对待学习，其他的同学都让家长领走了，唯独有一个孩子家长没来当时天已经黑了，我把他送回家，到了他家我才了解到孩子没有妈妈，爸爸在外打工，老家没学校，才在这儿租着房子上学，年迈的奶奶做饭，孩子缺乏家庭的爱没有了学习动力。从那以后每天只要最后一节课是我的课我都让他在教室做完作业，然后把他送回家。有时间就给他谈心，鼓励他自信，一天我在办公室的桌子上发现了一张纸条，上面写着：老师，我以后一定在家认真完成作业，再也不让您操心了。您可以早点下班了。原来我的做法终于感化了他，后来他上课认真听讲积极回答问题，成绩很快就提高了，不仅这样，他还帮助他们组成绩最差的组员，小考他的数学成绩95分，他帮助的同学也有四五十分考到了72分。从这次叫家长陪孩子写作业的案例中让家长明白老师都这么负责对待我的孩子，我还有什么理由不管孩子，让学生明白当你学习不用心，态度不端正时老师是不会迁就你的。同时也让我真正明白了作为一名老师你的处理问题的方法是很重要的。真的是“热爱一个学生就等于塑造一个学生，而厌弃一个学生无异于毁坏一个学生。”（2）理解学生做学生的良师益友，要真正做到关心学生，理解学生，毕业班孩子学习繁忙，负担很重，好几门课程，如果每个老师晚上都布置很多作业，孩子们完的作业有没有质量，第二天的上课有没有精神，是值得我们考虑的，所以我每天晚上给学生布置作业基本上在3道题到5道题之间，如果上课时间快的同学们已完成，那晚上的家庭作业就没了，这样课堂效率也会提高，学生也感受到了你的爱和理解。还有在这里我呼吁大家一定要把课间十分钟还给孩子们，其实说实话利用下课时间讲课真没什么效果，让孩子们下课休息休息大脑课堂学习效率能够事半功倍。（3）尊重学生对待学生要一视同仁，不要恶语伤人，即使学生错了你可以耐心的说服教育。（4）和家长联系沟通家庭教育很重要，每带一届新的学生，我首先要让学生填写家长联系卡，便于和家长保持联系。和家长的沟通能让你了解孩子的长处和不足，以及知道孩子的爱好。在工作中能让自己处理一些问题得心应手。家长的素质不同，文化素养不同，在和家长沟通时一定要注意用语要恰当，否则会适得其反。处理好以上这些关系，就能够建立一个团结奋进，积极向上的班集体。有这样一个班级已经是教学成功的一半。二、 抓好教学，努力提高教学效率（一） 教学方法要科学化，促进效率提高教学有法，但无定法，贵在得法。教法制约学法，并给课堂教学效率带来重要的影响。从上班到现在我一直在担任毕业班的数学老师，因此每接一个新的班级时，面对一群完全的可爱的面孔时，了解和认识学生是教育教学的首要任务，我们需要了解学生的性格特征、知识水平、基础能力、学习状况等方面的差异，在平时课堂训练中有的放矢，因材施教。例如：我上半年任教的六年级四班，通过和孩子们接触，发现大部分学生不愿动脑筋，思维不灵活，学习不积极，上课基本没人回答问题，课堂纪律差，自控能力差，学习动机和意志力经常脱节，注意力差，课堂上常被一些无关的刺激所吸引而转移注意力。针对这些情况，在教学中我的对策是：一是低要求多训练，摸清学习相关准备知识、基础、能力、和心理准备的实际，指导要求放在他们努力下可以达到的水平上，使新旧知识产生联接，形成整体知识框架。在课堂上我注重让学生以训练为主，让学生勤动脑，多动笔。有一句话说得好：“数学，只有自己做出来了，才叫做真正会做了“。二是设计问题有梯度，活动方式多样化。根据学生的生活实际，确定学生能达到的目标，把教学内容按由易到难，由简到繁的步骤分解成合理的层次，然后分层进行，把产生挫折事件的频率减至最低，使他们步步有进展，处处有进展，处处有成功，处于积极学习的状态，从而不断增强学习的自信心。针对他们基础知识水平的差异，我设计问题时由易到难，让大多数同学都有机会展示。针对他们有意注意时间短的特点，我首先开门见山的进行新课的教学，然后出示一些精心筛选的与本课新授内容紧密相关的练习，让学生进行练习，让学生达到讲练结合、学以致用的效果。针对他们不爱动脑筋，不爱回答问题的特点，在课堂活动中，师生活动交替进行，活动方式多样化，例如《百分数应用四——利息》，我采用让学生动手操作，小组交流，发现规律，学生风采展示，组间竞赛等活动让学生积极参与到课堂上。这样不仅调节了他们的注意力，更重要的是学生大量参与学习活动，表现的机会多了，能力的发展也通过逐步积累而得到实现。三是教学过程中，注意“三讲两不讲”:“三讲”即讲重点、难点；讲规律，拓展；讲易错，易漏，易混的知识点。“两不讲”即自学能会的不讲；讲了也不会的不讲。四是合作交流促成绩，评价方式多元化，评价成绩要落实。在我的班级中每个小组都建立一份学习情况档案，在这份档案中针对学生的课堂学习情况、课余时间表现情况、家庭作业完成情况、测验成绩情况这几个版块进行积分评价，每个星期，我都会把每个人，每个小组的成绩按照这几版块分类汇总，成绩公布。在公布成绩单上不仅能看出小组得分，还能看出是谁影响了你这组得分，是在哪一版块失分了，接下来该在哪些方面努力。为了避免组长积分有误差，我这儿也有一本全班同学的成绩档案，让组长记录的目的是让学生知道这是公平的竞争，并且随时发现组员的不足，及时改进、努力以求进步。这一方法体现了奖惩严明，11组成绩在前三的进行奖励，后三的进行惩罚，奖励可以物质奖励，给学生发奖状，一支笔或本子之类的东西。还可以精神奖励，可以利用上课时间，让组长代表讲讲自己是如何管理的，组员代表说说自己是如何学习有进步的，树立榜样的力量，这样其他组就会暗下决心，齐头并进，让他们觉得必须团结才能有进步，这样就加剧了班级凝聚力。还可以形式上的奖励，可以把班级的座位分三个等级，好、中、差。每次前三的组坐好座位，中间的坐中等座位，排名后三的坐差等座位，让学生有强烈的竞争意识。通过这些措施小组内互帮互助，团结协作，组内成绩进步了，那整个班级的成绩自然会有很大的进步。在教学中要充分利用学生资源，用科学合理的组织方法达到好的教学效果。（二） 深挖教材，把课本由薄变厚我们现在所使用的是北师大版数学教材，这套教材看似简单、实则知识涵盖面广、考查知识点较多，更加注重学生对知识解答的过程和方法。因此，我们在备课前一定要深挖教材。比如：在教学第十一册《百分数的应用题》这一章，课本只有四小节内容，但实际我们会发现这部分知识点多，如果要概括的话，可以分为七大类应用题，而且每个知识都是学生需要掌握的重点，也是我们需要挖掘之处，所以，为了后期的总复习收到更好的效果，在平时的课堂教学一定深入挖掘我们的教材内容。该补充的及时补充。（三） 注重口语评价，激发学生的学习热情教师对学生课堂学习行为中的评价对学生的学习效果的发展至关重要，教师的一个眼神，一个手势都是对学生行为的评价，但在课堂教学中使用最多的还是口语评价，因此在课堂上的口语评价一定要符合小学生的年龄特点和心理需求，采用激励性的语言，不讲空洞的大道理，及时捕捉评价时机，不失时机的针对每个学生的长处，及时给与评价。（四） 做好学生考试成绩的分析和反馈质量检测我做到课堂检测和课后检测相结合，单元检测和阶段检测相结合。及时检测，及时开展教情、学情分析，及时反馈，随时关注学困生，注意他们的点滴进步，因材施教、对症下药。在平时加强对学生考试答卷的指导，书写要认真，做题要严密，养成规范答题的习惯，不要到最后复习了才去养习惯，已经迟了。把小考当大考，把大考当练习，训练学生良好的心理适应能力。三、 课后作业少而精作业少而精，如何少而精，具体我是这样操作的，首先我们要全面了解学生的学习情况，比如今天新授课是《百分数应用四——利息》，为了巩固所学知识，家庭作业我就给学生布置几道这类型题，但学生学习情况不同，基础差的学生的作业重点训练他们的计算能力和对公式的巩固。而学习能力较高的同学的作业就要有一定难度，比如不仅让他们会根据本金求利息，还要会根据利息求本金。思维特别灵活，成绩突出的学生人家已经在课堂上掌握了求利息，所以作业就不需要这么简单了，可以给他们提高难度，如：小明的爸爸打算把5000元钱存入银行，可以有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率3.06﹪；一种先存一年期的年利率是2.52﹪，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请你帮忙选一种得利息多的办法。把这类题加进去，既是对所学知识的巩固，又能激发学生挑战难度的学习兴趣。这样有层次的作业既让成绩差的学生有收获，又让成绩好的学生不至于敷衍了事。还有就是学生易错、易混的类型题，可以每天晚上布置一道，反复刺激，至到弄懂为止。比如在学生做题过程中我发现，学生简便计算和解方程这两类题失分多，我就每天都给学生出两道简便计算两道解方程，组员不会组长负责讲解，组员有错，组长负责出题至到他会为至。家庭作业基本上做到面批，批完及时让学生当面更正，作业要起到应有的作用，我认为繁重的作业只会积累学生对数学的厌恶，他们认为数学就是没完没了的做，数学老师没人情味，因此适得其反，少而精的课后作业，既能体现课堂教学的重点，又能让学生减轻作业负担，让他们在轻松中学数学，让他们明白课堂上完成的坚决不让他们带回家，孩子们把握好课堂学习时间了还愁学习效率提不高吗。让孩子们在快乐中感受数学吧。四、 抓“学困生”的转化工作俗话说得好“亲其师而信其道”。我们要尊重，信任每一个学生，作为老师，我们不能放弃任何一个学生。无论是哪个班级总有学习相对较差的学生，但却没有学习绝对差的学生。而学习相对较差的学生也有许多优点。假如你用发展性的眼光客观地去看待每一位学习暂时较差的学生，充分挖掘他身上的闪光点，从塑造一个活泼开朗的人格出发，来提高他的学习成绩，便可取到事半功倍的教学效果。而相反的，只给予学生压力，只给予学生批评而不鼓励，不用发展性的眼光去看待一名学生显然是不科学的。课堂是孩子们展示自己生命活力的舞台，当你用发展性的目光去看待他们，鼓励他们，调动他们，那学生们的无穷无尽的创造力就会被激发，课堂也将成为孩子们展示自己生命力的舞台。我把学困生分为这几种：一是脑子聪明，基础差，学习态度不端正。二是脑子反应慢，基础差，但知道学。三是脑子一般，基础差，学习态度差。针对不同情况采用不同的方法:对于第一种学生我们可以对他们提高要求，用激将法，比如上学期我班有个学生，脑子挺好的，就是学习态度极差，时不时给你出乱子，在班级中谁都怕他，学习成绩很糟糕，你有政策，他就有对策的那种。一次我给他讲以前跟他在一个班的某一个同学，曾经不如他，现在是如何进步的，最后我告诉他：你在老师心中是非常聪明的一个孩子，老师相信你会改变，相信你会超越自己的,在以后做一个有骨气的孩子。后来孩子慢慢变了，变得学习主动了，课下还知道去问问题，每次测验都去问自己考了多少分，我及时表扬他，鼓励他，小考他考了90分，后来放假他在邮箱给我留言：老师，我考上海泉中学了，谢谢您。我正的挺为他高兴的。可以说老师的肯定对于学生是至关重要的。对于第二种学生，我们可以从基础题入手，有方法的辅导他们，对他们要有耐心，慢慢让他们树立学习数学的自信心，哪怕一天学会了一道题，一年足以让他们进步。第三种学生就是最让我们头疼的学生，但是我们也绝不能放弃，针对这类学生，基础差，态度差，我们就要看紧他们，课下有时间就叫他们做几道题，给他们讲解，找最有责任心的学生给他们当组长，一帮一，一拉一，一开始，有些孩子不想帮别人，我们要采用方法让孩子们明白帮别人其实是帮自己，在给别人讲的过程中就会发现自己还有那些不会，同时也让自己所学知识得到巩固，当你的组员进步了也是自己的成就，共同进步才是进步。孩子们体验到其中的乐趣就会乐于助人了，同时组员很感激他们的组长，尊重他们的组长。后来在我所带班级中，每次测验完，每个组长第一个问的不是自己的成绩，而是他所帮组员的成绩。到后来有时组员都比组长考得好，慢慢就成了学习上竞争的伙伴。真正达到了共同进步。五、 培养学生养成良好的学习习惯小学生在数学学习中，存在许多不良习惯。如一些学生写字潦草、添字、漏字、错字、漏掉数字或运算符号、点错小数点，常有发生。有些学生计算粗心大意、经常出错，计算后也不检查验算。有些学生做作业也不善于独立思考、爱抄袭别人的。更为重要的是有些学生对作业中的错题，不是找其原因，及时纠正，而是走马观花、一带而过。这些习惯都对学习造成不良的影响。我抓住每一个机会，不失时机地进行培养和训练，如利用小学生争强好胜的心理，在口算使比一比，那位同学算的既快又对，在黑板上展示，笔算，做作业时，比一比哪位同学写的仔细认真，工整规范；讲课时，看谁精力集中、回答问题积极主动、正确，对做的好的要及时表扬、鼓励。举办作业展览评比，对作业书写工整规范、认真仔细、计算正确，按时完成作业的学生给与表扬、鼓励。每节课要求学生课前预习，课后复习的习惯。要求学生每天做到课前预习，学生家长监督。课后复习要求做到“一日一小结，一周一总结，一单元一测验”。让学生养成课堂上动起来的习惯。课堂上我要求学生必须做到“四动”动手、动脑、动口、动眼。正确使用数学语言的习惯。在课堂上要训练学生正确表达数学知识，注意三种语言：文字语言、图形语言、符号语言。六、 认真复习，讲究方法（一）注重基础。1. 概念的复习数学概念的文字叙述一般都很严密，精练，具有高度的概括性。教学概念时，应教会学生“咬文嚼字”，逐字推敲，弄清每个字词的含义，分清每个概念的层次要点。例如：平行线的定义是“在同一平面内不相交的两条直线”。指导学生找出定义中的三个要点：“在同一平面内”“不相交”“直线”。让学生想一想，如果三个要点去掉一个后，平行线的内涵和外延会发生什么变化？ 在复习概念时，还应该抓住概念中的某些属性来组织教学，指导学生通过对关键词语的剖析，揭示概念的本质属性。例如：梯形是“只有一组对边平行的四边形。”其中的“只”字是关键词语，揭示了梯形与平行四边形不同的本质，明确梯形的另一组对边一定是不平行的，至于梯形的不同行状、位置、方向等都是非本质属性。 总之，只要我们在复习数学概念时，注重教给学生学习方法，揭示概念的本质属性，学生就能在理解的基础上掌握概念的要点，从而对概念有完整、清晰的认识，并能举一反三，灵活应用。 2、公式的复习 小学数学公式主要是让学生认识一些简单平面图形的周长、面积以及简单几何形体的表面积、体积计算公式。对于公式的推导形成，学生都容易理解，可对公式的应用，往往难住很多学生，有的学生只知道一成不变的套用公式，没能很好的灵活运用，而有的题目是根据某一公式的逆运算才可以求出的正确结果，有的题目是根据不同的图形不同的公式才可以求出正确的答案。在这种情况下，有的学生只能望题兴叹，无从下手。那么，在教学生运用公式进行计算时，就应该先教会学生运用字母表示公式。比如：三角行的面积公式(S=1/2Xab)，长方形的面积公式（S=ab),圆锥的体积公式（V=1/3sh)。用字母表示公式，学生易记，易懂。 在复习利用公式解决问题时，首先要学生弄清题目所求的是哪个图形的哪个问题，然后应用公式一步一推敲，逐步求出结果。比如：一堆圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高3米。把这些稻谷装入底面直径是4米的圆柱形粮囤，正好装满。这个粮囤的高是多少米？ 这样的一道练习题，题目里既出现圆锥，也提到圆柱。所以，不难看出，在要学生弄清题目的已知条件和问题时，要想求圆柱的高，就要先求出圆锥的体积，而圆锥的体积正好是圆柱的体积，然后根据圆柱体积的逆运算，就可以求出这个粮囤的高了。总之，只要学生掌握每种图形的公式，弄清题目所求的问题，然后根据题意和形体的特点正确就能地准确地运用公式。（二）精讲多练。教师有选择地认真分析一些有代表性的例题，重点精讲，然后让学生举一反三去仿类型分析与练习。（三）重点讲评。 每测试完一单元，及时进行试卷评析。对于大多数学生已经掌握的知识就略去不讲，反之，则要加强辅导。尤其十分关注优秀生对这一单元知识点掌握的程度。（四）进行针对性复习。 教完教材后就进行归类复习，归类复习是数学老师在复习期间不可缺少的一个重要环节。而六年级复习期间，教材都已对小学阶段所学的各种类型进行归类整理。教师在进行归纳总结各种类型时，应按照每种类型的解题规律及方法、技巧来进行指导，以提高学生正确灵活、快速解答每种类型及总结归纳的习惯。不是蜻蜓点水般的面面俱到，而是重点讲每一类的知识点，每个知识点之间的纵横联系。具有针对性的重点复习。（五）善于归类总结教法和学法 在大复习时我给每个同学都有制定的目标分，每次测验都要和目标分比较，是进步了还是退步了，激励学生努力学习。我平时会把每一份题中的重点题，易错题，不常见的类题型总结起来，让学生进行专项练习，给学生重点精讲。让学生每人准备一个错题本，把做错的题目记下来，并把错误的过程和正确的过程记下来，复习时就可以拿出来重点复习，让学生一目了然当时是怎么错了，在以后的做题过程中不能一错再错。教师要善于总结教学方法，让学生重点掌握学习方法。（六）教后反思教是教了，但学生学习怎么样？各个知识点掌握好了没有？你今天讲的某一类型题的方法是不是学生接受了，如果没有，是不是还有更好的易掌握的方法。在教学中我们应该不断的学习总结，改进你的教学方法。七、 做好学生的心理辅导六年级学生到最后的复习阶段，每天各科任务都很重，每天大大小小的测验很多，有的学生心理素质不好，测验成绩不好，心情就很不好，在这阶段，老师不能过多的指责，而是帮助学生找出原因，对症找解决的方法，让学生在愉快和谐的教学环境中学习，越是最关节的时候，作为老师越要冷静，沉着的处理问题。因为你的一言一行将会对学生造成很大的影响，给学生一个轻松的环境会有一个意想不到的好效果。以上七大点就是我个人的一些工作感受，有不足之处，还请大家谅解。 作为一名青年教师我未来的工作之路任然任重而道远，我会让自己一如既往，让工作之花开在烂漫的春天。分享： 18喜欢0赠金笔阅读(5877)┊ 评论 (0)┊ 收藏(0) ┊转载(1) ┊ 喜欢▼ ┊打印┊举报前一篇：[转载]高素质的数学教师的标准后一篇：我的成长之路评论 重要提示：警惕虚假中奖信息[发评论]做第一个评论者吧！ 抢沙发>>发评论康熙冬瓜 :更多>>分享到微博 评论并转载此博文按住左边滑块，拖动完成上方拼图匿名评论发评论以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。< 前一篇[转载]高素质的数学教师的标准后一篇 >我的成长之路新浪BLOG意见反馈留言板　不良信息反馈　电话：4006900000 提示音后按1键（按当地市话标准计费）　欢迎批评指正新浪简介 | About Sina | 广告服务 | 联系我们 | 招聘信息 | 网站律师 | SINA English | 会员注册 | 产品答疑Copyright © 1996 - 2016 SINA Corporation, All Rights 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可以

就你举的例子，来证明： 百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。它表示的是一个百分比，所以在计算中，我们一般把 1－40% 的结果写成0.6，而不是60%。

0.98=98% 0.37=37% 0.007=0.7% 30.1=3010% 2.83=283% 1.08=108% 20.02=2002% 2.13=213%3.6%=0.036 75%=0.75 231%=2.31 20.4%=0.204 350%=3.5 0.08%=0.0008 240%=2.4 2%=0.02 100.1%=1.001 12.5%=0.125

【 #课件# 导语】课件是教师课堂教学过程中的重要依据，是教学活动正常开展的重要保障。课件，也称课时计划，教师经过备课，以课时为单位设计的具体教学方案，由于学科和教材的性质﹑教学目的和课的类型不同，课件不必有固定的形式。下面是 考 网整理分享的小学数学《百分数的认识》课件，欢迎阅读与借鉴，希望对你们有帮助！ 　　 小学数学《百分数的认识》课件篇一 　　教学目标： 　　1、知识目标：体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读百分数。在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。 　　2、能力目标：经历从实际问题中抽象出百分数的过程，培养学生探究归纳能力。 　　3、情感目标：让学生在操作和探索过程中体会成功的快乐。 　　教学重点： 　　经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义。 　　教学难点： 　　百分数与分数的联系与区别。 　　教学准备： 　　让学生课前收集百分数的资料。 　　教学过程： 　　一、谈话导入 　　师：课前老师已让大家去收集了生活中的百分数，同学们，你们收集到了生活中的百分数吗？ 　　生：收集到了。 　　师：说出来与大家交流交流。 　　生：…… 　　师：你能告诉大家你的百分数是在哪收集的吗？ 　　生1：在食品标签上 　　生2：袜子的标签上 　　生3：…… 　　师：今天老师也带来了一些“百分数”。 　　出示课文第77页的主题图。 　　像上面这样的数，如18%、50%、64.2%……叫做百分数。 　　今天我们就来学习“百分数”。（板书：百分数） 　　师：学习中很重要的一个方面是要学会提出问题。同学们，你们见到课题“百分数”，你想了解些什么？ 　　生1：百分数的有什么好处？ 　　生2：百分数的意义是什么？ 　　生3：百分数是分数吗？它和分数有什么区别？用途是什么？ 　　生4：…… 　　师：我把同学们的问题整理一下，主要是：好处，意义，区别（教师边说边板书） 　　二、自主探索，抽象概括 　　1、小组讨论，体验百分数的好处。 　　下面我们来做个猜一猜的游戏。 　　有3杯糖水，请你猜一猜，哪杯糖水最甜？ 　　第1杯：糖18克糖水20克第2杯：糖43克糖水50克第3杯：糖21克糖水25克 　　先让学生猜，再通过通分比较，得出第1杯糖水最甜。 　　==90%==86%==84% 　　像这样分母是100的分数可以写成“百分数”的形式。 　　小结：“百分数”便于比较，应用广泛 　　2、抽象出百分数的意义 　　这些百分数不是长度，不是价钱，不是重量，表示的是两个数量之间的关系，它们之间的关系是用百分之几的形式来表示的，所以，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率，或百分比。 　　3、读法，写法 　　4.讨论：分数与百分数有什么不同？ 　　①书写形式有不同的地方； 　　②分数单位也不相同； 　　③意义不一样：分数表示两个数量之间的比的关系，也可以表示某个具体数量。百分数只表示两个数量之间的比的关系。后面没有单位名称。 　　百分数是一种特殊的分数。 　　三、巩固训练，拓展延伸 　　1、说一说 　　（1）我国的人口占世界总人口的22%。 　　（2）我国耕地面积占世界耕地总面积的7%。 　　从这句话，你能获得哪些信息？说一说表示谁是谁的百分之几？ 　　你还能想到什么？ 　　（把这两句话联系起来看，我国用只占世界7%的耕地，解决了占世界22%人口的温饱问题，这是一件很了不起的大事。如果我国人口有所控制，如我国的人口只占世界的15%，甚至更少，那么，人民的生活水平将会怎样？（提高）我国的经济建设的速度将会怎样？（更快） 　　2、判断题。 　　（1）百分数50%应该约分，成为1/2。 　　（2）一根铁丝长57%米。 　　3、游戏，写百分数。 　　师：我们来一场比赛好吗 　　请大家在白纸上写出10个你喜欢的百分数,看谁写的最有创意！预备,开始！二十秒后。师:停！告诉大家你写了几个百分数是哪些 　　生1:我写了5个,分别是:100%、1%、200%、24.8%、0.5%。 　　生2:我写的百分数的是100%,最小… 　　4、猜一猜。（用百分数表示） 　　百发百中（） 　　百里挑一（） 　　一箭双雕（） 　　半壁江山（） 　　九死一生（） 　　（设计意图：通过各种各样的练习，让学生进一步加深百分数的认识，感受到百分数在生活中的应用，发现数学和其他学科之间的联系，树立学生学习数学的信心。） 　　四、课堂小结 　　师：请告诉大家你这节课学习情绪的比率。 　　愉快占（）%紧张占（）%遗憾占（）% 　　送你们一句话：成功＝99％的汗水+1％的灵感，只要努力就能获得成功。 　　“百分数的认识”教学反思 　　本节课教学的主要内容是百分数的意义，百分数是在学生学过整数、小数和分数，特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，大部份学生都直接或间接接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性知识。所以在教学中我从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解百分数的意义。主要体现在以下两个方面： 　　一、从学生感兴趣的事情入手，调动学生学习的兴趣 　　我组织学生讨论三杯糖水含糖率的问题，在比一比哪杯糖水最甜的过程中引出了百分数，此时，学生已经隐约之中感悟到百分数是表示一个数是另一个数的几分之几的数，是为了比较大小而通分成分母是100的分数，学生已初步感悟出百分数的含义，也初步感受了比较数据时使用百分数的好处。 　　二、密切联系生活，理解百分数的意义 　　百分数是在日常生产和生活中使用频率很高的知识，学生虽未正式认识百分数，但对百分数却并非一无所知。因此，我在上课之前让学生调查生活中的百分数，可以让学生从中体会到百分数在生活中的广泛应用，认识到知识对于个人的意义，对激发内在的学习动机起到了很好的作用。在这节课中，我直接把学生调查到的数据和问题作为学习和研究的对象，学生是在理解和解释自己及同学调查得来的数据的过程中认识百分数的。 　　三、把学习的主动权交还予学生。 　　在执教《百分数的认识》这一课中，从学习目标的拟定到评价，我都是让学生主体参与。“同学们，对于百分数，你想了解些什么？”这一问题，激发了学生主动学习的欲望。“我想知道什么叫百分数？”、“我想知道百分数在什么时候用？”、“我想知道百分数与分数有什么区别？”……这一系列的疑问经过整理后，不就是本节课的学习目标吗？在课堂最后我及时引导学生进行自我评价，“同学们，你能用百分数的句子对自己这节课自我评价吗？”，这样富有挑战性的总结，学生争先恐后的来评价自己。有的说我这节课的知识学会了（）%，哪些知识学会了，这节课的知识（）%没学会，哪些知识没学会或还疑惑；有的学生说这节课我对自己的学习表现（）%满意，哪些地方满意，（）%不满意，哪些地方表现不好；还有的学生说这节课我，愉快（）%、紧张（）%、遗憾（）%。整个课堂，我力求让学生在一定的自主性活动中获得主动的发展。 　　本课的教学，我从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生经历了“在实例中感知，在思辨中发现，在运用中理解，在总结中应用”的学习过程。在这一愉悦的课堂中，学生能力得到了发展，个性能得到了张扬，我也受到了很大的鼓舞和启发。 　　 小学数学《百分数的认识》课件篇二 　　教学内容： 　　北师大版小学数学五年级下册《百分数的认识》。 　　教材分析： 　　百分数的认识是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行教学的，这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接地接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，所以在教学中我从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。教材中安排了“派谁去罚点球”以及“哪个品种的发芽情况”两个主题情境，由于学生平时对足球接触甚少，考虑到原教材例1中的素材“罚点球”这一概念可能学生理解起来有一定难度，因此我先用两则熟悉的新闻做铺垫再过渡到罚点球，并通过多元的训练来丰富学生对百分数的认识。 　　教学目标： 　　1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。 　　2、通过观察、比较、归纳等学习方法，理解百分数的意义。 　　3、让学生感悟数学与日常生活是密切相关的，并适时地渗透思想教育。 　　教学重点： 　　理解百分数的意义，会正确读写百分数。 　　教学难点： 　　百分数与分数的区别。 　　教具准备： 　　课件 　　教学过程： 　　（一）、情景导入真有趣（3分钟） 　　同学们，老师喜欢打篮球，你们想知道老师最喜欢的篮球明星是谁吗？（姚明）姚明参加NBA、CBA、全明星赛投篮命中率为49.8％、65.1％、52.9％。 　　同学们，你们知道这些数叫什么数吗？看到这些数，你们想了解百分数的哪些知识？（意义、读写、作用、异同）下面我们就带着这些问题走进数学课堂，一起探究百分数，揭开它神秘的面纱大家有信心吗？板书：百分数的认识 　　（二）、自主学习我认真（20分钟） 　　龙凤小学校园广播室要招聘红领巾小记者，愿意竞聘吗？但有竞聘要求： 　　新闻一：第五次人口普查结果表明，中国人口占世界人口的20％ 　　新闻二：据统计，我国在校学生视力不合格人数中，小学生占18％、初中生占49％、高中生占64.2％ 　　新闻三：学校足球比赛中，因罚点球引发了一场争议，飞虎队获得了罚点球的机会，但他们无法抉择，情况如下： 　　七号球员：罚20个进18个 　　三号球员：罚10个进7个 　　五号球员：罚100个进89个 　　根据招聘组给的新闻：A选择一条自己感兴趣的新闻说出新闻中百分数的意思。 　　B简洁的用一句话说出自己对这则新闻的感受。 　　学案提示： 　　1、我选择的新闻是（）（填序号） 　　2、我认为该新闻中百分数的意思表示是（）％ 　　3、我的感受是 　　4、老师要求你们在生活中找百分数，找了多少？举起来，自己看，相互看，找这样的百分数，难找吗？在哪儿找的？你有什么感受？ 　　5、我会说：汇报自己收集到的含有百分数的一条信息，用“谁是谁的百分之几”句式描述百分数的意义。 　　（三）、合作探究我能行（8分钟） 　　同学们这节课的表现真不错，已经知道百分数的意义，你会读写百分数吗？相信你能行。 　　1、我国的耕地面积约占世界的7%。 　　2、李大爷家今年收入是去年的120％。 　　3、今天五（3）班的出勤率为100％。 　　4、姚明加盟NBA联赛的第一年，投篮命中率为百分之四十九点八。 　　5、去年我校用水量是前年的百分之九十五。 　　学案提示： 　　1、我会读、写百分数 　　7%读作： 　　120％读作： 　　100％读作： 　　百分之四十九点八写作： 　　百分之九十五写作： 　　2、用30秒时间自由书写百分数，老师要求写10个，我能用百分数来表示我的完成情况。 　　我写了个百分数，写的个数是任务的（）％，我发现。 　　3、比一比谁的眼睛最亮。 　　龙凤小学校园广播室在播一则奥运消息：鸟巢是奥运会上的比赛场馆，面积是百分之二十六平方千米。 　　小记者李丽记作：鸟巢面积是26/100平方千米。 　　小记者李梅记作：鸟巢面积是26％平方千米。 　　谁对谁错，小组内讨论交流，说说为什么？ 　　（四）、达标检测我优秀（5分钟） 　　1、能说会道 　　（1）第五次全国人口普查结果表明：目前我国男性人口约占总人口的52%，女性人口约占总人口的48%。 　　（2）今天全校学生的出勤率是98% 　　（3）80%棉、20%涤纶 　　（4）100%纯果汁 　　（5）2002年，北京城市绿化覆盖率为40.6% 　　2、火眼金睛 　　（1）百分数表示两个数之间的倍数关系。（） 　　（2）百分数的分母都是100.（） 　　（3）分母是100的分数叫百分数.（） 　　（4）一根绳子长50%米（） 　　3、成语猜数 　　百发百中（）半壁江山（）一箭双雕（） 　　百里挑一（）十拿九稳（） 　　4、精挑细选 　　120%100%6%90% 　　（1）由于全班同学的互相帮助，共同努力，这次考试及格率达到（）。 　　（2）轿车的速度是客车的（）。 　　（3）开展节约活动以来，本月学校的用电量比上月减少了（）。 　　（4）杨村在绿化造林中植树3000棵，成活2700棵，成活率是（）。 　　小结：红领巾招聘小组看到同学的精彩表现，同意招聘503班所有同学为：红领巾小记者 　　（五）、课后小结我做主（2分钟） 　　通过这节课的学习 　　（1）我对自己表现的满意度为（）%。 　　（2）我（非常、有一点、没有）遗憾，所以遗憾度为（）%。 　　（3）在以后的课堂表现中,我要付出（）%的努力！ 　　（六）、知识拓展、我会设计（2分钟） 　　我能自己设计一幅图案，图案内容是（），整个图案占整幅图案的（）％ 　　 小学数学《百分数的认识》课件篇三 　　一、教学目标 　　1、知识目标：在具体情境中理解百分数的意义，会正确读写百分数。 　　2、能力目标：在合作交流的学习过程中培养学生观察思考、比较分析、归纳总结、与人交流、合作学习的学习能力。 　　3、情感目标：使学生感受到数学与生活的密切联系，增强对数学学习的积极性。培养学生良好的思考问题的习惯。 　　二、教学重点： 　　百分数的意义、读法和写法。 　　三、教学难点： 　　百分数与分数的联系和区别。 　　四、教具和学具准备： 　　百分数一课的课件，学生收集的百分数，小圆片若干个。 　　四、教学过程 　　（一）展示百分数，引出探究问题。 　　1.谈话：同学们，课下我安排了大家去找百分数，把你找到的百分数拿出来给你的同学看一看。百分数好找吗突然间，老师想到了一个问题：人们那么喜欢百分数，百分数有什么好处呢对于百分数你还想知道些什么呢说说看 　　2、对于这些问题大家可以通过看书，同学之间互相交流讨论来解决，下面就用你自己喜欢的办法来研究一下，好吗 　　3、说说你的研究收获，给大家分享一下。 　　（二）师生共同探究百分数的意义、读法和写法。 　　A：出示问题，小组交流： 　　师：大家研究的真不错，大家想不想对这些问题认识的再深刻一些呢好，同学们，数学是最讲理的一门科学，我们看现下面的这个问题：在一场足球比赛中，猛虎队获得了一次罚点球的机会，他们准备派下列三名队员中的一名去罚点球。 　　7号队员：我曾经罚点球20次，罚中18次。 　　3号队员：我曾经罚点球10次，罚中7次。 　　5号队员：我曾经罚点球25次，罚中21次。 　　你们认为该派谁去罚点球呢（出示空表格）请在小组内交流你的想法。 　　B：班内交流汇报小组的想法。 　　1、学生交流自己小组的想法。 　　2、师小结：因为三个人罚点球的总数和罚中次数各不相同，那么要准确地知道派谁去，就必须先算出队员罚中次数占罚点球总数的大小，然后可以把这些分数先通分化成分母都是100的分数，再进行比较，这样就很简便了。 　　C：教学百分数的写法和读法 　　1.师：像这样分母是100的分数，我们通常写成百分数的形式。我们一般这样写——去掉分数线，先写分子90，再写百分号（师板书写作：90%）。教学百分号的写法（注意师板书百分号的时候要让学生看到写“%”的顺序） 　　2、师：在写百分号时我们要注意什么呢 　　师：是的，要先写一个圆圈、再写一斜杠、再写一个圆圈，注意圆圈不要写的过大。以免和数字“0”相混淆。全班书空写一遍。让学生写出另外两百分数并评价。 　　D：教学百分数的意义 　　1、师指百分数说：你们会读吗接下来我们一起来读一读吧！ 　　90%（师板书读作：百分之九十）再读70%84%。 　　师：同学们，我们已经会写、会读百分数了， 　　那么老师想问问你们，90%在这里表示什么（学生说90%表示5号队员罚中次数占罚点球总数的百分之九十）70%呢84%呢（师多请几个学生说） 　　2、师生共同归纳板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。）齐读2遍。 　　师：你们看，在百分数的意义中提到了几个数（两个数）那百分数就表示它们之间的一种（生：关系）也就是说，百分数表示的是两个数量之间的关系。 　　揭示百分数与分数之间的联系和区别。 　　1、师：老师课前在生活中找到一些百分数，你们想看吗 　　课件出示情境图，依次提问：谁能说一说这里的百分数表示的意义 　　（1）第五次我们人口普查情况信息； 　　（2）衣服图和纯果汁图； 　　（3）食物中各种蛋白质成分统计表。 　　（3）姚明图（回答后，师：姚明真是我们中国的骄傲，希望他继续为祖国取得好成绩。）师引导学生发现：大家发现没有这个百分数前面是（小数）师：对了，百分数的分子可以是小数，也可以是整数。 　　（4）五年级学生作息时间统计图（学生选择一两个说明谁占谁的百分之几） 　　2、师：课件出示：下面四句话中有四个分数，哪些可以写成百分数为什么 　　（1）鸡的只数是鸭的60/100; 　　（2）绳长是铁丝长的63/100; 　　（3）—堆煤，已经运走了60/100吨。； 　　（4）面粉的重量是大米的3/4。 　　师生讨论之后回答，教师进一步提问：20/100吨为什么不能写成百分数（学生说理由）师小结：百分数是一种特殊的分数，它只表示两个数量之间的关系，就象原来学过的一个数是另一个数的几倍一样，它们都不带单位名称。只表示两个数量之间的关系。所以百分数又叫百分率或百分比（补充板书：百分率、百分比）。 　　（三）拓展运用，实践创新 　　师：我们一节课是40分钟，这节x点x分上课，现在是几点几分过了多少分钟，大约过了这节课的百分之几，（学生思考回答）剩下的时间不多了，下面我们一起去数学游乐场逛逛吧！ 　　1、（课件出示）我会读：3.9%、1%、120%、6%、98%、100%、300% 　　师：先来读一读这些百分数。 　　（1）师；这一组百分数中，哪个哪个最小哪两个最接近 　　（2）师：1%是最小的百分数吗生活中还有比1%小的百分数吗（生举例。） 　　师：对了，百分数的分子可以是小数，也可以是整数，有的大于分母，有的小于分母。 　　2、创造百分数： 　　（先让学生摆小圆片，说出百分数；再让学生看方格图，说百分数；自己找一找身边有没有百分数） 　　（四）总结新课，课后延伸： 　　1.师：同学们，通过今天的学习，你们都有了哪些收获没想到这节课我们的收获真不少，看来，学好数学能让我们生活更丰富、更精彩！. 　　2.师：老师真为你们高兴，看下面的一句话，你想到了什么课件出示：天才=99%的汗水+1%的灵感。（师配音：天才=99%的汗水+1%的灵感。我相信在学习中，只要你们肯与付出、乐于付出，成功就会永远属于你！加油！）。 　　今天的这节课我们就上到这里，下课。 　　板书设计： 　　百分数（又叫百分率或叫百分比） 　　表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。 　　7号：罚中次数是罚球总次数的18/20=90/10090%读作：百分之九十。 　　3号：……是……的7/10=70/100、70% 　　5号：……是……的21/25=84/100、84%

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（一）、数和数的运算（20课时） 这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。 1、系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解（4课时），包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。 2、沟通内容间的联系，促进整体感知（2课时），包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。 3、全面概念四则运算和计算方法，提高计算水平（6课时），包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。 4、利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率（5课时），包括“运算定律和简便运算”。 5、精心设计练习，提高综合计算能力（3课时）。 （二）、代数的初步知识（10课时） 本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。 1、形成系统知识、加强联系（3课时），包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。 2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力（4课时），包括“简易方程”、“解比例”。 3、 辨析概念，加深理解（3课时），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。 （三）、应用题（30课时） 这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。 1、简单应用题的分析与整理（3课时）。 2、复合应用题的分析与整理（6课时）。 3、列方程解应用题的分析与整理（5课时）。 4、分数应用题的分析与整理（10课时）。 5、用比例知识解答应用题的分析与整理（3课时）。 6、应用题的综合训练（3课时）。 （四）、量的计量 本节重点放在名数的改写和实际观念上。 1、整理量的计量知识结构（2课时），包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。 2、巩固计量单位，强化实际观念（4课时），包括“名数的改写”。 3、综合训练与应用（1课时）。 （五）、几何初步知识（12课时） 本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。 1、强化概念理解和系统化（2课时），包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。 2、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别（4课时），包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。 3、加强对公式的应用，提高掌握计算方法（5课时）。能实现周长、面积、体积的正确计算。 4、整体感知、实际应用（1课时）。 （六）、简单的统计（6课时） 本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。 1、求平均数的方法（1课时）。 2、加深统计图表的特点和作用的认识（3课时），包括“统计表”、“统计图”。 3、进一步对图表分析和回答问题（2课时），包括填图和根据图表回答问题。 五、复习中应注意的问题 1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排，在实际教学中要根据实际情况作出调整。 2、要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接，要为中学的学习做些铺垫，适当拓展知识点。 3、要把握考纲要求，根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整。既要全面学到知识，又要掌握复习知识的深浅程度。

用百分数解决问题小学数学教学反思 　　身为一名优秀的人民教师，教学是我们的任务之一，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，优秀的教学反思都具备一些什么特点呢？下面是我整理的用百分数解决问题小学数学教学反思，希望能够帮助到大家。 用百分数解决问题小学数学教学反思1 　　按照要求，本星期三我在市三小上了一节展示交流课，得到校领导和老师的大力支持和热情接待，在此特向他们说声谢谢！ 　　这次上课的内容是人教版小学六年级数学上册第五单元百分数里的求一个数比另一个数多或少百分之几的问题。这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，是在求一个数比另一个数多（或少）几分之几的基础上教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。解答求一个数多（少）百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力。由于学生已经充分学习了分数应用题和简单的百分数应用题，根据我以往的教学经验和学生的反馈情况来看，大部分同学已能够较准确的掌握数量关系。而且分数应用题和百分数应用题从解题思路和解题方法上讲是一致的，所以引导学生利用知识的迁移类推能力，解决此类问题已经具备了一定的可行性。 　　 教学重点 ：熟练掌握解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。 　　 教学 难点： 理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。 　　为了实现教学目标，顺利地完成教学任务，本节课中，我首先通过复习求一个数是另一个数的百分之几，从而促进学生知识的迁移。让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。在学生尝试，在理解的基础上通过线段图的展示和比较，弄清楚题目的问题要求，比较区别和解题的异同。明确了要求后，让学生独立解决，再汇报解题思路，展示不同的答案，这样既开拓了学生的解题思路，又发展学生的思维能力。解决了例2的`问题，让学生根据上道题的答案猜测少百分之几，从而引起学生的认知冲突。引导学生利用刚才的解题思路自主解决问题。最后比较两道题的异同，概括总结出解决这类题的方法。巩固练习部分精选了两道判断题：（1）客车每小时行的路程比货车多10千米，那么，货车每小时行的路程比客车少10千米。（2）客车每小时行的路程比货车多10%，那么，货车每小时行的路程比客车少10%。 目的让学生明确具体量的差量和分率的不同。 　　 本节课的不足之处： 　　1.因为异地上课，事先又没有去跟学生交流，本人语言缺少亲和力，学生对我很陌生，导致课堂的气氛不够活跃。 　　2.为了完成教学任务，教师讲得多一些，没有给学生太多的思考空间。 　　同时本人也有几个困惑需待解决，特向各位同行请教！当然需要的不是华而不实的一些理论知识，而是具有操作性的，切实可行的措施。 　　1.讲课应该讲透还是不透？有时评课的教师总是说哪里没讲到。是不是一些内容应放到另一节课才讲？ 　　2.全与不全？ 　　3.如何解决教学任务的完成与课堂教学时间之间的矛盾？ 　　4.如何解决改变学生的学习方式与学生掌握基础知识的矛盾 ？ 　　5.如何解决课堂“严肃”与“活泼”的矛盾？ 　　以上仅仅是我的一些不太成熟的思考，可能过于偏激，也可能过于理想。如果觉得不对的，就当做没有看；如果有点道理，就少作浏览，如果对你的课程实施有一些帮助，那我就满足了。当然最好的，就是一起交流，谈谈你的高见。 用百分数解决问题小学数学教学反思2 　　百分率知识在实际生活和生产中有着广泛的应用，是小学数学中比较重要的基础知识，也是用百分数解决问题中最简单的题型。这部分内容是在学生掌握了百分数的意义、百分数和分数、小数的互化等知识的基础上进行教学的。百分率的实质是百分数意义的实际应用。 　　今天这节课的主要内容是求“百分率”，知识点看似简单，却没有什么引人注目的地方,提不起学生的兴趣。我只有联系生活实际，例举一些生活中常见的百分率，通过这些知识学习，学生有了一定的兴趣，回答问题有了一定的基础，突破了重点，难点。 　　 一、创设问题情境，激发学生参与 　　在教学中，教师要尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学。教材中原有的例题和练习是求工农业生产中的百分率和学生的生活实际距离较远。因此我对教材做了一些改动，一开始我就出示了学校两个社团的出勤情况，引用这一学生身边的例子，激发学生的学习兴趣。接着创设“哪个社团的出勤情况好”这一问题情境，开启本课学习的入口，学生先进行猜测，再引导出比较他们的出勤情况，其实只要比它们的“出勤率”或“缺勤率”，也就是出勤人数是总人数百分之几。通过对“出勤率”、“缺勤率”这一相对百分率的交流学习，提供研究的途径，突出研究百分率的现实意义和作用。 　　 二、发挥学生的主体性 　　教师教学的对象是以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。 由学生看得见的出勤率、缺勤率、达标率、发芽率作基础，让自学书本。通过自学书本，学生发现百分率的计算除了我们之前所用的算式外，还可以有不同的写法，并能找到他们的联系与区别。看书后，让学生举一些日常生活中的百分率的例子，学生也就很容易从他们的现实生活中去寻找有关百分率的例子。这一切都说明学生在学习百分率这一新知识之前，有关这方面的知识并不是一片空白，而是有一定的生活积累，教学时就应该从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，这样才能充分发挥学生的主体作用。在教学百分率时,我应该采取合作探究的方法,同桌交流,给予他们充足的时间,说生活中的百分率,说出它们的意义,更好的理解百分率的概念.并且让他们感受生活中的数学知识。知道数学来源于生活,生活中有许多数学知识,以促进他们更好的学习数学。通过类比迁移，学生自主探究。 　　 三、精心设计练习环节，提升练习价值 　　数学课堂中练习是不可缺少的重要组成部分，教学中我们不能单一的利用练习巩固新知、训练解题技巧而忽视了它蕴含的数学思想、数学方法、思维方式、学习策略、创新意识等等教学价值。在这节课的设计中，我的练习一改再改，旨在注意充分开发、挖掘练习的价值。课堂上我设计了基本练习、变式练习、综合练习，都来自生活，一环扣一环，层层加深，既练了学生的思维能力，让不同层次的学生都学有所得，也充分体现了数学与生活相结合，使学生真正享受数学带来的快乐，让他们在学中乐，乐中学。比如从例题求一对有着相对关系的出勤率和缺勤率，了解它们之和是100%，到基本练习达标率、发芽率等从单一的计算百分率，到“种了100棵树，死了1棵，求成活率”、“25克盐和100克盐，求盐水中的含盐率”等变式练习，有效地培养了学生的思维的灵活性和广阔性，提高了学生的分析问题和解答问题的能力。 　　 四、深思：教师语言还需锤炼 　　语言是交流思想的工具，是表达内容的形式。在整个教学过程中，语言是完成教学任务的手段。教师的语言表达直接影响到教学工作的效果。在整堂课的教学过程中，我的语言不够简练、精确。特别是在提问、点拨和评价性的语言。提问，是启发诱导的重要方式。提问的实质是激疑，而激疑的目的是引发学生积极思考。善启发者，必善提问。比如，在总结求百分率的含义时，提问：“学习了那么多的百分率，求百分率就是求什么呢？”此问一抛，学生顿时无所适从，不能很准确地回答问题。但如果结合之前学习的那么多百分率，让学生观察，从而再让他们概括求百分率的方法那就自然的多。 　　点拨式语言也是启发诱导的重要方式。比如在学生学习出勤率时，不单单只用“你说，你说”这样简单的过渡语让学生机械式地说出勤率含义和计算方法，而是加上一些点拨语言，让学生更深入、更全面的了解出勤率。 　　评价是联系教师与学生思维、情感的纽带，在激励中成长，在反馈中提高，在调整中发展，已成为学生发展性评价的有效手段。有时教师试图用鼓励性的语言来调动学生学习的积极性，促进学生的发展，效果并不一定很理想。究其原因，教师的评价可能没有对学生的认识起到提升的作用。课堂中，有时只是对学生的发现进行简单的肯定，而没有关注学生在过程与方法、情感态度与价值观等方面的发展性评价的内容。 ;

2018年的最后一天，如果总结一个年度关键词，大概是思维僵化。 思维僵化，脑子糊涂，总感觉24小时都是糊里糊涂，头脑不清，浑浑噩噩睡眠严重不足的状态。 一团浆糊，一动脑筋就头痛啊。 脑子越用越灵活。工作心不在焉，生活懒惰安逸，不是玩电脑就是玩手机，一点不想事的日积月累结果就是脑袋严重僵化，稍微要想点事情都感觉转不动，甚至感觉头痛，真是不行啊。 如何抵抗脑筋僵化？学习数学吧，从最基本的数学开始。 根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》， 数学 是研究数量关系和空间形式的科学。根据百度百科， 数学 是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。 数学是自然科学和技术科学的基础，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。通过数学学习，不只是提高计算能力，还能够培养和提升抽象思维能力和逻辑推理能力。 学习数学吧，看看计算能力退化到何种程度了，看看还能进行多大难度的计算，看看是不是还能进行抽象思维和逻辑推理。《义务教育数学课程标准（2011年版）》把小学数学划分为两个阶段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）。 根据标准，在小学阶段，数学课程内容（含每个年级）也可以分为「数与代数」、「图形与几何」、「统计与概率」等几个部分。小学数学的学习，是要获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本方法、基本活动经验。 并且，每一册的内容是否都有「数与代数」、「图形与几何」、「统计与概率」三个部分的内容，每册书本最后的总复习都有给出。另外，每册课本的「整理与复习」有整理出内容要点。 第一学段「数与代数」的内容可以分为数的认识、数的运算、常见的量几个部分。目标是能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释；能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。 一年级上册关于「数与代数」内容有6节。「生活中的数」经历从日常生活情景中抽象出数的过程，从而让学生认识 数 及数的表示，学会数数，能认、读、写简单的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；认识数的大小，理解符号 ＜，＝，＞ 的含义，学会个位数的大小的比较。「比较」结合具体情境学会大小、多少、高矮、长短、重轻的比较判断。「加与减(一)」认识 加号 和 减号 ，认识加法算式和减法算式，知道 得数 概念；通过数数的方式学习一位数的加减法计算（最多两步，和不超过10），通过手算等数数的方式练习口算和心算，会做简单的加法表、减法表。然后学习分类。「位置与顺序」学习前后上下左右位置和顺序，能用数表示事物的顺序和位置。「加与减(二)」认识数的个位和十位，通过数数的方法认识计数器，学习两位数（20以内）的加减运算和比较；通过加法表减法表的观察记忆演变加强计算能力。「认识钟表」是量方面的内容，要能认识钟表，知道24时记时法，结合生活经验，体验时间的长短。 一年级下册关于「数与代数」内容有6节。「加与减(一)」继续学习两位数（20以内）的加减运算，学会通过 拆分两位数（拆10） 进行减法从而降低难度的计算方法，制作两位数的减法表帮助锻炼口算和心算能力，能熟练地 口算 20以内的加减法。「生活中的数」认识百位数，通过数数的方式掌握100以内的数字，学会百以内数的大小的比较，能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义。「加与减(二)」认识加法算式、 加数、和 ，认识减法算式、 被减数、减数、差 ；学习两位数（100以内）的加减法；学会用 竖式计算 （加法竖式和减法竖式）。「加与减(三)」学习两位数（100以内）的加减法，理解 进位 和 借位 ，会使用进位和借位进行竖式计算，能口算简单的百以内的加减法。 二年级上册关于「数与代数」内容有7节。「加与减」通过两位数（100以内）的加减计算对一年级关于数的认识和运算的温故知新，能口算简单的百以内的加减法。「购物」是学习常见的量，在现实情境中，认识 元、角、分 ，并了解它们之间的关系。「数一数与乘法」是通过加法学习乘法，认识 乘法算式 ，理解 乘数、乘号、积 的含义。「2~5的乘法口诀」和「6~9的乘法口诀」两节内容学习乘法口诀，会做乘法表，帮助学习乘法计算能力。「分一分与除法」通过分一分的方式学习 除法 ，认识 除法算式 ，理解 被除数、除号、除数、商 的含义 。「除法」是到目前为止数与代数的综合学习，包括乘法、除法及数的大小的比较等的综合运用。 二年级下册关于「数与代数」内容有4节。「除法」包含对前面知识的温故知新，认识并掌握 除法竖式 ，会两位数除以一位数的除法，认识和理解 余数 。「生活中的大数」在生活情境中感受大数的意义，认识千位数和万位数，并能进行估计，认识 算盘 ，认识理解掌握 数位顺序表 ，知道用算盘可以表示多位数。「加与减」能计算三位数的加减法，学会 验算 。「时、分、秒」也是常见的量的内容，认识 时、分、秒 ，并了解它们之间的关系。 三年级上册缺，内容补充为：结合具体情境，体会整数四则运算的意义；认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算； 认识年、月、日，了解它们之间的关系； 三年级下册关于「数与代数」内容有4节。「除法」和「乘法」包含对前面知识的温故知新及拓展加深。「除法」会两位数和三位数除以一位数的除法。「乘法」会一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法，能口算简单的一位数乘除两位数；能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。「千克、克、吨」是常见的量的内容，在现实情境中，感受并认识 克、千克、吨 ，能进行简单的单位换算。「认识分数」结合具体情境初步认识 分数 ，认识 分子、分数线、分母 ；能读、写和分数；能比较两个同分母分数的大小，能进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。 第一学段「图形与几何」的内容可以分为图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置几个部分。能对简单几何体和图形进行分类； 一年级上册关于「图形与几何」的内容有「认识图形」小节，从生活中通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。「位置与顺序」会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 一年级下册关于「图形与几何」的内容有2节。「观察物体」要求能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。「有趣的图形」要求能辨认 长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形 等简单图形；学会简单的拼图。 二年级上册关于「图形与几何」的内容有2节。「图形的变化」是认识图形拓展变化，会画、折、剪简单的图形。「测量」结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性；体会并认识长度单位 米 、 厘米 ，能进行简单的单位换算，认识测量工具尺子。 二年级下册关于图形的内容有3节。「方向与位置」是图形与位置的内容，学习给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。「测量」认识长度单位 分米 、 毫米、千米 ，能进行简单的单位换算；能估测一些物体的长度，并进行测量。「认识图形」结合生活情境认识 角 ，了解 直角、锐角和钝角 ；初步认识长方形、正方形、 平行四边形 的特征（主要是边和角的特征）。 三年级上册缺，内容补充为：结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的 周长公式 。； 三年级下册关于图形的内容有两节。「图形的运动」结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象，认识轴对称概念，通过观察、操作，初步认识轴对称图形；能辨认简单图形平移后的图形；能利用方格纸对图形进行平移。「面积」结合实例认识 面积 （概念），体会并认识面积单位 平方厘米、平方分米、平方米 ，能进行简单的单位换算，掌握 长方形、正方形的面积公式 ，会估计给定简单图形的面积。 第一学段「统计与概率」的内容是初步认识统计与概率，能进行数据的简单分析。 一年级上册关于「统计与概率」的内容「分类」小节，可以归纳为「统计」最初步的认识，能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系；能对简单几何体和图形进行分类。 二年级下册有一节「调查与记录」，是「统计与概率」的内容，经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。 三年级下册关于「统计与概率」的内容有「数据的整理和表示」小节，经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。 第二学段「数与代数」的内容可以分为数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例几个部分。在具体运算和解决简单实际问题的过程中，要能体会加与减、乘与除的互逆关系。 四年级上册关于「数与代数」内容有5节。「认识更大的数」在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；理解符号 ≈ （ 约等号 ，读作约等于）的含义，理解 近似数 （对应 精确数 ），掌握 四舍五入 法；认识 自然数 。「乘法」计算三位数乘两位数的乘法；认识计算工具和一些有趣的算式。「运算律」认识 中括号 ，理解中括号和小括号的运算优先级；能进行简单的 整数四则混合运算 （以两步为主，不超过三步）；探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。「除法」学习三位数除以两位数的除法；掌握 商不变的规律 ；在具体情境中，了解 常见的数量关系 ：路程=速度×时间、总价=单价×数量，并能解决简单的实际问题。「生活中的负数」在熟悉的生活情境中，了解 负数、正数 的意义，会用负数表示日常生活中的一些量；认识编码，了解身份证、银行卡的编码方式；会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。 四年级下册关于「数与代数」内容有3节。「小数的意义和加减法」结合具体情境，理解 小数 的意义，会进行小数、分数的转化（不包括将循环小数化为分数）；认识小数点后的 十分位、百分位、千分位 ，了解小数部分的计数单位，能比较小数的大小；能分别进行简单的小数的加、减混合运算（以两步为主，不超过三步）。「小数乘法」通过移位的方式学会小数的乘法，学会一位小数和两位小数的乘法，能进行简单的小数乘运算。「认识方程」在具体情境中能 用字母表示数 ；结合简单的实际情境，了解 等量关系 ，并能用字母表示；掌握 方程（ 含有未知数的等式 ） 的概念，能用方程表示简单情境中的等量关系（如3 x +2＝5，2 x - x ＝3），了解方程的作用；了解 等式的性质 ，能用等式的性质解简单的方程。 五年级上册关于「数与代数」内容有3节。「小数除法」通过单位的换算学会小数的除法，能进行简单的小数除运算；认识 循环小数 。「倍数与因数」掌握 倍数、因素、奇数、偶数、质数、合数 的概念；知道2，3，5的倍数的特征。「分数的意义」认识 分数 ，结合具体情境，理解分数的意义，掌握 分数单位 、 真分数、假分数 的概念；了解分数与除法的关系、分数的基本性质；掌握 约分、最简分数、通分 的概念，学会约分和通分计算。了解 公倍数 和 最小公倍数 ；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；了解 公因数 和 最大公因数 ；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 五年级下册关于「数与代数」内容有4节。「分数加减法」能进行简单的分数（不含带分数）的加、减运算。「分数乘法」能进行简单的分数（不含带分数）的乘运算（正数乘分数、分数乘分数）；掌握 倒数 的概念。「分数除法」能进行简单的分数（不含带分数）的除运算（分数除以正数）。「用方程解决问题」能用方程表示简单情境中的等量关系，能用等式的性质解简单的方程；学习用方程解决经典的 相遇问题 。 六年级上册关于「数与代数」内容有4节。「分数混合运算」能进行简单的分数（不含带分数）的加、减、乘、除混合运算（以两步为主，不超过三步），以及含分数的方程表示等量关系及解方程。「百分数」结合具体情境，理解 百分数 的意义，认识 百分号、百分比、百分率 ；能进行简单的百分数的加、减、乘、除混合运算；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）；能解决百分数的简单实际问题。「比的认识」在实际情境中理解 比 的含义，掌握比的概念，识记 前项、后项、比值 的概念，学会比的化简。「百分数的应用」能解决百分数的简单实际问题。 六年级下册关于「数与代数」内容有2节。「比例」认识 比例 （相等的式子），理解 内项、外项 的概念；理解掌握 比例尺 的概念；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算；能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。「正比例与反比例」通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量，掌握 正比例、反比例 的概念；会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值；能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小；能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。 第二学段「图形与几何」的内容可以分为图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置几个部分。 四年级上册关于「图形与几何」的内容有2节。「线与角」结合实例了解 线段、射线和直线 ；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的 距离 ；了解平面上两条直线的 相交 与 垂直 、平移与 平行 关系；了解直线的旋转与角关系，知道 平角 与 周角 ，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；能用 量角器 量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。「方向与位置」在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算；能在 方格 纸上用 数对 （限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应；能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置；会描述简单的路线图。 四年级下册关于「图形与几何」的内容有2节。「认识三角形和四边形」认识 等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 ；通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°；认识 平行四边形 、 梯形 。「观察物体」能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。 五年级上册「图形与几何」的内容有3节。「轴对称和平移」进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形；在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。「多边形的面积」学会用 割补法、数格法 比较平面图形面积的大小；认识底和高，探索并掌握 平行四边形、三角形和梯形的面积公式 ，并能解决简单的实际问题。「组合图形的面积」通过组合分割的方式求面积，知道面积单位： 平方千米、公顷 。 五年级下册「图形与几何」的内容有3节。「长方体（一）」过观察、操作，认识 长方体、正方体 （包含长、宽、高、棱、定点等），认识长方体、正方体和圆柱的展开图及表面积，探索并掌握 长方体、正方体的棱长总和和表面积 的计算方法（公式），并能解决简单的实际问题。「长方体（二）」认识长方体的体积和容积的概念，结合具体情境，探索并掌握 长方体、正方体的体积的计算方法（公式） ，并能解决简单的实际问题。「确定位置」能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。 六年级上册关于「图形与几何」内容有2节。「圆」通过观察、操作，认识 圆 ，掌握 圆心、半径r、直径d 等概念及其关系，会用圆规画圆；了解圆的周长与直径的比为定值，理解 圆周率π ，掌握 圆的周长公式 ；知道 扇形 ，探索并掌握 圆的面积公式 ，并能解决简单的实际问题。「观察物体」能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图；通过观察物体掌握一种测量方法。 六年级下册「图形与几何」的内容有2节。「圆柱与圆锥」通过观察、操作，认识 圆柱 和 圆锥 ，认识圆柱的展开图；结合具体情境，探索并掌握 圆柱的表面积和体积 以及 圆锥的体积 的计算方法（公式），并能解决简单的实际问题。「图形的运动」通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°；能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。 第二学段「统计与概率」的内容可以分为简单数据统计过程、随机现象发生的可能性两个部分内容。 四年级上册关于「统计与概率」的内容有「可能性」小节，在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。 四年级下册关于「统计与概率」的内容有「数据的表示和分析」小节，认识 条形统计图、折线统计图 ；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据；理解 平均数 的概念，体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。 五年级上册关于「统计与概率」的内容有「可能性」小节，进一步认识可能性概率。 五年级下册关于「统计与概率」的内容有「数据的表示和分析」小节，认识 复式条形统计图、复式折线统计图 ，并能用它们直观且有效地表示数据；再次认识 平均数 ，体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。 六年级上册关于「统计与概率」的内容有「数据处理」小节，认识 扇形统计图 ；能用条形统计图、扇形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据。经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据；能读懂简单的统计图表；能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。 匆匆一览，终归粗浅。 如果做不到深入而细致，开卷有益也是好事一件。 如果能用表格、树、思维导图整理知识点，一定能更好地回答读书得到的收获。 小学数学，简单和基础，却也包含多个分支的内容和多种能力的培养。 常见不疑的困惑，最简单的知识，常常说不出口；最简单的知识技能和思考方法的应用问题，常常不知道该如何解决。 在读书的时候，能感受到大脑还在思考，就是最大的回报吧。

　　小学数学知识点有哪些?哪些基础知识是我们一定要整理的?下面是我为大家整理的关于小学数学基础知识点整理，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 　　小学数学基础知识整理(一到六年级) 　　小学一年级 初步认识加减法。学会基础加减。 　　小学二年级 完善加减法，表内乘法，学会应用题，基础几何图形。 　　小学三年级 学会万以内加减法，长度单位和质量单位，倍数的认知，多位数乘一位数，时间量及单位。长方形和正方形几何图形、分数的初步认识。 　　小学四年级 亿万数的认识、面积单位(公顷和平方千米)、角的度量，两位数的乘数法、平行四边形和梯形几何图形及条形统计图的了解。 　　小学五年级 小数乘除法，简易方程运算，图形面积计算，可能性和植树问题了解。 　　小学六年级 掌握分数乘除法，比和百分数，圆和扇形。 　　必背定义、定理公式 　　三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 　　正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a 　　长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b 　　平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h 　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 　　内角和：三角形的内角和=180度。 　　长方体的体积=长×宽×高 公式：V=abh 　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V=abh 　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 　　圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr 　　圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2 　　圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh 　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 　　圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 　　分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 　　分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 　　分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 　　 定义定理性质公式 　　1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 　　2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 　　3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 　　4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 　　5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5=2×5+4×5 　　6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数都得0。 　　简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 　　7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 　　等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 　　8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。 　　9、 什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 　　学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 　　10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 　　11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 　　12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 　　13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 　　14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 　　15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。 　　16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 　　17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 　　18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 　　19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。 　　20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 　　21、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。 　 　数量关系计算公式方面 　　1、单价×数量=总价 　　2、单产量×数量=总产量 　　3、速度×时间=路程 　　4、工效×时间=工作总量 　　5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数 　　被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 　　因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数 　　被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 　　有余数的除法： 被除数=商×除数+余数 　　一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷(5×6) 　　6、 1公里=1千米 1千米=1000米 　　1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 　　1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 　　1平方厘米=100平方毫米 　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 　　1立方厘米=1000立方毫米 　　1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 　　1公顷=10000平方米。 1亩=666.666平方米。 　　1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 　　7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 　　比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。 　　8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 　　9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 　　10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18 　　11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 　　12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 　　百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 　　13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。 　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 　　14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。 　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 　　15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 　　16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。) 　　17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。 　　18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 　　19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数) 　　20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用最大公约数) 　　21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 　　分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 　　22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 　　23、质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。 　　24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 　　28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应) 　　29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 　　30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 　　31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 　　32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。 　　如3. 141592654 　　33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654…… 　　34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 　　35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 　 　一般运算规则 　　1、 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 　　2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 　　3、 速度×时间=路程路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 　　4、 单价×数量=总价总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 　　5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 　　6、 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 　　7、 被减数-减数=差被减数-差=减数 差+减数=被减数 　　8、 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 　　9、 被除数÷除数=商被除数÷商=除数 商×除数=被除数 　　 小学数学图形计算公式 　　1、正方形 C周长 S面积 a边长 　　周长=边长×4 C=4a 　　面积=边长×边长 S=a×a 　　2、正方体 V:体积 a:棱长 　　表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 　　体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 　　3、长方形 C周长 S面积 a边长 　　周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 　　面积=长×宽 S=ab 　　4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 　　表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 　　体积=长×宽×高 V=abh 　　5、三角形 s面积 a底 h高 　　面积=底×高÷2 s=ah÷2 　　三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 　　6、平行四边形 s面积 a底 h高 　　面积=底×高 s=ah 　　7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高 　　面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 　　8、圆形 S面积 C周长 πd=直径 r=半径 　　周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 　　面积=半径×半径×π 　　9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 　　侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 　　体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径 　　10、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 相关 文章 ： 1. 小升初数学基础知识点顺口溜 2. 小学三年级数学学习内容重点知识汇总 3. 小升初数学知识点汇总与常见易错点 4. 小学数学六年级圆的知识要点解析 5. 六年级上册数学知识点整理归纳

第一章 数和数的运算一 概念（一）整数1 整数的意义 自然数和0都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 …… 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。（三）分数1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 　 　二 方法（一）数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 （二）数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 4. 大小比较 1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 （三）数的互化 1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 （四）数的整除 1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。 3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。 4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 （五） 约分和通分 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

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买本新课程标准，上面讲得很清楚。数与代数包括计算，方程，数的认识等很多方面。

​有很多同学在上了初中高中之后对小学记忆过的数学知识点会慢慢变得模糊或者忘记，但其实小学数学知识点是学习数学的开端，也是基石，并且重在记忆和理解，知道它们含义，做题才会更加顺畅，大家可以收藏起来随时查阅 （文末附公式和进率） 。​ 质数与互质数： 这两个概念没有什么联系。两个质数，不能肯定就是互质数，例如 5 和 5。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。 质因数： 把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。 分解质因数 ：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。 公倍数： 几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。 最大公因数： 几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数： 几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。 2 的倍数的特征： 个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。 5 的倍数的特征： 个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 的倍数的特征： 一个数的各个数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 同时是 2、3、5 的倍数的特征：个位上一定是 0。同时是 2、3、5 的倍数的最小两位数是 30，最小三位数是 120。 分数能否化成有限小数的判断方法： 一个最简分数分数的分母只有质因数“2 或 5”，这个分数就能化成有限小数。如果含有 2 和 5 以外的质因数，就不能化成有限小数。 分数的通分、约分(根据分数的基本性质)： 通分： 把几个分母不同的分数，化成分母相同且大小不变的分数，叫做通分。 约分： 把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。 百分数： 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分率不能超过100%。 公历年的平年、闰年： 平年 ：把公历年份除以 4(这里不是整百的公历年份)有余数时，就把这一年叫做平年，有 365 天。其中二月份有 28 天。 闰年： 把公历年份除以 4(这里不是整百的公历年份)没有余数时．就把这一年叫做闰年。计 366 天。其中二月份有 29 天。如果年份是整百的，则除以 400，再看余数，判断方法同上。 比和比值： 比： 两个数相除，又叫做两个数的比。数 a 除以数 b(b≠0)可以叫做 a 与 b 的比，记作 a：b。也可以用分数形式表示 a／b。 比值： 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比和比值不同。如 5／7 既可看作是比，又可看作是比值。但是带分数则只能表示比值。比值不带单位名称。 比的基本性质： 在比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0 除外)，比值不变。 化简比 ：把一个比化为最简单的整数比，叫做比的化简。通常用比的基本性质化简比，也可以用求比值的方法化简比。一般情况下，化简以后的比，前后两项为互质数。 比例： 表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的基本性质： 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。 比例尺： 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种，它们可以互相转换。 正比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示：y／x=k(一定) 反比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示 y x=k(一定) 方程： 含有未知数的等式叫做方程。(注意：不是“含有未知数的式子叫方程”) 方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。 条形统计图的特点： 要清楚地表示出各种数量的多少时用条形统计图。 折性统计图的特点： 不但要表示出各种数量的多少，还要能清楚地看出各种数量的增减变化情况时用折线统计图。 扇形统计图的特点： 要 清楚地表示出各部分数量占总数的百分之几时用扇形统计图。 平均数： 平均数代表这组数据的“一般水平”。求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数，多数情况下用平均数，但如果受到极大或极小数据影响就不能用了。 中位数： 中位数代表这组数据的“中等水平”。求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。有极大、极小数据影响不能使用平均数时可以使用。 众数： 在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数代表“多数水平”。当众数的数据数量占总数量的大多数时可用。 直线：没有端点，可以向两端无限延长。 直线： 没有端点，可以向两端无限延长。 射线： 只有一个端点 可以向一端无限延长。直线和射线无法比较长短。 线段： 有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点间，线段最短。 平行线： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 垂线、垂足： 两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。 角： 锐角(大于 0°小于 90°的角)、直角(等于 90°的角)、钝角(大于 90°而小于 180°的角)、平角(等于 180°的角)、周角(等于 360°的角)。 长方体和正方体的特点： 长方体和正方体都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点：它们的不同点是长方体至少有 4 个面是长方形，而正方体的 6 个面都是正方形。正方体可以看作特殊的长方体。 圆柱和圆锥的特点： 圆柱有 3 个面，上下两个平面叫做底面，另一个曲面叫做侧面。圆锥有两个面，它的西面是一个圆，它的侧面是一个扇形。等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的三分之一。 面积和占地面积： 面积是用来表示一个物体表面的大小；占地面积就是所占地面面积的大小（立体图形底面的面积）。 体积和容积(容量)：  体积从外面测量数据，容积从里面测量数据。 体积： 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 容积： 一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积。 轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画对称轴时，要画虚线，而且要两边出头(这因为对称轴是一条直线)。 表面积： 立体图形所有表面的面积叫做它的表面积。 公式： 1、 正方形：  周长＝边长×4 C＝4a 面积＝边长×边长 S＝a2 2、 长方形：  周长＝(长＋宽) ×2 C＝2(a＋b) 面积＝长×宽 S＝ab 3、 平行四边形： 面积＝底×高 S＝ah 高＝面积÷底 底＝面积÷高 4、 三角形 ： 面积＝底×高÷2 S＝ah÷2 三角形高＝面积×2÷底 三角形底：面积×2÷高 5、 梯形： 面积＝(上底＋下底)×高÷2 S＝(a＋b)×h÷2 求高：根据面积公式列出方程解答 6、 圆形： 周长＝直径×圆周率 C＝πd 或 周长＝2×半径×圆周率 C＝2πr 面积＝圆周率×半径×半径 S＝πr² 7、 正方体： 表面积＝棱长×棱长×6 S表＝6a² 体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3 8、 长方体： 表面积(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 S＝2(ab＋ah＋bh) 体积＝长×宽×高 V＝abh 9、 圆柱体： (1)侧面积＝底面周长×高 S＝2πrh (2)表面积＝侧面积＋底面积 S＝2πrh＋2πr² (3)体积＝底面积×高 V＝πr²h 10、圆锥体 ：体积＝底面积×高÷3 V＝1/3Sh 求高：根据体积公式列出方程解答。 11、利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－5％) 应缴纳税款＝营业额×税率 纯收入＝营业额－应缴纳税款 进率： 长度： 1千米1000米     1米＝l0分米    1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米       1米＝100厘米 面积（地面面积）： 1 平方千米＝100 公顷 l 公顷＝10000 平方米 1 平方米＝100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米 体积(容积)： l 立方米＝1000 立方分米 1 立方分米＝1000 立方厘米 l 升＝1000 毫升 1 立方分米＝1 升 l 立方厘米＝l 毫升 质量： 1 吨＝1000 千克 1 千克＝1000 克 时间： l 世纪＝100 年 1 年＝12 个月 大月(1、3、5、7、8、10、12)有 3l 天；小月(4、6、9、11)有 30 天；平年 2 月有 28 天，闰年 2 月有 29 天。 1 天＝24 小时 1 小时＝60 分 1 分＝60 秒关注 并分享 ，更多的学习干货与教育知识，尽在玩学世界！

　　 一、小数部分： 　　1、把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1，7/100记作0.07。 　　2、小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数。 　　3、小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。 　　4、小数的写法：小数点写在个位右下角。 　　5、小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。 　　6、小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。 　　 二、分数和百分数。 　　（一）分数和百分数的意义。 　　1、分数的意义： 　　把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 　　2、百分数的意义： 　　表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 　　3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 　　4、成数：几成就是十分之几。 　　（二）分数的种类。 　　按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数。 　　（三）分数和除法的关系及分数的基本性质。 　　1、除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。 　　2、由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。 　　3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。 　　（四）约分和通分。 　　1、分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 　　2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 　　3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 　　4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 　　5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 　　 三、倒数。 　　1、乘积是1的两个数互为倒数。 　　2、求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 　　3、1的倒数是1，0没有倒数 　　 四、分数的大小比较。 　　1、分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 　　2、分子相同的分数，分母小的那个分数就大。 　　3、分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 　　4、如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。 　　 五、百分数与折数、成数的互化： 　　三折就是30%，七五折就是75%，成数就是十分之几，如一成就是牐 闯砂俜质 褪？0%，则六成五就是65%。 　　 六、纳税和利息： 　　1、税率：应纳税额与各种收入的比率。 　　2、利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。 　　3、利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。 　　 七、百分数与分数的区别主要有以下三点： 　　1、意义不同。 　　百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说 1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1"平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数不仅 可以表示两数之间的倍数关系；还可以表示一定的数量。 　　2、应用范围不同。 　　百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。 　　3、书写形式不同。 　　百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分 数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。 　　 八、数的整除。 　　1、整除的意义。 　　（1）整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。 　　（2）除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。 　　2、约数和倍数。 　　（1）如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数。 　　（2）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。 　　（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。 　　3、奇数和偶数。 　　（1）能被2整除的数叫偶数。例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数。 　　（2）不能被2整除的数叫基数。例如：1、3、5、7、9…… 　　4、整除的特征。 　　（1）能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。 　　（2）能被5整除的数的特征：个位上是0或5。 　　（3）能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的"数之和能被3整除，这个数就能被3整除。 　　5、质数和合数。 　　（1）一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。 　　（2）一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。 　　（3）1既不是质数，也不是合数。 　　（4）自然数按约数的个数可分为：质数、合数 　　（5）自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数 　　6、分解质因数。 　　（1）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的质因数。 　　（2）把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。 　　（3）几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数，叫做互质数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。 　　（4）特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。 　　①如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的约数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公约数。 　　②如果几个数两两互质，则它们的最大公约数是1，小公倍数是这几个数连乘的积。 　　7、奇数和偶数的运算性质： 　　（1）相邻两个自然数之和是奇数，之积是偶数。 　　（2）奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；奇数—奇数=偶数，奇数—偶数=奇数，偶数—奇数=奇数，偶数—偶数=偶数；奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。 　　 九、整数、小学、分数四则混合运算。 　　（一）四则运算的法则。 　　1、加法a、整数和小数： 　　相同数位对齐，从低位加起，满十进一b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加 　　2、减法a、整数和小数： 　　相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减b、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减 　　3、乘法a、整数和小数： 　　用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，结果要化简 　　4、除法a、整数和小数： 　　除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数 　　（二）运算定律。 　　1、加法交换律：a＋b=b＋a 　　2、结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c） 　　3、减法性质： 　　（1）a－b－c=a－（b＋c） 　　（2）a－（b－c）=a－b＋c 　　4、乘法交换律：a×b=b×a 　　5、结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 　　6、分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 　　7、除法性质： 　　（1）a÷（b×c）=a÷b÷c 　　（2）a÷（b÷c）=a÷b×c 　　（3）（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c 　　（4）（a－b）÷c=a÷c－b÷c 　　商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m） 　　（三）积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 　　推广：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。 　　（四）商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 　　推广：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。 　　（五）利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85÷2= ，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。 　　 十、简易方程。 　　（一）用字母表示数。 　　用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。 　　（二）用字母表示数的注意事项。 　　1、数字与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“·“或省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。 　　2、当1和任何字母相乘时，“ 1” 省略不写。 　　3、数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。 　　（三）含有字母的式子及求值。 　　求含有字母的式子的值或利用公式求值，应注意书写格式。 　　（四）等式与方程。 　　表示相等关系的式子叫等式。含有未知数的等式叫方程。 　　判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 　　（五）方程的解和解方程。 　　使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。 　　（六）在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先演将所求的未知数设为x。 　　（七）解方程的方法。 　　1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x—8=12 　　（1）①加数+加数=和，②一个加数=和-另一个加数。 　　（2）①被减数-减数=差，②减数=被减数-差，③被减数=差＋减数。 　　（3）①被乘数×乘数=积，②一个因数=积÷另一个因数。 　　（4）①被除数÷除数=商，②除数=被除数÷商，③被除数=除数×商。 　　2、先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如3x+20=41，先把3x看作一个数，然后再解。 　　3、按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.5×4—x=4.2，要先求出2.5×4的积，使方程变形为10—x=4.2，然后再解。 　　4、利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：2.2x＋7.8x＝20，先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20，然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，最后再解。 　　 十一、比和比例。 　　（一）比和比例应用题。 　　在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。 　　（二）解题策略。 　　按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答 　　（三）正、反比例应用题的解题策略。 　　1、审题，找出题中相关联的两个量。 　　2、分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。 　　3、设未知数，列比例式。 　　4、解比例式。 　　5、检验，写答语。 　　（四）数感和符号感。 　　1、在数学教学中发展学生的数感主要指，使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算，并具有选择适当方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能根据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验，等等。 　　2、培养学生的数感的目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。 　　3、数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。学生在遇到问题时，自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系，这样才有可能建构与具体事物相联系 的数学模型。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。如，怎样为参加学校运动会的全体运动员编号？这是一个实际问题，没有固定的解法，你可以用不同的方 式编，而不同的编排方案可能在实用性和便捷性上是不同的。如，从号码上就可以分辨出年级和班级，区分出男生和女生，或很快的知道一名队员是参加哪类项目。 　　4、数概念本身是抽象的，数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数的概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例， 在现实的背景下感受和体验会使学生更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。在认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周 围的事物等，会让学生感觉到数就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。估计一页书的字数，一本书有多少页，一把黄豆有多少粒等，这些对具体数量 的感知与体验，是学生建立数感的基础，这对学生理解数的意义会有很大的帮助。 　　5、无论在哪个学段，都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体的情境中的数量关系和变化规律，这是发展学生符号感的决定性因素。 　　6、引进字母表示，是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。尽可能从实际问题中引入，使学生感受到字母表示的意义。 　　第一，用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式。算法的一般化，深化和发展了对数的认识。 　　第二，用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系。例如，匀速运动中的速度v、时间t和路程s的关系是s=vt。 　　第三，用字母表示数，便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题。例如，我们用字母表示实际问题中的未知量，利用问题中的相等关系列出方程。 　　7、字母和表达式在不同场合有不同的意义。如：5=2x+1表示x所满足的一个条件，事实上，x这里只占一个特殊数的位置，可以利用解方程找到它的值；Y=2x表示变量之间的关系，x是自变量，可以取定义域内任何数，y是因变量，y随x的变换而变化；（a+b）（a－b）=a－b表示一个一般化的算法，表示一个恒等式；如果a和b分别表示矩形的长和宽，S表示矩形的面积，那么S=ab表示计算矩形面积公式，同时也表示矩形的面积随长和宽的变化而变化。 　　8、如何培养学生的符号感。 　　要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义，在解决实际问题中发展学生的符号感。必须要对符号运算进行训练，要适当地、分阶段地进行一定数量的符号运算。但是并不主张进行过繁的形式运算训练。 　　学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是应该贯穿于数学学习的全过程，伴随着学生数学思维的提高逐步发展。 　　 十二、量的计算。 　　1、事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。 　　2、数+单位名称=名数。只带有一个单位名称的叫做单名数。带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数高级单位的数如把米改成厘米 低级单位的数如把厘米改成米 　　3、（1）只带有一个单位名称的数叫做单名数。如：5小时，3千克。只有一个单位的） 　　（2）带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如：5小时6分，3千克500克（有两个单位的） 　　（3）56平方分米=（0.56）平方米，就是单名数转化成单名数。 　　（5）560平方分米=（5）平方米（60平方分米） 就是单名数转化成复名数的例子。 　　4、高级单位与低级单位是相对的。比如，"米"相对于分米，就是高级单位，相对于千米就是低级单位。 　　5、常用计算公式表。 　　（1）长方形面积=长×宽，计算公式s=a b 　　（2）正方形面积=边长×边长，计算公式s=a×a 　　（3）长方形周长：（长+宽）× 2，计算公式s=（a+b）×2 　　（4）正方形周长=边长× 4，计算公式s= 4a 　　（5）平形四边形面积=底×高，计算公式s=ah． 　　（6）三角形面积=底×高÷2，计算公式s=a×h÷2 　　（7）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式s=（a+b）×h÷2 　　（8）长方体体积=长×宽×高，计算公式v=abh 　　（9）圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式s=лr^2 　　（10）正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式v=a^3 　　（11）长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高，计算公式v=sh 　　（12）圆柱的体积=底面积×高，计算公式v=s h 　　6、1年12个月（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11．月份，平年2月28天，闰年2月29天 　　7、闰年年份是4的倍数，整百年份须是400的倍数。 　　8、平年一年365天，闰年一年366天。 　　9、公元1年—100年是第一世纪，公元1901—2000是第二十世纪。 　　 十三、平面图形的认识和计算。 　　（一）三角形。 　　1、三角形是由三条线段围成的图形。它具有稳定性。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。一个三角形有三条高。 　　2、三角形的内角和是180度 　　3、三角形按角分，可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 　　4、三角形按边分，可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。 　　（二）四边形。 　　1、四边形是由四条线段围成的图形。 　　2、任意四边形的内角和是360度。 　　3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。 　　4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。 　　（三）圆。 　　圆是平面上的一种曲线图形。同圆或等圆的直径都相等，直径等于半径的2倍。圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 　　（四）扇形。 　　由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。扇形是轴对称图形。 　　（五）轴对称图形。 　　1、如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形；这条窒息那叫做对称轴。 　　2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，他们的对称轴条数不等。 　　（六）周长和面积。 　　1、平面图形一周的长度叫做周长。 　　2、平面图形或物体表面的大小叫做面积。 　　3、常见图形的周长和面积计算公式。

很多啊

乙比丙少25%，则乙相当于丙的(1-25%），这里的标准量是丙，标准量=对应数量÷对应分率也可以这样想：这里的25%是乙比丙少的部分，是丙的25%，即乙=丙-丙×25%，变式后就是乙=丙×(1-25%），丙=乙÷(1-25%）。

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数学发展史 此书记录了世界初等数学的发展与变迁。可大体分为“数的出现”、“数字与符号的起源与发展”、“分数”、“代数与方程”、“几何”、“数论”与“名著录”七大项，跨度千万年。可让读者了解数学的光辉历史与发展。是将历史与数学结合出的趣味百科读物。数的出现一、数的概念出现 人对于“数”的概念是与身俱来的。从原始人开始，人就能分出一与二与三的区别，从而，就有了对数的认识。而为了表示数，原始人就创造并使用了一种古老却笨拙且不太实用的方法——结绳计数。通过在绳子上打结来表示所指物体的数量，而为了辨认数量，也就出现了数数这一重要的方法。这一方法如今看来十分笨拙，但却是人对数学的认识由零到一的关键一步。从这笨拙的一步人们也意识到：对数学的阐述必须要尽量得简洁清楚。这是一个从那时开始便影响至今的人类第一个数学方面的认识，这也是人类为了解数学而迈出的关键性一步。数字与符号的起源与发展一、数的出现 很快，人类就又迈出了一大步。随着文字的出现，最原始的数字就出现了。且更令人高兴的是，人们将自己的认识代入了设计之中，他们想到了“以一个大的代替多个小的”这种方法来设计，而在字符表示之中，就是“进位制”。在众多的数码之中，有古巴比仑的二十进制数码、古罗马字符，但一直流传至今的，世界通用的阿拉伯数字。它们告诉了我们：简洁的，就是最好的。 而现在，又出现了“二进制数”、“三进制数”等低位进制数，有时人们会认为它们有些过度的“简洁”，使数据会过多得长，而不便书写，且熟悉了十进制的阿拉伯数字后，改变进制的换算也十分麻烦。其实，人是高等动物 ，理解能力强，从古至今都以十为整，所以习惯了十进制。可是，不是所有的东西都有智商，而且不可能智商高到能明显区分1-10，却能通过明显相反的方式表达两个数码。于是，人类创造了“二进制数”，不过它们不便书写，只适用于计算机和某些智能机器。但不可否认的是，它又创造了一种新的数码表示方法。二、符号的出现 加减乘除〈＋、－、×(·)、÷(∶）〉等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简单，直到17世纪中叶才全部形成。 法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“＋”表示超过,用“－”表示不足。1、加号（+）和减号（-） 加减号“＋”，“－”，1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。到1514年，荷兰的赫克首次用“＋”表示加法，用“－”表示减法。1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“＋”和“－”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用。2、乘号（×、·） 乘号“×”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“×”表示相乘。英国数学家奥特雷德于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号＋变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。后来，莱布尼兹认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号，这样，“·”也得到了承认。3、除号（÷） 除法除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比.也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”。 至此，四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度。4、等号（＝） 等号“＝”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。分数一、分数的产生与定义 人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。 一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。 分子,分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕,分数的大小不变.这就是分数的基本性质.分数一般包括:真分数,假分数,带分数. 真分数小于1. 假分数大于1,或者等于1. 带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。 注意 ：①分母和分子中不能有0，否则无意义。 ②分数中的分子或分母不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。 ③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）二、分数的历史与演变 分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。 在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。 在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人（现处伊拉克一带）就使用了分母是60的分数。 公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数。200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是3/7 米．像3/7 就是一种新的数，我们把它叫做分数． 为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的． 最早使用分数的国家是中国．我国春秋时代（公元前770年～前476年）的《左传》中，规定了诸侯的都城大小：最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明：分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。 《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法． 在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化 。几何一、公式1、平面图形正方形： S＝a² C＝4a三角形： S＝ah/2 a＝2S/h h＝2S/a平行四边形：S＝ah a＝S/h h＝S/a梯形： S＝(a＋b)h/2 h＝2S/(a＋b) a＝2S/h－b b＝2S/h－a圆形： S＝∏r² C＝2r∏＝∏d r＝d/2＝C/∏/2r²＝S/∏ d＝C/∏半圆： S＝∏r²/2 C＝∏r＋d＝5.14r 顶点数＋面数－块数＝12、立体图形正方体： V＝a³＝S底·a S表＝6a² S底＝a² S侧＝4a² 棱长和＝12a长方体： V＝abh＝S底·h S表＝2(ab＋ac＋bc） S侧＝2(a＋b)h 棱长和＝4(a＋b＋h)圆柱： V＝∏r²h S表＝2∏r²＋∏r²h＝S底（h＋2） S侧＝∏r²h S底＝∏r² 其它柱体：V＝S底h锥体： V＝V柱体/3球： V＝4/3∏r³ S表＝4∏r²顶点数＋面数－棱数＝2数论一、数论概述 人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们合起来叫做整数。（现在，自然数的概念有了改变，包括正整数和0） 对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。 人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。 数论这门学科最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。 二、数论的发展简况 自古以来，数学家对于整数性质的研究一直十分重视，但是直到十九世纪，这些研究成果还只是孤立地记载在各个时期的算术著作中，也就是说还没有形成完整统一的学科。 自我国古代，许多著名的数学著作中都关于数论内容的论述，比如求最大公约数、勾股数组、某些不定方程整数解的问题等等。在国外，古希腊时代的数学家对于数论中一个最基本的问题——整除性问题就有系统的研究，关于质数、和数、约数、倍数等一系列概念也已经被提出来应用了。后来的各个时代的数学家也都对整数性质的研究做出过重大的贡献，使数论的基本理论逐步得到完善。 在整数性质的研究中，人们发现质数是构成正整数的基本“材料”，要深入研究整数的性质就必须研究质数的性质。因此关于质数性质的有关问题，一直受到数学家的关注。 到了十八世纪末，历代数学家积累的关于整数性质零散的知识已经十分丰富了，把它们整理加工成为一门系统的学科的条件已经完全成熟了。德国数学家高斯集中前人的大成，写了一本书叫做《算术探讨》，1800年寄给了法国科学院，但是法国科学院拒绝了高斯的这部杰作，高斯只好在1801年自己发表了这部著作。这部书开始了现代数论的新纪元。 在《算术探讨》中，高斯把过去研究整数性质所用的符号标准化了，把当时现存的定理系统化并进行了推广，把要研究的问题和意志的方法进行了分类，还引进了新的方法。 由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；又文献报道，现在有些国家应用“孙子定理”来进行测距，用原根和指数来计算离散傅立叶变换等。此外，数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。特别是现在由于计算机的发展，用离散量的计算去逼近连续量而达到所要求的精度已成为可能。三、数论的分类初等数论 意指使用不超过高中程度的初等代数处理的数论问题，最主要的工具包括整数的整除性与同余。重要的结论包括中国剩余定理、费马小定理、二次互逆律等等。解析数论 借助微积分及复分析的技术来研究关于整数的问题，主要又可以分为积性数论与加性数论两类。积性数论藉由研究积性生成函数的性质来探讨质数分布的问题，其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题，华林问题是该领域最著名的课题。此外例如筛法、圆法等等都是属于这个范畴的重要议题。我国数学家陈景润在解决“哥德巴赫猜想”问题中使用的是解析数论中的筛法。 代数数论 是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。关于代数整数的研究，主要的研究目标是为了更一般地解决不定方程的问题，而为了达到此目的，这个领域与代数几何之间的关联尤其紧密。建立了素整数、可除性等概念。 几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。主要在于透过几何观点研究整数（在此即格子点）的分布情形。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。最著名的定理为Minkowski 定理。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。 计算数论 借助电脑的算法帮助数论的问题，例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的话题。 超越数论 研究数的超越性，其中对于欧拉常数与特定的 Zeta 函数值之研究尤其令人感到兴趣。 组合数论 利用组合和机率的技巧，非构造性地证明某些无法用初等方式处理的复杂结论。这是由艾狄胥开创的思路。四、皇冠上的明珠 数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。因此，数学家都喜欢把数论中一些悬而未决的疑难问题，叫做“皇冠上的明珠”，以鼓励人们去“摘取”。 简要列出几颗“明珠”：费尔马大定理、孪生素数问题、歌德巴赫猜想、角谷猜想、圆内整点问题、完全数问题…… 五、中国人的成绩 在我国近代，数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始，在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献，出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后，数论的研究的得到了更大的发展。特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究，已取得世界领先的优秀成绩。 特别是陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后，在国际数学引起了强烈的反响，盛赞陈景润的论文是解析数学的名作，是筛法的光辉顶点。至今，这仍是“歌德巴赫猜想”的最好结果。名著录《几何原本》 欧几里得 约公元前300年 《周髀算经》 作者不详 时间早于公元前一世纪 《九章算术》 作者不详 约公元一世纪 《孙子算经》 作者不详 南北朝时期 《几何学》 笛卡儿 1637年 《自然哲学之数学原理》 牛顿 1687年 《无穷分析引论》 欧拉 1748年 《微分学》 欧拉 1755年 《积分学》（共三卷） 欧拉 1768－1770年 《算术探究》 高斯 1801年 《堆垒素数论》 华罗庚 1940年左右 任意选一段吧!!!

我高中才学的

小学阶段的数学计数单位分两部分，即整数部分的和小数部分的。整数部分的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……小数部分的计数单位有：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一、十万分之一、……。

刚翻开人教版大学本科小学教育专业教材《初等数论》的目录，许多在校本科小学教育专业的学生，包括我都存在这样的感觉，那就是觉得这些是再简单不过的内容：整除、质数与合数、最大公约数与最小公倍数、同余等等，这些内容在我们读小学的时候都已经学习过，似乎觉得没有必要再去研究，直到接触学习了这门课程，才扭转了我们的看法。初等数论是小学教育专业，尤其是理科方向学生的必修专业课程，也是从事小学数学教学的老师的进修课程。其中包括整数的整除性、同余、同余方程、不定方程、不定方程、简单连分数几方面的知识。这些方面的内容在符合了小学数学教师应具有的教学思维外，也有利于学习者积累从事小学数学教育工作必备的能力与知识。有人说：“数学是思维的体操，科学的王冠，数论是王冠上的明珠。”这颗明珠在小学数学中早已是熠熠闪光——我们小学所学习到的数论内容主要包含以下几类：整除问题：（1）整除的性质；（2）数的整除特征 （小升初常考内容） 余数问题：（1）带余除式的运用 被除数=除数×商+余数.（余数总比除数小） （2）同余的性质和运用奇偶问题：（1）奇偶与加减运算；（2）奇偶与乘除运算 质数合数：重点是质因数的分解约数倍数：（1）最大公约最小公倍两大定理 （2）约数个数决定法则可见，初等数论的应用与小学数学教育事业是息息相关的。对于初等数论，我学到的也只是九牛一毛，谈不上有什么有建设性的问题，只能粗略地谈谈初等数论中的核心内容——同余，并通过其在初等数论在小学数学中的应用来说明两者的关系。同余是由德国数学家高斯首先提出并系统地进行研究的，它是初等数论的核心部分。其中蕴含大量的数论所特有的思想、概念和方法，它的出现使数论成为一个独立的数学分支的标志。在这一内容中包括其性质，剩余类与剩余系，欧拉定理和循环小数等几个知识点。在没接触初等数论学习之前，我们对同余这个概念很陌生，其实同余在我们小学数学学习，奥数中已经有了很深入的运用。在小学中主要体现在余数的运用上，余数是小学数学中的重要概念，也是数学竞赛的热门话题，其中有关概念多，方法性强。在小学，关于余数问题我们知道：如果整数a除以正整数m，商为q，余数为r，则a=qm+r，其中q与r都是自然数，并且0≤r＜m.而现在我们学的同余知识是：如果两个正整数a,b被非零自然数m除时所得的余数相同，a=qm+r,b=pm+r，那么就说a与b关于模m同余,记为a≡b（mod m）.此时a与b的差能被m整除，记为a-b ≡0（mod m）.因此同余问题常常转化为整除问题求解。下面，我以一个例题来反应同余在小学数学教学中的应用：例题、a除以5余1，b除以5余4，如果3a＞b，那么3a－b除以5余几？ 这道题目出现在小学奥数中，小学生一般的解答方法是：方法一：凑数法。取a为6，取b为9，这样a.b满足了条件a除以5余1，b除以5余4，3a-b=9,9/5余数为4。方法二、设a=5x+1 b=5y+4 3a-b=15x-5y-1=15x-5y-5+4=5(3x-y-1)+1 3a－b除以的余数是4 a=5x+1 （x为正的整数） b=5y+4（ y为正的整数 ） (3a-b)/5 =(15x+3-5y-4)/5 =3x-y-1/5 =(3x-y-1)+4/5 根据x,y均为正的整数,并且3a>b，所以余数为4。 而在初等数论中的解法： 解：∵a≡1（mod5）， ∴3a≡3（mod 5）， 或者3a≡8（mod 5）．（1） 又∵ b≡4（mod 5），（2） ∴（1）－（2）得： 3a－b≡8－4≡4（mod 5）．因此，3a－b除以5余4．在小学生解法中我们可以看出，两种方法，尤其是第二种，都是以同余知识出发去处理问题，只是在形式表达上相对于大学里初等数论练习中较为简单化。在小学的奥数思维训练中，同余思想的应用更是数不胜数，如“抽屉原理”是同余应用中最典型的例子，可以说，同余理论是近世代数中一个很重要的数学模型。除此之外，其他很多数学知识都涉及到了同余，比如像欧拉函数，它也是初等数论中的重要函数之一，在证明过程中就大量地体现了同余的思想。学过初等数论的人应该都知道，小学数学和初等数论之间最大的不同在于小学数学在于如何应用定理、法则，而初等数论则要明白为什么这么应用。显然，初等数论是更为深层次的学习，在难度上有了一个跨越。那么数论部分在小学数学考试题型中占据什么地位呢？可以说，翻开任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显著的位置。有专家在小学各类数学竞赛中研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题中，这一分值比例更高。出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定学生在选拔性考试中成绩的好坏。综上所述，初等数论作为一门为小学教育专业的学生开设的课程，在培养学生扎实的数学基础之外，更多的是有利于师范生更好地将初等数论的理论灵活地应用于小学教育中，进一步培养科学的人生观、价值观。

渗透数形结合思想，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念建构主义认为学生学习活动的本质是：学习并非对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。数学意义所指的“意义”是人们一致公认的事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，是比较抽象的概念。而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。

数形结合思想在小学数学中的应用如下：（一） 运用到复杂小学应用题解题之中“鸡兔同笼”相关问题，教师可以有意识让学生用画图法进行解题，比如：用○表示头，用∣表示脚，然后再根据题目先画头，并在每个头下画出相应的脚，然后再数一数，就可能得到正确答案了。（二） 运用到基础数学概念教学之中教学“长方体的体积”概念的时候，用字母a表示长，b表示宽，h表示高，V表示体积，并以图画的形式呈现出来，学生只需要记住V=abh这一公式即可。即便有的时候忘记了公式，但只要画出图形，自然也就能掌握到“长方体体积”的基本属性，同时，公式运用起来也会变得更加得心应手。（三） 运用到数学理解运算解题之中在教学“分数乘分数”相关知识过程中，教师就可以尽力为学生创设数形结合的情境，以学校暑假期间教室粉刷情况为例，并提出这样的问题——装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，那么，1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？教师还要进行有步骤地数形结合思想意识渗透。