向量坐标相乘

A·B=XZ+YK(A+B)^2=X^2+Z^2+Y^2+K^2

书里有公式的，是得到数字。数字乘向量就是得到一个向量。

向量的模指的是该向量的长度或者大小，用符号||v||表示。求一个向量的模可以通过计算向量坐标相乘再开根号来实现。假设一个向量v的坐标为(v1, v2, …, vn)，那么它的模为：||v|| = sqrt(v1^2 + v2^2 + ... + vn^2)。向量坐标相乘是将两个向量对应分量的乘积相加，这个结果可以是一个标量，也可以是一个矩阵，具体取决于向量的定义和具体运算的规则。

A·B=XZ+YK (A+B)²=(X+Z)²+(Y+K)² =X²+Z²+2XZ+Y²+K²+2YK

向量相乘分数量积、向量积两种：向量 a = (x,   y,   z),  向量 b = (u,   v,   w),数量积 (点积)： a·b = xu+yv+zw向量积 (叉积)： a×b = |i     j     k|  |x    y    z|  |u    v    w|向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。扩展资料：代数规则：1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。i，j，k满足以下特点：i=jxk；j=kxi；k=ixj；kxj=_i；ixk=_j；jxi=_k；ixi=jxj=kxk=0；（0是指0向量）由此可知，i，j，k是三个相互垂直的向量。它们刚好可以构成一个坐标系。这三个向量的特例就是i=（1，0，0）j=（0，1，0）k=（0，0，1）。对于处于i，j，k构成的坐标系中的向量u，v我们可以如下表示：u=Xu*i+Yu*j+Zu*k；v=Xv*i+Yv*j+Zv*k；那么uxv=（Xu*i+Yu*j+Zu*k）x（Xv*i+Yv*j+Zv*k）=Xu*Xv*（ixi）+Xu*Yv*（ixj）+Xu*Zv*（ixk）+Yu*Xv*（jxi）+Yu*Yv*（jxj）+Yu*Zv*（jxk）+Zu*Xv*（kxi）+Zu*Yv*（kxj）+Zu*Zv*（kxk）由于上面的i，j，k三个向量的特点，所以，最后的结果可以简化为uxv=（Yu*Zv_Zu*Yv）*i+（Zu*Xv_Xu*Zv）*j+（Xu*Yv_Yu*Xv）*k。参考资料来源：百度百科——向量积

向量相乘分数量积、向量积两种：向量 a = (x,   y,   z),   向量 b = (u,   v,   w),数量积 (点积)： a·b = xu+yv+zw向量积 (叉积)： a×b = |i     j     k|  |x    y    z|  |u    v    w|

比如已知向量AB＝（2，3）与向量SD（5，8），求向量AB×向量SD＝？ 向量AB×向量SD＝2×5+3×8＝34向量相乘分数量积、向量积两种：向量 a = (x, y, z),向量 b = (u, v, w),数量积 (点积)： a·b = xu+yv+zw向量积 (叉积)： a×b =|i j k||x y z||u v w|向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。扩展资料：一般印刷用黑体的小写英文字母（a、b、c等）来表示，手写用在a、b、c等字母上加一箭头（→）表示，如  ，也可以用大写字母AB、CD上加一箭头（→）等表示，如， 。在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。 为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量  。由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得  ，因此把实数对  叫做向量  的坐标，记作  。这就是向量  的坐标表示。其中  就是点  的坐标。向量  称为点P的位置向量。方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0参考资料：百度百科---向量