矩阵的特征向量怎么求

你这里的矩阵式子是什么？对于矩阵A的特征向量得到其特征值λ之后就代入A-λE式子进行初等行变换化简解得特征向量即可

康康map2023-05-24 18:38:001

请问11题的特征向量怎么求啊？

想想特征向量的原始定义Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已

NerveM 2023-05-15 13:53:061

请问，这个特征向量怎么求出来的？

已经得到了矩阵A-2E-4 1 10 0 00 0 0求特征向量实际上就是求矩阵的(A-2E)x=O的解这里r=1，那么3-1=2个特征向量令x1=0，得到向量(0,1,-1)^T同样令x2=0，得到向量(1,0,4)^T

大鱼炖火锅2023-05-15 13:53:061

特征向量怎么求

　　1、从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。 　　2、矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。 　　3、通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。

mlhxueli 2023-05-15 13:53:051

特征向量怎么求

1.先求出矩阵的特征值: |A-λE|=02.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as3.A的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合满意请采纳.

bikbok2023-05-15 13:53:051

特征向量怎么求

先求出矩阵的特征值 |A-λE|=0对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,asA的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合

再也不做站长了2023-05-15 13:53:051

特征向量怎么求 例题

从定义出发，Ax=cx，A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果，并根据所产生的每个特征向量（一般研究特征值最大的那几个）进行分类讨论与研究。当在计算中微子振荡概率时发现，特征向量和特征值的几何本质，其实就是空间矢量的旋转和缩放。而中微子的三个（电子，μ子，τ子），就相当于空间中的三个向量之间的变换。

u投在线2023-05-15 13:53:051

特征向量怎么求

假定你的矩阵为A 那么要求特征向量必须先求出特征值：利用|λE-A|=0,之后在求解（λE-A）*x=0 此处X表示向量

mlhxueli 2023-05-15 13:53:041

特征值和特征向量怎么求 麻烦各路大神解释清楚点 方

难道书上没有例题？那个在线性代数占一章呢，你指望这么问就直接会了？

FinCloud2023-05-14 17:28:131

知道矩阵的特征值和特征向量怎么求矩阵

例：已知矩阵A，有特征值λ1及其对应一个特征向量α1，特征值λ2及其对应一个特征向量α2，求矩阵A。∵　Aα1=λ1α1,Aα2=λ2α2∴ A[α1 α2]=[α1 α2] diag(λ1 λ2)，其中矩阵[α1 α2]为由两个特征向量作为列的矩阵，diag(λ1 λ2)为由于特征值作为对角元的对角矩阵。记矩阵P=[α1 α2]，矩阵Λ=diag(λ1 λ2)，则有：AP=PΛ∴  A=PΛP逆将P，Λ带入计算即可。注：数学符号右上角标打不出来（像P的－1次方那样），就用“P逆”表示了，希望能帮到您

康康map2023-05-14 17:28:132

已知特征值和特征向量怎么求矩阵

如果矩阵可对角化并且知道所有的特征值及对应的特征向量，那么可以用这些信息来还原矩阵因为Ap1=p1λ1, ... Apn=pnλn <=> A[p1,...,pn]=[p1,...,pn]diag{λ1,...,λn} <=> A=[p1,...,pn]diag{λ1,...,λn}[p1,...,pn]^{-1}

韦斯特兰2023-05-14 17:28:132

请详细写一下特征向量怎么求

1. 计算行列式 |A-λE| = 1-λ 2 3 3 1-λ 2 2 3 1-λ c1+c2+c3 6-λ 2 3 6-λ 1-λ 2 6-λ 3 1-λ r2-r1,r3-r1 6-λ 2 3 0 -1-λ -1 0 1 -2-λ = (6-λ)[(1+λ)(2+λ)+1] = (6-λ)(λ^2+3λ+3) 所以A的特征值为6. 注: λ^2+3λ+3 在实数域无法分解, A的实特征值只有6. 2. 求特征向量对特征值6, 求出齐次线性方程组 (A-6E)X=0 的基础解系. A-6E = -5 2 3 3 -5 2 2 3 -5 r1+r2+r3,r2-r3 0 0 0 1 -8 7 2 3 -5 r3-2r2 0 0 0 1 -8 7 0 19 -19 r3*(1/19),r2+8r3 0 0 0 1 0 -1 0 1 -1 (A-6E)X=0 的基础解系为 (1,1,1)^T. 所以, A的属于特征值6的所有特征向量为 k(1,1,1)^T, k为非零常数.

hi投2023-05-14 10:43:551

线性代数。这题第一问的特征向量怎么求，按常规方法麻烦呀

就用常规方法来求特征值，注意，特征行列式，用分块矩阵方法λE BB λE其中分块B=a bb a则特征行列式|λE-A|=λE BO λE-B/λ=|λE(λE-B/λ)|=|λ^2E-B|由于B的特征多项式是|λE-B|=(λ-a)^2-b^2=(λ-a+b)(λ-a-b)则|λ^2E-B|=(λ^2-a+b)(λ^2-a-b)=(λ+√(a-b))(λ-√(a-b))(λ+√(a+b))(λ-√(a+b))也即|λE-A|=(λ+√(a-b))(λ-√(a-b))(λ+√(a+b))(λ-√(a+b))因此A特征值是√(a-b)，-√(a-b)，√(a+b)，-√(a+b)注意，这里，假设了a>|b|>0，其余情况类似。

康康map2023-05-14 10:43:551

已知特征值求特征向量怎么求?

已知方阵A和其特征值λ之后再求特征向量就代入方程组 A-λE=0得到其解向量之后就求出了A的特征向量

此后故乡只2023-05-14 10:43:551

已知特征向量怎么求特征值

求出特征值之后,把特征值代回到原来的方成里,这样每一行的每一个数字都是已知的,就成了一个已知的矩阵.例如求的不同的特值有两个,2和3.将2带回你的方程,假设这个矩阵是A,以这个矩阵作为已知条件,来求方程.也就是Ax=0的形式,把这个方程解出来.求得的所有无关的解向量,就是关于特征值2的特征向量.同理,再将3带回你的方程,得到的矩阵是B,求Bx=o的所有无关解向量.就是属于特征值3的特征向量.

苏州马小云2023-05-14 10:43:553

已知特征向量怎么求特征值？

求出特征值之后，把特征值代回到原来的方成里，这样每一行的每一个数字都是已知的，就成了一个已知的矩阵。例如求的不同的特值有两个，2和3.将2带回你的方程，假设这个矩阵是A，以这个矩阵作为已知条件，来求方程。也就是Ax=0的形式，把这个方程解出来。求得的所有无关的解向量，就是关于特征值2的特征向量。同理，再将3带回你的方程，得到的矩阵是B，求Bx=o的所有无关解向量。就是属于特征值3的特征向量。

陶小凡2023-05-14 10:43:551

矩阵的特征向量怎么求

貌似你求的不对按照你给出的矩阵式子显然化简之后得到0 1 00 0 10 0 0那么解向量当然是(1,0,0)^T并不是你的结果具体的题目是什么？

u投在线2023-05-14 10:43:552

请问方阵A的特征根与特征向量怎么求？

设此矩阵A的特征值为λ，则|A-λE|=-4-λ-10013-λ0361-λ=(1-λ)(λ^2+λ-2)=0解得λ=1，1，-2λ=1时，A-E=-5-100120360r1+5r2,r3-3r2,交换行次序~120000000得到特征向量(-2,1,0)^T，(0,0,1)^Tλ=-2时，A+2E=-2-100150363r1+2r2,r3/3,r2-r3～00003-1121r2/3,r3-2r2,交换行次序~105/301-1/3000得到特征向量(-5/3,1/3,1)^T

无尘剑 2023-05-14 10:43:551

矩阵的特征向量怎么求

矩阵的特征向量的求法：先求出矩阵的特征值: |A-λE|=0.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,asA的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合

墨然殇2023-05-14 10:43:541

计算，请问这个特征向量怎么求的，过程谢谢

求特征值λ对应的特征向量实际上就是要求出齐次线性方程组(A-λE)x=0的基础解系记住n个未知数，秩为R就有n-R个解向量这里的A-6E 矩阵得到为5 0 00 3 00 0 0当然就是x1=0，x2=0于是特征向量为(0,0,1)^T

真颛2023-05-14 10:43:543

已知特征值求特征向量怎么求？

已知特征值求特征向量怎么求?[最佳答案] 由(λ E - A)= 0求出全部特征值λi之后,分别i 个把特征值代入方程组里(即(λ E - A) x = 0或者(A - λ E) x=0里,这样就得到了方程(λiE - A)x = 0.例如求出不同的特值有两个,λ1=2和λ2=3.将2带回你的方程,...问问2012-01-21

北境漫步2023-05-14 10:43:544

这个二阶矩阵的特征向量怎么求

特征值 λ = 1， 3对于 λ = 1， λE-A =[0 -2][0 -2]初等行变换为[0 1][0 0]特征向量 (1, 0)^T对于 λ = 3， λE-A =[2 -2][0 0]初等行变换为[1 -1][0 0]特征向量 (1, 1)^T.

北营2023-05-14 10:43:543

矩阵第一行是001，第二行是010，第三行是000，特征向量怎么求？

对于这个矩阵，不是对称方阵0 0 10 1 00 0 0显然其特征值就是0,0,1A-0E=0 0 10 1 00 0 0得到特征向量(1,0,0)^T而A-E=-1 0 10 0 00 0 -1 r1+r3,r1*-1,r3*-1，交换r2r3~1 0 00 0 10 0 0得到特征向量(0,1,0)^T

黑桃花2023-05-14 10:43:532

知道矩阵的特征值和特征向量怎么求矩阵

以三阶矩阵为例：设A为三阶矩阵，它的三个特征值为m1，m2，m3，其对应的线性无关的特征向量为a1，a2，a3，则Aai=miai（i=1，2，3），所以A（a1，a2，a3）=（m1a1，m2a2，m3a3）=（a1，a2，a3）diag｛m1，m2，m3｝令P=（a1，a2，a3），B=diag｛m1，m2，m3｝，则AP=PB，由a1，a2，a3线性无关可知P可逆，从而A=PBP^（-1）

黑桃花2023-05-14 10:43:531

已知特征向量怎么求特征值？

这个简单嘛，只要把三特征向量构成矩阵pp＝(x1,x2,x3)因为p^-1ap等于三个特征值对应的对角矩阵，记为b10000000-1则p^-1ap＝b可得a＝pbp^-1既然问这题，我相信这些符号是可以看懂的吧．算就自己动手喽，不懂再讨论卖鞋的：q1054721246旺＂：占廖诚888

大鱼炖火锅2023-05-14 10:43:532

特征向量怎么求？？都是抽象的字母

A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)*1 1 0-1 3 02 -6 0记上述矩阵为B，即A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B因此(α1,α2,α3)^(-1)A(α1,α2,α3)=B从而A与B相似，有相同特征值因此A有特征值λ = 0，2（两重）下面来求特征向量Aα3=0=0α3因此0是A的一个特征值，且相应特征向量是α3又A(α1+α2-2α3)=Aα1+Aα2-2Aα3=Aα1+Aα2=(α1-α2+2α3)+(α1+3α2-6α3)=2(α1+α2-2α3)则2是A的另一个特征值，且相应特征向量是α1+α2-2α3第2小题A+E的特征值，是0+1=1,2+1=3（两重）则|A+E|=1*3*3=9

韦斯特兰2023-05-14 10:43:531

矩阵的特征向量怎么求?

1.先求出矩阵的特征值: |A-λE|=0 2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as 3.A的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合 满意请采纳.

苏萦2023-05-14 10:43:531

知道特征值和特征向量怎么求矩阵

网页链接以上我我在百度经验归纳总结的，如何求矩阵特征值和特征向量的方法，希望能帮到您。

FinCloud2023-05-14 10:43:535

矩阵的特征向量怎么求？

1.先求出矩阵的特征值:|A-λE|=02.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as3.A的属于特征值λ的特征向量就是a1,a2,...,as的非零线性组合满意请采纳.

善士六合2023-05-14 10:43:531

特征向量怎么求 例题

从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。 矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。 通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。数值计算的原则：在实践中，大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算，计算该多项式本身相当费资源，而精确的“符号式”的根对于高次的多项式来说很难计算和表达：阿贝尔－鲁费尼定理显示高次（5次或更高）多项式的根无法用n次方根来简单表达。对于估算多项式的根的有效算法是有的，但特征值的小误差可以导致特征向量的巨大误差。求特征多项式的零点，即特征值的一般算法，是迭代法。最简单的方法是幂法：取一个随机向量v，然后计算一系列单位向量。

康康map2023-05-14 10:43:531

特征值和特征向量怎么求

想想特征向量的原始定义Ax= cx,你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是特征向量的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,特征值只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已

豆豆staR2023-05-14 10:43:522

线性代数特征向量怎么求？

将特征值代入特征方程，解出基础解系，就是特征向量。系数矩阵化最简行1    0    -1    0    1    0    0    0    0    化最简形1    0    -1    0    1    0    0    0    0    增行增列，求基础解系1    0    -1    0    0    1    0    0    0    0    1    1    第1行, 加上第3行×11    0    0    1    0    1    0    0    0    0    1    1    化最简形1    0    0    1    0    1    0    0    0    0    1    1    得到基础解系：(1,0,1)T

bikbok2023-05-14 10:43:521

矩阵的特征向量怎么求

求矩阵的特征向量需要根据公式来求。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。它的求值公式是|A-λE|=0。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，它的方向在该变换下不变。这个向量在此变换下缩放的比例称为它的特征值，也是本征值。线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。任意给定一个矩阵A，并不是对所有的x它都能拉长（缩短）。凡是能被A拉长（缩短）的向量称为A的特征向量。

CarieVinne 2023-05-14 10:43:521

特征值和特征向量怎么求？

你的意思是矩阵是（2-11）（03-1）（213）是吗？如果是这样，那么这个问题比较简单，任何有关线性代数的书上都会介绍，基本概念我想你是清楚的答案：该矩阵有一个二重特征根2，对应特征向量k（-111）另一个特征根4，对应特征向量k（1-11）解法：列出特征方程|x-21-1||0x-3-1||-2-1x-3|=(x-2)2.(x-4)=0；()2表示平方解出x=2(二重），x=4;...展开你的意思是矩阵是（2-11）（03-1）（213）是吗？如果是这样，那么这个问题比较简单，任何有关线性代数的书上都会介绍，基本概念我想你是清楚的答案：该矩阵有一个二重特征根2，对应特征向量k（-111）另一个特征根4，对应特征向量k（1-11）解法：列出特征方程|x-21-1||0x-3-1||-2-1x-3|=(x-2)2.(x-4)=0；()2表示平方解出x=2(二重），x=4;然后解齐次线性方程组：得出对2：x1=-x3;x2=x3;对4：x1=x3;x2=-x3写成向量形式就可以了收起

Ntou1232023-05-14 10:43:522

知道了特征向量怎么求对应的特征值

Aα 一定等于 α 的某个倍数λ ，此倍数就是对应的特征值。如果矩阵可对角化并且知道所有的特征值及对应的特征向量，那么可以用这些信息来还原矩阵 因为Ap1=p1λ1, Apn=pnλn A[p1,,pn]=[p1,,pn]diag{λ1,,λn} A=[p1,,pn]diag{λ1,,λn}[p1,,pn]^{-1}求出特征值之后，把特征值代回到原来的方成里，这样每一行的每一个数字都是已知的，就成了一个已知的矩阵。例如求的不同的特值有两个，2和3.将2带回你的方程，假设这个矩阵是A，以这个矩阵作为已知条件，来求方程。也就是Ax=0的形式，把这个方程解出来。求得的所有无关的解向量，就是关于特征值2的特征向量。同理，再将3带回你的方程，得到的矩阵是B，求Bx=o的所有无关解向量。就是属于特征值3的特征向量。扩展资料：从数学上看，如果向量v与变换A满足Av=λv，则称向量v是变换A的一个特征向量，λ是相应的特征值。这一等式被称作“特征值方程”。假设它是一个线性变换，那么v可以由其所在向量空间的一组基表示为：其中vi是向量在基向量上的投影（即坐标），这里假设向量空间为n 维。由此，可以直接以坐标向量表示。利用基向量，线性变换也可以用一个简单的矩阵乘法表示。上述的特征值方程可以表示为：但是，有时候用矩阵形式写下特征值方程是不自然甚或不可能的。例如在向量空间是无穷维的时候，上述的弦的情况就是一例。取决于变换和它所作用的空间的性质，有时将特征值方程表示为一组微分方程更好。若是一个微分算子，其特征向量通常称为该微分算子的特征函数。例如，微分本身是一个线性变换因为（若M和N是可微函数，而a和b是常数）

wpBeta2023-05-14 10:43:524

特征值为 0 的特征向量怎么求啊如题，二次

由特征方程知:x^2-4x+3=0，两个根是x2=1，x2=3所以其解为y=C1e^x+C2e^3x，x=o，y=6=C1+C2y"=C1e^x+3C2e^3x，x=0，y"=10=C1+3C2解得：C1=4，C2=2y=4e^x+2e^3x9.y"+3y=8dy/dx=8-3ydy/(8-3y)=dx积分，-1/3*ln(8-3y)=x+C当x=0，y=2，C=-1/3*ln2所以ln(8-3y)=3x-ln28-3y=e^(3x-ln2)=(e^3x)/23y=8-(e^3x)/2y=(16-e^3x)/610.y(1+x^2)dy=x(1+y^2)dxydy/(1+y^2)=xdx/(1+x^2)2ydy/(1+y^2)=2xdx/(1+x^2)积分：ln(1+y^2)=ln(1+x^2)+Cx=0，y=1，ln2=C所以：ln(1+y^2)=ln(1+x^2)+ln21+y^2=2(1+x^2)y^2-2x^2=1

豆豆staR2023-05-14 10:43:521

特征向量怎么求

从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。 矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。 通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。数值计算的原则：在实践中，大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算，计算该多项式本身相当费资源，而精确的“符号式”的根对于高次的多项式来说很难计算和表达：阿贝尔－鲁费尼定理显示高次（5次或更高）多项式的根无法用n次方根来简单表达。对于估算多项式的根的有效算法是有的，但特征值的小误差可以导致特征向量的巨大误差。求特征多项式的零点，即特征值的一般算法，是迭代法。最简单的方法是幂法：取一个随机向量v，然后计算一系列单位向量。

gitcloud2023-05-14 10:43:511

特征值与特征向量怎么求

特征值与特征向量求法介绍如下：从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换)，而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果(power)，并根据所产生的每个特征向量(一般研究特征值最大的那几个)进行分类讨论与研究。

铁血嘟嘟2023-05-14 10:43:511

已知特征值求特征向量怎么求？

这个简单嘛，只要把三特征向量构成矩阵pp＝(x1,x2,x3)因为p^-1ap等于三个特征值对应的对角矩阵，记为b10000000-1则p^-1ap＝b可得a＝pbp^-1既然问这题，我相信这些符号是可以看懂的吧．算就自己动手喽，不懂再讨论卖鞋的：q1054721246旺＂：占廖诚888

肖振2023-05-14 10:43:503

线性代数特征值和特征向量怎么求

苏萦2023-05-14 10:43:502

特征向量怎么求

求特征向量：Ax=cx，矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。“特征”一词来自德语的eigen。1904年希尔伯特首先在这个意义下使用了这个词，更早亥尔姆霍尔兹也在相关意义下使用过该词。eigen一词可翻译为”自身的”、“特定于……的”、“有特征的”、或者“个体的”，这显示了特征值对于定义特定的线性变换的重要性。

拌三丝2023-05-14 10:43:4912

向量的特征值和特征向量怎么求

求解矩阵特征值的问题经过数学家长期的研究探索终于获得解决，有两种方法求矩阵特征值。①求特征值的经典方法。将矩阵转化为特征方程，求出特征方程的根即为矩阵特征值。②求特征值的矩阵方法(苏尔法)。直接取矩阵A做为研究对角，对它实施一系列正交相似变换，最终A收敛于上△阵，对角元素就是A的特征值。苏尔法适用于所有的中小型矩阵。

肖振2023-05-14 10:43:492