相关系数

本文第一大部分将介绍用R软件的meta分析数据包实现相关系数的Meta分析，第二大部分如何用R语言进行多变量的meta分析。 想获取R语言相关系数meta分析的程序模板的同学请在公众号（全哥的学习生涯）内回复“相关系数”即可。 meta数据包提供实现相关系数的Meta分析命令是:metacor()，这个命令通过加权的倒方差法运用相关系数和纳入的样本数来实现相关系数的随机效用模型和固定效用模型的合并，得到合并的相关系数及95%可信区间。具体的命令如下： metacor(cor, n,studlab, data= NULL, subset=NULL, sm=.settings$smcor) cor为每一个纳入研究的相关系数, n为样本量, studlab纳入研究的标签向量, data为相应的的数据集,sm选项为合并的方法，包括ZCOR和COR，其中ZCOR是合并之前先做Fisher Z变换，COR是直接合并。具体的步骤如下： library(meta) data<-read.csv(“C:/Users/86187/Desktop/data.csv”)录入的数据见图1。 data<-metacor(r,n,data=m1,sm="ZCOR") 在这里合并的方法用的是Fisher Z变换。对样本的相关系数做Fisher Z变换是因为Fisher Z变换可以使样本的相关系数的分布正态分布，尤其是在样本量较小的时候，这样便于进一步估计。一般来说，不管是随机还是固定效应都会先对相关系数做Fisher Z变换。只有很少的情况下才直接用相关系数直接来做分析，比如样本量很大的时候，如果直接合并相关系数，当相关系数值接近1的时候，小样本量研究得到的权重会非常大。因此在这里推荐合并的方法都用(ZCOR)Fisher Z变换。Meta分析的结果见图2。 结果显示，异质性检验Q=6.16, P=0.0461, I2=67.5,可以认为有统计学意义上的异质性。选用随机效用模型，COR=0.8427, 95%CI: 0.6264-0.9385, z=4.8724, P<0.0001, 有统计学差异。 具体的命令如下： forest(a) 从森林图中，非常简单和直观地看到Meta分析的统计结果，见图3关于这两个方法的介绍请看我之前公众号（全哥的学习生涯）的推送文章（如何用R语言进行meta分析，详细教程一）的内容。敏感性分析和剪补法的结果图分别见图4和图5。通常Meta分析假定效应量来自于独立的研究，因此统计结果也是独立的。然而，许多研究不能满足独立性的假设，比如多个治疗组与一个共同的对照组比较的研究和多个结局变量的研究就可能产生效应量之间的相关。多变量meta 分析（multivariate metau2043analysis）作为单变量meta分析的一个拓展，可合并估计多个研究的多个相关参数，这些参数可以是多个结局或多组间的比较。当同一总体中的测量结局相关时，分别对每个结局进行Meta 分析，测量结局之间的相关结构就可能被忽略。多变量Meta分析在随机对照研究中有多种应用，最简单的是在临床试验中把每个组的结局分别处理，其他的应用还有同时探索两个临床结局的治疗效应，或同时探索成本效益的治疗效应，比较多个治疗的联合试验，以及在观察性研究中评估暴露量与疾病之间的相关性，还有在诊断试验和网络干预中的应用。 本次数据来源请见文末的参考文献，主要研究肝硬化的非手术治疗方式预防其出血的危险性，以初次出血的例数为指标，其中三个组分别是：βu2043受体阻滞剂（A），硬化疗法（B），对照组（C），目的是评价这三种非手术治疗方式预防肝硬化出血的效果。，Bled表示初次出血的例数，Total表示干预组的总例数。YAC和YBC分别表示A、B两组相对于C组估计的ln（OR），即干预组的肝硬化初次出血的危险性是对照组的倍数的自然对数；SAA、SBB和SAB则表示其对应方差及两者之间的协方差。对于包含0的研究（研究10和研究20），在每个组增加0.5个初次出血的例数。整理后见表1。随后安装调用程序包，并进行加载： install.packages(‘mvmeta") library(mvmeta)。 随后将肝硬化初次出血整理后的数据集data（至少包含YAC、YBC、SAA、SAB、SBB变量）保存为csv格式，然后利用下面命令将其导入R语言。 mvmeta 的语句：mvmeta（formula，S，data，subset，method=“reml”，bscov=“unstr”，model=TRUE，contrasts=NULL，offset，na.action，control=list（）） 其中formula 表示结局变量名称（即YAC、YBC）；S 表示研究内（协）方差（即SAA、SAB、SBB）；data 表示数据集名称；method 表示所用的估计方法：固定效应模型时选择FIXED；随机效应模型时则选择 限制性最大似然估计（REML）、最大似然估计（ML）、矩估计（MM）、方差成分法（VC）的其中之一，默认为REML。由输出结果中Q 检验的P 值和I2 统计量来判断异质性以及选择何种效应模型。 mvmeta包中主要提供了多变量Meta分析与多变量的Meta 回归，另外也提供了单变量的Meta 分析和Meta 回归。但对于后两者，在R 语言中的metafor、meta、rmeta 及metalik 等包提供了更多、更详尽和有效的功能。多变量Meta 程序为library（mvmeta），调用mvmeta软件包。 model<-mvmeta（cbind（Ya，Yb），S=S，data=cirrhosis） model <- mvmeta（cbind（Ya，Yb）~X，S=S，data=cirrhosis），此处X代表协变量。 model<-mvmeta（Y，S=S，data=cirrhosis），此处Y为单变量的效应量，S为效应量方差。 model<-mvmeta（Y~X，S=S，data=cirrhosis），此处X代表协变量。 运行以上程序后，最后将结果输出。 单变量和多变量Meta分析都是采用ln（OR）值做分析。单变量Meta分析时YAC和YBC的Q检验P 值均小于0.05，I2统计量分别为57.7%和77.8%。多变量Meta分析Q检验P<0.05，I2统计量为73.9%。可知两种Meta 分析均存在异质性，都用随机效应模型。估计方法选择默认的REML法。 表2 是单变量Meta 分析结果，可得：AC 与BC的OR 值及95%可信区间分别为0.5281（0.2802,0.9955）、0.5406(0.3095,0.9443)，表明初次出血的危险性由于干预而降低，即βu2043受体阻滞剂、硬化疗法可以预防肝硬化出血，两者为保护因素。多变量Meta 分析的结果：YAC 为-0.6755（-1.3073，-0.0438），YBC 为-0.5938（-1.1444,-0.043 2），研究间相关系数为0.436 5（见表3），A组与B组的治疗效果呈正相关。OR 值及95%可信区间分别为0.508 9（0.2705，0.9571）、0.5522（0.318 4，0.957 7），多变量Meta 分析的结果说明βu2043受体阻滞剂预防肝硬化出血的效果是最好，其次是硬化疗法。OR 值的95%可信区间不包含1，上下限均小于1，说明两种疗法与对照组比较的初次出血危险性均小于1，差异有统计学意义。 最后，如果屏幕前的你对R语言学习还有什么问题或者看法，可以在我的公众号（全哥的学习生涯）给我留言，公众号里也有我的个人联系方式，我也希望可以结合更多志同道合的伙伴。 感谢你的阅读。

与上一篇《单因素方差分析》组合，就是筛选与因变量相关，自变量不相关（最大相关，最小冗余）的原则进行降维 针对连续变量：利用相关性 选出2至26列，显著相关的自变量，cor存储了高度相关的变量对，以及对应的相关系数 cor.test（）计算相关系数 针对分类变量：利用卡方检验 对2至126列，利用chisq.test（）进行卡方检验

常规做法是先分别对f(x,y)积分求出X,Y的概率密度函数,然后再求出Cov(X,Y),D(X),D(Y),根据公式求出相关系数. 但本题不需要这么复杂,比较f(x,y)和两个高斯随机变量的联合概率密度函数,可以看出f(x,y)实际是相互独立两个零均值高斯随机变量的概率密度函数的乘积,它们的方差分别为1,2/3.既然独立,那么相关系数为零.

摘要：协方差Cov(X,Y)是描述二维随机变量两个分量间相互关联程度的一个特征数，如果将协方差相应标准化变量就得到相关系数Corr(X,Y)。从而可以引进相关系数Corr(X,Y)去刻画二维随机变量两个分量间相互关联程度。且事实表明，相关系数明显被广泛应用。本文的目的在于从协方差与相关系数的关系的角度去探讨协方差与相关系数的优缺点，并具体介绍协方差和相关系数这两个描述二维随机变量间相关性的特征数。 关键字：协方差Cov(X,Y) 相关系数Corr(X,Y) 相互关联程度1 协方差、相关系数的定义及性质设（X ，Y）是一个二维随机变量，若E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }存在，则称此数学期望为X与Y的协方差，并记为Cov(X,Y)=E{ [ X-E(X) ] [ Y-E(Y) ] }，特别有Cov(X,X)=Var(X)。从协方差的定义可以看出，它是X的偏差“X-E(X) ”与Y的偏差“Y-E(Y)”的乘积的数学期望。由于偏差可正可负，故协方差也可正可负，也可为零，其具体表现如下：·当Cov(X,Y)>0时，称X与Y正相关，这时两个偏差 [ X-E(X) ] 与[ Y-E(Y) ] 同时增加或同时减少，由于E(X)与E(Y)都是常数，故等价于X与Y同时增加或同时减少，这就是正相关的含义。

x与y的相关系数可以通过公式Cov(X,Y)/根号（Var[X]*Var[Y]），其中Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。x与y的相关系数：1、当相关系数为0时，X和Y两变量无关系。2、当X的值增大（减小），Y值增大（减小），两个变量为正相关，相关系数在0.00与1.00之间。3、当X的值增大（减小），Y值减小（增大），两个变量为负相关，相关系数在-1.00与0.00之间。相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。

如下，在测量5个肝细胞gene x 转录本表达情况的基础上，同时也测量这5个肝细胞gene y转录本表达量。对来自同一细胞（sample）的两个数据进行配对，利用其在X轴(green)和Y轴(red)上的数据在二维平面组成一个新的点（蓝色的点）并用直线对其进行拟合。 1）如果斜率为正，gene x与gene y在细胞中表达成正相关。gene x表达水平随gene Y表达水平的增加而增加。利用拟合的直线，可以根据gene x的表达量预测gene y表达水平，也可以基于gene y的表达量预测gene x的表达水平。 2）如果斜率为负，Gene x与gene y的表达呈现负相关趋势。较低的gene x表达水平对应较高的gene y表达水平，较高的gene x水平对应较低的gene y表达水平。注意！！！协方差本身并不容易被阐释，它不能告诉我们相关性直线的斜率（陡峭或平坦），也不能告诉我们样本是否靠近相关性直线，它仅仅告诉我们两变量之间的相关性直线的斜率是正还是负。 「协方差对数据的scale敏感，使其不能揭示数据间的相关性程度。」协方差值并不能告诉我们关系强弱，只能告诉我们是正/负相关。 协方差值的具体大小没有意义 协方差值对数据的波动（方差）较为敏感 当数据波动变大后，数据的协方差也会变大，但是我们想用一个不会受数据波动影响的系数来反映数据之间的相关性。那么最简单的办法就是把这个波动给去除掉就好，我们可以通过除以数据的SD（波动程度值）来去除，这样就得到了我们的pearson相关系数的计算公式： 为什么要除以SD:假设有一组数据 X1:1,2,3,4,5 Y1:1,2,3,4,5 根据协方差公式，可以计算出两个变量的协方差为2，SD分别为√2，√2 根据pearson相关系数的计算公式：相关系数为1 现在将X1,Y1同时扩大2倍 X1:2，4，6，8，10 Y1:2，4，6，8，10 根据协方差公式，可以计算出两个变量的协方差为8，SD分别为2√2，2√2 根据pearson相关系数的计算公式：相关系数为1 可以看出，当数据扩大2倍的是时候，协方差与标准差都发生了变化，但相关系数并没有发生改变。「（左图）强相关」：如果基于gene x的表达量能够无偏差地预测gene y的表达量，说明二者之间有很强的联系； 「（右图）弱相关」：如果基于gene x的表达量不能较准确地预测gene y的表达量，说明二者之间仅有较弱的联系。 以上涉及的是直线相关，相关系数的取值为【-1,1】: 散点完全在同一条直线上，预测的准确性最高，相关系数的正负号表示相关性的正负。若x与y是同向变化，相关系数等于1，为完全正相关；若x与y是反向变化，相关系数等于-1，为完全负相关。 散点不完全在同一直线上，沿直线分布越集中，相关系数越接近1，预测准确性逐渐增加。相反，沿直线分布越分散，相关系数越接近0，预测的准确性逐渐减弱。1.r 的取值范围在 [0,1] |r|>=0.8：高度相关 0.5<=|r|<0.8：中度相关 0.3<=|r|<0.5：低度相关 |r|<0.3：不相关 2.r 具有对称性，x与y的相关性系数和y与x的相关性系数相等 3.r 的数值与x和y的原点及尺度无关 4.r 仅仅表示线性关系的度量，不能用于非线性关系。例如，当r=0时只能表示两个变量之间没有线性相关关系，但是它们之间可能存着非线性相关关系 皮尔森相关性系数对数据是有比较高的要求的： 第一， 实验数据通常假设是成对的来自于正态分布的总体。为啥通常会假设为正态分布呢？因为我们在求皮尔森相关性系数以后，通常还会用t检验之类的方法来进行皮尔森相关性系数检验，而 t检验是基于数据呈正态分布的假设的。 第二， 实验数据之间的差距不能太大，或者说皮尔森相关性系数受异常值的影响比较大。比如刚才心跳与跑步的例子，万一这个人的心脏不太好，跑到一定速度后承受不了，突发心脏病，那这时候我们会测到一个偏离正常值的心跳（过快或者过慢，甚至为0），如果我们把这个值也放进去进行相关性分析，它的存在会大大干扰计算的结果的。 第三，两个变量之间是线性关系，都是连续数据。 「相同点」：二者符号的正负代表两变量变化趋势是同向还是反向； 「差异点」：相关系数的取值与数据的scale无关，不论数据的多少，只要数据完全在同一条直线上（陡峭或者平缓），相关系数就为1或者-1；而协方差取值对数据的scale敏感。这个原因使得协方差本身的意义难以阐释。皮尔森相关性系数是协方差与标准差的比值。 假设我们有一组数据，每一列代表一个样本，每一行代表一个基因在不同样本中的表达量 斯皮尔曼相关性系数，通常也叫斯皮尔曼秩相关系数，这是一种无参数（与分布无关）检验方法，要求数据具有同升或同降变化趋势，但明显不具有线性相关关系。 “秩”，可以理解成就是一种顺序或者排序，那么它就是根据原始数据的排序位置进行求解，这种表征形式就没有了求皮尔森相关性系数时那些限制。 也就是说，我们不用管X和Y这两个变量具体的值到底差了多少，只需要算一下它们每个值所处的排列位置的差值，就可以求出相关性系数了。 另外，即使出现异常值，由于异常值的秩次通常不会有明显的变化（比如过大或者过小，那要么排第一，要么排最后），所以对斯皮尔曼相关性系数的影响也非常小！ 用“秩”的概念，一方面可以解决异常值的问题，但是有好就有坏，这在另外一方面，也说明，这种方法的检验效力没有pearson相关系数强，因为它忽略了相关性的具体大小，而只保留了大小关系。

你好，请采纳！cov(x,y)=EXY－EX*EY协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论cov(x,y)=EXY－EX*EY协方差的定义，EX为随机变量X的数学期望，同理，EXY是XY的数学期望，挺麻烦的，建议你看一下概率论举例：Xi 1.1 1.9 3Yi 5.0 10.4 14.6E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02此外：还可以计算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93X,Y的相关系数：r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979表明这组数据X,Y之间相关性很好!

d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(xy)主要是通过D(X+Y)与D(X-Y)之间的关系推导出来的；解答如下：首先：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)其次：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。协方差的性质：Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。扩展资料：1、协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念：定义称为随机变量X和Y的(Pearson)相关系数。若ρXY=0，则称X与Y不线性相关。即ρXY=0的充分必要条件是Cov(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。2、设ρXY是随机变量X和Y的相关系数，则有∣ρXY∣≤1；∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1，（a，b为常数，a≠0）3、设X和Y是随机变量，若E(X^k)，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶原点矩，简称k阶矩。若E{[X-E(X)]k}，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶中心矩。若E{(X^k）（Y^p)}，k、p=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+p阶混合原点矩。若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l }，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。

相关系数的主要用途在于描述样本两个变量，它主要用于描述2×2列连表数据。相关系数最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关表和相关图反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。定义：相关系数相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同，相关系数有如下几种定义方式。简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r 表示，用来度量两个变量间的线性关系。需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。

接下来，我们要解决的问题是“在什么时候进行回归分析”。无论是简单回归，还是多元回归，它们的全称分别是简单线性回归和多元线性回归，这意味着，回归方程是个线性方程。观察多元线性回归模型这告诉我们，当我们的问题本质上不是线性的，或者说，数据告诉我们这个问题不是个线性问题，我们就不能直接使用回归分析的方法。那如何判断一个问题是不是线性问题，对于简单回归来说，画散点图是最直观有效的方法。缺点在于，且不说这个方法太过主观，光是只适用于简单回归这一点，就难以让人接受。对于简单回归，还有一个不那么主观的方法，去判断预测变量和响应变量之间是否存在线性相关关系。学过概率论的人都知道，这个统计量就是相关系数。在学习概率论的时候，相关系数为0，不代表两个变量之间相互独立。不过，恰好的是，简单回归的适用条件也正好是两个变量之间是否线性相关。但是相关系数好像也没有解决我们的问题，它还是只适用于简单回归。如果多元回归也只是两个变量就好了。多元回归有多个预测变量这件事一直很让人头痛，如果一个变量能够代表所有的预测变量，问题就迎刃而解了。诶？响应变量就是由所有的预测变量去解释的吧，说是这么说，但是这好像陷入了一个先有鸡还是先有蛋的死循环。我们不可能用响应变量自己与自己去计算相关系数的，因为毫无疑问，这个相关系数是1。但是我们可以用响应变量的预测值和真实值去计算相关系数呀，我们称之为复相关系数。我们先不讨论回归分析对于这个问题是否合适，我们先做一次回归分析，再看这个结果好不好，结果不好，方法就不合适。也就是说，当用线性模型拟合了给定数据以后，用复相关系数评价拟合的效果。当我们用回归分析的方法得到了一个回归方程，并且通过这个回归方程计算出了响应变量的预测值，这个预测值与真实值的相关系数高，说明这些预测变量能很好地解释响应变量。所以回归分析是个好方法！呃……也许是个好方法？

是不对的。相关系数r是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。如果相关系数r=0，说明两个变量之间不存在线性相关关系。并不说明变量之间不存在其它相关关系，比如非线性相关关系。Pearson相关系数的适用条件：1、适用于线性相关的情形，对于曲线相关等更为复杂的情形、积差相关系数的大小并不能代表相关性的强弱。2、无明显异常值，存在极端值则予剔除或转换。3、变量呈双变量正态分布，如各自服从正态分布两个变量计算Pearson相关系数、假阳率偏高一点。扩展资料利用样本相关系数推断总体中两个变量是否相关，可以用t 统计量对H0假设（即二者相关系数为0）进行检验。若t检验显著，则拒绝原假设，即两个变量是线性相关的；反之，则不能拒绝原假设，即两个变量不是线性相关的。r的取值为，-1~+1。r＞0表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；r＜0表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。r 的绝对值越大，则两变量相关性越强。若r=0，表明两个变量间不是线性相关，但可能存在其他方式的相关（比如曲线方式）。（1）一般认为：|r|≥0.8时，可认为两变量间高度相关；0.5≤|r|<0.8，可认为两变量中度相关；0.3≤|r|<0.5，可认为两变量低度相关；|r|<0.3，可认为两变量基本不相关。（2）也有认为：|r|≥0.8时，可认为两变量间极高度相关；0.6≤|r|<0.8，可认为两变量高度相关；0.4≤|r|<0.6，可认为两变量中度相关；0.2≤|r|<0.4，可认为两变量低度相关；|r|<0.2，可认为两变量基本不相关。（3）还有认为：|r|≥0.7时，可认为两变量间强相关；0.4≤|r|<0.7，可认为两变量中度相关；0.2≤|r|<0.4，可认为两变量弱相关；|r|<0.2，可认为两变量极弱相关或不相关。参考资料来源：百度百科-相关系数

spss皮尔森相关系数分析表示在样本中变量间的相关系数，表示相关性的大小。一般来说相关性大小要看显著性达到什么程度。显著性越小说明相关程度越高。显著性小于0.05则为显著先关，小于0.01则为极显著相关。spss皮尔森相关系数分析研究报告：相关系数的绝对值越大，相关性越强：相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度：相关系数 0.8-1.0 极强相关。以上内容参考：百度百科-Pearson相关系数

相关系数看高相关且极强相关向负相关说随着变量增另逐渐减总高负相关般言高相关表示两变量关联实际意义较至于相关没统计意义要看显著性检验p值于0.05显著否则显著本总够足够代表性仍显著结算相关绝值高达0.9没统计意义结靠

spss皮尔森相关系数分析表示在样本中变量间的相关系数，表示相关性的大小。一般来说相关性大小要看显著性达到什么程度。显著性越小说明相关程度越高。显著性小于0.05则为显著先关，小于0.01则为极显著相关。spss皮尔森相关系数分析研究报告：相关系数的绝对值越大，相关性越强：相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度：相关系数 0.8-1.0 极强相关。以上内容参考：百度百科-Pearson相关系数

是不对的。相关系数r是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。如果相关系数r=0，说明两个变量之间不存在线性相关关系。并不说明变量之间不存在其它相关关系，比如非线性相关关系。Pearson相关系数的适用条件：1、适用于线性相关的情形，对于曲线相关等更为复杂的情形、积差相关系数的大小并不能代表相关性的强弱。2、无明显异常值，存在极端值则予剔除或转换。3、变量呈双变量正态分布，如各自服从正态分布两个变量计算Pearson相关系数、假阳率偏高一点。扩展资料利用样本相关系数推断总体中两个变量是否相关，可以用t 统计量对H0假设（即二者相关系数为0）进行检验。若t检验显著，则拒绝原假设，即两个变量是线性相关的；反之，则不能拒绝原假设，即两个变量不是线性相关的。r的取值为，-1~+1。r＞0表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；r＜0表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。r 的绝对值越大，则两变量相关性越强。若r=0，表明两个变量间不是线性相关，但可能存在其他方式的相关（比如曲线方式）。（1）一般认为：|r|≥0.8时，可认为两变量间高度相关；0.5≤|r|<0.8，可认为两变量中度相关；0.3≤|r|<0.5，可认为两变量低度相关；|r|<0.3，可认为两变量基本不相关。（2）也有认为：|r|≥0.8时，可认为两变量间极高度相关；0.6≤|r|<0.8，可认为两变量高度相关；0.4≤|r|<0.6，可认为两变量中度相关；0.2≤|r|<0.4，可认为两变量低度相关；|r|<0.2，可认为两变量基本不相关。（3）还有认为：|r|≥0.7时，可认为两变量间强相关；0.4≤|r|<0.7，可认为两变量中度相关；0.2≤|r|<0.4，可认为两变量弱相关；|r|<0.2，可认为两变量极弱相关或不相关。参考资料来源：百度百科-相关系数

正常，这种情况很常见主要原因：回归方程中自变量的回归系数代表的是在控制或者说消除了方程中其他自变量的效应后，该自变量与因变量的关联，而一般的相关只单纯考查两个变量的关联，不会控制其他变量，所以二者的结果往往是有差别的

合并潜变量或者控制共同方法偏差。

潜变量合并或者做共同方法偏差分析。（南心网 Amos数据分析）

两个变量之间的相关系数，可以在SPSS中的correlation中计算得到。两组变量之间的相关系数如何计算呢？专研了一天，还是从竹庄家的网页里获得了最多的知识。 以下为转贴： 计算两组变量之间相关系数的最好（即最容易也最准确）

当Y 对多变量 {x1，x2，...，xn} 的回归算法中，若复相关系数的绝对值太低(即远小于1)，表明：Y 几乎对每一个变量 xi(i=1,2,...,n) 的相关性都很差；或者说所采用的回归模型(方程)不合理；或者说所采集的数据{Y;x1,x2,...,xn}有问题。当Y与某一个变量xi的偏相关系数很低时表明Y与xi无关，可以将变量xi从回归模型中剔除。可见偏相关、复相关在多变量回归分析中是非常有用参数。

取值范围在0-1之间比较好。Amos标准化路径系数类似于回归中的标准化回归系数，取值范围在0-1之间。路径系数的平方表示潜变量对测量题目方差的解释比率，如果Amos标准化路径系数大于1，一种可能的情况是外源变量之间的相关性太强，考虑把两个相关性很强的因子合并在一起。另外，数据质量差也有可能导致标准化路径系数大于1。这种情况比较麻烦，可能需要你去做一次数据清洗工作，提升数据的质量。在路径系数都显著的前提下，直接比较标准化路径系数，或者用amos自带的pairwise parameters功能，若CR值大于1.96，差异显著，设置完全自由模型与部分限制条件模型，两个进行对比，看是否存在显著差异。

问题一：相关系数的取值范围及意义 相关系数取值范围如下： 1、符号：如果为正号，则表示正相关，如果为负号，则表示负相关。通俗点说，正相关就是变量会与参照数同方向变动，负相关就是变量与参照数反向变动； 2、取值为0，这是极端，表示不相关； 3、取值为1，表示完全正相关，而且呈同向变动的幅度是一样的； 4、如果为-1，表示完全负相关，以同样的幅度反向变动； 5、取值范围：[-1，1]. 问题二：相关系数在多少范围内是相关性很强的 相关系数的强弱仅仅看系数的大小是不够的。一般来说，取绝对值后，0-0.09为没有相关性，0.3-弱，0.1-0.3为弱相关，0.3-0.5为中等相关，0.5-1.0为强相关。但是，往往你还需要做显著性差异检验，即t-test，来检验两组数据是否显著相关，这在SPSS里面会自动为你计算的。 样本书越是大，需要达到显著性相关的相关系数就会越小。所以这关系到你的样本大小，如果你的样本很大，比如说超过300，往往分析出来的相关系数比较低，比如0.2，因为你样本量的增大造成了差异的增大，但显著性检验却认为这是极其显著的相关。 一般来说，我们判断强弱主要看显著性，而非相关系数本身。但你在撰写论文时需要同时报告这两个统计数据。 问题三：相关系数取值及意义是什么 相关系数取值范围如下： 1、符号：如果为正号，则表示正相关，如果为负号，则表示负相关。通俗点说，正相关就是变量会与参照数同方向变动，负相关就是变量与参照数反向变动； 2、取值为0，这是极端，表示不相关； 3、取值为1，表示完全正相关，而且呈同向变动的幅度是一样的； 4、如果为-1，表示完全负相关，以同样的幅度反向变动； 5、取值范围：[-1，1]. 问题四：相关系数和协方差所表示的意义有什么区别 相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间 线性相关程度 的量。由于研究对象的不同，分为简单相关系数，复相关系数，典型相关系数。 协方差用于在概率论和统计学中衡量两个变量的 总体误差。 问题五：相关系数越大，说明两个变量之间的关系就越强吗 相关性的强度确实是用相关系数的大小来衡量的，但相关大小的评价要以相关系数显著性的评价为前提，我们首先应该检验相关系数的显著性，如果显著，证明相关系数有统计学意义，下一步再来看相关系数大小，如果相关系数没有统计学意义，那意味着你研究求得的相关系数也许是抽样误差或者测量误差造成的，再进行一次研究结果可能就大不一样，此时讨论相关性强弱的意义就大大减弱了。 在满足相关系数显著的条件下，相关系数越大，相关性就越强，这没错 问题六：相关系数的含义 相关系数有如下几种： 1、简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r 表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。 2、复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。 3、偏相关系数：又叫部分相关系数。部分相关系数反映校正其它变量后某一变量与另一变量的相关关系，校正的意思可以理解为假定其它变量都取值为均数。 偏相关系数的假设检验等同于偏回归系数的t检验。 复相关系数的假设检验等同于回归方程的方差分析。 4、典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性无关的综合指标，再用两组之间的综合指标的直线相关系敷来研究原两组变量间相关关系。 5、可决系数是相关系数的平方。意义：可决系数越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。 问题七：相关系数和协方差所表示的意义有什么区别 二者表示变量间的共变程度，协方差是变量x的离均差乘以y的离均差再求平均得到的统计量，虽然它可以表示x和y的共变程度，但x和y的单位可能不同，这样直接将二者的离均差相乘得到的结果可能偏差很大，因此有必要统一单位，即消去x和y的单位，做法就是给协方差再分别处以x、y各自的标准差，这样得到的统计量就是相关系数 由于相关系数是协方差除以两变量标准差得到的，因此相关系数是一个标准化的变量，而协方差是未标准化变量。

相关系数r是用来衡量两个变量之间线性相关关系的方法当r>0时，表示两变量正相关，r<0时，两变量为负相关。 * 当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。 * 当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。 * 当0<|r|<1时，表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1，两变量间线性关系越密切；|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。 * 一般可按三级划分：|r|<0.4为低度线性相关；0.4≤|r|<0.7为显著性相关；0.7≤|r|<1为高度线性相关。

衡量两个随机变量之间线性相关程度的。相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。

相关系数等于零表明两个变量之间的关系是非线性相关关系。相关系数为0说明两变量不存在直线相关关系，但这并不意味着两个变量之间不存在其他类型的关系。相关系数最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关表和相关图反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。相关系数的缺点：需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1。当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同，相关系数有如下几种定义方式。简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r表示，用来度量两个变量间的线性关系。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。扩展资料依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的季节性需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。参考资料：相关系数百度百科

相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同，相关系数有如下几种定义方式。简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r 表示，用来度量两个变量间的线性关系。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。扩展资料依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的季节性需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。参考资料：相关系数百度百科

你截图好歹把表截下来，数字都对不上了。三个表中因变量: VAR00001表示你的Y。 预测变量: (常量), VAR00004, VAR00003, VAR00002 分别表示X1，X2，X3第二个表是方差分析表，第一列有回归平方和108139.393（SSR），残差平方和3828.431 （SSE），总平方和111967.824 （SST），第二列是自由度，分别为自变量个数（p=3），样本个数-自变量个数-1（n-p-1=6），样本个数-1（n-1=9）。第三列为MSR=SSR/p=36046.464 ，MSE=SSE/(n-p-1)=638.072 第四列为F值，F=MSR/MSE=56.493 第五列为F值对应的实际显著性统计量，俗称p值，是这张表中最易得出结论的，此处为.000a，即近似为零的意思。当p值小于0.05时，拒绝原假设。此处的原假设是：X1，X2，X3的系数全为零。拒绝原假设，即得出结论X1，X2，X3的系数不全为零，模型有存在的意义。第一张表中，第二列为R方，即决定系数，又称拟合优度，为SSR/SST，可以理解为原数据中已经利用的信息量的多少。第三列调整R方是经过修正的R方。这两个数据都很重要，一般来说越接近1越好，信息利用率越高。此处0.966和0.949，很高，说明模型的数据利用率挺高。第四列为回归的标准误差，为表二中的MSE开平方根。标准误差不是测量值的实际误差，也不是误差范围。一般来说越小估计越好。第三张表是主要结论所在表。（完全看不清表头，只能凭记忆说明）重要的是第一列和最后两列。第一列是估计的自变量系数，即X1的系数为0.013 ，以此类推得X2、X3系数，第一行为常数项，即可以得出这次回归估计的结论是y= -47.284 + 0.013 x1 + 7.875 x2 - 0.057x3最后两列是每一自变量的t值和p值，主要看p值。举个例x1的p值为0.181，大于0.05，不拒绝原假设，这里的原假设是：X1的系数为0。.不拒绝原假设就是不能拒绝 X1的系数为0，就是X1的系数可能为0。说明X1的系数估计不准确。同理三个系数的p值没有一个小于0.05的，说明自变量的选择不正确，模型需要调整。

看你显著性水平多少，如果要求0.05（也就是你的检验没问题的概率是95%）的话，由于0.332 < 0.05，表示假设检验犯第一类错误的概率为0.332，已经低于最低要求0.05，因而拒绝原假设是可靠的，所以应该是拒绝原假设。Pearson检验的原假设是不相关，所以拒绝就是相关，别搞反了！

相关系数r是用来衡量两个变量之间线性相关关系的方法，当r=0时，表示两变量间无线性相关关系，当0＜|r|＜1时，表示两变量存在一定程度的线性相关．且|r|越接近1，两变量间线性关系越大．故A正确；由R2计算公式可知，R2越小，说明残差平方和越大，则模型拟合效果越差．故B错误；由残差图的定义可C正确；在利用样本数据得到回归方程的过程中，不可避免的会产生各种误差，因此用回归方程得到的预报值只能是实际值的近似值．故D正确．故选：B

在线性回归有,有上述关系.即：R^2=r^2在其实回归模型中不一定适用.R^2表达的是解释变量对总偏差平方和的贡献度,强调的是“几个模型”之间的拟合度的好与坏.r表示解释变量与预报变量之间线性相关性的强弱程度,用来判断是否具有线性相关性.

在线性回归有,有上述关系.即：r^2=r^2在其实回归模型中不一定适用.r^2表达的是解释变量对总偏差平方和的贡献度,强调的是“几个模型”之间的拟合度的好与坏.r表示解释变量与预报变量之间线性相关性的强弱程度,用来判断是否具有线性相关性.

相关系数的绝对值越接近1，即1或-1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线

相关系数的绝对值越接近1，即1或-1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线

根据标准差越大，则反映样本数据的离散程度越大，∴①错误；根据两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1，∴②错误；根据回归直线方程的系数，判断③正确；∵随机变量K2的观测值k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，∴④错误；根据回归分析基本思想，残差平方和越小，拟合效果越好，∴⑤正确．故答案是③⑤

1、相关系数：，当r＞0时，表明两个变量正相关；当r＜0时，表明两个变量负相关；|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小。2、残差：相关指数r2用来刻画回归的效果，其计算公式是，在含有一个解释变量的线性模型中，r2恰好等于相关系数r的平方。显然，r2取值越大，意味着残差平方和越小，也就是模型的拟合效果越好。

D

相关系数的绝对值越接近1,即1或-1,两个变量的线性相关关系越强,它们的散点图越接近一条直线

二元logit回归1.打开数据，依次点击：analyse--regression--binarylogistic，打开二分回归对话框。2.将因变量和自变量放入格子的列表里，上面的是因变量，下面的是自变量（单变量拉入一个，多因素拉入多个）。3.设置回归方法，这里选择最简单的方法：enter，它指的是将所有的变量一次纳入到方程。其他方法都是逐步进入的方法。4.等级资料，连续资料不需要设置虚拟变量。多分类变量需要设置虚拟变量。虚拟变量ABCD四类，以a为参考，那么解释就是b相对于a有无影响，c相对于a有无影响，d相对于a有无影响。5.选项里面至少选择95%CI。点击ok。统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴

定义1：衡量两个变量线性相关密切程度的量。对于容量为n的两个变量x，y的相关系数rxy可写为 ，式中 是两变量的平均值 应用学科：大气科学（一级学科）；气候学（二级学科） 定义2：由回归因素所引起的变差与总变差之比的平方根。 应用学科：生态学（一级学科）；数学生态学（二级学科） 定义3：度量两个随机变量间关联程度的量。相关系数的取值范围为(-1，+1)。当相关系数小于0时，称为负相关；大于0时，称为正相关；等于0时，称为零相关。 应用学科：遗传学（一级学科）；群体、数量遗传学（二级学科）

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关系数r的绝对值一般在0.8以上，认为A和B有强的相关性。0.3到0.8之间，可以认为有弱的相关性。0.3以下，认为没有相关性。扩展资料相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。参考资料：百度百科相关系数

相关系数定义式为：若Y=a+bX，则有令E(X) = μ，D(X) = σ，则E(Y) = bμ + a,D(Y) = bσ，E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)，Cov(X,Y) = E(XY) u2212 E(X)E(Y) = bσ。相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。扩展资料：注意事项：相关表示两变量间的相互关系，是双方向的。而回归则表示Y随X而变化，这种关系是单方向的。医学资料中的有些资料用相关表示较适宜，比如兄弟与姐妹间的身长关系、人的身长与前臂长之间的关系等资料。另有些资料用相关和回归都适宜，此时须视研究需要而定。回归系数与相关系数的正负号都有两变量离均差积之和的符号业决定，所以同一资料的b与其r的符号相同。回归系数有单位，形式为（应变量单位/自变量单位）相关系数没有单位。相关系数的范围在-1～+1之间，而回归系数没有这种限制。参考资料来源：百度百科-相关系数

相关系数定义式为：若Y=a+bX，则有令E(X) = μ，D(X) = σ，则E(Y) = bμ + a,D(Y) = bσ，E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)，Cov(X,Y) = E(XY) u2212 E(X)E(Y) = bσ。相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。扩展资料：注意事项：相关表示两变量间的相互关系，是双方向的。而回归则表示Y随X而变化，这种关系是单方向的。医学资料中的有些资料用相关表示较适宜，比如兄弟与姐妹间的身长关系、人的身长与前臂长之间的关系等资料。另有些资料用相关和回归都适宜，此时须视研究需要而定。回归系数与相关系数的正负号都有两变量离均差积之和的符号业决定，所以同一资料的b与其r的符号相同。回归系数有单位，形式为（应变量单位/自变量单位）相关系数没有单位。相关系数的范围在-1～+1之间，而回归系数没有这种限制。参考资料来源：百度百科-相关系数

x与y的相关系数可以通过公式Cov(X,Y)/根号（Var[X]*Var[Y]），其中Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。x与y的相关系数：1、当相关系数为0时，X和Y两变量无关系。2、当X的值增大（减小），Y值增大（减小），两个变量为正相关，相关系数在0.00与1.00之间。3、当X的值增大（减小），Y值减小（增大），两个变量为负相关，相关系数在-1.00与0.00之间。相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。

x与y的相关系数可以通过公式Cov(X,Y)/根号（Var[X]*Var[Y]），其中Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。x与y的相关系数：1、当相关系数为0时，X和Y两变量无关系。2、当X的值增大（减小），Y值增大（减小），两个变量为正相关，相关系数在0.00与1.00之间。3、当X的值增大（减小），Y值减小（增大），两个变量为负相关，相关系数在-1.00与0.00之间。相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。

是不对的。相关系数r是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。如果相关系数r=0，说明两个变量之间不存在线性相关关系。并不说明变量之间不存在其它相关关系，比如非线性相关关系。Pearson相关系数的适用条件：1、适用于线性相关的情形，对于曲线相关等更为复杂的情形、积差相关系数的大小并不能代表相关性的强弱。2、无明显异常值，存在极端值则予剔除或转换。3、变量呈双变量正态分布，如各自服从正态分布两个变量计算Pearson相关系数、假阳率偏高一点。扩展资料利用样本相关系数推断总体中两个变量是否相关，可以用t 统计量对H0假设（即二者相关系数为0）进行检验。若t检验显著，则拒绝原假设，即两个变量是线性相关的；反之，则不能拒绝原假设，即两个变量不是线性相关的。r的取值为，-1~+1。r＞0表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；r＜0表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。r 的绝对值越大，则两变量相关性越强。若r=0，表明两个变量间不是线性相关，但可能存在其他方式的相关（比如曲线方式）。（1）一般认为：|r|≥0.8时，可认为两变量间高度相关；0.5≤|r|<0.8，可认为两变量中度相关；0.3≤|r|<0.5，可认为两变量低度相关；|r|<0.3，可认为两变量基本不相关。（2）也有认为：|r|≥0.8时，可认为两变量间极高度相关；0.6≤|r|<0.8，可认为两变量高度相关；0.4≤|r|<0.6，可认为两变量中度相关；0.2≤|r|<0.4，可认为两变量低度相关；|r|<0.2，可认为两变量基本不相关。（3）还有认为：|r|≥0.7时，可认为两变量间强相关；0.4≤|r|<0.7，可认为两变量中度相关；0.2≤|r|<0.4，可认为两变量弱相关；|r|<0.2，可认为两变量极弱相关或不相关。参考资料来源：百度百科-相关系数

相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，相关系数是按积差方法计算，以两个变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两个变量之间的相关程度。正相关是指两个变量向相同的方向变化，即一个变量的值增加，另一个变量得值也增加；负相关是指两个变量向相反的方向变化，即一个变量的值增加，另一个变量的值相应地减少；零相关是指两列变量之间没有关系，即一列变量变动时，另一列变量作无规律变动。

相关系数r的计算公式是ρXY=Cov(X，Y)/√［D(X)]√［D(Y)]。公式描述：公式中Cov(X，Y)为X，Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。若Y=a+bX，则有：令E(X) =μ，D(X) =σ。则E(Y) = bμ＋a，D(Y) = bσ。E(XY) = E(aX + bX) = aμ＋b(σ＋μ）。Cov(X，Y) = E(XY)u2212E(X)E(Y) = bσ。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。

　　两个变量之间的相关系数，可以在SPSS中的correlation中计算得到。两组变量之间的相关系数如何计算呢？专研了一天，还是从竹庄家的网页里获得了最多的知识。　　以下为转贴：　　计算两组变量之间相关系数的最好（即最容易也最准确）方法是用LISREL、AMOS等结构方程模型（SEM）。如果A1－A3是一个潜在因子、B1－B5是另一个潜在因子。SEM可以同时检验这两个潜在因子内部各观测变量是否相关以及两个因子之间是否相关。　　如果你没学过SEM而只想在SPSS里做，有几种变通方法，但是都比较麻烦一点，其结果略有差别。　　一、因子分析（EFA）：先分别对A1－A3和B1－B5做因子分析、并从中生成两个因子、最后在相关分析中计算因子之间的相关系数。如果这两组变量（尤其是B1－B5）每组各自存在2个或更多的因子，就有问题了。（当然，如果这种情况发生，用其它方法同样也会有问题。）　　二、General Linear Model（GLM）：选"Multivariate", 将A1-A3放入"Dependent Variables"、B1－B5放入"Covariate(s)"，执行后在“Test of Between-Subjects Effects"的表底部，找到对应于A1-A3的三个"R Squared" ，求其平均，再求其平方根(squared root），就是两组变量的相关系数了。　　三、在MANOVA里启用其Canonical Correlation，SPSS菜单中已找不到MANOVA了，要写如下的syntax：　　MANOVA a1 a2 a3 WITH b1 b2 b3 b4 b5　　/DISCRIM ALL ALPHA(1)　　/PRINT=SIG(EIGEN DIM)　　其产生很多个表格，最后的“Analysis of Variance -- design 1：Estimates of effects for canonical variables”给出了类似GLM的R Squared，然后再求平方根 　　四、如果使用SPSS15，它提供了一个"Canonical Correlations.sps"的syntax，可以调用，其结果的解读如上。

x = [X1,X2,...,Xn], y = [Y1,Y2,...,Yn]. Ix(k) 为 将X1,X2,...,Xn按降序重排后的序列中,Xk在序列中的位置下标. Iy(k) 为 将Y1,Y2,...,Yn按降序重排后的序列中,Yk在序列中的位置下标. r = 1 - 6{[Ix(1)-Iy(1)]^2 + [Ix(2)-Iy(2)]^2 + ...+ [Ix(n)-Iy(n)]^2}/[n(n+1)(n-1)]. 这样, n=1时,Speraman相关系数无意义. n>1时,已知Speraman相关系数r及一个变量x. 只有1个方程,无法求出y的n个分量. 结论是, 村长大哥的要求无法满足.

x与y的相关系数可以通过公式Cov(X,Y)/根号（Var[X]*Var[Y]），其中Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。x与y的相关系数：1、当相关系数为0时，X和Y两变量无关系。2、当X的值增大（减小），Y值增大（减小），两个变量为正相关，相关系数在0.00与1.00之间。3、当X的值增大（减小），Y值减小（增大），两个变量为负相关，相关系数在-1.00与0.00之间。相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。

解：cov(x,y)=2*3/4=3/2D(z)=25D(x)+D(Y)+2cov(5x,y)=136+10cov(x,y)=151如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！

因为X~B(10,0.5),Y~N(2,10),所以EX=10×0.5=5, DX=10×0.5×0.5=2.5, EY=2, DY=10, 又E(XY)=14,所以X与Y的协方差为cov(X, Y)=14-5×2=4，从而X与Y的相关系数为Pxy=4/(√2.5√10)=4/5=0.8

【答案】：A当两列变量是等距或等比变量，且服从正态分布，计算它们的相关系数最恰当的方法是积差相关。

协方差矩阵表达的就是潜变量的相关系数。如果潜在变量和已有变量相关性比较大的话，不引入也无关。如果潜在变量很例外的，那就可以引入。

两个变量落后交叉相关系数高表示什么?落后是滞后、延迟的意思吧？英文为：delay交叉相关是互相关的意思吧？英文为：cross correlation两个变量：x(t) 和 y(t+τ)即y(t)延迟了τ时间滞后两变量之间的相关关系。这个相关系数值高（大）表示x(t) 和 y(t+τ)两个变量之间的‘相似性"高或者说x(t) 和 y(t+τ)两个波形非常接近。比如说：x＝sin x，y=sin x，因为x=y，所以相关性最大；如果x=sin x，y=cos x那么由于正余弦函数的正交性，使得x、y的相关性为0。如果x = sin x，y = cos (x+π/2)，那么再算相关系数，其值很高！原因是：y延迟π/2之后，与x的波形又趋于一致了。因此，两个变量‘落后"‘交叉相关"系数高表示：延迟一个时间后，两个变量x、y的波形非常相似的意思！在此，只作‘形象"的说明，不作复杂公式推演。仅供参考。

一、基本内涵 点二系列相关(pomit-biserial correlation)研究的是一个连续变量与一个二分类变量间的相关关系，事实上，二分类由于只有两个数值，数值之间的差距反映出的也是一种等距关系，即二分类变量可以看做一种连续变量，也就是说，点二系列相关其实可以看做是Pearson相关分析的特殊情况。二、适用范围 点二系列相关(pomit-biserial correlation)用于一个二分类变量和一个服从正态分布的连续变量间的相关关系研究。

当师兄和老师就应该选取哪一个相关系数讨论时，我发现我插不上话。这对于具有话痨体质的我，怎么能忍？为了能在组会上多喷几句，我写下了这篇文章…… 这一部分可看可不看，时间紧急不用看，顶多影响对本文理解的20%。（ps：推荐蹲坑时看） 好了，该刹车了，不要根据宾馆继续联想乱七八糟的东西了，回归正题…… 相关系数一词经常被滥用，深深困扰着我。只学过浙大统计学教材的我，一直以为相关系数是下面这玩意 后来随着相关性系数的不断应用，我发现怎么还有pearson相关系数，spearman相关性系数……搞科研嘛~，就要严谨认真，于是我就把这些系数的关系好好捋了一遍。 Pearson product-moment correlation coefficient，有时为了简单也写作Pearson correlation coefficient。这是一种评估两个变量之间 线性关系 强弱的参数，用r来表示。此处划重点，皮尔逊相关系数是描述线性相关关系的，它也是我们最常说的相关系数。 r的值可以取[-1,1]之间，如果r为0，则表示这两个变量之间不存在线性相关。如果r为正数，则表示正相关（即：一个值增大，另一个值跟着增大）。而r为负数，则表示负相关。下面是一个例子： 两个变量之间的线性关系越强，则r的取值越接近1或者-1。当r=±1时，这表示， 所有的点 都位于拟合的直线上，没有偏离。而r越接近于0，则数据点越偏离拟合线。如下面两图： 这里需要提一嘴，我们在线性回归分析中，经常使用 （决定系数）作为评价拟合好坏的指标，而这个 恰好就等于r的平方。 但是 ， 作为一个评价拟合好坏的指标，它不仅可以评估线性拟合，也可以评估非线性拟合。即使是线性的也不一定要用最小二乘法进行拟合。因此准确的来说应该是：在带有截距项的线性最小二乘多元回归中， 等于实测值y和拟合值fd的相关系数r的平方。（一定要注意前面这一大堆的限制条件啊……） 回归正题，继续讨论相关系数。那么，有没有什么标准可以判断两个变量的相关性强弱呢？答案是：有 在使用皮尔逊相关系数分析数据的相关性时，既可以使用区间变量也可以使用比率变量（忘记的同学，记得回头看看前面讲的），甚至一个变量是区间变量，另一个变量是比率变量也是可以的。两个变量的单位也不需要保持一致，比如我想知道身高与体重的相关性。虽然这俩变量单位不同，但是依然可以进行相关性分析。 如果你还记得上面的皮尔逊相关系数的公式的话，你会发现，谁是自变量谁是因变量，对于最终的相关系数的取值没有影响。 最后值得注意的一点是，当皮尔逊相关系数r=1时，并不代表拟合线的斜率等于1。r=1时，斜率可以是3，可以是8，可以是其他非0实数。 知道了皮尔逊相关系数，你会发现它具有局限性，那就是只能分析线性相关的相关系数。那么非线性的怎么办？我们有Spearman相关系数来帮忙 The Spearman"s rank-order correlation度量的是两个 有序变量 关联的方向和强度，通常记作ρ或者 （取值范围也是[-1,1]）。因为度量的是有序变量，因此我们度量的变量类型就只能是有序变量，区间变量或者比率变量。 Spearman相关系数度量的是两个变量之间的单调关系，就是“你增我也增或者你增我就减”的关系。因此如果两个变量之间的关系不是单调的，就触碰到了Spearnman相关系数的盲区了（ps：其实是我的盲区，但我怎么可能承认？）下面的图，可以进一步帮助理解： 这并不是说非单调的数据，我们不可以使用Spearman相关性系数进行分析，正相反，我们可以利用这一系数来判断两个变量之间的关系是否具有单调性。 有的同学会问，这个系数怎么计算呢？凭啥Pearson有Spearman没有，瞧不起谁呢？为了公平起见，Spearman也必须拥有姓名： 具体怎么推导，自己可以动手试试，反正我是懒得动手的 当我们对数据进行相关性分析时，我们可以使用散点图对数据进行评估。如果是线性的我们就用Pearson相关系数，如果是非线性但单调我们就使用Spearman相关系数。有时候肉眼检查单调性比较费时，我们直接利用Spearman相关系数计算一下相关性即可。

全国2009年10月高等教育自学考试计量经济学试题课程代码：00142一、单项选择题（本大题共25小题，每小题1分，共25分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.经济计量研究中的数据有两类，一类是时序数据，另一类是（ ）A.总量数据 B.横截面数据C.平均数据 D.相对数据2.经济计量学起源于对经济问题的（ ）A.理论研究 B.应用研究C.定量研究 D.定性研究3.下列回归方程中一定错误的是（ ）A. B. C. D. 4.以Yi表示实际观测值， 表示预测值，则普通最小二乘法估计参数的准则是（ ）A.∑（Yi一 ）2=0 B.∑（Yi- ）2=0C.∑（Yi一 ）2最小 D.∑（Yi- ）2最小5.在对回归模型进行统计检验时，通常假定随机误差项ui服从（ ）A.N（0，σ2） B.t（n-1）C.N（0， ）（如果i≠j，则 ≠ ） D.t（n）6.已知两个正相关变量的一元线性回归模型的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为（ ）A.0.32 B.0.4C.0.64 D.0.87.在利用线性回归模型进行区间预测时，随机误差项的方差越大，则（ ）A.预测区间越宽，精度越低 B.预测区间越宽，预测误差越小C.预测区间越窄，精度越高 D.预测区间越窄，预测误差越大8.对于利用普通最小二乘法得到的样本回归直线，下面说法中错误的是（ ）A.∑ei=0 B.∑ei≠0C. ∑eiXi=0 D.∑Yi=∑ 9.下列方法中不是用来检验异方差的是（ ）A.安斯卡姆伯-雷姆塞检验 B.怀特检验C.戈里瑟检验 D.方差膨胀因子检验10.如果线性回归模型的随机误差项的方差与某个变量Zi成比例，则应该用下面的哪种方法估计模型的参数?（ ） A.普通最小二乘法 B.加权最小二乘法C.间接最小二乘法 D.工具变量法11.如果一元线性回归模型的残差的一阶自相关系数等于0.3，则DW统计量等于（ ）A.0.3 B.0.6C.1 D.1.412.如果dL<DW<du，则（ ）A.随机误差项存在一阶正自相关 B.随机误差项存在一阶负自相关C.随机误差项不存在一阶自相关 D.不能判断随机误差项是否存在一阶自相关13.记ρ为回归方程的随机误差项的一阶自相关系数，一阶差分法主要适用的情形是（ ）A.ρ≈0 B.ρ≈1C.ρ>0 D.ρ<014.方差膨胀因子的计算公式为（ ）A. B. C. D. 15.在有限分布滞后模型Yt=0.5+0.6Xt-0.8Xt-1+0.3Xt-2+ut中，短期影响乘数是（ ）A.0.3 B.0.5C.0.6 D.0.816.对于一个无限分布滞后模型，如果模型参数的符号都相同且参数按几何数列衰减，则该模型可以转化为（ ）A.Koyck变换模型 B.自适应预期模型C.部分调整模型 D.有限多项式滞后模型17.在联立方程模型中，识别的阶条件是（ ）A.充分条件 B.充要条件C.必要条件 D.等价条件18.在简化式模型中，其解释变量都是（ ）A.外生变量 B.内生变量C.滞后变量 D.前定变量19.对于联立方程模型中的制度方程，下面说法中正确的是（ ）A.不可识别 B.恰好识别C.过度识别 D.不存在识别问题20.如果某种商品需求的自价格弹性系数 >0，则该商品是（ ）A.正常商品 B.非正常商品C.高档商品 D.劣质商品21.如果某种商品需求的收入弹性系数0< <1，则该商品是（ ）A.必须品 B.高档商品C.劣质商品 D.吉芬商品22.设生产函数为Y=f（L，K），对于任意的 >l，如果f（ L， K）> f（L，K），则称该生产函数为（ ）A.规模报酬大于 B.规模报酬递增C.规模报酬递减 D.规模报酬规模小于 23.如果某商品需求的自价格弹性 =1，则（ ）A.需求富有弹性 B.需求完全有弹性C.单位需求弹性 D.需求缺乏弹性24.下列各种用途的模型中，特别注重模型拟合优度的是（ ）A.经济预测模型 B.结构分析模型C.政策分析模型 D.专门模型25.如果△Yt为平稳时间序列，则Yt为（ ）A.0阶单整 B.1阶单整C.2阶单整 D.协整二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的五个备选项中有二至五个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。26.下列现象中不属于相关关系的有（ ）A.家庭消费支出与收入 B.商品销售额与销售量、销售价格C.物价水平与商品需求 D.小麦产量与施肥量E.成绩总分与各门课程分数27.常用的处理多重共线性的方法有（ ）A.追加样本信息 B.使用非样本先验信息C.进行变量形式的转换 D.岭回归估计法E.主成分回归估计法28.在消费（Y）对收入（X）的回归分析中考虑性别的影响，则下列回归方程可能正确的有（ ）A.Y= + X+u B.Y= + D+ X+uC.Y= + + +u D. Y= + （DX）+uE. Y= + D+ X+ +u29.根据样本数据和分析期限的不同，将宏观经济计量模型分为（ ）A.月度模型 B.季度模型C.半年度模型 D.年度模型E.中长期模型30.下列检验中属于经济计量准则检验的有（ ）A.判定系数检验 B.序列相关检验C.方差非齐次性检验 D.多重共线性检验E.联立方程模型的识别性判断三、名词解释题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）31.经济计量分析工作32.宏观经济计量模型的总体设计33.区间预测34.平稳时间序列35.恩格尔定律四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）36.简述回归分析和相关分析之间的区别。37.有限多项式滞后模型可以解决有限分布滞后模型的哪些问题?38.简述识别的定义和种类。39.与单一需求方程模型相比，需求方程系统模型有哪些优点?五、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）40.根据某地区居民过去10年的人均年储蓄额（Y）和人均年收入额（X）的历史数据，计算得：∑Xi=293，∑Yi=81，∑（Xi－ ）（Yi－ ）=200.7，∑（Xi－ ）2=992.1，∑（Yi－ ）2=44.9。求：（1）人均年储蓄额（Y）关于人均年收入额（X）的线性回归方程；（2）该回归方程的判定系数。41.根据某种商品在26个城市的销售量（Y）和销售价格（X）的横截面数据，对销售量（Y）关于销售价格（X）进行线性回归。为了检验回归模型的随机误差项是否存在异方差，将26对观测值按销售价格（X）从大到小排序。根据前面13对观测值，对销售量（Y）关于销售价格（X）进行线性回归，回归的残差平方和为RSS1=1536.8。根据后面13对观测值，对销售量（Y）关于销售价格（X）进行线性回归，回归的残差平方和为RSS2=377.17。（1）试在5％的显著性水平下判断回归模型的随机误差项是否存在异方差性。（F0.05（11，1I）=2.82， F0.05（12，12）=2.69）（2）如果回归模型的随机误差项存在异方差性，会对线性回归分析造成什么影响?六、分析题（本大题共l小题，10分）42.在某种饮料的需求Q对其价格P的线性回归分析中，综合考虑“地区”因素和“季节”因素的如下影响：（1）“地区”（农村、城市）因素影响其截距；（2）“季节”（春、夏、秋、冬）因素影响其截距和斜率。试分析确定该种饮料需求的线性回归模型

sig一定要小于0.05或0.1

简单相关系数又称皮尔逊相关系数或“皮尔逊积矩相关系数”，它描述了两个定距变量间联系的紧密程度。

Pearson，相关系数和spearman，相关系数的区别，这两个是区别是不大的，一个是系数的升级版，一个是老板，但是这款在市场上都非常认可，认可度非常高，所以使用方面大可放心

通常情况下默认用pearson相关系数，数据分布呈现出不正态时用Spearman相关系数。如使用spssau系统进行分析，可在相关分析下选择pearson系数或Spearman系数，同时结合智能文字分析可快速对数据进行解读。

这位朋友，百度知道官方认证行家为你解答。称名变量nominal variable的特点是，变量只能取彼此独立的值，值和值之间不允许任何其他的中间值，比如颜色、性别等都是nominal variable。计算此类变量的相关系数correlation coefficient，国际上有几个惯例系数，就大学阶段而言一般最常见的是PHI（希腊字母Φ）。不过PHI对你这个可能不大适用，因为PHI要求每个变量只能有两个取值。另外一个比较常见的相关系数是LAMBDA（希腊字母λ），这个就不限每个称名变量的取值数量啦。其实，由于称名变量并不多见，国际上对计算称名变量的相关系数并没有统一意见，不像Pearson r那样到处流行。我不知道你是在用什么统计计算这个correlation。如果是用SPSS，那么相关系数的计算结果列表中，SPSS很聪明，它会发现你用的是称名变量，并且根据情况你适用的系数。用纸币来手算可是会很累人的。

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这是一个很深奥的问题喔

没有线性相关关系

已知：相关系数是解释两连续变量之间是否存在线性关系的数值。趋近于0表示不相关，靠近1或-1表示强烈相关，符号表示正相关或负相关。 我的问题：书上说道，当利用相关系数来解释两个变量之间的关系时，这个相关统计是否重要，有两个判定标准： 然后是一通解释，我完全没有看懂。 对问题1的解释：要考虑样本来自相关系数为.00的总体的概率。做法是从总体中进行100次容量为N的抽样，计算每次抽样的相关系数，然后获取95%的相关系数范围，还断言这一范围会呈现关于.00对称的特点。如果实际样本的相关系数在此范围之外，可以认为所观测结果与.00显著不同。之后给出了Magnusson的公式，计算得到一个估值-.28和.28。我是没看懂书上的解释。 对于问题2的解释就更蹊跷了：相关系数的平方表示Y中方差中的百分之多少与X的方差相关。以母亲年龄与3岁儿童IQ的相关系数为.30，IQ方差为225，说IQ分数的方差的9%与母亲年龄有关。然后选择年龄为25岁的一批孩子，计算他们的IQ的方差。这个方差和估值之间的差异会说明什么吗？书上说“儿童IQ分数的标准差相对较小的减少（当与母亲年龄有关的变量消除后），表明这个相关系数可能不具有实际意义。” 进而提出中要对中等程度相关系数的解释保持谨慎态度。 以上问题有点复杂，但真心不太理解。求帮助。

【答案】：C【知识点】 Pearson相关系数；Pearson相关系数的取值范围在－1和＋1之间，即－1≤r≤1。r的取值可表明变量之间的相关关系，具体有：①若0＜r≤1，表明变量X和Y之间存在正线性相关关系；②若－1≤r＜0，表明变量X和Y之间存在负线性相关关系；③若r＝1，表明变量X和Y之间为完全正线性相关；④若r＝－1，表明变量X和Y之间为完全负线性相关；⑤当r＝0时，说明X和Y之间不存在线性相关关系，但并不说明变量之间没有任何关系。

相关系数r等于0，说明两个变量之间不存在相关关系。这样说不对。相关系数r是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。如果相关系数r=0，说明两个变量之间不存在线性相关关系。并不说明变量之间不存在其它相关关系，比如非线性相关关系。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。扩展资料：典型相关系数是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。参考资料来源：百度百科——相关系数

根据相关系数的定义，可知相关系数是度量两个变量之间线性相关关系的强度，r的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强，r的绝对值接近于0时，表示两个变量之间几乎不存在相关关系，故选A．

直线回归系数与相关系数的区别：　　1.资料要求上　　回归只要求Y服从正态分布，对X可以不要求；相关要求两变量均服从正态分布。　　2.应用上　　说明两变量间依存变化的数量关系用回归；说明两变量间的相关关系用相关。　　3.意义上　　回归系数b表示X每增（减）一个单位，Y平均改变b个单位；相关系数r说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向。　　4.计算公式不一样　　　　5.取值范围不一样：-∞＜b＜+∞，-1≤r≤1。　　6.单位不同：b有单位，r没有单位。回归系数b乘以X和Y变量的标准差之比结果为相关系数r。即b*σx/σy=r　回归系数与相关系数的联系：　　1.对一组数据若能同时计算b和r，它们的符号一致。　　2.b和r的假设检验是等价的，即对同一样本tb＝tr。　　3.用回归可以解释相关　　回归分析中有一个叫决定系数的指标，它的取值是在0～1之间的，决定系数值越接近1表明回归的效果越好。可以证明，相关系数r平方等于决定系数的值，用公式记为：　　1、相关系数与回归系数：A 回归系数大于零则相关系数大于零 　　B 回归系数小于零则相关系数小于零 　　（仅取值符号相同） 　　2、回归系数：由回归方程求导数得到，所以，回归系数>0，回归方程曲线单调递增； 　　回归系数<0，回归方程曲线单调递j减； 　　回归系数=0，回归方程求最值（最大值、最小值）你的数据可能恰好体现出了你说的那种趋势，但是实际上相关系数和回归系数之间没有明确的大小变化关系，不能单独考虑某一个变量的回归系数的大小，要结合整个回归方程及拟合优度来分析模型。在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，相关系数只能反映线性相关程度，不能确定因果关系，不能说明相关关系具体接近哪条直线，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点，此时根据样本数据利用相应的估计方法估计出我们认为的最接近总体的回归方程的系数或者(个人理解)相关系数是说明，变量Y的增长是否随X的增长而体现出越加趋近于直线(这些直线可能是许多平行或相交但夹角很小的直线)的趋势，相关系数越大，说明越多的样本点(Xi，Yi)分布在同一条直线上，但是这种直线趋势不一定是完全由于变量X的变化引起的，也可能是由于存在某些没有考虑到的随机因素导致，仅次并不能完全的确定直线的位置，而回归系数是在假定了随机扰动的分布后，变量X的变化对Y的影响，所以说相关系数只是片面的说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标，而回归系数才是全面的反映变量之间的依存关系。

相关系数。相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。于是，著名统计学家卡尔·皮尔逊设计了统计指标——相关系数(Correlationcoefficient)。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数笭畅蒂堆郦瞪垫缺叮画是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

强强强强强强强强强强强强强强强强强强强强强强强强强强强强

根据相关系数的定义，可知相关系数是度量两个变量之间线性相关关系的强度，r的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强，r的绝对值接近于0时，表示两个变量之间几乎不存在相关关系，故选A．

【答案】：C【知识点】 Pearson相关系数；Pearson相关系数的取值范围在－1和＋1之间，即－1≤r≤1。r的取值可表明变量之间的相关关系，具体有：①若0＜r≤1，表明变量X和Y之间存在正线性相关关系；②若－1≤r＜0，表明变量X和Y之间存在负线性相关关系；③若r＝1，表明变量X和Y之间为完全正线性相关；④若r＝－1，表明变量X和Y之间为完全负线性相关；⑤当r＝0时，说明X和Y之间不存在线性相关关系，但并不说明变量之间没有任何关系。

　　当相关系数为+1时，说明变量之间的关系为完全正相关。 　　相关系数是一个介于-1到+1之间的值，用于衡量两个变量的相关程度，用符号γ表示，若γ>0，则表示两个变量为正相关，γ小于0，则表示两个变量为负相关，若γ=0，则表示两个变量完全不相关，γ的绝对值越大，表示变量间的相关程度越大，γ=+1，表示变量之间的关系是为完全正相关，γ=-1，表示变量之间的关系是为完全负相关。

负相关

打开Eviews软件，点击QUICK，选择GROUP STATISTICS，再选择CORRELATION，把你需要的自变量都输入对话框

已知：相关系数是解释两连续变量之间是否存在线性关系的数值。趋近于0表示不相关，靠近1或-1表示强烈相关，符号表示正相关或负相关。 我的问题：书上说道，当利用相关系数来解释两个变量之间的关系时，这个相关统计是否重要，有两个判定标准： 然后是一通解释，我完全没有看懂。 对问题1的解释：要考虑样本来自相关系数为.00的总体的概率。做法是从总体中进行100次容量为N的抽样，计算每次抽样的相关系数，然后获取95%的相关系数范围，还断言这一范围会呈现关于.00对称的特点。如果实际样本的相关系数在此范围之外，可以认为所观测结果与.00显著不同。之后给出了Magnusson的公式，计算得到一个估值-.28和.28。我是没看懂书上的解释。 对于问题2的解释就更蹊跷了：相关系数的平方表示Y中方差中的百分之多少与X的方差相关。以母亲年龄与3岁儿童IQ的相关系数为.30，IQ方差为225，说IQ分数的方差的9%与母亲年龄有关。然后选择年龄为25岁的一批孩子，计算他们的IQ的方差。这个方差和估值之间的差异会说明什么吗？书上说“儿童IQ分数的标准差相对较小的减少（当与母亲年龄有关的变量消除后），表明这个相关系数可能不具有实际意义。” 进而提出中要对中等程度相关系数的解释保持谨慎态度。 以上问题有点复杂，但真心不太理解。求帮助。