相关系数

【答案】：CPearson相关系数的取值范围在+1和-1之间，即-1≤r≤1。若0＜r≤1，表明变量X和Y之间存在正线性相关关系；若-1≤r＜0，表明变量X和Y之间存在负线性相关关系；若r=1，表明变量X和Y之间为完全正线性相关；若r=-1，表明变量X和Y之间完全负线性相关。

相关系数r是用来衡量两个变量之间线性相关关系的方法 当r>0时，表示两变量正相关，r<0时，两变量为负相关。 *当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。 *当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。 *当0<|r|<1时，表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1，两变量间线性关系越密切；|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。 * 一般可按三级划分：|r|<0.4为低度线性相关；0.4≤|r|<0.7为显著性相关；0.7≤|r|<1为高度线性相关。

设随机变量x和y满足：x2+y2=1. x和y的相关系数等于0，但两者是相关的。相关系数描述的两个随机变量的线性相关性。

已知：相关系数是解释两连续变量之间是否存在线性关系的数值。趋近于0表示不相关，靠近1或-1表示强烈相关，符号表示正相关或负相关。 我的问题：书上说道，当利用相关系数来解释两个变量之间的关系时，这个相关统计是否重要，有两个判定标准： 然后是一通解释，我完全没有看懂。 对问题1的解释：要考虑样本来自相关系数为.00的总体的概率。做法是从总体中进行100次容量为N的抽样，计算每次抽样的相关系数，然后获取95%的相关系数范围，还断言这一范围会呈现关于.00对称的特点。如果实际样本的相关系数在此范围之外，可以认为所观测结果与.00显著不同。之后给出了Magnusson的公式，计算得到一个估值-.28和.28。我是没看懂书上的解释。 对于问题2的解释就更蹊跷了：相关系数的平方表示Y中方差中的百分之多少与X的方差相关。以母亲年龄与3岁儿童IQ的相关系数为.30，IQ方差为225，说IQ分数的方差的9%与母亲年龄有关。然后选择年龄为25岁的一批孩子，计算他们的IQ的方差。这个方差和估值之间的差异会说明什么吗？书上说“儿童IQ分数的标准差相对较小的减少（当与母亲年龄有关的变量消除后），表明这个相关系数可能不具有实际意义。” 进而提出中要对中等程度相关系数的解释保持谨慎态度。 以上问题有点复杂，但真心不太理解。求帮助。

定类变量之间的相关系数. 定类变量之间的相关系数,只能以变量值的次数来计算,常用λ系数法, 其计算公式为: (3.2.12) 式中2. 定序变量之间的相关系数 定序变量之间的相关测量常用 Gamma 系数法和 Spearman 系数法。Gamma 系数法计算 公式为: (3.2.13) 式3. 定距变量之间的相关系数 定距变量之间的相关测量常用计算两组变量之间相关系数的最好（即最容易也最准确）方法是用LISREL、AMOS等结构方程模型（SEM）。如果A1－A3是一个潜在因子、

相关一般指的是线性相关性，用相关系数来表示，相关系数为零代表两个变量间没有线性相关性。而独立意味着除了无线性相关外也不能有非线性相关，因此独立意味着不相关，但不相关不意味着独立，因为还可能有非线性相关的情况存在。相关理论：随机变量的独立性 独立性是概率论所独有的一个重要概念。设x1,x2,…，xn是n个随机变量，如果对任何n个实数x1,x2,…，xn，即它们的联合分布函数F(x1,x2,…，xn)等于它们各自的分布函数F1(x1),F2(x2),…，Fn(xn)的乘积，即则称x1，x2,…，xn是独立的。

正确答案:A解析：双变量正态分布资料，当样本回归系数b=0.787，F>F，时，则统计结论是存在直线相关和回归关系，答案A正确。b=0.787，F>F，拒绝H：β=0，接受H：β≠0，推断X与Y存在直线回归关系。同一份双变量正态分布资料存在直线回归关系也一定存在直线相关，这是因为r和6的假设检验是等价的。相关关系不等于因果关系，要证明两事物间的内在联系，必须凭借专业知识从理论上加以阐明。函数关系指两变量之间存在严格的对应关系，而直线回归关系尚有抽样误差及其他未加控制因素的影响，两变量之间的依存关系不是严格的对应关系。

EX = -1*1/4 + 1*3/4 = 1/2EY = -1*3/4 + 1*1/4 = -1/2XY的可能值为1和-1P{XY=1} = P{X=1,Y=1} + P{X=-1,Y=-1} = 1/4+1/4 = 1/2P{XY=-1} = P{X=1,Y=-1} + P{X=-1,Y=1} = 1/2+0 = 1/2所以E(XY) = 1*1/2 + (-1)*1/2 = 0因为E(X^2) = E(Y^2) = 1所以D(X) = 1-(1/2)^2 = 3/4D(Y) = 1/(-1/2)^2 = 3/4把E(XY), E(X), E(Y), D(X), D(Y) 代入公式即可

正确答案:C解析：双变量正态分布资料，当样本回归系数b=0.787，F>F，时，则统计结论是存在直线相关和回归关系，答案A正确。b=0.787，F>F，拒绝H：β=0，接受H：β≠0，推断X与Y存在直线回归关系。同一份双变量正态分布资料存在直线回归关系也一定存在直线相关，这是因为r和6的假设检验是等价的。相关关系不等于因果关系，要证明两事物间的内在联系，必须凭借专业知识从理论上加以阐明。函数关系指两变量之间存在严格的对应关系，而直线回归关系尚有抽样误差及其他未加控制因素的影响，两变量之间的依存关系不是严格的对应关系。

【答案】：C本题中R=r=1，因此R=SS/SS=1，即SS=SS。R反映了在应变量y的总变异中能用χ与y的回归关系解释的比例，R越接近于1，表明回归方程的效果越好。故选项C正确。

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关系数r的绝对值一般在0.8以上，认为A和B有强的相关性。0.3到0.8之间，可以认为有弱的相关性。0.3以下，认为没有相关性。扩展资料相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。参考资料：百度百科相关系数

若Y=a+bX，则有：令E(X)=μ，D(X)=σdu。则E(Y)=bμ+a，D(Y)=bσ。E(XY)=E(aX+bX)=aμ+b(σ+μ)。Cov(X,Y)=E(XY)−E(X)E(Y)=bσ。相关系数介于区间[-1，1]内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。 需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

列维坦相关系数公式：用于计算两个分类型变量之间的相关程度。 其公式为：r = (∑O - E) / √ (∑O - u) (∑E - u)，其中r为相关系数，O为观测频数，E为期望频数，u为期望频数的总和。皮尔逊相关系数公式：用于计算两个连续型变量之间的相关程度。 其公式为：r = ∑ (Xi - X̄) (Yi - Ȳ) / [ (n - 1)SxSy]，其中r为相关系数，Xi和Yi分别为样本中第i个观测值，X̄和Ȳ分别为样本均值，Sx和Sy分别为样本标准差。

　相关系数又称线性相关系数.它是衡量变量之间线性相关程度的指标.样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1].|r|值越大,误差Q越小,变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0,Q越大,变量之间的线性相关程度越低

SPSSAU提供了三种相关系数，分别是Pearson、Spearman，Kendall相关系数：如果呈现出显著性（结果右上角有*号，此时说明有关系；反之则没有关系）；有了关系之后，关系的紧密程度直接看相关系数大小即可。一般0.7以上说明关系非常紧密；0.4~0.7之间说明关系紧密；0.2~0.4说明关系一般。

常见的相关系数为简单相关系数，简单相关系数又称皮尔逊相关系数或者线性相关系数，其定义式为：r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱，一般认为：扩展资料：相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。

[-1，1]。相关系数取值范围如下：1、符号：如果为正号，则表示正相关，如果为负号，则表示负相关。通俗点说，正相关就是变量会与参照数同方向变动，负相关就是变量与参照数反向变动；2、取值为0，这是极端，表示不相关；3、取值为1，表示完全正相关，而且呈同向变动的幅度是一样的；4、如果为-1，表示完全负相关，以同样的幅度反向变动；5、取值范围：[-1，1]。扩展资料：需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。参考资料来源：百度百科-相关系数

相关系数就是两个变量之间的相关程度，-1<0负相关，r>0正相关，r2越接近1表示越相关。P值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 为显著， P<0.01 为非常显著，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05 或0.01。在线性回归中，p<0.01(或者0.05）表示两个变量非常显著（显著）线性相关。 需要注意的是：在非线性回归中，不可以用p值检验相关显著性， 因为在非线性回归中，残差均值平方不再是误差方差的无偏估计，因而不能使用线性模型的检验方法来检验非线性模型，从而不能用F统计量及其P值进行检验。复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的季节性需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。

corr是相关系数。corr（x，y）相关系数，用来刻画二维随机变量两个分量间相互关联程度。-1<corr（x，y）<1，也就是说相关系数介于-1到1之间，并可以对它说明：corr（x，y）=0，则称X，Y不相关，不相关是指X，Y没有线性关系，但也有可能有其他关系，比如平方关系，立方关系等，corr（x，y）=1，则称X与Y完全正相关，corr（x，y）=-1，则称X，Y完全负相关。缺点需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。以上内容参考：百度百科-相关系数

头大了

相关系数与估计标准误差的关系：估计标准误差Syx与相关系统r在数量上存在着密切关系，Syx和r的变化方向是相反的。当r越大时，Syx越小，这说明相关密切程度较高，回归直线的代表性较大；当r越小时，Syx越大，这说明相关密切的程度较低，回归直线的代表性较小。r±1时，Syx=0，说明现象间完全相关，各相关点均落在回归直线上，此时对x的任何变化，y总有一个相应的值与之对应；对r=0时，Syx取得最大值，这说明现象间不存在直线关系。估计标准误差的值越小，则估计量与其真实值的近似误差越小，但不能认为估计量与真实值之间的绝对误差就是估计标准误差。扩展资料：依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）。将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。参考资料来源：搜狗百科——估计标准误差参考资料来源：搜狗百科——相关系数

　　相关系数r用公式r=cover（x，y）/√(var[x]vay[y])计算。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。 　　另外相关系数的相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

1、相关系数：，当r＞0时，表明两个变量正相关；当r＜0时，表明两个变量负相关；|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小。2、残差：相关指数R2用来刻画回归的效果，其计算公式是，在含有一个解释变量的线性模型中，R2恰好等于相关系数r的平方。显然，R2取值越大，意味着残差平方和越小，也就是模型的拟合效果越好。

科技名词定义中文名称：相关系数 英文名称：correlation coefficient;coefficient of correlation 定义1：衡量两个变量线性相关密切程度的量。对于容量为n的两个变量x，y的相关系数rxy可写为 ，式中 是两变量的平均值 所属学科：大气科学（一级学科）；气候学（二级学科） 定义2：由回归因素所引起的变差与总变差之比的平方根。 所属学科：生态学（一级学科）；数学生态学（二级学科） 定义3：度量两个随机变量间关联程度的量。相关系数的取值范围为(-1，+1)。当相关系数小于0时，称为负相关；大于0时，称为正相关；等于0时，称为零相关。 所属学科：遗传学（一级学科）；群体、数量遗传学（二级学科）

相关系数是指与某一关系式或是公式等的常系数，相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。

常见的相关系数为简单相关系数，简单相关系数又称皮尔逊相关系数或者线性相关系数，其定义式为：r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱，一般认为：扩展资料：相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。

简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r 表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。 复相关系数:又叫多重相关系数复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。偏相关系数：又叫部分相关系数：部分相关系数反映校正其它变量后某一变量与另一变量的相关关系，校正的意思可以理解为假定其它变量都取值为均数。 偏相关系数的假设检验等同于偏回归系数的t检验。 复相关系数的假设检验等同于回归方程的方差分析。典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性无关的综合指标．再用两组之间的综合指标的直线相关系敷来研究原两组变量间相关关系可决系数是相关系数的平方。意义：可决系数越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。

常见的相关系数为简单相关系数，简单相关系数又称皮尔逊相关系数或者线性相关系数。线性相关系数计算公式如图所示：r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱。线性相关系数性质：(1)定理: | ρXY | = 1的充要条件是，存在常数a，b，使得P{Y=a+bX}=1。相关系数ρXY取值在-1到1之间，ρXY = 0时。称X,Y不相关; | ρXY | = 1时，称X,Y完全相关，此时，X,Y之间具有线性函数关系; | ρXY | < 1时，X的变动引起Y的部分变动，ρXY的绝对值越大，X的变动引起Y的变动就越大， | ρXY | > 0.8时称为高度相关，当 | ρXY | < 0.3时称为低度相关，其它时候为中度相关。(2)推论:若Y=a+bX，则有。证明: 令E(X) = μ，D(X) = σ。则E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ。E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)。Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ。若b≠0，则ρXY ≠ 0。若b=0，则ρXY = 0。

相关系数r的计算公式是ρXY=Cov(X，Y)/√［D(X)]√［D(Y)]。公式描述：公式中Cov(X，Y)为X，Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。若Y=a+bX，则有：令E(X) =μ，D(X) =σ。则E(Y) = bμ＋a，D(Y) = bσ。E(XY) = E(aX + bX) = aμ＋b(σ＋μ）。Cov(X，Y) = E(XY)−E(X)E(Y) = bσ。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。

相关系数是怎么求出来的？有哪些公式？相关系数是一种评估两个变量之间的线性关系强度的量度。其中常用的公式有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数和Kendall相关系数。皮尔逊相关系数可用以下公式表示： r=N∑xy-(∑x)(∑y) / sqrt[N∑x^2-(∑x)^2] * sqrt[N∑y^2-(∑y)^2]其中，N为两个变量的样本数，x和y分别表示变量X和Y的值；∑xy表示X、Y对应值的乘积之和，∑x表示变量X的值之和，∑y表示变量Y的值之和，∑x2表示变量X的平方和，∑y2表示变量Y的平方和。

相关系数如下：在概率论中，相关系数是：显示两个随机变量之间线性关系的强度和方向。实际中，为了能进行这样的横向对比，我们需要排除用统一的方式来定量某个随机变量的上下浮动。这时我们会计算相关系数。相关系数是“归一化”的协方差。一些不同的相关系数：Pearson相关系数：衡量两个等距尺度或等比尺度变量之相关性。是最常见的，也是学习统计学时第一个接触的相关系数。Spearman等级相关系数：衡量两个次序尺度变量之相关性。Kendall等级相关系数：衡量两个人为次序尺度变量（原始资料为等距尺度）之相关性。Kendall和谐系数：衡量两个次序尺度变量之相关性。Gamma相关系数：衡量两个次序尺度变量之相关性。

相关系数越大，说明两个变量之间的关系就越强。样本的简单相关系数一般用r表示，计算公式为：r的取值在-1与+1之间，若r>0，表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；若r<0，表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。r 的绝对值越大表明相关性越强，要注意的是这里并不存在因果关系。若r=0，表明两个变量间不是线性相关，但有可能是其他方式的相关（比如曲线方式）。 利用样本相关系数推断总体中两个变量是否相关，可以用t 统计量对总体相关系数为0的原假设进行检验。若t 检验显著，则拒绝原假设，即两个变量是线性相关的；若t 检验不显著，则不能拒绝原假设，即两个变量不是线性相关。扩展资料一些实际工作者用非居中的相关系数（与Pearson系数不相兼容）。例如：假设五个国家的国民生产总值分别是1、2、3、5、8（单位10亿美元），又假设这五个国家的贫困比例分别是11%、12%、13%、15%、18%。则有两个有序的包含5个元素的向量x、y：x = (1, 2, 3, 5, 8) 、 y = (0.11, 0.12, 0.13, 0.15, 0.18) 使用一般的方法来计算向量间夹角（参考数量积）。上面的数据实际上是选择了一个完美的线性关系：y = 0.10 + 0.01 x。因此皮尔逊相关系数应该就是1。把数据居中（x中数据减去 E(x) = 3.8 ，y中数据减去E(y) = 0.138）后得到：x = (−2.8, −1.8, −0.8, 1.2, 4.2)、 y = (−0.028, −0.018, −0.008, 0.012, 0.042)。参考资料来源：百度百科-相关系数

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。应用概率论[ 例? ]若将一枚硬币抛n次，X表示n次试验中出现正面的次数，Y表示n次试验中出现反面的次数。计算ρXY。解：由于X+Y=n，则Y=-X+n，根据相关系数的性质推论，得ρXY=−1。企业物流[ 例? ]一种新产品上市。在上市之前，公司的物流部需把新产品合理分配到全国的10个仓库，新品上市一个月后，要评估实际分配方案与之前考虑的其他分配方案中，是实际分配方案好还是其中尚未使用的分配方案更好，通过这样的评估，可以在下一次的新产品上市使用更准确的产品分配方案，以避免由于分配而产生的积压和断货。表1是根据实际数据所列的数表。通过计算，很容易得出这3个分配方案中，B的相关系数是最大的，这样就评估到B的分配方案比实际分配方案A更好，在下一次的新产品上市分配计划中，就可以考虑用B这种分配方法来计算实际分配方案。聚类分析[ 例? ]如果有若干个样品，每个样品有n个特征，则相关系数可以表示两个样品间的相似程度。借此，可以对样品的亲疏远近进行距离聚类。例如9个小麦品种(分别用A1,A2,...,A9表示)的6个性状资料见表2，作相关系数计算并检验。由相关系数计算公式可计算出6个性状间的相关系数，分析及检验结果见表3。由表3可以看出，冬季分蘖与每穗粒数之间呈现负相关(ρ=−0.8982)，即麦冬季分蘖越多，那么每穗的小麦粒数越少，其他性状之间的关系不显著。以上为[ 相关系数是什么? ]的所有答案，如果你想要学习更多这方面的知识，欢迎大家前往环球青藤教育官网！环球青藤友情提示:以上就是[ 相关系数是什么? ]问题的解答,希望能够帮助到大家！

相关系数的性质是：1、r的取值范围是[-1,1]n|r|=1，为完全相关lr=1，为完全正相关lr=-1，为完全负正相关nr=0，不存在线性相关关系n-1GBPr<0，为负相关n0<rGBP1，为正相关n|r|越趋于1表示关系越强，|r|越趋于0表示关系越弱。2、r具有对称性，即x与y之间的相关系数和y与x之间的相关系数相等，即rxy=ryx。3、r数值大小与x和y原点及尺度无关，即改变x和y的数据原点及计量尺度，并不改变r数值大小。相关系数计算：相关系数介于区间[-1，1]内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。

如何理解相关系数？相关系数是用来衡量两个变量之间相关性的度量。它可以范围从-1（完全负相关）到1（完全正相关）。当两个变量都是线性相关时，相关系数可以有助于衡量这种相关关系的强度。此外，如果变量之间的关系不是线性的，也可以使用相关系数，但是必须注意它不能准确地衡量非线性关系。

协方差的计算公式为cov(X,Y)=E[(X-E[X])(Y-E[Y])]，这里的E[X]代表变量X的期望。从直观上来看，协方差表示的是两个变量总体误差的期望。如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，两个变量之间的协方差就是正值。如果其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。协方差的特点。协方差差出了一万倍，只能从两个协方差都是正数判断出两种情况下X、Y都是同向变化，但是，一点也看不出两种情况下X、Y的变化都具有相似性这一特点。相关系数是协方差除以标准差，当X,Y的波动幅度变大的时候，协方差变大，标准差也会变大，相关系数的分母都变大，其实变化的趋势是可以抵消的，协方差的取值范围是 正无穷到负无穷，相关系数则是+1 到-1之间。

协方差计算公式为：COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y). 随机变量X和Y的（线性）相关系数ρ(X, Y) =COV(X,Y)/(√D(X)*√D(Y)), D(X)=Var(X)为X的方差. X、Y的联合概率密度函数为： f(x, y)= 2, 0

相关系数概念在评价图像的处理效果方面很有用，因为很多时候我们需要只要处理后图像与原图像的关系。一、协方差：  可以通俗的理解为：两个变量在变化过程中是同方向变化？还是反方向变化？同向或反向程度如何？ 你变大，同时我也变大，说明两个变量是同向变化的，这时协方差就是正的。  你变大，同时我变小，说明两个变量是反向变化的，这时协方差就是负的。 从数值来看，协方差的数值越大，两个变量同向程度也就越大。反之亦然。  咱们从公式出发来理解一下：    公式简单翻译一下是：如果有X,Y两个变量，每个时刻的“X值与其均值之差”乘以“Y值与其均值之差”得到一个乘积，再对这每时刻的乘积求和并求出均值（其实是求“期望”，但就不引申太多新概念了，简单认为就是求均值了）。    期望值分别为E[X]与E[Y]的两个实随机变量X与Y之间的协方差Cov(X,Y)定义为：从直观上来看，协方差表示的是两个变量总体误差的期望。二、相关系数：  对于相关系数，我们从它的公式入手。一般情况下，相关系数的公式为：   翻译一下：就是用X、Y的协方差除以X的标准差和Y的标准差。  所以，相关系数也可以看成协方差：一种剔除了两个变量量纲影响、标准化后的特殊协方差。    既然是一种特殊的协方差，那它：  1、也可以反映两个变量变化时是同向还是反向，如果同向变化就为正，反向变化就为负。  2、由于它是标准化后的协方差，因此更重要的特性来了：它消除了两个变量变化幅度的影响，而只是单纯反应两个变量每单位变化时的相似程度。  为了能准确的研究两个变量在变化过程中的相似程度，我们就要把变化幅度对协方差的影响，从协方差中剔除掉。其中，Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差

一、首先要明白这2个的定义1、相关系数是协方差与两个投资方案投资收益标准差之积的比值，其计算公式为：相关系数总是在-1到+1之间的范围内变动，-1代表完全负相关，+1代表完全正相关，0则表示不相关。2、协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标。其计算公式为：当协方差为正值时，表示两种资产的收益率呈同方向变动；协方差为负值时，表示两种资产的收益率呈反方向变动。二、要辨清两者的关系1、相关系数与协方差一定是在投资组合中出现的，只有组合才有相关系数和协方差。单个资产是没有相关系数和协方差之说的。2、相关系数和协方差的变动方向是一致的，相关系数的负的，协方差一定是负的。3、（1）协方差表示两种证劵之间共同变动的程度：相关系数是变量之间相关程度的指标根据协方差的公式可知，协方差与相关系数的正负号相同，但是协方差是相关系数和两证券的标准差的乘积，所以协方差表示两种证劵之间共同变动的程度。（2）相关系数是变量之间相关程度的指标，相关系数在0到1之间，表示两种报酬率的增长是同向的；相关系数在0到-1之间，表示两种报酬率的增长是反向的，所以说相关系数是变量之间相关程度的指标。总体来说，两项资产收益率的协方差，反映的是收益率之间共同变动的程度；而相关系数反映的是两项资产的收益率之间相对运动的状态。两项资产收益率的协方差等于两项资产的相关系数乘以各自的标准差。

1、标准差计算公式是标准差σ=方差开平方。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。2、协方差cov计算公式是：cov(x,y)=EXY－EX*EY。3、相关系数介于区间[-1，1]内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。

按时啊啊啊啊

相关系数一般用字母r表示，用来度量两个变量间的线性关系，其公式如下：其中，Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差。相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式。相关系数的其他定义方式：1、复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的季节性需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。2、典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。以上内容参考：百度百科-相关系数

相关系数取值一般在-1~1之间。绝对值越接近1说明变量之间的线性关系越强，绝对值越接近0说明变量间线性关系越弱。相关系数r的绝对值一般在0.8以上，认为A和B有强的相关性。0.3到0.8之间，可以认为有弱的相关性。0.3以下，认为没有相关性。皮尔逊相关系数变化从-1到 +1，当r＞0表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；r＜0表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。扩展资料；相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。参考资料来源：百度百科-相关系数

|r|>0.95 存在显著性相关；|r|≥0.8 高度相关；0.5≤|r|<0.8 中度相关；0.3≤|r|<0.5 低度相关；|r|<0.3 关系极弱，认为不相关。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。扩展资料：皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关系数r的绝对值一般在0.8以上，认为A和B有强的相关性。0.3到0.8之间，可以认为有弱的相关性。0.3以下，认为没有相关性。扩展资料相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。参考资料：百度百科相关系数

在线性回归有,有上述关系.即：R^2=r^2在其实回归模型中不一定适用。R^2表达的是解释变量对总偏差平方和的贡献度,强调的是“几个模型”之间的拟合度的好与坏。r表示解释变量与预报变量之间线性相关性的强弱程度,用来判断是否具有线性相关性。回归系数b乘以X和Y变量的标准差之比结果为相关系数r。即b*σx/σy=r相关系数和回归系数的联系和区别如下：首先，相关系数与回归系数的方向，即符号相同。回归系数与相关系数的正负号都有两变量离均差积之和的符号业决定，所以同一资料的b与其r的符号相同。回归系数有单位，形式为（应变量单位/自变量单位）相关系数没有单位。相关系数的范围在-1～+1之间，而回归系数没有这种限制。回归系数是指在回归方程中表示自变量x对因变量y影响大小的参数。回归系数越大表示x对y影响越大，正回归系数表示y随x增大而增大，负回归系数表示y随x增大而减小。回归方程式^Y=bX+a中之斜率b,称为回归系数，表X每变动一单位，平均而言，Y将变动b单位。

　　相关系数γ =Σ ZxZy / (n-1)　　相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值一般介于-1～1之间。相关系数不是等距度量值,而只是一个顺序数据。计算相关系数一般需大样本。　　相关系数 又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。　　相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。　　γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关；　　γ的绝对值越大，相关程度越高。　　两个现象之间的相关程度，一般划分为四级：　　如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。　　相关系数的计算公式为：　　其中xi为自变量的标志值；i＝1，2，…n；■为自变量的平均值，　　为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值。　　为自变量数列的项数。对于单变量分组表的资料，相关系数的计算公式为：　　其中fi为权数，即自变量每组的次数。在使用具有统计功能的电子计算机时，可以用一种简捷的方法计算相关系数，其公式为：　　使用这种计算方法时，当计算机在输入x、y数据之后，可以直接得出n、■、Σxi、Σyi、Σ■、Σxiy1、γ等数值，不必再列计算表

相关系数的数值范围在-1和+1范围之间，即-1≤R≤1，R＞0为正相关，R＜0为负相关。判断标准：｜R｜＜0.3，为微弱相关，0.3＜｜R｜＜0.5为低度相关；0.5＜｜R｜＜0.8为显著相关，0.8＜｜R｜＜1为高度相关；｜R｜＝0时，不相关，｜R｜=1时完全相关

相关系数的强弱仅仅看系数的大小是不够的。一般来说，取绝对值后，0-0.09为没有相关性，0.3-弱，0.1-0.3为弱相关，0.3-0.5为中等相关，0.5-1.0为强相关。但是，往往你还需要做显著性差异检验，即t-test，来检验两组数据是否显著相关，这在SPSS里面会自动为你计算的。样本书越是大，需要达到显著性相关的相关系数就会越小。所以这关系到你的样本大小，如果你的样本很大，比如说超过300，往往分析出来的相关系数比较低，比如0.2，因为你样本量的增大造成了差异的增大，但显著性检验却认为这是极其显著的相关。一般来说，我们判断强弱主要看显著性，而非相关系数本身。但你在撰写论文时需要同时报告这两个统计数据。

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关系数r的绝对值一般在0.8以上，认为A和B有强的相关性。0.3到0.8之间，可以认为有弱的相关性。0.3以下，认为没有相关性。扩展资料相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。参考资料：百度百科相关系数

[-1，1]。相关系数取值范围如下：1、符号：如果为正号，则表示正相关，如果为负号，则表示负相关。通俗点说，正相关就是变量会与参照数同方向变动，负相关就是变量与参照数反向变动。2、取值为0，这是极端，表示不相关。3、取值为1，表示完全正相关，而且呈同向变动的幅度是一样的。4、如果为-1，表示完全负相关，以同样的幅度反向变动。5、取值范围：[-1，1]。相关信息：需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1。当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

相关系数是指与某一关系式或是公式等的常系数，相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示，总体相关系数用ρ表示，相关系数的取值范围为[-1，1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。样本相关系数的推导过程相关系数用于判断样本参数的相关关系，很小，表明样本范围内，两个参数相关关系很弱；显著性水平用于判断总体和样本的一致性，显著性水平很高，表明总体与样本一致性程度较高，总体范围内，两个参数的相关关系也很弱。相关系数是介于-1和1之间的一个数，描述了各个数据点与直线的偏离程度。通过它可以量度回归线与数据线的拟合度，通常用字幕r表示。

相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1;当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

相关系数有如下几种： 1、简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数。它一般用字母r 表示。它是用来度量定量变量间的线性相关关系。 2、复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。 3、偏相关系数：又叫部分相关系数。部分相关系数反映校正其它变量后某一变量与另一变量的相关关系，校正的意思可以理解为假定其它变量都取值为均数。 偏相关系数的假设检验等同于偏回归系数的t检验。 复相关系数的假设检验等同于回归方程的方差分析。 4、典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性无关的综合指标，再用两组之间的综合指标的直线相关系敷来研究原两组变量间相关关系。 5、可决系数是相关系数的平方。意义：可决系数越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。

问题一：什么是样本相关系数 相关系数是指与某一关系式或是公式等的常系数，相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范盯为[-1,1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。 问题二：什么是相关系数 相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。 相关系数又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。 相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。 γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关； γ的绝对值越大，相关程度越高。 两个现象之间的相关程度，一般划分为四级： 如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。通常|r|大于0.8时，认为两个变量有很强的线性相关性。 编辑本段相关系数的计算公式 其中xi为自变量的标志值；i＝1，2，…n；■为自变量的平均值， 为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值。 为自变量数列的项数。对于单变量分组表的资料，相关系数的计算公式为： 相关系数计算公式 [1]? r=n(写上面)∑i=1(写下面)(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(样子同上)(Xi-X平均数）的平方*∑（样子同上）（Yi-Y平均数）的平方 其中fi为权数，即自变量每组的次数。在使用具有统计功能的电子计算机时，可以用一种简捷的方法计算相关系数，其公式为： 使用这种计算方法时，当计算机在输入x、y数据之后，可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等数值，不必再列计算表。 问题三：样本相关系数是怎么得出的 1.在概率论计算中的应用 例1．若将一枚硬币抛n次，X表示n次试验中出现正面的次数，Y表示n次试验中出现反面的次数。计算ρXY。 解：由于X+Y=n，则Y=-X+n，根据相关系数的攻质推论，得ρXY = ? 1。 例2．已知随机变量X、Y分别服从正态分布N(1，9)，N(0，16)且X，Y的相关系数 设，求证X，Z相互独立。 证明：由已知得E(X)=1，D(X)=9，E(Y)= 0，D(Y) = 16 由于正态分布的随机变量的线性组合仍然服从正态分布，知Z是正态变量。 根据数学期望的性质有 根据方差的性质有得 由于 E(XY) = Cov(X,Y) + E(X)E(Y) = ? 6， E(X) = D(X) + [E(X)] = 10 ρXZ = 0，X，Z不相关。 由于正态随机变量的相互独立与互不相关等价，故X,Z相互独立。 因此，一般情况下两个随机变量不相关不一定相互独立。不相关仅指随机变量之间没有线性关系，而相互独立则表明随机变量之间互不影响，没有关系。 2.在企业物流上的应用 【例】一种新产品上市。在上市之前，公司的物流部需把新产品合理分配到全国的10个仓库，新品上市一个月后，要评估实际分配方案与之前考虑的其他分配方案中，是实际分配方案好还是其中尚未使用的分配方案更好，通过这样的评估，可以在下一次的新产品上市使用更准确的产品分配方案，以避免由于分配而产生的积压和断货。表1是根据实际数据所列的数表。 通过计算，很容易得出这3个分配方案中，B的相关系数是最大的，这样就评估到B的分配方案比实际分配方案A更好，在下一次的新产品上市分配计划中，就可以考虑用B这种分配方法来计算实际分配方案。 3.在聚类分析中的应用 【例】如果有若干个样品，每个样品有n个特征，则相关系数可以表示两个样品间的相似程度。借此，可以对样品的亲疏远近进行距离聚类。例如9个小麦品种(分别用A1,A2,...,A9表示)的6个性状资料见表2，作相关系数计算并检验。 由相关系数计算公式可计算出6个性状间的相关系数，分析及检验结果见表3。由表3可以看出，冬季分蘖与每穗粒数之间呈现负相关(ρ = ? 0.8982)，即麦冬季分蘖越多，那么每穗的小麦粒数越少，其他性状之间的关系不显著。 问题四：spss中检测配对样本相关系数后面的sig是什么意思 sig即p值，代表假设检验中的显著性，通常如果sig 问题五：相关系数多少算具有相关性？ 相关系数的强弱仅仅看系数的大小是不够的。一般来说，取绝对值后，0-0.09为没有相关性，0.3-弱，0.1-0.3为弱相关，0.3-0.5为中等相关，0.5-1.0为强相关。但是，往往你还需要做显著性差异检验，即t-test，来检验两组数据是否显著相关，这在SPSS里面会自动为你计算的。 样本书越是大，需要达到显著性相关的相关系数就会越小。所以这关系到你的样本大小，如果你的样本很大，比如说超过300，往往分析出来的相关系数比较低，比如0.2，因为你样本量的增浮造成了差异的增大，但显著性检验却认为这是极其显著的相关。 一般来说，我们判断强弱主要看显著性，而非相关系数本身。但你在撰写论文时需要同时报告这两个统计数据。 问题六：相关系数与样本容量的关系 相关系数是结合样本中数据的相关性计算出来的 相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。于是，著厂统计学家卡尔・皮尔逊设计了统计指标――相关系数(Correlation coefficient)。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。 问题七：样本相关系数ρ与总体相关系数r为什么不同 sorry,无能为力

相关系数r的计算公式是ρXY=Cov(X，Y)/√［D(X)]√［D(Y)]。公式描述：公式中Cov(X，Y)为X，Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。公式。若Y=a+bX，则有：令E(X) =μ，D(X) =σ。则E(Y) = bμ＋a，D(Y) = bσ。E(XY) = E(aX + bX) = aμ＋b(σ＋μ）。Cov(X，Y) = E(XY)−E(X)E(Y) = bσ。缺点需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1。当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

常见的相关系数为简单相关系数，简单相关系数又称皮尔逊相关系数或者线性相关系数，其定义式为：r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱，一般认为：扩展资料：相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。

Pearson相关系数用来衡量两个数据集合是否在一条线上面，它用来衡量定距变量间的线性关系。如衡量国民收入和居民储蓄存款、身高和体重、高中成绩和高考成绩等变量间的线性相关关系。相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。 通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度： 　　 相关系数 0.8-1.0 极强相关 　 0.6-0.8 强相关 　　0.4-0.6 中等程度相关 　　 0.2-0.4 弱相关 0.0-0.2 极弱相关或无相关

相关系数定义式为：若Y=a+bX，则有：令E(X) = μ，D(X) = σ，则E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ，E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)，Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关系数定义式为：若Y=a+bX，则有：令E(X) = μ，D(X) = σ，则E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ，E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)，Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ。相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数。

　　相关关系是一种非确定性的关系，是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同，相关系数有以下定义方式： 　　1、简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r表示，用来度量两个变量间的线性关系； 　　2、复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系； 　　3、典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关系数r的绝对值一般在0.8以上，认为A和B有强的相关性。0.3到0.8之间，可以认为有弱的相关性。0.3以下，认为没有相关性。扩展资料相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。参考资料：百度百科相关系数

相关系数越大，说明两个变量之间的关系就越强。当相关系数为1时，两个变量其实就是一次函数关系。相关系数介于0与1之间，用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。扩展资料（1）相关系数的应用1、概率论例：若将一枚硬币抛n次，X表示n次试验中出现正面的次数，Y表示n次试验中出现反面的次数。计算ρXY。解：由于X+Y=n，则Y=-X+n，根据相关系数的性质推论，得ρXY = − 1。2、企业物流例：一种新产品上市，在上市之前，公司的物流部需把新产品合理分配到全国的10个仓库，新品上市一个月后，要评估实际分配方案与之前考虑的其他分配方案中，是实际分配方案好还是其中尚未使用的分配方案更好。通过这样的评估，可以在下一次的新产品上市使用更准确的产品分配方案，以避免由于分配而产生的积压和断货。表1是根据实际数据所列的数表。通过计算，很容易得出这3个分配方案中，B的相关系数是最大的，这样就评估到B的分配方案比实际分配方案A更好，在下一次的新产品上市分配计划中，就可以考虑用B这种分配方法来计算实际分配方案。3、聚类分析例：如果有若干个样品，每个样品有n个特征，则相关系数可以表示两个样品间的相似程度。借此，可以对样品的亲疏远近进行距离聚类。例如9个小麦品种(分别用A1,A2,...,A9表示)的6个性状资料见表2，作相关系数计算并检验。由相关系数计算公式可计算出6个性状间的相关系数，分析及检验结果见表3。由表3可以看出，冬季分蘖与每穗粒数之间呈现负相关(ρ = − 0.8982)，即麦冬季分蘖越多，那么每穗的小麦粒数越少，其他性状之间的关系不显著。（2）相关系数的缺点：需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。参考资料来源百度百科-相关系数

相关系数取值一般在-1~1之间。绝对值越接近1说明变量之间的线性关系越强，绝对值越接近0说明变量间线性关系越弱。相关系数r的绝对值一般在0.8以上，认为A和B有强的相关性。0.3到0.8之间，可以认为有弱的相关性。0.3以下，认为没有相关性。皮尔逊相关系数变化从-1到 +1，当r＞0表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；r＜0表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。扩展资料；相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。参考资料来源：百度百科-相关系数

如何理解相关系数？相关系数是用于衡量两个变量之间的相关性的统计指标，其值介于-1和1之间。当两个变量之间存在正相关时，其值位于0到1之间；而当它们之间存在负相关时，其值位于-1到0之间。如果两个变量之间没有相关性，相关系数的值将为0。

自己看看百度百科吧，这个说的很详细啦。比我解释的好。

相关系数是从资产回报相关性的角度分析两种不同证券表现的联动性。相关系数的绝对值大小体现两个证券收益率之间相关性的强弱。相关系数可以衡量任何两项资产收益率之间的变动关系。相关系数介于区间[-1，1]内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的报酬率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。各种相关系数定义简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r 表示，用来度量两个变量间的线性关系。复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的季节性需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。

相关数值越接近一或负一时,表示两者的关系越明显,或正相关或负相关.相关系数的强弱仅仅看系数的大小是不够的.一般来说,取绝对值后,0-0.09为没有相关性,0.3-弱,0.1-0.3为弱相关,0.3-0.5为中等相关,0.5-1.0为强相关.但是,往往还需要做显著性差异检验,即t-test,来检验两组数据是否显著相关,这在SPSS里面会自动为你计算的.样本书越是大,需要达到显著性相关的相关系数就会越小.所以这关系到样本大小,如果样本很大,比如说超过300,往往分析出来的相关系数比较低,比如0.2,因为样本量的增大造成了差异的增大,但显著性检验却认为这是极其显著的相关.

相关系数是变量之间相关程度的指标.样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1].|r|值越大,误差Q越小,变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0,Q越大,变量之间的线性相关程度越低.相关系数 又称皮（尔生）氏积矩相关系数,说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标.相关系数用希腊字母γ表示,γ值的范围在-1和+1之间.γ＞0为正相关,γ＜0为负相关.γ＝0表示不相关； γ的绝对值越大,相关程度越高.两个现象之间的相关程度,一般划分为四级：如两者呈正相关,r呈正值,r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值,而r=-1时为完全负相关.完全正相关或负相关时,所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散,r的绝对值越小.当例数相等时,相关系数的绝对值越接近1,相关越密切；越接近于0,相关越不密切.当r=0时,说明X和Y两个变量之间无直线关系.通常|r|大于0.8时,认为两个变量有很强的线性相关性. 相关系数的计算公式 其中xi为自变量的标志值；i＝1,2,…n；■为自变量的平均值,为因变量数列的标志值；■为因变量数列的平均值.为自变量数列的项数.对于单变量分组表的资料,相关系数的计算公式为：r=n(写上面)∑i=1(写下面)(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(样子同上)(Xi-X平均数）的平方*∑（样子同上）（Yi-Y平均数）的平方 其中fi为权数,即自变量每组的次数.在使用具有统计功能的电子计算机时,可以用一种简捷的方法计算相关系数,其公式为：使用这种计算方法时,当计算机在输入x、y数据之后,可以直接得出n、■、∑xi、∑yi、∑■、∑xiy1、γ等数值,不必再列计算表.

相关系数r的计算公式是ρXY=Cov(X，Y)/√［D(X)]√［D(Y)]。公式描述：公式中Cov(X，Y)为X，Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。若Y=a+bX，则有：令E(X) =μ，D(X) =σ。则E(Y) = bμ＋a，D(Y) = bσ。E(XY) = E(aX + bX) = aμ＋b(σ＋μ）。Cov(X，Y) = E(XY)−E(X)E(Y) = bσ。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。

相关系数越大，说明两个变量之间的关系就越强。当相关系数为1时，两个变量其实就是一次函数关系。相关系数介于0与1之间，用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。扩展资料（1）相关系数的应用1、概率论例：若将一枚硬币抛n次，X表示n次试验中出现正面的次数，Y表示n次试验中出现反面的次数。计算ρXY。解：由于X+Y=n，则Y=-X+n，根据相关系数的性质推论，得ρXY = − 1。2、企业物流例：一种新产品上市，在上市之前，公司的物流部需把新产品合理分配到全国的10个仓库，新品上市一个月后，要评估实际分配方案与之前考虑的其他分配方案中，是实际分配方案好还是其中尚未使用的分配方案更好。通过这样的评估，可以在下一次的新产品上市使用更准确的产品分配方案，以避免由于分配而产生的积压和断货。表1是根据实际数据所列的数表。通过计算，很容易得出这3个分配方案中，B的相关系数是最大的，这样就评估到B的分配方案比实际分配方案A更好，在下一次的新产品上市分配计划中，就可以考虑用B这种分配方法来计算实际分配方案。3、聚类分析例：如果有若干个样品，每个样品有n个特征，则相关系数可以表示两个样品间的相似程度。借此，可以对样品的亲疏远近进行距离聚类。例如9个小麦品种(分别用A1,A2,...,A9表示)的6个性状资料见表2，作相关系数计算并检验。由相关系数计算公式可计算出6个性状间的相关系数，分析及检验结果见表3。由表3可以看出，冬季分蘖与每穗粒数之间呈现负相关(ρ = − 0.8982)，即麦冬季分蘖越多，那么每穗的小麦粒数越少，其他性状之间的关系不显著。（2）相关系数的缺点：需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。参考资料来源百度百科-相关系数

常见的相关系数为简单相关系数，简单相关系数又称皮尔逊相关系数或者线性相关系数，其定义式为：r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱，一般认为：扩展资料：相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。

要看你的是哪方面那个领域的相关系数，最好查规范。

相关系数r的计算公式是ρXY=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)]。公式描述：公式中Cov(X，Y)为X，Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。若Y=a+bX，则有：令E(X) =μ，D(X) =σ。则E(Y) = bμ＋a，D(Y) = bσ。E(XY) = E(aX + bX) = aμ＋b(σ＋μ）。Cov(X，Y) = E(XY)E(X)E(Y) = bσ。

相关系数是指与某一关系式或是公式等的常系数，相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示，总体相关系数用ρ表示，相关系数的取值范围为[-1，1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。样本相关系数的推导过程相关系数用于判断样本参数的相关关系，很小，表明样本范围内，两个参数相关关系很弱；显著性水平用于判断总体和样本的一致性，显著性水平很高，表明总体与样本一致性程度较高，总体范围内，两个参数的相关关系也很弱。相关系数是介于-1和1之间的一个数，描述了各个数据点与直线的偏离程度。通过它可以量度回归线与数据线的拟合度，通常用字幕r表示。

回归系数b乘以X和Y变量的标准差之比结果为相关系数r。即b*σx/σy=r

结论：A与C在相关性比A与B的相关性强

相关系数r的计算公式是：r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱，一般认为：扩展资料：需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

相关系数是从资产回报相关性的角度分析两种不同证券表现的联动性。相关系数的绝对值大小体现两个证券收益率之间相关性的强弱。相关系数可以衡量任何两项资产收益率之间的变动关系。相关系数介于区间[-1，1]内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的报酬率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示两种资产报酬率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。相关系数定义相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。由于研究对象的不同，相关系数有如下几种定义方式。简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数，一般用字母r 表示，用来度量两个变量间的线性关系。复相关系数：又叫多重相关系数。复相关是指因变量与多个自变量之间的相关关系。例如，某种商品的季节性需求量与其价格水平、职工收入水平等现象之间呈现复相关关系。典型相关系数：是先对原来各组变量进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，再通过综合指标之间的线性相关系数来研究原各组变量间相关关系。

相关系数，Correlation coefficient 是描述两个变量之间的相关关系的密切程度，一般用字母 r 表示 最早由统计学家 卡尔·皮尔逊 提出，最常用的也是 皮尔逊相关系数 ，下面也主要以 皮尔逊相关系数 来介绍 皮尔逊相关系数，有些局限性，比如，变量之间一定是 线性相关 假设我们知道变量X和变量Y之间是线性相关，但是他们之间相关关系的强弱，就可以使用 相关系数 来描述 在整理相关系数的时候，有提到相关表和相关图，一起记录下 相关表，Correlation Table，是一种显示变量之间相关关系的统计表，通常将两个变量对应的值平行排列，且根据其中某一变量按其值大小顺序排列 说的挺高大上，其实就是指标然后排个序嘛，这样子的确可以看出两个指标之间的关系，但还不是很直观，毕竟都是文字，我们还要YY一下，两个指标之间的关系 其实就是散点图，通过图形的方式，可以直观的看出来数据之间是否有相关关系，是正向的还是反向的，比如上面那个例子的数据： 使用Excel就可以做一个散点图出来，很明显，工龄和日工资之间是有线性关系的，而且是正相关，工龄越长，日工资越高 关于散点图，参考下之前的一篇文章： 常见图表-散点图 下面都已皮尔徐相关系数为例 相关系数有一个计算公式： 作为一个数学渣渣，这个公式，我是真心看不懂啊，我是花了好久的时间，才搞明白，具体怎么算 其中， 表示变量X与Y的协方差； 表示X的方差； 表示Y的方差 相关系数，介于-1和1之间， 值越大，相关程度越大，正值，表示正相关，负值表示负相关； ，相关程度最低 通常来说： 协方差，Covariance，用于衡量两个变量 的总体误差 协方差计算公式： 若X与Y独立，则 协方差有几个性质： 这个协方差的计算，也是困惑了我好久才整明白 这个 是什么我一开始都没有搞懂，数学知识都还给老师了啊，哎 这个其实就是期望，也就是平均值 就是变量X 的平均值 就是变量Y 的平均值 就是变量X*Y之后的平均值 最后，我们再来看这个协方差计算，其实就简单了 方差，variance/deviation Var，用于衡量随机变量或一组数据的 离散程度 方差计算公式： 和上面说的一样 就是X的期望，也就是X的平均值 当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。 好了，知道了协方差和方差的计算，相关系数的计算也就清楚了 为了看上述数据的相关性，我们可以先通过散点图来直观的看看是否符合某种规律 恩，看上去是某种线性的关系 我们开始计算相关系数，整体的思路，就是计算根据协方差和方差的计算公式，拆解一下，在Excel中还是很容易计算的 最终的相关系数为： 0.9942，非常趋近于1，所以相关性很强，符合高度线性相关关系 好了，相关系数先到这里，很有很多相关的知识，后面继续补充。

决定系数，有的教材上翻译为判定系数，也称为拟合优度。是相关系数的平方。表示可根据自变量的变异来解释因变量的变异部分。拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。取值意思：0 表示模型效果跟瞎猜差不多1 表示模型拟合度较好（有可能会是过拟合，需要判定）0~1 表示模型的好坏（针对同一批数据）小于0则说明模型效果还不如瞎猜（说明数据直接就不存在线性关系）扩展资料表征依变数Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变数X来解释.相关系数（coefficient of correlation）的平方即为决定系数。它与相关系数的区别在于除掉|R|=0和1情况，由于R2<R,可以防止对相关系数所表示的相关做夸张的解释。决定系数：在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例，记为R2(R的平方)决定系数的大小决定了相关的密切程度。当R2越接近1时，表示相关的方程式参考价值越高；相反，越接近0时，表示参考价值越低。这是在一元回归分析中的情况。但从本质上说决定系数和回归系数没有关系，就像标准差和标准误差在本质上没有关系一样。在多元回归分析中，决定系数是通径系数的平方。表达式：R2=SSR/SST=1-SSE/SST其中：SST=SSR+SSE，SST (total sum of squares)为总平方和，SSR (regression sum of squares)为回归平方和，SSE (error sum of squares) 为残差平方和。参考资料来源：百度百科——决定系数