无限集

应该是有限集吧

无限集

整数集：全体整数组成的集合叫整数集。在集合上用Z来表示，整数集包括正整数、负整数和零 自然数集：非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。 数学上用字母"N"表示自然数集。因为0是整数，不是负整数，所以0属于自然数集。 全体非负整数组成的集合成为自然数集（或非负整数集），记作N。 有理数集：全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。 实数集：通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。 有限集：若集合A与集合= { 1, 2, 3, …, n }存在一一对应函数，则称集合A为有限集，并称其基数为n；否则称集合A为无限集。 无限集：存在一一对应函数 f：A�8�1A，使得 f (A) �8�1 A，则称集合A为无限集；否则称集合A为有限集。

整数集：全体整数组成的集合叫整数集。在集合上用Z来表示，整数集包括正整数、负整数和零 自然数集：非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。 数学上用字母"N"表示自然数集。因为0是整数，不是负整数，所以0属于自然数集。 全体非负整数组成的集合成为自然数集（或非负整数集），记作N。 有理数集：全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。 实数集：通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。 有限集：若集合A与集合= { 1, 2, 3, …, n }存在一一对应函数，则称集合A为有限集，并称其基数为n；否则称集合A为无限集。 无限集：存在一一对应函数 f：A�8�1A，使得 f (A) �8�1 A，则称集合A为无限集；否则称集合A为有限集。

整数集：全体整数组成的集合叫整数集。在集合上用Z来表示，整数集包括正整数、负整数和零自然数集：非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。 数学上用字母"N"表示自然数集。因为0是整数，不是负整数，所以0属于自然数集。 全体非负整数组成的集合成为自然数集（或非负整数集），记作N。有理数集：全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。实数集：通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。 有限集：若集合A与集合= { 1, 2, 3, …, n }存在一一对应函数，则称集合A为有限集，并称其基数为n；否则称集合A为无限集。无限集：存在一一对应函数 f：A�8�1A，使得f (A) �8�1 A，则称集合A为无限集；否则称集合A为有限集。

无限集的定义是实数集实数集就是无限集追问： 天哪！恐怕不是这么的哦？ 回答： 含有无限个元素的集合叫做无限集 追问： 不能与自然数集对等的集合是不可数集，不可数集就是无限集！！

什么是 可数？

集合R就是一个无限集,可数吗?集合[-1,1],如果元素是整数, 那是一个有限集, 其中的元素为-1,0,1 三个但如果是实数呢, 显然又是一个无限集.

假定 A=B并C，C是可列集，B是不可列集，B交C为空。首先，B具有可列子集P，把 B划分成 B=P并S，P交S为空，那么A = (C并P)并S注意 |C并P|=|C|=|P|，取C到C并P的双射f，再将f和S上的恒等映射合并就得到B到A的双射，所以|B并C|=|B|。反过来，如果已知A是不可列集，去掉C之后得到B，那么B仍然是不可列集，用上面的结论得到|A|=|B|。

可数集是无限集，任一无限集都存在一个可数子集，因此可数集可以理解为最小的无限集。任意有限个或可数个可数集的和集是可数集；有限个可数集的直积也是可数集。可数集的一个定义是“能与自然数集的某个子集一一对应的集合”。在这个意义下不是可数集的集合称为不可数集。这个术语是康托尔创造的。可数集的元素，正如其名，是“可以计数”的：尽管计数可能永远无法终止，集合中每一个特定的元素都将对应一个自然数。不可数集设 A 和 B 是两个集合，讨论集合中元素的多少问题，如果 A 和 B 都是有限集，则只需分别数出它们的元素个数，再加以比较即可。但是当 A 和 B都是无限集时，无法数出它们的元素个数，此时可通过“映射”的概念建立集合间的等势关系，并拓广集合中元素个数的概念，引进集合基数的概念，最后将集合分为可数集和不可数集。不可数集是既不是有限集合，也不是（无限）可数集的集合，我们称不是可数集的集合为不可数集。

“可数无限集”这个术语代表能和自然数集本身一一对应的集合。可数集无限的元素，正如其名，是“可以计数”的：尽管计数可能永远无法终止，集合中每一个特定的元素都将对应一个自然数。例子：非负偶数0，2，4，6，8，10，12，……，2n，……非负偶数组成的集合是一个无限可数集，由上面列举的顺序即可看出对应关系：非负偶数2n对应自然数n。非负奇数1，3，5，7，9，11，13，……，2n+1，……同理，非负奇数2n+1对应自然数n。

若集合A的元素可以用全体自然数来标记：元1，元2，...，元n，...（所有标记数n组成自然数集N——黄小宁注）那么就说A 是可数无限集（记为A～N）可数，即是可列举的意思。即这些元素是离散的。那跟不可数的区别不就很清楚了。例如，{x|x>2}，就是不可数无限集。而{2,4,6,8,10,...,2n,...}就是可数无限集。

不可数的无限集合的基数是c。根据查询相关公开信息显示，不可数集合是不可描述的，通过直积组成的空间坐标顺序是可描述的，无限个不可数的直积是无限集，基数是c。