三阶矩阵的幂怎么求啊。。

x^2= 4 4 10 4 40 0 4x^4=x^2*x^2=16 32 24 0 16 32 0 0 16另外，这是上三角矩阵，他们相乘得到的矩阵一定还是上三角矩阵，这样有三个元素不用计算，可以直接得到0。

康康map2023-05-24 22:49:593

三阶矩阵的幂运算例题

对的,A的幂次可交换

肖振2023-05-24 22:49:591

置换矩阵的幂次方等于什么

矩阵乘法。置换矩阵的幂次方相当于矩阵乘法。基于“循环置换矩阵”的定义。置换矩阵就是重新排列后的单位矩阵对一个矩阵进行行交换，需要通过置换矩阵来完成。

gitcloud2023-05-24 22:49:581

矩阵的幂的极限的定义

就是矩阵有限次幂的各个元素在当n趋向无穷时都有极限，由这些极限元素组成的矩阵就是矩阵的幂的极限了。

九万里风9 2023-05-24 22:49:581

矩阵的幂的极限的定义

a是方阵，存在正整数k，使得a^k=0，那么a叫幂零阵。或者等价的，所有特征值均为0的方阵叫幂零阵。

ardim2023-05-24 22:49:571

矩阵的幂运算

不知道。

九万里风9 2023-05-24 22:49:562

对角矩阵的幂次方求解答

等于对角上各元素的K次幂

苏州马小云2023-05-24 22:49:561

怎么求n阶矩阵的幂运算，比如说求n阶矩阵

每次用中间变量存运算结果，然后再赋值回去，求b[k][k]的T次方，res初始是单位矩阵，c用来存中间结果 while(T){//快速幂模板if(T&1){//if(A&1) res*=Afor(i=1;i<=k;i++)for(j=1;j<=k;j++){c[i][j]=0;for(h=1;h<=k;h++)if(res[i][h]&&b[h][j])c[i][j]+=res[i][h]*b[h][j];}for(i=1;i<=k;i++)for(j=1;j<=k;j++)res[i][j]=c[i][j]%10000;}for(i=1;i<=k;i++)//A*Afor(j=1;j<=k;j++){c[i][j]=0;for(h=1;h<=k;h++)if(b[i][h]&&b[h][j])c[i][j]+=b[i][h]*b[h][j];}for(i=1;i<=k;i++)for(j=1;j<=k;j++)b[i][j]=c[i][j]%10000;T=T>>1;

肖振2023-05-24 22:49:561

线性代数矩阵的幂计算方法

一般有以下几种方法1.计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A注:β^Tα=α^Tβ=tr(αβ^T)3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开适用于B^n易计算,C的低次幂为零矩阵:C^2或C^3=0.4.用对角化A=P^-1diagPA^n=P^-1diag^nP比如第一题适合用第2种方法,A=(-1,1,1,-1)^T(1,-1,-1,1)第二题适合用第4种方法,这要学过特征值特征向量后才行

瑞瑞爱吃桃2023-05-24 22:49:561

矩阵的幂是是什么啊

方阵A的k次幂定义为k个A连乘:A^k=AA...A(k个)一些常用的性质有：1.(A^m)^n=A^mn2.A^mA^n=A^(m+n)一般计算的方法有：1.计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A注:β^Tα=α^Tβ=tr(αβ^T)3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开适用于B^n易计算,C的低次幂为零矩阵:C^2或C^3=0.4.用对角化A=P^-1diagPA^n=P^-1diag^nP

Jm-R2023-05-24 22:49:551

线性代数矩阵的幂计算方法

一般解法是求出矩阵的Jordan标准型及过渡矩阵设矩阵A的Jordan标准型为J，P是可逆矩阵使得A=PJP^(-1)，则A^k=PJ^KP^(-1)J的形式比较简单，它除了对角线及对角线上面一斜列不为0外，其他位置全为0，J的幂次很容易计算。

gitcloud2023-05-24 22:49:553

线性代数矩阵的幂计算方法有哪些？

一般有以下几种方法1.计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A注:β^Tα=α^Tβ=tr(αβ^T)3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开适用于B^n易计算,C的低次幂为零矩阵:C^2或C^3=0.4.用对角化A=P^-1diagPA^n=P^-1diag^nP比如第一题适合用第2种方法,A=(-1,1,1,-1)^T(1,-1,-1,1)第二题适合用第4种方法,这要学过特征值特征向量后才行

hi投2023-05-24 22:49:551

线性代数矩阵的幂计算方法

一般有以下几种方法1.计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A注:β^Tα=α^Tβ=tr(αβ^T)3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开适用于B^n易计算,C的低次幂为零矩阵:C^2或C^3=0.4.用对角化A=P^-1diagPA^n=P^-1diag^nP比如第一题适合用第2种方法,A=(-1,1,1,-1)^T(1,-1,-1,1)第二题适合用第4种方法,这要学过特征值特征向量后才行

bikbok2023-05-24 22:49:551

矩阵的幂运算 已知A=m 1 0;0 m 1;0 0 m;求A^n(该矩阵是按1到3行的顺序写的)

A= m 1 0 0 m 1 0 0 m 这是一个特征值为m的二解JONDAN块,A的n次方很好算的.将A分解成： m 0 0 0 m 0 0 0 m + 0 1 0 0 0 1 0 0 0 =(B+C) 于是A^n=（B+C）^n,注意此处BC=CB,是可交换的,所以用二项式定理展开就行了,可以看到C的2次方以上都是0,所以最后结果没几项的. 最后A^n=(B+C)^n =B^n+nB^(n-1)C+[n(n-1)/2]B^(n-2)C^2 = m^n n*[m^(n-1)] [n(n-1)/2]*m^(n-2) 0 m^n n*[m^(n-1)] 0 0 m^n

大鱼炖火锅2023-05-24 22:49:541

下面这个矩阵的幂是怎么计算的呢？

这个不对吧，应该是矩阵的乘法，结果不是这个！

阿啵呲嘚2023-05-24 22:49:543

线性代数求矩阵的幂

将A写成λE+B，(λE+B)^4再用二项式展开计算。

FinCloud2023-05-24 22:49:541

如何计算一个矩阵的幂

先算两次方，三次方，最多算到4次方，就可以知道n次方，严格证明需要用数学归纳法。两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵。对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的当且仅当其特征值都是正数。利用特征值与特征向量把矩阵 A 写成 PBP^-1 的形式，其中P为可逆矩阵，B 是对角矩阵，A^n = PB^nP^-1 。例如：计算A^2,A^3 找规律, 用归纳法证明若r(A)=1, 则A=αβ^专T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A注：β^Tα =α^属Tβ = tr(αβ^T)用对角化 A=P^-1diagPA^n = P^-1diag^nP

康康map2023-05-24 22:49:532

求矩阵的幂

A^TB＝(1，1/2，1/3；2，1，2/3；3，3/2，1)BA^T＝(3)，所以(A^TB)^10＝A^TBA^TB........A^TB＝A^T(BA^T)^9B＝3^9A^TB＝(上面数据代入写出来即可)

北有云溪2023-05-24 22:49:531

矩阵的幂运算

九万里风9 2023-05-24 22:49:531

线性代数矩阵的幂计算方法

一般有以下几种方法1.计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A注:β^Tα=α^Tβ=tr(αβ^T)3.分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开适用于B^n易计算,C的低次幂为零矩阵:C^2或C^3=0.4.用对角化A=P^-1diagPA^n=P^-1diag^nP比如第一题适合用第2种方法,A=(-1,1,1,-1)^T(1,-1,-1,1)第二题适合用第4种方法,这要学过特征值特征向量后才行

无尘剑 2023-05-24 22:49:533

矩阵的幂只对方针有定义吗？若矩阵可逆但不是方阵满足方阵幂的计算吗

第一，可逆矩阵只是针对方阵来说的，不是方阵的矩阵，不存在可逆不可逆的概念。第二，根据矩阵相乘的规则，左边的矩阵列数等于右边矩阵的行数的时候，才能相乘。那么矩阵的幂，是矩阵自己和自己相乘，根据矩阵乘法的原则，就要求左边矩阵（自己这个矩阵）的列数等于右边矩阵（还是自己）的行数。即能自己相乘的矩阵必须满足列数等于行数的要求。也就是必须是方阵。

LuckySXyd2023-05-24 22:49:531

关于矩阵的幂

首先矩阵不满足交换律即AB不等于BA，对于A=B来说无所谓,左乘右乘一样。

Jm-R2023-05-24 22:49:531

矩阵的幂不明白???

同济上的公式中：幂指数都为正数，对于这个公式不用考虑A的行列式是否为0；而对于幂指数为整数时，指数k<0时，A的k次幂理解为A的逆的k的绝对值次幂，A可逆所以会要求A的行列式不等于0不知道说清楚没？个人见解

豆豆staR2023-05-24 22:49:531

矩阵的幂运算法则是什么？

把矩阵对角化后，n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方设一线性变换a，在基m下的矩阵为A，在基n下的矩阵为B，m到n的过渡矩阵为X，那么可以证明：B=X⁻¹AX那么定义：A，B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X，满足B=X⁻¹AX ，那么说A与B是相似的(是一种等价关系)。如果存在可逆矩阵X使A与一个对角矩阵B相似，那么说A可对角化。相应的，如果线性变换a在基m下的矩阵为A，并且A相似于对角矩阵B，那么令X为过渡矩阵即可求出基n，并且在n下线性变换a的矩阵为对角矩阵，从而达到了化简。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。求相似对角化的矩阵Q的具体步骤为：求|λE-A|=0 (其中E为单位阵)的解，得λ1和λ2（不管是否重根），这就是Λ矩阵的对角元素。依次把λ1和λ2带入方程（如果λ是重根只需代一次，就可求得两个基础解）[λE-A][x]=[0]，求得两个解向量[x1]、[x2]，从而矩阵Q的形式就是[x1 x2]。接下来的求逆运算是一种基础运算，这里不再赘述。

善士六合2023-05-24 22:49:521

线性代数矩阵的幂计算方法有哪些？

一般有以下几种方法1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算, C的低次幂为零矩阵: C^2 或 C^3 = 0.4. 用对角化 A=P^-1diagP A^n = P^-1diag^nP 比如第一题适合用第2种方法, A=(-1,1,1,-1)^T (1,-1,-1,1)第二题适合用第4种方法, 这要学过特征值特征向量后才行

ardim2023-05-24 22:49:521

矩阵的幂是是什么啊

方阵A的k次幂定义为 k 个A连乘: A^k = AA...A (k个)一些常用的性质有：1. (A^m)^n = A^mn2. A^mA^n = A^(m+n)一般计算的方法有：1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开适用于 B^n 易计算, C的低次幂为零矩阵: C^2 或 C^3 = 0.4. 用对角化 A=P^-1diagPA^n = P^-1diag^nP

余辉2023-05-24 22:49:522

矩阵的幂等于每个元素的幂吗？

仅当矩阵为对角矩阵时，满足矩阵的幂等于矩阵中每个元素求幂，当矩阵为非对角矩阵时，可通过相似变换A=P-1*B*P，解得A^n=（P-1*B*P）^n=P-1*B*P*P-1*B*P*……*P-1*B*P=P-1*B^n*P

meira2023-05-24 22:49:522

初等矩阵的幂运算公式

矩阵的n幂运算公式:n=α^Tβ。幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中。三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。计算方法：计算A^2,A^3找规律，然后用归纳法证明；若r（A）＝1，则A=αβ＾T，A^n=（β＾Tα）＾（n-1）A；分拆法，A=B+C，BC=CB，用二项式公式展开，适用于B^n易计算，C的低次幂为零：C^2或C^3 = 0。矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。

此后故乡只2023-05-24 22:49:521

矩阵的幂运算

幂等矩阵的主要性质：1.幂等矩阵的特征值只可能是0，1；2.幂等矩阵可对角化；3.幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩，即tr（a）=rank（a）；4.可逆的幂等矩阵为e；5.方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵；6.幂等矩阵a满足：a（e-a)=（e-a）a=0；7.幂等矩阵a：ax=x的充要条件是x∈r（a）；8.a的核n（a）等于（e-a）的列空间r（e-a）,且n（e-a）=r（a）。　考虑幂等矩阵运算后仍为幂等矩阵的要求，可以给出幂等矩阵的运算：1）设a1，a2都是幂等矩阵，则(a1+a2)为幂等矩阵的充分必要条件为：a1·a2=a2·a1=0，且有：r(a1+a2)=r(a1)⊕r(a2)；n(a1+a2)=n(a1)∩n(a2)；2）设a1，a2都是幂等矩阵，则(a1-a2)为幂等矩阵的充分必要条件为：a1·a2=a2·a1=a2且有：r(a1-a2)=r(a1)∩n(a2)；n(a1-a2)=n(a1)⊕r(a2)；3）设a1，a2都是幂等矩阵，若a1·a2=a2·a1，则a1·a2为幂等矩阵，且有：r(a1·a2)=r(a1)∩r(a2)；n(a1·a2)=n(a1)+n(a2)。

bikbok2023-05-22 07:48:002

幂等矩阵的幂等矩阵性质

幂等矩阵的主要性质：1.幂等矩阵的特征值只可能是0，1；2.幂等矩阵可对角化；3.幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩，即tr（A）=rank（A）；4.可逆的幂等矩阵为E；5.方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵；6.幂等矩阵A满足：A（E-A)=（E-A）A=0；7.幂等矩阵A：Ax=x的充要条件是x∈R（A）；8.A的核N（A）等于（E-A）的列空间R（E-A）,且N（E-A）=R（A）。　考虑幂等矩阵运算后仍为幂等矩阵的要求，可以给出幂等矩阵的运算：1）设 A1，A2都是幂等矩阵，则(A1+A2) 为幂等矩阵的充分必要条件为：A1·A2 =A2·A1 = 0，且有：R(A1+A2) =R (A1) ⊕R (A2)；N(A1+A2) =N (A1)∩N(A2)；2）设 A1， A2都是幂等矩阵，则(A1-A2) 为幂等矩阵的充分必要条件为：A1·A2 =A2·A1=A2且有：R(A1-A2) =R(A1)∩N (A2 )；N (A1 - A2 ) =N (A1 )⊕R (A2 )；3）设 A1，A2都是幂等矩阵，若A1·A2 =A2·A1，则A1·A2 为幂等矩阵，且有：R (A1·A2 ) =R (A1 ) ∩R (A2 )；N (A1·A2 ) =N (A1 ) +N (A2 )。

真颛2023-05-22 07:47:591

幂等矩阵的幂等矩阵概述

等价命题1：若A是幂等矩阵，则与A相似的任意矩阵是幂等矩阵；等价命题2：若A是幂等矩阵，则A的AH,AT,A*，E-AH，E-AT都是幂等矩阵；等价命题3：若A是幂等矩阵，则对于任意可逆阵T,T^(-1)·A·T也为幂等矩阵；等价命题4：若A是幂等矩阵，A的k次幂仍是幂等矩阵（由于数学符号编辑问题，更多等价命题及其证明见扩展阅读1）由于幂等矩阵所具有的良好性质及其对向量空间的划分，幂等矩阵在可对角化矩阵的分解中具有重要的作用，同时也为空间的投影过程提供了一种工具。符号说明如下：AT为矩阵A的转置矩阵；AH矩阵A的共轭转置矩阵；A*为矩阵A的伴随矩阵；E为单位矩阵

九万里风9 2023-05-22 07:47:591

矩阵的幂怎么算？

多个A相乘，有方程式的

CarieVinne 2023-05-22 07:47:594

幂等矩阵的幂等矩阵性质

幂等矩阵的主要性质：1.幂等矩阵的特征值只可能是0，1；2.幂等矩阵可对角化；3.幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩，即tr（A）=rank（A）；4.可逆的幂等矩阵为E；5.方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵；6.幂等矩阵A满足：A（E-A)=（E-A）A=0；7.幂等矩阵A：Ax=x的充要条件是x∈R（A）；8.A的核N（A）等于（E-A）的列空间R（E-A）,且N（E-A）=R（A）。　考虑幂等矩阵运算后仍为幂等矩阵的要求，可以给出幂等矩阵的运算：1）设 A1，A2都是幂等矩阵，则(A1+A2) 为幂等矩阵的充分必要条件为：A1·A2 =A2·A1 = 0，且有：R(A1+A2) =R (A1) ⊕R (A2)；N(A1+A2) =N (A1)∩N(A2)；2）设 A1， A2都是幂等矩阵，则(A1-A2) 为幂等矩阵的充分必要条件为：A1·A2 =A2·A1=A2且有：R(A1-A2) =R(A1)∩N (A2 )；N (A1 - A2 ) =N (A1 )⊕R (A2 )；3）设 A1，A2都是幂等矩阵，若A1·A2 =A2·A1，则A1·A2 为幂等矩阵，且有：R (A1·A2 ) =R (A1 ) ∩R (A2 )；N (A1·A2 ) =N (A1 ) +N (A2 )。

瑞瑞爱吃桃2023-05-22 07:47:572