集合,有理数集是什么? -3算不算 有理数集?有理数集是什么?

有理数 有理数 能精确地表示为两个整数之比的数． 整数和通常所说的分数都是有理数．有理数还可以划分为正有理数,0和负有理数． 全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示 有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算（0作除数除外）,而且对于这些运算,以下的运算律成立（a,b,c等都表示任意的有理数）

小白2023-08-04 11:21:442

请问! 7.21属不属于有理数集？ 可以麻烦帮我解析一下吗？谢谢！

属于，是分数。

u投在线2023-08-04 11:21:374

在有理数集合中有没有最大的负数没有最小的整

①在有理数集合中，没有最大的数，故正确； ②在整数集合中，最大的负整数是-1，最小的正整数是+1，故正确； ③在有理数集合中，绝对值最小的数是0，故正确； ④在整数集合中，绝对值最小的数是0，故错误． 故正确的有3个． 故选C．

左迁2023-06-28 09:58:431

什么叫有理数集？有多少种有理数集？

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称  。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。扩展资料：有理数的认识有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 [2]  。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻  有理数的大小顺序的规定：如果  是正有理数，当  大于或小于  ，记作  或  任何两个不相等的有理数都可以比较大小。有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。 参考资料：百度百科---有理数

苏州马小云2023-05-22 07:48:341

什么叫整数集、自然数集、有理数集、实数焦、有限集、无限集。

整数集：全体整数组成的集合叫整数集。在集合上用Z来表示，整数集包括正整数、负整数和零 自然数集：非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。 数学上用字母"N"表示自然数集。因为0是整数，不是负整数，所以0属于自然数集。 全体非负整数组成的集合成为自然数集（或非负整数集），记作N。 有理数集：全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。 实数集：通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。 有限集：若集合A与集合= { 1, 2, 3, …, n }存在一一对应函数，则称集合A为有限集，并称其基数为n；否则称集合A为无限集。 无限集：存在一一对应函数 f：A�8�1A，使得 f (A) �8�1 A，则称集合A为无限集；否则称集合A为有限集。

FinCloud2023-05-22 07:48:341

如何证明有理数集是可数集？

取x属于Q，x=qp, 约定p.q属于Z且互质，另，p>0则 任意x有且只有一种表示形式满足p+|q|=1的x 只有0满足p+|q|=2的非零x 只有 正负1满足p+|q|=3的非零x 只有 正负2 正负12满足p+|q|=n的非零x 只有 正负(n-1)1 正负(n-2)2 …… 正负2(n-2) 正负1(n-1) 共计2（n-1）个有理数 因此可按照 n=1,2，……的顺序，分别列出所有的Q的元素

善士六合2023-05-22 07:48:332

证明有理数集是零测集

有理数集是可数集, 可数集一定是零测集(Lebesgue测度下).设可数集A = {a1, a2, a3,...}任取c > 0, 考虑可数个开区间: (a1-c/4, a1+c/4), (a2-c/8, a2+c/8), (a3-c/16, a3+c/16),...区间总长为c, 并构成A的覆盖. 于是A的外测度 ≤ c.由c的任意性, A是零测集.

肖振2023-05-22 07:48:331

常用数及其记法：自然数集,正整数集,整数集,有理数集...实数集,

自然数集：N 正整数集：N*或N+ 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R

左迁2023-05-22 07:48:331

'有理数集'是指什么 例如数字..

有理数是整数和分数的集合，整数亦可看做是分母为一的分数有理数集可用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，Q表示有理数集。有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数（rational number）。有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数

u投在线2023-05-22 07:48:325

什么叫整数集、自然数集、有理数集、实数焦、有限集、无限集。

整数集：全体整数组成的集合叫整数集。在集合上用Z来表示，整数集包括正整数、负整数和零 自然数集：非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。 数学上用字母"N"表示自然数集。因为0是整数，不是负整数，所以0属于自然数集。 全体非负整数组成的集合成为自然数集（或非负整数集），记作N。 有理数集：全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。 实数集：通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。 有限集：若集合A与集合= { 1, 2, 3, …, n }存在一一对应函数，则称集合A为有限集，并称其基数为n；否则称集合A为无限集。 无限集：存在一一对应函数 f：A�8�1A，使得 f (A) �8�1 A，则称集合A为无限集；否则称集合A为有限集。

北营2023-05-22 07:48:321

什么叫整数集、自然数集、有理数集、实数焦、有限集、无限集。

整数集：全体整数组成的集合叫整数集。在集合上用Z来表示，整数集包括正整数、负整数和零自然数集：非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。 数学上用字母"N"表示自然数集。因为0是整数，不是负整数，所以0属于自然数集。 全体非负整数组成的集合成为自然数集（或非负整数集），记作N。有理数集：全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。实数集：通俗地认为，包含所有有理数和无理数的集合就是实数集。 有限集：若集合A与集合= { 1, 2, 3, …, n }存在一一对应函数，则称集合A为有限集，并称其基数为n；否则称集合A为无限集。无限集：存在一一对应函数 f：A�8�1A，使得f (A) �8�1 A，则称集合A为无限集；否则称集合A为有限集。

u投在线2023-05-22 07:48:311

有理数集为什么是可数集

能与自然数集N建立一一对应的集合.又称可列集.如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号,那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列a1,a2,a3,…an,….例如,全体正偶数的集合是一个可数集,全体正奇数的集合也是可数集.x0d整数集与有理数集都是可数集.按照基数概念,能一一对应的两个集合的基数相同,于是有理数集、整数集、全体正偶数集等与自然数集有相同的基数.在这个意义上说,这些集合所含元素是“一样多”,但这些集合又是一个包含另一个作为真子集,所以又不同于有限集元素的“多少”概念.

LuckySXyd2023-05-22 07:48:311

什么是自然数集,有理数集,实数集,有多少个数集

常用的就是这四个数集：自然数集,整数集,有理数集,实数集 1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集）”.0、1、2、3、4……　　0和正整数,都是自然数. 　　1994年11月国家技术监督局发布的《中华人民共和国国家标准,物理科学和技术中使用的数学符号》中,将自然数集记为： 　　　　N={0,1,2,3,…} 2)正整数和负整数的总称叫整数.包括0的一切实数（即不存在虚数部分的数）均为整数....-3 -2 -1 0 1 2 3... 整数集：Z={...-3,-2,-1,0,1,2,3...} 3）有理数：能精确地表示为两个整数之比的数.整数和分数统称为有理数.此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数. 如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数.有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0. 全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示. 4)圆周率π=3.141592653……, 又如：0.1010010001…(两个1之间依次多一个零)． 上述这些数都不是有限小数或无限循环小数,即都不是有理数,它们都是无限不循环小数．我们将,无限不循环小数,叫做无理数． 注意：(1)无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环． (2)无理数不都是带根号的数(例如π就是无理数),反之,带根号的数也不一定都是无理数 5）有理数和无理数统称为实数. 实数集：全体实数的集合. 理数集包括 整数和分数 就是除了无限不循环小数 实数包括 有理数与无理数 就是正数,负数和零 常用的大概有六个数集吧 整数集 自然数集 有理数集 无理数集 实数集 虚数集 虚数集,不用说了吧.

kikcik2023-05-22 07:48:311

有理数集可列的证明过程！！！！必定采纳！！！

首先可以将全体有理数拍成一个表: 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3,...1/2, -1/2, 3/2, -3/2, 5/2, -5/2,...1/3, -1/3, 2/3, -2/3, 4/3, -4/3,...1/4, -1/4, 3/4, -3/4, 5/4, -5/4,...1/5, -1/5, 2/5, -2/5, 3/5, -3/5,......各行依次由分母为1, 2, 3,...的既约分数组成.然后可以按斜线方式将它们排成一列:0, 1, 1/2, -1, -1/2, 1/3, 2, 3/2, -1/3, 1/4, -2, -3/2, 2/3, -1/4, 1/5,...这样就建立了有理数集与正整数集的一一对应.因此有理数集是可列的.

tt白2023-05-22 07:48:311

有理数集可列的证明过程!

首先可以将全体有理数拍成一个表: 0,1,-1,2,-2,3,-3,... 1/2,-1/2,3/2,-3/2,5/2,-5/2,... 1/3,-1/3,2/3,-2/3,4/3,-4/3,... 1/4,-1/4,3/4,-3/4,5/4,-5/4,... 1/5,-1/5,2/5,-2/5,3/5,-3/5,... ... 各行依次由分母为1,2,3,...的既约分数组成. 然后可以按斜线方式将它们排成一列: 0,1,1/2,-1,-1/2,1/3,2,3/2,-1/3,1/4,-2,-3/2,2/3,-1/4,1/5,... 这样就建立了有理数集与正整数集的一一对应. 因此有理数集是可列的.

此后故乡只2023-05-22 07:48:311

什么叫有理数集 有理数的由来

很多同学都学习了有理数，那么什么是有理数？什么是有理数集？大家一起来看看吧。 有理数集简介 数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。 有理数与分数的区别，分数是一种比值的记法。可以是无理数，例如根号2/2。 有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。 有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。 有理数名字的由来 有理数这一概念最早源自西方《几何原本》，明末数学家徐光启和学者利玛窦翻译《几何原本》，前6卷时的底本是拉丁文，他们将这个词的拉丁文( 即“logos”) 译为“理”，这个“理”在文言文中的意思是“比值”。 明末时期日本落后于我们，常常派使者来我国，这个有理数的概念也被他们拿走了，但是当时的日本学者对我国的文言文理解不够，直接将在文言文中表示“比值”的“理”直译成了“道理”的“理”，没文化真坑人呀！ 直到清朝中期我国对有理数的翻译并没有错，可是到了清末，那时候中国落后于日本，于是清朝派留学生去日本，居然又将此名词重新传回中国，并且一直沿用至今。以致于现在中日两国都用“有理数”和“无理数”这一错误的说法。所以说现在对“有理数”名称的理解的疑惑是历史原因造成的。 有理数大小的比较 由正有理数的大小排列我们可以知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，于是规定“数轴上右边的点所表示的数大于左边的点所表示的数。” 根据这个规定，可以知道：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数。 对于两个正数的大小，小学时我们已经知道。关于两个负数的比较大小，我们虽然已经可以根据它们在数轴上的位置确定，但是我们希望把它们转化为正数来进行比较，这样会使计算简便。如|－3|=3，|－2|=2，因为3>2，所以|－3|>|－2|而由数轴可知－3<－2，即“两个负数，绝对值大的反而小”。 以上就是有关有理数的简介，供大家参考。

此后故乡只2023-05-22 07:48:311

高一数学，高一上册，集合，有理数集是什么？

算。有理数是包括无限循环的小数、整数、分数、

Jm-R2023-05-22 07:48:312

泛函中,有理数集是开集还是闭集？

既不是开集也不是闭集显然对于某个有理数的任意小邻域，总包含无理数点；而有理数的闭包是R，说明对任意Q中收敛列xn，x不一定收敛到Q中点。

余辉2023-05-22 07:48:302

有理数和有理数集的区别

有理数就是一个或者多个数，可以进行各种运算 有理数集是一个集合，运算结果还是集合

NerveM 2023-05-22 07:48:301

有理数集包括什么

有理数包括整数和分数。有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。由于有理数集中所有元素均为有理数，因此可得：整数集、分数集、小数集、自然数集，都是有理数集的一个子集，即：有理数包含整数、分数、小数、自然数等（不考虑重复列举关系）；有理数集是实数集的一个子集，也是复数集的一个子集，即：有理数是实数（或复数）的一部分。有理数有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合，即有理数的小数部分为有限或无限循环小数。有理数与之对应的是无理数（不是有理数的实数遂称为无理数），其小数部分是无限不循环的数。有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中也有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。

苏萦2023-05-22 07:48:301

有理数集合包括哪些数

有理数包括整数和分数。有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。由于有理数集中所有元素均为有理数，因此可得：整数集、分数集、小数集、自然数集，都是有理数集的一个子集，即：有理数包含整数、分数、小数、自然数等（不考虑重复列举关系）；有理数集是实数集的一个子集，也是复数集的一个子集，即：有理数是实数（或复数）的一部分。有理数有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合，即有理数的小数部分为有限或无限循环小数。有理数与之对应的是无理数（不是有理数的实数遂称为无理数），其小数部分是无限不循环的数。有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中也有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。

陶小凡2023-05-22 07:48:301

有理数集合包括哪些数

有理数集合具体如下：有理数包括整数和分数。整数就是像-5,-3,-1,0,1,3,5等这样的数，包括正整数，0，负整数。分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。例如日常生活中所说的七分之四，五分之三等。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。有理数集的意思有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：a+（b+c）=（a+b）+c；存在加法的单位元0，使0+a=a+0=a；对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+（-a）=（-a）+a=0；乘法的交换律：ab=ba；乘法的结合律：a·（b·c）=（a·b）·c；乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac；存在乘法的单位元1，使得对任意有理数a，有1×a=a×1=a；对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使1/a×a=a×1/a=1；0a=0说明：一个数乘0还等于0。此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系：≤。

人类地板流精华2023-05-22 07:48:301

有理数集包括什么

有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）。有理数集包括的内容1.整数集由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。2.分数级全体分数组成的集合叫分数集，在集合上用Q来表示，不包括正整数、负整数和零。3.小数集全体小数组成的集合叫做分数级。小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。4.自然数集自然数集指的是自然数的集合，即非负整数全体构成的集合，也叫非负整数集。 数学上用字母"N"表示。有理数集的运算有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：1.加法的交换律：【a+b=b+a】2.加法的结合律：【a+(b+c)=(a+b)+c】3.存在加法的单位元0，使【0+a=a+0=a】4.对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使【a+(-a)=(-a)+a=0】5.乘法的交换律：【ab=ba】6.乘法的结合律；【a·(b·c)=(a·b)·c】7.乘法的分配律：【a(b+c)=ab+ac】8.存在乘法的单位元1，使得对任意有理数a，有【1×a=a×1=a】9.对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使【1/a×a=a×1/a=1】10.【0a=0】说明：一个数乘0还等于0。

大鱼炖火锅2023-05-22 07:48:301

有理数集包括什么数

有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集包括整数集、分数集、小数集、自然数集等。 有理数集包括的内容 1.整数集 由全体整数组成的集合叫整数集。它包括全体正整数、全体负整数和零。数学中整数集通常用Z来表示。 2.分数级 全体分数组成的集合叫分数集，在集合上用Q来表示，不包括正整数、负整数和零。 3.小数集 全体小数组成的集合叫做分数级。小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。 4.自然数集 自然数集指的是自然数的集合，即非负整数全体构成的集合，也叫非负整数集。 数学上用字母"N"表示。 有理数集的运算 有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）： 1.加法的交换律：【a+b=b+a】 2.加法的结合律：【a+(b+c)=(a+b)+c】 3.存在加法的单位元0，使【0+a=a+0=a】 4.对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使【a+(-a)=(-a)+a=0】 5.乘法的交换律：【ab=ba】 6.乘法的结合律；【a·(b·c)=(a·b)·c】 7.乘法的分配律：【a(b+c)=ab+ac】 8.存在乘法的单位元1，使得对任意有理数a，有【1×a=a×1=a】 9.对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使【1/a×a=a×1/a=1】 10.【0a=0】说明：一个数乘0还等于0。 其他数集类型 1.正整数集 所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+； 2.负整数集 所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-； 3.有理数集 全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q； 4.实数集 全体实数组成的集合称为实数集，记作R； 5.虚数集 全体虚数组成的集合称为虚数集，记作I； 6.复数集 全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C。

康康map2023-05-22 07:48:301

有理数集包括什么 有理数集的相关知识

1、有理数包括整数和分数。 2、有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。 3、由于有理数集中所有元素均为有理数，因此可得：整数集、分数集、小数集、自然数集，都是有理数集的一个子集，即：有理数包含整数、分数、小数、自然数等（不考虑重复列举关系）；有理数集是实数集的一个子集，也是复数集的一个子集，即：有理数是实数（或复数）的一部分。

真颛2023-05-22 07:48:301

有理数集包括什么 有理数集的相关知识

1、有理数包括整数和分数。 2、有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。 3、由于有理数集中所有元素均为有理数，因此可得：整数集、分数集、小数集、自然数集，都是有理数集的一个子集，即：有理数包含整数、分数、小数、自然数等（不考虑重复列举关系）；有理数集是实数集的一个子集，也是复数集的一个子集，即：有理数是实数（或复数）的一部分。

此后故乡只2023-05-22 07:48:301

有理数集包括什么

有理数集包括所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。有理数集运算：有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）： 1.加法的交换律：【a+b=b+a】 2.加法的结合律：【a+(b+c)=(a+b)+c】 3.存在加法的单位元0，使【0+a=a+0=a】 4.对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使【a+(-a)=(-a)+a=0】 5.乘法的交换律：【ab=ba】 6.乘法的结合律；【a·(b·c)=(a·b)·c】 7.乘法的分配律：【a(b+c)=ab+ac】 8.存在乘法的单位元1，使得对任意有理数a，有【1×a=a×1=a】 9.对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使【1/a×a=a×1/a=1】 【0a=0】说明：一个数乘0还等于0。 此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系：≤。

水元素sl2023-05-22 07:48:301

有理数集包括哪些数字

有理数集包括整数和分数，整数就是像-3,-1,0,1等这样的数字，分数例如像七分之四，五分之三等。下面就和我一起了解一下吧，供大家参考。 有理数集是什么意思 有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集 有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。 有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）： 加法的交换律：a+b=b+a； 加法的结合律：a+(b+c)=(a+b)+c； 存在加法的单位元0，使0+a=a+0=a； 对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0； 乘法的交换律：ab=ba； 乘法的结合律：a·(b·c)=(a·b)·c； 乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac； 存在乘法的单位元1，使得对任意有理数a，有1×a=a×1=a； 对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使1/a×a=a×1/a=1； 0a=0说明：一个数乘0还等于0。 此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系：≤。 有理数集包括什么数字 有理数包括整数和分数。 整数就是像-5,-3,-1,0,1,3,5等这样的数，包括正整数，0，负整数。 分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。例如日常生活中所说的七分之四，五分之三等。 有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

此后故乡只2023-05-22 07:48:301

有人告诉我：有理数集；实数集的定义？

全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示．有理数集是实数集的子集．实数集包括有理数集和无理数集

tt白2023-05-22 07:48:302

有理数集是什么意思

有理数的解释[rational number] 整数和分数(如2/3)的统称 词语分解 有的解释 有 ǒ 存在：有关。 有方 （得法）。有案可稽。有备无患。有目共睹。 表示所属：他有一本书。 表示发生、出现：有病。情况有变化。 表示估量或比较：水有一丈多深。 表示大、多：有学问。 用在某些 动词 前面表示 理数的解释 . 道理 ，事理。 汉 王符 《潜夫论·劝将》：“无士无兵，而欲合战，其败负也，理数也然。”《三国志·蜀志· 关张 马黄等传论》：“ 羽 刚而自矜， 飞 暴而无恩，以短取败，理数之常也。” 姚华 《曲海一勺

真颛2023-05-22 07:48:301

什么是有理数集？

整数和分数，统称有理数，所以有理数集就是有所有证书和分数组成的集合。楼上给出的集合定义正确。

拌三丝2023-05-22 07:48:293

有理数集包括哪些

有理数集，即由所有有理数所构成的集合，可用大写黑正体符号Q代表。下面是整理的关于有理数集的内容，供大家参考。 有理数集包括 有理数集，即由所有有理数所构成的集合，有理数集可用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，Q表示有理数集。有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。 整数就是像-5,-3,-1,0,1,3,5等这样的数，包括正整数，0，负整数。 分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。例如日常生活中所说的七分之四，五分之三等。 运算 有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）： 1.加法的交换律 a+b=b+a； 2.加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c； 3.存在加法的单位元0，使 0+a=a+0=a； 4.对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0； 5.乘法的交换律ab=ba； 6.乘法的结合律 a(bc)=(ab)c； 7.分配律 a(b+c)=ab+ac； 8.存在乘法的单位元1，使得对任意有理数a，1a=a； 9.对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。 10.0a=0文字解释：一个数乘0还等于0。

拌三丝2023-05-22 07:48:291

有理数集包括什么?

有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。

瑞瑞爱吃桃2023-05-22 07:48:281

有理数集等于实数集吗？

实数包括 （1）有理数 和 （2）无理数有理数集是实数集的子集有理数集等于实数集吗？不等于

meira2023-05-22 07:48:288

什么是有理数集，无理数集，实数集都用什么字母表示

1.有理数集：所有有理数的集合2.无理数集：和上面的类似3.实数：包括了有理数和无理数

西柚不是西游2023-05-22 07:48:283

有理数集的基数是多少

有理数集的基数是a(0)。a(0)是自然数集的基数。一个无穷基数，只要是可数集，其基数必为a(0)。由可排序性，可知如整数集、有理数集的基数为a(0)；或由它们的基数为a(0)，得它们为可数集。而实数集不可数（可由康托粉尘线反证不可数）推之存在比a(0)更大的基数。

九万里风9 2023-05-22 07:48:281

实数集与有理数集有什么本质区别

有理数集可以通过下列方式与整数集一一对应，也就是说有理数集与整数集等势1 -> 11/2 -> 2（1已经出现过）1/3 -> 32/3 -> 4（1已经出现过）1/4 -> 5（1/2已经出现过）3/4 -> 61/5 -> 72/5 -> 83/5 -> 9......实数集=Aleph 1整数集=Aleph 0一个是二小的无穷大，一个是最小的无穷大……

mlhxueli 2023-05-22 07:48:284

什么是自然数集，有理数集，整数集，正整数集，实数集

这个是集合的概念啊，书上有的 啊自然数集就是说所有自然数组成的集合，包括0和所有正整数以此类推，有理数集就是包含所有有理数的集合整数集就是包含所有整数的集合，即正整数、0、负整数后面两个也是一样啊

再也不做站长了2023-05-22 07:48:283

什么是有理数集，无理数集，实数集都用什么字母表示

就是有理数和无理数的集合,有理数用Q表示 ，有理数集：所有有理数的集合无理数集：和上面的类似实数：包括了有理数和无理数全体有理数构成一个集合，即有理数集，用字母Q表示全体无理数构成一个集合，即无理数集，用字母R-Q表示包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示

人类地板流精华2023-05-22 07:48:284

证明有理数集是可数集 有理数集可数吗

可数集（Countableset），是每个元素能与自然数集N的每个元素之间能建立一一对应的集合。有理数集都是可数集。对于自然数p、q(q≠0)，有理数p/q或-p/q与自然数p、q成对应，所以有理数是可数集。

黑桃花2023-05-22 07:48:281

有理数集是无穷集,可是为什么叫可数集?

能与自然数集N建立一一对应的集合.又称可列集.如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号,那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列a1,a2,a3,…an,….例如,全体正偶数的集合是一个可数集,全体正奇数的集合也是可数集. 整数集与有理数集都是可数集.按照基数概念,能一一对应的两个集合的基数相同,于是有理数集、整数集、全体正偶数集等与自然数集有相同的基数.在这个意义上说,这些集合所含元素是“一样多”,但这些集合又是一个包含另一个作为真子集,所以又不同于有限集元素的“多少”概念.

NerveM 2023-05-22 07:48:281

什么叫自然数集、有理数集、实数集？

自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集分别指自然数、正整数、整数、有理数、实数的全体；例如2，可以说它是自然数，但不能说它是自然数集；也可以说它是正整数，但不能说它是正整数集；……也可以说它是实数，但不能说它是实数集.

ardim2023-05-22 07:48:281

有理数集包括什么?

有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）。相关信息：由于有理数集中所有元素均为有理数，因此可得：整数集、分数集、小数集、自然数集，都是有理数集的一个子集即：有理数包含整数、分数、小数、自然数等（不考虑重复列举关系）有理数集是实数集的一个子集，也是复数集的一个子集即：有理数是实数（或复数）的一部分。

再也不做站长了2023-05-22 07:48:271

有理数集包括什么

有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。

水元素sl2023-05-22 07:48:271

有理数集是什么?

指两个整数的比。列如1、2、3这些都是有理数。有理数是整数和分数的集合，有理数用黑体字母Q表示，有理数集是实数集的子集。整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数的认识有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

善士六合2023-05-22 07:48:271

有理数符号有哪些？有理数集有哪些

1、自然数集即是非负整数集。组成的集合称为自然数集，记作N；2、全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+；3、全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；4、全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；5、全体实数组成的集合称为实数集，记作R。

墨然殇2023-05-22 07:48:275

什么是有理数和有理数集？

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称  。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。扩展资料：有理数的认识有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 [2]  。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻  有理数的大小顺序的规定：如果  是正有理数，当  大于或小于  ，记作  或  任何两个不相等的有理数都可以比较大小。有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。 参考资料：百度百科---有理数

真颛2023-05-22 07:48:271

什么叫自然数集、有理数集、实数集？

自然数是0,1,2,3,...就是正整数加上0有理数是有限小数或则无限循环小数，就是可以写成有理分数形式实数包括有理数和无理数

NerveM 2023-05-22 07:48:274

有理数集包括什么

有理数集包括整数集、分数集、小数集、自然数集。根据查询相关公开信息显示，整数集、分数集、小数集、自然数集，都是有理数集的一个子集，有理数集是实数集的一个子集，也是复数集的一个子集。

Ntou1232023-05-22 07:48:271

非负整数集，自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集。有包括那些请举例给我谢谢

非负整数集(零和正整数，如：0、5、6、96......)自然数集(零和正整数，如：0、5、6、96......)正整数集(如1、3、6、978......)整数集(正整数、负整数、零，如：7、9、-3、-78、0......)有理数集(整数和分数，如-4，-8分之7，-0.25，0，34，97，7分之3......)无理数集(开方开不尽的数，如√3；无限不循环小数，0.12112111211112.......π类。)实数集(有理数和无理数)

北营2023-05-22 07:48:183

有理数集是可数集吗?

有理数集是可数集。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。可数集简介：可数集的一个定义是“能与自然数集的某个子集一一对应的集合”。在这个意义下不是可数集的集合称为不可数集。这个术语是康托尔创造的。可数集的元素，正如其名，是“可以计数”的：尽管计数可能永远无法终止，集合中每一个特定的元素都将对应一个自然数。“可数集”这个术语也可以代表能和自然数集本身一一对应的集合。两个定义的差别在于有限集合是否被视为可数集。为了避免歧义，前一种意义上的“可数”有时称为“至多可数”，后一种“可数集”则又称为“无限可数集”。以上内容参考：百度百科-可数集，百度百科-有理数

西柚不是西游2023-05-21 22:10:401

有理数集是可数集吗

楼下那个阿列夫零×阿列夫零不是可数个可数集的直积，是可数个可数集的并。可数个可数集的并可数不用选择公理也行。把它横竖两排，分别标A1A2……集合也标A1A2……于是A1A1,A1A2,A2A1,A3A1,A2A2,A1A3,A1A4,A2A3,A3A2,A4A1,A5A1,A4A2,A3A3……这样的顺序便就能把可数个可数集的并数完。类似有理数可数的证法。当然，可数个可数集的直积，这实际上不是可数集，而是不可数的。可数个可数集的直积不是将它对应到唯一分解。而是把可数个可数集乘起来。将它对应到唯一分解只是对应到它的有限支撑，不是对应到可数个可数集的直积，肯定可数。事实上，可数个可数集的直积是不可数的。A=｛自然数集｝=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,……｝B=A×A×A×A×A×……(可数个A乘起来)然后得到集合B=(｛0，0，0，0，0，……｝，｛0，0，0，0，0，……｝……)集合B里面的元素就是可数个可数集的笛卡尔积。假设可数个可数集的直积可数，则该集合B里面所有集合能与自然数全体一一对应。0 ｛0，0，0，0，0，0，0，……｝1 ｛0，0，0，1，0，1，1，……｝2 ｛1，2，3，4，5，6，7，……｝3 ｛2，5，2，1，3，4，5，……｝4 ｛5，1，0，11，2，5，4，……｝5 ｛3，0，0，5，7，5，5，……｝……于是我们能创造一个集合，里面第一个数与0的不同，第二个数与1的不同……于是有集合x=｛1，1，2，3，8，6，……｝，该集合与0不同，与1不同，与2也不同……，但是属于集合B里面的一个元素。矛盾，所以可数个可数集的直积是不可数的。(注:证明类似证实数集是不可数集，因为实数的小数部分位数是可数的，而且每位上有不同的选择，可数个可数集的直积跟这一点很相似。)

真颛2023-05-21 22:10:401