梯形

取AC中点E，连接DE,取AB中点G，AG中点F，连接CD,EF（1）平面时，ABCD是直角梯形，CD||ABAD=CD∴△ADC是等腰直角三角形∴DE⊥AC∵AB=2,AD=CD=1∴AC=BC=√2∴CG⊥AB,EF⊥AB∴EF=1/2AB=1/2DE=√2/2折起后∵面ADC⊥面ABC∴DE⊥面ABC三棱锥D-ABC的体积=1/3*DE*SRt△ACB=1/3*√2/2*1/2*√2*√2=√2/6（2）∵DE⊥面ABC∴DE⊥AB∵EF⊥AB∴AB⊥面DEF∴DF⊥AB∴∠DFE是二面角D-AB-C的平面角DF=√(DE^2+EF^2)=√3/2∴sin∠DFE=DE/DF=√6/3很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请选为满意答案，并点击好评，谢谢！

(1)∵∠ADC+∠DCB=180°,∠DCB=75°∴∠ADC=105°∵∠ADC=∠ADE+∠EDC,∠EDC=60°∴∠ADE=105°-60°=45°(2)取DE中点G，分别连接AG,DG∵∠EAD=90°,∠ADE=45°∴△EAD是等腰直角三角形∴AE=AD∴AG⊥DE∵△ECD是等边三角形∴CG⊥DE∴点A,G,C三点在同一条直线上此时，在△ABC中，∠B=90°,∠BAC=45°∴△ABC是等腰直角三角形∴AB=BC(3)延长EB至H，使得EB=BH，连接CH∵∠EBC=90°,∠ECB=15°∴∠ECH=2∠ECB=30°,∠HEC=∠EHC=75°∵∠FBC=30°,∠DCB=75°∴∠BFC=75°∴△ECH与△FBC相似∴FC/2EB=BC/CE∴FC=2EB*BC/CE=2*BE*cos15°=2*EC*sin15°*cos15°∴FC/DC=FC/EC=2*sin15°*cos15°=sin30°=1/2∴DF/FC=1

题目有错，画不出这个图啊！

(1)在三角形ABC中，E是AC中点，则有，直角三角形斜边中线等于斜边的一半，即BE=AE=CE在三角形ACD中，AD=DC，∠CAD=60°，由等边对等角可得，∠ACD=60°因为AB‖CD，即可推出∠CAB=60°因为BE=AE，所以∠ABE=60°，加上已知条件∠ACD=60°，可得BE∥AD(2)由第一问可知，三角形ABE和三角形ACD都是等边三角形所以在三角形ABC和三角形AED中，AB=AE，∠BAC=∠CAD=60°，AC=AD由边角边对应相等，两个三角形全等，可得这两个三角形全等因为全等三角形对应边相等，所以可得BC=ED

△DPQ是等腰梯形？△DPQ应是三角形吧？P点在BC用时为21/2=10.5秒，Q点在AD用时为16秒，故P点先到达C点，Q还未到D点，即停止运动。设△DPQ是等腰△，从P作PH⊥QD，则H是QD中点，PH=AB=12，AQ=t,QD=16-t,QH=(16-t)/2,BP=2t,(2t-t)^2+AB^2=QH^2+AH^2=PQ^2,t^2+144=[(16-t)/2]^2+144,3t^2+32t-256=0(3t-16)(t+16)=0,∴t=16/3(s)。△DPQ改为四边形QPCD也不行，因为P比Q要快，只能形成平行四边形，不能实现形成等腰梯形。我给你发一张图，因P比Q快，BP应大于AQ，就不能形成等腰梯形。

DE=1.2三角形ADC的面积=1/2AB*AD=1/2DE*AC而AB=3,AC=5,AD=2,代入数据可得

48,用6X8

四边形AEFC的面积y=三角形ABC-三角形FBED的面积=AC*BC/2-BE*BF*sinB/2 AC=根号（AB^2-BC^2)=根号（10^2-6^2)=8厘米,BE=t厘米,BF=AB-AF=10-2t厘米,sinB=8/10=4/5,所以 四边形AEFC的面积y=AC*BC/2-BE*BF*sinB/2=8*6/2-t*（10-2t）*4/5=8t^2/5-8t+24= 8(t-5/2)^2/5+14,所以当t-5/2=0,即t=5/2时,y最小值=14

设t秒后,点P从A运动到现在的点P点,Q从C运动到现在的点Q,∵动点P从A开始沿AD边向D点以1cm/s的速度运动,∴AP=1×t=t,PD=AD-AP=24-t∵动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动∴CQ=3t.∵PQCD成为平行四边形∴PD=CQ即:24-t=3t.解得:t=6答:经过6秒后,四边形PQCD成为平行四边形2)设t秒后,点P从A运动到现在的点P点,Q从C运动到现在的点Q,∵动点P从A开始沿AD边向D点以1cm/s的速度运动,∴AP=1×t=t,∵动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动∴CQ=3t.∵在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD=24cm,BC=26cm,过P作BC的垂线,垂足为F,过D作BC的垂线,垂足为G,则有CG=BC-AD=26cm-24cm=2cm.当且仅当QF=CG=2cm时,四边形PQCD为等腰梯形.∵AD=AP+PD=24cm,PD=CQ-CG-FQ=3t-2-2=3t-4∴t+3t-4=24∴t=7秒.答:经过7秒后,四边形PQCD成为等腰梯形.

这个题目看来可能少介绍了条件了，我认为应该有个条件是：以DE为一边做等边三角形DEF，DF交AB于G，这样就可以了，解如下：E是BC中点，BE=1/2*BC=AD，并且BE//AD，角ABC是直角，所以四边形ABED是矩形，所以，三角形CDE是直角三角形，AB=DE=CE*根3=BC/2*根3=3角C=60度，所以，角CDE=30度角EDF=60度，所以，角ADG=角ADC-角EDF-角CDE=120度-30度-60度=30度AG=AD/根3=根号3/根3=1BG=AB-AG=3-1=2设EF交AB于H，直角三角形BEH中，易知角BEH=30度，所以，BH=BE/根3=1三角形FGH也是等边三角形，FG=GH=BG=1=BG/2，角BGF=60度，所以，三角形BFG是直角三角形，BF=FG*根3=根3△bfg的周长为=BF+FG+BG=根3+1+2=根3+3

过D作BC的垂线，上底为2，面积40

。。。

AB＝3　因为做DE垂直BC则AB＝DE　EC＝7－3＝4　所以根据勾股定理　DE＝AB＝3

连接AC，因为三角形DCE是等边三角形所以DE=DC=CE,∠DEC=∠EDC=∠ECD=60°因为AD∥BC所以,∠ADC+,∠BCD=180°,∠BAD+,∠ABC=180°因为∠DCB=75°所以∠ADC=105°所以∠ADE=45°因为AB⊥BC所以∠B=90°所以∠BAD=90°所以∠AED=45°所以∠AED=∠ADE所以AD=AE所以AC是线段DE的中垂线∠EAC=1/2∠EAD=45°，∠ACE=1/2∠ECD=30°所以三角形ABC是等腰直角三角形，AB=BC因为∠FBC=30°所以∠ABF=60°，∠BFC=75°所以，∠BFC=∠DCB=75°所以BC=BF所以BF=BC=AB所以△ABF是等边三角形过点F作FG⊥AB于点G则点G是AB的中点，且AD∥FG∥BC所以DF=FC（平行线等分线段定理，或者是“过梯形一腰中点平行于底的直线必平分另一腰”）

（1）证明：在梯形ABCD中,因为 ABDC,AD=BC,QE =60度 所以 角ABC=角A=60度,角ADC=角CDA=120度 因为 BD平分角ABC 所以 角CBD=角ABDF=30度 因为 ABDC 所以 角CDB=角ABD=角CBD=30度 所以 CD=CB 因为 CF垂直于BD于F 所以 点F是BD的中点 因为 DE垂直于AB于E 所以 EF=BD/2=DF 又因为 角ABD=30度 所以 角EDF=60度 所以 三角形DEF是等边三角形. （2）证明：在三角形ADE中,因为 DE垂直于AB于E,角A=60度 所以 角ADE=30度 所以 DE=根号3AE 同理在直角三角形BDE中,因为 角ABD=30度 所以 BE=根号3DE 所以 BE=3AE.,1,如图,在梯形ABCD中,AB∥ DC,AD=BC,∠A=60°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,CF⊥BD于F,连接EF. （1）求证：△DEF为等边三角形.（2）求证：BE=3AE

解答：解：延长CB到E，使EB=CB=8，连接DE交AB于P．则DE就是PC+PD的和的最小值．∵AD∥BE，∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E，∴△ADP∽△BEP，∴AP：BP=AD：BE=4：8=1：2，∴PB=2AP，∵AP+BP=AB=5，∴AP=53，BP=103，∴PD=AD2+AP2=133，PE=263，∴DE=PD+PE=133+263=13，∴PC+PD的最小值是13，故选：C．

延长DA到E，使AE=AD，连接CE交AB于P，则P为所求。过C作CF⊥AD交AD的延长线于F，则CF=AB=7，FE=8+6=14∴CE=√(CF^2+EF^2)=7√5。即PC+PD的最小值为7√5。

解:(1)顶点A到O的距离等于B到O的距离 (2)猜想正确。 取AB的中点E，连结OE、OA、OB ∵四边形ABCD是直角梯形 ∴AD⊥AB AD‖BC ∵O、E分别是CD、AB的中点 ∴OE是直角梯形ABCD的中位线 ∴OE‖AD ∴OE⊥AB 又∵E是AB的中点 ∴△AOB是等腰三角形(三线合一的推论) ∴AO=BO

由于AB>CD，则分别延长AC和BD交于点E， 如图示： ∵E∈AC，ACu2282平面SAC，∴E∈平面SAC， 同理可得E∈平面SBD， ∴点E在平面SBD和平面SAC的交线上，连接SE， ∴直线SE是平面SBD和平面SAC的交线．

（1）MC=DC-DM=24-t， NB=2t； （2）令MC=NB， 即为：24-t=2t， 解得：t=8； （3）DM=t，AN=AB-NB=30-2t， 令DM=AN， 即为：t=30-2t， 解得：t=10． 故答案为：24-t；2t．

解：（1）连接AC，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，∵AB=BC，∴∠ACB=∠BAC，∴∠ACD=∠ACB，∵AD⊥DC，AE⊥BC，∴∠D=∠AEC=90°，∵AC=AC，∴ ，∴△ADC≌△AEC，（AAS）∴AD=AE；（2）由（1）知：AD=AE，DC=EC，设AB=x，则BE=x-4，AE=8，在Rt△ABE中∠AEB=90°，由勾股定理得：82+（x-4）2=x2，解得：x=10，∴AB=10．

解：（1）由题意得：DQ=16-t，△PDQ的边DQ上的高为12， 于是：S=6(16-t)=-6t+96 (0≤t≤16) (2)PC=21-2t (0≤t≤10.5) 当四边形PCDQ是平行四边形时，有 21-2t=16-t 解之得：t=5 （3）由题意得：2（PB-AQ）=QD 于是有2（2t-t)=16-t 解之得：t=16/3 (4)如果DQ=PD，那么有（16-t)^2=(16-2t)^2+12^2 此方程无实数根，于是不存在点P和Q，使得DQ=PD。

(1)3t=(21+16)/4，得t＝9.125秒(2)2t-t=5，得t＝5秒。(3)DC=13〔(12X12+5X5)的开平方〕点Q在AD上运动，当QD＝13时，t＝3秒，此时PC＝21-2x3＝15，所以四边形PQDC不能为菱形

由题意 AD//BC 在Rt△ABC中,AB=√3,BC=3 所以 AC=2√3 ,AB/AC=1/2 即 AC=2AB 所以 ∠BAC=60° (cos∠BAC=AB/AC=1/2) ∠BCA=30° 在Rt△ABE中,AB=√3,BE=BC-EC=3-2=1 所以 AE=2, 所以 ∠BAE=30° 所以 ∠CAE=∠BAC-∠BAE=30° 因为 AD=2,BE=1 ,AD=2BE 所以 S△ADC＝2S△ABE 因为 O是Rt△ABC斜边的中点,所以 BO=CO ∠OBC=∠BCA=30° 设直线BO交CD于F 因为AE//CD 所以 ∠BCD=∠BEA=60° 所以 ∠BFC=180-∠BCD-∠OBC=90° 即 BO⊥CD

条件不够吧？F是什么条件确定的点，怎么确定AF⊥BC？

根据题意，当P在BC上时，三角形面积增大，结合图2可得，BC=4；当P在CD上时，三角形面积不变，结合图2可得，CD=5；故△BCD的面积是 1 2 ×4×5=10．故选A．

7秒

第二个题目没问题，我也需要这道题的解答！！

3.存在。作高DE,得矩形ABED,BE=AD=4，DE=AB=6，在直角△DEC中，由勾股定理求得CE=8，∴BC=8+4=12，设AP=t,则PD=4-t,CQ=3t,BQ=12-3t.梯形ABCD面积=（4+12）×6÷2=48，∴梯形APQB=(t+12-3t)×6÷2=1/3×48=16或者梯形APQB=(t+12-3t)×6÷2=2/3×48=324.存在。当QD=QC时，作高QF⊥CD于F,则△CFQ∽△CED,∴3t:5=10:8.∴t=25/12当CQ=CD时，3t=10,t=10/3

连接DG,用三角形ADG和三角形FEG全等证DG=EG 又因为CD=BG,CD平行于BG,所以四边形GBCD为平行四边形 所以DG=BC 又因为DG=EG 所以EG=BC 易证得CE平行于BG且EG不平行于BC 四边形是等腰梯形

按照这个速度，P先到达端点，的确是三角形，不是梯形。你确定是这样的速度吗？

手机有些符号打不出来，我用汉字代替，你自己看 解：设经过时间为t，则PD为24- t , QC为3t, 因为它为等腰梯形，AD垂直BA，BA垂直BC，则BC大AD 2cm，即当QC大PD 4cm时符合条件。 3t=24-t+4 解得t=7 还有不懂的可向我求助，望采纳，谢谢！

解 ：(1)∵AD∥BC，∴ 只要QC=PD，四边形PQCD就为平行四边形，此时，有3t=24-t，得t=6，即当t=6秒时，四边形PQCD就是平行四边形．同理，只要PQ=CD，PD≠CQ时，四边形PQCD就是等腰梯形．从P、D分别作BC的垂线交BC于E、F，则EF=PD，QE=FC=2．∴2=(1/2)[3t-(24-t)],得t=7∴当t=7时，四边形PQCD为等腰梯形．(2)设运动t秒时，直线PQ与圆O相切于点M，从P作PH⊥BC于H．则PH=AB，BH=AP．∴PH=8，HQ=26-3t-t=26-4t，由切线长定理，得PQ=PA+QB=t+26-3t=26-2t，∵PQ^2=PH^2+HQ^2，∴(26-2t)^2=8^2+(26-4t)^2，解得t1=2/3,t2=8∴t=2/3秒或t=8秒时，直线PQ与圆O相切　∵t=0秒时，PQ与圆O相交当t=26/3秒时，Q点运动到B点，P点尚未运动到D点，但也停止了运动，此 时，PQ与 圆O也相交。∴当t=2/3或t=8时，直线PQ与圆O相切当0≤ t＜2/3或8＜ t＜26/3时，直线PQ与圆O相交当2/3＜ t＜8时，直线PQ与圆O相离

解答：解：作DE⊥BC，则四边形ABED为矩形，即DE=AB，AD=BE，（1）在直角△CDE中，CD为斜边，DC=10cm，DE=AB=6cm，∴EC=102?62=8cm，∴BC=BE+EC=12cm．（2）设t秒是四边形PQCD为平行四边形，即PD=QC，PD=4-t，QC=3t，即4-t=3tt=1秒，故1秒时四边形PQCD为平行四边形．答：当t=1秒时，四边形PQCD为平行四边形．

1、面积为48cm的平方2、当t=8/9秒时，PQCD为平行四边形3、当t=4/5秒时，AQ=DC4、当t=5/4秒时，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC

动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，则△ABP面积y在BC段随x的增大而增大；在CD段，△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化．由图2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面积是 1 2 ×2×3 =3．故选A．

（1）解：RT△ADE中，AD^2=AE^2+DE^2=25，所以AD＝5对角线BD平分∠ADC，所以∠ADB＝∠CDBAB//CD，所以∠ABD＝∠CDB，所以∠ADB＝∠ABD所以AB＝AD＝5，EC＝AB＝5BC＝DE+EC＝3+5＝8梯形ABCD的面积＝1/2X（5+8）X4＝26

1、3t=24-t,解得t=62、2（24-t）=3t解得t=9.6求赞~~

（1）MC=DC-DM=24-t，NB=2t；（2）令MC=NB，即为：24-t=2t，解得：t=8；（3）DM=t，AN=AB-NB=30-2t，令DM=AN，即为：t=30-2t，解得：t=10．故答案为：24-t；2t．

证明：连接MD由于EM为CD的垂直平分线，所以MD=MC，∠MCD=∠MDC,又因为AM=MF，AD=CF所以由SSS定理可得三角形MAD和三角形MFC全等，所以∠MDA=∠MCF在直角三角形MBP和直角三角形MCE中∠CMF为公共角，所以∠MPB=∠DCM在四边形ADEP中∠BAD=∠MED=90°，所以∠APE+∠ADE=180°而∠APE=∠MPB，∠ADE=∠ADM+∠MDC=∠MCF+∠MPB由此可得2∠MPB+∠MCF=180°

将此梯形以AD所在直线为轴旋转一周，得到的是圆台，其中圆台的上底半径为r=CD=2，下底半径为R=AB=3，母线BC=2，∴圆台的上底面积为πr2=4π，下底面积为πR2=9π，圆台的侧面积为（πr+πR）?BC=π（2+3）×2=10π，∴圆台的表面积为4π+9π+10π=23π，故选：B．

过点C作CH⊥AD于H，如图1．∵∠BAD=90°，CH⊥AD，∴∠CHD=∠BAD，∴AB∥CH．又∵AD∥BC，∴四边形AHCB是矩形，∴BC=AH，CH=AB=4．在Rt△CHD中，∵∠CHD=90°，CH=4，CD=5，∴HD=3．∵AD=6，∴AH=3，∴BC=AH=3．故答案为：3．（2）当点Q与点E重合时，过点C作CH⊥AD于H，如图2，则有CH=AB=4，AP=t，CG=BP=4-t，CQ=2t-3，∵PE⊥AB，∠BAD=90°，∴∠BPE=∠BAD=90°，∴PE∥AD，∴△CGQ∽△CHD，∴CGCH=CQCD，∴4?t4=2t?35，解得：t=3213．∴当t为3213时，点Q与点E重合．（3）过点Q作QM⊥PE于M，过点C作CH⊥AD于H，如图3．则有CH=AB=4，QM=CN=BP=4-t．∵PE∥AD，∴△CNE∽△CHD，∴CNCH=NEHD，∴4?t4=NE3，∴NE=12?3t4，∴PE=PN+NE=3+12?3t4=24?3t4，∴S△PQE=12PE?QM=12×24?3t4×（4-t）=38t2-92t+12，（0＜t≤32）．（4）①若点Q在BC上，过点Q作QM⊥PE于M，过点C作CH⊥AD于H，如图4．则有CH=AB=4，∠PMQ=∠QME=90°，∠QPM=90°-∠PQM=∠EQM，QM=BP=4-t，PE=24?3t4，MP=QB=2t，ME=PE-PM=24?11t4．∴△PMQ∽△QME，∴MQME=MPMQ，∴MQ2=MP?ME，∴（4-t）2=2t?24?11t4，整理得：13t2-40t+32=0，△=（-40）2-4×13×32=-64＜0，方程无解．②若点Q在CD上，过点C作CH⊥AD于H，如图5．则有CH=4，PE=24?3t4．∵BC∥PE∥AD，∴∠QEP=∠CDH，CECD=BPBA，∴CE5=4?t4，∴CE=20?5t4．∵CQ=2t-3，∴QE=CE-CQ=20?5t4-（2t-3）=32?13t4，∵PQ⊥CD，CH⊥AD，∴∠PQE=∠CHD=90°．∵∠QEP=∠CDH，∠PQE=∠CHD，∴△PQE∽△CHD，∴QEHD=PECD，∴CD?QE=HD?PE，∴5×32?13t4=3×24?3t4，解得：t=117．综上所述：当PQ⊥EQ时，t的值为117．

解；连接AC，在RT三角形ACD和RT三角形ACE中，角ADC等于角AEC等于90度，AC等于EC，AC等于AC，所以三角形ADC全等于AEC。所以角ACD等于角ACE。因为AB平行于CD，所以角BAC等于角ACD，所以角BAC等于角BCA，所以AB等于BC

(1).p先到自己终点t=(4+6)/2=5s(2).S△PQA=(√3t^2)/2(3)以D为原点DA为x轴建直角坐标系，则D(0,0)C(0,2√3)P(10-2t,2√3)Q(8-t,0)则有方程(9-1.5t)^2=(2-t)^2+120<t<5

呵呵

过C作CF⊥AB，可求出CF=12=AD，S梯ABCD=1/2*（4+20）*12=144，然后连接AC，设AE=x，根据勾股定理CE=根号(160-x2)，BE=根号（400-x2），根号(160-x2)+根号（400-x2)=20算出来就可以了望采纳，谢谢

你这图标准么？

（1）因为AD∥BC，所以，只要QC=PD，则四边形PQCD为平行四边形，此时有，3t=24-t，解得t=6，所以t=6秒时，四边形PQCD为平行四边形．又由题意得，只要PQ=CD，PD≠QC，四边形PQCD为等腰梯形，过P、D分别作BC的垂线交BC于E、F两点，则由等腰梯形的性质可知，EF=PD，QE=FC=2，所以3t-（24-t）=4，解得t=7秒所以当t=7秒时，四边形PQCD为等腰梯形．（2）设运动t秒时，直线PQ与⊙O相切于点G，过P作PH⊥BC于点H，则PH=AB=8，BH=AP，可得HQ=26-3t-t=26-4t，由切线长定理得，AP=PG，QG=BQ，则PQ=PG+QG=AP+BQ=t+26-3t=26-2t由勾股定理得：PQ2=PH2+HQ2，即 （26-2t）2=82+（26-4t）2化简整理得 3t2-26t+16=0，解得t1=23或 t2=8，所以，当t1=23或 t2=8时直线PQ与⊙O相切．因为t=0秒时，直线PQ与⊙O相交，当t=263秒时，Q点运动到B点，P点尚未运动到D点，但也停止运动，直线PQ也与⊙O相交，所以可得以下结论：当t1=23或 t2=8秒时，直线PQ与⊙O相切；当0≤t＜23或8＜t≤263（单位秒）时，直线PQ与⊙O相交；当23＜t＜8时，直线PQ与⊙O相离．

延长DE交CB延长线与点F△ADE≌△EFBBF＝AD=1,CF =BF +CB=4=CD∵E为FD中点∴S△CDE =1/2S△CDF=1/2（S△BEF+S四BEDC）=1/2S梯ABCD=2倍根号3

30x30÷2＝450

（1）在三角形ADE和FCD中，∠ECF=∠ADE（平行线的内错角），∠FEC=∠AED（对顶角），DE=EC，所以两三角形全等（角边角），所以EF=EA（2）图在哪？

给个图我看。

我不会啊

48 5 2 存在 3

2011 梧州，最后一题

因为AB=BE，CD=CE，所以AB+CD=BE+CE=BC=20cm，即两个等腰直角三角形边长之和为梯形的高，梯形的面积20×20÷2=200（cm2）．答：梯形的面积是200平方厘米．所以答案为：200谢谢

单位转换一下4m/s=400cm/s，2m/s=200cm/s当Q点到达C点时，耗时Tq=36/200=0.18s当P点到达B点时，单程耗时Tp=24/400=0.06s即当Q点到达C点时，P点已经走了3次AB，每次走完AB耗时为0.06s设DC的12cm处点为M，24cm处点为N，图中可见，当Q点运动于MN范围内，P点运动于第二次AB时，四边形APQD才有可能是矩形设运动的时间为x，由于矩形原理，AP=DQ所以AP=2X24-400x=48-400xDQ=200x=48-400x，求得x=0.08s即经过0.08s，四边形APQD是矩形(2)要使四边形PBCQ是平行四边形，即PB=QC同样运用上述的推理，设经过时间为y，当四边形PBCQ是平行四边形，点Q有3种可能在DM或MN或MC上，即点P分别可能在AB运动第一次、第二次或第三次，由于平行四边形原理，要使PQ//BC，排除当点Q在DM上四边形PBCQ是平行四边形设经过时间为Y，当点Q运动到MN中，PB=400y-24=36-200y=QC，求得y=0.1s当点Q运动到NC中，PB=72-400y=36-200y=QC，求得y=0.18s由于点Q运动0.18s的时间后，点Q与点C重合，点P与点B重合，所以点Q运动0.18s的时间，四边形PBCQ不能构成平行四边形因此，当经过0.1s时，即P在AB的8cm处，Q在DC的20cm处，四边形PBCQ是平行四边形。

解：∵AD⊥DC AE⊥BC ∴△ADC和△AEC是直角三角形 又∵AD=AE AC=AC ∴ △ADC≌△AEC ∴AE=AD DC=EC 又∵AD=8 ，DC=4 ∴AE=8，EC=4 又∵AB^2=AE^2+BE^2 BE=BC-EC AB=BC ∴AB^2=8^2+(AB-4)^2 解这个方程得 AB=10答：AB等于10.

(1)作AH⊥BC于H，在Rt△ABH中，AB=6，∠B=60°，∠AHB=90°∴BH=3，AH=3√3，∴DC=AH=3√3；Rt△ACD中，AD=9，DC=3√3，∠D=90°∴∠ACD=60°，∴∠1=30°。(2)连结DG，则EF垂直平分DG，设垂足为K，由∠1=30°，得∠KED=∠FED=60°，∴∠KDE=30°，在Rt△DKE中，DK=(√3)x/2，∴DG=x√3在Rt△DGC中，∴∠GDC=∠KDE=30°，DC=DC=3√3，∴DG=6，即x√3=6，x=2√3。(3)由(2)可知，x≤2√3时，y=S△FED=(1/2)*x*[(√3)*x]=[(√3)x^2]/22√3<x≤3√3时，设GF交BC于M，GE交BC于N，作FL⊥BC于L，则∠MFL=∠ENC=30°y=DF*DC-S△DEF-S△FLM-S△ENC =(x√3)(3√3)-[(√3)x^2]/2-(3√3)*3/2-(3√3-x)*√3*(3√3-x)/2 =-√3(x-3√3)^2+9√3when x=3√3,max{y}=9√3也可以从Rt△NCE∽Rt△FLM来考虑提问的人不冒泡？？？！！！

直角梯形 1条等边三角形 3条等腰三角形 1条 长方形 4条正方形 4条

等边三角形有 3条对称轴，长方形有 2条对称轴，正方形有 4条对称轴，等腰梯形有 1条对称轴； 故答案为：3，2，4，1．

正方形有4条对称轴,长方形有2条,等腰梯形有1条.

其实就是简单的时间 间隔程序你先用一个PLC定时器 作为一个1秒的种子设定启动计数变量 和一个停止计数变量 重复变量N一开始 用一个总起按钮 置位一个运行变量=1开始执行程序N<3时 1、启动计数变量<10 启动计数变量=启动计数变量+1(用秒级种子来控制） 2、启动计数变量=10 , 停止计数变量= 停止计数变量+1 3、停止计数变量=5 时 启动计数变量=0 停止计数变量=0 N=N+14、N=3 启动计数变量=0 停止计数变量=0 N=0 运行变量=0

1、类型不同 : BOOL为int型 , bool为布尔型 2、长度不同 : bool只有一个字节 , BOOL长度视实际环境来定，一般可认为是4个字节 3、取值不同 :bool取值false和true，是0和1的区别； false可以代表0，但true有很多种，并非只有1。 4、bool表示布尔型变量，也就是逻辑型变量的定义符，以英国数学家、布尔代数的奠基人乔治·布尔（George Boole）命名。C99标准定义了一个新的关键字_Bool，提供了布尔类型。以前，C程序员总是使用自己的方法定义布尔类型。0表示false，非0表示true。可能使用char类型表示一个布尔类型，也可能使用int类型表示一个布尔类型。很多函数库都定义了自己的布尔类型和相应的宏，枚举，typedef。C99把C语言原生的布尔类型带来了。C99中同时增添的关键字还有_Complex，_Imaginary等。

这是300的系统功能块中的管脚，但看这些指令没有任何意义。PID控制用的是fb41 ，你可以去查看这个功能块的含义，你就会明白上边这些东西的意思。FB41称为连续控制的PID用于控制连续变化的模拟量，与FB42的差别在于后者是离散型的，用于控制开关量，其他二者的使用方法和许多参数都相同或相似。　PID的初始化可以通过在OB100中调用一次，将参数COM-RST置位，当然也可在别的地方初始化它，关键的是要控制COM-RST；PID的调用可以在OB35中完成，一般设置时间为200MS，一定要结合帮助文档中的PID框图研究以下的参数，可以起到事半功倍的效果以下将重要参数用黑体标明.如果你比较懒一点，只需重点关注黑体字的参数就可以了。其他的可以使用默认参数。A：所有的输入参数：COM_RST: BOOL: 重新启动PID：当该位TURE时：PID执行重启动功能，复位PID内部参数到默认值；通常在系统重启动时执行一个扫描周期，或在PID进入饱和状态需要退出时用这个位；MAN_ON： BOOL：手动值ON；当该位为TURE时，PID功能块直接将MAN的值输出到LMN，这可以在PID框图中看到；也就是说，这个位是PID的手动/自动切换位；PVPER_ON： BOOL：过程变量外围值ON：过程变量即反馈量，此PID可直接使用过程变量PIW（不推荐），也可使用 PIW规格化后的值（常用），因此，这个位为FALSE；P_SEL： BOOL：比例选择位：该位ON时，选择P（比例）控制有效；一般选择有效；I_SEL： BOOL：积分选择位；该位ON时，选择I（积分）控制有效；一般选择有效；INT_HOLD BOOL：积分保持，不去设置它；I_ITL_ON BOOL：积分初值有效，I-ITLVAL（积分初值）变量和这个位对应，当此位ON时，则使用I-ITLVAL变量积分初值。一般当发现PID功能的积分值增长比较慢或系统反应不够时可以考虑使用积分初值；D_SEL ： BOOL：微分选择位，该位ON时，选择D（微分）控制有效；一般的控制系统不用；CYCLE ： TIME：PID采样周期，一般设为OB35的周期100ms；SP_INT： REAL：PID的给定值；PV_IN ： REAL：PID的反馈值（也称过程变量）；PV_PER： WORD：未经规格化的反馈值，由PEPER-ON选择有效；（不推荐）MAN ： REAL：手动值，由MAN-ON选择有效；

梯形拼音: ti xing 梯形解释: 只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫底，不平行的两边叫腰，两底之间的距离叫高。 梯形造句: 1、彩灯在这座建筑顶部梯形的开口中舞动，它被命名为“上海环球金融中心”（SWFC）。 2、他五十多岁看着像个伯父，头顶光光，修的完美的梯形胡须一直散到嘴角。 3、在通用的梯形战略中，别克是所谓的“博士车”,目标群体是那些不喜欢卡迪拉克的浮华的成功高管和社会领袖。 4、疣猪呈梯形的头盖骨看上去仿佛就是从毕加索的名画“格尔尼卡”中走出来的怪物。 5、双梯形的试样将产生切变脱胶现象。 6、住客可以在一个位于中央的梯形阳台放松，用餐，也可以在下面的盐水池游泳。 7、他曾在奥斯特里茨参加了那次英勇的冒着敌人炮火前进的梯形队伍。 8、它有惊人的双层梯形建筑。 9、我把梯形剧场放到地图上去的，因为去年TED召开的时候地图上还没有它。 10、最终一个下行传播的负极梯形先导接触到地面，制造了一次回击。 11、真正令人耳目一新的独特轮廓和梯形设计给您的浴室增添了现代的格调。 12、一个梯形先导形成了一次与地面连接，在连接中造成了一次回击，这次回击中还快速地重新点亮了通道。 13、我可能只是一个梯形直接绘制在我的布，但我做了一纸模式，以更好地说明如何起草正确的形状。 14、梯形的指挥塔耸立在这个“岛”的尾部附近，头部是两座网格通讯和偏导球。 15、我们还提出一系列田间道路模型 带斜边的阶跃模型、梯形模型和多梯形模型。 16、一般窗户都是长方形的，这扇窗户是梯形的。 17、它们包括有单箱和多箱，有矩形和有斜向腹板类似梯形的类型。 18、今天大学的教授问全班同学梯形是什么玩意。 19、这种方法可以应用于梯形斜边任意坡度角的情况。 20、深圳没有境外大商业，可能是导致深圳商业的基本结构呈现“没有塔尖”的梯形结构的主要原因。 21、前端包括吉普经典的七槽孔格栅，圆形大灯和梯形车轮拱。 22、结果表明 梯形权函数对提高洛仑兹型谱分辨率是有效的。 23、沈阳科学宫东南角的大梯形花坛里面是什么建筑啊？ 24、本公司成立于2004年，主要生产各类蜗轮、蜗杆、梯形螺纹、丝杆、针距调节螺杆、高强度螺杆以及小模数直齿轮。 25、并使用梯形LR模式的模糊区间，以方便处理模糊资讯。 26、新的，方文件可为太阳少女葡萄干和纸箱的梯形的杜尔葡萄干都是伟大的补充组合包葡萄干可在超市。 27、路堤模型采用梯形对称截面，并以粘土作为填料制作。 28、本文的目的是使梯形网络系统的电压传递函数公式化。

1、#include<iostream.h>void main(){int a，b，h；cin>>a,b,h;cout<<(a+b);cout<<(a+b)*h/2.0<<endl;2、double area(double a, double b, double h){return 0.5*(a+b)*h ;// 二分之一 上底加下底的和 乘以高}int main(void){double a,b,h;printf("请输入梯形的长、宽和高：");scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&h);printf("the length=%f,the width=%f,the height=%f The area=%f ",a,b,h,area(a,b,h));return 0;3、#include <stdio.h>int main(void){float a = 0.0f, b = 0.0f, h = 0.0f;printf("请输入上底，下底边长和高:");scanf("%f %f %f", &a, &b, &h);printf("梯形面积=(a+b) * h / 2 = %8.4f ", (a + b) * h / 2.0f);return 0;4、1、直接根据如下梯形面积公式来进行程序的设计：S=(a+b)*h/2，其中，S表示梯形面积；a和b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高。2、具体实现方法可以参考如下程序：#include<stdio.h>void main(){ double a, b, h; // 定义梯形的上底、下底和高 printf("请输入梯形的上底、下底和高："); scanf("%lf%lf%lf", a, b, h); // 接收用户输入的梯形的上底、下底和高 printf("梯形面积为：%lf", (a+b)*h/2); // 根据梯形面积公式计算并输出梯形面积}

没有限制，自由变量可以任意选取，一个方程组的解系是一个解空间，只要是该方程组线性无关的一组解（极大）都可以线性表示这个空间。你说的那种选取只不过是一种很惯用的选取。

如图

本节首先讲解了矩阵变换的两种形式： 阶梯形 和 简化阶梯形 ，并讲述了这两种变换之间的关系（最重要的关系是二者的主元位置和主元列是相同的）。之所以引入这两种变换，是为了给解线性方程组和研究线性方程组解的性质提供方便。接下来，讲解了利用 简化阶梯形 求解线性方程组解的方法，最后讨论了利用 阶梯形 矩阵判断方程组解的 存在性 和 唯一性 的方法，并得出了 解线性方程组的一般步骤 。 非零行： 矩阵中至少包含一个非零元素的行 非零列： 矩阵中至少包含一个非零元素的列 先导元素： 非零行中最左边的非零元素 一个矩阵称为 阶梯形 (或 行阶梯形 )，若它有以下三个性质： 若一个阶梯形矩阵还满足以下性质，则称它为 简化阶梯形 （或 简化行阶梯形 ）: 下面是 阶梯形矩阵 的例子，先导元素用 表示， 表示任意元素。 下面是一个 简化阶梯形矩阵 的例子： 任何非零矩阵都可以行化简（即用初等行变换）为阶梯形矩阵。若矩阵 行等价于阶梯形矩阵 ，则称 为 的阶梯形；若 是简化阶梯形，则称 为 的简化阶梯形。 需要注意： 阶梯形矩阵化简为简化阶梯形时，先导元素的位置并不改变 。因简化阶梯形是唯一的，故当给定矩阵化为任何一个阶梯形时，先导元素总是在相同的位置上。 定义： 矩阵中的 主元位置 是 中对应于它的简化阶梯形中先导元素1的位置。 主元列 是 的含有 主元位置 的列。 下面的例子说明了可以通过把一个矩阵变换为阶梯形矩阵来求取主元位置 : 有如下矩阵： 经过行化简后，可以变换为如下形式： 这个矩阵符合如下一般形式： 由上述对 主元位置 和 主元列 的定义，可知，该矩阵的主元分别是 ， ， ，主元列分别是第一、二、四列。 下面的例子说明了求取简化阶梯形的两个步骤，第一个步骤先将矩阵变换为阶梯形矩阵，第二个步骤再将阶梯形矩阵化简为简化阶梯形矩阵 ： 有如下矩阵： 通过一系列的初等行变换（ 这一步骤称为行化简算法的向前步骤 ），可以得到其阶梯形矩阵： 接下来，为了得到简化阶梯形，需要将主元通过变换变为1，并且，通过将这一行乘以适当的倍数，加到其余的行，来使得该主元列其他的元素都变为0。这一步骤称为 行化简的向后步骤 。 经过这一步骤后，可以得到该矩阵的简化阶梯形： 本节讲述的 阶梯形 、 简化阶梯形 可以为下一节所述的解线性方程组提供方便。 行化简算法应用于方程组的 增广矩阵 时，可以得出线性方程组解集的一种显式表示法。 例如，设某个线性方程组的增广矩阵已经化为等价的 简化阶梯形 : 对应的线性方程组为： 对应于主元列的变量 和 称为 基本变量 ，其他变量称为 自由变量 。 由于简化阶梯形使每个基本变量仅包含在一个方程中（由于每一先导元素1是该元素所在列的唯一非零元素，所以除了该先导元素所在的行，其他行对应列的位置的元素都是零了），因此可以在每一个方程中用自由变量表示基本变量，便可以得到方程组的解。 上述方程组的通解为： 另外 是自由变量。所谓的自由变量，是指它可取任意的值。 的不同选择确定了方程组的不同的解，方程组的每个解由 的值的选择来确定。 形如上述方程组的表示式称为解集的参数表示，其中自由变量作为参数。解方程组就是要求出解集的这种参数表示或确定它无解。 需要注意，在上述方程组中，把 作为自由变量只是一种约定，其实它们之间中的任何一个都可以作为所谓的自由变量，来表示两外两个未知数。 确定下列方程组的解是否存在且唯一： 由上述 阶梯形 与 简化阶梯形 之间的关系（阶梯形矩阵化简为简化阶梯形时，先导元素的位置并不改变。），判断线性方程组解的 存在性 与 唯一性 问题，只需要将矩阵变换为 阶梯形 就可以了。 例如，将上述方程组化简为如下阶梯形： 可以判断出，基本变量是 ， ， ，自由变量是 ， 。这里没有类似 等明显不成立的方程，所以该方程是有解的。同时，解不是唯一的，因为有自由变量的存在。 由此引出了下面的定理： 通过上面的讨论，也可以总结出解线性方程组的一般步骤： 例题：假设一个方程组的 系数矩阵有4个主元，这个方程组是相容的吗？如果它是相容的，有多少解？ 解：由于系数矩阵有4个主元，因此系数矩阵的每行有一个主元。这意味着系数矩阵是行简化的，它没有0行，因此相应的行简化增广矩阵没有形如 的行，其中 是一个非零数。由本文所述定理知，方程组是相容的。此外，因为系数矩阵有7列且仅有4个主元列，所以将有3个自由变量构成无穷多解。

C 分析：这个图形的面积可以有两种算法，一种是上下把它分成两个矩形，一种是左右把它分成两个矩形．分别表示面积求解．这个图形的面积可以有两种算法：一种是上下把它分成两个矩形，则它的面积是a 1 （b 1 -b 2 ）+（a 1 +a 2 ）b 2 ；一种是左右把它分成两个矩形．则它的面积就是a 1 b 1 +a 2 b 2 ．所以a 1 b 1 +a 2 b 2 =a 1 （b 1 -b 2 ）+（a 1 +a 2 ）b 2 ．故选C．

C

C 这个图形的面积可以有两种算法，一种是上下把它分成两个矩形，一种是左右把它分成两个矩形．分别表示面积求解．这个图形的面积可以有两种算法：一种是上下把它分成两个矩形，则它的面积是a 1 （b 1 -b 2 ）+（a 1 +a 2 ）b 2 ；一种是左右把它分成两个矩形．则它的面积就是a 1 b 1 +a 2 b 2 ．所以a 1 b 1 +a 2 b 2 =a 1 （b 1 -b 2 ）+（a 1 +a 2 ）b 2 ．故选C．

C 分析：这个图形的面积可以有两种算法，一种是上下把它分成两个矩形，一种是左右把它分成两个矩形．分别表示面积求解．这个图形的面积可以有两种算法：一种是上下把它分成两个矩形，则它的面积是a 1 （b 1 -b 2 ）+（a 1 +a 2 ）b 2 ；一种是左右把它分成两个矩形．则它的面积就是a 1 b 1 +a 2 b 2 ．所以a 1 b 1 +a 2 b 2 =a 1 （b 1 -b 2 ）+（a 1 +a 2 ）b 2 ．故选C．

因为是梯形,所以必为上底与两腰相等为18.2米,下底长为19.4米,梯形的高h²=18.2²-(19.4-18.2)²/4=331.24-0.36=330.88面积=h(18.2+19.4)/2=18.8h=18.8*√330.88≈341.97米²

行阶梯形矩阵的秩是用初等行变换。这个有很大的作用，（当矩阵是二三阶的时候，行阶梯形矩阵可以求矩阵的值）还可以求矩阵的秩，求齐次方程组的解和非齐次方程组的解，还有求方程组的最大无关组等等都需要行阶梯形，求矩阵的秩一定的化成行阶梯形而且还是行最简形。矩阵的秩定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。定理：初等变换不改变矩阵的秩。定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理：矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。引理：设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。

数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。梯形是指只有一组对边平行的四边形。梯形面积就是指这种图形的面积等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列望采纳！

不可以。平面中，由变换矩阵的变换实质上是“仿射变换”，“仿射变换”的最大特点就是平行直线仍然变换成平行直线。所以矩形无法变换成梯形。事实上三维空间中的仿射变换仍然满足“平直性”，因此即使是用三维的矩阵进行变换，也无法变换成梯形。关于仿射变换的各种具体性质，线性代数的书中有详细解释。

答案就是同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等且平行 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 矩形性质定理2 矩形的对角线相等 矩形判定定理1 有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形判定定理3是对称轴图形的平行四边形是菱形