如图，在梯形ABCD中，AD//BC，CA平分∠BCD,DE//AC,交BC的延长线于点E，∠B=2∠E.
(1)∵AD∥BC，则其延长线CE∥AD，∴∠DAC=∠DCA∵DE∥AC，CE∥AD，∴∠DCA=∠DEB∵CA平分∠BCD∴∠DCA=∠FCA则∠DCF=2∠E.∵∠B=2∠E∴∠B=∠FCA所以AB=DC（用等腰梯形的性质）
meira2023-07-24 09:39:311
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=90°,且AC平分∠BAD，∠D＝120°,CD＝3cm.求梯形ABCD的周长。
19.5
Jm-R2023-07-24 09:39:073
已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分别为边AB,DC的中点,DE‖CG,交EF的延长线于点G。
证明：（1）∵F是边CD的中点，∴DF=CF．∵CG∥DE，∴∠DEF=∠CGF．又∵∠DFE=∠CFG，∴△DEF≌△CGF（AAS），∴DE=CG，又∵CG∥DE，∴四边形DECG是平行四边形．（2）∵ED平分∠ADC，∴∠ADE=∠FDE．∵E、F分别为边AB、DC的中点，∴EF∥AD．∴∠ADE=∠DEF．∴∠DEF=∠EDF，∴EF=DF=CF．∴∠FEC=∠ECF，∴∠EDC+∠DCE=∠DEC．∵∠EDC+∠DCE+∠DEC=180°，∴2∠DEC=180°．∴∠DEC=90°，又∵四边形DECG是平行四边形，∴四边形DECG是矩形．
北境漫步2023-07-24 09:39:071
如图，在梯形ABCD中，BO的长度等于DO长度的2倍，阴影部分的面积是4平方分米。求梯形ABCD的面积。
∵BO=2DO∴三角形COD面积是三角形COB的一半：4÷2=2∵三角形CAD面积＝三角形CDB面积∴三角形OAD 面积＝三角形OBC面积＝4∴AO=2CO ∴三角形OAB面积＝8∴梯形面积＝2+4+4+8＝18
mlhxueli
2023-07-24 09:39:061
如图，在梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M。
没图
肖振2023-07-24 09:39:063
如图，在梯形ABCD中，AD：BE=4：3，BE：EC=2：3，若△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米，则梯形ABCD的
因为S△ADE：S△DBE=4：3，则S△ADE= 4 3 S△DBE；又因S△ADE-S△DBE=10平方厘米，则S△ADE=10+S△DBE，所以 4 3 S△DBE=10+S△DBE， 1 3 S△DBE=10， S△DBE=30平方厘米；S△ABD=S△ADE= 4 3 ×30=40平方厘米；再据S△DBE：S△DEC=2：3，则S△DEC= 3 2 S△DBE= 3 2 ×30=45平方厘米；所以梯形的面积=S△ABD+S△DBE+S△DEC，=40+30+45，=115（平方厘米）；答：梯形的面积是115平方厘米．
铁血嘟嘟2023-07-24 09:39:061
如图，梯形ABCD中，AB平行于CD，E在AB上，CE平行于AD，且BE等于CE，角B减角A等于30度，求角A，角B的度数
一
大鱼炖火锅2023-07-24 09:39:063
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,∠B=30°,CE⊥AB,垂足为E.若AD=1,AB=2,求CE的长
解：过点A作AH⊥BC于H，则AD=HC=1，在△ABH中，∠B=30°，AB=2，∴cos30°=，即BH=ABcos30°=2×=3，∴BC=BH+BC=4，∵CE⊥AB，∴CE=BC=2．
阿啵呲嘚2023-07-24 09:39:061
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是边CD的中点,AE与BC的延长线交于点F
解：（1）证△ADE全等于△FCE（ASA）或（AAS）∵⊿ABF面积=四边形ABCE面积+⊿FCE面积梯形ABCD面积=四边形ABCE面积+⊿ADE面积∴⊿ABF面积=梯形ABCD面积（2）由（1）得△ADE≌△FCE，∴AE=EF，∴BE是AF的中点∴△ABE的面积为△ABF的一半，∵ABF的面积与梯形ABCD的相等，∴S△ABE=12S梯形ABCD；（3）上述结论对一般梯形仍然成立．根据上面解题的步骤可以看出并没有用到有关腰长相等的性质，对于一般的梯形仍然成立．
余辉2023-07-24 09:39:052
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别为AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H
证明：∵梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别为AB、CD的中点∴EF∥AB∵E、F分别为AB、CD的中点∴EH=BC/2=FG∴EG=EH-GH=FG-EH=HF
凡尘2023-07-24 09:38:292
如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，AF⊥BC于点F，M是CD的中点，已知∠B=45°AF=4，EF=7，求梯形ABCD的面积
∵ad‖ce，角DAE与角E、角D与角DCE为两对内错角∴角DAE=角E，角D=角DCE∵M平分DC∴DM=MC则△ADM≌△ECM梯形ABCD面积与△ABE面积相等在△ABF中角B=45°，角AFB=90°，则角BAF=45°△ABF为等腰三角线，BF=AF=4S△ABE=AF*BE/2=4*（4+7）/2=22则，梯形面积也是22。答：梯形面积为22.
小菜G的建站之路2023-07-24 09:38:282
如图,在梯形abcd中,ad//bc,对角线ac、bd交于点o,点e
证明： ∵EO‖AD ∴OE/AD=BE/BA ∵OF‖AD ∴OF/AD=CF/CD ∵AD‖EF‖BC ∴BE/BA=CF/CD ∴OE/AD=OF/AD ∴OE=OF （2）设EF与BD相交于点M,与AC相交于点N 类似的结论为：EM=FN北境漫步2023-07-24 09:38:271
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的
解：设PQCD是等腰梯形时，过了t秒，此时在梯形PQCD中，PD∥CQ，PQ=CD；分别过P、D点做BC的垂直线，分别交BC与E，F，∵AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，∠B=90°∴PE=DF=AB=14∴CF=BC-AD=21-18=3，∵经过t秒，AP=t BQ=9t∴PD=18-t，QE=CQ-EF-CF=9t-（18-t）-3=10t-21；根据勾股定理：PQ2=PE2+QE2，CD2=DF2+CF2，∵PQ=CD，∴PE2+QE2=DF2+CF2，将数值代入得：142+（10t-21）2=142+32，求得t=2.4或1.8，然而当t=2.4时，Q点运动距离为9×2.4=21.6，已经超出BC的范围，不满足要求，舍掉，∴当t=1.8时，为等腰梯形余辉2023-07-24 09:38:231
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发
解：设PQCD是等腰梯形时，过了t秒，此时在梯形PQCD中，PD∥CQ，PQ=CD；分别过P、D点做BC的垂直线，分别交BC与E，F，∵AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，∠B=90°∴PE=DF=AB=14∴CF=BC-AD=21-18=3，∵经过t秒，AP=t BQ=9t∴PD=18-t，QE=CQ-EF-CF=9t-（18-t）-3=10t-21；根据勾股定理：PQ2=PE2+QE2，CD2=DF2+CF2，∵PQ=CD，∴PE2+QE2=DF2+CF2，将数值代入得：142+（10t-21）2=142+32，求得t=2.4或1.8，然而当t=2.4时，Q点运动距离为9×2.4=21.6，已经超出BC的范围，不满足要求，舍掉，∴当t=1.8时，为等腰梯形
北有云溪2023-07-24 09:38:238
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,∠A=90,E为BC的中点，GE⊥B交DA的延长线于点G，DC=17,AB=25,BC=10,求GE的长
就是很多种类的呀阿啵呲嘚2023-07-24 09:38:222
如图，在梯形ABCD中，AD//BC,∠C=90°，E为CD的中点，EF‖AB交BC于点F
证明：连结MD。（1）∵ME⊥CD，E为CD中点∴ME垂直平分CD∴MC＝MD又∵CF＝DA，MF＝MA∴△CMF≌△DMA∴∠MAD＝∠MFC＝120°又∵∠BAD＝90°∴∠MAB＝30°∴AM＝2MB（2）∵△CMF≌△DMA∴∠FCM＝∠ADM又∵AD‖BC∴∠CMD＝∠ADM＝∠FCM∵MC＝MD，ME为CD边中垂线∴ME为角平分线∴∠BMP＝1/2∠CMD＝1/2∠FCM又∵AB⊥BC∴∠MPB＋∠BMP＝90°∴∠MPB＝90°－1/2∠FCM
真颛2023-07-24 09:38:211
如图在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm。动点P.Q同时从A点出发
（跳着写了，看的懂就行，太麻烦这题）梯形ABCD的面积:过D作DE垂直BC于E，四边形ADEB为矩形则AD=BE，AB=DE=20设AD=BE的长度为XRt三角形DEC中（勾股定理求EC=15）因为（动点P.Q同时从A点出发，且PQ两点同时到达点C）所以A-D-C的路线长度用AD+DC=AD+25表示 A-B-C的路线长度用AB+BC=20+BE+15=35+BE表示因为（点P以3m/s的速度运动，点Q以4m/s的速度运动）所以AD+25/3=35+BE/4，且AD=BE（前面证了）所以AD=BE=5（自己算）所以S梯=（AD+BC）AB/2=（5+5+15）*20/2=250cm22）求S与t之间的函数关系式，并求出自变量t的取值范围。我不写了.....就本着梯形面积一共有三部分S PDC，S APCQ，S QBC求四边形就拿S梯减去S PDC、S QBC就行应该有两种情况，分着做就行，没什么难度求玩解析式，t的取值范围自然就跟着出来了
黑桃花2023-07-24 09:38:192
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，若AE=10，则CE的长为_____
解答：解：过B作DA的垂线交DA的延长线于M，M为垂足，延长DM到G，使MG=CE，连接BG，易知四边形BCDM是正方形，所以BC=BM，∠C=∠BMG=90°，EC=GM，∴△BEC≌△BMG（SAS），∴∠MBG=∠CBE，∵∠ABE=45°，∴∠CBE+∠ABM=45°，∴∠GBM+∠ABM=45°，∴∠ABE=∠ABG=45°，∴△ABE≌△ABG，AG=AE=10，设CE=x，则AM=10-x，AD=12-（10-x）=2+x，DE=12-x，在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2，∴100=（x+2）2+（12-x）2，即x2-10x+24=0；解得：x1=4，x2=6．故CE的长为4或6．铁血嘟嘟2023-07-24 09:38:191
如图在梯形ABCD中AB垂直BC，AD平行于BC，顶点D，C分别在AM，BN上运动
图呢？凡尘2023-07-24 09:38:182
如图在梯形ABCD中，AD平行BC，AB平行DE，AF平行DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形，当AB=DC
1)、BC=3AD证明：因为：AB‖BC,AB‖DE,AF‖DC所以：四边形ABED,AFCD是平行四边形所以：AD=BE=CF又因为：四边形AEFD是平行四边形所以：AD=EF所以：AD=BE=EF=FC所以；BC=3AD(2)、当AB=DC时因为:AB=DE,CE=AF (平行四边形对边相等）所以：AF=DE而四边形AEFD是平行四边形所以：四边形AEFD是矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形）铁血嘟嘟2023-07-24 09:38:183
如图，在梯形ABCD中，CD//AB,AD=BC,对角线AC垂直BD于O，若CD=3，AB=9，求梯形的高和面积。
过点D作DE⊥AB于E，过点C作CF⊥AB于F则EFCD为矩形∴DC=EF=3∵ABCD为梯形，AD=BC∴ABCD为等腰梯形∴DB=AC，∠DAB=∠CBA又∵AB=BA,∠DEA=∠CFB=90°∴△ABD≌△BAC（SSS），△ADE≌△BCF（AAS）∴∠ADB=∠ACB,AE=EF=FB=3又∵∠DOA=∠COB，AD=CB∴△ADO≌△BCO（AAS）∴OA=OB，OD=OC∴△DOC为等腰直角三角形∴COS∠ODC=OD:3=1:根号2∴DO=三倍根号2/2∵DC‖AB∴DC：AB=三倍根号2/2：OB=三倍根号2/2:AO=3:9=1:3∴AO=3×OD=九倍根号2/2∴AD2=OD2+AO2∴AD=三倍根号5∵AD2=AE2+DE2∴DE=6即梯形ABCD的高=6∴S梯ABCD=1/2（DC+AB)×DE=1/2（3+9）×6=36
豆豆staR2023-07-24 09:38:165
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，角D=60°，AD=CD=4，AB=1,F为AD的中点，则F到BC的距离是多少！
解：作CD上的高AH、中位线FM、过A作AK∥BC交CD于K，Rt△AHD中，AD=4，∠D=60°，AH=ADsin60°=4*√3/2=2√3，HD=2，CH=2，CK=KH=1，AK=√(AH^2+KH^2)=√((2√3)^2+1)=√13，FM=(AB+CD)/2=(1+4)/2=5/2，∵FG⊥BC，AK∥BC，FG⊥AK，FM⊥AH，∴∠GFM=∠HAK，在△FGM和△AHK中，∠GFM=∠HAK、∠FGM=∠AHK，∴△FGM∽△AHK，FG/AH=FM/AK，FG=AH*FM/AK=2√3*5/2/√13=5√39/13≈2.40，解毕。
苏州马小云2023-07-24 09:38:161
已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上，且AE=BF，∠AED=∠BFC。求证：AD=BC
过F做FG平行于ED交CD于G，则EFGD是平行四边形。 由AB平行CD 可以利用内错角相等，得到∠EDC=∠FCD=∠FGC,所以FC=FG=ED,所以△AED全等△BFC,所以AD=BC
拌三丝2023-07-24 09:38:162
如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，E为CD中点，连接A，E并延长AE交BC的延长线于点F
证明：因为在梯形ABCD中，AD‖BC所以∠ADE=∠FCE,∠DAE=∠CFE又因为E为CD的中点所以DE=CE所以△ADE≌△FCE（AAS)所以CF=AD当BC=6时，点B在线段AF的垂直平分线上，理由如下：因为点B在线段AF的垂直平分线上，所以AB=BF=8因为CF=AD=2,所以BC=BF-CF=8-2=6
人类地板流精华2023-07-24 09:38:161
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,角B=90°,E为BC上一点，且AE⊥ED，若BC=12，DC=7，BE：EC=1:2，求AB
解：设AB=x。添加辅助线，过A做AF⊥CD=F因为BC=12，BE：EC=1:2所以BE=4，EC=8ABCF为长方形。AF＝BC＝12。由勾股定理得：x^2+16+64+49=144+(7-x)^2=AD^2化简为：14x=64x=32/7
wpBeta2023-07-24 09:38:162
如图，在面积为112的梯形ABCD中，AE:EF:FB=1∶3∶3，AD∶BC=2∶ 3，那么三角？
8.AD∥BC,设AD=a,AD与BC的距离为h,AD:BC=2:3,所以BC=3a/2,梯形ABCD的面积=5ah/4=112,所以ah=448/5.延长CH交DA延长线于A1,延长DH交CB延长线于B1.AE:EF:FB=1∶3:3,所以A1A/BC=AE/EB=1/6,A1A=BC/6=a/4,A1D=5a/4.B1B/AD=BF/FA=3/4,B1B=3a/4,B1C=9a/4.所以A1H/HC=A1D/B1C=5/9,所以S△CDH/S△CDA1=9/14,S△CDA1=(1/2)*5a/4*h=5ah/8,所以S△CDH=5ah/8*9/14=45ah/112=(45*448/5)/112=36.诨榔
u投在线2023-07-24 09:38:162
已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90,AB=BC=4,AD=1,F是AB中点,求F到CD的距离
解：取CD的中点G，连接FG,，过点D作DH垂直BC于H，设点F到CD的距离是FM所以角FMG=90度角DHC=90度由勾股定理得：DC^2=DH^2+CH^2因为角B=90度所以角B=角DHC=90度所以AB平行DH因为AD平行BC所以四边形ABHD是矩形所以AB=DHAD=BH因为AD=1 BC=AB=4所以BH=1CH=BC-BH=3DH=4CD=5因为点F是AB的中点所以FG是梯形ABCD的中位线所以FG=1/2(AD+BC)=5/2FG平行BC所以角FGM=角C角FMG=角DHC=90度所以三角形FMG和三角形DHC相似（AA)所以FM/DH=FG/CDFM/4=5/2/5FM=2所以点F到CD的距离是2
ardim2023-07-24 09:37:461
如图，在梯形abcd中，
S（abcd)=x+5+4x+(10-2x)=22.5(平方厘米)wpBeta2023-07-24 09:37:372
如图，在梯形ABCD中，BC=2AD,E是CD的中点，F是BE的中点，梯形面积为60平方厘米，求阴影部分的面积。
10苏州马小云2023-07-24 09:37:372
如图，在梯形ABCD中，AB//CD，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AB的中点，求点F到BC的距离
首先求出梯形面积（1+4）*4/2= 10三角形ADB的面积为（2*1）/2= 1三角形FDC的面积为（2*4）/2= 4故三角形BFC的面积为10-4-1=5而BC=根号（3^2+4^2）=5所以点F到BC的距离*5/2 =5所以点F到BC的距离为2
韦斯特兰2023-07-24 09:37:362
如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，角B等于90度，角C等于45度，AD等于1，BC等于4，E为AB中点，EF平行DC交B...
3.14*3的平方*2*1/3=18.84m3meira2023-07-24 09:37:367
如图，在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC.
（1）因为GF=GC所以∠GFC=∠GCF又因为AB=DC所以∠ABC=∠DCB所以∠ABC=∠GFC所以GF平行ABE是AB上的一点同理AE平行GF又因为AE=GF所以四边形AEFG是平行四边形（2）因为∠GFC+∠GCF=180°而＜GFC=＜EBF∠GFC=∠GCF所以2∠EBF+∠GFC=180°又因为∠FGC=2∠EFB所以2∠EBF+2∠EFB=180°同÷2得出∠EBF+∠EFB=90°所以∠AEB=90°所以平行四边形是矩形我说的∠你自己对照图看还不懂HI说
可桃可挑2023-07-24 09:37:233
如图,在梯形ABCD中，AB‖CD，E是BC中点，EF⊥AD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是多少？
解：延长DE交AB延长线于点G，过点G作GH⊥FE，交FE的延长线于点H，∵CD∥BA，E是BC中点，∴△CED≌△BGE，∴GE=ED，即点E也是GD的中点，∵∠GHF=∠DFH=90°，∴FD∥HG，∵点E是GD的中点，∴△GHE≌△DFE，∴GH=DF，HE=EF=5，∴GH+AF=AF+DF=AD=4，∴梯形ABCD与梯形AGHF的面积相等，∵S梯形AGHF=1/2（GH+AF）u2022HF×4×2×5=20，∴S梯形ABCD=20．可桃可挑2023-07-24 09:37:222
如图，在梯形ABCD中，AB//DC . (1)已知角A=角B,求证AD=BC; (2)已知AD=
kikcik2023-07-24 09:37:213
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠D=90°,AD=DC=4,AB=1,F为AD的中点,则点F到BC的距离是
解：按面积求，连接CF,BFS梯形=4*(4+1)/2=10,S△CDF=4*2/2=4,S△ABF=1*2/2=1,∴S△BCF=10-4-1=5，∵BC= √[(4-1)^2+4^2]=5,设点F到BC的距离为h,则S△BCF=h*BC/2=5h/2=5,h=2wpBeta2023-07-24 09:37:213
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,点E、F、G分别是在AB、BC、CD上,若四边形AEFG是平行四边形，FG=CG。
ardim2023-07-24 09:37:211
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,角B=50度,角C=80度,试说明CD=BC-AD
做DE平行AB交BC于E（我一边说,你一边画图） 所以角B=50度,角C=80度 角DEC=50度,四边形ABED为平行四边形(所以BE=AD) 所以AD=BE,角EDC=180°-角DEC-角C =50° 所以角DEC=角EDC 所以CE=CD 因为CE=BC-BE 所以CD=BC-AD
苏萦2023-07-24 09:37:201
如图，在梯形ABCD中
这位小哥 你以上字母有打错的 应该是：AD∥BC，BC=DC，CE平分∠BCD，DE∥AB，BE延长线交于DC与点F。证明：△BEC≌△DFC。AD=DE（两种方这样才对吧人类地板流精华2023-07-24 09:37:171
如图，在梯形ABCD中
2到无穷大。当梯形退化为矩形时，S1＝S2＝S3，比值为2，当梯形退化为三角形时，S2接近零，比值为无穷大。黑桃花2023-07-24 09:36:591
如图在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，EF为中位线，EG=4，GF=10，AB=10求梯形的周长和面积
G点在哪里？？
瑞瑞爱吃桃2023-07-24 09:36:591
如图，在梯形ABCD中
D条件给的不充分，没有说明平行条件
北营2023-07-24 09:36:582
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCD=90°,AB=BC=5,AD=2 (1)求CD的长
mJm-R2023-07-24 09:36:575
如图,在梯形ABCD中，AB‖CD，E是BC中点，EF⊥AD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是多少？
问数学老师去韦斯特兰2023-07-24 09:36:563
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,中位线EF交对角线AC,BD于M、N,两点，若EF=18cm，MN=8cm，求AB的长。
∵EF为梯形中位线∴EN、MF为△DAB何△CAB的中位线∴AB=2EN,AB=2MF∴EN=MF∴EN-MN=MF-MN即EM=NF又∵EM+NF=EF-MN=18-8=10cm∴EM=NF=5cm∴EN=EM+MN=5+8=13cm∴AB=2EN=26cm哈哈，我太有才了
水元素sl2023-07-24 09:36:531
如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P。若EF=3，则梯形的周长
解： AD+BC=2EF=6 由于EF平行于BC 所以：∠PCB=∠FPC 另外CP是∠DCB的平分线 ∠FCP=∠FCP 所以三角形FPC是等腰三角形 同理：三角形EPB也是等腰三角形 BE=EP，FC=PF AB=2BE=2EP,CD=2FC=2PFAB+CD=2EP+2PF=2EF=6所以：梯形周长为6+6=12凡尘2023-07-24 09:36:522
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B+角C=90度.E,F分别为AD,BC中点链接EF,如AB=8,CD=6求EF的长
EF=5，过A点作AG//EF交BC与G点，作AH//DC交BC于H,证明G点为BH中点，由于角B+角C=90，所以在直角三角形BAH中，AG=5.水元素sl2023-07-24 09:36:523
如图，在梯形ABCD中，ad平行bc，已知梯形abcd中，ad平行bc，已知梯形的高为12cm，两
过A.D点做BC的垂线AE,DF,则AE=DF=12在△AEC中，CE=√(AC^2-AE^2)=√(20^2-12^2)=16cm在△BDF中，BF=√(BD^2-DF^2)=√(15^2-12^2)=9cm所以AD+BC=CE+BF=16+9=25cm希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同
左迁2023-07-24 09:36:511
如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=8，∠B=60°，点M是边BC的中点，点E、F分别是边AB、CD上的两
（1）证明：过点M分别作MG⊥AB，MH⊥CD，垂足为点G、H，∵点M是边BC的中点，∴BM=CM，∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∴∠B=∠C=60°，又∵MG⊥AB，MH⊥CD，∴∠BGM=∠CHM=90°，在△BGM与△CHM中，∠B＝∠C＝60°∠BGM＝∠CHM＝90°BM＝CM，∴△BGM≌△CHM（AAS），∴MG=MH，∠BMG=∠CMH=30°，即得∠GMH=∠EMF=120°，又∵∠EMF=∠EMG+∠GMF，且∠GMH=∠GMF+∠FMH，∴∠EMG=∠FMH，在△EGM与△FHM中，∠EMG＝∠FMH∠BGM＝∠CHM＝90°MG＝MH，△EGM≌△FHM（AAS），∴ME=MF；（2）解：当点E、F在边AB、CD上移动时，五边形AEMFD的面积的大小不会改变．证明：∵△EGM≌△FHM，∴S△EMG=S△FMH，∴S五边形AEMFD=S五边形AGMHD；（3）解：方法一：连接AM（在备用图一），当点E、F恰好是边AB、CD的中点，且AB=CD，得BE=CF．又∵ME=MF，BM=CM，∴△BEM≌△CFM（SSS），∴∠BME=∠CMF，∵∠EMF=120°，∴∠BME=12（∠180°-∠EMF）=12（180°-120°）=30°，又∵∠B=60°，∴∠BEM=180°-60°-30°=90°，∵点E是边AB的中点，∴ME是边AB的垂直平分线，∴MA=MB，∵∠B=60°，∴△ABM是等边三角形，∴∠AMB=60°，∴∠AMB=∠C．∴AM∥CD，又∵AD∥MC，∴四边形AMCD是平行四边形，∴AD=CM，∵BC=8，BM=CM，∴CM=4，∴AD=CM=4．方法二：当点E、F恰好是边AB、CD的中点，且AB=CD，得BE=CF．又∵ME=MF，BM=CM，∴△BEM≌△CFM（SSS），∴∠BME=∠CMF，∵∠EMF=120°，∴∠BME=12（∠180°-∠EMF）=12（180°-120°）=30°，又∵∠B=60°，∴∠BEM=180°-60°-30°=90°，∵∠BME=30°，∴BE=12BM=2，∵E是边AB的中点，∴AB=4，分别过点A、D作AK⊥BC，DL⊥BC，垂足为点K、L（在备用图二中）．∵∠B=60°，∴BK=12AB=2，同理可得，CL=2，∴KL=8-2-2=4，∵AK⊥BC，DL⊥BC，AD∥BC，∴四边形AKLD是矩形，∴AD=KL=4．wpBeta2023-07-24 09:36:501
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC的中点,EF⊥AD于F,求证:S梯形ABCD=AD*EF
取AD的中点G , 作BH垂直CD于H点，作线段BI平行于AD交CD于I点。因为EF垂直于AD， BH垂直CD所以 角EFG=角BHI=90度又因为G,E点分别是AD,BC之中点，所以GE是梯形ABCD的中位线，所以GE平行于DC所以 角EGF=角D又因为BI平行于AD所以 角D=角BIH所以 角EGF=角BIH 加上 角EFG=角BHI 可得三角形EFG相似于三角形BHI所以 EF/BH=EG/BI所以 BI*EF=EG*BH又因为EG=(AB+CD)/2 所以S梯形ABCD=BH*(AB+CD)/2=BH*EG由于AB平行于DI,BI平行于AD 所以ABID为平行四边形 AD=BI 因此 AD*EF=EG*BH所以 S梯形ABCD=AD*EF
CarieVinne 2023-07-24 09:36:501
已知:如图,在梯形ABCD中
因为 AD∥BC，∠A=90°，所以梯形是直角梯形，∠B=90°；∠D=180°-∠BCD=120°；又 DF∥AB，所以 DF⊥DA，DF⊥BC；所以 ∠FDE=∠D-90°=30°；如下图，延长 DF 交 BC 于 G，则 DFG⊥BC，CG=CD/2=BC/2；所以 FG 垂直平分 BC；所以 ∠CBF=∠BCF=30°，故△BCE 是直角三角形，BE=BC/cos30°=8/(√3/2)=16/√3；
九万里风9
2023-07-24 09:36:501
如图，梯形ABCD中，AB平行于CD，已知三角形ADO面积为12平方厘米，三角形DOC的面积为24
O是AC、BD的交点因为三角形ado面积为12，三角形doc的面积为24所以AO：CO=12：24=1：2（两个三角形等高，所以面积比等于底边比）因为AB//CD所以BO：DO=AO：CO=1：2所以△ABO面积：△ADO面积=BO：DO=1：2 △BCO面积：△DCO面积=BO：DO=1：2因为三角形ado面积为12，三角形doc的面积为24所以梯形的面积=12+24+12*1/2+24*1/2=54 平方厘米Jm-R2023-07-24 09:36:501
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s
答案是1S后变成等腰梯形。解题思路：紧急抓住“等腰”这个关键条件，列出方程：14*14+t*t=14*14+（（21-18）-2t）*（（21-18）-2t），最后方程为：t*t-4t+3=0，解出答案即可。mlhxueli
2023-07-24 09:36:492
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/
解：过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M， ∵AD∥BC，∠B=90°，DM⊥BC， ∴四边形ABMD是矩形，AD=BM． ∴MC=BC﹣BM=BC﹣AD=3．又∵QN=BN﹣BQ=AP﹣BQ=t﹣（21﹣2t）=3t﹣21．若梯形PQCD为等腰梯形，则QN=MC．得3t﹣21=3，t=8，即t=8秒时，梯形PQCD是等腰梯形．CarieVinne 2023-07-24 09:36:441
如图，在梯形ABCD中，DC//AB，∠A+∠B=90°，若AB=10,AD=4,DC=5,求梯形面积。
做辅助线DE//CB，CF垂直于AB得DCBE为平行四边形，则DC=EB=5，因为AB=10，则AE=5，因为DCBE为平行四边形，得∠B=∠AED，因为∠A+∠B=90°得∠A+∠AED=90，又因为AD=4，所以DE=3=CB所以CF=4，面积你就知道啦哎呀妈呀，累死了，打这个真麻烦啊meira2023-07-24 09:36:432
在梯形ABCD中，AD//BC,AD=3，DC=5，AB=4根号2，∠B=45°。动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度向
1kikcik2023-07-24 09:36:433
如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，AB等于DC，角D等于120度对角线CA平分角BCD，且梯形的周长20，求AC的长。
AD平行于BC AB等于DC就已经证明他是平行四边形凡尘2023-07-24 09:36:422
如图,在梯形abcd中,ab//cd,ad=bc
过C做CF//DB交AB得延长线于F 因为AC垂直BD 所以AC垂直CF 因为DC//AB 所以四边形DBFC是平行四边形 所以DC=BF DB=CF 因为是等腰梯形ABCD 所以DB=AC 所以AC=CF 因为△ACF为等腰直角三角形 因为CE垂直AB 所以CE=1/2AF 因为AF=AB+BF=AB+DC 所以CE=1/2(AB+DC)
陶小凡2023-07-24 09:36:421
如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC=AD，角C=60度，AE垂直于BD于点E,F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高
有解决了小菜G的建站之路2023-07-24 09:36:112
初二数学：如图，在梯形ABCD中
根号17啊，多想想啊
FinCloud2023-07-24 09:36:104
如图,在梯形ABCD中,E是BC的中点,甲,乙两部分的面积之比是10：7，那么上底AB与下底比是多少？
E为BC中点，所以 S△BDE=S△=1/2S△BDC设梯形高为HS ABDE=1/2*AB*h + 1/2 *1/2*CD * hS△CDE=1/2 * 1/2*CD * h(1/2*AB*h + 1/2 *1/2*CD * h) : 1/2 * 1/2*CD * h = 10:710 * CD = 14 * AB + 7 * CD=>3 CD = 14 AB=> AB:CD=3:14ardim2023-07-24 09:36:101
如图,在梯形abcd中,AD‖BC,E、F分别是两条对角线的中点,AD=4cm,DC=10cm,求EF
做两条平行，分别和两腰平行。可以求出EF=5北境漫步2023-07-24 09:36:103
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD分别交于M、N，若EF=18cm，MN=8cm，求AB的长
10cm陶小凡2023-07-24 09:36:093
11. 如图①，在梯形ABCD中，CD//AB，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，CD=4，另有一直角三角形EFG，∠EFG=90
解：（1）∵∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，∴解直角△DAF可得AF=1，DF= 3 ，当t=4- 3 时，四边形FBCG为正方形．当0＜t≤4时，四边形AEGD为平行四边形．（2）点D、C的坐标分别是（1， 3 ），（5， 3 ），∵抛物线经过原点O（0，0），∴设抛物线的解析式为y=ax2+bx，将D、C两点坐标代入得 a+b= 3 25a+5b= 3 ，解得 a=- 3 5 b=6 5 3 ，∴抛物线的解析式为y=- 3 5 x2+6 3 5 x；（3）∵点Q在抛物线上，∴点Q（x，- 3 5 x2+6 3 5 x），过点Q作QM⊥x轴于点M，又B（5，0），则S△ABQ=1 2 ABu2022QM=5 2 |- 3 5 x2+6 3 5 x|=1 2 |- 3 x2+6 3 x|；又S四边形ABCD=（4+5）× 3 ×1 2 =9 2 3 ，令1 2 |- 3 x2+6 3 x|=9 2 3 ，∵EG的延长线与抛物线交于x轴的上方，∴-x2+6x=9解得x=3，当x=3时，y=- 3 5 ×9+6 3 5 ×3=9 5 3 ，∵∠QEM=60°，∴EM=MQ tan60° =9 5 3 ÷ 3 =9 5 ，∴t=3-9 5 =6 5 （秒）．即存在这样的时刻t，当t=6 5 秒时，△AQB的面积与梯形ABCD的面积相等．u投在线2023-07-24 09:36:096
如图，在梯形ABCD中阴影部分总面积为8平方厘米，三角形COD的面积是16平方厘米，求梯形ABCD的面积？
解：从题目中可以看出：S△BOC=S△AOD （等底等高的三角形同时减去同一个三角形，所得的面积相等） ∴S△BOC=S△AOD =8÷2=4平方厘米 又∵S△BOC：S△COD=4：16; S△AOD：S△COD=4：16 ∴OB：OD=1：4，OA：OC=1：4 （等高三角形的底边之比等于面积之比）又∵AB∥CD ∴△AOB∽△COD （AAA） ∴S△AOB ：S△COD =1：16（相似三角形的面积之比等于边长的平方比） ∴S△AOB=16*1/16=1平方厘米∴梯形ABCD的面积=16+8+1=25平方厘米肖振2023-07-24 09:36:081
如图，在梯形ABCD中，AB,CD分别为梯形的上底和下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米，△AOB的面积为0.625
老虎吧！独居动物，哪有什么主次哦可桃可挑2023-07-24 09:36:081
如图，在梯形ABCD中……
这问题很容易。 画df 平行ac, bf 是 bc的延伸。梯形面积等于三角形 abd bdc 的和。但是三角形 abd adc dcf 面积都相等， 因为同底，等高。所以梯形面积等于 dcf bdc 的和也就是 三角形 bdf 面积adfc是平行四边形，所以 ac=df=3. bf=4+1=5 bd=3. 因此是直角三角形。面积= 3x4/2=6
此后故乡只2023-07-24 09:36:043
如图，在梯形ABcD中
解：过点A作AG∥CD交BC于G∵AD∥BC，AG∥CD∴平行四边形AGCD∴GC＝AD＝1∴BG＝BC-GC＝4-1＝3又∵AG∥CD∴∠AGB＝∠C＝45∵∠B＝90∴AG＝√2BG＝3√2∵EF∥CD∴EF∥AG∵E是AB的中点∴EF是三角形ABG的中位线∴EF＝AG/2＝3√2/2数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。瑞瑞爱吃桃2023-07-24 09:36:041
如图，在梯形ABCD中，AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB的中点。求证：四边形BCDE是菱形
检举 | 2011-10-8 01:27 满意回答 1.∵BC=CD∴C在BD的中垂线上，作BD的中垂线CF交AB、BD于F、G又AD⊥BD∴FG是△ABD的中位线∴E与F重合∵EB∥CD BG=DG∴△EBG≌△CDG(ASA)∴EG=CG∴△DEG≌△BCG(SAS)∴又DE是Rt△ABD的中线∴BE=DE=BC∴四边形BCDE是菱形2. 易证Rt△ABG≌Rt△CBE∴∠CEB=∠AGB=∠CGH∴△CBE∽△CHG∴∠CHG=∠CBE=90°∴AH⊥CE3.∵AB∥CD∴E、O、G共线同理F、O、H共线菱形的两条对角线分菱形为四个全等的直角三角形∴三角形等高∴四边形EFGH的对角线互相平分∴EFGH是矩形4.依题意可知△ABE和△CDF是等腰直角三角形斜边的中线=斜边的一半∴EF=AD-AB/2-CD/2=100-20-20=60cmkikcik2023-07-24 09:36:041
如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠
左迁2023-07-24 09:36:032
如图,在梯形ABCD中AD//BC角B=90度,AB=BC=8,点E在边AB上,DE垂直于CE,DE的延长线与CB的延长线相交于点F.
⑴过D作DH⊥BC于H，则∠DHF=∠CEF=90°，四边形ABHD是矩形，∴DH=AB=BC，∵∠F+∠BCE=90°，∠F+∠FDH=90°，∴∠BCE=∠FDH，∴ΔBCE≌ΔHDF(ASA)，∴DF=CE。⑵当E为AB中点时，AE=BE，∵AD∥BC，∴∠A=∠EBF=90°，∠ADE=∠F，∴ΔEAD≌ΔEBF，∴BF=AD，ED=EF，又CE⊥DF，∴CE垂直平分DF，∴CD=CF，∵CE=√(BC^2+BE^2)=4√5，ΔCBE∽ΔCEF，∴CB/CE=CE/CF，∴CF=(4√5)^2/8=10，∴CD=10。⑶由⑵比例式：8/X=X/(Y+8)，8(Y+8)=X^2，Y=1/8X^2-8。瑞瑞爱吃桃2023-07-24 09:36:021
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E,F,G分别在AB,BC,CD上,AE=GF=GC.
证明(1)∠AEF=∠B+∠BFE∠EFG=180-∠B-∠BFE所以∠AEF+∠EFG=180°AE//FG因为平行相等的关系所以是平行四边形（2）设∠EFB=a°∠FGC=2a°∠GFC=90-a∠EFG=180-（90-a+a)=90°因为证明过是平行四边形又因为有个角90°所以AEFG是矩形
墨然殇2023-07-24 09:36:024
如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC,三角形AOD面积=8，梯形上底长时下底长的2/3,则阴影部分面积是？
你好好想想 梯形的公式是什么九万里风9
2023-07-24 09:36:027
如图,在梯形ABCD中............
因为BE平分角ABC，所以角ABE等于角EBC,又因为角EBC等于AEB（内错角相等）,所以角ABE等于角AEB,所以AB等于AE等于5九万里风9
2023-07-24 09:36:022
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），
没图啊。。。豆豆staR2023-07-23 15:14:233
在梯形abcd中,三角形oda的面积为6平方厘米,三角形的oab面积为18平方厘米,求梯形abcd的面积
水电费发战斗法师大概vsgvfsdgvsd阿斯蒂芬vsdadgvasdvf此后故乡只2023-07-23 15:14:152
如图，在梯形ABCD中，AD比BC=2比五，S梯形ABCD=98，求S3
先算出梯形高，然后再根据三角形相似，算出每个小三角形的高，然后再算出其面积此后故乡只2023-07-19 10:33:494
三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的面积和周长怎么计算
三角形面积=底*高除以2周长=三边的和长方形面积=长*宽长方形周长=(长+宽)*2正方形面积=边长*边长正方形周长=边长*4平行四边形面积=底*高平行四边形周长=相邻两边和*2梯形面积=(上底+下底)*高除以2梯形周长=四边的和苏州马小云2023-07-19 10:33:482
平行四边形，三角形，圆形，梯形的面积和周长怎么算？
平行四边形面积：ah平行四边形边长：（a+b）×2三角形面积：ah÷2 三角形边长：a+b+c圆形面积：πr2圆形边长：2πr梯形面积：(a+b)×h÷2梯形边长：a+b+c+dJm-R2023-07-18 14:19:592
三棱锥的截面可能是正方形，梯形吗？
不可能阿啵呲嘚2023-07-18 13:42:033
三棱锥的截面可能是正方形，梯形吗？
三棱锥的截面可能是正方形，不可能是梯形，这个截面的做法是取三棱锥任意一条边，在该边所在的两个三角形中做其中位线，连接这两条中位线形成一个封闭图形，这个图形就是平行四边形，而当这个三棱锥是正三棱锥时，所作出的截面为正方形，不可能是梯形。正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形，因此可以得出截面各边相等的结论。而梯形是指只有一组对边平行的四边形 。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形，上述方法所得的图形对边平行，不可能是梯形。扩展资料正三棱锥的性质：1． 底面是等边三角形。2． 侧面是三个全等的等腰三角形。3． 顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。4. 常构造以下四个直角三角形：斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形；高、斜高、斜高射影构成的直角三角形；高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形；斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。参考资料：百度百科-正三棱锥
Ntou1232023-07-18 13:41:291