如图，在梯形ABCD中，AD：BE=4：3，BE：EC=2：3，若△BOE的面积比△AOD的面积小10平方厘米，则梯形ABCD的

如图,在梯形ABCD中AD//BC角B=90度,AB=BC=8,点E在边AB上,DE垂直于CE,DE的延长线与CB的延长线相交于点F.

⑴过D作DH⊥BC于H，则∠DHF=∠CEF=90°，四边形ABHD是矩形，∴DH=AB=BC，∵∠F+∠BCE=90°，∠F+∠FDH=90°，∴∠BCE=∠FDH，∴ΔBCE≌ΔHDF(ASA)，∴DF=CE。⑵当E为AB中点时，AE=BE，∵AD∥BC，∴∠A=∠EBF=90°，∠ADE=∠F，∴ΔEAD≌ΔEBF，∴BF=AD，ED=EF，又CE⊥DF，∴CE垂直平分DF，∴CD=CF，∵CE=√(BC^2+BE^2)=4√5，ΔCBE∽ΔCEF，∴CB/CE=CE/CF，∴CF=(4√5)^2/8=10，∴CD=10。⑶由⑵比例式：8/X=X/(Y+8)，8(Y+8)=X^2，Y=1/8X^2-8。

2023-07-24 01:46:301

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E,F,G分别在AB,BC,CD上,AE=GF=GC.

证明(1)∠AEF=∠B+∠BFE∠EFG=180-∠B-∠BFE所以∠AEF+∠EFG=180°AE//FG因为平行相等的关系所以是平行四边形（2）设∠EFB=a°∠FGC=2a°∠GFC=90-a∠EFG=180-（90-a+a)=90°因为证明过是平行四边形又因为有个角90°所以AEFG是矩形

2023-07-24 01:46:394

如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC,三角形AOD面积=8，梯形上底长时下底长的2/3,则阴影部分面积是？

你好好想想 梯形的公式是什么

2023-07-24 01:46:497

如图,在梯形ABCD中............

因为BE平分角ABC，所以角ABE等于角EBC,又因为角EBC等于AEB（内错角相等）,所以角ABE等于角AEB,所以AB等于AE等于5

2023-07-24 01:47:072

如图在梯形ABCD中AB//DC,DB平分∠ADC,过A作AE//BD,交CD延长线于E 且∠

2023-07-24 01:47:142

如图，在梯形ABCD中……

这问题很容易。 画df 平行ac, bf 是 bc的延伸。梯形面积等于三角形 abd bdc 的和。但是三角形 abd adc dcf 面积都相等， 因为同底，等高。所以梯形面积等于 dcf bdc 的和也就是 三角形 bdf 面积adfc是平行四边形，所以 ac=df=3. bf=4+1=5 bd=3. 因此是直角三角形。面积= 3x4/2=6

2023-07-24 01:47:223

如图，在梯形ABcD中

解：过点A作AG∥CD交BC于G∵AD∥BC，AG∥CD∴平行四边形AGCD∴GC＝AD＝1∴BG＝BC-GC＝4-1＝3又∵AG∥CD∴∠AGB＝∠C＝45∵∠B＝90∴AG＝√2BG＝3√2∵EF∥CD∴EF∥AG∵E是AB的中点∴EF是三角形ABG的中位线∴EF＝AG/2＝3√2/2数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

2023-07-24 01:47:301

如图，在梯形ABCD中，AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB的中点。求证：四边形BCDE是菱形

检举 | 2011-10-8 01:27 满意回答 1.∵BC=CD∴C在BD的中垂线上，作BD的中垂线CF交AB、BD于F、G又AD⊥BD∴FG是△ABD的中位线∴E与F重合∵EB∥CD BG=DG∴△EBG≌△CDG(ASA)∴EG=CG∴△DEG≌△BCG(SAS)∴又DE是Rt△ABD的中线∴BE=DE=BC∴四边形BCDE是菱形2. 易证Rt△ABG≌Rt△CBE∴∠CEB=∠AGB=∠CGH∴△CBE∽△CHG∴∠CHG=∠CBE=90°∴AH⊥CE3.∵AB∥CD∴E、O、G共线同理F、O、H共线菱形的两条对角线分菱形为四个全等的直角三角形∴三角形等高∴四边形EFGH的对角线互相平分∴EFGH是矩形4.依题意可知△ABE和△CDF是等腰直角三角形斜边的中线=斜边的一半∴EF=AD-AB/2-CD/2=100-20-20=60cm

2023-07-24 01:47:401

如图，在梯形ABCD中阴影部分总面积为8平方厘米，三角形COD的面积是16平方厘米，求梯形ABCD的面积？

解：从题目中可以看出：S△BOC=S△AOD （等底等高的三角形同时减去同一个三角形，所得的面积相等） ∴S△BOC=S△AOD =8÷2=4平方厘米 又∵S△BOC：S△COD=4：16; S△AOD：S△COD=4：16 ∴OB：OD=1：4，OA：OC=1：4 （等高三角形的底边之比等于面积之比）又∵AB∥CD ∴△AOB∽△COD （AAA） ∴S△AOB ：S△COD =1：16（相似三角形的面积之比等于边长的平方比） ∴S△AOB=16*1/16=1平方厘米∴梯形ABCD的面积=16+8+1=25平方厘米

2023-07-24 01:47:491

如图，在梯形ABCD中，AB,CD分别为梯形的上底和下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米，△AOB的面积为0.625

老虎吧！独居动物，哪有什么主次哦

2023-07-24 01:47:561

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD分别交于M、N，若EF=18cm，MN=8cm，求AB的长

10cm

2023-07-24 01:48:293

11. 如图①，在梯形ABCD中，CD//AB，∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，CD=4，另有一直角三角形EFG，∠EFG=90

解：（1）∵∠ABC=90°，∠DAB=60°，AD=2，∴解直角△DAF可得AF=1，DF= 3 ，当t=4- 3 时，四边形FBCG为正方形．当0＜t≤4时，四边形AEGD为平行四边形．（2）点D、C的坐标分别是（1， 3 ），（5， 3 ），∵抛物线经过原点O（0，0），∴设抛物线的解析式为y=ax2+bx，将D、C两点坐标代入得 a+b= 3 25a+5b= 3 ，解得 a=- 3 5 b=6 5 3 ，∴抛物线的解析式为y=- 3 5 x2+6 3 5 x；（3）∵点Q在抛物线上，∴点Q（x，- 3 5 x2+6 3 5 x），过点Q作QM⊥x轴于点M，又B（5，0），则S△ABQ=1 2 ABu2022QM=5 2 |- 3 5 x2+6 3 5 x|=1 2 |- 3 x2+6 3 x|；又S四边形ABCD=（4+5）× 3 ×1 2 =9 2 3 ，令1 2 |- 3 x2+6 3 x|=9 2 3 ，∵EG的延长线与抛物线交于x轴的上方，∴-x2+6x=9解得x=3，当x=3时，y=- 3 5 ×9+6 3 5 ×3=9 5 3 ，∵∠QEM=60°，∴EM=MQ tan60° =9 5 3 ÷ 3 =9 5 ，∴t=3-9 5 =6 5 （秒）．即存在这样的时刻t，当t=6 5 秒时，△AQB的面积与梯形ABCD的面积相等．

2023-07-24 01:48:376

初二数学：如图，在梯形ABCD中

根号17啊，多想想啊

2023-07-24 01:48:534

如图,在梯形ABCD中,E是BC的中点,甲,乙两部分的面积之比是10：7，那么上底AB与下底比是多少？

E为BC中点，所以 S△BDE=S△=1/2S△BDC设梯形高为HS ABDE=1/2*AB*h + 1/2 *1/2*CD * hS△CDE=1/2 * 1/2*CD * h(1/2*AB*h + 1/2 *1/2*CD * h) : 1/2 * 1/2*CD * h = 10:710 * CD = 14 * AB + 7 * CD=>3 CD = 14 AB=> AB:CD=3:14

2023-07-24 01:49:241

如图,在梯形abcd中,AD‖BC,E、F分别是两条对角线的中点,AD=4cm,DC=10cm,求EF

做两条平行，分别和两腰平行。可以求出EF=5

2023-07-24 01:49:323

如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC=AD，角C=60度，AE垂直于BD于点E,F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高

有解决了

2023-07-24 01:49:482

如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，AB等于DC，角D等于120度对角线CA平分角BCD，且梯形的周长20，求AC的长。

AD平行于BC AB等于DC就已经证明他是平行四边形

2023-07-24 01:49:572

如图,在梯形abcd中,ab//cd,ad=bc

过C做CF//DB交AB得延长线于F 因为AC垂直BD 所以AC垂直CF 因为DC//AB 所以四边形DBFC是平行四边形 所以DC=BF DB=CF 因为是等腰梯形ABCD 所以DB=AC 所以AC=CF 因为△ACF为等腰直角三角形 因为CE垂直AB 所以CE=1/2AF 因为AF=AB+BF=AB+DC 所以CE=1/2(AB+DC)

2023-07-24 01:50:061

如图，在梯形ABCD中，DC//AB，∠A+∠B=90°，若AB=10,AD=4,DC=5,求梯形面积。

做辅助线DE//CB，CF垂直于AB得DCBE为平行四边形，则DC=EB=5，因为AB=10，则AE=5，因为DCBE为平行四边形，得∠B=∠AED，因为∠A+∠B=90°得∠A+∠AED=90，又因为AD=4，所以DE=3=CB所以CF=4，面积你就知道啦哎呀妈呀，累死了，打这个真麻烦啊

2023-07-24 01:50:142

在梯形ABCD中，AD//BC,AD=3，DC=5，AB=4根号2，∠B=45°。动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度向

1

2023-07-24 01:51:033

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/

解：过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M， ∵AD∥BC，∠B=90°，DM⊥BC， ∴四边形ABMD是矩形，AD=BM． ∴MC=BC﹣BM=BC﹣AD=3．又∵QN=BN﹣BQ=AP﹣BQ=t﹣（21﹣2t）=3t﹣21．若梯形PQCD为等腰梯形，则QN=MC．得3t﹣21=3，t=8，即t=8秒时，梯形PQCD是等腰梯形．

2023-07-24 01:51:371

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s

答案是1S后变成等腰梯形。解题思路：紧急抓住“等腰”这个关键条件，列出方程：14*14+t*t=14*14+（（21-18）-2t）*（（21-18）-2t），最后方程为：t*t-4t+3=0，解出答案即可。

2023-07-24 01:51:522

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=8，∠B=60°，点M是边BC的中点，点E、F分别是边AB、CD上的两

（1）证明：过点M分别作MG⊥AB，MH⊥CD，垂足为点G、H，∵点M是边BC的中点，∴BM=CM，∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∴∠B=∠C=60°，又∵MG⊥AB，MH⊥CD，∴∠BGM=∠CHM=90°，在△BGM与△CHM中，∠B＝∠C＝60°∠BGM＝∠CHM＝90°BM＝CM，∴△BGM≌△CHM（AAS），∴MG=MH，∠BMG=∠CMH=30°，即得∠GMH=∠EMF=120°，又∵∠EMF=∠EMG+∠GMF，且∠GMH=∠GMF+∠FMH，∴∠EMG=∠FMH，在△EGM与△FHM中，∠EMG＝∠FMH∠BGM＝∠CHM＝90°MG＝MH，△EGM≌△FHM（AAS），∴ME=MF；（2）解：当点E、F在边AB、CD上移动时，五边形AEMFD的面积的大小不会改变．证明：∵△EGM≌△FHM，∴S△EMG=S△FMH，∴S五边形AEMFD=S五边形AGMHD；（3）解：方法一：连接AM（在备用图一），当点E、F恰好是边AB、CD的中点，且AB=CD，得BE=CF．又∵ME=MF，BM=CM，∴△BEM≌△CFM（SSS），∴∠BME=∠CMF，∵∠EMF=120°，∴∠BME=12（∠180°-∠EMF）=12（180°-120°）=30°，又∵∠B=60°，∴∠BEM=180°-60°-30°=90°，∵点E是边AB的中点，∴ME是边AB的垂直平分线，∴MA=MB，∵∠B=60°，∴△ABM是等边三角形，∴∠AMB=60°，∴∠AMB=∠C．∴AM∥CD，又∵AD∥MC，∴四边形AMCD是平行四边形，∴AD=CM，∵BC=8，BM=CM，∴CM=4，∴AD=CM=4．方法二：当点E、F恰好是边AB、CD的中点，且AB=CD，得BE=CF．又∵ME=MF，BM=CM，∴△BEM≌△CFM（SSS），∴∠BME=∠CMF，∵∠EMF=120°，∴∠BME=12（∠180°-∠EMF）=12（180°-120°）=30°，又∵∠B=60°，∴∠BEM=180°-60°-30°=90°，∵∠BME=30°，∴BE=12BM=2，∵E是边AB的中点，∴AB=4，分别过点A、D作AK⊥BC，DL⊥BC，垂足为点K、L（在备用图二中）．∵∠B=60°，∴BK=12AB=2，同理可得，CL=2，∴KL=8-2-2=4，∵AK⊥BC，DL⊥BC，AD∥BC，∴四边形AKLD是矩形，∴AD=KL=4．

2023-07-24 01:52:031

如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC的中点,EF⊥AD于F,求证:S梯形ABCD=AD*EF

取AD的中点G , 作BH垂直CD于H点，作线段BI平行于AD交CD于I点。因为EF垂直于AD， BH垂直CD所以 角EFG=角BHI=90度又因为G,E点分别是AD,BC之中点，所以GE是梯形ABCD的中位线，所以GE平行于DC所以 角EGF=角D又因为BI平行于AD所以 角D=角BIH所以 角EGF=角BIH 加上 角EFG=角BHI 可得三角形EFG相似于三角形BHI所以 EF/BH=EG/BI所以 BI*EF=EG*BH又因为EG=(AB+CD)/2 所以S梯形ABCD=BH*(AB+CD)/2=BH*EG由于AB平行于DI,BI平行于AD 所以ABID为平行四边形 AD=BI 因此 AD*EF=EG*BH所以 S梯形ABCD=AD*EF

2023-07-24 01:52:581

已知:如图,在梯形ABCD中

因为 AD∥BC，∠A=90°，所以梯形是直角梯形，∠B=90°；∠D=180°-∠BCD=120°；又 DF∥AB，所以 DF⊥DA，DF⊥BC；所以 ∠FDE=∠D-90°=30°；如下图，延长 DF 交 BC 于 G，则 DFG⊥BC，CG=CD/2=BC/2；所以 FG 垂直平分 BC；所以 ∠CBF=∠BCF=30°，故△BCE 是直角三角形，BE=BC/cos30°=8/(√3/2)=16/√3；

2023-07-24 01:53:161

如图，梯形ABCD中，AB平行于CD，已知三角形ADO面积为12平方厘米，三角形DOC的面积为24

O是AC、BD的交点因为三角形ado面积为12，三角形doc的面积为24所以AO：CO=12：24=1：2（两个三角形等高，所以面积比等于底边比）因为AB//CD所以BO：DO=AO：CO=1：2所以△ABO面积：△ADO面积=BO：DO=1：2 △BCO面积：△DCO面积=BO：DO=1：2因为三角形ado面积为12，三角形doc的面积为24所以梯形的面积=12+24+12*1/2+24*1/2=54 平方厘米

2023-07-24 01:53:311

如图，在梯形ABCD中，ad平行bc，已知梯形abcd中，ad平行bc，已知梯形的高为12cm，两

过A.D点做BC的垂线AE,DF,则AE=DF=12在△AEC中，CE=√(AC^2-AE^2)=√(20^2-12^2)=16cm在△BDF中，BF=√(BD^2-DF^2)=√(15^2-12^2)=9cm所以AD+BC=CE+BF=16+9=25cm希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同

2023-07-24 01:53:391

延长EF交AD于M,交CB于N∵AD∥BC,E、F分别为对角线AC、BD的中点,M、N在EF的延长线上∴MN是梯形的中位线,MN=1/2*(AD+BC),EM=1/2AD,FN=1/2AD又∵EF=MN-EM-FN ∴EF=1/2AD+1/2BC-1/2AD-1/2AD =1/2(BC-AD)

2023-07-24 01:53:473

如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P。若EF=3，则梯形的周长

解： AD+BC=2EF=6 由于EF平行于BC 所以：∠PCB=∠FPC 另外CP是∠DCB的平分线 ∠FCP=∠FCP 所以三角形FPC是等腰三角形 同理：三角形EPB也是等腰三角形 BE=EP，FC=PF AB=2BE=2EP,CD=2FC=2PFAB+CD=2EP+2PF=2EF=6所以：梯形周长为6+6=12

2023-07-24 01:53:572

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B+角C=90度.E,F分别为AD,BC中点链接EF,如AB=8,CD=6求EF的长

EF=5，过A点作AG//EF交BC与G点，作AH//DC交BC于H,证明G点为BH中点，由于角B+角C=90，所以在直角三角形BAH中，AG=5.

2023-07-24 01:54:063

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,中位线EF交对角线AC,BD于M、N,两点，若EF=18cm，MN=8cm，求AB的长。

∵EF为梯形中位线∴EN、MF为△DAB何△CAB的中位线∴AB=2EN,AB=2MF∴EN=MF∴EN-MN=MF-MN即EM=NF又∵EM+NF=EF-MN=18-8=10cm∴EM=NF=5cm∴EN=EM+MN=5+8=13cm∴AB=2EN=26cm哈哈，我太有才了

2023-07-24 01:54:351

如图,在梯形ABCD中，AB‖CD，E是BC中点，EF⊥AD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是多少？

问数学老师去

2023-07-24 01:54:423

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCD=90°,AB=BC=5,AD=2 (1)求CD的长

m

2023-07-24 01:54:585

如图，在梯形ABCD中

D条件给的不充分，没有说明平行条件

2023-07-24 01:55:122

如图，在梯形ABCD中

2到无穷大。当梯形退化为矩形时，S1＝S2＝S3，比值为2，当梯形退化为三角形时，S2接近零，比值为无穷大。

2023-07-24 01:55:371

如图在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，EF为中位线，EG=4，GF=10，AB=10求梯形的周长和面积

G点在哪里？？

2023-07-24 01:55:451

如图，在梯形ABCD中

这位小哥 你以上字母有打错的 应该是：AD∥BC，BC=DC，CE平分∠BCD，DE∥AB，BE延长线交于DC与点F。证明：△BEC≌△DFC。AD=DE（两种方这样才对吧

2023-07-24 01:55:521

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,角B=50度,角C=80度,试说明CD=BC-AD

做DE平行AB交BC于E（我一边说,你一边画图） 所以角B=50度,角C=80度 角DEC=50度,四边形ABED为平行四边形(所以BE=AD) 所以AD=BE,角EDC=180°-角DEC-角C =50° 所以角DEC=角EDC 所以CE=CD 因为CE=BC-BE 所以CD=BC-AD

2023-07-24 01:56:051

如图，在梯形ABCD中，AB//DC . (1)已知角A=角B,求证AD=BC; (2)已知AD=

2023-07-24 01:56:173

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠D=90°,AD=DC=4,AB=1,F为AD的中点,则点F到BC的距离是

解：按面积求，连接CF,BFS梯形=4*(4+1)/2=10,S△CDF=4*2/2=4,S△ABF=1*2/2=1,∴S△BCF=10-4-1=5，∵BC= √[(4-1)^2+4^2]=5,设点F到BC的距离为h,则S△BCF=h*BC/2=5h/2=5,h=2

2023-07-24 01:56:373

如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,点E、F、G分别是在AB、BC、CD上,若四边形AEFG是平行四边形，FG=CG。

2023-07-24 01:56:441

如图,在梯形ABCD中，AB‖CD，E是BC中点，EF⊥AD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是多少？

解：延长DE交AB延长线于点G，过点G作GH⊥FE，交FE的延长线于点H，∵CD∥BA，E是BC中点，∴△CED≌△BGE，∴GE=ED，即点E也是GD的中点，∵∠GHF=∠DFH=90°，∴FD∥HG，∵点E是GD的中点，∴△GHE≌△DFE，∴GH=DF，HE=EF=5，∴GH+AF=AF+DF=AD=4，∴梯形ABCD与梯形AGHF的面积相等，∵S梯形AGHF=1/2（GH+AF）u2022HF×4×2×5=20，∴S梯形ABCD=20．

2023-07-24 01:56:522

如图，在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC.

（1）因为GF=GC所以∠GFC=∠GCF又因为AB=DC所以∠ABC=∠DCB所以∠ABC=∠GFC所以GF平行ABE是AB上的一点同理AE平行GF又因为AE=GF所以四边形AEFG是平行四边形（2）因为∠GFC+∠GCF=180°而＜GFC=＜EBF∠GFC=∠GCF所以2∠EBF+∠GFC=180°又因为∠FGC=2∠EFB所以2∠EBF+2∠EFB=180°同÷2得出∠EBF+∠EFB=90°所以∠AEB=90°所以平行四边形是矩形我说的∠你自己对照图看还不懂HI说

2023-07-24 01:57:203

解：因为梯形ABCD中，AD//BC AB＝CD所以：该梯形为等腰梯形 角ABC＝角DCB因为角ABC＝60度所以：角BAC＝120度＝角ADC又因为：BD平分角ABC，且角ABC＝60度所以：角ABD＝角DBC＝1/2角ABC＝30度所以：角ADB＝180度-角BAC-角ABD＝30度＝角ABD所以：三角形ABD等腰三角形 AB＝AD所以：角BDC＝角ADC-角ADB＝120度-30度＝90度又因为：角DBC＝30度所以：BC＝2CD因为：EF为中位线，所以：EF＝1/2(AD+BC)=1/2*(AB+2AB)=3/2AB＝12cm所以：AB＝8cmAD+BC=24cm作AE垂直BC因为直角三角形AEC中，角ABE＝60度，角AEB＝90度，AB＝8cm所以：AE＝V3/2*AB＝4V3cm所以：S梯形ABCD＝1/2(AD+BC)*AE=1/2*24*4V3=48V3cm2

2023-07-24 01:57:261

如图，在梯形ABCD中，AB//CD，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AB的中点，求点F到BC的距离

首先求出梯形面积（1+4）*4/2= 10三角形ADB的面积为（2*1）/2= 1三角形FDC的面积为（2*4）/2= 4故三角形BFC的面积为10-4-1=5而BC=根号（3^2+4^2）=5所以点F到BC的距离*5/2 =5所以点F到BC的距离为2

2023-07-24 01:57:342

如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，角B等于90度，角C等于45度，AD等于1，BC等于4，E为AB中点，EF平行DC交B...

3.14*3的平方*2*1/3=18.84m3

2023-07-24 01:57:507

如图，在梯形abcd中，

S（abcd)=x+5+4x+(10-2x)=22.5(平方厘米)

2023-07-24 01:58:242

如图，在梯形ABCD中，BC=2AD,E是CD的中点，F是BE的中点，梯形面积为60平方厘米，求阴影部分的面积。

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2023-07-24 01:58:342

已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90,AB=BC=4,AD=1,F是AB中点,求F到CD的距离

解：取CD的中点G，连接FG,，过点D作DH垂直BC于H，设点F到CD的距离是FM所以角FMG=90度角DHC=90度由勾股定理得：DC^2=DH^2+CH^2因为角B=90度所以角B=角DHC=90度所以AB平行DH因为AD平行BC所以四边形ABHD是矩形所以AB=DHAD=BH因为AD=1 BC=AB=4所以BH=1CH=BC-BH=3DH=4CD=5因为点F是AB的中点所以FG是梯形ABCD的中位线所以FG=1/2(AD+BC)=5/2FG平行BC所以角FGM=角C角FMG=角DHC=90度所以三角形FMG和三角形DHC相似（AA)所以FM/DH=FG/CDFM/4=5/2/5FM=2所以点F到CD的距离是2

2023-07-24 01:58:561

如图，在梯形ABCD中，CD//AB,AD=BC,对角线AC垂直BD于O，若CD=3，AB=9，求梯形的高和面积。

过点D作DE⊥AB于E，过点C作CF⊥AB于F则EFCD为矩形∴DC=EF=3∵ABCD为梯形，AD=BC∴ABCD为等腰梯形∴DB=AC，∠DAB=∠CBA又∵AB=BA,∠DEA=∠CFB=90°∴△ABD≌△BAC（SSS），△ADE≌△BCF（AAS）∴∠ADB=∠ACB,AE=EF=FB=3又∵∠DOA=∠COB，AD=CB∴△ADO≌△BCO（AAS）∴OA=OB，OD=OC∴△DOC为等腰直角三角形∴COS∠ODC=OD:3=1:根号2∴DO=三倍根号2/2∵DC‖AB∴DC：AB=三倍根号2/2：OB=三倍根号2/2:AO=3:9=1:3∴AO=3×OD=九倍根号2/2∴AD2=OD2+AO2∴AD=三倍根号5∵AD2=AE2+DE2∴DE=6即梯形ABCD的高=6∴S梯ABCD=1/2（DC+AB)×DE=1/2（3+9）×6=36

2023-07-24 01:59:165