随机变量的分布

m=E(X)，X-m和m-X同分布

解：对于二维连续变量的分布函数F(x,y)，一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中，当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v)dv=∫(0,x)2e^(-2u)du∫(-0,y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。当xu2209(0,∞)、yu2209(0,∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞,0)du∫(-∞,0)f(u,v)dv=0。供参考。

离散型随机变量只可能出现可数型的实现值，比如自然数集，{0,1}等等，常见的有二项随机变量，泊松随机变量等。离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数,设备台数等,连续型随机变量的实现值是属于不可数集合的，比如(0,1]，实数集，常见的有正态分布，指数分布，均匀分布等。这里涉及集合论里可数和不可数的概念，如果你没学过，讲简单点，前者可能出现的数值你是可以掰着手指头一个一个数的，但是后者却是不可能的

随机变量的分布函数连续，随机变量不一定是连续型离散型随机变量的分布函数也连续

离散型随机变量的分布函数是分段函数。分布函数是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。相关信息：离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。因此，一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量。

已知X分布律 , Y=X^2 所以Y分布律就是 Y 0 1 4 ----------------------------- Pk 3/8 3/16 7/16 FY（3）=P{Y<=3}=3/8+3/16=9/16 有问题请追问 如对你有帮助请及时采纳

随机变量的分布函数F(x)有什么性质?答：非负:F(x)>=0.非减:F(x1)<=F(x2),如果x1<=x2.归一：F(正无穷)=1.

随机变量的分布函数F(x)有什么性质?答：非负:F(x)>=0.非减:F(x1)<=F(x2),如果x1<=x2.归一：F(正无穷)=1.

少年你这是为了什么呢?何必为难自己

那个不是那么理解的。右连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点函数值。这是显然的，因为F（x）是一个单调有界非降函数，所以其任一点x0的右极限必然存在，然后再证右极限和函数值即可。你去图书馆借本茆诗松的《概率论与数理统计》，那本书是统计专业本科生用的，讲的要详细些。另外，分布函数右连续的性质在那本书61页。

我会告诉你是错的吗? 连续型随机变量的分布函数一定连续,但分布函数连续的随机变量不一定是连续型变量. 分布函数连续是连续型随机变量的必要不充分条件. “分布函数连续”这个条件只能等价（充要条件）于“任意点的概率值为0”.

解：对于二维连续变量的分布函数F(x,y)，一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中，当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v)dv=∫(0,x)2e^(-2u)du∫(-0,y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。当xu2209(0,∞)、yu2209(0,∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞,0)du∫(-∞,0)f(u,v)dv=0。供参考。

对于二维连续变量的分布函数F(x，y)，一般应用其概率密度函数f(x，y)的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中，当x∈(0,∞)、y∈(0，∞)时，分布函数F(x，y)=∫(-∞，x)du∫(-∞,y)f(u，v)dv=∫(0，x)du∫(-0，y)2e^(-2u-v)dv=∫(0，x)2e^(-2u)du∫(-0，y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。当xu2209(0，∞)、yu2209(0，∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞，0)du∫(-∞，0)f(u，v)dv=0。扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。因此，一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量。参考资料来源：百度百科——二维随机变量

这个是换元积分，另x=(t-b)/a，dx=1/adt，相应的积分上下限改变，这个是属于高数积分部分的内容

例如：Y=2X+1 离散型随机变量中,P{X=1}=1/2 由于X=1时必定有Y=3,所以事件{X=1}与{Y=3}等价,因此P{X=1}=P{Y=3}=1/2

概率和即P的和是1就行了。第一个为1.1不对；第二个为0.7不对；第三个等比数列和为3/4(1-(1/3)^n)，n无穷大时此值趋于3/4，不对；第四个等比数列和为1-(1/2)^n，n无穷大时此值趋于1，正确。

X P1 1/32 1/33 1/3期望值E（x)=1*(1/3)+2*(1/3)+3*(1/3)=2D(x)=E(X^2)-[E(X)]^2X^2 P1 1/34 1/39 1/3E(x*2)=14/3所以D（x)=14/3-2^2=2/3因为D(ax+b)=a^2D(x)所以 D（3x+5)=9D(x)=6

E(X)=∑(k=1-->n)k/n=(n+1)/2E(X^2)=∑(k=1-->n)k^2/n=n(n+1)(2n+1)/6n=(n+1)(2n+1)/6(平方和公式即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6)V(X)=E(X^2)-(E(X))^2=(n^2-1)/12

离散型随机变量分布列自从实行新的课程改革以来,一直受到高考命题者的青睐,成为继二面角之后高考的又一个热点,因此如何解答好离散型随机变量分布列问题,便成为决胜高考的一个重要指标.本文想从三个方面谈起,以利于帮助学生很好的解决离散型随机变量分布列的问题.一．正确理离散型随机变量的含义.离散型随机变量分布列其主要构成包含两方面的内容,一是随机变量的可能取值,二是取该值时对应的概率值.正确理解离散型随机变量的含义,为我们求解相应的概率奠定了基础.例如（06全国Ⅱ）某批产品成箱包装,每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品．（Ⅰ）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数,求ξ的分布列及ξ的数学期望；（Ⅱ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品级用户拒绝的概率．第一问中明确指出ξ是在抽检过程中6件产品中二等品的个数,不难发现ξ的取值为0,1,2,3.但这里的ξ取0是指在第一箱、第二箱、第三箱中分别取到2件二等品；ξ取1是指在第一箱、第三箱中分别取2件一等品同时在第二箱中取1件一等品1件二等品或在第三箱中取1件一等品1件二等品同时在第一箱、第二箱中各取2件一等品；ξ取2是指在第一箱中取2件一等品同时在第二箱、第三箱中各取1件一等品1件二等品或在第一箱、第二箱中各取2件一等品同时在第三箱中取到2件二等品；ξ取3是指在第一箱取2件一等品,在第二箱中取1件一等品1件二等品同时在第三箱中取2件二等品.而不是在包含3件二等品的15件产品中抽取6件产品时含0件、1件、2件、3件二等品这种情形.二、分清类型,正确理解二项分布与几何分布分布列的求解中一要重视抽取中有无放回,二要正确理解二项分布与几何分布,找出它们的异同.它们的共同特点是每次观察中出现的概率相等,且都为独立重复试验,不同点是二项分布所考虑的试验是一个只有两个结果的有限次试验,而几何分布中是一个在依次试验中只有两个结果的无限次试验,因而在二项分布中变量的取值是从0到n,而在几何分布中变量取值是从1开始的非零自然数,当然我们还可以通过“恰好”、“第一次”、“首次”这些字眼上加以区分二项分布和几何分布.三、求解相应的概率不容忽略细节.分布列的求解,其关键在于对响应取值时概率的计算,而往往可能因为忽略其细节,致使概率求解出错.如（05全国）甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率0.6.本场比采取五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束,设各局比赛相互之间没有影响,今令ξ为本场比赛的局数,求ξ的分布列和数学期望（精确到0.0001）显然对于ξ的取值应为3、4、5三个,而在当ξ取4时相应概率计算可能会忽略甲取胜或乙取胜 无论甲胜还是乙胜、4场比赛中第4场一定要胜,可能甲,也可能乙胜因而概率的计算过程中前三场中甲恰好胜两场或乙恰好胜两场 .总之对离散型随机变量分布列问题的求解,方法可能多种多样,但我们必须认真阅读,抓住要害,准确把握随机变量的含义,分清所属类型、解答中不忽略细节,才可能在分布列求解问题中获胜,为高考取胜增加比重.

cos0 = 1 cosπ/2 =0 cosπ=-1 分布列为 1 0 -1 1/4 1/2 1/4

1.显然每个人去甲游戏的概率是1/3，去乙游戏的概率是2/3独立重复事件：去甲的2人，去乙的2人，（1/3）^2*(2/3)^2=4/81 2.显然去参加甲游戏的的人数大于去参加乙游戏的人数只有两种情况，3人或全部（1/3）^3*(2/3)＋（1/3）^4=1/27

E(X)=∑(k=1-->n)k/n=(n+1)/2 E(X^2)=∑(k=1-->n)k^2/n=n(n+1)(2n+1)/6n=(n+1)(2n+1)/6 (平方和公式即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6) V(X)=E(X^2)-(E(X))^2=(n^2-1)/12

例如：Y=2X+1离散型随机变量中，P{X=1}=1/2由于X=1时必定有Y=3，所以事件{X=1}与{Y=3}等价，因此P{X=1}=P{Y=3}=1/2

随机变量是高数知识，不分文理科，都要学习的。

“概率为什么没变”是指什么概率没变啊？请举例说明。

有P(X=r)概率之和为1得t+t^2+..+t^n+..=lim(n趋近无穷)t(1-t^n)/(1-t) 由t^n趋近如0 所以结果为t/(1-t)=1t=1/2

两点分布（伯努利分布）、二项分布、超几何分布都是下面这种模型： 从一堆球中选出一个或多个好球.具体说： 一堆球,共有N个,其中有K个好球. 伯努利分布是：选出1个好球的概率,也就是：K/N 二项分布是：选n次,每次选完后将球放回,选到k个好球的概率：C(n,k) (K/N)^k (1-K/N)^(n-k) （其中,C(n,k)代表从n个里选k个的组合数） 超几何分布是：选n次,每次选完后球不放回,选到k个好球的概率：C(K,k) C(N-K,n-k) / C(N,n)

F(x)为分布函数,特征为： 1.F(-∞) =0,F(+∞) =1; 2.F(X)>=0; 3.对于任何x1

分布函数（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。分布函数的充要条件(1)非负有界性 0≤F(X)≤1 (2)单调不减性 (3)右连续性 F(x+0)=F(x)分布函数的性质(1)自变量趋于负无穷时,函数值要趋于0.自变量趋于正无穷时,函数值要趋于1.（2）单调不减（3）如果是分段函数,在间断点要求有右连续就这3条,绝对搞定

正态分布

随机变量的分布描述了随机变量取不同值的可能性。随机变量的数字特征是用来刻画随机变量分布的一些重要参数，如数学期望、方差、标准差等。求常数概率和数字特征的方法取决于随机变量是离散型还是连续型。

随机变量包括离散型与连续型两种，如果事件的结果能够列出来就就是离散型，反之就是连续型，比如一天的温度变化[12度,25度]是一个连续变化的过程，不能一一列举出来，就是一个连续型的随机变量。相应的例子还有人一生的身高等等。而射击中标次数则是一个离散型的。

　　随机变量的分布函数的性质如下： 　　1、随机变量的分布函数必然单调不减，右连续，而且仅有第一类间断点，间断点可列； 　　2、随机变量的分布函数是一个普遍的函数，具有非负有界性； 　　3、分布函数的随机变量在不同的条件下，由于偶然因素影响，其可能取各种不同的值，具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率一定。

一定记住基本结论泊松分布的期望和方差均为λ即如果X～P(λ)那么期望 E(X)=λ ，方差D(X)=λ在这里服从的参数为5当然得到平均次数就是5

随机变量X的分布函数F(x)表示随机变量X的取值小于x时的概率：P(X<x)。大X表示随机变量，小x表示随机变量X所取的具体数值。P表示概率

数学期望Eξ=∑xi*P(xi) 即分步数*所对应的概率的和 ∴Eξ= 1*1/8+2*1/4+3*1/8+4*1/6+5*1/3=10/3

因为第一个把所有的概率加起来为1 所以是概率分布 离散的就叫分布律 连续的叫概率分布. 0.2+0.3+0.5=1 第二个就不是了 0.1+0.3+0.4=0.8 不为1 所以不是随机变量的分布律 简言之,每个概率都是正的且满足求和为1的分布称之为概率分布.

随机变量X的分布函数是这样定义的：F(x)=P(X≤x)，它具有以下性质：1、F(x)单调不减；2、0≤F(x)≤1，且F(-∞)=0，F(+∞)=1；3、F(x)处处右连续。你的例子中F(x)的表达式没有写完整，分布函数的定义域是(-∞,+∞)，如果你写的只是F(x)部分表达式，那么“F(2)=a+b-(2/3-a)”也是错误的，当然无法理解，应该是：P(X=2)=F(2)-F(2-0)=(a+b)-(2/3-a)，这是X取值2的概率，而F(2)是X取值小于等于2的概率，两者是不同的。另外，F(2-0)是X取值小于2的概率，所以F(2)-F(2-0)是X取值等于2的概率。

反比例函数是双曲线K值是固定的 在反比例函数上取点 取2个 使横。纵坐标之积等于K当然 这个2个坐标一定是关于原点的对称由此可知 反比例函数是由无数的点组成的所以反比例函数是中心对称的

用方差的公式求： D(x)=E(x^2)-(EX)^2 =(1*0.4+0*0.1+1*0.2+9*0.3)-(-1*0.4+0*0.1+1*0.2+3*0.3)^2 =3.3-0.7^2 =2.81

右连续，由概率分布的定义可以知道，分布函数的最好的和为1，为>0

分布函数/概率密度函数，数字特征，以及特征函数。

随机变量X的分布函数F(x)表示随机变量X的取值小于x时的概率。随机变量X的分布函数：F(x) = P(X<x)。大X表示随机变量，小x表示随机变量X所取的具体数值。P表示概率。

分布函数的性质F(x)=P(X≤x)F(x)为随机变量X的分布函数，其充分必要条件为：1.非降性F(x)是一个不减函数对于任意实数2.有界性从几何上说明，将区间端点x沿数轴无限向左移动（即)，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件，从而其概率趋于0，即有;又若将点x无限右移（即)，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然事件，从而趋于概率1，即有3右连续性;

若概率密度在某点不连续即有间断点则不可导你要知道分布函数是概率密度变限积分来的而不是分布函数是概率密度的原函数..连续型随即变量只保证其分布函数是连续的哪怕你上面都不知道都无所谓回答这个问题连续函数能推出可导吗？

首先纠正一点,分布函数是对整个实直线都有定义的。对于任意的x2<x1，都可以计算出F(x2)的值。初等概率中对随机变量的定义是,X是实值函数,且对任意的x,事件{X<=x}都可求概率,则称X是个随机变量,而且定义分布函数F(x)=P{X<=x}.所以分布函数是在整个实直线上定义的。左连续和右连续的区别在于计算F(x)时，X=x点的概率是否计算在内。对于连续型随机变量而言，因为一点上的概率等于零；对于离散型随机变量，如果P{X=x} ≠0，则左连续和右连续时的F(x)值就不相同了。F(x) = P(X < x),看P(X = 0)=1的情况,当x < 0时,F(x) = 0，但是当x >= 0时，F(x) = 1。扩展资料：离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。参考资料来源：百度百科-随机变量

怎样理解连续型随机变量的分布函数“右连续性”？我的理解是这样的：若已知一般是结合函数连续性的定义及分布函数的定义来说明的。请参照《概率论与数理

上周我学习了随机变量的分布的后半部分内容，包含了随机变量的密度函数和分布函数，两种重要的连续型随机变量（均匀分布和指数分布），正态分布，以及随机变量函数的分布。 密度函数就是随机变量在取某一个值时的概率；而分布函数是随机变量小于某个值的概率。密度函数是分布函数的导数；分布函数是密度函数从负无穷到正无穷的积分，随机变量取负无穷时为0，取正无穷时为1；分布函数是一个分段函数，但是却是连续的，即两段函数在边界处的取值相等。 均匀分布和指数分布是两种比较重要的连续型随机变量，在题目中一般会给出参数，只需将参数代入定义式中按照一般连续型随机变量的解法求解即可。 正态分布是自然界中最常见的一种分布，举个简单的例子，我们将一把小球顺着木板斜面从同一个点让其下滑，在下方放置均匀的三角形板钉，最后让小球落入下方的一个一个平行于斜面的凹槽，最后小球的位置所形成的包络线就近似于正态分布的曲线。 在有关求解正态分布的分布函数的题目时，由于正态分布的密度函数积分计算过于复杂，我们常常将它转换为标准正态分布函数，然后查表进行求解。转换的方法是，若在一般正态函数中，该随机变量的值为x，则在标准正态分布中，它将转换为(x-μ)/σ。一下是一个具体的例子：随机变量函数的分布并不算这一章的难点。如果原随机变量x为离散型随机变量，那么只需要将x代入y关于x的表达式计算出y的值，然后对应原来x的概率，就可以求得y的分布律；如果x为连续型随机变量，那么先写出y的分布函数，通过定义解出x的范围，再积分即可。这么说可能有点抽象，那么下面我们用一个具体的例子来解释这种方法：以上就是本周学习的内容，下面附上思维导图： 在下周，我将进行多维随机变量的学习。

如果对于随机变量X的分布函数F(x),存在非负函数f(x),使得对于任意实数x,有 则称X为连续型随机变量,其中,函数f(x)称为X的概率密度函数,简称概率密度. 分布函数求导之后就是概率密度.

样本点，事件，对应样本点的概率

离散型随机变量是指变量只能取离散的点，连续型随机变量指变量可以取值的范围为R中的一个子集。 离散型随机变量的分布只可用分布列来表示 连续型随机变量一般可用密度函数来表示，其分布是当随机变量在x<=a时的积分值来表示，即对密度函数进行积分得来的。

拿正态分布举个例子。一维正态分布的概率密度函数是一条左右对称的钟型线，而二维其实就是一口钟了，即从任何角度看去，它都是钟型线。因此一维随机变量的分布函数是定积分，而二维分布函数是二重积分。1、随机变量的分布函数有的性质：(1)单调性， x1<x2 ==>F(x1)≤F(x2)(2) 有界性，0≤F(x)≤1， F(-∞)=0, F(+∞)=1(3) 右连续性： lim[x-->x0+]F(x)=F(x0)2、离散型随机变量的分布列具有性质：(1) 非负性： p(xi)>=0(2) 正则性： ∑[i=1, ∞]p(xi)=1(3) 分布函数的图形是有限级或无穷极的阶梯函数。扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。参考资料来源：百度百科-随机变量

拿正态分布举个例子。一维正态分布的概率密度函数是一条左右对称的钟型线，而二维其实就是一口钟了，即从任何角度看去，它都是钟型线。因此一维随机变量的分布函数是定积分，而二维分布函数是二重积分。1、随机变量的分布函数有的性质：(1)单调性， x1<x2 ==>F(x1)≤F(x2)(2) 有界性，0≤F(x)≤1， F(-∞)=0, F(+∞)=1(3) 右连续性： lim[x-->x0+]F(x)=F(x0)2、离散型随机变量的分布列具有性质：(1) 非负性： p(xi)>=0(2) 正则性： ∑[i=1, ∞]p(xi)=1(3) 分布函数的图形是有限级或无穷极的阶梯函数。扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。参考资料来源：百度百科-随机变量

因为有离散型随机变量，为研究离散型随机变量的概率，所以要给出随机变量取每个值时的概率，这就是离散型随机变量的分布列。

你好！分布列中所有概率之和是1，由此可写出等式解出c值。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

概率和即P的和是1就行了。第一个为1.1不对；第二个为0.7不对；第三个等比数列和为3/4(1-(1/3)^n)，n无穷大时此值趋于3/4，不对；第四个等比数列和为1-(1/2)^n，n无穷大时此值趋于1，正确。

∵随机变量X的分布列为P（X=k）=2λk（k=1，2，3…，n，…）， ∴lim n→∞ [2（λ+λ2+…+λn ）]=1， ∴lim n→∞ λ(1?λn) 1?λ =1 2 ， ∵0＜λ＜1，∴λ 1?λ ＝1 2 ，解得λ=1 3 ．故答案为：1 3 ．

不同随机变量的分布列概率类型：两点分布（伯努利分布）、二项分布、超几何分布。分布列用于离散的随机变量的分布描述。基本上是可以列表出来的，也就是说有限少数的概率分布。

选D。概率分布F(x)=∫<-∞,x>f(x)dx,F(+∞)=∫<0,1>ax^2dx=a/3=1,所以a=3积分时A可以提到前面（A为常数）然后对X积分为1/2x^2，代入1得1/2，再和常数A相乘得A/2由题意知道f(x)在0到1上的积分应该为1，故a/2=1，解得a等于2；求F(x)，分为三段，x<0,0<x<1,x>1，分别对概率密度函数进行积分，得到结果为F(x)=0(x<0)，F(x)=x^2(0<x<1),F(x)=1(x>1)，（x=0与x=1任意归并进去）。扩展资料：设X,Y是概率空间(Ω,F,p)上的两个随机变量，如果除去一个零概率事件外，X(ω)与Y(ω)相同，则称X=Y以概率1成立，也记作p(X=Y)=1或X=Y,α.s.（α.s.意即几乎必然）。有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如对地面目标射击，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，因此研究它要同时考虑两个随机变量，一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的n个随机变量构成的n维向量X=(x1,x2,…，xn)为n维随机向量。随机变量可以看作一维随机向量。称n元x1,x2,…，xn的函数为X的(联合)分布函数。又如果(x1,x2)为二维随机向量，则称x1+ix2(i2=-1)为复随机变量。参考资料来源：百度百科-随机变量

因为，(X，Y)是二维离散型随机变量所以，xy也是离散型随机变量先求出xy的概率分布列再求xy的期望比如P(x＝0)＝1/2，P(x＝1)＝1/2P(y＝0)＝1/2，P(y＝1)＝1/2则，P(xy＝0)＝3/4P(xy＝1)＝1/4所以，E(XY)＝0×(3/4)＋1×(1/4)＝1/4如果随机变量X的所有可能的取值是有限或者可列无穷多个，那么它分布函数的值域是离散的，对应的分布为离散分布。常用的离散分布有二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布等。扩展资料：离散型随机变量在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。在实际问题中通常用它来表征多个独立操作的随机试验结果或多种有独立来源的随机因素的概率特性，因此它对于概率统计的应用是十分重要的。参考资料来源：百度百科——随机变量