四变量卡诺图

四变量卡诺图共有16个小格。卡诺图（Karnaugh map）是逻辑函数的一种图形表示，由莫里斯卡诺（Maurice Karnaugh）发明。一个逻辑函数的卡诺图就是把该函数最小项表达式中的各最小项相应地填入一个方格图内，方格图称为卡诺图。卡诺图中最小项的排列方案不是唯一的，变量的坐标值0表示相应变量的反变量，1表示相应变量的原变量。各小方格依变量顺序取坐标值，所得二进制数对应的十进制数即相应最小项的下标i。卡诺图发展历史：组合电路逻辑关系的图形表示法可以追溯到英国逻辑学家约翰维恩（John Venn）1881年发明的在集合论中处理集合间逻辑关系的文氏图（Venn diagram），赫尔姆哈斯（Helmut Hasse）有效地利用Vogt在1895年用过的哈斯图（Hasse diagram）来表示序理论中的有限偏序集。爱德华维奇（Edward W Veitch）在1952年将维恩图中的圆形改画成矩形而发明了维奇图（Veitch diagram）。但这些图都不如美国贝尔实验室的电信工程师莫里斯卡诺（Maurice Karnaugh）在1953年根据维奇图改进的卡诺图（Karnaugh map）或K图在数字逻辑、故障诊断等许多领域中应用广泛。

四个最小项相邻化简成2位变量的排列，每个变量都有本身和取非2种情况第1位有8种取法，第2位不能取第1位上的变量及它的取非，所以共有8*6/2=24种除以2是因为所有2位变量位置颠倒，值不变。或者这样，结果也是24：AB,AC,AD,AB",AC",AD"BC,BC",BD,BD"CD,CD"A"B,A"C,A"D,A"B",A"C",A"D"B"C,B"C",B"D,B"D"C"D,C"D"

在四变量卡诺图中，逻辑上不相邻的一组最小项为： A.m1与m3B.m4与m6C.m5与m13D.m2与m8正确答案：D

在四变量卡诺图中，逻辑上不相邻的一组最小项为（） A.m1与m3 B.m4与m6 C.m5与m13 D.m2与m8 正确答案：D

答案是8，将AB或上C和D后补充成为最小项形式即可得到

不是很明确题目意思，m5对应的三位编码是101

=B"D"

因为要实现圈出来的内有1的矩形最大，四个顶点上均有1的话刚好组成2*2的方形，但因为在顶点上，画出来就像分别圈1，实际上是4个1一起被圈

AB+A=A(1+B)=A，在四变量卡诺图中有（8）小格是1。

16个。根据卡诺图知识得知，四变量卡诺图共有16个小格，每个最小项占一个方格。四分变量是指当两个变量都是正态连续变量，且两者呈直线关系。