变量

解：(1)由题设条件，有D={(x,y)丨0≤x≤1，-x≤y≤x}。∴按照概率密度函数在定义区域积分为1的性质，∫(0,1)dx∫(-x,x)Ady=1,∴A=1。(2)P(0≤x≤1，0≤y≤2)=P(0≤x≤1，0≤y≤1)=∫(0,1)dx∫(0,1)f(x，y)dy=1。例如：A=6，fX(x)=3e^-(3x)，x>0，时，0，其它时f Y( y)=2e^-(2y)，y>0时，0；其它时f (x, y)=f X(x)*f Y( y)，独立P{ 0<X≤1，0<Y≤2}=（1-1/e^3）（1-1/e^4）假设这些基本的随机事件发生的概率都是相等的，如果有n个基本的随机事件，要使得发生的概率之和为1。扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。参考资料来源：百度百科-随机变量

因为分布函数 F(x0,y0)=P{X<x0&&Y<y0}不管x0，y0谁大谁小，指的是 Y=y0直线以下、X=x0直线之右区域内的积分，而这个区域内虽然 x>y处密度函数为0，但还是有 x<y的点的。

你好！(X,Y)～N(10,2,1,1,0)则X与Y独立且EX=10,EY=2，所以E(-2XY+Y+5)=-2EXEY+EY+5=-2×10×2+2+5=-33。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

见图

有哪个部分不会就追问

р算的不对，p=R(X,Y)

A=1/∫(x+y)dxdy=1/3f_X(x)=∫f(x,y)dy=2/3(x+1)f_Y(y)=∫f(x,y)dx=1/3(y+1/2)f_X(x)f_Y(y)=1/3(x+y)+2/3≠f(x,y)X与Y不独立P{X+Y<1}=∫_{0}^{1}dx∫_{0}^{1-x}dyf(x,y)=1/3∫_{0}^{1}dx(1-x^2)/2=1/9

f(x,y)=Ae^(-2x-3y),x>0,y>0∫∫f(x,y)dxdy=1,∫∫f(x,y)dxdy=A∫e^(-2x)dx∫e^(-3y)dy=A*[-2e^(-2x)]|(0,+无穷）*[-3e^(-3y)]|(0,+无穷）=A/6=1,可得A=6f(x)=2e^(-2x),x>0f(y)=3e^(-3y),y>0f(x,y)=f(x)*f(y),所以X,Y相互独立F(x,y)=F(x)*F(y),x>0,y>0F(x,y)=[1-e^(-2x)]*[1-e^(-3y)],x>0,y>0F(x,y)=0,x,y取其他值

0吧，不是0的话积分就不收敛了

不可以去掉等号，详情如图所示

联合分布律表格的求法为：设（X，Y)是二维随机变量，对于任意实数x，y，二元函数：F(x，y)=P{(X<=x)交（Y<=y)}=>P(X<=x，Y<=y)。称为：二维随机变量（X，Y)的分布函数，或称为随机变量X和Y的联合分布函数。联合概率分布的几何意义：如果将二维随机变量（X，Y)看成是平面上随机点的坐标，那么分布函数F(x，y)在（x，y)处的函数值就是随机点（X，Y)落在以点（x，y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。在概率论中，对两个随机变量X和Y，其联合分布是同时对于X和Y的概率分布。

F(∞,∞)=A(B+π/4)(C+π/6)=1F(-∞,-∞)=A(B-π/4)(C-π/6)=0以上可以得到A≠0然后计算x,y的密度函数,发现x,y的密度函数关于y轴对称.FX(0)=1/2也就有F(0,无穷大)=1/2如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,请选为满意回答!

∵X，Y是相互独立，则P(X＝度1,Y＝2)＝P(X＝1)·P(Y＝2)P(X＝1)＝1/6+1/9+1/18P(Y＝2)＝1/9+αP(X＝1)·P(Y＝2)＝(1/6+1/9+1/18)·(1/9+α)解得α＝2/9。同理，p＝1/9qE(X)＝1x(1/6+1/9+1/18)+2x(1/3x2/9x1/9)＝2/9扩展资料随机变量即在一定区间内copy变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

选D，你积分得一，就求出来了

本题主要考察均匀分布和定积分的知识。先画图，标出区域G，积分求出区域G的面积。所以当0<x^2<y<x<1时，即区域在G内，（X，Y）的联合概率密度f(x,y)就等于区域G的面积分之一，其他情况下，联合概率密度f(x,y)就等于0.。

(1)a+0.2=0.3,故a=0.1;0.3+0.4+0.1+b=1,故b=0.2. （2）P(X=-1)=0.3,P(X=0)=0.4,P(X=2)=0.3;P(Y=1)=0.5,P(Y=3)=0.5第三问不会,希望采纳,只能帮你这么多

E(X+Y)=EX+EY,既然密度函数有了,你把一个变量积（就是比如对x从负无穷积到正无穷就得到了y的密度函数）.掉就有单变量的密度函数f(x)和f(y)了,那么就化归为一维情况了,会做了吧?

答案看我的图吧！其实这道题就是简单的二维随机变量，只需要求他的积分雨，咱们就可以把题解出来了

本题主要考察均匀分布和定积分的知识。先画图，标出区域G，积分求出区域G的面积。所以当0<x^2<y<x<1时，即区域在G内，（X，Y）的联合概率密度f(x,y)就等于区域G的面积分之一，其他情况下，联合概率密度f(x,y)就等于0.。解得区域G的面积是1/6.所以（X，Y）的联合概率密度f(x,y)=6（在G区域内），f(x,y)=0，不在G区域内。对于区域的均匀分布，其概率密度函数为:(S为区域面积)f(x,y)=1/S (x,y)∈D 0, 其他对于本题，S=1/2*2*4=4则f(x,y)=1/4 0<x<2,-2<y<2 0, 其他则边缘分布为：f(x)=∫(-x,x) 1/4dy=1/2xf(y)=∫(-y,2) 1/4dx+∫(y,2) 1/4dx=1/2x^4/8画图,用积分计算即可

P（X/Y<0）=0.5本题使用正态分布与独立性分析：（x，y）~N（0，0，1，1，0）说明X~N(0,1),Y~N(0,1)且X与Y独立X/Y<0，即X与Y反号所以 P（X/Y<0）=P(X>0,Y<0)+P(X<0,Y>0)=P(X>0)P(Y<0)+P(X<0)P(Y>0)=0.5×0.5+0.5×0.5=0.5正态分布：若随机变量服从一个位置参数、尺度参数为的概率分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的数学期望值或期望值等于位置参数，决定了分布的位置；其方差的开平方或标准差等于尺度参数，决定了分布的幅度。正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

联合概率密度的二重积分等于1，实际计算时只要计算概率密度非零区域上的积分。被积函数k是常数，它在区域[0,1]×[1,4]上的积分就是常数k乘以区域的面积，即3k=1，所以k=1/3，答案是（A）。

例：研究某地区学齿受前儿童发育惰况对这-地区儿童进行抽查每个儿童测其身高H，体重W。 此时 都是定义在样本空间 上的。 那么(H,W)构成了一个向量，H,W均是随机变量，这样就构成了关于e的二维随机变量(向量)。 定义设随机试验E的样本空间为 设 是定义在 上的随机变量，由它们构成的向量 称为二维随机向量或二维随机变量。 若 ,是定义在同一个样本空间 上的 个随机变量，则称 是n维随机变量， ，称为第 个分量。 研究思路:二维随机变量(X,Y)的性质不仅与X及Y有关，而且还依赖于它们二者的相互关系。 对于整体(X,Y):联合分布：联合分布律和联合概率密度，有共同的连和分布函数。 对于单独个体：对X,Y单独概率，就可以得到分别关于X,Y的边缘分布，然后可以考虑到X与Y之间的关系之间的条件分布。 对于一维随机变量，通常考虑 对于二维随机变量，通常要满足 实际上就定义了关于x,y的二元函数，实际上就是x,y分布函数，因此 称为二维随机变量 的联合分布函数。 1.定义设(X,Y)是二维随机变量，对任意的实数x,y，称二元函数 为二维随机变量(X,Y)的(联合)分布函数。 注: 是事件 和 同时发生的概率。 如果将(X,Y)看成平面上随机点的坐标，则 分布函数F(x,y)在(x, y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x, y)为顶点而位于该点左下方的 无穷矩形域 内的概率。 （1）单调性：(固定其中一方，来研究) 固定y，当 时,研究 此时 ， 故 同理， 固定x，当 时,研究 此时 ， 故 结论： 是关于x和y的单调不减函数！ （1）有界性、极限性质： 有界性： 极限性质： 固定y: 固定y: 无法确定 无法确定 （3）右连续性： 关于x右连续 关于y右连续 （4）不等式性质： 对任意的 1.定义若二维随机变量 只能取有限对值或可列对值 ，则称(X,Y)是二维离散型随机变量。 2.联合分布律: 称 为二维离散型随机变量 的(联合)分布律。 设随机变量X在1,2,3,4四个整数中等可能地取一个值，另一个随机变量 在 中等可能地取一整数值。试求 的分布律。 解： 联合分布率：P(AB)=P(A)·P(B|A)(乘法公式)： 设 的联合分布律为 , 则 的联合分布函数为 其中和式是对一切满足的 的 求和。 1.定义:对二维随机变量(X,Y)的分布函数F(x,y)，如果 存在非负函数f(x,y),使得对任意x,y有 则称(X,Y)是二维连续型随机变量，称f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度，记为 . (4)设G是平面上的某个区域，则 [注]这是计算概率，及求随机变量函数的分布的依据. 设二维随机变量(X,Y)具有概率密度 (1)求常数c; (2)求分布函数 ;(3)求概率 (1):解：由于 故 , 又因为 ,因此 由 的性质可知： ，从而满足 因此， (2) 解： 题中, 位于第二,三,四象限时 而当(x,y)位于第一象限时， 综上所述： (3)解：求 因为 :平面上随机点坐标， 表示点落到纵坐标小于等于横坐标的部分的概率。 设这一块区域为D，那么 定义：设随机试验E的样本空间为S={e}。设 是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个n维向量 叫做n维随机向量或n维随机变量。 对任意的n个实数 ,n元函数 称为n维随机变量 的分布函数。 【注】：与二维随机变量的分布函数的性质类似。

(X,Y)~N(4,9;1,4;0.5)则EX=4,EY=9,DX=1,DY=4,ρ=0.5所以cov(X,Y)=ρ√DX√DY=0.5×1×2=1D(X+Y)=DX+DY+2cov(X,Y)=1+4+2×1=7

a=0.4,b=0.1事件独立有P{X=0,X+Y=1}=P{X=0,Y=1}=P{X=0}*P{X+Y=1}得出a=(0.4+a)*(a+b)同时有0.4+a+b+0.1=1最后有a=0.4,b=0.1

证明：设二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布N（0,0,1,1，p），则X-Y服从正态分布N（0,2（1-p)）.X-Y的均值和方差可用如下方法求解：E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0,Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)-2Cov(X,Y)=1+1-2p=2(1-P),但是如何证X-Y服从正态分布呢？？？

（X，Y）～N（μ，μ，σ2，σ2，0）∴X～N（μ，σ2），Y～N（μ，σ2） ∴EX=μ，EY2=DY+（EY）2=μ2+σ2又∵ρ=0∴X和Y独立∴EXY2=EXEY2=μ（μ2+σ2）

不一定啊,例如X是连续型随机变量,Y的定义是当X=0时,Y=1.则Y是X的函数,但是Y只有两个取值,是离散型的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

E(X+Y) = E(X)+E(Y) = -1+1 =0D(X+Y) = D(X)+D(Y) = 1+3 = 4X+Y ~ N (0, 4)P(X+Y>2)=P(Z > (2-0)/2 )=P(Z >1)查表

应该是吧。混合型的都是两个单个的（一离散一连续）再结合，而连续性随机变量的概率密度，一般都是连续函数，它不太可能是分段函数。因为这就好比你等车，求0到5min时来车的概率，对于连续型的来说，p（x=k）=0，也就是说，x取任意某个具体的值时，概率都是零，那没有意义，必须得是取某段范围才行。这是其性质，也叫做规范性。

∵ P(X=k)= k 10 (k=1，2，3，4) ∴P（X=2）= 2 10 P（X=3）= 3 10 ，∴P（1＜X≤3）= 2 10 + 3 10 = 1 2 故选B

P（2＜x≤4=p(x＝3)+p(x＝4）=3/16 如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,

k=1，x=1/3，k=2，x=1/3，k=3，x=1/3。然后算出来E(x)，在根据公式，算出E(3X+5)=3E(x)+5

样本点，事件，对应样本点的概率

Ex=1×0.2+2×0.4+3×0.2+4×0.1=2Dx=0.1×（0-2） 2 +0.2×（1-2） 2 +0.4×（2-2） 2 +0.2×（3-2） 2 +0.1×（4-2） 2 =1.2故答案为：1.2

∑p=1=a+a/2+a/4+.....a/n（n=2^k,k趋于无穷大)等比数列求和即可1=a(1+1/2+1/4+...+1/n)=a(1-0.5^n)/(1-0.5)=2a(1-0.5^n)a=0.5/(1-0.5^n)极限值0.5

EX=1/3×1+1/3×2+1/3×3=2，E(X^2)=1/3×1+1/3×4+1/3×9=14/3,； DX=E(X^2)-(EX)(EX)=2/3

X可以取-2，-1/2，0，2，4那么X^2就可以取0，1/4，4，16但要注意的是，X= -2和2的时候，X^2都等于4，所以P(X^2=4)=P(X= -2)+P(X=2) =1/8 +1/6=7/24而X= -1/2，0，4时的概率值就分别对应X^2为1/4，0，16时的概率于是X^2的分布列为：X 0 1/4 4 16P 1/8 1/4 7/24 1/3

D .

由题意可得：a+0.2+0.4=1，所以a=0.4，所以E（x）=1×0.4+2×0.2+3×0.4+=2，所以D（x）=（1-2） 2 ×0.4+（2-2） 2 ×0.2+（3-2） 2 ×0.4=0.8．故选D

a=1/3; b=1/3.

由随机变量ξ的分布列，知 Eξ=1×0.1+2×0.2+3×0.4+4×0.2+5×0.1=3， ∵η=2ξ-3， ∴Eη=2Eξ-3=2×3-3=3， 故答案为：3．

该随机变量的分布列是不是这个? 如果是这个的话,那么答案为

二维离散型随机变量括号xy，这个可以在百度文库上搜索他的各种类型，自己做一下，或者问一下你的老师

离散型随机变量是指变量只能取离散的点，连续型随机变量指变量可以取值的范围为R中的一个子集。 离散型随机变量的分布只可用分布列来表示 连续型随机变量一般可用密度函数来表示，其分布是当随机变量在x<=a时的积分值来表示，即对密度函数进行积分得来的。

（1）∵随机变量X的分布列P（X= k 5 ）=ak，（k=1、2、3、4、5），∴a+2a+3a+4a+5a=1，解得a= 1 15 ．（2）∵P（X= k 5 ）= 1 15 k ，k=1，2，3，4，5．∴P（X≥ 3 5 ）=P（X= 3 5 ）+P（X= 4 5 ）+P（X=1）= 3 15 + 4 15 + 5 15 = 4 5 ．（3）∵ 1 10 ＜X＜ 7 10 ，只有X= 1 5 ， 2 5 ， 3 5 时满足，∴P（ 1 10 ＜X＜ 7 10 ）=P（X= 1 5 ）+P（X= 2 5 ）+P（X= 3 5 ）= 1 15 + 2 15 + 3 15 = 2 5 ．

一个事情，两种说法，都是离散型随机变量概率的分布表示。

解：不服从两点分布，因为X的取值不是0或1。

，

分析： 根据分布列的性质可得P（X≥3）=1-P（X=1）-P（X=2），由此可得结论． 根据分布列的性质可得P（X≥3）=1-P（X=1）-P（X=2）=1--=故答案为： 点评： 本题考查离散型随机变量分布列的性质，正确计算是关键，属于基础题．

∵随机变量ξ的分布列为P（ξ=i）= a 2 i ，i=1，2，∴ P(ξ=1)= a 2 ， P(ξ=2)= a 4 ，∵ a 2 + a 4 =1 ，∴ a= 4 3 ．则P（ξ=2）= 1 3 ．故选D．

F(x)=P{X<=x}，P{X<=x}=limP{X<=x+deltax}(当deltax右趋于零)，从而F(x)可表为自身的于点x处的右侧极限，F(x)右连续离散型随机变量的累积分布函数图像呈阶梯状所以F(x)在非间断点处处连续，在间断点(基本空间中的事件点对应随机变量取值)处仅左连续这里f(x)即是分布列（对应连续型随机变量的密度函数），基本空间（必然事件）对应一离散点列（离散随机变量所有可取的值），所以f(1-0)不存在因为是右连续，所以x取不到5，相应的F(x)也累积不到x=5这一点的概率密度，所以是1/10+3/10

P ＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝ ＋ ＝

由离散型随机变量X的分布列的性质得： a+4a+5a=1， 解得a=0.1， ∴E（X）=0×0.1+1×0.4+2×0.5=1.4， D（X）=（0-1.4） 2 ×0.1+（1-1.4） 2 ×0.4+（2-1.4） 2 ×0.5=0.44． 故选：C．

由P(XY=0)=1及边沿分布---->联合分布为 X -1 0 1 Y 0 1/4 0 1/4 1 0 1/2 0 观察其分布--->Z=max{X,Y}的分布列 Z= 0 1 1/4 3/4

c=1-0.3-0.-0.2=（c的值就是用1减去其他几个概率）e(x)=-1*0.3+c*0+0.*1+2*0.2（数学期望就是用x的值分别和对应的p相乘最后在求和）

由题意根据离散型随机变量的概率分布列的性质可得a+2a+3a+4a=1，解得a=0.1．∴P（X＞53）=1-P（X=1）=1-0.1=0.9，故答案为：0.9．

u200b 这个函数称为X的累计概论分布函数，简称 分布函数 u200b 且满足一下条件 u200b 则称这组概率{P(xi)}为该随机变量X的分布列，或X的概率分布， 此外若果X是离散随机变量，已知X的分布列，容易写出X的分布函数，离散随机变量使用分布列更加方便，此外还可以使用 线条图和直方图 则X的数学期望为 若无穷级数存在，即数学期望存在，若无穷级数不收敛，即该随机变量X的数学期望不存在 由二项式定理可知，上述n+1个概率之和是1，这个概率分布称为 二项分布 ，记为b(n,p),它被n（正整数）和p（ ）确定。 在二项分布b(n,p)中，当n很大，p很小的时候，计算复杂。 若相对的来说，n大，p小，而乘积n*p大小适中，二项公式有一个很好的近似公式，泊松定理。 此时 这个式子的使用条件要求n大，p小，np适中。 p大于0,且和为1.，记为 对一个有限总体进行 不放回抽样 常会遇到超几何分布

解析： 答案：(1)由随机变量分布列的性质，得，所以， ∴． (2)解法一：由公式E(aX＋b)=aEX＋b，得． 解法二：由于Y=2X－3，所以Y的分布列如下： ∴． 提示： 解析： 分布列中含有字母m，应先根据分布列的性质，求出m的值，再利用均值定义求解．对于(2)，可直接套用公式，也可以先写出Y的分布列，再求EY．

拿正态分布举个例子。一维正态分布的概率密度函数是一条左右对称的钟型线，而二维其实就是一口钟了，即从任何角度看去，它都是钟型线。因此一维随机变量的分布函数是定积分，而二维分布函数是二重积分。1、随机变量的分布函数有的性质：(1)单调性， x1<x2 ==>F(x1)≤F(x2)(2) 有界性，0≤F(x)≤1， F(-∞)=0, F(+∞)=1(3) 右连续性： lim[x-->x0+]F(x)=F(x0)2、离散型随机变量的分布列具有性质：(1) 非负性： p(xi)>=0(2) 正则性： ∑[i=1, ∞]p(xi)=1(3) 分布函数的图形是有限级或无穷极的阶梯函数。扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。参考资料来源：百度百科-随机变量

如图所示：因为，(X，Y)是二维离散型随机变量。所以，xy也是离散型随机变量。先求出xy的概率分布列。再求xy的期望：比如 P(x＝0)＝1/2，P(x＝1)＝1/2 P(y＝0)＝1/2，P(y＝1)＝1/2 则，P(xy＝0)＝3/4 P(xy＝1)＝1/4 所以，E(XY)＝0×(3/4)＋1×(1/4)＝1/4。当随机变量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量，否则称其为非离散型随机变量，这是很大的一个类，其中有一类是极其常见的，随机变量的取值为一(n)维连续空间。计算方法：随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

拿正态分布举个例子。一维正态分布的概率密度函数是一条左右对称的钟型线，而二维其实就是一口钟了，即从任何角度看去，它都是钟型线。因此一维随机变量的分布函数是定积分，而二维分布函数是二重积分。1、随机变量的分布函数有的性质：(1)单调性， x1<x2 ==>F(x1)≤F(x2)(2) 有界性，0≤F(x)≤1， F(-∞)=0, F(+∞)=1(3) 右连续性： lim[x-->x0+]F(x)=F(x0)2、离散型随机变量的分布列具有性质：(1) 非负性： p(xi)>=0(2) 正则性： ∑[i=1, ∞]p(xi)=1(3) 分布函数的图形是有限级或无穷极的阶梯函数。扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。参考资料来源：百度百科-随机变量

转化成等比数列问题 P0+P1+P2+P3+. =1 再根据等式求出a P0=a, P1=a/3 , P2=a/3^2 P3=a/3^3 所以P0+P1+P2+P3+…… =a+a/3 +a/3 ^2 a/3^3+…… =a+a（1/3 +1/3 ^2+1/3 ^3+…… ） =a+a* （（1/3）/（1-（1/3））） =a+a*1/2=1 所以a=2/3

三个概率的数字成等差数列而且相加的值为1那么得到分别为p，1/3，2/3-p于是按照公式得到分布函数F(x)=0，x<-1=p，-1≤x<0=p+1/3，0≤x<2=1，2≤x其中p的取值在0到1/3之间即可

（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析 本试题主要是考查了随机变量的分布列的求解的运用。 （1）根据已知x的分布列，对应的得到2x+1的概率值，从而得到相应的分布列。 （2）先分析得到|X-1|的可能取值，然后得到对应的概率值，写出分布列。 解 由分布列的性质知： 0.2+0.1+0.1+0.3+m=1，∴m=0.3. 首先列表为： X 0 1 2 3 4 2X+1 1 3 5 7 9 |X-1| 1 0 1 2 3 从而由上表得两个分布列为： （1）2X+1的分布列： 2X+1 1 3 5 7 9 P 0.2 0.1 0.1 0.3 0.3 （2）|X-1|的分布列： |X-1| 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.3 0.3,2,设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 求 设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 求：（Ⅰ）2X+1的分布列； （Ⅱ）|X-1|的分布列.

把P{X=k}的值进行求和，结果等于1即可（根据概率之和为1）。这又是一个等比数列求和，而且公比＜1，无穷递缩等比数列，和＝2a/3/（1-2/3）＝1，a=1/2.

应该是这样吧：p(X=k)=1/N(k=1.2.3.,N) 那么是均匀分布,E(X)=1/N 因此E(2X+3)=2E(X)+3=2/N+3

A、D不满足分布列的基本性质：所有概率的和为1，B不满足分布列的基本性质：每个概率是不大于1的非负数，故选C．

离散型随机变量的分布列有下列两个性质： ①对于随机变量ξ的任何取值x ,其概率值都是非负的,即P ≥0,i = 1,2,…； ②对于随机变量的所有可能的取值,其相应的概率之和都是1,即P + P + … = 1．

(1)P(X<1)=P(X=-1)=0.25(2)P(2≤X<3)=P(X=2)=0.5(3)P(2≤X≤3)=P(X=2)+P(X=3)=0.5+0.25=0.75

答案是B要成为分布列，有两个要求：每个概率值在0到1之间，且所有概率之和为1.A项两个要求都不满足，C项与D项概率和不为1.经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！

离散型随机变量的分布列有下列两个性质：①对于随机变量ξ的任何取值x ，其概率值都是非负的，即P ≥0，i = 1，2，…；②对于随机变量的所有可能的取值，其相应的概率之和都是1，即P + P + … = 1．

：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，∵a+b+c=1，∴a+c=23，∴（|ξ|=1）=a+c=23，故答案为：23．

如图所示

P（X=k）=C/[k(k+1)]=C[1/k-1/(k+1)]∵k=1,2,3 (只有3个随机变量的值）∴P(x=1)+P(x=2)+P(x=3)=1即C[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4]=1∴C*3/4=1∴C=4/3∴P(0.5<x<2.5)=P(x=1)+P(x=2)=4/3(1-1/2+1/2-1/3)=4/3(1-1/3)=8/9

离散型随机变量的分布列有下列两个性质:①对于随机变量ξ的任何取值x，其概率值都是非负的，即P≥0，i=1，2，…;②对于随机变量的所有可能的取值，其相应的概率之和都是1，即P+P+…=1.

随机变量X的分布列知：x=1-0.1-0.2-0.3-0.1=0.3，P（1≤X＜4）=P（1）+P（2）+P（3）=0.2+0.3+0.3=0.8．故选：C．

X可以取-2，-1/2，0，2，4那么X^2就可以取0，1/4，4，16但要注意的是，X=-2和2的时候，X^2都等于4，所以P(X^2=4)=P(X=-2)+P(X=2)=1/8+1/6=7/24而X=-1/2，0，4时的概率值就分别对应X^2为1/4，0，16时的概率于是X^2的分布列为：X01/4416P1/81/47/241/3

在概率表中找出满足大于1.5且小于4的取值，把对应的概率相加。即P(1.5<X<4)=P(X=2)+P(X=3)=a+0.3=0.2+0.3=0.5。

概率论中随机变量的分布函数，是从整体上（宏观上）来讨论随机变量取值的概率分布情形的。分布函数中的自变量是随机变量X，因变量（函数）是其概率；分布函数在x=a点的函数值F（a），就是以a为右端点所有左边随机变量取值的概率P（x《a）故而，随机变量的分布函数对所有类型的随机变量都适合，包括离散型与连续型。离散型的分布函数F（x），是以x为右端点所有左边随机变量取值的概率求和；连续型的分布函数F（x），是以x为右端点所有左边随机变量密度函数的积分。分布列与分布律是一回事，就是描述离散型随机变量取值的概率