随机变量X的分布列为P（X=k）=C/k（k+1），k=1,2,3，C为常数，则P（0.5＜X＜2.5）=？

离散型随机变量的分布列怎么求？

因为，(X，Y)是二维离散型随机变量所以，xy也是离散型随机变量先求出xy的概率分布列再求xy的期望比如P(x＝0)＝1/2，P(x＝1)＝1/2P(y＝0)＝1/2，P(y＝1)＝1/2则，P(xy＝0)＝3/4P(xy＝1)＝1/4所以，E(XY)＝0×(3/4)＋1×(1/4)＝1/4如果随机变量X的所有可能的取值是有限或者可列无穷多个，那么它分布函数的值域是离散的，对应的分布为离散分布。常用的离散分布有二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布等。扩展资料：离散型随机变量在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。在实际问题中通常用它来表征多个独立操作的随机试验结果或多种有独立来源的随机因素的概率特性，因此它对于概率统计的应用是十分重要的。参考资料来源：百度百科——随机变量

2023-06-05 13:21:241

离散型随机变量及其分布列是什么？

离散型随机变量：所有取值可以一一列出的随机变量；离散型随机变量的分布列：如果离散型随机变量ξ可能取的值为x1，x2，x3，…，xn，…，而ξ取每一个值xi（i=1，2，3，…）的概率P（ξ＝xi）=pi。求离散型随机变量分布列：(1)先判断一个变量是否为离散型随机变量，主要看变量的值能否按一定的顺序一一列举出来。(2)明确随机变量X可取哪些值。(3)求x取每一个值的概率。(4)列成分布列表。

2023-06-05 13:21:311

概率论离散型随机变量分布列指的是什么

离散型随机变量的分布列有下列两个性质：①对于随机变量ξ的任何取值x，其概率值都是非负的，即p≥0，i=1，2，…；②对于随机变量的所有可能的取值，其相应的概率之和都是1，即p+p+…=1．

2023-06-05 13:21:451

同一随机变量的分布列能不同吗

不同随机变量的分布列概率类型：两点分布（伯努利分布）、二项分布、超几何分布。分布列用于离散的随机变量的分布描述。基本上是可以列表出来的，也就是说有限少数的概率分布。

2023-06-05 13:21:511

在概率论中，随机变量的分布列可以由概率密度表示。

选D。概率分布F(x)=∫<-∞,x>f(x)dx,F(+∞)=∫<0,1>ax^2dx=a/3=1,所以a=3积分时A可以提到前面（A为常数）然后对X积分为1/2x^2，代入1得1/2，再和常数A相乘得A/2由题意知道f(x)在0到1上的积分应该为1，故a/2=1，解得a等于2；求F(x)，分为三段，x<0,0<x<1,x>1，分别对概率密度函数进行积分，得到结果为F(x)=0(x<0)，F(x)=x^2(0<x<1),F(x)=1(x>1)，（x=0与x=1任意归并进去）。扩展资料：设X,Y是概率空间(Ω,F,p)上的两个随机变量，如果除去一个零概率事件外，X(ω)与Y(ω)相同，则称X=Y以概率1成立，也记作p(X=Y)=1或X=Y,α.s.（α.s.意即几乎必然）。有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如对地面目标射击，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，因此研究它要同时考虑两个随机变量，一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的n个随机变量构成的n维向量X=(x1,x2,…，xn)为n维随机向量。随机变量可以看作一维随机向量。称n元x1,x2,…，xn的函数为X的(联合)分布函数。又如果(x1,x2)为二维随机向量，则称x1+ix2(i2=-1)为复随机变量。参考资料来源：百度百科-随机变量

2023-06-05 13:21:581

离散型随机变量分布列指什么

就是离散型随机变量的概率分布，P=P｛X=xn｝,n=1,2……，离散型随机变量在某一范围内的取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率。 例如X可以取0或1，概率分别为0.5，P（x=0）=P（x=1）=0.5即为其分布

2023-06-05 13:22:122

随机变量x的分布列中的pk和p有什么区别

若X为离散型随机变量,其概率分布为P(X=xk)=pk (k=1,2,…),则称和数sum(PK)为随机变量X的数学期望,简称期望,记为E(X)若X为连续型随机变量,其概率密度为f(x),则X的数学期望为积分（xf（x））dx期望体现了随机变量取值的真正的“平均”,有时也称其为均值.

2023-06-05 13:22:191

分析： 根据所给的随机变量的分布列，写出各个变量对应的概率，根据分布列中各个概率之和是1，把所有的概率表示出来相加等于1，得到关于m的方程，解方程求得m的值． ∵∴∴∴m=10∴P（X≤2）==故答案为： 点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和分布列的性质，本题解题的关键是熟练应用分布列的性质来解题，本题是一个基础题．

2023-06-05 13:22:251

如何证明随机变量X分布列满足分布函数？

分布函数的充要条件：F(x)为随机变量X的分布函数，其充分必要条件为：1.非降性(1)F(x)是一个不减函数对于任意实数2.有界性(2）从几何上说明，将区间端点x沿数轴无限向左移动（即 )，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件，从而其概率趋于0，即有 ;又若将点x无限右移（即 )，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然事件，从而趋于概率1，即有3右连续性证明：因为 F（x）是单调有界非减函数，所以其任一点x0的右极限F（x0+0）必存在。为证明右连续，由海涅定理，只要对单调下降的数列离散性随机变量的分布函数设离散性随机变量X的分布列为由概率的可列可加 其中和式是对满足 的一切k求和．离散型随机变量的分布函数是分段函数， 的间断点就是离散型随机变量的各可能取值点，并且在其间断点处右连续．离散型随机变量 的分布函数 的图形是阶梯形曲线． 在的一切有(正)概率的点 ，皆有一个跳跃，其跳跃度正好为 取值的概率而在分布函数的任何一个连续点x上， 取值x的概率皆为零。离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。因此，一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量。

2023-06-05 13:22:311

离散型随机变量分布列一定要列表吗

离散型随机变量分布列一定要列表。列出离散型随机变量分布列，可以清晰地看到每个取值的概率和整个分布的特征，例如平均值、方差等。同时，将离散型随机变量分布列列出来，也有助于进行概率计算和统计分析。

2023-06-05 13:22:491

随机变量X的分布列为： X 0 1 2 P 14 14 12则EX=______，DX=______

根据分布列所给的数据，得到EX=0×14+1×14+2×12＝54DX=14(54)2+14(14)2+12(34)2=1116，故答案为：54；1116

2023-06-05 13:22:551

C 解析试题分析：因为随机变量的分布列为，所以考点：本小题主要考查随机变量分布列的性质的应用.点评：解决本小题的关键是首先根据随机变量分布列的性质求出a.

2023-06-05 13:23:021

分析： 根据所给的随机变量的分布列，写出各个变量对应的概率，根据分布列中各个概率之和是1，把所有的概率表示出来相加等于1，得到关于m的方程，解方程求得m的值． ∵∴∴∴m=10∴P（X≤2）==故答案为： 点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和分布列的性质，本题解题的关键是熟练应用分布列的性质来解题，本题是一个基础题．

2023-06-05 13:23:101

随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）= m K(k+1) ，k=1，2，3，…，10，则m的值是 ______

∵随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=mK(k+1)，∴根据概率的性质可得m（11×2+12×3+…+110×11）=m（1-12+12-13…+110-111）=m（1-111）=10m11=1，∴m=1110，故答案为：1110

2023-06-05 13:23:161

下列表中所列出的是某个随机变量的分布列，其中正确的为

概率和即P的和是1就行了。第一个为1.1不对；第二个为0.7不对；第三个等比数列和为3/4(1-(1/3)^n)，n无穷大时此值趋于3/4，不对；第四个等比数列和为1-(1/2)^n，n无穷大时此值趋于1，正确。

2023-06-05 13:23:302

设离散型随机变量x的分布列求2x+1的分布列

（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析 本试题主要是考查了随机变量的分布列的求解的运用。 （1）根据已知x的分布列，对应的得到2x+1的概率值，从而得到相应的分布列。 （2）先分析得到|X-1|的可能取值，然后得到对应的概率值，写出分布列。 解 由分布列的性质知： 0.2+0.1+0.1+0.3+m=1，∴m=0.3. 首先列表为： X 0 1 2 3 4 2X+1 1 3 5 7 9 |X-1| 1 0 1 2 3 从而由上表得两个分布列为： （1）2X+1的分布列： 2X+1 1 3 5 7 9 P 0.2 0.1 0.1 0.3 0.3 （2）|X-1|的分布列： |X-1| 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.3 0.3

2023-06-05 13:23:381

已知随机变量x的分布列为xp负0.1610.4430.

由题意及随机变量x的分布列，可以先利用期望定义求出期望Ex的值，最后根据方差的定义求出其方差即可． 【解析】 Ex=1×0.2+2×0.4+3×0.2+4×0.1=2 Dx=0.1×（0-2） 2 +0.2×（1-2） 2 +0.4×（2-2） 2 +0.2×（3-2） 2 +0.1×（4-2） 2 =1.2 故答案为：1.2

2023-06-05 13:23:441

设随机变量X的分布列为，如图

在概率表中找出满足大于1.5且小于4的取值，把对应的概率相加。即P(1.5<X<4)=P(X=2)+P(X=3)=a+0.3=0.2+0.3=0.5。

2023-06-05 13:24:041

怎么由分布函数求分布列，举例说明一下

你是学概率统计吧，你看看你们课本的例题吧，上面的要好一点。

2023-06-05 13:24:122

设二元随机变量的分布列为

∵随机变量X的分布列为P（X=k）=2λk（k=1，2，3…，n，…）， ∴lim n→∞ [2（λ+λ2+…+λn ）]=1， ∴lim n→∞ λ(1?λn) 1?λ =1 2 ， ∵0＜λ＜1，∴λ 1?λ ＝1 2 ，解得λ=1 3 ．故答案为：1 3 ．

2023-06-05 13:24:181

怎么由分布函数求分布列，举例说明一下

你是学概率统计吧，你看看你们课本的例题吧，上面的要好一点。

2023-06-05 13:24:352

为什么要学习离散型随机变量的分布列

因为有离散型随机变量，为研究离散型随机变量的概率，所以要给出随机变量取每个值时的概率，这就是离散型随机变量的分布列。

2023-06-05 13:24:411

设随机变量的分布列为 求c的值

你好！分布列中所有概率之和是1，由此可写出等式解出c值。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

2023-06-05 13:24:481

随机变量x的分布列P（x=k）=Pk(k+1)（k=1，2，3，4），其中P为常数，则P（12＜x＜52）=（　　）A．23B．3

∵随机变量X的分布列P（X=k）=Pk(k+1)（k=1，2，3，4），∴p1×2+p2×3+p3×4+p4×5=1，解得p=54，∴P（12＜X＜52）=P（X=1）+P（X=2）=p1×2+p2×3=23P＝23×54=56．故选：D．

2023-06-05 13:24:541

设随机变量X的分布列为： X 1 2 3 … n P k 2k 4k 2

∵随机变量X的概率分布列为P（X=n）=2n-1?k，n=1，2，3，…，∴k+2k+3k+…2n-1?k=1，即（2n-1）k=1∴k=12n-1，故答案为：12n-1

2023-06-05 13:25:161

随机变量X的分布列如下，P（1≤X＜4）的值为（　　）X01234P0.10.20.3x0.1A．0.6B．0.7C．0.8D．0.9

随机变量X的分布列知：x=1-0.1-0.2-0.3-0.1=0.3，P（1≤X＜4）=P（1）+P（2）+P（3）=0.2+0.3+0.3=0.8．故选：C．

2023-06-05 13:25:451

已知随机变量X的概率分布列如下表:X -2 -1/2 0 2 4 P 1/8 1/4 1/8 1/6 1/3.试写出X^2的分布列.

X可以取-2，-1/2，0，2，4那么X^2就可以取0，1/4，4，16但要注意的是，X=-2和2的时候，X^2都等于4，所以P(X^2=4)=P(X=-2)+P(X=2)=1/8+1/6=7/24而X=-1/2，0，4时的概率值就分别对应X^2为1/4，0，16时的概率于是X^2的分布列为：X01/4416P1/81/47/241/3

2023-06-05 13:25:542

设随机变量X的分布列为，如图

在概率表中找出满足大于1.5且小于4的取值，把对应的概率相加。即P(1.5<X<4)=P(X=2)+P(X=3)=a+0.3=0.2+0.3=0.5。

2023-06-05 13:26:011

离散型随机变量和连续性随机变量的概率分布的描述有什么不同

概率论中随机变量的分布函数，是从整体上（宏观上）来讨论随机变量取值的概率分布情形的。分布函数中的自变量是随机变量X，因变量（函数）是其概率；分布函数在x=a点的函数值F（a），就是以a为右端点所有左边随机变量取值的概率P（x《a）故而，随机变量的分布函数对所有类型的随机变量都适合，包括离散型与连续型。离散型的分布函数F（x），是以x为右端点所有左边随机变量取值的概率求和；连续型的分布函数F（x），是以x为右端点所有左边随机变量密度函数的积分。分布列与分布律是一回事，就是描述离散型随机变量取值的概率

2023-06-05 13:26:103

随机变量x的分布列如下图，求Y=|X|的分布列。

IXI 0 1 2 3 4P 3/14 3/14 5/14 1/7 1/14

2023-06-05 13:26:161

离散型随机变量分布列的性质?

离散型随机变量的分布列有下列两个性质:①对于随机变量ξ的任何取值x，其概率值都是非负的，即P≥0，i=1，2，…;②对于随机变量的所有可能的取值，其相应的概率之和都是1，即P+P+…=1.

2023-06-05 13:26:311

离散型随机变量分布列的性质？

离散型随机变量的分布列有下列两个性质：①对于随机变量ξ的任何取值x ，其概率值都是非负的，即P ≥0，i = 1，2，…；②对于随机变量的所有可能的取值，其相应的概率之和都是1，即P + P + … = 1．

2023-06-05 13:27:091

随机变量ξ的分布列如下表：若a，b，c成等差数列，则P（|ξ|=1）=______． ξ -1 0 1

：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，∵a+b+c=1，∴a+c=23，∴（|ξ|=1）=a+c=23，故答案为：23．

2023-06-05 13:27:161

计算题:设随机变量X的分布列为 记Y=X^2,求:(1)D(x),D(Y)？

如图所示

2023-06-05 13:27:251

离散型随机变量分布列的性质?

离散型随机变量的分布列有下列两个性质： ①对于随机变量ξ的任何取值x ,其概率值都是非负的,即P ≥0,i = 1,2,…； ②对于随机变量的所有可能的取值,其相应的概率之和都是1,即P + P + … = 1．

2023-06-05 13:28:111

设随机变量X的分布列为

(1)P(X<1)=P(X=-1)=0.25(2)P(2≤X<3)=P(X=2)=0.5(3)P(2≤X≤3)=P(X=2)+P(X=3)=0.5+0.25=0.75

2023-06-05 13:28:251

设X是一个离散型随机变量,则( )可以作为X的概率分布列

答案是B要成为分布列，有两个要求：每个概率值在0到1之间，且所有概率之和为1.A项两个要求都不满足，C项与D项概率和不为1.经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！

2023-06-05 13:28:342

设离散型随机变量X的分布列为p(X=k)=1/n(K=1.2.3.,N),求E(2X+3)

应该是这样吧：p(X=k)=1/N(k=1.2.3.,N) 那么是均匀分布,E(X)=1/N 因此E(2X+3)=2E(X)+3=2/N+3

2023-06-05 13:28:472

下列表中能成为随机变量ξ的分布列的是（　　）A．B．C．D

A、D不满足分布列的基本性质：所有概率的和为1，B不满足分布列的基本性质：每个概率是不大于1的非负数，故选C．

2023-06-05 13:28:571

设随机变量x的分布列为:p｛x=k｝=a*(2/3)^k,k=1,2,3…,则常数a=?详细解释

把P{X=k}的值进行求和，结果等于1即可（根据概率之和为1）。这又是一个等比数列求和，而且公比＜1，无穷递缩等比数列，和＝2a/3/（1-2/3）＝1，a=1/2.

2023-06-05 13:29:092

离散型随机变量X的正概率点为-1,0,2,各自的概率互不相等且成等差数列，求X的分布列、分布函数。

三个概率的数字成等差数列而且相加的值为1那么得到分别为p，1/3，2/3-p于是按照公式得到分布函数F(x)=0，x<-1=p，-1≤x<0=p+1/3，0≤x<2=1，2≤x其中p的取值在0到1/3之间即可

2023-06-05 13:29:432

设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 求？

（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析 本试题主要是考查了随机变量的分布列的求解的运用。 （1）根据已知x的分布列，对应的得到2x+1的概率值，从而得到相应的分布列。 （2）先分析得到|X-1|的可能取值，然后得到对应的概率值，写出分布列。 解 由分布列的性质知： 0.2+0.1+0.1+0.3+m=1，∴m=0.3. 首先列表为： X 0 1 2 3 4 2X+1 1 3 5 7 9 |X-1| 1 0 1 2 3 从而由上表得两个分布列为： （1）2X+1的分布列： 2X+1 1 3 5 7 9 P 0.2 0.1 0.1 0.3 0.3 （2）|X-1|的分布列： |X-1| 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.3 0.3,2,设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 求 设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 求：（Ⅰ）2X+1的分布列； （Ⅱ）|X-1|的分布列.

2023-06-05 13:29:491

比较二维随机变量与一维随机变量的分布函数的性质有何异同

拿正态分布举个例子。一维正态分布的概率密度函数是一条左右对称的钟型线，而二维其实就是一口钟了，即从任何角度看去，它都是钟型线。因此一维随机变量的分布函数是定积分，而二维分布函数是二重积分。1、随机变量的分布函数有的性质：(1)单调性， x1<x2 ==>F(x1)≤F(x2)(2) 有界性，0≤F(x)≤1， F(-∞)=0, F(+∞)=1(3) 右连续性： lim[x-->x0+]F(x)=F(x0)2、离散型随机变量的分布列具有性质：(1) 非负性： p(xi)>=0(2) 正则性： ∑[i=1, ∞]p(xi)=1(3) 分布函数的图形是有限级或无穷极的阶梯函数。扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。参考资料来源：百度百科-随机变量

2023-06-05 13:30:111

转化成等比数列问题P0+P1+P2+P3+。。。=1再根据等式求出aP0=a，P1=a/3,P2=a/3^2P3=a/3^3所以P0+P1+P2+P3+……=a+a/3+a/3^2a/3^3+……=a+a（1/3+1/3^2+1/3^3+……）=a+a*（（1/3）/（1-（1/3）））=a+a*1/2=1所以a=2/3

2023-06-05 13:30:251

设随机变量X的分布列P(X=k)=a/(3^k),k=0,1,2...则a= ； a是多少啊？

转化成等比数列问题 P0+P1+P2+P3+. =1 再根据等式求出a P0=a, P1=a/3 , P2=a/3^2 P3=a/3^3 所以P0+P1+P2+P3+…… =a+a/3 +a/3 ^2 a/3^3+…… =a+a（1/3 +1/3 ^2+1/3 ^3+…… ） =a+a* （（1/3）/（1-（1/3））） =a+a*1/2=1 所以a=2/3

2023-06-05 13:30:361

比较二维随机变量与一维随机变量的分布函数的性质有何异同

拿正态分布举个例子。一维正态分布的概率密度函数是一条左右对称的钟型线，而二维其实就是一口钟了，即从任何角度看去，它都是钟型线。因此一维随机变量的分布函数是定积分，而二维分布函数是二重积分。1、随机变量的分布函数有的性质：(1)单调性， x1<x2 ==>F(x1)≤F(x2)(2) 有界性，0≤F(x)≤1， F(-∞)=0, F(+∞)=1(3) 右连续性： lim[x-->x0+]F(x)=F(x0)2、离散型随机变量的分布列具有性质：(1) 非负性： p(xi)>=0(2) 正则性： ∑[i=1, ∞]p(xi)=1(3) 分布函数的图形是有限级或无穷极的阶梯函数。扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。参考资料来源：百度百科-随机变量

2023-06-05 13:31:141

离散型随机变量的概率分布函数怎么表示

如图所示：因为，(X，Y)是二维离散型随机变量。所以，xy也是离散型随机变量。先求出xy的概率分布列。再求xy的期望：比如 P(x＝0)＝1/2，P(x＝1)＝1/2 P(y＝0)＝1/2，P(y＝1)＝1/2 则，P(xy＝0)＝3/4 P(xy＝1)＝1/4 所以，E(XY)＝0×(3/4)＋1×(1/4)＝1/4。当随机变量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量，否则称其为非离散型随机变量，这是很大的一个类，其中有一类是极其常见的，随机变量的取值为一(n)维连续空间。计算方法：随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。

2023-06-05 13:31:381

已知随机变量x和y的分布列为

由P(XY=0)=1及边沿分布---->联合分布为 X -1 0 1 Y 0 1/4 0 1/4 1 0 1/2 0 观察其分布--->Z=max{X,Y}的分布列 Z= 0 1 1/4 3/4

2023-06-05 13:31:501

某随机变量X的分布列如下： X 1 2 3 P a 0.3 0.2则随机变量X的数学期望为____

c=1-0.3-0.-0.2=（c的值就是用1减去其他几个概率）e(x)=-1*0.3+c*0+0.*1+2*0.2（数学期望就是用x的值分别和对应的p相乘最后在求和）

2023-06-05 13:31:572

设随机变量X的分布列P（X=k）=ak（k=1，2，3，4），则P（X＞53）=______

由题意根据离散型随机变量的概率分布列的性质可得a+2a+3a+4a=1，解得a=0.1．∴P（X＞53）=1-P（X=1）=1-0.1=0.9，故答案为：0.9．

2023-06-05 13:32:121