变量

两种方法：（1）在原始数据中先生成哑变量；（2）在Mplus中使用Define。

例如设置一个实例变量 son 1=new son(1,"，毛毛"); son 2=new son(2,"，小明"); . . . son 20=new son(20，"老王"); 然后您的代码(最好是用数组和循环语句)。 最后输出 1，毛毛 2，小明 . . . 20，老王

hadoop可以使用Configuration在Job的生命周期保存简单变量，当遇到复杂的变量是可能处理起来就比较困难了，如将一个对象或者集合作为全局变量传递，这时Configuration就不能满足需求了，不过可以试着将对象序列化保存成文件，然后使用DistributeCache，当时这方法不是太好看。要是在Job还需要实现对全局变量的修改，并且修改需要应该到之后Task的运行，那个人觉得hadoop就无能为力了，也许可以引入其他第三方工具，具体我并不了解

随便取，反正只有printf语句才会在屏幕上显示

主要是要选对算法.同时处理分类变量和数值变量,K-Protype算法就可以办到.K-Means就只能处理数值型变量,K-Mode可以处理分类型变量.你采用K-Protype算法即可.

@echo offif "%1"=="" (set /p n=n=?) else set "n=%~nx1"for /f "tokens=1,2 delims=," %%i in (file.txt) do if "%%i"=="%n%" set m=%%j&set flag=1if "%flag%"=="1" (echo n=%n%, m=%m%) else (echo 没有找到匹配的m值！)set flag=pause

"A、置之不顾 B、随机化和不加控制 C、保持衡定 D、匹配E、规定特定的标准和范畴"

自变量。处理方法是引入一个随机变量来刻画该模型，自变量有时也被称为因素、处理方法、预测因子或操纵变量。自变量是指由研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件。

@echo offSETLOCAL ENABLEDELAYEDEXPANSIONset a10b20=500set ah=10set ad=20set thh=a%ah%b%ad%if "!%thh%!" EQU "500" ECHO.OK!PAUSE

计量值数据是可以连续取值的数据，属于连续型变量。其特点是在任意两个数值之间都可以取精度较高一级的数值。该类数据通常通过测量获取，如重量、强度、尺寸、标高、位移处理计量变量。

不用管维度，把不同的人，对变量下的同一个问题的得分，做平均，就代表这个变量了，别的变量也一样，然后平均出来的两个或者多个变量做相关性分析，就行了

这里的%i和%%i指的是for语句中的参数吧？在命令行模式下，也就是输入一条命令执行一条命令的时候用%i，如果要把一系列的命令放到批处理文件中批量执行，因为涉及到一个脚本的预处理过程，而百分号作为一种脱逸字符，需要书写成%%i。总结起来就是命令行模式下用%i，书写批处理文件时用%%i。

set curDir=%2 set lentgth=%3 call,set cur1=%%curDir:~1,%length%%% 这样就可以了

stata可以处理str变量纯文字类别变量之转换 -encode-, -rdecode-use "d202.dta", clearencode gov, gen(gov1)labelbook// *- 缺陷：//* (1) 没有 -replace- 选项 [-rdecode-]// * (2) 每次只能转换一个变量，无法实现批量转换 [-rdecodeall-]// *-rdecode- 命令：附加 replace 选项 (self-reading)use "d202.dta", clearrencode gov, replacelabel list gov // 另一种方式// *- 说明：//* (1) 与该命令功能相似的还有 -sencode- 命令// * (2) 使用 -rdecodeall- 命令可以同时转换多个变量//*-encode 命令与 -destring- 的区别// *-(1) 若数字 “ 误存 ” 为文字型变量，使用 -destring- 命令或 real() 函数// *-(2) 若观察值均为 “ 文字值 ” ，则需使用 -encode- 或 -rencode- 命令，// * 这些命令会自动产生【数字 - 文字对应表】

中间型变量处理方式是：操作起来其实很简单，两步走就可以完成了。第一步计算平均值第二步做减法，以上是我的回答，希望我的回答能够帮助到你。

xxpinqz 网友 为什么不采用引号把带空格的目录名括起来呢 类似:set var=d: "e:a b" f:for %%a in (%var%) do call :a "%%~a"不过for 命令本身就是循环命令,可能的话最好把那段需要循环执行的命令直接添到for 循环内执行效率高一些, 但要注意也许需要启用变量延迟扩展

将PDF转换成Word并可以编辑文字方法如下：1、将纸质文件扫描，生成PDF格式，以下称“1PDF”；2、用CAJViewer_7.0打开该1 PDF，将鼠标移到文件名上，即“1 pdf",出现几个小图标。3、点击“将此图像发送到word”，则会在word中生成图片4、点击“使用文字识别转换此图像”，则可把该PDF转换成你想要的word形式

(1)无关变量，也称控制变量，指实验中除实验变量以外的影响实验现象或结果的因素或条件。它不能使实验者对所得的结果做出正确的判断和解释。(2)因为实验因素的控制，就是对自变量的操纵和无关变量的控制。如果在实验中随着自变量的操作变化，无关变量也发生变化，那么，因变量的变化，就不只是自变量变化所引起的结果了。(3)如果对无关变量的影响不加以控制或消除，就无法确定因变量变化的根本原因。所以在选择研究变量的同时，必须辨明无关变量，考虑哪些无关变量可能对研究结果有影响，需要在研究过程中加以控制。

无关变量等同原则自变量根据要求定如研究温度对酶活性影响设置不同温度下有关酶实验

疑似变量名错误

xxpinqz 网友 为什么不采用引号把带空格的目录名括起来呢 类似:set var=d: "e:a b" f:for %%a in (%var%) do call :a "%%~a"不过for 命令本身就是循环命令,可能的话最好把那段需要循环执行的命令直接添到for 循环内执行效率高一些, 但要注意也许需要启用变量延迟扩展

不一定,首先变量提示由于共线性被剔除有两种原因,一种是正常的,不用管,一种是不正常的,需要处理,不过总的来说无论你是否处理,它都不会进入回归（stata会自动忽略）,要处理的都是你的模型假设.正常的,就是说例如这样：我们假设我们分析的群体是51~80岁的,我们想把年龄分成三组,变量1是虚拟变量代表在50~60岁间（是=1,否=0）,变量2是虚拟变量代表在61~70岁间,变量3是虚拟变量代表在71~80岁间.那么当你回归时加入这三个虚拟变量控制年龄的时候,因为这三个变量的和一定为1（共线性）,所以系统会自动忽略其中一个,但是这个时候你不用在模型中删除那个被忽略的变量,因为这是正常的,这代表那个变量被自动选为基准组.我们在解释其他组的变量的系数上,也是解释为“相对于被忽略的那个基准组,这个变量所代表的组如何影响因变量,这个组是有平均比起基准组更多还是更少的因变量“.不正常的,就是说明明不是分组的虚拟变量,但也有共线性.比如说可能是这样,你想看丈夫和妻子的年龄差,然后又希望控制丈夫和妻子的年龄,这时由于（年龄差=年龄相减）产生了共线性,这说明你的模型本身就设定失误,我们只需要控制丈夫的年龄就可以达到都控制的效果.也可能是这样：你想看”是否退休“对因变量的影响,但是因为你的样本比较窄,比如是”20~50“岁的样本,导致所有人都没有退休,”是否退休“变量对所有人都是0（没退休）,所以被忽略掉,这时就意味着你的样本不支持做你想要的模型,此时也只得删掉这个变量了.

看到了!A!,试试在最上面加一行setlocal EnableDelayedExpansion不然!A!的用法可能不会生效.

for语句中，在cmd下使用for就是%var，在批处理中就是%%var%var%是环境变量有关变理问题 可以参考下面的连接，里面有全部批处理详细教程for的用法：http://hi.baidu.com/ynnal911/blog/item/9f2cfb02c2044f0b1d9583b6.htmlset环境变量：http://hi.baidu.com/ynnal911/blog/item/bce51dc13827af38e4dd3b6f.html延迟环境变量：http://hi.baidu.com/ynnal911/blog/item/2e91f91bd7c6e50a34fa41d6.html%号等符号的用法：http://hi.baidu.com/ynnal911/blog/item/131d0cdca5f7cc1e4854036f.html

哪一段不能处理，哪个地方报错啊？留言吧！

缺漏值不影响winsor, winsor help文件:winsor takes the non-missing values of a variable x ordered.reg时自动删除带缺漏值的那行数据，所以在描述性统计前要删缺漏值，和reg的数据保持一致。分组时定义分组变量后要删缺漏值，缺漏值计为正无穷，分组时会把带缺漏值的数据分至大组，影响结果。

for %i %~xI - 仅将 %I 扩充到一个文件扩展名批处理中 用 %%I %%~xI

组成一个i*1000的矩阵? 矩阵的要求是什么？从txt文件读取数据可以用 getline函数来逐行读取txt文件里的数据。ifstream in("D:\1.txt"); // 读取D盘下的"1.txt"文件string strTxt, strTmp;while(getline(in, strTmp)) // 逐行读取1.txt 文件中的数据{ strTxt += strTmp; // 把读取的数据累加存入变量strTxt中}in.close(); // 关闭文件

新建一个变量，这个变量和原来的“民族编码变量”并列，并在后者的基础上进行重新赋值。意即：在新变量中，所有为“汉族”的的单元格赋值为1，“非汉族”的单元格赋值为2。将新变量中的Lable进行重新编制：1=汉族，2=少数民族。在做统计分析的时候，只将“新变量”包括在内，而原来的变量则不必纳入分析了。

办法是有的，你可以用集合来解决这个问题。但这样只是代码好看了，效率并未提高。具体做法是：你定义一个集合，例如：Dim S As New Collection然后将各个特征值添加到集合中，例如： S.Add 0,CStr(A) "Add 的语法是 Add Item，Key然后在循环中就可以直接用 S(Cstr(y)) = S(Cstr(y)) + 1 来解决问题了。值得注意的是，Key必须是字符串。稳妥起见在具体的Key前面加个字母更安全。最后再说一句，上面过程你也看到了，虽然代码好看了，但程序效能不仅未能提高，还多了些数据类型转换和潜在的搜索过程。

变量就是随程序的运行改变,的一个值,比如set abc= ,再有,i=i+1等.abc,i都可叫变量.批处理变量,就是批处理运行时的变量,叫批处理变量.

你给零分？

自变量要有多个值，无关变量要始终保持不变。用到的是控制变量法。物理学或生物学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题，而只改变其中的某一个因素，从而研究这个因素对事物影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中。

知道了如何计算A的值以后，就可以通过SPSS软件的→计算变量，然后在“目标变量”中填写想要生成的变量名称，在“数字表达式”中填入计算公式，点“确定”运行就可以生成相应的A的值了。

用select...into语句。这个SELECT语法把选定的列直接存储到变量。因此，只有单一的行可以被取回。重要: SQL变量名不能和列名一样。如果SELECT ... INTO这样的SQL语句包含一个对列的参考，并包含一个与列相同名字的局部变量，MySQL当前把参考解释为一个变量的名字。例如，在下面的语句中，xname 被解释为到xname variable 的参考而不是到xname column的：CREATE PROCEDURE sp1 (x VARCHAR(5)) BEGIN DECLARE xname VARCHAR(5) DEFAULT "bob"; DECLARE newname VARCHAR(5); DECLARE xid INT; SELECT xname,id INTO newname,xid FROM table1 WHERE xname = xname; SELECT newname; END;当这个程序被调用的时候，无论table.xname列的值是什么，变量newname将返回值‘bob"。

明确处理变量是自变量的意思。根据查询相关公开信息显示，明确处理变量是自变量的意思，是指实验中可由实验者操控的因素或条件，反应变量，也叫自变量，是指实验中由于实验变量引起的变化和结果，这两种变量往往存在直接或间接的因素。

变量的概念变量来源于数学，是计算机语言中能储存计算结果或能表示值抽象概念。变量可以通过变量名访问。在指令式语言中，变量通常是可变的;但在纯函数式语言(如Haskell)中，变量可能是不可变(immutable)的。在一些语言中，变量可能被明确为是能表示可变状态、具有存储空间的抽象(如在Java和Visual Basic中);但另外一些语言可能使用其它概念(如C的对象)来指称这种抽象，而不严格地定义"变量"的准确外延。变量的范围确定了能够知晓该变量存在的那部分代码。在一个过程内部声明变量时，只有过程内部的代码才能访问或改变那个变量的值;它有一个范围，对该过程来说是局部的。但是，有时需要使用具有更大范围的变量，例如这样一个变量，其值对于同一模块内的所有过程都有效，甚至对于整个应用程序的所有过程都有效。Visual Basic 允许在声明变量时指定它的范围。存储类型我们在程序中会经常定义一些变量来保存和处理数据。从本质上看，变量代表了一段可操作的内存，也可以认为变量是内存的符号化表示。当程序中需要使用内存时，可以定义某种类型的变量。此时编译器根据变量的数据类型分配一定大小的内存空间。程序就可以通过变量名来访问对应的内存了。如果说变量的数据类型决定了对应内存的大小，那么存储类型则影响着对应内存的使用方式。所谓使用方式，具体说就是在什么时间、程序的什么地方可以使用变量，即变量的生命周期和作用域。先了解一些基本常识。一、在程序运行时内存中有三个区域可以保存变量:静态存储区、栈(stack)和堆(heap)。二、根据变量定义的位置可分为全局变量(定义在函数体外的变量)和局部变量(定义在函数体内的变量，包括形参)。所有的全局变量和静态局部变量(定义时使用关键字static)都保存在静态存储区，其特点是:在编译时分配内存空间并进行初始化。在程序运行期间，变量一直存在，直到程序结束，变量对应的内存空间才被释放。而所有的非静态局部变量(又称为自动变量)保存在栈(stack)中，其特点是:在变量所在的函数或模块被执行时动态创建，函数或模块执行完时，变量对应的内存空间被释放。换句话说，函数或模块每被执行一次，局部变量就会重新被分配空间。如果变量定义时没有初始化，那么变量中的值是随机数。所有用malloc分配的内存(又称为动态内存)都在堆(heap)中，其特点是:一般通过指针来访问动态分配的内存。即可以通过free来手动释放动态内存，也可以在程序结束时由系统自动释放。以上讨论的是变量的生命周期，下面来看作用域。作用域指的是变量的可见范围，即在变量的生命周期内，程序的哪些部分可以使用该变量。全局变量的作用域从定义点开始一直到源文件的结束。如果要在定义点之前使用全局变量的话就需要使用关键字extern对作用域进行扩展。全局变量缺省是可以被其他文件引用的。如果希望仅限于本文件使用的话，需要在定义时使用关键字static。对于局部变量来说，无论是静态局部变量还是自动变量，作用域都仅限于定义该变量的函数或模块。动态内存只要没有被释放就可以在程序的任何地方使用，前提是要知道动态内存的地址。注:static加在全局变量前影响的是作用域，加在局部变量前影响的是生命周期。

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1. 因子分析模型因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发,把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法.它的基本思想是将观测变量进行分类,将相关性较高,即联系比较紧密的分在同一类中,而不同类变量之间的相关性则较低,那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构,即公共因子.对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量.因子分析的基本思想：把每个研究变量分解为几个影响因素变量,将每个原始变量分解成两部分因素,一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子组成的,另一部分是每个变量独自具有的因素,即特殊因子因子分析模型描述如下：（1）X = (x1,x2,…,xp)￠是可观测随机向量,均值向量E(X)=0,协方差阵Cov(X)=∑,且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）.（2）F = (F1,F2,…,Fm)￠ （mp）是不可测的向量,其均值向量E(F)=0,协方差矩阵Cov(F) =I,即向量的各分量是相互独立的.（3）e = (e1,e2,…,ep)￠与F相互独立,且E(e)=0, e的协方差阵∑是对角阵,即各分量e之间是相互独立的,则模型：x1 = a11F1+ a12F2 +…+a1mFm + e1x2 = a21F1+a22F2 +…+a2mFm + e2………xp = ap1F1+ ap2F2 +…+apmFm + ep称为因子分析模型,由于该模型是针对变量进行的,各因子又是正交的,所以也称为R型正交因子模型.其矩阵形式为： x =AF + e .其中：x=,A=,F=,e=这里,（1）m ￡ p；（2）Cov(F,e)=0,即F和e是不相关的；（3）D(F) = Im ,即F1,F2,…,Fm不相关且方差均为1；D(e)=,即e1,e2,…,ep不相关,且方差不同.我们把F称为X的公共因子或潜因子,矩阵A称为因子载荷矩阵,e 称为X的特殊因子.A = (aij),aij为因子载荷.数学上可以证明,因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数,反映了第i变量在第j因子上的重要性.2. 模型的统计意义模型中F1,F2,…,Fm叫做主因子或公共因子,它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子,是相互独立的不可观测的理论变量.公共因子的含义,必须结合具体问题的实际意义而定.e1,e2,…,ep叫做特殊因子,是向量x的分量xi(i=1,2,…,p)所特有的因子,各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的.模型中载荷矩阵A中的元素(aij)是为因子载荷.因子载荷aij是xi与Fj的协方差,也是xi与Fj的相关系数,它表示xi依赖Fj的程度.可将aij看作第i个变量在第j公共因子上的权,aij的绝对值越大(|aij|￡1),表明xi与Fj的相依程度越大,或称公共因子Fj对于xi的载荷量越大.为了得到因子分析结果的经济解释,因子载荷矩阵A中有两个统计量十分重要,即变量共同度和公共因子的方差贡献.因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2,称为变量xi的共同度.它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献,反映了全部公共因子对变量xi的影响.hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1,F2,…,Fm的共同依赖程度大.将因子载荷矩阵A的第j列( j =1,2,…,m)的各元素的平方和记为gj2,称为公共因子Fj对x的方差贡献.gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi(i= 1,2,…,p)所提供方差的总和,它是衡量公共因子相对重要性的指标.gj2越大,表明公共因子Fj对x的贡献越大,或者说对x的影响和作用就越大.如果将因子载荷矩阵A的所有gj2 ( j =1,2,…,m)都计算出来,使其按照大小排序,就可以依此提炼出最有影响力的公共因子.3. 因子旋转建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子,更重要的是知道每个主因子的意义,以便对实际问题进行分析.如果求出主因子解后,各个主因子的典型代表变量不很突出,还需要进行因子旋转,通过适当的旋转得到比较满意的主因子.旋转的方法有很多,正交旋转(orthogonal rotation)和斜交旋转(oblique rotation)是因子旋转的两类方法.最常用的方法是最大方差正交旋转法(Varimax).进行因子旋转,就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化,使大的载荷更大,小的载荷更小.因子旋转过程中,如果因子对应轴相互正交,则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的,则称为斜交旋转.常用的斜交旋转方法有Promax法等.4.因子得分因子分析模型建立后,还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位,即进行综合评价.例如地区经济发展的因子分析模型建立后,我们希望知道每个地区经济发展的情况,把区域经济划分归类,哪些地区发展较快,哪些中等发达,哪些较慢等.这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示,也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分.设公共因子F由变量x表示的线性组合为：Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1,2,…,m该式称为因子得分函数,由它来计算每个样品的公共因子得分.若取m=2,则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2,并将其在平面上做因子得分散点图,进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究.但因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p,所以并不能精确计算出因子得分,只能对因子得分进行估计.估计因子得分的方法较多,常用的有回归估计法,Bartlett估计法,Thomson估计法.（1）回归估计法F = X b = X (X ￠X)-1A￠ = XR-1A￠ (这里R为相关阵,且R = X ￠X ).（2）Bartlett估计法Bartlett估计因子得分可由最小二乘法或极大似然法导出.F = [(W-1/2A)￠ W-1/2A]-1(W-1/2A)￠ W-1/2X = (A￠W-1A)-1A￠W-1X（3）Thomson估计法在回归估计法中,实际上是忽略特殊因子的作用,取R = X ￠X,若考虑特殊因子的作用,此时R = X ￠X＋W,于是有：F = XR-1A￠ = X (X ￠X＋W)-1A￠这就是Thomson估计的因子得分,使用矩阵求逆算法(参考线性代数文献)可以将其转换为：F = XR-1A￠ = X (I+A￠W-1A)-1W-1A￠5. 因子分析的步骤因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释.因此,因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的.（i）因子分析常常有以下四个基本步骤：（1）确认待分析的原变量是否适合作因子分析.（2）构造因子变量.（3）利用旋转方法使因子变量更具有可解释性.（4）计算因子变量得分.（ii）因子分析的计算过程：（1）将原始数据标准化,以消除变量间在数量级和量纲上的不同.（2）求标准化数据的相关矩阵；（3）求相关矩阵的特征值和特征向量；（4）计算方差贡献率与累积方差贡献率；（5）确定因子：设F1,F2,…, Fp为p个因子,其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时,可取前m个因子来反映原评价指标；（6）因子旋转：若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显,这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义.（7）用原指标的线性组合来求各因子得分：采用回归估计法,Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分.（8）综合得分以各因子的方差贡献率为权,由各因子的线性组合得到综合评价指标函数.F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)／(w1+w2+…+wm )此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率.（9）得分排序：利用综合得分可以得到得分名次.在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时,需要研究以下几个方面的问题：· 简化系统结构,探讨系统内核.可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法,在众多因素中找出各个变量最佳的子集合,从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响.逗从树木看森林地,抓住主要矛盾,把握主要矛盾的主要方面,舍弃次要因素,以简化系统的结构,认识系统的内核.· 构造预测模型,进行预报控制.在自然和社会科学领域的科研与生产中,探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系,进行预测预报,以实现对系统的最优控制,是应用多元统计分析技术的主要目的.在多元分析中,用于预报控制的模型有两大类.一类是预测预报模型,通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术.另一类是描述性模型,通常采用聚类分析的建模技术.· 进行数值分类,构造分类模式.在多变量系统的分析中,往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类.以便找出它们之间的联系和内在规律性.过去许多研究多是按单因素进行定性处理,以致处理结果反映不出系统的总的特征.进行数值分类,构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术.如何选择适当的方法来解决实际问题,需要对问题进行综合考虑.对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析.例如一个预报模型的建立,可先根据有关生物学、生态学原理,确定理论模型和试验设计；根据试验结果,收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法(如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等)研究各个变量之间的相关性,选择最佳的变量子集合；在此基础上构造预报模型,最后对模型进行诊断和优化处理,并应用于生产实际.Rotated Component Matrix,就是经转轴后的因子负荷矩阵, 当你设置了因子转轴后,便会产生这结果. 转轴的是要得到清晰的负荷形式,以便研究者进行因子解释及命名. SPSS的Factor Analysis对话框中,有个Rotation钮,点击便会弹出Rotation对话框, 其中有5种因子旋转方法可选择： 1.最大变异法(Varimax)：使负荷量的变异数在因子内最大,亦即,使每个因子上具有最高载荷的变量数最少. 2.四次方最大值法(Quartimax)：使负荷量的变异数在变项内最大,亦即,使每个变量中需要解释的因子数最少. 3.相等最大值法(Equamax)：综合前两者,使负荷量的变异数在因素内与变项内同时最大. 4.直接斜交转轴法(Direct Oblimin)：使因素负荷量的差积（cross-products）最小化. 5.Promax 转轴法：将直交转轴(varimax)的结果再进行有相关的斜交转轴.因子负荷量取2,4,6次方以产生接近0但不为0的值,藉以找出因子间的相关,但仍保有最简化因素的特性. 上述前三者属於「直交(正交)转轴法」(Orthogonal Rotations),在直交转轴法中,因子与因子之间没有相关,因子轴之间的夹角等於90 度.后两者属於「斜交转轴」(oblique rotations),表示因子与因子之间彼此有某种程度的相关,因素轴之间的夹角不是90度. 直交转轴法的优点是因子之间提供的讯息不会重叠,受访者在某一个因子的分数与在其他因子的分数,彼此独立互不相关；缺点是研究迫使因素之间不相关,但这种情况在实际的情境中往往并不常存在.至於使用何种转轴方式,须视乎研究题材、研究目的及相关理论,由研究者自行设定. 在根据结果解释因子时,除了要看因子负荷矩阵中,因子对哪些变量呈高负荷,对哪些变量呈低负荷,还须留意之前所用的转轴法代表的意义.2,主成分分析（principal component analysis） 将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法.又称主分量分析.在实际课题中,为了全面分析问题,往往提出很多与此有关的变量（或因素）,因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息.但是,在用统计分析方法研究这个多变量的课题时,变量个数太多就会增加课题的复杂性.人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多.在很多情形,变量之间是有一定的相关关系的,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠.主成分分析是对于原先提出的所有变量,建立尽可能少的新变量,使得这些新变量是两两不相关的,而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息.主成分分析首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的,尔后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形.信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量. （1）主成分分析的原理及基本思想.原理：设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量,同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析,也是数学上处理降维的一种方法.基本思想：主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标）,重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标.通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合,作为新的综合指标.最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合,即第一个综合指标）的方差来表达,即Var(F1)越大,表示F1包含的信息越多.因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的,故称F1为第一主成分.如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息,再考虑选取F2即选第二个线性组合,为了有效地反映原来信息,F1已有的信息就不需要再出现再F2中,用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0,则称F2为第二主成分,依此类推可以构造出第三、第四,……,第P个主成分.（2）步骤Fp=a1mZX1+a2mZX2+……+apmZXp其中a1i, a2i, ……,api(i=1,……,m)为X的协方差阵∑的特征值多对应的特征向量,ZX1, ZX2, ……, ZXp是原始变量经过标准化处理的值,因为在实际应用中,往往存在指标的量纲不同,所以在计算之前须先消除量纲的影响,而将原始数据标准化,本文所采用的数据就存在量纲影响[注：本文指的数据标准化是指Z标准化].A=(aij)p×m=(a1,a2,…am,),Rai=λiai,R为相关系数矩阵,λi、ai是相应的特征值和单位特征向量,λ1≥λ2≥…≥λp≥0 .进行主成分分析主要步骤如下：1. 指标数据标准化（SPSS软件自动执行）；2. 指标之间的相关性判定；3. 确定主成分个数m；4. 主成分Fi表达式；5. 主成分Fi命名；选用以上两种方法时的注意事项如下：1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合,而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合.2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差,而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差.3、主成分分析中不需要有假设(assumptions),因子分析则需要一些假设.因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关,特殊因子（specific factor）之间也不相关,共同因子和特殊因子之间也不相关.4、主成分分析中,当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候,的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的,可以旋转得到不同的因子.5、在因子分析中,因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定,只要是特征值大于1的因子进入分析）,而指定的因子数量不同而结果不同.在主成分分析中,成分的数量是一定的,一般有几个变量就有几个主成分.和主成分分析相比,由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子,在解释方面更加有优势.大致说来,当需要寻找潜在的因子,并对这些因子进行解释的时候,更加倾向于使用因子分析,并且借助旋转技术帮助更好解释.而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析,则可以使用主成分分析.当然,这中情况也可以使用因子得分做到.所以这中区分不是绝对的.总得来说,主成分分析主要是作为一种探索性的技术,在分析者进行多元数据分析之前,用主成分分析来分析数据,让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的.主成分分析一般很少单独使用：a,了解数据.(screening the data),b,和cluster analysis一起使用,c,和判别分析一起使用,比如当变量很多,个案数不多,直接使用判别分析可能无解,这时候可以使用主成份发对变量简化.（reduce dimensionality）d,在多元回归中,主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数）,还可以用来处理共线性.在算法上,主成分分析和因子分析很类似,不过,在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不在是变量的方差,而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）.(1)了解如何通过SPSS因子分析得出主成分分析结果.首先,选择SPSS中Analyze－Data Reduction－Factor…,在Extraction…对话框中选择主成分方法提取因子,选择好因子提取个数标准后点确定完成因子分析.打开输出结果窗口后找到Total Variance Explained表和Component Matrix表.将Component Matrix表中第一列数据分别除以Total Variance Explained表中第一特征根值的开方得到第一主成分表达式系数,用类似方法得到其它主成分表达式.打开数据窗口,点击菜单项的Analyze－Descriptive Statistics－Descriptives…,在打开的新窗口下方构选Save standardized values as variables,选定左边要分析的变量.点击Options,只构选Means,点确定后既得待分析变量的标准化新变量.选择菜单项Transform－Compute…,在Target Variable中输入：Z1（主成分变量名,可以自己定义）,在Numeric Expression中输入例如：0.412（刚才主成分表达式中的系数）*Z人口数（标准化过的新变量名）+0.212*Z第一产业产值+…,点确定即得到主成分得分.通过对主成分得分的排序即可进行各个个案的综合评价.很显然,这里的过程分为四个步骤：Ⅰ.选主成分方法提取因子进行因子分析.Ⅱ.计算主成分表达式系数.Ⅲ.标准化数据.Ⅳ.计算主成分得分.我们的程序也将依该思路展开开发.（2）对为何要将Component Matrix表数据除以特征根开方的解释我们学过主成分分析和因子分析后不难发现,原来因子分析时的因子载荷矩阵就是主成分分析特征向量矩阵乘以对应特征根开方值的对角阵.而Component Matrix表输出的恰是因子载荷矩阵,所以求主成分特征向量自然是上面描述的逆运算. 成功启动程序后选定分析变量和主成分提取方法即可在数据窗口输出得分和在OUTPUT窗口输出主成分表达式.3,聚类分析(Cluster Analysis)聚类分析是直接比较各事物之间的性质,将性质相近的归为一类,将性质差别较大的归入不同的类的分析技术 .在市场研究领域,聚类分析主要应用方面是帮助我们寻找目标消费群体,运用这项研究技术,我们可以划分出产品的细分市场,并且可以描述出各细分市场的人群特征,以便于客户可以有针对性的对目标消费群体施加影响,合理地开展工作.4.判别分析(Discriminatory Analysis)判别分析(Discriminatory Analysis)的任务是根据已掌握的1批分类明确的样品,建立较好的判别函数,使产生错判的事例最少,进而对给定的1个新样品,判断它来自哪个总体.根据资料的性质,分为定性资料的判别分析和定量资料的判别分析；采用不同的判别准则,又有费歇、贝叶斯、距离等判别方法.费歇（FISHER）判别思想是投影,使多维问题简化为一维问题来处理.选择一个适当的投影轴,使所有的样品点都投影到这个轴上得到一个投影值.对这个投影轴的方向的要求是：使每一类内的投影值所形成的类内离差尽可能小,而不同类间的投影值所形成的类间离差尽可能大.贝叶斯（BAYES）判别思想是根据先验概率求出后验概率,并依据后验概率分布作出统计推断.所谓先验概率,就是用概率来描述人们事先对所研究的对象的认识的程度；所谓后验概率,就是根据具体资料、先验概率、特定的判别规则所计算出来的概率.它是对先验概率修正后的结果.距离判别思想是根据各样品与各母体之间的距离远近作出判别.即根据资料建立关于各母体的距离判别函数式,将各样品数据逐一代入计算,得出各样品与各母体之间的距离值,判样品属于距离值最小的那个母体.5.对应分析(Correspondence Analysis)对应分析是一种用来研究变量与变量之间联系紧密程度的研究技术.运用这种研究技术,我们可以获取有关消费者对产品品牌定位方面的图形,从而帮助您及时调整营销策略,以便使产品品牌在消费者中能树立起正确的形象.这种研究技术还可以用于检验广告或市场推广活动的效果,我们可以通过对比广告播出前或市场推广活动前与广告播出后或市场推广活动后消费者对产品的不同认知图来看出广告或市场推广活动是否成功的向消费者传达了需要传达的信息.

1. 因子分析模型 因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。 因子分析的基本思想： 把每个研究变量分解为几个影响因素变量，将每个原始变量分解成两部分因素，一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子组成的，另一部分是每个变量独自具有的因素，即特殊因子因子分析模型描述如下： （1）X = (x1，x2，…，xp)￠是可观测随机向量，均值向量E(X)=0，协方差阵Cov(X)=∑，且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）。 （2）F = (F1，F2，…，Fm)￠ （m<p）是不可测的向量，其均值向量E(F)=0，协方差矩阵Cov(F) =I，即向量的各分量是相互独立的。 （3）e = (e1，e2，…，ep)￠与F相互独立，且E(e)=0， e的协方差阵∑是对角阵，即各分量e之间是相互独立的，则模型： x1 = a11F1+ a12F2 +…+a1mFm + e1 x2 = a21F1+a22F2 +…+a2mFm + e2 ……… xp = ap1F1+ ap2F2 +…+apmFm + ep 称为因子分析模型，由于该模型是针对变量进行的，各因子又是正交的，所以也称为R型正交因子模型。 其矩阵形式为： x =AF + e . 其中： x=，A=，F=，e= 这里， （1）m ￡ p； （2）Cov(F，e)=0，即F和e是不相关的； （3）D(F) = Im ，即F1，F2，…，Fm不相关且方差均为1； D(e)=，即e1，e2，…，ep不相关，且方差不同。 我们把F称为X的公共因子或潜因子，矩阵A称为因子载荷矩阵，e 称为X的特殊因子。 A = (aij)，aij为因子载荷。数学上可以证明，因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数，反映了第i变量在第j因子上的重要性。 2. 模型的统计意义 模型中F1，F2，…，Fm叫做主因子或公共因子，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。公共因子的含义，必须结合具体问题的实际意义而定。e1，e2，…，ep叫做特殊因子，是向量x的分量xi(i=1，2，…，p)所特有的因子，各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的。模型中载荷矩阵A中的元素(aij)是为因子载荷。因子载荷aij是xi与Fj的协方差，也是xi与Fj的相关系数，它表示xi依赖Fj的程度。可将aij看作第i个变量在第j公共因子上的权，aij的绝对值越大(|aij|￡1)，表明xi与Fj的相依程度越大，或称公共因子Fj对于xi的载荷量越大。为了得到因子分析结果的经济解释，因子载荷矩阵A中有两个统计量十分重要，即变量共同度和公共因子的方差贡献。 因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2，称为变量xi的共同度。它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献，反映了全部公共因子对变量xi的影响。hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1，F2，…，Fm的共同依赖程度大。 将因子载荷矩阵A的第j列( j =1，2，…，m)的各元素的平方和记为gj2，称为公共因子Fj对x的方差贡献。gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi(i= 1，2，…，p)所提供方差的总和，它是衡量公共因子相对重要性的指标。gj2越大，表明公共因子Fj对x的贡献越大，或者说对x的影响和作用就越大。如果将因子载荷矩阵A的所有gj2 ( j =1，2，…，m)都计算出来，使其按照大小排序，就可以依此提炼出最有影响力的公共因子。 3. 因子旋转 建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义，以便对实际问题进行分析。如果求出主因子解后，各个主因子的典型代表变量不很突出，还需要进行因子旋转，通过适当的旋转得到比较满意的主因子。 旋转的方法有很多，正交旋转(orthogonal rotation)和斜交旋转(oblique rotation)是因子旋转的两类方法。最常用的方法是最大方差正交旋转法(Varimax)。进行因子旋转，就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化，使大的载荷更大，小的载荷更小。因子旋转过程中，如果因子对应轴相互正交，则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的，则称为斜交旋转。常用的斜交旋转方法有Promax法等。 4.因子得分 因子分析模型建立后，还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位，即进行综合评价。例如地区经济发展的因子分析模型建立后，我们希望知道每个地区经济发展的情况，把区域经济划分归类，哪些地区发展较快，哪些中等发达，哪些较慢等。这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示，也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分。 设公共因子F由变量x表示的线性组合为： Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1，2，…，m 该式称为因子得分函数，由它来计算每个样品的公共因子得分。若取m=2，则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2，并将其在平面上做因子得分散点图，进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究。 但因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p，所以并不能精确计算出因子得分，只能对因子得分进行估计。估计因子得分的方法较多，常用的有回归估计法，Bartlett估计法，Thomson估计法。 （1）回归估计法 F = X b = X (X ￠X)-1A￠ = XR-1A￠ (这里R为相关阵，且R = X ￠X )。 （2）Bartlett估计法 Bartlett估计因子得分可由最小二乘法或极大似然法导出。 F = [(W-1/2A)￠ W-1/2A]-1(W-1/2A)￠ W-1/2X = (A￠W-1A)-1A￠W-1X （3）Thomson估计法 在回归估计法中，实际上是忽略特殊因子的作用，取R = X ￠X，若考虑特殊因子的作用，此时R = X ￠X＋W，于是有： F = XR-1A￠ = X (X ￠X＋W)-1A￠ 这就是Thomson估计的因子得分，使用矩阵求逆算法(参考线性代数文献)可以将其转换为： F = XR-1A￠ = X (I+A￠W-1A)-1W-1A￠ 5. 因子分析的步骤 因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。因此，因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。 （i）因子分析常常有以下四个基本步骤： （1）确认待分析的原变量是否适合作因子分析。 （2）构造因子变量。 （3）利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。 （4）计算因子变量得分。 （ii）因子分析的计算过程： （1）将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同。 （2）求标准化数据的相关矩阵； （3）求相关矩阵的特征值和特征向量； （4）计算方差贡献率与累积方差贡献率； （5）确定因子： 设F1，F2，…， Fp为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时，可取前m个因子来反映原评价指标； （6）因子旋转： 若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。 （7）用原指标的线性组合来求各因子得分： 采用回归估计法，Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分。 （8）综合得分 以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数。 F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)／(w1+w2+…+wm ) 此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率。 （9）得分排序：利用综合得分可以得到得分名次。 在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时，需要研究以下几个方面的问题： · 简化系统结构，探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子集合，从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认识系统的内核。 · 构造预测模型，进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中，探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系，进行预测预报，以实现对系统的最优控制，是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中，用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型，通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型，通常采用聚类分析的建模技术。 · 进行数值分类，构造分类模式。在多变量系统的分析中，往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理，以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类，构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。 如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立，可先根据有关生物学、生态学原理，确定理论模型和试验设计；根据试验结果，收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法(如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等)研究各个变量之间的相关性，选择最佳的变量子集合；在此基础上构造预报模型，最后对模型进行诊断和优化处理，并应用于生产实际。 Rotated Component Matrix，就是经转轴后的因子负荷矩阵， 当你设置了因子转轴后，便会产生这结果。 转轴的是要得到清晰的负荷形式，以便研究者进行因子解释及命名。 SPSS的Factor Analysis对话框中，有个Rotation钮，点击便会弹出Rotation对话框， 其中有5种因子旋转方法可选择： 1.最大变异法(Varimax)：使负荷量的变异数在因子内最大，亦即，使每个因子上具有最高载荷的变量数最少。 2.四次方最大值法(Quartimax)：使负荷量的变异数在变项内最大，亦即，使每个变量中需要解释的因子数最少。 3.相等最大值法(Equamax)：综合前两者，使负荷量的变异数在因素内与变项内同时最大。 4.直接斜交转轴法(Direct Oblimin)：使因素负荷量的差积（cross-products）最小化。 5.Promax 转轴法：将直交转轴(varimax)的结果再进行有相关的斜交转轴。因子负荷量取2，4，6次方以产生接近0但不为0的值，藉以找出因子间的相关，但仍保有最简化因素的特性。 上述前三者属於「直交(正交)转轴法」(Orthogonal Rotations)，在直交转轴法中，因子与因子之间没有相关，因子轴之间的夹角等於90 ufa01。后两者属於「斜交转轴」(oblique rotations)，表示因子与因子之间彼此有某种程ufa01的相关，因素轴之间的夹角uf967是90ufa01。 直交转轴法的优点是因子之间提供的讯息uf967会重叠，受访者在某一个因子的分uf969与在其他因子的分uf969，彼此独uf9f7互uf967相关；缺点是研究迫使因素之间uf967相关，但这种情况在实际的情境中往往并不常存在。至於使用何种转轴方式，须视乎研究题材、研究目的及相关理论，由研究者自行设定。 在根据结果解释因子时，除了要看因子负荷矩阵中，因子对哪些变量呈高负荷，对哪些变量呈低负荷，还须留意之前所用的转轴法代表的意义。2,主成分分析（principal component analysis） 将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法。又称主分量分析。在实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的变量（或因素），因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。但是，在用统计分析方法研究这个多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。主成分分析是对于原先提出的所有变量，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。主成分分析首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的，尔后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。 （1）主成分分析的原理及基本思想。原理：设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。基本思想：主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。（2）步骤Fp=a1mZX1+a2mZX2+……+apmZXp 其中a1i, a2i, ……,api(i=1,……,m)为X的协方差阵∑的特征值多对应的特征向量，ZX1, ZX2, ……, ZXp是原始变量经过标准化处理的值，因为在实际应用中，往往存在指标的量纲不同，所以在计算之前须先消除量纲的影响，而将原始数据标准化，本文所采用的数据就存在量纲影响[注：本文指的数据标准化是指Z标准化]。A=(aij)p×m=(a1,a2,…am,)，Rai=λiai，R为相关系数矩阵，λi、ai是相应的特征值和单位特征向量,λ1≥λ2≥…≥λp≥0 。进行主成分分析主要步骤如下：1. 指标数据标准化（SPSS软件自动执行）；2. 指标之间的相关性判定；3. 确定主成分个数m；4. 主成分Fi表达式；5. 主成分Fi命名；选用以上两种方法时的注意事项如下：1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合。 2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。 3、主成分分析中不需要有假设(assumptions)，因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。 4、主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不同的因子。 5、在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子进入分析），而指定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这中情况也可以使用因子得分做到。所以这中区分不是绝对的。 总得来说，主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data)，b，和cluster analysis一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。（reduce dimensionality）d，在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。 在算法上，主成分分析和因子分析很类似，不过，在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不在是变量的方差，而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）。 (1)了解如何通过SPSS因子分析得出主成分分析结果。首先，选择SPSS中Analyze－Data Reduction－Factor…，在Extraction…对话框中选择主成分方法提取因子，选择好因子提取个数标准后点确定完成因子分析。打开输出结果窗口后找到Total Variance Explained表和Component Matrix表。将Component Matrix表中第一列数据分别除以Total Variance Explained表中第一特征根值的开方得到第一主成分表达式系数，用类似方法得到其它主成分表达式。打开数据窗口，点击菜单项的Analyze－Descriptive Statistics－Descriptives…，在打开的新窗口下方构选Save standardized values as variables，选定左边要分析的变量。点击Options，只构选Means，点确定后既得待分析变量的标准化新变量。选择菜单项Transform－Compute…，在Target Variable中输入：Z1（主成分变量名，可以自己定义），在Numeric Expression中输入例如：0.412（刚才主成分表达式中的系数）*Z人口数（标准化过的新变量名）+0.212*Z第一产业产值+…，点确定即得到主成分得分。通过对主成分得分的排序即可进行各个个案的综合评价。很显然，这里的过程分为四个步骤：Ⅰ.选主成分方法提取因子进行因子分析。Ⅱ.计算主成分表达式系数。Ⅲ.标准化数据。Ⅳ.计算主成分得分。 我们的程序也将依该思路展开开发。（2）对为何要将Component Matrix表数据除以特征根开方的解释我们学过主成分分析和因子分析后不难发现，原来因子分析时的因子载荷矩阵就是主成分分析特征向量矩阵乘以对应特征根开方值的对角阵。而Component Matrix表输出的恰是因子载荷矩阵，所以求主成分特征向量自然是上面描述的逆运算。 成功启动程序后选定分析变量和主成分提取方法即可在数据窗口输出得分和在OUTPUT窗口输出主成分表达式。3,聚类分析(Cluster Analysis) 聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类的分析技术 。 在市场研究领域，聚类分析主要应用方面是帮助我们寻找目标消费群体，运用这项研究技术，我们可以划分出产品的细分市场，并且可以描述出各细分市场的人群特征，以便于客户可以有针对性的对目标消费群体施加影响，合理地开展工作。 4.判别分析(Discriminatory Analysis) 判别分析(Discriminatory Analysis)的任务是根据已掌握的1批分类明确的样品，建立较好的判别函数，使产生错判的事例最少，进而对给定的1个新样品，判断它来自哪个总体。根据资料的性质，分为定性资料的判别分析和定量资料的判别分析；采用不同的判别准则，又有费歇、贝叶斯、距离等判别方法。 费歇（FISHER）判别思想是投影，使多维问题简化为一维问题来处理。选择一个适当的投影轴，使所有的样品点都投影到这个轴上得到一个投影值。对这个投影轴的方向的要求是：使每一类内的投影值所形成的类内离差尽可能小，而不同类间的投影值所形成的类间离差尽可能大。贝叶斯（BAYES）判别思想是根据先验概率求出后验概率，并依据后验概率分布作出统计推断。所谓先验概率，就是用概率来描述人们事先对所研究的对象的认识的程度；所谓后验概率，就是根据具体资料、先验概率、特定的判别规则所计算出来的概率。它是对先验概率修正后的结果。 距离判别思想是根据各样品与各母体之间的距离远近作出判别。即根据资料建立关于各母体的距离判别函数式，将各样品数据逐一代入计算，得出各样品与各母体之间的距离值，判样品属于距离值最小的那个母体。 5.对应分析(Correspondence Analysis) 对应分析是一种用来研究变量与变量之间联系紧密程度的研究技术。 运用这种研究技术，我们可以获取有关消费者对产品品牌定位方面的图形，从而帮助您及时调整营销策略，以便使产品品牌在消费者中能树立起正确的形象。 这种研究技术还可以用于检验广告或市场推广活动的效果，我们可以通过对比广告播出前或市场推广活动前与广告播出后或市场推广活动后消费者对产品的不同认知图来看出广告或市场推广活动是否成功的向消费者传达了需要传达的信息。

进行一元线性回归分析时需要实现考察变量间是否存在数量上的依存。一元线性回归方程可以应用于：(1)描述两个指标变量之间的数量依存关系。(2)利用回归方程进行预测，把预报因子(即自变量X)代入回归方程可对预报量(即因变量)进行估计。(3)利用回归方程进行统计控制，通过控制X的范围来实现指标Y统计控制的目标。

相关系数r是用来衡量两个变量之间线性相关关系的方法，当r=0时，表示两变量间无线性相关关系，当0＜|r|＜1时，表示两变量存在一定程度的线性相关．且|r|越接近1，两变量间线性关系越大．故A正确；由R2计算公式可知，R2越小，说明残差平方和越大，则模型拟合效果越差．故B错误；由残差图的定义可C正确；在利用样本数据得到回归方程的过程中，不可避免的会产生各种误差，因此用回归方程得到的预报值只能是实际值的近似值．故D正确．故选：B

你这个例数不过做这么多协变量

本题考查的知识点是回归分析的适用条件及用法,根据课本内容及回归分析在实际应用中的性质,我们不难得到答案. 解:应注意下列问题:回归方程只适用于我们所研究的样本的总体;我们所建立的回归方程一般都有时间性;样本取值的范围会影响回归方程的适用范围;不能期望回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值. 应用回归预测法时应首先确定变量之间是否存在相关关系.如果变量之间不存在相关关系,对这些变量应用回归预测法就会得出错误的结果.正确应用回归分析预测时应注意:用定性分析判断现象之间的依存关系;避免回归预测的任意外推;应用合适的数据资料.

模型中的变量有两类，一类为预测量，另一类为自变量。（一）预测变量本模型的预测量为土壤的入渗能力。土壤的累积入渗量是衡量其入渗能力大小的指标之一，它具有随入渗时间的变化而变化的特点。大量的田间土壤入渗试验表明：无论何种土壤质地、结构及含水率条件，入渗开始后50～60 min的入渗都已进入相对稳定入渗阶段。此时，不同土壤的入渗能力差异已经非常明显。为安全起见，选择90 min的累积入渗量作为衡量土壤入渗能力的指标。因此，以90 min的累积入渗量作为本预报模型的预测变量。（二）自变量影响土壤入渗能力的因素很多，在非冻结土壤条件下以土壤质地、结构，和含水率为主要因素。冻结土壤条件下除了以上影响因素外还有土壤温度、灌溉水水温、地下水埋深、冻层厚度、冻层层数和冻层层位等。若把诸多影响因素都作为预测模型的变量，势必给模型参数的确定和模型的应用带来不便。为此，在模型自变量的选择中，考虑若干主要影响变量，其他非主要因素的影响都包含在β0中。由试验结果的分析认为，冻结土壤条件下，影响土壤入渗能力的主要因素有土壤质地、结构、含水率和土壤温度。各主要影响因素的物理量指标选择如下。1.土壤质地土壤质地通过对土壤水势和水力传导度两方面对土壤入渗能力产生影响。用来表征土壤质地的数量指标为土壤颗粒分布，本模型选择小于某粒径土粒含量占总土重的比值作为反映土壤质地的指标。经对三种试验土壤入渗能力与其粘粒含量之间关系的分析，认为土壤入渗能力与其粘粒含量间关系不甚密切，如平遥北长寿土壤的粘粒含量与平遥宁固土壤相近（均为13%左右），但两者的入渗能力相差较大。因此不能选择土壤粘粒含量作为反映质地差异的指标。同时分析认为，土壤入渗能力与物理性粘粒含量的关系较密切，因此选择土壤的物理性粘粒含量作为反映土壤质地的物理量。三种试验土壤的物理性粘粒含量见表5-1。表5-1 试验土壤物理性粘粒含量表2.土壤结构土壤结构反映了土壤疏散和板结程度。土壤结构越疏散，其孔隙率越大，土壤入渗能力越强。实际工作中，多数人一般用土壤干密度作为反映土壤结构的物理量。本模型中土壤结构对土壤入渗能力的影响用土壤干密度来反映。由于水分入渗是水分通过地表进入土壤的过程，地表作为土壤入渗的上界面，大多数情况下对土壤入渗能力起控制作用。因此，选择地表面以下10 cm范围内的平均土壤容重作为模型中的土壤结构变量。3.土壤含水率土壤含水率是影响土壤入渗能力的主要因素之一。非冻结土壤条件下，含水率主要通过对土水势梯度的影响对土壤入渗能力产生影响；在冻结土壤条件下，由于含水率作为负温作用下土壤相变的物质基础，对土壤入渗能力的影响更大。由于地表为土壤水分入渗的控制界面，且冻结土壤条件下水分入渗深度小，选择地表以下10 cm范围内的土壤含水率作为反映土壤含水率的指标。4.土壤温度如前所述，在非冻结土壤条件下，土壤温度对土壤入渗能力的影响并不明显，但是在冻结土壤条件下，土壤温度是土壤发生相变的两大条件之一。土壤含水率作为土壤相变的物质基础，而土壤温度则是土壤水分发生相变的起因。在一定的土壤含水率条件下。土壤温度的高低决定着土壤相变的多寡。而土壤相变量的多少又决定着同条件下土壤入渗能力的大小。因此，土壤温度是影响冻结土壤入渗能力大小的一个主要因素。第四章的分析表明：土壤入渗能力及其入渗模型参数与地中5 cm深度处的温度具有较好的相关性。此模型中以地表或地下5 cm处的温度作为反映地温对土壤入渗能力影响的变量。为满足模型参数估计、假设检验等计算中的变量非零和非负要求，地温变量以负温的绝对值表示之。5.其他因素土壤冻结层的厚度从表面上看是影响土壤入渗能力的因素之一，但由于它与土壤负温绝对值之间有较好的相关性，土壤负温对入渗能力的影响已包含了冻层厚度的影响。因此，冻层厚度不作为一个独立变量来考虑。试验结果表明地下水埋深对冻融土壤的入渗能力也有较大的影响，但分析认为，地下水埋深对土壤入渗能力的影响是通过其对地表土层的含水率实现的，地下水埋深不作为一个独立的变量对土壤入渗能力产生影响。因此，模型不把地下水埋深作为一个独立变量考虑。第四章的分析认为，入渗水的温度对土壤入渗能力也有一定影响。模型设计中把试验时的水温也作为独立变量之一。但经过模型参数的显著性检验，水温变量的影响与其他变量相比不显著，因而在后续的模型计算中不把水温作为独立变量考虑。土壤入渗能力的日变化特性是由土壤温度的日变化引起的，模型中土壤温度的影响已包括了温度日变化的影响。因此，模型中不单独考虑温度日变化的影响。其他诸如冻层层位、层数的影响，由于问题的复杂性，全部在模型常数项中综合考虑。综上所述，预报模型中，对于同质地的土壤，其自变量按土壤结构、含水率和地温（模型设计中还考虑了水温）考虑；对于不同质地的土壤按土壤质地、结构、含水率和地温四个自变量考虑。

试题分析：因为回归分析的目的是研究解释变量对预报变量影响的大小和关系的，故解释变量为自变量，预报变量为因变量. 解：∵通常把自变量称为解析变量，因变量称为预报变量，∴故解释变量为自变量，预报变量为因变量．故选B点评

②③ ①错，应该是增加0.2个单位; ②正确；③正确；④错.应该是k越大，“ X 与 Y 有关系”的把握程度越大．

试题分析：因为回归分析的目的是研究解释变量对预报变量影响的大小和关系的，故解释变量为自变量，预报变量为因变量.解：∵通常把自变量称为解析变量，因变量称为预报变量，∴故解释变量为自变量，预报变量为因变量．故选B点评

答案B分析：因为回归分析的目的是研究解释变量对预报变量影响的大小和关系的，故解释变量为自变量，预报变量为因变量．解答：∵通常把自变量称为解析变量，因变量称为预报变量，∴故解释变量为自变量，预报变量为因变量．故选B．点评：本题主要考查散点图，考查回归分析的目的是研究解释变量对预报变量影响的大小和关系的．参考：http://www.zuoyebao.com/q/19000

B 试题分析：因为回归分析的目的是研究解释变量对预报变量影响的大小和关系的，故解释变量为自变量，预报变量为因变量. 解：∵通常把自变量称为解析变量，因变量称为预报变量，∴故解释变量为自变量，预报变量为因变量．故选B点评：本题主要考查散点图，考查回归分析的目的是研究解释变量对预报变量影响的大小和关系的．

相关系数的绝对值越接近1，即1或-1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线

相关系数的绝对值越接近1，即1或-1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线

在回归直线方程y=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量y平均增加0.2个单位，故①错误；根据残差的定义，在回归分析中，残差平方和越小，则相关关系越强，拟合效果越好，故②正确；在回归分析中，回归直线过样本点中心（.x，.y）点，故③正确；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2（χ2）的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大．故④错误，故答案为：②③

在回归分析中,自变量x称为解释变量,因变量y称为预报变量.

回归模型中，预报变量与解释变量呈相关关系，故预报变量的值与解释变量有关． 而回归模型中，回归系数的求解，受到随机误差的总效应的影响， 故预报变量的值与随机误差也有关， 故预报变量y是由解释变量x和随机误差共同确定的， 故选：C．

回归模型中，预报变量与解释变量呈相关关系，故预报变量的值与解释变量有关，故B错误；而回归模型中，回归系数的求解，受到随机误差的总效应的影响，故预报变量的值与随机误差也有关

∵通常把自变量称为解析变量，因变量称为预报变量，∴故解释变量为自变量，预报变量为因变量．故选b．

x变为x+1,则y由0.2x+16变为0.2（x+1）+16=0.2x+16.2,所以y增加了0.2个单位. 你的y-0.引起变化的是x,所以应该从改变x入手

根据标准差越大，则反映样本数据的离散程度越大，∴①错误；根据两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1，∴②错误；根据回归直线方程的系数，判断③正确；∵随机变量K2的观测值k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，∴④错误；根据回归分析基本思想，残差平方和越小，拟合效果越好，∴⑤正确．故答案是③⑤

D 试题分析：根据实际问题中情况，那么独立性检验，适用于检查分类变量之间的关系，而不是线性变量和解释与预报变量之间的关系故选D.点评：考查了独立性检验的思想的运用，属于基础题。

∵正态曲线关于x=2对称，且P（X＞c+1）=P（X＜c+1），∴c+1+c+1=2×2，解得c=1，故A正确；两个随机变量相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1，故B正确；在回归直线方程∧y=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量∧y平均增加0.2个单位，故C正确；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，故D错误；故选：D

在回归直线方程 y =0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量 y 平均增加0.2个单位，故①错误；根据残差的定义，在回归分析中，残差平方和越小，则相关关系越强，拟合效果越好，故②正确；在回归分析中，回归直线过样本点中心（ . x ， . y ）点，故③正确；对分类变量X与Y，它们的随机变量K 2 （χ 2 ）的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大．故④错误，故答案为：②③

1、相关系数：，当r＞0时，表明两个变量正相关；当r＜0时，表明两个变量负相关；|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小。2、残差：相关指数r2用来刻画回归的效果，其计算公式是，在含有一个解释变量的线性模型中，r2恰好等于相关系数r的平方。显然，r2取值越大，意味着残差平方和越小，也就是模型的拟合效果越好。

D

用相关系数r可以衡量两个变量之间的相关关系的强弱，根据“相关指数R2=0.80”并不能说明预报变量对解释变量的贡献率是80%，故A错；对于B：由独立性检验知识知两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量有关系成立的可能性就越大，故B错；对于C：用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好，故其不正确；对于D：随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0是正确的．综上可知D正确，故选D．

(1)解释变量和预报变量是一次函数关系；残差平方和是0； (2)相关指数是1．

C. 试题分析：设 ，根据条件残差平方和为 ，即 由公式 ，可得 .

相关系数的绝对值越接近1,即1或-1,两个变量的线性相关关系越强,它们的散点图越接近一条直线

线性相关关系。

在回归分析中,自变量x称为解释变量,因变量y称为预报变量.

外(wai四声)

ewe

这是由你自己选的啊，你需要根据自己想要研究的问题挑选y和x，没有说你一定要挑某些变量，往往在一个问题中，y是确定的，x可能有很多选择的可能，我们都可以一一尝试。

1、在回归分析中，自变量x称为解释变量，因变量y称为预报变量。影响研究对象的变量。2、它解释了研究对象的变动，表现为方程所描述因果关系中的因(即回归分析中的自变量)。回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。

不是。随机变量称为因变量或响应变量，只能观测但不能控制。普通变量称为自变量或解释变量或预报变量或设计变量，是可控变量，根据需要预先确定，所以说预报变量并不是响应变量。预报变量的变化能波及另一些变量，这样的变量称为因变量，或响应变量。

是。预报响应值预报响应值predictedresponse简称预报值。是根据所建立的回归方程由自变量值二来预估因变量y的值。

选B，高中的话如果你读完大学，选C高中强调自变量是x，就是这里的解释变量，只是一种约定俗成，不知道你理解不

预报变量是真实值，姨妈那个流量是不是真是之一，你可以上百度或者是嗯个各大网站就可以去查就知道了。

回归模型中，预报变量与解释变量呈相关关系， 故预报变量的值与解释变量有关，故B错误； 而回归模型中，回归系数的求解，受到随机误差的总效应的影响， 故预报变量的值与随机误差也有关