模型变量选择

模型中的变量有两类，一类为预测量，另一类为自变量。

（一）预测变量

本模型的预测量为土壤的入渗能力。土壤的累积入渗量是衡量其入渗能力大小的指标之一，它具有随入渗时间的变化而变化的特点。大量的田间土壤入渗试验表明：无论何种土壤质地、结构及含水率条件，入渗开始后50～60 min的入渗都已进入相对稳定入渗阶段。此时，不同土壤的入渗能力差异已经非常明显。为安全起见，选择90 min的累积入渗量作为衡量土壤入渗能力的指标。因此，以90 min的累积入渗量作为本预报模型的预测变量。

（二）自变量

影响土壤入渗能力的因素很多，在非冻结土壤条件下以土壤质地、结构，和含水率为主要因素。冻结土壤条件下除了以上影响因素外还有土壤温度、灌溉水水温、地下水埋深、冻层厚度、冻层层数和冻层层位等。若把诸多影响因素都作为预测模型的变量，势必给模型参数的确定和模型的应用带来不便。为此，在模型自变量的选择中，考虑若干主要影响变量，其他非主要因素的影响都包含在β₀中。由试验结果的分析认为，冻结土壤条件下，影响土壤入渗能力的主要因素有土壤质地、结构、含水率和土壤温度。各主要影响因素的物理量指标选择如下。

1.土壤质地

土壤质地通过对土壤水势和水力传导度两方面对土壤入渗能力产生影响。用来表征土壤质地的数量指标为土壤颗粒分布，本模型选择小于某粒径土粒含量占总土重的比值作为反映土壤质地的指标。经对三种试验土壤入渗能力与其粘粒含量之间关系的分析，认为土壤入渗能力与其粘粒含量间关系不甚密切，如平遥北长寿土壤的粘粒含量与平遥宁固土壤相近（均为13%左右），但两者的入渗能力相差较大。因此不能选择土壤粘粒含量作为反映质地差异的指标。同时分析认为，土壤入渗能力与物理性粘粒含量的关系较密切，因此选择土壤的物理性粘粒含量作为反映土壤质地的物理量。三种试验土壤的物理性粘粒含量见表5-1。

表5-1 试验土壤物理性粘粒含量表

2.土壤结构

土壤结构反映了土壤疏散和板结程度。土壤结构越疏散，其孔隙率越大，土壤入渗能力越强。实际工作中，多数人一般用土壤干密度作为反映土壤结构的物理量。本模型中土壤结构对土壤入渗能力的影响用土壤干密度来反映。由于水分入渗是水分通过地表进入土壤的过程，地表作为土壤入渗的上界面，大多数情况下对土壤入渗能力起控制作用。因此，选择地表面以下10 cm范围内的平均土壤容重作为模型中的土壤结构变量。

3.土壤含水率

土壤含水率是影响土壤入渗能力的主要因素之一。非冻结土壤条件下，含水率主要通过对土水势梯度的影响对土壤入渗能力产生影响；在冻结土壤条件下，由于含水率作为负温作用下土壤相变的物质基础，对土壤入渗能力的影响更大。由于地表为土壤水分入渗的控制界面，且冻结土壤条件下水分入渗深度小，选择地表以下10 cm范围内的土壤含水率作为反映土壤含水率的指标。

4.土壤温度

如前所述，在非冻结土壤条件下，土壤温度对土壤入渗能力的影响并不明显，但是在冻结土壤条件下，土壤温度是土壤发生相变的两大条件之一。土壤含水率作为土壤相变的物质基础，而土壤温度则是土壤水分发生相变的起因。在一定的土壤含水率条件下。土壤温度的高低决定着土壤相变的多寡。而土壤相变量的多少又决定着同条件下土壤入渗能力的大小。因此，土壤温度是影响冻结土壤入渗能力大小的一个主要因素。第四章的分析表明：土壤入渗能力及其入渗模型参数与地中5 cm深度处的温度具有较好的相关性。此模型中以地表或地下5 cm处的温度作为反映地温对土壤入渗能力影响的变量。为满足模型参数估计、假设检验等计算中的变量非零和非负要求，地温变量以负温的绝对值表示之。

5.其他因素

土壤冻结层的厚度从表面上看是影响土壤入渗能力的因素之一，但由于它与土壤负温绝对值之间有较好的相关性，土壤负温对入渗能力的影响已包含了冻层厚度的影响。因此，冻层厚度不作为一个独立变量来考虑。

试验结果表明地下水埋深对冻融土壤的入渗能力也有较大的影响，但分析认为，地下水埋深对土壤入渗能力的影响是通过其对地表土层的含水率实现的，地下水埋深不作为一个独立的变量对土壤入渗能力产生影响。因此，模型不把地下水埋深作为一个独立变量考虑。

第四章的分析认为，入渗水的温度对土壤入渗能力也有一定影响。模型设计中把试验时的水温也作为独立变量之一。但经过模型参数的显著性检验，水温变量的影响与其他变量相比不显著，因而在后续的模型计算中不把水温作为独立变量考虑。

土壤入渗能力的日变化特性是由土壤温度的日变化引起的，模型中土壤温度的影响已包括了温度日变化的影响。因此，模型中不单独考虑温度日变化的影响。

其他诸如冻层层位、层数的影响，由于问题的复杂性，全部在模型常数项中综合考虑。

综上所述，预报模型中，对于同质地的土壤，其自变量按土壤结构、含水率和地温（模型设计中还考虑了水温）考虑；对于不同质地的土壤按土壤质地、结构、含水率和地温四个自变量考虑。