阿基米德

两千多年前，罗马军队攻进了希腊的一座城市，他们发现一个老人正蹲在沙地上专心研究一个图形。他就是古代最著名的物理学家阿基米德。他很快便死在了军队的剑下，当剑朝他劈来时，他只说了一句话：“不要踩坏我的圆！”在他看来，他画在地上的那个图形是比他的生命更加宝贵的。更早的时候，征服了欧亚大陆的亚历山大大帝视察希腊的另一座城市，遇到正躺在地上晒太阳的哲学家第欧根尼，便问他：“我能替你做些什么？”得到的回答是：“不要挡住我的阳光！”在他看来，相对于他在阳光下的沉思，亚历山大大帝的赫赫战功显得无足轻重。这两则被传为千古美谈的小故事表明了古希腊优秀人物对于灵魂生活的珍爱，他们爱思想胜于爱一切，包括自己的生命，把灵魂生活看得比任何外在的事物包括显赫的权势更加高贵。

叙拉古城靠近大海，居民们很会造船。有一次，一只为国王建造的巨大的三桅船完工了。但是，因为船身太大，工匠们竟没有法子把它弄下水去。许多人使劲拉着、推着，可船身就像被钉在岸上一样，一动也不动。正当大家束手无策的时候，有人向国王建议，请阿基米德来想想办法。阿基米德来到海边，他绕着船身走了几圈，就叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住绳索。然后，他把国王请到岸边，让国王站在船后，轻轻牵动一根绳子。大船居然动了，慢慢地滑到海中。国王十分高兴，他向全城的人大声宣布：“从现在起，我要求大家，无论阿基米德说什么，都要相信他！”国王这样佩服和信任阿基米德当然不只是因为这一件事。有一次，国王要金匠给他做一顶金王冠，做王冠用的金子事先称过重量。王冠做好了，国王听说工匠在王冠中掺进了白银，偷走了一些金子。可是，称称王冠的重量，并没有少；从外表看，也看不出来。没有证据，就不能定金匠的罪。国王把阿基米德找去，要他判断这顶王冠有没有掺进白银，如果掺了，掺进去多少。据说，阿基米德是从洗澡得到启发，才解答了这个难题。这天，他去澡堂洗澡，心里还想着王冠问题。当他慢慢坐进澡盆的时候，水从盆边溢了出来。他望着溢出来的水发呆，忽然，高兴地叫了起来：“找到了！找到了！”阿基米德连衣服都来不及穿好，竟然赤着身子，从澡堂跑回家里。原来，阿基米德已经想出了一个简便方法，可以判断王冠是不是纯金做的。他把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢了出来。他取出金冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些水溢了出来。他把两次溢出的水加以比较，发现第一次溢出来的多。于是他断定王冠中掺了银子。然后，他又经过一番试验，算出了银子的重量。当他宣布这个结果的时候，金匠们一个个惊得目瞪口呆。他们怎么也弄不清楚，为什么阿基米德会知道他们的秘密。当然，说阿基米德是从洗澡中得到启发，并没有多大根据。但是，他用来揭开王冠秘密的原理流传下来，就叫做阿基米德定律。直到现代，还在利用这个原理测定船舶载重量。每个中学生在物理课上也要学到这条定律。阿基米德是投射武器的最早发明者。罗马士兵在围攻叙拉古城的那次战争中，就吃够了这种武器的苦头。当时，罗马将军马塞拉斯率领大军，乘坐战船，浩浩荡荡驶到叙拉古城下，随即开始了登陆。罗马人以为叙拉古城将会不攻自破，城里的人马上就会打开城门投降。可是，迎接他们的不是献降表的人，而是一阵阵密集的弩箭和巨石。雨点一样射来的箭矢，罗马人手中的盾牌还能抵挡一阵，但是对于劈头盖脑飞来的巨石，他们简直无法招架。被打中的，倒在地上再也爬不起来，没挨上的，惊恐万分，竞相逃命。更大的石块带着呼啸声，飞向海面上的战船，发出一声接一声的巨响，摧毁了船上的机械，打穿了甲板。更使罗马人惊骇的是，从城墙上伸出了许多巨大的铁爪子，把船头抓住，往上提。船上的人站立不住，都叽里骨噜掉进了海里。等船身直立以后，铁爪子再一放松，船就翻个个儿沉到水里去了。罗马人被打得晕头转向，死伤惨重。可是，他们连敌人的影子还没看见，因为叙拉古人是在城墙后面用机械投射武器来作战的。传说，阿基米德还利用抛物镜面的聚光作用，把集中的阳光照射到罗马船上，让它们自己燃烧起来。许多船只被烧毁了，罗马人还不知道火是怎样烧起来的。马塞拉斯接二连三受到袭击，只得带领舰队，远远离开叙拉古附近的海面。后来，他们采取了围而不攻的办法，断绝了城内和外界的联系。叙拉古城里的商人是靠着到外面做生意过日子的，他们受不了长期围困，就帮助罗马人打进了叙拉古城。据说，马塞拉斯曾经有命令，不许杀害阿基米德。但是罗马士兵因为吃过阿基米德很多苦头，没有执行马塞拉斯的命令，杀害了阿基米德。然而，这并不能把阿基米德的名字和他的发明从人们的记忆中抹掉。因为，阿基米德的名字是同科学连在一起的。既然毁灭不了科学，也就抹不掉人们对阿基米德的怀念。

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给我一个支点，我就能撑起地球---杠杆原理

阿基米德鉴别皇冠的故事公元前245年，为了庆祝盛大的月亮节，赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。这看起来是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮出水面。他的大脑中闪现出模糊不清的想法。他把胳膊完全放进水中，全身放松，这时胳膊又浮出水面。他从浴盆中站起来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。他躺在浴盆中，水位变得更高了，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到自己变重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使他感到自己变轻了。这一发现使阿基米德十分欣喜，他决定以此为契机做针对这个新发现的实验。他把差不多同样大小的石块和木块同时放入浴盆，浸入到水中。石块下沉到水里，但是他感觉到石块变轻了。他必须要向下按着木块才能把它浸到水里。这表明浮力与物体的排水量（物体体积）有关，而不是与物体的重量有关。物体在水中感觉有多重一定与水的密度（水单位体积的质量）有关。阿基米德在此找到了解决国王问题的方法，问题的关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同，在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。把皇冠和同样重量的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。更为重要的是，阿基米德发现了浮力原理，即液体对物体的浮力等于物体所排开液体的重力大小。

阿基米德是希腊化时代的科学巨匠。希腊化时期，古典希腊人那种纯粹、理想、自由的演绎科学与东方人注重实利、应用的计算型科学进行了卓有成效的融合，实际上为近代科学――既重数学、演绎又重操作、效益――树立了榜样，阿基米德是希腊化科学的杰出代表。他的传奇故事很多，而且每一个故事都从一个侧面展露了希腊化科学的风采。 作为希腊科学家，阿基米德有许多高超的不太为一般人所知晓的几何成就；作为一个希腊化科学家，他在算术方面有独到的建树，比如他求出了π=3.14。更为人津津乐道的是他发现浮力定律和杠杆原理的故事。他因为懂得杠杆原理，说出了“给我支点，我就能撬起地球”这样看似疯狂的名言。阿基米德与希腊古典时代的学者一个最大的不同在于，他不光“说”而且“练”。他因为懂得杠杆原理，所以做了一个滑轮组，一个人轻而易举地将一艘大船从海上拉进了港口，让叙拉古国王希龙二世目瞪口呆。 希龙二世请人打造了一顶纯金的王冠，造好后二世觉得好象没有这么重，怀疑金匠掺了假，但又没有办法不破坏王冠而证实其真假。国王把这个任务交给了聪明绝顶的阿基米德。据说阿基米德苦思冥想了很久，不得要害，最后在公共澡堂里洗澡时想出了办法。当时浴缸里的水太满，他身体一进浴缸就有许多水溢出来。他刚准备叹息水的浪费，却猛然想起了鉴定王冠的办法。他大喊了一声：“尤里卡（我发现了）”，便光着身子飞跑回家。如今一个世界性的发明博览会就以这句“尤里卡”命名。

两千多年前,罗马军队攻进了希腊的一座城市,他们发现一个老人正蹲在沙地上专心研究一个图形.他就是古代最著名的物理学家阿基米德.他很快便死在了军队的剑下,当剑朝他劈来时,他只说了一句话：“不要踩坏我的圆!”在他看来,他画在地上的那个图形是比他的生命更加宝贵的.更早的时候,征服了欧亚大陆的亚历山大大帝视察希腊的另一座城市,遇到正躺在地上晒太阳的哲学家第欧根尼,便问他：“我能替你做些什么?”得到的回答是：“不要挡住我的阳光!”在他看来,相对于他在阳光下的沉思,亚历山大大帝的赫赫战功显得无足轻重.这两则被传为千古美谈的小故事表明了古希腊优秀人物对于灵魂生活的珍爱,他们爱思想胜于爱一切,包括自己的生命,把灵魂生活看得比任何外在的事物包括显赫的权势更加高贵.

1、阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，类似于现代微积分中所说的逐步近似求极限的方法。2、他是科学的研究圆周率的第一人。他提出用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法求圆周率。他求出了圆周率大小范围为：223/71<π<22/7。3、面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。4、提出了著名的阿基米德公理，用现代数学语言表述，阿基米德原理指对于任何自然数（不包括0）a、b，如果ab.天文学方面：1、他发明了用水利推动的星球仪，并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象；2、他认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件，他并没有就这个问题做深入系统的研究。

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相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠。但是在做好后，国王疑心工匠在金冠并非全金，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重。工匠到底有没有私吞黄金呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。经一大臣建议，国王请来阿基米德检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而却无计可施。一天，他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”。(Eureka，意思是“我知道了”.Greek:εu1f55ρηκα)。 　　他经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，所以证明了王冠里掺进了其他金属。 　　这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律（阿基米德原理）：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。

　　★阿基米德的故事：　　1、阿基米德公元前287年出生在意大利的西西里岛。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，据说他确立了力学的杠杆定理之后，曾发出豪言壮语：『给我一个立足点，我就可以移动这个地球！』，被誉为『力学之父』。　　2、国王让金匠做了一顶新的纯金王冠。但他怀疑金匠在金冠中掺假了。可是，做好的王冠无论从重量上、外形上都看不出问题。国王把这个难题交给了阿基米德。　　阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，当他慢慢坐进澡堂时，水从盆边溢了出来，他望着溢出来的水，突然大叫一声：“我知道了！”竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。　　阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢出来了。他取了王冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些水溢出来。他把两次的水加以比较，发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银了。经过一翻试验，他算出银子的重量。当他宣布他的发现时，金匠目瞪口呆。　　这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王。阿基米德从中发现了一条原理：即物体在液体中减轻的重量，等于他所排出液体的重量。这条原理后人以阿基米德的名字命名。一直到现代，人们还在利用这个原理测定船舶载重量等。　　3、公元前212年罗马军队攻入叙拉古，并闯入阿基米德的住宅，看见一位老人在地上埋头作几何图形，士兵将图踩坏。阿基米德怒斥士兵：『不要弄坏我的图！』士兵拔出短剑，刺死了这位旷世绝伦的大科学家，阿基米德竟死在愚蠢无知的罗马士兵手里。阿基米德有一句名言，给我一个支点，我可以撬起地球。这个故事我就不讲了。还有一个关于测皇冠是否为纯金的故事吧。每种物质的密度都不一样，那个做皇冠的人用一种合金材料制成了的皇冠，国王怀疑金匠偷了金子可是又不能证明，最后阿基米德利用物体在液体中排开液体的重力等于物理所受的浮力，最后算出了皇冠的密度比纯金的密度小，金匠确实偷了金子，而是用其他的金属掺杂在金子里制成了皇冠。因为这个原理是阿基米德发现的，所以后来把这个原理叫做阿基米德原理。

公元前215年，罗马将领马塞拉斯率领大军，乘坐战舰来到了历史名城叙拉古城下，马塞拉斯以为小小的叙拉古城会不攻自破，听到罗马大军的显赫名声，城里的人还不开城投降? 然而，问答罗马军队的是一阵阵密集可怕的镖箭和石头。罗马人的小盾牌抵挡不住数不清的大大小小的石头，他们被打得丧魂落魄，争相逃命。 突然，从城墙上伸出了无数巨大的起重机式的机械巨手，它们分别抓住罗马人的战船，把船吊在半空中摇来晃去，最后甩在海边的岩石上，或是把船重重地摔在海里。船毁人亡。马塞拉斯侥幸没有受伤，但惊恐万分，完全失去了刚来时的骄傲和狂妄，变得不知所借。最后只好下令撤退，把船开到安全地带。 罗马军队死伤无数，被叙拉古人打得晕头转向。可是，敌人在哪里呢?他们连影子也找不到。 马塞拉斯最后感慨万千地对身边的士兵说：“怎么样?在这位几何学‘百手巨人"面前，我们只得放弃作战。他拿我们的战船当游戏扔着玩。在一刹那间，他向我们投射了这么多镖、箭和石块，他难道不比神话里的百手巨人还厉害吗?”马塞拉斯说的“百手巨人”是谁呢? 原来，当时所有受过教育的人都知道，在叙拉古城里住着一位人间奇才阿基米德。年过古稀的阿基米德是一位闻名于世的大科学家。在保卫叙拉古城时，他动用了杠杆、滑轮、曲柄、螺杆和齿轮。他不仅用人力开动那些投射镖箭和石弹的机器，而且还利用风力和水力，利用有关平衡和重心的知识、曲线的知识和远距离使用作用力的知识等。难怪马塞拉斯不费劲地就找到了自己惨败的原因。当天晚上，马塞拉斯连夜逼近城墙。他以为阿斯米德的机器无法发挥作用了。不料，阿斯米德早准备好了投石机之类的短距离器械，再次逼退了罗马军队的进攻。罗马人被惊吓得谈虎色变，一看到城墙上出现木梁或绳子，就抱头鼠窜，惊叫着跑开：“阿基米德来了。” 阿基米德出生在叙拉古的贵族家庭，父亲是位天文学家。在父亲的影响下，阿斯米德从小热爱学习，善于思考，喜欢辩论。长大后飘洋过海到埃及的山历山大里亚求学。他向当时著名的科学家欧几里德的学生柯农学习哲学、数学、天文学、物理学等知识，最后通古博今，掌握了丰富的希腊文化遗产。回到叙拉古后，他坚持和亚历山大里亚的学者们保持联系，交流科学研究成果。他继承了欧几里德证明定理时的严谨性，但他的才智和成就却远远高于欧几里德。他把数学研究和力学、机械学紧紧地联在一起，用数学研究力学和其它实际问题。保护叙拉古战役中的机械巨手和投石机等就是最生动的一个例子，有力地证明了“知识就是力量”的真理。在亚历山大里亚求学期间，他经常到尼罗河畔散步，在久旱不雨的季节，他看到农人吃力地一桶一桶地把水从尼罗河提上来浇地，他便创造了一种螺旋提水器，通过螺杆的旋转把水从河里取上来，省了农人很大力气。它不仅沿用到今天，而且也是当代用于水中和空中的一切螺旋推进器的原始雏形。阿基米德在他的著作《论杠杆》(可惜失传)中详细地论述了杠杆的原理。有一次叙拉古国王对杠杆的威力表示怀疑，他要求阿基米德移动载满重物和乘客的一般新三桅船。阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根绳子，他让国王牵动一根绳子，大船居然慢慢地滑到海中。群众欢呼雀跃，国王也高兴异常，当众宣布：“从现在起，我要求大家，无论阿斯米德说什么，都要相信他!” 阿基米德曾说过：给我一小块放杠杆的支点，我就能将地球挪动。假如阿基米德有个站脚的地方，他真能挪动地球吗?也许能。不过，据科学家计算，如果真有相应的"条件，阿基米德使用的杠杆必须要有88×1021英里长才行!当然这在目前是做不到的。 最引人入胜，也使阿基米德最为人称道的是阿基米德从智破金冠案中发现了一个科学基本原理。 国王让金匠做了一顶新的纯金王冠。但他怀疑金匠在金冠中掺假了。可是，做好的王冠无论从重量上、外形上都看不出问题。国王把这个难题交给了阿基米德。 阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，当他慢慢坐进澡堂时，水从盆边溢了出来，他望着溢出来的水，突然大叫一声：“我知道了!”竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。 阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢出来了。他取了王冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些水溢出来。他把两次的水加以比较，发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银了。经过一翻试验，他算出银子的重量。当他宣布他的发现时，金匠目瞪口呆。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王。阿基米德从中发现了一条原理：即物体在液体中减轻的重量，等于他所排出液体的重量。这条原理后人以阿基米德的名字命名。一直到现代，人们还在利用这个原理测定船舶载重量等。 传说，阿基米德还曾利用抛物镜面的聚光作用，把集中的阳光照射到入侵叙拉古的罗马船上，让它们自己燃烧起来。罗马的许多船只都被烧毁了，但罗马人却找不到失火的原因。900多年后，有位科学家按史书介绍的阿基米德的方法制造了一面凹面镜，成功地点着了距离镜子45米远的木头，而且烧化了距离镜子42米远的铝。所以，许多科技史家通常都把阿基米德看成是人类利用太阳能的始祖。 却说马塞拉斯进攻叙拉古时屡受袭击，在无般无奈下，他带着舰队，远远离开了叙拉古附近的海面。他们采取了围而不攻的办法，断绝城内和外界的联系。3年以后，他们利用叙拉古城市居民的大意，终于在公元前212年占领了叙拉古城。马塞拉斯十分敬佩阿基米德的聪明智慧，下令不许伤害他，还派一名士兵去请他。此时阿基米德不知城门已破，还在凝视着木板上的几何图形沉思呢。当士兵的利剑指向他时，他却用身子护住木板，大叫：“不要动我的图形!”他要求把原理证明完再走，但激怒了那个鲁莽无知的士兵，他竟用利剑刺死了75岁的老科学家。马塞拉斯勃然大怒，他处死了那个士兵，抚慰阿基米德的亲属，为他开了追悼会并建了陵墓。阿基米德被后世的数学家尊称为“数学之神”，在人类有史以来最重要的三位数学家中，阿基米德占首位，另两位是牛顿和高斯。

　　人物出生 　　公元前287年，阿基米德诞生于希腊西西里岛叙拉古附近的一个小村庄，他出生于贵族，家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。“阿基米德”的意思是大思想家，阿基米德受家庭的影响，从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。 　　求学经历 　　公元267年，也就是阿基米德十一岁时，阿基米德被父亲送到埃及的亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。 　　阿基米德在这里学习和生活了许多年，他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产，对其后的科学生涯中作出了重大的影响，奠定了阿基米德日后从事科学研究的基础。 　　投石器和起重机 　　阿基米德利用杠杆原理制造了一种抛石机，能把大石块投向罗马军队的战舰，或者使用发射机把矛和石块射向罗马士兵，凡是靠近城墙的敌人，都难逃他的飞石或标枪—— 　　镜子聚光 　　有一天叙拉古城遭到了罗马军队的偷袭，阿基米德让妇女和孩子们每人都拿出自己家中的镜子一齐来到海岸边，让镜子把强烈的阳光反射到敌舰的主帆上，千百面镜子的反光聚集在船帆的一点上，船帆燃烧起来了，火势趁着风力，越烧越旺，罗马人不知底细，以为阿基米德又发明了新武器。就慌慌张张地逃跑了。 　　伟人之死 　　版本一：罗马士兵闯入阿基米德的住宅，看见一位老人在地上埋头作几何图形，阿基米德对士兵说你们等一等再杀我，我不能给世人留下不完整的公式！还没等他说完，士兵就杀了他。他是带着遗憾死去的。 　　版本二：一个罗马士兵突然出现在他面前，命令他到马塞拉斯那里去，遭到阿基米德的严词拒绝，于是阿基米德不幸死在了这个士兵的刀剑之下。 　　版本三：阿基米德坐在残缺的石墙旁边，正在沙地上画着一个几何图形。一个罗马士兵命令阿基米德离开，他傲慢地做了个手势说：“别把我的圆弄坏了！”罗马士兵勃然大怒，马上用刀一刺，就杀死了这位古代科学家阿基米德。 　　版本四：罗马士兵闯入了阿基米德的住宅，看见一位老人正在自家宅前的地上画图研究几何问题，阿基米德说：“走开，别动我的图！”战士一听十分生气，于是拔出刀来，朝阿基米德身上刺下去。 　　墓碑 　　无论阿基米德是怎么死的，最为惋惜的就是那位罗马军队的统帅马塞拉斯，马塞拉斯将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决，他为阿基米德举行了隆重的葬礼，并为阿基米德修建了一座陵墓，在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿，刻上了"圆柱内切球"这一几何图形。 　　浮力定律 　　相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠.但是在做好后,国王疑心工匠做的金冠并非全金,但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重.工匠到底有没有私吞黄金呢?既想检验真假,又不能破坏王冠,这个问题不仅难倒了国王,也使诸大臣们面面相觑.经一大臣建议,国王请来阿基米德检验.最初,阿基米德也是冥思苦想而却无计可施.一天,他在家洗澡,当他坐进澡盆里时,看到水往外溢,同时感到身体被轻轻托起.他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法,来确定金冠的比重.他兴奋地跳出澡盆,连衣服都顾不得穿上就跑了出去,大声喊着“尤里卡!尤里卡!”.(Eureka,意思是“我知道了”.Greek:εu1f55ρηκα). 　　杠杆原理 　　杠杆原理：满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”：要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂,用公式可表达为： 　　(F1表示动力，l1表示动力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂) 　　海维隆王又遇到了一个棘手的问题：国王替埃及托勒密王造了一艘船，因为太大太重，船无法放进海里，国王就对阿基米德说：“你连地球都举得起来，把一艘船放进海里应该没问题吧？阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根身孩子，他让国王牵动一根绳，大船居然慢慢地滑到海中。国王异常高兴，当众宣布：“从现在起，我要求大家，无论阿基米德说什么，都要相信他！” 　　数学大师 　　阿基米德在数学上也有着极为光辉灿烂的成就，特别是在几何学方面。 　　阿基米德的数学思想中蕴涵微积分，有对数学上“无穷”的超前研究，贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。 　　阿基米德利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积， 　　另外他算出球的表面积是其内接圆面积的四倍，又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，这个定理就刻在他的墓碑上。 　　阿基米德研究出螺旋形曲线的性质，现今的“阿基米德螺线”曲线，就是因为纪念他而命名。另外他在《数沙者》一书中，他创造了一套记大数的方法，简化了记数的方式。 　　阿基米德的几何著作是希腊数学的顶峰。 　　天文研究 　　阿基米德制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器。 　　阿基米德还曾经运用水力制作一座天象仪，球面上有日、月、星辰、五大行星。根据记载，这个天象仪不但运行精确，连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。 　　阿基米德还认为地球可能是圆的。 　　人物评价 　　阿基米德对数学和物理的发展做出了巨大的贡献，为社会进步和人类发展做出了不可磨灭的影响，即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感，他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”，文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。 　　后世缅怀 　　政治家西塞罗游历叙拉古时有心去凭吊这位伟人的墓，众人借助镰刀辟开小径，发现一座高出杂树不多的小圆柱，上面刻着的球和圆柱图案赫然在目，这久已被遗忘的寂寂孤坟终于被找到了，墓志铭仍依稀可见，大约有一半已被风雨腐蚀，依此辩认出这就是阿基米德的坟墓，并将它重新修复了。

阿基米德的故事 “给我一个支点，我就能推动地球” 阿基米德不仅是个理论家，也是个实践家，他一生热衷于将其科学发现应用于实践，从而把二者结合起来。在埃及，公元前一千五百年前左右，就有人用杠杆来抬起重物，不过人们不知道它的道理。阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理。 赫农王对阿基米德的理论一向持半信半疑的态度。他要求阿基米德将它们变成活生生的例子以使人信服。阿基米德说：“给我一个支点，我就能移动地球。”国王说：“这恐怕实现不了，你还是来帮我拖动海岸上的那条大船吧。”当时的赫农王为埃及国王制造了一条船，体积大，相当重，因为不能挪动，搁浅在海岸上很多天。阿基米德满口答应下来。 阿基米德设计了一套复杂的杠杆滑轮系统安装在船上，将绳索的一端交到赫农王手上。赫农王轻轻拉动绳索，奇迹出现了，大船缓缓地挪动起来，最终下到海里。国王惊讶之余，十分佩服阿基米德，并派人贴出告示“今后，无论阿基米德说什么，都要相信他。”洗澡的故事 关于阿基米德，还流传着这样一段有趣的故事。相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。 后来，国王请阿基米德来检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天，他去澡堂洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”。(Eureka，意思是“我知道了”)。 他经过了进一步的实验以后来到王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，所以证明了王冠里掺进了其他金属。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。后来，该定律就被命名为阿基米德定律。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。爱国者阿基米德 在阿基米德晚年时，罗马军队入侵叙拉古，阿基米德指导同胞们制造了很多攻击和防御的作战武器。当侵略军首领马塞勒塞率众攻城时，他设计的投石机把敌人打得哭爹喊娘。他制造的铁爪式起重机，能将敌船提起并倒转…… 另一个难以置信的传说是，他曾率领叙拉古人民手持凹面镜，将阳光聚焦在罗马军队的木制战舰上，使它们焚烧起来。罗马士兵在这频频的打击中已经心惊胆战，草木皆兵，一见到有绳索或木头从城里扔出，他们就惊呼“阿基米德来了”，随之抱头鼠窜。 罗马军队被阻入城外达三年之久。最终，于公元前212年，罗马人趁叙拉古城防务稍有松懈，大举进攻闯入了城市。此时，75岁的阿基米德正在潜心研究一道深奥的数学题，一个罗马士兵闯入，用脚践踏了他所画的图形，阿基米德愤怒地与之争论，残暴无知的士兵举刀一挥，一位璀璨的科学巨星就此陨落了。

在古希腊，国王让人做了一顶纯金王冠，但他又怀疑工匠在王冠中掺了银子。可问题是这顶王冠与当初交给金匠的纯金一样重，谁也不知道金匠到底有没有捣鬼。国王把这个棘手的难题交给了阿基米德，还要求他不能破坏王冠。怎么办呢？阿基米德辗转难眠，冥思苦想。他起初提出很多方法，但都失败了。有一天他去澡堂洗澡，就在他一边坐进澡盆，一边看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起时，他突然恍然大悟，跳出澡盆，直向王宫奔去，一路大声喊着“尤里卡”（希腊语，意为我知道了）。原来他想到，如果王冠放入水中后，排出的水量不等于同等重量的金子排出的水量，那肯定是掺了别的金属。扩展资料：美国科学家根据一本失传2000多年的古希腊遗稿发现，早在公元前200年左右，古希腊数学家阿基米德就发现了微积分，并发明出了一种帮助微积分计算的特殊工具。美国科学家克里斯·罗里斯称，如果这本阿基米德“失传遗稿”早牛顿100年被世人发现，那么人类科技进程可能就会提前100年，人类现在说不定都已经登上了火星。据报道，这本阿基米德失传遗稿如今躺在美国马里兰州巴尔的摩市的“沃特斯艺术博物馆”里，该馆珍稀古籍手稿保管专家阿比盖尔·库恩特接受美国记者采访时称∶“事实上，这本阿基米德遗稿已经被霉菌严重地损坏了，它是写在羊皮纸上的，一些真菌已经消耗了上面的一部分胶原质，羊皮纸产生了严重的腐蚀和毁损———这意味着阿基米德遗稿中的一部分将永远消失了。”当阿基米德遗稿中的内容被复原出一部分后，科学家们被遗稿内容惊得目瞪口呆。阿基米德在一篇名叫《机械定理方法》的文章中，竟然颇费笔墨地阐述了现代微积分学理论的精髓：无穷概念！显然阿基米德当时对这一领域已有了至关重要的发现。科学界众所周知，微积分是在1666年由牛顿发现的，世界科学界将微积分发现的那一年（1666）公认为近代物理学的开始，美国科学家怎么也不会相信，古希腊数学家阿基米德早在公元前两世纪时就已经接近于发现这一“近代物理学”的奠基石！参考资料来源：人民网-阿基米德与酝酿效应（历史上的心理学）参考资料来源：中国网-阿基米德比牛顿早千多年发现微积分

[导读]在所有关于阿基米德的故事中最著名的一个就是阿基米德成功鉴定王冠的故事了。当时有一个国王做了一个金王冠，但是他怀疑工人对自己不忠诚，用银子偷换 阿基米德的故事介绍 在所有关于阿基米德的故事中最著名的一个就是阿基米德成功鉴定王冠的故事了。当时有一个国王做了一个金王冠，但是他怀疑工人对自己不忠诚，用银子偷换了一部分金子，所以想让阿基米德鉴定一下这顶王冠是不是纯金的。阿基米德鹏拿着王冠苦苦思索了3个月，当有一天他洗澡时发现，随着身子进入浴桶一部分水溢出来，阿基米德仿佛受到了启发，就发现了阿基米德定律，成功测出了王冠是否掺假。 阿基米德图片 阿基米德的故事还包括他成功利用杠杆定理帮助国王把大船拉下水的故事，当时国王刚做了一艘大船，但是没有人能拉得动这艘大船，而阿基米德巧妙地利用杠杆定理制造出一套机械，他把一根绳子的一端交给国王，让国王自己拉一下那艘大船就慢慢移动起来，顺利的滑到了水里。从此之后，阿基米德深受国王的宠爱。 其实在阿基米德晚年他还成功帮助祖国打退过罗马人的进攻，狂妄自大的罗马人认为只用5天就可以攻陷阿基米德的故乡，但是阿米德率领着军队发明了一种巨大远程投射机器，他指挥士兵把200多公斤重的石块放在机器上，发动这个机器就能成功打中在1000多米之外的罗马士兵身上，打得入侵的罗马人手忙脚乱，连忙逃走了。 其实还有很多个关于阿基米德的故事，阿基米德是古希腊罗马时期最著名的物理学家，他活着的时候留下了很多有趣的故事，就连他的死也充满了离奇的色彩，很多后人传闻称当时罗马士兵冲进阿基米德的卧室，而阿基米德愤怒地对罗马士兵叫喊他们弄坏了自己的稿纸，罗马士兵非常生气的举起刀，砍死了这位伟大的科学家。 阿基米德撬地球是怎么回事 阿基米德曾经说过，如果给他一个支点，他可以撬起地球。阿基米德之所以敢说这句话，是因为阿基米德懂得了杠杆原理。阿基米德的这句话，在物理学上很有名。阿基米德撬地球一般是用来指代杠杆原理的。 阿基米德雕像 阿基米德撬地球是有着科学道理的。阿基米德发现杠杆原理以后，他发现使用杠杆原理可以将一些很重的东西用很轻的力气移动。因此阿基米德说出了撬地球的豪言壮语。这句话在当时人们看来很有神话性，但是拿到现在来看，这句话所提到的内容是完全符合科学道理的。 阿基米德撬地球的豪言壮语不只是包含着科学道理，也是激励后来人要更上一层楼，勇于在科学的道路上前进。在阿基米德的时代，撬起地球在当时人们看来是神仙才能做到的事情阿基米德简介，但是阿基米德身为一个普通人却说出了这样的话，这句话很让当时的人们震惊。但阿基米德的这句话却给了后人们在科学探索上勇于前进的动力。 阿基米德撬地球是具有科学道理的。杠杆可以节省很多力气，而且是成倍地节省力气。地球的质量是一定的，如果在地球外的空间上找到一个支点，再准备足够长的杠杆，那么就可以撬动地球了。 阿基米德一生投身于科学事业，他在天文学与物理学方面有着很多成就。他当时研究了地球、太阳和月球，已经大致了解到地球的具体情况。在物理学上，他发现了杠杆定理。 阿基米德与龟的数学命题 阿基米德与龟是数学上的一个命题，这个命题最早出现的时候是悖论，说的是阿基米德同一只龟赛跑，龟在阿基米德前面100米处，阿基米德的速度是每秒跑10米，龟的速度是每秒跑1米，如果阿基米德跑了10秒，那么他跑了100米，龟跑了10米，龟还是领先阿基米德10米。阿基米德如果再继续跑完余下的10米，那么龟跑了1米，又领先了阿基米德1米。这样一直循环下去，阿基米德始终赶不上龟。 阿基米德雕像 阿基米德与龟这个悖论在当时来说是无法被解决的，但是在现在的数学上，这个问题已经被解决了。阿基米德最终是会超过龟的，因为阿基米德的速度大于龟，那么最后是会超过龟的。在这个悖论刚提出来的时候，那时候数学还不够发达，对于无限循环还不了解。 在现在来说，根据量子理论，是存在最小单位长度的阿基米德简介，阿基米德与龟虽然相隔100米，但是会在某一个时间点上重合在一起，在下一个时间点的时候，阿基米德就会超过龟。 阿基米德与龟的悖论是被一些数学家提出来的。那些数学家之所以选择阿基米德，是因为阿基米德在数学界很有贡献。在这个悖论中，阿基米德完全可以被替换成兔子。在一些学术领域，一些人提出问题举例子的时候，会拿这个学术领域内的集大成者来作例子。这样既可以表达对这位学术大家的怀念，又可以增加学术的趣味。

公元前286年出生在意大利的西西里岛

　　阿基米德诗歌伟大的数学家，关于他的生平没有详细记载，但关于他的许多 故事 却广为流传。下面是我为大家准备的阿基米德的故事，希望大家喜欢! 　　 阿基米德的故事篇一 　　在埃及公元前一千五百年前左右，就有人用杠杆来抬起重物，不过人们不知道它的道理。阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理。 　　在阿基米德发现杠杆原理之前，是没有人能够解释的。当时，有的哲学家在谈到这个问题的时候，一口咬定说，这是"魔性"。阿基米德却不承认是什么"魔性"。 　　阿基米德确立了杠杆定律后，就推断说，只要能够取得适当的杠杆长度，任何重量都可以用很小的力量举起来。据说他曾经说过这样的豪言壮语："给我一个支点、我就能举起地球”，叙拉古国王听说后，对阿基米德说："凭着宙斯起誓，你说的事真是奇怪，阿基米德!"阿基米德向国王解释了杠杆的特性以后，国王说："到哪里去找一个支点，把地球撬起来呢?" 　　"这样的支点是没有的。"阿基米德回答说。 　　"那么，要叫人相信力学的神力就不可能了?" 国王说。 　　"不，不，你误会了，陛下，我能够给你举出别的例子。"阿基米德说。 　　国王说："你太吹牛了!你且替我推动一样重的东西，看你讲的话怎样。"当时国王正有一个困难的问题，就是他替埃及国王造了一艘很大的船。船造好后，动员了叙拉古全城的人，也没法把它推下水。阿基米德说："好吧，我替你来推这一只船吧。" 　　阿基米德离开国王后，就利用杠杆和滑轮的原理，设计、制造了一套巧妙的机械。把一切都准备好后，阿基米德请国王来观看大船下水。他把一根粗绳的末端交给国王，让国王轻轻拉一下。顿时，那艘大船慢慢移动起来，顺利地滑下了水里，国王和大臣们看到这样的奇迹，好象看耍 魔术 一样，惊奇不已!于是，国王信服了阿基米德，并向全国发出布告："从此以后，无论阿基米德讲什么，都要相信他u2026u2026" 　　 阿基米德的故事篇二 　　据说，在一次，希耶隆二世制造了一顶金王冠，但是，他总是怀疑金匠偷了他的金，在王冠中掺了银。于是，他请来阿基米德鉴定，条件是不许弄坏王冠。当时，人们并不知道不同的物质有不同的比重，阿基米德冥思苦想了好多天，也没有好的办法。有一天，他去洗澡，刚躺进盛满温水的浴盆时，水便漫溢出来，而他则感到自己的身体在微微上浮。于是他忽然想到，相同重量的物体，由于体积的不同，排出的水量也不同u2026u2026他不再洗澡，从浴盆中跳出来，一丝不挂地从大街上跑回家。当他的仆人气喘吁吁地追回家时，阿基米德已经在作实验;他把王冠放到盛满水的盆中，量出溢出的水，又把同样重量的纯金放到盛满水的盆中，但溢出的水比刚才溢出的少，于是，他得出金匠在王冠中掺了银子。由此，他发现了浮力原理，并在名著《论浮体》记载了这个原理，人们今天称之为阿基米德原理。 　　 阿基米德的故事篇三 　　公元前213年，罗马帝国派大批战船开进地中海的西西里岛，想征服叙拉古王国。 　　几次水战下来，叙拉古王国被打得大败，只得固守叙拉古城堡，等待罗马的进攻。 　　这一天，晴空万里，阳光灿烂，阿基米德和国王站在城堡上观察着海面。 远处那一只只仅露出一些桅顶的罗马战船慢慢地越变越大。 　　城堡中兵力很少，国王把希望的目光投向聪慧无比的阿基米德，询问道： 　　“听说您最近叫人做了很多的大镜子，这里面有些什么名堂?” 　　阿基米德朝遥远的敌船一指说：“只要我们把罗马的战船消灭掉。他们就彻底失败了。而今天，他们灭亡的日子就要到啦，因为我们有太阳神助威。”他指着头顶的火盆般燃烧的太阳兴奋他说。 　　国王说：“您一向不信神，怎么今天倒对太阳神这么感兴趣?” 　　阿基米德认真地对国王讲了一番话，国王将信将疑，不过，最后还是点头说：“那么，就照您所说的试试吧。” 　　阿基米德让传令兵通知几百名士兵搬来几百面镜子。大家在阿基米德的指挥下，所有镜子一起向一艘战船的白帆上反射去灼热的阳光。不一会儿，白帆冒出缕缕青烟，海风一吹，“呼”地起了火。火势一会儿就变大了。罗马侵略者狂叫起来，纷纷往海里跳，有的烧死，有的淹死。后面的战船以为叙拉古人施了什么妖术，吓得调转船头便逃。 　　叙拉古国王兴奋地问阿基米德，“你这取火镜怎么真能向太阳神取来火呢?” 　　阿基米德说：“几百面镜子，它们反射出的阳光，集中到一点，这个点的温度会变得很高很高，所以船帆很容易就能起火了。不过，假如没有太阳的帮忙，我们是无法取胜的。”

阿基米德原理在航海、航空、及其生产建设与日常生活中，有着广泛的应用。人类很早就利用浮力了，最初只是无意识地应用它，后来人们分析、研究自然界中的现象，反过来，又生产出各种产品，服务于人类。破冰船正是以类似的方式工作的。破冰船凭借着强大的发动机，使它向上倾斜的船头爬上冰面。船首露出冰面后，把它的首部重量全压在冰上，这样就能毫不费劲地把冰搞碎。为了增加船头的重量，在船头还装上专门的水舱，必要时注满水。如果冰层较厚，破冰船往往要后退一段距离，然后再向前猛冲，一次不行，就反复冲，直到把冰层冲破。破冰船不断前进，在冰上开出一条通道来。打涝沉船也是利用浮力。像广泛使用的浮筒打捞法，就是把一些浮筒注满水沉放排列在沉船的两舷，然后将钢绳套在浮筒的桩头上，开动机器，向浮筒内充压缩空气，将浮筒内的水排出，浮筒受到的浮力就将沉船抬出水面。同液体有浮力一样，空气也有浮力，气球和飞艇就是利用空气的浮力升入空中的。不过航空上把这种浮力称为升力。气球和飞艇的主要组成部分是气囊。气囊内充有密度比空气小的气体，如热气、氢气或氦气。如果气球或飞艇自重加上所载物体的重量小于气囊排开的空气重量，即小于受到的升力，气球或飞艇就会升入空中。由于高空中空气越来越稀薄，密度减小，所以气球或飞艇受到的升力也就越来越小，以至于最后，气球或飞艇所受的升力等于它受到的重力，就不再上升而停在某一高度漂浮。当需要降落时，只需放出气囊中的部分气体就行。气球和飞艇有着多种用途。气球用于气象和天文观测，进行各种科学试验、转播电视节目和进行通讯等。气球只能随风漂游，不能按照预定的航线飞行，而飞艇上装有发动机，可以控制飞艇的飞行方向和速度，所以它可用来进行空中运输、地质考察和治安防卫等。在医学上，浮力还有一个特殊的用途——水疗法。如果人的四肢肌肉或关节有病、受伤；医生可以让病人浸在水中，利用身体受到的浮力作用，使病人只需要作很小的力，就能使四肢活动，进行理疗。浮力还有许多用途，如农业生产上用盐水选种及港口气体防浪堤的建造等等。

应该是100N把，因为10KG的水 F=f=100N

1、物理学中　　（1）浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力大小等于物体排开的流体的重量。这个合力称为浮力.这就是著名的“阿基米德定律[1]”(Archimedes" law)。该定理是公元前200年以前古希腊学者阿基米德(Archimedes, 287-212 BC)所发现的，又称阿基米德原理(Archimedes principle)。浮力的大小可用下式计算：F浮=ρ液（气）gV排。　　（2）杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F61 L1=W61L2 (F1L1=F2L2 或 L1/L2=F2/F1)　　2、数学中　　阿基米德原理指对于任何自然数（不包括0）a、b，如果a<b，则必有自然数n，使n×a>b. 　　[例1]有一个合金块质量10kg，全部浸没在水中时，需用80N的力才能拉住它，求：此时合金块受到的浮力多大？　　[分析]根据G=mg可得出金属块重力，浮力大小是重力与拉力的差。　　[解答]G=mg=10×9.8N／kg=98N　　F浮=G-F拉=98N-80N=18N　　答：金属块受到的浮力是18N。　　[例2]完全浸没在水中的乒乓球，放手后从运动到静止的过程中，其浮力大小变化情况 [ ]　　A．浮力不断变大，但小于重力。　　B．浮力不变，但浮力大于重力。　　C．浮力先不变，后变小，且始终大于重力直至静止时，浮力才等于重力。　　D．浮力先大于重力，后小于重力。　　[分析]乒乓球完全浸没在水中时，浮力大于重力，因浮力大小与物体在液内深度无关。因此乒乓球在水中运动时所受浮力不变，直到当球露出水面时，浮力开始变小，当浮力等于重力时，球静止在水面上，呈漂浮状态。　　[解答]C　　　[例3]一个正方体铁块，在水下某深度时，上底面受到15N压力，下底面受到20N压力，则此时铁块受到浮力是________N；当铁块下沉到某位置时，上底受到压力增大至20N时，下底受到压力是_______N。　　[分析]浮力产生的原因是物体上下底面受到液体的压力差。随着物体下沉，每个底面受到压力都要变大，但压力差不变，即　　F浮=F下底-F上底=20N-15N=5N，　　F＇下底=F＇上底+F浮=20N+5N=25N。　　[解答]5，25。　　[讨论]　　浮力是包围物体的液体从各个方向对物体施加压力的总效果的反映。课本中以正方体为例，是为了便于理解和接受。如果从力的分解效果上讲，不规则形状的物体，同样满足F浮=F向上-F向下的关系。　　　[例4]质量相等的木块和冰块(ρ木<ρ冰)都漂在水面上，木块受到的浮力________冰块受到的浮力；体积相等的实心木块和冰块都漂在水面上，木块受到的浮力________冰块受到的浮力。（填大于、小于、等于）　　[分析]根据物体的浮沉条件可知，物体漂浮时F浮=G，所以此题中要比较浮力的大小可通过比较木块和冰块受到的重力的大小来求得。　　因为木块和冰块都漂浮在水面上，有F木浮=G木，F冰浮=G冰　　(1)当木块和冰块质量相等时，由G=mg可知，G木=G冰，所以F木浮=F冰浮木块和冰块受浮力相等。　　(2)当木块和冰块体积相等时，因为ρ木<ρ冰，根据G=ρgV可知，G木<G冰。　　所以F木浮<F冰，此时冰块受到的浮力大。　　[解答]此题正确答案为：等于、小于。　　[例5]根据图中弹簧秤的读数，求出物体A在液体中所受的浮力。并回答在求浮力的过程中，主要用到了已学过的哪些知识？　　[分析]这是用实验的方法测浮力。　　图(1)中弹簧秤的读数就是物体在空气中的重G物，大小为1.3牛；图(2)中弹簧秤读数是物体在水中的视重G视，大小为0.5牛，物体A所受浮力大小，等于两次弹簧秤示数的差，F浮=G物-G视=1.3牛-0.5牛=0.8牛。　　在回答上面问题时，用到了力的合成和力的平衡知识，分析A物体的受力情况，如图(3)所示，A受重力G，浮力F，弹簧秤的拉力F，由于A在水中处于平衡状态，所以有：F+F浮=G物，所以：F浮=G物-F，F的大小等于A的视重，所以：F浮=G物-G视。　　　[例6]一个正立方体的铁块，边长是1分米，浸在水中。求：(1)当它的下表面距液面0.5分米，并与水平面平行时，铁块下表面受到的压强和压力，铁块受到的浮力。(2)当铁块全部浸入水中，它的上表面距液面0.5分米时，铁块上下表面受到的压强差、压力差和浮力。(3)当铁块上表面距液面1分米时，求铁块上下表面受到的压强差、压力差和浮力。　　[分析]此题可用压力差法求浮力。深度见图3中各示意图，　　已知：h=1分米=0.1米，横截面积S=h2=0.01米2，h1=0.5分米=0.05米,h2=0.5分米=0.05米,h3=1分米=0.1米,ρ水=1.0×103千克/米3。　　求：(1)P1、F1，F浮。　　(2)P2-P＇2，F2-F＇2，F浮2　　(3)P3-P＇3，F3-F＇3，F浮3。　　[解答](1)如图(1)所示：　　P1=ρ水gh1=1.0×10^3千克米3×9.8牛/千克×0.05米=0.49×103帕，　　F1=P1S=0.49×103帕×0.01米2=4.9牛，　　F浮1=F1=4.9牛。　　(2)如图 (2)所示，设下表面受到的向上压强、压力分别为P2、F2。上表面受到的向下压强、压力分别为P＇2、F＇2。　　P2-P＇2=ρ水g(h+h2)-ρ水gh2　　=ρ水gh+ρ水gh2-ρ水gh2　　=ρ水gh=1.0×10^3千克／米^3×9.8／千克×0.1米　　=0.98×103帕，　　F2-F＇2=ρ水g(h+h2)S-ρ水gh2S　　=ρ水ghS+ρ水gh2S-ρ水gh2S　　=ρ水ghS　　=1.0×10^3千克／米^3×9.8牛／千克×0.1米×0.01米2　　=9.8牛　　F浮2=F2-F＇2=9.8牛。　　(3)如图 (3)所示：　　P3-P＇3=ρg水(h+h3)-ρ水gh　　=ρ水gh+ρ水gh3-ρ水gh3　　=ρ水gh　　=1.0×10^3千克／米^3×9.8牛／千克×0.1米　　=0.98×103帕，　　F3-F＇3=(P3-P＇3)　　=ρ水ghS　　=1.0×10^3千克／米^3×9.8牛／千克×0.1米×0.01米　　=9.8牛，　　F浮3=F3-F＇3=9.8牛。　　答：(1)铁块下表面受到的压强为0.49×103帕，压力和浮力均为4.9牛。(2)和(3)中铁块上下表面受到的压强差都为0.98×103帕，压力差都为9.8牛，浮力都为9.8牛。　　[说明]从(2)(3)的解答中看出，物体全浸在液体中时，所受的压强差、压力差和浮力均与物体没入液体的深度无关　　阿基米德原理（浮力原理）的发现　　公元前245年，赫农王命令阿基米德鉴定金匠是否欺骗了他。赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。　　这看起来是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮到水面。他的大脑中闪现出模糊不清的想法。他把胳膊完全放进水中，全身放松，这时胳膊又浮到水面。　　他从浴盆中站起来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。　　他躺在浴盆中，水位则变得更高了，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到自己重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使得他感到自己轻了。　　他把差不多同样大小的石块和木块同时放入浴盆，浸入到水中。石块下沉到水里，但是他感觉到石块变轻。他必须要向下按着木块才能把它浸到水里。这表明浮力与物体的排水量（物体体积）有关，而不是与物体的重量有关。物体在水中感觉有多重一定与它的密度（物体单位体积的质量）有关。　　阿基米德在此找到了解决国王问题的方法，问题的关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同，在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。　　把皇冠和同样重量的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。　　更为重要的是，阿基米德发现了浮力原理，即水对物体的浮力等于物体所排开水的重量。　　阿基米德原理公式及其推导：　　数学表达式:F浮=G排=ρ液（气）·g·V排. 　　单位:F浮———牛顿,ρ液（气）——千克/米3,g%%——牛顿/千克,V排———米3. 　　浮力的有关因素:浮力只与ρ液,V排有关,与ρ物(G物),深度无关,与V物无直接关系. 　　适用范围:液体,气体. 　　根据浮力产生原因——上表下表而的压力差: 　　p=ρ液gh1,=ρ液（气）gh2=ρ液g(h1+l). 　　F浮=F向上-F向下=pl2-l2=ρ液g[h1-(h1+l)]l2=ρ液·g·V排.

同2楼的答案

阿基米德（Archimedes） 　　二千年前（约公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学 阿基米德家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人。出生于西西里岛的叙拉古。从小就善于思考，喜欢辩论。早年游历过古埃及，曾在亚历山大城学习。据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机，今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期，罗马大军围攻叙拉古，最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手。他一生献身科学，忠于祖国，受到人们的尊敬和赞扬。 　　阿基米德出生在古希腊西西里岛东南端的叙拉古城。在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城；但是另一方面，意大利半岛上新兴的罗马共和国，也正不断的扩张势力；北非也有新的国家迦太基兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角斗场所。阿基米德的各种画像(11张)　　阿基米德的父亲是天文学家和数学家，所以阿基米德从小受家庭影响，十分喜爱数学。大概在他九岁时，父亲送他到埃及的亚历山大城念书。亚历山大城是当时世界的知识、文化中心，学者云集，举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达，阿基米德在这里跟随许多著名的数学家学习，包括有名的几何学大师—欧几里德，在此奠定了他日后从事科学研究的基础。编辑本段科研教学浮力原理的发现　　关于浮力原理的发现，有这样一个故事：相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠。但是在做好后，国王疑心工匠做的金冠并非全金，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重。工匠到底有没有私吞黄金呢？既想检验真假， 阿基米德发现浮力又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。经一大臣建议，国王请来阿基米德检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而却无计可施。一天，他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”。(Eureka，意思是“我知道了”。Greek:εu1f55ρηκα)。 　　他经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，所以证明了王冠里掺进了其他金属。 　　这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律（阿基米德原理）：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。杠杆原理　　阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期。有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步，看到农民提水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水 杠杆原理吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”，埃及一直到二千年后的现在，还有人使用这种器械。这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。当时的欧洲，在工程和日常生活中，经常使用一些简单机械，譬如：螺丝、滑车、杠杆、齿轮等，阿基米德花了许多时间去研究，发现了“杠杆原理”和“力矩”的观念，对于经常使用工具制作机械的阿基米德而言，将理论运用到实际的生活上是轻而易举的。他自己曾说：“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就能撬动整个地球。” 　　刚好海维隆王又遇到了一个棘手的问题：国王替埃及托勒密王造了一艘船，因为太大太重，船无法放进海里，国王就对阿基米德说：“你连地球都举得起来，把一艘船放进海里应该没问题吧？”于是阿基米德立刻巧妙地组合各种机械，造出一架机具，在一切准备妥当后，将牵引机具的绳子交给国王，国王轻轻一拉，大船果然移动下水，国王不得不为阿基米德的天才所折服。从这个历史记载的故事里我们可以明显的知道，阿基米德极可能是当时全世界对于机械的原理与运用，了解最透彻的人。当代数学大师关于阿基米多的作品(17张)　　对于阿基米德来说，机械和物理的研究发明还只是次要的，他比较有兴趣而且 投注更多时间的是纯理论上的研究，尤其是在数学和天文方面。在数学方面，他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。他更研究出螺旋形曲线的性质，现今的“阿基米德螺线”曲线，就是为纪念他而命名。另外他在《恒河沙数》一书中，他创造了一套记大数的方法，简化了记数的方式。 　　阿基米德在他的著作《论杠杆》（可惜失传）中详细地论述了杠杆的原理。有一次叙拉古国王对杠杆的威力表示怀疑，他要求阿基米德移动载满重物和乘客的一艘新三桅船。阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根绳子，他让国王牵动一根绳子，大船居然慢慢地滑到海中。群众欢呼雀跃，国王也高兴异常，当众宣布：“从现在起，我要求大家，无论阿基米德说什么，都要相信他！”阿基米德还曾利用抛物镜面的聚光作用，把集中的阳光照射到入侵叙拉古的罗马船上，让它们自己燃烧起来。罗马的许多船只都被烧毁了，但罗马人却找不到失火的原因。900多年后，有位科学家按史书介绍的阿基米德的方法制造了一面凹面镜，成功地点着了距离镜子45米远的木头，而且烧化了距离镜子42米远的铝。所以，许多科技史家通常都把阿基米德看成是人类利用太阳能的始祖。天文研究　　他曾运用水力制作一座天象仪，球面上有日、月、星辰、五大行星，根据记载，这个天象仪不但运行精确，连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。晚年的阿基米德开始怀疑地球中心学说，并猜想地球有可能绕太阳转动，这个观念一直到哥白尼时代才被人们提出来讨论。　公元三世纪末正是罗马帝国与北非迦太基帝国，为了争夺西西里岛的霸权而开战的时期。身处西西里岛的叙拉古一直都是投靠罗马，但是西元前216年迦太基大败罗马军队，叙拉古的新国王（海维隆二世的孙子继任），立即见风转舵与迦太基结盟，罗马帝国于是派马塞拉斯将军领军从海路和陆路同时进攻叙拉古，阿基米德眼见国土危急，护国的责任感促使他奋起抗敌，于是他绞尽脑汁，日以继夜的发明御敌武器。 　　根据一些年代较晚的记载，当时他造了巨大的起重机，可以将敌人的战舰吊到半空中，然后重重摔下使战舰在水面上粉碎；同时阿基米德也召集城中百姓手持镜子排成扇形，将阳光聚焦到罗马军舰上，烧毁敌人船只（不过，电视节目流言终结者曾经针对这个传说做过实验，结果认为这实际上几乎不可能成功）；他还利用杠杆原理制造出一批投石机，凡是靠近城墙的敌人，都难逃他的飞石或标枪。这些武器弄的罗马军队惊慌失措、人人害怕，连大将军马塞拉斯都苦笑的承认：“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争”、“阿基米德是神话中的百手巨人”。编辑本段个人著述　　阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德《几何原本》的影响，先是设立若干定义和假设，再依次证明。 阿基米德的纪念雕塑(3张)　　作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》数学著作。作为力学家，他着有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学著作。 　　其中《论球与圆柱》，这是他的得意杰作，包括许多重大的成就。他从几个定义和公理出发，推出关于球与圆柱面积体积等50多个命题。《平面图形的平衡或其重心》，从几个基本假设出发，用严格的几何方法论证力学的原理，求出若干平面图形的重心。《数沙者》，设计一种可以表示任何大数目的方法，纠正有的人认为沙子是不可数的，即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。《论浮体》，讨论物体的浮力，研究了旋转抛物体在流体中的稳定性。阿基米德还提出过一个“群牛问题”，含有八个未知数。最后归结为一个二次不定方程。其解的数字大得惊人，共有二十多万位! 　　《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。 　　《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为：22/7>π>223/71，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的等腰三角形的面积；使用的是穷竭法。 　　《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的三分之二 。在这部著作中，他还提出了著名的“阿基米德公理”。 　　《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论：“任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。”他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。 　　《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。 阿基米德　　《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。 　　《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。 　　《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。 　　除此以外，还有一篇非常重要的著作，是一封给埃拉托斯特尼的信，内容是探讨解决力学问题的方法。这是1906年丹麦语言学家J.L.海贝格在土耳其伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手稿，原先写有希腊文，后来被擦去，重新写上宗教的文字。幸好原先的字迹没有擦干净，经过仔细辨认，证实是阿基米德的著作。其中有在别处看到的内容，也包括过去一直认为是遗失了的内容。后来以《阿基米德方法》为名刊行于世。它主要讲根据力学原理去发现问题的方法。他把一块面积或体积看成是有重量的东西，分成许多非常小的长条或薄片，然后用已知面积或体积去平衡这些“元素”，找到了重心和支点，所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出来。他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作,得到结果以后,还要用归谬法去证明它.

　阿基米德（Archimedes） 　　二千年前（约公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学 阿基米德家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人。出生于西西里岛的叙拉古。从小就善于思考，喜欢辩论。早年游历过古埃及，曾在亚历山大城学习。据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机，今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期，罗马大军围攻叙拉古，最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手。他一生献身科学，忠于祖国，受到人们的尊敬和赞扬。 　　阿基米德出生在古希腊西西里岛东南端的叙拉古城。在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城；但是另一方面，意大利半岛上新兴的罗马共和国，也正不断的扩张势力；北非也有新的国家迦太基兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角斗场所。 阿基米德的各种画像(11张)　　阿基米德的父亲是天文学家和数学家，所以阿基米德从小受家庭影响，十分喜爱数学。大概在他九岁时，父亲送他到埃及的亚历山大城念书。亚历山大城是当时世界的知识、文化中心，学者云集，举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达，阿基米德在这里跟随许多著名的数学家学习，包括有名的几何学大师—欧几里德，在此奠定了他日后从事科学研究的基础。 编辑本段科研教学浮力原理的发现　　关于浮力原理的发现，有这样一个故事：相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠。但是在做好后，国王疑心工匠做的金冠并非全金，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重。工匠到底有没有私吞黄金呢？既想检验真假， 阿基米德发现浮力又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。经一大臣建议，国王请来阿基米德检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而却无计可施。一天，他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”（Eureka，意思是“找到了”。Greek：ερηκα） 　　他经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，所以证明了王冠里掺进了其他金属。 　　这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律（阿基米德原理）：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。 杠杆原理　　阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期。有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步，看到农民提水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水 杠杆原理吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”，埃及一直到二千年后的现在，还有人使用这种器械。这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。当时的欧洲，在工程和日常生活中，经常使用一些简单机械，譬如：螺丝、滑车、杠杆、齿轮等，阿基米德花了许多时间去研究，发现了“杠杆原理”和“力矩”的观念，对于经常使用工具制作机械的阿基米德而言，将理论运用到实际的生活上是轻而易举的。他自己曾说：“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就能撬动整个地球。” 　　刚好海维隆王又遇到了一个棘手的问题：国王替埃及托勒密王造了一艘船，因为太大太重，船无法放进海里，国王就对阿基米德说：“你连地球都举得起来，把一艘船放进海里应该没问题吧？”于是阿基米德立刻巧妙地组合各种机械，造出一架机具，在一切准备妥当后，将牵引机具的绳子交给国王，国王轻轻一拉，大船果然移动下水，国王不得不为阿基米德的天才所折服。从这个历史记载的故事里我们可以明显的知道，阿基米德极可能是当时全世界对于机械的原理与运用，了解最透彻的人。 当代数学大师关于阿基米多的作品(17张)　对于阿基米德来说，机械和物理的研究发明还只是次要的，他比较有兴趣而且 投注更多时间的是纯理论上的研究，尤其是在数学和天文方面。在数学方面，他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。他更研究出螺旋形曲线的性质，现今的“阿基米德螺线”曲线，就是为纪念他而命名。另外他在《恒河沙数》一书中，他创造了一套记大数的方法，简化了记数的方式。 　　阿基米德在他的著作《论杠杆》（可惜失传）中详细地论述了杠杆的原理。有一次叙拉古国王对杠杆的威力表示怀疑，他要求阿基米德移动载满重物和乘客的一艘新三桅船。阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根绳子，他让国王牵动一根绳子，大船居然慢慢地滑到海中。群众欢呼雀跃，国王也高兴异常，当众宣布：“从现在起，我要求大家，无论阿基米德说什么，都要相信他！”阿基米德还曾利用抛物镜面的聚光作用，把集中的阳光照射到入侵叙拉古的罗马船上，让它们自己燃烧起来。罗马的许多船只都被烧毁了，但罗马人却找不到失火的原因。900多年后，有位科学家按史书介绍的阿基米德的方法制造了一面凹面镜，成功地点着了距离镜子45米远的木头，而且烧化了距离镜子42米远的铝。所以，许多科技史家通常都把阿基米德看成是人类利用太阳能的始祖。 天文研究　　他曾运用水力制作一座天象仪，球面上有日、月、星辰、五大行星，根据记载，这个天象仪不但运行精确，连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。晚年的阿基米德开始怀疑地球中心学说，并猜想地球有可能绕太阳转动，这个观念一直到哥白尼时代才被人们提出来讨论。　公元三世纪末正是罗马帝国与北非迦太基帝国，为了争夺西西里岛的霸权而开战的时期。身处西西里岛的叙拉古一直都是投靠罗马，但是西元前216年迦太基大败罗马军队，叙拉古的新国王（海维隆二世的孙子继任），立即见风转舵与迦太基结盟，罗马帝国于是派马塞拉斯将军领军从海路和陆路同时进攻叙拉古，阿基米德眼见国土危急，护国的责任感促使他奋起抗敌，于是他绞尽脑汁，日以继夜的发明御敌武器。 　　根据一些年代较晚的记载，当时他造了巨大的起重机，可以将敌人的战舰吊到半空中，然后重重摔下使战舰在水面上粉碎；同时阿基米德也召集城中百姓手持镜子排成扇形，将阳光聚焦到罗马军舰上，烧毁敌人船只（不过，电视节目流言终结者曾经针对这个传说做过实验，结果认为这实际上几乎不可能成功）；他还利用杠杆原理制造出一批投石机，凡是靠近城墙的敌人，都难逃他的飞石或标枪。这些武器弄的罗马军队惊慌失措、人人害怕，连大将军马塞拉斯都苦笑的承认：“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争”、“阿基米德是神话中的百手巨人”。 编辑本段个人著述　　阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德《几何原本》的影响，先是设立若干定义和假设，再依次证明。 阿基米德的纪念雕塑(3张)　作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》数学著作。作为力学家，他著有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学著作。 　　其中《论球与圆柱》，这是他的得意杰作，包括许多重大的成就。他从几个定义和公理出发，推出关于球与圆柱面积体积等50多个命题。《平面图形的平衡或其重心》，从几个基本假设出发，用严格的几何方法论证力学的原理，求出若干平面图形的重心。《数沙者》，设计一种可以表示任何大数目的方法，纠正有的人认为沙子是不可数的，即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。《论浮体》，讨论物体的浮力，研究了旋转抛物体在流体中的稳定性。阿基米德还提出过一个“群牛问题”，含有八个未知数。最后归结为一个二次不定方程。其解的数字大得惊人，共有二十多万位！ 　　《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。 　　《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为：22/7>；π>223/71，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的等腰三角形的面积；使用的是穷竭法。 　　《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的三分之二。在这部著作中，他还提出了著名的“阿基米德公理”。 　　《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论：“任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。”他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。 　　《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。 　　 阿基米德《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。 　　《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。 　　《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。 　　除此以外，还有一篇非常重要的著作，是一封给埃拉托斯特尼的信，内容是探讨解决力学问题的方法。这是1906年丹麦语言学家J.L.海贝格在土耳其伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手稿，原先写有希腊文，后来被擦去，重新写上宗教的文字。幸好原先的字迹没有擦干净，经过仔细辨认，证实是阿基米德的著作。其中有在别处看到的内容，也包括过去一直认为是遗失了的内容。后来以《阿基米德方法》为名刊行于世。它主要讲根据力学原理去发现问题的方法。他把一块面积或体积看成是有重量的东西，分成许多非常小的长条或薄片，然后用已知面积或体积去平衡这些“元素”，找到了重心和支点，所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出来。他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作，得到结果以后，还要用归谬法去证明它 编辑本段科学成就几何学方面　　阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他进一步发展了欧多克斯发明的“穷竭法”，就是用内接和外切的直边图形不断地逼近曲边形以用来解决曲面面积问题，即我们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认为微积分计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法，比较精确的求出了圆周率。面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。 天文学方面　　阿基米德在天文学方面也有出色的成就。除了前面提到的星球仪，他还认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件，他并没有就这个问题做深入系统的研究。但早在公元前三世纪就提出这样的见解，是很了不起的。 重视实践　　阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。他非常重视试验，亲 阿基米德螺旋永动机自动手制作各种仪器和机械。他一生设计、制造了许多机构和机器，除了杠杆系统外，值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。 　　阿基米德螺旋永动机。 　　阿基米德发展了天文学测量用的十字测角器，并制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器。他最著名的发现是浮力和相对密度原理，即物体在液体中减轻的视重，等于排去液体的重量，后来以阿基米德原理著称于世。在几何学上，他创立了一种求圆周率的方法，即圆周的周长和其直径的关系。阿基米德是第一位讲科学的工程师，在他的研究中，使用欧几里德的方法，先假设，再以严谨的逻辑推论得到结果，他不断地寻求一般性的原则而用于特殊的工程上。他的作品始终融合数学和物理，因此阿基米德成为物理学之父。 　　他应用杠杆原理于战争，保卫西拉斯鸠的事迹是家喻户晓的。而他也以同一原理导出部分球体的体积、回转体的体积（椭球、回转抛物面、回转双曲面），此外，他也讨论阿基米德螺线（例如：苍蝇由等速旋转的唱盘中心向外走去所留下的轨迹），圆、球体、圆柱的相关原理，其成就。阿基米德将欧几里德提出的趋近观念作了有效的运用，他提出圆内接多边形和相似圆外切多边形，当边数足够大时，两多边形的周长便一个由上，一个由下的趋近于圆周长。他先用六边形，以后逐次加倍边数，到了九十六边形，求出π的估计值介于3.14163和3.14286之间。另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍。而他又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，这个定理就刻在他的墓碑上。 编辑本段保卫祖国新式武器　　阿基米德年老的时候，叙拉古和罗马之间发生了战争。罗马军队的最高统帅马塞拉斯率领罗马军队包围了他所居住的城市，还占领了海港。阿基米德虽不赞成战争，但又不得不尽自己的天职，保卫自己的祖国。 　　他制造了一种叫作石弩的抛石机，把大石块投向罗马军队的战舰，或者使用发射机把矛和石块射向罗马士兵。 　　阿基米德还发明了多种武器，来阻挡罗马军队的前进。他发明了大型起重机，把罗马的战舰高高地吊起，随后呼地一声将其摔下大海，船破人亡。最后罗马士兵都不敢靠近城墙，只要有一根绳子在上方出现，他们就会被吓跑，因为他们相信那个可怕的阿基米德一定在用一种什么新奇的怪物，会使他们一命呜呼。 镜子聚光　　太阳的光和热使地球上的万物生长，它蕴藏着无穷无尽的能量。那么，是谁最早想到把太阳能聚集起来加以利用呢? 　　古希腊的叙拉古城遭到了罗马军队的侵袭。罗马军队乘着张帆的战舰，耀武扬威地驶向叙拉古港口，叙拉古城的青壮年和士兵们一起上前线去了，城里只剩下了老人、妇女和孩子，处于万分危急的时刻。 　　就在这时，老阿基米德为了自己的祖国又站了出来。他让妇女和孩子们每人都拿着自己家中的镜子一齐来到海岸边，让镜子对准强烈的阳光，集中照射到敌舰的主帆上，千百面镜子的反光聚集在船帆的一点上，船帆燃烧起来了，火势趁着风力，越烧越旺，罗马人不知底细，以为阿基米德又发明了新式武器。就慌慌张张地逃跑了。[1]编辑本段伟人之死死因　　公元前212年，罗马军队进入了叙拉古。关于他的死，有三个版本。 　　版本一：罗马士兵闯入阿基米德的住宅，看见一位老人在地上埋头作几何图形，可阿基米德却对他的到来没有反应，士兵拿刀子在他眼前晃了晃，阿基米德才反应过来。只见他没有逃，而是对士兵说 你们等一等再杀我，我不能给世人留下不完整的公式！还没等他说完，士兵就杀了他。他是带着遗憾死去的。 　　版本二：一个罗马士兵突然出现在他面前，命令他到马塞拉斯那里去，遭到阿基米德的严词拒绝，于是阿基米德不幸死在了这个士兵的刀剑之下。 　　版本三：在战争失败后，阿基米德对现实采取了学者的超然漠视的态度，专心致力于数学问题的研究。有一天，阿基米德坐在残缺的石墙旁边，正在沙地上画着一个几何图形。一个罗马士兵命令阿基米德离开，他傲慢地做了个手势说：“别把我的圆弄坏了！”罗马士兵勃然大怒，马上用刀一刺，就杀死了这位古代科学家阿基米德。 　　版本四：罗马士兵闯入了阿基米德的住宅，看见一位老人正在自家宅前的地上画图研究几何问题，一个罗马战士走近沉思中的阿基米德，把地上所画的图形踩坏了。阿基米德说：“走开，别动我的图！”战士一听十分生气，于是拔出刀来，朝阿基米德身上刺下去，于是一代伟人就这样去世了。　　无论他是怎么死的，最为惋惜的就是那位罗马军队的统帅马塞拉斯，他为阿基米德举行了隆重的葬礼。 怀念　　马塞拉斯对于阿基米德的死深感悲痛。他将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决，并为阿基米德修了一座陵墓，在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿，刻上了"圆柱容球"这一几何图形。 　　随着时间的流逝，阿基米德的陵墓被荒草湮没了。后来，西西里岛的会计官、政治家、哲学家西塞罗（公元前106~前43年）游历叙拉古时，在荒草发现了一块刻有圆柱容球图形的墓碑，依此辩认出这就是阿基米德的坟墓，并将它重新修复了。 编辑本段马赛勒斯为其立碑　　阿基米德之死，罗马将军马塞勒斯甚为悲痛，除严肃处理这个士兵外，还寻找阿基米德的亲属，给予抚恤并表示敬意，又给阿基米德立墓，聊表景仰之忱．在碑上刻着球内切于圆柱的图形，以资纪念．因阿基米德发现球的体积及表面积，都是外切圆柱体体积及表面积的2/3．他生前曾流露过要刻此图形在墓上的愿望． 　　后来事过境迁，叙拉古人竟不知珍惜这非凡的纪念物．100多年之后（公元前75年），罗马著名的政治家和作家西塞罗(Mar-cusTulliusCicero，公元前106—前43年）在西西里担任财务官，有心去凭吊这座伟人的墓．然而当地居民竟否认它的存在．众人借助镰刀辟开小径，发现一座高出杂树不多的小圆柱，上面刻着的球和圆柱图案赫然在目，这久已被遗忘的寂寂孤坟终于被找到了．墓志铭仍依稀可见，大约有一半已被风雨腐蚀．又两千年过去了，随着时光的流逝，这座墓也消失得无影无踪．现在有一个人工凿砌的石窟，宽约十余米，内壁长满青苔，被说成是阿基米德之墓，但却无任何能证明其真实性的标志，而且“发现真正墓地”的消息时有所闻，令人难辨真伪。 编辑本段羊皮书古代抄本　　古希腊阿基米德是最富传奇色彩的古代科学家。1998年之前，传世的阿基米德著

　　他正确地得出了球体、圆柱体的体积和表面积的计算公式，提出了抛物线所围成的面积和弓形面积的计算方法。　　最著名的还是求阿基米德螺线（ρ=α×θ）所围面积的求法，这种螺线就以阿基米德的名字命名。　　锥曲线的方法解出了一元三次方程，并得到正确答案。　　阿基米德还是微积分的奠基人。他在计算球体、圆柱体和更复杂的立体的体积时，运用逐步近似而求极限的方法，从而奠定了现代微积分计算的基础。　　最有趣的是阿基米德关于体积的发现：　　有一次，阿基米德的邻居的儿子詹利到阿基米德家的小院子玩耍。詹利很调皮，也是个很讨人喜欢的孩子。　　詹利仰起通红的小脸说：“阿基米德叔叔，我可以用你圆圆的柱于作教堂的立柱吗？”　　“可以。”阿基米德说。　　小詹利把这个圆柱立好后，按照教堂门前柱子的模型，准备在柱子上加上一个圆球。他找到一个圆柱，由于它的直径和圆柱体的直径和高正好相等，所以球“扑通”一下掉入圆柱体内，倒不出来了。　　于是，詹利大声喊叫阿基米德，当阿基米德看到这一情况后，思索着：圆柱体的高度和直径相等，恰好嵌入的球体不就是圆柱体的内接球体吗？　　但是怎样才能确定圆球和圆柱体之间的关系呢？这时小詹利端来了一盆水说：“对不起，阿基米德叔叔，让我用水来给圆球冲洗一下，它会更干净的。”　　阿基米德眼睛一亮，抱着小詹利，慈爱地说：“谢谢你，小詹利，你帮助解决了一个大难题。”　　阿基米德把水倒进圆柱体，又把内接球放进去；再把球取出来，量量剩余的水有多少；然后再把圆柱体的水加满，再量量圆柱体到底能装多少水。　　这样反复倒来倒去的测试，他发现了一个惊人的奇迹：内接球的体积，恰好等于外包的圆柱体的容量的三分之二。　　他欣喜若狂，记住了这一不平凡的发现：圆柱体和它内接球体的比例，或两者之间的关系，是3∶2。　　他为这个不平凡的发现而自豪，他嘱咐后人，将一个有内接球体的圆柱体图案，刻在他的墓碑上作为墓志铭。　　阿基米德的惊人才智，引起了人们的关注和敬佩。朋友们称他为“阿尔法”，即一级数学家（α—阿尔法，是希腊字母中第一个字母）。　　阿基米德作为“阿尔法”，当之无愧。所以20世纪数学史学家E.T.贝尔说：“任何一张列出有史以来三个最伟大的数学家的名单中，必定包括阿基米德。　　“另外两个数学家通常是牛顿和高斯。不过以他们的丰功伟绩和所处的时代背景来对比，拿他们的影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。”　　我们说，阿基米德的数学成就在于他既继承和发扬了古希腊研究抽象数学的科学方法，又使数学的研究和实际应用联系起来，这在科学发展史上的意义是重大的，对后世有极为深远的影响。　　阿基米德无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家及科学家之一，他在诸多科学领域所作出的突出贡献，使他赢得同时代人的高度尊敬。　　力学方面:阿基米德在力学方面的成绩最为突出，他系统并严格的证明了杠杆定律，为静力学奠定了基础。在总结前人经验的基础上，阿基米德系统地研究了物体的重心和杠杆原理，提出了精确地确定物体重心的方法，指出在物体的中心处支起来，就能使物体保持平衡。他在研究机械的过程中，发现了杠杆定律，并利用这一原理设计制造了许多机械。他在研究浮体的过程中发现了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律。　　几何学方面:阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，即我们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认为微积分计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法，比较精确的求出了圆周率。面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。　　天文学方面:阿基米德在天文学方面也有出色的成就。除了前面提到的星球仪，他还认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件，他并没有就这个问题做深入系统的研究。但早在公元前三世纪就提出这样的见解，是很了不起的。　　著述:阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德《几何原本》的影响，先是设立若干定义和假设，再依次证明，作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》等数学著作。作为力学家，他着有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学著作。　　其中《论球与圆柱》，这是他的得意杰作，包括许多重大的成就。他从几个定义和公理出发，推出关于球与圆柱面积体积等50多个命题。《平面图形的平衡或其重心》，从几个基本假设出发，用严格的几何方法论证力学的原理，求出若干平面图形的重心。《数沙者》，设计一种可以表示任何大数目的方法，纠正有的人认为沙子是不可数的，即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。《论浮体》，讨论物体的浮力，研究了旋转抛物体在流体中的稳定性。阿基米德还提出过一个“群牛问题”，含有八个未知数。最后归结为一个二次不定方程。其解的数字大得惊人，共有二十多万位!　　除此以外，还有一篇非常重要的著作，是一封给埃拉托斯特尼的信，内容是探讨解决力学问题的方法。这是1906年丹麦语言学家J.L.海贝格在土耳其伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手稿，原先写有希腊文，后来被擦去，重新写上宗教的文字。幸好原先的字迹没有擦干净，经过仔细辨认，证实是阿基米德的著作。其中有在别处看到的内容，也包括过去一直认为是遗失了的内容。后来以《阿基米德方法》为名刊行于世。它主要讲根据力学原理去发现问题的方法。他把一块面积或体积看成是有重量的东西，分成许多非常小的长条或薄片，然后用已知面积或体积去平衡这些“元素”，找到了重心和支点，所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出来。他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作,得到结果以后,还要用归谬法去证明它。　　重视实践:阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。他非常重视试验，亲自动手制作各种仪器和机械。他一生设计、制造了许多机构和机器，除了杠杆系统外，值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。

阿基米德（Archimedes） 生卒年代：前287-212 简介： 古希腊伟大的数学家、力学家。 生于西西里岛的叙拉古，卒于同地。 早年在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里得的学生学习，以后和亚历山大的学者保持紧密联系，因此他算是亚历山大学派的成员。后人对阿基米德给以极高的评价，常把他和I.牛顿、C.F.高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。他的生平没有详细记载，但关于他的许多故事却广为流传。 生平： 阿基米德（Archimedes，约前287—212），诞生于希腊叙拉古附近的一个小村庄。他出生于贵族，与叙拉古的赫农王（King Hieron）有亲戚关系，家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。阿基米德受家庭的影响，从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。当他刚满十一岁时，借助与王室的关系，被送到埃及的亚历山大里亚城去学习。亚历山大位于尼罗河口，是当时文化贸易的中心之一。这里有雄伟的博物馆、图书馆，而且人才荟萃，被世人誉为“智慧之都”。阿基米德在这里学习和生活了许多年，曾跟很多学者密切交往。他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产，在其后的科学生涯中作出了重大的贡献。公元前二一二年，古罗马军队入侵叙拉古，阿基米德被罗马士兵杀死，终年七十五岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献。 阿基米德的成就 阿基米德无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家及科学家，他在诸多科学领域所作出的突出贡献，使他赢得同时代人的高度尊敬。 阿基米德求得了抛物线弓形、螺线、圆形的面积和体积以及椭球体、抛物面体等复杂几何体的体积。在推演这些公式的过程中，他熟练的启用了“穷竭法”，即我们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认为微积分计算的鼻祖。他还利用此法估算出∏值在 和 之间，并得出了三次方程的解法。面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德提出了一套有重要意义的按级计算法，并利用它解决了许多数学难题。 阿基米德在力学方面的成绩最为突出，这些成就主要集中在静力学和流体静力学方面。他在研究机械的过程中，发现了杠杆原理，并利用这一原理设计制造了许多机械。他在研究浮体的过程中发现了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律。 阿基米德在天文学方面也有出色的成就。他设计了一些圆球，用细绳和木棒将它们联接起来模仿日月和星辰的运动，并利用水力使它们转动。这样日食和月食就可以生动的表现出来了。阿基米德认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件，他并没有就这个问题做深入系统的研究。但早在公元前三世纪就提出这样的见解，是很了不起的。 阿基米德的著作很多，作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《论劈锥曲面体与球体》、《抛物线求积》、《论螺线》等数学著作。作为力学家，他著有《论平板的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《论重心》等力学著作。在《论平板的平衡》中，他系统地论证了杠杆原理。在论浮体中、他论证了浮体定律。 阿基米德不仅在理论上成就璀璨，还是一个富有实践精神的工程学家。他一生设计、制造了许多机构和机器，除了杠杆系统外，值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的投射器等。被称作“阿基米德举水螺旋”的扬水机是为了将水从大船的船舱中排出而发明的。扬水机可以利用螺旋把搬运到高处，在埃及得到了广泛的应用，是现代螺旋泵的前身。 “给我一个支点，我将移动地球” 阿基米德不仅是个理论家，也是个实践家，他一生热衷于将其科学发现应用于实践，从而把二者结合起来。在埃及，公元前一千五百年前左右，就有人用杠杆来抬起重物，不过人们不知道它的道理。阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理。 赫农王对阿基米德的理论一向持半信半疑的态度。他要求阿基米德将它们变成活生生的例子以使人信服。阿基米德说：“给我一个支点，我就能移动地球。”国王说：“这恐怕实现不了，你还是来帮我拖动海岸上的那条大船吧。”这条船是赫农王为埃及国王制造的，体积大，相当重，因为不能挪动，搁浅在海岸上已经很多天了。阿基米德满口答应下来。 阿基米德设计了一套复杂的杠杆滑轮系统安装在船上，将绳索的一端交到赫农王手上。赫农王轻轻拉动绳索，奇迹出现了，大船缓缓地挪动起来，最终下到海里。国王惊讶之余，十分佩服阿基米德，并派人贴出告示“今后，无论阿基米德说什么，都要相信他。” 金冠之谜 赫农王让金匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了银子，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。后来，国王将它交给了阿基米德。阿基米德冥思苦想出很多方法，但都失败了。有一天，他去澡堂洗澡，他一边坐进澡盆里，一边看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。他突然恍然大悟，跳出澡盆，连衣服都顾不得穿就直向王宫奔去，一路大声很着“尤里卡”， “尤里卡”（Eureka，我知道了,我找到了）原来他想到，如果王冠放入水中后，排出的水量不等于同等重量的金子排出的水量，那肯定是掺了别的金属。这就是有名的浮力定律，既浸在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排出液体的重量。后来，该定律就被命名为阿基米德定律。 爱国者阿基米德 在阿基米德晚年时，罗马军队入侵叙拉古，阿基米德指导同胞们制造了很多攻击和防御的武器。当侵略军首领马塞勒塞率众攻城时，他设计的投石机把敌人打得哭爹喊娘。他制造的铁爪式起重机，能将敌船提起并倒转，抛至大海深处。传说他还率领叙拉古人民制作了一面大凹镜，将阳光聚焦在靠近的敌船上，使它们焚烧起来。罗马士兵在这频频的打击中已经心惊胆战，草木皆兵，一见到有绳索或木头从城里扔出，他们就惊呼“阿基米德来了”，随之抱头鼠窜。罗马军队被阻入城外达三年之久。最终，于公元前二一二年，罗马人趁叙拉古城防务稍有松懈，大举进攻闯入了城市。此时，阿基米德正在潜心研究一道深奥的数学题，一个罗马士兵闯入，用脚践踏他所画的图形，阿基米德愤怒地与之争论，残暴的士兵哪里肯听，只见他举刀一挥，一位璀璨的科学巨星就此陨落。 关于他的传闻及贡献： 据说他确立了力学的杠杆定律之后，曾发出豪言壮语：“给我一个立足点，我就可以移动这个地球！”叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下5彼��朐∨柘丛枋?水漫溢到盆外,于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。阿基米德高兴得跳起来,赤身奔回家中，口中大呼：“尤里卡！尤里卡！”（希腊语意思是“我找到了”）他将这一流体静力学的基本原理，即物体在液体中减轻的重量,等于排去液体的重量,总结在他的名著《论浮体》中，后来以“阿基米德原理”著称于世。第二次布匿战争时期,罗马大军围攻叙拉古,阿基米德献出自己的一切聪明才智为祖国效劳。传说他用起重机抓起敌人的船只，摔得粉碎；发明奇妙的机器，射出大石、火球。还有一些书记载他用巨大的火镜反射日光去焚毁敌船,这大概是夸张的说法。总之,他曾竭尽心力，给敌人以沉重打击。最后叙拉古因粮食耗尽及奸细的出卖而陷落，阿基米德不幸死在罗马士兵之手。流传下来的阿基米德的著作,主要有下列几种。《论球与圆柱》，这是他的得意杰作，包括许多重大的成就。他从几个定义和公理出发，推出关于球与圆柱面积体积等50多个命题。《平面图形的平衡或其重心》，从几个基本假设出发，用严格的几何方法论证力学的原理，求出若干平面图形的重心。《数沙者》，设计一种可以表示任何大数目的方法，纠正有的人认为沙子是不可数的，即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。《论浮体》，讨论物体的浮力，研究了旋转抛物体在流体中的稳定性。阿基米德还提出过一个“群牛问题”，含有八个未知数。最后归结为一个二次不定方程。其解的数字大得惊人，共有二十多万位! 阿基米德当时是否已解出来颇值得怀疑。除此以外，还有一篇非常重要的著作，是一封给埃拉托斯特尼的信，内容是探讨解决力学问题的方法。这是1906年丹麦语言学家J.L.海贝格在土耳其伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手稿，原先写有希腊文，后来被擦去，重新写上宗教的文字。幸好原先的字迹没有擦干净，经过仔细辨认，证实是阿基米德的著作。其中有在别处看到的内容，也包括过去一直认为是遗失了的内容。后来以《阿基米德方法》为名刊行于世。它主要讲根据力学原理去发现问题的方法。他把一块面积或体积看成是有重量的东西，分成许多非常小的长条或薄片，然后用已知面积或体积去平衡这些“元素”，找到了重心和支点，所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出来。他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作,得到结果以后,还要用归谬法去证明它。他用这种方法取得了大量辉煌的成果。阿基米德的方法已经具有近代积分论的思想。然而他没有说明这种“元素”是有限多还是无限多，也没有摆脱对几何的依赖, 更没有使用极限方法。尽管如此, 他的思想是具有划时代意义的，无愧为近代积分学的先驱。他还有许多其他的发明，没有一个古代的科学家，象阿基米德那样将熟练的计算技巧和严格证明融为一体，将抽象的理论和工程技术的具体应用紧密结合起来。 后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。 《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。 《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为：22／7 ＜π＜223／71 ，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。 《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的 。在这部著作中，他还提出了著名的"阿基米德公理"。 《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论："任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。 《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。 《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。 《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。 《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。 丹麦数学史家海伯格，于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。 正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。 参考资料：http://baike.baidu.com/view/2131.htm

阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。

分类: 教育/科学 >> 科学技术 问题描述: 阿基米德用什么方法判断工匠制造的皇冠是非纯金制成的? 物理学 解析: 古希腊数学家、力学家，静力学和流体静力学的奠基人阿基米德(Archimedes)，约公元前287年出生于西西里岛的叙古拉，公元前212年卒于同地。早年在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里得的学生学习，以后和亚历山大的学者保持紧密联系，因此他算是亚历山大学派的成员。后人对阿基米德给以极高的评价，常把他和I.牛顿、C.F.高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。他的生平没有详细记载，但关于他的许多故事却广为流传。据说他确立了力学的杠杆定律之后，曾发出豪言壮语：“给我一个立足点，我就可以移动这个地球！”叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。当他进入浴盆洗澡时,水漫溢到盆外,于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。阿基米德高兴得跳起来,赤身奔回家中，口中大呼：“尤里卡！尤里卡！”（希腊语意思是“我找到了”）他将这一流体静力学的基本原理，即物体在液体中减轻的重量,等于排去液体的重量,总结在他的名著《论浮体》中，后来以“阿基米德原理”著称于世。第二次布匿战争时期,罗马大军围攻叙拉古,阿基米德献出自己的一切聪明才智为祖国效劳。传说他用起重机抓起敌人的船只，摔得粉碎；发明奇妙的机器，射出大石、火球。还有一些书记载他用巨大的火镜反射日光去焚毁敌船,这大概是夸张的说法。总之,他曾竭尽心力，给敌人以沉重打击。最后叙拉古因粮食耗尽及奸细的出卖而陷落，阿基米德不幸死在罗马士兵之手。流传下来的阿基米德的著作,主要有下列几种。《论球与圆柱》，这是他的得意杰作，包括许多重大的成就。他从几个定义和公理出发，推出关于球与圆柱面积体积等50多个命题。《平面图形的平衡或其重心》，从几个基本假设出发，用严格的几何方法论证力学的原理，求出若干平面图形的重心。《数沙者》，设计一种可以表示任何大数目的方法，纠正有的人认为沙子是不可数的，即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。《论浮体》，讨论物体的浮力，研究了旋转抛物体在流体中的稳定性。阿基米德还提出过一个“群牛问题”，含有八个未知数。最后归结为一个二次不定方程。其解的数字大得惊人，共有二十多万位! 阿基米德当时是否已解出来颇值得怀疑。除此以外，还有一篇非常重要的著作，是一封给埃拉托斯特尼的信，内容是探讨解决力学问题的方法。这是1906年丹麦语言学家J.L.海贝格在土耳其伊斯坦布尔 发现的一卷羊皮纸手稿，原先写有希腊文，后来被擦去，重新写上宗教的文字。幸好原先的字迹没有擦干净，经过仔细辨认，证实是阿基米德的著作。其中有在别处看到的内容，也包括过去一直认为是遗失了的内容。后来以《阿基米德方法》为名刊行于世。它主要讲根据力学原理去发现问题的方法。他把一块面积或体积看成是有重量的东西，分成许多非常小的长条或薄片，然后用已知面积或体积去平衡这些“元素”，找到了重心和支点，所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出来。他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作,得到结果以后,还要用归谬法去证明它。他用这种方法取得了大量辉煌的成果。阿基米德的方法已经具有近代积分论的思想。然而他没有说明这种“元素”是有限多还是无限多，也没有摆脱对几何的依赖, 更没有使用极限方法。尽管如此, 他的思想是具有划时代意义的，无愧为近代积分学的先驱。他还有许多其他的发明，没有一个古代的科学家，象阿基米德那样将熟练的计算技巧和严格证明融为一体，将抽象的理论和工程技术的具体应用紧密结合起来。

哥白尼（Nicolaus Copernicus）：波兰天文学家、数学家、医生和经院哲学家，被认为是现代天文学的奠基人。他主张地球和其他行星绕太阳旋转，而不是以前的天文观点认为太阳绕地球旋转。阿基米德（Archimedes）：古希腊数学家、物理学家、工程师、发明家和天文学家。他被认为是古代最伟大的科学家之一。他著名的成就包括解决了许多几何问题、发现了浮力定律、发现了杠杆原理等。富兰克林（Benjamin Franklin）：美国开国元勋之一，物理学家、政治家、作家和印刷商。他对气体的研究首先揭示了它们可以被压缩和扩张，这对于工业革命的发展至关重要。他还发明了许多实用的物品，如双眼镜和火箭，他的名言“时间就是金钱”现在仍然在使用中。

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阿基米德（公元前287年—公元前212年）,伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和流体静力学的奠基人,并且享有“力学之父”的美称。阿基米德曾说过：“给我一个支点,我就能撬起整个地球.”阿基米德对数学和物理的发展做出了巨大的贡献,为社会进步和人类发展做出了不可磨灭的影响,即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感,他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”,文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。阿基米德（Archimedes）生卒年代：前287-212 简介： 古希腊伟大的数学家、力学家. 生于西西里岛的叙拉古,卒于同地. 早年在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里得的学生学习,以后和亚历山大的学者保持紧密联系,因此他算是亚历山大学派的成员.后人对阿基米德给以极高的评价,常把他和I.牛顿、C.F.高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家.他的生平没有详细记载,但关于他的许多故事却广为流传. 生平： 阿基米德（Archimedes,约前287—212）,诞生于希腊叙拉古附近的一个小村庄.他出生于贵族,与叙拉古的赫农王（King Hieron）有亲戚关系,家庭十分富有.阿基米德的父亲是天文学家兼数学家,学识渊博,为人谦逊.阿基米德受家庭的影响,从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣.当他刚满十一岁时,借助与王室的关系,被送到埃及的亚历山大里亚城去学习.亚历山大位于尼罗河口,是当时文化贸易的中心之一.这里有雄伟的博物馆、图书馆,而且人才荟萃,被世人誉为“智慧之都”.阿基米德在这里学习和生活了许多年,曾跟很多学者密切交往.他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产,在其后的科学生涯中作出了重大的贡献.公元前二一二年,古罗马军队入侵叙拉古,阿基米德被罗马士兵杀死,终年七十五岁.阿基米德的遗体葬在西西里岛,墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形,以纪念他在几何学上的卓越贡献. 阿基米德的成就 阿基米德无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家及科学家,他在诸多科学领域所作出的突出贡献,使他赢得同时代人的高度尊敬. 阿基米德求得了抛物线弓形、螺线、圆形的面积和体积以及椭球体、抛物面体等复杂几何体的体积.在推演这些公式的过程中,他熟练的启用了“穷竭法”,即我们今天所说的逐步近似求极限的方法,因而被公认为微积分计算的鼻祖.他还利用此法估算出∏值在 和 之间,并得出了三次方程的解法.面对古希腊繁冗的数字表示方式,阿基米德提出了一套有重要意义的按级计算法,并利用它解决了许多数学难题. 阿基米德在力学方面的成绩最为突出,这些成就主要集中在静力学和流体静力学方面.他在研究机械的过程中,发现了杠杆原理,并利用这一原理设计制造了许多机械.他在研究浮体的过程中发现了浮力定律,也就是有名的阿基米德定律. 阿基米德在天文学方面也有出色的成就.他设计了一些圆球,用细绳和木棒将它们联接起来模仿日月和星辰的运动,并利用水力使它们转动.这样日食和月食就可以生动的表现出来了.阿基米德认为地球是圆球状的,并围绕着太阳旋转,这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年.限于当时的条件,他并没有就这个问题做深入系统的研究.但早在公元前三世纪就提出这样的见解,是很了不起的. 阿基米德的著作很多,作为数学家,他写出了《论球和圆柱》、《论劈锥曲面体与球体》、《抛物线求积》、《论螺线》等数学著作.作为力学家,他著有《论平板的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《论重心》等力学著作.在《论平板的平衡》中,他系统地论证了杠杆原理.在论浮体中、他论证了浮体定律. 阿基米德不仅在理论上成就璀璨,还是一个富有实践精神的工程学家.他一生设计、制造了许多机构和机器,除了杠杆系统外,值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的投射器等.被称作“阿基米德举水螺旋”的扬水机是为了将水从大船的船舱中排出而发明的.扬水机可以利用螺旋把搬运到高处,在埃及得到了广泛的应用,是现代螺旋泵的前身. “给我一个支点,我将移动地球” 阿基米德不仅是个理论家,也是个实践家,他一生热衷于将其科学发现应用于实践,从而把二者结合起来.在埃及,公元前一千五百年前左右,就有人用杠杆来抬起重物,不过人们不知道它的道理.阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理. 赫农王对阿基米德的理论一向持半信半疑的态度.他要求阿基米德将它们变成活生生的例子以使人信服.阿基米德说：“给我一个支点,我就能移动地球.”国王说：“这恐怕实现不了,你还是来帮我拖动海岸上的那条大船吧.”这条船是赫农王为埃及国王制造的,体积大,相当重,因为不能挪动,搁浅在海岸上已经很多天了.阿基米德满口答应下来. 阿基米德设计了一套复杂的杠杆滑轮系统安装在船上,将绳索的一端交到赫农王手上.赫农王轻轻拉动绳索,奇迹出现了,大船缓缓地挪动起来,最终下到海里.国王惊讶之余,十分佩服阿基米德,并派人贴出告示“今后,无论阿基米德说什么,都要相信他.” 金冠之谜 赫农王让金匠替他做了一顶纯金的王冠,做好后,国王疑心工匠在金冠中掺了银子,但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重,到底工匠有没有捣鬼呢?既想检验真假,又不能破坏王冠,这个问题不仅难倒了国王,也使诸大臣们面面相觑.后来,国王将它交给了阿基米德.阿基米德冥思苦想出很多方法,但都失败了.有一天,他去澡堂洗澡,他一边坐进澡盆里,一边看到水往外溢,同时感到身体被轻轻拖起.他突然恍然大悟,跳出澡盆,连衣服都顾不得穿就直向王宫奔去,一路大声很着“尤里卡”, “尤里卡”（Eureka,我知道了,我找到了）原来他想到,如果王冠放入水中后,排出的水量不等于同等重量的金子排出的水量,那肯定是掺了别的金属.这就是有名的浮力定律,既浸在液体中的物体受到向上的浮力,其大小等于物体所排出液体的重量.后来,该定律就被命名为阿基米德定律. 爱国者阿基米德 在阿基米德晚年时,罗马军队入侵叙拉古,阿基米德指导同胞们制造了很多攻击和防御的武器.当侵略军首领马塞勒塞率众攻城时,他设计的投石机把敌人打得哭爹喊娘.他制造的铁爪式起重机,能将敌船提起并倒转,抛至大海深处.传说他还率领叙拉古人民制作了一面大凹镜,将阳光聚焦在靠近的敌船上,使它们焚烧起来.罗马士兵在这频频的打击中已经心惊胆战,草木皆兵,一见到有绳索或木头从城里扔出,他们就惊呼“阿基米德来了”,随之抱头鼠窜.罗马军队被阻入城外达三年之久.最终,于公元前二一二年,罗马人趁叙拉古城防务稍有松懈,大举进攻闯入了城市.此时,阿基米德正在潜心研究一道深奥的数学题,一个罗马士兵闯入,用脚践踏他所画的图形,阿基米德愤怒地与之争论,残暴的士兵哪里肯听,只见他举刀一挥,一位璀璨的科学巨星就此陨落. 关于他的传闻及贡献： 据说他确立了力学的杠杆定律之后,曾发出豪言壮语：“给我一个立足点,我就可以移动这个地球!”叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠,因怀疑里面掺有银子,便请阿基米德鉴定一下5彼ue36aue25b朐∨柘丛枋?水漫溢到盆外,于是悟得不同质料的物体,虽然重量相同,但因体积不同,排去的水也必不相等.根据这一道理,就可以判断皇冠是否掺假.阿基米德高兴得跳起来,赤身奔回家中,口中大呼：“尤里卡!尤里卡!”（希腊语意思是“我找到了”）他将这一流体静力学的基本原理,即物体在液体中减轻的重量,等于排去液体的重量,总结在他的名著《论浮体》中,后来以“阿基米德原理”著称于世.第二次布匿战争时期,罗马大军围攻叙拉古,阿基米德献出自己的一切聪明才智为祖国效劳.传说他用起重机抓起敌人的船只,摔得粉碎；发明奇妙的机器,射出大石、火球.还有一些书记载他用巨大的火镜反射日光去焚毁敌船,这大概是夸张的说法.总之,他曾竭尽心力,给敌人以沉重打击.最后叙拉古因粮食耗尽及奸细的出卖而陷落,阿基米德不幸死在罗马士兵之手.流传下来的阿基米德的著作,主要有下列几种.《论球与圆柱》,这是他的得意杰作,包括许多重大的成就.他从几个定义和公理出发,推出关于球与圆柱面积体积等50多个命题.《平面图形的平衡或其重心》,从几个基本假设出发,用严格的几何方法论证力学的原理,求出若干平面图形的重心.《数沙者》,设计一种可以表示任何大数目的方法,纠正有的人认为沙子是不可数的,即使可数也无法用算术符号表示的错误看法.《论浮体》,讨论物体的浮力,研究了旋转抛物体在流体中的稳定性.阿基米德还提出过一个“群牛问题”,含有八个未知数.最后归结为一个二次不定方程.其解的数字大得惊人,共有二十多万位! 阿基米德当时是否已解出来颇值得怀疑.除此以外,还有一篇非常重要的著作,是一封给埃拉托斯特尼的信,内容是探讨解决力学问题的方法.这是1906年丹麦语言学家J.L.海贝格在土耳其伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手稿,原先写有希腊文,后来被擦去,重新写上宗教的文字.幸好原先的字迹没有擦干净,经过仔细辨认,证实是阿基米德的著作.其中有在别处看到的内容,也包括过去一直认为是遗失了的内容.后来以《阿基米德方法》为名刊行于世.它主要讲根据力学原理去发现问题的方法.他把一块面积或体积看成是有重量的东西,分成许多非常小的长条或薄片,然后用已知面积或体积去平衡这些“元素”,找到了重心和支点,所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出来.他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作,得到结果以后,还要用归谬法去证明它.他用这种方法取得了大量辉煌的成果.阿基米德的方法已经具有近代积分论的思想.然而他没有说明这种“元素”是有限多还是无限多,也没有摆脱对几何的依赖, 更没有使用极限方法.尽管如此, 他的思想是具有划时代意义的,无愧为近代积分学的先驱.他还有许多其他的发明,没有一个古代的科学家,象阿基米德那样将熟练的计算技巧和严格证明融为一体,将抽象的理论和工程技术的具体应用紧密结合起来. 后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者,并且享有"力学之父"的美称.其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理,又用几何演泽方法推出许多杠杆命题,给出严格的证明.其中就有著名的"阿基米德原理",他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就.尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部,但多数是几何著作,这对于推动数学的发展,起着决定性的作用. 《砂粒计算》,是专讲计算方法和计算理论的一本著作.阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量,他运用了很奇特的想象,建立了新的量级计数法,确定了新单位,提出了表示任何大数量的模式,这与对数运算是密切相关的. 《圆的度量》,利用圆的外切与内接96边形,求得圆周率π为：22／7 ＜π＜223／71 ,这是数学史上最早的,明确指出误差限度的π值.他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法. 《球与圆柱》,熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍,这个圆锥的底等于球的大圆,高等于球的半径.阿基米德还指出,如果等边圆柱中有一个内切球,则圆柱的全面积和它的体积,分别为球表面积和体积的 .在这部著作中,他还提出了著名的"阿基米德公理". 《抛物线求积法》,研究了曲线图形求积的问题,并用穷竭法建立了这样的结论："任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线）,其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四."他还用力学权重方法再次验证这个结论,使数学与力学成功地结合起来. 《论螺线》,是阿基米德对数学的出色贡献.他明确了螺线的定义,以及对螺线的面积的计算方法.在同一著作中,阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法. 《平面的平衡》,是关于力学的最早的科学论著,讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题. 《浮体》,是流体静力学的第一部专著,阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上,并用数学公式表示浮体平衡的规律. 《论锥型体与球型体》,讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积,以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积. 丹麦数学史家海伯格,于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本.通过研究发现,这些信件和传抄本中,蕴含着微积分的思想,他所缺的是没有极限概念,但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去,预告了微积分的诞生. 正因为他的杰出贡献,美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中,必定会包括阿基米德,而另外两们通常是牛顿和高斯.不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较,或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较,还应首推阿基米德.

他洗澡得出的

阿基米德的论文向来是以命题的形式来表达的，而这篇的体例不同，它是用诗句写成的。标题是给埃拉托塞尼的信。胡尔奇(Hultsch)曾猜想这是阿基米德“显本领”(tour de force)之作，以此向亚历山大的学者们(特别是阿波罗尼奥斯)挑战。但它的真实性颇值得怀疑，“群牛问题”大概很早以前就已存在，阿基米德只是重新研究而已。诗句也未必出自他的手。

传图详解。

由阿基米德原理可知F(浮力)=P(液体密度)V(排出水的体积)g(常量).则P=F／Vg1.如果物体在水中下沉,则其体积等于其排出水的体积，可以先用量筒测出物体体积可将量代如计算．如果物体在液体中悬浮，那么物体的密度就等于液体的密度．如果物体在液体中漂浮，那么它的浮力就等于它所受的重力，用弹簧测力计测出物体的重力，用量筒测出其体积，代入计算可得密度．附：用量筒测物体体积的方法1．先在量筒中倒如一定量的水，体积为V1．2．再将所要测物体放入量筒水中，观察得此时总体积为V2．3．物体的体积为V3＝V2－V1弹簧测力计使用方法十分简单，在此不多赘述．

无解

重点、难点： 1. 浮力：浸在液体或气体中的物体，受到液体或气体对它的作用力，浮力的方向竖直向上。 2. 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到液体向上的浮力。浮力的大小等于物体排开液体的重力。F浮=G排。 3. 物体的浮沉：浸没在液体中的物体 当F浮＜G物 下沉 当F浮=G物 悬浮 当F浮＞G物 上浮 4. 漂浮：物体一部分浸在液体中，另一部分在液面上方，此时浮力等于物重。 三. 知识点分析： 1. 浮力的产生原因： 浸在液体中的物体，如以正方体为例，它的左右、前后四个面在同一深度，所受的压力互相平衡。上、下两底面由于深度不同，则压强不同，下面的压强比上面的压强大，从而使物体受到的向上的压力比向下的压力大，这两个压力之差就形成了液体对物体的浮力。 2. 应用阿基米德定律应注意： （1）浮力的大小只与物体所排开液体的体积及液体的密度有关，而与物体所在的深度无关。 （2）如果物体只有一部分浸在液体中，它所受的浮力的大小也等于被物体排开的液体的重量。 （3）阿基米德定律不仅适用于液体，也适用于气体。物体在气体中所受到的浮力大小，等于被物体排开的气体的重量。 3. 用阿基米德定律测密度： （1）测固体密度：称出物体在空气中的重量，而后把物体完全浸在水中，称出物体在水中的重量，两次重量之差便是物体在水中所受浮力，根据阿基米德定律便可算出物体的密度。 （2）测液体密度，称出某一物体在空气中的重量、在水中的重量及被测液体中的重量。根据物体在水中重量与在空气中重量之差用阿基米德定律可算出物体的体积即排开被测液体的体积，根据物体在空气中的重量与在被测液体中的重量之差可以知道物体所排开的被测液体的重量，于是便可算出液体的密度。 4. 有关浮力问题的解题思路 浮力问题是力学的重点和难点。解决浮力问题时，要按照下列步骤进行： （1）确定研究对象。一般情况下选择浸在液体中的物体为研究对象。 （2）分析物体受到的外力。主要是重力G（mg或ρ物gV物）、浮力F浮（ρ液gV排）、拉力、支持力、压力等。 （3）判定物体的运动状态。明确物体上浮、下沉、悬浮、漂浮等。 （4）写出各力的关系方程和由题目给出的辅助方程。如体积间的关系，质量密度之间的关系等。 （5）将上述方程联立求解。通常情况下，浮力问题用方程组解较为简便。 （6）对所得结果进行分析讨论。 【典型例题】 [例1] 在弹簧秤下挂一个物体。物体在空气中时，弹簧秤的示数为4牛；浸没在水中时，弹簧秤的示数为3牛，求该物体的密度。 分析：固体的密度ρ=m/V，浮力F浮=ρ液gV排，物重G=mg。如果根据物体受力平衡时各力的关系，物体全浸时V=V排的关系等，求出物体的质量m、体积V，便可确定物体的密度。 弹簧秤的示数表示秤对物体拉力的大小。物体在空气中时，可认为秤的示数为物体的重力；物体浸在水中时，可认为秤的示数为物重与浮力的差值。 解答：设物重为G，物体密度ρ、体积V、水的密度ρ水，弹簧秤两次示数F1=4牛，F2=3牛。 G=ρgV=F1 G－ρ水gV=F2 两式相减，得ρ水gV=F1－F2。此式与ρgV=F1相比，得 ， 将F1、F2及ρ水=1.0×103千克/米3代入，可求出 [例2] 将密度为0.9×103千克/米3的物体，放进食盐的水溶液中，物体有的体积露出液面，求： （1）食盐水的密度是多大？ （2）若将物体放入水中，露出水面的部分是总体积的十分之几？ 分析：把物体放入盐水中，有的体积露出液面，那么物体体积的浸入盐水中，由于物体漂浮在盐水液面，从受力情况看，此时应满足：所受浮力与该物体的重量G相平衡。由阿基米德定律： 而 同理，将这个物体放入水中，设露出水面部分的体积为总体积的，此时该物体所受浮力应为，同样应满足。这样便可求出露出水面部分在总体积中所占的比例。 解答：（1）物体排开盐水的体积 （2）设露出水面部分的体积为总体积的 即露出水面部分为总体积的 [例3] 如图所示，体积不同、重力不同的A、B两个物体浸在水中。用绳系住A物，拉力为F时A物静止。用力F压B物，B物静止。若将A、B两物系在一起放入水中，它们将（ ） A. 上浮 B. 下沉 C. 悬浮 D. 无法判定 分析：A物平衡，有GA=F+FA。B物静止，有GB+F=FB。 将A、B二物系在一起，重力不变，仍为GA、GB。两物系在一起放入水中，全浸时浮力为FA+FB。分析GA+GB与FA+FB的关系。 将A、B二物平衡时的关系式相加，得GA+GB+F=F+FA+FB 可知GA+GB=FA+FB，两物恰好悬浮在水中。选项C正确。 解答：C [例4] 如图所示，在烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小块石子。当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？ 分析与解答： 冰化成水，原来冰所排开水的体积被水占据，只要分析清楚冰未化成水前占有的体积V1、冰化成水的体积V2之间的关系，即可得知水面的变化情况。若V1=V2，水面不动；V1＜V2水面上升；V1＞V2水面下降。 如果水面漂浮的是纯净的冰块，它的重力G=ρ冰gV，排开水的体积为V1，有ρ冰gV=ρ水gV1；冰化为水后，水的重力等于冰的重力，有ρ冰gV=ρ水gV2。可以看出V1=V2。冰化为水后水面既不上升也不下降，液面高度不变。 如果冰中夹杂一小块石子，在漂浮时有G冰+G石=ρ水gV1，或ρ冰gV+ρ石gV石=ρ水gV1；冰化成水后体积V2，即ρ冰gV=ρ水gV2。两式合并，得ρ水gV2+ρ石gV石=ρ水gV1；或ρ石V石=ρ水（V1－V2）。V1－V2是冰块漂浮时所占体积V1与冰化成水后体积之差。由于石子的密度ρ石比水的密度ρ水大，所以石子的体积V石比冰块化为水填充在原冰排开水的体积内差值V1－V2要小，所以液面会下降。 如果冰中夹有塑料等密度小于水的物体，情况就比较复杂了。若这些密度较小的物体被全浸在水中，水面将上升。若这些物体在冰化后漂浮在水面，或冰中有气泡，冰熔化后溢出水面，结果是水面的高度不发生变化。 [例5] 要打捞沉在水底的一个铁件，当铁件未露出水面时，起重机在匀速起吊的过程中，吊绳上承受的拉力是1.36×104牛。当铁件吊出水面后，匀速起吊时吊绳上承受的拉力是多少？（ρ铁=7.8×103千克/米3） 分析：铁件在未露出水面时，受到水的浮力，当铁件匀速上升时，拉力与浮力之和等于重力。铁件露出水面后匀速上升，拉力与重力平衡。如果不说明物体是实心还是空心，可先按实心求解，再根据给定条件判断这种看法是否正确。 解答：设铁件的体积为V，铁件在水中匀速上升时受到浮力F浮=ρ水gV、重力G=ρ铁gV、拉力F1，有F1+ρ水gV=ρ铁Gv 铁件出水后，受到拉力F2，重力G，匀速上升时F2=G=ρ铁gV，将上面结果代入，有 牛 说明：浸在液体中的物体受到液体向上的浮力，所以提起液体中的物体较为省力。如提在液体中的物体时用力F1、提在空气中的同一物体F2，若物体均保持静止不动，则F2＞F1，且F2－F1=F浮，F浮为物体到液体的浮力。 我们可以用弹簧秤测物体的重力、物体放在液体中的“重力”，两者之差为浮力。将后一个重力加引号，是因为这个不等于重力，它等于重力与浮力的差。 一般说来，计算物体所受浮力的大小时，应当明确物体是实心的还是空心的。质量相同的实心物体和空心物体放在液体中时，它们排开液体的体积不同，受到浮力的大小不同。如果题目未明确物体是实心的还是空心的，按情理分析可能是实心的物体（如本题中的铁件），可以先假定该物体是实心物体，得到结果后再考虑是否假设错误。 [例6] 有一体积为1分米3的木块，质量为0.6千克。 （1）如果木块漂浮在水面上，如图（a）所示。这时木块受到的浮力有多大？ （2）如果在木块上放一铁块，这时木块正好全部没入水面下。如图（b）所示，则铁块的重力应为多少牛？ 分析：浸在水中的木块受到水的浮力，浮力的大小等于木块排开水的重力。讨论木块的上浮、下沉、静止时，必须分析木块受到的各种力。 解答：（1）木块漂浮时，它受到的合力为零。此时木块受到的力有重力和浮力，二力大小相等方向相反。 木块受到的重力为G=ρ水gV=mg，由m=0.6千克，g=9.8牛/千克，得知木块的重力G=5.88牛。 木块受到的浮力大小为F浮=G=5.88牛 （2）根据题意，木块恰好全部没入水面，浸入水中的体积V排=1分米3=10－3米3。浮力大小为F"浮=ρ水gV排=103千克/米3×9.8牛/千克×10－3米3=9.8牛。 木块受到重力G，重力的大小不变，与木块漂浮时相同，G=5.88牛。 木块还受到铁块向下的压力，压力F的大小等于铁块的重力G铁。 木块在压力、浮力、重力作用下平衡，有F"浮=F+G，F=F"浮－G=9.8牛－5.88牛=3.92牛。 铁块的重力为G铁=F=3.92牛。 说明：应当根据物体所受到的力分析其运动情况。通常情况下，物体浸在水中时，受到的作用力有重力、浮力，有时还有其他物体施加的压力或拉力。如果物体静止（或匀速运动），则合力为零；如果物体上浮或下沉，合力就不为零，合力方向与物体上浮或下沉方向相同。反过来，由合力方向、合力是否为零，可判定物体是否上浮、下沉或静止不动。 求解漂浮物（如船）的最大承重等问题，也要用到本题所用的力平衡方程。 [例7] 一铜块A放在木块上时，木块刚好全部浸入水中，若把与A同体积的合金块B挂于同一木块之下，木块也刚好全部浸入水中，试求合金块的密度。（铜的密度为8.9×103千克/米3） 分析：本题叙述了两种情况：铜块A放在木块上，木块刚好全部没入水中；合金块B挂在木块下（也在水中），木块也刚好没入水中。两种情况下，木块都保持静止。可根据物体静止时合力为零的规律，列出联立方程求解。 解答：铜块A压木块时，木块刚好全部浸入水中。木块受到重力G、浮力F及铜块压力F1，三力平衡F=G+F1 合金块B在木块下立方拉木块，木块也刚好全部没入水中。木块受到重力G、浮力F及合金块的拉力F2，三力平衡F=G+F2 铜块A对木块的压力与它的重力相等，即F1=ρ铜gV铜。 合金块B在水中，受到木块拉力F"2、重力ρ合gV合、浮力ρ水gV合，这三个力也平衡，有ρ水gV合+F"2=ρ合gV合 木块对合金块的拉力F"2、合金块对木块的拉力F2是一对作用力、反作用力，它们的大小相等、方向相反，有F2=F"2=ρ合gV合－ρ水gV合 将上述四个方程联立，得到ρ铜gV铜=ρ合gV合－ρ水gV合 因铜块、合金块体积相同，V铜=V合，所以ρ合=ρ水+ρ铜=103千克/米3+8.9×103千克/米3=9.9×103千克/米3。 说明：解决浮力问题，大多用到合力为零、物体平衡的规律。有时，可通过分析，较简便地得到结论。例如，可以从木块分别受到铜块压力F1、合金块拉力F2，效果相同，直接得到F1=F2的结论。 [例8] 如图所示，水面上漂浮一个木块。在木块上放一个M=4千克的物体，木块正好全部没入水中。若在木块下挂一个密度为5×103千克/米3的合金块，木块悬浮在水中，求合金块的质量。 分析：木块浸在水中，受到水的浮力。若在木块上方放置物体，木块受到浮力、重力和物体的压力平衡。木块下挂一个物体，木块受到浮力、重力和下方物体的拉力平衡。 解答： 解法一：在木块上放物体M时，木块漂浮，在重力G物、浮力ρ水gV木、压力Mg三力作用下平衡，有F浮=G物+Mg （1） 在木块下挂物体m时，木块悬浮。由于木块全浸在水中，所以浮力仍为ρ水gV木。木块在浮力F浮、重力G物、m对木块的拉力f三力作用下平衡，有F浮=G物+f（2） 物体m也全浸在水中，受浮力、重力和拉力平衡。浮力F"浮=ρ水gV合，重力mg，拉力f，三力关系为f+F"浮=mg（3） （1）、（2）两式联立，得Mg=f。代入（3）式得 Mg=mg－F"浮=mg－ρ水gV合 合金m的体积为，代入上式 ， 千克 木块下方挂的合金物体质量为5千克。

牛顿还有运动三个定律，光的色散等;爱因斯坦还有光电效应规律；阿基米德还有浮力定律；....科学家...

19,（1）原长：F浮=G=6NV排=Sh"=F浮/ρ液g=6*10^-4m^3h"=6*10^-4/60*10^-4=0.1mP压强=ρ液g(L+h")=1000*10*(0.4+0.1)=5000Pa（2）全部浸没V排=V物=Sh=1200*10^-6=0.0012m^3F浮=G+F弹ρ液gV排=G+F弹1000*10*0.0012=6+F弹F弹=6N

只要物体和容器无限靠近，只有一层薄薄的水，就行，

请问图片呢？有图才有真相啊啊

排开水的重力等于物体在水中的浮力

阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大里亚，据说他住在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德《几何原本》的影响，先是设立若干定义和假设，再依次证明，作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》数学著作。作为力学家，他着有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学著作。第二次布匿战争时期，罗马大军围攻叙拉古，最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手。 关于怎样学习的？大概在他九岁时，父亲送他到埃及的亚历山大城念书，亚历山大城是当时世界的知识、文化中心，学者云集，举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达，阿基米德在这里跟随许多著名的数学家学习，包括有名的几何学大师—欧几里德，因此奠定了他日后从事科学研究的基础。

(1)F浮=ρ空*g*V排=1.29Kg/m3*10N/Kg*2000m3=25800N(2) 1 G排液=100cm2*(20m-16m)=400cm3 2 F浮=G排液=400cm3*1g/cm3=400g=0.4Kg=4N 3 10N-4N=6N(3)F浮=39N-34N=5NV排=F浮/（ρ液*g）=5N/（1000Kg/m3*10N/Kg）=5*10^（-4）m3 "放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器 底面积为100平方米" 哥们 有这么大的容器吗

阿基米德定律（Archimedes law）　　阿基米德定理 ：　　ā jī mǐ dé dìng lǐ 　　物理学中关于力学的一条基本原理。浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重量。 　　1、物理学中　　（1）浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力大小等于物体排开的流体的重量。这个合力称为浮力.这就是著名的“阿基米德定律[1]”(Archimedes" law)。该定理是公元前200年以前古希腊学者阿基米德(Archimedes, 287-212 BC)所发现的，又称阿基米德原理(Archimedes principle)。浮力的大小可用下式计算：F浮=ρ液（气）gV排。　　（2）杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F61 L1=W61L2 (F1L1=F2L2 或 L1/L2=F2/F1)　　2、数学中　　阿基米德原理指对于任何自然数（不包括0）a、b，如果a<b，则必有自然数n（n不等于a或b），使n×a>b. 　　[例1]有一个合金块质量10kg，全部浸没在水中时，需用80N的力才能拉住它，求：此时合金块受到的浮力多大？　　[分析]根据G=mg可得出金属块重力，浮力大小是重力与拉力的差。　　[解答]G=mg=10×9.8N／kg=98N　　F浮=G-F拉=98N-80N=18N　　答：金属块受到的浮力是18N。　　[例2]完全浸没在水中的乒乓球，放手后从运动到静止的过程中，其浮力大小变化情况 [ ]　　A．浮力不断变大，但小于重力。　　B．浮力不变，但浮力大于重力。　　C．浮力先不变，后变小，且始终大于重力直至静止时，浮力才等于重力。　　D．浮力先大于重力，后小于重力。　　[分析]乒乓球完全浸没在水中时，浮力大于重力，因浮力大小与物体在液内深度无关。因此乒乓球在水中运动时所受浮力不变，直到当球露出水面时，浮力开始变小，当浮力等于重力时，球静止在水面上，呈漂浮状态。　　[解答]C　　　[例3]一个正方体铁块，在水下某深度时，上底面受到15N压力，下底面受到20N压力，则此时铁块受到浮力是________N；当铁块下沉到某位置时，上底受到压力增大至20N时，下底受到压力是_______N。　　[分析]浮力产生的原因是物体上下底面受到液体的压力差。随着物体下沉，每个底面受到压力都要变大，但压力差不变，即　　F浮=F下底-F上底=20N-15N=5N，　　F＇下底=F＇上底+F浮=20N+5N=25N。　　[解答]5，25。　　[讨论]　　浮力是包围物体的液体从各个方向对物体施加压力的总效果的反映。课本中以正方体为例，是为了便于理解和接受。如果从力的分解效果上讲，不规则形状的物体，同样满足F浮=F向上-F向下的关系。　　　[例4]质量相等的木块和冰块(ρ木<ρ冰)都漂在水面上，木块受到的浮力________冰块受到的浮力；体积相等的实心木块和冰块都漂在水面上，木块受到的浮力________冰块受到的浮力。（填大于、小于、等于）　　[分析]根据物体的浮沉条件可知，物体漂浮时F浮=G，所以此题中要比较浮力的大小可通过比较木块和冰块受到的重力的大小来求得。　　因为木块和冰块都漂浮在水面上，有F木浮=G木，F冰浮=G冰　　(1)当木块和冰块质量相等时，由G=mg可知，G木=G冰，所以F木浮=F冰浮木块和冰块受浮力相等。　　(2)当木块和冰块体积相等时，因为ρ木<ρ冰，根据G=ρgV可知，G木<G冰。　　所以F木浮<F冰，此时冰块受到的浮力大。　　[解答]此题正确答案为：等于、小于。　　[例5]根据图中弹簧秤的读数，求出物体A在液体中所受的浮力。并回答在求浮力的过程中，主要用到了已学过的哪些知识？　　[分析]这是用实验的方法测浮力。　　图(1)中弹簧秤的读数就是物体在空气中的重G物，大小为1.3牛；图(2)中弹簧秤读数是物体在水中的视重G视，大小为0.5牛，物体A所受浮力大小，等于两次弹簧秤示数的差，F浮=G物-G视=1.3牛-0.5牛=0.8牛。　　在回答上面问题时，用到了力的合成和力的平衡知识，分析A物体的受力情况，如图(3)所示，A受重力G，浮力F，弹簧秤的拉力F，由于A在水中处于平衡状态，所以有：F+F浮=G物，所以：F浮=G物-F，F的大小等于A的视重，所以：F浮=G物-G视。　　　[例6]一个正立方体的铁块，边长是1分米，浸在水中。求：(1)当它的下表面距液面0.5分米，并与水平面平行时，铁块下表面受到的压强和压力，铁块受到的浮力。(2)当铁块全部浸入水中，它的上表面距液面0.5分米时，铁块上下表面受到的压强差、压力差和浮力。(3)当铁块上表面距液面1分米时，求铁块上下表面受到的压强差、压力差和浮力。　　[分析]此题可用压力差法求浮力。深度见图3中各示意图，　　已知：h=1分米=0.1米，横截面积S=h2=0.01米2，h1=0.5分米=0.05米,h2=0.5分米=0.05米,h3=1分米=0.1米,ρ水=1.0×103千克/米3。　　求：(1)P1、F1，F浮。　　(2)P2-P＇2，F2-F＇2，F浮2　　(3)P3-P＇3，F3-F＇3，F浮3。　　[解答](1)如图(1)所示：　　P1=ρ水gh1=1.0×10^3千克米3×9.8牛/千克×0.05米=0.49×103帕，　　F1=P1S=0.49×103帕×0.01米2=4.9牛，　　F浮1=F1=4.9牛。　　(2)如图 (2)所示，设下表面受到的向上压强、压力分别为P2、F2。上表面受到的向下压强、压力分别为P＇2、F＇2。　　P2-P＇2=ρ水g(h+h2)-ρ水gh2　　=ρ水gh+ρ水gh2-ρ水gh2　　=ρ水gh=1.0×10^3千克／米^3×9.8／千克×0.1米　　=0.98×103帕，　　F2-F＇2=ρ水g(h+h2)S-ρ水gh2S　　=ρ水ghS+ρ水gh2S-ρ水gh2S　　=ρ水ghS　　=1.0×10^3千克／米^3×9.8牛／千克×0.1米×0.01米2　　=9.8牛　　F浮2=F2-F＇2=9.8牛。　　(3)如图 (3)所示：　　P3-P＇3=ρg水(h+h3)-ρ水gh　　=ρ水gh+ρ水gh3-ρ水gh3　　=ρ水gh　　=1.0×10^3千克／米^3×9.8牛／千克×0.1米　　=0.98×103帕，　　F3-F＇3=(P3-P＇3)　　=ρ水ghS　　=1.0×10^3千克／米^3×9.8牛／千克×0.1米×0.01米　　=9.8牛，　　F浮3=F3-F＇3=9.8牛。　　答：(1)铁块下表面受到的压强为0.49×103帕，压力和浮力均为4.9牛。(2)和(3)中铁块上下表面受到的压强差都为0.98×103帕，压力差都为9.8牛，浮力都为9.8牛。　　[说明]从(2)(3)的解答中看出，物体全浸在液体中时，所受的压强差、压力差和浮力均与物体没入液体的深度无关　　阿基米德原理（浮力原理）的发现　　公元前245年，赫农王命令阿基米德鉴定金匠是否欺骗了他。赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。　　这看起来是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮到水面。他的大脑中闪现出模糊不清的想法。他把胳膊完全放进水中，全身放松，这时胳膊又浮到水面。　　他从浴盆中站起来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。　　他躺在浴盆中，水位则变得更高了，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到自己重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使得他感到自己轻了。　　他把差不多同样大小的石块和木块同时放入浴盆，浸入到水中。石块下沉到水里，但是他感觉到石块变轻。他必须要向下按着木块才能把它浸到水里。这表明浮力与物体的排水量（物体体积）有关，而不是与物体的重量有关。物体在水中感觉有多重一定与它的密度（物体单位体积的质量）有关。　　阿基米德在此找到了解决国王问题的方法，问题的关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同，在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。　　把皇冠和同样重量的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。　　更为重要的是，阿基米德发现了浮力原理，即液体对物体的浮力等于物体所排开液体的重力大小。　　阿基米德原理公式及其推导：　　数学表达式:F浮=G排=ρ液（气）·g·V排. 　　单位:F浮———牛顿,ρ液（气）——千克/米3,g%%——牛顿/千克,V排———米3. 　　浮力的有关因素:浮力只与ρ液,V排有关,与ρ物(G物),深度无关,与V物无直接关系. 　　适用范围:液体,气体. 　　根据浮力产生原因——上表下表而的压力差: 　　p=ρ液gh1,=ρ液（气）gh2=ρ液g(h1+l). 　　F浮=F向上-F向下=pl2-l2=ρ液g[h1-(h1+l)]l2=ρ液·g·V排.

f=ρgv,p为液体的密度

热气球的重量，及体积，所处高度空气的密度。因为随着高度增加，空气的密度变小，当热气球到达一定高度时，受力平衡就不会在上升了。

阿基米德原理的内容是浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。物体受到浮力的大小是由液体的密度，它排开的液体的体积所决定的，而与物体浸在液体中的深度、物体的质量、密度及物体的形状无关。

公元前3世纪，当波加的阿波罗尼奥斯天真地继续研究阿基米德的大数时，可能不知晓等待他以及数代数学家的将是什么。“我要让你们看一看谁懂得大数，”阿基米德想。据说，他出于报复之心而虚构出关于牧牛的计算问题，解决这一问题所需的数字是如此庞大，以致直到最近才得以解决。而且，解决这一问题的并不是人而是机器：世界上最快的电脑。　 牛群的问题是怎么回事呢？它真是首先由阿基米德提出来的吗？别管阿基米德是否真是出于一时赌气而凭空想出这个问题的，人们知道他确曾推算过这个问题，因此至少有2，200年的历史了。　　这个问题开始是这样的：“啊！朋友，如果你智慧过人，那就专心致志算出那天那群公牛的数目吧。它们曾在西西里岛的大平原上吃草，按毛色它们被分成4组：乳白牛、黑牛、黄牛和花斑牛。每组中的公牛数占大多数，它们之间的关系为：1、白公牛=黄公牛＋（1/2＋1/3）黑公牛2、黑公牛=黄公牛＋（1/4＋1/5）花斑3、花斑公牛=黄公牛＋（1/6＋1/7）白公牛4、白公牛=（1/3＋1/4）黑牛5、黑公牛=（1/4＋1/5）花斑公牛6、花斑公牛=（1/5＋1/6）黄牛7、黄公牛=（1/6＋1/7）白牛　　该问题继续说：“啊！朋友，如果你能算出每群中公牛和母牛的数目，你还是称不上无所不知或精通数字，也不能被列入智者之列。”于是该问题涉及到其数学的本质部分：解7个带有8个未知数的等式（4组不同颜色的公牛和4组相应颜色的奶牛）。原来，这些等式并不难解。事实上，它们有无限多的答案，而牛群总头数的最小数值为50，389，082，这些牛可以在西西里6，358，400公顷的大平原上自由自在地吃草。　　然而，阿基米德并未就此停止。他对公牛数目另外又提出了两项限制条件，从而使这问题变得难多了：　　8．白公牛＋黑公牛＝一个平方数。　　9．花斑公牛＋黄公牛＝一个三角数。　　问题最后说：“如果你已算出这群牛的总数，噢！朋友，你俨然就是一个征服者了，不消说，你就是数字科学方面的专家了。” 由于用三角数和平方数对公牛进行限制，牛问题变得非常棘手，两千年里没有取得真正的进展。1880年，一位德国研究者在经过枯燥计算之后表明：符合所有8项条件的最小的牛头数为一个有206，545位数的数，该数是以776开头的。阿基米德可能是一个有魔力之人，但他决不是个现实主义者：西西里小岛上决不会容下这样一群牛。正如一位数理论家所说：“即使它们是最小的微生物——不，即使它们是电子，一个以从地球到银河的距离为半径的圆也只能包含这种动物的很小一部分。”　　但没人认为缺乏现实感会妨碍数学研究。20年后的1899年，伊利诺斯希尔斯伯勒的一位土木工程师和他的几位朋友组成希尔斯伯勒数学俱乐部，致力于发现余下的206，542位数。经过4年运算后，他们最后宣布，他们发现了12位最右边的数，又另外发现了28位最左边的数，但后来证明他们算的数都弄错了。60年后，3位加拿大人运用计算机首次发现了全部的答案，但他们从未予以公开发表。1981年，当出自劳伦斯61利弗莫尔国家实验室的克雷1号巨型计算机的47页硬拷贝缩印在《趣味数学》杂志上时，全部的206，545位数才最终公布于世。 当时，克雷1号是世界上运算最快的计算机。克雷巨型计算机是昂贵的——最新型号值2，000万美元，实验室和公司不会买它来解决古老的数论问题。购买它是用于配制新的药物，勘探石油，破译苏联密码，在好莱坞电影中造成辉煌的特别效果以及模拟太空武器。　　然而，人们常常让巨型计算机解决数论史上棘手的计算问题，以便证明它们是否运转正常。计算这种问题的好处是可以轻易地对其答案——即使以前不知道这些答案——进行检验：将它们还原到其等式中去。阿基米德的牛群问题正是在劳伦斯61利弗莫尔实验室检验克雷1号时得以解决的。这台巨型计算机仅用10分钟就发现了206，545位数的答案，并两次检验了这一问题的运算。

诗的大意是：西西里岛草原上有一大群牛，公牛和母牛各有4种颜色。设W、X、Y、Z分别表示白、黑、黄、花色的公牛数， w、x、y、z分别表示这白、黑、黄、花色的母牛数。要求有W=（1/2+1/3）X +Y，X=（1/4+1/5）Z+Y，Z=（1/6+1/7）W+Y，w=（1/3+ 1/4）（X+x），x=（1/4+1/5）（Z+z），z=（1/5+1/6）（Y +y），y=（1/6+1/7）（W+w），（W+X）为一个正方形（数），（Y+Z ）为一个三角数（即形如m（m+1）/2的数，m为正整数）。求各种颜色牛的数目。倒数第二个条件中的正方形数有两种解释：一种是W+X=mn，因为要挤成一个正方形，还需要考虑身长与体宽的比，故右端不是任意两个正整数之积mn而是kn^2(k是常数，称为「较简问题」另一种为W+ X=n^2（完全平方数），即长与宽上牛的数目相等，称为「完全问题」。

公元前3世纪下半叶古希腊科学家阿基米德在论着《群牛问题》中记载了本问题.原文用诗句写成,大意是：西西里岛草原上有一大群牛,公牛和母牛各有4种颜色.设W、X、Y、Z分别表示白、黑、黄、花色的公牛数,w、x、y、z分别表示这白、黑、黄、花色的母牛数.要求有W＝（1／2＋1／3）X ＋Y,X＝（1／4＋1／5）Z＋Y,Z＝（1／6＋1／7）W＋Y,w＝（1／3＋ 1／4）（X＋x）,x＝（1／4＋1／5）（Z＋z）,z＝（1／5＋1／6）（Y ＋y）,y＝（1／6＋1／7）（W＋w）,（W＋X）为一个正方形（数）,（Y＋Z ）为一个三角数（即m（m＋1）／2,m为正数）.求各种颜色牛的数目.最后两个条件 中的正方形数有两种解释：一种是W＋X＝mn,（因为牛的身长与体宽不一样,排成正方形后两个边牛的数目不一样）称为「较简问题」,求解后牛的总数近6万亿,另一种为W＋ X＝n2（长与宽的数目相等）,称为「完全问题」.即使没有最后两个条件,群牛问题的最小正数解也达几百万到上千万. 1880年阿姗托尔提供了一种解答,导致二元二次方程 t2-du2=1,因d的值达400多万亿,所以完全问题的最小解中牛的总数已超过20多万位的数.可见阿基米德当时未必解出过这个问题,而它的叙述与实际也不符.历史上对这问题的研究丰富了初等数论的内容.

公元前3世纪下半叶古希腊科学家阿基米德在论著《群牛问题》中记载了本问题。原文用诗句写成：朋友，如果你自认为还有几分聪明，请来准确无误地算一算太阳神的牛群，它们聚集在西西里岛，分成四群悠闲地品尝青草。第一群象乳汁一般白洁，第二群闪耀着乌黑的光泽。第三群棕黄，第四群毛色花俏，每群牛有公有母、有多有少。先告诉你各群的公牛比例：白牛数等于棕牛数再加上黑牛数的三分之一又二分之一。此外，黑牛数为花牛数的四分之一加五分之一，再加上全部棕公牛。朋友，你还必须牢记花牛数是白牛的六分之一又七分之一，再搭上全部的棕色公牛。但是，各群的母牛都有不同的比例：白色的母牛数等于全部黑色公母牛的三分之一又四分之一。而黑母牛又是全部花牛的四分之一加上五分之一，请注意，母牛公牛都要算进去。同样的，花母牛的数字是全部棕牛的五分之一加六分之一。最后，棕色母牛与全部白牛的六分之一加七分之一相一致。朋友，若你能确切地告诉我这些公牛母牛膘肥体壮、毛色各异，一共有多少聚集在那里，你就不愧为精通算计。但你还称不上聪明无比，除非你能回答如下的问题：把所有的黑白公牛齐集一起，恰排成正方形，整整齐齐。辽阔的西西里岛草地，还有不少公牛在聚集。当棕色的公牛与花公牛走到一起，排成一个三角形状。棕色公牛、花公牛头头在场，其他的牛没有一头敢往里闯。朋友，你若能够根据上述条件，准确说出各种牛的数量，那你就是胜利者，你的声誉将如日月永放光芒。

牛顿

1、被西方称为“物理学之父”的科学家是阿基米德。 2、阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。” 3、阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心，包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量，这一结果后被称为阿基米德原理。他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋，能牵动满载大船的杠杆滑轮机械，能说明日食，月食现象的地球-月球-太阳运行模型。但他认为机械发明比纯数学低级，因而没写这方面的著作。阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积，这种方法已具有积分计算的雏形。

1、被西方称为“物理学之父”的科学家是阿基米德。 2、阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。” 3、阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心，包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量，这一结果后被称为阿基米德原理。他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋，能牵动满载大船的杠杆滑轮机械，能说明日食，月食现象的地球-月球-太阳运行模型。但他认为机械发明比纯数学低级，因而没写这方面的著作。阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积，这种方法已具有积分计算的雏形。

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阿基米德浮力定律一开始是由阿基米德通过无数次的实验得出的：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。这个定律的证明其实并不难：我们用p(r)表示液体在不同位置的压强，它是关于位置r的函数。这里我们仅讨论各向同性的液体（如水，在各个方向上性质相同），那么p(r)是个标量。而浮力实际上就是液体对物体的总压力（液体对物体表面的压力的合力），F浮=∫∫ p(r)ds（压强关于面积的积分），此处不好用高斯定理或者stokes定理（因为p(r)是标量且是面积和体积之间的关系），所以用一个高斯定理的一个推论：Φ(x,y,z)=Φ(r)为可微的三维的点函数，则存在下列面积分和体积分的关系：=∫∫ Φds=∫∫∫▽(Φ)dV.(即面积的积分等于梯度的体积分)。则F浮=∫∫∫▽(p)dV在来看液体压强的形成：液体的内压强是由上层液体的重量引起的，对于均匀的流体，不难由以一为单位面积为底柱体中的液体重量得到在r=(x,y,z)处的压强p(r)=r(x,y,z)=ρg(h-z)，其中ρ,h,g分别为液体的密度，液面高度和重力加速度。把压强公式代入即得：F=ρg∫∫∫dV=ρgV，由此即得阿基米德定律。当然，这个结论把地球想象成了平的，在地球为类球形的情况下，阿基米德定律是存在一定的误差的，当流体的体积过大时。

阿基米德是古希腊的著名数学家、物理学家、工程师，他在古希腊的科技、数学和物理学领域做出了巨大贡献。阿基米德发现浮力定律的过程是这样的：1.阿基米德第一次考虑浮力问题是在解决支撑桥梁的问题时。他发现桥梁的支撑柱不能直接放在水面上，而是要放在水底，否则桥梁就会沉入水中。2.为了更好地理解浮力的原理，阿基米德建立了浮力模型。他用铜片做成的秤杆，在一端放上不同重量的物品，另一端放在水中。他发现，随着物品重量的增加，秤杆的立起程度也会增加。3.阿基米德推出了浮力定律。他观察到，不同重量的物品在水中所产生的浮力是相同的，只是方向不同而已。他总结出：一个物体在流体中所产生的浮力等于流体密度乘以物体的体积乘以重力加速度。这就是我们现在所熟知的浮力定律。

阿基米德并非洗澡时发现浮力定律 后人杜撰传说！！！据《科学美国人》杂志6月11日报道：阿基米德发现浮力定律的故事广为流传，人们一直认为他是在洗澡时突然发现浮力定律，并裸奔上街大呼“我发现了！”。但是实际上这个故事很可能只是一个美丽的骗局，阿基米德是通过了大量复杂艰苦的研究后发发现了浮力定律，而并非坐在澡盆里。　　阿基米德花了巨大的时间详细阐述了浮力定律以及杠杆原理，包括那句让他名垂千古的话“给我一个支点，我可以撬起地球。 ”也记录了关于圆周率和其他数学、物理上的研究成果。但是阿基米德本人根本没有对于洗澡这一情节做过任何记录。　　最早的权威阐述阿基米德裸奔惊呼“我发现了”这个故事的人是罗马建筑学鼻祖维特奴威。他是在公元一世纪在他的第九版建筑学教材的导论里讲的这个故事。但是“洗澡”即使发生也比该书出版早了近200年。因此，科学家认为这个故事是在一定基础上被人为的艺术化拔高了。　　美国宾夕法尼亚大学的数学家罗瑞斯认为：“维特奴威肯定是搞错了，采用体积测定的方法在理论上是可行的，但是在现实生活中试一下的话你将发现真实世界是以自己的方式进行，理论上的那些根本不可行。”依靠测出水的体积并不可靠，因为水的表面张力会使得对体积的测量结果变得非常困难。　　甚至伽利略也怀疑过阿基米德传说的真实性，伽俐略在他的一本叫“微平衡”的书中说到，有阿基米德类似想法的科学家可以利用杠杆原理和精确的量具获得更为准确的结果，那些工具在古代也是非常普通的。　　罗瑞斯最终认为，阿基米德确实测量了体积，但不是坐在澡盆里，而阿基米德在西拉克斯街裸奔惊呼“我发现了”也是不可信的。但是不可否认的是，洗澡的传说给浮力定律增加了神奇的色彩，以至于它一直被后人津津乐道，广为流传。

阿基米德是古希腊的著名数学家、物理学家、工程师，他在古希腊的科技、数学和物理学领域做出了巨大贡献。阿基米德发现浮力定律的过程是这样的：1.阿基米德第一次考虑浮力问题是在解决支撑桥梁的问题时。他发现桥梁的支撑柱不能直接放在水面上，而是要放在水底，否则桥梁就会沉入水中。2.为了更好地理解浮力的原理，阿基米德建立了浮力模型。他用铜片做成的秤杆，在一端放上不同重量的物品，另一端放在水中。他发现，随着物品重量的增加，秤杆的立起程度也会增加。3.阿基米德推出了浮力定律。他观察到，不同重量的物品在水中所产生的浮力是相同的，只是方向不同而已。他总结出：一个物体在流体中所产生的浮力等于流体密度乘以物体的体积乘以重力加速度。这就是我们现在所熟知的浮力定律。

阿基米德三大定律有杠杆原理、浮力定律和求积原理。阿基米德发现的浮力原理，奠定了流体静力学的基础。传说希伦王召见阿基米德，让他鉴定纯金王冠是否掺假。他冥思苦想多日，在跨进澡盆洗澡时，从看见水面上升得到启示，作出了关于浮体问题的重大发现，并通过王冠排出的水量解决了国王的疑问。在著名的《论浮体》一书中，他按照各种固体的形状和比重的变化来确定其浮于水中的位置，并且详细阐述和总结了后来闻名于世的阿基米德原理：放在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排开的液体重量。从此使人们对物体的沉浮有了科学的认识。如果水相对于物体有明显的流动，此原理也不适用（见伯努利方程）。鱼在水中游动，由于周围的水受到扰动，用阿基米德原理算出的力只是部分值。这些情形要考虑流体动力学的效应。水翼船受到远大于浮力的举力就是动力学效应，所循规律与静力学有所不同。

这个……

阿基米德就是个垃圾，我们的墨子比他更早发现杠杆定理，和浮力定律

公元前245年，为了庆祝盛大的月亮节，赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。这看起来是件不可能的事情。、阿基米德在公共浴室洗澡时，发现了浮力，并通过用石块和木块做实验，证明了浮力与物体的排水量（物体体积）有关，而不是与物体的重量有关。物体在水中感觉有多重一定与水的密度（水单位体积的质量）有关。阿基米德在此找到了解决国王问题的方法，问题的关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同，在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。把皇冠和同样重量的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。扩展资料：阿基米德发现了浮力原理，即液体对物体的浮力等于物体所排开液体的重力大小。流体静力学的一个重要原理，它指出，浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向垂直向上并通过所排开流体的形心。这结论是阿基米德首先提出的，故称阿基米德原理。参考资料：百度百科—阿基米德定律

阿基米德并非洗澡时发现浮力定律 后人杜撰传说！！！据《科学美国人》杂志6月11日报道：阿基米德发现浮力定律的故事广为流传，人们一直认为他是在洗澡时突然发现浮力定律，并裸奔上街大呼“我发现了！”。但是实际上这个故事很可能只是一个美丽的骗局，阿基米德是通过了大量复杂艰苦的研究后发发现了浮力定律，而并非坐在澡盆里。　　阿基米德花了巨大的时间详细阐述了浮力定律以及杠杆原理，包括那句让他名垂千古的话“给我一个支点，我可以撬起地球。 ”也记录了关于圆周率和其他数学、物理上的研究成果。但是阿基米德本人根本没有对于洗澡这一情节做过任何记录。　　最早的权威阐述阿基米德裸奔惊呼“我发现了”这个故事的人是罗马建筑学鼻祖维特奴威。他是在公元一世纪在他的第九版建筑学教材的导论里讲的这个故事。但是“洗澡”即使发生也比该书出版早了近200年。因此，科学家认为这个故事是在一定基础上被人为的艺术化拔高了。　　美国宾夕法尼亚大学的数学家罗瑞斯认为：“维特奴威肯定是搞错了，采用体积测定的方法在理论上是可行的，但是在现实生活中试一下的话你将发现真实世界是以自己的方式进行，理论上的那些根本不可行。”依靠测出水的体积并不可靠，因为水的表面张力会使得对体积的测量结果变得非常困难。　　甚至伽利略也怀疑过阿基米德传说的真实性，伽俐略在他的一本叫“微平衡”的书中说到，有阿基米德类似想法的科学家可以利用杠杆原理和精确的量具获得更为准确的结果，那些工具在古代也是非常普通的。　　罗瑞斯最终认为，阿基米德确实测量了体积，但不是坐在澡盆里，而阿基米德在西拉克斯街裸奔惊呼“我发现了”也是不可信的。但是不可否认的是，洗澡的传说给浮力定律增加了神奇的色彩，以至于它一直被后人津津乐道，广为流传。

你读初二啊

【答案】：A直觉思维是未经逐步分析就迅速对问题答案作出合理的猜测、设想或突然领悟的思维。阿基米德未经逻辑推导．突然发现浮力定律，是一种直觉思维。

阿基米德（公元前287年—公元前212年）,伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和流体静力学的奠基人,并且享有“力学之父”的美称,阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家.[1] 阿基米德曾说过：“给我一个支点,我就能撬起整个地球.”阿基米德对数学和物理的发展做出了巨大的贡献,为社会进步和人类发展做出了不可磨灭的影响,即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感,他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”,文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模.

关于浮力的发现流传着一个有趣的故事。相传叙拉古的希洛王叫工匠做一顶纯金王冠。金王冠做得极其精致，可是有人告发说，工匠在制作王冠时用银子偷换了金子。国王叫阿基米德想办法在不损害王冠的情况下可出王冠里是否掺了假。于是，阿基米德便冥思苦想考虑如何解决这个难题。有一天，他到澡堂去洗澡。当他躺进澡盆时，发现自己身体越往下沉，盆里溢出的水就越多。而他则感到身体越轻。突然产，阿基米德欣喜若狂地跳出了澡盆，甚至忘记了穿衣服就直奔王宫，边跑边喊：“找到了，找到了！”阿基米德找到了什么？他找到的不仅是鉴定金王冠是否掺假的方法，而且是重要的科学原理，即浸没有水中的物体受到一个向上的浮力，浮力的大小等于它所排开水的体积，据此计算了王冠中金和银的含量。因为重量相同的物体，密度大的体积就小。金子的密度大于银子，因而金块和银块同重时，金块的体积必然小于银块体积，如把同重的金块和银块放入水中，那么金块排出的水就比银块排出的水少，而王冠排出的水在这两者之间，这就证明了王冠不是纯金的。他又利用数学计算，确定了王冠中掺了银子，而且数量与阿基米德计算的结果一样。也有人认为，阿基米德分加紧称出浸在水中的金、银和王冠的重量，由此测定了它们在水中减少的重量，从这些数据中，他轻易地找到了答案。

阿基米德并非洗澡时发现浮力定律 后人杜撰传说！！！据《科学美国人》杂志6月11日报道：阿基米德发现浮力定律的故事广为流传，人们一直认为他是在洗澡时突然发现浮力定律，并裸奔上街大呼“我发现了！”。但是实际上这个故事很可能只是一个美丽的骗局，阿基米德是通过了大量复杂艰苦的研究后发发现了浮力定律，而并非坐在澡盆里。　　阿基米德花了巨大的时间详细阐述了浮力定律以及杠杆原理，包括那句让他名垂千古的话“给我一个支点，我可以撬起地球。 ”也记录了关于圆周率和其他数学、物理上的研究成果。但是阿基米德本人根本没有对于洗澡这一情节做过任何记录。　　最早的权威阐述阿基米德裸奔惊呼“我发现了”这个故事的人是罗马建筑学鼻祖维特奴威。他是在公元一世纪在他的第九版建筑学教材的导论里讲的这个故事。但是“洗澡”即使发生也比该书出版早了近200年。因此，科学家认为这个故事是在一定基础上被人为的艺术化拔高了。　　美国宾夕法尼亚大学的数学家罗瑞斯认为：“维特奴威肯定是搞错了，采用体积测定的方法在理论上是可行的，但是在现实生活中试一下的话你将发现真实世界是以自己的方式进行，理论上的那些根本不可行。”依靠测出水的体积并不可靠，因为水的表面张力会使得对体积的测量结果变得非常困难。　　甚至伽利略也怀疑过阿基米德传说的真实性，伽俐略在他的一本叫“微平衡”的书中说到，有阿基米德类似想法的科学家可以利用杠杆原理和精确的量具获得更为准确的结果，那些工具在古代也是非常普通的。　　罗瑞斯最终认为，阿基米德确实测量了体积，但不是坐在澡盆里，而阿基米德在西拉克斯街裸奔惊呼“我发现了”也是不可信的。但是不可否认的是，洗澡的传说给浮力定律增加了神奇的色彩，以至于它一直被后人津津乐道，广为流传。

阿基米德在公共浴室洗澡时，发现了浮力，并通过用石块和木块做实验，证明了浮力与物体的排水量（物体体积）有关，而不是与物体的重量有关。物体在水中感觉有多重一定与水的密度（水单位体积的质量）有关。

阿基米德 阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。生卒年代：前287-212简介：古希腊伟大的数学家、力学家。生于西西里岛的叙拉古，卒于同地。 除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦，再没有一个人象阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”，文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。 从洗澡的故事说起 关于阿基米德，流传着这样一段有趣的故事。相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。后来，国王请阿基米德来检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天，他去澡堂洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”。(Fureka，意思是“我知道了”)。他经过了进一步的实验以后来到王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，所以证明了王冠里掺进了其他金属。这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。阿基米德的生平公元前287年，阿基米德诞生于西西里岛的叙拉古(今意大利锡拉库萨)。他出生于贵族，与叙拉古的赫农王有亲戚关系，家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。他十一岁时，借助与王室的关系，被送到古希腊文化中心亚历山大里亚城去学习。亚历山大位于尼罗河口，是当时文化贸易的中心之一。这里有雄伟的博物馆、图书馆，而且人才荟萃，被世人誉为“智慧之都”。阿基米德在这里学习和生活了许多年，曾跟很多学者密切交往。他在学习期间对数学、力学和天文学有浓厚的兴趣。在他学习天文学时，发明了用水利推动的星球仪，并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象。为解决用尼罗河水灌溉土地的难题，它发明了圆筒状的螺旋扬水器，后人称它为“阿基米德螺旋”。公元前240年，阿基米德回叙古拉，当了赫农王的顾问，帮助国王解决生产实践、军事技术和日常生活中的各种科学技术问题。公元前212年，古罗马军队攻陷叙拉古，正在聚精会神研究科学问题的阿基米德，不幸被蛮横的罗马士兵杀死，终年七十五岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献。阿基米德的科学成就阿基米德无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家及科学家，他在诸多科学领域所作出的突出贡献，使他赢得同时代人的高度尊敬。 阿基米德在力学方面的成绩最为突出，他系统并严格的证明了杠杆定律，为静力学奠定了基础。在总结前人经验的基础上，阿基米德系统地研究了物体的重心和杠杆原理，提出了精确地确定物体重心的方法，指出在物体的中心处支起来，就能使物体保持平衡。他在研究机械的过程中，发现了杠杆定律，并利用这一原理设计制造了许多机械。他在研究浮体的过程中发现了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律。 阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，即我们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认为微积分计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法，比较精确的求出了圆周率。面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。 阿基米德在天文学方面也有出色的成就。除了前面提到的星球仪，他还认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件，他并没有就这个问题做深入系统的研究。但早在公元前三世纪就提出这样的见解，是很了不起的。 阿基米德的着作很多，作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》等数学着作。作为力学家，他着有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学着作。 阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。他非常重视试验，亲自动手制作各种仪器和机械。他一生设计、制造了许多机构和机器，除了杠杆系统外，值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的抛石机等。被称作“阿基米德螺旋”的扬水机至今仍在埃及等地使用。“假如给我一个支点，我就能推动地球” 阿基米德不仅是个理论家，也是个实践家，他一生热衷于将其科学发现应用于实践，从而把二者结合起来。在埃及，公元前一千五百年前左右，就有人用杠杆来抬起重物，不过人们不知道它的道理。阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理。阿基米德曾说过：“假如给我一个支点，我就能推动地球。”当时的赫农王为埃及国王制造了一条船，体积大，相当重，因为不能挪动，搁浅在海岸上很多天。阿基米德设计了一套复杂的杠杆滑轮系统安装在船上，将绳索的一端交到赫农王手上。赫农王轻轻拉动绳索，奇迹出现了，大船缓缓地挪动起来，最终下到海里。国王惊讶之余，十分佩服阿基米德，并派人贴出告示“今后，无论阿基米德说什么，都要相信他。”爱国者阿基米德 在阿基米德晚年时，罗马军队入侵叙拉古，阿基米德指导同胞们制造了很多攻击和防御的作战武器。当侵略军首领马塞勒塞率众攻城时，他设计的投石机把敌人打得哭爹喊娘。他制造的铁爪式起重机，能将敌船提起并倒转……另一个难以置信的传说是，他曾率领叙拉古人民手持凹面镜，将阳光聚焦在罗马军队的木制战舰上，使它们焚烧起来。罗马士兵在这频频的打击中已经心惊胆战，草木皆兵，一见到有绳索或木头从城里扔出，他们就惊呼“阿基米德来了”，随之抱头鼠窜。罗马军队被阻入城外达三年之久。最终，于公元前212年，罗马人趁叙拉古城防务稍有松懈，大举进攻闯入了城市。此时，75岁的阿基米德正在潜心研究一道深奥的数学题，一个罗马士兵闯入，用脚践踏了他所画的图形，阿基米德愤怒地与之争论，残暴无知的士兵举刀一挥，一位璀璨的科学巨星就此陨落了。------------------------------------------------------早年在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里得的学生学习，以后和亚历山大的学者保持紧密联系，因此他算是亚历山大学派的成员。后人对阿基米德给以极高的评价，常把他和I.牛顿、C.F.高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。他的生平没有详细记载，但关于他的许多故事却广为流传。生平：阿基米德（Archimedes，约前287—212），诞生于希腊叙拉古附近的一个小村庄。他出生于贵族，与叙拉古的赫农王（King Hieron）有亲戚关系，家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。阿基米德受家庭的影响，从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。当他刚满十一岁时，借助与王室的关系，被送到埃及的亚历山大里亚城去学习。亚历山大位于尼罗河口，是当时文化贸易的中心之一。这里有雄伟的博物馆、图书馆，而且人才荟萃，被世人誉为“智慧之都”。阿基米德在这里学习和生活了许多年，曾跟很多学者密切交往。他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产，在其后的科学生涯中作出了重大的贡献。公元前二一二年，古罗马军队入侵叙拉古，阿基米德被罗马士兵杀死，终年七十五岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献。 阿基米德的成就阿基米德无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家及科学家，他在诸多科学领域所作出的突出贡献，使他赢得同时代人的高度尊敬。阿基米德求得了抛物线弓形、螺线、圆形的面积和体积以及椭球体、抛物面体等复杂几何体的体积。在推演这些公式的过程中，他熟练的启用了“穷竭法”，即我们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认为微积分计算的鼻祖。他还利用此法估算出∏值在 和 之间，并得出了三次方程的解法。面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德提出了一套有重要意义的按级计算法，并利用它解决了许多数学难题。 阿基米德在力学方面的成绩最为突出，这些成就主要集中在静力学和流体静力学方面。他在研究机械的过程中，发现了杠杆原理，并利用这一原理设计制造了许多机械。他在研究浮体的过程中发现了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律。阿基米德在天文学方面也有出色的成就。他设计了一些圆球，用细绳和木棒将它们联接起来模仿日月和星辰的运动，并利用水力使它们转动。这样日食和月食就可以生动的表现出来了。阿基米德认为地球是圆球状的，并围绕着太阳旋转，这一观点比哥白尼的“日心地动说”要早一千八百年。限于当时的条件，他并没有就这个问题做深入系统的研究。但早在公元前三世纪就提出这样的见解，是很了不起的。 阿基米德的著作很多，作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《论劈锥曲面体与球体》、《抛物线求积》、《论螺线》等数学著作。作为力学家，他著有《论平板的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《论重心》等力学著作。在《论平板的平衡》中，他系统地论证了杠杆原理。在论浮体中、他论证了浮体定律。阿基米德不仅在理论上成就璀璨，还是一个富有实践精神的工程学家。他一生设计、制造了许多机构和机器，除了杠杆系统外，值得一提的还有举重滑轮、灌地机、扬水机以及军事上用的投射器等。被称作“阿基米德举水螺旋”的扬水机是为了将水从大船的船舱中排出而发明的。扬水机可以利用螺旋把搬运到高处，在埃及得到了广泛的应用，是现代螺旋泵的前身。 “给我一个支点，我将移动地球”阿基米德不仅是个理论家，也是个实践家，他一生热衷于将其科学发现应用于实践，从而把二者结合起来。在埃及，公元前一千五百年前左右，就有人用杠杆来抬起重物，不过人们不知道它的道理。阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理。赫农王对阿基米德的理论一向持半信半疑的态度。他要求阿基米德将它们变成活生生的例子以使人信服。阿基米德说：“给我一个支点，我就能移动地球。”国王说：“这恐怕实现不了，你还是来帮我拖动海岸上的那条大船吧。”这条船是赫农王为埃及国王制造的，体积大，相当重，因为不能挪动，搁浅在海岸上已经很多天了。阿基米德满口答应下来。 阿基米德设计了一套复杂的杠杆滑轮系统安装在船上，将绳索的一端交到赫农王手上。赫农王轻轻拉动绳索，奇迹出现了，大船缓缓地挪动起来，最终下到海里。国王惊讶之余，十分佩服阿基米德，并派人贴出告示“今后，无论阿基米德说什么，都要相信他。”金冠之谜赫农王让金匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了银子，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。后来，国王将它交给了阿基米德。阿基米德冥思苦想出很多方法，但都失败了。有一天，他去澡堂洗澡，他一边坐进澡盆里，一边看到水往外溢，同时感到身体被轻轻拖起。他突然恍然大悟，跳出澡盆，连衣服都顾不得穿就直向王宫奔去，一路大声很着“尤里卡”， “尤里卡”（Eureka，我知道了,我找到了）原来他想到，如果王冠放入水中后，排出的水量不等于同等重量的金子排出的水量，那肯定是掺了别的金属。这就是有名的浮力定律，既浸在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排出液体的重量。后来，该定律就被命名为阿基米德定律。爱国者阿基米德在阿基米德晚年时，罗马军队入侵叙拉古，阿基米德指导同胞们制造了很多攻击和防御的武器。当侵略军首领马塞勒塞率众攻城时，他设计的投石机把敌人打得哭爹喊娘。他制造的铁爪式起重机，能将敌船提起并倒转，抛至大海深处。传说他还率领叙拉古人民制作了一面大凹镜，将阳光聚焦在靠近的敌船上，使它们焚烧起来。罗马士兵在这频频的打击中已经心惊胆战，草木皆兵，一见到有绳索或木头从城里扔出，他们就惊呼“阿基米德来了”，随之抱头鼠窜。罗马军队被阻入城外达三年之久。最终，于公元前二一二年，罗马人趁叙拉古城防务稍有松懈，大举进攻闯入了城市。此时，阿基米德正在潜心研究一道深奥的数学题，一个罗马士兵闯入，用脚践踏他所画的图形，阿基米德愤怒地与之争论，残暴的士兵哪里肯听，只见他举刀一挥，一位璀璨的科学巨星就此陨落。关于他的传闻及贡献：据说他确立了力学的杠杆定律之后，曾发出豪言壮语：“给我一个立足点，我就可以移动这个地球！”叙拉古的亥厄洛王叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下5彼朐∨柘丛枋?水漫溢到盆外,于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。阿基米德高兴得跳起来,赤身奔回家中，口中大呼：“尤里卡！尤里卡！”（希腊语意思是“我找到了”）他将这一流体静力学的基本原理，即物体在液体中减轻的重量,等于排去液体的重量,总结在他的名著《论浮体》中，后来以“阿基米德原理”著称于世。第二次布匿战争时期,罗马大军围攻叙拉古,阿基米德献出自己的一切聪明才智为祖国效劳。传说他用起重机抓起敌人的船只，摔得粉碎；发明奇妙的机器，射出大石、火球。还有一些书记载他用巨大的火镜反射日光去焚毁敌船,这大概是夸张的说法。总之,他曾竭尽心力，给敌人以沉重打击。最后叙拉古因粮食耗尽及奸细的出卖而陷落，阿基米德不幸死在罗马士兵之手。流传下来的阿基米德的著作,主要有下列几种。《论球与圆柱》，这是他的得意杰作，包括许多重大的成就。他从几个定义和公理出发，推出关于球与圆柱面积体积等50多个命题。《平面图形的平衡或其重心》，从几个基本假设出发，用严格的几何方法论证力学的原理，求出若干平面图形的重心。《数沙者》，设计一种可以表示任何大数目的方法，纠正有的人认为沙子是不可数的，即使可数也无法用算术符号表示的错误看法。《论浮体》，讨论物体的浮力，研究了旋转抛物体在流体中的稳定性。阿基米德还提出过一个“群牛问题”，含有八个未知数。最后归结为一个二次不定方程。其解的数字大得惊人，共有二十多万位! 阿基米德当时是否已解出来颇值得怀疑。除此以外，还有一篇非常重要的著作，是一封给埃拉托斯特尼的信，内容是探讨解决力学问题的方法。这是1906年丹麦语言学家J.L.海贝格在土耳其伊斯坦布尔发现的一卷羊皮纸手稿，原先写有希腊文，后来被擦去，重新写上宗教的文字。幸好原先的字迹没有擦干净，经过仔细辨认，证实是阿基米德的著作。其中有在别处看到的内容，也包括过去一直认为是遗失了的内容。后来以《阿基米德方法》为名刊行于世。它主要讲根据力学原理去发现问题的方法。他把一块面积或体积看成是有重量的东西，分成许多非常小的长条或薄片，然后用已知面积或体积去平衡这些“元素”，找到了重心和支点，所求的面积或体积就可以用杠杆定律计算出来。他把这种方法看作是严格证明前的一种试探性工作,得到结果以后,还要用归谬法去证明它。他用这种方法取得了大量辉煌的成果。阿基米德的方法已经具有近代积分论的思想。然而他没有说明这种“元素”是有限多还是无限多，也没有摆脱对几何的依赖, 更没有使用极限方法。尽管如此, 他的思想是具有划时代意义的，无愧为近代积分学的先驱。他还有许多其他的发明，没有一个古代的科学家，象阿基米德那样将熟练的计算技巧和严格证明融为一体，将抽象的理论和工程技术的具体应用紧密结合起来。后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有"力学之父"的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的"阿基米德原理"，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。 《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。 《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为：22／7 ＜π＜223／71 ，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。 《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的 。在这部著作中，他还提出了著名的"阿基米德公理"。 《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论："任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。"他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。 《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。 《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。 《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。 《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体体积。 丹麦数学史家海伯格，于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。 正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。

阿基米德鉴别皇冠的故事公元前245年，为了庆祝盛大的月亮节，赫农王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠掺假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破坏皇冠。这看起来是件不可能的事情。在公共浴室内，阿基米德注意到他的胳膊浮出水面。他的大脑中闪现出模糊不清的想法。他把胳膊完全放进水中，全身放松，这时胳膊又浮出水面。他从浴盆中站起来，浴盆四周的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了。他躺在浴盆中，水位变得更高了，而他也感觉到自己变轻了。他站起来后，水位下降，他则感觉到自己变重了。一定是水对身体产生向上的浮力才使他感到自己变轻了。这一发现使阿基米德十分欣喜，他决定以此为契机做针对这个新发现的实验。他把差不多同样大小的石块和木块同时放入浴盆，浸入到水中。石块下沉到水里，但是他感觉到石块变轻了。他必须要向下按着木块才能把它浸到水里。这表明浮力与物体的排水量（物体体积）有关，而不是与物体的重量有关。物体在水中感觉有多重一定与水的密度（水单位体积的质量）有关。阿基米德在此找到了解决国王问题的方法，问题的关键在于密度。如果皇冠里面含有其他金属，它的密度会不相同，在重量相等的情况下，这个皇冠的体积是不同的。把皇冠和同样重量的金子放进水里，结果发现皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。更为重要的是，阿基米德发现了浮力原理，即液体对物体的浮力等于物体所排开液体的重力大小。

阿基米德是古希腊的著名数学家、物理学家、工程师，他在古希腊的科技、数学和物理学领域做出了巨大贡献。阿基米德发现浮力定律的过程是这样的：1.阿基米德第一次考虑浮力问题是在解决支撑桥梁的问题时。他发现桥梁的支撑柱不能直接放在水面上，而是要放在水底，否则桥梁就会沉入水中。2.为了更好地理解浮力的原理，阿基米德建立了浮力模型。他用铜片做成的秤杆，在一端放上不同重量的物品，另一端放在水中。他发现，随着物品重量的增加，秤杆的立起程度也会增加。3.阿基米德推出了浮力定律。他观察到，不同重量的物品在水中所产生的浮力是相同的，只是方向不同而已。他总结出：一个物体在流体中所产生的浮力等于流体密度乘以物体的体积乘以重力加速度。这就是我们现在所熟知的浮力定律。

阿基米德三大定律如下：阿基米德对世界的贡献主要是三大定律：杠杆原理，浮力定理，和求积定理。1、杠杆原理：阿基米德原理。公式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。2、浮力定律：阿基米德定律。公式：F浮＝G排液＝ρ液gV排液。适用条件：液体(或气体)。3、求积原理：“穷竭法”。阿基米德还有一个杰出发现是指出圆球的体积和表面积都是外切圆球的圆柱体体积和表面积的2/3。扩展资料：阿基米德发现的浮力原理，奠定了流体静力学的基础。传说希伦王召见阿基米德，让他鉴定纯金王冠是否掺假。他冥思苦想多日，在跨进澡盆洗澡时，从看见水面上升得到启示，作出了关于浮体问题的重大发现，并通过王冠排出的水量解决了国王的疑问。在著名的《论浮体》一书中，他按照各种固体的形状和比重的变化来确定其浮于水中的位置，并且详细阐述和总结了后来闻名于世的阿基米德原理：放在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排开的液体重量。从此使人们对物体的沉浮有了科学的认识。

阿基米德生活在公元前3世纪，那时候的历史记录通常不像现代那样详细，因此我们没有确切的日期来确定他何时发现浮力定律。然而，我们可以通过一些推理来理解这个发现是如何发生的。学术背景：阿基米德生活在古希腊的一个时期，当时数学和科学正在蓬勃发展。他可能接受了良好的教育，并且对几何和物理学产生了浓厚的兴趣。问题的提出：阿基米德可能在解决某个具体问题时发现了浮力定律。一个著名的故事是，锡拉库萨的国王想知道他的新皇冠是否是纯金制成的，而阿基米德被叫来解决这个问题。他需要找到一种方法来确定皇冠的密度，而不损坏它。观察和实验：阿基米德可能通过观察和实验来研究物体在水中的行为。他可能注意到，当物体被浸入水中时，它似乎变轻了。这可能引导他进一步研究浮力。洞察和数学分析：通过对浮力的深入理解，阿基米德可能使用数学工具来分析和解释他的观察结果。这最终导致了浮力定律的形成。“尤里卡”时刻：阿基米德可能在某一时刻突然意识到浮力与排开的流体的体积和密度有关。这可能是一个“尤里卡”（Eureka）时刻，即一个突然的洞察或灵感。记录和传播：一旦阿基米德发现了浮力定律，他可能将其记录下来，并与其他学者分享他的发现。虽然我们无法确定阿基米德发现浮力定律的确切日期，但可以推断这是一个涉及观察、实验、数学分析和深入理解的过程。这个过程可能在阿基米德的职业生涯的某个时期发生，可能是在公元前3世纪的某个时候。

阿基米德是古希腊的著名数学家、物理学家、工程师，他在古希腊的科技、数学和物理学领域做出了巨大贡献。阿基米德发现浮力定律的过程是这样的：1.阿基米德第一次考虑浮力问题是在解决支撑桥梁的问题时。他发现桥梁的支撑柱不能直接放在水面上，而是要放在水底，否则桥梁就会沉入水中。2.为了更好地理解浮力的原理，阿基米德建立了浮力模型。他用铜片做成的秤杆，在一端放上不同重量的物品，另一端放在水中。他发现，随着物品重量的增加，秤杆的立起程度也会增加。3.阿基米德推出了浮力定律。他观察到，不同重量的物品在水中所产生的浮力是相同的，只是方向不同而已。他总结出：一个物体在流体中所产生的浮力等于流体密度乘以物体的体积乘以重力加速度。这就是我们现在所熟知的浮力定律。

阿基米德并非洗澡时发现浮力定律 后人杜撰传说！！！据《科学美国人》杂志6月11日报道：阿基米德发现浮力定律的故事广为流传，人们一直认为他是在洗澡时突然发现浮力定律，并裸奔上街大呼“我发现了！”。但是实际上这个故事很可能只是一个美丽的骗局，阿基米德是通过了大量复杂艰苦的研究后发发现了浮力定律，而并非坐在澡盆里。　　阿基米德花了巨大的时间详细阐述了浮力定律以及杠杆原理，包括那句让他名垂千古的话“给我一个支点，我可以撬起地球。 ”也记录了关于圆周率和其他数学、物理上的研究成果。但是阿基米德本人根本没有对于洗澡这一情节做过任何记录。　　最早的权威阐述阿基米德裸奔惊呼“我发现了”这个故事的人是罗马建筑学鼻祖维特奴威。他是在公元一世纪在他的第九版建筑学教材的导论里讲的这个故事。但是“洗澡”即使发生也比该书出版早了近200年。因此，科学家认为这个故事是在一定基础上被人为的艺术化拔高了。　　美国宾夕法尼亚大学的数学家罗瑞斯认为：“维特奴威肯定是搞错了，采用体积测定的方法在理论上是可行的，但是在现实生活中试一下的话你将发现真实世界是以自己的方式进行，理论上的那些根本不可行。”依靠测出水的体积并不可靠，因为水的表面张力会使得对体积的测量结果变得非常困难。　　甚至伽利略也怀疑过阿基米德传说的真实性，伽俐略在他的一本叫“微平衡”的书中说到，有阿基米德类似想法的科学家可以利用杠杆原理和精确的量具获得更为准确的结果，那些工具在古代也是非常普通的。　　罗瑞斯最终认为，阿基米德确实测量了体积，但不是坐在澡盆里，而阿基米德在西拉克斯街裸奔惊呼“我发现了”也是不可信的。但是不可否认的是，洗澡的传说给浮力定律增加了神奇的色彩，以至于它一直被后人津津乐道，广为流传。

1、杠杆原理：阿基米德原理。公式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。2、浮力定律：阿基米德定律。公式：F浮＝G排液＝ρ液gV排液。适用条件：液体(或气体)。3、求积原理：“穷竭法”。阿基米德还有一个杰出发现是指出圆球的体积和表面积都是外切圆球的圆柱体体积和表面积的2/3。扩展资料：阿基米德发现的浮力原理，奠定了流体静力学的基础。传说希伦王召见阿基米德，让他鉴定纯金王冠是否掺假。他冥思苦想多日，在跨进澡盆洗澡时，从看见水面上升得到启示，作出了关于浮体问题的重大发现，并通过王冠排出的水量解决了国王的疑问。在著名的《论浮体》一书中，他按照各种固体的形状和比重的变化来确定其浮于水中的位置，并且详细阐述和总结了后来闻名于世的阿基米德原理：放在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排开的液体重量。从此使人们对物体的沉浮有了科学的认识。

阿基米德——由洗澡得出浮力定律 ——由洗澡得出浮力定律 阿基米德（前287—前212），是希腊最伟大的数学家和物理学家。其中浮力定律的发现却是由一件趣事引起的。 传说叙拉古国王亥厄洛命金匠打制一顶纯金的王冠。新王冠做得十分精巧，纤细的金丝密密地织成了各种花样，大小也正合适，国王十分高兴。但转念一想：我给了工匠15两黄金，会不会被他们私吞了几两呢？因此，马上叫人拿秤来称，结果不多不少正好15两。但一位大臣说：“重量一样不等于黄金没有少，万一金匠在黄金中掺进了银子或其他东西，重量可以不变，但王冠已不是纯金的了。”国王听后觉得很有道理，但有什么办法能既不损坏王冠又知道王冠是否掺了银子呢？国王把这个难题交给了阿基米德。 阿基米德欣然领命。可是，不损伤王冠就不能取样跟纯金比较，也不能用试金石查检金的纯度。从表面看，是无法看出金子纯度的，该怎样判定王冠的黄金纯度呢？阿基米德思来想去，一直想不出判定方法来。一连几个星期，他茶饭不思。 阿基米德心力交瘁，觉得总这样也不是办法，还是先调节一下身心，再继续研究吧。于是，他吩咐给自己准备洗澡水。 仆人这一次把浴盆里的水加得太满了。阿基米德一条腿刚伸进去，水便溢出盆来，再伸进一条腿，水又漫出来一点，等到洗好澡，盆里的水已经少了一些。这时候，他再把腿伸进盆去，那水却不再溢出来，即使全身都浸泡在盆里，水也没有溢出一点儿。 看到这种现象，阿基米德突然明朗起来。物体进入水中，一定会排出与体积相等的水，那么，体积越大排开的水一定就越多了。如果把与王冠等重的纯金浸入水中，它排出的水是一定的，如果王冠里掺了别的金属，那些金属的体积一定比纯金大，那么肯定会多排出一些水，两相对比，王冠里有没有假，不就很清楚了吗？ 想到这里，阿基米德跳出浴盆开始检验自己的设想。他用各种金属放进水盆，计算溢出的水。得出的结论跟自己的想法完全相同。这时，他觉得解决王冠的问题已经成熟，便带着必要的仪器进了王宫，准备测试一下王冠是否真由纯金所制。 宫殿里，阿基米德请亥厄洛取来纯金，称出跟王冠等重的一块，放进满满一盆水中，这时，盆中的水开始溢出盆外，阿基米德小心将这些水放进杯中，然后放在天平的一端。接着又把王冠也用同样方法浸出水来，放到天平的另一端，这时候，全体在场的人都清清楚楚看到，王冠所排出的水显然比纯金的多，天平公正地倾向了一方。 阿基米德向亥厄洛国王禀报：“金匠一定在纯金里掺了比金轻的金属，因此王冠的体积会比纯金大一点，因此排出的水便比同样重量的纯金多。”在事实面前，金匠只得承认自己确实偷了国王的纯金。 阿基米德沿着用排出液体多少称量物体这条思路继续研究，终于得出结论：浸在液体中的物体会受到向上的浮力，这种浮力的大小等于物体排开的液体的重量。这就是著名的浮力定律。