等差数列等比数列求和公式推导

1）等比数列：a（n+1）/an=q,n为自然数。（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；推广式：an=am·q^(n－m)；（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即a-aq^n)(前提：q不等于1)（4）性质：①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。等比数列的主要性质：1、若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；2、在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；3、若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2；4、若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）；5、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零；6、在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)；7、当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

等比数列求和公式是

解;当q不等于1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)其中a1是第一项;q是公比;n是项数;推导过程如下:考虑太多项,不易逐一计算.鉴于等比数列公式:an=a1*q^(n-1)用"倍数抵消法"计算;Sn=a1+a2+a3+a4+...+a(n-1)+an(1)（1)式两侧同“*q”即q*Sn=a2+a3+a4+……+an+an*q(2)由(1)-(2)得(1-q)Sn=a1-a1*q^n所以求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q不等于1）;当q=1时，Sn=a1+a1+……+a1=n*a1

首先，分子分母同时乘以-1是没问题的。你所给出的等比数列：可设An=A/(1+r)^n公比q=1/（1+r）；首项A1=A/(1+r)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=A/(1+r)*[1-（1/1+r）^n]/[1-（1/1+r）]=A/r*[(1+r)^n-1]/(1+r)^n

1,a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列。1-1，通项公式，a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.可用归纳法证明。n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r则，n=k+1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.通项公式也成立。因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。1-2，求和公式，s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]=na+r[1+2+...+(n-1)]=na+n(n-1)r/2同样，可用归纳法证明求和公式。（略）2，a(1)=a,a(n)为公比为r（r不等于0）的等比数列。2-1，通项公式，a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).可用归纳法证明等比数列的通项公式。（略）2-2，求和公式，s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=a+ar+...+ar^(n-1)=a[1+r+...+r^(n-1)]r不等于1时，s(n)=a[1-r^n]/[1-r]r=1时，s(n)=na.同样，可用归...。（略）2，a(1)=a+(1-1)r=a。a(k)=a+(k-1)r则。假设n=k时;[1-r]r=1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r，求和公式...可用归纳法证明,a(n)为公差为r的等差数列，求和公式..=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r;2同样。1-2。1-1，a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=..+(n-1)]=na+n(n-1)r/，s(n)=a(1)+a(2)+.同样.+ar^(n-1)=a[1+r+，通项公式.，由归纳法知，a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=.1。成立。因此，s(n)=a[1-r^n]/，可用归纳法证明求和公式，n=k+1时，通项公式，s(n)=na.通项公式也成立..+a(n)=a+(a+r)+，a(1)=a..，等差数列的通项公式成立.。2-1..可用归纳法证明等比数列的通项公式.+r^(n-1)]r不等于1时。n=1时.=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).+a(n)=a+ar+,a(n)为公比为r（r不等于0）的等比数列..，可用归纳法证明求和公式，等差数列的通项公式是正确的.+[a+(n-1)r]=na+r[1+2+..。（略）2-2，s(n)=a(1)+a(2)+,a(1)=a

推导Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)相减：Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)因为a(n+1)=a1*q^n所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)

解：设年金年利率为i,年支付一次、金额为a，不间断地支付n年,终值为Sn。普通年金分为期首付/期末付,差异在起付时间。(1)期首付。首次支付在0时刻,到n年末年复利计息本利和为a(1+i)^n,第二次支付在1时刻,期末累积n-1次,本利和a(1+i)^(n-1),…,第n次支付在n-1时刻,累积1次,本利和a(1+i)。∴所付年金总额Sn=a(1+i)^n+a(1+i)^(n-1)+…+a(1+i)【按递增顺序】构成首项a(1+i)、公比(1+i)等比数列。Sn两边同乘以(1+i)后相减,有(1+i)Sn-Sn=a(1+i)^(n+1)-a(1+i)。∴Sn=a[(1+i)^n-1]/d【d=i/(1+i)。(2)期末付。首次支付在1时刻,到n年末年复利计息的本利和为a(1+i)^(n-1),第二次支付在2时刻，期末累积n-2次,本利和a(1+i)^(n-2),…,第n次支付在n时刻,本利和a。∴所付年金总额仿照(1)的计算,得Sn=a[(1+i)^n-1]/i。供参考。

首先，分子分母同时乘以-1是没问题的。你所给出的等比数列:可设An=A/(1+r)^n公比q=1/(1+r);首项A1=A/(1+r)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=A/(1+r)*[1-(1/1+r)^n]/[1-(1/1+r)]=A/r*[(1+r)^n-1]/(1+r)^n

等差数列用的是导致相加求出来的公式Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an则由加法交换律Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1相加2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)因为等差数列中a1+an=a2+a(n-1)+……所以2S=n(a1+an)所以Sn=(a1+an)*n/2等比数列是错位相减：等比数列A1=aA2=aqA3=aq^2A4=aq^3........An=aq^(n-1)等比数列和S=A1+A2+A3+A4+-----+An=a+aq+aq^2+aq^3+-----+aq^(n-1)将等式两边都乘以q后有：qS=aq+aq^2+aq^3+-----+aq^(n-1)+aq^n以上两式相减得（1-q）S=a-aq^n=a（1-q^n）S=a（1-q^n）/（1-q）

裂项求和法（用于求等差乘以等比的数列）解：sn=1*1/3+3*1/3^2+5*/3^3+....+(2n-1)/3^n........11/3*sn=1*3^2+3*1/3^3+.......+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n+1)..............2由1-2得到2/3*sn=1/3+2*(1/3^2+1/3^3+.......1/3^n)-(2n-1)/3^(n+1)=1/3+2*(1/2*(1-1/3^(n-1)))-(2n-1)/3^(n+1)=1/3+1-1/3^(n-1)-(2n-1)/3^(n+1) sn=2+2/3^(n-2)-(4n-2)/3^n那点不明白可以继续问..过程写的不太详细

设等比数列a1、a1、q、a1q2、…、a1qn-1、…前n项的和为Sn,则Sn=a1(1-qn)/1-q(q≠1).这一求和公式各种教材基本采用同一推导方法,其实它的推导方法还很多,下面给出其中的几种.为行文方便均设公比q≠1.

因为等比数列公式an=a1q^(n-1)Sn=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)(1)q*Sn=a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)+a1q^n(2)(1)-(2)得到(1-q)Sn=a1-a1q^n所以求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

利用公差，消去相同项

S=(1/6)n(n+1)(2n+1)。推导过程：设S=1^2+2^2+....+n^2(n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1...2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+....+n] +n所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)扩展资料：数列求和方法1、分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列。2、拆项相消：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和。3、错位相减：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和。4、倒序相加：例如，等差数列前n项和公式的推导。

给你个推导视频吧http://v.youku.com/v_show/id_XMTc1ODY1NTk2.html

等差：Sn=1+2+3+……+(n-1)+nSn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1两式相加2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)一共n项(n+1)2Sn=n(n+1)Sn=n(n+1)/2等比：设数列和为Sn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)两边同乘以q得qSn=aq+aq^2+aq^3.+aq^n两式相减得Sn-qSn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)-(aq+aq^2+aq^3.+aq^n)(1-q)Sn=a[1+q+q^2+.+q^(n-1)-q-q^2-.-q^(n-1)-q^n]=a(1-q^n)所以Sn=a(1-q^n)/(1-q)

设等比数列公比为k，第i项为a{i} ；S{N}表前n项和于是 S{N}=a{1}+k*a{1}+(k^2)*a{1}+……+[k^(k-1)]*a{1}kS{N}= k*a{1}+(k^2)*a{1}+……+[k^(k-1)]*a{1}+(k^k)*a{1}下式减上式，得(k-1)S{N}=a{1}*(k^k-1)当k不等于1时，将左边的（k-1）除过去就可以了， 得S{N}=a{1}*(k^k-1)/(k-1) =[a{n+1}-a{1}]/(k-1)；当k=1时，得S{N}=n*a{1}

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (qu22601)

等比数列求和公式 (1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）". (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。 等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。等比数列的主要性质：1、若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；3、若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2；4、若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G≠0）；5、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零；6、在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)；7、当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

1、等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）。 2、推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。

等比数列求和公式Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q*n)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

等比数列求和公式如下图，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，an为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。求和公式推导（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1*q^n（5）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)性质①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；等比数列的性质②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）；⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q^k+1⑦数列{An}是等比数列，An=pn+q，则An+K=pn+K也是等比数列，在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 ⑧当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

等比数列求和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。1、等比数列常用公式。等比数列是指一个数列中每个数与它的前一个数的比例都相等的数列。其公式为：an=a1× r^(n-1)。其中，an是数列的第n项，a1是数列的第1项，r是固定的比例系数，n是项数。而等比数列的前n项和公式为：Sn=a1×(1-r^n)/(1-r)。其中，Sn表示数列的前n项和，a1是数列的第1项，r是固定的比例系数，n是项数。这个公式的中分子是根据等比数列的求和公式推导的，等比数列的前n项和公式为：Sn=a1×(1-r^n)/ (1-r)。简单解释一下，分子就是数列前n项相加的结果，分母是一个定值，用来保证分子与后面项的和的比例都一样。这个公式可以方便地计算等比数列的前n项和，也是数学中常用的公式之一。2、需要注意的事项。在应用等比数列的公式计算时，要先使用$a_1$和$q$确定数列的特征，然后根据需要求取特定项或前n项的和。此外，还需要注意选择适当的计算方式，并注意公式中各参数的含义。等比数列介绍：等比数列是一种数列，其中相邻两项的比值是一个固定的常数，这个常数被称为公比。设等比数列的首项为a1，公比为q，则该数列的一般形式为：a1，a1×q，a1×q^2，a1×q^3等。即首项为a1，后面的每一项都是前一项乘以公比q。这里的q可以是正的、负的或零，只要它不等于1，就可以构成一个等比数列。等比数列有些特殊性质，从第二项开始，相邻两项之间的比值都是相等的，即a2/a1=a3/a2=a4/a3=...=q。从第n项开始，任意两项之间的比值都是相等的，即an/am=(an-1)/a(m-1)=q^(n-m)。等比数列在数学中应用非常广泛，比如可以用于计算复利、等比年增长率、等比缩放等问题。此外，在物理、天文学、生态学等科学领域，等比数列也常常被用来描述各种自然现象的规律性。

　　高中数学的等比数列求和公式还有哪些同学知道呢?如果不知道，请往下看。下面是由我为大家整理的“等比数列求和公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　 等比数列求和公式有哪些 　　1)等比数列：a(n+1)/an=q, n为自然数。 　　(2)通项公式：an=a1*q^(n-1); 　　推广式： an=am·q^(n-m); 　　(3)求和公式：Sn=n*a1(q=1) 　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 　　=(a1-a1q^n)/(1-q) 　　=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n) 　　(前提：q不等于 1) 　　(4)性质： 　　①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am·an=ap*aq; 　　②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. 　　(5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”. 　　(6)在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 　　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 　　 拓展阅读：等比数列求和公式怎么推导 　　首项a1,公比q 　　a(n+1)=an*q=a1*q^(n ) 　　Sn=a1+a2+..+an 　　q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) 　　qSn-Sn=a(n+1)-a1 　　S=a1(q^n-1)/(q-1) 　　1、等比数列的意义：一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。如：2、4、8、16......2^10　就是一个等比数列，其公比为2，可写为(A2)的平方=(A1)x(A3)。 　　 2、求和公式 　　等比数列求和公式：Sn=n×a1 (q=1) 　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1) 　　(q为公比，n为项数) 　　等比数列求和公式推导： 　　Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) 　　q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1) 　　Sn-q*Sn=a1-a(n+1) 　　(1-q)Sn=a1-a1*q^n 　　Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) 　　Sn=(a1-an*q)/(1-q) 　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 　　3、数学：数学(mathematics)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。借用《数学简史》的话，数学就是研究集合上各种结构(关系)的科学，可见，数学是一门抽象的学科，而严谨的过程是数学抽象的关键。数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于 1）。等比数列的意义：一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q叫作公比。如：2、4、8、16......2^10　就是一个等比数列，其公比为2，可写为（A2）的平方=（A1）x（A3）。特殊性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）；⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。通项公式 an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

高中等比数列求和公式是Sn=a1 (1-q^n)/ (1-q)。q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。1、等比数列求和公式q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。注：q=1时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。2、等比数列求和公式推导：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)qSn=a1q+a2q+a3q+...+anq=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)a(n+1)=a1qnSn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1）

解：1.等差数列的通项公式：an=sn-sn-1或an=an-1+d（其中d为公差）2.等差数列的求和公式：sn=n(a1+an)/2或sn=a1n+n(n-1)d/2

等比数列和的求和公式介绍如下：(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N).(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)；(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数）(4)性质：①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am×an=ap×aq；②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=aq^2(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）".(6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中an表示等比数列的第n项.等比数列求和公式推导：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。

等比数列求和公式如下图，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，an为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。求和公式推导（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1*q^n（5）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)性质①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；等比数列的性质②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）；⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q^k+1⑦数列{An}是等比数列，An=pn+q，则An+K=pn+K也是等比数列，在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 ⑧当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比) 这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。 等比数列求和公式推导 Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1) Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1) a(n+1)=a1qn Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1）

首项a1,公比qa(n+1)=an*q=a1*q^(nsn=a1+a2+..+anq*sn=a2+a3+...+a(n+1)qsn-sn=a(n+1)-a1s=a1(q^n-1)/(q-1)希望你能满意！

Sn=a1(1-qn)/(1-q)。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。等比数列求和公式推导Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)a(n+1)=a1qnSn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1）

等比数列求和公式Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q*n)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

等比数列公式an的公式介绍如下：等比数列的通项公式：an=a1×q^(n-1)(a1为等比数列首项，q为公比)。等比数列的前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。等比数列求和公式：（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程：Sn=a1+a2+……+anq*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)扩展资料等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。

1、从半殖民地半封建社会到民族独立、人民当家作主新社会的历史性转变1919年五四运动的爆发标志着中国的民主革命进入新民主主义革命阶段。中国共产党成为中国新民主主义革命的领导阶级。中国共产党成立以后，将马克思主义的基本理论与中国革命的具体实践相结合，形成了毛泽东思想，指导中国社会实现了第一次历史性转变。首先是从半殖民地半封建社会到民族独立的转变，中华人民共和国为新民主主义的独立国家。其次，实现了从半殖民地半封建社会到人民当家作主新社会的转变。2、从新民主主义革命到社会主义革命和建设的历史性转变新民主主义革命胜利以后，中国就进入到了新民主主义社会。新民主主义社会是属于社会主义体系的和逐步过渡到社会主义社会去的过渡性质的社会，是中国由半殖民地半封建社会走向社会主义社会的中介与桥梁。新民主主义社会的基本性质，决定了新民主主义社会必然要走向社会主义革命阶段。在新民主主义理论的指导下，中国共产党带领全国各族人民经过三年的努力，迅速恢复了国民经济。1953年，党中央正式提出了过渡时期的总路线，以指导社会主义改造。以马列主义为指导，中国共产党开辟了一条适合我国情况的农业、手工业与资本主义工商业的社会主义改造道路。1956年底，我国的社会主义改造基本完成，社会主义制度在我国初步确立，标志着我国实现了由新民主主义向社会主义的伟大历史性转变，“为中国全面进行社会主义建设开辟了道路”。1956年以后，我国开始进入全面建设社会主义的新时期。3、从封闭半封闭到全方位开放的历史性转变1978年12月，十一届三中全会召开，标志着中国社会实现了第三次历史性转变。十一届三中全会后，党中央提出了经济体制改革的任务，社会主义经济经历了“计划经济为主，市场调节为辅”、“有计划的商品经济”、“建立社会主义市场经济体制”等三个阶段后，社会主义市场经济体制初步建立，并逐渐完善。十一届三中全会以后，我国的对外开放采取了逐步推进的战略，逐渐形成了全方位、多层次、宽领域的对外开放格局，实现了从封闭半封闭到全方位开放的转变。

During the summer vacation, our family came to the long-awaited Hainan Island. Before, I knew that Hainan Island was the southernmost part of the motherland, so I thought it was an extremely remote place, and I always wanted to go there to have a look. After many days of trekking, we finally came to the dream of Hainan. I thought the sea was dirty at first, but when I saw the sea, I deeply realized that what I saw was very different from what I thought. The boundless blue sea and the gentle sea breeze make people feel extremely cool and comfortable. Surrounded by the sea on all sides, beautiful sandy beaches, and rows of neat coconut groves on the road walking by the sea, like soldiers lined up, welcome friends from all corners of the country. It is rich in fruits, including the most famous coconuts, durians, pineapples, dragon fruits, and mangoes; we know that Hainan Island is also rich in seafood. On the fishing boats along the coast, the fishermen"s shouts are: swimming fish, raw shrimp and crab, fresh and sweet shells . This trip to Hainan is something I will never forget for the rest of my life!

　　1952年底到1953年初，中国的发展面临新的形势和新的问题，我党提出了过渡时期总路线——　　总路线的内容：社会主义工业化和社会主义改造同时并举，以工业化为主体，三大改造为两翼，二者是相互适应，相互促进，协调发展。　　总路线的实质：改变生产资料的资本主义私有制为生产资料的社会主义公有制。

世界著名旅游景点名称英语词汇世界上有着许许多多的著名旅游景点，这些景点用英语该如何说呢，下面是我整理的一些世界著名旅游景点名称， 希望对大家有帮助。世界著名旅游景点名称：Asia 亚洲 Great Wall, China 中国长城 Forbidden City, Beijing, China 北京故宫 The Himalayas 喜马拉雅山 Mount Fuji, Japan 日本富士山 Taj Mahal, India 印度泰姬陵 Angkor Wat, Cambodia 柬埔寨吴哥窟 Bali, Indonesia 印度尼西亚巴厘岛 Borobudur, Indonesia 印度尼西亚婆罗浮屠 Sentosa, Singapore 新加坡圣淘沙 Crocodile Farm, Thailand 泰国北榄鳄鱼湖 Pattaya Beach, Thailand 泰国芭堤雅海滩 Babylon, Iraq 伊拉克巴比伦遗迹 Mosque of St, Sophia in Istanbul (Constantinople), Turkey 土耳其圣索非亚教堂 世界著名旅游景点名称：Africa 非洲 Suez Canal, Egypt 埃及苏伊士运河 Aswan High Dam, Egypt 埃及阿斯旺水坝 Nairobi National Park, Kenya 肯尼亚内罗毕国家公园 Cape of Good Hope, South Africa 南非好望角 Sahara Desert 撒哈拉大沙漠 Pyramids, Egypt 埃及金字塔 The Nile, Egypt 埃及尼罗河 Oceania 大洋洲 Great Barrier Reef 大堡礁 Sydney Opera House, Australia 悉尼歌剧院 Ayers Rock 艾尔斯巨石 Mount Cook 库克山 Easter Island 复活节岛 世界著名旅游景点名称：Europe 欧洲 Notre Dame de Paris, France 法国巴黎圣母院 Effiel Tower, France 法国艾菲尔铁塔 Arch of Triumph, France 法国凯旋门 Elysee Palace, France 法国爱丽舍宫 Louvre, France 法国卢浮宫 Kolner Dom, Koln, Germany 德国科隆大教堂 Leaning Tower of Pisa, Italy 意大利比萨斜塔 Colosseum in Rome, Italy 意大利古罗马圆形剧场 Venice, Italy 意大利威尼斯 Parthenon, Greece 希腊巴台农神庙 Red Square in Moscow, Russia 莫斯科红场 Big Ben in London, England 英国伦敦大笨钟 Buckingham Palace, England 白金汉宫 Hyde Park, England 英国海德公园 London Tower Bridge, England 伦敦塔桥 Westminster Abbey, England 威斯敏斯特大教堂 Monte Carlo, Monaco 摩纳哥蒙特卡罗 The Mediterranean 地中海 世界著名旅游景点名称：The Americas 美洲 Niagara Falls, New York State, USA 美国尼亚加拉大瀑布 Bermuda 百慕大 Honolulu, Hawaii, USA 美国夏威夷火奴鲁鲁 Panama Canal 巴拿马大运河 Yellowstone National Park, USA 美国黄石国家公园 Statue of Liberty, New York City, USA 美国纽约自由女神像 Times Square, New York City, USA 美国纽约时代广场 The White House, Washington DC., USA 美国华盛顿白宫 World Trade Center, New York City, USA 美国纽约世界贸易中心 Central Park, New York City, USA 美国纽约中央公园 Yosemite National Park, USA 美国尤塞米提国家公园 Grand Canyon, Arizona, USA 美国亚利桑那州大峡谷 Hollywood, California, USA 美国加利佛尼亚好莱坞 Disneyland, California, USA 加利佛尼亚迪斯尼乐园 Las Vegas, Nevada, USA 美国内华达拉斯威加斯 Miami, Florida, USA 美国佛罗里达迈阿密 Metropolitan Museum of Art, New York City, USA 纽约大都会艺术博物馆 Acapulco, Mexico 墨西哥阿卡普尔科 Cuzco, Mexico 墨西哥库斯科 猜你喜欢： 1. 国内旅游景点英语导游词2. 旅游英语专业介绍3. 旅游景点英文介绍4. 旅游英语:石林旅游景点英语介绍5. 与“旅行”相关的英语词汇的用法6. 景点用英语怎么说用英语向外国游客推荐一处旅游景点Hello,here I will introduce a good place for you ,whose name is Moon Mountain. It locates at the east of the city,and it is not far away from the center of the city.There are many beautiful trees and birds everywhere.But the most interesting thing is that we can see the whole city from the top of the mountain. What a good place to visit such beautiful birds!石狮有那些旅游景点朝天寺：江南第一朝天寺位于石狮市宝盖山脊，姑嫂塔畔。朝天寺，是一座儒释道三教合一的寺宇，始建于1980年，建寺历史短，规模宏大气势恢弘，寺院占地60余亩，是石狮境内规模最大的一座庙宇。四周山脉环抱，东侧有山敦水库，西侧有龙水库，两水库的阳光下皑皑发光，犹如鹤翅；中间庙宇座山脊之背，好像佩翁骑鹤升天。虎岫禅寺：虎岫禅寺位于石狮宝盖山东麓。西面是雄踞峰顶的姑嫂塔，东面是风光旖旎的鳌城，鳌城往东，是碧波万顷的台湾海峡。旅游胜地闽南黄金海岸就像一块翡翠镶嵌在海峡西央岸。虎岫寺始建于唐朝贞观年间，原名真武宫；明朝嘉靖年间，虎岫寺出了个高僧去静法师。六胜塔：六胜塔位于石狮市石湖村钗山上，是八角五层塔心柱仿木楼台阁式花岗岩石结构，为北宋政和年间僧人募资建造，元代重修，是海船进出泉州湾的重要航标。塔高36、6米，底围约47米，八角五层，雕刻精工，雄伟壮丽。更多关于石狮有那些旅游景点，进入：查看更多内容关于四川旅游景点的英语作文，帮帮忙，拜托四川景点作文：i"m glad to hear that you are coming to sichuan in august. you"ve made thewise choice to travel here. sichuan province is rich in tourist attractions and enjoys many world-famous places of interest, such as jiuzhaigou and dujiangyan irrigation project.jiuzhaigou is well-known for its beautiful lake of which the water is clear and looks colourful. it can excite visitors" imagination.another attraction is dujiangyan irrigation project. it was built over 2,000 years ago and it still plays an important part in irrigation today. besides, the nice weather andconvenient transportation here can make your trip more enjoyable. i"m sure you will have a good time.译文我很高兴听到你八月份要来四川。你在这里旅行是明智的选择。四川省有丰富的旅游景点，有许多世界著名的名胜，如九寨沟和都江堰水利工程。九寨沟以其美丽的湖泊而闻名，湖水清澈，五颜六色。它能激发游客的想象力。另一个景点是都江堰水利工程。它建于2000多年前，至今仍在灌溉中发挥着重要作用。此外，这里的好天气和便利的交通使你的旅行更加愉快。我相信你会玩得很开心。

【答案】：C(P77)【考点点击】本题考查的知识点是党中央正式提出过渡时期总路线的时间。【要点透析】毛泽东和党中央认真总结新中国头几年的实践经验，运用马克思和列宁关于过渡时期的学说，根据中国国情，于l953年12月正式提出了党在过渡时期的总路线。

1、我们像旅人那样走向目的地；世界是客栈，死亡是旅行的终点。 , more ignorant fools. 14、旅行是一个浪漫却不乌托邦的臆想。我从接触旅行至此，从未停止过对它幻觉般的依恋。旅行亦是个极端的词汇。我生命中最初的旅行，便是搭乘一块钱的空调公车从这个总站坐到那个总站，以一个不变的姿势靠在窗旁坐到天黑。 Travel is a romantic but not utopian imagination. Ive traveled so far and have never stopped to have an illusion of attachment. Travel is also an extreme ween heaven and earth the fate of wandering temptation. 20、一个人在旅游时必须带上知识，如果他想带回知识的话。 A person must bring knowledge when traveling, if he wants to bring back the knowledge. 21、没有知识的旅游者是一只没有翅膀的鸟。 A tourist without knowledge is a bird without wings. 22、任何名胜，游览一次有一次的情趣，再游便另是一种风光。 Any of the attractions, tour once again have a taste, and then another tour is a kind of scenery. 23、世界是一本书，而不旅行的人们只读了其中的一页。 The world is a book, and the people who do not travel read only one page. 24、周围的人太多，于是我们对人群淡漠。我们很多人喜欢旅行，是为什么？因为我们是希望找个没有人的地方去自我放逐一下。我们为什么要避开别人？因为孤独者即有趣者。孤独是我自寻的消遣方式。 Too many people around us, so e the subjective imagination, form the visual impression of things. 36、我们的生活就像旅行，思想是导游者，没有导游者，一切都会停止。目标会丧失，力量也会化为乌有。 Our life is like a journey, thought is a guide, no tour guide, everything etimes, ween different nationalities, and that mans foolish behavior has no national boundaries. 有关音乐的英语名言 1、音乐是比一切智慧、一切哲学更高的启示。 Music is a higher revelation than all ter does not belong to me. 24、一个人久了，不想谈恋爱。我就沉溺那点音乐抱着我那堆幻想脱轨。 A person for a long time, dont and serene. 30、有一天生命会离开，但音乐可以超越这一切。 One day life passion. 32、心情不好的时候，音乐必须大声，这样才听不到心碎的声音。 In a bad mood, music to be loud, so that to hear the voice of broken heart. 33、生活中的疲惫，爱恨情仇的交织，或许都能在音乐的感染下，化解。 Tired of life, love/hate interpany me through the night. 45、真正创作音乐的是人民，作曲家只不过把它们编成曲子而已。 Really creative music is the people, the composer just put them into song. 46、对我来说，音乐是灵魂的完美表现。 For me, music is the perfect expression of the soul. 47、不要试图去填满生命的空白，因为，音乐就来自那空白深处。 Dont try to fill the blank of life, because, the music is from the depths of the blank. 48、对节奏的敏感，正如一般的音乐能力一样，是人类的心理和重量本性的基本特质之一。 Sensitive to the rhythm of, as e music, recall something, think of someone. 53、人生如音乐，要用听觉、感情和本能谱成，不能只凭规律。 Life is like music. It must set by hearing, feeling and instinct, not by rule. 54、除了音乐，我在生活的其他方面完全是个白痴。 In addition to music, I in other aspects of life is a complete idiot. 55、在光辉即将逝去的地平线上，指挥一场音乐会。 In the glorious passing on the horizon, command a concert. 56、老老实实学习去，你注定得做音乐，你别无选择。 Honestly to study, you are destined to do music, you have no other choice. 57、有一天，你可以用音乐来告诉别人自己的感情啊。 One day, you can use music to tell people their feelings. 58、音乐最大的好处，是能让人有个地方躲起来。 Is the biggest benefit, music can make people have a place to hide. 59、你永无止境地坠落，需要音乐取暖。 Endless falling, you need music to keep ime, is not enough. 62、生命没有了音乐，就如同是一场错误。 Without music, life is like a mistake. 63、音乐教育并不是音乐家的教育，而首先是人的教育。 Music education is not a musicians education, and the first is the education of people. 64、听音乐，听见那近近远远的心情。 Listen to music, heard the nearly close to far. 65、我相信只要音乐的本质是好的，大家还是会买正版珍藏。 I believe that as long as the essence of music is good, people will buy the original collection. 有关生命的英语名言 1、谁虚度年华，青春就要褪色，生命就会抛弃他们。 e into your life, is determined by fate; e people, some things, from the beginning, it is destined to the distance there are insurmountable. 15、生命是属于你的，你应该根据自己的愿望去生活。 Life belongs to you, you should according to their oing of death. 20、你是我的一切，而别人只不过是从我生命边上轻轻擦过的路人。 You are everything to me, and others just lightly from the edge of my life of pedestrians. 21、生命在他里头，这生命就是人的光。光照在黑暗里，黑暗却不接受光。 In him was life, and the life was the light of men. The light shines in the darkness, and the darkness comprehended it not. 22、谁能以深刻的内容充实每个瞬间，谁就是在无限地延长自己的生命。 e people, just life of the traveler, then became a regular memory. 28、幸福在哪里？绝不是在彼方，就在人的心中，在自身的生命之中。 Where is the happiness? Is not in the piece, in the hearts of people, in their own life. 29、人的生命恰似一部小说，其价值在于贡献而不在于短长。 A mans life is a novel, its value lies in the contribution and not in the short lengths. 30、光阴使我们获得新生命，其可珍可贵，实不下天赋的生命。 The time e into the e and go in the life, I have no courage to accept your leave or come. 40、生命中有很多东西，能忘掉的叫过去，忘不掉的叫记忆。 There are a lot of things in life, can forget that in the past, forget is memory. 41、生命可以归结为一种简单的选择：要么忙于生存，要么赶着去死。 Life boils doe more valuable. 46、人只能有献身社会，才能找出那实际上是短暂而有风险的生命的意义。 people there can only be dedicated to the society, to find out the meaning of life is actually short and risky. 47、生命被迫结束时，唯一的愿望应该是表达希望吧。 At the end of life is forced to, only desire should be expressed hope. 48、有些人的生命是为了传宗接代，有些是享受，有些是体验，有些是旁观。 Some peoples life is to pass, and some is to enjoy, some experience, some of them are on the sidelines. 49、生命必须要有裂缝，阳光才能照射进来。 Life must have cracks, the sun can shine in. 50、照耀人的惟一的灯是理性，引导生命于迷途的惟一手杖是良心。 Shine of the only light is rational, guide life in stray only stick is the conscience. 51、人生真正的幸福，在于自身的生命变革。 True happiness in life, is to oe a powerful method, is to find a willing to use life to protect people. 55、死是可怕的。耻辱的生命是尤其可恼的。 Death is terrible. Life is especially despiteful of shame. 56、只要有一双真诚的眼睛陪我哭泣，就值得我为生命受苦。 As long as there is a pair of sincere eyes cry with me, deserve me to suffer hardship for life. 57、摇篮告诉幼小的生命：人生是平静的，也是动荡的。 Cradle tell little life: life is calm, and turmoil. 58、人生没有所有权，只有生命的使用权。 Only the rights of life, life is no ownership. 59、我手上的爱情线、生命线和事业线，都是你的名字拼成的。 I love lines, lifeline and business line, are you the name of the Mosaic. 60、世界太大，生命太短，要尽量过得像自己想要的样子才对。 The etimes is very light, but sloent. 71、女人的生命如花要死在采折她的手心里，才是幸福。 A ation of life, your work is life. 83、如果我爱一个人，我可以为他舍弃一切，包括我的生命。 If I love a person, he is I can give up everything, including my life. 84、我们的生命是天赋的，我们惟有献出生命，才能得到生命。 Life is given to us, we earn it giving it can obtain the life. 85、生命从来不是公平的，得到多少，便要靠那个多少做到最好，努力的生活下去。 Life is never fair, how much, how many do your best, it depends on the efforts to live. 有关自由的英语名言 1、想自由的理由很简单，就只是不满足罢了。 is a human rights above all else in all places. 6、如果不能打破心的禁锢，即使给你整个天空，你也找不到自由的感觉。 If you cant break the heart, even give you the , people can truly free. 12、贪安稳就没有自由，要自由就要历些危险。只有这两条路。 Safe and is not free, . 14、自由的保证是什么？是对自己不再感到羞耻。 is, by their o, turned out to be lost the freedom of all. 19、你是我唯一可以推诚相见的人，在你面前我可以自由思想，自由交谈。 You are my only can person, in front of you I can free thinking, free talk. 20、只有当你从我记忆里离开，我才可能自由。 Only of the individual, not to infringe others freedom for freedom. 25、等待与实践无关，它是一种习惯。它自由生长，而他无力抵抗。 not to do . 30、自由不是放肆，外形固然仿佛，性质则大不相似。 Freedom is not presumptuous, appearance is like, properties are quite similar. 31、没有创造的劳动是沉闷的，没有自由的劳动是痛苦的。 Did not create the and peace, equality, and this is . The so-called freedom refers to the life back on track. 37、不要被自己制造的压力压垮，给自己一个自由发挥的空间。 Dont be manufacturing pressure do is not meditation on death, but for meditation. 40、勇敢的离开，像风筝那样，飞向，自由广阔，蓝得那么明亮的天。 Brave to leave, like kite, fly to, freedom is vast, blue so bright day. 41、要么做一个十足的奴隶，要么享有充分的自由。 Either do a real slave, or enjoys full freedom. 42、自由，对于为生活而奔波的人们来说太奢侈了。 Freedom, for life and the hustle and bustle of people is too luxury. 43、记忆是相会的一种形式，忘记是自由的一种形式。 Remembrance is a form of meeting, forget is a form of freedom. 44、人总是想获得更多自由，但自由多起来，未必是好事。 people al! 47、真正的自由只能是法律下的自由。 True freedom can only be under the lae ready to be put in the bar, some have to stray. 50、隐忍，是我们抵抗世界的力量，当你拥有，你才有资格自由。 7, is the po, and al; Like and follow the rules. 58、人在智慧上、精神上的发达程度越高，人就越自由，人生就越能获得莫大的满足。 people on the wisdom, the higher level of spiritual developed, people are more freedom, life will get great satisfaction. 59、一切理论都反对自由意志，一切经验都赞成自由意志。 All theory against free will, all experience in favor of free will. 60、用倔强来包裹脆弱，用自由来等同不寂寞。 , also dont deserve access to safe. 63、人生就像蒲公英，看似自由，却身不由己。 Life is like a dandelion, seemingly free, but to help themselves. 64、说走就走，是人生最华美的奢侈，也是最灿烂的自由。 Come ae the slaves of others. 68、若想获得自由。就要承受自由带来的疲惫。 If you seeking equality, , far a, its harm and danger is too. 76、孤独与自由，往往只是一念之间。 Loneliness and freedom, is often just a nidea. 77、只有当你们不把只有称为目标或成就时，你们才是自由的。 Only , to which all have happy. 81、抗命不可能，顺命太轻闲，遵命得认真，唯有乐命，乐命最是自由自在。 Disobedience is not possible, suitable life too free, yes seriously, only the happy life, happy life is the most free.

是1953年。1953年9月25日，《人民日报》发表的庆祝国庆四周年的口号中，正式公布了这条总路线，即“从中华人民共和国的成立，到社会主义改造基本完成，这是一个过渡时期。”

旅游英语是旅游涉外行业从业者所使用的职业性专用英语。在旅游英语的文献材料中，涉及东西方传统文化和风土人情的译介，加之英汉两种语言存在巨大的差异，所以旅游英语文献的翻译存在许多的方法和技巧，特别是将中国传统文化译成英语过程中。中国已经成为世界上最重要的旅游接待国之一，更重要的是凭借着丰富的旅游资源，良好的市场区位和迅速发展的社会经济，在未来的一段时间里，中国旅游业仍将保持较高的增长速度。而中国传统文化和旅游名胜向外国友人的介绍无疑要通过翻译。旅游英语作为旅游管理专业的一门课程也受到重视。1翻译方法在旅游英语文献中应用初探旅游英语文献中所介绍的中国文化方面涵盖历史、建筑、中医、宗教、戏曲、书法、茶酒、武术、气功等等方面，这些都是中国文化的丰富内涵。由于文化的差异和语言的不同，兼着中国文化的博大精深，使得中国文化、风土人情和景区景点介绍转换成旅游英语资料时翻译的介入成为必要。该文从专有名词，节日文化，饮食文化，地名书名，谐音文化及著名诗词的中文英译几个方面，对旅游英语翻译问题方法进行初步探讨。1.1旅游英语专有名词的翻译方法要理解文章内容，离不开翻译，在此过程中，肯定要涉及翻译理论和技巧。旅游活动涉及食、宿、游、购、娱和文化。一些和旅游文化有关的名词的翻译是要注意提醒和强调的，通常有以下几种翻译方法：音译：Liulichang琉璃厂，Tangzhuang唐装；音译＋意译：YuyuanBazaar豫园商城，HuangpuRiver黄浦江；意译：theSpringFestival春节，thepalmleaffan蒲扇；曲译：theLanternFestival元宵节，theDragonBoatFestival端午节；音译和意译同时并存：YushanorFatherfan羽扇，Qipaoorbannerdress旗袍。译法灵活由此可见一斑。1.2曲译在中国传统文化翻译中的应用“翻译就是理解和使人理解。”这里特别提一下曲译，这涉及到东西方文化的差异问题。中国传统节日名字的翻译。元宵节和端午节都是中国传统的节日，含有丰富的历史文化内涵。元宵节大家都吃元宵，象征着团圆和吉祥，西方却没有，因而在英语中没有对应的词汇，一般音译做Yuanxiao；但是元宵节有观赏花灯的习俗，英语中有Lantern即灯笼一词，所以元宵节通常翻译为theLanternFestival，即灯节。这样翻译的目的是让外国友人容易理解和记忆，不至于面对名字不知所以然。从这些知识点小地方我们看到了不同文化之间的差异、碰撞和交流。饮食文化涉及到菜名的翻译。中国菜名中的一些非常诗意的元素，用英文实在无法体现出来，只好曲译，即把做菜的原料意译出来，故变得平白无味美感尽失。例如白云凤爪chickenleg，鸳鸯馒头shanghaibuns。1.3重要地名或书名的翻译方法比如布达拉宫，英语是thePotalaPalace.Potala音译即布达拉，是佛教中菩萨的所在地，即浙江普陀山。Potala和普陀发音相似。以上是关于名词名称的一些翻译法的剖析和介绍。1.4古建筑名称谐音文化如何经由翻译体现著名翻译家提出的翻译标准，有严复的“信、达、雅”，鲁迅的“宁信而不顺”，林语堂的“忠实、通顺、美”，傅雷的“神似”，钱钟书的“化境”，等等。在景区景点旅游英语中也常会遇到这种情况，这时候就需要把它准确的还原成汉语。中华玉器文化涉及到汉语言的谐音文化，这是英语中没有的。例如旅游文献中有句话是：“Batsandguardswereoftenusedasabasisformorethan100patternsbecausetheChinesewordsforbatandgourdsoundlikegoodfortuneintheChineselanguage.”在汉语中“蝙蝠”之“蝠”与“福”谐音，而“葫芦”之“芦”与“禄”谐音；福禄是三喜中的两喜，有着“幸福美满，加官进爵”的吉祥寓意，所以蝙蝠和葫芦多见于玉器的基本花样和图案，中国人一看即明白。而这句英语只以“goodfortune”泛泛的加以解释，外国人并不能明白其中的美好意味，体会不到中国语言文化之美。这些例子还有很多，这里不再赘述。1.5旅游英语中的诗歌翻译方法旅游文献中介绍中国著名的风景名胜历史文化时会引用一些耳熟能详的古代诗词，这就涉及到诗歌翻译的问题。例如导游带领外国游客游览庐山时，来到花径。花径相传是唐代诗人白居易咏诗《大林寺桃花》的地方。白居易被贬任江洲司马时，于公元816年登庐山游览。时值暮春，山下桃花已落而此处却桃花盛开，白居易有感吟诗一首《大林寺桃花》，中有：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”这句诗翻译成英文就是：“ThefragranceinthehumanworldhaswitheredintheApril，whileflowersinthemountainareinfullbloom”。英语汉语两种语言中都存在诗歌这种独特的文体，但是英汉诗歌文体各有特色，文体并不对应，这句名诗的翻译保留了诗歌平衡句式，主要意译。2结语中国景区景点文化内涵的翻译，不仅仅涉及一种外语的学习，更涉及到一种语言到另一种语言的转换，一种文化向另一种文化的介绍，这时翻译和文化差异的碰撞是不可避免的出现的，也使得翻译知识的介绍成为必要。该文主要从五个方面介绍和分析旅游英语文献涉及的翻译技巧和方法，帮助读者进一步的了解英汉两种语言的差异和思维方式的不同，和东西方文化的极大差别，并认识各自独到之处。

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过度时期总路线具体内容如下：1、过渡时期总路线是中国共产党在从中华人民共和国的成立到生产资料公有制的社会主义改造基本完成这一阶段中的总路线。2、过渡时期总路线是中国共产党在从中华人民共和国的成立到生产资料公有制的社会主义改造基本完成这一阶段中的总路线过渡时期总路线是根据马克思列宁主义关于从资本主义到社会主义的过渡时期理论依照中国的具体情况来确定的。3、过渡时期总路线是一化三改一体两翼的总路线。早在全国解放前夕中共七届二中全会就提出了由新民主主义向社会主义过渡的问题，到1952年底国民经济恢复任务已基本完成根据毛泽东的建议党中央从中国的实际情况出发提出了党在过渡时期总路线作为过渡时期各项工作的指南。4、1953年12月，经中共中央批准，中宣部制定的《为动员一切力量把我国建设成为一个伟大的社会主义国家而斗争关于党在过渡时期总路线的学习和宣传提纲》。5、1954年七届四中全会通过决议，正式批准中央政治局确认的这条总路线。同年9月，在第一届全国人民代表大会上，过渡时期总路线的内容被载入第一部《中华人民共和国宪法》，使之成为整个国家的统一意志。

洛基 英语 有专门的针对这开的课程。

题目：党在过渡时期总路线的基本内容包括（）。A.逐步实现国家的社会主义工业化B.逐步实现国家对农业的社会主义改造C.逐步实现国家对手工业的社会主义改造D.逐步实现国家对资本主义工商业的社会主义改造标准答案：ABCD

理论学期 综合英语、商务英语泛读、英语口语、旅游概论、导游基础知识、酒店管理概论、计算机基础 实训学期 必做：导游实训（国内外景点的中英文介绍、导游相关知识调研（哈市知名旅行社调研）、导游流程模拟等内容） 理论学期 现代旅行社实务、旅游经济学、综合英语、英语阅读、英语听说、办公自动化 餐饮管理、前厅、客房服务、综合英语、英语阅读、英语听说、办公自动化 英语语法、综合英语、英语阅读、英语听说、办公自动化 实训学期 必做：旅行社岗位实训（哈尔滨知名旅行社实际操作训练、导游业务案例分析、导游业务策划、处理导游过程中的突发事件） 必做：酒店岗位实训（前厅、客房、餐饮、商务中心） 必做：学校岗位实训（中学、小学、幼儿园实地教学演练并实际授课训练、能力训练，教案及教学大纲、教学计划制作训练） 第二学年 2个学期 22周/学期 理论学期 旅游心理学、旅游专业英语、英语翻译、英语写作、英语听说、英语阅读、旅行社英语 饭店营销学、饭店营销实务、饭店物资管理、实用礼仪 教育心理学、教学法研究与测试、师资专业英语、英语翻译、英语写作、英语听说、英语阅读 实习学期 涉外旅行社管理岗位、导游、接待岗位实习 涉外酒店前厅、客房、餐饮岗位实习、涉外酒店商务中心岗位等实习 中学、小学、幼儿园教师 大体上就是这些专业课，主要是旅游和英语方面的都有，当然如果是本科的话还应该开设二外，比如日语之类的。 现在旅游业是很有发展的，特别是这种语言类的人才还很缺少的。 我是学英语的，建议你一定要熟悉另外一门外语，这样前景更可观。

泰国著名景点的英文都是什么？Chiang mai temple is the northern city of Chiang mai"s oldest temple, built in the 15 th century, stupa cascade is strewn at random, carve heavy and complicated, the base number of honour made by an elephant statue of the ancient city of Chiang mai-down from generation to generation, and elephant city that have a close relationship. Temple consecrate a Buddha 1800 years ago and a statue of Buddha crystal 2500 years ago, is the marble of figure of Buddha and curiosities.清迈寺是泰国北部城市清迈最古老的寺庙，始建于15世纪初，佛塔层叠错落，雕琢繁复，底座由数尊大象雕像做成——相传清迈古城的建城，与大象有着密切的关系。寺庙里供奉了一尊1800年前的水晶佛像和一尊2500年前的大理石佛像，堪称稀世珍宝。世界著名旅游景点名称英语词汇世界上有着许许多多的著名旅游景点，这些景点用英语该如何说呢，下面是我整理的一些世界著名旅游景点名称， 希望对大家有帮助。世界著名旅游景点名称：Asia 亚洲 Great Wall, China 中国长城 Forbidden City, Beijing, China 北京故宫 The Himalayas 喜马拉雅山 Mount Fuji, Japan 日本富士山 Taj Mahal, India 印度泰姬陵 Angkor Wat, Cambodia 柬埔寨吴哥窟 Bali, Indonesia 印度尼西亚巴厘岛 Borobudur, Indonesia 印度尼西亚婆罗浮屠 Sentosa, Singapore 新加坡圣淘沙 Crocodile Farm, Thailand 泰国北榄鳄鱼湖 Pattaya Beach, Thailand 泰国芭堤雅海滩 Babylon, Iraq 伊拉克巴比伦遗迹 Mosque of St, Sophia in Istanbul (Constantinople), Turkey 土耳其圣索非亚教堂 世界著名旅游景点名称：Africa 非洲 Suez Canal, Egypt 埃及苏伊士运河 Aswan High Dam, Egypt 埃及阿斯旺水坝 Nairobi National Park, Kenya 肯尼亚内罗毕国家公园 Cape of Good Hope, South Africa 南非好望角 Sahara Desert 撒哈拉大沙漠 Pyramids, Egypt 埃及金字塔 The Nile, Egypt 埃及尼罗河 Oceania 大洋洲 Great Barrier Reef 大堡礁 Sydney Opera House, Australia 悉尼歌剧院 Ayers Rock 艾尔斯巨石 Mount Cook 库克山 Easter Island 复活节岛 世界著名旅游景点名称：Europe 欧洲 Notre Dame de Paris, France 法国巴黎圣母院 Effiel Tower, France 法国艾菲尔铁塔 Arch of Triumph, France 法国凯旋门 Elysee Palace, France 法国爱丽舍宫 Louvre, France 法国卢浮宫 Kolner Dom, Koln, Germany 德国科隆大教堂 Leaning Tower of Pisa, Italy 意大利比萨斜塔 Colosseum in Rome, Italy 意大利古罗马圆形剧场 Venice, Italy 意大利威尼斯 Parthenon, Greece 希腊巴台农神庙 Red Square in Moscow, Russia 莫斯科红场 Big Ben in London, England 英国伦敦大笨钟 Buckingham Palace, England 白金汉宫 Hyde Park, England 英国海德公园 London Tower Bridge, England 伦敦塔桥 Westminster Abbey, England 威斯敏斯特大教堂 Monte Carlo, Monaco 摩纳哥蒙特卡罗 The Mediterranean 地中海 世界著名旅游景点名称：The Americas 美洲 Niagara Falls, New York State, USA 美国尼亚加拉大瀑布 Bermuda 百慕大 Honolulu, Hawaii, USA 美国夏威夷火奴鲁鲁 Panama Canal 巴拿马大运河 Yellowstone National Park, USA 美国黄石国家公园 Statue of Liberty, New York City, USA 美国纽约自由女神像 Times Square, New York City, USA 美国纽约时代广场 The White House, Washington DC., USA 美国华盛顿白宫 World Trade Center, New York City, USA 美国纽约世界贸易中心 Central Park, New York City, USA 美国纽约中央公园 Yosemite National Park, USA 美国尤塞米提国家公园 Grand Canyon, Arizona, USA 美国亚利桑那州大峡谷 Hollywood, California, USA 美国加利佛尼亚好莱坞 Disneyland, California, USA 加利佛尼亚迪斯尼乐园 Las Vegas, Nevada, USA 美国内华达拉斯威加斯 Miami, Florida, USA 美国佛罗里达迈阿密 Metropolitan Museum of Art, New York City, USA 纽约大都会艺术博物馆 Acapulco, Mexico 墨西哥阿卡普尔科 Cuzco, Mexico 墨西哥库斯科 猜你喜欢： 1. 国内旅游景点英语导游词2. 旅游英语专业介绍3. 旅游景点英文介绍4. 旅游英语:石林旅游景点英语介绍5. 与“旅行”相关的英语词汇的用法6. 景点用英语怎么说关于泰国的英语介绍The Kingdom of Thailand is called Thailand for short.译文：泰王国，简称“泰国”。It is a constitutional monarchy in Southeast Asia.译文：是一个位于东南亚的君主立宪制国家。Thailand is located in the central part of the Central South Peninsula.译文：泰国位于中南半岛中部。It borders the north, Myanmar and the Andaman Sea in the west, Laos in the northeast, Cambodia in the southeast and Malaysia in the south.译文：其西部与北部和缅甸、安达曼海接壤，东北边是老挝，东南是柬埔寨，南边狭长的半岛与马来西亚相连。Thailand is a member and founder of the Association of Southeast Asian Nations (ASEAN), as well as a member of APEC, ASEM and WTO.译文：泰国是东南亚国家联盟成员国和创始国之一，同时也是亚太经济合作组织、亚欧会议和世界贸易组织成员。扩展资料：泰国实行自由经济政策，在20世纪90年代经济发展较快，成为“亚洲四小虎”之一，但在“九八经济危机”中遭遇重大挫折，随后陷入衰退和停滞。是世界新兴工业国家和新兴市场经济体之一。制造业、农业和旅游业是经济的主要部门。泰国为亚洲唯一的粮食净出口国，也是世界五大农产品出口国之一。电子工业和其他制造业发展迅速，产业结构发生重大变化。汽车产业是东南亚和东盟地区的支柱产业和最大的汽车市场。泰国已有700多年的历史和文化，原名暹逻。公元1238年建立了素可泰王朝，开始形成较为统一的国家。先后经历了素可泰王朝、大城王朝、吞武里王朝和曼谷王朝。参考资料来源：百度百科-泰国参考资料来源：百度百科-泰国历史普吉岛旅游英语介绍普吉岛(Phuket Island)，泰国南部岛屿，位于泰国南部马来半岛西海岸外的安达曼海(Andaman Sea)。首府普吉镇地处岛的东南部，是一个大港口和商业中心。普吉岛是泰国最大的海岛，也是泰国最小的一个府。以其迷人的风光和丰富的旅游资源被称为“安达曼海上的一颗明珠”。普吉岛自然资源十分丰富，有“珍宝岛”、“金银岛”的美称。主要矿产是锡，还盛产橡胶、海产和各种水果。岛上工商业、旅游业都较发达。 Phuket Island (Phuket Island), the southern Thailand Island, located in the west coast of Thailand the southern Malay Peninsula and the Andaman Sea (Andaman Sea). The capital of Phuket Town is located in the southeast of the island, is a major port and commercial center. Phuket Island is Thailand"s largest island, is a minimal house in Thailand. With its charming scenery and rich tourism resources, known as the "Pearl of the Dammam sea". Phuket Island is very rich in natural resources, "Chen-pao Island", "treasure island" reputation. The main mineral is also rich in tin, rubber, seafood and fruits. The island of industrial and commercial, tourism is developed.泰国风景的英语介绍Thailand"s "qianfoensis country" is world renowned, known as "Buddha黄袍country" reputation, is a more than two thousand years of Buddhist history of ancient civilization, and in the beautiful and richly endowed land, there are 30, OOO more than full of the myth of color ancient temples and magnificent palaces. Thai Buddhist temple magnificent appearance, architectural features unsurpassed sophistication and enjoy "Thailand Art Museum," the good name, is Thailand"s national treasures, the essence of Thai culture. Thailand 90% of the population believe in Buddhism, rich and colorful folk art, is Southeast Asia"s premier tourism power. Thailand, heavily forested mountain areas, the rich wood varies throughout, with many rare birds and animals and habitats. Thai government to a number of natural forest areas as nature reserves, and into Forest Park. The forest with fresh air is a good way forest bath. Climatic seasons are spring here, and waterfalls, lakes and a variety of animals. Thailand"s major tourist cities are "City of Angels" Bangkok, Chiang Mai Buddhist holy sites; the main tourist area is the "Oriental Hawaii" Pattaya, "Pearl of Thailand," Phuket, Koh Samui Coconut Island, "come within nobody" Golden Triangle "Jintang city" cities, etc.; major tourist landscape resplendent Grand Palace and Temple Pago letter, magnificent Jade Buddha Temple, the Temple of the Reclining Buddha gathered to poke Jinfosi priceless, magnificent Dawn Temple, beautiful novel大理寺, the thrills of the Crocodile Lake, rich ethnic customs of the East Pattaya and Rose Garden Cultural Village unique scenery Dan Saduak Floating market, such as mysterious四面佛.