等比数列求和公式是什么？

1）等比数列：a（n+1）/an=q,n为自然数。（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；推广式：an=am·q^(n－m)；（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即a-aq^n)(前提：q不等于1)（4）性质：①若m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列.(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。等比数列的主要性质：1、若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；2、在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；3、若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2；4、若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）；5、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零；6、在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)；7、当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

等比数列求和公式是

解;当q不等于1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)其中a1是第一项;q是公比;n是项数;推导过程如下:考虑太多项,不易逐一计算.鉴于等比数列公式:an=a1*q^(n-1)用"倍数抵消法"计算;Sn=a1+a2+a3+a4+...+a(n-1)+an(1)（1)式两侧同“*q”即q*Sn=a2+a3+a4+……+an+an*q(2)由(1)-(2)得(1-q)Sn=a1-a1*q^n所以求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q不等于1）;当q=1时，Sn=a1+a1+……+a1=n*a1

首先，分子分母同时乘以-1是没问题的。你所给出的等比数列：可设An=A/(1+r)^n公比q=1/（1+r）；首项A1=A/(1+r)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=A/(1+r)*[1-（1/1+r）^n]/[1-（1/1+r）]=A/r*[(1+r)^n-1]/(1+r)^n

1,a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列。1-1，通项公式，a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.可用归纳法证明。n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r则，n=k+1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.通项公式也成立。因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。1-2，求和公式，s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]=na+r[1+2+...+(n-1)]=na+n(n-1)r/2同样，可用归纳法证明求和公式。（略）2，a(1)=a,a(n)为公比为r（r不等于0）的等比数列。2-1，通项公式，a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).可用归纳法证明等比数列的通项公式。（略）2-2，求和公式，s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=a+ar+...+ar^(n-1)=a[1+r+...+r^(n-1)]r不等于1时，s(n)=a[1-r^n]/[1-r]r=1时，s(n)=na.同样，可用归...。（略）2，a(1)=a+(1-1)r=a。a(k)=a+(k-1)r则。假设n=k时;[1-r]r=1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r，求和公式...可用归纳法证明,a(n)为公差为r的等差数列，求和公式..=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r;2同样。1-2。1-1，a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=..+(n-1)]=na+n(n-1)r/，s(n)=a(1)+a(2)+.同样.+ar^(n-1)=a[1+r+，通项公式.，由归纳法知，a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=.1。成立。因此，s(n)=a[1-r^n]/，可用归纳法证明求和公式，n=k+1时，通项公式，s(n)=na.通项公式也成立..+a(n)=a+(a+r)+，a(1)=a..，等差数列的通项公式成立.。2-1..可用归纳法证明等比数列的通项公式.+r^(n-1)]r不等于1时。n=1时.=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).+a(n)=a+ar+,a(n)为公比为r（r不等于0）的等比数列..，可用归纳法证明求和公式，等差数列的通项公式是正确的.+[a+(n-1)r]=na+r[1+2+..。（略）2-2，s(n)=a(1)+a(2)+,a(1)=a

推导Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)相减：Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)因为a(n+1)=a1*q^n所以Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)

解：设年金年利率为i,年支付一次、金额为a，不间断地支付n年,终值为Sn。普通年金分为期首付/期末付,差异在起付时间。(1)期首付。首次支付在0时刻,到n年末年复利计息本利和为a(1+i)^n,第二次支付在1时刻,期末累积n-1次,本利和a(1+i)^(n-1),…,第n次支付在n-1时刻,累积1次,本利和a(1+i)。∴所付年金总额Sn=a(1+i)^n+a(1+i)^(n-1)+…+a(1+i)【按递增顺序】构成首项a(1+i)、公比(1+i)等比数列。Sn两边同乘以(1+i)后相减,有(1+i)Sn-Sn=a(1+i)^(n+1)-a(1+i)。∴Sn=a[(1+i)^n-1]/d【d=i/(1+i)。(2)期末付。首次支付在1时刻,到n年末年复利计息的本利和为a(1+i)^(n-1),第二次支付在2时刻，期末累积n-2次,本利和a(1+i)^(n-2),…,第n次支付在n时刻,本利和a。∴所付年金总额仿照(1)的计算,得Sn=a[(1+i)^n-1]/i。供参考。

首先，分子分母同时乘以-1是没问题的。你所给出的等比数列:可设An=A/(1+r)^n公比q=1/(1+r);首项A1=A/(1+r)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=A/(1+r)*[1-(1/1+r)^n]/[1-(1/1+r)]=A/r*[(1+r)^n-1]/(1+r)^n

等差数列用的是导致相加求出来的公式Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an则由加法交换律Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1相加2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)因为等差数列中a1+an=a2+a(n-1)+……所以2S=n(a1+an)所以Sn=(a1+an)*n/2等比数列是错位相减：等比数列A1=aA2=aqA3=aq^2A4=aq^3........An=aq^(n-1)等比数列和S=A1+A2+A3+A4+-----+An=a+aq+aq^2+aq^3+-----+aq^(n-1)将等式两边都乘以q后有：qS=aq+aq^2+aq^3+-----+aq^(n-1)+aq^n以上两式相减得（1-q）S=a-aq^n=a（1-q^n）S=a（1-q^n）/（1-q）

裂项求和法（用于求等差乘以等比的数列）解：sn=1*1/3+3*1/3^2+5*/3^3+....+(2n-1)/3^n........11/3*sn=1*3^2+3*1/3^3+.......+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n+1)..............2由1-2得到2/3*sn=1/3+2*(1/3^2+1/3^3+.......1/3^n)-(2n-1)/3^(n+1)=1/3+2*(1/2*(1-1/3^(n-1)))-(2n-1)/3^(n+1)=1/3+1-1/3^(n-1)-(2n-1)/3^(n+1) sn=2+2/3^(n-2)-(4n-2)/3^n那点不明白可以继续问..过程写的不太详细

设等比数列a1、a1、q、a1q2、…、a1qn-1、…前n项的和为Sn,则Sn=a1(1-qn)/1-q(q≠1).这一求和公式各种教材基本采用同一推导方法,其实它的推导方法还很多,下面给出其中的几种.为行文方便均设公比q≠1.

因为等比数列公式an=a1q^(n-1)Sn=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)(1)q*Sn=a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-2)+a1q^(n-1)+a1q^n(2)(1)-(2)得到(1-q)Sn=a1-a1q^n所以求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

利用公差，消去相同项

S=(1/6)n(n+1)(2n+1)。推导过程：设S=1^2+2^2+....+n^2(n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1...2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+....+n] +n所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)扩展资料：数列求和方法1、分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列。2、拆项相消：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和。3、错位相减：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和。4、倒序相加：例如，等差数列前n项和公式的推导。

给你个推导视频吧http://v.youku.com/v_show/id_XMTc1ODY1NTk2.html

等差：Sn=1+2+3+……+(n-1)+nSn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1两式相加2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)一共n项(n+1)2Sn=n(n+1)Sn=n(n+1)/2等比：设数列和为Sn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)两边同乘以q得qSn=aq+aq^2+aq^3.+aq^n两式相减得Sn-qSn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)-(aq+aq^2+aq^3.+aq^n)(1-q)Sn=a[1+q+q^2+.+q^(n-1)-q-q^2-.-q^(n-1)-q^n]=a(1-q^n)所以Sn=a(1-q^n)/(1-q)

设等比数列公比为k，第i项为a{i} ；S{N}表前n项和于是 S{N}=a{1}+k*a{1}+(k^2)*a{1}+……+[k^(k-1)]*a{1}kS{N}= k*a{1}+(k^2)*a{1}+……+[k^(k-1)]*a{1}+(k^k)*a{1}下式减上式，得(k-1)S{N}=a{1}*(k^k-1)当k不等于1时，将左边的（k-1）除过去就可以了， 得S{N}=a{1}*(k^k-1)/(k-1) =[a{n+1}-a{1}]/(k-1)；当k=1时，得S{N}=n*a{1}

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (qu22601)

等比数列求和公式 (1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。 (2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)； (3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数） (4)性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am×an=ap×aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. ③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2 (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）". (6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。 等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）；推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。等比数列的主要性质：1、若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；3、若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2；4、若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G≠0）；5、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零；6、在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)；7、当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

1、等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，Sn=n×a1（当q=1时）。 2、推导过程为：q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1)，Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n，(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。

等比数列求和公式Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q*n)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

等比数列求和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。1、等比数列常用公式。等比数列是指一个数列中每个数与它的前一个数的比例都相等的数列。其公式为：an=a1× r^(n-1)。其中，an是数列的第n项，a1是数列的第1项，r是固定的比例系数，n是项数。而等比数列的前n项和公式为：Sn=a1×(1-r^n)/(1-r)。其中，Sn表示数列的前n项和，a1是数列的第1项，r是固定的比例系数，n是项数。这个公式的中分子是根据等比数列的求和公式推导的，等比数列的前n项和公式为：Sn=a1×(1-r^n)/ (1-r)。简单解释一下，分子就是数列前n项相加的结果，分母是一个定值，用来保证分子与后面项的和的比例都一样。这个公式可以方便地计算等比数列的前n项和，也是数学中常用的公式之一。2、需要注意的事项。在应用等比数列的公式计算时，要先使用$a_1$和$q$确定数列的特征，然后根据需要求取特定项或前n项的和。此外，还需要注意选择适当的计算方式，并注意公式中各参数的含义。等比数列介绍：等比数列是一种数列，其中相邻两项的比值是一个固定的常数，这个常数被称为公比。设等比数列的首项为a1，公比为q，则该数列的一般形式为：a1，a1×q，a1×q^2，a1×q^3等。即首项为a1，后面的每一项都是前一项乘以公比q。这里的q可以是正的、负的或零，只要它不等于1，就可以构成一个等比数列。等比数列有些特殊性质，从第二项开始，相邻两项之间的比值都是相等的，即a2/a1=a3/a2=a4/a3=...=q。从第n项开始，任意两项之间的比值都是相等的，即an/am=(an-1)/a(m-1)=q^(n-m)。等比数列在数学中应用非常广泛，比如可以用于计算复利、等比年增长率、等比缩放等问题。此外，在物理、天文学、生态学等科学领域，等比数列也常常被用来描述各种自然现象的规律性。

　　高中数学的等比数列求和公式还有哪些同学知道呢?如果不知道，请往下看。下面是由我为大家整理的“等比数列求和公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。 　　 等比数列求和公式有哪些 　　1)等比数列：a(n+1)/an=q, n为自然数。 　　(2)通项公式：an=a1*q^(n-1); 　　推广式： an=am·q^(n-m); 　　(3)求和公式：Sn=n*a1(q=1) 　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 　　=(a1-a1q^n)/(1-q) 　　=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n) 　　(前提：q不等于 1) 　　(4)性质： 　　①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am·an=ap*aq; 　　②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. 　　(5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”. 　　(6)在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 　　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 　　 拓展阅读：等比数列求和公式怎么推导 　　首项a1,公比q 　　a(n+1)=an*q=a1*q^(n ) 　　Sn=a1+a2+..+an 　　q*Sn=a2+a3+...+a(n+1) 　　qSn-Sn=a(n+1)-a1 　　S=a1(q^n-1)/(q-1) 　　1、等比数列的意义：一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。如：2、4、8、16......2^10　就是一个等比数列，其公比为2，可写为(A2)的平方=(A1)x(A3)。 　　 2、求和公式 　　等比数列求和公式：Sn=n×a1 (q=1) 　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1) 　　(q为公比，n为项数) 　　等比数列求和公式推导： 　　Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) 　　q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1) 　　Sn-q*Sn=a1-a(n+1) 　　(1-q)Sn=a1-a1*q^n 　　Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) 　　Sn=(a1-an*q)/(1-q) 　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 　　3、数学：数学(mathematics)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。借用《数学简史》的话，数学就是研究集合上各种结构(关系)的科学，可见，数学是一门抽象的学科，而严谨的过程是数学抽象的关键。数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于 1）。等比数列的意义：一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，这个数列叫等比数列，其中常数q叫作公比。如：2、4、8、16......2^10　就是一个等比数列，其公比为2，可写为（A2）的平方=（A1）x（A3）。特殊性质：①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）；⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。通项公式 an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（8）Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)

高中等比数列求和公式是Sn=a1 (1-q^n)/ (1-q)。q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。1、等比数列求和公式q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。注：q=1时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。2、等比数列求和公式推导：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)qSn=a1q+a2q+a3q+...+anq=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)a(n+1)=a1qnSn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1）

解：1.等差数列的通项公式：an=sn-sn-1或an=an-1+d（其中d为公差）2.等差数列的求和公式：sn=n(a1+an)/2或sn=a1n+n(n-1)d/2

等比数列和的求和公式介绍如下：(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N).(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)； 推广式：an=am×q^(n-m)；(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数）(4)性质：①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am×an=ap×aq；②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=aq^2(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）".(6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.注意：上述公式中an表示等比数列的第n项.等比数列求和公式推导：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。

等比数列求和公式如下图，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，an为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。求和公式推导（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1*q^n（5）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)性质①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq；等比数列的性质②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G ≠ 0）；⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q^k+1⑦数列{An}是等比数列，An=pn+q，则An+K=pn+K也是等比数列，在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 ⑧当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，q=1时Sn=na1(a1为首项,an为第n项,d为公差,q为等比)。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比) 这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。 等比数列求和公式推导 Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1) Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1) a(n+1)=a1qn Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1）

首项a1,公比qa(n+1)=an*q=a1*q^(nsn=a1+a2+..+anq*sn=a2+a3+...+a(n+1)qsn-sn=a(n+1)-a1s=a1(q^n-1)/(q-1)希望你能满意！

Sn=a1(1-qn)/(1-q)。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。等比数列求和公式推导Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)a(n+1)=a1qnSn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1）

等差：Sn=1+2+3+……+(n-1)+nSn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1两式相加2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)一共n项(n+1)2Sn=n(n+1)Sn=n(n+1)/2等比：设数列和为Sn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)两边同乘以q得qSn=aq+aq^2+aq^3.+aq^n两式相减得Sn-qSn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)-(aq+aq^2+aq^3.+aq^n)(1-q)Sn=a[1+q+q^2+.+q^(n-1)-q-q^2-.-q^(n-1)-q^n]=a(1-q^n)所以Sn=a(1-q^n)/(1-q)

等比数列求和公式Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q*n)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) （n-> ∞）（|q|<1）(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)（6）Sn=(a1-an*q)/(1-q)（7）Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

等比数列公式an的公式介绍如下：等比数列的通项公式：an=a1×q^(n-1)(a1为等比数列首项，q为公比)。等比数列的前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。等比数列求和公式：（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程：Sn=a1+a2+……+anq*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)扩展资料等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。

类比的说理方式。

写一篇介绍景点的英语作文，80个单词就可以了介绍景点的英语作文开头可以介绍该景点的历史故事，中段部分重点介绍该景点可游玩的部分，最后一段对整个景点总结即可。介绍景点的英语作文双语范文如下：Gulangyu is a small island of Xiamen. It"s like a garden on the water. Cars and buses are not allowed to drive there，which makes the island so quiet that music played on the piano and violin can be heard.鼓浪屿是厦门的一个小岛。就像水上花园。汽车和公共汽车是不允许开到那里的，这使得岛上非常安静，可以听到钢琴和小提琴演奏的音乐。Here the sky and the sea clearly meet on the horizon. When standing at the top of the Sunshine Rock，you can see much of the landscape of Xiamen，and when standing at its foot，you can gaze at the beautiful garden that surrounds it.在这里，天空和大海在地平线上清晰地汇合。当你站在日光岩的顶端，你可以看到厦门的很多风景，当你站在它的脚下，你可以凝视美丽的花园围绕它。Gulangyu produces bananas，coconuts，sugar cane and so on. The people here，warm，simple and hardworking，are making every effort to make the island more beautiful and they hope to welcome more visitors in the future.鼓浪屿生产香蕉、椰子、甘蔗等。这里的人们热情、淳朴、勤劳，正在努力让这个岛屿变得更美丽，他们希望未来有更多的游客。Such is Gulangyu，a beautiful and inviting island，where a warm welcome awaits这就是鼓浪屿，一个美丽而诱人的岛屿，在这里，你会受到热烈的欢迎。重点词汇解释：1、scenicadj. 风景优美的；舞台的；戏剧的n. 风景胜地；风景照片双语例句：This is an extremely scenic part of America.这是美国风景极其优美的一个地区。2、touristn. 旅行者，观光客adj. 旅游的vt. 在旅行参观vi. 旅游；观光adv. 坐旅游车厢；坐经济舱双语例句：A_assing_ourist_napped_he_ncident.一个过路的游客把这件事拍了下来。有关介绍景点的英语句子 为了能更好的享受出国旅游的乐趣，旅游常用英语口语学习是必要的。我在此献上旅游英语，希望对大家有所帮助。 旅游英语：与国内旅游登山相关的旅游句子1.China is a large country with various geographical terrains. 中国国土面积很大，地形各异。 2.There are five sacred mountains in China. 中国大山有五岳。 3.Emperors used to pay tributes their ancestors on the mountain. 历代多位帝王前来此山祭拜祖先。 4.On the peak of the mountain,you can overlook the whole city. 登上山顶，可以俯瞰整个城市。 5.It used to be a big volcano. 此山过去是个大米山。 6.We can find many fossils in the mountain. 山上可以找到很多化石。 7.You should be careful because the cliff is very steep. 你要小心，悬崖很陡峭。 8.You may take the cable to the top. 你可以乘坐缆车登上山顶。 9.It is famous for getting the best view of sunrise. 这里以登山观日出而闻名。 10.You can climb the mountain along the stone stairs. 你可以沿着石阶登山。 11.This mountain is not fit for snow skiing. 这座山并不适合滑雪。 12.It has the highest peak in the world. 这里有世界最高峰。 　 　旅游英语：与中国的河流相关的旅游句子1.China is rich in water resources. 中国水资源丰富。 2.Many rivers are intermingled with each other. 很多河流交汇在一起。 3.The currency in the river is very strong. 河流湍急。 4.There is a fall at the next corner. 下个拐角处有瀑布。 5.It becomes dry in winter. 冬天时它就干涸了。 6.There are big floods in summer. 夏天的时候洪水泛滥。 7.The dike protects us from the tides. 河堤保护我们免受潮水的影响。 8.You can see the river bed in the dry season. 旱季的时候，河床都露出来了。 9.You can find its source if you go upstream. 向上走的话，能发现河水源头。 10.There appears a delta when the river slows down. 河水放缓之后就会出现三角洲。 11.It has no tributaries downstream. 河水的下游没有支流。 12.It is called Mother River. 它被尊称为母亲河。 　 　旅游英语：与中国的古镇相关的旅游句子1.It is really an eye-opening experience. 这次经历真的是让我大开眼界。 2.This town is a representative architecture of China. 这个小镇是中国建筑风格的典型代表。 3.You reel really quiet and peaceful in this town. 在这个镇里，你真的会感觉到安静祥和。 4.I love the scenery in this place very much. 我真的很喜欢这个地方的风景。 5.The guide gives us a good description of this place. 导游给我们详细地介绍了这个地方。 6.Who designed this architecture? 这个建筑的设计师是谁? 7.This is the residential place for real local people. 这是真正当地人的居民。 8.Wujiang attracts a lot of people from all over the world. 乌江吸引了世界各地的很多游客。 9.It has a history of nearly 200 years. 它有长达近200年的历史。 10.This building embraces the Chinese ancient architecture style. 它经历了中国很多个朝代。 11.It has been through many dynasties in China"s history. 在小巷里散步是最享受的事情。 12.The most enjoyable thing is to walk along the alley.介绍景点的高中英语作文 身未动，心已远。下面，是我为你整理的介绍景点的 高中 英语 作文 ，希望对你有帮助! 介绍景点的高中英语作文篇1 Dear Nick, Ilsquo;m glad to hear that youlsquo;re coming to Sichuan in August. Sichuan Province lies in southwest of China which is a good place for people to enjoy many world-famous places of interest, such as Jiuzhaigou and Dujiangyan Irrigation Project. Jiuzhaigou is well known for its beautiful lakes, of which the water is clear and looks colorful. Another attraction is Dujianyan Irrigation Project, which was built over 2,000 years ago and is still playing an important part in irrigation today. Besides, the nice weather and convenient transportation here can make your trip more enjoyable. In my opinion, it is a wise choice to travel here. I"m looking forward to your coming. Yours sincerely, Li Hua 介绍景点的高中英语作文篇2 Dear Sam, I"m very glad to hear that you"ll travel to China next month. Now I"ll tell you something about the greatest places of interest in out country. First, Beijing is the capital city of China. There are so many amazing places you cannot miss. For example, the Ten-thousand-li Great Wall--one of the seven wonders in the world; the Palace Museum--the Imperial Palace of the Qing Dynasty; Yuanmingyuan -- a world--famous imperial garden. Second, you"d better go to Xi"an of Shanxi province for the Terra Cotta Warriors lies there. And you may also go to Huashan -- a dangerously steep mountain. It"s not far from Xi"an At last I hope you"ll pay a visit to Hunan .Hunana is famous for Zhangjiajie, a place with beautiful mountains and rivers .By the way, have you ever heard of __? He wa one of the greatest leaders in Chinese history. And if you come to Shaoshan -- his home town, you"ll know more about him. Oh,I must stop now, I have to get ready for my final exams Good luck! Yours Ahfang 介绍景点的高中英语作文篇3 Beijingis our capital city which is famous for its long history. Now we have a one-daytour plan for you. 北京是我们的首都，以悠久的历史而闻名，现在我们为你制定了一天的旅游计划。 Inthe morning, you can start the day at the Great Wall. It"s one of the greatestwonders in the world. It"s so magnificent that you can"t go to Beijing withoutvisiting the Great Wall. At noon, you can go to the Summer Palace. There are somany interesting sites, such as Wanshou Mountain, Kunming Lake, Suzhou Street,and some other ancient palaces. So you can climb Wanshou Mountain first. Theview on the top is so wonderful. Next, you can go boating on Kunming Lake, andthen, walk on Suzhou Street to enjoy the life of regions south of theYangtze River. In the afternoon, you can go to have a long walk on TiananmanSquare, in order to see the city well, and then you can visit the PalaceMuseum. There you can see different objects of different periods. They are ofgreat value. In the evening, the Front Gate Walking Street is a good place togo where you can buy various kinds of souvenirs and clothes. Most buildingsthere have the traditional Chinese styles. Maybe you can know some history ofancient Beijing. 早晨你可以从长城开始新的一天，它是世界上最伟大的奇观之一。太壮观了，壮观到去北京不能不去参观长城。中午，你可以去颐和园。有那么多名胜古迹，如万寿山，昆明湖，苏州街，以及其他的一些古老宫殿。你可以先爬万寿山。山顶的景色是很美丽的。之后你可以去昆明湖划船，然后，走在苏州街来享受长江以南地区的生活。下午，你可以去天安门广场上散步，为了更好的看清楚这个城市，接下来你可以参观故宫博物馆。在那里你可以看到不同时期不同的物体。他们是很有价值的。晚上，前门步行街是一个很好的地方，在那里可以买到各种纪念品和衣服。那里的大多数建筑物都是中国传统风格。也许你可以了解到一些古老的北京城的历史。 Wishyou a nice trip. 祝你旅途愉快 看了“介绍景点的高中英语作文”的人还看了： 1. 旅游景点英文介绍 2. 关于旅游的高一英语作文带翻译 3. 有关旅游景点介绍的英语作文 4. 出国旅游的高中英语作文 5. 关于风景的英语作文 用英语介绍旅游景点写作思路：可以介绍一下亳州，将亳州的特点详细地描述出来。Bozhou is a national famous historical and cultural city and one of China"s excellent tourist cities. It is a very famous tourist attraction, such as Cao Cao"s military transportation road, flower theater, moral palace, Cao"s clan tombs, Hua Zuan, etc.亳州是国家级历史文化名城和中国优秀旅游城市之一，像是曹操运兵道、花戏楼、道德中宫、曹氏宗族墓群、华祖庵等都是非常著名的旅游景点。Cao Cao"s underground troop transportation road is located under the main streets in the old city of Bozhou, with a length "underground Great Wall". The tunnel extends in all directions and has a complex structure. It has four forms: one-way road, turning Road, parallel double road and upper and lower two-story road.曹操地下运兵道位于亳州市老城内主要街道下，长达四千余米，有“地下长城”之称。地道里面四通八达，结构复杂，有单行道、转弯道、平行双道、上下两层道四种形式。It is equipped with military facilities such as cat hole, barrier wall, leg tripping board and trap, as well as auxiliary facilities such as vent hole, Messenger hole and lantern. Cao Cao used tunnel tactics many times to win the war.设有猫耳洞、障碍墙、绊腿板、陷阱等军事设施，还有通气孔、传话孔、灯笼等附属设施。曹操曾多次运用地道战术取得战争胜利。Located in the North pass of Bozhou City, Huaxi building, with a construction area of 3163.1 square meters, is a national key cultural relics protection unit. The theater was originally a stage of the great emperor temple. It is named for its gorgeous carvings and colorful paintings.花戏楼位于亳州城北关,建筑面积3163.1平方米,是全国重点文物 保护单位。戏楼本来是大帝庙的一座舞台。因上面雕刻彩绘绚丽夺目而得名。Welcome friends at home and abroad to Bozhou.欢迎国内外的朋友到亳州来做客。

第一章 旅游英语翻译总论一、旅游英语翻译的目的二、旅游英语翻译的界定三、旅游文本的文体特点概述四、旅游文本翻译的总体原则五、旅游文本翻译对译者素质的要求思考题第二章 旅游文本的翻译策略总论第一模块：热身练习第二模块：旅游文本的翻译策略总论一、直译二、直译加注释三、增译四、省译五、释义六、归化第三模块：译文辨析第四模块：翻译练习第三章 旅游文本中的用词及其翻译第一模块：热身练习第二模块：旅游文本中的用词及其翻译一、中英旅游文本用词的共同特点及其翻译二、中英旅游文本用词的不同特点及其翻译第三模块：译文辨析第四模块：翻译练习第四章 旅游文本的句式特点及其翻译第一模块：热身练习第二模块：旅游文本中的句式特点及其翻译一、英语旅游文本的句式特点及其翻译二、中文旅游文本的句式特点及其翻译第三模块：译文辨析第四模块：翻译练习第五章 旅游文本的时态和语态特点及其翻译第一模块：热身练习第二模块：旅游文本中的时态和语态特点及其翻译一、英语旅游文本的时态和语态特点及其翻译二、中文旅游文本的时态和语态特点及其翻译第三模块：译文辨析第四模块：翻译练习第六章 旅游文本中的修辞手法及其翻译第一模块：热身练习第二模块：旅游文本中的修辞手法及其翻译一、比喻及其翻译二、拟人及其翻译三、设问和反问及其翻译四、反复及其翻译五、夸张及其翻译六、引用及其翻译七、对仗及其翻译第三模块：译文辨析第四模块：翻译练习第七章 旅游文本中专有名词的翻译第一模块：热身练习第二模块：旅游文本中专有名词的翻译一、旅游文本中纯地名的翻译-_二、旅游文本中河流、山川、湖泊、岛屿等名称的翻译三、旅游文本中景观标识名称的翻译四、旅游文本中活动名称的翻译五、中国菜肴的翻译第三模块：译文辨析第四模块：翻译练习第八章 旅游文本中典故、诗词、俗语、楹联等的翻译第一模块：热身练习第二模块：旅游文本中典故、诗词、俗语、楹联等的翻译一、旅游文本中典故的翻译二、旅游文本中诗词的翻译三、中文旅游文本中俗语的翻译四、中文旅游文本中楹联的翻译第三模块：译文辨析第四模块：翻译练习第九章 旅游景点公示语的翻译第一模块：热身练习第二模块：旅游景点公示语的翻译一、公示语的定义和功能二、旅游公示语的翻译原则三、旅游公示语的文体形式及其翻译第三模块：译文辨析第四模块：翻译练习第十章 旅游篇章翻译练习英译汉(10篇)汉译英(10篇)本书练习参考译文第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章附录一 常用公示语的翻译(英汉对照)附录二 餐饮常用词汇(英汉对照)附录三 旅游常用词汇(英汉对照)主要参考文献

译文：黎明的时候就要起床,要清扫院落.要内外整洁。到了太阳落山的时候就休息,把门窗都关好,一定要亲自检查一下。一碗粥一碗饭,应当考虑它们是来之不易的；(衣服,布料上的)半丝,半缕线,一定要想他们来的是很困难的。最好未雨绸缪,不要到了渴了才想起来掘井。自己生活,养身的时候一定要勤俭节约,招待客人不要吝啬。家用器具干净而整洁，即使是瓦做的也比金玉为材料的要好；饭食要吃得少而精,即使是普通的蔬菜也是珍馐美味。不要盖奢华的房屋；不要谋取肥沃的田地。三姑六婆那些人,她们实在是荒淫和盗贼的媒人(这里不是"三姑六婆,而是指一些爱搬弄是非的女人,象水浒里面的王婆).美丽的婢子漂亮的妾,这并不是家内的福气。童子和仆人不要选面貌俊美的,妻妾一定不要浓装艳抹。祖宗虽然距离我们遥远,但是祭祀的事情不可不诚心；子孙即使是愚钝,经书也不可不读。平常做人修身一定要品质淳朴简约，教育子孙一定要用好的方法。不要贪图意外得来的财富,不要喝过量的酒。与那些挑着扁担做小生意的人做买卖,不要占人家的便宜；见到贫苦的亲戚或者是邻里,要多加体恤安抚。如果为人刻薄主持这个家的话,天理是不会让你久享福气的；如果违背伦常,乖戾叛逆的话,马上就会消亡。对于兄弟 叔侄,要多多安抚贫寡,长幼内外,应当家法严格。听从妇人的言论,溺爱骨肉,这那里是大丈夫的作为；偏重钱财,不孝顺父母,不是人的子孙的行为。嫁女儿要选择品质好的女婿,不要索取贵重的聘礼；娶儿媳要求端方的淑女,不要计较厚重的陪嫁。看见富贵的人就生出陷害之心的人,是最可耻的；遇到贫穷的人故意作出不可一世的人,是最卑贱的。主持家道一定要防止争吵讼告,如果讼告会导致凶险的祸患；处世为人要戒除多说话,言多必失。不要依仗着势力就去凌辱威逼孤弱的人；不要贪于嘴上的享受就恣意屠杀牲畜。性格乖僻自以为是,后悔的事情和失误肯定会多；颓废懒惰、自甘现状，家道是难以成就的。与那些恶少交往,久而久之一定会被他们拖累；与老成的人交往,如果碰到急的事情可以依靠他们。不要轻信别人的谗言,要想象是不是别人的污蔑,应当忍耐多思考；因为事情互相争吵,要想象是不是自己的不是,要平心静气再想。帮助别人的事情别再整日耿耿于怀，受到别人的恩惠一定不要忘记。做什么事都要留出余地,取得成功就要适可而止。人家有喜庆的事情,不可生出妒忌的心理；人家有祸患的时候,不要有幸灾乐祸的情绪。有善心一定要让别人知道,不是真正的善心；有恶心怕别人知道,这就是大恶。见到美色而起淫心,报应就会在妻子女儿身上；藏匿怨心而暗箭伤人,祸患就会延及到子孙。如果家中人人关系融洽,即使是吃不上饭,也有高兴的事情；国学的学习完毕,即使口袋里面没有什么钱,也自得其乐。读书是以学习圣贤为志向的,不是仅仅为了科举考试；作官的时候心里要有国君和国家,哪能仅仅计较自己的家庭。守住做人的本分安于命运,顺从时令听从天意。如果做人是这样的话,可以说很完美了。

旅游景点，英文介绍 英文介绍旅游景点：长城 China"s Great Wall is the greatest building project in human history of civilization. 中国的长城是人类文明史中最伟大的建筑工程。 It was built in Spring and Autumn period ，Warring states times, two thousand years ago. 长城建造于两千年前的春秋战国时代。 After the Qin state unified China. The chinese people connected the Great wall of various states. 秦国统一中国后，中国人把各个战国的长城连接起来。 Two generations of wise people have constructed The Great Wall intensively. Vast its project. It looks like rainbow rolling forward. It was possible to be called world miracle. 聪明的两代人曾经密集地建造长城，扩展了它的工程. 它看起来象彩虹，滚滚向前. 它有可能被称作世界奇迹。 It is the must for chinese people. When you repair Great Wall"s ruins in offical days. You will not only could witness Great Wall"s apparance that meandered in the hills and high moutains , but could also understand the chinese nation creation history , great wisdom and courage of chinese people. In December 1987, Great Wall was included in ‘"World heritage Name list‘". 它是中国必须付出的代价，当你在正式的场合下，在废墟中修建长城，你不仅会见证它在高山和峻岭中婉延曲折的情景， 也会了解中华民族的创造历史以及中国人的勇气和智慧，在1987年12月，长城被归录在‘"世界遗产名录"中。 英文介绍旅游景点：颐和园 Summer palace is one of the biggest and beautiful royal garden. It is also one of the royal heritage which is kept well. 颐和园是最大的和最美丽的皇家园林之一，它也是保存最好的皇家遗产。 It was established in 1764, and has 290 hectares. During Summer, the Emperor will go there for relax, to avoid the high temperature in the forbidden city. 它建造于1764年，占地290亩。夏季，皇帝会去那里休息并躲避开紫禁城的酷署。 In the summer palace, it has a kunming lake and longevity Hill. We can row a boat in the kunming lake, or climb the longevity Hill to visit the Chinese temple which on the mountain. It is nice place for us to visit and have a rest. 在颐和园里，有昆明湖和万寿山，我们可以在昆明湖中划船，或者爬山去参观山上的庙宇，那是一个游览和休息的好地方。写一篇介绍景点的英语作文，80个单词就可以了介绍景点的英语作文开头可以介绍该景点的历史故事，中段部分重点介绍该景点可游玩的部分，最后一段对整个景点总结即可。介绍景点的英语作文双语范文如下：Gulangyu is a small island of Xiamen. It"s like a garden on the water. Cars and buses are not allowed to drive there，which makes the island so quiet that music played on the piano and violin can be heard.鼓浪屿是厦门的一个小岛。就像水上花园。汽车和公共汽车是不允许开到那里的，这使得岛上非常安静，可以听到钢琴和小提琴演奏的音乐。Here the sky and the sea clearly meet on the horizon. When standing at the top of the Sunshine Rock，you can see much of the landscape of Xiamen，and when standing at its foot，you can gaze at the beautiful garden that surrounds it.在这里，天空和大海在地平线上清晰地汇合。当你站在日光岩的顶端，你可以看到厦门的很多风景，当你站在它的脚下，你可以凝视美丽的花园围绕它。Gulangyu produces bananas，coconuts，sugar cane and so on. The people here，warm，simple and hardworking，are making every effort to make the island more beautiful and they hope to welcome more visitors in the future.鼓浪屿生产香蕉、椰子、甘蔗等。这里的人们热情、淳朴、勤劳，正在努力让这个岛屿变得更美丽，他们希望未来有更多的游客。Such is Gulangyu，a beautiful and inviting island，where a warm welcome awaits这就是鼓浪屿，一个美丽而诱人的岛屿，在这里，你会受到热烈的欢迎。重点词汇解释：1、scenicadj. 风景优美的；舞台的；戏剧的n. 风景胜地；风景照片双语例句：This is an extremely scenic part of America.这是美国风景极其优美的一个地区。2、touristn. 旅行者，观光客adj. 旅游的vt. 在旅行参观vi. 旅游；观光adv. 坐旅游车厢；坐经济舱双语例句：A_assing_ourist_napped_he_ncident.一个过路的游客把这件事拍了下来。英文旅游景点介绍文章 随着经济和文化全球化程序的不断推进,旅游业也开始进入了全球化时代。下面是我带来的，欢迎阅读! 1 香格里拉旅游景点英语介绍 In the year 1893, James Hilton described an eternally peaceful and quiet place among mountains in the East—— "Shangri-La" in one of his novels for the first time. In the novel "Lost Horizon", an English diplomat Conway and his brother Gorge scattered the English citizens and helped them leave the dangerous region. On their way home,their plane washijackedand fell down into the mountain in the an region. Some lucky survivors were taken to Shangri-la where Conway found lots of fantastic things in such a state founded nearly 200 years ago, in which the local people lived up to more than one hundred years old and lived peacefully and harmoniously with the other people, animals and everything here. The place was called "Shangri-La" by the local folks。 James Hilton located "Shangri-La" in a mysterious valley which was surrounded by snowcapped mountains; near where there were snow-clad peaks, blue lakes, broad grassy marshlands, and lamaseries, Buddhist nunneries, mosques, Catholic Church, the human beings and the nature were in perfect harmony, several religions and varies of nationalities exited at the same time; the temples looked splendid in green and golden; though people contacted the outer world by caravan for a long time, many foreign experts and scholars had e here to investigate and remained much relics Obviously, that is not only a beautiful scenery, but also a kind of artistic conception. With the novel and the film ing out, Shangri-La became very famous in western countries. Later, a Chinese named Guo Huonian used the name of this place and set up "Shangri-La" Hotel Group which has bee one of the most successful hotel group in the world. At the same time, people didn"t give up looking for the legendary Shangri-La. Up to the end of this century, they finally have found—— After inspecting and proving on many aspects, people found that Diqing Prefecture, the only an region in Yunnan, China, has striking similarity with what"s described in the tale regarding either on natural scenery or people"s way of living. Therefore, the name of "Diqing?ǎShangri-La" spreads worldwide. 2 石林旅游景点英语介绍 The Stone Forest lies about 80 miles to the southeast of Kunming. A geological phenomenon, the Stone Forest was a vast expanse of sea during the Paleozoic era——some 270 million years ago. Later, the movement of tectonic plates altered the earth"s crust, causing the sea to recede and its limestone bottom to appear, thereby forming land.Due to the constant seeping ofrain through the cracks in the limestone, some of the stone formation dissolved and the fissures broadened, producing a group of great sculptures of different shapes, all molded by nature. In the midst of the forest, there is a huge rock screen on which two words——Stone Forest——are engraved in official script in a calligraphic style typical of the Han Dynasty, 206 B.C.-220 A.D.. Among the scenic sights is the "Sword Peak Pond" with jadeite-colored water so clear that one can see the bottom of the pond. Other astonishing sights include "Figure of Ashima," "Shi Ba Xiang Song" its name originating in the Chinese love story, "Liang Shanbo and Zhu Yingtai", and "Lotus Peak." The splendor of the Stone Forest is enhanced by the local customs of the native Sani people who are part of the Yi minority. Sani people are industrious and hospitable——and unconstrained. Sani women are expert at spinning, weaving, and embroidering. They like to wear rainbow-colored headgear and bright-colored dresses. The young people especially are very good singers and dancers. Every day at sunset, under the moonlight, boys and girls gather at the village platform. While the boys play the three-stringed plucked instruments, the girls clap their hands and dance the strong-rhythmed traditional "A"Xi Ah-shi Dance in the Moon" with great enthusia *** . If you happen to witness the event, you will be invited to join in the festivity. Note that every lunar year, on June 24th, the Sani people celebrate their national festival——the Torch Festival. On that day, the entire Stone Forest is permeated with a celebratory atmosphere. There are traditional performances of wrestling and bull-fighting. Finally, when the land is enveloped in the curtain of night, the young men holding torches in their hands run after the young women to propose marriage in the light of colored lanterns. 3 尼亚加拉大瀑布英文介绍 Niagara falls prises three distinct cataracts. the tallest are the american and bridal veil falls on the american side, separated by tiny luna island and plunging over jagged rocks in a 180ft drop; the broad horseshoe falls which curve their way over to canada are probably the most impressive. they date back a mere twelve thousand years, when the retreat of melting glaciers allowed water trapped in lake erie to gush north to lake ontario. back then the falls were seven miles downriver, but constant erosion has cut them back to their present site. the falls are colorfully lit up at night, and many say they"re most beautiful in winter, when the grounds are covered in snow and the waters turn to ice. The best views on the american side are from the prospect point observation tower daily; 50￠, and from the area at its base where the water rushes past; terrapin point on goat island in the middle of the river has similar views of horseshoe falls. the nineteenth-century tightrope-walker blondin crossed the niagara repeatedly near here, and even carried passengers across on his back; other suicidal fools over the years have taken the plunge in barrels. one survivor among the many fatalities was the englishman bobby leach, who went over in a steel barrel in july 1911 and had to spend the rest of the year in hospital. that practice has since been banned though a couple of maniacs did it in summer 1995 and came away with minor bruises, for reasons which bee self-evident when you approach the towering cascade on the not-to-be-missed maid of the mist boat trip from the foot of the observation tower summer mon-fri 10am-5pm, sat sun 10am-6pm; $8.50; 716/284-4233. from goat island, the cave of the winds tour leads down to the base of the falls by elevator to within almost touching distance of the water mid-may to late oct; $5.50. a bination pass for these and other attractions costs $16. rainbow helicopter tours 716/284-2800 are a more expensive proposition at $40 per person for a ten-minute ride. to check the view out from niagara falls, ontario, it"s a twenty-minute walk across the rainbow bridge to the canadian sid

旅游英语手抄报内容简单如下：1.常用旅游英语词汇和句子：Attractions：景点；Tourist information center：游客中心；Admission fee：门票费；Guided tour：导览；Sightseeing：观光；Where"s the restroom?洗手间在哪里？How much does it cost?多少钱？Can you recommend a good restaurant nearby?你能推荐附近好的餐厅吗？2.简要介绍几个知名旅游目的地：Paris, France: 巴黎，法国；Tokyo, Japan: 东京，日本；New York City, USA: 纽约市，美国；Sydney, Australia: 悉尼，澳大利亚；3、护照和签证：Passport：护照；Visa：签证；Apply for a visa：申请签证；Validity period：有效期；Immigration officer：移民官员；4、饮食、住宿和购物：Local cuisine：当地美食；Hotel：酒店；Hostel：青年旅社；Homestay：民宿；Shopping：购物；Souvenir：纪念品。5、一些常见问题：What"s the weather like today?：今天天气怎么样？Is it safe to travel here?：这里旅游安全吗？How do I get to...？：我怎样才能到达...？Are there any travel restrictions?：有旅游限制吗？

防患未然：防止事故或祸害于尚未发生之前。(注重事故或祸害)防微杜渐：比喻在坏事情坏思想萌芽的时候就加以制止，不让它发展。（注重坏事，坏思想）未雨绸缪：天还没有下雨，先把门窗绑牢。比喻事先做好准备工作。（在好坏上没有太大的区分）拓展资料防患未然出自《汉书·外戚列传下》：“事不当时固争；防患于未然。”防微杜渐出自《后汉书·丁鸿传》：“若敕政责躬；杜渐防萌；则凶妖销灭；害除福凑矣。未雨绸缪出自明·朱柏庐《治家格言》：“宜未雨而绸缪；毋临渴而掘井。”

　　1. 交通规则 traffic regulation 　　2. 路标 guide post 　　3. 里程碑 milestone 　　4. 停车标志 mark car stop 　　5. 红绿灯 traffic light 　　6. 自动红绿灯 automatic traffic signal light 　　7. 红灯 red light 　　8. 绿灯 green light 　　9. 黄灯 amber light 　　10. 交通岗 traffic post 　　11. 岗亭 police box 　　12. 交通警 traffic police 　　13. 打手势 pantomime 　　14. 单行线 single line 　　15. 双白线 double white lines 　　16. 双程线dual carriage-way 　　17. 斑马线 zebra stripes 　　18. 划路线机 traffic line marker 　　19. 交通干线 artery traffic 　　20. 车行道 carriage-way 　　21. 辅助车道 lane auxiliary 　　22. 双车道 two-way traffic 　　23. 自行车通行 cyclists only 　　24. 单行道 one way only 　　25. 窄路 narrow road 　　26. 潮湿路滑 slippery when wet 　　27. 陡坡 steep hill 　　28. 不平整路 rough road 　　29. 弯路 curve road ; bend road 　　30. 连续弯路 winding road 　　31. 之字路 double bend road 　　32. 之字公路 switch back road 　　33. 下坡危险 dangerous down grade 　　34. 道路交叉点 road junction 　　35. 十字路 cross road 　　36. 左转 turn left 　　37. 右转 turn right 　　38. 靠左 keep left 　　39. 靠右 keep right 　　40. 慢驶 slow 　　41. 速度 speed 　　42. 超速 excessive speed 　　43. 速度限制 speed limit 　　44. 恢复速度 resume speed 　　45. 禁止通行 no through traffic 　　46. 此路不通 blocked 　　47. 不准驶入 no entry 　　48. 不准超越 keep in line ; no overhead 　　49. 不准掉头 no turns 　　50. 让车道 passing bay 　　51. 回路 loop 　　52. 安全岛 safety island 　　53. 停车处 parking place 　　54. 停私人车 private car park 　　55. 只停公用车 public car only 　　56. 不准停车 restricted stop 　　57. 不准滞留 restricted waiting 　　58. 临街停车 parking on-street 　　59. 街外停车 parking off-street 　　60. 街外卸车 loading off-street 　　61. 当心行人 caution pedestrian crossing 　　62. 当心牲畜 caution animals 　　63. 前面狭桥 narrow bridge ahead 　　64. 拱桥 hump bridge 　　65. 火车栅 level crossing 　　66. 修路 road works 　　67. 医院 hospital 　　68. 儿童 children 　　69. 学校 school 　　70. 寂静地带 silent zone 　　71. 非寂静地带 silent zone ends 　　72. 交通管理 traffic control 　　73. 人山人海 crowded conditions 　　74. 拥挤的人 jam-packed with people 　　75. 交通拥挤 traffic jam 　　76. 水泄不通 overwhelm 　　77. 顺挤 extrusion direct 　　78. 冲挤 extrusion impact 　　79. 推挤 shoved 　　80. 挨身轻推 nudging 　　81. 让路 give way 　　82. 粗心行人 careless pedestrian 　　83. 犯交通罪 committing traffic offences 　　84. 执照被记违章 endorsed on driving license 　　85. 危险驾驶 dangerous driving 　　86. 粗心驾车 careless driving 　　87. 无教员而驾驶 driving without an instructor 　　88. 无证驾驶 driving without license 　　89. 未经车主同意 without the owner"s consent 　　90. 无第三方保险 without third-party insurance 　　91. 未挂学字牌 driving without a "L" plate 　　92. 安全第一 safety first 　　93. 轻微碰撞 slight impact 　　94. 迎面相撞 head-on collision 　　95. 相撞 collided 　　96. 连环撞 a chain collision 　　97. 撞车 crash 　　98. 辗过 run over 　　99. 肇事逃跑司机 hit-run driver 　　100. 冲上人行道 drive onto the pavement

1. At the dock I"m shocked to see the pocket rocket made of a block of rock.在码头看到一块岩石做的小巧火箭,我感到震惊.2. Standing under the outstanding rock I misunderstood his standard standpoint.站在突出的岩石下,我误解了他的标准立场。3. The substantial part of the constitution about the institution of institutes is substituted.宪法中有关设立协会的实质性部分被替换.4. Spell smell! Very well, the well-being for human being will swell.拼写气味(一词)!很好,人类的福利将会膨胀.5. Once none of you is here, the man in throne will live alone in the lonely zone.一旦你们没有人在此,王位上的人就要孤独地生活在这个孤寂的地带。6. Nowadays the once unknown snowy hill is well-known for snowstorm.如今那座曾经不出名的多雪小山因暴风雪而出名.7. For instance, I can instantly know the constant distance.例如,我可以即刻知道该恒定距离。8. The man beyond the bond is fond of the second wonderful diamond.那位不受约束的人喜欢第二颗奇异的钻石。9. While sinking into thinking, the shrinking linkman drank the pink ink sprinkled on the wrinklypaper.陷入沉思时,退缩的联络员喝掉了洒在皱纹纸上的粉红色墨水。10. The contribution distributor thinks the microcomputer pollution is absolutely beyonddispute.捐款分配者认为微机污染是绝对不容置疑的.以上就是旅游管理专硕英语必考词汇分享，当然英语词汇的学习不能孤立存在，在句子中进行理解记忆效果会更好，大家赶紧以及起来吧!

安全的时候要记得危险还没有下雨的时候就要修补屋顶

这个世界啊.为什么英语白痴 还能出国?住外国宾馆?而我们 英语专业的人要这样.活的这样子.

未雨绸缪[wèi yǔ chóu móu]：未雨绸缪，有备无患。指趁着天没下雨，先修缮房屋门窗。比喻事先做好准备工作，预防意外的事发生。绸缪：紧密缠缚，引申为修缮。例如：为了在知识竞赛中取得好的成绩，同学们及早准备，~，争分夺秒的加紧考练。【成语出处】《诗经·豳风·鸱号》：“迨天之未阴雨，彻彼桑土，绸缪牖户。”《朱子家训》：宜未雨而绸缪，毋临渴而掘井。《菜根谭》：未雨绸缪，有备无患。【举例造句】凡事学会~，便可高枕无忧。为了迎战本届奥运会，中国队～，加紧训练。【成语典故】1.“诗经”中有一篇标题为“鸱鸮”的诗，描写一只失去了自己小孩的母鸟，仍然在辛勤的筑巢，其中有几句诗：“迨天之未阴雨，彻彼桑土，绸缪牖户。今此下民，或敢侮予！”意思是说：趁着天还没有下雨的时候，赶快用桑根的皮把鸟巢的空隙缠紧，只有把巢坚固了，才不怕人的侵害。后来，大家把这几句诗引伸为“未雨绸缪”，意思是说做任何事情都应该事先准备，以免临时手忙脚乱。2.武王灭纣后，封管叔、蔡叔及霍叔於商都近郊，以监视殷遗民，号三监。武王薨，成王年幼继位，由叔父周公辅政，致三监不满。管叔等散布流言，谓周公将不利于成王。周公为避嫌疑，远离京城，迁居洛邑。不久，管叔等人与殷纣王之子武庚勾结行叛。周公乃奉成王命，兴师东伐，诛管叔、杀武庚、放蔡叔，收殷余民。周公平乱后，遂写一首《鸱鸮》诗与成王。其诗曰：“趁天未下雨，急剥桑皮，拌以泥灰，以缚门窗。汝居下者，敢欺我哉？”周公诗有讽谏之意，望成王及时制定措施，以止叛乱阴谋。成王虽心中不满，然未敢责之。

1. 关于未雨绸缪的诗句 关于未雨绸缪的诗句 1. 有哪些表现未雨绸缪的诗句 赋得古原草送别 白居易 离离原上草，一岁一枯荣. 野火烧不尽，春风吹又生. 远芳侵古道，晴翠接荒城. 又送王孙去，萋萋满别情. 不第后赋菊 黄巢 待到秋来九月八， 我花开后百花杀. 冲天香阵透长安， 满城尽带黄金甲. 萌芽有关的古诗. 惠崇春江晓景 苏轼 竹外桃花三两枝， 春江水暖鸭先知. 萎蒿满地芦芽短， 正是河豚欲上时. 春夜喜雨 2. 表达“未雨绸缪之意”的诗词句子是什么 未雨绸缪：比喻事先做好准备工作。出自：迨天之未阴雨，彻彼桑土，绸缪牖户。（《诗经·豳风·鸱号》） 宜未雨而绸缪，毋临渴而掘井。（《朱子家训》） 凡事预则立，不预则废。（《礼记·中庸。》） 赋得古原草送别（白居易） 离离原上草，一岁一枯荣. 野火烧不尽，春风吹又生. 远芳侵古道，晴翠接荒城. 又送王孙去，萋萋满别情. 不第后赋菊（黄巢） 待到秋来九月八，我花开后百花杀。 冲天香阵透长安，满城尽带黄金甲。 参考资料 古诗文网：m/gushiwen.org 3. 有哪些表现未雨绸缪的诗句 赋得古原草送别 白居易 离离原上草，一岁一枯荣. 野火烧不尽，春风吹又生. 远芳侵古道，晴翠接荒城. 又送王孙去，萋萋满别情. 不第后赋菊 黄巢 待到秋来九月八， 我花开后百花杀. 冲天香阵透长安， 满城尽带黄金甲. 萌芽有关的古诗. 惠崇春江晓景 苏轼 竹外桃花三两枝， 春江水暖鸭先知. 萎蒿满地芦芽短， 正是河豚欲上时. 春夜喜雨 4. 未雨绸缪、接下句 未雨绸缪的下句是毋临渴而掘井。 一、未雨绸缪释义趁着天没下雨，先修缮房屋门窗。比喻事先做好准备工作，预防意外的事发生。 二、未雨绸缪引证明朱柏庐《治家格言》：“宜未雨而绸缪，毋临渴而掘井。”白话文：“应该趁着天没下雨，先修缮房屋门窗，感觉还不渴时就掘井。” 三、未雨绸缪示例1、别笑我过虑，我这是未雨绸缪，有备无患。2、年轻时就要未雨绸缪，为年老生活所需做好储蓄。 扩展资料未雨绸缪的近义词：一、有备无患 1、释义事先有准备，就可以避免祸患。2、引证《左传·襄公十一年》：“居安思危，思则有备，有备无患。” 译文：处于安全环境时要考虑到可能出现的危险，考虑到危险就会有所准备，事先有了准备就可以避免祸患。二、防患未然1、释义在祸患发生之前就加以预防。 2、引证鲁迅 《书信集·致曹聚仁》：“最可笑的是他们对于已经错定的，无可如何，毫无改革之意，只在防患未然，不许‘新错"，而又保护‘旧错"，这岂不可笑。”。

未雨绸缪，临渴掘井。