为什么解一阶齐次线性微分方程时，用分离变量法和公式法做出来的结果

变量分离是心理学中一种研究方法，它可以帮助研究人员更加清晰地分析问题。它指的是将复杂情境分解成单独的变量，以深入理解问题，探索影响其行为的因素，从而为预测行为以及改变行为提供线索。

把变量分离到一边。一般就是解其最大值最小值问题。

数据拆分。SPSS为IBM公司推出的一系列用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务的软件产品及相关服务的总称。spss变量分离是对一种数据拆分，来进行解释。变量分离法（即傅里叶变换），简单来说就是找到一个场的解，将其分解为几个函数，每个函数只包含一个变量。

1、分离变量法是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。 2、主要思想：数学上，分离变量法是一种解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用这方法，可以借代数来将方程式重新编排，让方程式的一部分只含有一个变量，而剩余部分则跟此变量无关。这样，隔离出的两个部分的值，都分别等于常数，而两个部分的值的代数和等于零。利用高数知识、级数求解知识，以及其他巧妙的方法，求出各个方程的通解。最后将这些通解“组装起来”。分离变量法是求解波动方程初边值问题的一种常用方法。

导数变微商，变量分两边，两边同积分。可分离变量的微分方程求解算法（分离变量法）步骤口诀：导数变微商，变量分两边，两边同积分。分离变量法是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。

1、首先可以通过把两个变量构成的不等式，使两端变量各自相同，解决变量与软件不等式恒成立。2、利用再现性题组将软件提出。3、将方法技巧和之前例题样例带入软件变量分离中。4、最后就可以利用分离变量法，就可以将变量与软件转化分离。

变量分离就是把一个不等式（或等式）中的一个未知变量与其它已知变量分别整理到不等号（或等号）两侧。比如：当x属于[1/3，3]时，恒有ln(x+a)≥x，求a的取值范围。就可以整理为a≥e^x-x，这就是变量分离。当然接下来只需要使a大于等于右侧“函数”f(x)=e^x-x，[1/3，3]的最大值即可；于是，问题转化为求“闭区间上函数最大值问题”。

以矩形平面区域流场为例进行讨论，设流场的定义域为x∈［0，Lx］，且y∈［0，Ly］，下面讨论某种边界条件下的分离变量法。取一侧为定水头边界，三侧为隔水边界（图3.3）。这种情况下的边界条件描述为地下水运动方程其中f（x）表示y＝Ly时水头的变化。图3.3 平面二维稳定流采用分离变量法时，由于控制方程与时间无关（稳定流），所以两组特征值应该满足地下水运动方程根据x＝0和x＝Lx处的边界性质，查表3.1可以得到特征值λm和特征函数Xm（x）分别为地下水运动方程因而，特征函数Ym（y）的控制方程为地下水运动方程这个方程的通解为地下水运动方程式中：A、B、C、D为任意常数。利用y＝0的边界条件，可以得到sinh（λmD）＝0，即D＝0。所以特征函数Ym（y）实际能够表示为地下水运动方程因而水头分布函数可以表示为地下水运动方程式中：cm是待定的系数。根据y＝Ly处的边界条件应有地下水运动方程为此，把f（x）展开为偶函数的Fourier级数，即式（3.29），与式（3.90）对比可得地下水运动方程因此，水头分布的级数解为地下水运动方程

因为加减法部分被通解的线叠加取代了，求解只考虑乘除运算就行，乘除自然可以分离

对于平面二维非稳定流问题，可以在稳定流的基础上采用分离变量法进行求解。与稳定流的讨论类似，设边界条件仍然为式（3.85）～式（3.86），而初始条件为地下水运动方程式中：h0为常数。同时设地下水运动方程其中hs（x，y）是稳定流的解，由式（3.95）确定，而hv（x，y，t）为相对水头。将式（3.97）代入式（3.75）有地下水运动方程这是因为hs（x，y）已经满足稳定流方程，且其边界条件与式（3.85）～式（3.86）一致。而hv（x，y，t）对应式（3.85）的边界条件变为地下水运动方程其他边界条件不变。初始条件相应的变为地下水运动方程对hv（x，y，t）的求解采用分离变量法，设hv＝X（x）Y（y）T（t），则根据边界条件，其特征函数为地下水运动方程地下水运动方程因为边界条件是齐次的，所以式（3.83）中的w（λm，βm）＝1，有地下水运动方程因此初始条件又可以表示为地下水运动方程而把式（3.95）所给出的hs（x，y）代入式（3.100），可以得到初始条件的另一种级数展开为地下水运动方程对比式（3.104）和式（3.105）可以得到地下水运动方程利用三角函数的正交性，有地下水运动方程而式（3.107）等号右边可展开为以下级数形式：地下水运动方程其中地下水运动方程因此式（3.107）中的地下水运动方程把式（3.108）和式（3.111）代入式（3.103），即可得到非稳定流的完整级数解。

你好呀

一般的，用公式法。因为不会漏解。而变量分离可能漏解，比如两端同取积分时，若有对数我们一般都会把常数写成lnC，这样就可能漏掉了c=0时满足的情况。如果确定不是计算过程出错，以公式法答案为准。

就是把一个变量分离出来比如一个式子中既有x又有y用y表示x就是把x分离了出来

分离变量 dy/y＝＋－dx两边同时积分 ∫dy/y=＋－∫dxIny=＋－x+Cy=e+－∧x＋C以上正确别忘记y(0)=0 （已知）x趋于无穷y=0（已知）带入y=e∧（x＋C） and y=e∧（-x＋C）这样才能确定c=0 故 y=e∧－x

因为y是关于x的函数g(y)直接对x积分是不能出结果的，∫ g(y) dx因为g(y)对于x来说是符合函数，g(y)的自变量是y，不是x所以一定要两边各自对自变量积分后才会出结果即∫ g(y) dy = ∫ h(x) dx很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”

不是同一个。参变分离简单来说就是把一个式子化成关于一个变量的通过变化的式子，知道了这个变量的变化就可以判断原式的变化。分离变量法是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。分离变量将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。

分离变量是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。根据查询相关公开信息显示，将方程中含有各个变量的项分离开来，再原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。

　　1、分离变量法是将一个偏微分方程分解为两个或多个只含一个变量的常微分方程。将方程中含有各个变量的项分离开来，从而将原方程拆分成多个更简单的只含一个自变量的常微分方程。运用线性叠加原理，将非齐次方程拆分成多个齐次的或易于求解的方程。 　　2、主要思想：数学上，分离变量法是一种解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用这方法，可以借代数来将方程式重新编排，让方程式的一部分只含有一个变量，而剩余部分则跟此变量无关。这样，隔离出的两个部分的值，都分别等于常数，而两个部分的值的代数和等于零。利用高数知识、级数求解知识，以及其他巧妙的方法，求出各个方程的通解。最后将这些通解“组装起来”。分离变量法是求解波动方程初边值问题的一种常用方法。

如上图所示

我们将分别使用分离变量法来求解这两个微积分方程. 1. 对于方程1:y"=xy,我们可以将其改写为：y"/y = x接下来，我们需要找到一个函数u(x),使得y"/y = u(x).这个函数u(x)被称为微分方程的通解.令u(x)=ln|x|+C,其中C是任意常数.那么，我们有：y"/y = ln|x|+C现在，我们需要找到一个函数v(x),使得y"/y = v(x).这个函数v(x)被称为微分方程的特解.由于y"/y = xy,我们可以得到：xy/y = xy*v(x)两边同时除以xy,得到：1/y = v(x)所以，微分方程的通解为u(x)=ln|x|+C和v(x)=1/y。 2. 对于方程2:y"=1/y,我们可以将其改写为：y"/y = -1/y^2接下来，我们需要找到一个函数u(x),使得y"/y = u(x).这个函数u(x)被称为微分方程的通解.令u(x)=-ln|x|+C,其中C是任意常数.那么，我们有：y"/y = -ln|x|+C现在，我们需要找到一个函数v(x),使得y"/y = v(x).这个函数v(x)被称为微分方程的特解.由于y"/y = 1/y,我们可以得到：1/y = v(x)所以，微分方程的通解为u(x)=-ln|x|+C和v(x)=1/y。

因为弦在震动时所有的质点均没有横向（x方向）的位移，即x与t是互相不相干的两个分量，所以可以分离变量在方程中某两个或更多变量是互相不相干的时候即可进行此种分量。具体可以参考理论物理的相关章节

可以给个原题来解么

将参数与自变量分离 即将参数一到不等号或等号的一边 自变量移到另一边。然后可得a=f（x） 或a＞f（x）之类的式子 求出f（x）的值域就是参数的值域

分离变量不定积分如下：dy/dx=e^(3x-y)=e^3x/e^ye^ydy=e^3xdx所以：e^y=(1/3)∫e^(3x)d3x=(1/3)e^(3x)+C.

如图

这两种方法本质是一样的啊，没什么本质区别。还有一种叫分离参数法，其实都是一样，就是讲能都分离出来的的东西分离出来，从而使我们的式子更为简单，或是将我们要求得量能够独立出来。一般，求值域、最值、恒成立问题时，这几种方法用的较多，若式子是一次比一次的有分离常数；如果是二次比一次；用分离变量；若式子还有参数，则一般分离参数，在构造函数。

整体要是乘积的形式,否则也可以将两个关联变量等价代换成一个变量求解

dx/x=-?*dt两边积分得 ln x=-?t+C代入初始条件即得

分离变量法就是把x与y分写到方程两边，再分别积分，如图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

由不可积的积分（未分离变量前）变成可积的（分离变量后）。但有的过程非常复杂，比如需要乘一个积分因子后才好分离变成可积的。

这两种方法本质是一样的啊，没什么本质区别。还有一种叫分离参数法，其实都是一样，就是讲能都分离出来的的东西分离出来，从而使我们的式子更为简单，或是将我们要求得量能够独立出来。一般，求值域、最值、恒成立问题时，这几种方法用的较多，若式子是一次比一次的有分离常数；如果是二次比一次；用分离变量；若式子还有参数，则一般分离参数，在构造函数。

是二阶微分方程吧：

用变量new替换。分离符号矩阵中的变量，用变量new替换符号表达式或符号矩阵S中的变量old。MATLAB是一款商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

偏微分方程的所有解都可以写成单变量函数的积的形式或者是但变量函数积的和不一定……，达朗贝尔公式是无界波动问题的解。X(x)*Y(y)大概线性二阶

解：∵dy/dx-e^(x-y)+e^x=0 ==>dy/dx=e^x(1-e^y)/e^y ==>e^ydy/(1-e^y)=e^xdx ==>ln│1-e^y│=ln│C│-e^x (C是积分常数) ==>1-e^y=C/e^(e^x) ==>(1-e^y)e^(e^x)=C ∴原方程的通解是(1-e^y)e^(e^x)=C。

用了 lnu-lnv = ln(u/v) , lnu+lnv = ln(uv), klnu = ln(u^k) , C = ln(e^C)lny = (1/4)[ln(x-4)-lnx]+ C = (1/4)ln[(x-4)/x] + ln(e^C) = ln{[(x-4)/x]^(1/4)} + ln(e^C) = ln{(e^C)[(x-4)/x]^(1/4)} 则 y = (e^C)[(x-4)/x]^(1/4)

我可以说脏话吗？

当y=0时，y"=0，y""=0代入原方程，等号左右两边如果可以相等，那么y=0就是原方程的一个特解

可以说是，但是 not exactly。.1、试探法，在英文中，有两种说法：guess and check；error and trial。.2、分离变量法 separation of variables只要能分离，分离后就是纯粹的一元函数积分的技术性（technique）问题了（不是 technical，不是 technology）；.但是，并不总是能分离，也并不总是需要分离.例如有些变量代换 u = x + y，转移了函数关系后，微分方程却迎刃而解了。.从这个层面来说，分离变量法，是有试探法的含义。

分离变量： ydy/(1+y^2) = dx/(x+x^3) 左边凑微分,右边有理分式展开 dy^2 /2(1+y^2) = [1/x-x/(1+x^2)]dx 两边积分： arctgy /2 = lnx - arctgx /2 +c

干嘛

∵dx+xydy=y^2dx+ydy ==>y(x-1)dy=(y^2-1)dx ==>2ydy/(y^2-1)=2dx/(x-1) ==>d(y^2-1)/(y^2-1)=2d(x-1)/(x-1) ==>∫d(y^2-1)/(y^2-1)=2∫d(x-1)/(x-1) (积分) ==>ln│y^2-1│=2ln│x-1│+ln│C│ (C是任意常数) ==>y^2-1=C(x-1)^2 ==>y^2=1+C(x-1)^2 ∴此方程的通解是y^2=1+C(x-1)^2。

老师。你就给我高分吧

分离变量法求解如图所示。

五种题型的一、英语书信的常见写作模板开头部分：How nice to hear from you again.Let me tell you something about the activity.I"m glad to have received your letter of Apr. 9th.I"m pleased to hear that you"re coming to China for a visit.I"m writing to thank you for your help during my stay in America.结尾部分：With best wishes.I"m looking forward to your reply.I"d appreciate it if you could reply earlier.二、口头通知常见写作模板呼语及开场白部分：Ladies and gentlemen, May I have your attention, please? I have an announcement to make.正文部分：All the teachers and students are required to attend it.Please take your notebooks and make notes.Please listen carefully and we"ll have a discussion in groups.Please come on time and don"t be late.结束语部分：Please come and join in it.Everybody is welcome to attend it.I hope you"ll have a nice time here.That"s all. Thank you.三、议论文模板1.正反观点式议论文模板导入：第1段：Recently we"ve had a discussion about whether we should... （导入话题）Our opinions are divided on this topic.（观点有分歧）正文：第2段：Most of the students are in favour of it.（正方观点）Here are the reasons. First... Second... Finally...(列出2~3个赞成的理由)第3段：However, the others are strongly against it. （反方观点）Their reasons are as follows. In the first place... What"s more... In addition...(列出2~3个反对的理由)结论：第4段：Personally speaking, the advantages overweigh the disadvantages, for it will do us more harm than good, so I support it.（个人观点） オ2.“A或者B”类议论文模板：导入：第1段： Some people hold the opinion that A is superior to B in many ways. Others, however, argue that B is much better. Personally, I would prefer A because I think A has more advantages.正文：第2段：There are many reasons why I prefer A. The main reason is that ... Another reason is that...(赞同A的原因)第3段: Of course, B also has advantages to some extent... (列出1~2个B的优势)结论：第4段: But if all these factors are considered, A is much better than B. From what has been discussed above, we may finally draw the conclusion that ...(得出结论) オ3.观点论述类议论文模板：导入：第1段：提出一种现象或某个决定作为议论的话题As a student, I am strongly in favour of the decision. （亮明自己的观点是赞成还是反对）The reasons for this may be listed as follows. （过渡句，承上启下）正文：第2段：First of all... Secondly... Besides...(列出2~3个赞成或反对的理由)结论：第3段：In conclusion, I believe that... （照应第1段，构成"总—分—总"结构）4."How to"类议论文模板：导入：第1段：提出一种现象或某种困难作为议论的话题正文：第2段： Many ways can help to solve this serious problem, but the following may be most effective. First of all... Another way to solve the problem is ... Finally...(列出2~3个解决此类问题的办法)结论：第3段：These are not the best but the only two/ three measures we can take. But it should be noted that we should take action to...(强调解决此类问题的根本方法)四、图表作文写作模板The chart gives us an overall picture of the 图表主题. The first thing we notice is that 图表最大特点 . This means that as (进一步说明).We can see from the statistics given that 图表细节一 . After 动词-ing 细节一中的第一个变化， the动词-ed+幅度+时间(紧跟着的变化) . The figures also tell us that图表细节二 . In the column, we can see that accounts for (进一步描述).Judging from these figures, we can draw the conclusion that (结论). The reason for this, as far as I am concerned is that (给出原因). / It is high time that we (发出倡议).五、图画类写作模板：1.开头Look at this picture./The picture shows that.../From this picture, we can see.../As is shown in the picture.../As is seen in the picture...2.衔接句As we all know, .../As is known to all,.../It is well known that.../In my opinion,.../As far as I am concerned,.../This sight reminds me of something in my daily life.3.结尾句In conclusion.../In brief.../On the whole.../In short.../In a word.../Generally speaking.../As has been stated...

http://zt.tl100.com/s/yymfzw/ 这里多的是

英语作文升级74句型 老师叮咛：李辉老师说，强烈的欲望和企图心，足以摧毁你面前的一切障碍。有时候不是自己不行，而是自己没有把自己逼到绝路上！想要提升作文，句型是关键！下面的句型都是历年真题中最常用到的，值得同学们优先记忆的高频句型！经过了全网首席高考英语名师李辉老师团队高度认真的整理校对，无错、可信！可供全国各省高中生打印、学习、背诵！1. 主语+can not emphasize the importance of ... too much. 再怎么强调……的重要性也不为过。eg：We cannot emphasize the importance of protecting our eyes too much.我们再怎么强调保护眼睛的重要性都不为过。 2. There is no need for sb to do sth. for sth. 某人没有必要做……eg：There is no need for you to bring more food.不需你拿来更多的食物了。 3. By+doing ...，主语+can ... 借着……，……能够……eg：By taking exercise, we can always stay healthy.借着做运动，我们能够始终保持健康。 4. ... enable+sb.+to+do ... ……使……能够……eg：Listening to music enables us to feel relaxed.听音乐使我们能够感觉轻松。 5. On no account can we+do ... 我们绝对不能……eg：On no account can we ignore the value of knowledge.我们绝对不能忽略知识的价值。 6. What will happen to sb.? 某人将会怎样?eg：What will happen to the orphan?那个孤儿将会怎样? 7. For the past+时间 , 主语+现在完成式/现在完成进行时 过去……时间来，……一直……eg：For the past two years,I have been busy preparing for the examination.过去两年来，我一直忙着准备考试。 8. It pays to+do ... ……是值得的eg：It pays to help others.帮助别人是值得的。 9. 主语+be based on ... 以……为基础eg：The progress of thee society is based on harmony.社会的进步是以和谐为基础的。 10. 主语+do one"s best to do ... 尽全力做……eg：We should do our best to achieve our goal in life.我们应尽全力去达成我们的人生目标。注意：“尽全力”在英语中有不同表达。eg：We should spare no effort/make every effort to beautify our environment.我们应该不遗余力的美化我们的环境。 11. 主语+be closely related to ... 与……息息相关eg：Taking exercise is closely related to health.做运动与健康息息相关。 12. 主语+get into the habit of+V-ing = make it a rule to+V 养成……的习惯eg：We should get into the habit of keeping good hours.我们应该养成早睡早起的习惯。 13. What a+形容词+名词+主语+ be!= How+形容词+a+名词+be! 多么……!eg：What an important thing it is to keep our promise！= How important a thing it is to keep our promise!遵守诺言是多么重要的事! 14. 主语+do good/ harm to sth. 对……有益/有害eg：Reading does good to our mind.读书对心灵有益。Overwork does harm to health.工作过度对健康有害。 15. 主语+have a great influence on sth. 对……有很大的影响eg：Smoking has a great influence on our health.抽烟对我们的健康有很大的影响。 16. nothing can prevent us from doing ... 没有事情能够阻挡我们做……eg：All this shows that nothing can prevent us from reaching our aims.这显示了没有事情能够阻挡我们实现目标。 17. Upon/On doing ... , ... 一……就…….eg：Upon / On hearing of the unexpected news, he was so surprised that he couldn"t say a word.一听到这个出乎意料的消息，他惊讶到说不出话来。注意：此句型一般可以改为如下复合句句型。eg：As soon as he heard of the unexpected news, he was so surprised that he ….他一听到这个出乎意料的消息，就如此惊讶以至于......Hardly had he arrived when she started complaining.他刚来，她就开始抱怨。No sooner had he arrived than it began to rain.他刚来，就下雨了。 18. would rather do ... than do ... 宁愿……而不……eg：I would rather walk home than take a crowded bus.我宁愿步行回家也不愿做拥挤的公交车。注意：此句型可以改为prefer to do…rather than do…句型。eg：I prefer to stay at home rather than see the awful film with him.我宁愿呆在家也不愿意和他去看那部恐怖电影。 19. only+状语，主句部分倒装eg：Only then could the work of reconstruction begin.直到那时，重建工作才开始。 20. be worth doing 值得做eg：The book is worth reading.这本书值得读。 21. Owing to/Thanks to sth, ... 因为……eg：Thanks to his encouragement, I finally realized my dream.因为他的鼓励，我终于实现我的梦想。 22. 主语+is+the+形容词最高级+名词+(that)+主语+have ever+seen(known /heard / had /read,etc)eg：Liu Yifei is the most beautiful girl that I have ever seen in my life.刘亦菲是我所看过最美丽的女孩。注意，比较级也可以用来表达最高级的意思。eg：I have never seen a more beautiful girl than Liu Yifei in my life.在我生活中我从来没见过比刘亦菲更美的女孩。Nothing is more important than to receive education.没有比接受教育更重要的事。 23. There is no denying that+S+V ... 不可否认的……eg：There is no denying that the qualities of our living have gone from bad to worse.不可否认的，我们的生活品质已经每况愈下。 24. It is universally acknowledged that+从句 全世界都知道……eg：It is universally acknowledged that trees are indispensable to us.全世界都知道树木对我们是不可或缺的。注意，全世界都知道还可以改为以下句型：As is known to us/As we all know, ... 众所周知，……eg：As is known to us/As we all know, knowledge is power.众所周知，知识就是力量。 25. There is no doubt that+从句 毫无疑问的……eg：There is no doubt that he came late.毫无疑问，他来晚了。 26. (It is) No wonder that ... 难怪……eg：No wonder that he fell asleep in class.难怪他在课堂上睡着了。 27. So+形容词+be+主词+that+从句 如此……以致于……eg：So precious is time that we can"t afford to waste it.时间是如此珍贵，我们经不起浪费它。 28. 形容词+as+主语+be，主语+谓语 虽然……eg：Rich as our country is,the qualities of our living are by no means satisfactory.虽然我们的国家富有，我们的生活品质绝对令人不满意。 29. The+比较级+主语+谓语，the+比较级+主语+谓语 愈……愈……eg：The harder you work,the more progress you make.你愈努力，你愈进步。 30. It is time+主语+过去式 该是……的时候了eg ：It is time the authorities concerned took proper steps to solve the traffic problems.该是有关当局采取适当的措施来解决交通问题的时候了。注意：此句型可以转化为简单句句型：It is time for sth./for sb. to do….eg ：It is time for lunch.该吃午饭了。 31. To be frank/ To tell the truth, ... 老实说，……eg : To be frank/ To tell the truth,whether you like it or not,you have no other choice.老实说，不论你喜不喜欢，你别无选择。 32. it took him a year to do ... 他用了1年的时间来做……eg：As far as we know,it took him more than a year to write the book.到目前为止我们所知道的是，他用了1年的时间来写这本书。It took them a long time to realize they had made a mistake.过了很久，他们才意识到犯错了。 33. spent as much time as he could doing sth. 花尽可能的时间做某事eg：He spent as much time as he could remembering new words.他花了尽可能多时间记新单词。 34. Since+主语+过去式，主语+现在完成式eg：Since he went to senior high school,he has worked very hard.自从他上高中，他一直很用功。 35. An advantage of ... is that+句子 ……的优点是……eg：An advantage of using the solar energy is that it won"t create any pollution.使用太阳能的优点是它不会制造任何污染。 36. It was not until recently that ... 直到最近, ……eg：It was not until recently that the problem was solved.直到最近这个问题才被解决。 37. We will be successful as long as we ... 只要我们……，我们就会成功的eg：We will be successful as long as we insist on working hard.只要我们坚持努力工作，我们会成功的。 38. No matter+wh-从句eg：No matter how difficult English may be,you should do your best to learn it.不管英语有多么难，你都应该尽你最大的努力来学它。注意：此句型一般可以改为疑问词+ever引导的从句+主句eg：Whatever he asks you to do,please refuse him.无论他让你做什么，都请拒绝他。 39. It"s useless/ no good / no use doing sth. 做……是没有用的eg：It"s no use crying over split milk.覆水难收。 40. The reason why+从句 is that+从句 ……的原因是……eg：The reason why we have to grow trees is that they can supply free share for us.我们必须种树的原因是它们能供应我们新鲜的空气。 41. Recently,the problem of ... has aroused people"s concern. 最近,……问题已引起人们的关注。eg：Recently,the problem of environment has aroused people"s concern.最近,环保问题问题已引起人们的关注。 42. It has brought a lot of benefits but has created some serious problems as well. 它给我们带来了许多好处,但也产生了一些严重的问题。 43. Nowadays, ... has become a problem we have to face. 如今，……已成为我们不得不面对的问题了。eg：Nowadays, educational injustices has become a problem we have to face.如今，教育不公平已成为我们不得不面对的问题了。 44. It is commonly believed that ... / It is a common belief that ... 人们一般认为……eg：It is commonly believed that boys are good at math.人们一般认为男生擅长数学。　　45. Many people insist that ... 很多人坚持认为……eg：Many people insist that education is more important than ability.很多人坚持认为学历比能力重要。　　46. With the development of science and technology,more and more people believe that随着科技的发展,越来越多的人认为……eg：With the development of science and technology,more and more people believe thatcinemas will disappear.随着科技的发展，越来越多的人认为电影院将会消失。 47. People"s views on ... vary from person to person. Some hold that ... However,others believe that ...人们对……的观点因人而异.有些人认为……，然而其他人却认为……eg：People"s views on general education vary from person to person. Some hold that it hasmany advantages. However,others believe that it is not practical enough.人们对通识教育的观点因人而异。有些人认为它益处多多，然而其他人却认为它不够实用。 48. People may have different opinions on ... 人们对……可能会有不同的见解。eg：People may have different opinions on mental health.人们对心理健康可能会有不同的见解。 49. There are different opinions among people as to ... 关于……，人们的观点大不相同。eg：There are different opinions among people as to the way of economy development.关于经济发展方式，人们的观点大不相同。 　　50. Taking all these factors into consideration, we naturally come to the conclusion that ...把所有这些因素加以考虑,我们自然会得出结论……eg：Taking all these factors into consideration, we naturally come to the conclusion thateducation is very important.把所有这些因素加以考虑,我们自然会得出结论：学历很重要。 51. There is no doubt that ... has its drawbacks as well as merits. 毫无疑问,……有优点也有缺点。eg：There is no doubt that sport has its drawbacks as well as merits.毫无疑问，体育运动有优点也有缺点。　　52. All in all,we cannot live without ... But at the same time we must try to find out newways to cope with the problems that would arise.总之,我们没有……是无法生活的。但同时,我们必须找新的解决办法来对付可能出现的新问 题。eg：All in all,we cannot live without air. But at the same time we must try to find out newways to cope with the problems that would arise.总之,我们没有空气是无法生活的。但同时,我们必须寻求新的解决办法来对付可能出现的新问题。　　53. It is high time that we put an end to the ... 该是我们停止……的时候了。eg：It is high time that we put an end to the trend. 该是我们停止这一趋势的时候了。　　54. It is time to take the advice of ... and to put special emphasis on the improvement of ...该是采纳……的建议，并对……的进展给予特殊重视的时候了。eg：It is time to take the advice of the environment protection and to put special emphasison the improvement of sewage treatment.该是采纳保护环境的建议，并对污水处理的进展给予特殊重视的时候了。 55. There is no doubt that enough concern must be paid to the problem of ...毫无疑问,对……问题应予以足够的重视。eg：There is no doubt that enough concern must be paid to the problem of shortage of resources .毫无疑问,对资源短缺的问题应予以足够的重视。 56. Obviously,If we want to do sth. ... ,it is essential that ...显然,如果我们想做某事,很重要的是……eg：Obviously,If we want to learn English well , it is essential that cultivating interest.显然,如果我们想做学好英语,很重要的是培养兴趣。　　57. Only in this way can we ...只有这样，我们才能……eg：Only in this way can we get good grades.只有这样，我们才能取得好成绩。　　58. Obviously,if we don"t control the problem,the chances are that ... will lead us in danger. 很明显，如果我们不能控制这一问题,很有可能……（然后）我们会陷入危险。eg：Obviously,if we don"t control the problem,the chances are that be hurt by others willlead us in danger.很明显，如果我们不能控制这一问题,很有可能被别人伤害（然后）我们会陷入危险。 59. No doubt, unless we take effective measures,it is very likely that ...毫无疑问，除非我们采取有效措施,很可能会……eg：No doubt,unless we take effective measures,it is very likely that the question wouldbe solved early.毫无疑问，除非我们采取有效措施,很可能会早点解决问题。　　60. It is urgent that immediate measures should be taken to stop the situation.很紧迫的是，应立即采取措施阻止这一事态的发展 61. From my point of view,it is more reasonable to support the first opinion rather thanthe second.在我看来，支持第一种观点比支持第二种观点更有道理。 62. I cannot entirely agree with the idea that ... 我无法完全同意这一观点，即……eg：I cannot entirely agree with the idea that lose weight by starving yourself.我无法完全同意这一观点，即通过饿肚子的方法来减肥。 63. In my opinion, it is more advisable to do ... than to do ... 在我个人看来，做……比做……更明智。eg：In my opinion, it is more advisable to preview before class than to review after class.在我个人看来，做课前预习比做课后复习更明智。 64. This phenomenon exists for a number of reasons.First, ... ;Second, ... ;Third, ...这一现象的存在是有许多原因的。首先，……第二，……第三，……eg：This phenomenon exists for a number of reasons. First,the consciousness of people isWeek;Second,the relevant department are poorly supervised;Third, the social coatsis expensive.这一现象的存在是有许多原因的。首先，人们的意识淡薄；第二,，相关部门的监督力度不够；第三，净化环境的社会成本较高。　　65. Why did ...? For one thing ... ,for another ... Perhaps the primary reason is ... 为什么会……?一个原因是……；令一个原因是……；或许其主要原因是……eg：Why did pollution get worse? For one thing is weak consciousness of people,for anotheris the relevant department are poorly supervised. Perhaps the primary reason is excessivesocial coats.为什么会污染加剧？一个原因是人们的意识淡薄；令一个原因是相关部门的监督力度不够；或许其主要原因是净化环境的社会成本较高。 66. I quite agree with the statement that ... The reasons are chiefly as follows :我十分赞同这一论述,即……，其主要原因如下：eg：I quite agree with the statement that separate waste collection.The reasons arechiefly as follows.我十分赞同这一论述,即垃圾分类收集，其主要原因如下： 67. Here are some suggestions for handling ... 这是如何处理……的一些建议。eg：Here are some suggestions for handling interpersonal relationship.这是如何处理人际关系的一些建议。 68. The best way to solve the troubles is ... 解决这些麻烦的最好办法是……eg：The best way to solve the troubles is do what you should do.解决这些麻烦的最好办法是做好自己该做的事。　　69. People have figured out many ways to solve the problem of ...人们已找出许多办法来解决……的问题。eg：People have figured out many ways to solve the problem of poverty-stricken area.已找出许多办法来解决贫困地区的问题。 70. As far as something is concerned, ... 就某事而言，……eg：As far as something is concerned,he made no mistake.就某事而言，他没有犯错。 71. It was obvious that ... 很显然,……eg：It was obvious that we should protect our environment.很显然,我们应该保护环境。 72. It may

不会 不要怕

挺不错的 好长哦