连续型随机变量的数学定义

离散型随机变量:如果随机变量X只可能取有限个或可列个值x1,x2,...,，则称X为离散型随机变量。连续型随机变量:这种变量的取值充满一个区间，无法一一排出。

连续型随机变量，连续的是变量可以取值的范围。比方说在区间[0,1]内的一个连续型随机变量x，那么x可能取这个区间的任何一个值，这个取值范围是连续的。而与之对立的是离散型随机变量，就只能取一个一个孤立的点。比方说丢骰子，就只能是1,2,3,4,5,6这样一个个孤立的点，1和2之间的诸如1.5；1.3等值都不能取。所谓连续，就是这个意思。

均匀分布若连续型随机变量具有概率密度则称X在区间（a，b）上服从均匀分布.记为X～U（a，b）在区间（a，b）上服从均匀分布的随机变量 X，落在区间（a，b）中任意等长度的子区间内的可能性是相同的.或者它落在（a，b）的子区间内的概率只依赖于子区间的长度而与子区间的位置无关.事实上，对于任一长度l的子区间（c，c+l），a≤c<c＋l≤b，X的分布函数为f（x）及F（x）的图形来自《概率论与数理统计》浙大版

因为此随机变量可能是连续加离散的混合型，连续型随机变量的一个特点是取任何一点的概率都为0，也就是P{X=c}=0,而离散型的刚好相反。如果大于0小于1的那一段刚好是连续型的，而1这一点的概率又刚好大于0(这里取与从0到1区间的面积相等的值)，然后大于1的后面那段又是连续型的。那么这段连续+离散+连续的函数组合所对应的分布函数不就是连续的吗？反例得证。

取值范围是一个连续区间的随机变量. 比如拉住牛皮筋的两端,往两边拉,最后断裂的位置离左端的距离. 这个距离取到(0,总长度)之间的任意值都有可能,是连续性随机变量.

Pr(B)= ∫{负无穷～正无穷} PX|Y(B|y)*fY(y) dy百度不太好打公式，那个“X|Y”和“Y”其实是P和f的下标。

是。随机变量函数的导数是密度函数，可导必连续，密度函数积分可得概率函数,积分后的函数在积分上下限内必连续。连续性时函数的一个性质，自变量发生微小变动，函数值也相应微小变动而不是很大的突变。处处连续。虽然cantor函数在某区间上处处连续，其导数在该区间几乎处处等于0。扩展资料：注意事项：泊松分布是单位时间内独立事件发生次数的概率分布，指数分布是独立事件的时间间隔的概率分布。注意是独立事件，泊松分布和指数分布的前提是事件之间不能有关联，否则就不能运用上面的公式。连续型随机变量没有值，只有概率密度函数，因此要判断是离散型还是连续型，看其是具有概率密度函数，还是具有随机变量的值。参考资料来源：百度百科-连续型随机变量

连续型随机变量是指，他的密度函数在一定区间上连续。是可以取无限多个值，但反过来不成立。随机变量能取无限多个值，也可以是离散的随机变量。

一般来说如果分布函数整段都是连续的,那么对应的随机变量就是连续的. 分布函数总是右连续的,所以你只要验证是否左连续即可,如果发现分布函数在某一个点的左极限不等于右极限（不光是不等,而且应该是严格小于）,那么对应的随机变量就不是连续的了.或者你直接画分布函数的图象,一旦发现其有跳跃,或者呈现阶梯状,绝对就不是连续随机变量.

我会告诉你是错的吗? 连续型随机变量的分布函数一定连续,但分布函数连续的随机变量不一定是连续型变量. 分布函数连续是连续型随机变量的必要不充分条件. “分布函数连续”这个条件只能等价（充要条件）于“任意点的概率值为0”.

应该是分布函数右连续吧。这是分布函数的性质，简单证明如下; 连续型随机变量，F（x）能求出来吧，那么1-（1-F(x)）其实就是F（x）的右极限，两者相等，所以右连续。 离散型随机变量，也可以用上面的方式简单证明。 你肯定知道左连续就不一定成立了吧？呵呵，对于连续性随机变量，其实还是左连续的，不过对于离散型就不对了，离散型的F（x）是间断的，并且间断点就是那些样本点，之所以间断，是因为F（x）在样本点处左极限存在，但是不等于F(x)在样本点处的值

连续型随机变量的函数仍然是连续型随机变量。 A.正确B.错误正确答案：B

(1)连续型随机变量的分布函数必然连续，由此可考虑分布函数在x=0及x=π处的连续性。要连续，必须左右极限先得相等，于是 b=0, kπ+b=1，即k=1/π,b=0。(2)根据(1)的结果可知，这是区间[0,π]上的均匀分布(密度函数在该区间上恒为常数1/π)。由均匀分布的数字特征可知 EX=(0+π)/2=π/2 （即区间中点） DX=(π-0)^2/12=π^2/12. （区间长的12分之1）

那个不是那么理解的。右连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点函数值。这是显然的，因为F（x）是一个单调有界非降函数，所以其任一点x0的右极限必然存在，然后再证右极限和函数值即可。你去图书馆借本茆诗松的《概率论与数理统计》，那本书是统计专业本科生用的，讲的要详细些。另外，分布函数右连续的性质在那本书61页。

离散型的直接列出取值和取到这个值的概率,比如两点分布P(X=1)=0.6,P(X=0)=0.4这样. 连续型的取到一个特定值的概率是0,只有取值在一个区间里面有意义,所以用分布函数和概率密度函数描述.分布函数F(x)表示随机变量X≤x的概率,也就是F(x)=P(X≤x).概率密度函数就是 F(x)的导数,记为f(x),满足P(a≤X≤b)=∫(a到b)f(x)dx.

当然不一定啊.连续型随机变量指的是连续取值的随机变量,比如在[0,1]上每个数都有可能取,就可以说是连续型随机变量,这和密度函数连续与否无关.另外真正有实际意义的是密度函数的积分,积分得到的是在某个区间的概率,因此要求密度函数可积,但是可积远远比连续宽泛的多,很多不连续的函数都是可积的.

1、非负性2、规范性由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。扩展资料比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。参考资料来源：百度百科-概率密度

对于随机变量X，若存在一个非负的可积函数f(x)，使得对任意实数x，有则称X为连续性随机变量。其中f(x)为X的概率分布密度函数，简称概率密度记为X～f(x)。由定义可知，若f（x）在点x连续，则有F"（x）=f（x）f（x）是可积，则它的原函数F（x）连续；3.对于任意两个实数x1，x2（假设x1<x2），都有：X取任一指定实数值a的概率，,这样在计算连续性随机变量落在某一区间的概率时，可以不必该区间是开区间还是闭区间。有尽管P{X=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。同样，一个事件的概率为1，并不意味这个事件一定是必然事件。当提到一个随机变量X的概率分布，指的是它的分布函数，当X是连续型时指的是它的概率密度，当X是离散型时指的是它的分布律。

要求EX^2，只知道EX还不够，至少要知道x是如何分布的，也即它的分布函数或者概率密度函数。若X~N（1，3），则Dx=3，由DX=EX^2-(EX)^2及EX的值可以算出EX^2。若X~N（1，3），Y=3X+1，EY=E(3X+1)=3EX+1=3*1+1=4，DY=D（3X+1）=3^2*DX=9*DX=9*3=27，所以Y~N（4，27）。3X与X+X+X没有区别。Z=X+Y的密度函数也要根据X,Y的概率密度f(xy)来求，一般用作图法计算，先算出分布函数F(Z)，再算密度函数f(z)，也可以直接积分计算：f(z)=将f(x，z-x)对x积分，这时的难点是确定好积分上下限。如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。例如，一批电子元件的寿命、实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变量。扩展资料：能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。参考资料来源：百度百科——连续型随机变量

可以具体一点吗，这部分的内容是微积分里面的，没掌握是不建议跳过高数直接来看概率论的。一维的话，有凑微分法，分部积分法，这个是基础，如果这两个不懂得话，要翻出高数书来看。二维我说一个画线法吧，首先要知道对x求还对y求导，如果先是对y来求导，就画一条和y平行的直线，第一个相交的线例如第一个y=x，那么x写在下限，而第二个相交的线y=1，那么1就写在上限，如果只有一个交点那么说明就有积分积无穷的。第二个对x积分一定是常数，找最大值和最小值就好了，当然这里面也是可已从正无穷积分到负无穷的，概率论里面的大部分上下限都是有无穷的，还要注意的是有时要划分X，Y区域，有些既不是X区域也非Y区域的，需要分开来多次积分，这个在概率论内比较少见，此外对于积分区域比较特别的圆域也会使用极坐标来积分。

离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数,设备台数等,只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用计数方法取得.反之,在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值.例如,生产零件的规格尺寸,人体测量的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得.如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量，比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、√20等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

c

E(X)就是X的平均值你就想成你每次考试,比如2次考100,一次0分,一共3次,就是(2/3)*100+(1/3)*0=66.6分密度函数设成f(x,y) 就相当于上文(2/3),(1/3)积分就是求非常多个小东西的和,只不过这些东西是有实数那么多,求和就是离散的和,一般是有限个东西的和,最多就是整数那么多个和,不要把积分想的很神圣(重积分)x*f(x,y)就是E(X)(重积分)y*f(x,y)就是E(Y)(重积分)xy*f(x,y)就是E(XY)

一般情况下,提及密度函数,其随机变量就是连续型的. 当随机变量是离散型时,对应的称其为分布列或分布律. 不过,离散型随机变量的概率密度函数也是存在的. 其密度函数=分布列*狄拉克函数.

分布函数F(x)当然是连续的而对于概率密度函数f(x)不一定是连续的比如某个点f(x)=0但是F"(x)不等于0连续性随机变量指的就是概率密度函数为连续的

解题思路如下:先对概率密度函数进行积分，在0-1区间里应该等于1，就能求出系数A对密度函数积分后就是分布函数对密度函数进行0-0.5 区间进行积分就是问题3的结果

连续性随机变量的概率是面积的比值，在一点的面积为0，所以概率就为0了

一般来说如果分布函数整段都是连续的,那么对应的随机变量就是连续的.分布函数总是右连续的,所以你只要验证是否左连续即可,如果发现分布函数在某一个点的左极限不等于右极限（不光是不等,而且应该是严格小于）,那么对应的随机变量就不是连续的了.或者你直接画分布函数的图象,一旦发现其有跳跃,或者呈现阶梯状,绝对就不是连续随机变量.

先求关于X的边缘密度fX(x)=12x(1-x)^2E(x)=xfX(x)从0-1积分得出2/5E(xy)=xyf(x,y)先积Y，从0-2(1-X)后积X，从0-1，最后得出4/15。扩展资料随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

随机变量的分布函数F(x)有什么性质?答：非负:F(x)>=0.非减:F(x1)<=F(x2),如果x1<=x2.归一：F(正无穷)=1.

少年你这是为了什么呢?何必为难自己

这题变相考你定积分而已. EX = 定积分 （x从0到1）(ax^2 + bx + c)x dx = ax^4/4 + bx^3/3 + cx^2/2 | 0到1 = a/4 + b/3 + c/2 = 0.5, (1) EX^2 = 定积分 (x从0到1) (ax^2 + bx + c)x^2 dx = ax^5/5 + bx^4/4 + cx^3/3 | 0到1 = a/5 + b/4 + c/3 , 于是DX = (a/5 + b/4 + c/3) - 0.25 = 0.15,于是 a/5 + b/4 + c/3 = 0.4, (2) 最后一个条件就是概率密度本身的积分要等于1： 1 = 定积分 (x从0到1) ax^2 + bx + c dx = ax^3/3 + bx^2/2 + cx | 0到1 = a/3 + b/2 + c , (3) 联立（1）,（2）,（3）,可以解出： a = 12, b = -12, c = 3.

随机变量的分布函数F(x)有什么性质?答：非负:F(x)>=0.非减:F(x1)<=F(x2),如果x1<=x2.归一：F(正无穷)=1.

如果X是离散随机变量，具有概率质量函数p（x），那么X的期望值定义为E[X]=换句话说，X的期望是X可能取的值的加权平均，每个值被X取此值的概率所加权。扩展资料随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。

1、定义不同离散型随机变量：全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个，也可以说概率1以一定的规律分布在各个可能值上。连续性随机变量：能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间。2、随机变量的可取值不同离散型随机变量的取值是离散的，连续性随机变量的取值不是离散的。扩展资料对于集合{xn,n=1,2,??}中的任何一个子集A,事件“X在A中取值”即“X∈A”的概率为P{X∈A}=∑Pn特别的，如果一个试验所包含的事件只有两个，其概率分布为P{X=x1}=p(0<p<1)P{X=x2}=1-p=q这种分布称为两点分布。 如果x1=1,x2=0,有P{X=1}=pP{X=0}=q这时称X服从参数为p的0-1分布，它是离散型随机变量分布中最简单的一种。由于是数学家伯努利最先研究发现的，为了纪念他，我们也把服从这种分布的试验叫伯努利试验。习惯上，把伯努利的一种结果称为“成功”，另一种称为“失败”。参考资料来源：百度百科-离散性随机变量参考资料来源：百度百科-连续型随机变量

看概率密度函数，看分布函数。如果你求一个点的概率时用到的是积分，那么是连续随机变量，如果用的是求和符号，那么是离散的。其实离散的好理解，就是针对每个不同的x值，都有一个相对应的，明确的概率值。而且x的值可直接确定对应点，在两点之间不可分。而连续型随机变量，你可以取到任意两个概率分位点中间的一点，就像积分一样。连续函数可积，离散的就求和就可以了。第二个，看实际状态。比如有关个数的，摸球，投骰子，命中率，这些都是离散型随机变量。那么连续型的，物理上的例子多一些，降水量，微生物生长速率，经济里面的时点变量，这些都是连续的例子。第三个，你去记几个常见的分布，你们用的教材上应该都有，比如二项分布就是离散的，泊松分布就是连续的。

　　　　　　　　　　　　爱心 　　　　　　　　　　　　　雨稀稀落落的下着，大街上却热闹非凡，五颜六色的雨伞像一朵朵盛开在水中的莲花，很美。过往的行人欢笑着走过，双脚溅起一朵朵透明的水花，伴随欢笑声，发出和谐的声音。一个小女孩，混杂在人闹的人群中安静的走着，雨水顺着她的脸颊一滴一滴的滑落，她不禁打了一个寒颤，“好冷”，她想。她是一个孤儿，从小失去父爱与母爱，加上先天的哑巴，让弱小的她承受了很大的打击，“啪”，她脚下一滑，跌到在地上，雨水湿透了她的全身，她在地上痛苦的挣扎着，过往的行人把她围住，小声的议论着：“看！她多可怜”，“好惨的命运啊！”“我好同情她”，这一句接一句的怜悯让女孩心里更加的难过，一向坚强的她忽然全身无力，她停止了挣扎，安静的躺在这冷得如她的心一样的地上痛苦着，泪水与雨水混在一起，分不清是泪还是雨。忽然，一阵阵清脆的声音传入她的耳里，她抬起头，看到一枚枚硬币从人们手中洒落到她的周围，不一会儿，她的周围就有了很多面值不等的纸币与硬币，但是，她并不开心，她想告诉人们，她要的不是怜悯，但她无法说出口，她又开始挣扎，她想逃离这里，这样下去只会让她更加伤心，可是，她已经被冻僵了。她需要人们的帮助。她抬起头，用求助的目光扫射着周围的每一个人，但人们都避开了她的目光，没有人愿意触碰她湿透了的身体，女孩缓缓的低下了头，泪水再次从她的眼眶里涌了出来，她心里有说不出的难过，忽然，她感觉有人在向她走来，她抬起头，看到一个似乎比她小的男孩，伸着手站在她的面前，女孩眨了眨眼睛，颤抖的伸出自己早已冻僵的手，放到了男孩的手心，忽然，她感觉有一股暖流流入自己的心里，这男孩的手心，竟如此的温暖。此时，男孩握紧了女孩的手，把她从地上拉了起来，女孩感激的看着男孩，她想说一声谢谢，但是……她说不出口.男孩看到她忧郁的样子,醒悟似的拿出一颗糖,递到女孩的面前,说:“姐姐,我告诉你一个秘密哦,你只要把这糖吃了,你就可以唱出这个世界上最甜的歌!”男孩说完,对着女孩灿烂的一笑,然后蹦跳着走远了,女孩看着他渐渐远去的背影,流下了快乐的泪水,再看看她手中的糖,在心里谱写了一首世界上最甜的歌,与此同时,她笑了…… 　 　　这个世上。是什么让泪水变成微笑？是什么让心与心之间如此贴近？是爱心，有了爱心，我们才可以洋溢着幸福的笑脸把温暖传播到世界的每一个角落。 　 　　让每个人心中都有爱，让我们用爱感化身边的人，让我们用爱拥抱世界！

用来造句可以这样：thebetteryouhavemasteredthisskill.theeasieryoucanfinishthiswork.

是博大的，它能容纳百川，它能渗透一块坚固的巨石，它又如一杯香气四溢的茶，你越细细品味，你也就越能品出它的香味。丛飞，这个曾经感动中国的人物，这个曾经赠送物品和300万元的人，这个帮助过178名贫困学生的人，在病危时竟没有人看望的人坦然地说：“不要责怪他们，我已不再需要医疗。”这是何等的宽容，也许有人会说这是丛飞的品格，但我却说这是丛飞心中爱的表达。因为爱心是博大的。爱心不是覆水难收。有人说，爱心就像一盆水，泼出后将不再收回。我却说，爱心本来就不像水，因为爱心可以传递，爱心可以容纳一切。也

曾几何时，他不名一文，可他抓住机会，努力奋斗，如今终于飞黄腾达，腰缠万贯。我的书一小时前还在这儿，现在竟然不翼而飞了。

周末，我正在窗前看书，突然下起了大雨。我猛然想到那位天天在小区后院捡拾垃圾的老爷爷。他肯定没来得及回家。这么大雨，他会躲在哪儿呢？他会淋病的。不行，我得出去看看。我偷偷瞄了一眼在厨房做饭的妈妈，屏息静气地找出一盒康泰克装在兜里，然后蹑手蹑脚地穿上雨衣，拿上一把雨伞，悄悄摸到门边，轻轻地打开防盗门，然后飞一般冲了出去。雨重重地打在雨衣上，像是要把我打倒似的。我深一脚、浅一脚地跑过绿地，刚一转弯，就看到了那个衣衫褴褛的老爷爷，他躲在屋檐下，举着一个硬纸壳遮住头，正缩成一团瑟瑟发抖呢！我连忙跑上前，撑开雨伞，遮在老爷爷头上，从口袋里掏出感冒药递了过去：爷爷，天太冷了，你快把药吃了吧，别感冒了，这把伞给您，快回家吧。老爷爷先是一怔，接着伸出粗糙的大手，颤巍巍地接过药和伞，动情地说：“好孩子，谢谢你，你真善良！”听了老爷爷的话，忘记了寒冷，高高兴兴地跑回了家，任由雨水打在脸上。啊！给予真得是快乐的！

爱心是无限的，生活中总会有需要帮助的人，只要伸出你那温暖的手，献出火热的心，别人就收到一颗善良的心，破涕为笑。下面给大家分享一些有关爱心 作文 800字，希望对大家有帮助。 有关爱心作文800字1 爱心，体现了人性的光辉，如果世界上多一些拥有爱心的花朵，那样世界将会多么美好啊!“落红不是无情物，化作春泥更护花。”人并非为获取而给予;给予本身即是无与伦比的欢乐;对我来说，是最大的欢乐，最大的幸福。 记得，那是小学二年级我刚转到世纪小学，刚开始接触善，善的 教育 ，善的品质。开始了属于我的小学生活。几个月的时间，我和同学们就熟悉了，并且在老师的指导下让我明白了许多做人的道理，感受到奉献爱心的快乐与幸福。并没有发生我开学之前担心的事“有人欺负我”“孤立我”“不陪我玩”同学们都很照顾我，大家在一起都坦诚相待，互相帮助。有一件事让我感受到了更大的快乐与幸福。 我们班有一位女同学，校服里总穿着同一件毛衣。每当我穿这不同款式的新衣服上学时，他总用羡慕的目光看着我。他的学习用品也很少用着一个破旧的铅笔盒。我就很好奇问他才知道，他爸爸得了不治之症-癌症。她妈妈在某公司当保洁员，本来工资就特别低，现在又为了照顾她爸爸不能继续上班了。我被她的事感动了，泣不成声，放学后我把她的 故事 告诉了妈妈，妈妈也哭了，妈妈提议说我们可以力所能及的帮助他，我非常高兴，并打电话向班主任老师了解了他的家庭情况。我妈妈就和班主任说他的饭费由我们家来出，班主任说他的饭费一直是学校在帮助他。 第二天，我和妈妈便去商场买了一些学习用品，买了几件新衣服送给她。我们没有当面给他，因为妈妈教育我说：“每个人都有自尊心”怕伤害他的自尊心，所以就把这些东西放到传达室，告诉老师不要告诉同学。后来他妈妈还是问了班主任老师我妈妈的电话，向我妈妈表达了谢意。 也许我的写作水平并不怎么高，也许我的作文并不是最好的。但是我知道，它是真实的，没有谎言的。我们每一个人的生活都那么美好，我们有能力帮助别人，哪怕一点点一滴滴，都代表我们的心意。 爱心犹如一棵大树，植根于我们心田;爱心犹如一缕阳光，温暖的照耀着我们;爱心像一丝雨露，滋润我们茁壮成长，我希望能把爱洒播到每个人心里。 有关爱心作文800字2 爱心是一片照射在冬日的阳光，是贫困交迫的人感到温暖;爱心是一座亮在黑夜的灯塔，使迷途航船找到港湾;爱心是一柄撑起在雨夜的小伞，使漂泊异乡的人感到亲情的荫庇。所以我的快乐，来自于爱心。 ——题记 有一颗乐于帮助他人的爱心，是每个人都应该具有的，只要帮助了别人，你就会收获一份感恩，一份快乐。 记得某一年暑假中的一天，那日清晨的天空就如同我的心情一般晴朗，仿佛大自然正在向我发出邀请，邀请我去感受它的亲切，它的美好。于是穿好鞋，带上好心情，我出门了。走在繁华的早市，穿梭在拥挤的人群，看着人们熙熙攘攘，一切都显得那么祥和。可是，一瞬间，一切人们的焦点聚集在一处，一个小女孩哭得梨花带雨，打破了这片祥和，人们还在做着自己的事情，仿佛这小女孩怎么哭都不关自己的事。可我还是决定去了解一二，走了过去，女孩依然在哭泣，我问道：“你怎么了?”女孩便梳理了自己的情绪，抽泣着说：“我和我妈妈走散了!”看她这么可怜，于是我觉得帮助她找回妈妈，我对她说：“你们是在这走散的吗?跟我走吧，我带你去找你妈妈。”女孩答应了我，我便拉起她的手，走在大街上，听着女孩描述着她妈妈的相貌，眼神四处寻找着。边找边安慰她，希望她能平静些。正当我们还在无厘头地寻找时，隐隐约约听到了女人的哭喊声，我想可能是女孩的母亲，便加快脚步往那赶去，寻找声音的来源。终于，声音越来越清晰，渐渐地，看到一个满脸泪痕的中年妇女正无助的哭喊着：“丽丽你在哪呀?”丽丽就是女孩的名字。她终于看到了丽丽，母女俩激动地抱在一起，她的母亲对她满是关心和慰问，语气中带着无限的温柔和激动。 此时此景，我的心中也是满满的感动，看到她们团聚，我便放了心，踏着轻快地步伐，悄悄地走了。 爱心是风，吹遍每个角落;爱心是云，点缀整片天空;爱心是雨，滋润大地万物。快乐，来自于爱心。 有关爱心作文800字3 每个人都有两面性的，你看到了她坏的一面，就认为她是个坏人，那是因为你没有看到她好的一面;你看到了她好的一面，就说她是个好人，那是你没有看到她坏的一面。我曾经就遇到过这样一位人。 那天，我和妈妈去买菜，走到小区门口，看见前面围了一圈人，我好奇地跑过去想一探究竟，刚好碰到了楼上的王叔叔，他告诉我：“一位阿姨在老太太那儿买菜，说是给了老太太100元，而老太太却当50元给那位阿姨找了零钱，阿姨回家后一看不对，就找卖菜的老太太来了，这不，两人吵起来了。”我挤进去一看，一位头发花白、满脸皱纹的老太太坐在一个小木凳上，前面一方块塑料布上很整齐地摆放着各种菜，有小青菜、韭菜、大葱、茄子等，都是些很便宜的菜。妈妈说这是老奶奶自己种的菜，没有打农药，所以买的人很多。我还想再看一会，想知道她们两个人到底谁对谁错，可妈妈却拉着我走了。 事后的一个周末，我骑自行车去家附近的公园玩，走在路上又碰到了那位和别人吵架的老奶奶，只见她两手提着两个沉甸甸的大袋子。我骑车过去对老奶奶说：“奶奶，我帮你吧。”老奶奶很高兴地说：“太好了，这是给山区小朋友们新买的衣服，我看电视知道他们那里发生了水灾，好多小孩子没有衣服穿，很可怜的，我就用买菜的钱给他们买了些新衣服，准备到前面的邮局给他们递去，谢谢你小朋友。”我想：老奶奶卖菜找错钱了和别人吵架，怎么可能这么有爱心呢?我就把那件事说了出来，老奶奶一听就笑了：“我老了，糊涂了，眼花了，记性也不好了，那天是我的错，我最后将100元找到了，退给了那位买菜的阿姨了。”我听了恍然大悟，老奶奶不是有意的，这么有爱心的老奶奶怎么可能做出那样的事! 直到现在，那件事还深深地刻地我的脑海里，我眼前经常浮现出老奶奶那慈祥的笑容和温暖的话语。 有关爱心作文800字4 爱，无处不在，只要你用心感受就会发现。 爱，有时是一句关心的唠叨;爱，有时是一个关切的眼神;爱，有时是一句温暖的话语……我在以前不懂爱心是什么，一只流浪狗教会了我处处都是爱。 遇到那只流浪狗是在星期五的下午，我刚刚按响家里的门铃耳边就传来一阵“呜呜呜”的叫声，像是在哀求也仿佛是在哭泣。我随着声音找了过去，发现一只脏兮兮的小狗蜷缩在角落里。它一副骨瘦如柴的模样，想必是好多天没进食了吧。我拿出肉片扔给它吃，它脏兮兮的身子突然动了一下，一口咬向肉片，我吓了一跳想赶快跑，可当我看见它那可怜巴巴的眼神时，我又于心不忍。我到底该不该留下它呢?留下的话又能做什么?不留下的话它又太可怜了。经过我一阵思想斗争我还是决定把它留下来。看着它那脏兮兮的摸样应该很长时间没洗澡了，那么就先从给它洗个澡开始吧。 洗澡的过程很顺利，小狗很听话。洗完了澡，刚才的那只流浪狗，真是青蛙变王子，全身雪白的毛发，一双圆溜溜、乌黑的眼睛，还有一条毛茸茸的尾巴!真是一条漂亮的狗狗!我情不自禁的感叹道，“这么漂亮的狗，该叫你什么名字呢?” 我抬头看着天上的白云，灵感突然就有了：“你的毛白得像雪似云就叫你雪云吧!”雪云“汪”地叫了一声好像能听懂我的话，高兴的直转圈，围着我又蹦又 跳高 兴得快飞上天去了呢!我看它如此的高兴便与它开开心心的玩了起来。 可是好景不长，我看看手表，现在已是晚饭时间了，也该回家吃饭了，我依依不舍的向雪云告别。等我吃完晚饭再来找雪云玩的时候，它早已经离开，我的心里有微感失落的，我想，也许这就是爱心吧! 爱心是世界上不可战胜的一种爱，每个人的内心深处都有这样一种爱。我们也在爱心的陪伴下茁壮成长。 有关爱心作文800字5 头上是湛蓝湛蓝的天空，脚下是温暖温暖的土地，天地之间，每一个人都可以感受到大自然的美丽。地球把它的美丽与人们共享，而人间也有一些美好的情感会共享，像春风一样传遍人间。 曾经有一个富翁的女儿，她与父亲吵架了，那个女子叫南丁格尔。现在大家都知道她了，全世界绝大多数国家的 护士节 都是南丁格尔的生日。南丁格尔从小就很简朴，从不轻视穷人，街上遇到乞讨的人，她会拿出自己的零花钱来帮助别人，人们都认为她十分有爱心。她也从不去参加什么舞会，那些穿着燕尾服的人，白白的脸上露出庄重之情，而眼睛却显出贪婪之色，南丁格尔一看到这种面孔就会作呕，她似乎是完全不能与他们相处。她不明白，这些人如此有钱，却为何不能分享自己的爱心，去帮助那些需要帮助的人，只是一味追求物质享受呢? 那次和父亲吵架，是因为她想到战场上当护士，在战场上奉献自己的爱心。那个时候，大家都认为护士是个低贱的职业，只有穷女人或者地位低下的女人才会去当护士。因为这种原因，她的爸爸和她的姐姐都拼命地阻止，认为南丁格尔这样做会玷污他们家的名声。但南丁格尔还是去了。她总是想：难道，善良还分贵贱吗? 在战地医院那里，她获得了“提灯女神”的称号。她还到传染性极大、病毒危险指数最高的病房去安慰病人，病人们都被她感动了，在她的精心照料下，病人的死亡率渐渐下降。后来，她的名声越来越大，国际上就定了一个国际护士日。从那时开始，护士的地位不再低下，越来越多的人去当护士。现在，医院里随处都可以看到护士忙碌的身影，病人治病的环境越来越好，对抗病魔的信心也就越来越高。 南丁格尔的爱心迅速地传递了全世界。人们开始共享爱心，街头有人摔倒了，马上有人把他扶起来;乞丐乞讨时，再也不用害怕世间的冷漠了;发生车祸了，马上有人拨打120……共享爱心的春风吹遍了整个世界。 南丁格尔就是一位天使，她身上发出的光芒照亮了一个又一个人，让每一个人都成为了天使;南丁格尔就是一面镜子，把爱心折射给别人。 共享爱心给人带来快乐，世界充满爱，世界才会更美好;共享爱心像一棵大树的根，能把营养输送给大树各个部分，大树才会长出亭亭华盖，无惧风雨! 有关爱心作文800字相关 文章 ： ★ 以爱心为话题作文800字5篇 ★ 关于爱心的作文800字五篇 ★ 以爱心为话题的作文800字5篇 ★ 以爱心为话题的作文800字 ★ 关于以爱心为话题的作文800字 ★ 关于爱心的800字作文高一大全 ★ 关于爱心的800字作文高一五篇 ★ 爱心作文800字高一五篇 ★ 关于爱心的高中议论文800字 ★ 爱心作文800字高一大全

不该丢失的爱心有一句歌词唱道：“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间。”我特别喜欢这句歌词。因为它道出了我们的心声。唱出了每个人的渴望。现实生活中，献爱心的人越来越少了，然而我们的生活多么需要你奉献的爱心。请同学们把丢失的爱心找回来，让爱洒满人间，让世界变得更美好。每一次放学回家。我们都要经过一段很陡的山路，骑着自行车上去是不可能的，我们每到了这段路都要吃力地推着车子爬上去。每次爬上山顶都要累得气喘吁吁，满头大汗。有一天下午放学。我和我的好朋友像往常一样一起往家走，一边走一边聊，不知不觉爬到了半山腰，我们回头往山下不经意的一看。我的好朋友大喊道：“看，一个老爷爷推的三轮车多累，都推不动了。走咱们帮帮他吧！”我定睛一看，不是怎么，三轮车上装了老高老高的收来的废纸箱等东西，一走就摇摇晃晃，车轮子在崎岖不平又陡峭的山坡上寸步难走，简直就是一动不动。尽管老爷爷身子弯到了地面，一手抓住车把一手用力拉着车厢，可是车子像一头倔强的牛，就是不走。看看我们好不容易爬到了山腰，离老爷爷还好远，笔陡的山路看了都打怵，更别说再折回去，我便说：“不干你的事，不用管，天快黑了，快走吧！”可是我的好朋友，早已经放下车子，一溜烟的跑了下去。突然我想起了赵本山小品里的一句话“都是生活在一起的两口子，差别怎么这么大呢？”我们都是一个班的好朋友，差别也很大吗？不行。于是我迅速放下车子。忘记了疲劳。忘记了地上到处绊脚的石头，忘记了太阳西沉。风也似地跑向老爷爷。我们两个使出了浑身的力气用力推车。车子终于拗不过我们坚强的毅力，顽强的拼搏，车子缓缓启动了。一步两步三歩……车轮滚过一道道沟,碾过一块块石头,慢慢地,慢慢地终于爬到了山顶。这时我们的衣服早已浸满了汗渍，头发打成了绺，晚风吹来，清新凉爽，舒服极了。夕阳的余晖映红了老爷爷满脸的笑容。老爷爷感激的从兜里拿出皱巴巴的几元钱要送给我们作为酬谢。可是我们说您的灿烂笑容就是对我们最大的奖赏。爱心，让我们欣赏到了世界上最真诚最甜蜜的笑脸，让我们感受到了世间最幸福的感情，让我们拥有了最美好的生活、心情。爱心犹如一把火能把坚硬的冰融化。爱心犹如一把铲能把痛苦斩草除根。爱心犹如一场春雨可以滋润大地上所有生灵......让我们一起伸出爱的双手共同奉献我们的爱心，让爱满人间。

中用拼音: zhong yong 中用解释: 顶事；有用（多用于否定）。 中用造句: 1、我在这本书中用到了所有这些术语。 2、你也许注意到，我在本文中用了很多次“感受”这个词。 3、他在信中用这个符号注明日期，然后再次用在文本中。 4、但是当你在一个你无法控制和哪个伙伴进行文档交换的ESB环境中用它编写新服务的时候，BPEL（即使不包括扩展）是完备的。 5、我自己从来没有用过这些工具，也没有在项目中用过，所以我说不好其价值，但是我要是不提及其存在就是我的不对了。 6、而私营部门则是不透明的，我们无从知晓每天出现在BBC的节目中用可疑的像是企业宣传材料做论据的那些人到底代表谁的利益。 7、不是因为有些产品的开发还不能敏捷实践，我就在硬件项目中用过敏捷方法，包括芯片设计项目。 8、可以在一个程序中用具有不同文法和用途的多个解析器。 9、此后大约100年间，总统们在72篇讲话中用了“空前的”一词，并且常常把它留给正式演说。 10、下面是生活导师在处理他们的生活情况中用得最多的六个窍门。 11、在你的论题中用自己的内容来歌颂他人。 12、我们甚至在试验代码中用了四年之后还很少在生产代码中使用它们。 13、你在你的博客中用“书呆子”这个词，但你的书叫“做个怪咖”。 14、鸭子都需要经过作料腌制已达到最好的口感，然后放置于封闭的或是开放的烤箱中用取材于水果树的木头烘烤。 15、几乎有一半参与者（仅低于45%）说他们在最近三个月的最后一次 *** 中用了不合适的套。 16、李明珠在其关于直隶的研究中用谷物价格来检验经济危机在不同方面的影响。 17、这两个装置都可以实现科幻小说中用光束拖动回收物品，不过它们还不可以移动比细菌大的东西，更不要说一艘星舰了。 18、但是，如果对重用类的测试中用到了另一个项目的域对象，则使测试能够正常运行这一工作就会相当耗时。 19、一般来说，蓝色和紫色是设计中用起来最放心的颜色。 20、然后在氧等离子体中用电子束刻蚀法去除沟道区石墨烯形成晶体管的沟道。 21、第一次测试之后，研究者们开始进行颅磁 *** 。颅磁 *** 一种无创性治疗方式，可以在磁场中用一个磁模拟器在大脑中激发电流。 22、我会在讲座中用教牧书信,说明基督教如何演变,走上不同发展道路。 23、这些关键字很重要，因为雇主会在数据库中用程序对简历和关键词进行配对。 24、吸力的作用是防止婴儿的头部在宫缩间歇时缩回产道，同时当妈妈在宫缩中用力推的同时帮助拉出婴儿。 25、这些额外字符也称为补充字符，可以在UTF-8中用4字节表示。 26、他在演讲中用了许多术语，使听众听了莫名其妙。 27、“娇韵诗”的错误在于它在广告宣传中用了一些典型的中国男性消费者都没法产生认同感的模特。

"只要人人付出一点爱，世界将变成美好的人间"我以前喜欢唱这首歌,现在我更喜欢唱这首歌了,因为我感到人间处处充满真情,处处充满爱心.那是一个星期六,我和妈妈一起上街.看见前面有一个小女孩,长的很清秀,水汪汪的大眼睛,挺挺的鼻子,小小的嘴巴,穿着一件旧而发白的衣服,她低着头,双膝跪地,在她的前面放着一张纸,纸上的字体流畅又富有美感"亲爱的叔叔阿姨,哥哥姐姐,今天我恳请你们帮帮我,我幼年丧父,家中还有一个小弟弟,母亲常年卧病在床,好心人,你们帮帮我吧!"看完纸上的内容,我的心灵被震撼了,同样的年龄,小女孩残酷的面对现实生活,小小年纪挑起生活的重担,而我们呢,爸爸妈妈亲戚长辈宠爱着,要星星不敢摘月亮.可是小女孩有什么呢?想到这里,我毫不犹豫的捐了20元钱.过路的叔叔阿姨爷爷奶奶也都献出了自己的爱心,10元,20元,50.面队这些好心人的捐助,小女孩的眼睛湿润了,不停的说;"谢谢你们,谢谢你们""

应用拼音: ying yong 应用解释: （1）使用 ～新技术｜这种方法～得最为普遍。（2）直接用于生活或生产的 ～文｜～科学。 应用造句: 1、他们希望推广这种新型香皂的应用。 2、由于它有兴奋剂的特性而被应用于医学。 3、电子计算机在科学技术方面广泛的应用将使人们从复杂的计量和计算中摆脱出来。 4、并不是所有变更都将应用，因为它们是冲突的。 5、它还描述了这个应用的体系结构。 6、在这个包中你必须映射所有被测试应用的对象。 7、我们还有需要集成到您的系统之中的外部应用程序。 8、让我们花些时间参观一下这个应用，看看我们现在得到了什么。 9、所有这些都能影响应用或者类库的行为。 10、它教会我如何改变习惯——而在这之后我又能将这儿学到的知识应用于下一次改变习惯。 11、对于每一个流程，他们都仔细分析了从数据进入那一刻，到该流程能够应用到业务中时所需要的时间。 12、一旦你应用了所有的效果，你应该会得到和下图类似的效果。 13、接下来，您需要为应用程序添加一些文本。 14、这增加了数据库与应用之间的通信成本。 15、应用它。 16、但您如何将这个概念应用于测试组织中呢？ 17、我要谈谈我们在实践中是如何应用这些原则的。 18、我能改变的只有我的认知，以及自己如何去应用这些知识。 19、这完全取决于应用程序的性质。 20、但这个示例应该谨慎应用，因为它会删除用户数据。 21、此外，你可以查看你的应用找到更多的这样的漏洞。 22、如果您没有指定一个权限，那么，将应用所有的权限。 23、这有助于该配置的直接运行，而不必在转换的每一个应用中引入该对话框。 24、将斯普特尼克时刻应用到中国身上的问题在于，这并不是一个很好的类比。 25、根据您想如何构建和部署应用程序，可以使用任意一种结构，或者两者都用。 26、但是，他们可以将这些素材应用到下一次迭代开发过程中。 27、但是我们把能力应用到什么地方则是另一个问题了。 28、通过将这些想法应用到您特定的情况下，并且与其他人分享，您不仅可以提高您自己的效率，而且提高团队或整个组织的效率。 29、所以，我体验的那部分的大象就是我们对人的了解和我们将我们的了解应用于用户体验设计。

这个好写啊！对小动物的爱心最好写

用引用造句（大约30个左右）1)著名的爱尔兰编辑兼诗人乔治.鲁西尔曾经引用了这么一个谚语；“我们成为我们所期待的人。”他用自己的成为一个伟大的作家、演说家、画家和诗人的事实，论证了这一点。这句话伴随我度过了三年的高中生活，后来我来到了北大。2)这篇文章引用了“掩耳盗铃”这个典故主题就更突出了。3)有一次，我在写作文时照猫画虎的引用了一些华丽的词句，结果招来了同学们的哄堂大笑。4)中国政府苦口婆心地安抚乘客，国有媒体引用了"大量的实验室数据"，以证明高铁列车的安全性"完全有保障"。5)他引用那篇文章时，掐头去尾，断章取义，影响很坏。6)正如在上一个示例所暗示的，只有在这些对象引用内存中同一个对象时，它们才是相同的。7)他引用了一位客户的话，他在34岁的时候找到了他，他当时无精打采、毫无方向，他看起来就像是一个青少年。8)先人也很可怜，引用他们的很多话，很多时候不是因为尊敬他们，而是凑巧他们和自己想的一样，利用一下这些话，去反驳或者批评一个和自己想的不一样的人罢了。9)作文时适当引用一些诗文名句，可以收到画龙点睛的效果。10)外科教学书宛如神圣的剧本那样被恭敬地引用；他包含了衣索比亚详实的历史，生动有趣的外科格言，lishixinzhi/7907634有关疾病的论文以及战区外伤手术的描述。11)你这篇文章里引用了很多至理名言很有说服力。12)知识学问要广博，为文引用才能得心应手。13)他在演讲时常会引用几个小故事，真有画龙点睛的效果。14)如果人类再不注意保护水源，那么引用水会越来越来少，那么地球上的生物会逐渐减少。15)过去讲炎黄关系时，不少学者，引用以上的材料时常常斩头去尾，将炎帝与神农两词拼凑一起，没有仔细考察这个炎帝的真伪。16)运动后避免引用含有咖啡因的饮料，例如咖啡和茶，因为咖啡因也有利尿的作用，会令你体内水份的补充不足。虽然运动饮料可以补充流失的电解质，但平常的饮食也能补充电解质，所以水比运动饮料更好。17)其一说引用陈炯明旧部罗翼群的回忆文章不足为凭。18)他在演讲时常会引用几个小笔事，真有画龙点睛的效果。19)亨特?汤普森曾恰如其分地引用了这句话作为他的书的卷首语.这本书是描述世界赌场之都的一场盛大狂欢.20)关于这一点我想简单地引用一下37Signals：“每个人都喜欢能帮助完成工作的简单工具，而且这种工具召之即来挥之即去。”。21)想到一个人毕生的一切努力可能会淹没在一代人默默无闻的冲积层中，岂不难受对一个父亲来说，希望他的孩子至少记起他，难道不是合理的吗哪怕是作为例子来引用。杜伽尔22)文学趋于引经据典，希腊和罗马神话、圣经与莎士比亚的作品都在被一遍又一遍地引用着。23)文章通过分析指出，中英思维模式存在着直觉与抽象、本体与客体和螺旋与直线型差异，并因此导致英汉学术论文中论证方法在修辞手段、引经据典、引用权威等方面的使用差异。24)他的引证根本站不住脚因为他没有搞懂所引文章的基本主张只不过断章取义地加以引用罢了。25)客人对主人以及主人对客人，曾将古希伯来文和古爱尔兰文哪些诗句的片断，抑扬顿挫地并附以原词的译文，加以引用了？26)他的引语根本站不住脚因为他没有搞懂所引文章的基本主张只不过断章取义地加以引用罢了。27)事实上我的任务是经过这里而不留下任何痕迹，可我在这里逗留一分钟都会下去痕迹：我若不讲话会留下痕迹；我若讲话，我的每一句话都会留下来，可能直接或间接地为人引用。28)使用该工具，您只需创建一个文件，该文件中包含每个请求的描述，以及从一个请求属性到另一个请求属性的引用属性。29)这没什么错，但又一次告诉我们，开幕式想突显一个有趣的故事：见微知著；开幕式多引用著名的英国电影，而引用诗人、作家、舞蹈家要少得多。30)目的对2004年前100名医疗机构国内论文发表数和被引用情况进行分析，旨在为各医疗机构科研部门提供参考。

用处拼音: yong chu 用处解释: ＜轻＞用途 水库的～很多。 用处造句: 1、人类很早以前就知道了武器的用处。 2、但是如果那些幻灯片真是不错的话，离开了您用处就非常小了。 3、他们觉得这样做没什么用处，会有人处理的，或者觉得这些人迟早会得到报应的。 4、每一个元件都各有程度不同的用处。 5、因此如果考虑可靠性的价值，确定性不仅仅没有用处，而且事实上还有害处。 6、如果你根本就没有钢铁可以买来修建你的工厂，那么一百万美元还有什么用处？ 7、所有这一切是否都在承认 毕竟生活是多么复杂的一场游戏，任何规则都没多大用处？ 8、如果您不遵循计划，即使是最好的计划也毫无用处。 9、需求 *** 毫无用处，因为根本不存在系统性的需求短缺。 10、只要我们粉碎了它，思考的力量对我们来说就毫无用处，但是如果我们已经做好了不嫌麻烦驾驭它的准备，那么，所有的知识就都是我们的。 11、尽管可以使用RDF明确地表达语义，但即使每个人都这样做，如果不知道如何将各个站点的RDF联系起来，那么也没有什么用处。 12、最好的演讲者在他们的幻灯片里几乎根本不用文字，因此一份简单的幻灯片打印稿对于他们自己来说也不会有多大用处。 13、此方法除了在这里讨论的情况外毫无用处，因为没探测到错误。 14、这意味着获取无限的流量是件好事儿，可如果流量最终都没有转化它们就是一点用处都没有。 15、如果不经过脑的处理，你的所有感官都会变得毫无用处。 16、请相信我，这些都包括在完整的UML元模型中，但是对本文而言没有用处。 17、尽管没有用处，但对于一个比我条件更好，更悠闲的研究者来说，弄清楚牛顿与传统以及他的时代的确切关系有时可能是一个有趣的命题。 18、要是安琪尔不愿意进入教会，那么把他送到剑桥去还有什么用处呢？ 19、丹岑指出，更严重的是，对于这种危险，军队是毫无用处的。这种武器的生产和运输都不需要大规模昂贵的系统。 20、在下一节中，我们将探讨链接的其他一些用处。 21、约翰逊同时相信这一方法在尝试处理黑客攻击上也大有用处。