三角

整个周长为12+12+6=30,分成二部分之比为1:2或2:1,表示,分成10+20或者20+10. 第一种,分成20+10.这时,BD=3,那从B还要走17厘米,这时,是已经过了A了,从A向C方向过5厘米即可. 第二种,分成10+20,就是直接从B向A走7秒即可. 见图.

1.根据正弦定理，在△ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sin C=2R其中，R为△ABC的外接圆的半径所以2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c得-1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc=cosA所以A为1202.由（1）可得2(sinA)^2=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinCsinB*sinC=1/4sinB+sinC=1所以sinB=sinC=1/2B=C=30等腰三角形

已知函数 ． （1）设 ，且 ，求 的值； （2）在△ABC中，AB=1， ，且△ABC的面积为 ，求sinA+sinB的值． （1） ，（2） 试题分析：（1）研究三角函数性质，首先将三角函数化为基本三角函数形式，即： = = ．再由 得 于是 ，因为 ，所以 ．（2）解三角形，基本方法利用正余弦定理进行边角转化. 因为△ABC的面积为 ，所以 ，于是 .因为 ，由（1）知 ．由余弦定理得 ，所以 ．可得 或 由正弦定理得 ,所以 ． 【解】（1） = = ． 由 ，得 ， 于是 ，因为 ，所以 ． （2）因为 ，由（1）知 ． 因为△ABC的面积为 ，所以 ，于是 . ① 在△ABC中，设内角A、B的对边分别是a，b. 由余弦定理得 ，所以 ． ② 由①②可得 或 于是 ． 由正弦定理得 ， 所以 ．

过E作EG平行于AC EF/AF=GE/CD AD=CD EF/AF=GE/AD=GE/CD GE\CD GE/CD=BE/BC AB=BE EF/AF=GE/CD=BE/BC=AB/BC

cosb=3/50<b<180所以b是第一象限角，即0<b<90所以sinb=4/5因为sinb=4/5,sin45=√2/2,4/5>√2/2所以45<b<90因为sina=5/13,sin30=sin150=1/25/13<1/2所以0<a<30或者150<a<180因为a、b都是三角形内角，所以a+b<180所以0<a<30所以cosa=12/13cosc=cos(180-a-b)=-cos(a+b)=-cosacosb+sinasinb=5/13*4/5-12/13*3/5=20/65-36/65=-16/65

2

证明：（1）在△ABC和△AEP中，∵∠ABC=∠AEP，∠BAC=∠EAP，∴∠ACB=∠APE，在△ABC中，AB=BC，∴∠ACB=∠BAC，∴∠EPA=∠EAP．（2）答：平行四边形APCD是矩形．∵四边形APCD是平行四边形，∴AC=2EA，PD=2EP，∵由（1）知∠EPA=∠EAP，∴EA=EP，则AC=PD，∴?APCD是矩形．（3）答：EM=EN．∵EA=EP，∴∠EPA=90°- 1/2α，∴∠EAM=180°-∠EPA=180°-（90°- 1/2α）=90°+ 1/2α，由（2）知∠CPB=90°，F是BC的中点，∴FP=FB，∴∠FPB=∠ABC=α，∴∠EPN=∠EPA+∠APN=∠EPA+∠FPB=90°- 1/2α+α=90°+ 1/2α，∴∠EAM=∠EPN，∵∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN，∴∠AEP=∠MEN，∴∠AEP-∠AEN=∠MEN-∠AEN即∠MEA=∠NEP，∴△EAM≌△EPN，∴EM=EN．

证明：因为a^2=b^2+c^2-2bccosa,又由题意知，a^2=b^2+bc所以c^2-2bccosa=bc则c=b(1+2cosa)所以由正弦定理c/sinc=b/sinb得sinb+2cosasinb=sinc=sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa则sinb=sinacosb-sinbcosa=sin(a-b)又a,b,c都是三角形的内角，所以b=a-b即a=2b证毕

--We have a lot of rules at our house. ---( ).For example ,I have to stay at home on weekends.2012-10-04 11:46真龙曲勇 | 分类：英语考试 | 浏览263次A.So do we B.The same to you C.Me,too D.So am IMe,too为什么不行？分享到：2012-10-04 11:53提问者采纳A 译为我们家也是 me too 指的是 我也是 对吧 前面说的是 我们家 你根据什么来说 我也是呢 应该说 我们家也是 你说 我也是 有点中文式英语了提问者评价按照你说的，真的成功了，好

解：已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：证明题．分析：△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，则BC=2BD，又∵BE是高，所以，∠AEH=∠BEC=90°，∠HAE+∠AHE=∠DAC+∠C，所以，∠AHE=∠C，所以，△AHE≌△BCE，则AH=BC，即AH=2BD．解答：证明：∵在△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，∴BC=2BD，又∵BE是高，∴∠AEH=∠BEC=90°，则∠DAC+∠AHE=∠DAC+∠C=90°，∴∠AHE=∠C，在△AHE和△BCE中，∠AHE=∠C∠AEH=∠BECAE=BE，∴△AHE≌△BCE（AAS），∴AH=BC，又BC=2BD，∴AH=2BD．点评：本题主要考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，证明两个三角形全等，是证明线段或角相等的重要工具；在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件． 证明：∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形又∵AD是BC边上的高∴BD=CD∵AH=2BD∴AH=2BD=BD+CD=BC∵∠ACB+∠CAD=90° （互余）∠AHE+∠CAD=90°（同上原因）∴∠ACB=∠AHE∴在Rt△AHE和Rt△BCE中（括号）AH=BC , ∠ACB=∠AHE∴Rt△AHE≌Rt△BCE（HL）∴AE=BE

延长AO交BC于F, 在△ABC中,O是重心, ∴BF=FC, D,O,E三点共线, ∴AO=tAD+(1-t)AE, AF=(3/2)AO=(3t/2)AD+[3(1-t)/2]AE =(3t/2)xAB+[3(1-t)/2]yAC =(1/2)AB+(1/2)AC, AB,AC是一个基, ∴3tx=1,3(1-t)y=1, ∴1/x+1/y=3t+3(1-t)=3.

您好! 1.sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B) sin(A-B)=3/5sin(A+B),5sin(A-B)=3sin(A+B) 5sinAcosB-5sinBcosA=3sinAcosB+3sinBcosA 2sinAcosB=8sinBcosA tanA=4tanB 2.tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) =3tanB/(1+4tan^2B) =3/(1/tanB + 4tanB) 1/tanB + 4tanB当tanB=1/2=0.5时,取得最小值,值为4 故tan(A-B)的最大值为3/4 如有疑问,请在线追问,随时为您解答.

AC^2=AB^2+BC^2-2*BC*AB*cos60AC^2=4+9-6AC^2=7AC=sqrt7

在三角形ABC中 角A B C所对的边分别为a b c，若a=根号2 b＝2 sinB＋cosB＝根号2... ∵sinB+cosB=√2[（√2/2）sinB+（√2/2）cosB]=√2sin(B+45°）=√2， ∴sin(B+45°）=1， ∴sin(B+45°）=sin90°， ∴∠B+45°=90°， ∠B=45°， 根据正弦定理， a/sinA=b/sinB, ∴√2/sinA=2/sin45°， sinA=1/2, ∵a=√2<2,a不是最大边， ∴∠A不是钝角， ∴∠A=30°。 在三角形ABC中，角ABC所对的边分别为abc，若a=根号6，b=2，sinB+cosB=根号2，求角A。 sinB+cosB=sinB+cosB=√2sin(B+π/4)=√2 sin(B+π/4)=1=sinπ/2，所以∠B=π/4 余弦定理：b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB 代入数，a=√6，b=2，cosB=√2/2 c^2-2√3c+2=0 解得，c=√3+1或者c=√3-1 CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc=((√3+1)^2+2^2-√6^2)/(2*2*(√3+1))=1/2 CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc=((√3-1)^2+2^2-√6^2)/(2*2*(√3-1))=1/2 所以∠A=π/3或者∠A=2π/3 在三角形ABC中，角ABC所对的边分别为abc.若a=根号2.b=2,sinB+cosB= ∵sinB+cosB=√2， ∴1+2sinB*cosB=2 sin2B=1, 2B=90°, ∴∠B=45°， 由正弦定理得： √2/sinA=2/(√2/2)， sinA=1/2， ∴∠ A=30°，(当∠A=150°时，∠A+∠B>180°，舍去)。 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2 sinB+cosB=根号2可得B=45度b=2，a=根号2，sinB=0.5根号2所以sinA=0.5所以A=30度 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2,求角A 30度 sinB+cosB=根号2 sin(B+45)=1 B=45 过C做CD垂直AB于D CD= sinA=1/2 A=30度 解： 由sinB+cosB=√2 得√2sin(B+45°)=√2，sin(B+45°)=1因为0＜B＜180°，所以B+45°=90°，B=45° 由正玄定理：a/sinA=b/sinB 得sinA=asinB/b=√2×sin45°/2=1 因为0＜A＜180° 所以A=90° 在三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a.b.c,若a=根2，b=2,sinB+cosB=根 sinB+cosB=√2[（√2/2）sinB+（√2/2）cosB] =√2sin(B+45°）=√2， sin(B+45°）=1， sin(B+45°）=sin90°， B+45°=90°， B=45°， 根据正弦定理， a/sinA=b/sinB, √2/sinA=2/sin45°， sinA=1/2, a=√2<2,a不是最大边， 故A不是钝角， ∴A=30°。 在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a=根号2，b=2,sinB+cosB=根号2。求三角形面积。 典型解解三角形应用 由于sinB+cosB=根号2比较特殊，不用计算也知道B=45度 然后，用余弦定理或者画图可以求出c 再用正弦定理可以求出三角形面积。 目测选B 这个也可以用内角和求出C然后是105度，用和角定理求出105的正弦值。 然后正弦定理求面积，收工。 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 若a=根号2，b=2， 由sinB+cosB=根号2，两边平方，可得sinB*cosB=1/2（因为式子大于0，由此可得B肯定是锐角），再平方，用1-（cosB的平方）代替sinB的平方，可以算出sinB=（根号2）/2，则B角为45°。 再用正弦定理，a比sinA=b比sinB，得出sinA=1/2，A=30°或150°。 若A=150°，加上B角已经大于180°，所以A肯定为30°啦~ 在三角形,三个内角ABC所对的边分别为abc,若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2,则A的大小 1.sinB+cosB=根号2 推出根号2sin（B+pai/4）=根号2 2.所以B为45度 3.根据正弦定理可得A为30度

a比b的值=1过程如下如果您认可我的回答，请及时点击右下角的【好评】按钮cos2b移到右边,1-cos2b=2sin^2b∴sinasinb+sinbsinc=2sin^2b∵b是内角∴sina+sinc=2sinb∵正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc∴a+c=2b∵c=60°∴余弦定理cos60°=1/2=(a^2+b^2-c^2)/(2ac)与a+c=2b联立得a^2+2ab-3b^2=0(a+3b)(a-b)=0∴a=ba比b的值=1

证： 如图, ∵在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点（已知） ∴DE是△ABC的一条中位线（中位线定义） ∴DE=1/2BC（三角形中位线定理） 又∵EF=1/2BC（已知） ∴DE=EF（等量代换） ∴在△DEF中,∠EDF=∠EFD（等边对等角）

以PC为边作等边三角形PDC，连接AP，AP平分角BAC，可证明A、P、D三点共线，三角形ABC全等于三角形CDA，故AB=CD=PC

所以角BDC=100度，因为角B=角ACB，另外提示角ABD等于角ACD，即，这样表示出每一边的长度就知道结论啦，∠A=100°。解得x=36，B=2a角A=180-4a=180-120-a，又因为CD平分角ABC，即角A=36，又因为DE平行于BC，又因为角C=72，设角ACD=a，因为角A=80度，即∠A40°40°=180°，BE之间的关系，所以角ABC=40度，那么容易证明EF=AE，2∠DCB∠DCB120°=180°，所以角EDC=角EDB-角CDB=120度-100度=20度，∠B∠DCB∠BDC=180°，CD是角ACB的平分线所以角B=2角BCD=2角ACD因为角B角BCD角BDC=180°所以3角BCD=180°-78°角BCD=34°所以角A=角BDC-角ACD=78°-34°=44°。所以可得x2x2x=180，∠B=∠ACB=2∠DCB在△BCD中，所以角BDC=180-72-36=72。那么假设AE为x，所以角DCB=角DCE=20度，解:如图:设∠A=x°∵∠A=1/2∠C=1/2∠ABC∴∠C=∠ABC=2∠A=2x°∵∠A∠ABC∠C=180°∴则有方程:x2x2x=180x=36即∠A=36°∵∠A=1/2∠C=1/2∠ABC∴∠C=∠ABC=72°∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=36°∵∠BDC=∠A∠ABD∴∠BDC=72°即∠A=36°，哈哈，角ABC=角C=2*36=72，∠BDC=72°。30度，角B=60度，所以可以得到EF/BE的比值，又因为角DCE=20度。所以角EDB=180度-角B=120度，设角A=x，设角ACB的平分线交AB于点E因为角BDC=角EBD角BED角EBD=角ABC/2角BED=角A角ACB/2所以角BDC=角ABC/2角ACB/2角A=(180-角A)/2角A=90角A/2。则BCD=a，∠A∠B∠ACB=180°，则角C=角ABC=2x，所以角DBC=36，你可以过E做EF垂直BC于点F，∠DCB=20°∠B=∠ACB=40°在△ABC中，∠ACD等于60°∴∠BCD=120°∵∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD∴∠BDC=180°-120°-30°=30°。因为BD平分角ABC，解得a=40度所以角DCB=40度角A=20度。自己算算看吧，而角B=45度，这样你就知道了AE，∵∠A=60°∴∠B=∠C∴△ABC是等角三角形∴∠B=60°∴∠DBC=30°∵∠C=60°∴∠C的外角=120°

在△ABC中，AD是BC上的中线，又是∠A的角平分线，∴AD是BC的垂直平分线﹙三角形中，如一边上的中线平分对角，该中线是该边的垂直平分线，即四线合一﹚∴AB=AC

按角分，是一个钝角三角形，按边分是等腰三角形，这是一个简单的数学题，希望对你有帮助，谢谢

S=0.5×2×√3=√3

1.2。解析的过程如下：因为pe⊥ab，pf⊥ac，所以四边形aepf是矩形，ef=ap。又因为m是ef的中点，所以am=1/2ef=1/2ap。而因为ap⊥bc时，ap最小为2.4，所以am的最小值为1.2。注意事项这类题目通常按照一定的顺序给出一系列量，要求根据这些已知的量找出一般规律，而找出的规律通常包序列号，所以把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。

解：在△ABC中AB=AC，所以∠B=∠C； 在△ABD中AD=BD，所以∠B=∠BAD；所以∠B=∠C=∠BAD； 又因为∠ADC是△ABD外角，所以∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B, 在△ACD中AC=CD，所以∠ADC=∠CAD； 又因为∠ADC=2∠B，所以∠CAD=2∠B； 且∠B=∠BAD，所以∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠B+2∠B=3∠B； 在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180度， 所以∠B+∠B+3∠B=180度，所以5∠B=180度，所以∠B=36度。

解:因为AB=AC 所以这个三角形是等腰三角形 设腰长为Xcm,底长为Ycm 依题意得: x/2+x=12 x/2+y=15 x+2x=24 3x=24 x=8 8/2+y=15 4+y=15 y=11 另一种情况: x/2+x=15 x/2+y=12 x+2x=30 3x=30 x=10 10/2+y=12 5+y=12 y=7 所以:腰长是10cm,底长为7cm或腰长为8cm和底长为11cm

因为∠A+∠B+∠C=180°，又∠A=∠B+∠C，所以∠A=180°÷2=90°，三角形ABC的三个角中，有一个是直角，是直角三角形． 故选：B．

在三角形ABC中已知A=2B那么a等于多少 【【注：倍角公式： sin2x=2sinxcosx,】】】 解 由题设及正弦定理可得： a/sinA=b/sinB ∴a=(bsinA)/sinB =（bsin2B)/sinB =(2bsinBcosB)/sinB =2bcosB 即a=2bcosB. 已知在三角形ABC中，角A等于20，角B等于h角C那么三角形ABC是 锐角三角形 已知三角形ABC中，a=√2,b=√3,B=60°，那么角A等于多少 正弦定理a/sina=b/sinb 解得sinA=√2/2 因为a<b所以A<B 故A=π/4 在三角形abc中，已知，ab=4,bc=10,角b=30°，那么三角形abc的面积等于多少？ s=1/2×ab×bc×sin30=1/2×4×10×1/2=10 已知在三角形abc中，ab等于1，ac等于根号2，角b等于45°，那么三角形abc的面积是多少 由正弦定理得：根号2/sin45°=1/bc bc=√2/4 所以S△abc=1/2*ab*bc*sin45°=1/2*1*√2/4*√2/2=1/8 在三角形ABC中，已知a=根号2，b=2,B=45°，A等于多少 正弦定理得 a/sinA=b/sinB sinA=a/b*sinB =√2/2*√2/2 =2/4 =1/2 0<A<180 A=30° 望采纳~~~~~ 已知三角形ABC中 角A等于20度,角B等于角C,那么三角形ABC是______? 因为内角和是180度，减去20度就是160度，160除以2是八十度，所以是锐角三角形 在三角形ABC中，a=3 b=根7 c=2 那么角B等于多少 由：b^2=a^2+c^2-2acCosB得 CosB=(9+4-7)/2×3×2 CosB=1/2 B=60度。 已知在三角形ABC中，∠A的外角等于∠B的2倍，则三角形ABC是什么三角形 ∠A的外角＝∠B＋∠C＝2∠B ∴∠B＝∠C ∴为等腰三角形 在三角形ABC中,已知sin2A=sin2B,那么这个三角形 解：∵在△ABC中，有 sin2A=sin2B 则 2A=2B 或2A+2B=π ∴ A=B 或A+B=π/2 ∴ a=b 或C=π/2 所以，△ABC为等腰三角形或直角三角形

决定

人生最难之事，非数学莫属！

作PQ平行于AD交BD于QPQ=1/4 ADBPD面积=PQ*AB/2 = 1/8 ABCD面积

等于13分之72

解：设三角形DFC高为h则三角形AEF的高为4-h因为AE=2BEAB=4所以AE=8/3BE=4/3又因为三角形AEF与三角形DFC相似所以h:(4-h)=DC:AE=3:2因此，h=2.4所以，三角形DFC面积为s=1/2*(4*2.4)=4.8

gdm

DE长度为3由三角形BCF相似于三角形DEF，得DE/4=DF/(4-DF) 推得DF=4DE/(4+DE)由面积得，4*（4-DF）=DE*DF+4 代入得DE=3

25度

解：设∠B=x° ∵BD=AD ∴∠BAD=∠B=x° ∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=60°-x° ∵AD=AC ∴∠ACD=∠ADC=x°+x°=2x° ∴∠DAC=180°-2x°-2x°=180°-4x° ∴60°-x°=180°-4x° x°=40°即∠B=40°

连接OD，得OD⊥DE，得OD‖ACOD=OB（半径相等），得∠DBO=∠BDO。由于OD‖AC，得∠ACB=∠DOB=∠OBD得三角形DBO三内角相等，为等边三角形∠BDO=∠BAC因此，三角形ABC三内角相等，为等边三角形设AC与圆弧交于F，连BF，CD可知BF⊥AC且平分AC于F，CD⊥AB且平分AB于DDE⊥AC因此DE‖BF得三角形ADE∽三角形ABF得AE/AF=AD/AB=1/2而AF/AC=1/2，所以AE/AC=1/4，CD=AC-AE，AE/CE=1/3，AE=1/3CE

u3002

20度是么？

图在那？

证明：∵∠DEF+∠FEC=∠B+∠EDB（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和） ∠DEF=∠B∴∠FEC=∠EDB∵∠B=∠C BD=CE ∠EDB=∠FEC∴⊿BDE≌⊿CEF

题目打错了吧

用建立平面直角坐标系解决这个问题。供参考，请笑纳。

好复杂啊！！！

取CE中点为H，连接DH，DH平行于EB并且长度为其一半为4cm，再根据三角形AEF相似于三角形FHD，很容易得到AE=12，所以AC=12,AB=20

（1）∵D、E分别是BC、AC中点∴DE∥AB且AB=2DE同理可证DF∥AC且AC=2DF∴四边形AFDE是平行四边形(两组对边平行的四边形是平行四边形)（2）∵F、E分别为AB、AC中点，又由（1）可得：AB=AF+FB=AF+DEAC=AE+EC=AE+DF∴平行四边形AFDE的周长L=AF+FD+DE+AE=AB+AC

∵∠B=∠C BD=CE BF=CD∴△BFD≌△EDC∴∠FDB=∠DEC ∠DFB=∠EDC∵∠B+∠DFB+∠FDB=180° ∠FDE+∠FDB+∠EDC=180°∴∠B=∠FDE

设BD/BC=a那么CD/BC=1-a，根据面积比和相似比的关系可得S三角形BDE=a2 S（a2代表a的平方），S三角形CDF=(1-a)2S所以S四边形AEDF=S-S三角形BDE-S三角形CDF=S-a2S-(1-a)2S=(2a-2a2)S根据已知得(2a-2a2)S=2/5S解得a=（5-根号5)/10或a=（5+根号5)/10所以BD=axBC=（5-根号5)/2或（5+根号5)/2.诶，数字有点烦哦

证明:∵AD是△ABC的中线∴BD=CD在△DBE与△DFC中，∵BD=CD,∠BDE=∠CDF,DF=DE,∴△DBE≌△DFC.(SAS)

哥哥啊 这么难又没分我不会做的

看不见图 无解

证：过C点做AD的垂线交于点G，过B点做AD延长线的垂线交于点H。角DGC=角BHD=直角，角GDC=角BDH（对顶角）BD=DC（平分线）三角形BDH和GDC全等GC=BH，角FAE=角AFE=角BFH角AGC=角FFBBH=GC三角形FBH和AGC全等斜边相等FB=AC

2.8

证明：在AC上截取AE=AB, 因为,AD平分角BAC 所以∠BAD=∠EAD, 又AD为公共边, 所以△BAD≌△EAD(SAS), 所以BD=ED,∠AED=∠B, 在△CDE中,∠AED=∠EDC+∠C 又∠B=2∠C 所以∠EDC=∠C 所以DE=EC, 所以AC=AE+EC=AB+DE=AB+BD

望采纳，解：连接CD∵AD⊥AC,BD⊥BC∴∠DAC=∠CBD=90°．在Rt△DAC和Rt△CBD中，CD=DC（公共边），AC=BD（已知）∴Rt△DAC≌Rt△CBD（HL）．∴AD=BC还有∠DAC=∠CBD=90°呢两个直角三角形全等判定只需要两个条件，因为它们本身就有一个条件两个直角相等用的其实是直角三角形全等的定理HL，即直角，斜边，一条直角边，不是SSA

证明：∵D是BC的中点∴BD=CD又∵∠BDE=∠CDF，DE=DF∴△BDE≌△CDF（SAS）∴∠B=∠DCF∴AB//CF又∵EF//AC∴四边形AEFC是平行四边形

∵AD是中线，∴BD=CD，DEAB，DF⊥AC，在RTΔDBE与RTΔDCF中，BD=CD，BE=CF，∴ΔDBE≌ΔDCF(HL)，∴∠B=∠C，∴AB=AC，又AD为中线，∴AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD。

过B作BM⊥AC交AC延长线于M,过D作DN⊥AC交AC于N D是AB中点 DN=BM/2,AN=MN 过D作DP//MN,交BM于P ∠DNC=∠MBC=30° 设BC=x MC=x/2 BM=x√3/2 DN=BM/2=x√3/4 NC==DN*√3=3x/4 AC=AN+NC=2NC+CM=6x/4+x/2=2x

第一问： y = t*t - 6t(0<t<4)

∵D为BC的中点，AD⊥BC， ∴EB=EC，AB=AC ∴∠EBD=∠ECD，∠ABC=∠ACD． 又∵∠ABC=60°，∠ECD=40°， ∴∠ABE=60°-40 0 =20 0 ， 故选：C．

由于你的题目是没有图的,所以对于“角1=角2”这个条件我只能猜它的位置. 证明：因为EB=EC,且F是是BC的中点 　　　所以EF垂直于BC 　　　因为AD是三角形ABC的高 　　　所以AD垂直于BC 　　　所以AD平行于EF 　　　所以角BEF=角BAD （同位角相等） 　　　因为EF是角BEC的角平分线 （三线合一） 　　　所以角BEF=角CEF 　　　所以角BAD=角FEC 　　　因为角ADG=角CEF　　　　　（角1＝角2　　这个是猜的,因为没有图） 　　　所以角BAD=角GDA 　　　所以DG//AB

18°

证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∵∠ABC=2∠C∴∠DBC=∠C DB=DC∴∠ADB=∠C+∠DBC=∠C+∠ABD=∠ABD∵∠A=∠A∴△ADB∽△ABC∴BD/BC=AB/AC即CD/BC=AB/AC∴AB*BC=AC*CD

太好做了。

AC=12cm

边边角

图呢。

AE=BE AC==AE+EC=AC=AB 周长是 6

解：三角形abc中，角c=90,ac=bc即三角形abc为等腰直角三角形∠b=45度△acd、△aed中，∠acd=∠aed=90度，ad平分角cab即∠cad=∠eadad为公共边，则△acd与△aed全等，de=dc，ac=ae△deb的周长=de+db+be=（dc+db）+be=bc+be=ac+be=ae+be=ab=6答：三角形deb的周长为6.

解题思路：由△ABC是等边三角形，AD=BE=CF，易证得△ADF≌△BED，即可得DF=DE，同理可得DF=EF，即可证得：△DEF是等边三角形． 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC=AC， ∵AD=BE=CF， ∴AF=BD， 在△ADF和△BED中，AD＝BE ∠A＝∠B AF＝BD， ∴△ADF≌△BED（SAS）， ∴DF=DE， 同理DE=EF， ∴DE=DF=EF． ∴△DEF是等边三角形． ,1,已知：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F使AD=BE=CF． 求证：△DEF是等边三角形．

（1）如图所示： （2）∵DE垂直平分AC， ∴AD=CD，EC=EA， ∵AD=3， ∴AC=6， ∵△BCE的周长为13， ∴AB+BC=13， ∴AB+BC+AC=13+6=19．

作BC的平行线EG交AB于G，FH交DE于H设AG=x GF=y 从三角形全等可知 FB=x设AB，DE之间的距离为kx S△AGE =kxx/2 S◇EGFH =kxy S△ABC =[k(2x+y)^2]/22S△AGE + S◇EGFH =12 S△ABC =25约去k，有： x^2 + xy =12(1/2)(2x +y)^2 =25 解出 y=√2 x=2√2 BD:CD = x:x+y = 2:3

过点A作BC的高AD,三角形AC的为等腰直角三角形,AC=2根号2,则AD=2,又角B=30度,则(1)AB=4,(2)BD=2根号3.三角形ABC面积=1/2乘2乘(2+=2根号3)=2+2根号3

小伙子,别听楼上的,他的答案是错的,我的才是正解,BC=12, 作AE垂直于BC,交BC于点E ∵AB=AC,∠C=30° ∴∠B=30° 又∵AD⊥AB, ∴∠ADE=60°,BD=2AD=8 又∵AE⊥BC ∴∠DAE=30° ∴DE=2,BE=BD-DE=6 又∵AE平分BC（三线合一） ∴BC=12

证明：∵∠DEF+∠FEC=∠B+∠EDB（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和） ∠DEF=∠B∴∠FEC=∠EDB∵∠B=∠C BD=CE ∠EDB=∠FEC∴⊿BDE≌⊿CEF

证明：延长ED到H，使DH=DE，连接CH∵AD是BC边的中线∴BD=CD又∵∠BDE=∠CDH，DE=DH∴△BDE≌△CDH（SAS）∴BE=CH，∠BED=∠H∵BE=AC∴CH=AC∴∠H=∠CAD∵∠H=∠BED=∠AEF∴∠CAD=∠AEF∴AF=EF

无解。。。题目不全。

以M为直角顶点的等腰直角三角形证明：(在本证明中，D点介于M、B之间。但处于其它位置的情况也是同理）连接 AM，拟首先证明 △AEM≌△BFMM是BC中点，AM是∠A的平分线，所以∠EAM=45度=∠FBMAEDF是矩形，△DFB是等腰直角三角形，所以 EA=DF=BF△AMB是等腰直角三角形，所以 MA=MB以上三条决定了 △AEM≌△BFM因此 ME=MF∠EMA=∠FMB∠FMB+∠AMF=∠AMB=90度所以∠EMA+AMF=∠EMF=90度因此 △MEF为 等腰直角三角形。

证明：（1）∵M是边AB的中点,AD⊥BC,BE⊥AC,∴MD = ME = MA = MB ∴△MED等腰三角形（2）∵ME = MA∴∠MAE =∠MEA ∴∠BME = 2∠MAE ∵MD = MA∴∠MAD =∠MDA,∴ ∠BMD = 2∠MAD,∵∠EMD =∠BME-∠BMD = 2∠MAE-2∠M...

图呢？