利用同角三角函数关系式求值(切化弦)

解：（1） tanC=3√7 所以C是锐角 由sinC/cosC=3倍根号7 得(sinC)^2=63(cosC)^2=1-(cosC)^2 所以(cosC)^2＝1/64， cosC＝1/8 (2) 由a+b=9和a*b*cosC=ab*1/8=5/2得 a*b=20 所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=41 由余弦定理 c^2=a^2+b^2-2*ab*cosC=41-40*1/8=36 所以c=6

可桃可挑2023-08-14 16:49:551

三角函数

(tanB-tanC)/(tanB+tanC)=1-c/a[(tanB+tanC)-2tanC]/(tanB+tanC)=1-c/a1-2tanC]/(tanB+tanC)=1-c/a2tanC]/(tanB+tanC)=c/a 正弦定理 c/a=sinC/sinA2tanC]/(tanB+tanC)=sinC/sinA 切化弦[2sinC/cosC]*sinA=sinC*[(sinB/conB)+(sinC/cosC)]2sinA/cosC=(sinBcosC+cosBsinC)/(cosB*cosC)2sinA/cosC=sinA/(cosB*cosC)2=1/cosBcosB=1/2B=60°A+C=120°=2BA,B,C成等差数列

墨然殇2023-08-14 16:49:551

高二三角函数数学问题.需要详细过程!急

由第一个式子根据正弦定理，有（a+b+c）(a+b-c)=3ab,化简得，a^2+b^2-c^2=ab,根据余弦定理得，cosC=1/2,所以C=60.对于第二个式子首先切化弦然后去分母，右边还是根据正弦定理将边化成正弦，然后通过化简可以得到A=60，B=120.过程自己根据理解写吧

肖振2023-08-14 16:49:541

任意角的三角函数解题步骤

三角函数变换的方法与技巧 (1)角的变换 在三角函数的求值、化简与证明题中，表达式往往出现较多的相异角，此时可根据角与角之间的和差、倍半、互余、互补的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解。常见角的变换方式有：；；；等等。 例1、已知，求证：。 分析：在条件中的角和 与求证结论中的角是有联系的，可以考虑配凑角。 解：，，函数名称的变换 三角函数变换的目的在于“消除差异，化异为同”。而题目中经常出现不同名的三角函数，这就需要将异名的三角函数化为同名的三角函数。变换的依据是同角三角函数关系式或诱导公式。如把正(余)切、正(余)割化为正、余弦，或化为正切、余切、正割、余割等等。常见的就是切割化弦。 例2 、(2001年上海春季高题)已知 ，试用表示的值。分析：将已知条件“切化弦”转化为的等式。解：由已知；。常数的变换 在三角函数的、求值、证明中，有时需要将常数转化为三角函数，例如常数“1”的变换有：，，等等。 例3、(2004年全国高考题)求函数的最小正周期，最大值和最小值。 分析：由所给的式子可联想到。 解： 。 所以函数的最小正周期是，最大值为，最小值为。公式的变形与逆用 在进行三角变换时，我们经常顺用公式，但有时也需要逆用公式，以达到化简的目的。通常顺用公式容易，逆用公式困难，因此要有逆用公式的意识。教材中仅给出每一个三角公式的基本形式，如果我们熟悉其它变通形式，常可以开拓解题思路。如由可以变通为与；由可变形为等等。 例4、求的值。 分析：先看角，都是，再看函数名，需要切割化弦，最后在化简过程中再看变换。 解：原式(切割化弦) (逆用二倍角公式) (常数变换) (逆用差角公式) (逆用二倍角公式)。 这里我们给出了四种三角函数的变换方法与技巧，在处理三角函数问题的过程中若能注意到这些变换的方法与技巧，将有利于我们对三角函数这一章内容的理解。三角函数变换的方法与技巧(2)在上一部分我们介绍了部分三角函数的娈换技巧与方法，下面我们再介绍四种变换的方法与技巧：引入辅助角 可化为，这里辅助角所在的象限由的符号确定，角的值由确定。 例5、求的最大值与最小值。 分析：求三角函数的最值问题的方法：一是将三角函数化为同名函数，借助三角函数的有界性求出；二是若不能化为同名，则应考虑引入辅助角。 解： 其中，， 当时，； 当时，。 注：在求三角函数的最值时，经常引入辅助角，然后利用三角函数的有界性求解。幂的变换 降幂是三角变换时常用的方法，对于次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。常用的降幂公式有：，和等等。降幂并非绝对，有时也需要升幂，如对于无理式常用升幂化为有理式。例6、化简。分析：从“幂”入手，利用降幂公式。 解：原式消元法如果所要证明或要求解的式子中不含已知条件中的某些变量，可以使用消元法消去此变量，然后再求解。 例7、求函数的最值。 解：原函数可变形为：，即 ， 解得：，。变换结构 在三角变换中，常常对条件、结论的结构施行调整，或重新分组，或移项，或变乘为除，或求差等等。在形式上有时须和差与积互化，分解因式，配方等。例8、化简。分析：本题从“形式”上看，应把分析式化为整式、故分子分母必有公因式，只需把分子分母化成积的形式。解：所以。九、思路变化对于一道题，思路不同，方法出随之不同。通过分析，比较，才能选出思路最为简例9、求函数 的最大值。解：由于，则为点与点()连线的斜率。则斜率最为当连线与半单位圆相切时，如图所示：此时， 。 捷的方法。

此后故乡只2023-08-14 16:49:541

用三角函数tan换元后怎么做？

墨然殇2023-08-14 16:49:542

在三角形ABC中,若tanA:tanB=a^2:b^2判断三角形ABC的形状,要有详细的过程

tanA:tanB=a^2:b^2tanBsin^2A=tanAsinB^2sinAcosB=sinBcosAsin(A-B)=0A=B三角形ABC是等腰三角形

ardim2023-08-14 16:49:542

在三角形ABC中，tanA=√2/3,则sinA=?

切化弦，用平方和为1来求

善士六合2023-08-14 16:49:543

三角函数是初中还是高中的知识

高中，属于解析几何吧！

阿啵呲嘚2023-08-14 16:49:543

三角恒等变换中，切化弦的公式是什么

我记得是tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin^2(x/2)/2sin(x/2)cos(x/2）=(1-cosx)/sinx,tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)/2cos^2(x/2)=sinx/(1+cosx),上式中已经包含证明了，希望你能掌握，用到了倍角公式还有分子分母同时乘以相同的式子等式不变的道理，你看看哈~

瑞瑞爱吃桃2023-08-14 16:49:541

三角恒等变换中，切化弦的公式是什么

我记得是tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin^2(x/2)/2sin(x/2)cos(x/2）=(1-cosx)/sinx, tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)/2cos^2(x/2)=sinx/(1+cosx),上式中已经包含证明了，希望你能掌握，用到了倍角公式还有分子分母同时乘以相同的式子等式不变的道理，你看看哈~

NerveM 2023-08-14 16:49:541

利用同角三角函数关系式求值(切化弦)

tana=sina除以cosa啊!再结合其他公式.

小白2023-08-14 16:49:533

三角函数弦切互换

这个是最常见的了,高中阶段有这个就基本能解决大部分题了~重要的是当sin,cos,tan,cot等不同名三角函数出现时若不是求tan或cot,一般要有切割化弦的意识

韦斯特兰2023-08-14 16:49:531

三角恒等变换中,切化弦的公式是什么

我记得是tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin^2(x/2)/2sin(x/2)cos(x/2）=(1-cosx)/sinx,tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)/2cos^2(x/2)=sinx/(1+cosx),上式中已经包含证明了,用到了倍角公式还有分子分母同...

水元素sl2023-08-14 16:49:521

同角三角函数切弦关系公式

三角函数切化弦公式：tanx=sinx/cosx，cotx=cosx/sinx。切割化弦公式也就是普通的正割余割或者正切余切转化成正弦余弦的公式。

凡尘2023-08-14 16:49:521

切割化弦法解三角函数求值问题

三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一. 掌握化简和求值问题的解题规律和一些常用技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍. 这也是解决三角函数问题的前提和出发点. 在高考中常以选择题、填空题出现，其试题难度考查不大. 使用情景：一般三角求值类型 解题步骤： 第一步 利用同角三角函数的基本关系 ，将题设中的切化成弦的形式； 第二步 计算出正弦与余弦之间的关系； 第三步 结合三角恒等变换可得所求结果. 例1 已知 ，且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【总结】三角函数式的化简要遵循“三看”原则 （1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式； （2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”； （3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式要通分”等. 这是一类典型的“给角求值”问题，运用切化弦的思想，利用同角三角函数的基本关系即可达到求值的目的.

水元素sl2023-08-14 16:49:521

为什么三角恒等变换里面要强调切化弦?这样有什么好处?

北营2023-08-14 16:49:523

简单的三角恒等变换中 见切化弦的公式是什么

tanx=sinx/cosx,1+(tanx)^2=1/(cosx)^2

水元素sl2023-08-14 16:49:521

简单的三角恒等变换中 见切化弦的公式是什么 高三复习中

tanx=sinx/cosx，1+(tanx)^2=1/(cosx)^2

九万里风9 2023-08-14 16:49:521

数学切化弦的主要应用与解证明三角恒等式的主要技巧

1．化角 观察条件及目标式中角度间联系，立足于消除角间存在的差异，或改变角的表达形式以便更好地沟通条件与结论使之统一，或有利于公式的运用，化角是证明三角恒等式时一种常用技巧。2．化函数 三角函数中有几组重要公式，它们不仅揭示了角间的关系，同时揭示了函数间的相互关系，三角变换中，以观察函数名称的差异为主观点，以化异为为同（如化切为弦等）的思路，恰当选用公式，这也是证明三角恒等式的一种基本技巧。 3．化幂 应用升、降幂公式作幂的转化，以便更好地选用公式对面临的问题实行变换，这也是三角恒等式证明的一种技巧。 4．化常数 将已知或目标中的常数化为特殊角的函数值以适应求征需要，这方面的例子效多。如1=sin2α+cos2α=sec2α-tan2α=csc2α-cot2α=tanαcotα=sinαcscα=cosαsecα，1=tan450=sin900=cos00等等。如何对常数实行变换，这需要对具体问题作具体分析。 5．化参数 用代入、加减、乘除及三角公式消去参数的方法同样在证明恒等式时用到。 6．化比 一些附有积或商形式的条件三角恒等式证明问题，常可考虑应用比例的有关定理。用等比定理，合、分比定理对条件加以变换，或顺推出结论，或简化条件，常常可以为解题带来方便。7.化结构 观察等式左右结构上的差异，立足于统一结构形式也是三角恒等式的一种技巧。 8.化拆项 这一类恒等式可与数学求和结合起来，常拆项相消法。 (9.数学归纳法 与自然数有关的命题，还可以用数学归纳法解决。

瑞瑞爱吃桃2023-08-14 16:49:521

高中三角函数如何化简

你公式记住了没。。。最好先把公式记住，然后多看例题。。

大鱼炖火锅2023-08-14 16:49:523

三角恒等变换中的切化弦是什么回事?

tana=sina/cosa

可桃可挑2023-08-14 16:49:522

三角函数化简公式推导

三角函数化简公式是对复杂的三角函数进行简化，使三角函数变为简单的。下面我整理了三角函数化简公式推导，供大家参考。 三角函数化简公式 三角函数和差化积公式 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 三角函数积化和差公式 sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 半角公式 sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 倍角公式 sin(2α)=2sinα·cosα cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 三角函数万能公式 sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 三角函数化简技巧 1、统一名：其中包含齐次化切，以及切化弦。 2、统一角：单角转倍角，倍角转单角。 3、降幂：但不能违背统一角的原则。 4、遇到特殊角拆。 5、边转角，角转变。 6、归一原则。 7、配角原则。 三角函数化简公式的推导 设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) tanA=2t/(1-t^2) cosA=(1-t^2)/(1+t^2) 推导第一个：(其它类似) sinA=2sin(A/2)cos(A/2) =[2sin(A/2)cos(A/2)]/[sin^2(A/2)+cos^2(A/2)] 分子分母同时除以cos^2(A/2) =[2sin(A/2)cos(A/2)/cos^2(A/2)]/[(sin^2(A/2)+cos^2(A/2))/cos^2(A/2)] 化简： =[2sin(A/2)/cos(A/2)]/[sin^2(A/2)/cos^2(A/2)+1] 即： =(2tan(A/2))/(tan^(A/2)+1)

豆豆staR2023-08-14 16:49:521

请你仔细观察等边三角形图形的变换规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实

点到3边距离之和等于等边三角形的边长乘以二分之根号三

hi投2023-08-14 16:49:484

请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律,写出你发现的关于等边三角形内一点到三边的距离的数学事实,

因为无图，只好给你个参照。http://zhidao.baidu.com/question/419939273.html?oldq=1&from=evaluateTo

凡尘2023-08-14 16:49:483

观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流． （1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？___

（1）第一个图中A向右平移2格，B向下平移2格，D向左平移2格，C向上平移2个，得到第二个图形；（2）第二个图中B和D不动，A和C分别向下平移2格，然后分别以斜边的中点为定点，逆时针旋转90度，可以得到第三个图形；（3）A和D分别向上平移2格，B向左平移2格，C向右平移2格，得到正方形；（4）A先向上左平移2格，再以斜边的中点为定点，顺时针旋转90度；C先向上左平移2格，再以斜边的中点为定点，逆时针旋转90度；D先向右平移两格，再向下平移2格；B先向上平移2格，再向右平移2格．

黑桃花2023-08-14 16:49:461

上图中的三角形a变成三角形b是怎样的变过来的?(写出变换过程)

（1）图中是一个三角形，把图形A向右平移4个格得到图形B； （2）图形B以上面的顶点为定点，绕顶点逆时针旋转180度，然后向下平移2格，再向右平移5格即可得到图形C； （3）图形C以下面的顶点为定点，绕顶点逆时针旋转90度，然后向右平移5格，即可得到图形D．

bikbok2023-08-14 16:49:441

观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流．（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？_____

（1）第一个图中A向右平移2格，B向下平移2格，D向左平移2格，C向上平移2个，得到第二个图形；（2）第二个图中B和D不动，A和C分别向下平移2格，然后分别以斜边的中点为定点，逆时针旋转90度，可以得到第三个图形；（3）A和D分别向上平移2格，B向左平移2格，C向右平移2格，得到正方形；（4）A先向上左平移2格，再以斜边的中点为定点，顺时针旋转90度；C先向上左平移2格，再以斜边的中点为定点，逆时针旋转90度；D先向右平移两格，再向下平移2格；B先向上平移2格，再向右平移2格．

北营2023-08-14 16:49:431

经济总量偏低的安徽，却成功跻身于长三角，它凭什么加入？

建议皖北城市群以蒙城构成为核心筹建一个地级市，或者省级新区。以这个新区为中心运营皖北地区，规划皖北一体化。皖北必须发展起来，而且皖北必须要有一个核。

NerveM 2023-08-14 16:46:3115

边长35厘米高35厘米的三角形斜边长是多少

斜边长约49. 5

hi投2023-08-14 16:42:073

如何判断三角函数的奇偶性?

奇偶性的判定：（1）定义法用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 . 首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。f（-x）=-f（x）奇函数，如：sin（-x）=-sinx。f（-x）=f（x）偶函数，如：cos（-x）=cosx。（2）用必要条件具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。（3）用对称性若f(x)的图象关于原点对称，则 f(x)是奇函数。若f(x)的图象关于y轴对称，则 f(x)是偶函数。（4）用函数运算如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)u2022g(x)是偶函数. 简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。扩展资料：90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。三角函数定号法则：将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的正值斜着。

黑桃花2023-08-13 09:30:061

三角函数奇偶性怎么判断

f(x)＝f(-x)区间对称

善士六合2023-08-13 09:30:053

三角形的高怎么求

在计算三角形的面积时，需要知道三角形的高。如果三角形的高没有明确给出，那么需要通过其他已知条件求出这个三角形的高。以下将介绍多种求解三角形高度的方法。一、利用三角函数计算高度对于任意一个三角形，在已知两边和夹角的情况下，可以通过正弦、余弦、正切等三角函数公式求解高度。比如，已知三角形两边长分别为a、b，夹角为C，则三角形的高可以通过以下公式求得：h = b * sin(C)二、利用勾股定理求解勾股定理表明，在一个直角三角形中，直角所对的边的长度平方等于另外两条边的长度平方和。因此，如果已知三角形两条直角边的长度a、b，可以通过勾股定理求得斜边的长度c，然后再利用面积公式A=1/2bh求解高度。三、利用海伦公式求解海伦公式是用于求解任意三角形面积的公式，其表现形式为：A=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p=1/2(a+b+c)为半周长。因此，如果已知三角形的三边长a、b、c，则可以通过海伦公式求出三角形面积A，然后再利用面积公式A=1/2bh求解高度。四、利用计算器求解网络上有多种三角形计算器可以帮助我们求解三角形相关的信息，包括高度、面积、周长等。只需要输入已知条件，软件就可以自动帮我们计算出各种未知问题的答案。比如，任意三角形计算器[2]就可以根据已知的三角形特征，帮助我们自动计算出三角形的各种参数，包括高度、面积等。总之，在处理三角形的高度问题时，我们可以采用不同的方法来求解，具体方法取决于所掌握的已知条件。要熟练掌握这些方法，需要不断学习和实践。

陶小凡2023-08-13 09:30:011

已知三角形三边求面积海伦公式

这是海伦公式假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/2设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos^2C)=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]设p=(a+b+c)/2则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]所以，三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

人类地板流精华2023-08-13 09:30:011

关于三角形的全部公式

勾股定理:直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。c^2=a^2+b^2 .正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R是外接圆的半径）余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosAb^2=a^2+c^2-2accosBc^2=a^2+b^2-2abcosC面积公式:1.海伦公式 △ABC中 三边为a,b,c。 p=(a+b+c)/2.S(abc)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]即已知三角形三边求面积的海伦公式。2.已知三角形底a，高h，则S＝ah/23.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/24.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/25.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r6.已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} 7.三阶行列式求面积 | a b 1 | S△=1/2 * | c d 1 | | e f 1 | （注意上式最后取绝对值。）| a b 1 | | c d 1 | | e f 1 |为三阶行列式,直角坐标系内坐标A(a,b),B(c,d), C(e,f）。 三角形的周长:L=a+b+c三角形内角和公式：∠A+∠B+∠C=180°。

可桃可挑2023-08-13 09:30:011

海伦公式是不是适用于所有三角形

是!!

大鱼炖火锅2023-08-13 09:30:006

三角形的面积公式是什么？

(1).已知底和高面积：S＝ah/2(2).已知三角形三边a,b,c，则　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]　　=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2*absinC(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r　　S=(a+b+c)r/2(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R　S=abc/4R(6).根据三角函数求面积：　　S=absinC/2a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R　　注:其中R为外切圆半径。

铁血嘟嘟2023-08-13 09:30:009

已知三角形面积,如何用海伦公式求其三边无理数周长

海伦公式：只要已知三角形的三条边长，就可以求三角形的面积。公式：若已知三角形的三条边长分别为a、b、c，S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半，即p=1/2（a+b+c）)

Jm-R2023-08-13 09:30:001

海伦公式怎么求三角形的面积？

海伦公式，利用三角形的三条边长度a、b、c求三角形的面积

韦斯特兰2023-08-13 09:30:002

求算三角形面积的海伦公式

P=（a+b+c)/2S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]^0.5【【不清楚，再问；满意，请采纳！祝你好运开☆！！】】

ardim2023-08-13 09:30:002

如何用海伦定理计算三角形面积？

海伦定理表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)海伦定理意义：海伦定理的提出为计算三角形和多边形的面积提供了一种新的方法和思路。当已知三角形的长度而不知道三角形的高度时，海伦公式可以更快速、更容易地计算出三角形的面积。例如，测量土地面积时，不必测量三角形的高度，而只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。海伦定理运用在数学几何上。一般来讲仅用四边长无法表达某个四边形面积（某些特例除外），必须添加某些条件，比如角、对角线等。扩展资料：海伦定理的发展历史：这个定理是由古希腊数学家阿基米德推导出来的，但它通常以古希腊数学家海伦的名字命名。这个公式被称为海伦公式，因为它首先出现在海伦的《测地术》中，并在海伦的著作《测量仪器》和《度量数》中给出证明。中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”。虽然它在形式上不同于海伦定理，但它完全等同于海伦定理。它填补了中国数学史上的一个空白，由此可以看出中国古代数学水平很高。参考资料来源：百度百科-海伦公式参考资料来源：百度百科-海伦

大鱼炖火锅2023-08-13 09:30:001

计算三角形面积的海伦公式

假设在平面内,有一个三角形,边长分别为a、b、c 三角形的面积S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/2

肖振2023-08-13 09:29:591

C语言中求三角形的“海伦公式”是什么意思？像下面公式：请大大们帮解析。

#include <math.h>里面有个函数sqrt（）；它就是用来求根的哦！eg：若求s的根，则用sqrt（s）；

苏州马小云2023-08-13 09:29:592

如何利用三角形计算海伦公式？

海伦公式的推导过程如图：海伦公式：利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。（a、b、c分别为三角形三条边的边长，p为三角形周长的一半）。简介：海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。公式意义：海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便地求出面积，比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。

墨然殇2023-08-13 09:29:591

海伦公式怎样变形为三角形面积公式

1、先来看海伦公式：三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)]，其中P=(A+B+C)/2A、B、C表示三角形的边长，√表示根号，即紧跟后面的括号内的全部数开根号。2、再来看海伦公式的变形（以下所有式中的^表示平方）S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)]=（1/4）√[(A+B+C）（A+B-C）（A+C-B）（B+C-A）]变形1=（1/4）√{[（A+B）^-C^][C^-（A-B）^]}变形2=（1/4）√{（A^+B^-C^+2AB）[-（A^+B^-C^-2AB）]}变形3=（1/4）√[4A^B^-（A^+B^-C^）^]变形43、画一个三角形（在这儿不好画，你自己画一个吧），三边分别为A、B、C。A为底边。过顶点作与A垂直的高H，把A分成两部分X、Y根据勾股定理可得以下三式：X=A-Y第1式H^=B^-Y^第2式H^=C^-X^第3式根据第2、3式可得B^-Y^=C^-X^第4式把第1式的X=A-Y代入第4式并化简可得Y=（A^-C^+B^）/2A第5式根据第2式可得H=√（B^-Y^）=√[B^-（A^-C^+B^）/4A^]={√[4A^B^-（A^-C^+B^）^]}/2A三角形面积S=（1/2）*AH=（1/2）*A*{√[4A^B^-（A^-C^+B^）^]}/2A=（1/4）√[4A^B^-（A^+B^-C^）^]这个等式就是海伦公式的变形4，故得证。

Chen2023-08-13 09:29:591

三角形有海伦公式吗？

海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式等，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为：a = float(input(输入三角形第一边长)。b = float(input(输入三角形第二边长)。c = float(input(输入三角形第三边长)。公式意义海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便的求出面积，比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。

kikcik2023-08-13 09:29:591

三角形面积的海伦公式

海伦公式：只要已知三角形的三条边长,就可以求三角形的面积.公式：若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半,即p=1/2（a+b+c）)

凡尘2023-08-13 09:29:591

三角形面积的海伦公式 西面长69米，南宽56米，东面长80米，求内总亩应是多少？

p=0.5(a+b+c)=0.5(69+56+80)=102.5s^2=p(p-a)(p-b)(p-c)=102.5*(102.5-69)(102.5-56)(102.5-80)=3592560.9375所以s=1895.405217

tt白2023-08-13 09:29:571

用海伦公式求三角形面积，要求用带参数的宏定义实现

海伦公式假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]p为半周长：p=(a+b+c)/2 证明:设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为cosC = (a^2+b^2-c^2)/2abS =1/2*ab*sinC =1/2*ab*√(1-cos^2 C) =1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2] =1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2] =1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)] =1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2] =1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]设p=(a+b+c)/2则p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2, 上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16] =√[p(p-a)(p-b)(p-c)]所以，三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

大鱼炖火锅2023-08-13 09:29:571

海伦公式如何求三角形面积？

海伦公式：s＝sqrt（p＊（p－a）（p－b）（p－c））假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s＝sqrt（p＊（p－a）（p－b）（p－c））而公式里的p为半周长（周长的一半）：p＝1／2（a＋b＋c）扩展资料计算半周长s＝（a＋b＋c）／2计算面积area＝（s＊（s－a）＊（s－b）＊（s－c））＊＊0.5print（＇三角形面积为％0.2f＇％area）用到了input输入，float类型转换。且根据三条构成条件使用while做循环判断，最后利用海伦公式，借助幂次运算函数完成了python的学习。

ardim2023-08-13 09:29:571

任意三角形，已知三条边的长度、求三角形面积的海伦公式是如何推导的？

海伦公式:三角形三边为a,b,c. 其面积S=根号(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) 其中p=(a+b+c)/2。

Ntou1232023-08-13 09:29:571

所有三角形周长集合L 与所有的三角形面积集合S 之间的对应是否为L→S的映射？可利用海伦公式。

S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)] 其中P=L/2; 周长L-S是一个映射。每一个L都有唯一的S和它相对应

铁血嘟嘟2023-08-13 09:29:573

求算三角形面积的海伦公式

海伦公式：只要已知三角形的三条边长,就可以求三角形的面积.公式：若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半,即p=1/2（a+b+c）)

mlhxueli 2023-08-13 09:29:571

已知三角形的三边长如何求面积？

9.根据向量求面积：其中，(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)分别为向量AB与AC在空间直角坐标系下的坐标表达，即：向量临边构成三角形面积等于向量临边构成平行四边形面积的一半。

拌三丝2023-08-13 09:29:566

三角形的海伦公式是怎么回事

这个公式你不需要计算，只要记住根号下P（P－a）（P－b）（P－c）。其中P＝1／2（a＋b＋c）

瑞瑞爱吃桃2023-08-13 09:29:561

三角形的面积公式

S^=c^/4*[a^-{(a^-b^+c^)/2c}^] .其中c>b>a或c=b=a.三角形：底乘以高除以二

可桃可挑2023-08-13 09:29:566

如何计算三角形的高度？

在计算三角形的面积时，需要知道三角形的高。如果三角形的高没有明确给出，那么需要通过其他已知条件求出这个三角形的高。以下将介绍多种求解三角形高度的方法。一、利用三角函数计算高度对于任意一个三角形，在已知两边和夹角的情况下，可以通过正弦、余弦、正切等三角函数公式求解高度。比如，已知三角形两边长分别为a、b，夹角为C，则三角形的高可以通过以下公式求得：h = b * sin(C)二、利用勾股定理求解勾股定理表明，在一个直角三角形中，直角所对的边的长度平方等于另外两条边的长度平方和。因此，如果已知三角形两条直角边的长度a、b，可以通过勾股定理求得斜边的长度c，然后再利用面积公式A=1/2bh求解高度。三、利用海伦公式求解海伦公式是用于求解任意三角形面积的公式，其表现形式为：A=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p=1/2(a+b+c)为半周长。因此，如果已知三角形的三边长a、b、c，则可以通过海伦公式求出三角形面积A，然后再利用面积公式A=1/2bh求解高度。四、利用计算器求解网络上有多种三角形计算器可以帮助我们求解三角形相关的信息，包括高度、面积、周长等。只需要输入已知条件，软件就可以自动帮我们计算出各种未知问题的答案。比如，任意三角形计算器[2]就可以根据已知的三角形特征，帮助我们自动计算出三角形的各种参数，包括高度、面积等。总之，在处理三角形的高度问题时，我们可以采用不同的方法来求解，具体方法取决于所掌握的已知条件。要熟练掌握这些方法，需要不断学习和实践。

拌三丝2023-08-13 09:29:561

三角形面积的海伦公式

假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积s可由以下公式求得：　　s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]　　而公式里的p为半周长：　　p=(a+b+c)/2

再也不做站长了2023-08-13 09:29:552

求三角形面积的海伦公式是什么？

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} 而公式里的s： s=frac{a+b+c}{2} 由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。 [编辑]证明 与海伦在他的着作"Metrica"中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则馀弦定理为 cos(C) = frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} 从而有 sin(C) = sqrt{1-cos^2(C)} = frac{ sqrt{-a^4 -b^4 -c^4 +2a^2b^2 +2b^2c^2 +2c^2a^2} }{2ab} 因此三角形的面积S为 S = frac{1}{2}ab sin(C) = frac{1}{4}sqrt{-a^4 -b^4 -c^4 +2a^2b^2 +2b^2c^2 +2c^2a^2} = sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} 最后的等号部分可用因式分解予以导出。

陶小凡2023-08-13 09:29:551

求三角形面积的海伦公式是什么？

设：三角形的三边分别为a,b,c.公式为：√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));p=(a+b+c)/2;

kikcik2023-08-13 09:29:551

怎样用海伦公式求三角形的面积？

亲~您好！使用海伦公式求三角形面积的步骤如下：1. 确定三角形的三个边长。2. 计算半周长。半周长等于三角形的三个边长之和的一半，即：s = (a + b + c) / 23. 计算面积。用海伦公式，将半周长和三个边长带入公式：面积 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]其中，a、b、c 为三角形的三个边长，s 为三角形的半周长。

小菜G的建站之路2023-08-13 09:29:551

求三角形海伦公式

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]　　而公式里的p为半周长：　　p=(a+b+c)/2

韦斯特兰2023-08-13 09:29:551

三角形的高的，公式怎么求？

因为直角三角形的面积等于两直角边相乘除以2，所以此直角三角形，直角边分别是3和4，面积则为3*4/2=6。又因为三角形面积等于底*高/2，斜边是5，可看作是直角三角形的底。所以这条底边上所对的高就是6*2/5=2.4

阿啵呲嘚2023-08-13 09:29:551

数学三角函数和圆锥曲线

圆锥曲线都有以角度为参数的参数方程；所以圆锥曲线问题常转化为三角问题来解决；联系的纽带就是圆锥曲线的参数方程；通常有一个动点在曲线上运动的问题常设点的坐标为三角形式，例如：P(x,y)是椭圆x^2/16+y^2/4=1 上的任意一点，求2x+y的最大值；另外图形的面积问题；求轨迹问题也很常用

铁血嘟嘟2023-08-13 09:27:301

篮球赛打成三角怎样算得失分率

假设A队与B队比赛结果为60:50、B队与C队的比赛为55:50、C队与A队比赛为58:55;那么A队的得失分率为:得分（60+55）/失分（50+58）= 1.065同样B队的得失分率为:得分（50+55）/失分（60+50）= 0.955同样C队的得失分率为:得分（50+58）/失分（55+55）= 0.982以得失分率大者为胜,结论为A队第一,C队第二,B队第三.

bikbok2023-08-13 09:24:261

怎样求三角函数求定义域值域？

三角函数定义域和值域　　sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕 　　tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ,值域为R 　　cot(x)的定义域为x不等于kπ,值域为R

Ntou1232023-08-12 08:46:491

三角形数的奇偶性是很有规律的，想一想，这是为什么

三角形数分别为：11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=151+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6+7=28....为n(n+1)/2, 当n为4的4k-1或4k时，它为偶数；当n为4k+1,4k+2时，它为奇数.因此它总是按两奇数，两偶数的顺序依次出现。

韦斯特兰2023-08-12 08:41:251

三角函数cos(arcsinx)是什么意思

arcsinx，表示正弦值是x的角，设arcsinx=α，即cosα，求α的余弦值。

再也不做站长了2023-08-11 08:49:292

反正弦函数公式所表示的是什么意思啊? 即y=arcsinx在直角三角形中表示的是什么啊?

y=arcsinx,y表示的是一个弧度制的角,自变量x是一个正弦值.

Chen2023-08-11 08:49:281

y=arcsin x的反函数为什么是x=sin y？在求反三角函数的导数时，用到了这个东西！

供参考。

左迁2023-08-11 08:49:262

求反三角函数的公式和性质,例如arcsinX=,表示的意义是什么

三角函数的反函数，是多值函数。它们是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x，反正割Arcsec x=1/cosx，反余割Arccsc x=1/sinx等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，将y为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。 反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1(x). 反三角函数主要是三个： y＝arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2] y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π] y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2) sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】

wpBeta2023-08-11 08:49:241

arcsin x 相当于什么意思？应该转换成的三角函数是怎么样的

设&=arcsin x 表示正弦值（sin）为X时正弦函数的角度 为& 也就是 sin &=X

大鱼炖火锅2023-08-11 08:49:232

与渤海湾比,珠三角附近海域更易形成赤潮的原因

赤潮受营养盐浓度、水温、水体流速等多方面因素的影响。两个海域的营养盐水平与海流速度、风速等相差不大，但是珠江外海的水温更适宜藻类的繁殖生长。

再也不做站长了2023-08-10 10:24:051

等腰三角形最长的一条边怎么求

条件不足

可桃可挑2023-08-10 10:17:464

斜边上的中线等于斜边的一半是直角三角形吗？

是的，这是直角三角形斜边中线定理的逆定理。直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理，具体内容为：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。定理：如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。扩展资料：其逆命题1：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题1成立。中线定理是一种数学原理，指的是三角形一条中线两侧所对的边平方和等于底边平方的一半与该边中线平方的两倍的和。

再也不做站长了2023-08-10 10:17:461

什么叫直角三角形斜边上的高

不懂

豆豆staR2023-08-10 10:17:455

等腰三角形一腰的长至少要大于底边的一半对吗

不对！！！！！建议你动手多去做下实验！！

LuckySXyd2023-08-10 10:17:455

等腰直角三角形的腰和底边的关系是什么?

只有等腰直角三角形的腰与底边是1-根号2吧？

凡尘2023-08-10 10:17:449

直角三角形中位线定理

http://baike.baidu.com/view/456199.htm

再也不做站长了2023-08-10 10:17:444

什么叫直角三角形斜边上的高

过直角所在的点，作斜边上的高，就叫直角三角形斜边上的高。分析过程如下：上图中直角的点是点c，过点c作垂线段，垂直于斜边，交斜边于d，则cd就是这个直角三角形斜边上的高。扩展资料：三角形高的画法：1、锐角三角形：从一个顶点向该顶点的对边做垂线；2、直角三角形的直角边是直角三角形的高，直角顶点向斜边做垂线为斜边高；3、钝角三角形钝角顶点向对边做垂线为该边的高，锐角向对边外延长线做垂线为该边的高。总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。1、锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。2、直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。3、钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。

u投在线2023-08-10 10:17:441

直角三角形中位线定理

定理：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。如果直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线与该点分斜边所得两条线段中任意一条相等，那么该点为斜边中点。 斜边中线定理逆命题 其逆命题1：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。 逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题1成立。 原命题2：如果CD是直角三角形ABC斜边AB上的中线，那么它等于AB的一半。 逆命题2：如果线段BD的一端B是直角三角形ABC的顶点，另一端D在斜边AC上，且BD等于AC的一半，那么BD是斜边AC的中线。 逆命题2是不成立的。举一个反例。设直角三角形三边长分别为AB=3，BC=4，AC=5。斜边的一半长为2.5,斜边上的高BE=（3*4）/5=2.4,在线段AE上上必能找到一点D，使BD=2.5，但BD并不是AC边的中线，因为AC边的中点在线段EC上。 逆命题3：若直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线等于该点分斜边所得两条线段中任意一条时，该点为斜边中点。几何描述：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上一点。若CD=AD或CD=BD，则D是AB中点。 逆命题3成立，CD=AD则∠A=∠ACD，而∠A+∠B=90°，∠ACD+∠BCD=90°，因此∠BCD=∠B。等角对等边，有CD=DB，所以AD=BD，即D是斜边中点。 中位线定理 中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。

可桃可挑2023-08-10 10:17:441