四边形面积公式

你要什么图形?

tt白2023-05-15 19:43:183

四边形面积怎么求??

用正余弦定理可求

Ntou1232023-05-15 19:43:182

四边形面积

割补法，可以补成一个正方形，面积为144

CarieVinne 2023-05-15 19:43:183

四边形的面积公式

看是什么四边形，菱形＝底*高平行四边形＝底*高梯形＝（上底+下底）*高/2长方形＝长*宽正方形＝边

韦斯特兰2023-05-15 19:43:174

四边形面积公式是什么啊？

看是什么四边形，菱形＝底*高平行四边形＝底*高梯形＝（上底+下底）*高/2长方形＝长*宽正方形＝边长*边长任意四边形要看图后把它分成几个图形再求

Jm-R2023-05-15 19:43:171

四边形面积公式

规则？？

苏州马小云2023-05-15 19:43:172

平行四边形的面积计算公式是什么？

计算公式：底×高说明：（1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。平行四边形扩展资料：平行四边形性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等” ）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等” ）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分” ）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积参考资料：平行四边形百度百科

善士六合2023-05-15 19:43:171

如何计算不规则四边形的面积？

不规则四边形对角线定理是如下：边形一条对角线平分另一对角线，则过其交点的两条直线，以四边交点（邻边）的连线，与被平分的对角线的两个交点到对角线焦点距离相等。不规则四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。因为四边形不具有稳定性，所以仅仅知道四条边的长度是无法算出面积的，必须知道一个角的度数。不规则四边形面积计算方式如下：1、不规则四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。2、顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

FinCloud2023-05-15 19:43:171

所有四边形的面积公式和多边行面积公式(详细带图形）

规则四边形面积底乘高，较复杂的多边形面积大学高等数学中有讲解。

余辉2023-05-15 19:43:172

四边形面积

144

CarieVinne 2023-05-15 19:43:172

四边形面积公式

平行四边形：底*高/2梯形：（上底+下底）*高/2其他不规则四边形：分割成两个三角形来计算

瑞瑞爱吃桃2023-05-15 19:43:171

知道四边形四条边长求面积？

四边形不具有稳定性，只知道四条边不能完全确定这个四边形，你最好再多量一条对角线。这样就化成两个三角形了，就可以求出准确的面积了。但四边形有个性质：当四边长度固定时，它有个最大面积，即当此四边形为圆内接四边形时面积最大。最大面积为S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)],这里p这半周长,即p=(a+b+c+d)/2，a,b,c,d为四边。对于所给的两组数值，分别算得最大面积为214.451平方米，493.35平方米。

瑞瑞爱吃桃2023-05-15 19:43:173

平形四边形的面积公式

底乘高

Ntou1232023-05-15 19:43:175

平行四边形的面积公式 如何计算面积

平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，面积公式为底乘高。 平行四边形的面积公式 平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。 平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。 平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。 平行四边形的性质 （1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 （简述为“平行四边形的两组对边分别相等”） （2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。 （简述为“平行四边形的两组对角分别相等”） （3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。 （简述为“平行四边形的邻角互补”） （4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”） （5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。 （简述为“平行四边形的对角线互相平分”） （6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论） （7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。） （8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。 （9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点. （10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。 （11）平行四边形ABCD中E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。 （12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。 （13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。 （14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。 （15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。

FinCloud2023-05-15 19:43:171

四边形的面积是多少

yuchenze44严重胡写！！不仅三角形相似没有依据，且答案错得让人好笑：四边形中的两个三角形面积相加已经是13，怎么可能四边形面积只有4？况且这个四边形是任意四边形，根本不是梯形。最小面积应该是25，解法如下：设AO=a,BO=b,CO=c,DO=d,角AOB＝角COD＝α(对顶角)那么有S△AOB=(1/2)ab*sinα=4,S△COD=(1/2)cd*sinα=9所以a*sinα=8/b,c*sinα=18/dS△AOD=(1/2)ad*sin(180-α)=(1/2)ad*sinα=4d/bS△BOC=(1/2)bc*sin(180-α)=(1/2)bc*sinα=9b/d所以四边形ABCD面积S=S△AOB＋S△COD＋S△AOD＋S△BOC=13+4d/b+9b/d因为4d/b+9b/d≥2√(4d/b+9b/d)=12，当4d/b=9b/d时取等号，所以S最小值是25

凡尘2023-05-15 19:43:171

四边形面积公式

平行四边形：底*高/2梯形：（上底+下底）*高/2其他不规则四边形：分割成两个三角形来计算

黑桃花2023-05-15 19:43:172

数学四边形面积问题

....想了一下，觉得应该要辅助线的吧

韦斯特兰2023-05-15 19:43:175

四边形面积公式？

看是什么四边形，菱形＝底*高平行四边形＝底*高梯形＝（上底+下底）*高/2长方形＝长*宽正方形＝边长*边长任意四边形要看图后把它分成几个图形再求

铁血嘟嘟2023-05-15 19:43:161

求四边形abcd的面积

求四边形abcd的面积如下：四边形的面积公式为：S(ABCD)=(1/2)*AC*BD*sina。四边形的定义是：由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。四边形ABCD的面积=△ABD面积+△CBD面积。由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。四边形面积——平行四边形的面积公式：底×高， 用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S=ah。

大鱼炖火锅2023-05-15 19:43:161

平形四边形的面积公式

平行四边形的面积和周长1、（1）平行四边形的面积公式：底×高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边=ah[3]（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα2、平行四边形周长可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)底×1X高。

u投在线2023-05-15 19:43:161

四边形的面积怎么求？？？？

正方形 边长乘边长长方形 长乘宽

gitcloud2023-05-15 19:43:163

四边形面积公式

看是什么四边形，菱形＝底*高平行四边形＝底*高梯形＝（上底+下底）*高/2长方形＝长*宽正方形＝边长*边长任意四边形要看图后把它分成几个图形再求

凡尘2023-05-15 19:43:161

平面四边形的面积公式是什么？

平面任意四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。海伦公式计算不规则四边形面积：任意四边形的四条边分别为：AB=a,BC=b,CD=c,DA=d 假设一个系数z,其中z=(a+b+c+d)/2 ，那么任意四边形的面积S=2*【根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d)】特殊四边形求面积公式：平行四边形：S=ab（平行四边形面积=底×高）；正方形：S=a^2正方形面积=边长×边长；长方形：S=ab  长方形面积=长×宽；菱形：S=mn/2 菱形面积=对角线积的一半；梯形：S=（a+b）×h÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2。扩展资料：四边形的分类：1、凸四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。平行四边形(包括：普通平行四边形，矩形，菱形，正方形)。梯形(包括：普通梯形，直角梯形，等腰梯形)。 2、凹四边形凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。

mlhxueli 2023-05-15 19:43:161

任意四边形的面积公式怎么计算？

平面任意四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。海伦公式计算不规则四边形面积任意四边形的四条边分别为：AB=a，BC=b，CD=c，DA=d 假设一个系数z，其中z=(a+b+c+d)/2 ，那么任意四边形的面积S=2*根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d) 。性质特点：1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）。2、夹在两条平行线间的平行线段相等。3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）。4、梯形的周长=上底+下底+腰+腰 用“a”、“b”、“c”、“d”分别表示梯形的上底、下底、两腰，“C”表示梯形的周长，则c=a+b+c+d。以上内容参考：百度百科——四边形

真颛2023-05-15 19:43:162

只知道4条边怎么求四边形的面积最大值？

只知道4条边是不能完全确定这个四边形的，需再测量多一个角度或对角。 连接一条对角线后计算。记p=(a+b+c+d)/2 为半周长，对于普通四边形，如果其一对内角和为θ，由于四边形的内角和为360度,因此另一对内角和为360-θ，由Bretschneider公式，四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)]。 四边形不稳定，单一的知道四条边大小无法确定四边形形状，故无法求四边形面积。但是知道四条边大小可以求四边形的最大面积。在四边固定的情况，要使四边形的面积最大,必须使cos^2(θ/2)越小越好，对角和为180度时cos^2(θ/2)=0为最小值（这意味着两个对角和都为180度）。这样得出的四边形的四个顶点共圆,即属于圆内接四边形。 面积最大值就由Brahmagupta公式所得：S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)] 扩展资料布雷特施奈德公式(Bretschneide formula) 设简单四边形的四边为a、b、c、d，两对角线为e、f，则面积为 S=1/4*√[4e^2f^2-(a^2-b^2+c^2-d^2)^2] 若四边中有一边退缩为零，上述公式即成秦九韶公式(三斜求积公式)。如当d=0时，则e=c，f=a。 S=√{1/4*[c^2a^2-(a^2-b^2+c^2)^2/2^2]}

无尘剑 2023-05-15 19:43:161

平行四边形的三种面积公式是什么？

(一)平行四边形的面积公式：面积=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。(二)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。(三)平行四边形周长：四边之和。可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。特殊的平行四边形及面积公式(一)矩形：矩形是至少有三个内角都是直角的四边形，矩形是一种特殊的平行四边形。面积：S=ab(注:a为长，b为宽)(二)菱形：在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：S=ab(菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高);S=cd÷2(菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半)。

九万里风9 2023-05-15 19:43:161

平行四边形的面积公式

底x高

西柚不是西游2023-05-15 19:43:166

四边形面积

底×高

gitcloud2023-05-15 19:43:162

四边形对角线面积公式

四边形对角线面积公式：对角线相互垂直的四边形的面积=对角线乘积的一半。扩展资料：平行四边形的性质：1、平行四边形的对边是平行的（根据定义），因此永远不会相交。2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。4、任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。5、任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。6、平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。7、平行四边形的周长为2（a+b），其中a和b为相邻边的长度。8、与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。9、在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。10、如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等。11、平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。

wpBeta2023-05-15 19:43:151

四边形的面积是多少

因为S三角形AOB:S三角形DOC=9:4,则AO:CO=3:2,两个三角形相似.(到推法)所以四边形ABCD是梯形.由同底等高可得S三角形AOD=S三角形BOC=6,则最小的面积是4

Jm-R2023-05-15 19:43:152

四边形的面积公式对角线

四边形的面积公式对角线：S=0.5×d1×d2×sin。对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。四边形，是指由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形。四边形可分为凸四边形和凹四边形两种。凸四边形是没有角度数大于180°的四边形。把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形。（这样的边有且仅有两条）。四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。

gitcloud2023-05-15 19:43:151

四边形的面积是什么？

平面任意四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。凹四边形凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。若原四边形的对角线垂直，则中点四边形为矩形；若原四边形的对角线相等，则中点四边形为菱形；若原四边形的对角线既垂直又相等，则中点四边形为正方形。 

Ntou1232023-05-15 19:43:151

平形四边形的面积怎么算？

平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。扩展资料：平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。平行四边形的周长为2（a + b），其中a和b为相邻边的长度。参考资料来源:百度百科-平行四边形

凡尘2023-05-15 19:43:151

任意四边形的面积计算公式是什么？

平面任意四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。海伦公式计算不规则四边形面积：任意四边形的四条边分别为：AB=a,BC=b,CD=c,DA=d 假设一个系数z,其中z=(a+b+c+d)/2 那么任意四边形的面积S=2*【根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d)】特殊四边形求面积公式：平行四边形：S=ab（平行四边形面积=底×高）正方形：S=a^2正方形面积=边长×边长长方形：S=ab 长方形面积=长×宽菱形：S=mn/2 菱形面积=对角线积的一半梯形：S=（a+b）×h÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2对角线互相垂直的四边形：S=mn/2四边形面积=对角线积的一半性质：（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）扩展资料：矩形：面积：设矩形的两条邻边长分别为a，b，则面积(S)为ab。周长：设矩形的两条邻边长分别为a，b，则周长（C)为2(a+b)。菱形：面积：（1）对角线乘积的一半（只要是对角线互相垂直的四边形都可用）；（2）设菱形的边长为a，一个夹角为x°，则面积公式是:S=a^2·sinx。周长：菱形周长=边长×4用“a”表示菱形的边长，“C”表示菱形的周长，则C=4a。正方形：面积：（1）正方形面积=边长的平方S=a×a（S表示正方形的面积，a表示正方形的边长）。（2）对角线乘积的一半。周长：正方形周长=边长×4用“a”表示正方形的边长，“C”表示正方形的周长，则C=4a。梯形：面积：（1）梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2。（2）梯形面积=梯形中位线×高。周长：梯形的周长=上底+下底+腰+腰用“a”、“b”、“c”、“d”分别表示梯形的上底、下底、两腰，“C”表示梯形的周长，则c=a+b+c+d。参考资料：百度百科---四边形

韦斯特兰2023-05-15 19:43:153

四边形的面积怎么算

面积问题是初中数学的重要内容之一，解决面积问题的方法灵活，技巧性较强。本文介绍利用转化思想求不规则四边形面积的方法。一. 作辅助线转化，化不规则四边形为规则图形1. 作对角线，化四边形为三角形例1. 如图1所示，凸四边形ABCD的四边AB、BC、CD和DA的长分别是3、4、12和3， ，求四边形ABCD的面积。图1解析：考虑到 B为直角，连结AC，则为直角三角形。所以 例2. 如图2所示，在矩形ABCD中，△AMD的面积为15，△BCN的面积为20，则四边形MFNE的面积为_______________。图2解析：连结EF，将四边形面积转化为两三角形面积之和。由等积变化知，△EFM与△AMD面积相等，△EFN与△BCN面积相等。故所求面积为15+20=35。2. 通过“割补”，化不规则四边形为规则图形例3. 如图3所示，△ABC中，AB=AC=2， ，D是BC中点，过D作 ，则四边形AEDF的面积为________________。图3解析：过中点D作 ，则DG、DH是△ABC的中位线， ，即将△DFH割下补在△DEG处，于是所求面积转化为边长为1的正方形AGDH的面积，得1。二. 引入未知量转化，变几何问题为代数问题1. 引入字母常量计算面积例4. 如图4所示，正方形ABCD的面积为1，AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，则四边形EFGH的面积是______________。图4解析：考虑到图中线段倍数关系多，设最短线段CF的长为m，则正方形边长为5m，面积为 。2. 引入未知量，把求面积转化为解方程（组）例5. 如图5所示，D、E分别是△ABC的AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若 ，那么 _____________。图5解：连结OA，设△AOE、△AOD的面积分别为x、y，由“等高的三角形面积比等于底的比”有所以

meira2023-05-15 19:43:151

四边形的面积公式。

可以先分成两个三角形，然后再用三角形面积的公式计算

大鱼炖火锅2023-05-15 19:43:153

四边形面积？

要看是什么四边形了

小白2023-05-15 19:43:152

四边形的面积如何算

只知道4条边是不能完全确定这个四边形的，需再测量多一个角度或对角。 连接一条对角线后计算。记p=(a+b+c+d)/2 为半周长，对于普通四边形，如果其一对内角和为θ，由于四边形的内角和为360度,因此另一对内角和为360-θ，由Bretschneider公式，四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)]。 四边形不稳定，单一的知道四条边大小无法确定四边形形状，故无法求四边形面积。但是知道四条边大小可以求四边形的最大面积。在四边固定的情况，要使四边形的面积最大,必须使cos^2(θ/2)越小越好，对角和为180度时cos^2(θ/2)=0为最小值（这意味着两个对角和都为180度）。这样得出的四边形的四个顶点共圆,即属于圆内接四边形。 面积最大值就由Brahmagupta公式所得：S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)] 扩展资料布雷特施奈德公式(Bretschneide formula) 设简单四边形的四边为a、b、c、d，两对角线为e、f，则面积为 S=1/4*√[4e^2f^2-(a^2-b^2+c^2-d^2)^2] 若四边中有一边退缩为零，上述公式即成秦九韶公式(三斜求积公式)。如当d=0时，则e=c，f=a。 S=√{1/4*[c^2a^2-(a^2-b^2+c^2)^2/2^2]}

陶小凡2023-05-15 19:43:151

不规则的四边形怎么算面积？

不规则四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。因为四边形不具有稳定性，所以仅仅知道四条边的长度是无法算出面积的，必须知道一个角的度数。相关计算（1）平行四边形的面积公式：底×高；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，S平行四边形=ab*sinα。平行四边形周长：四边之和。可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，平行四边的周长c=2(a+b)。

人类地板流精华2023-05-15 19:43:141

平行四边形的面积公式是什么？

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，@表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sin@

真颛2023-05-15 19:43:1415

平行四边形的面积怎么算？

设长为X.,则宽为:19.2-X根据题意得:6X=(19.2-X)*10解得X=12固面积为:12*6=72边长分别为:12和7.2

西柚不是西游2023-05-15 19:43:145

如何求平行四边形的面积？

平行四边形的面积＝底✖️高。

阿啵呲嘚2023-05-15 19:43:1414

平行四边形的面积公式，怎样推导

计算公式：底×高说明：（1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。平行四边形扩展资料：平行四边形性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等” ）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等” ）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分” ）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形。）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积参考资料：平行四边形百度百科

真颛2023-05-15 19:43:141

四边的面积

四边形面积公式：方法一： 公式描述：公式中m，n为四边形的对角线长，α为对角线的夹角。方法二：平面任意四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。 方法三：海伦公式计算不规则四边形面积 任意四边形的四条边分别为：AB=a,BC=b,CD=c,DA=d 假设一个系数z,其中z=(a+b+c+d)/2 那么任意四边形的面积S=2*【根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d) 】特殊四边形求面积： 1.平行四边形：S=ab （平行四边形面积=底×高） 2.正方形：S=a^2正方形面积=边长×边长 3.长方形：S=ab 长方形面积=长×宽 4.菱形：S=mn/2 菱形面积=对角线积的一半 5.梯形：S=（a+b）×h÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 6.对角线互相垂直的四边形：S=mn/2四边形面积=对角线积的一半 拓展资料：海伦公式：又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为：，它的特点是形式漂亮，便于记忆。相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。资料来源：百度百科-海伦公式

北境漫步2023-05-15 19:43:141

不规则四边形面积公式

我都忘了。是不是把它先切成规则的四边形和三角形然后再计算

苏萦2023-05-15 19:43:1413

四边形面积是多少?

四边形面积是S=(a+b)×h÷2。公式说明：a、b为上底、下底，h为高。应用实例：设四边形上底为3，下底为3，高为1，则面积S=（a+b）h/2=（3+3）x1/2=3。凹四边形凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线。

真颛2023-05-15 19:43:132

怎么计算四边形的面积？

平行四边形面积有两种计算方式：S平行四边形=a*h、S平行四边形=ab*sinα。1、平行四边形的面积公式：底×高；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。平行四边形特点：1、平行四边形属于平面图形。2、平行四边形属于四边形。3、平行四边形属于中心对称图形。扩展资料平行四边形的性质（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等” ）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等“  ）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分” ）参考资料来源：百度百科——平行四边形

北营2023-05-15 19:43:131

四边形的面积公式

四边形的面积公式可分为：正方形面积公式、长方形面积公式、菱形面积公式、平行四边形面积公式、梯形面积公式。1、正方形面积公式面积公式为 S=a²，其中S为正方形面积，a为正方形边长。2、长方形形面积公式面积公式为S=a×b，其中S为长方形面积，a为长方形的长，b为长方形的宽。3、菱形面积公式面积公式为=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2,a,b为菱形对角线。菱形的面积也可=S=a×h,a为菱形的底长，h为菱形的高。4、平行四边形面积公式面积公式为S=a×h，其中，a为平行四边形的底长，h为平行四边形的高。5、梯形面积公式面积公式为：S=（a+b）×h÷2，其中，a为梯形上底长，b为梯形下底长，h为梯形的高。扩展资料：梯形面积公式的补充1、梯形的面积公式： S=l×h=中位线×高。2、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。参考资料：百度百科—面积公式

此后故乡只2023-05-15 19:43:131

四边形的面积公式怎么求 有哪些方法

　　四边形是数学几何中的重要图形，常见的四边形有平行四边形、长方形、正方形等。下面是由我为大家整理的“四边形的面积公式怎么求 有哪些方法”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 　　四边形的面积公式 　　平面任意四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。 　　海伦公式计算不规则四边形面积： 　　任意四边形的四条边分别为：AB=a,BC=b,CD=c,DA=d 假设一个系数z,其中z=(a+b+c+d)/2 那么任意四边形的面积 S=2*【根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d) 】 　　特殊四边形求面积公式： 　　平行四边形：S=ab (平行四边形面积=底×高) 　　正方形：S=a^2正方形面积=边长×边长 　　长方形：S=ab 长方形面积=长×宽 　　菱形：S=mn/2 菱形面积=对角线积的一半 　　梯形：S=(a+b)×h÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 　　对角线互相垂直的四边形：S=mn/2四边形面积=对角线积的一半 　　性质： 　　(1)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。 　　(2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。 　　(3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补 　　(4)夹在两条平行线间的平行线段相等。 　　(5)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

左迁2023-05-15 19:43:131

四边形面积公式是什么？

平面任意四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。海伦公式计算不规则四边形面积：任意四边形的四条边分别为：AB=a,BC=b,CD=c,DA=d 假设一个系数z,其中z=(a+b+c+d)/2 那么任意四边形的面积S=2*【根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d) 】扩展资料常见面积定理编辑1、 一个图形的面积等于它的各部分面积的和；2、 两个全等图形的面积相等；3、等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等；4、等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比；5、 相似三角形的面积比等于相似比的平方；6、等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比。

小菜G的建站之路2023-05-15 19:43:131

四边形的面积怎么算

面积问题是初中数学的重要内容之一，解决面积问题的方法灵活，技巧性较强。本文介绍利用转化思想求不规则四边形面积的方法。一.作辅助线转化，化不规则四边形为规则图形1.作对角线，化四边形为三角形例1.如图1所示，凸四边形ABCD的四边AB、BC、CD和DA的长分别是3、4、12和3，，求四边形ABCD的面积。图1解析：考虑到B为直角，连结AC，则为直角三角形。所以例2.如图2所示，在矩形ABCD中，△AMD的面积为15，△BCN的面积为20，则四边形MFNE的面积为_______________。图2解析：连结EF，将四边形面积转化为两三角形面积之和。由等积变化知，△EFM与△AMD面积相等，△EFN与△BCN面积相等。故所求面积为15+20=35。2.通过“割补”，化不规则四边形为规则图形例3.如图3所示，△ABC中，AB=AC=2，，D是BC中点，过D作，则四边形AEDF的面积为________________。图3解析：过中点D作，则DG、DH是△ABC的中位线，，即将△DFH割下补在△DEG处，于是所求面积转化为边长为1的正方形AGDH的面积，得1。二.引入未知量转化，变几何问题为代数问题1.引入字母常量计算面积例4.如图4所示，正方形ABCD的面积为1，AE=EB，DH=2AH，CG=3DG，BF=4FC，则四边形EFGH的面积是______________。图4解析：考虑到图中线段倍数关系多，设最短线段CF的长为m，则正方形边长为5m，面积为。2.引入未知量，把求面积转化为解方程（组）例5.如图5所示，D、E分别是△ABC的AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若，那么_____________。图5解：连结OA，设△AOE、△AOD的面积分别为x、y，由“等高的三角形面积比等于底的比”有所以

拌三丝2023-05-15 19:43:131

任意四边形的面积公式

1)已知AC，BD，∠A，∠B，∠C，∠D延长AB，CD交于E△EAC中，用正弦定理分别求EA，EC同理，△EBD中，用正弦定理分别求EB，ED再求S△EAD，S△EBCS△EAD与S△EBC面积之差就是所求面积2)已知AB，BC，CD，DA，∠AS△BAD=1/2*AB*DA*sinABD²=AB²+DA²-2AB*DA*cosAcosC=(BC²+CD²-BD²)/2BC*CDS△BCD=1/2*BC*CD*sinCS=S△BAD+S△BCD3)光有四条边的四边形面积是不确定的，各边的夹角可以变化。

九万里风9 2023-05-15 19:43:133

四边形面积公式

如果没有别的条件，可以用对角线把四边形分成两个三角形，知道两个三角形的各边长，可以用海伦公式算出两个三角形的面积。海伦公式：假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为三角形半周长： p=(a+b+c)/2由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式 假设四边形为ABCD，对角线AC=m，BD=n，对角线夹角为α，由sin（180°-α）=sinα，我们知道sin∠AOB=sin∠BOC=sin∠COD=sin∠AOD=sinα，因为四边形ABCD的面积=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD，而S△AOB=0.5*OA*OB*sin∠AOB； S△BOC=0.5*OB*OC*sin∠BOC； S△COD=0.5*OC*OD*sin∠COD； S△AOD=0.5*OA*OD*sin∠AOD；左右两边相加，得：S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD=0.5*OA*OB*sin∠AOB+0.5*OB*OC*sin ∠BOC+0.5*OC*OD*sin∠COD+0.5*OA*OD*sin∠AOD=0.5sinα（OA*OB+OB*OC+OC*OD+OA*OD）=0.5sinα[OB*（OA+OC）+OD*（OA+OC）]=0.5sinα（OA+OC）*（OB+OD）=0.5sinα*m*n=1/2*m*n*sinα即四边形的面积为1/2*m*n*sinα

善士六合2023-05-15 19:43:133

四边形的面积怎么算？

不规则四边形对角线定理是如下：边形一条对角线平分另一对角线，则过其交点的两条直线，以四边交点（邻边）的连线，与被平分的对角线的两个交点到对角线焦点距离相等。不规则四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。因为四边形不具有稳定性，所以仅仅知道四条边的长度是无法算出面积的，必须知道一个角的度数。不规则四边形面积计算方式如下：1、不规则四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。2、顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

北境漫步2023-05-15 19:43:131

四边形面积公式

长方形:长乘宽;正方形:边长乘边长;梯形:〔上底加下底〕乘高除2

北境漫步2023-05-15 19:43:133

四边形的面积公式是？

很多

NerveM 2023-05-15 19:43:139

四边形的面积怎么算

只知道4条边是不能完全确定这个四边形的，需再测量多一个角度或对角。 连接一条对角线后计算。记p=(a+b+c+d)/2 为半周长，对于普通四边形，如果其一对内角和为θ，由于四边形的内角和为360度,因此另一对内角和为360-θ，由Bretschneider公式，四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)]。 四边形不稳定，单一的知道四条边大小无法确定四边形形状，故无法求四边形面积。但是知道四条边大小可以求四边形的最大面积。在四边固定的情况，要使四边形的面积最大,必须使cos^2(θ/2)越小越好，对角和为180度时cos^2(θ/2)=0为最小值（这意味着两个对角和都为180度）。这样得出的四边形的四个顶点共圆,即属于圆内接四边形。 面积最大值就由Brahmagupta公式所得：S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)] 扩展资料布雷特施奈德公式(Bretschneide formula) 设简单四边形的四边为a、b、c、d，两对角线为e、f，则面积为 S=1/4*√[4e^2f^2-(a^2-b^2+c^2-d^2)^2] 若四边中有一边退缩为零，上述公式即成秦九韶公式(三斜求积公式)。如当d=0时，则e=c，f=a。 S=√{1/4*[c^2a^2-(a^2-b^2+c^2)^2/2^2]}

余辉2023-05-15 19:43:122

四边形的面积怎么算？

四边形的面积公式z=(a+b+c+d)/2。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。相关信息：1、如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。2、如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。3、如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。4、如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形。

康康map2023-05-15 19:43:121

平行四边形的面积公式是什么？

平行四边形的周长公式如下：平行四边形的周长=（底1+底2）×2，如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。平行四边形的面积公式如下：平行四边形的面积=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。平行四边形的面积=两组邻边的积乘以夹角的正弦值，如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。平行四边形面积相关性质：1、平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。4、与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。5、如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等。6、平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。以上内容参考：百度百科-平行四边形

拌三丝2023-05-15 17:16:431

平行四边形的面积和周长怎么求

哦

铁血嘟嘟2023-05-15 17:16:436

平行四边形面积周长公式

平行四边形周长：s=(底十侧边)X2。公式中a、b分别为平行四边形的边长，C为平行四边形的周长。 平行四边形周长是四边之和，可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。数学里平行四边形的常用性质1、平行四边形的两组对边分别平行且相等。2、平行四边形的邻角互补。3、平行四边形是中心对称图形，两条对角线互相平分。4、平行四边形对角相等。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形不稳定，三角形稳定。

gitcloud2023-05-15 17:16:422

平行四边形的周长面积的公式

平行四边形的面积＝底×高 平行四边形的周长＝（底1＋底2）

余辉2023-05-15 17:16:413

什么是平行四边形的面积公式、周长公式？

1、平行四边形的面积公式：底×高；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边=ah2、平行四边形周长可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)扩展资料判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

bikbok2023-05-15 17:16:411

平形四边形的面积和周长公式分别是什么

平行四边形周长公式=四条边加起来 （和长方形周长计算公式一样）平行四边形面积公式=底×高

豆豆staR2023-05-15 17:16:392

平行四边形的周长和面积公式

平行四边形的周长公式如下：平行四边形的周长=（底1+底2）×2，如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。平行四边形的面积公式如下：平行四边形的面积=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。平行四边形的面积=两组邻边的积乘以夹角的正弦值，如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。平行四边形面积相关性质：1、平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。2、平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。3、平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。4、与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。5、如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等。6、平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。以上内容参考：百度百科-平行四边形

tt白2023-05-15 17:16:381

对坐标的曲面积分计算时上下侧怎么看啊？

一个记忆方法：设想你面前有个正方体。你看到的上面，前面，右面是“正”。其余为负。实际的意义是：这三个面的法向量分别是三个轴的正向。实际应用的时候你就将要判断的曲面法向，来跟这三个面的法向量比较。如果方向顺着某一个面的法向，那么为正侧。否则为负。不过要注意的是，与曲面的具体位置无关。就是说这个记忆方法只是帮助记忆哪些方向是正向，而不是让你记住具体位置是什么。判断上下侧的话，不要管这个曲面在哪。首先看题目给的曲面的法向是哪里。比方说题目给的是向下。 而你知道记忆中的正方体上面是正。而上面的法向是冲上的。 因此曲面为下侧。-------------------------你补充的那个题目。。。。没有指明曲面法向吗？通常都是说“曲面法向指向Z轴正方向”之类的。如果没有说，一般认为曲面的法向都是指向“外面”的。比如说球面的话，法向冲球外。你的题如果没有其他提示的话，我们可以认为半球的法向指向球外（把半球补充成整个球体的外面），这样法向应该是向“上”。而我们知道正方体的上面是“正”。两者方向一致。因此为正号。补充z=0的平面的话，你要说补充平面的法向朝下。让整个围成的区域的法向量都朝“外”。这是为了进一步用高斯公式。而不是拆分成曲面用曲面侧来做。你这题用高斯公式做简单些

韦斯特兰2023-05-15 13:53:294

曲面积分什么时候取内法向

我不太懂你的意思。如果是题目中说到取外侧为正向是指要求你根据曲面的外侧来计算计分如果你是再说高斯公式，这么说吧，这里是两种不同的计算方式，第一种就是分为六个面分别进行积分计算，正负的判别就是你说的那样，第二种就是用高斯公式，高斯公式要求取外侧为正方向，高斯公式通过把对面积的积分转换成求体积，但是如果根据你说的方法来判别正负，你会发现在这个体积表面任何一侧正负都会同时出现。这是两种不同的计算方法，正负判断是不一样的。

黑桃花2023-05-15 13:53:292

对坐标的曲面积分计算时上下侧怎么看

一个记忆方法：设想你面前有个正方体。你看到的上面，前面，右面是正。其余为负。实际的意义是：这三个面的法向量分别是三个轴的正向。实际应用的时候你就将要判断的曲面法向，来跟这三个面的法向量比较。如果方向顺着某一个面的法向，那么为正侧。否则为负。判断上下侧的话，不要管这个曲面在哪。首先看题目给的曲面的法向是哪里。比方说题目给的是向下。 而你知道记忆中的正方体上面是正。而上面的法向是冲上的。 因此曲面为下侧。你补充的那个题目。。。。没有指明曲面法向吗？通常都是说曲面法向指向Z轴正方向&rd

gitcloud2023-05-15 13:53:283

曲面积分什么时候取内法向

在第二类曲面积分公式中，法向量n=(A/D,B/D,C/D)A=D(y,z)/D(u,v)B=D(z,x)/D(u,v)C=D(x,y)/D(u,v)D=√(A^2+B^2+C^2)任取一点(x0,y0,z0)（尽可能简便）看看相应的A0，B0，C0的符号，若它们的符号显示n指向原点O方向，则此时取内法向

拌三丝2023-05-15 13:53:281

两个向量的叉乘为什么是面积？

答：两个向量的叉积不是面积，两个向量的叉积是一个向量。 两个向量的叉积的模(!)是面积。即|向量a×向量b|=a.bsin<a,b>.[ a.bsin<a,b>是以向量a和向量b为邻边的平行四边形的面积。 <a,b>是由向量a逆时针旋转至向量b的两个向量的夹角。

小白2023-05-15 13:53:141

知道两个向量的坐标,怎么求他们所夹的三角形的面积?

解：对于三角形abc已知向量ca和向量cb则面积s=1/2*ca*cb*tan(c).(ca和cb是指的向量)

bikbok2023-05-15 13:53:073

知道两个向量的坐标,怎么求他们所夹的三角形的面积? 高级点的方法啊

面积=1/2*||向量1×向量2||向量1×向量2,为向量的外积，计算方法为，坐标 向量1(a,b,c),向量2(d,e,f),|i j k||a b c||d e f|=xi+yj+zk 注 |i j k||a b c||d e f|为行列式，解得=xi+yj+zk ||向量1×向量2||=√(xi+y...

mlhxueli 2023-05-15 13:53:071

高等数学，曲面积分，请问这里的曲面对法向量求偏导数是什么意思，以及这一步是怎么转化的

1)首先从简单开始,如果是平面f(x,y)=0一般形式是ax+by+c=0法向量是(a,b).因为任意一点(x0,y0)在平面上,a*x0+b*y0+c=0那么a*(x-x0)+b*(y-y0)=0,即向量(a,b)*(x-x0,y-y0)=02)对于一般曲面f(x,y,z,……)=0两边微分(偏导用大写d),有df=df/dx*dx+df/dy*dy+df/dz*dz+……=d0=0那么向量(df/dx,df/dy,df/dz,……)*(dx,dy,dz,……)=0其中向量(dx,dy,dz,……)必定在平面上(d是微分嘛,曲面的微小变化量)所以向量(df/dx,df/dy,df/dz,……)是曲面的法向量

NerveM 2023-05-15 13:53:011

曲面法向量都是指向原点的吗，对坐标的曲面积分曲面是如何投影的

曲面法向量不是都指向原点的。曲面法向量是垂直于曲面上的一点处的切线的向量，由此可知曲面法向量的指向取决于切线所在的位置，切线所在的位置取决于切线与曲面相交的所得的切点的位置。 曲面法向量的指向有二：曲面法向量向上时，曲面法向量指向曲面凸的一侧，曲面法向量向下时，曲面法向量指向曲面凹的一侧。下面以球面为例来说明什么是曲面凸的一侧和曲面凹的一侧。 在球面上任意一点作球面的切线，然后过切点作球面的法向量，球面的法向量垂直于切线，当球面的法向量向上时，球面的法向量指向球面凸的一侧（即球面的外侧），当球面的法向量向下时，球面的法向量指向球面凹的一侧（即球面的内侧，内侧即球面所围区域含球心的一侧）。 对坐标的曲面积分曲面的投影，以三维笛卡尔坐标系为例：对坐标的曲面积分曲面在xOy面上投影时，曲面上点的x,y坐标不变，z坐标为0，在xOz面上投影时，曲面上点的x,z坐标不变，y坐标为0,在yOz面上投影时，曲面上点的z,y坐标不变，x坐标为0。对坐标的曲面积分曲面的投影即把曲面上的点投影在平面上，使平面上的投影与曲面上的点的连线与平面垂直。

铁血嘟嘟2023-05-15 13:53:001

三维曲面积分的正负号规则

曲面法向量方向余弦前两个cosA与cosB的正负号与第三个cosr相反。曲面Z=x^2+y^2的法向量为n=(-2x, -2y, 1)那么曲面在三个坐标平面上的投影满足dydz：dzdx：dxdy=(-2x)：(-2y)：1所以，dydz= -2xdxdy，dzdx= -2ydxdy扩展资料：平面面积(Δσ)是曲面面积(ΔS)在xOy面下的投影曲面积分中有与不同面对应的三个方向余弦。对于yoz面，dydz = cosα dS对于zox面，dzdx = cosβ dS对于xoy面，dxdy = cosγ dS其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS在三个不同的面下的面积投影区域考虑在xoy面上，γ是曲面dS在某一点的法向量与z轴之间形成的夹角参考资料来源：百度百科-曲面积分

mlhxueli 2023-05-15 13:53:001

高等数学，二型曲面积分，法向量方向如何判断

由题意，S的侧是下侧，对于积分zdxdy来说，立马就可以化为二重积分。对于积分(x+y)dydz来说，S需要的是前侧或后侧。根据曲面方程以及曲面的下侧，得到法向量n=(αz/αx,αz/αy,-1)=(2x,2y,-1)，因为x≥0，所以2x≥0，所以(x+y)dydz积分时，曲面的侧是前侧

肖振2023-05-15 13:53:002

曲面法向量都是指向原点的吗，对坐标的曲面积分曲面是如何投影的

1、曲面法向量不都是指向原点的(这个问题就像是问平面上每条曲线的法向量都指向原点一样，很显然，这是不正确的，所以在空间中的曲面法向量也不都是指向原点的)2、对坐标的曲面积分曲面:按垂直投影在XoY平面上。

meira2023-05-15 13:52:582

曲面积分及曲面法向量问题

曲面方程为z=f(x,y)时，看作F(x,y,z)=f(x,y)-z，法向量为(F对x求偏导，F对y求偏导，-1)。若看作F(x,y,z)=z-f(x,y)，法向量为(-F对x求偏导，-F对y求偏导，1)。这里∑选择上侧，上侧法向量与z轴正半轴夹角不超过90°，所以上侧法向量的z坐标非负，所以这里上侧的法向量应该是(-αz/αx,-αz/αy,1)=(2x,2y,1)

阿啵呲嘚2023-05-15 13:52:582

在求曲面积分时 如何确定曲面的法向量方向？ 谢了 急求

用隐函数的导数法则。曲面的法向量。主要是求曲面的这点处的切平面。然后再有空间几何的基础知识知道它们2个是相互垂直的，就可以得到结果。

mlhxueli 2023-05-15 13:52:581

曲面法向量都是指向原点的吗，对坐标的曲面积分曲面是如何投影的

曲面法向量不是都指向原点的。曲面法向量是垂直于曲面上的一点处的切线的向量，由此可知曲面法向量的指向取决于切线所在的位置，切线所在的位置取决于切线与曲面相交的所得的切点的位置。 曲面法向量的指向有二：曲面法向量向上时，曲面法向量指向曲面凸的一侧，曲面法向量向下时，曲面法向量指向曲面凹的一侧。下面以球面为例来说明什么是曲面凸的一侧和曲面凹的一侧。 在球面上任意一点作球面的切线，然后过切点作球面的法向量，球面的法向量垂直于切线，当球面的法向量向上时，球面的法向量指向球面凸的一侧（即球面的外侧），当球面的法向量向下时，球面的法向量指向球面凹的一侧（即球面的内侧，内侧即球面所围区域含球心的一侧）。 对坐标的曲面积分曲面的投影，以三维笛卡尔坐标系为例：对坐标的曲面积分曲面在xOy面上投影时，曲面上点的x,y坐标不变，z坐标为0，在xOz面上投影时，曲面上点的x,z坐标不变，y坐标为0,在yOz面上投影时，曲面上点的z,y坐标不变，x坐标为0。对坐标的曲面积分曲面的投影即把曲面上的点投影在平面上，使平面上的投影与曲面上的点的连线与平面垂直。

苏萦2023-05-15 13:52:571