LuckySXyd -
根据向量计算公式、性质及正弦定理可以求得两个向量所夹三角形的面积。
根据向量性质求解所夹角余弦值：
|a|=√[x1^2+y1^2]；|b|=√[x2^2+y2^2]；a*b=(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2
cos<a,b>=a*b/[|a|*|b|]=(x1x2+y1y2)/[√[x1^2+y1^2]*√[x2^2+y2^2]]
利用反三角函数求解夹角角度：<a,b>=arcsin{(x1x2+y1y2)/[√[x1^2+y1^2]*√[x2^2+y2^2]]}
正弦定理：S=1/2|a||b|sin<a,b>，其中a,b是两个向量的长度，<a,b>为两个向量所夹的角度。
例：a=(1,1)，b=(0,1)
则有|a|=√2，|b|=1，a·b=1*0+1*1=1，cos<a,b>=1/(√2*1)=√2/2
<a,b>=arccos(√2/2)=π/4
S=1/2*√2*1*sin(π/4)=1/2
tt白 -
面积=1/2*||向量1×向量2||
向量1×向量2,为向量的外积，
计算方法为，坐标 向量1(a,b,c),向量2(d,e,f),
|i j k|
|a b c|
|d e f|=xi+yj+zk
注
|i j k|
|a b c|
|d e f|为行列式，解得=xi+yj+zk
||向量1×向量2||=√(xi+yj+zk)=√(x^2+y^2+z^2) 注x^2为X的平方，√为根号
面积=1/2*||向量1×向量2||=1/2)√(x^2+y^2+z^2)
bikbok -
解：对于三角形abc已知向量ca和向量cb
则面积s=1/2*ca*cb*tan(c).(ca和cb是指的向量)
两个向量的夹角是什么？
两个向量之间的夹角，其实就是两个向量方向之间的夹角。其取值范围最小是0度，最大是180度。夹角余弦公式是计算两个向量夹角的重要公式，记清楚，熟练应用。分子是两个向量的数量积，分母是两个向量模的乘积。余弦值为正，说明夹角是锐角；余弦值为负，说明夹角为钝角；余弦值为零，说明夹角为90度。向量积两个向量的向量积有两种形式，即叉积和点积。向量叉积=向量的模乘以向量夹角的正弦值；向量点积=向量的模乘以向量夹角的余弦值。向量叉积a×b=|a||b|sin<a，b>，向量点积a·b=|a||b|cos<a，b>。向量的乘积公式：向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)。a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)。叫作a与b的数量积或a点乘b。2023-05-15 08:41:291
两个向量的夹角怎么求
求两个向量的夹角公式：cos=(ab的内积)。在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，通常记作∠Θ。 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。2023-05-15 08:41:451
两个向量的夹角是什么?
两个向量之间的夹角，其实就是两个向量方向之间的夹角。其取值范围最小是0度，最大是180度。夹角余弦公式是计算两个向量夹角的重要公式，记清楚，熟练应用。分子是两个向量的数量积，分母是两个向量模的乘积。余弦值为正，说明夹角是锐角；余弦值为负，说明夹角为钝角；余弦值为零，说明夹角为90度。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。2023-05-15 08:41:531
怎么求两个向量的夹角
设向量的夹角为θ，则cosθ=a·b/|a||b|解法分析：利用向量夹角公式，求夹角，a,b是向量。2023-05-15 08:42:081
两向量的夹角是指？
向量夹角的定义：两相交直线所成的锐角或直角为两直线夹角。向量都有方向，两个向量正向的夹角就是平面向量的夹角，如∠aob=60°，就是指向量oa与ob夹角为60°，而说向量ao与向量ob夹角，那就是120°了。向量夹角的范围是[0°，180°]。2023-05-15 08:42:151
如何求两个向量的夹角?
假设两个向量是a与b,夹角是θ则cosθ=(a,b的向量积)/(a的模*b的模)然后由余弦值反求夹角θ。如果是坐标形式；a=(x1,y1)b=(x2,y2)a*b=x1x2+y1y2|a|=√(x1^2+y1^2)|b|=√(x2^2+y2^2)cos<a,b>=[x1y1+x2y2] / [√(x1^2+y1^2)√(x2^2+y2^2)]2023-05-15 08:42:221
向量的夹角是多少呢?
向量的夹角是两相交直线所成的锐角或直角。任意两向量都是有夹角的。同向的两个向量夹角为0度角，相反方向的为180度的角，在两者之间就是0到180度的角。向量都有方向，两个向量正向的夹角就是平面向量的夹角。如∠aob=60°，就是指向量oa与ob夹角为60°，而说向量ao与向量ob夹角，那就是120°了。向量夹角的范围是0°，180°。向量夹角的余弦值公式设向量a和向量b，则a•b=|a||b|cos，|a|和|b|分别为两向量的模，cos即为两向量的余弦值，所以cos=a•b/|a||b|。在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，通常记作∠Θ（Includedangle），夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。2023-05-15 08:42:292
两向量夹角怎么求
两向量夹角用公式cosθ=a*b/（|a|*|b|）求得。数学中，向量指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指代表向量的方向；线段长度代表向量的大小。 在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。2023-05-15 08:42:501
两向量之间的夹角为什么是小于等于0和180，不解？
向量前面加个负号不完了，倍数可以是负的。 你如何用xy轴表示坐标，有正有负才能表示整个平面的所有点，向量也一样。2023-05-15 08:43:143
求两个向量的夹角
画3个点a，b，c，设向量ab为a，ac为b，则向量cb为a-b由题意知向量ab，ac，cb的模相等，则三角形abc为等边三角形向量a与b的和在cab的角平分线上，则向量a与(向量a+向量b)的夹角为30°2023-05-15 08:43:211
向量的夹角是指两个同方向的向量所成的角吗
不是的~把2个向量起始点平移到一点 两个向量之间所夹的小于等于180°的角就是向量的夹角2023-05-15 08:43:281
两个向量的夹角怎么算
比如向量a和向量b,那么cos=ab/|ab|.2023-05-15 08:43:361
知道两个向量的坐标,怎么求他们所夹的三角形的面积? 高级点的方法啊
面积=1/2*||向量1×向量2||向量1×向量2,为向量的外积，计算方法为，坐标 向量1(a,b,c),向量2(d,e,f),|i j k||a b c||d e f|=xi+yj+zk 注 |i j k||a b c||d e f|为行列式，解得=xi+yj+zk ||向量1×向量2||=√(xi+y...2023-05-15 08:43:511
两向量夹角
这个，它可以是角度，也可以是弧度，与三角函数一样，若是角度，必须带“度”的符号2023-05-15 08:43:595
求两个向量之间的夹角，帮帮忙啊，我不会做啊
你好！3m•五分之一n=3*1/5*|m|*|n|cosa=-36cosa=-36/72=-1/2得a=120度希望对你有所帮助，望采纳。2023-05-15 08:44:204
两条向量的夹角怎么找
把两个向量平移成共起点的向量，两向量所张成的角即为所求，如图：图中的θ角即为向量a与向量b的夹角2023-05-15 08:44:381
求两个平面向量之间的夹角公式是什么公式呀.比如告
向量a,与向量b的夹角的cos 等于 向量a点乘向量b除以两个向量模的乘积cos 夹角= （ac+bd）/(根号(a^2+b^2)+根号（c^2+d^2))2023-05-15 08:44:471
高中数学里的向量,如果他们两个不在一条直线上,那怎么判断夹角是钝角呢？
高中数学里边的向量学习关于什么时候是钝角和锐角，要仔细看书上的内容。2023-05-15 08:44:562
两个向量的夹角的取值范围的多少
0到180度。2023-05-15 08:45:032
如何求两空间向量的夹角
利用向量的内积计算，若向量α与β的夹角是θ，则有cosθ=<α,β>/(||α||·||β||)，其中||α||表示向量长度。2023-05-15 08:45:122
请问怎么求两个向量所构成夹角的范围
1、两个向量的夹角范围2、两条异面直线的夹角范围3、线与面的夹角范围4、二面角范围5、倾斜角范围1.[0,180]2.(0,90]3.[0,90]4.[0,180]5[0,90)并（90，180）2023-05-15 08:45:192
请问两个向量的夹角范围如何确定?
0～90度的角2023-05-15 08:45:275
已知两个向量的三维坐标 怎么求它们夹角平分线上的单位向量
假如两个向量分别是a,b,则a/|a| + b/|b|就是其角平分线，然后再除以摸就是单位向量2023-05-15 08:45:421
如何表示两个向量的夹角？
向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。向量加法有如下规律：＋=＋(交换律);+(+c)=(+)+c（结合律）;+0=＋(－)=0.1．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。(1)｜｜=｜｜•｜｜;(2)当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当=0时，=0．(3)若=（），则•=（）．两个向量共线的充要条件：(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=．(2)若=（）,b=（）则‖b．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得=e1+e2．2．P分有向线段所成的比：设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使=，叫做点P分有向线段所成的比。当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0；分点坐标公式：3．向量的数量积：（1）．向量的夹角：（2）．两个向量的数量积：（3）．向量的数量积的性质：(4)．向量的数量积的运算律：4.主要思想与方法：本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。2023-05-15 08:46:001
已知两个向量的模和夹角 怎么求这两个向量的相加减?？
先平方,再开方 假设向量a=1,b=2,夹角=60,求a+b的莫 |a+b|=√(a+b)^2=√(1+4+2*1*2*cos60)=√7,4,将这两个向量的加减法平方 得出的会有模的平方和数量积 然后就可以求出数字 然后再开方就可以了,2,余弦定理,1,已知两个向量的模和夹角 怎么求这两个向量的相加减? 还有一道 已知：向量a的模等于3 b的模等于3 |2a+b|（ab都有向量的标记）求a与b的夹角2023-05-15 08:46:331
如何求得两个空间向量之间的夹角？
假设a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2) a*b=x1x2+y1y2+z1z2 |a|=√(x1^2+y1^2+z1^2).|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2) cosθ=a*b/(|a|*|b|) 角θ=arccosθ麻烦采纳，谢谢!2023-05-15 08:46:391
知道两个向量的坐标如何求他们之间的夹角
数量积到过来，不就行了……2023-05-15 08:46:472
这两个角都是两个向量的夹角吗
有ios脚本吗2023-05-15 08:46:542
求两个空间向量的夹角
向量之间的夹角应该只考虑小于180度的吧大于180度的恐怕只有在讨论同一个向量旋转才会出现2023-05-15 08:47:022
已知空间两个向量，求向量夹角，并用向量的方式表示。
余弦定理可以算2023-05-15 08:48:073
两个向量的夹角的余弦值怎么求。。过程！！
设向量a和向量b则a•b=|a||b|cos<a,b>,|a|和|b|分别为两向量的模cos<a,b>即为两向量的余弦值，所以cos<a,b>=a•b/|a||b|2023-05-15 08:48:171
两个向量a,b的夹角是锐角的充要条件是
a+b不等于0 (a,b不垂直） a+b的模大于a-b的模（a,b同向）2023-05-15 08:48:251
两个向量的夹角余弦怎么求
等于向量乘积与向量模乘积的商2023-05-15 08:48:321
两个向量夹角为平角,这两个向量坐标满足什么关系式
因为夹角180 所以 cos180=-1 所以 a*b=-|a||b| 那么两个平行 所以 x1y2-x2y1=02023-05-15 08:48:391
计算两向量的夹角为什么都用点乘，不用叉乘呢
点乘得到的是一个数值：两个向量模的乘积再乘以它们夹角的cos叉乘得到的是一个向量：大小是两个向量模的乘积再乘以它们夹角的sin,方向和两个向量都垂直2023-05-15 08:48:461
两个单位向量夹角是60度,它们的乘积为什么是二分之一？
两个向量的乘积分为内积和外积，分别有不同的定义。两个向量作内积得到的是数，这个数的大小为|a||b|cos<a, b>两个向量做外积得到的是向量，这向量的模为|a||b|sin<a, b>，方向满足右手螺旋法则。你所说的应该是内积，满足第一种情况。应用第一种公式，得到1/2的结果。2023-05-15 08:48:532
向量夹角符号
对,就是a b 的夹角,就是两向量的夹角2023-05-15 08:49:011
两个向量平行时，它们的夹角是0还是180？
看情况2023-05-15 08:49:103
已知向量e1，e2的夹角为3分之派的两个单位向量，求向量a=向量2e1＋向量e2与向量b=向量－3e1＋向量2e2的夹
解：设e₁=(1，0）；e₂=(cos(π/3)，sin(π/3))=(1/2，√3/2)，于是：a=2e₁+e₂=(5/2，√3/2)；b=-3e₁+2e₂=(-2，√3)；θ为ab夹角cosθ=a•b/[│a││b│]=(-5+3/2)/[(√7)(√7)]=(-7/2)/7=-1/2∴θ=2π/32023-05-15 08:49:173
怎么算空间内两个矢量的夹角
两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个. 又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角.因此 又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角. 设两定平面的方程为： A1X+B1Y+C1Z+D1=0.(1) A2X+B2Y+C2Z+D2=0.(2) 它们的法线矢量分别为{A1,B1,C1}和{A2,B2,C2},令这 两法线矢量的夹角为φ,那么这两平面的夹角就是φ,于是 cosφ=(A1A2+B1B2+C1C2)/[√(A1²+B1²+C1²)√(A2²+B2²+C2²)] 这就是已给两平面间夹角的余弦公式.2023-05-15 08:49:501
两个向量相乘，夹角是怎么判断的.是首尾相
向量的夹角，不是首尾相连的时候的那个角。是共起点画的时候，所形成的那个角。这是规定。2023-05-15 08:50:011
若两个非零向量 ， 满足 ，则向量 与 的夹角是____.
【分析】 将已知等式 平方得到 的模的关系及 ，然后利用向量的数量积公式求出 的夹角． ∵ ∴ = = ， ∴ ， ， ∴ . 设 的夹角为θ， ∴cosθ= . ∵θ∈[0°，180°]， ∴θ=120°. 【点评】 求两个向量的夹角，一般利用向量的数量积公式来求出夹角的余弦，进一步求出夹角，但一定注意向量夹角的范围为[0°，180°]2023-05-15 08:50:071
向量叉乘如何求得两向量的夹角
叉积有个右手螺旋定则，根据那个判断2023-05-15 08:51:572
向量a与向量b可以有两个夹角吗?
只可能有一个夹角。2023-05-15 08:52:074
已知两向量坐标，求两夹角的公式？
cosα=ab/|a||b|=（x1x2+y1y2）/(根号（x1^2+y1^2）根号（x2^2+y1^2）)2023-05-15 08:52:152
两个相同向量相乘，夹角等于多少
点乘，a*a=abs(a^2)，值为常数，没有夹角叉乘，夹角为0度2023-05-15 08:52:221
两个向量的叉积是什么？
两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角（共起点的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）扩展资料：向量积的代数规则：1、反交换律：a×b=-b×a2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。2023-05-15 08:52:291
已知两个向量的模的大小,如何求它们的夹角?？
向量之积=向量的模的乘积×向量夹角的余弦值 再结合三角函数的知识即可求出向量的夹角,4,已知两个向量的模的大小, 它们的夹角不确定,2,点乘之积除以模的乘积 得余弦值,2,2023-05-15 08:52:541
零向量和任意向量垂直吗
零向量与任意向量都垂直，这句话没错，零向量也与任意向量平行。事实上，零向量的方向是任意的，但是根据实际需要而定,高中数学中规定0向量和其它向量的关系是任意的。就是可以说是即平行又垂直又成45度等等2023-05-15 08:53:151
请问，这个特征向量怎么求出来的？
已经得到了矩阵A-2E-4 1 10 0 00 0 0求特征向量实际上就是求矩阵的(A-2E)x=O的解这里r=1，那么3-1=2个特征向量令x1=0，得到向量(0,1,-1)^T同样令x2=0，得到向量(1,0,4)^T2023-05-15 08:41:111