DFT（离散傅里叶变换）和DCT（离散余弦变换）有何区别和联系？
首先，在理解这3个变量之前，你要知道DTFT：DTFT是离散时间傅里叶变换，用来表达连续的信号的频谱。然后理解DFT：DFT是离散傅里叶变换，针对的是离散的信号和频谱。DFT是DTFT变化而来，其实就是将连续时间t变成了nT. 为什么要这样做呢，因为计算机是在数字环境下工作的，它不可能看见或者处理现实中连续的信号，只能够进行离散计算，在真实性上尽可能地逼近连续信号。所以DFT是为了我们能够去用工具分析信号而创造出来的，通常我们直接用DTFT的机会很少。然后再理解FFT：记着FFT从本质上来说和DFT没有任何区别，它只是DFT的一种快速的实现方法而已，比如你要用工具来计算1024个点的DFT来分析一个信号的频谱，用原来的DFT算法比起FFT算法要慢很多，仅此而已。从软件和硬件的角度看，实现同样点数的FFT比DFT要快和省程序空间。DSP的书籍都会解释为什么FFT实现起来会快一些。最后理解DCT:首先，DCT是DFT的一种形式。所谓“余弦变换”，是在DTFT傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化(DFT)可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换(DCT)。其实DCT属于DFT的一个子集。DCT用于语音和图像处理比较多。
再也不做站长了2023-07-15 09:29:471
DFT（离散傅里叶变换）和DCT（离散余弦变换）有何区别和联系？
首先，在理解这3个变量之前，你要知道DTFT： DTFT是离散时间傅里叶变换，用来表达连续的信号的频谱。 然后理解DFT： DFT是离散傅里叶变换，针对的是离散的信号和频谱。DFT是DTFT变化而来，其实就是将连续时间t变成了nT. 为什么要这样做呢，因为计算机是在数字环境下工作的，它不可能看见或者处理现实中连续的信号，只能够进行离散计算，在真实性上尽可能地逼近连续信号。所以DFT是为了我们能够去用工具分析信号而创造出来的，通常我们直接用DTFT的机会很少。 然后再理解FFT： 首先，DCT是DFT的一种形式。所谓“余弦变换”，是在DTFT傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化(DFT)可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换(DCT)。其实DCT属于DFT的一个子集。DCT用于语音和图像处理比较多。
左迁2023-07-15 09:29:451
DFT（离散傅里叶变换）和DCT（离散余弦变换）有何区别和联系？
首先，在理解这3个变量之前，你要知道DTFT： DTFT是离散时间傅里叶变换，用来表达连续的信号的频谱。 然后理解DFT： DFT是离散傅里叶变换，针对的是离散的信号和频谱。DFT是DTFT变化而来，其实就是将连续时间t变成了nT. 为什么要这样做呢，因为计算机是在数字环境下工作的，它不可能看见或者处理现实中连续的信号，只能够进行离散计算，在真实性上尽可能地逼近连续信号。所以DFT是为了我们能够去用工具分析信号而创造出来的，通常我们直接用DTFT的机会很少。 然后再理解FFT： 首先，DCT是DFT的一种形式。所谓“余弦变换”，是在DTFT傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化(DFT)可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换(DCT)。其实DCT属于DFT的一个子集。DCT用于语音和图像处理比较多。
小菜G的建站之路2023-07-15 09:29:451
DFT（离散傅里叶变换）和DCT（离散余弦变换）有何区别和联系？
首先，在理解这3个变量之前，你要知道DTFT： DTFT是离散时间傅里叶变换，用来表达连续的信号的频谱。 然后理解DFT： DFT是离散傅里叶变换，针对的是离散的信号和频谱。DFT是DTFT变化而来，其实就是将连续时间t变成了nT. 为什么要这样做呢，因为计算机是在数字环境下工作的，它不可能看见或者处理现实中连续的信号，只能够进行离散计算，在真实性上尽可能地逼近连续信号。所以DFT是为了我们能够去用工具分析信号而创造出来的，通常我们直接用DTFT的机会很少。 然后再理解FFT： 首先，DCT是DFT的一种形式。所谓“余弦变换”，是在DTFT傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化(DFT)可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换(DCT)。其实DCT属于DFT的一个子集。DCT用于语音和图像处理比较多。
无尘剑
2023-07-15 09:29:451
离散傅里叶变换DFT 和FFT 输入的参数是什么，计算出来的又是什么？
1,简单的用的话，输入参数为一系列的数据点，例如在MATLAB中，先定义t=0:0.01:1;y=sin(t);dft(y);即输入参数其实是100个数据点值，要求稍微高点的，可以用dft（y，n），n代表采样频率，即采样点数，按照采样定理，采样频率须大于2倍的样本的频率，一般去5倍，根据离散傅里叶的原理，n一般取2的整数立方，可以取256，512，1024等。即便你不取这些数，在系统内部计算时，它也是按照这些数进行采样计算的。2.傅里叶变换就是频谱分析，输出的是对应不同频率该函数的幅值是多少。
CarieVinne 2023-07-15 09:29:421
DFT（离散傅里叶变换）和DCT（离散余弦变换）有何区别和联系？
首先，在理解这3个变量之前，你要知道DTFT：DTFT是离散时间傅里叶变换，用来表达连续的信号的频谱。然后理解DFT：DFT是离散傅里叶变换，针对的是离散的信号和频谱。DFT是DTFT变化而来，其实就是将连续时间t变成了nT.为什么要这样做呢，因为计算机是在数字环境下工作的，它不可能看见或者处理现实中连续的信号，只能够进行离散计算，在真实性上尽可能地逼近连续信号。所以DFT是为了我们能够去用工具分析信号而创造出来的，通常我们直接用DTFT的机会很少。然后再理解FFT：首先，DCT是DFT的一种形式。所谓“余弦变换”，是在DTFT傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化(DFT)可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换(DCT)。其实DCT属于DFT的一个子集。DCT用于语音和图像处理比较多。
kikcik2023-07-15 09:29:411
离散傅里叶变换dft公式
DFT全称离散傅里叶变换，公式为Xk = ∑N 1n = 0xne j2πkn / N。其中N为时域离散信号的点数，n为时域离散信号的编号（取值范围为0~N-1），m为频域信号的编号（取值范围为0~N-1），频域信号的点数也为N。因此离散傅里叶变换的输入为N个离散的点（时域信号），输出为N个离散的点（频域信号，频域信号的每个点都用一个复数表示）。离散傅里叶变换中频域变换的核心就是三角函数的和差化积。sinA* sinB在某些情况下就是一个直流电平和一个（A+B）频率的交流之和，如果交流的累加积分值是0，则用直流来表示当前频率相位的幅度。DFT的引入有两个关键点。一点是截断，另一点是(频域)采样。截断的原因是机器无法表示无限长的序列，只能处理有限长序列。采样是理解DFT的重点。前面提到离散非周期序列的傅里叶变换(DTFT)在频域上是连续的，这连续的频域特征是机器无法表达的，因此我们需要对它进行采样，又由于频域上具有周期性，所以只需要对2pi长度的区间采样即可。由此，DFT的两个引入动机就清楚了:它是对无限长序列截断成有限长序列，进行DTFT以后再在频域采样。
bikbok2023-07-15 09:29:401
为什么离散傅里叶变换的频谱是连续的，麻烦详细解释一下。数字信号处理技术都有哪些应用呢？手机系统？
1.离散信号的不连续性是相对于时间T来说的。经过离散傅里叶变换后，将时间域转化到频率域，自变量变成了频率。回到时域上，序列的值的变化规律是连续的，频率变化是一个连续过程。因此对应到频域上的频谱就是连续的。2. 数字信号处理技术应用很多，图形处理、雷达系统、语言识别，涉及方方面面。任何模拟信号（电磁波）经过A/D采样后，变成了一个采样间隔为T的数字序列，数字信号处理的作用就是通过一些算法（FFT、DFT）对这个序列进行处理，得到想要的效果。
善士六合2023-05-26 08:17:511
哪位可以给个 离散傅里叶变换（DFT）的应用的资料？
您对于傅里叶变换恐怕并不十分理解 傅里叶变换的实质是将一个信号分离为无穷多多正弦/复指数信号的加成，也就是说，把信号变成正弦信号相加的形式——既然是无穷多个信号相加，那对于非周期信号来说，每个信号的加权应该都是零——但有密度上的差别，你可以对比概率论中的概率密度来思考一下——落到每一个点的概率都是无限小，但这些无限小是有差别的 所以，傅里叶变换之后，横坐标即为分离出的正弦信号的频率，纵坐标对应的是加权密度 对于周期信号来说，因为确实可以提取出某些频率的正弦波成分，所以其加权不为零——在幅度谱上，表现为无限大——但这些无限大显然是有区别的，所以我们用冲激函数表示 已经说过，傅里叶变换是把各种形式的信号用正弦信号表示，因此非正弦信号进行傅里叶变换，会得到与原信号频率不同的成分——都是原信号频率的整数倍。这些高频信号是用来修饰频率与原信号相同的正弦信号，使之趋近于原信号的。所以说，频谱上频率最低的一个峰（往往是幅度上最高的），就是原信号频率。 傅里叶变换把信号由时域转为频域，因此把不同频率的信号在时域上拼接起来进行傅里叶变换是没有意义的——实际情况下，我们隔一段时间采集一次信号进行变换，才能体现出信号在频域上随时间的变化。 我的语言可能比较晦涩，但我已尽我所能向你讲述我的一点理解——真心希望能对你有用。我已经很久没在知道上回答过问题了，之所以回答这个问题，是因为我本人在学习傅里叶变换及拉普拉斯变换的过程中着实受益匪浅——它们几乎改变了我对世界的认识。傅里叶变换值得你用心去理解——哪怕苦苦思索几个月也是值得的——我当初也想过：只要会算题就行。但浙大校训“求是”时时刻刻鞭策着我追求对理论的理解——最终经过很痛苦的一番思索才恍然大悟。建议你看一下我们信号与系统课程的教材：化学工业出版社的《信号与系统》，会有所帮助。
康康map2023-05-26 08:17:491
阶跃函数u[n]的离散傅里叶变换怎么求得的？需要推导过程。
韦斯特兰2023-05-26 08:17:471
离散傅里叶变换如何保证对称性
12321周期延拓后是...1232112321...，发现没有，这并不是偶函数，如果你要得到偶函数，必须是周期延拓后关于x轴对称的，如12332或者，N个数的序列的对称中心是N/2，比如这里N=5，应该关于2.5对称而不是3对称
豆豆staR2023-05-25 22:21:101
离散傅里叶变换的基本性质
1.线性性质如果X1（n）和X2(N)是两个有限长序列，长度分别为N1和N2，且Y(N)=AX1(N)+BX2(N)式中A,B为常数，取N=max[N1,N2]，则Y(N）地N点DFT为Y(K)=DFT[Y(N)]=AX1(K)+BX2(K), 0≤K≤N-1;2.循环移位特性设X(N)为有限长序列，长度为N，则X(N)地循环移位定义为Y(N)=X((N+M))下标nR（N）式中表明将X(N）以N为周期进行周期拓延得到新序列X"(N)=X((N))下标n，再将X"(N）左移M位，最后取主值序列得到循环移位序列Y(N)
西柚不是西游2023-05-25 22:21:081
离散傅里叶变换有哪些常用的基本性质
1线性性2对称性3相似性4平移性5像函数的平移性(频移性)6微分性7像函数的微分性8积分性9卷积与卷积定理10乘积定理11能量积分
人类地板流精华2023-05-25 22:21:081
离散傅里叶变换DFT 和FFT 输入的参数是什么，计算出来的又是什么？
1,简单的用的话，输入参数为一系列的数据点，例如在MATLAB中，先定义t=0:0.01:1;y=sin(t);dft(y);即输入参数其实是100个数据点值，要求稍微高点的，可以用dft（y，n），n代表采样频率，即采样点数，按照采样定理，采样频率须大于2倍的样本的频率，一般去5倍，根据离散傅里叶的原理，n一般取2的整数立方，可以取256，512，1024等。即便你不取这些数，在系统内部计算时，它也是按照这些数进行采样计算的。2.傅里叶变换就是频谱分析，输出的是对应不同频率该函数的幅值是多少。bikbok2023-05-25 22:21:041
离散傅里叶变换常用公式表
离散傅里叶变换常用公式表是：cosωbai0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。傅里叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。Fourier transform或Transformée de Fourier有多个中文译名，常见的有“傅里叶变换”、“付立叶变换”、“傅立叶转换”、“傅氏转换”、“傅氏变换”、等等。傅里叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。许多波形可作为信号的成分，比如正弦波、方波、锯齿波等，傅立叶变换用正弦波作为信号的成分。傅里叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier对热传递很感兴趣，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分布。论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。当时审查这个论文的人，其中有两位是历史上著名的数学家拉格朗日(Joseph Louis Lagrange, 1736-1813)和拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace, 1749-1827)。当拉普拉斯和其它审查者投票通过并要发表这个论文时，拉格朗日坚决反对，在他此后生命的六年中，拉格朗日坚持认为傅里叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。法国科学学会屈服于拉格朗日的威望，拒绝了傅里叶的工作，幸运的是，傅里叶还有其它事情可忙，他参加了政治运动，随拿破仑远征埃及，法国大革命后因会被推上断头台而一直在逃避。直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。
hi投2023-05-23 19:24:341
数字信号处理 求x（n)=δ(n)+2δ（n-1)+3δ(n-2)的傅里叶变换，令N=8取离散傅里叶变换（DFT）
h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)；根据公式 f（n）*δ(n-n1)＝f（n－n1） 卷积的性质；所以h（n）*x(n)＝h（n）*（δ(n)+δ(n-1)）＝h（n）＋h（n－1）；即：h（n）*x(n)＝［δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)］＋［δ(n－1)+2δ(n-2)+3δ(n-3)］；＝δ(n)+3δ(n-1)+5δ(n-2)＋3δ(n-3)。扩展资料f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间；则F（x）以2T为周期的傅里叶级数收敛，和函数S（x）也是以2T为周期的周期函数，且在这些间断点上，函数是有限值；在一个周期内具有有限个极值点；绝对可积。无尘剑
2023-05-23 19:24:301
谁能给我讲解下，二维离散傅里叶变换公式的具体含义，
matlab不是就有傅里叶转化的直接方法吗，理解这个你最好好好看看数字信号处理吧，这个也没有办法跟你讲清楚。你就记住也就是高频率对应着图像变化快的地方，低频率对应着图像变化慢的地方就行了。左迁2023-05-23 19:24:301
如何通俗地解释什么是离散傅里叶变换
离散傅里叶变换(discrete Fourier transform) 傅里叶分析方法是信号分析的最基本方法，傅里叶变换是傅里叶分析的核心，通过它把信号从时间域变换到频率域，进而研究信号的频谱结构和变化规律。中文名离散傅里叶变换外文名discreteFourier transform时域信号离散时间傅里叶变换计 算快速傅里叶变换应用学科通信特 点傅里叶、离散西柚不是西游2023-05-23 19:24:301
离散傅里叶变换和z变换的关系
离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）和z变换都是常用的信号处理技术，它们之间的关系可以用以下图表示：DFT 变换：f(k)=∑n=0∞f"(n)*ⅇ{{frac{1}{2}}k^2f(n-1)}{{frac{1}{2}}(n-1)^2}f"(n) = sum_{n=0}^{∞}{frac{1}{2}}*k^2f(n-1)}其中，f(k) 是输入信号，f"(n) 是 k 的傅里叶级数展开的第 n 项，ⅇ 是指数运算，f(n) 是 k 的频域表示。z变换：f(k)=∑n=0∞z"(n)*ⅇ{{frac{1}{2}}k^2f(n-1)}{{frac{1}{2}}(n-1)^2}z"(n) = sum_{n=0}^{∞}{frac{1}{2}}*k^2f(n-1)}其中，f(k) 是输入信号，z"(n) 是 k 的z变换的频域表示。可以看出，DFT 是 z 变换的离散版本，它们都可以用于信号的频域分析和变换。在实际应用中，常常结合使用这两种变换，以获得更全面和准确的信号分析结果。
瑞瑞爱吃桃2023-05-23 19:24:301
有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)与其傅里叶(FT)变换的关系是什么?
有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)即是该序列的傅里叶(FT)变换在区间[0,2π]上的N点等间隔抽样.善士六合2023-05-23 19:24:301
5、二维离散傅里叶变换
令 表示一幅大小为 像素的数字图像，其中 。 其二维离散傅里叶变换（DFT）为 离散傅里叶反变换（IDFT）为 令 和 分别表示 的实部和虚部， 则傅里叶谱定义为 变换的相角定义为 极坐标下表示复函数 为 功率谱定义为幅度的平方 如果 是实函数， 则其傅里叶变换关于远点共轭对称 其傅里叶谱也关于原点对称 DTF 和 IDTF 的周期性变换居中使用傅里叶变换滤波时，需要对输入数据进行零填充。语法为 P , Q 为函数结果大小。bikbok2023-05-23 19:24:291
原始信号与其离散傅里叶变换具有怎样的关系?
原始信号可以展成离散傅里叶级数，离散傅里叶级数的一个周期就是DFT小菜G的建站之路2023-05-23 19:24:293
求助 一个函数经过离散傅里叶变换和逆变换能变回原来样子吗？
直接算变换和逆变换的复合，看看是不是不变啊。离散的傅里叶变换又不难算。离散的积分要怎样推导呢？单位根哪是这么算的。一般碰到单位根很少化成cos(x)+i*sin(x)的。直接设w=exp(2*pi*i/n)然后用w的幂次来做。单位根的一个重要性质是1+w+w^2+...+w^(n-1)=0。这里也要用到这点。
九万里风9
2023-05-23 19:24:291
离散傅里叶变换后的相位
争议怎么能知道动平衡的试块的位置
NerveM
2023-05-23 19:24:293
二维离散傅里叶变换 旋转不变 吗
这个证明高数书上就有，莫非，你没学过高数就学福利叶变换了？ 高数书上用三角函数系的理论证明了任何定义在实数域内、周期为2π、满足狄利克雷条件的周期函数都能展开为傅里叶级数，通过伸缩变换，可以扩展到任何周期为2l的函数都能展开。
墨然殇2023-05-23 19:24:292
离散傅里叶变换的介绍
离散傅里叶变换(discrete Fourier transform) 傅里叶分析方法是信号分析的最基本方法，傅里叶变换是傅里叶分析的核心，通过它把信号从时间域变换到频率域，进而研究信号的频谱结构和变化规律。
拌三丝2023-05-23 19:24:291
离散傅里叶变换怎么求？
根据欧拉公式，cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。直流信号的傅里叶变换是2πδ(ω)。根据频移性质可得exp(jω0t)的傅里叶变换是2πδ(ω-ω0)。再根据线性性质，可得cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2的傅里叶变换是πδ(ω-ω0)+πδ(ω+ω0)。扩展资料计算离散傅里叶变换的快速方法，有按时间抽取的FFT算法和按频率抽取的FFT算法。前者是将时域信号序列按偶奇分排，后者是将频域信号序列按偶奇分排。它们都借助于的两个特点：一是周期性；二是对称性，这里符号*代表其共轭。这样，便可以把离散傅里叶变换的计算分成若干步进行，计算效率大为提高。时间抽取算法 令信号序列的长度为N=2,其中M是正整数，可以将时域信号序列x(n)分解成两部分，一是偶数部分x（2n），另一是奇数部分x（2n+1），于是信号序列x(n）的离散傅里叶变换可以用两个N/2抽样点的离散傅里叶变换来表示和计算。考虑到和离散傅里叶变换的周期性，式⑴可以写成⑶其中（4a）（4b）由此可见，式⑷是两个只含有N/2个点的离散傅里叶变换，G(k）仅包括原信号序列中的偶数点序列，H(k）则仅包括它的奇数点序列。虽然k=0，1，2，…，N-1，但是G(k）和H(k）的周期都是N/2，它们的数值以N/2周期重复。
gitcloud2023-05-23 19:24:281
离散傅里叶变换DFT和离散时间傅里叶变换DTFT的区别
离散时间傅里叶变换有时也称为序列傅里叶变换。离散时间傅里叶变换实质上就是单位圆上的(双边)Z变换。当时域信号为连续信号时，用连续时间傅里叶变换；为离散信号时，用离散时间傅里叶变换。离散时间傅里叶变换（DTFT，Discrete Time Fourier Transform）使我们能够在频域（数字频域）分析离散时间信号的频谱和离散系统的频响特性。但还存在两个实际问题。1. 数字频率 是一个模拟量，为了便于今后用数字的方法进行分析和处理，仅仅在时域将时间变量t离散化还不够，还必须在频域将数字频率离散化。2. 实际的序列大多为无限长的，为了分析和处理的方便，必须把无限长序列截断或分段，化作有限长序列来处理。DTFT是对任意序列的傅里叶分析，它的频谱是一个连续函数；而DFT是把有限长序列作为周期序列的一个周期，对有限长序列的傅里叶分析，DFT的特点是无论在时域还是频域都是有限长序列。DFT提供了使用计算机来分析信号和系统的一种方法，尤其是DFT的快速算法FFT，在许多科学技术领域中得到了广泛的应用，并推动了数字信号处理技术的迅速发展。
mlhxueli
2023-05-23 19:24:282
离散傅里叶变换？
首先，在了解这三个变量之前，你要知道DTFT:DTFT是一种离散时间傅立叶变换，用来表示连续信号的频谱。然后了解DFT:DFT是离散傅立叶变换，针对的是离散信号和频谱。是DFT DTFT的变化，实际上是把连续时间T变成了nT。你为什么这么做？由于计算机工作在数字环境中，无法看到或处理现实中的连续信号，只能进行离散计算，在真实性上尽可能接近连续信号。所以DFT是为了我们用工具分析信号而产生的。通常，我们很少有机会直接使用DTFT。然后了解FFT:首先，DCT是DFT的一种形式。所谓“余弦变换”，是指在DTFT傅里叶级数展开中，如果展开的函数是实偶函数，那么傅里叶级数只含有余弦项，然后通过离散化(DFT)就可以导出余弦变换，所以称为离散余弦变换(DCT)。其实DCT属于DFT的一个子集。DCT广泛应用于语音和图像处理。kikcik2023-05-23 19:24:281
在离散傅里叶变换中引起频谱混叠和泄漏的原因?怎样减小这种现象?
1.混叠效应如果x(t)的频谱是带限的，X(f)=0,|f|>fm则由抽样定理，抽样间隔满足Ts=1/2fm如果f(t)的频谱不是带限的，则抽样后频谱总要发生混叠减小抽样间隔Ts，fs增大，可减小混叠，但工作量增加.解决办法：预滤波，再抽样，一般选择Ts<1/(3~5)fm2.泄漏(leakage)若X(f)为有限带宽频谱，则x(t)为时间无限的。为利用FFT分析x(t)的频谱，必须截取x(t)有限范围，即加窗.频域卷积后，使原频带受限的频谱扩展开来(有限带宽拖了尾巴)，这种现象称为泄漏解决方法：改善窗的形状再也不做站长了2023-05-23 19:24:283
离散傅里叶变换DFT和离散时间傅里叶变换DTFT的区别是啥
离散时间傅里叶变换有时也称为序列傅里叶变换。离散时间傅里叶变换实质上就是单位圆上的(双边)Z变换。当时域信号为连续信号时，用连续时间傅里叶变换；为离散信号时，用离散时间傅里叶变换。 离散时间傅里叶变换（DTFT，Discrete Time Fourier Transform）使我们能够在频域（数字频域）分析离散时间信号的频谱和离散系统的频响特性。但还存在两个实际问题。 1. 数字频率 是一个模拟量，为了便于今后用数字的方法进行分析和处理，仅仅在时域将时间变量t离散化还不够，还必须在频域将数字频率离散化。 2. 实际的序列大多为无限长的，为了分析和处理的方便，必须把无限长序列截断或分段，化作有限长序列来处理。 DTFT是对任意序列的傅里叶分析，它的频谱是一个连续函数；而DFT是把有限长序列作为周期序列的一个周期，对有限长序列的傅里叶分析，DFT的特点是无论在时域还是频域都是有限长序列。 DFT提供了使用计算机来分析信号和系统的一种方法，尤其是DFT的快速算法FFT，在许多科学技术领域中得到了广泛的应用，并推动了数字信号处理技术的迅速发展。
苏萦2023-05-23 19:24:281
有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)与其傅里叶(FT)变换的关系是什么?
有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)即是该序列的傅里叶(FT)变换在区间[0,2π]上的N点等间隔抽样.无尘剑
2023-05-23 19:24:281
离散傅里叶变换
这种三角函数的一次式除以一次式的很常见的，一般的方法就是把分子写成分母以及分母的导数的线性组合这题就是把分母拆成 (sinx+cosx)/2+(sinx-cosx)/2然后你就懂了吧，被积分的式子就等于1/2+(sinx-cosx)/(2(sinx+cosx))积分等于1/2x-1/2*ln|sinx+cosx|+C九万里风9
2023-05-23 19:24:281
离散傅里叶变换的线性性质在使用时有什么条件
函数f（t）在无限区间上绝对可积。傅里叶变换的条件：在一个以2T为周期内f（X）连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则F（x）以2T为周期的傅里叶级数收敛，和函数S（x）也是以2T为周期的周期函数，且在这些间断点上，函数是有限值，在一个周期内具有有限个极值点，绝对可积。
北境漫步2023-05-23 19:24:281
二维离散傅里叶变换周期性怎么证明
这个证明高数书上就有，莫非，你没学过高数就学福利叶变换了？ 高数书上用三角函数系的理论证明了任何定义在实数域内、周期为2π、满足狄利克雷条件的周期函数都能展开为傅里叶级数，通过伸缩变换，可以扩展到任何周期为2l的函数都能展开。
ardim2023-05-23 19:24:281
离散傅里叶变换怎么求？
根据欧拉公式，cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。直流信号的傅里叶变换是2πδ(ω)。根据频移性质可得exp(jω0t)的傅里叶变换是2πδ(ω-ω0)。再根据线性性质，可得cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2的傅里叶变换是πδ(ω-ω0)+πδ(ω+ω0)。扩展资料计算离散傅里叶变换的快速方法，有按时间抽取的FFT算法和按频率抽取的FFT算法。前者是将时域信号序列按偶奇分排，后者是将频域信号序列按偶奇分排。它们都借助于的两个特点：一是周期性；二是对称性，这里符号*代表其共轭。这样，便可以把离散傅里叶变换的计算分成若干步进行，计算效率大为提高。时间抽取算法 令信号序列的长度为N=2,其中M是正整数，可以将时域信号序列x(n)分解成两部分，一是偶数部分x（2n），另一是奇数部分x（2n+1），于是信号序列x(n）的离散傅里叶变换可以用两个N/2抽样点的离散傅里叶变换来表示和计算。考虑到和离散傅里叶变换的周期性，式⑴可以写成⑶其中（4a）（4b）由此可见，式⑷是两个只含有N/2个点的离散傅里叶变换，G(k）仅包括原信号序列中的偶数点序列，H(k）则仅包括它的奇数点序列。虽然k=0，1，2，…，N-1，但是G(k）和H(k）的周期都是N/2，它们的数值以N/2周期重复。CarieVinne 2023-05-17 16:59:031
离散傅里叶变换公式是什么?
sinwt的傅里叶变换公式是cosωbai0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。计算离散傅里叶变换的快速方法，有按时间抽取的FFT算法和按频率抽取的FFT算法。前者是将时域信号序列按偶奇分排，后者是将频域信号序列按偶奇分排。它们都借助于的两个特点：一是周期性；二是对称性，这里符号*代表其共轭。这样，便可以把离散傅里叶变换的计算分成若干步进行，计算效率大为提高。变换提出傅里叶是一位法国数学家和物理学家的名字，英语原名是Jean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830), Fourier对热传递很感兴趣，于1807年在法国科学学会上发表了一篇论文，运用正弦曲线来描述温度分布，论文里有个在当时具有争议性的决断：任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。当时审查这个论文的人，其中有两位是历史上著名的数学家拉格朗日(Joseph Louis Lagrange, 1736-1813)和拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace, 1749-1827)，当拉普拉斯和其它审查者投票通过并要发表这个论文时，拉格朗日坚决反对，在他此后生命的六年中，拉格朗日坚持认为傅里叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率。法国科学学会屈服于拉格朗日的威望，拒绝了傅里叶的工作，幸运的是，傅里叶还有其它事情可忙，他参加了政治运动，随拿破仑远征埃及，法国大革命后因会被推上断头台而一直在逃避。直到拉格朗日死后15年这个论文才被发表出来。
黑桃花2023-05-17 16:59:031