卡方检验

　　卡方检验的基本思想： 　　即观察并检验统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合；卡方值越小，偏差越小，越趋于符合，若两个值完全相等时，卡方值就为零，表明理论值完全符合。 　　补充： 　　卡方检验是一种用途很广的计数资料的假设检验方法。它属于非参数检验的范畴，主要是比较两个及两个以上样本率以及两个分类变量的关联性分析。其根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。

卡方检验的基本思想是检验实际频数和理论频数的吻合程度。卡方检验，是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。要求每个格子中的理论频数T均大于5或1<T<5的格子数不超过总格子数的1/5。当有T<1或1<T<5的格子较多时，可采用并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其符合行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采用行X列表分割的办法。当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=n（ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，此时用于进行配对四格表的相关分析，如考察两种检验方法的结果有无关系；当卡方值=（|b-c|-1）2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。

卡方检验的基本思想如下：卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。1、 专用公式：r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]2、 应用条件：要求每个格子中的理论频数T均大于5或1<T<5的格子数不超过总格子数的1/5。当有T<1或1<T<5的格子较多时，可采用并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其符合行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采用行X列表分割的办法。

卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。T为理论数。T计算公式丅RC＝nRnc／N，丅RC为第R行C列格子的理论数，nR为第R行的合计数，nC为第C列的合计数。其他：　　t检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。　　单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。　　配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形：　　1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；　　2,同一受试对象接受两种不同的处理；　　3，同一受试对象处理前后。

卡方检验的使用范围和优缺点与t检验有3点不同，具体介绍如下：一、两者的使用范的使用范围不同：1、卡方检验的使用范围：在分类资料统计推断中进行应用。包括两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。2、t检验的使用范围：主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。二、两者的优缺点不同：1、卡方检验的优缺点：可以方便简洁进行检验。但是，原理较为复杂2、t检验的优缺点：只能够比较两个平均数的差异是否显著。三、两者的原理不同：1、卡方检验的原理：卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。2、t检验的原理：单总体t检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数得离差统计量呈t分布。参考资料来源：百度百科-卡方检验参考资料来源：百度百科-t检验

不一定。直接用年龄原始数值来表示年龄变量，那年龄就是等距变量，用年龄段，且年龄段之间的差距明显不同，那就是定序变量，因此是不一定。卡方检验，是用途非常广的一种假设检验方法。

需要。在大多数情况下，如果多组间总体有差异，那么事后至少有一个两两比较组间的差异具有统计学意义，但个别情况下，也会出现总体结果与两两比较结果前后矛盾的现象。组间差异就是组间的差异分析以及显著性检验，应用统计学上的假设检验方法，检验组间是否有差异及其差异程度。坦率地讲，所有的差异检验都基于一个假设：组间没有差异，变量之间没有关系。

简要举例说明在分析双变量的关系时，t检验和卡方检验的主要区别。 正确答案： 分析双变量关系时，t检验和卡方检验都是主要用于检验这两个变量之间是否存在显著关系。t检验主要用于对一个为数值型变量、另一个为分类变量且只有两个类别的变量的双变量关系的统计显著性检验。卡方检验主要用于对两个分类变量之间的相关性进行统计检验，判断变量之间是否存在显著关系。 例如，我们想考察收入与性别是否存在关系，或者两性的收入是否存在显著差异，可以用两独立样本t检验。如果我们想考察职业与性别是否存在关系，而职业和性别都是分类变量，那么可以用卡方检验考察不同性别之间职业是否存在显著差异。

与上一篇《单因素方差分析》组合，就是筛选与因变量相关，自变量不相关（最大相关，最小冗余）的原则进行降维 针对连续变量：利用相关性 选出2至26列，显著相关的自变量，cor存储了高度相关的变量对，以及对应的相关系数 cor.test（）计算相关系数 针对分类变量：利用卡方检验 对2至126列，利用chisq.test（）进行卡方检验

结构方程模型的卡方检验显著：通过是否是潜变量分析，来看路径系数显著不显著。双变量分析是显变量分析，结构方程模型中，如果是潜变量分析，那就考虑了误差问题，因而，显著性会有差异。双变量分析类似一元回归，而结构方程模型分析，则类似多元回归。含义如果性别和化妆与否没有关系，四个格子应该是括号里的数（期望值，用极大似然估计55=100*110/200，其中110/200可理解为化妆的概率，乘以男人数100，得到男人化妆概率的似然估计），这和实际值（括号外的数）有差距，理论和实际的差距说明这不是随机的组合。

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请给出问题，这个不难解决

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abcd是实际频数，为分类别统计得到的频数，如将研究对象按性别分为男性和女性，再分别统计出男性患病数a、男性未患病数b、女性患病数c、女性未患病数d。卡方检验数据应该用交叉列联表做，数据录入格式为：建立两个变量，变量1是组别，正常对照组用数据1表示，病例组用数据2表示；变量2是疗效等分类变量，用1表示分类属性1，用2表示分类属性2， 还有一个变量3是权重，例数 数据录入完成后。假设有两个分类变量baiX和Y，它们的值域分别为{x1, x2}和{y1, y2}，若要推断的论述为H1：“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。具体的做法是，由表中的数据算出随机变量K^2的值（即K的平方）K^2 = n (ad - bc) ^ 2 / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]　其中n=a+b+c+d为样本容量。K^2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。扩展资料：若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，（或者使用拟合度公式）自由度v=（行数-1）（列数-1）=1应用条件：要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但有1=<理论频数<5时，卡方值需要校正，当样本含量小于40或理论频数小于1时只能用确切概率法计算概率。参考资料来源：百度百科-卡方检验

根据卡方检验来的，用r软件是用chisq.test命令

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对于列联表卡方检验中的自由度，其计算方法为（r-1）*（c-1）其中r指列联表的行数，c指列数在卡方分布表中比较临界值和计算的卡方值大小即可检验定类变量的相关

结果分析：按α=0.05的水准，拒绝H0，接受H1，可以认为三种疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率不全相等卡方检验你的数据应该用交叉列联表做，数据录入格式为：建立两个变量，变量1是组别，正常对照组用数据1表示，病例组用数据2表示；变量2是疗效等分类变量，用1表示分类属性1，用2表示分类属性2，还有一个变量3是权重，例数数据录入完成后，先加权频数后点analyze-descriptive statistics-crosstabs-把变量1选到rows里，把变量2选到column里，然后点击下面的statistics，打开对话框，勾选chi-squares，

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没关系的，可以有0的，直接分析就可以卡方检验试用条件1.随机样本数据； 2.卡方检验的理论频数不能太小. 两个独立样本比较可以分以下3种情况： 1.所有的理论数T≥5并且总样本量n≥40,用Pearson卡方进行检验. 2.如果理论数T＜5但T≥1,并且n≥40,用连续性校正的卡方进行检验. 3.如果有理论数T＜1或n＜40,则用Fisher"s检验. 上述是适用于四格表.R×C表卡方检验应用条件： 1.R×C表中理论数小于5的格子不能超过1/5； 2.不能有小于1的理论数.若不符合R×C表的卡方检验.可以通过增加样本数、列合并来实现.统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴

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可以用的，没问题，主要看理论频数

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方差分析用于连续变量的推断统计：对于两组以上的连续变量要对其总体做平均数差异显著性检验，可以用方差分析，如：三组被试的身高分数做总体是否有差异的检验，可以用方差分析；而卡方检验主要用于间断变量的推断统计，如：已知三组不同性质的人员（老师、家长和学生）对于某一教育举措的观点的不同人数，要对其做总体上三种类型的人对于教育举措所表示的态度是否一致可以用卡方检验。

ASYMP.sig就是我们常说的P值，一般来说，只要P值小于0.05就认为结果有显著性差异，P值大于0.05就没有显著差异。分析结果：χ2值与P值，依次看“Chi-Square Tests”表的第1行，第1列和第3列。补充：第2行是校正的卡方值与P值，第4行是Fisher确切概率法计算的P值。通常规定：1、当总样本量n≥40且所有的单元格的理论频数（期望频数）T≥5时，采用Pearsonχ2检验，看第1行的结果；2、当总样本量n≥40但有1≤T＜5时，采用连续性校正χ2检验，看第2行的结果；3、当总样本量n＜40，或最小理论频数T＜1，或检验所得P值接近于检验水准α，采用Fisher确切概率法检验，看第4行的结果。扩展资料卡方检验最常见的用途就是考察某无序分类变量各水平在两组或多组间的分布是否一致实际上，除了这个用途之外，卡方检验还有更广泛的应用。具体而言，其用途主要包括以下几个方面：1、检验某个连续变量的分布是否与某种理论分布相一致。如是否符合正态分布、是否服从均匀分布、是否服从Poisson分布等。2、检验某个分类变量各类的出现概率是否等于指定概率。如在36选7的彩票抽奖中，每个数字出现的概率是否各为1／36；掷硬币时，正反两面出现的概率是否均为0．5。3、检验某两个分类变量是否相互独立。如吸烟(二分类变量：是、否)是否与呼吸道疾病(二分类变量：是、否)有关；产品原料种类(多分类变量)是否与产品合格(二分类变量)有关。4、检验控制某种或某几种分类因素的作用以后，另两个分类变量是否相互独立。如在上例中，控制性别、年龄因素影响以后，吸烟是否和呼吸道疾病有关；控制产品加工工艺的影响后，产品原料类别是否与产品合格有关。5、检验某两种方法的结果是否一致。如采用两种诊断方法对同一批人进行诊断，其诊断结果是否一致；采用两种方法对客户进行价值类别预测，预测结果是否一致。参考资料：百度百科-卡方检验

比较性别（分类变量，定性数据）使用卡方检验，比较年龄（连续型变量，定量数据）使用单因素方差分析。分析→描述性统计→交叉表，然后将性别选入行变量框，分组选入列变量框（行、列变量反过来选没有影响），点击统计按钮，勾选卡方选项即可。分析→比较平均值→单因素 ANOVA，将年龄选入因变量框，分组选入因子框，点击选项按钮，勾选描述性，方差同质性检验（也就是方差齐性检验）即可。结果解释你可以参考我以前在百度知道的回答。

结构方程模型的卡方检验显著：通过是否是潜变量分析，来看路径系数显著不显著。双变量分析是显变量分析，结构方程模型中，如果是潜变量分析，那就考虑了误差问题，因而，显著性会有差异。双变量分析类似一元回归，而结构方程模型分析，则类似多元回归。含义如果性别和化妆与否没有关系，四个格子应该是括号里的数（期望值，用极大似然估计55=100*110/200，其中110/200可理解为化妆的概率，乘以男人数100，得到男人化妆概率的似然估计），这和实际值（括号外的数）有差距，理论和实际的差距说明这不是随机的组合。

在 SPSS 中进行卡方检验来研究同伴冲突起因与频次的具体操作步骤如下：导入数据：将需要进行研究的数据导入到 SPSS 中。选择统计分析方法：在 SPSS 的菜单栏中选择“统计分析”，然后选择“非参数统计”，最后选择“卡方检验”。选择变量：在弹出的对话框中，将起因变量和频次变量分别选择到“分类变量”和“频数变量”中。确定统计模型：在“选项”标签页中，确定是否使用 Yates 校正和确定显著性水平。运行分析：点击“OK”按钮运行分析。查看结果：在 SPSS 的“输出”窗口中查看卡方检验的统计结果，包括卡方值、p 值和拒绝域等。需要注意的是，在进行卡方检验之前，需要满足卡方分布的几个假设条件，如样本大小足够大，每个组观察频数不能为0, 以及变量间独立。另外, 数据需要是分类变量，没有数值型。

二元logit回归1.打开数据，依次点击：analyse--regression--binarylogistic，打开二分回归对话框。2.将因变量和自变量放入格子的列表里，上面的是因变量，下面的是自变量（单变量拉入一个，多因素拉入多个）。3.设置回归方法，这里选择最简单的方法：enter，它指的是将所有的变量一次纳入到方程。其他方法都是逐步进入的方法。4.等级资料，连续资料不需要设置虚拟变量。多分类变量需要设置虚拟变量。虚拟变量ABCD四类，以a为参考，那么解释就是b相对于a有无影响，c相对于a有无影响，d相对于a有无影响。5.选项里面至少选择95%CI。点击ok。统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴

卡方检验是一种常见的假设检验方法，用于检验两个或多个分类变量之间是否存在相关性。而χ2检验，也称为卡方检验，是一种统计方法，用于确定两个分类变量之间是否具有显著的关联。在卡方检验中，我们需要计算出观察值和期望值之间的差异，并将其平方，然后将所有差异的平方值相加，最后用统计学方法确定这个值是否显著。因此，卡方检验和χ2检验是同一种方法，只是名称不同而已。总之，卡方检验和χ2检验是相同的，都是用于检验分类变量之间的相关性的方法。

用卡方检验做

A small bamboo shoot has such a firm belief, such a strong courage, we should not be so?Learning the courage of flower

不好意思，不是很理解你的要求。可能超出我的能力范围了

双向有序，这种不做卡方检验的

是的可以做卡方检验

卡方检验试用条件1.随机样本数据； 2.卡方检验的理论频数不能太小. 两个独立样本比较可以分以下3种情况： 1.所有的理论数T≥5并且总样本量n≥40,用Pearson卡方进行检验. 2.如果理论数T＜5但T≥1,并且n≥40,用连续性校正的卡方进行检验. 3.如果有理论数T＜1或n＜40,则用Fisher"s检验. 上述是适用于四格表.R×C表卡方检验应用条件： 1.R×C表中理论数小于5的格子不能超过1/5； 2.不能有小于1的理论数.若不符合R×C表的卡方检验.可以通过增加样本数、列合并来实现.统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴

卡方检验是用途很广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。一、卡方检验基本思想 在分类资料统计分析中我们常会遇到这样的资料，如两组大白鼠在不同致癌剂作用下的发癌率如下表，问两组发癌率有无差别？----------------------------------------------------------- 处理 发癌数 未发癌数 合计 发癌率%------------------------------------------------------------ 甲组 52 19 71 73.24 乙组 39 3 42 92.86-------------------------------------------------------------- 合计 91 22 113 80.33---------------------------------------------------------------52 1939 3是表中最基本的数据，因此上表资料又被称之为四格表资料。卡方检验的统计量是卡方值，它是每个格子实际频数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等（均等于两组合计的发癌率）的情况下计算出来的，如第一行第一列的理论频数为71*91/113=57.18，故卡方值越大，说明实际频数与理论频数的差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。二、四格表资料的卡方检验 四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。1. 专用公式：若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=（ad-bc）2*n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，自由度v=（行数-1）（列数-1）2. 应用条件： 要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但理论频数有小于5的情况时卡方值需要校正，当样本含量小于40时只能用确切概率法计算概率。三、行X列表资料的卡方检验 行X列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。1. 专用公式：r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]2. 应用条件： 要求每个格子中的理论频数T均大于5或1<T<5的格子数不超过总格子数的1/5。当有T<1或1<T<5的格子较多时，可采用并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其符合行X列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采用行X列表分割的办法。四、列联表资料的卡方检验：同一组对象，观察每一个个体对两种分类方法的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。1. R*C 列联表的卡方检验：R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析，卡方值的计算和检验过程与行X列表资料的卡方检验相同。2. 2*2列联表的卡方检验：2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=（ad-bc）2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，此时用于进行配对四格表的相关分析，如考察两种检验方法的结果有无关系；当卡方值=（|b-c|-1）2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。 列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。

1.你这里只是参照卡方检验，进行了计算。2.性别的影响从这里看不出来。3.第一个4.6单元格分别是不同意，一般，同意(4)，非常同意(0),比5小。而且这里总数是20。所以应该用fisher精确概率计算，具体参照：n大于等于40.所有理论频数大于等于5---用卡方检验n大于等于40，所有理论频数大于1，小于5----用校正的卡方n小于40，理论频数小于1-----用fish精确概率法

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合；卡方值越小，偏差越小，越趋于符合，若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。注意：卡方检验针对分类变量。（1）提出原假设：H0：总体X的分布函数为F(x).如果总体分布为离散型，则假设具体为H0：总体X的分布律为P{X=xi}=pi， i=1，2，...（2）将总体X的取值范围分成k个互不相交的小区间A1，A2，A3，…，Ak，如可取A1=（a0，a1]，A2=(a1，a2]，...，Ak=(ak-1,ak)，其中a0可取-∞，ak可取+∞，区间的划分视具体情况而定，但要使每个小区间所含的样本值个数不小于5，而区间个数k不要太大也不要太小。（3）把落入第i个小区间的Ai的样本值的个数记作fi，成为组频数（真实值），所有组频数之和f1+f2+...+fk等于样本容量n。（4）当H0为真时，根据所假设的总体理论分布，可算出总体X的值落入第i 个小区间Ai的概率pi，于是，npi就是落入第i个小区间Ai的样本值的理论频数（理论值）。(5)当H0为真时，n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与概率pi应很接近，当H0不真时，则fi/n与pi相差很大。基于这种思想，皮尔逊引进如下检验统计量  ，在0假设成立的情况下服从自由度为k-1的卡方分布。

在SPSS比较两组人性别、年龄数值是否有差别，应用卡方检验。卡方检验主要是比较两个及两个以上样本率(构成比）以及两个分类变量的关联性分析。其根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。扩展资料卡方检验的样本量要求卡方分布本身是连续型分布，但是在分类资料的统计分析中，显然频数只能以整数形式出现，因此计算出的统计量是非连续的。只有当样本量比较充足时，才可以忽略两者间的差异，否则将可能导致较大的偏差具体而言，一般认为对于卡方检验中的每一个单元格，要求其最小期望频数均大于1，且至少有4/5的单元格期望频数大于5，此时使用卡方分布计算出的概率值才是准确的。如果数据不符合要求，可以采用确切概率法进行概率的计算。

卡方检验你的数据应该用交叉列联表做，数据录入格式为：建立两个变量，变量1是组别，正常对照组用数据1表示，病例组用数据2表示；变量2是疗效等分类变量，用1表示分类属性1，用2表示分类属性2，还有一个变量3是权重，例数数据录入完成后，先加权频数后点analyze-descriptive statistics-crosstabs-把变量1选到rows里，把变量2选到column里，然后点击下面的statistics，打开对话框，勾选chi-squares，然后点continue，再点ok，出来结果的第3个表就是你要的卡方检验，第一行第一个数是卡方值，后面是自由度，然后是P值。

卡方检验结果一个是看卡方值，另一个是看卡方值对应的p值，也就是sig值，尤其是sig，如果sig0.05的话，则无充分理由认为实际与期望有差异，或者是两变量相关。卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

在SPSS比较两组人性别、年龄数值是否有差别，应用卡方检验。卡方检验主要是比较两个及两个以上样本率(构成比）以及两个分类变量的关联性分析。其根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。扩展资料卡方检验的样本量要求卡方分布本身是连续型分布，但是在分类资料的统计分析中，显然频数只能以整数形式出现，因此计算出的统计量是非连续的。只有当样本量比较充足时，才可以忽略两者间的差异，否则将可能导致较大的偏差具体而言，一般认为对于卡方检验中的每一个单元格，要求其最小期望频数均大于1，且至少有4/5的单元格期望频数大于5，此时使用卡方分布计算出的概率值才是准确的。如果数据不符合要求，可以采用确切概率法进行概率的计算。

当np，nq中有一个小于30时，要进行连续性矫正，矫正为：…… ±0.5/n。分布是一连续型分布，而四格表资料属离散型分布，由此计算得的统计量的抽样分布亦呈离散性质。为改善统计量分布的连续性，则进行连续性校正。（1） n ≥40，T ≥ 5. 用Pearsonc2统计量（非连续性校正）（2）当n≥40时，如果某个格子出现1≤T ≤5，则需作连续性校正。（3）n<40，或任何格子出现T<1，或检验所得的P值接近于检验水准a，采用Fisher确切概率检验。卡方检验的统计量是卡方值它是每个格子实际频数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等（均等于两组合计的发癌率）的情况下计算出来的，如第一行第一列的理论频数为71*(91/113)=57.18，故卡方值越大，说明实际频数与理论频数的差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。以上内容参考：百度百科-卡方检验

四格表资料的卡方检验 四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。 1. 专用公式： 若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=（ad-bc）2*n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)， 自由度v=（行数-1）（列数-1） 2. 应用条件： 要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但理论频数有小于5的情况时卡方值需要校正，当样本含量小于40时只能用确切概率法计算概率。 行X列表资料的卡方检验 行X列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。 1. 专用公式： r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1] 2. 应用条件： 要求每个格子中的理论频数T均大于5或1<T<5的格子数不超过总格子数的1/5。当有T<1或1<T<5的格子较多时，可采用并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其符合行X列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采用行X列表分割的办法。 列联表资料的卡方检验： 同一组对象，观察每一个个体对两种分类方法的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。 1. R*C 列联表的卡方检验： R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析，卡方值的计算和检验过程与行X列表资料的卡方检验相同。 2. 2*2列联表的卡方检验： 2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=（ad-bc）2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，此时用于进行配对四格表的相关分析，如考察两种检验方法的结果有无关系；当卡方值=（|b-c|-1）2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。 列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。

我想知道医学论文中出现的χ2检验到底是怎么样进行计算的? 其P值是代入什么的?X代入什么?具体点哦~谢谢~

卡方检验是用途很广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。一、卡方检验基本思想 在分类资料统计分析中我们常会遇到这样的资料，如两组大白鼠在不同致癌剂作用下的发癌率如下表，问两组发癌率有无差别？----------------------------------------------------------- 处理 发癌数 未发癌数 合计 发癌率%------------------------------------------------------------ 甲组 52 19 71 73.24 乙组 39 3 42 92.86-------------------------------------------------------------- 合计 91 22 113 80.33---------------------------------------------------------------52 1939 3是表中最基本的数据，因此上表资料又被称之为四格表资料。卡方检验的统计量是卡方值，它是每个格子实际频数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等（均等于两组合计的发癌率）的情况下计算出来的，如第一行第一列的理论频数为71*91/113=57.18，故卡方值越大，说明实际频数与理论频数的差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。二、四格表资料的卡方检验 四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。1. 专用公式：若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=（ad-bc）2*n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，自由度v=（行数-1）（列数-1）2. 应用条件： 要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但理论频数有小于5的情况时卡方值需要校正，当样本含量小于40时只能用确切概率法计算概率。三、行X列表资料的卡方检验 行X列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。1. 专用公式：r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]2. 应用条件： 要求每个格子中的理论频数T均大于5或1<T<5的格子数不超过总格子数的1/5。当有T<1或1<T<5的格子较多时，可采用并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其符合行X列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采用行X列表分割的办法。四、列联表资料的卡方检验：同一组对象，观察每一个个体对两种分类方法的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。1. R*C 列联表的卡方检验：R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析，卡方值的计算和检验过程与行X列表资料的卡方检验相同。2. 2*2列联表的卡方检验：2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=（ad-bc）2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，此时用于进行配对四格表的相关分析，如考察两种检验方法的结果有无关系；当卡方值=（|b-c|-1）2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。 列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。

卡方检验是用途非常广的一种假设检验方法。它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

卡方检验公式R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验相同。. 2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。.当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=n（ad-bc)^2/ [ (a+b) (c+d) (a+c) (b+d)]，此时用于进行配对四格表的相关分析，如考察两种检验方法的结果有无关系；当卡方值=（|b-c|-1）2/ (b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。. 列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。

卡方检验主要可以用于处理计数数据的拟合问题。具体说，它可以检验单变量多项分类上的实计数和理论次数分布之间的差异显著性。它是卡方检验中的一个主要测试指标，卡方检验是一种用途很广的计数资料的假设检验方法，它属于非参数检验的范畴，主要是比较两个及两个以上样本率( 构成比）以及两个分类变量的关联性分析，其根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。卡方值是非参数检验中的一个统计量，主要用于非参数统计分析中。它的作用是检验数据的相关性。如果卡方值的显著性（即SIG.）小于0.05，说明两个变量是显著相关的。扩展资料：卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。注意：卡方检验针对分类变量。（自由度df=(C-1)(R-1)）行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。1、专用公式：r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]2、应用条件：要求每个格子中的理论频数T均大于5或1<T<5的格子数不超过总格子数的1/5。当有T<1或1<T<5的格子较多时，可采用并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其符合行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采用行X列表分割的办法。参考资料来源：百度百科-卡方检验

在SPSS比较两组人性别、年龄数值是否有差别，应用卡方检验。卡方检验主要是比较两个及两个以上样本率(构成比）以及两个分类变量的关联性分析。其根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。扩展资料卡方检验的样本量要求卡方分布本身是连续型分布，但是在分类资料的统计分析中，显然频数只能以整数形式出现，因此计算出的统计量是非连续的。只有当样本量比较充足时，才可以忽略两者间的差异，否则将可能导致较大的偏差具体而言，一般认为对于卡方检验中的每一个单元格，要求其最小期望频数均大于1，且至少有4/5的单元格期望频数大于5，此时使用卡方分布计算出的概率值才是准确的。如果数据不符合要求，可以采用确切概率法进行概率的计算。

卡方值仅仅只是一个中间过程，通过卡方值计算出p值，p值才是我们最重要需要的。p小于0.05意味着存在显著差异。

观察频数与期望频数没有差别。凡是可以应用比率进行检验的资料，都可以用卡方检验。卡方检验是卡方分布为基础的一种检验方法，主要用于分类变量，根据样本数据推断总体的分布与期望分布是否有显著差异，或推断两个分类变量是否相关或相互独立。要注意的是，卡方检验受样本量的影响很大，同样两个变量，不同的样本量，可能得出不同的结论。解决这个问题的办法是对卡方值进行修正，最常用的是列联系数。对较大样本，当卡方检验的的结果显著，并且列联系数也显著时，才可拒绝原假设；当卡方检验的结果显著，列联系数不显著时，不能轻易下结论。卡方检验的统计量是卡方值，它是每个格子实际频数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等(均等于两组合计的发癌率)的情况下计算出来的，如第一行第一列的理论频数为71*(91/113)=57.18，故卡方值越大，说明实际频数与理论频数的差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。

卡方检验是用途很广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

卡方检验主要有三种作用，方差的同质性检验，判断多个样本的方差是否一样，适合性检验，即比较观察值与理论值是否符合，如生物上的得到实验数据看是否符合孟德尔定律，还有一种叫独立性检验，研究因素之间的关系，如研究吸烟与肺癌有无关系。卡方检验具体概念和算法你应该知道，百度上有

问题一：卡方检验具体怎么计算 卡方检验计算： 假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1, x2}和{y1, y2}，其样本频数列联表为： 若要推断的论述为H1：“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。 具体的做法是，由表中的数据算出随机变量K^2的值（即K的平方） K^2 = n (ad - bc) ^ 2 / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]　其中n=a+b+c+d为样本容量 K^2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。 当表中数据a，b，c，d都不小于5时，可以查阅下表来确定结论“X与Y有关系”的可信程度： 例如，当“X与Y有关系”的K^2变量的值为6.109，根据表格，因为5.024≤6.109> 问题二：卡方检验怎么算 20分 卡方检验 你的数据应该用交叉列联表做，数据录入格式为：建立两个变量，变量1是组别， 正常对照组用数据1表示，病例组用数据2表示；变量2是疗效等分类变量，用1表示分类属性1，用2表示分类属性2， 还有一个变量3是权重，例数 数据录入完成后，先加权频数后点 *** yze-descriptive statistics-crosstabs-把变量1选到rows里 ，把变量2选到column里，然后点击下面的statistics，打开对话框，勾选chi-squares， 然后点continue，再点ok，出来结果的第3个表就是你要的卡方检验，第一行第一个数是卡方值， 后面是自由度，然后是P值。 问题三：请问卡方检验中理论频数怎么算？ 拿你的数据为例，理论频数T11=82*100/200=41； T12=128*100/200=64 以此类推 下面是适用于四格表应用条件： 1)随机样本数据。两个独立样本比较可以分以下3种情况： (1)所有的理论频数T≥5并且总样本量n≥40，用卡方进行检验。 (2)如果理论数T＜5但T≥1，并且n≥40，用连续性校正的卡方进行检验。 (3)如果有理论数T＜1或n＜40，则用Fisher"s检验。 手打请采纳 问题四：请问这样的卡方检验是怎么算的？ 卡方检验 你的数据应该用交叉列联表做，数据录入格式为：建立两个变量，变量1是组别， 正常对照组用数据1表示，病例组用数据2表示；变量2是疗效等分类变量，用1表示分类属性1，用2表示分类属性2， 还有一个变量3是权重 问题五：卡方检验中的t代表什么，如何计算 卡方偿验是用途非常广的一种假设检验方法，它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。 T为理论数。T计算公式BRC＝nRnc／N，BRC为第R行C列格子的理论数，nR为第R行的合计数，nC为第C列的合计数。 其他： t检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。 单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。 配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形： 1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处理； 2,同一受试对象接受两种不同的处理； 3，同一受试对象处理前后。 问题六：卡方检验求计算答案 卡方检验求计算答案 这里应该找不到答案 你可以问问老师或者同学 尽量自己做吧 不会了让同学给你讲讲，这样才对你的学习有帮助，答案只能解决一时。 问题七：spss统计学 如下图中卡方检验每组的x2值和P值是怎么计算得到的 这是论文的写作思路里涉及的，每行就相当于是每个组的数据而已，也就是分析了下 每个组的男女性别是否有显著差异。通常我们看到只有一个卡方 那是因为你把所有数据汇总到一个组里面分析不同性别的差异。 举个例子，一个学校有很多班级，你可以只分析一个卡方值 来看下这个学校的男女是否有差异，也可以分每个班级分析一个卡方值 ，看每个班级的性别是否都不存在差异。 问题八：卡方检验中卡方值代表什么,意义上什么 四格表资料的卡方检验 四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。 1. 专用公式： 若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=（ad-bc）2*n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)， 自由度v=（行数-1）（列数-1） 2. 应用条件： 要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但理论频数有小于5的情况时卡方值需要校正，当样本含量小于40时只能用确切概率法计算概率。 行X列表资料的卡方检验 行X列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。 1. 专用公式： r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1] 2. 应用条件： 要求每个格子中的理论频数T均大于5或1 问题九：如何用excel做卡方检验 5分 卡方（χ2）常用以检验两个或两个以上样本率或构成比之间差别的显著性分析，用以说明两类属性现象之间是否存在一定的关系。 卡方检验常采用四格表，如图 5-4-18所示，比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示，a为A组的阳性例数，b为A组的阴性例数，c为B组的阳性例数，d为B组的阴性例数。 用EXCEL进行卡方检验时，数据的输入方式按实际值和理论值分别输入四个单元格，如图5-4-18所示。 （1）比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示。a=52，为A组的阳性例数；b=19，为A组的阴性例数；c=39，为B组的阳性例数；d=3，为B组的阴性例数。根据公式计算理论值T11、T12、、T21和T22。将实际值和理论值分别输入如图所示的四个单元格（图5-4-19）。 选择表的一空白单元格，存放概率p值的计算结果，将鼠标器移至工具栏的“ fx”处，鼠标器左键点击工具栏的“ fx”快捷键，打开函数选择框。 （2）在函数选择框的“函数分类”栏选择“统计”项，然后在“函数名”栏内选择“CHITEST”函数，用鼠标器点击“确定”按钮，打开数据输入框（图5-4-20）。 （3）在“Actual_range”项的输入框内输入实际值（a、b、c、d）的起始单元格和结束单元格的行列号，在“Expected_range”项的输偿框内输入理论值（T11、T12、T21、T22）的起始单元格和结束单元格的行列号，起始单元格和结束单元格的行列号之间用“:”分隔（图5-4-20）。 在数据输入完毕后，p值的计算结果立即显示。用鼠标器点击“确定”按钮，观察计算结果。 (4)在表存放概率 p 值的空白单元格处显示 p 值的计算结果。在“编辑”栏处显示χ2检验的函数“CHITEST”及两组比较数据的起始与结束单元格的行列号（图 5-4-21）。

卡方检验就是 统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度 ，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小， 如果卡方值越大，二者偏差程度越大； 反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。 经典的卡方检验是检验定性自变量对定性因变量的相关性。假设自变量有N种取值，因变量有M种 取值，考虑自变量等于i且因变量等于j的样本频数的观察值与期望的差距，构建统计量：

四格表资料检验四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。1. 专用公式:若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，自由度v=(行数-1)(列数-1)列联表资料检验同一组对象，观察每一个个体对两种分类方法的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。1. R*C 列联表的卡方检验:R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验相同。2. 2*2列联表的卡方检验:2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，此时用于进行配对四格表的相关分析。如考察两种检验方法的结果有无关系;当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合，偏差越小，卡方值就越小，越趋于符合，若量值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。行×列表资料检验行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。1. 专用公式:r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]2. 应用条件:要求每个格子中的理论频数T均大于5或1<T<5的格子数不超过总格子数的1/5。当有T<1或1<T<5的格子较多时，可采用并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其符合行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采用行X列表分割的办法。列联表资料检验同一组对象，观察每一个个体对两种分类方法的表现，结果构成双向交叉排列的统计表就是列联表。1. R*C 列联表的卡方检验:R*C 列联表的卡方检验用于R*C列联表的相关分析，卡方值的计算和检验过程与行×列表资料的卡方检验相同。2. 2*2列联表的卡方检验:2*2列联表的卡方检验又称配对记数资料或配对四格表资料的卡方检验，根据卡方值计算公式的不同，可以达到不同的目的。当用一般四格表的卡方检验计算时，卡方值=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，此时用于进行配对四格表的相关分析。如考察两种检验方法的结果有无关系;当卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)时，此时卡方检验用来进行四格表的差异检验，如考察两种检验方法的检出率有无差别。列联表卡方检验应用中的注意事项同R*C表的卡方检验相同。卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合，偏差越小，卡方值就越小，越趋于符合，若量值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。为什么从正态总体中抽取出的样本的方差服从χ2分布在抽样分布理论一节里讲到，从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个正态随机变量ξ1，ξ2，?，ξn的一次取值。将 n 个随机变量针对总体均值与方差进行标准化得(i=1,?,n)，显然每个都是服从标准正态分布的，因此按照χ2分布的定义，应该服从参数为 n 的χ2分布。如果将中的总体均值 μ 用样本平均数 ξ 代替，即得，它是否也服从χ2分布呢？理论上可以证明，它是服从χ2分布的，但是参数不是 n 而是 n-1 了，究其原因在于它是 n-1 个独立同分布于标准正态分布的随机变量的平方和扩展资料卡方检验的统计量是卡方值，它是每个格子实际频数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等(均等于两组合计的发癌率)的情况下计算出来的。如第一行第一列的理论频数为71*(91/113)=57.18，故卡方值越大，说明实际频数与理论频数的差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。参考资料：卡方检验的百度百科

卡通检验的应用条件可以在你需要的地方使用。套装可以用在很多方面。

为什么要叫“卡方”？因为原名是“chi-squared”，一半是音译，一半是意译。其中，chi 是希腊字母 的读音，其实读音更像是“开”，而不是“卡”。square表示平方，因此在英语中，卡方分布写作 distribution。 在理解卡方检验之前，应当理解卡方分布。卡方分布是一种连续概率分布。 如果一个随机变量 服从标准正态分布，即 ，那么 就服从自由度为1的卡方分布。记作 或者 而如果 都服从标准正态分布，那么它们的平方和服从自由度为 的卡方分布，记作： 或者写作 。 对于非负自变量 的自由度为 的卡方分布的概率密度函数 (简称"pdf")： （1）为什么 非负？因为根据定义，卡方分布的自变量是一个平方和。 （2）这里的 是一个函数。关于这个函数具体是什么，以及上门的概率密度函数如何推导，这里不展开，只需要知道有这么个函数即可。实在是好奇的，可以 参考这里 。 （3）卡方分布的均值为 ，而标准差为 。 （4）自由度越大，该函数图像越对称。 （5）为什么这里 需要正态分布，我的理解是，如果零假设为真，那么观测值和期望值之间的波动程度，应该是正态分布的，或者说“噪声”应该是正态分布的。 卡方检验有两个用途： 拟合优度检验 chi-squared test goodness of fit 独立性检验 chi-squared test of independence 某新闻说某个篮球明星的原地两连投的单次命中率是0.8，根据历次比赛的数据汇总得到下面的表格： 意思是说，在比赛中，有5次两连投是一次都没中，有82次是在两连投中命中1次。现在，我们来用卡方检验验证新闻说的0.8的命中率是否正确。零假设如下： ：两连投的成功次数符合二项分布，且概率为 （1）先根据零假设计算“期望”的命中次数分布： 由于总的观察次数为 ，于是在 成立的前提下，可以计算每种两连投结果的期望次数： 0次命中: 1次命中: 2次命中: 显然，期望的观察次数和实际的观察次数是有偏差的，那么问题在于这个偏差是否大到具有统计显著性，进而可以否定零假设。 （2）我们来构造卡方检验统计量（chi-squared test statistic）： 这个值是把表里每个格子的实际值和期望值进行对比。为什么要用平方？目的在于规避正负号的影响。为什么要除以期望值？目的在于消除数量绝对值的影响。例如你预算3块钱的水，商家加价50元，那么这个波动是你无法忍受的，而你预算20万的车，商家加价50元，则变得可以忍受。也就是说，除以期望值目的在于聚焦于变化率，而不是变化量。 之后，把这些“变化率”加总得到 。而计算自由度有一个公式： 其中 R 表示行数，C 表示列数。对于本例： 从另一个角度解释为什么 ：前面的定义是如果是 个符合标准正态分布的 相加，则自由度是 ，但是这里自有两个格子可以自由变化，第三个格子可以用总观察数减出来，例如 。 因此，真正自由的只有2个格子，所以自由度是2。 好了，将格子的数据代入，求出检验统计量：（3）根据自由度为2的卡方分布，找到检验统计量对应的位置： 不难理解，随着统计量增大，表示预期的分布和实际的分布的差异也就越来越大。 另外，由于通常意义上，p值是越小越能推翻零假设，那么显然我们需要用右侧的面积来表示p值，这里用Python计算来代替查表： 输出：statistic: 17.26, pvalue: 0.0002 由于p值很小（假设我们的显著性水平的0.05），那么我们可以推翻零假设。 进一步的，我们来探索下，该运动员的两连投的成功次数分数是否真的符合二项分布。零假设： ：两连投的成功次数符合二项分布。 既然符合二项分布，那么我们需要先估算一下最合理的 概率，那当然是用总命中数除以总投篮数来计算了： 然后，用该概率值重复之前的计算，也就是先计算出一个期望的表格： 注意，这里的 ，这是因为，我们每从数据估计一个参数，那么我们就损失一个自由度。这里用了一个平均命中的概率，因此自由度只有 。 这时候，在使用 Python 进行计算时，注意调整默认的自由度： 这里的 ddof 就是额外损失的自由度，本意是“delta degree of freedom” 输出：statistic: 0.34, pvalue: 0.56 可以看到p值很大，因此不足以推翻零假设，也就是说该运动员的投篮命中次数可能真的是二项分布。 下面表格表示喝酒频率和与警察发生麻烦的频数。 以第一列为例，表示从不喝酒的人中，4992人不发生麻烦，71人会发生麻烦。 现在的问题是，能否从以下数据推断说喝酒频率和与警察发生麻烦这两个事件相互独立？ 我们的零假设应该如何设计？如果要说明两者相互独立，那么上表的分布应该满足乘法公式。也就是说两个独立事件一起发生的概率等于分别发生的概率之积。 于是我们有： 发生麻烦的总人数除以总人数 不喝酒的总人数除以总人数 进一步，根据总人数算出不喝酒而发生麻烦的人数的期望（下标表示零假设）： 用类似的算法，计算每一个格子在零假设成立的情况下的值，写在原表数据下的括号里： 仔细观察可以看出，其实每个格子就是对应的： 另外可以看到，零假设下的各个格子的行列之和与原来相同。这不是偶然的，我们用字母代替计算一下就知道了： 于是第一列的两个格子应该是： 对于其他格子、行的总和，都一样，这里不多说了。 好，继续分析。我们直接用上表计算卡方统计量和p值： 这部分计算方法和拟合优度是一样的，就不赘述了。计算发现这个p值非常小，接近0，因此我们可以推翻零假设。也就是说，喝酒的频率和被警察找麻烦的并不是独立的，而是相关的。 关于独立性检验，有一个比卡方检验更精准的检验，叫 fisher"s exact test。它通过直接计算否定零假设的概率，也就直接得到了一个准确的p值。有一个经典的女士品茶的统计学故事。有一个女士号称可以区分出一杯茶是先倒入了奶还是先倒入了茶。统计学家 Fisher 为了验证她的说法，做了一个实验。拿了8杯茶，4杯是先茶后奶，4杯是先奶后茶。 实验结果是全部说对了。那么问题是，这是否具有统计显著性呢？比如说一个人猜对了一次硬币，他的预测能力靠谱吗？ 我们假设女士的判断是完全随机的，这个是我们的零假设。那么8杯里面抽中4杯全对的概率是： 如果显著性水平是0.01，那么我们不能推翻零假设，即不敢确定这位女士真有这个识别能力。如果显著性水平定在0.05，则我们可以认为她确实有这个识别能力。 如果让实验结果有更大的说服力呢？一个简单的办法就是增加茶的数量，比如我们设定为两种茶各10杯，要求10杯都判断正确，那么p值为多少呢？ 这个算起来比较麻烦，这里我写一个 python 脚本来计算： 计算结果： 这个p值就小得很夸张了，基本可以断定零假设不成立了。 那么，回到实验本身，如果女士只选对了三杯，那么在零假设的前提下，这个发生的概率是多少？ 这个概率比较大了，原大于通常使用的显著性水平 0.05，因此我们没有办法推翻零假设。为什么要这样 乘 呢？这个是因为一共有这么多种取法。你把所有可能的取法罗列处理，就是16种，然后除以总的取法数，就是随机取到这样结果的概率。 比较 Fisher"s exact test 和 chi-squared test，可以 参考这篇文章 。 一般来说，两者都适用的情况下，应该优先选择 Fisher"s exact test，因为它是精确值。如果实验观察的数量很小（小于10），应该不使用 chi-squared test。 下面使用一个脚本来计算：

这是什么题目

卡方检验就是统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合；卡方值越小，偏差越小，越趋于符合，若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论值完全符合。

概念 卡方检验是一种用途很广的计数资料的假设检验方法，由卡尔·皮尔逊提出。它属于非参数检验的范畴，主要是比较两个及两个以上样本率( 构成比）以及两个分类变量的关联性分析。其根本思想就是在于比较 理论频数和实际频数 的 吻合程度或拟合优度 问题。 ** 例一** 我们想知道喝牛奶对感冒发病率有没有影响，以下为数据统计的四格表： 通过简单的统计我们得出喝牛奶组和不喝牛奶组的感冒率为30.94%和25.00%，两者的差别可能是抽样误差导致，也有可能是牛奶对感冒率真的有影响。 为了确定真实原因，我们先假设喝牛奶对感冒发病率是没有影响的，即喝牛奶喝感冒时独立无关的，所以我们可以得出感冒的发病率实际是（43+28）/（43+28+96+84）= 28.29% 所以，理论的四格表应该如下表所示： 即下表： 如果喝牛奶喝感冒真的是独立无关的，那么四格表里的理论值和实际值差别应该会很小。 那如何来描述这种差别呢，我们定义卡方值为 其中，A为实际值，T为理论值。 x2用于衡量实际值与理论值的差异程度（也就是卡方检验的核心思想），包含了以下两个信息： 根据卡方检验公式我们可以得出例1的卡方值为： 卡方 = (43 - 39.3231)平方 / 39.3231 + (28 - 31.6848)平方 / 31.6848 + (96 - 99.6769)平方 / 99.6769 + (84 - 80.3152)平方 / 80.3152 = 1.077 卡方值（理论值与实际值差异大小）的意义是什么呢？为此我们再引入一个概念： 卡方分布的临界值 上一步我们得到了卡方的值，但是如何通过卡方的值来判断喝牛奶和感冒是否真的是独立无关的？也就是说，怎么知道无关性假设是否可靠？ 答案是，通过查询卡方分布的临界值表。 第一行表示显著性水平α 第一列表示自由度 这里需要用到一个 自由度 的概念，自由度等于V = (行数 - 1) * (列数 - 1)，对四格表，自由度V = 1。 对V = 1，喝牛奶和感冒（95%概率）不相关的卡方分布的临界值（最大）是：3.84。即如果卡方大于3.84，则认为喝牛奶和感冒（有95%的概率）相关。 临界值3.84的意义表示：如果卡方值＞3.84，则纵列因素与横行因素不相关的的概念＜0.05（即显著性水平），也即纵列因素与横行因素相关的概念＞0.95。 显然1.077<3.84，没有达到卡方分布的临界值，所以喝牛奶和感冒独立不相关的假设没有被推翻。 简单说，如果我们计算出的卡方值（表示实际值与理论值的差异，越大表示实际值与理论值越不符，即越有可能纵列因素会影响横行数值）大于临界值（列因素不影响横行值的范围：0~临界值），我们就排斥原假设（H0，即纵列因素不影响横行的因素的变化），接受备择假设（H1：纵列因素对横行的因素变化有影响）；反之，卡方值小于临界值，即在（纵列与横行互不影响这一假设）理论范围内，无法推翻原假设，即无统计差异。