完全平方数

不存在 设a的平方=3的m次方+3的n次方+1,所以（a+1)(a-1)=3的m次方+3的n次方,不妨设m大于等于n,则（a+1)(a-1)=3^n(3^(m-n)+1),a+1与a-1相差2,显然无

不存在设a的平方=3的m次方+3的n次方+1，所以（a+1)(a-1)=3的m次方+3的n次方，不妨设m大于等于n，则（a+1)(a-1)=3^n(3^(m-n)+1)，a+1与a-1相差2，显然无

4444444444不是完全平方数

它不是完全平方数

∵120×15=23×32×52，又∵n=15m，120×n是完全立方数，即120×15m是完全立方数，∴设m=23a×33b+1×53c+1[（a=0，1，2…），（b，c=1，2…）]，∵m是完全平方数，∴设a=2d，b=（2e-1），b=（2f-1），∴m=26d×36e-2×56f-2[（d=0，1，2…），（e，f=1，2…）]，∴36×n=36×15m=22×33×51m=26d+2×36e+1×56f-1[（d=0，1，2…），（e，f=1，2…）]，∵36×n是完全5次方数，∴设d=5g+3，e=5h-1，f=5k-4，∴36×n=230g+20×330h-5×530k-25[（g=0，1，2…），（h，k=1，2…）]∴取最小值：g=0，h=k=1可得：36×n=220×325×55，∴n=218×323×55．

n^2-19n+99=(n-10)(n-9)+9×1=k^2 如果n＜9,原式化为(10-n)(9-n) 10-n与9-n只差1,那么只有在10-n=9时 才能与9×1提出(10-n)的因数,并使之成为(10-n)^2 10-n=9 n=1 如果n＞9时 原式中(n-9)与(n-10)只差1,那么只有在n-9=9时 才能与9×1提出(n-9)的因数,并使之成为(n-9)^2 n-9=9 n=18 n=9时 原式=(9-10)(9-9)+9×1=9=3^2 所以n=1,9,18时成立 所求为:1+9+18=28

整数的平方就是完全平方数

若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。即如果一个正整数a是某一个整数b的平方，那么这个正整数a叫做完全平方数。完全平方数是非负数，零也可称为完全平方数，一个完全平方数的项有两个。举例：0、1、4、9、16、25、36、49都是完全平方数。完全平方数的特征：1、完全平方数的末位数只能是0、1、4、5、6、9.2、奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。3、如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。结论：1、个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数。2、个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数。3、个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数。4、形如3n+2型的整数一定不是完全平方数。5、形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数。6、形如5n±2型的整数一定不是完全平方数。7、形如8n+2、8n+3、8n+5、8n+6、8n+7型的整数一定不是完全平方数。8、数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数。9、四平方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的平方和。10、完全平方数的因数个数一定是奇数。

问题一：用c语言表示怎样判断一个数是不是完全平方数 #include #include void main(){ int n ; printf(请输入一个数：) ; scanf(%d", &n) ; if(n == (int)sqrt(n)*(int)sqrt(n)) printf(是完全平方数! ) ; else printf(不是完全平方数! ) ; } 问题二：在c语言中，怎么判断一个数是否为完全平方数？ 计算这个数的平方根sqrt（），判断平方根是否为整数即可。 问题三：C语言中如何判断一个数是完全平方数 这样写。 int b; b=int(sqrt(a)) 叮if(b*b==a) 问题四：如何判断一个数是否是完全平方数 用有平方根按钮的计算器，计算这个数的平方根，如果得数是整数，那么原数字就是平方数。 问题五：如何判断一个数是不是完全平方数 完全平方数？ 首先，背下1-20的平方数，因为常用。 然后牢记以下规律： 完全平方数，凡是个位为0的，其平方根个位必为0 完全平方数，凡是个位为1的，其平方根个位必为1或9 完全平方数，凡是个位为4的，其平方根个位必为2或8 完全平方数，凡是个位为5的，其平方根个位必为5 完全平方数，凡是个位为6的，其平方根个位必为4或6 完全平方数，凡是个位为9的，其平方根个位必为3或7 然后，对于一个比较大的整数，比如：23916 一共有5位数字，假设它是完全平方数，那么它的平方根应该是一个3位数，因为100的平方是最小的5位数。 同时，这个平方根应该小于200，因为200的平方是40000比原数大。 我们不妨取个中间数150，因为已知15的平方是225（你背了），所以很容易算出150的平方是22500，比原数小。 同理，算出160的平方是25600，比原数大。 所以，如果24346时一个完全平方数，它的平方根应该大于150且小于160。 完全平方数，凡是个位为6的，其平方根个位必为4或6。 计算154的完全平方，等于 23716 比 23916 小200， 计算156的完全平方，等于 24336 比 23916 大420， 所以23916不是完全平方数。 对于一个位数较多的小数，比如：2.4336，2.43360和24.336. 小数点后位数为单数且“最后一位不为0”的数，一定不是完全平方数；小数点后位数为偶数的数，可能是完全平方数，比如：24.336小数点后位数为3，一定不是完全平方数； 但2.43360小数点后位数为5，却可能是完全平方数； 2.4336小数点后位数为4，可能是完全平方数。 判断一个小数是不是完全平方数比较常用的方法是“百倍扩大”也叫“移位法”，即把原数小数点向右移动“双数”位，直至小数变为整数，计算新整数的平方根，再把小数点按“百倍扩大”的次数移回，如：2.4336 小数点向右移动4位（两次“百倍扩大”）变为24336，计算24336的平方根（156），小数点左移两位（1.56）即为2.4336的平方根。 分数，只要 分子 分母都是完全平方数，这个分数就是完全平方数，反之，只要有一个不是，这个分数就不是完全平方数。 问题六：怎样判断一个数是完全平方数 计算这个数的平方根sqrt（），判断平方根是否为整数即可。 问题七：怎么判断一个数是否为完全平方数 有一个比较简单的办法就是运用短除法 （具体运算方法可百度查询） 这样你可以知道这个数是由哪些因数相乘得来的。如果这个数经短除法运算之后，所得的因数正好可以分为两个一模一样的部分 例如：4=2×2 16=2×2×2×2=4×4 那么这个数就是完全平方数

完全平方指用一个整数乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，依此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。